2014年高考(592)江西省抚州五校2014届高三年级5月联考

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数学_2014年江西省抚州市某校高考数学模拟试卷(文科)(5月份)(含答案)

2014年江西省抚州市某校高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合M ={1, z(1+i)}，i 为虚数单位，N ={3, 4}，若M ∪N ={1, 2, 3, 4}，则复数z 在复平面上所对应的点在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2. 函数f(x)=√1−x）A (0, 1)B (0, 1]C [0, 1)D [0, 1]3. 设等差数列{a n }的公差为d ，若a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，a 7的方差为1，则d 等于（）A 12 B 1 C ±12 D ±14. 按如程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（）A i >5B i ≥7C i >9D i ≥95. 设函数f(x)＝Asin(ωx +φ)，(A ≠0, ω>0, −π2<φ<π2)的图象关于直线x =2π3对称，它的周期是π，则（）A f(x)的图象过点(0,12) B f(x)在[π12,2π3]上是减函数 C f(x)的一个对称中心是(5π12,0) D f(x)的最大值是A6. 正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中E 为棱BB 1的中点（如图），用过点A ，E ，C 1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为( )A B CD7. 在△ABC 中，AB =AC =2，∠B =30∘，P 为BC 边中线上的任意一点，则CP →⋅BC →的值为（）A −12B −6C 6D 128. 已知偶函数f(x)在区间[0, +∞)上满足f′(x)>0，则满足f(x 2−2x)<f(x)的x 的取值范围是（）A (1, 3)B (−∞, −3)∪(3, +∞)C (−3, 3)D (−3, 1) 9. 抛物线C 1:x 2＝2py(p >0)的焦点与双曲线C 2:x 23−y 2＝1的左焦点的连线交C 1于第二象限内的点M ．若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p ＝（） A √316B √38C2√33 D 4√3310.如图，圆O 的半径为1，AC ⊥BD ，动点P 从点A 出发，沿圆弧AB̂→线段BO →线段OC →线段CA 的路径运动，回到点A 时运动停止．设点P 运动的速度为1，路程长为x ，AP 长为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（）A B CD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共25分．把答案填在横线上．）11. 在2014年3月15日那天，抚州物价部门对市内的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：由最小二乘法求得回归直线方程为y ̂=−3.2x +40，发现表中有一个数据模糊不清，则该处数据的值为________．12. 任取实数a ，b ∈[−1, 1]，则a ，b 满足|a −2b|≤2的概率为________．13. 设△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边长依次为a ，b ，c ，若△ABC 的面积为S ，且S =a 2−(b −c)2，则sinA1−cosA =________．14. 若直线y =kx +2k 与圆x 2+y 2+mx +4=0至少有一个交点，则实数m 的取值范围是________．15. 21×1=2，22×1×3=3×4，23×1×3×5=4×5×6，24×1×3×5×7=5×6×7×8，…依此类推，第n 个等式为________．三、解答题（本大题共6小题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB．（1）求角C的大小；（2）求a+bc的最大值．17. 爸爸和亮亮用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回．（I）若爸爸恰好抽到了黑桃4．①请把如图所示这种情况的树形图绘制完整；②求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率．（II）爸爸、亮亮约定，若爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大，则爸爸胜；反之，则亮亮赢，你认为这个游戏是否公平？如果公平，请说明理由，如果不公平，更换一张扑克牌使游戏公平．18. 已知各项均为正数的数列{a n}满足a n+12−a n+1a n−2a n2=0，n∈N﹡，且a3+2是a2，a4的等差中项．数列{b n}满足b1=1，且b n+1=b n+2．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设c n=1−(−1)n2a n−1+(−1)n2b n，求数列{c n}的前2n项和T2n．19. 在四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A1C1与B1D1交点，已知AA1=AB=1，∠BAD=60∘．（1）求证：A1C1⊥平面B1BDD1；（2）求证：AO // 平面BC1D；（3）设点M在△BC1D内（含边界），且OM⊥B1D1，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．20. 已知函数f(x)=mxx2+n(m, n∈R)在x=1处取到极值2（1）求f(x)的解析式；（2）设函数g(x)=ax−lnx．若对任意的x1∈[12,2]，总存在唯一的x2∈[1e2,1e]，使得g(x2)=f(x1)，求实数a的取值范围．21. 抛物线C1:x2＝4y在点A，B处的切线垂直相交于点P，直线AB与椭圆C2:x24+y22=1相交于C，D两点．（1）求抛物线C1的焦点F与椭圆C2的左焦点F1的距离；（2）设点P到直线AB的距离为d，试问：是否存在直线AB，使得|AB|，d，|CD|成等比数列？若存在，求直线AB的方程；若不存在，请说明理由．2014年江西省抚州市某校高考数学模拟试卷（文科）（5月份）答案1. D2. A3. C4. D5. C6. C7. B8. A9. D10. C11. 1112. 7813. 414. (4, +∞)15. 2n×1×3×…(2n−1)=(n+1)⋅…(2n−1)⋅2n16. 解：(1)sinA+√3cosA=2sinB，即2sin(A+π3)=2sinB，则sin(A+π3)=sinB．…因为0<A，B<π，又a≥b，进而A≥B，所以A+π3=π−B，故A+B=2π3，故C=π3．…（2）由正弦定理及（1）得a+bc =sinA+sinBsinC=√3+sin(A+π3)]=√3sinA+cosA=2sin(A+π6)．…故当A=π3时，a+bc取最大值2．…17. 解(I)①树形图：当爸爸抽到黑桃4时，亮亮抽到牌的情况有黑桃2、黑桃5、梅花5三种；即共有（黑桃4，黑桃2）、（黑桃4，黑桃5）、（黑桃4，梅花5）三种情况；亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的有2种情况，②故亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率为23（II）不公平，理由如下：爸爸抽出的牌的牌面数字比亮亮的大有5种情况，其余均为小于等于亮亮的牌面数字所以爸爸胜的概率只有512，显然对爸爸来说是不公平的，只需把黑5改成3即可．18. 解：（1）∵ a n+12−a n+1a n−2a n2=0，∴ (a n+1+a n)(a n+1−2a n)=0，∵ 数列{a n}的各项均为正数，∴ a n+1+a n>0，∴ a n+1−2a n=0，即a n+1=2a n，所以数列{a n}是以2为公比的等比数列．∵ a3+2是a2，a4的等差中项，∴ a2+a4=2a3+4，∴ 2a1+8a1=8a1+4，∴ a1=2，∴ 数列{a n}的通项公式a n=2n．∵ 数列{b n}满足b1=1，且b n+1=b n+2．∴ {b n}是首项为1，公差为2的等差数列，∴ b n=1+(n−1)×2=2n−1．…（2）∵ c n=1−(−1)n2a n−1+(−1)n2b n=1−(−1)n2⋅2n−1+(−1)n2⋅(2n−1)={2n，n为奇数−(2n−1)，n为偶数，∴ T2n=(2+23+...+2n−1)−[(3+7+...+(4n−1)]=2(1−4n)1−4−n(3+4n−1)2=22n+1−23−2n2−n．…19. 解：（1）依题意，因为四棱柱ABCD −A 1B 1C 1D 1中，AA 1⊥底面ABCD ，所以BB 1⊥底面A 1B 1C 1D 1．又A 1C 1⊂底面A 1B 1C 1D 1，所以BB 1⊥A 1C 1．因为A 1B 1C 1D 1为菱形，所以A 1C 1⊥B 1D 1．而BB 1∩B 1D 1=B 1，所以A 1C 1⊥平面B 1BDD 1．（2）连接AC ，交BD 于点E ，连接C 1E ．依题意，AA 1 // CC 1，且AA 1=CC 1，AA 1⊥AC ，所以A 1ACC 1为矩形．所以OC 1 // AE ．又OC 1=12A 1C 1，AE =12AC ，A 1C 1=AC ，所以OC 1=AE ，所以AOC 1E 为平行四边形，则AO // C 1E ．又AO ⊄平面BC 1D ，C 1E ⊂平面BC 1D ，所以AO // 平面BC 1D ．（3）在△BC 1D 内，满足OM ⊥B 1D 1的点M 的轨迹是线段C 1E ，包括端点．分析如下：连接OE ，则BD ⊥OE ．由于BD // B 1D 1，故欲使OM ⊥B 1D 1，只需OM ⊥BD ，从而需ME ⊥BD ．又在△BC 1D 中，C 1D =C 1B ，又E 为BD 中点，所以BD ⊥C 1E ．故M 点一定在线段C 1E 上．当OM ⊥C 1E 时，OM 取最小值．在直角三角形OC 1E 中，OE =1，OC 1=√32，C 1E =√72，所以OM min =OC 1⋅OE C 1E=√217． 20. 解：（1）f′(x)=m(x 2+n)−2mx 2(x 2+n)2=m(n−x 2)(x 2+n)2f(x)在x =1处取到极值2，故f′(1)=0，f(1)=2即{mn−m (1+n)2=0m1+n=2，解得m =4，n =1，经检验，此时f(x)在x =1处取得极值．故f(x)=4xx 2+1 （2）由（1）知f′(x)=4(1−x)(1+x)(x 2+1)2，故f(x)在(12，1)上单调递增，在(1, 2)上单调递减，由f(1)=2,f(2)=f(12)=85，故f(x)的值域为[85，2]依题意g′(x)=a −1x =a(x−1a)x，记M =[1e 2，1e ]，∵ x ∈M∴ e ≤1x ≤e 2（1）当a ≤e 时，g ′(x)≤0，g(x)，依题意由{g(1e )≤85g(1e 2)≥2得0≤a ≤35e ，故此时0≤a ≤35e（2）当e <a ≤e 2时，1e>1a>1e2当x ∈(1e 2，1a )时，g′(x)<0，当x ∈(1a，1e)时，g′(x)>0．依题意由g(1a)≤85，得1−ln 1a≤85，即a ≤e 35．与a >e 矛盾（3）当a >e 2时，1a <1e 2，此时g′(x)>0，g(x)．依题意得{a >e 2g(1e )≥2g(1e2≤85即{a >e 2a e +1≥2a e2+2≤85此不等式组无解综上，所求a 取值范围为0<a ≤35e21. ，椭圆C 2的左焦点F 1(−√2,0)，则|FF 1|=√3．(II)设直线AB:y ＝kx +m ，A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)，C(x 3, y 3)，D(x 4, y 4)，由{y =kx +m x 2=4y ，得x 2−4kx −4m ＝0，故x 1+x 2＝4k ，x 1x 2＝−4m ．由x 2＝4y ，得y ′=x2，故切线PA ，PB 的斜率分别为k PA =x 12，k PB =x 22，再由PA ⊥PB ，得k PA k PB ＝−1，即x 12⋅x 22=x 1x 24=−4m 4=−m =−1，故m ＝1，这说明直线AB 过抛物线C 1的焦点F ．由{y =x12x −x124y =x 22x −x 224，得x =x 1+x 22=2k ， y =x 12⋅2k −x 124=kx 1−x 124=x 1+x 24⋅x 1−x 124=x 1x 24=−1，即P(2k ，- ．于是点P(2k, −(1)到直线AB:kx −y +1＝0的距离d =2√1+k 2=2√1+k 2．由{y =kx +1x 24+y 22=1 ，得(1+2k 2)x 2+4kx −2＝0，从而|CD|=√1+k2√(4k)2−4(1+2k2)⋅(−2)1+2k2=√1+k2√8(1+4k2)1+2k2，同理，|AB|＝4(1+k2)．若|AB|，d，|CD|成等比数列，则d2＝|AB|⋅|CD|，即(2√1+k2)2=4(1+k2)⋅√1+k2√8(1+4k2)1+2k2，化简整理，得28k4+36k2+7＝0，此方程无实根，所以不存在直线AB，使得|AB|，d，|CD|成等比数列．。

江西省抚州市2014届高三5月五校联考理综参考答案

生物答案1、C2、B3、A4、B5、C6、C29.((每空1分共12分)（1)M、D、H 细胞质基质、叶绿体、线粒体 H(2)增加 I点CO2含量低于A点，说明光合作用合成的有机物多于呼吸作用消耗的有机物(3)C6H12O6＋6H2O＋6O2→6CO2＋12H2O＋能量(4)光照强度温度从叶绿体基质到类囊体薄膜(5)B (6)丁碳酸钙(CaCO3)30、(每空1分共8分)(1)浆细胞胰岛素(2)浆细胞产生抗体Y2直接作用于胰岛B细胞靶细胞上的胰岛素受体(3)血糖大量参与氧化供能甲状腺激素分泌量增多，糖氧化分解加强，血糖浓度降低，胰高血糖素浓度增加(4)自身免疫①②31.(除标记外每空1分共12分)（1）2，1：1 （2）取野生型植株和阔叶植株的根尖分生区制成装片，用显微镜观察有丝分裂中期细胞内的染色体数目，若观察到阔叶植株的染色体加倍，则说明是染色体组加倍的结果，否则为基因突变（2分)（3）后代出现窄叶显性突变后代都为阔叶隐性突变（4）通过该杂交试验判断控制阔叶的基因是否在X染色体上（2分)后代雌株都为阔叶，雄株为窄叶（2分)32、(每空1分共7分)(1)C E D A→→→捕食和竞争(2)1.375B(3)①②⑤⑥光合作用分解者(4)记名计算法39、(1)重铬酸钾灰绿(2)果胶酶(3)③包埋法体积大的细胞难以被吸附或结合，但它不容易从包埋材料中漏出(4)室温活化CaCl2海藻酸钠溶液浓度偏低海藻酸钾浓度偏高40.（1）4（1分） DNA连接酶（2）能，切割后露出的粘性末端相同（3）D（4）MRNA 不完全相同不同组织细胞中基因会进行选择性表达（5）用转基因的植物的叶片去饲喂害虫，观察害虫的的生长发育情况（合理皆可）化学答案7、A 8、B 9、C 10、B 11、B 12、D 13、C26.（14分，每空2分）Ⅰ1/28mol/L 4NO2+4SO2+3O2+6H2O==4NO3-+4SO42-+12H+ 略C Na+>C S2->C OH->C HS->C H+ 4*10-12Ⅱ.AD 527. （14分，每空2分）-643.28KJ/mol H2O2+2e-=2OH- 略0.26 mol/( L.S)H2O2+2Fe2++2H+=2Fe3++2H2O A.B.F.E 56.7%28. （15分，除第二问第一空1分，其余均2分）(1)催化剂、吸水剂(2)甲甲中有冷凝回流装置(3)增加 CH3OH的用量(4)分液蒸馏(5)65.0%36.（2个方程式3分,第4问3分，其余均1分）盐酸活性炭蒸发浓缩过滤器脱水干燥C Ca(OH)2+H2S==CaS+2H2O对母液回收利用降低废弃物排放量提高经济效益2Cl-+2H2O==H2+Cl2+2OH-（条件为电解，漏写条件给2分）37.Na<S<P<Cl物理答案二、选择题14、B 15、D 16、B 17、C 18、D 19、AD 20、CD 21、BD三、实验题22、BCD（4分，少选得2分） 23. ①AC（2分）②a(2分)③欧姆调零（调零）(1分) 13 (2分) 1.31~1.34(2分) 2.8~2.9（2分）24、 (14分)第（1）问3分、第（2）问5分、第(3)问6分【物理选修3—3 】（15分）（1）CDE(答对一个得2分，答对2个得4分，全对得6分，多选、错选不得分)（2）理想气体经历等压变化，由盖－吕萨克定律得V A T A ＝V B T B ，解得V B ＝8.0×10－3 m 3 （3分）对外做的功W ＝p (V B －V A )＝1.0×105×(8.0×10－3－6.0×10－3) J ＝2×102 J. （3分）根据热力学第一定律ΔU ＝Q －W ，解得ΔU ＝7.0×102 J －2.0×102 J ＝5.0×102 J （3分）.34.[物理——选修3-4]（1）BCE （6分）（2）（9分）如图，若光线经球壳折射后恰与球壳的内表面相切，则被吸收的光束进入球壳前的横截面积S=πR 2，①由折射定律sini=nsinr②sini=R/b③sinr=a/b④将③④代入②得：R=na ，若nb a 时，S=πn 2a 2；⑤若nb a 时，进入球壳的光线全部被吸收，此时，S=πb 2。

江西省抚州五校2014届高三5月联考数学理试题

江西省抚州五校2014届高三5月联考数学理试题一、选择题（本大题共10小题。

每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷的相应位置上）1.若复数z 满足：12z z i +=+，则z 的虚部为（）A. 2iB. 1C. 2D. i 2.设全集U 是实数集R ，{}234M x x x =-≥，13log (2)0N x x ⎧⎫=+≥⎨⎬⎩⎭，则M N ⋂=( )A.32x x ⎧⎫≤-⎨⎬⎩⎭B. 322x x ⎧⎫-<≤-⎨⎬⎩⎭C. 312x x ⎧⎫-≤≤-⎨⎬⎩⎭D. {}21x x -<≤-3. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果k =( )A.4B.5C.6D.74. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A ．48B ．C ．D ．805.设S n 是公差为d(d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列命题错误．．的是( ) A ．若d<0，则数列{S n }有最大项； B ．若数列{n S }有最大项，则d<0；C ．若对任意n ∈N *，均有n S ＞0，则数列{n S }是递增数列；D ．若数列{n S }是递增数列，则对任意n ∈N *，均有n S ＞0； 6．下列四个命题中①设有一个回归方程y=2－3x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加3个单位；②命题P “ 200,10o x R x x ∃∈-->"的否定2:",10"p x R x x ⌝∀∈--≤；③设随机变量X 服从正态分布N （0，1），若P （X ＞1）=p ，则P （-l ＜X ＜0）12p =-；④在一个2×2列联表中，由计算得K 2=6．679，则有99%的把握确认这两个D变量间有关系．其中正确的命题的个数有（）本题可以参考独立性检验临界值表：2()P K k ≥0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.7063.8415.0246.5357.87910.828A ．1个B．2个 C ．3个 D ．4个7. 已知锐角βα,满足： 51cossin =-ββ，3tan tan 3tan tan =⋅++βαβα，则cos α=（）A B ． C D 8.函数f （x ）的定义域为D ，若对于任意x 1，x 2 ∈D ，当12x x <时，都有f （x 1）≤ f （x 2），则称函数f （x ）在D 上为非减函数．设函数f （x ）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f （0）=0；② 1()32x f f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭；③f （l －x ）=1－f （x ），则1138f f ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭等于（）A ．34B ．45C ．1D ．239.已知中心在原点、焦点在x 轴上的椭圆C 1与双曲线C 2有共同的焦点，设左右焦点分别为F 1，F 2，P 是C 1与C 2在第一象限的交点，∆PF 1F 2是以PF 1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e 1，e 2，则e 1·e 2的取值范围是（）A ．(19，+∞) B.(15，+∞) C. (13，+∞) D.(0，+∞)10.如图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数()y S a =是图中阴影部分介于平行线y a = 及x 轴之间的那一部分的面积，则函数()y S a =的图象大致为（）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的相应位置上）11. 在4(1)(1)x x -+的展开式中，含2x 项的系数是b ，若77017(2)bx a a x a x -=+++，则127a a a +++= .12、设π6是函数()()sin 2f x x ϕ=+，-22ππϕ∈（，）的一个零点，则函数()f x 在区间()02π，内所有极值点之和为．13. 已知a b >，且1ab =，则221a b a b++-的最小值是 .14.已知函数()log 1(0,1)a f x x a a =->≠，若1234x x x x <<<，且1234()()()()f x f x f x f x ===，则12341111x x x x +++=_________________ 15. 选做题（考生注意：请在①②两题中，任选做一题作答，若多做，则按①题计分） ①．（坐标系与参数方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线x y ϕϕ⎧=⎪⎨=⎪⎩（ϕ为参数，R ϕ∈）上的点到曲线cos sin 4(,)R ρθρθρθ+=∈的最短距离是 ②．（不等式选讲选做题）若存在实数x 使|||1|3x a x -+-≤成立，则实数a 的取值范围是 .．三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

(NEW)2014年5月江西省抚州五校高三英语联考试卷及答案网页版

（广昌一中、南丰一中、金溪一中、崇仁一中、南城一中）命题学校：金溪一中崇仁一中第Ⅰ卷（选择题共 115 分）第一部分听力（共两节，满分 30 分）第一节 (共 5 小题； 5 每题 1.5 分，满分 7.5 分)听下边 5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、 B、 C 三个选项中选出最正确选项，并标在试卷的相应地点。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间往返答相关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the weather like now?A. Cloudy.B. Rainy.C. Sunny.2. When did the woman make a speech?A. This morning.B. The day before yesterday.C. Yesterday.3. What sports does the woman like better?A. Golf.B. Tennis.C. Don’ t know.4. How much money does the man need to pay for the stamps to post the package?A. $5.45B. $1.00C. $0.955. How many pills will the boy take a day?A. 2 pills.B. 9 pills.C. 4 pills.第二节 (共15小题；每题 1.5 分，满分22.5 分)听下边 5 段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A、 B、 C 三个选项中选出最正确选项，并标在试卷的相应地点。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每题 5 秒钟；听完后，每题将给出 5 秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第 6 段资料，回答第 6 至 7 题。

6. Where are the speakers probably talking?A. In an office.B. In a shop.C. At Peter’ s home.7. What volunteer job will the man do?A. Write stories for children.B. Take care of children.C. Give lessons to children.听第 7 段资料，回答第8 至 10 题。

江西省抚州五校2014届高三5月联考文综地理试题 Word版含答案

江西省抚州五校2014届高三5月联考文综地理试题（广昌一中、南丰一中、金溪一中、崇仁一中、南城一中）命题学校：广昌一中南城一中本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分。

考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共140分）下右图为澳大利亚某地临近海岸线的“岩塔荒漠”景观，许多石灰岩塔坐落在漫漫黄沙之中。

环顾这片黄沙的周边，却有不少绿色植物，再细细追踪，这片沙地上还发现了硬叶林的古遗迹。

据此回答1—2题。

1、“岩塔荒漠”景观的形成过程可能为（）A、固结成岩—内力抬升—流水溶蚀—海浪沉积B、固结成岩—流水溶蚀—内力抬升—海浪沉积C、固结成岩—风化侵蚀—内力抬升—风力沉积D、固结成岩—内力抬升—风化侵蚀—风力沉积2、“岩塔荒漠”景观最有可能出现在左图中澳大利亚的（）A、①地B、②地C、③地D、④地近年，许多国家纷纷把构建低碳城市作为提升城市乃至国家竞争力的重要手段。

截止到2011年11月，我国正在规划建设的低碳城市，已经形成四大区域集聚发展的格局，读“中国低碳城市分布图”。

回答3—4题。

3、关于图中低碳城市的叙述，正确的是（）A、均位于经济发达的地区B、实现低碳经济的途径有差别C、所在地区能矿产十分丰富D、重化工业所占比重较大4、重庆市在建设低碳城市中应重点发展的是（）A、低碳工业B、低碳生活C、低碳建筑D、低碳交通下图是北半球亚热带某地2013年降水量逐月累加柱状图。

读图回答第5题。

5、该地水循环最活跃的季节是（）A、春季B、夏季C、秋季D、冬季图中甲图为南美洲局部地区图，乙图为甲图中E地区的地形图。

读图回答6—7题。

6、A地附近有色金属资丰富，其开发困难的原因可能是（）A、地势平坦，水能资缺乏B、缺少天然海港，外运不便C、气候干旱，水短缺，缺乏能支撑D、受寒流影响，阴天日子多7、乙图中B河流定期改向的原因可能是（）①全区降水有明显的季节变化②全区全年高温，蒸发稳定③E附近区域地势平坦④植被覆盖良好，水土流失少A、①②B、①③C、②③D、②④正在建设的成渝城际客运专线（成都—重庆）是一条高速铁路客运专线。

江西省抚州市2014届高三5月五校联考语文参考答案

2014年5月抚州五校高三联考语文试卷答案1.A（B项奇葩pā C项檠qíng弓弩鲑xié珍 D项糍粑bā）2.D (A项烁改为铄炫改为眩 B项阵改为镇揠改为偃 C项角改为脚 )3.B（高山流水：比喻知音或乐曲高妙。

熟视无睹：反映对客观事物不关心，虽然经常看见，还跟没看见一样。

拉大旗做虎皮：比喻打着某种旗号以张声势，来吓唬人，蒙骗人。

不孚众望：不能使大家信服，未符合大家的期望。

）4. D（A语序不当，“识别、发现和实施空军拦截行动”应是“发现、识别和实施空军拦截行动”；B搭配不当，“现象”不能“加重”；C成分残缺。

“着重表现岁月流转而美丽依旧的自然美”缺少主语“参展作品”）5.C（A“学习说”只是一种观点，不是一本书，不能用书名号，应改为引号。

B“杨柳依依”后的句号应删去。

D第二个逗号应改为问号。

）6.C（该项为科学家认为刚地弓形虫并不能够改变人们的性格的理由，不能说明猫影响人的性格。

）7.D（“养宠物猫还是有利无害的”错，从原文倒数第二段中“那么我们该如何抉择呢？这真是个两难困境”可以看出）8.C（A项错在“是由于他们养宠物猫而引起的”，因果不当。

B项“带来了许多乐趣”错。

D 项中“从而使自己的价值观得以改变”错，原文是“从而很可能改变了自己的价值观”。

）9. C（解析：“甘”字意动。

）10. C （解析：A 因为/认为 B 地方，位置/所字结构 C 表假设关系的连词 D 句首发语词/表推测语气）11. B（解析：本题重点考查归纳内容要点，概括中心意思的能力。

注意“无中生有”和“曲解文意”的干扰。

没有暗含讽刺之意。

）12.（1）三成米糠七成碎米掺在一起吃都不能凑够，你靠什么活下去呢？（“三糠七粞”“不足”“奚以”，句意各1分）（2）他比父亲能干，命运却比不上他父亲，因此我才哭得如此伤心。

（“过”“不如”“是以““哀”各1分）（3）是害怕不公平而使天下倾覆啊！（“不平”“以”“倾”，句式各1分）13.(1)没有。

高三生物月考试题带答案-江西省抚州五校2014届高三5月联考理综

江西省抚州五校2014届高三5月联考生物试题第Ⅰ卷（必做，共126分）一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.对于生物的生命活动的调节，合理的是( )A．太空失重状态下生长素不能极性运输，根失去了向地生长的特性B．当人体从寒冷环境到达炎热环境后，身体产热量增加，散热量减少C．胰岛素分泌不足，可能会使机体对脂肪的利用比例增加D．下丘脑在神经调节和体液调节中均可发挥重要作用，可以作为体温调节、血糖调节和CO2调节的中枢，也可作为内分泌活动调节的枢纽2.下列说法正确的是( )A.人体细胞进行细胞呼吸产生CO2的场所不一定是线粒体B.人体中能产生激素的细胞一定能产生酶，可能会释放神经递质C.DNA的主要合成场所是细胞核；RNA的主要合成场所是细胞质D.对白化病基因携带者而言，除成熟红细胞外，其体内所有细胞均含有白化病的致病基因3.基因r1、r2、r3分别是由R基因的一对不同碱基发生改变而引起的，r1、r2、r3控制蛋白质合成过程中转录的mRNA如下表：分析上表mRNA碱基序列，R基因相应DNA片段中模板链的碱基顺序是( )A.…CTCTGAGCCACT…B.…GAGACTCGGTGA…C.…CTCTGAGCCTCT…D.…GAGACTCGGGGA…4．由于远洋捕获技术的限制，近海海域过度捕捞，多种鱼类的捕获量日益降低，近海渔业面临危机。

若要研究某种海鱼资的可持续利用问题，下列最不急于获得的该种海鱼的生物学数据是（）A.种群大小和年龄结构B.基因频率和亲缘关系C.出生率和死亡率D.捕获量和捕获率5.T、t和B、b基因分别位于果蝇的常染色体和X染色体上，现已知基因tt纯合时雌果蝇会性逆转成雄果蝇。

为了区分某雄果蝇是否性逆转形成，研究小组用黄色荧光标记T、t，用绿色荧光标记B、b，在显微镜下观察减数第一次分裂后期的细胞中的荧光数量，下列推测正确的是（）A.若细胞中出现2个黄色荧光点2个绿色荧光点，该雄果蝇为性逆转形成的B.若细胞中出现4个黄色荧光点2个绿色荧光点，该雄果蝇为性逆转形成的C.若细胞中出现4个黄色荧光点4个绿色荧光点，该雄果蝇为性逆转形成的D.若细胞中出现2个黄色荧光点4个绿色荧光点，该雄果蝇为性逆转形成的6.科学的发展离不开科学家们的卓越贡献。

江西省抚州市2014届高三5月五校联考文综参考答案

2014届高三联考文综地理试卷参考答案1—5 D B B A D 6--11 C B A D C D36.（1）（6分）:来自上第聂伯河（2分）；上第聂伯河支流众多，河网密度大，（2分）流域面积大，集水范围广。

（2分）（2）（10分）:20世纪50年代前，径流季节变化大。

（2分）流域地处温带大陆性气候区，冬季积雪量大，春季气温回升，融雪量大，径流量大；夏季降水较少，径流量减少；冬季气温低于0℃，融水补给量少。

（4分）20世纪80年代后，径流季节变化小。

（2分）一些大型水库建成，调节了径流量，径流趋于平稳，季节变化减小。

（2分）（3）（10分）商品谷物农业。

（2分）自然条件：地处温带大陆性气候区，夏季温度高、热量丰富，降水适中；地处东欧平原，地形平坦、宽广；有河流流经，灌溉水源充足；黑土面积广，土壤肥沃。

社会经济条件：市场广阔；交通便利；劳动力充足；人均耕地面积多；农业发展历史悠久。

（8分，自然条件4分，社会经济条件4分）37. (1)低山丘陵(2分)亚热带季风气候(2分)(2)重庆地处内陆盆地(山区谷地)，易守难攻，较为安全(2分)；位于长江与嘉陵江交汇处(2分)，水运便利，便于沿海企业沿长江迁入(2 分)；重庆附近煤铁资源丰富，为其生产提供原料和燃料(2分)。

(3)对公司：降低生产成本(地租、环保)(2分)；促进技术革新和生产规模的扩大，提高经济效益(2分)。

对主城区：提高环境(空气)质量；为商贸、绿化、高新技术产业等提供土地资源；缓解交通压力。

(言之有理即可得4分)42. （10分）【旅游地理】有利于旅游资源整合；实施旅游资源的综合保护；提高丝绸之路沿线旅游资源的知名度；加快沿线旅游资源的开发；提高旅游收入，带动沿线经济发展；促进沿线交通等基础设施的发展；促进产业结构调整，加快第三产业发展。

（10分）43.（10分）【自然灾害与防治】影响：易产生旱灾；加剧水资源短缺；农业减产。

（任选两点，每点2分，共4分）。

江西抚州五校2014届高三5月联考试题化学试题及答案

江西省抚州五校2014届高三5月联考化学试题（广昌一中、南丰一中、金溪一中、崇仁一中、南城一中）命题学校：崇仁一中金溪一中本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷第1页至第5页，第Ⅱ卷第6页至第16页。

全卷满分300分注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚;3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效;4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．可能用到的相对原子质量 H1 C12 N14 O16 Na23 Mg24 S32Fe56 Cr52 Cu64 Ag108第Ⅰ卷（必做，共126分）一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．下列说法不正确的是（）A．煤经过气化和液化等物理变化可以转化为清洁燃料B．侯氏制碱法的工艺过程，应用了物质溶解度的差异C．食品包装中常见的脱氧剂组成为还原性铁粉、氯化钠、炭粉等，其脱氧原理与钢铁的吸氧腐蚀相同D．甘氨酸和丙氨酸发生脱水反应，最多可生成4种二肽8．已知在比较酸的强弱时，必须考虑两方面：一是电离出氢离子的能力，二是溶剂接受氢离子的能力。

比如HCl在水中是强酸，在冰醋酸中就是弱酸；而HAc在水中是弱酸，在液氨中却是强酸，就是因为接受氢离子的能力：NH3＞H2O＞HAc。

下列关于酸性强弱的说法正确的是( )A.在A溶剂中，甲的酸性大于乙；在B的溶剂中，甲的酸性可能小于乙B.比较HCl、H2SO4、HClO4、HNO3酸性的强弱，用水肯定不可以，用冰醋酸可能可以C.HNO3在HClO4中是酸，在H2SO4中可能是碱D.比较HCN与HAc酸性的强弱，用水肯定可以，用液氨肯定也可以9．下列说法正确的是( )A.根据反应5Fe2++MnO4－+8H+=5Fe3++Mn2++4H2O可知：用酸性KMnO4溶液可检验绿矾(FeSO4·7H2O)是否变质B.根据反应H3PO3+2NaOH(足量)===Na2HPO3+2H2O可知：H3PO3属于三元酸C.根据反应3Fe+8HNO3===3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O可知：反应中HNO3表现酸性和氧化性D.根据反应CuSO4+H2S===CuS↓+H2SO4可知：H2S的酸性比H2SO4强10．已知X、M都是中学教材常见元素，下列对甲、乙两个离子反应通式的推断中，（甲）XO3n－+X n－+H＋→X单质+H2O（未配平）；（乙）M m＋+mOH－＝M(OH)m↓，其中正确的是（）①若n=1，则XO3n－中X元素为+5价，X位于周期表第ⅤA族②若m=1，则M(NO3)m溶液和氨水互滴时的现象可能不同③若m=2，则在空气中蒸干MSO4溶液并灼烧一定能得到MSO4④若n=2，则X最高价氧化物的水化物可能与它的氢化物反应⑤若m=3，则MCl3与足量的碱溶液反应一定生成M(OH)m⑥若n=2、m=3，则X n－和M m＋发生的反应是水解反应A．①③ B．②④ C．①②③④ D．其它组合11．苯的同系物C12H18有多种同分异构体，其中二取代苯的同分异构体（不考虑立体异构）有（）A．48种 B．45种 C．42种 D．以上都不是12．乙醛酸（OHCCOOH）是合成名贵高档香料乙基香兰素的原料之一，可用草酸（HOOCCOOH）电解制备，装置如图所示。

江西省抚州市2014届高三5月五校联考文科数学参考答案

2014年5月抚州五校高三联考数学（文）试卷11．11； 12 13． 4; 14．4>m 15．213(21)(1)(2)(2)n n n n n ⨯⨯⨯⨯-=+⨯+⨯⨯……三、解答题：6小题共75分）16．解：（1）2sin A B =即2sin()2sin 3A B π+=，则sin()sin 3A B π+=，因为0<A ，B<π，又a ≥b ，进而A ≥B ，所以,3A B ππ+=-故2,33A B C ππ+==。

………………………（6分）（2）由正弦定理及（1）得s i n s i n 2s i n s i n (3s i n c o s 2s i n ()s i n 36a b A B A A A A A c C ππ++==++=+=+ 当3A π=时，a bc+取最大值为2.………………………（12分）17．解：⑴①树形图：………………………………2分②所以爸爸抽出的牌的牌面数字比4大的概率是32……………..4分⑵不公平，理由如下： (5)………….8分爸爸抽出的牌的牌面数字比亮亮的大有5种情况，其余均为小于等于亮亮的牌面数字所以爸爸胜的概率只有125，显然对爸爸来说是不公平的……………………………10分只需把其中一个5改成不为2、4、5的任何一个数字均行…………………………12分 18.解：（1） 2n n a = 21n b n =- ………………………（6分）(2)2(21)n n c n ⎧=⎨--⎩ 为偶数为奇数n n3212222[37(41)]n n T n -=+++-+++-2122223n n n +-=-- ………………………（12分）19. 解：⑴依题意, 因为四棱柱1111ABCD A BCD -中， 1AA ⊥底面ABCD ，所以1BB ⊥底面1111A B C D . 又11AC⊂底面1111A B C D ,所以1BB ⊥11AC . 因为1111A B C D 为菱形，所以1111ACB D ⊥.而1111BB B D B =，所以11AC⊥平面11B BDD . ………………4分又平面⊂11C A 11BC A ，⊥∴11BC A 平面平面11BDD B ……6分 ⑵在1BC D ∆内，满足OM ⊥11B D 的点M 的轨迹是线段1C E ，包括端点.分析如下：连接OE ，则BD OE ⊥.由于BD ∥11B D ,故欲使OM ⊥11BD ，只需OM BD ⊥,从而需ME BD ⊥. 又在1BC D ∆中，11C D C B =,又E 为BD 中点，所以BD ⊥1C E . 故M 点一定在线段1C E 上. …………9分当1OM C E ⊥时，OM 取最小值. 在直角三角形1OC E 中，1OE =,1OC =,1C E =,所以1min 17OC OE OM C E ⋅==. ………………………12分 20、（1）2222222)()(2)()(n x mnmx n x mx n x m x f ++-=+-+='.------------1分由)(x f 在1=x 处取得极值2，故2)1(,0)1(=='f f ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+-210)1(2nm n mm n ，--------3分解得：⎩⎨⎧==14n m ， --------4分经检验：此时)(x f 在1=x 处取得极值，故14)(2+=x xx f .--------5分（2）由（1）知22)1()1)(1(4)(++-='x x x x f ，故)(x f 在)1,21(上单调递增，在)2,1(上单调递减，由2)1(=f ，5821()2(==f f ，故)(x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,58. -----------7分依题意：x a x g 1)(-='，记⎥⎦⎤⎢⎣⎡=e e M 1,12，21,e xe M x ≤≤∴∈①当e a ≤时，0)(≤'x g ，)(x g 单调递减，依题意有⎪⎩⎪⎨⎧≥≤2)1(58)1(2eg e g 得e a 530≤≤，故此时e a 530≤≤.②当2e a e ≤<时,2111e a e >>,当)1,1(2ae x ∈时,0)(<'x g ；当)1,1(e a x ∈时，0)(>'x g ，依题意有：58)1(≤a g ，得53,581ln 1e a a ≤≤-，这与e a >矛盾.③当2e a >时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增，依题意有⎪⎩⎪⎨⎧≤≥58)1(2)1(2eg e g ，无解. -----12分综上所述:a 的取值范围是e a 530≤≤. -------------13分21．解：。

江西省抚州五校2014届高三5月联考文综历史试题

江西省抚州五校2014届高三5月联考文综历史试题（广昌一中、南丰一中、金溪一中、崇仁一中、南城一中）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分。

考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共140分）24、西欧采邑制是最初查理•马特在担任法兰克王国宫相期间（714至741年）实施的改革内容之一，是对土地占有形式的改革，即将土地及当地农民一起作为采邑制分封给有功劳的人，以服兵役为条件，供终身享用，但不能世袭，从而道成层层附属的关系，关于西欧采邑制与西周分封制的比较，说法最准确的是（）A、两者都体现了以血缘关系为核心纽带B、两者都有利于统一民族国家和文化的形成C、两者所关联的经济性质是不同的D、两者受封的对象相同25、明清时期，“苏（州）城花素缎机工业，向分京苏两帮，各有成规，不相搀越。

……（技艺）均系世代相传，是以各归主顾，不得紊乱搀夺。

”材料表明当时的苏州（）A、纺织业由政府专营B、手工业者缺乏人身自由C、技术垄断成为行规D、私营手工业分工明确26、《宋会要辑稿》记载：“上封者言：‘岭南村墟聚落，间日会集裨贩，谓之虚市，请降条约，令于城邑交易，冀增市算。

’帝曰：‘徒扰民尔，可仍其旧。

’”对材料解读正确的是（）A、宋代重农抑商政策并未完全放弃B、宋代相对落后地区的农村商品经济亦有发展C、经济重心南移使岭南地区的经济已超越中原D、闭关锁国政策在宋代已有萌芽27、自太平军兴起后，各省多以镇压太平军为借口，截留田赋，以备急需。

《辛丑条约》签订后，因赔款数额巨大，中央无力偿还，遂将赔款数额分摊于各省，于是各省便以分担赔款之名而获得就地自由筹款之权。

及至民国初年，因时局动乱，各省田赋多被地方军阀擅自截留或挪用。

上述材料表明从晚清到民国初年（）A、地方政府获得了财政自主权B、地方政府擅自截留中央财政C、社会动荡不安导致财赋减少D、中央集权的财政体制被破坏28、1923年，孙中山在《中国革命史》一文中曾自述其思想的传承：“余之谋中国革命，其所持主义，有因袭吾国固有之思想者，有规抚欧洲之学说事迹者，有吾所独见而创获者。

【化学】2014年江西省抚州市五校高考化学模拟试卷(5月份)

2014年江西省抚州市五校高考化学模拟试卷（5月份）一、选择题：本大题共7小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（6分）（2014•抚州模拟）下列说法不正确的是（）2．（6分）（2014•抚州模拟）已知在比较酸的强弱时，必须考虑两方面：一是电离出氢离子的能力，二是溶剂接受氢离子的能力．比如HCl在水中是强酸，在冰醋酸中就是弱酸；而HAc在水中是弱酸，在液氨中却是强酸，就是因为接受氢离子的能力：NH3＞H2O＞HAc．下列关于酸性强弱的说法正确的是（）3．（6分）（2014•抚州模拟）下列说法正确的是（）4．（6分）（2014•抚州模拟）已知X、M都是中学教材常见元素，下列对甲、乙两个离子反应通式的推断中，（甲）XO3n﹣+X n﹣+H+→X单质+H2O（未配平）；（乙）M m++mOH﹣═M（OH）m↓，其中正确的是（）①若n=1，则XO3n﹣中X元素为+5价，X位于周期表第ⅤA族②若m=1，则M（NO3）m溶液和氨水互滴时的现象可能不同③若m=2，则在空气中蒸干MSO4溶液并灼烧一定能得到MSO4④若n=2，则X最高价氧化物的水化物可能与它的氢化物反应⑤若m=3，则MCl3与足量的碱溶液反应一定生成M（OH）m⑥若n=2、m=3，则X n﹣和M m+发生的反应是水解反应．5．（6分）（2014•抚州模拟）苯的同系物C12H18有多种同分异构体，其中二取代苯的同分异构体（不考虑立体异构）有（）6．（6分）（2014•抚州模拟）乙醛酸（OHCCOOH）是合成名贵高档香料乙基香兰素的原料之一，可用草酸（HOOCCOOH）电解制备，装置如图所示．下列说法不正确的是（）7．（6分）（2014•抚州模拟）T℃时，A气体与B气体反应生成C气体．反应过程中A、B、C浓度变化如图（Ⅰ）所示，若保持其他条件不变，温度分别为T1和T2时，B的体积分数与时间的关系如图（Ⅱ）所示．现向一体积可变的密闭容器中通入等物质的量的A气体和B气体，在恒温条件下发生反应达到平衡状态Ⅰ后，再升高到某温度，继续反应一段时间后达到平衡状态Ⅱ．下列叙述中正确的是（）二、解答题（共4小题，满分43分）8．（10分）（2014•抚州模拟）A、B、C、D、E、五种元素均是短周期主族元素，且原子序数依次增大．A的原子半径最小，B、E原子的最外层电子数均为其电子层数的2倍．D、E元素原子的最外层电子数相等．X、Y、Z、W、G、甲、乙七种物质均由上述中的两种或三种元素组成．元素B形成的单质M与甲、乙（相对分子质量：甲＜乙）浓溶液的反应分别是：甲与M反应生成X、Y、Z，乙与M反应生成Y、Z、W，X、Y、W均能与Z反应，反应条件均省略，回答下列有关问题：（1）若将标准状况下的X和D2按4：1充满试管后将其倒立于水槽中，待水不在上升时，试管内溶质的物质的量浓度是（假设溶质不扩散）（2）若将X、W、D2按44：3通入Z中充分反应，写出总的离子方程式；（3）G是一种既能与强酸又能与强碱反应的酸式盐，则G的电子式，取0.2mol/L的NaOH溶液与0.1mol/L的G溶液等体积混合后，加热至充分反应后，待恢复至室温剩余溶液中离子浓度的由大到小顺序是，此时测得溶液的PH=12，则此条件下G中阴离子的电离平衡常数Ka=．9．（4分）（2014•抚州模拟）某温度时，向AgNO3溶液中加入K2CrO4溶液会生成Ag2CrO4沉淀，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示．（1）该温度下，下列说法正确的是．A．Ag2CrO4的溶度积常数（K sp）为1×10﹣8B．含有大量CrO 的溶液中一定不存在Ag+C．a点表示Ag2CrO4的不饱和溶液，蒸发可以使溶液由a点变到b点D.0.02mol•L﹣1的AgNO3溶液与0.02mol•L﹣1的Na2CrO4溶液等体积混合会生成沉淀（2）若常温下K sp[Cr（OH）3]=10﹣32，要使c（Cr3+）降至10﹣5mol•L﹣1，溶液的pH应调至．10．（15分）（2014•抚州模拟）某化学小组以苯甲酸为原料，制取苯甲酸甲酯，已知有关物质的沸点如表：Ⅰ．合成苯甲酸甲酯粗产品在圆底烧瓶中加入12.2g苯甲酸和20mL甲醇（密度约为0.79g•cm﹣3），再小心加入3mL浓硫酸，混匀后，投入几块碎瓷片，小心加热使反应完全，得苯甲酸甲酯粗产品．（1）浓硫酸的作用是；若反应产物水分子中有同位素18O，写出能表示反应前后18O位置的化学方程式．（2）甲和乙两位同学分别设计了如图所示的两套实验室合成苯甲酸甲酯的装置（夹持仪器和加热仪器均已略去）．根据有机物的沸点，最好采用（填“甲”或“乙”）装置．理由是．（3）若要提高苯甲酸甲酯的产率，可采取的措施．（任写一条）Ⅱ．粗产品的精制（4）苯甲酸甲酯粗产品中往往含有少量甲醇、苯甲酸和水等，现拟用下列流程图进行精制，请在流程图中方括号内填入操作方法的名称．（5）通过计算，苯甲酸甲酯的产率为．11．（14分）（2014•抚州模拟）2013年10月我市因台风菲特遭受到重大损失，市疾控中心紧急采购消毒药品，以满足灾后需要．复方过氧化氢消毒剂具有高效、环保、无刺激无残留，其主要成分H2O2是一种无色粘稠液体，请回答下列问题：（1）火箭发射常以液态肼（N2H4）为燃料，液态H2O2为助燃剂．已知：N2H4（l）+O2（g）═N2（g）+2H2O（g）△H=﹣534kJ•mol﹣1H2O2（l）═H2O（l）+O2（g）△H=﹣98.64kJ•mol﹣1H2O（l）═H2O（g）△H=+44kJ•mol﹣1则反应N2H4（l）+2H2O2（l）═N2（g）+4H2O（g）的△H=，（2）据报道，以硼氢化合物NaBH4（B元素的化合价为+3价）和H2O2作原料的燃料电池，负极材料采用Pt/C，正极材料采用MnO2，可用作空军通信卫星电，其工作原理如图1所示．则该电池的正极反应（3）H2O2是一种不稳定易分解的物质．图2是H2O2在没有催化剂时反应进程与能量变化图，请在图画出使用催化剂加快分解速率时能量与进程图．（4）某化学兴趣小组欲测定H2O2的分解速率，取溶液0.5L进行分析，数据如表格所示：在上述表格中已知某一时刻向H2O2溶液中加入催化剂，则加入催化剂后整段时间内H2O2的平均分解速率．（5）H2O2还是一种药物化学分析的氧化剂，能用于药物的分析．①此检验过程中加过量H2O2反应的离子方程式为．②从红褐色的悬浊液到最后的称量，其过程中所需的基本操作有（按操作的顺序填写）．A．过滤 B．洗涤 C．萃取 D．分液 E．冷却 F．灼烧③最后称量红棕色固体的质量为0.8960g，那么该药片中硫酸亚铁的质量分数为（小数点后面保留一位有效数字）．【化学选修-化学与技术】（15分）12．（15分）（2014•抚州模拟）电石浆是氯碱工业中的一种废弃物，其大致组成如表所示：用电石浆可生产无水CaCl2，某化工厂设计了以下工艺流程：已知氯化钙晶体的化学式是：CaCl2•6H2O；H2S是一种酸性气体，且具有还原性．（1）反应器中加入的酸应选用．（2）脱色槽中应加入的物质X是；设备A的作用是；设备B的名称为；设备C的作用是．（3）为了满足环保要求，需将废气H2S通入吸收池，下列物质中最适合作为吸收剂的是．反应的化学方程式为．A．水 B．浓硫酸 C．石灰乳 D．硝酸（4）将设备B中产生的母液重新引入反应器的目的是．（5）氯碱工业电极方程式．【化学选修-物质结构与性质】（15分）13．（2014•抚州模拟）已知前四周期六种元素A、B、C、D、E、F的原子序数之和为107，且它们的核电荷数依次增大．B原子的p轨道半充满，其氢化物沸点是同族元素中最低的，D原子得到一个电子后3p轨道全充满，A与C能形成A2C型离子化和物，其中的阴、阳离子相差一个电子层，E4+离子和氩原子的核外电子排布相同．请回答下列问题：（1）A、B、C、D的第一电离能由小到大的顺序是（填元素符号）．（2）化合物BD3的分子空间构型可描述为，B的原子轨道杂化类型为．（3）已知F元素在人体内含量偏低时，会影响O2在体内的正常运输．已知F2+与KCN溶液反应得F（CN）2沉淀，当加入过量KCN溶液时沉淀溶解，生成配合物．则F的基态原子价电子排布式为．CN ﹣与（一种分子）互为等电子体，则1个CN﹣中π键数目为．（4）EO2与碳酸钡在熔融状态下反应，所得晶体的晶胞结构如图所示，则该反应的化学方程式为在该晶体中，E4+的氧配为数为．若该晶胞边长为a nm可计算该晶体的密度为g/cm3（阿伏加德罗常数为N A）．【化学选修-有机化学基础】（15分）14．（2014•抚州模拟）以烯烃为原料，合成某些高聚物的路线如下：（1）CH3CH=CHCH3的名称是．（2）X中含有的官能团是．（3）A→B的化学方程式是．（4）D→E的反应类型是．（5）甲为烃，F能与NaHCO3反应产生CO2．①下列有关说法正确的是．a．有机物Z能发生银镜反应 b．有机物Y与HOCH2CH2OH 互为同系物c．有机物Y的沸点比B低 d．有机物F能与己二胺缩聚成聚合物②Y的同分异构体有多种，写出分子结构中含有酯基的所有同分异构体的结构简式．③Z→W的化学方程式是．（6）高聚物H的结构简式是．2014年江西省抚州市五校高考化学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共7小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（6分）（2014•抚州模拟）下列说法不正确的是（）2．（6分）（2014•抚州模拟）已知在比较酸的强弱时，必须考虑两方面：一是电离出氢离子的能力，二是溶剂接受氢离子的能力．比如HCl在水中是强酸，在冰醋酸中就是弱酸；而HAc在水中是弱酸，在液氨中却是强酸，就是因为接受氢离子的能力：NH3＞H2O＞HAc．下列关于酸性强弱的说法正确的是（）3．（6分）（2014•抚州模拟）下列说法正确的是（）4．（6分）（2014•抚州模拟）已知X、M都是中学教材常见元素，下列对甲、乙两个离子反应通式的推断中，（甲）XO3n﹣+X n﹣+H+→X单质+H2O（未配平）；（乙）M m++mOH﹣═M（OH）m↓，其中正确的是（）①若n=1，则XO3n﹣中X元素为+5价，X位于周期表第ⅤA族②若m=1，则M（NO3）m溶液和氨水互滴时的现象可能不同③若m=2，则在空气中蒸干MSO4溶液并灼烧一定能得到MSO4④若n=2，则X最高价氧化物的水化物可能与它的氢化物反应⑤若m=3，则MCl3与足量的碱溶液反应一定生成M（OH）m⑥若n=2、m=3，则X n﹣和M m+发生的反应是水解反应．5．（6分）（2014•抚州模拟）苯的同系物C12H18有多种同分异构体，其中二取代苯的同分异构体（不考虑立体异构）有（）6．（6分）（2014•抚州模拟）乙醛酸（OHCCOOH）是合成名贵高档香料乙基香兰素的原料之一，可用草酸（HOOCCOOH）电解制备，装置如图所示．下列说法不正确的是（）7．（6分）（2014•抚州模拟）T℃时，A气体与B气体反应生成C气体．反应过程中A、B、C浓度变化如图（Ⅰ）所示，若保持其他条件不变，温度分别为T1和T2时，B的体积分数与时间的关系如图（Ⅱ）所示．现向一体积可变的密闭容器中通入等物质的量的A气体和B气体，在恒温条件下发生反应达到平衡状态Ⅰ后，再升高到某温度，继续反应一段时间后达到平衡状态Ⅱ．下列叙述中正确的是（）A+3B。

2014年江西省抚州市五校联考高考数学模拟试卷(理科)(5月份)

2014年江西省抚州市五校联考高考数学模拟试卷（理科）（5月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.若复数z满足：z+|z|=1+2i，则z的虚部为（）A.2iB.1C.2D.i【答案】C【解析】解：∵z+|z|=1+2i，∴z=1-|z|+2i，∵1-|z|是实数，为z的实部，∴2是z的虚部，故选：C由：z+|z|=1+2i得z=1-|z|+2i，即可得到结论．本题主要考查复数的有关概念，根据复数的特点是解决本题的关键．2.设全集U是实数集R，M={x||2x-3|≥4}，N={x|（x+2）≥0}，则M∩N=（）A.{x|x≤-}B.{x|-2＜x≤-}C.{x|-≤x≤-1}D.{x|-2＜x≤-1}【答案】D【解析】解：M={x||2x-3|≥4}={x|2x-3≥4或2x-3≤-4}={x|x≥或x}，N={x|（x+2）≥0}={x|0＜x+2≤1}={x|-2＜x≤-1}，则M∩N={x|-2＜x≤-1}，故选：D．根据不等式求出对应集合的等价条件，利用集合的基本运算即可得到结论．本题主要考查集合的基本运算，利用不等式的解法求出集合对应元素是解决本题的关键，比较基础．3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果k=（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】解：由程序框图知：第一次循环n=5不是偶数，n=3×5+1=16，k=1；第二次循环n=8，k=2；第三次循环n=4，k=3；第四次循环n=2，k=4；第五次循环n=1，k=5．满足条件n=1，跳出循环体，输出k=5．故选：B．根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件n=1，确定输出k的值．本题考查了选择结构与循环结构相结合的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法．4.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.48B.32+8C.48+8D.80【答案】C【解析】其底面上底长为2，下底长为4，高为4，故底面积S底=×（2+4）×4=12腰长为：=则底面周长为：2+4+2×=6+2则其侧面积S侧=4×（6+2）=24+8则该几何体的表面积为S=2×S底+S侧=2×12+24+8=48+8故选C．由已知中的三视图我们可以得到该几何体是一个底面为等腰梯形的直四棱柱，根据三视图中标识的数据，我们分别求出四棱柱的底面积和侧面积即可得到答案．本题考查的知识点是由三视图求面积、体积，其中根据三视图及标识的数据，判断出几何体的形状，并求出相应棱长及高是解答本题的关键．5.设S n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是（）A.若d＜0，则数列{S n}有最大项B.若数列{S n}有最大项，则d＜0C.若对任意n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列D.若数列{S n}是递增数列，则对任意n∈N*，均有S n＞0【答案】D【解析】解：由等差数列的求和公式可得S n=na1+d=n2+（a1+）n，选项A，若d＜0，由二次函数的性质可得数列{S n}有最大项，故正确；选项B，若数列{S n}有最大项，则对应抛物线开口向下，则有d＜0，故正确；选项C，若对任意n∈N*，均有S n＞0，对应抛物线开口向上，d＞0，可得数列{S n}是递增数列，故正确；选项D，若数列{S n}是递增数列，则对应抛物线开口向上，但不一定有任意n∈N*，均有S n＞0，故错误．故选D由等差数列的求和公式可得S n=na1+d=n2+（a1+）n，可看作关于n的二次函数，由二次函数的性质逐个选项验证可得．本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．6.下列四个命题中①设有一个回归方程y=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；②命题P：“∃x0∈R，x02-x0-1＞0“的否定￢P：“∀x∈R，x2-x-1≤0”；③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-l＜X＜0）=-p；④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中正确的命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】解：①设有一个回归方程y=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，故①不正确；②命题P：“∃x0∈R，x02-x0-1＞0“的否定￢P：“∀x∈R，x2-x-1≤0”，正确；③设随机变量X服从正态分布N（0，1），则对称轴为x=0，∵P（X＞1）=p，∴P（-l ＜X＜0）=-p，正确；④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6.679＞6.535，∴有99%的把握确认这两个变量间有关系，正确．故选：C．对选项逐个进行判断，即可得出结论．本题考查回归方程、命题的否定，考查正态分布、独立性检验知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．7.已知锐角α，β满足：sinβ-cosβ=，tanα+tanβ+tanα•tanβ=，则cosα=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：∵sinβ-cosβ=，sin2β+cos2β=1，结合α，β为锐角联立解得sinβ=，cosβ=，又tanα+tanβ+tanα•tanβ=，∴tanα+tanβ=（1-tanα•tanβ），即tan（α+β）==，∴sin（α+β）=，cos（α+β）=∴cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ==故选：C由已知数据可解得sinβ=，cosβ=，sin（α+β）=，cos（α+β）=，而cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ，代入化简即可．本题考查两角和与差的三角函数公式，整体法是解决问题的关键，属中档题．8.已知函数f（x）的定义域为D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f （x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②；③f（1-x）=2-f（x）．则=（）A.1 B. C.2 D.【答案】B【解析】解：由③，令x=0，则f（1）=2-f（0）．又f（0）=0，∴f（1）=2．由②令x=1，则f（）=，∴．在③中，令x=，则f（1-）=2-f（），解得f（）=1，在②中，令x=，则f（）==；再令x=，则f（）==．∵＜＜，且函数f（x）在[0，1]上为非减函数，∴f（）≤f（）≤，∴．于是．故选B．在③中，令x=0，则可求出f（1），在②中，令x=1，则可求出f（）．在②③中，再分别令x=，，可求出，，，函数f（x）在[0，1]上为非减函数，可得f（）≤f（）≤，进而求出的值．本题考查了满足某些条件的非减函数，恰当的取值和利用条件非减函数是解决此题的关键．9.已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值范围是（）A.（，+∞）B.（，+∞）C.（，+∞）D.（0，+∞）【答案】C【解析】解：∵中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，∴设椭圆和双曲线的长轴长分别为2a1，2a2，焦距为2c，设|PF1|=x，|PF2|=|F1F2|=y，由题意得，∵椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，∴e1•e2===，由三角形三边关系得|F1F2|+|PF2|＞|PF1|＞|PF2|，即2y＞x＞y，得到1＜＜2，∴1＜（）2＜4，∴0＜（）2-1＜3，根据复合函数单调性得到e1•e2=＞．故选：C．设椭圆和双曲线的长轴长分别为2a1，2a2，焦距为2c，设|PF1|=x，|PF2|=|F1F2|=y，由题意得，则e1•e2===，由此利用三角形三边关系和复合函数单调性能求出结果．本题考查双曲线和椭圆的离心率的乘积的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角形三边关系的合理运用．10.图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S=S（a）（a≥0）是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积，则函数S（a）的图象大致为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：根据图象可知在[0，1]上面积增长的速度变慢，在图形上反映出切线的斜率在变小；在[1，2]上面积增长速度恒定，在[2，3]上面积增长速度恒定，而在[1，2]上面积增长速度大于在[2，3]上面积增长速度，故选：C先观察原图形面积增长的速度，然后根据增长的速度在图形上反映出切线的斜率进行判定即可．本题主要考查了函数的图象，同时考查了识图能力以及分析问题和解决问题的能力，属于基础题．二、填空题(本大题共6小题，共30.0分)11.在（1-x）（1+x）4的展开式中，含x2项的系数是b，若（2-bx）7=a0+a1x+…+a7x7，则a1+a2+…+a7= ______ ．【答案】-128【解析】解：在（1-x）（1+x）4的展开式中，含x2项的系数是b，x2的项可分成前式取x2项后式取常数项和前式取x项后式取x项前式二项式展开式的通项为b==2．∵（2-2x）7=a0+a1x+…+a7x7，∴当x=0时，a0=27，x=1时，a0+a1+a2+…+a7=0，∴a1+a2+…+a7=-128．故答案为：-128．x2的项可分成前式取x2项后式取常数项和前式取x项后式取x项，即可求出b，通过赋值法求解a1+a2+…+a7即可．本题主要考查了二项式定理，考查特定项的系数问题，属于中档题．12.设是函数f（x）=sin（2x+θ）的一个零点，则函数在区间（0，2π）内所有极值点之和为______ ．【答案】【解析】解：∵是函数f（x）=sin（2x+θ）的一个零点，∴sin（+θ）=0，可取θ=-，可得f（x）=sin（2x-）．∵x∈（0，2π），∴2x-∈（-，），显然满足2x-=、、、的x值，都是函数的极值点，求得x=、、、，故函数在区间（0，2π）内所有极值点之和为+++=，故答案为：．先由条件求得f（x）=sin（2x-），根据x∈（0，2π），可得2x-的范围，显然满足2x-=、、、的x值，都是函数的极值点，求得x的值，再把这些x的值相加，即得所求．本题主要考查由函数y=A sin（ωx+φ）的图象和性质，属于中档题．13.已知a＞b，且ab=1，则的最小值是______ ．【答案】2【解析】解：∵a＞b，且ab=1，∴==（a-b）+=2．当且仅当，即，时取等号．∴的最小值是．故答案为：．变形利用基本不等式即可得出．本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．14.已知函数f（x）=|log a|1-x||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则= ______ ．【答案】2【解析】解：设g（x）=|log a|x||，则g（x）为偶函数，图象关于y轴对称，而函数f（x）=|log a|1-x||是把g（x）的图象向右平移一个单位得到的，故g（x）的图象关于直线x=1对称．∵f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），不妨设x1＜x2＜1＜x3＜x4，如图所示，∴x1+x4=2，x2+x3=2．再由函数f（x）的图象特征可得，log a（1-x1）=-log a（1-x2），log a（1-x4）=-log a（1-x3），∴（1-x1）（1-x2）=1，（1-x4）（1-x3）=1，∴x1x2=x1+x2，x4x3=x4+x3，∴=+=1+1=2，故答案为：2．由题意可得，g（x）的图象关于直线x=1对称，不妨设x1＜x2＜x3＜x4，可得x1+x4=2，x2+x3=2．再由log a x1=-log a x2，log a x4=-log a x3，求得x1x2=x1+x2，x4x3=x4+x3，从而求得=+的值．本题考查函数零点和方程根的关系，根据函数的解析式求得函数的对称性是解题的关键，属中档题．15.（理）以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（φ为参数，φ∈R）上的点到曲线ρcosθ+ρsinθ=4（ρ，θ∈R）的最短距离是______ ．【答案】【解析】解：把曲线（φ为参数，φ∈R）利用同角三角函数的基本关系消去参数φ，化为普通方程为x2+y2=2，表示以O（0，0）为圆心、半径等于的圆．曲线ρcosθ+ρsinθ=4，化为直角坐标方程为x+y-4=0，表示一条直线．圆心到直线的距离为d==2，故圆上的点到直线的最小距离为d-r=2-=，故答案为：．把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程，分别表示一个圆和一条直线，求得圆心到直线的距离为d和半径，依据直线和圆的位置关系得出结论．本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．16.若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是______ ．【答案】[-2，4]．【解析】解：在数轴上，|x-a|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离，|x-1|就表示点P 到横坐标为1的点B的距离，∵（|PA|+|PB|）min=|a-1|，∴要使得不等式|x-a|+|x-1|≤3成立，只要最小值|a-1|≤3就可以了，即|a-1|≤3，∴-2≤a≤4．故实数a的取值范围是-2≤a≤4．故答案为：[-2，4]．利用绝对值的几何意义，可得到|a-1|≤3，解之即可．本题考查绝对值不等式的解法，考查绝对值的几何意义，得到|a-1|≤3是关键，也是难点，考查分析问题、转化解决问题的能力，属于中档题．三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)17.在△ABC中，已知•=9，•=-16．求：（1）AB的值；（2）的值．【答案】解：（1）∵•=9，•=-16，∴•-•=25，∴||2=25，∴AB=5；（2）=，∵bccos A=9，accos B=16，c2=25，∴由正弦定理化简得：===．【解析】（1）已知两等式利用平面向量的数量积运算化简，再利用余弦定理表示出cos A与cos B，代入表示出的关系式求出，两式相加求出c的值即可；（2）原式分子利用两角和与差的正弦函数公式化简，将bccos A=9，accos B=16，c2=25代入即可求出值．此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18.已知正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．（1）在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足|PH|＜的概率；（2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．【答案】解：（1）如图所示，正方形的面积S正方形ABCD=2×2=4．设“满足|PH|＜的正方形内部的点P的集合”为事件M，则S（M）=S△DGH+S△AEH+S扇形EGH==．∴P（M）==．故满足|PH|＜的概率为．（2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，共可得到线段．其中长度等于1的有8条：AE、EB、BF、FC、CG、GD、DH、HA；长度等于的由4条：EF、FG、GH、HE；长度等于2的有6条：AB、BC、CD、DA、EG、FH；长度等于的有8条，AF、AG、BG、BH、CE、CH、DE、DF；长度等于的由2条AC、BD．∴ξ的所有可能的取值为1，，2，，．P（ξ=）==．随机变量ξ的分布列为Eξ==．【解析】（1）根据几何概型的概率计算公式，分别求出正方形的面积和满足|PH|＜的正方形内部的点P的集合”的面积即可得出；（2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，共可得到线段．这些线段的长度ξ的所有可能取值分别为，，，，，找出相应长度的线段条数，利用古典概型的概率计算公式即可得出．本题考查了利用古典概型的概率计算公式求几何概率及其分布列和数学期望，正确求出试验的全部结果所构成的区域的面积和长度以及要求的事件的区域的面积和长度是解题的关键．19.已知正项数列{a n}的前n项和为S n，a1=，且满足2S n+1=4S n+1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）当1≤i≤n，1≤j≤n（i，j，n均为正整数）时，求a i和a j的所有可能的乘积a i a j 之和．【答案】解：（Ⅰ）∵，∴，，（1分）两式相减得a n+1=2a n，∴，，（2分）由2S2=4S1+1得2（a1+a2）=4a1+1，又，∴，．（3分）∴数列{a n}是首项为，公比为2的等比数列，∴．（5分）（Ⅱ）由a i和a j的所有可能乘积（1≤i≤n，1≤j≤n）（6分）可构成下表：21+1-4，21+2-4，21+3-4，…，21+n-4，22+1-4，22+2-4，…，22+n-4，2n+1-4，2n+2-4，2n+3，…，2n+n-4，（8分）设上表第一行的和为T1，则（10分）于是…+2n-1）==（12分）【解析】（Ⅰ）由2S n+1=4S n+1，再写一式，两式相减，确定数列{a n}是首项为，公比为2的等比数列，即可求出a n．（Ⅱ）由a i和a j的所有可能乘积a i•a j=2i+j（1≤i≤j≤n）可构成下表：21+1-4，21+2-4，21+3-4，…，21+n-4，22+1-4，22+2-4，…，22+n-4，2n+1-4，2n+2-4，2n+3，…，2n+n-4，即可求a i和a j的所有可能的乘积a i a j之和T n．考查等差数列、等比数列、不等式的证明、数列的求和等知识，考查推理论证能力和运算求解能力和化归转化数学思想．20.在如图的几何体中，平面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，AC⊥FB．（1）求证：AC⊥平面FBC；（2）求直线BF与平面ADE所成角的正弦值．【答案】（1）证明1：因为AB=2BC，∠ABC=60°，在△ABC中，由余弦定理得：AC2=（2BC）2+BC2-2×2BC•BC•cos60°，即．…（2分）所以AC2+BC2=AB2．所以AC⊥BC．…（3分）因为AC⊥FB，BF∩BC=B，BF、BC⊂平面FBC，所以AC⊥平面FBC．…（4分）证明2：因为∠ABC=60°，设∠BAC=α（0°＜α＜120°），则∠ACB=120°-α．在△ABC中，由正弦定理，得．…（1分）°因为AB=2BC，所以sin（120°-α）=2sinα．整理得，所以α=30°．…（2分）所以AC⊥BC．…（3分）因为AC⊥FB，BF∩BC=B，BF、BC⊂平面FBC，所以AC⊥平面FBC．…（4分）（2）解法1：由（1）知，AC⊥平面FBC，FC⊂平面FBC，所以AC⊥FC．因为平面CDEF为正方形，所以CD⊥FC．因为AC∩CD=C，所以FC⊥平面ABCD．…（6分）取AB的中点M，连结MD，ME，因为ABCD是等腰梯形，且AB=2BC，∠DAM=60°，所以MD=MA=AD．所以△MAD是等边三角形，且ME∥BF．…（7分）取AD的中点N，连结MN，NE，则MN⊥AD．…（8分）因为MN⊂平面ABCD，ED∥FC，所以ED⊥MN．因为AD∩ED=D，所以MN⊥平面ADE．…（9分）所以∠MEN为直线BF与平面ADE所成角．…（10分）因为NE⊂平面ADE，所以MN⊥NE．…（11分）因为，，…（12分）在R t△MNE中，∠．…（13分）所以直线BF与平面ADE所成角的正弦值为．…（14分）解法2：由（1）知，AC⊥平面FBC，FC⊂平面FBC，所以AC⊥FC．因为平面CDEF为正方形，所以CD⊥FC．因为AC∩CD=C，所以FC⊥平面ABCD．…（6分）所以CA，CB，CF两两互相垂直，建立如图的空间直角坐标系C-xyz．…（7分）因为ABCD是等腰梯形，且AB=2BC，∠ABC=60°所以CB=CD=CF．不妨设BC=1，则B（0，1，0），F（0，0，1），，，，，，，，，，所以，，，，，，，，．…（9分）设平面ADE的法向量为=（x，y，z），则有即取x=1，得=，，是平面ADE的一个法向量．…（11分）设直线BF与平面ADE所成的角为θ，则，＞，．…（13分）所以直线BF与平面ADE所成角的正弦值为．…（14分）【解析】（1）证明1：由余弦定理得，所以AC⊥BC，由此能够证明AC⊥平面FBC．证明2：设∠BAC=α，∠ACB=120°-α．由正弦定理能推出AC⊥BC，由此能证明AC⊥平面FBC．（2）解法1：由（1）结合已知条件推导出AC⊥FC．由平面CDEF为正方形，得到CD⊥FC，由此入手能求出直线BF与平面ADE所成角的正弦值．解法2：由题设条件推导出CA，CB，CF两两互相垂直，建立空间直角坐标系利用向量法能求出直线BF与平面ADE所成角的正弦值．本题考查直线与平面垂直的证明，考查直线与平面所成角的正弦值，解题时要注意向量法的合理运用，注意空间思维能力的培养．21.已知椭圆+=1（a＞b＞c＞0）的左右焦点分别为F1，F2，c为半焦距，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于（a-c），（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，与圆F2交于C，D两点，若O在以AB为直径的圆上，求||的最大值．【答案】解：（1）根据题意可设切线长，所以当且仅当|PF2|取得最小值时取得最小值．而|PF2|min=a-c，所以，∴＜，∴0＜，从而解得＜，∴离心率的取值范围是{e|＜}．…（5分）（2）依题意椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，∴c+（b-c）=b=1，得点Q的坐标为（1，0），则得直线l的方程为y=k（x-1），联立方程组，得（a2k2+1）x2-2a2k2x+a2k2-a2=0，则有，，代入直线方程得，，由题意OA⊥OB，所以，所以x1x2+y1y2=0，k2=a2，解得k=a，直线方程为ax-y-a=0，圆心F2（c，0）到直线l的距离，，又由（1）知＜，所以＜，＜，所以，，所以当时，，所以||的最大值为．…（13分）【解析】（1）设切线长，当且仅当|PF2|取得最小值时取得最小值，由此能求出椭圆离心率的取值范围．（2）依题意得点Q的坐标为（1，0），直线l的方程为y=k（x-1），联立方程组，得（a2k2+1）x2-2a2k2x+a2k2-a2=0，由此利用韦达定理结合已知条件能求出||的最大值．本题考查椭圆离心率的取值范围的求法，考查线段长的最大值的求法，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．22.设函数f（x）=e x-ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．（1）求a的取值范围；（2）证明：f′（）＜0（f′（x）为函数f（x）的导函数）；（3）设g（x）=3ax2-ax+2+a，若f（x）+e-x≥g（x）对x∈R恒成立，求a取值范围．【答案】（1）解：f'（x）=e x-a．若a≤0，则f'（x）＞0，则函数f（x）是单调增函数，这与题设矛盾．∴a＞0，令f'（x）=0，则x=lna．当x＜lna时，f'（x）＜0，f（x）是单调减函数；x＞lna时，f'（x）＞0，f（x）是单调增函数；于是当x=lna时，f（x）取得极小值．∵函数f（x）=e x-ax+a（a∈R）的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），∴f（lna）=a（2-lna）＜0，即a＞e2．此时，存在1＜lna，f（1）=e＞0；存在3lna＞lna，f（3lna）=a3-3alna+a＞a3-3a2+a＞0，又f（x）在R上连续，故a＞e2为所求取值范围．…（4分）（2）证明：∵两式相减得．记＞，则′，设g（s）=2s-（e s-e-s），则g′（s）=2-（e s+e-s）＜0，∴g（s）是单调减函数，则有g（s）＜g（0）=0，而＞，∴′＜．又f'（x）=e x-a是单调增函数，且＞∴′＜．…（8分）（3）解：设F（x）=f（x）+e-x-g（x）=e x+e-x-3ax2-2∵F（-x）=F（x），∴F（x）是偶函数∴f（x）+e-x≥g（x）对x∈R恒成立⇔F（x）≥0对x∈[0，+∞）恒成立．F′（x）=e x-e-x-6ax，设h（x）=（F′（x））′=e x+e-x-6a∴h′（x）=e x+e-x=≥0∴h（x）在x∈[0，+∞）上单调递增，h（x）≥h（0）=2-6a①当⇔时，h（x）≥h（0）=2-6a≥0⇒F′（x）在x∈[0，+∞）上单调递增∴F′（x）≥F′（0）=0，∴F（x）在x∈[0，+∞）上单调递增∴F（x）≥F（0）=0对x∈[0，+∞）恒成立②当＜⇔＞时，h（0）=2-6a＜0∵h（x）在x∈[0，+∞）上单调递增，又＞故∃x0∈（0，+∞），使h（x0）=0当x∈（0，x0）时，h（x）＜0⇒F′（x）在（0，x0）单调递减⇒F′（x）＜F′（x）=0当x∈（0，x0）时，F（x）单调递减，此时，F （x）≥F（0）=0对x∈[0，+∞）不恒成立综上，当时，F（x）≥0对x∈[0，+∞）恒成立，即f（x）+e-x≥g（x）对x∈R恒成立…（14分）【解析】（1）由f（x）=e x-ax+a，知f′（x）=e x-a，再由a的符号进行分类讨论，能求出f（x）的单调区间，然后根据交点求出a的取值范围；（2）由x1、x2的关系，求出′＜，然后再根据f′（x）=e x-a的单调性，利用不等式的性质，问题得以证明；（3）F（x）是偶函数，可得f（x）+e-x≥g（x）对x∈R恒成立⇔F（x）≥0对x∈[0，+∞）恒成立．分类讨论，确定函数的单调性，即可求a取值范围．本题属于难题，考查分类讨论的思想，转化思想，方程思想，做题要认真仔细，方法要明，过程要严谨，能提高分析问题解决问题的能力．。

江西省抚州五校2014届高三5月联考理综物理试题

江西省抚州五校2014届高三5月联考二、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分。

其中14～18题给出四个选项中，只有一个选项正确。

19～21题给出四个选项中有多个选项是正确的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)14、在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了突出贡献。

关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（）A ．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了万有引力定律B ．英国物理学家焦耳在热学、电磁学等方面做出了杰出贡献，成功地发现了焦耳定律C ．英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了静电力常量D ．古希腊学者亚里士多德认为物体下落快慢由它们的重量决定，牛顿利用逻辑推断使亚里士多德的理论陷入了困境15、如图所示电路中，已知电的内阻r ＜R 2，电阻R 1的阻值小于滑动变阻器R 0的最大阻值。

闭合电键S ，当滑动变阻器的滑臂P 由变阻器的中点向左滑动的过程中，下列说法中正确的有（）A ．A 1的示数不断减小，A 2的示数不断减小，B ．V 1的示数先变小后变大，V 2的示数先变大后变小。

C ．电内部的热功率先变大后变小D ．电的输出功率先变小后变大16、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，两相邻等势面间电势差相等．A 、B 、C 为电场中的三个点，且AB=BC ，一个带正电的粒子从A 点开始运动，先后经过B 、C 两点，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（）A ．粒子在A 、B 、C 三点的加速度大小关系A a > B a > c aB ．粒子在A 、B 、c 三点的动能大小关系KC E > KB E > KA E C ．粒子在A 、B 、c 三点的电势能大小关pC E > pB E > pA ED ．粒子由A 运动至B 和由B 运动至C 电场力做的功相等17、如图所示，三个物体质量分别为1m =1.0kg 、 2m =2.0kg 、3m =3.0kg ，已知斜面上表面光滑，斜面倾角30θ=，1m 和2m 之间的动摩擦因数μ=0.8。

数学_2014年江西省抚州市某校高考数学模拟试卷(理科)(5月份)(含答案)

2014年江西省抚州市某校高考数学模拟试卷（理科）（5月份）一、选择题（本大题共10小题．每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求）1. 若复数z 满足：z +|z|=1+2i ，则z 的虚部为( ) A 2i B 1 C 2 D i2. 设全集U 是实数集R ，M ={x||2x −3|≥4}，N ={x|log 13(x +2)≥0}，则M ∩N =()A {x|x ≤−32} B {x|−2<x ≤−12} C {x|−32≤x ≤−1} D {x|−2<x ≤−1} 3. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果k =( )A 4B 5C 6D 74. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A 48B 32+8√17C 48+8√17D 805. 设S n 是公差为d(d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列命题错误的是（） A 若d <0，则数列{S n }有最大项 B 若数列{S n }有最大项，则d <0 C 若对任意n ∈N ∗，均有S n >0，则数列{S n }是递增数列 D 若数列{S n }是递增数列，则对任意n ∈N ∗，均有S n >06. 下列四个命题中①设有一个回归方程y =2−3x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加3个单位；②命题P ：“∃x 0∈R ，x 02−x 0−1>0“的否定￢P ：“∀x ∈R ，x 2−x −1≤0”； ③设随机变量X 服从正态分布N(0, 1)，若P(X >1)=p ，则P(−l <X <0)=12−p ； ④在一个2×2列联表中，由计算得K 2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中正确的命题的个数有（）附：本题可以参考独立性检验临界值表7. 已知锐角α，β满足：sinβ−cosβ=15，tanα+tanβ+√3tanα⋅tanβ=√3，则cosα=( ) A3√3−410 B 3√3+410 C 3+4√310 D 4√3−3108. 已知函数f(x)的定义域为D ，若对任意x 1，x 2∈D ，当x 1<x 2时，都有f(x 1)≤f(x 2)，则称函数f(x)在D 上为非减函数．设函数f(x)在[0, 1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②f(x3)=12f(x)；③f(1−x)=2−f(x)．则f(13)+f(18)=( ) A 1 B 32 C 2 D 529. 已知中心在原点、焦点在x 轴上的椭圆C 1与双曲线C 2有共同的焦点，设左右焦点分别为F 1，F 2，P 是C 1与C 2在第一象限的交点，△PF 1F 2是以PF 1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e 1，e 2，则e 1⋅e 2的取值范围是（） A (19, +∞) B (15, +∞) C (13, +∞) D (0, +∞)10. 图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S ＝S(a)(a ≥0)是图中阴影部分介于平行线y ＝0及y ＝a 之间的那一部分的面积，则函数S(a)的图象大致为（）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的相应位置上） 11. 在(1−x)(1+x)4的展开式中，含x 2项的系数是b ，若(2−bx)7=a 0+a 1x+...+a 7x 7，则a 1+a 2+...+a 7=________．12. 设π6是函数f(x)＝sin(2x +θ)的一个零点，则函数在区间(0, 2π)内所有极值点之和为________．13. 已知a >b ，且ab =1，则a 2+b 2+1a−b的最小值是________．14. 已知函数f(x)=|log a |1−x||(a >0, a ≠1)，若x 1<x 2<x 3<x 4，且f(x 1)=f(x 2)=f(x 3)=f(x 4)，则1x 1+1x 2+1x 3+1x 4=________．选做题（考生注意：请在15、16两题中任选一题作答，若多做，则按15题计分）（坐标系与参数方程选做题）15. （理）以平面直角坐标系的原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线{x =√2cosφy =√2sinφ(φ为参数，φ∈R)上的点到曲线ρcosθ+ρsinθ=4(ρ, θ∈R)的最短距离是________．（不等式选讲选做题）16. 若存在实数x 使|x −a|+|x −1|≤3成立，则实数a 的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 在△ABC 中，已知AB →⋅AC →=9，AB →⋅BC →=−16．求： (1)AB 的值； (2)sin(A−B)sinC的值．18. 已知正方形ABCD 的边长为2，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．（1）在正方形ABCD 内部随机取一点P ，求满足|PH|<√2的概率；（2）从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．19. 已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=12，且满足2S n+1=4S n +1(n ∈N ∗)．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）当1≤i ≤n ，1≤j ≤n （i ，j ，n 均为正整数）时，求a i 和a j 的所有可能的乘积a i a j 之和．20. 在如图的几何体中，平面CDEF 为正方形，平面ABCD 为等腰梯形，AB // CD ，AB =2BC ，∠ABC =60∘，AC ⊥FB ．(1)求证：AC ⊥平面FBC ；(2)求直线BF 与平面ADE 所成角的正弦值．21.已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >c >0)的左右焦点分别为F 1，F 2，c 为半焦距，若以F 2为圆心，b −c 为半径作圆F 2，过椭圆上一点P 作此圆的切线，切点为T ，且|PT|的最小值不小于√32(a −c)，（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）设椭圆的短半轴长为1，圆F 2与x 轴的右交点为Q ，过点Q 作斜率为k(k >0)的直线l 与椭圆相交于A ，B 两点，与圆F 2交于C ，D 两点，若O 在以AB 为直径的圆上，求|CD →|的最大值．22. 设函数f(x)=e x −ax +a(a ∈R)，其图象与x 轴交于A(x 1, 0)，B(x 2, 0)两点，且x 1<x 2．（1）求a 的取值范围；（2）证明：f′(√x 1x 2)<0（f′(x)为函数f(x)的导函数）；（3）设g(x)=3ax 2−ax +2+a ，若f(x)+e −x ≥g(x)对x ∈R 恒成立，求a 取值范围．2014年江西省抚州市某校高考数学模拟试卷（理科）（5月份）答案1. C2. D3. B4. C5. D6. C7. C8. B9. C 10. C 11. −128 12.14π313. 2√3 14. 2 15. √2 16. [−2, 4]17. 解：(1)∵ AB →⋅AC →=9，AB →⋅BC →=−16，∴ AB →⋅AC →−AB →⋅BC →=AB →(CB →−CA →)=25， ∴ |AB →|2=25， ∴ AB =5； (2)sin(A−B)sinC =sinAcosB−cosAsinBsinC，∵ bccosA =9，accosB =16，c 2=25， ∴ 由正弦定理化简得：sin(A−B)sinC=acosB−bcosAc=accosB−bccosAc 2=725．18. 解：（1）如图所示，正方形的面积S 正方形ABCD =2×2=4．设“满足|PH|<√2的正方形内部的点P 的集合”为事件M ，则S(M)=S △DGH +S △AEH +S 扇形EGH =2×12×12+12×√2×π2×√2=1+π2． ∴ P(M)=1+π24=π8+14．故满足|PH|<√2的概率为π8+14．（2）从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这八个点中，随机选取两个点，共可得到C 82=28线段．其中长度等于1的有8条：AE 、EB 、BF 、FC 、CG 、GD 、DH 、HA ；长度等于√2的由4条：EF 、FG 、GH 、HE ；长度等于2的有6条：AB 、BC 、CD 、DA 、EG 、FH ；长度等于√5的有8条，AF 、AG 、BG 、BH 、CE 、CH 、DE 、DF ；长度等于2√2的由2条AC 、BD ．∴ ξ的所有可能的取值为1，√2，2，√5，2√2．则P(ξ=1)=828=27，P(ξ=√2)=428=17，P(ξ=2)=628=314，P(ξ=√5)=828=27，P(ξ=2√2)=228=114．随机变量ξ的分布列为Eξ=1×27+√2×17+2×314+√5×27+2√2×114=5+2√2+2√57． 19. 解：（1）∵ 2S n+1=4S n +1(n ∈N ∗)，∴ 2S n =4S n−1+1(n ≥2,n ∈N ∗)，两式相减得a n+1=2a n ，∴a n+1a n=2(n ≥2,n ∈N ∗)，由2S 2=4S 1+1得2(a 1+a 2)=4a 1+1，又a 1=12，∴ a 2=1，a 2a 1=2．∴ 数列{a n }是首项为12，公比为2的等比数列，∴ a n =2n−2．（2）由a i 和a j 的所有可能乘积a i ⋅a j =2i+j−4(1≤i ≤n, 1≤j ≤n)可构成下表：21+1−4，21+2−4，21+3−4，…，21+n−4，22+1−4，22+2−4，…，22+n−4，2n+1−4，2n+2−4，2n+3，…，2n+n−4，设上表第一行的和为T 1，则T 1=14(1−2n )1−2=14(2n −1)于是T n =T 1(1+2+22+...+2n−1)=14(2n −1)1−2n 1−2=14(2n −1)220. (1)证明：∵ AB =2BC ，∠ABC =60∘，在△ABC 中，由余弦定理得，AC 2=(2BC)2+BC 2−2×2BC ×BC ×cos60∘，即AC =√3BC ，∴ AC 2+BC 2=AB 2, ∴ AC ⊥BC .∵ AC ⊥FB ，BF ∩BC =B ，BF ，BC ⊂平面FBC ， ∴ AC ⊥平面FBC .(2)解：∵ 由(1)知，AC ⊥平面FBC ，FC ⊂平面FBC ， ∴ AC ⊥FC ．∵ 平面CDEF 为正方形， ∴ CD ⊥FC ． ∵ AC ∩CD =C ， ∴ FC ⊥平面ABCD ，∴ CA ，CB ，CF 两两互相垂直，建立如图所示的空间直角坐标系C −xyz ，∵ 平面ABCD 是等腰梯形，且AB =2BC ，∠ABC =60∘， ∴ CB =CD =CF ．不妨设BC =1，则B(0, 1, 0)，F(0, 0, 1)，A(√3，0，0)， D(√32，−12，0)，E(√32，−12，1)，∴ BF →=(0,−1,1)，DA →=(√32,12,0)，DE →=(0,0,1)．设平面ADE 的法向量为n →=(x, y, z)，则有{n →⋅DA →=0,n →⋅DE →=0,即{√32x+y2=0,z =0.取x =1，得n →=(1,−√3，0)是平面ADE 的一个法向量. 设直线BF 与平面ADE 所成的角为θ，则sinθ=|cos <BF →，n →>|=|BF →⋅n→|BF →|⋅|n →||=√3√2×2=√64, ∴ 直线BF 与平面ADE 所成角的正弦值为√64．21. 解：（1）根据题意可设切线长|PT|=√|PF 2|2−(b −c)2，所以当且仅当|PF 2|取得最小值时取得最小值．而|PF 2|min =a −c ，所以√(a −c)2−(b −c)2≥√32(a −c)，∴ 0<b−ca−c ≤12，∴ 0<√1−e 2−e 1−e≤12，从而解得35≤e <√22， ∴ 离心率的取值范围是{e|35≤e <√22}．… （2）依题意椭圆的短半轴长为1，圆F 2与x 轴的右交点为Q ， ∴ c −(b −c)=b =1，得点Q 的坐标为(1, 0)，则得直线l 的方程为y =k(x −1)，联立方程组{y =k(x −1)x 2a 2+y 2=1，得(a 2k 2+1)x 2−2a 2k 2x +a 2k 2−a 2=0，则有x 1+x 2=2a 2k 2a 2k 2+1，x 1x 2=a 2k 2−a 2a 2k 2+1，代入直线方程得y 1y 2=k 2[x 1x 2−(x 1+x 2)+1]=k 2(1−a 2)a 2k 2+1，x 1x 2+y 1y 2=k 2−a 2a 2k 2+1，由题意OA ⊥OB ，所以OA →⋅OB →=0，所以x 1x 2+y 1y 2=0，k 2=a 2，解得k =a ，直线方程为ax −y −a =0，圆心F 2(c, 0)到直线l 的距离d =√a 2+1，|CD|2=4[(b −c)2−d 2]=4[(1−c)2−a 2(c−1)2a 2+1]=4(c−1)2a 2+1，|CD|=√a 2+1=2√c 2−2c+1a 2+1=2√c 2−2c+1c 2+2=2√1−2c+1c 2+2=2√1−42c+1+92c+1−2，又由（1）知35≤e <√22，所以34≤c <1，52≤2c +1<3，所以|CD|∈(0,2√4141]，所以当c =34时，|CD|max =2√4141，所以|CD →|的最大值为2√4141．… 22. （1）解：f ′(x)=e x −a ．若a ≤0，则f ′(x)>0，则函数f(x)是单调增函数，这与题设矛盾． ∴ a >0，令f ′(x)=0，则x =lna ．当x <lna 时，f ′(x)<0，f(x)是单调减函数；x >lna 时，f ′(x)>0，f(x)是单调增函数；于是当x =lna 时，f(x)取得极小值．∵ 函数f(x)=e x −ax +a(a ∈R)的图象与x 轴交于两点A(x 1, 0)，B(x 2, 0)(x 1<x 2)， ∴ f(lna)=a(2−lna)<0，即a >e 2．此时，存在1<lna ，f(1)=e >0；存在3lna >lna ，f(3lna)=a 3−3alna +a >a 3−3a 2+a >0，又f(x)在R 上连续，故a >e 2为所求取值范围．…（2）证明：∵ {e x 1−ax 1+a =0e x 2−ax 2+a =0两式相减得a =e x 2−e x 1x 2−x 1．记x 2−x 12=s(s >0)，则f′(x 1+x 22)=ex 1+x 22−e x 2−e x 1x 2−x 1=ex 1+x 222s[2s −(e s −e −s )]，设g(s)=2s −(e s −e −s )，则g′(s)=2−(e s +e −s )<0，∴ g(s)是单调减函数，则有g(s)<g(0)=0，而ex 1+x 222s>0，∴ f′(x 1+x 22)<0．又f ′(x)=e x −a 是单调增函数，且x 1+x 22>√x 1x 2∴ f′(√x 1x 2)<0． …（3）解：设F(x)=f(x)+e −x −g(x)=e x +e −x −3ax 2−2 ∵ F(−x)=F(x)， ∴ F(x)是偶函数∴ f(x)+e −x ≥g(x)对x ∈R 恒成立⇔F(x)≥0对x ∈[0, +∞)恒成立． F′(x)=e x −e −x −6ax ，设ℎ(x)=（F′(x)）′=e x +e −x −6a ∴ ℎ′(x)=e x +e −x =e 2x −1e x≥0∴ ℎ(x)在x ∈[0, +∞)上单调递增，ℎ(x)≥ℎ(0)=2−6a①当2−6a ≥0⇔a ≤13时，ℎ(x)≥ℎ(0)=2−6a ≥0⇒F′(x)在x ∈[0, +∞)上单调递增∴ F′(x)≥F′(0)=0，∴ F(x)在x ∈[0, +∞)上单调递增∴ F(x)≥F(0)=0对x ∈[0, +∞)恒成立 ②当2−6a <0⇔a >13时，ℎ(0)=2−6a <0 ∵ ℎ(x)在x ∈[0, +∞)上单调递增，又ℎ(ln6a)=16a >0故∃x 0∈(0, +∞)，使ℎ(x 0)=0当x ∈(0, x 0)时，ℎ(x)<0⇒F′(x)在(0, x 0)单调递减⇒F′(x)<F′(x)=0当x ∈(0, x 0)时，F(x)单调递减，此时，F(x)≥F(0)=0对x ∈[0, +∞)不恒成立综上，当a ≤13时，F(x)≥0对x ∈[0, +∞)恒成立，即f(x)+e −x ≥g(x)对x ∈R 恒成立…。

江西省抚州五校2014届高三年级5月联考

江西省抚州五校2014届高三年级5月联考江西省抚州五校2014届高三年级5月联考语文试题一、（15分，每小题3分）1.下列加点的字读音全部正确的一项是A．房檩（ln）呵（h）欠白皑皑（i）叨（to）陪鲤对B．奇葩（p）体（t）己花骨（g）朵重湖叠巘（yn）C．仓廒（o）鲑（gu）珍檠（qng）弓弩冯（png）虚御风D．糍粑（p）脖颈（gng）文绉绉（zhu）扺（zh）掌而谈2.下列词语中没有错别字的一项是A．咨嗟闪铄胶合板头晕目炫B．坐阵驯熟大拇指前合后揠C．訾詈棨戟吊角楼凤冠霞帔D．班驳屠戮白炽灯匿迹销声3.下列成语运用正确的一项是A．他先是反复思考，认真研读材料，然后执笔成文，行文如高山流水自然流畅，受到大家一致好评。

B．对待安全工作的思想认识不能松懈,太多血的教训告诉我们,事故的发生,悲剧的发生,很多时候都是因为有些人不够重视,对存在的隐患熟视无睹。

C．近期，有些商家打着买一赠一的旗号欺骗消费者，他们或是将手表带拆下，或是将音响和原配话筒分开，这种拉大旗做虎皮的做法，使消费者明明吃了亏还以为讨了便宜。

D．索契冬奥会上，我国短道速滑队队员们不孚众望，在我能行，中国赢的激励下，顶住了压力，再次创造了佳绩。

4.下列句子中，没有语病的一项是A．根据国际法规划设我国东海防空识别区，目的在于为我军及早识别、发现和实施空中拦截行动提供条件，强化国防安全。

B．近年，我国十面霾伏现象日趋增多且加重，美国卫星拍摄的雾霾图，给我们敲响警钟，治理空气污染迫在眉睫。

C．为活跃校园文化生活，学校举办四季花卉摄影作品展，着重表现岁月流而美丽依旧的自然美，给观众带美的享受。

D．城镇建设要依托现有山水脉络，慎砍树、不填湖、少拆房，让城市融入大自然，让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁。

5．下列各句中，标点符号使用正确的一项是A．不久前，美国加州大学神经生理学家汉斯·特贝、哈佛大学社会生物学家斯塔·阿特曼等提出一种引人注目的新假说——《学习说》。

江西省抚州五校2014届高三5月联考数学文 Word版含答案

2014年5月抚州五校高三联考数学（文）试卷（广昌一中、南丰一中、金溪一中、崇仁一中、南城一中）命题学校：南城一中南丰一中一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{1,(1)}M z i =+，i 为虚数单位，{3,4}N =，若{1,2,3,4}M N =，则复数z 在复平面上所对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．函数()1f x x=-的定义域为（）A ．(0,1)B ．(0,1]C ．[0,1)D ．[0,1]3、设等差数列}{n a 的公差为d ，若 7654321,,,,,,a a a a a a a 的方差为1，则d 等于（）A. 21B. 1C. 21± D. ±14、按如下程序框图，若输出结果为S=170，则判断框内应补充的条件为（）A ．9>iB ．7≥iC ． 9≥iD ． 5>i5．设函数()ϕω+=x A x f sin )(（)22,0,0πϕπω<<->≠A 的图像关于直线32π=x 对称，它的周期是π，则（）A ．)(x f 的图象过点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0B ．)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,12ππ上是减函数C ．)(x f 的一个对称中心是⎪⎭⎫⎝⎛0,125π D ．)(x f 的最大值是46．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为棱BB 1的中点（如图2），用过点A ，E ，C 1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）A. B. A BC DA B 11EC.D.7．在∆ABC 中，AB=AC=2，∠B=30o ，P 为BC 边中线上的任意一点，则∙的值为（）A.-12B.-6C.6D.12 8. 已知偶函数()x f 在区间[)+∞,0上满足()0'>x f ，则满足()<-x x f 22()x f 的x 的取值范围是（）A ．()1,3-B ．()()+∞⋃-∞-,33,C ．()3,3-D ．()3,1 9. 抛物线C 1：x 2＝2py （p ＞0）的焦点与双曲线C 2：x 23－y 2＝1的左焦点的连线交C 1于第二象限内的点M ．若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p ＝（）A.163 B. 83 C. 332 D. 334 10.如图，圆O 的半径为1,AC ⊥沿圆弧→线段BO →线段OC 点A 时运动停止．设点P 为y ，则y 关于x C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分．把答案填在答题卷中的横线上．)11、在2014年3月15日那天，抚州物价部门对市内的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如由最小二乘法求得回归直线方程为402.3+-=x y ，发现表中有一个数据模糊不清，则该处数据的值为__________.12．任取实数a ，b ∈[]1,1-，则a ，b 满足__________.13. 设△ABC 的三个内角A 、B 、C b, c ，若△ABC 的面积为S = a 2－(b －c)2，则AAcos 1sin -= .14.若直线04222=++++=mx y x k kx y 与圆至少有一个交点，则实数m 的取值范围是 .15．1234212,21334,2135456,213575678,⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯… 依此类推，第n 个等式为．三、解答题（本大题共6小题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且B A A b a sin 2cos 3sin ,=+≥． ⑴求角C 的大小；⑵求a b c+的最大值．17．（本小题满分12分）爸爸和亮亮用4张扑克牌(方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回．⑴若爸爸恰好抽到了黑桃4．①请把右面这种情况的树形图绘制完整；爸爸抽出的扑克亮亮抽出的扑克结果方2 （黑4，方2）黑4A 1B 1 D 1C 1O D CB②求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率．⑵爸爸、亮亮约定，若爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大，则爸爸胜；反之，则亮亮赢，你认为这个游戏是否公平?请说明理由。

江西省抚州市2014届高三5月五校联考理科数学参考答案

2014年5月抚州五校高三联考数学（理）试卷参考答案一、选择题二、填空题11.； 12.14π3；13.；14.； 15． ①2；② 42≤≤-a三、解答题 16. 解：（1）（方法1）因为916AB AC AB BC ⋅=⋅=-，，所以91625AB AC AB BC ⋅-⋅=+=，即()25AB AC CB +=，亦即225AB =，故5AB =． …………………… 6分（方法2）设A ，B ，C 的对边依次为a ，b ，c ，、则由条件得cos 9cos 16bc A ac B ==，．两式相加得(cos cos )91625c b A a B +=+=，即225c =，故5AB c ==． ………… 6分（方法3）设A ，B ，C 的对边依次为a ，b ，c ，则由条件得cos 9cos 16bc A ac B ==，．由余弦定理得()()2222221191622b c a c a b +-=+-=，，两式相加得225c =，故5AB c ==． …………………… 6分（2）sin()sin cos cos sin sin sin A B A B A BC C--=由正弦定理得sin()cos cos sin A B a B b A C c--=22cos cos 169725ac B bc A c c --===． …… 12分 17.解：（1）所有点P 构成的平面区域是正方形ABCD 的内部，其面积是224⨯=．满足||2PH <的点P 构成的平面区域是以H 为圆心，2为半径的圆的内部与正方形ABCD 内部的公共部分，它可以看作是由一个以H 为圆心、2为半径、圆心角为2π的扇形HEG 的内部（即四分之一个圆）与两个直角边为1的等腰直角三角形（△AEH 和△DGH ）内部构成．其面积是()21122111422π⨯π⨯+⨯⨯⨯=+．所以满足||2PH <的概率为112484π+π=+． …………………… 6分（2）从A B C D E F G H 、、、、、、、这八个点中，任意选取两个点，共可构成28C 28=条不同的线段．其中长度为1的线段有8条，长度为2的线段有4条，长度为2的线段有6条，长度为5的线段有8条，长度为22的线段有2条．所以ξ所有可能的取值为122522，，，，．且()821287P ξ===， ()412287P ξ===， ()6322814P ξ===，()825287P ξ===， ()21222814P ξ===．所以随机变量ξ的分布列为：ξ122 522P27 1731427114题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CDBBDCCACC随机变量ξ的数学期望为213211225227714714E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯522257++=……… 12分18.解：（Ⅰ）∵11241(),241(2,)n n n n S S n N S S n n N **+-=+∈∴=+≥∈，两式相减得112,2(2,)n n n n aa a n n N a *++=∴=≥∈，由21241S S =+得1212()41a a a +=+，又21211,1,22a a a a =∴==∴ 数列{}n a 是首项为12，公比为2的等比数列， ∴ 22n n a -= 6分（Ⅱ）由i a 和j a 的所有可能乘积42i j i j a a +-⋅=（1i n ≤≤，1j n ≤≤）可构成下表11412413414214224234243143243343414243442,2,2,,22,2,2,,22,2,2,,22,2,2,,2n n n n n n n n +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-设上表第一行的和为1T ，则11(12)14(21)124n n T -==--于是21(122n T T =+++…＋12)n -＝112(21)412n n --=- 21(21)4n - 12分19.解：（1）证明：因为BC AB 2=，60ABC ︒∠=在△ABC 中，由余弦定理可得BC AC 3=．所以222AC BC AB +=．所以BC AC ⊥．因为AC FB ⊥，BF BC B =，BF 、BC ⊂平面FBC ，所以⊥AC 平面FBC ．…………………5分（2）解法1：由（1）知，⊥AC 平面FBC ，FC ⊂平面FBC ，所以FC AC ⊥．因为平面CDEF 为正方形，所以FC CD ⊥．因为AC CD C =，所以⊥FC 平面ABCD ．取AB 的中点M ，连结MD ，ME ，因为ABCD 是等腰梯形，且BC AB 2=，60DAM ∠=，所以MD MA AD ==．所以△MAD 是等边三角形，且ME BF ．取AD 的中点N ，连结MN ，NE ，则MN AD ⊥．因为MN ⊂平面ABCD ，ED FC ，所以ED MN ⊥．因为AD ED D =，所以MN ⊥平面ADE ．所以MEN ∠为直线BF 与平面ADE 所成角．因为NE ⊂平面ADE ，所以MN ⊥NE ．因为32MN AD =，222ME MD DE AD =+=M NA B CDE Fx A B CD E Fyz在Rt △MNE 中，6sin 4MN MEN ME ∠==所以直线BF 与平面ADE 所成角的正弦值为64．……………………12分解法2：由（1）知，⊥AC 平面FBC ，FC ⊂平面FBC ，所以FC AC ⊥．因为平面CDEF 为正方形，所以FC CD ⊥．因为AC CD C =，所以⊥FC 平面ABCD ．所以CA ，CB ，CF 两两互相垂直，建立如图的空间直角坐标系xyz C -．因为ABCD 是等腰梯形，且BC AB 2=，60ABC ︒∠= 所以CB CD CF ==．不妨设1BC =，则()0,1,0B ，()0,0,1F ，()3,0,0A， 31,,022D ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，31,,122E ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭(0,1,1),(1,3,0)36sin =cos ,422BF ADE n BF n θ=-=-∴==平面的法向量……………………12分20.解：（1）根据题意可设切线长222()PT PF b c =--，所以当且仅当2PF 取得最小值时取得最小值.而2min PF a c =-，所以223()()()2a cbc a c ---≥-，所以102b c a c -<≤-，从而解得3252e ≤<，离心率的取值范围是3252e ≤<……5分（2）依题意得点Q 的坐标为(1,0)，则得直线l 的方程为(1)y k x =-，联立方程组 222(1)1y k x x y a=-⎧⎪⎨+=⎪⎩得22222222(1)20a k x a k x a k a +-+-=，设，则有22222121222222,11a k a k a x x x x a k a k -+==++代入直线方程得[]22212121222(1)()11k a y y k x x x x a k -=-++=+，221212221k a x x y y a k -+=+，由题意OA OB ⊥，所以0OA OB =，所以12120x x y y +=，22k a =，所以k a =直线方程为0ax y a --=，圆心2(,0)F c 到直线l 的距离21ac a d a -=+，222222222(1)4(1)4[()]4[(1)]11a c c CDbcd c a a --=--=--=++2222222121212142221219122121221c c c c c c CD a c c a c c --+-++====-=-++++++-+又由（1）知3252e ≤<，所以351,21342c c ≤<≤+<，所以241(0,]41CD ∈，所以当34c =时，max 24141CD = ……………………13分21.解：（1）'()x f x e a =-．若0a ≤，则'()0f x >，则函数()f x 是单调增函数，这与题设矛盾．所以0a >，令'()0f x =，则ln x a =．当ln x a <时，'()0f x <，()f x 是单调减函数；ln x a >时，'()0f x >，()f x 是单调增函数；于是当ln x a =时，()f x 取得极小值．因为函数()()x f x e ax a a R =-+∈的图象与x 轴交于两点1(,0)A x ，2(,0)B x （12x x <），所以(ln )(2ln )0f a a a =-<，即2a e >．此时，存在1ln ,(1)0a f e <=>；存在3323ln ln ,(3ln )3ln 30a a f a a a a a a a a >=-+>-+>，又()f x 在R 上连续，故2a e >为所求取值范围. ……………………4分（2）因为12120,0,x x e ax a e ax a ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩ 两式相减得2121x x e e a x x -=-．记21(0)2x x s s -=>，则121221212221'()[2()]22x x x x x x s s x xe e ef e s e e x x s++-+-=-=---，设()2()s s g s s e e -=--，则'()2()0s s g s e e -=-+<，所以()g s 是单调减函数，则有()(0)0g s g <=，而12202x x es+>，所以12'()02x x f +<．又'()x f x e a =-是单调增函数，且12122x x x x +> 所以12'()0f x x <． ……………………8分（3）设2()()()32x x x F x f x e g x e e ax --=+-=+-- ()()()F x F x F x -=⇒是偶函数()()x f x e g x -∴+≥对x R ∈恒成立()0F x ⇔≥对[0,)x ∈+∞恒成立'()6x x F x e e ax -=--，设''()(())6x x h x F x e e a -==+-2'1()0(0)x xxxe h x e e x e --=-=≥≥()h x ∴在[0,)x ∈+∞上单调递增，()(0)26h x h a ≥=-①当12603a a -≥⇔≤时，'()(0)260()h x h a F x ≥=-≥⇒在[0,)x ∈+∞上单调递增''()(0)0F x F ∴≥=，()F x 在[0,)x ∈+∞上单调递增 ()(0)0F x F ∴≥=对[0,)x ∈+∞恒成立②当12603a a -<⇔>时，(0)260h a =-<()h x 在[0,)x ∈+∞上单调递增，又1(ln 6)06h a a=> 故0(0,)x ∃∈+∞，使0()0h x =当0(0,)x x ∈时，'()0()h x F x <⇒在0(0,)x 单调递减''()()0F x F x ⇒<= 当0(0,)x x ∈时，()F x 单调递减，此时，()()0F x F x ∴≥=对[0,)x ∈+∞不恒成立综上，当13a ≤时，()0F x ≥对[0,)x ∈+∞恒成立，即()()x f x e g x -+≥对x R ∈恒成立……………………14分。