2019 —2020 学年度第二学期北京市东直门中学初三模拟考试4.6月考语文试卷学生版

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2019年北京东直门中学中考零模数学试题

2019北京东直门中学初三零模数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办.北京到张家口的自驾距离约为196000米．196000用科学记数法表示应为A ．510×961. B ．410×619. C ．610×961. D ．610×1960. 2．如图，数轴上有C ，D 四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是A ．点AB ．点BC ．点 CD ．点 D3．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不辱亍中心对称图形的是ABCD4．某校师生植树节积极参加以组为单位的植树活动，七个小组植树情况如下：则本组数据的众数与中位数分别为A ．5，45．如图，直线n //m ，△ABC 的顶点B ， C 分别在直线n ，m 上，且∠ACB =90°，若∠1=40°，则∠2的度数为 A ．140°B ．130°C ．120°D ．110°6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠B =135°，则∠AOC 的度数为 A ．45°B ．90°C ．100°D ．135°7．王先生春节期间驾车游玩，每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油的相关数据：注：．．．里．的平均耗油量大约是A ．7升B ．8升C ．9升D ．10升8．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E 为矩形ABCD 边AD 的中点，在矩形ABCD 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P 从点B 出发，沿着B −E −D 的路线匀速行进，到达点D ．设运动员P 的运动时间为t ，到监测点的距离为y ．现有y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是A ．监测点AB ．监测点BC ．监测点CD ．监测点D二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．分解因式：=4-22an am ．10．如图，AD=AE ，请你添加一个条件，使得△ADC ≌△AEB ．11．如图，方格纸中有一四边形ABCD （A 、B 、C 、D 均为格点）若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该四边形的面积为．第10题图第11题图12．反比例函数xy 6=图象上有两个点），（12-y A ，），（21y B ，则1y 2y （填“>”，“<”或“=”） 13．已知2=-n m ，则mnn m 1÷1-1）（的值为． 14．在同一时刻，身高1．6米的小强在阳光下影长为0．8米，一棵树影长为4．8米，则树的高度为米． 15．小林、小芳和小亮三人拜飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是．16．电影公司随机收集了 2 000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：（1）如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的槪率是；（2）电影公司增加k 资回报,拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，可使改变投资策略后总的好评率达到最大？(只需写出结论)答：．三、解答题（本题共68分，17-22每题5分，23-26每题6分，27-28每题7分）17．计算：01-454+2-1+2-3+31-cos ）（）（．18．下面是“经过己知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．（1）根据上面的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）请回答：该作图依据是．19．解不等式组2≥3+32-1->1+3x x x ）（的整数解．．．．20．已知关于x 的方程）（0≠0=2--2k kx kx ．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k 的值．21．在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数xy 2=的图象与一次函数b kx y +=的图象的交点分别为P （m ，2），Q （-2，n ）．（1）求一次函数的表达式；（2）过Q 作平行于y 轴的直线，点M 为此直线上一点，当MQ=PQ 时，直接写出点M 的坐标． 22．如图，在ABCD 中，∠BAD 的平分线交CD 于点E ，交B C 的延长线于点F ，连接BE ，∠F =45°．（1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若AB=14，DE=8，求AEB sin ∠的值．23．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，过点C 作⊙O 与边AB 相切于点E ，长为半径作弧交直线l 于点B ；交BC 于点F ，CE 为⊙O 的直径．（1）求证：OD ⊥CE ；（2）若DF =5，DC =3，求AE 的长．24．某校七年级6个班的180名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学习. 学习内容包括以下7个领域：A ．自然与环境，B ．健康与安全，C ．结构与机械，D ．电子与控制，E ．数据与信息，F ．能源与材料，G ．人文与历史．为了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.（1）收集数据学生会计划调查30名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合理的是___________；（填序号）① 选择七年级1班、2班各15名学生作为调查对象 ② 选择机器人社团的30名学生作为调查对象③ 选择各班学号为6的倍数的30名学生作为调查对象调查对象确定后，调查小组获得了30名学生喜欢的课程领域如下：A ，C ，D ，D ，G ，G ，F ，E ，B ，G ，C ，C ，G ，D ，B ，A ，G ，F ，F ，A ， G ，B ，F ，G ，E ，G ，A ，B ，G ，G（2）整理、描述数据整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图．某校七年级学生喜欢的课程领域统计表某校七年级学生喜欢的课程领域统计图（3）分析数据、推断结论请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域，你的推荐是__________（填A-G的字母代号），估计全年级大约有_________名学生喜欢这个课程领域．25．如图△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6cm，AC＝2cm，D是AB中点，E是CD中点．动点P从A点运动到B点．设AP长为xcm，PE长为ycm（当A与P重合时，x＝0）．小慧根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：（1）经过取点、画图、测量，得到x与y的几组对应值，如下表：（2（3）结合已知条件和函数图象解决问题，当△PDE 为等腰三角形时，AP 的长度为（结果保留一位小数）．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线）（0≠2+=2a x ax y 于x 轴相交于O 、A 两点，点），（210B ，A 关于点B 的中心对称点'A ．（1）若点'A 的横坐标为2，求抛物线的解析式；（2）过点'A 作x 轴的垂线，交抛物线于点C ． ①当a =2时，求C A '的长；②若3≥C A '，结合函数的图象，直接写出a 的取值范围．27．四边形ABCD 是正方形，△BEF 是等腰直角三角形，∠BEF ＝90°，BE ＝EF ，连接DF ，G 为DF 的中点，连接EG ，CG ，EC ．（1）如图1，若点E 在CB 边的延长线上，直接写出EG 与GC 的位置关系及GCEC的值；（2）将图1中的△BEF 绕点B 顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）将图1中的△BEF 绕点B 顺时针旋转α（0°＜α＜90°），若BE ＝1，AB ＝2，当E ，F ，D 三点共线时，求DF 的长及tan ∠ABF 的值．28．我们规定：平面内点A 到图形G 上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d ，点A 到图形G 上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D ，定义点A 到图形G 的距离跨度为R ＝D −d ．（1）①如图1，在平面直角坐标系xOy 中，图形1G 为以O 为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形1G 的距离跨度：），（01A 的距离跨度为；），（2321-B 的距离跨度为；），（2-3-C 的距离跨度为；②根据①中的结果，猜想到图形1G 的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是．（2）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，图形2G 为以D （-1，0）为圆心，2为半径的圆，直线）（1-=x k y 上存在到2G 的距离跨度为2的点，求k 的取值范围．图1 图2 图3（3）如图3，在平面直角坐标系xOy 中，射线OP ：）（0≥33=x y ，⊙E 是以3为半径的圆，且圆心E 在x 轴上运动，若射线OP 上存在点到⊙O 的距离跨度为2，直接写出圆心E 的横坐标E x 的取值范围．。

2019—2020学年度北京市东城区第二学期初三第一次综合练习初中物理

2019—2020学年度北京市东城区第二学期初三第一次综合练习初中物理物理试卷第一卷〔共36分〕一、以下各题的四个选项中，其中只有一个选项符合题意。

〔共24分，每题2分〕1．如下图的四种工具中，属于省力杠杆的是2．如下图的四种用品中，通常情形下属于导体的是3．如下图的四种现象中，属于光的直线传播的是4．如下图的四种用电器中，利用电流热效应工作的是5．运动员关节扭伤后，赶忙给他喷涂一种雾状的极易挥发的液态氯乙烷，用它作麻醉剂可使运动员的皮肤迅速冷却，在一段时刻内失去疼痛感，这是由于氯乙烷A．熔化吸热B．凝固放热C．汽化吸热D．升华吸热6．以下四种做法中，为了减小摩擦的是A．旅行箱下装有小轮子B．自行车刹车时用力捏紧车闸C．鞋底上有凹凸不平的花纹D．体操运动员上器械前往手上涂镁粉7．水烧开的时候，壶盖不断〝跳动〞，这是由于A．壶盖在做功，内能转化为机械能B．壶盖在做功，机械能转化为内能C．壶内蒸汽对壶盖做功，内能转化为机械能D．壶内蒸汽对壶盖做功，机械能转化为内能8．炎热的夏天，小红家新安装了空调。

到了晚上，平常能够正常使用的〝1500W〞的电水壶却不能用了，只要将电水壶的插头插入插座，空气开关就跳闸，分析缘故是A．电水壶内电热芯有短路B．电路中用电器的总功率过大C．电路中总电流小于空气开关的额定电流D．电线过细而电阻大造成电路电流过大9．小华在做实验时，将额定电压相同的灯L1和L2串联在电路中，闭合开关时，发觉灯L1亮而灯L2不亮；当他用一根导线并联接在灯L1的两端时，发觉灯L2亮了而灯L1却不亮了。

分析显现上述现象的缘故是A．灯L2一定短路了B．灯L1一定断路了C．灯L1的电阻一定比灯L2的电阻大得多D．灯L1的额定功率一定比灯L2的额定功率大得多10．如图〔甲〕所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时刻t的关系如图〔乙〕所示，物体运动速度v与时刻t的关系如图〔丙〕所示。

北京东直门中学2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试题(word无答案)

北京东直门中学2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 用三角板作△ ABC的边 BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．(★) 2 . 在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限(★) 3 . 若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是（）A．6B．5C．4D．3(★) 4 . 如果，那么代数式的值是A．2B．C．1D．(★) 5 . 已知正六边形 ABCDEF，如图图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 6 . 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论①a＜b；②|b|=|d|；③a+c=a；④ad＞0中，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个(★)7 . 如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的长是（）A．2B．C．1D．(★★★★) 8 . 如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y，定义（x，y）为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线x=1，y=3将第一象限划分成4个区域，已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中，则下面叙述中正确的是（）A．点A的横坐标有可能大于3B．矩形1是正方形时，点A位于区域②C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等二、填空题(★) 9 . 若分式的值为正，则实数的取值范围是 __________________ .(★) 10 . 分解因式：_________．(★) 11 . 在平面直角坐标系中，点P到轴的距离为1，到轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐标________________.(★) 12 . 用一组a，b的值说明命题“若a>b，则a 2>b 2”是错误的，这组值可以是（按顺序分别写出a、b的值）________。

北京市东城区东直门中学2019-2020学年九年级下学期数学测试(Word版,无答案)

100．其中所有的正确结论是
A．①④
B．②③
C．①②④
D．3＜ y＜ 6 D．①③④
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）
9．分解因式： 3a2 6a 3
．
10．关于 x 的方程 x2 4x k 0 有两个相等的实数根，则 k 的值为

.
11．如果
m
3n
，那么代数式mn
m n
27. 在等腰△ABC 中，AB=AC，将线段 BA 绕点 B 顺时针旋转到 BD，使 BD⊥AC 于 H，连结 AD 并延长交 BC 的延长线于点 P.
(1)依题意补全图形； (2)若∠BAC=2α，求∠BDA 的大小（用含 α 的式子表示）；
A
(3)猜想 DP 与 BC 之间的数量关系并证明.
26．已知二次函数 y ax2 2ax 2(a 0) ．
（1）该二次函数图象的对称轴是直线；
（2）若该二次函数的图象开口向上，当 1≤x≤5 时，函数图象的最高点为 M，最低点为 N，点 M 的纵坐标为 11 ，求点 M 和点 N 的坐标； 2
（3）对于该二次函数图象上的两点 A（x1，y1），B（x2，y2），设 t ≤ x1 ≤ t+1，当 x2≥3 时，均有 y1 ≥ y2，请结合图象，直接写出 t 的取值范围．
A
BC
置
a
bc
A．点 A 的左侧 B．点 A 点 B 之间
C．点 B 点 C 之间
D．点 C 的右侧
7．已知反比例函数 y 6 ，当 1＜ x＜ 2 时， y 的取值范围是 x
A． 1＜ y＜ 3
B． 2＜ y＜ 3
C． 1＜ y＜ 6
8．如图 1 所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，

北京市东直门中学2019-2020学年度第二学期初三物理二模前综合练习(二) 无答案

北京市东直门中学2019-2020学年度第二学期初三物理二模前综合练习（二）考试时间：90分钟总分90分班级_______________ 姓名_______________ 学号_______________一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共30分，每小题2分）1、下列物理量中，以科学家瓦特的名字作为单位的是（）A ．电压B ．电流C ．电功D ．功率2、下列能源中，属于可再生能源的是（）A ．煤B ．风能C ．核能D ．天然气3、如图1所示，是北京首条磁悬浮轨道交通S1线运营的画面。

列车在行驶过程中，如果说坐在驾驶位上的司机是运动的，那么此时选择的参照物是（）A ．车站的站台B ．车厢C ．坐在车内的乘客D ．司机的座椅4、关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（）A ．只有自由电子定向移动才能形成电流B ．电路两端有电压，电路中就一定有电流C ．电压使自由电荷发生定向移动形成电流D ．加在导体两端的电压越高，导体的电阻越大5、下列措施能使蒸发变慢的是（）A ．用笤帚把洒在地面上的水向周围扫开B ．用塑料袋包装菜并放入冰箱的冷藏室C ．把湿衣服展开晾在通风向阳处D ．夏天人们使用电风扇6、下列关于功的说法正确的是（）A ．小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功B ．吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功C ．足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功D ．举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功7、下列说法中正确的是（）A ．凸透镜只对平行光有会聚作用B ．反射光线与入射光线不在同一平面内C ．一束太阳光可以通过三棱镜分解为不同的色光D ．人离平面镜越远，人在平面镜中所成的像就越小8、如图2所示，单摆中的小球在ABC 间不停地往复运动，如果不考虑阻力的影响，以下说法错误的是（）A ．小球在A 、C 处的势能最大B ．小球在B 处只受重力作用C ．小球由A 到B 过程中，重力势能转化为动能D ．小球运动到C 处时，如果受到的外力全部消失，将保持静止2020.6 图1 图29、如图3所示，对于图片中所描述的物理过程，下列分析中正确的是（）A ．图甲：厚玻璃筒内的空气被压缩时，空气的内能减少B ．图乙：瓶子内的空气推动塞子跳起时，空气的内能增大C ．图丙：试管内的水蒸气推动塞子冲出时，水蒸气的内能减少D ．图丁：汽缸内的气体推动活塞向下运动时，气体的内能增大10、如图4所示，用细线拉着木块在水平面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A ．木块受到的摩擦力和细线对木块的拉力是一对平衡力B ．木块对细线的拉力和细线对木块的拉力是一对平衡力C ．木块对水平面的压力和水平面对木块的支持力是一对相互作用力D ．木块对细线的拉力和手对细线的拉力是一对相互作用力11、“超市购物秒结算”系统这一发明在市青少年科技创新大赛上曾获一等奖。

2020届北京市东城区东直门中学中考数学零模试卷(含解析)

2020届北京市东城区东直门中学中考数学零模试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.今年我们祖国迎来了70华诞，据报道国庆阅兵为近几次阅兵中规模最大，人数约16000人，将16000用科学记数法表示正确的是()A. 0.16×106B. 1.6×105C. 16×103 D. 1.6×1042.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b+c|−|c−a−b|的结果为()A. 2a+2b−2aB. 2a+2bC. 2cD. 03. 2.下列字母的印刷体图像中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A. BB. AC. MD. O4.下表是某校合唱团成员的年龄分布：年龄/岁13141516频数515x10−x对于不同的x，下列关于年龄的统计量会发生改变的是()A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 极差5.如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO//BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是()A. 38°B. 19°C. 76°D. 24°6.如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=150°，则∠BCD的度数为()A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°7.周老师上课时，要求同学们在月历上圈出一横行或一竖列上相邻的三个数并求和.有四位同学小张、小李、小王、小刘分别给出答案27，33，40，60，周老师立刻指出有一位同学算错了，算错的同学是()A. 小张B. 小李C. 小王D. 小刘8.如图，四边形ABCD是矩形，BC=4，AB=2，点N在对角线BD上(不与点B，D重合)，EF，GH过点N，GH//BC交AB于点G，交DC于点H，EF//AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF=x，MN=y，则y关于x的函数图象是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.因式分解：a2(b−a)−4(b−a)=______．10.如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥AC交BC于D，DE⊥AB于E，连接CE，DE=2，CE=10，BC的长度是______．11.如图，△ABC中，tanB=23，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD=2：1，则△ABC的面积为______ ．12.已知点A为双曲线y=kx图象上的点，点O为坐标原点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△AOB的面积为6，则k=______．13.化简：(2xx2−xx−2)÷xx2−4的结果为．14. “十一”国庆期间，某一商品搞清仓促销活动，从10月2日起每天比前一天降价50元，每一天的销售量比前一天增加50件，若“十一”期间7天这种商品的销售共收入308700元，则10月4日这一天收入______元．15. 植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树苗3棵，女生每人种树苗2棵，则男同学的人数为______人．16. 有这样一道选择题：熊猫一只前掌趾的根数是( )(A)1根(B)3根(C)6根三个选择之中有且只有一个正确．如果你不知道熊猫前掌趾的根数，则你答对这道题的概率是______．三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）17. (1)计算：|√5−3|+2√5cos60°−√2×√8−(−√22)0． (2)先化简，再求值：(x +2+3x−2)÷1+2x+x 2x−2，其中x =√2−1．18. 已知：以O 为圆心的扇形AOB 中，∠AOB =90°，点C 为AB⏜上一动点，射线AC 交射线OB 于点D ，过点D 作OD 的垂线交射线OC 于点E ，联结AE ．(1)如图，当四边形AODE 为矩形时，求∠ADO 的度数；(2)当扇形的半径长为5，且AC =6时，求线段DE 的长；(3)联结BC ，试问：在点C 运动的过程中，∠BCD 的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．19. 解不等式组{4(x +1)≤7x +13,x −4<x−83,并求它的所有整数解的和．20. k 为什么数时，关于x 的方程(k −1)x 2+2kx +k +3=0有两个实数根？21. 如图，已知一次函数y =−x +2与反比例函数y =k x 的图象交于A ，B 两点，与x 轴交于点M ，且点A 的横坐标是−2，B 点的横坐标是4．(1)求反比例函数的解析式；(2)求△AOM的面积；(3)根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．22.如图，在网格中按要求完成作图：(1)作出△ABC(三角形的顶点都在格点上)关于x轴对称的图形；(2)写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标；(3)在x轴上画出点Q，并写出点Q的坐标，使△QAC的周长最小．23.如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．24.某校八年级200名女生在体育测试中进行了立定跳远的测试、现从200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图．(另附某校八年级女生立定跳远的计分标准)(1)求这10名女生立定跳远距离的中位数，立定跳远得分的众数和平均数．(2)请你估计该校200名女生在立定跳远测试中得10分的人数．25.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，tanA=2，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B运动，过点P作PD⊥AB交△ABC的直角边于点D，以PD为边向PD右侧作正方形PDEF.设点P的运动时间为t秒，正方形PDEF与△ABC的重叠部分的面积为S．(1)用含t的代数式表示线段PD的长；(2)求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．26.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2−3ax−1与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧)与y轴交于点C．)在二次函数y=ax2−3ax−1上时．(Ⅰ)当点(1,−32(i)求二次函数解析式；(ii)P为第四象限内的抛物线上的一动点，连接PA、PC.若△PAC的面积最大时，求点P的坐标；(Ⅱ)点M、N的坐标分别为(1,2)，(4,2)，连接MN，直接写出线段MN与二次函数y=ax2−3ax−1的图象只有一个交点时a的取值范围．27.如图，点E在AB上，EC是∠BED的角平分线，∠CEB=∠B，∠DCA=∠BCE.求证：CD=CA．28.如图，直径为0的经过原点O，并且与轴、y轴分交A、B点，线段OA、OB(>OB)的长分方程x2+kx+4=0两．已知点在劣弧A上连结BC交OA于D，OC=CD⋅B时，求C 点标；⊙O上否存点PS△POD=S△BD？若存在，求出点P的坐标；不存在请说理由．【答案与解析】1.答案：D解析：解：16000=1.6×104，故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.答案：D解析：解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b−c>0，c−a−b<0，∴原式=a+b−c+(c−a−b)=a+b−c+c−a−b=0．故选：D．先根据三角形的三边关系判断出a−b−c与c−b+a的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．3.答案：D解析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解．此题是跨学科题目，结合英语知识考查了轴对称图形和中心对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

2019—2020学年度北京市东城区初三第二学期综合练习(一)初中语文

2019—2020学年度北京市东城区初三第二学期综合练习（一）初中语文语文试题第一卷〔共60分〕一、选择。

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，请将该答案的字母序号填在题干后的括号内。

〔共10分，每题2分〕1．以下词语中加点的字读音都正确的选项是〔〕A ．忌讳．〔hu ì〕杳．无消息〔y ǎo 〕高屋建瓴．〔l ǐn ɡ〕B ．修葺．〔q ì〕根深蒂．固〔t ì〕栩．栩如生〔x ǔ〕 C ．单薄．〔b áo 〕迥．然不同〔ji ǒn ɡ〕称．心如意〔ch èn 〕 D ．颁．发〔b ān 〕茅塞．顿开〔s è〕买椟．还珠〔d ú〕 2．以下词语书写都正确的选项是〔〕 A ．热爱任劳任怨首曲一指 B ．忙碌洗耳恭听三顾茅庐C ．匿名妄自菲薄相题并论D ．真缔无动于衷张灯结彩3．以下词语中加点的字意思都相同的是〔〕 A ．应和．和．谐随声附和． B ．严格厉．害声色俱厉． C ．细致．兴致．闲情逸致． D ．拒绝．绝．境川流不息 4.依次填入下面横线处的语句，与上下文衔接最恰当的是〔〕古人把石拱桥形容为〝长虹卧波〞，这种桥不但，而且，能够成百上千年雄跨江河之上。

2018年奥运会圣火终止了在希腊7天的传递，带回了北京，首都人民怀着兴奋的心情迎接奥运圣火。

A.⎩⎨⎧被“奥运火炬”号专机结构坚固形式优美\ B.⎩⎨⎧被“奥运圣火”号专机形式优美结构坚固\C.⎩⎨⎧专机圣火被“奥运圣火”号形式优美结构坚固\ D.⎩⎨⎧专机圣火被“奥运圣火”号结构坚固形式优美\ 5.以下作品不属于．．．同一作者的是〔〕 ①«桃花源记» ②«记承天寺夜游» ③«岳阳楼记»④«饮酒»〔结庐在人境〕⑤«渔家傲»〔塞下秋来风景异〕 ⑥«水调歌头»〔明月几时有〕 A ．①⑥ B ．②④ C ．①④ D ．③⑤ 二、填空〔共8分〕 6.默写〔5分，每句1分〕(1)会当凌绝顶，。

北京市东直门中学2019-2020 学年第二学期四月月考化学试卷(Word无答案)

A.稀释 B.取药C.称量D.过滤2019-2020 学年度北京市东直门中学初三四月月考化学试卷考试时间：45 分钟；满分 45 分可用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 K 39Mn 55第 I 卷（选择题）单选题（共 12 小题，每小题只有一个正确答案，共 12 分） 1.下列现象，属于化学变化的是( ) A. 电灯发光B. 自行车车胎爆裂C. 饭菜变馊 D.玻璃破碎2.今年诺贝尔化学奖授予了在开发锂离子电池方面作出贡献的科学家。

钴酸锂(LiCoO 2 )是锂电池中的常见材料，其中锂(Li)的化合价为+1，求钴(Co)元素的化合价( )A. −3B. +1C. +2D. +33. 下列关于物质用途的描述不正确的是( )A. 氧气可用作燃料B. 二氧化碳可用作气体肥料C. 干冰可用于人工降雨D. 铜丝可用作导线4.下列化学方程式4NH 3 + 3O 2−−−−→一定条件2X + 6H 2 O 中 X 的化学式是() A. NO B. N 2 C. NO 2 D. N 2 O 5.玻璃棒不可用来( )A. 蘸取溶液测定其酸碱度B. 过滤时引流液体注入漏斗C. 搅拌漏斗中的浑浊液，加快过滤速度D. 搅拌烧杯中的溶液，加速溶解6.下列操作不正确的是( )7. 鉴别空气、氧气和二氧化碳 3 瓶气体最合理的方法是( )A. 闻气味B. 将集气瓶倒扣在水中C. 观察颜色D. 将燃着的木条伸入集气瓶中8.下列实验方法能达到实验目的的是( )9. 推理是学习化学常用的思维方法，下列推理正确的是( )A. 在化学变化中原子不能再分，所以在化学变化中离子也不能再分B. 洗涤剂除油污的原理是乳化，所以氢氧化钠除油污的原理也是乳化图 1图 2图 3等质量的铁丝、铁粉分别与相同浓度的盐酸反应等质量的铁粉分别与不同浓度的盐酸（3%和 1.5%）反应不同温度下，等质量的铁粉与相同浓度的足量稀盐酸反应C. CO 2使饱和石灰水变浑浊是化学变化，所以升温使饱和石灰水变浑浊也是化学变化D. 化合物是由不同种元素组成的物质，所以由同种元素组成的物质一定不是化合物10. 如图是 a 、b 两种固体物质的溶解度曲线，下列说法中不正确的是( )A. a 的溶解度大于 b 的溶解度B. 在t ℃时，a 、b 饱和溶液中溶质的质量分数相同C. 当 a 中含有少量 b 时，可以用结晶法提纯 aD. a ，b 都属于易溶物质11. 氨催化氧化是制硝酸的主要反应之一。

2019-2020年中考东城二模语文试卷

2019-2020年中考东城二模语文试卷学校班级姓名考号一、选择。

下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。

（共12分。

每小题2分）1.下列词语中加点字的读音完全正确的一项是A.惬意（qiè）瞥见（piě）广袤（mào）高屋建瓴（línɡ）B.贮藏（zhù）履行（lǚ）哺育（bǔ）中流砥柱（dǐ）C.蓓蕾（bèi）踱步（duó）翘首（qiáo）随声附和（hé）D.鸟瞰（kàn）邮购（yōu）阔绰（chuò）刚正不阿（ē）2.依据下列各组词语中加点字的解释，判断词语意思不正确的一项是A.豁达———豁然开朗解释：“豁”有“开阔”“通达”的意思。

判断：“豁达”指性格开朗、通达；“豁然开朗”指由狭隘昏暗一变为开阔敞亮。

B.日益———相得益彰解释：“益”有“更加”的意思。

判断：“日益”指一天比一天更加；“相得益彰”指互相帮助、补充，更加显出好处。

C.厚重———厚此薄彼解释：“厚”有“重”“大”的意思。

判断：“厚重”指（利润或价值）大；“厚此薄彼”指一方利润大，另一方利润小。

D.轩敞———轩然大波解释：“轩”有“高”的意思。

判断：“轩敞”指（房屋）高大宽敞；“轩然大波”指高高涌起的波涛，比喻大的纠纷或风潮。

3.下列句子中加点词语使用有误的一项是A.鲁迅先生在小说《故乡》中塑造了杨二嫂这一栩栩如生的人物形象。

B.景山公园里人潮如织，随波逐流，游客们尽情欣赏着园中的美景。

C.老师祝愿学生们百尺竿头，更进一步，力争中考取得好成绩D.曲不离口，拳不离手，这是文艺工作者常葆艺术青春的诀窍。

4.下列句子的标点符号使用正确的一项是A.“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”。

李白这两句诗把庐山瀑布雄伟壮观的景象描写得极为生动。

B.第12届北京车展中，跨国车企的首发车大多体现了未来汽车的发展方向，新能源和小型化。

2019-2020学年北京市东直门中学九年级(下)月考化学试卷(4月份)

2019-2020学年北京市东直门中学九年级（下）月考化学试卷（4月份）一、单选题1．下列现象，属于化学变化的是（）A．电灯发光B．自行车车胎爆裂C．饭菜变馊D．玻璃破碎2．今年诺贝尔化学奖授予了在开发锂离子电池方面作出贡献的科学家。

钴酸锂（LiCoO2）是锂电池中的常见材料，其中锂（Li）的化合价为+1，求钴（Co）元素的化合价（）A．﹣3B．+1C．+2D．+33．下列关于物质用途的描述不正确的是（）A．氧气可用作燃料B．二氧化碳可用作气体肥料C．干冰可用于人工降雨D．铜丝可用作导线4．下列化学方程式4NH3+3O22X+6H2O中X的化学式是（）A．N2B．NO C．NO2D．N2O5．玻璃棒不可用来（）A．蘸取溶液测定其酸碱度B．过滤时引流液体注入漏斗C．搅拌漏斗中的浑浊液，加快过滤速度D．搅拌烧杯中的溶液，加速溶解6．下列操作不正确的是（）A．稀释B．取药C．称量D．过滤7．鉴别空气、氧气和二氧化碳3瓶气体最合理的方法是（）A．闻气味B．将集气瓶倒扣在水中C．观察颜色D．将燃着的木条伸入集气瓶中8．下列实验方法能达到实验目的的是（）选项实验目的实验方法A检验一瓶O2是否收集满将带火星的木条伸入瓶中B鉴别H2和CH4分别点燃，在火焰上方罩一干冷烧杯C证明燃烧的条件之一是可燃物与氧气接触将白磷放入80℃热水中，不燃烧，通入氧气后白磷燃烧D比较Fe、Cu、Ag的金属活动性将Fe和Cu分别放入AgNO3溶液中A．A B．B C．C D．D9．推理是学习化学常用的思维方法，下列推理正确的是（）A．在化学变化中原子不能再分，所以在化学变化中离子也不能再分B．洗涤剂除油污的原理是乳化，所以氢氧化钠除油污的原理也是乳化C．CO2使饱和石灰水变浑浊是化学变化，所以升温使饱和石灰水变浑浊也是化学变化D．化合物是由不同种元素组成的物质，所以由同种元素组成的物质一定不是化合物10．如图是a、b两种固体物质的溶解度曲线，下列说法中不正确的是（）A ．a 的溶解度大于b 的溶解度B ．在t ℃时，a 、b 饱和溶液中溶质的质量分数相同C ．当a 中含有少量b 时，可以用结晶法提纯aD ．a ，b 都属于易溶物质11．氨催化氧化是制硝酸的主要反应之一。

2019—2020学年度北京市东城区第二学期初三综合练习(一)初中语文

2019—2020学年度北京市东城区第二学期初三综合练习（一）初中语文语文试卷考生须知：1．本试卷共6页，六道大题，23道小题。

总分值120分。

考试时刻150分钟。

2．在试卷、机读卡和答题纸密封线内相应位置认真填写学校名称、姓名和准考证号。

3．第一卷共五道大题，22道小题；第二卷为作文。

4．选择题答案填涂在机读卡上，其余试题的答案书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试终止后，请将本试卷和机读卡、答题纸一并交回。

第一卷〔共60分〕一、选择。

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。

〔每题2分，共10分〕1．以下词语中加点字的读音完全正确的一项为哪一项A．颈．椎〔jìnɡ〕颁．发〔bān〕层峦叠嶂．〔zhànɡ〕B．贮．藏〔zhù〕巢穴．〔xuè〕迥．然不同〔jiǒnɡ〕C．氛．围〔fēn〕联袂．〔mèi〕斤斤计较．〔jiào〕D．避讳．〔huì〕着．落〔zhuó〕牵强．附会〔qiánɡ〕2．以下词语中没有错不字的一项为哪一项A．翘首安详首屈一指B．炒作寂静明查秋毫C．履行创义源远流长D．策划双赢夸夸奇谈3．以下句子中加点词语运用错误．．．．的一项为哪一项A．重新装修过的校舍整洁敞亮，焕然一新．．．．。

B．小明一有咨询题就去请教老师，真是不耻下咨询．．．．．。

C．俗语讲得好，众人拾柴火焰高．．．．．．．。

我们靠集体的力量赢得了这场篮球竞赛。

D．老人经常对我们讲：〝人要讲情义。

记住，滴水之恩．．．．．啊！〞．．．．，当涌泉相报4．结合语境，填入横线处最恰当的一项为哪一项遍布中国的古村落，作为乡土建筑的精华，，成为了解中国文化和历史的一个重要窗口。

它们看似陈旧，却反映着辉煌的过去。

A．鲜亮地折射出中国悠久的历史，具有专门高的文物价值，生动地展现着民族文化的丰富多样B．生动地展现着民族文化的丰富多样，具有专门高的文物价值，鲜亮地折射出中国悠久的历史C．具有专门高的文物价值，生动地展现着民族文化的丰富多样，鲜亮地折射出中国悠久的历史D．具有专门高的文物价值，鲜亮地折射出中国悠久的历史，生动地展现着民族文化的丰富多样5．以下文学常识搭配错误．．．．的一项为哪一项A．«饮酒»陶渊明东晋B．«钞票塘湖春行»白居易唐代C．«醉翁亭记»欧阳修宋代D．«范进中举»吴敬梓明代二、填空〔共8分〕6．默写〔5分〕⑴，阴阳割昏晓。

2019-2020北京东城初三物理一模试题及答案

东城区2019-2020学年度第二学期初三年级统一测试(一)物理试卷2020.5学校班级姓名教育ID号考生须知1.本试卷共12页，共五道大题，34道小题，满分90分。

考试时间90分钟。

2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共30分，每小题2分）1．2020年1月16日我国的第一颗5G通信卫星成功发射。

这颗卫星重达200公斤，它是我国核心技术的结晶。

未来它能够为我们的工作和生活提供强劲的网络，如图1所示。

该卫星在太空所使用到的太阳能是A．化石能源B．不可再生能源C．可再生能源D．二次能源2．下列几种材料，可用来制作避雷针的是A．橡胶B．铜C．玻璃D．陶瓷3．图2所示的各种自然现象中，属于凝华的是4．图3所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是A．筷子B．托盘天平C．核桃夹D．瓶起子5．图4所示的四种措施中，为了增大压强的是C．大雾弥漫B．霜打枝头A．冰雪消融D．露珠晶莹图1图2图3图4C．推土机有宽大履带B．铁轨铺在枕木上A．滑雪板的面积较大D．切蛋器装有细钢丝6．图5描述的四个实验中，能说明声音的传播需要介质的实验是7．关于运动和静止，下列说法中正确的是A ．溪水从小桥下流过时，小桥相对于溪水是静止的B ．硬币立于高速行驶的高铁的窗台上，硬币与列车是相对静止的C ．加油机给战斗机加油时，它们之间是相对运动的D ．“天宫二号”与“神舟十一号”对接的过程中，它们一直是相对静止的 8. 下列估测中最接近实际的是A ．中学生立定跳远的距离约为5mB ．夏天北京的平均气温约为40℃C ．正常人呼吸一次的时间约为10sD ．一瓶500ml 装矿泉水的质量约为0.5kg 9. 关于家庭电路，下列说法中正确的是 A ．我国家庭电路的电压为110VB ．家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越大C ．家庭电路中总电流过大，空气开关跳闸，一定是由于电路中用电器总电功率过大D ．用电器使用三线插头，是为了防止漏电引发事故而采取的保护措施10．将“气压火箭”发射筒内充满气体，并在发射管外安装好纸火箭外壳。

北京东直门中学2019—— 2020学年九年级下数学测试6(4月17日)(图片版无答案)

为
.
12．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△DEF 可以看作是△ABC 经过若干次图形的变化（平移、轴对
称、旋转）得到的，写出一种由△ABC 得到△DEF 的过程：
．
Dy
A
EF
O
x
A
D
E
B
C
CB
第 10 题
第 12 题
13．已知
x y
3 2
，则
5y2 x 2y
x 2y
x2
6xy 9 y2 x 2y
11．营养学家在初中学生中做了一项实验研究：甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，
每人还增加 600ml 牛奶．一年后营养学家统计发现：乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身
高的增长值多 2.01cm，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的 75% 少
0.34cm ．设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为 x cm 、 y cm ，依题意，可列方程组
其中合理的是
A．①
B．②
C．①③
D．②③
8．如图，二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点 A，B，C．现有下面四个推断：
①抛物线开口向下；
②当 x=－2 时，y 取最大值； ③当 m<4 时，关于 x 的一元二次方程 ax2＋bx＋c=m 必有两个不相等的实数根； ④直线 y=kx+c(k≠0)经过点 A，C，当 kx+c> ax2＋bx＋c 时，x 的取值范围是－4<x<0；
C． b a
3．下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是
D． ab 0

2019-2020学年北京市东城区初三一模语文试题(有标准答案)

北京市东城区第二学期统一练习（一）初三语文一、基础·运用。

（共20分）对联又称春联、对子、桃符、楹联等，它由律诗的对偶句发展而来，言简意深，平仄协调，遣词典雅。

它跟书法巧妙结合，与建筑相得益彰，成为中国千古不移的文化传统。

2006年5月，楹联习俗入选“第一批国家非物质文化遗产名录”。

1.“乐乐．/乐乐/乐乐．乐，朝．朝/朝朝/朝．朝朝”，这是出自故宫太和殿的多音字联，意思是“以音乐为快乐，以音乐为快乐啊，这是何等快乐；早晨上朝，早晨上朝啊，天天早晨都要上朝”。

因此，对联中加点字的读音按顺序完全正确的一项是（2分）A．lèyuèzhāo cháo B.yuèlèzhāo cháoC．yuèlèzhāo cháo D.yuèyuèzhāo cháo2.左边这副对联是当代著名学者、书画家启功先生的书法作品，请用规范的正楷字把对联抄写在答题卡的田字格里。

（2分）上联：下联：3.古人对数字的表达和现在有所不同，比如“二八年华”指女子16岁。

“花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，内多一个春秋”，这副对联是清朝乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄；当时名臣纪晓岚对了下联，联中也隐含这位老人的年龄。

根据文化常识和数学知识，这位老人的年龄应是岁。

（2分）4.我国现代著名文学家、思想家、革命家鲁迅先生幼年时一次对课，他的老师寿镜吾先生出上联“独角兽”（注）。

众童生对，先生皆不中意；鲁迅对之，先生拍案叫绝。

请从下面四个选项中，选出你认为幼年鲁迅对出的下联，并简要阐述理由。

（理由不超过50字，4分）A.比目鱼B.丹顶鹤C.双头蛇D.九头鸟理由：（注：独角兽指古代神话传说中一种头顶正中有一支单角的动物，为吉祥物。

）5.晚清著名文学家窦垿（xù）为岳阳楼写了一副102字的长联，上联是“一楼何奇? ，，滕子京百废俱兴，吕纯阳三过必醉。

2019年北京市东城区东直门中学中考模拟化学试题

2019年北京市东城区东直门中学中考模拟化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列属于纯净物的是（）A．酒精B．大理石C．钢D．食醋2．下列变化中属于化学变化的是A．汽油挥发B．干冰升华C．粮食酿酒D．蜡烛熔化3．比较下列三种物质，判断不正确的是（）A．硬度最大的是金刚石B．组成上都含碳元素C．属于单质的是干冰D．可用于实验室制取二氧化碳的是大理石4．“绿色生活”是一种能源、环保的生活理念，下列行为中符合该理念的是（）A．随着丢弃旧电池B．大量燃放烟花爆竹C．将实验后的废液直接倒入水池中D．尽量选择公共交通工具出行5．关于能源和资源，下列说法不正确的是A．化石燃料是可再生能源B．干电池可将化学能转变成电能C．作为自然资源的空气是混合物D．可以利用海洋资源制备金属镁6．下列关于四种粒子的结构示意图的说法中正确的是A．①①是不同种元素B．①表示的元素在化合物中通常显+1价C．①①的化学性质相似D．①①表示的是离子7．下列实验操作正确的是（）A．稀释浓硫酸时，将水沿烧杯内壁缓慢注入浓硫酸中B．测定未知溶液的酸碱度时，将pH试纸直接伸到待测溶液中C．实验室制取气体时，先检查装置的气密性，然后再装入药品D．用胶头滴管取用液体药品时，先将其伸入液体内，然后挤压胶头取液8．下列说法正确的是（）A．化学反应前后分子的总数可能会发生变化B．铁在空气中剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体C．物质的热胀冷缩现象是因为物质的分子体积变大的缘故D．用水灭火的原理是降低了可燃物的着火点9．下列物质暴露在空气中，质量增加且变质的是A．浓硫酸B．浓盐酸C．氢氧化钠D．石灰石10．X、Y、Z为三种金属，已知①X+H2SO4=XSO4+H2↑ ①Y+2ZNO3=Y(NO3)2+2Z ①Y 与稀硫酸不反应，则下列符合要求的X、Y、Z分别是A．Fe Cu Ag B．Cu Hg Ag C．Mg Zn Fe D．Fe Ag Cu 11．甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线如图所示。

2019北京东直门中学初三零模数学

2019北京东直门中学初三零模数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办.北京到张家口的自驾距离约为196000米．196000用科学记数法表示应为A ．510×961. B ．410×619. C ．610×961. D ．610×1960. 2．如图，数轴上有C ，D 四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是A ．点AB ．点BC ．点 CD ．点 D3．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不辱亍中心对称图形的是ABCD4．某校师生植树节积极参加以组为单位的植树活动，七个小组植树情况如下：则本组数据的众数与中位数分别为A ．5，45．如图，直线n //m ，△ABC 的顶点B ， C 分别在直线n ，m 上，且∠ACB =90°，若∠1=40°，则∠2的度数为 A ．140°B ．130°C ．120°D ．110°6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠B =135°，则∠AOC 的度数为 A ．45°B ．90°C ．100°D ．135°7．王先生春节期间驾车游玩，每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油的相关数据：注：．．．里．的平均耗油量大约是A ．7升B ．8升C ．9升D ．10升8．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E 为矩形ABCD 边AD 的中点，在矩形ABCD 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P 从点B 出发，沿着B −E −D 的路线匀速行进，到达点D ．设运动员P 的运动时间为t ，到监测点的距离为y ．现有y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是A ．监测点AB ．监测点BC ．监测点CD ．监测点D二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．分解因式：=4-22an am ．10．如图，AD=AE ，请你添加一个条件，使得△ADC ≌△AEB ．11．如图，方格纸中有一四边形ABCD （A 、B 、C 、D 均为格点）若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该四边形的面积为．第10题图第11题图12．反比例函数xy 6=图象上有两个点），（12-y A ，），（21y B ，则1y 2y （填“>”，“<”或“=”） 13．已知2=-n m ，则mnn m 1÷1-1）（的值为． 14．在同一时刻，身高1．6米的小强在阳光下影长为0．8米，一棵树影长为4．8米，则树的高度为米． 15．小林、小芳和小亮三人拜飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是．16．电影公司随机收集了 2 000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：（1）如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的槪率是；（2）电影公司增加k 资回报,拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，可使改变投资策略后总的好评率达到最大？(只需写出结论)答：．三、解答题（本题共68分，17-22每题5分，23-26每题6分，27-28每题7分）17．计算：01-454+2-1+2-3+31-cos ）（）（．18．下面是“经过己知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．（1）根据上面的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）请回答：该作图依据是．19．解不等式组2≥3+32-1->1+3x x x ）（的整数解．．．．20．已知关于x 的方程）（0≠0=2--2k kx kx ．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k 的值．21．在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数xy 2=的图象与一次函数b kx y +=的图象的交点分别为P （m ，2），Q （-2，n ）．（1）求一次函数的表达式；（2）过Q 作平行于y 轴的直线，点M 为此直线上一点，当MQ=PQ 时，直接写出点M 的坐标． 22．如图，在ABCD 中，∠BAD 的平分线交CD 于点E ，交B C 的延长线于点F ，连接BE ，∠F =45°．（1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若AB=14，DE=8，求AEB sin ∠的值．长为半径作弧交直线l 于点B ；23．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，过点C 作⊙O 与边AB 相切于点E ，交BC 于点F ，CE 为⊙O 的直径．（1）求证：OD ⊥CE ；（2）若DF =5，DC =3，求AE 的长．24．某校七年级6个班的180名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学习. 学习内容包括以下7个领域：A ．自然与环境，B ．健康与安全，C ．结构与机械，D ．电子与控制，E ．数据与信息，F ．能源与材料，G ．人文与历史．为了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.（1）收集数据学生会计划调查30名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合理的是___________；（填序号）① 选择七年级1班、2班各15名学生作为调查对象 ② 选择机器人社团的30名学生作为调查对象③ 选择各班学号为6的倍数的30名学生作为调查对象调查对象确定后，调查小组获得了30名学生喜欢的课程领域如下：A ，C ，D ，D ，G ，G ，F ，E ，B ，G ，C ，C ，G ，D ，B ，A ，G ，F ，F ，A ，G ，B ，F ，G ，E ，G ，A ，B ，G ，G（2）整理、描述数据整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图．某校七年级学生喜欢的课程领域统计表某校七年级学生喜欢的课程领域统计图 BAD CE（3）分析数据、推断结论请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域，你的推荐是__________（填A-G的字母代号），估计全年级大约有_________名学生喜欢这个课程领域．25．如图△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6cm，AC＝2cm，D是AB中点，E是CD中点．动点P从A点运动到B点．设AP长为xcm，PE长为ycm（当A与P重合时，x＝0）．小慧根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：（1）经过取点、画图、测量，得到x与y的几组对应值，如下表：（2（3）结合已知条件和函数图象解决问题，当△PDE 为等腰三角形时，AP 的长度为（结果保留一位小数）．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线）（0≠2+=2a x ax y 于x 轴相交于O 、A 两点，点），（210B ，A 关于点B的中心对称点'A ．（1）若点'A 的横坐标为2，求抛物线的解析式；（2）过点'A 作x 轴的垂线，交抛物线于点C ． ①当a =2时，求C A '的长；②若3≥C A '，结合函数的图象，直接写出a 的取值范围．27．四边形ABCD 是正方形，△BEF 是等腰直角三角形，∠BEF ＝90°，BE ＝EF ，连接DF ，G 为DF 的中点，连接EG ，CG ，EC ．（1）如图1，若点E 在CB 边的延长线上，直接写出EG 与GC 的位置关系及GCEC的值；（2）将图1中的△BEF 绕点B 顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）将图1中的△BEF 绕点B 顺时针旋转α（0°＜α＜90°），若BE ＝1，AB ＝2，当E ，F ，D 三点共线时，求DF 的长及tan ∠ABF 的值．28．我们规定：平面内点A 到图形G 上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d ，点A 到图形G 上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D ，定义点A 到图形G 的距离跨度为R ＝D −d ．（1）①如图1，在平面直角坐标系xOy 中，图形1G 为以O 为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形1G 的距离跨度：），（01A 的距离跨度为；），（2321-B 的距离跨度为；），（2-3-C 的距离跨度为； ②根据①中的结果，猜想到图形1G 的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是．（2）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，图形2G 为以D （-1，0）为圆心，2为半径的圆，直线）（1-=x k y 上存在到2G 的距离跨度为2的点，求k 的取值范围．图1 图2 图3（3）如图3，在平面直角坐标系xOy 中，射线OP ：）（0≥33=x y ，⊙E 是以3为半径的圆，且圆心E 在x 轴上运动，若射线OP 上存在点到⊙O 的距离跨度为2，直接写出圆心E 的横坐标E x 的取值范围．。

2019-2020学年北京市东直门中学九年级下学期第一次月考数学试卷 (解析版)

2019-2020学年北京市东直门中学九年级第二学期第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题）.1．（2分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．2．（2分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣3x+1的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限3．（2分）若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是（）A．6B．5C．4D．34．（2分）如果a﹣b＝1，那么代数式的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣15．（2分）已知正六边形ABCDEF，如图图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论①a＜b；②|b|＝|d|；③a+c＝a；④ad＞0中，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（2分）如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC ＝60°，那么OD的长是（）A．2B．C．1D．8．（2分）如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y．定义（x，y）为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线x＝1，y＝3将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．则下面叙述中正确的是（）A．点A的横坐标有可能大于3B．矩形1是正方形时，点A位于区域②C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）若分式的值为正，则实数x的取值范围是．10．（2分）分解因式：a3﹣ab2＝．11．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2．写出一个符合条件的点P的坐标．12．（2分）用一组a、b的值说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是错误的，这组值可以是a ＝，b＝．13．（2分）自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2018年5月8日5时52分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米．已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，求河北四库来水量．设河北四库来水量为x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为．14．（2分）如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在处（填“C”“E”或“D”），理由是．15．（2分）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是．16．（2分）小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为元．菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆丝（小）12元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（小）12元1米饭3元2三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5分）计算：．18．（5分）解不等式组：19．（5分）解分式方程：﹣＝20．（5分）关于x的一元二次方程mx2+（3m﹣2）x﹣6＝0．（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为负整数．21．（5分）已知：抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+m2﹣1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x 的增大而减小，求抛物线的解析式，并写出y＜0时，对应x的取值范围．22．（5分）如图，在△ABD中，∠ABD＝∠ADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，连接BC，DC和AC，AC与BD交于点O．（1）用尺规补全图形，并证明四边形ABCD为菱形；（2）如果AB＝5，cos∠ABD＝，求BD的长．23．（6分）已知：点A（﹣1，﹣4）和P是一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝图象的两个不同交点，点P关于y轴的对称点为P'，直线AP以及AP′分别与x轴交于点M 和N．（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）若PP′≥MN，求k的取值范围．24．（6分）如图，AB是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B．点D在⊙O上，且BC＝BD，连接CD交⊙O于点E．过点E作EF⊥AB于点H，交BD于点M，交⊙O于点F．（1）求证：∠MED＝∠MDE．（2）连接BE，若ME＝3，MB＝2．求BE的长．25．（6分）数学活动课上，老师提出问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，点D是AB的中点，点E是BC上一个动点，连接AE、DE．问CE 的长是多少时，△AED的周长等于CE长的3倍．设CE＝xcm，△AED的周长为ycm （当点E与点B重合时，y的值为10）．小牧根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小牧的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.51 1.52 2.53 3.54y/cm8.07.77.57.48.08.69.210（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出上表中对应值为坐标的点，画出该函数的图象，如图2；（3）结合画出的函数图象，解决问题：①当CE的长约为cm时，△AED的周长最小；②当CE的长约为cm时，△AED的周长等于CE的长的3倍．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线G1：y＝mx2+2（m≠0）向右平移个单位长度后得到抛物线G2，点A是抛物线G2的顶点．（1）直接写出点A的坐标；（2）过点（0，）且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B，C两点．①当∠BAC＝90°时．求抛物线G2的表达式；②若60°＜∠BAC＜120°，直接写出m的取值范围．27．（7分）如图，已知∠MON＝45°，A为射线OM上一定点，点A关于射线ON的对称点为点B，C为射线ON上一动点，连接CB，满足∠BCO为钝角，以点C为中心，将线段CB逆时针旋转α°至线段CD，满足点D在射线OM的反向延长线上．（1）依题意补全图形；（2）当点C在运动过程中，旋转角α是否发生变化？若不变化，请求出α的值，若变化，请说明理由；（3）从点D向射线ON作垂线，与射线ON的反向延长线交于点E，探究线段CE和OA的数量关系并证明．28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于已知的△ABC，点P在边BC的垂直平分线上，若以P为圆心，PB为半径的⊙P与△ABC三条边的公共点个数之和大于等于3，则称点P为△ABC关于边BC的“稳定点”．如图为△ABC关于边BC的一个“稳定点”P的示意图．已知点A（m，0），B（0，n），（1）如图1，当m＝2，n＝2时在点P1（，2），P2（，1），P3（，﹣3）中，△AOB关于边OA的“稳定点”是．（2）如图2，当n＝4时，若直线y＝6上存在△AOB关于边AB的“稳定点”，则m 的取值范围是．（3）如图3，当m＝3，1≤n≤6时，过点M（5，7）的直线y＝kx+b上存在△AOB关于边AB的“稳定点”，则k的取值范围是．参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．（2分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．2．（2分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣3x+1的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限解：∵k＝﹣3＜0，b＝1＞0，∴一次函数y＝﹣3x+1的图象经过第一、二、四象限．故选：B．3．（2分）若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是（）A．6B．5C．4D．3解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得＝3，即该正多边形的边数是3．故选：D．4．（2分）如果a﹣b＝1，那么代数式的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1解：原式＝＝•＝2（a﹣b），当a﹣b＝1时，原式＝2×1＝2，故选：A．5．（2分）已知正六边形ABCDEF，如图图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．6．（2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论①a＜b；②|b|＝|d|；③a+c＝a；④ad＞0中，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个解：由数轴，得a＝﹣3.5，b＝﹣2，c＝0，d＝2，①a＜b，故①正确；②|b|＝|d|，故②正确；③a+c＝a，故③正确；④ad＜0，故④错误；故选：B．7．（2分）如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC ＝60°，那么OD的长是（）A．2B．C．1D．解：∵OD⊥弦BC，∴∠BDO＝90°，∵∠BOD＝∠A＝60°，∴OD＝OB＝1，故选：C．8．（2分）如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y．定义（x，y）为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线x＝1，y＝3将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．则下面叙述中正确的是（）A．点A的横坐标有可能大于3B．矩形1是正方形时，点A位于区域②C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等解：设点A（x，y），A、设反比例函数解析式为：y＝（k≠0），由图形可知：当x＝1时，y＜3，∴k＝xy＜3，∵y＞x，∴x＜3，即点A的横坐标不可能大于3，故选项A不正确；B、当矩形1为正方形时，边长为x，y＝2x，则点A是直线y＝2x与双曲线的交点，如图2，交点A在区域③，故选项B不正确；C、当一边为x，则另一边为y﹣x，S＝x（y﹣x）＝xy﹣x2＝k﹣x2，∵当点A沿双曲线向上移动时，x的值会越来越小，∴矩形1的面积会越来越大，故选项C不正确；D、当点A位于区域①时，∵点A（x，y），∴x＜1，y＞3，即另一边为：y﹣x＞2，矩形2落在区域④中，x＞1，y＞3，即另一边y﹣x＞0，∴当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等；故选项④正确；故选：D．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）若分式的值为正，则实数x的取值范围是x＞0．解：由于x2+2＞0，由于＞0，∴x＞0，故答案为：x＞0，10．（2分）分解因式：a3﹣ab2＝a（a+b）（a﹣b）．解：a3﹣ab2＝a（a2﹣b2）＝a（a+b）（a﹣b）．故答案为：a（a+b）（a﹣b）．11．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2．写出一个符合条件的点P的坐标（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．解：∵点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴点P纵坐标绝对值为1、横坐标绝对值为2，则点P的坐标为（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1），故答案为：（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．12．（2分）用一组a、b的值说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是错误的，这组值可以是a ＝﹣1，b＝﹣2．解：当a＝﹣1，b＝﹣2时，满足a＞b，但是a2＜b2，∴命题“若a＞b，则a2＞b2”是错误的．故答案为：﹣1、﹣2．（答案不唯一）13．（2分）自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2018年5月8日5时52分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米．已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，求河北四库来水量．设河北四库来水量为x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为x+（2x+1.82）＝50．解：设河北四库来水量为x亿立方米，则丹江口水库来水量为（2x+1.82）亿立方米，依题意，可列一元一次方程为：x+（2x+1.82）＝50．故答案是：x+（2x+1.82）＝50．14．（2分）如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在E处（填“C”“E”或“D”），理由是两点之间线段最短．解：公共自行车存放点应该建在E处，理由是两点之间线段最短．故答案为：E，两点之间线段最短．15．（2分）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是n＝10．解：∵通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定于0.5，∴＝0.5，解得：n＝10．故答案为：10．16．（2分）小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为54元．菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆丝（小）12元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（小）12元1米饭3元2解：小宇应采取的订单方式是60一份，30一份，所以点餐总费用最低可为60﹣30+3+30﹣12+3＝54元，答：他点餐总费用最低可为54元．故答案为：54．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5分）计算：．解：原式＝3﹣2+3×+2﹣＝5﹣2．18．（5分）解不等式组：解：解不等式①，得x＞﹣3，解不等式②，得x＜2，所以原不等式组的解集为﹣3＜x＜2．19．（5分）解分式方程：﹣＝解：去分母得：6﹣x＝x﹣2，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．20．（5分）关于x的一元二次方程mx2+（3m﹣2）x﹣6＝0．（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为负整数．解：（1）∵△＝b2﹣4ac＝（3m﹣2）2+24m＝（3m+2）2≥0∴当m≠0且时，方程有两个不相等实数根；（2）解方程，得：，x2＝﹣3，∵m为整数，且方程的两个根均为负整数，∴m＝﹣1或m＝﹣2，∴m＝﹣1或m＝﹣2时，此方程的两个根都为负整数．21．（5分）已知：抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+m2﹣1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x 的增大而减小，求抛物线的解析式，并写出y＜0时，对应x的取值范围．解：∵抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+m2﹣1经过坐标原点，∴m2﹣1＝0，∴m＝±1，∵当x＜0时，y随x的增大而减小，∴m＝﹣1，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣3x，当y＜0时，对应x的取值范围为0＜x＜3．22．（5分）如图，在△ABD中，∠ABD＝∠ADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，连接BC，DC和AC，AC与BD交于点O．（1）用尺规补全图形，并证明四边形ABCD为菱形；（2）如果AB＝5，cos∠ABD＝，求BD的长．解：（1）如图，证明：由作法得BC＝DC＝AB，∵∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD．∴BC＝DC＝AD＝AB，∴四边形ABCD为菱形；（2）∵四边形ABCD为菱形，∴BD⊥AC，OB＝OD，在Rt△ABO中，cos∠ABO＝＝，而AB＝5，∴BO＝3，∴BD＝2BO＝6．23．（6分）已知：点A（﹣1，﹣4）和P是一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝图象的两个不同交点，点P关于y轴的对称点为P'，直线AP以及AP′分别与x轴交于点M 和N．（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）若PP′≥MN，求k的取值范围．解：（1）将点A（﹣1，﹣4）代入反比例函数y＝，得m＝4，所以；（2）过点A作AC⊥PP′于点C，交x轴于点B，如图1∵MN∥PP′，AC⊥MN∴△AMN∽△APP'∴得P（2，2），直线AP表达式为y＝2x﹣2，当时，k≥2；如图2当时k≤﹣10．所以k的取值范围是：k≥2或k≤﹣10．24．（6分）如图，AB是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B．点D在⊙O上，且BC＝BD，连接CD交⊙O于点E．过点E作EF⊥AB于点H，交BD于点M，交⊙O于点F．（1）求证：∠MED＝∠MDE．（2）连接BE，若ME＝3，MB＝2．求BE的长．【解答】（1）证明：∵CB与⊙O相切于点B，∴OB⊥BC，∵EF⊥AB，∴EF∥BC，∴∠DEM＝∠C，∵BC＝BD，∴∠C＝∠MDE，∴∠MED＝∠MDE；（2）∵EF⊥AB，AB是⊙O的直径，∴，∴∠D＝∠BEF，∵∠EBM＝∠DBE，△BEM∽△BDE，∴，即BE2＝BM•BD，∵BM＝2，ME＝3，BD＝5，∴．25．（6分）数学活动课上，老师提出问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，点D是AB的中点，点E是BC上一个动点，连接AE、DE．问CE 的长是多少时，△AED的周长等于CE长的3倍．设CE＝xcm，△AED的周长为ycm （当点E与点B重合时，y的值为10）．小牧根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小牧的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.51 1.52 2.53 3.54y/cm8.07.77.57.47.68.08.69.210（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出上表中对应值为坐标的点，画出该函数的图象，如图2；（3）结合画出的函数图象，解决问题：①当CE的长约为 1.3cm时，△AED的周长最小；②当CE的长约为 2.7cm时，△AED的周长等于CE的长的3倍．解：（1）x＝2cm，即CE＝2cm，∵Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，∴AB＝5cm，∵BC＝4，点D是AB的中点，∴AD＝2.5，DE是△ABC的中位线，∴DE＝AC＝1.5，∴AE＝＝＝≈3.6，∴y＝AE+DE+AD＝3.6+1.5+2.5＝7.6；故答案为：7.6；（2）根据（1）表对应的坐标值进行描点，画图象；如图2所示：（3）①由（2）画出的函数图象，当CE的长约为1.3cm时，△AED的周长最小；故答案为：1.3；②在（2）函数图象中，画出直线y＝3x的图象，如图3所示：直线y＝3x与原函数图象的交点即为△AED的周长等于CE的长的3倍值时对应x的值，x≈2.7cm，故答案为：2.7．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线G1：y＝mx2+2（m≠0）向右平移个单位长度后得到抛物线G2，点A是抛物线G2的顶点．（1）直接写出点A的坐标；（2）过点（0，）且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B，C两点．①当∠BAC＝90°时．求抛物线G2的表达式；②若60°＜∠BAC＜120°，直接写出m的取值范围．解：（1）∵将抛物线G1：y＝mx2+2（m≠0）向右平移个单位长度后得到抛物线G2，∴抛物线G2：y＝m（x﹣）2+2，∴点A的坐标为（，2）．（2）①设抛物线对称轴与直线l交于点D，如图1所示．∵点A是抛物线顶点，∴AB＝AC．∵∠BAC＝90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴CD＝AD＝，∴点C的坐标为（2，）．∵点C在抛物线G2上，∴＝m（2﹣）2+2，解得：m＝﹣．②依照题意画出图形，如图2所示．同理：当∠BAC＝60°时，点C的坐标为（+1，）；当∠BAC＝120°时，点C的坐标为（+3，）．∵60°＜∠BAC＜120°，∴点（+1，）在抛物线G2下方，点（+3，）在抛物线G2上方，∴，解得：﹣＜m＜﹣．27．（7分）如图，已知∠MON＝45°，A为射线OM上一定点，点A关于射线ON的对称点为点B，C为射线ON上一动点，连接CB，满足∠BCO为钝角，以点C为中心，将线段CB逆时针旋转α°至线段CD，满足点D在射线OM的反向延长线上．（1）依题意补全图形；（2）当点C在运动过程中，旋转角α是否发生变化？若不变化，请求出α的值，若变化，请说明理由；（3）从点D向射线ON作垂线，与射线ON的反向延长线交于点E，探究线段CE和OA的数量关系并证明．解：（1）如图所示：（2）旋转角α不会变化，理由如下：连接AC，∵点A，点B关于ON对称，∴OA＝OB，ON⊥AB，∴∠BON＝∠MON＝45°，且OC＝OC，OA＝OB，∴△OCA≌△OCB（SAS）∴AC＝BC，∠OAC＝∠OBC，∵将线段CB逆时针旋转α°至线段CD，∴CD＝BC，∠BCD＝α，∴CD＝AC，∴∠CAD＝∠CDA，∴∠CBO＝∠CDA，∵∠CDA+∠DCO＝∠AOC＝45°，∴∠DCO+∠OBC＝45°，∵∠CBO+∠OCD+∠BCD+∠BOC＝180°，∴∠BCD＝90°，∴α＝90°；（3）OA＝CE，理由如下：如图，设AB与ON交于点H，∵∠BCH+∠DCE＝90°，∠DCE+∠CDE＝90°，∴∠BCH＝∠CDE，且BC＝CD，∠DEC＝∠BHC＝90°，∴△BCH≌△CDE（AAS）∴CE＝BH，∵OA＝OB，ON⊥AB，∴AH＝BH，∴CE＝AH，∵∠MON＝45°，∠AHO＝90°，∴∠HAO＝∠MON＝45°，∴OH＝AH，∴AO＝AH＝CE．28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于已知的△ABC，点P在边BC的垂直平分线上，若以P为圆心，PB为半径的⊙P与△ABC三条边的公共点个数之和大于等于3，则称点P为△ABC关于边BC的“稳定点”．如图为△ABC关于边BC的一个“稳定点”P的示意图．已知点A（m，0），B（0，n），（1）如图1，当m＝2，n＝2时在点P1（，2），P2（，1），P3（，﹣3）中，△AOB关于边OA的“稳定点”是P2．（2）如图2，当n＝4时，若直线y＝6上存在△AOB关于边AB的“稳定点”，则m 的取值范围是m＞4或m＜﹣4．（3）如图3，当m＝3，1≤n≤6时，过点M（5，7）的直线y＝kx+b上存在△AOB关于边AB的“稳定点”，则k的取值范围是k＜﹣或k＞1．解：（1）如图1中，观察图象可知，△AOB关于边OA的“稳定点”是P2．故答案为P2．（2）如图2中，由题意直线y＝6上存在△AOB关于边AB的“稳定点”，这个稳定点是直线y＝6与线段AB的垂直平分线的交点P，连接PA，PB，当⊙P与x轴相切时，PA＝PB＝6，∵K（0，6），B（0，4），∴BK＝2，∴PK＝＝＝4，此时A（4，0），观察图象可知，当m＞4时，直线y＝6上存在△AOB关于边AB的“稳定点”，根据对称性可知，当m＜﹣4时，直线y＝6上也存在△AOB关于边AB的“稳定点”，综上所述，满足条件的m的取值范围为m＞或m＜﹣4．故答案为m＞或m＜﹣4．（3）如图3﹣1中，当直线y＝kx+b与线段AB的垂直平分线的交点在直线x＝3的左侧时，或直线y＝kx+b与线段AB的垂直平分线的交点在直线y＝n的下方时，直线y＝kx+b 上存在△AOB关于边AB的“稳定点”，当B（0，1），时，⊙P与x轴相切，此时P（3，5），∵M（5，7），∴解得，，∴y＝x+2，观察图象可知，k＞1时，直线y＝kx+b上存在△AOB关于边AB的“稳定点”．如图3﹣2中，当B（0，6）时，⊙P与y轴相切，此时P（，6），则有，解得，，∴y＝﹣x+9，观察图象可知，当k＜﹣时，直线y＝kx+b上存在△AOB关于边AB的“稳定点”，综上所述，满足条件的k的取值范围为：k＜﹣或k＞1．。

2019—2020学年度北京市东城区第二学期初三年级综合练习(二)初中数学

2019—2020学年度北京市东城区第二学期初三年级综合练习（二）初中数学数学试题第一卷〔机读卷共32分〕一、选择题〔共8个小题，每题4分，共32分〕以下各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把〝机读答题卡〞上对应题目答案的相应字母涂黑．1．如图，小手盖住的点的坐标可能为A ．(34)-，B ． (52)，C ．(46)--，D ．(63)-，2．以下图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么那个几何体的俯视图是3．以下运算正确的选项是A ．642a a a =+B ．842a a a =⋅C ．326a a a =÷D ．824)(a a = 4．王老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，要判定小明的数学成绩是否稳固，老师需要明白小明这5次数学成绩的A ．频数B ．众数C ．中位数D ．方差5．假设两圆的半径分不是3和6，两圆的圆心距是9，那么此两圆的位置关系是A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切6.如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 差不多上7×8方格纸中的格点，为使△D EM ∽△ABC ，那么点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( )A ．HB ．GC ．FD ．K7. 以下图形中阴影部分的面积相等的是A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④8. 一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7…将这列数排成以下形式：第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15… …按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数等于A ．50B ．-50C ．60D ．-60第二卷〔非机读卷共88分〕二、填空题：〔共4个小题，每题4分，共16分〕9. 4的算术平方根是____________．10. 当_______x =时，分式11x x -+的值为0 ． 11. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2.分不以A 、B 、C 为圆心，以１为半径画圆，那么图中阴影部分的面积是____________．12. 关于实数u ，v ，定义一种运算〝*〞为：u v uv v *=+．假设关于x 的方程1()4x a x **=-有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a 的值是．三、解答题：(共5个小题，每题5分，共25分)13.运算： 1200702(1)sin305-+-+-- 14. 先化简，然后请你选择一个合适的x 的值代入求值：24433x x x x x --÷++． 15. 解不等式组 431552(3)56x x x x -⎧<⎪⎨⎪-≤+⎩，并将它的解集在数轴上表示出来． 16. 解方程：2620x x -+=〔用配方法〕17.如图，AD ＝BC ，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：；得到的一对全等三角形是△______≌△______．四、解答题：〔共2个小题，每题5分，共10分)18．〔列方程或方程组解应用题〕某商场正在热销2018年北京奥运会吉祥物〝福娃〞玩具和徽章两种奥运商品，依照以下图提供的信息，求一盒〝福娃〞玩具和一枚徽章的价格各是多少元？19．把一副扑克牌中的3张黑桃牌〔它们的正面牌面数字分不是3、4、5〕洗匀后正面朝下放在桌面上．〔1〕假如从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？〔2〕小王和小李玩摸牌游戏，游戏规那么如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规那么对双方是否公平？并讲明理由五、解答题〔共2个小题，每题5分，共10分)，两镇相距60km，C镇在A镇的北偏东60方向，在B镇的北偏西30方20. 如图，A B向．C镇周围20km的圆形区域内为文物爱护区，有关部门规定，该区域内禁止修路．现，两镇的一条笔直的公路，试分析这条公路是否会通过该区域？打算修建连接A B(3 1.7)21. 如图，等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分不交于点D、点E。