5.1基本概念

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5.1 项目文档管理的几个基本概念

指项目竣工时形成的反映施工(指建筑、安装)过程和项目真实面貌的文件，主要由项目施工文件、项目竣工图和监理文件组成。 9 项目竣工验收文件reoords of test on completion 指项目竣工后试运行中以及项目竣工验收时形成的文件。 10 立卷 filling 将若干文件按形成规律和有机联系组成案卷过程。 11 归档 filing 办理完毕且具有保存价值的文件经系统整理交档案室或档案馆保存的过程。 12 项目文件归档filing of project records
建设项目的设计、施工、监理单位在项目完成时向建设单位或受委托的承包单位移交经整理的全部相应文件；项目建设单位各机构将项目各阶段形成并经过整理的文件定期报送档案管理机构。 13 档案 archives 是指过去和现在的国家机构、社会组织以及个人从事政治、军事、经济、科学、技术、文化、宗教等活动直接形成的对国家和社会有保存价值的各种文字、图表、声像等不同形式的历史记录。 14 项目档案 archives of project 指经过鉴定、整理并归档的项目文件。 15 案卷 file 由互有联系的若干文件组合而成的档案保管单位。 16 原件 original document 最初产生的区别于复制件的原始文件。 17 复制件 copy; Duplicated document 与原件内容相同的复制品。 18 建设项目 construction project
指建筑、安装等形成固定资产的活动中，按照一个总体设计进行施工，独立组成的，在经济上统一核算、行政上有独立组织形式、实行统一管理的单位。 19 单项工程 unit of project
指建设项目中具有独立设计文件、可独立组织施工，建成后可以独立发挥生产能力或工程效益的工程。

第5讲消息认证

十进制移位加MAC算法
第 P1=9359354506
+ x2=5283586900
Q1=8217882178
+ x2=5283586900
二
轮
P1+x2=4642941406
Q1+x2=3501469078
+R(8)(P1+x2)=4294140646 +R(9)(Q1+x2)=5014690783 P2=8937082052 …. …. Q2=8516159861
第5讲
消息认证
1
5.1 基本概念
1. 报文鉴别（消息认证）的概念
消息认证（Message Authentication）
Message：消息、报文。
Authentication：鉴别、认证。
认证：消息的接收者对消息进行的验证。
真实性：消息确实来自于其真正的发送者，而非假冒；
完整性：消息的内容没有被篡改。
设计MAC函数的要点
如果攻击者得到一个 M 及其对应的 MAC，那么他试图构造一个消息 M’ 使得 MAC’ = MAC 在计算上应该是不可行的。 MAC 函数应是均匀分布的，即随机选择消息 M 和 M’， MAC = MAC’ 的概率应是 2-n，其中 n 是 MAC 的位数。令 M’ 为 M 的某些已知变换，即：M’ = f (M)，应保证在这种情况下，MAC = MAC’ 的概率为 2-n。
MAC ＝ CK（M）
MAC被附加在消息中传输，用于消息的合法性鉴别。
消息认证码用于认证
K MAC M C C
A和B共享密钥K A计算MAC=Ck(M),
比较
MAC

第五章指令系统

教学内容安排•第一章绪论•第二章数码系统•第三章运算方法和运算器•第四章存储系统•第五章指令系统•第六章中央处理器•第七章输入输出设备•第八章输入输出系统第五章指令系统5.1 基本概念5.2 指令格式5.3 寻址方式5.4 指令的种类5.5 指令系统的发展教学重点和难点•寻址方式第五章指令系统 5.1 基本概念•指令（Instruction）:计算机的硬件（CPU）设计好以后它能直接识别并执行的基本操作。

•指令系统（Instruction Set）或指令集:某个CPU能够直接识别并执行的所有指令的集合。

•指令字长:指令的二进制代码的位数。

注意：指令系统均针对特定的CPU而言，不同的CPU它们的指令系统可能不相同或不完全相同。

第五章指令系统5.1 基本概念5.2 指令格式5.3 寻址方式5.4 指令的种类5.5 指令系统的发展教学重点和难点•寻址方式第五章指令系统 5.2 指令格式任何一条机器指令是机器语言的一个语句，它由一组二进制代码构成。

包括两部分：•操作码•地址码第五章指令系统 5.2 指令格式根据地址码所给出的地址的个数,可以把指令分为零地址指令,一地址指令,二地址指令,三地址指令,和多地址指令。

第五章指令系统 5.2 指令格式指令字长与机器字长•指令的长度取决于操作码的长度和地址码的长度。

任何一条指令构成一个指令字。

•一个指令字中所包含的二进制数码的位数称为指令字长度。

•机器字长是指计算机的运算部件一次能直接处理的二进制数据的位数。

•指令长度与机器字长没有固定的关系,指令长度可以小于或大于机器的字长。

如单字长，半字长，双字长甚至4字长指令都是可取的。

•例如Intel8086的机器字长是16位，而指令字长最短的有8位，最长的有48位。

第五章指令系统 5.2 指令格式8086 微处理器的存储器管理•Intel 8086是字长16位的处理器，地址线20根，按字节编址，最大存储容量为1MB。

地址范围是00000H－FFFFFH。

线性代数课件--5.1向量空间基本概念

R( A) {v | v c1a1 c2a2 cnan , c1, 2 , , n R} c c
可等价写成
R( A) {v | v Ax，x Rn }
对一般线性代数方程组成立如下定理定理 m n线性代数方程组Ax=b相容的充要条件是
b R( A)
1 1 1 1 1 0 3 2 1 2 1 0 r 0 1 2 1 B ~ 0 0 0 0 2 1 4 3 2 3 0 1 0 0 0 0 所以r(A)r(B) 因此向量b能由向量组a1 a2 a3线性表示
x1a1 x2a2 xnan b
a1 ，a2 ，… ，an 的线性组合则方程组有解的条件是 b 可作为
定义若干个同维数的列向量（行向量）所组成的集
合称为向量组．有限向量组
a11 A34 a21 a 31
a12 a22 a32
a13 a23 a33
a14 , , , a24 1 2 3 4 a34
因此
b R( A)
r ( A) r ( A)
例
试证m n齐次线性代数方程组Ax=0
的解集依向量线性运算法则是Rn的子空间. 解已知齐次线性代数方程组的解集非空，
若记此解集为N(A), 则显然有
1. 若 x1 N ( A),即 Ax1 0, 则对任意常数 c ，必 A(cx1 ) cAx1 c0 0 ，即 cx1 N ( A) ； 2. 若 x1 N ( A), x2 N ( A), 即 Ax1 0, Ax2 0, 则必
为讨论，先将方程组改写成向量形式
1 0 b1 x1 5 x 2 4 b2 记为 x1a1 x2 a2 b 2 4 b3

第五章—火用分析基础

4）闭口系由1
2的可逆过程，工质作的最大功
wmax ex1 ex 2 u1 u2 T0 s1 s2 p0 v1 v2
●开系工质物理火用（焓火用）
对稳流系统，仍取系统和环境组成孤立系统，则系统由初始状态可逆过渡到环境状态所完成的最大技术功（轴功），即为开系工质的物理火用，也称为焓火用。
5.3.1 温差传热引起的火用损失
● 吸热
在温度为T0的环境中，温度为TA的高温热源
与外界交换的热量（ TA > T0）为Q，则Q的热量 T0 火用 ExQA Q 1 TA
由于传热温差的存在，实际上工质的吸热温度为TB（ TB < TA），与外界交换的热量仍为Q， T0 此时的热量火用 ExQB Q 1 TB
ExQ T0 1 1 Q T
环境点(300K) 处火用为0
冷量火用
T T0
E xQ T0 1 Q T
T 0
E xQ Q
5.2.4 物质或物流火用
物质或物流火用包括物质的化学火用、扩散
火用、动能火用、位能火用和物理火用等。这里
主要讨论物理火用。
● 闭系工质物理火用（内能火用）
n
x
——不可逆过程伴随火用损失 ■ 火用可作为过程进行方向的判据比熵更直观，物理意义更明确
5.2 火用值的计算
火用可分为以下几类：
● 热量火用
● 冷量火用
● 物质或物流火用化学火用物理火用
动能火用
扩散火用 ●功源火用电力火用风力火用波浪火用
位能火用
水力火用地力火用
5.2.1 功源火用
5.3 火用损失

高等数学5.1 大数定律

记作P Yn 来自 a .2、依概率收敛的性质:
设
P X n a ,
P Yn b ,
函数 g( x , y ) 在点 ( a , b ) 连续 , 则
P g( X n , Yn ) g ( a , b) .
伯努利大数定律是将概率的统计定义用数学式表示出来, 它表明随着 n 的增大, 事件 A发生
2、定理5.2(切比雪夫定理的特殊情况): 设随机变量 X1 ,X2 , … , Xn , … 相互独立 , 且具有相同的数学期望和方差:
E( X k ) = ,
D( X k ) = 2 .
作前个随机变量的算术平均则对于任意正数 ε , 有
1 n X = Xk n k =1
lim P
1 n lim P X k = 1 . n n k =1
定理5.2表明, 当 n 很大时, 随机变量 X1 ,X2 , … , Xn
的算术平均 X 接近于数学期望
E ( X1 ) = E ( X 2 ) = = E( X n ) = .
当然这种接近是在概率意义下的接近 . 有定理5.2 作保证, 当变量数学期望未知的时候, 可以选择一些与该变量独立且有相同数学期望的随机变量, 用它们的算术平均数作为数学期望的估计值, 选取的随机变量个数越多, 估计程度就越好, 这在实际问题的处理中是十分有用的 .
3、定理5.3(辛钦定理):
设随机变量 X1 ,X2 , … , Xn , … 相互独立 , 服从
同一分布, 具有数学期望
E( X k ) =
则对于任意正数 ε , 有
(k = 1, 2, ) ,
1 n lim P X k = 1 . n n k =1

5.1 氧化还原反应的基本概念及配平

氧化还原反应的基本概念与配平化学反应可分为两大类:一类是在反应过程中,反应物之间没有电子的转移；另一类，反应物之间发生了电子的转移，这一类就是氧化还原反应。

氧化值元素的氧化值(氧化数)：某元素一个原子的表观电荷数。

假设把每一个化学键中的电子指定给电负性更大的原子而求得。

凡是氧化数增多的过程，叫被氧化凡是氧化数减少的过程，叫被还原氧在化合物中的氧化值一般是-2，但在过氧化物如H 2O 2，Na 2O 2等中为﹣1；在超氧化物如KO 2中为﹣0.5；仅在OF 2中为+2。

氢在化合物中的氧化值是+1，仅在与活泼金属生成的离子型氢化物如NaH 中H 的氧化值为﹣1。

在单质中，元素的氧化值为零。

如：Ne ，F 2，P 4和S 8中的Ne ，F ，P 和S 的氧化值均为零。

氧化数发生变化的化学反应在一般化合物中，碱金属的氧化数为+1，碱土金属的氧化值为 +2，氟的氧化值总为﹣1。

在中性分子中，各元素氧化值的代数和为零。

在任何化合物分子中各元素氧化值的代数和等于零；在多原子离子中各元素氧化值的代数和等于该离子所带电荷数。

+中N的氧化值。

例求NH4解：已知H的氧化值为+1。

设N的氧化值为x。

根据多原子离子中各元素氧化值代数和等于离子的总电荷数的规则可以列出：x +(+1)×4= +1x =-3所以N的氧化值为-3。

例求Fe3O4中Fe的氧化值。

解: 已知O的氧化值为-2。

设Fe的氧化值为x，则3x ＋ 4×(- 2)＝ 0x = +8/3所以Fe的氧化值为+8/3例如 CH 4 CH 3Cl CH 2Cl 2 CHCl 3 CCl 4 C 的共价数 4 4 4 4 4 C 的氧化值 -4 -2 0 +2 +4氧化值为正或为负，可以是整数、分数或小数。

注意：在共价化合物中，判断元素原子的氧化值时，不要与共价数(某元素原子形成的共价键的数目)相混淆。

氧化与还原氧化还原反应：凡化学反应中，反应前后元素的原子氧化值发生了变化的一类反应。

5.1反馈的基本概念

5．放大电路中的反馈5.1 反馈的基本概念——反馈概念的建立反馈概念的建立所谓反馈是指将放大电路输出信号的一部分或全部，通过反馈网络，按照一定的方式作用到输入回路，并影响净输入信号的过程。

反馈概念的建立放大电路：有本级（局部）和级间（整体）反馈之分反馈网络：是判断有无反馈的关键根据反馈信号的交直流性质，有直流和交流反馈之分输出信号：根据反馈取样对象的不同，有电压反馈和电流反馈之分一定方式：根据反馈方式的不同，有串联反馈和并联反馈之分净输入信号：根据净输入信号的增减，有正反馈和负反馈之分判断方法：若反馈网络中有旁路电容为直流反馈，有隔直电容为交流反馈，无电容的为交、直流反馈。

5．放大电路中的反馈5.1 反馈的基本概念——反馈极性及其判断反馈极性及其判断（1）反馈放大电路的一般表达式称为反馈深度，称为环路增益。

当时，减小，，也减小，称为负反馈。

当时，，，，无反馈。

当时，增加，，也增加，称为正反馈。

当时，，，处于“自激振荡”状态。

反馈极性及其判断（2）反馈极性的判断方法——瞬时极性法①寻找反馈网络（包括本级和级间反馈）找出电路中的各个反馈网络，并确定每个反馈网络的跨接端。

②判断信号的瞬时极性和大小信号的瞬时极性为正用表示，为负用表示；信号的大小用或的个数表示。

假设输入信号在某一瞬时极性和大小为，沿着信号的传输方向，由此极性和大小推断出放大电路中各相关点信号的瞬时极性和大小，再经反馈网络判断出反馈信号的瞬时极性和大小。

③确定净输入量的大小。

根据与瞬时极性和大小的关系，确定净输入信号的大小。

R 4、C 2引入直流负反馈减小引入负反馈R 2引入直流和交流负反馈R 7引入直流和交流负反馈R 9、C 4引入直流负反馈R 8引入直流和交流负反馈反馈极性及其判断分立电路——本级反馈射极元件结论：引入本级负反馈反馈极性及其判断分立电路——级间反馈1-3级间：减小，R 2、R 3、C 3和R 7仅引入了交流负反馈。

1-4级之间：i B1因为分流而减小，R 10、R 9和C 4仅引入了直流负反馈。

刚体力学基础(15)

rO
T
解 (1)
Fr J
Tr J a r
Fr 98 0.2 39.2 rad/s 2 J 0.5
(2) mg T ma
F
mg
mgr J mr 2
两者区别
98 0.2 2 21 . 8 rad/s 0.5 10 0.2 2
例圆盘以 0 在桌面上转动,受摩擦力而静止求到圆盘静止所需时间解取一质元 dm ds 2πrdr
3gsin l
例一个刚体系统，如图所示，已知，转动惯量 1 J ml 2 ，现有一水平力作用于距轴为 l' 处求轴对棒的作用力（也称轴反力）。
解设轴对棒的作用力为 N 由转动定律 Fl ' J
3
Ny
O
Nx
Nx, N y
l F N x macx m 由质心运 2 l 2 N mg ma m 0 动定理 y cy 2 打击中心 2 ml Fl ' 3l ' l' l Nx F F ( 1) Nx 0 3 2 J 2l
M ij z (ri f ij r j f ji ) z 0
例质量为m 、长为 l 的棒在桌面上绕 z 轴转动，棒与桌面间的滑动摩擦系数为 . z 求摩擦力相对 z 轴的力矩。解质点的质量元摩擦力 m l
m dm dx dx l
O
x dx
A
B
A B rA rB
(2) 刚体的平动
质点运动
vA vB aA aB
2. 刚体的转动 Rotational Motion of Solid Bodies 定轴转动：运动中各质元均做圆周运动，且各圆心都在同一条固定的直线（转轴）上。

第五章分组密码(5.1-5.3)

5.1分组密码基本概念
对于分组密码两个设计原则是扩散和混淆。扩散原则： 1)明文中的每一位影响密文中的许多位，这样可以隐蔽明文的统计特性；

2)使得密钥的每一位影响密文的许多位
扩散例子
分组密码的基本要求

混淆原则：设计的密码算法应使得密钥和明文以及密文之间的依赖关系变得尽可能复杂。可以使用复杂的非线性代替变换来达到较好的混淆效果。
差分密码分析(Differential cryptanalysis)

差分密码分析是一种攻击迭代分组密码的选择明文统计分析破译法。它不是直接分析密文或密钥的统计相关性，而是分析明文差分和密文差分之间的统计相关性。

差分密码分析(Differential cryptanalysis)
线性攻击

S盒的非线性特点是DES安全性的主要源泉

Rueppel[1986]的流密码专著中曾提出以最接近的线性函数逼近非线性布尔函数的概念， Matsui推广了这一思想以最隹线性函数逼近S 盒输出的非零线性组合[1993]，即所谓线性攻击，这是一种已知明文攻击法。
线性攻击

为此对每一S盒的输入和输出之间构造统计线性路径，并最终扩展到整个算法。
48 bit寄存器
密钥产生器
选择压缩运算 S
32 bit寄存器
置换运算 P
按bit模2和 Li (32bit) Ri (32bit)
乘积变换框图

给定明文差分为1的明文对，其对应的密文差分可计算得到（不唯一）。（选择明文攻击，此时敌手有DES 加密器，但不知道密钥）

挑选出概率最大的密文差分，作为正确的密文差分，对应的明文对为正确对。对于最后一轮(i=16)的乘积变换中的8个S盒，输出差分是唯一的(可由正确的密文差分经逆置换IP-1推出)，输入差分可能有多种情况。对于正确对，尝试所有可能的第16轮的子密钥K16（48bits) 输出正确差分的次数最大的子密钥很可能就是真正的子密钥

线代第五章

5.2.3 向量组的秩任意给定一组向量，不一定是线性无关的. 例如，对于向量v1、v2 、v3、v4 、v5 ，其中
1 1 3 1 3 1 1 3 0 2 v1 ，v 2 ，v3 ，v 4 ，v5 1 0 2 0 1 0 0 0 0 0
第5章
向量空间初步
5.1 基本概念
定义1 设给定一组k个[同维]向量v1、v2 、… vk, 则对任给定的k个[实]数 1、 2、 … k，称向量
1 v1 + 2 v2 +…+ k vk为这组向量(或这k个向量)
的线性组合(linear combination). 当一个向量v可表成一组k个向量v1、v2 、… 、vk
T T T
试讨论 a1、a 2、a3 的线性相关性.
例5 已知向量组a1, a2, a3线性无关，而
b1 a1 a 2 b2 a 2 a 3 b3 a1 a3
试证向量b1, b2, b3亦线性无关.
5.2.2 性质
先用定理形式给出线性相关与线性表出这两个重要概念之间的联系，然后结合具体示例，讨论线
a1 c 2 a 2 }，其中 c1 , c2 R 描述子空间S的方法 (5.3)
可以一般化，建立
如下的定义. 定义3 设a1, a2,… ak是Rn中的向量，称由其一切线性组合所成的向量[子]空间为a1, a2,… ak的生成空间(spaning space), 记作span(a1, a2,… ak),即
N ( A) {x | Ax 0}. x1 x 2 N ( A). 即
A( x1 x 2 ) Ax1 Ax 2 0 0 0

第5章化学热力学和化学动力学基础

该式代表在标准态时，1molH2(g)和1molI2(g)完全反应生成 2 molHI(g)，反应放热25.9kJ。
标准态时化学反应的摩尔焓变称为标准摩尔焓，用符号 r H m 表示。
2. 书写和应用热化学方程式时注意事项：
(1)明确写出反应的计量方程式，计量系数可以是整数，也可以是分数。
2013-8-7 20
对 r Gm的影响；
4、掌握化学平衡的概念、化学平衡移动的规律及标
准平衡常数的相关计算。
2
生产中的两个问题：
化学反应的方向、程度和能量变化问题化学反应进行的速率问题解决方法
化学热力学化学动力学
2013-8-7
3
5.1 基本概念
5.1.1化学计量系数和化学反应进度对于一般的化学反应：
2013-8-7 24
掌握
3. 标准摩尔生成焓 f H m
在一定温度、标准压力下，由元素的稳定单质生成 1mol某物质时的反应热称为该物质的标准摩尔生成焓，用符号 f H m (T)表示。
298.15K时温度T 可以省略。单位：kJ· -1 mol 由标准摩尔生成焓的定义可知，任何一种稳定单质的标准摩尔生成焓都等于零。 H m (H2，g)= 0， f f H m(O2，g)=0。但对于有不同晶态的固体单质来说，只有稳定态单质的标准摩尔生成焓才等于零。 f H m (石墨)=0，而 f H m (金刚石)=1.9 kJ· -1。同时规定 f H m(H+,aq)=0, mol 其它离子可按此计算。
2013-8-7 11
5.2.3 热力学第一定律
定义：自然界的一切物质都具有能量；能量有各种不同的形
式，能够从一种形式转化为另一种形式；在转化过程中， “能量不生不灭，总值不变”。能量守恒与转化定律应用于热力学系统，就称为热力学第一定律。

电工基础5.1 正弦交流电的基本概念

u Um cos(t 60) 当t=0时，所以 u(0) Um cos(60)
（１） Im 为电流i的振幅（２）Ｕｍ为电压u的振幅 3.周期，频率和角频率（1）周期
正弦量变化一次所用的时间称为周期，用T表示单位为秒（s）。
（2）频率
正弦量单位时间内变化的周期数称为频率。用f表示，单位为赫兹（Hz）. ①周期与频率的关系 f 1 T
②频率的单位
1kHZ 103 HZ
按能量等效的概念定义，以电流为例。设两个相同
电阻R，分别通过正弦电流 i 和直流电流I。
1 有效值
（1）正弦电流 I 通过R在一个周期T里消耗的能量为
Q1 T pdt T i2Rdt R T i2dt
0
0
0
（2）直流电I通过R在相同时间T内产生的能量为
Q2 PT I 2RT
图4-3 例4-1图
解:(1)有波形图可知，T 16ms

2
T
2
16103
125rad / s
f
1 T

16
1 103
62.5HZ
或
2f 2 62.5 125rad / s
由波形图可知，从时间起点到离原点最近的波
形最大值所需的时间为2ms。则初相
随时间按正弦规律变化的交流电流或电压称为正弦电流或电压。（2）正弦量
正弦电压、电流统称为正弦量或正弦交流电
二正弦量的三要素
1.正弦电流i Im cos(t i )
Im ，和 i分别称为振幅，角频率和
初相位。此三个量称为正弦量的三要素。波形如图4-2所示。
2. 振幅
正弦量在一个周期内的最大值称为振幅。用 Am 表示

5电气主接线解析

第5章电气主接线
5.1 基本概念 5.2 主接线基本形式 5.3 主接线实例分析
2018/11/14
大板热电培训电气
1
5.1 基本概念
5.1.1 定义
由多种电气设备和连接线按要求连接而成的，用来构成生产、传输和分配电能的通路。
2018/11/14
大板热电培训电气
2
电气运行人员要清楚本厂的一次主接线
18
5.2.2.1 单母线接线
L1
QS4 QS3 QF2
L2
L3
L4
接线特点
停、送电操作步骤接线的优、缺点接线的使用范围
QS2 QS1 G1
2018/11/14
W
~
QF1
~G
2
大板热电培训电气
19
倒闸操作
电气设备的工作状态分：
运行、检修和备用三种。将电气设备由一种工作状态转换到另一种工作
大板热电培训电气
6
5.2.1 母线的作用和分类
母线的作用
发电厂、变电所中通常出线数目和发电机电源
数目较多，为便于两者的连接，利于电能交换、易于扩建，用母线连接电源和出线。
母线的作用就是汇集、分配和传送电能。
2018/11/14
大板热电培训电气
7
母线的材料和类型
根据使用要求不同可分软母线和硬母线
减少了相间故障几率，也大大削弱了母线相间
短路后的电动力；
运行可靠性高；母线封闭后为通风冷却提供了条件，母线载流
量可做到很大。
2018/11/14
大板热电培训电气
17
5.2.2 有母线的电气主接线
1. 单母线接线

运筹学05.1图的基本概念

解：G = Kν −1 + K1. ▍
2011-3-10
25
运筹学
Operations Research
§5.1
over
2011-3-10
26
空图（empty graph）： 1 ≤ ν < +∞, ε = 0 平凡图（trivial graph）：ν = 1, ε = 0 无向图（graph），有向图（digraph）
2011-3-10
4
运筹学
Operations Research
连杆（link），环（loop），重边（multiedge）：
2011-3-10
15
运筹学
Operations Research
例5 图的各顶点的度按不增顺序排成的序列称为图的度序列.问以下数列能否为某简单图的各顶点的度序列？（1）3,2,2,2,1,1；（2）7，6，5，4，3，3，2；（3）10，6，3，2，2，1，1，1；（4）5，4，2，2，2，1，1；
迹（trail），路（path），圈（cycle）
2011-3-10
22
运筹学
Operations Research
例8求证：若δ (G ) = 2，则图G中必含有圈.
证：
▍
2011-3-10
23
运筹学
Operations Research
连通图（connected graph）
若顶点u, v之间有一条路相连，则称u与v是连通的. 若图G的任两顶点都是连通的，则称G是连通图.
简单图（simple graph）：不含有重边和环的图.
性质若G是简单图，则(1)ε ≤ Cν2 ; ( 2)何时取 = ?

工程流体力学5.1边界层的基本概念

大雷诺数下均匀绕流物体表面的流场划分为三个区域: 边界层外部势流`` 尾涡区
边界层外边界
III 外部势流
II 尾部流区域
I 边界层
边界层外边界
边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。边界层厚度沿着流体流动方向逐渐增厚，这是由于边界层中流体质点受到摩擦阻力的作用，沿着流体流动方向速度逐渐减小，因此，只有离壁面逐渐远些，也就是边界层厚度逐渐大些才能达到来流速度。
三、边界层的基本特征
(1) 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小, x
(2) 边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。
(3) 边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层内流体质点受到黏性力的作用，流动速度降低，所以要达到外部势流速度，边界层厚度必然逐渐增加。
(4) 由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。
边界层的厚度顺流增大，即δ是x的函数。
3.转捩点，临界雷诺数
转捩点：在x=xcr处边界层由层流转变为紊流的过渡点。
临界雷诺数：
Recr

V xcr

对平板的边界层，层流转变为紊流的临界雷诺数为
Recr 5 105 ~ 3 106
临界雷诺数的大小与物体壁面的粗糙度、层外流体的紊流度等因素有关。增加壁面粗糙度或层外流体的紊流度都会降低临界雷诺数的数值，使层流边界层提前转变为紊流边界层。
(5) 在边界层内，黏性力与惯性力同一数量级。
(6) 边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。
第一节边界层的基本概念
一、边界层的概念