四年级数学-由三视图描述几何体、(-)

3.3由三视图描述几何体

一、教学目标：

知识与技能：

会画出简单空间图形（长方体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、台体、球）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型。

过程与方法：

（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养空间想象力，发展空间思维能力。

（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，增强应用数学的意识。

情感态度和价值观：

培养用变化的眼光来分析问题的习惯，培养认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。

二、重、难点

重点：简单几何体三视图的画法

难点：三视图的画法及应用

三、教学过程

（一）引入新课

问题1：正投影的含义？

问题2：初中我们已经学习过三视图，那么三视图的定义是什么？

问题3：点、线、面在在正方体中各个投影面上的正投影。

（二）探究新知

三视图的形成、画法、规则

探究：教师引导学生使用自制教具与多媒体展示相结合的方式，得到长方体（长为5，宽为4，高为3）的三视图及其画法.

教师规范作图，注意每一处的细节.

教师引导学生思考三视图的形成原理，学生回忆上节课所学的投影的相关知识，教师给出投影系（三个两两互相垂直的平面）.

问题4：三幅视图分别体现了长方体的那些基本要素？

问题5：三视图的规律？（长对正、高平齐、宽相等）

想一想：①通过上述作图过程，你有什么心得体会？（实线、虚线的区别；局部也要满足长对正、高平齐、宽相等的原则）

②所有空间几何体的三视图的本质是什么？

（三）知识应用

例题1：画出正三棱柱（底面三角形边长为2，高为3）的三视图.

让一个侧面正对着学生,学生独立完成三视图，学生自己发现问题，解决问题，并且进行总结.（再让一条侧棱正对着学生）根据学生完成的情况，教师出示预案，进行总结，指出需要注意

的地方.通过自制教具和多媒体的结合，帮助学生突破难点.

问题6：侧视图和棱柱的侧面一样吗？

注意：同一个几何体，由于观察视角选择不同，三视图可能不同.

想一想：小结对本题的心得.

练习1、（2011年江西文）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）

学生先独立完成，再小组讨论，发现问题，解决问题.

例题2:根据三视图判断几何体.

练习2：通过下列三视图，还原对应的几何体.

问题比较简单，学生独立探索得到答案.

预案练习：（画三视图）：画出正四棱锥（底面正方形边长为2,高为3）的三视图.

让一个侧面正对着学生,学生独立完成三视图，学生自己发现问题，解决问题，并且进行总结.（再让一条侧棱正对着学生）

备选练习（画三视图）：画出正三棱锥（底面边长为2，高为3）的三视图.

四、课堂小结

通过本节课的学习，对于三视图的形成、画法、规则等方面你有了哪些新的认识？

1．画三视图：（1）位置：正视图侧视图俯视图

（2）大小：长对正,高平齐,宽相等.

（3）能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线.

2.思想方法：三视图是统一的,是一个整体,切忌片面下结论.

五、布置作业

1.画出下列几何体的三视图：

（1）（2）（3）（4）

2、根据下列三视图，想象对应的几何体：

（1）（2）（3）

3．右图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构

特征，画出该几何体的形状。

4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）

5．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是

（）

A．三棱锥B．四棱锥

C．四棱台D．三棱台

6．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，

该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体

需要的小正方体的块数是（）

A．8 B．7 C．6 D．5

（end）

--------------------- 赠予---------------------

【幸遇•书屋】

你来，或者不来

我都在这里，等你、盼你

等你婉转而至

盼你邂逅而遇

你想，或者不想

我都在这里，忆你、惜你

忆你来时莞尔

惜你别时依依

你忘，或者不忘

我都在这里，念你、羡你

念你袅娜身姿

羡你悠然书气

人生若只如初见

任你方便时来

随你心性而去

却为何，有人

为一眼而愁肠百转

为一见而不远千里

晨起凭栏眺

但见云卷云舒

风月乍起

春寒已淡忘

如今秋凉甚好

几度眼迷离

感谢喧嚣

把你高高卷起

砸向这一处静逸

惊翻了我的万卷

和其中的一字一句

幸遇只因这一次

被你拥抱过，览了

被你默诵过，懂了

被你翻开又合起

被你动了奶酪和心思

不舍你的过往

和过往的你

记挂你的现今

和现今的你

遐想你的将来

和将来的你

难了难了

相思可以这一世

--------------------- 谢谢喜欢--------------------