七年级数学下册 8.1 二元一次方程组导学案(新版)新人教版(5)

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七年级数学下册 8.1 二元一次方程组教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案

8.1 二元一次方程组
简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.1二元一次方程组，主要内容是掌握二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，知道二元一次方程组的定义内涵．在本节学习之前，学生已经学习过一元一次方程内容，学生已经对方程有一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的数量关系，会解一元一次方程。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，学生会很容易从一元过度到二元一次方程的学习。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上启下的地位。
教学目标
【知识与技能】
弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程（组）的解。
【过程与方法】
从学生感兴趣的话题出发，通过类比一元一次方程的相关
知识学习二元一次方程（组），渗透类比思想，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
【情感态度与价值观】
通过对二元一次方程（组）的学习，让学生感受数学与实际生活的联系，感受数学的乐趣。
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程
x＋y＝22
2x＋y＝40
表示.
师生共同得出答案引出新知。
情境问题引起学生的兴趣，调动学生的学习积极性，
要给学生适当的时间思考交流，观察交流。
理解概念合作
探究
10分钟

山西省阳泉市七年级数学下册8.1二元一次方程组导学案(新版)新人教版

二元一次方程组自主学习、课前诊断一、温故知新1、什么是方程？什么是一元一次方程？2、一元一次方程中，“元”、“次”分别指什么？二、设问导读：阅读课本P88-89页，完成下列填空：1、问题解决引例：第八章导言中的篮球比赛积分问题1：若设该队赢x 场，输y 场，则（1）由“10场比赛”可得方程：_____________________（2）由“得16分” 可得方程： ______________________这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？问题2：找出二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解的定义。

三、自学检测：1、下列各式是二元一次方程的是( )A. x=3yB. 2x+y=3zC. x 2+x-y=0D. 3x+2=5x2、下列不是二元一次方程组的是( )3、已知⎩⎨=3y 是方程5 x －( k －1)y －7 = 0的一个解，则k = 。

4、下面三对数中，是方程3x ＋y ＝8的解；是方程2x －y ＝7的解；是方程组⎩⎨⎧=-=+7283y x y x 的解（填序号即可）。

⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧==139122y x y x y x ③②①5、请写出解为⎩⎨⎧==12y x 的一个二元一次方程组互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1．下列方程中，是二元一次方程的有（）.A 212xy x +=B ．28x y -=C ．13x y+= D ．32x y y += 2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A ．32041x y x y -=⎧⎨-=⎩ B ．53x y y z +=⎧⎨+=⎩ C ．⎩⎨⎧-==12y x D ．213x y y =+⎧⎨=⎩3、下列各组数中：（1）16x y =⎧⎨=⎩；（2）21x y =⎧⎨=⎩；（3）22x y =⎧⎨=-⎩；（4）22x y =⎧⎨=⎩；（5）32x y =⎧⎨=-⎩ 是方程410x y +=的解有（）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、若3224a a b x y -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是________.5、如果（m-1）x +(1+m)y+4=0是关于x 、y 的二元一次方程，则m 必须满足的条件是______ 。

人教版七年级数学下册《8.1二元一次方程组》导学案

《8.1 二元一次方程组》导学案一、学习目标1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。

2、能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。

3、学会运用数学知识去分析问题、解决问题。

重点难点：二元一次方程（组）及其解的概念及根据实际问题列出二元一次方程组。

导学过程二、预习内容(一)、阅读教材第215 页至218页（关键处、疑难处做好标记）（二）、完成下列各题：1、二元一次方程：是指含有，并且含有未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。

试写出一个二元一次方程。

2、二元一次方程组：是指把具有相同未知数的两个合在一起就组成了二元一次方程组。

试写出一个二元一次方程组。

3、（1）二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值的未知数的值，叫做二元一次方程的解。

试写出方程2x+y=5的一个解。

二元一次方程一般有个解。

4、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的（两未知数的值是方程组中两个方程的解），叫做二元一次方程组的解。

（三）、自学疑问记录：。

三、学习过程活动1：二元一次方程的概念（1）；（2）；（3）；像这样的方程叫做二元一次方程。

练习一:下列方程哪些是二元一次方程？为什么？①2x +5y =10； ② x 2+y =20； ③ 2x +y +z =1； ④a1+b =5 ; ⑤2a +3b=1 ; ⑥ 3xy +1=9; ⑦y x 53.0+; ⑧92=+y x 活动2：二元一次方程组的概念方程组中有未知数，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共有方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

练习二:哪些是二元一次方程组？为什么？①⎩⎨⎧=+=-05923x y y x ②⎩⎨⎧=+=+-53893z y z y x ③⎩⎨⎧=+=12y x x ④⎩⎨⎧=-=+45y x y xy 活动3：探索方程的解满足方程①，且符合问题的实际意义的y x 、的值有哪些？把它们填入下列表中。

人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组导学案

8.1二元一次方程组导学案一、学习目标1、掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念.2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.学习重点：理解二元一次方程组的解的意义.学习难点：求二元一次方程的正整数解.。

二、自主探究、合作交流（一）自学指导1：认真看课本P 86——P 87的内容,并完成以下探究练习。

（1）什么是二元一次方程？（2）什么是二元一次方程组？（4分钟后,比谁能正确说出答案，完成思考练习。

）探究一：二元一次方程的概念问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?请根据题目中的等量关系填空: 场数+ 场数=总场数积分+ 积分=总积分设该队胜了X场，负了y场，请根据以上等量关系列出两个方程：观察上面两个方程,是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点?方程中含有个未知，并且所含未知数的项的次数都是次。

归纳：二元一次方程的概念：含有个未知数,并且所含未知数的项的次数都是次，像这样的方程叫做二元一次方程。

探究二：二元一次方程组的概念方程组中有个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有个方程，像这样的方程组叫做。

如：尝试运用：（1）下列方程哪些是二元一次方程？为什么？（2）下列方程组哪些是二元一次方程组？为什么？（二）自学指导2：认真看课本P 89的内容,并完成以下探究练习。

（1）什么是二元一次方程的解？（2）什么是二元一次方程组的解？（3分钟后,比谁能正确说出答案）探究三：二元一次方程的解我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？归纳：二元一次方程的解概念：一般的，使的值,叫做二元一次方程的解。

(2)2510x+=2(1)20x y+=2(4)210x x++=(3)231a b+=(5)21x y z++=2(3)1xx y=⎧⎨+=⎩398(2)35x y zy z-+=⎧⎨+=⎩329(1)50x yy x-=⎧⎨+=⎩5(4)4xy yx y+=⎧⎨-=⎩10x y+=尝试运用：下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？探究四：二元一次方程组的解1、上面我们填表满足方程且符合问题的实际意义的 x 、y 有：2、满足方程且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中：观察以上两个方程有没有相同的解：x=y=归纳：二元一次方程组的解的概念：一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解.三、当堂训练1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程的解?（）3、下列属于二元一次方程组的是（）4、方程组的解是（）5、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有组。

2019-2020学年七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》导学案2 (新版)新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》导学案2（新版）新人教版1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解；能根据实际问题的等量关系列二元一次方程组。

2.自主、合作、交流3.学会运用数学知识去分析问题、解决问题；培养勇于探索、交流合作的精神，增强学好数学的信心。

学习重难点：重点：二元一次方程（组）及其解的内涵。

难点：二元一次方程（组）及其解的内涵。

学法：阅读法、自主学习法、合作、探究法【学案引领自学】一、自学内容：1、什么是二元一次方程？你能举出一些二元一次方程的例子吗？2、什么是二元一次方程组？3、什么是二元一次方程组的解？如何检验？二、自学质疑：判断已知方程组是不是二元一次方程组例如：下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．B ．C ．D ．三、自学检测：1．下列各式不是二元一次方程的是（）A ．x ﹣3y=0B ．x+C ．y=﹣2xD ．2．在下面四组x 、y 的值中，是二元一次方程3x ﹣y=6的解的是（）A ．B ．C ．D ．3．方程组的解为（） A ． B ． C ． D ．【释疑点拨】1、判断一个方程是不是二元一次方程。

2、如何检验一对值是否为二元一次方程（组）的解？只需将其代入方程或方程组中的每一个方程检验即可。

【训练提升】2.若12353m n x y +-+=是一个二元一次方程,则m =________,n =_____________.3.写出二元一次方程27x y +=的所有正整数解是_______________________.4.方程组3455792x y x y +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩的解是( ) A.{20.25x y ==- B.{ 5.54x y =-= C.{10.5x y == D.{10.5x y =-=- 5.如果三角形三个内角分别是x ,y ,y ,则x ,y 满足的关系式是_____________当90x = 时,y =___________,当60y =时,x =______________.6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”若设有x 只鸡,y 只兔,则可列二元一次方程组为:______________,试写出问题的解是:________________.【小结】这节课你收获了什么，还有那些疑惑？【教学反思】。

新人教版七年级下数学二元一次方程组导学案

第八章二元一次方程组课题：8.1二元一次方程组（1）月日一、教材分析：（一）学习目标：1.理解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会凑数求简单的二元一次方程组的解.（二）学习重点和难点：1.重点：二元一次方程组及解的概念.2.难点：二元一次方程组的解的概念.二、问题导读单：阅读P92—94页回答下列问题：1.回答P93页中“思考”和本页中“小彩云朵”问题2.含有_____未知数，并且未知数的______是____，这样的方程叫做一元一次方程.①5x+2=3x，②x+y=22，③2x+y=40这三个方程中，___________是一元一次方程这个方程是一元一次方程，“一元”说的是_________，“一次”说的是_____________________，所以叫做一元一次方程. 另外两个方程(_______)我们把这样的方程叫做二元一次方程. “二元”说的是这个方程含有___________即含有x和y，“一次”说的是方程中含有_______的项的______都是1，所以叫做二元一次方程.3.两个数的和为18，两个数的差为6，求这两个数.设这两个数为x、y.根据题意，列出两个二元一次方程：______________=18______________=6 我们要求的两个数x和y既要满足第一个方程，又要满足第二方程.因为同时要满足两个方程，所以我们就把这两个方程合在一起x＋y＝____ 像这样两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组交流说明于” ”的作用______＝____4. 仔细研读P94“探究”并填表.回答问题.说明二元一次方程的解:_______________________________________________________________________________ 二元一次方程组的解:___________ _____________________________________________________________________________________如方程组 x ＋y ＝22 的解是2x ＋y ＝40三、问题训练单：5.下面三对数值： x 0,y 2,⎧=⎨=-⎩ x 2,y 3,⎧=⎨=-⎩ x 1,y 5.⎧=⎨=-⎩(1)满足方程2x-y=7的是_______________；(2)满足方程x+2y=-4的是______________；(3)同时满足方程2x-y=7，x+2y=-4的是_____________. 6.下面三对数值：x 1,y 1,⎧=⎨=-⎩ x 2,y 1,⎧=⎨=⎩ x 4,y 5.⎧=⎨=⎩(1)是二元一次方程组2x y 33x 4y 10⎧-=⎨+=⎩的解的是______；(2)是二元一次方程组y 2x 34x 3y 1⎧=-⎨-=⎩的解的是___. 7.找一找，二元一次方程组x y 6x y 2⎧+=⎨-=⎩的解是______________.8.下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是（）A ⎩⎨⎧==02y x B ⎩⎨⎧=-=22y x C ⎩⎨⎧==10y x D ⎩⎨⎧=-=01y x其中是二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+2222y x y x 解是 ( )四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：8.2消元——二元一次方程组的解法（1）月日一、教材分析：（一）学习目标：1. 会用代入法解简单的二元一次方程组.（直接代入）2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”，渗透化归思想.（二）学习重点和难点：1. 重点：用代入法解简单的二元一次方程组.2.难点：体会消元思想.二、问题导读单：（阅读P96—98页回答下列问题）回答P96页“思考”_____________________________________________________2.说明y 为什么可以换成“20－x ” ?_________________________________说明我们在解方程组 x ＋y ＝20 时, 二元一次方程组中有____个未知数，如果消2x ＋y ＝40 去其中一个未知数(___)，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程(只含_____)，我们就可以先解出一个未知数( )，然后再设法求另一未知数( ).这种将未知数的个数由___化___、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用_________________________表示出来，再______另一方程，实现______，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做_______法，简称代入法.3.细心研读P97页例1回答“彩云1”和“彩云2”问题。

七年级下册数学导学案(教案)模板

XXX县第五中学七年级下册数学导学案（教案）
班级：七年级（）班教材：人教版七年级下册
432
=+x y 探究点2：二元一次方程组的定义
方程组中有未知数，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共有个方程，像这样的方程组叫做 .
探究点3：二元一次方程组的解
（1）写出满足①x + y = 10的x 、y 的值，填入下表.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y （2）写出满足②2x + y = 16的x 、y 的值，填入下表.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y
小结：
1.含有个未知数,并且所含未知数的项的次数都是的方程，叫作 . 二
2.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做方程的解，它的解有个.
3.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做的解，它的解只有组.
巩固练习
1.找出下列的二元一次方程,并在括号内打√。

3.下列不是二元一次方程组的是( )
①x ² + y=5（） ②m+1=2 （） ③3x-Ω=4( ) ④5x=4y+2（） ⑤3x=2y+x （） ⑥4xy+5=0( )
作业：
必做题：第90页习题8.1 第1、2题。

2y x 3
1
=+⑧ ⑦ （）
2.若x
2m-1
+5y
3n-2m
=7是二元一次方程，则m = ，n = .
（）。

2019年七年级数学下册 8.1 二元一次方程组导学案(新版)新人教版.doc

2019年七年级数学下册 8.1 二元一次方程组导学案（新版）新人教版自主学习、课前诊断一、温故知新3x ＋2＝6，它有____个未知数，且未知数是__ _次，因此是_____元___次方程, 有个解二、设问导阅读教材第87至89页，回答下列问题：问题1．在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考一：1. 问题1中必须同时满足两个相等关系是。

。

2.试着列一元一次方程解决问题1 设，列方程。

3．问题1中有两个未知数，如果设胜了y 场，负了x 场，用方程把1中的相等关系表示出来① ②4．你列的方程有几个未知数？相同未知数表示相同的量吗？5.下列是二元一次方程的是 (1)13=+xy ； (2)211=+yx ；（3）3x -4y =7；（4）x 2+y =6；（5）x= y -2；（6） 5x -4y=z 6.下列方程组是二元一次方程组的．（1）2721x y y z -=⎧⎨=-⎩ （2） 32x y xy +=⎧⎨=⎩（3）1615x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩（4） 235x y y -=⎧⎨=⎩思考二：1.4=x ，3=y 是二元一次方程7=+y x 的解吗？5=x ，2=y 呢？2.二元一次方程组的解是一个数还是一对数？ 3.判断⎩⎨⎧=-=3,1y x 是不是方程组⎩⎨⎧=+=+0312y x y x 的解？互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力巩固训练题组一1.哪些是二元一次方程？为什么？(1)x 2+y=20 (2)2x+5=10 (3)2a+3b=1(4)x 2+2x+1=0 (5)2x+y+z=1 （6）13y x+= 2. 哪些是二元一次方程组 32950x y y x -=+=⎧⎨⎩，； (2)39835x y z y z -+=+=⎧⎨⎩，；(3)21x x y +⎨==⎧⎩，； (4)54.xy y x y +=-=⎧⎨⎩，3.若方程752312=+--n m y x 是二元一次方程.求m 、n 的值题组二1.已知下列四对值：①⎩⎨⎧==91y x ② ⎩⎨⎧==13y x ③⎩⎨⎧==57y x ④⎩⎨⎧==46y x（1）是方程x +y ＝10的解；（2）是方程x -y ＝2的解；（3）是方程组⎩⎨⎧=-=+210y x y x 的解。

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2019年七年级数学下册 8.1 二元一次方程组导学案（新版）新人教版同学们，驾驭命运的舵是奋斗。

不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。

一、学习目标1．经历列二元一次方程组解决实际问题的进程，体会方程组是解决这类问题的有效数学模型.2．了解二元一次方程组的概念.二、自主学习1.情境创设你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？2.探索活动问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？未知量：鸡的只数，兔的只数相等关系(1)“上有35头”，指相等关系(2)“下有94足”，指问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？设鸡有x只，兔有y只，则有：将这两个方程联立在一起，可写成问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组。

三、合作学习（1）下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？①1,2.m nm n-=⎧⎨+=⎩②1,0.x yy z+=⎧⎨-=⎩③2,1.xyx y=-⎧⎨+=⎩④3,113.2x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩（2）根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：1. 甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y.2. 一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm.3. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º. 设∠A的度数为xº，∠B的度数为yº.四、巩固提高设该动物园成人票售出x张，儿童票售出y张.小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中1个得3分, 爸爸投中1个得1分. 结果两人一共投中了20个,计算后发现两个人的得分刚好相等.设爸爸投中了x个，小英投中了y个.。

人教版七年级下册数学第八单元8.1 二元一次方程组(导学案)

第八章二元一次方程组漂市一中钱少锋8.1 二元一次方程组一、新课导入1.导入课题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？在上面的问题中，能否根据题意直接设两个未知数，列出简易方程呢？这就是我们这一章所要学习的内容：二元一次方程组.2.学习目标：（1）知道二元一次方程、二元一次方程组的概念.（2）知道二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解.3.学习重、难点：重点：二元一次方程、二元一次方程组的概念.难点：二元一次方程、二元一次方程组的解的含义.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P88的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，在重要的地方做好标记.（4）自学参考提纲：①引言中的问题所包含的两个等量关系是：①胜的场数+负的场数=总场数；②胜场积分+负场积分=总积分 .若设胜场数是x，负场数是y，则可列出方程① x+y=10 ；② 2x+y=16 .②回顾一元一次方程的定义，明确什么叫“元”？什么叫“次”？如方程x+y=10和2x+y=16，两个方程共含有 2 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 ，我们把这样的方程叫做二元一次方程 .③像10216x yx y+=⎧⎨+=⎩，这样，由两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组 .2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中的亮点及存在的问题.②差异指导：对学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内的学生之间相互交流和帮助.4.强化：（1）二元一次方程、二元一次方程组的概念.（2）若方程(m－2)x|m-1|+(n+3)yn-8=6是关于x，y的二元一次方程，则m= 0 ，n= 9 .（3）下列方程组中不是二元一次方程组的是③④⑤（填序号）.①1262xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，；②210xy=⎧⎨+=⎩，；③76x yxy+=⎧⎨=⎩，；④11-2yxx y⎧+=⎪⎨⎪=⎩，；⑤72x yy z+=⎧⎨+=⎩，.1.自学指导：（1）自学内容：课本P89的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：回忆什么叫一元一次方程的解，讨论怎样检验一个数是否是这个方程的解.（4）自学参考提纲：①完成“探究”中需要解决的问题.②使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程x+y=10与上面实际问题的联系，试再写出这个程一个不同的解x=-1，y=11.由此我们知道，一般情况下，二元一次方程的解有无数个（填“唯一一个”“有限多个”或“无数个”）.③一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.方程组10216x yx y+==⎩+⎧⎨，的解是64xy==⎧⎨⎩.④判断：A.52xy==⎧⎨⎩，，B.61xy==⎧⎨⎩，，C.A、B是方程x+y=7的解；A、C是方程3x+y=17的解；A是方程组7317x yx y+=+=⎧⎨⎩的解.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存的问题.②差异指导对学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内的学生之间相互交流和帮助.4.强化：（1）二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义.（2）练习：课本P89“练习”.三、评价1.学生学习的自我评价：各组代表汇报本组的学习收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、情感、方法和成效进行点评. （2）笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课的教学重点是了解二元一次方程、二元一次方程组的概念，及二元一次方程组的解的概念，本节课利用知识联系实际的教学方法，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习效果，并且注重及时巩固练习，加深了学生对二元一次方程组的印象.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）下列方程中，是二元一次方程的是（D ）A.3x －2y=4zB.6xy+9=0C.x1+4y=6 D.4x=42-y 2.（20分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（A ）A.4237x y x y +=+=⎧⎨⎩B.2311546a b b c ⎩==⎧⎨－－C.292x y x ==⎧⎨⎩D.284x y x y +==⎧⎨⎩－ 3.（20分）填表，使上、下每对x ，y 的值是方程3x+y=5的解.4.（20分）若方程2359234m n x y +-+=是关于x ，y 的二元一次方程，则225m n +=.二、综合运用（20分）5.如果三角形的三个内角分别是x °，y °，y °，求：（1）x ，y 满足的关系式；（2）当x=90时，y 是多少？（3）当y=60时，x 是多少？解：（1）x ，y 满足的关系式为：x+2y=180.(2)当x=90时，180180904522x y --===. (3)当y=60时，x=180-2y=180-2×60=60.三、拓展延伸（10分）6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.解：设笼中有x 只鸡，y 只兔，由题意，得352494x y x y +=+=⎧⎨⎩，，解得2312.x y ==⎧⎨⎩，答：笼中有23只鸡，12只兔子.【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。

2019-2020学年七年级数学下册第八章二元一次方程组导学案(新版)新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册第八章二元一次方程组导学案（新版）新人教版一、梳理知识网络（一）二元一次方程组的有关概念1．二元一次方程：含有未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程。

2．二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫这个二元一次方程的一个解。

任何一个二元一次方程都有无数个解。

3．方程组和方程组的解（1）方程组：由几个方程组成的一组方程叫作方程组。

（2）方程组的解：方程组中各个方程的公共解，叫作这个方程组的解。

4．二元一次方程组和二元一次方程组的解（1）二元一次方程组：含有未知数的两个一次方程所组成的一组方程。

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的解，（二）二元一次方程组的解法： 1 ． 2 法二、典例剖析题型一1．二元一次方程及方程组的概念。

二元一次方程的一般形式：任何一个二元一次方程经过整理、化简后，都可以化成0=++c by ax （a,b,c 为已知数，且a ≠0，b ≠0）的形式，这种形式叫二元一次方程的一般形式。

练习1、下列方程，哪些是二元一次方程，哪些不是？12).().(711)(6526)(=++-=++=-y x xy D y x C yx B x z x A练习2、若方程的值。

的二元一次方程，求、是关于）（n n mm y x y xm 43195=+-- 练习3、（1）若方程(2m －6)x|n|－1+(n+2)y 82-m =1是二元一次方程，则m=_______，n=__________．专题二：二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是消元转化。

（一）、代入消元法： 1、直接代入例1 解方程组②①y x x y ⎩⎨⎧=--=.134,32 跟踪训练：解方程组：（1）90152x y x y+=⎧⎨=-⎩ （2）⎩⎨⎧-==+73825x y y x（二）、加减消元法例题、解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-524y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-322543y x y x跟踪训练：（1）（2）．⎩⎨⎧=+=+.1034,1353y x y x(3) (4) ⎩⎨⎧=+---=+.5)3()1(2),1(32x y x y题型三：代数式的变形1、在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝，当＝3时，＝。

七年级数学下册 8.1 二元一次方程组导学案3(新版)新人教版

二元一次方程组
展示课（时段：新授课）
一、学习目标掌握二元一次方程（组）及解的概念
二、定向导学·互动展示展示总体要求：1、面向全体2、声音清晰3、语言精准4、姿态端正
提示：
程的解有多少对？这些解都满足
当堂反馈
基础题：
的解。

2、方程组 3x+4y=5 的解是（）
-7x+9y=-2.5
A. x= 2
B. x= -5.5
C. x=1
D. x= -1 y= -0.25 y= 4 y= 0.5 y= -0.5
3、二元一次方程5x+3y=13（）
A：只有一个解 B：有两个解 C：有无数个解 D：无解问题
4、在方程2x+3y=5中，用含x的式子表示y= ；用含y的式子表示x=
5、若方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y的二元一次方程，则m2+n的值为
发展题：求方程2x+y=9的正整数解
提高题：足球联赛得分规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在足球联
赛的4场比赛中得6分，这个对胜了几场、平了几场、负了几场？
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。

2019-2020学年七年级数学下册 8.1 二元一次方程组导学案1(新版)新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册 8.1 二元一次方程组导学案1（新版）新人教版学习内容：教材课题二元一次方程组 P 88-89学习目标：1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解；2.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型。

学习重点：1、二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的意义；2、能准确地检验一组数值是不是某个二元一次方程（组）的解。

学习难点：1、二元一次方程的特殊解；2、能解决简单的实际问题中二元一次方程（组）的数学建模问题。

自学探究一、【例题引入】例题：在NBA篮球联赛中，比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 你能用我们学过的方法解决吗？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：的场数＋的场数＝总场数，场积分＋场积分＝总积分.这两个条件可以用方程，表示.二、【概念引入一】观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且含有未知数的项的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P 88）问题中的x，y必须同时满足x＋y＝10 ① , 2x＋y＝16②我们把这两个方程合在一起，写成x＋y＝10 ①2x＋y＝16 ②就组成了一个二元一次方程组。

问：什么叫做二元一次方程组？含有，未知数的，并且一共有方程组成的方程组叫做二元一次方程组.三、【巩固练习一】1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？是的打“”，不是的打“”（1） 11x y +=（）（2）311x π-=（）（3）260x xy +=（）（4）1327=+yx （） 2、判别下列各方程组是不是二元一次方程组，是的打“ ”，不是的打“ ”（4）四、【概念引入二】类比一元一次方程的解的概念，你认为什么叫做二元一次方程的解？使二元一次方程两边的值。

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第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组学习目标：1.理解二元一次方程（组）及其解的概念. 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组. 重点：二元一次方程（组）及其解的概念.难点：根据简单的实际问题列出二元一次方程组.一、知识链接1.一元一次方程的概念是什么？2.什么叫一元一次方程的解？二、新知预习1.二元一次方程具备哪几个条件？2.二元一次方程组应具备什么条件？一、要点探究探究点1：二元一次方程组的定义问题1：请仿照一元一次方程的概念给出二元一次方程的概念，并举例说明.问题2：二元一次方程中的“二元”是指什么？“一次”是指什么？.问题3：什么叫二元一次方程组，并举例说明. 问题4：判断下列方程是不是二元一次方程？课堂探究自主学习教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）(1)x+y=11；(2)m+1=2；(3)x2+y=5；(4)3x－π=11；(5) －5x=4y+2；(6)7+a=2b+11c（7）2713xy+=；(8)4xy+5=0.方法归纳：判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.典例精析例 1.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．方法总结:由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.针对训练1.若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____.2.下列方程组是二元一次方程组的是（）探究点2：二元一次方程组的解问题1：什么叫二元一次方程的解？问题2：你已知下面三对数值：0,2,xyì=ïí=-ïî2,3,xyì=ïí=-ïî1,5,xyì=ïí=-ïî哪几对是方程2x-y=7的解？哪几对是方程x+2y=-4的解？问题3：方程组,2742x yx yì-=ïí+=-ïî的解是什么？问题4：由此归纳总结出二元一次方程组的解的定义典例精析教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-22）教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-22）4.课堂小结例2.若2,3xyì=-ïí=ïî是方程x-ky=1的解,则k的值为.例3..加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.针对训练根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本二、课堂小结二元一次方程组二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的解的概念根据实际问题列二元一次方程组1.下列不是二元一次方程组的是( )当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片23-28）2.二元一次方程组的解是( )3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（）A.a=0且b=0B.a=0或b=0C.a=0且b≠0D.a≠0且b≠04.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x 张，2元的贺卡y张，那么可列方程组( )5.已知,13xyì==ïíïî是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______.7.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.8.【拓展题】把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】。

2020-2021学年人教版七年级数学下册第五章 8.1二元一次方程组导学案

8.1二元一次方程组目标导航1.理解二元一次方程（组）及其解的概念；2.学会检验二元一次方程（组）的解.互动质疑预习课本第88-89页，回答下列问题.1.只含有个未知数，并且叫做一元一次方程.2. 叫做方程的解.3. 叫做二元一次方程.叫做二元一次方程的解.4. 叫做二元一次方程组. ，叫做二元一次方程组的解.5.下列各式是一元一次方程的是，是二元一次方程的是，是二元一次方程组的是 .①623=+y x ；②0=x ； ③02=+x x ； ④y x =； ⑤1034=+y x ； ⑥05242=++x x ； ⑦⎩⎨⎧=++=062y x y x ⑧⎪⎩⎪⎨⎧=+=+6231064y x x .合作探究一二元一次方程（组）的概念【例1】方程①022=+y x ；①131=+y x ；①0=+y x ；①0=xy ；①y x =+25中，是二元一次方程的是 .【例2】已知()1221=-+-y xk k 是一个二元一次方程，求k 的值.探究回眸1.若方程4329532=+-+n m y x是关于x 、y 的二元一次方程，求22n m +的值.二二元一次方程（组）的解【例3】已知下面三对数值： A.⎩⎨⎧-==32y x B.⎩⎨⎧-==20y x C.⎩⎨⎧-==51y x ① 是方程72=-y x 的解；① 是方程42-=+y x 的解；① 是方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解.探究回眸2.已知：⎩⎨⎧=+=t y t x 12是方程y x 32+=9的解，求t 的值.3.已知：⎪⎩⎪⎨⎧==121y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-221by x y ax 的解，求b a 的值.当堂检测1. 方程x -2y=2；x 1+y=1；z+y=o ；xy=21；3y x +=-y 中，二元一次方程共有（）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.二元一次方程有组解，请写出x+3y=1的一组解： .3.已知方程35322=--+n m y x是关于x 、y 的二元一次方程，则m= ，n= . 4.在①⎩⎨⎧-==10y x ；②⎩⎨⎧==42y x ；③⎩⎨⎧==13y x ；（4）⎩⎨⎧-==14y x 四组数中，(1)是方程3x+y=10的解的是；(2)是方程2x -3y=3的解的是；(3)是方程组⎩⎨⎧=-=+332103y x y x 的解的是 .5.已知⎪⎩⎪⎨⎧=-=ay x 21为方程3x -y=1的一个解，那么a 的值是 .6..若二元一次方程2x +y =3，3x -y =2和12-=-my x 有公共解，则m 的值为多少？7.机关幼儿园中，三班教师午餐加点心时，将一盘圣女果发给小朋友，每个小朋友发6个，则剩下10个，每个小朋友发7个，又少了5个，一共有多少小朋友？多少圣女果？参考答案目标导航1.理解二元一次方程（组）及其解的概念；2.学会检验二元一次方程（组）的解.互动质疑预习课本第88-89页，回答下列问题.1.只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.2. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.3. 含有两个未知数，且未知数的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解.4. 有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程叫做二元一次方程组.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.5.下列各式是一元一次方程的是 ② ，是二元一次方程的是 ①④⑤ ，是二元一次方程组的是 ⑦⑧ .①623=+y x ；②0=x ； ③02=+x x ； ④y x =； ⑤1034=+y x ； ⑥05242=++x x ； ⑦⎩⎨⎧=++=062y x y x ⑧⎪⎩⎪⎨⎧=+=+6231064y x x .合作探究一二元一次方程（组）的概念【例1】方程①022=+y x ；①131=+y x ；①0=+y x ；①0=xy ；①y x =+25中，是二元一次方程的是 ③⑤ .【例2】已知()1221=-+-y xk k 是一个二元一次方程，求k 的值. 解：k=2.探究回眸1.若方程4329532=+-+n m y x是关于x 、y 的二元一次方程，求22n m +的值.解：5.二二元一次方程（组）的解【例3】已知下面三对数值：A.⎩⎨⎧-==32y xB.⎩⎨⎧-==20y xC.⎩⎨⎧-==51y x ① A 、C 是方程72=-y x 的解；① A 、B 是方程42-=+y x 的解；① A 是方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解.探究回眸2.已知：⎩⎨⎧=+=ty t x 12是方程y x 32+=9的解，求t 的值. 解：t =1. 3.已知：⎪⎩⎪⎨⎧==121y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-221by x y ax 的解，求b a 的值. 解：4.当堂检测2. 方程x -2y=2；x 1+y=1；z+y=o ；xy=21； 3y x +=-y 中，二元一次方程共有（ C ）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.二元一次方程有无数组解，请写出x+3y=1的一组解： x=-2，y=1 .3.已知方程35322=--+n m y x是关于x 、y 的二元一次方程，则m= -1 ，n= 2 . 4.在①⎩⎨⎧-==10y x ；②⎩⎨⎧==42y x ； ③⎩⎨⎧==13y x ；（4）⎩⎨⎧-==14y x 四组数中，(1)是方程3x+y=10的解的是 ②③ ；(2)是方程2x -3y=3的解的是 ①③ ；(3)是方程组⎩⎨⎧=-=+332103y x y x 的解的是 ③ .5.已知⎪⎩⎪⎨⎧=-=ay x 21为方程3x -y=1的一个解，那么a 的值是 -25. 6..若二元一次方程2x +y =3，3x -y =2和12-=-my x 有公共解，则m 的值为多少？解：m=3.7.机关幼儿园中，三班教师午餐加点心时，将一盘圣女果发给小朋友，每个小朋友发6个，则剩下10个，每个小朋友发7个，又少了5个，一共有多少小朋友？多少圣女果？解：有15个小朋友，100个圣女果.。