《打折问题》

打折问题

教学内容：青岛版小学数学六年级下册第一单元信息窗3第2课时

教学目标

1.感知打折在生活中的应用，理解打折的意义；能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关打折的实际问题。

2.知道打折问题的数量关系，与“求一个数的百分之几是多少”问题的数量关系相同，并能正确解决这些问题。

3.在理解、分析数量关系的基础上，学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力，并通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重难点

教学重点：正确解决打折的实际问题。

教学难点：能理解打折问题，并灵活地选择方法解答有关打折的实际问题。

教具、学具

教师准备：多媒体课件。

学生准备：课前搜集了解一些有关折扣的信息。

教学过程

一、创设情境，提出问题。

谈话：同学们，我们上节课学习了计算税额的数学问题。知道了税额等于各种收入乘以税率，也知道了计算税额的问题实际就是求一个数的百分之几是多少。这节课我们再次走进“彩虹谷”，你还能发现什么奥秘？（课件出示信息窗部分情境图）

仔细观察，你能根据情境图上的信息提出什么问题？

预设：这个旅行团买门票需要多少钱？（板书）

二、自主学习，小组探究。

1.理解“打折”。

谈话：根据信息和生活经验，商家经常会搞一些促销活动。他们最常用到一种促销手段是什么？

预设：打折。

商家降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。（板书：打折）

你在信息中发现了什么打折？

预设：团体票（10人以上）八五折优惠。

多少人一起买票可以优惠？

预设：10以上。

八五折什么意思？

预设：假如原来的票价是100元，八五折就是只需要85元。（学生理解的对，就给予肯定）

生活中购物打折，几折就是十分之几，也就是百分之几十。九折就是

9

10

，

也就是90%。

八五折是百分之多少？

预设：八五折就是85%。

此题中的八五折是指谁的85%呢？

预设：就是门票原价的85%。（板书：八五折=85%）

2.巩固“打折”。（课件出示）

八折=（）% 九五折=（）%

设疑：八折表示什么？

预设：现在商品的价格是原来价格的80%。

追问：九五折表示什么？

预设：现在的价格是原来价格的95%。

3.明确“打折”的含义。

设疑：怎样理解计算打折后的价钱？

预设：就是求原价的百分之几是多少。（板书）

4.探究解决问题的方法。

设疑：你在组内说说对此题的理解，如何解决“这个旅行团买门票需要多少钱？”这个问题？

（学生先组内交流思路，再尝试解决；教师巡视并掌握探究情况。）

三、汇报交流，评价质疑。

1.交流解题思路。

设疑：你是如何理解的？说出你的解题思路。

预设：一是先计算23人按照原价应付的门票钱，再计算总价的八五折。人数×门票原价×85%=应付门票钱。

二是先计算一张门票的八五折，再乘23人。门票原价×85%×人数=应付门票钱。（适时板书）

2.列式解决。

设疑：我们理清了解题思路，根据自己的数量关系，怎样列式解决呢？

预设方法一：先计算23人按照原价应付的门票钱，再计算总价的八五折。

人数×门票原价×85%=应付门票钱

23×60×85%

=1380×0.85

=1173（元）

答：应付门票1173元。

预设方法二：先计算一张门票的八五折，再乘23人。

门票原价×85%×人数=应付门票钱

60×85%×23

=51×23

=1173（元）

答：应付门票1173元。

3.检验结果。

设疑：怎样检验结果是否正确呢？

预设1：两种方法的计算结果互相比较。

预设2：可以和23人的原价门票相比，打折后一定比原价便宜。

4.增设问题。

设疑：打折后付的钱比原价少付多少钱？

预设方法一：原价减去打折后付的钱等于少付的钱。

23×60-1173

=1380-1173

=207（元）

预设方法二：少付了原价的15%。

23×60×15%

=1380×0.15

=207（元）

小结：打八五折就是原价的85%，减少了15%。

四、抽象概括，总结提升。

设疑：求打折问题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的问题相同吗？用什么方法计算？

（学生说说自己的想法。）

总结：求打折的数学问题实际就是“求一个数的百分之几是多少”；用乘法解决。

五、巩固应用，拓展提高。

谈话：大家通过探究，掌握了解决“打折问题”的数学方法，下面就让我们用掌握的知识去解决实际问题吧。

1.将下面每种物品打折后的价格填入表内。（课件出示自主练习第4题）

温馨提示：学生先独立完成，再说说每个数据的含义，以及原价、几折、优惠价三者之间的关系。（学生在解决这类问题时，往往觉得八五折、六五折等比

五折、九折难一些，提醒学生计算时要仔细。）

2.自主练习第3题。（课件出示）

温馨提示：学生先独立解决，再汇报，并说说自己的思路。

预设方法一：先计算原价168元的六五折之后是多少钱，再把优惠价与120元进行比较，便知能否买到。168×65％=168×0.65=109.2元，109.2<120，便知能买到。

预设方法二：计算多少钱的六五折等于120元，再把这个钱数与标价168

元进行比较，也可以得出结论。120÷65％=120÷0.65≈185元，185>168，得知能买到。

3.自主练习第10题。（课件出示）

（1）5000元能买一个茶几和一套沙发吗？

（2）现在买一块地毯比原来便宜多少元？

温馨提示：这道题综合性比较强，解决问题步骤比较多，需要学生条理清楚地思考。确定解题思路，然后独立完成。交流时，让学生说说自己的思路和解法。第（2）问，要算“现在买一块地毯比原来便宜多少元？”，因为是八折优惠，要算实际上是少掉的那部分价钱，即原价的20%。如果学生用原价减去八折之后的优惠价，也要给予肯定，再引导学生思考，这实际上在算什么。

预设：第（1）题方法一：（5600+580）×80％=6180×0.8=4944（元），4944<5000，所以5000元能买一个茶几和一套沙发；

方法二：5600×80％+580×80％=4480+464=4944（元），4944<5000，所以5000元能买一个茶几和一套沙发。

第（2）题方法一：840-840×80％=840-672=168（元）；

方法二：840×（1-×80％）=840×0.2=168（元）。

4.自主练习第11题。（课件出示）

一种作业本的单价是0.5元，三家文具店采

取了不同的促销方式。张老师要买100本这种作

业本，去哪家文具店购买比较合算？

温馨提示：这道题综合性较强。三家的优惠

方案各不相同，要引导学生正确理解题意。一般

来说，常用的方法是按照优惠方案和购买数量，分别算出在三家购买时应付的钱数，再通过比较选择最便宜的那一家。但本题中，C店满50元八折优惠，我们能很快算出100本单价为0.5元的作业本恰好是50元，所以享受八折优惠，需要付40元就可以，这显然比A店要优惠。而在B店中买5送1，那么买80本送16本，加起来比100本还少4本，这4本需要另外购买，还要2元，买84本就需付42元，所以B店需要42元。经过比较，是C店购买最划算。

预设：（1）A店的购买价：0.5×100×90％=45（元）；

（2）B店的购买价：把“5+1”看做一份，100÷（5+1）=16（份）……4（本），需要买5×16+4=84（本），0.5×84=42（元）；或因为买5送1，那么买80本送16本，80×0.5=40（元），就是96本的钱数，4×0.5=2（元），40+2=42（元）；

（3）C店的购买价：0.5×100=50（元），50×80％=40（元）。

所以，从C店购买合算。

5.总结。

通过这节课的学习，同学们掌握了解决“打折问题”的数学方法，实际就是“求一个数的百分之几是多少”。希望大家今后能灵活地运用解决生活中的打折问题。

板书设计打折问题

这个旅行团买门票需要多少钱？

打折八五折=85% 求原价的百分之几是多少。

人数×门票原价×85%=应付门票钱门票原价×85%×人数=应付门票钱

23×60×85% 60×85%×23

=1380×0.85 =51×23

=1173（元） =1173（元）

答：应付门票1173元。答：应付门票1173元。

设计说明

1.亮点。

（1）引导自主解决“打折”问题，培养解决问题的能力。

“打折问题”是在“税收问题”之后学习的，都是“求一个数的百分之几是多少”。由于学生在前面已经学习过这种问题的解答方法，在教学中引导学生理解“打折”的含义后，学生自主解决数学问题，培养学生的独立分析、解决问题的能力。

（2）精心设计，讲求实效。

在练习的同时，适时将新授知识引入，使学生在练习中学习新知识，发展新的能力。设计不同层次、不同要求的习题，以中等生为着眼点，面向全体学生配备好“必做”题和“选做”题，这样不仅有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，比单纯地做几道计算题更具有挑战性，也更有趣，优、中、后进生都有所获。

2.困惑。

可否在解决完“这个旅行团买门票需要多少钱？”的后面增加解决“打折后付的钱比原价少付多少钱？”。

3.使用建议。

为使课堂教学实用高效，可以多让学生表达自己的想法，展示课前搜集的一些有关折扣的信息。尽管他们有些数学语言运用的还不太准确，但应给与肯定与鼓励。让每个学生都体验到成功所带来的乐趣，增强学好数学的信心，并掌握多种解决问题的方法，思维发展多元化。