2017年第17届中环杯5年级初赛试题
2017年第17届中环杯5年级初赛试题
第17届中环杯五年级选拔赛试题 1. 计算：13713719882424⨯+⨯+=________。
2. 定义2a b a b ⊕=+，则()345⊕⊕=________。
3. 甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。
如果他们从同一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米。
V V =甲乙______（V 甲、V 乙分别表示甲、乙两人的速度）。
4. 如图，在正五边形ABCDE 中，CAD ∠=________。
5. 我们用()P n 表示自然数n 的所有数码之积，比如()23423424P =⨯⨯=。
满足()22016P n =的最小正整数n =________。
6. 如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么2016所在的行号和列号的和是 _______。
7. 将2、4、6、8、10、…、100这50个连续偶数分别写在50张卡片上，每张卡片上都写有数字且互不相同。
至少要从中抽出________张卡片，才能使得剩下的卡片上的数总和恰好等于2016。
8. 如图，长方形ABCD 中，点E 为AB 边上靠近点B 的四等分点，点F 为BC 边上靠近点C 的四等分点，对角线AC 交线段DF 于O 点。
已知三角形COD 的面积比四边形AOFE 的面积少2016，则长方形ABCD 的面积为________。
9. 三角形ABC 中，88ABC ∠=︒，BD 平分ABC ∠。
下面是四个人关于三角形BDC 的相继发言。
甲说：三角形BDC 是锐角三角形 乙说：DBC ∠不是最小的角 丙说：BDC ∠的度数大于100 丁说：BDC ∠的度数是一个完全平方数 老师说：只有一个人说错了。
那么，三角形BDC 中最小的角是______度。
10. 一场橄榄球比赛中，一次成功的进攻可能得1、2、3、6分，其中1分只能出现在6分后面（1分必须与6分相邻，比如6、1、3就是一个可能的得分序列，6、3、1则不可能出现），但是6分后面不是一定要跟着1分。
五年级中环杯、小机灵杯试题精选(题目)
中环杯、小机灵杯试题精选（题目）【1】1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几?【2】一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法?【3】一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为"三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?(五年级）【4】第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？【5】一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。
如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。
请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？【6】把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。
有（）种分法。
【7】七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有( ) 种.【8】由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。
从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（）辆开往甲城的汽车。
【9】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。
已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？甲、乙两列车分别从A,B两站同时相向开出，已知甲车的速度与乙车速度的比为3：2，C 站在A,B两站之间。
16届中环杯5年级初赛题
得分:第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级选拔赛1.计算:20.15×213+720×173+2015=________。
2.要使得算式12×{13×[14×(145-1)-□]+4}=7成立,方框内应填的数是_______。
3.把61本书分给某个班级的学生,如果其中至少有1人能分到至少3本书,那么这个班最多有______人。
4.有一个数,除以3余数是1,除以5余数是2,那么这个数除以15的余数是______.5.如图,一个三角形的三个内角分别为(5x +3y )°、(3x +20)°和(10y +30)°,其中x 、y 都是正整数,则x+y =________。
6.三个数两两之间的最大公约数分别是3、4、5,那么这三个数的和最小是________。
7.对字母a~z 进行编码(a =1,b=2,…,z =26),这样每个英文单词(所有单词中的字母都认为是小写字母)都可以算出其所有字母编码的乘积p 。
比如单词good ,其对应的p 值为7×15×15×4=6300(因为g=7,o =15,d =4)。
如果某个合数无法表示成任何单词(无论这个单词是不是有意义)的p 值,这样的合数就称为“中环数”。
最小的三位数“中环数”为______。
8.甲、乙两人同时骑自行车从A 地到C 地,路上会经过B 地。
骑了一会儿,甲问乙:“我们已经骑了多少公里了?”乙回答:“我们骑的路程相当于这里到B 地距离的13。
”又骑了10公里后,甲又问:“我们还要骑多少公里才能到达C 地?”乙回答:“我们还要骑的路程相当于这里到B 地距离的13。
”A 、C 两地相距______公里(答案写为分数形式)。
9.如果一个数不是11的倍数,但是移除一个任意位上的数码后,它就变成11的倍数了(比如111就是这样的数,无论移除其个位、十位或百位数码,都变成11的倍数了),这样的数定义为“中环数”。
2017年五年级创新杯初赛真题及详解
【分析】
1 9 11 13 1 8 8 10 8 10 12 8 10 12 14
1 9 11 1 8 8 10 8 10 12 8 10 12
1 9 11 1 8 8 10 8 10 12
1 9 1 8 8 10 8 10
原式= 37037037037 73 1 2703703703701
12. 在 60 米赛跑中，甲到终点时乙还有 10 米、丙还有 20 米，按照这样的速度，乙到终点 时丙还有________米. 【考点】行程 【答案】12 【分析】甲跑 60 米，乙跑 60-10=50 米，丙跑 60-20=40 米 则乙跑完 50 米时，丙可跑 60-20=40 米。 当乙跑完剩下的 10 米时，丙又跑 40÷5=8 米 则还剩 60－（40+8）=12 米
）.
A.99
B.81
C.27
D.18
【考点】数字和
【答案】B
【分析】记两位数的数字和为 M，并且进了 k 次位，则可得 2M-9k=M
可得 M=9k（即 M 是 9 的倍数）
M 最大为 18，即两位数为最大 99；
M 最小为 9，即两位数最小为 18；
则差为 99-18=81.
9. 暗箱中有五张分别写 1、2、3、4、5 数字的卡片，从中随机摸出三张，由这三张上的数
和与这三个大学生的岁数和相等，还需要经过（ ）年.
A.18
B.12
C.9
D.6
【考点】年龄问题
【答案】C
【分析】假设还需要 x 年，则 x 年后年龄和变为 54 5x 72 3x
第7届中环杯五年级初赛
3. 下图是一个正方形，请你将它划分成 10 个小正方形。
4. 下图是一张边长为 5 厘米的方格纸，借助没有刻度的直尺，一共能在这张方格纸上画出 （ ）种不同大小的正方形（正方形的面积必须是整平方厘米数） ，它们的面积分 别是（ ）平方厘米。
5. 请补全下列各图，使之成为关于给定直线的轴对称图形。
第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级复赛
一、填空题: (请把正确答案填在括号内，每题 5 分，共 50 分) 1. 5.6 2.7 0.48 7.4 0.12 37 0.28 9 （ ）
2. 1111 2222 2222 3333 3333 4444 4444 5555 （
）
3. 121122 123 124 2004 2005 2006 的乘积的末尾有（ 4.已知： 1 2 6,3 4 14,5 7 24, 那么， 10 20 （ ） 。
）个零。
5. 如图是由 15 块同样大小的长为 28 厘米的长方形地砖铺成的图形。这个图形的周长是 （ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
6.左、中、右三棵树上分别停着同样多的麻雀，后来从中间树上飞走了一些麻雀，停在左右 两边的树上去了。 这时左边树上的麻雀比中间树上多 9 只， 右边树上的麻雀比左边的少 3 只， 且正好是中间树上麻雀的 3 倍。原来三棵树上共停了（ ）只麻雀。 7.小明有个三层书架，在一次大扫除时，他把这个书架上的书全部搬了出来，整理完以后又 平均放入每一层。 爸爸回来一看， 发现第一层的书是原来的 1.2 倍， 第二层的书比原来少了 7 本，第三层的书比原来多了 1 本。这个书架上共有书（ ）本。 8.李经理要从公司到分厂去开会。他以 75 千米 小时 的车速开了 5 分钟后发现，按此速前进 将要迟到 10 分钟。于是他加速到 90 千米 小时 继续开，结果反而提前 5 分钟到达。那么，公 司到分厂的距离是（ ）千米。
2017年第17届中环杯8年级初赛试题
111
1
5. 若 a b c a b c ab bc ca 4 ，则 abc ________.
abc 3
6. 如图，正方形 ABCD ，在 AB、 AC 上分别取点 N、M，使得 CM k 、 AN k ，
AC 2 AB
DMN 90 ，则 k ______.
A
D
N M
B
C
7. 在平面直角坐标系中，点 A a, b 是点 B 5,3 和 C 3,5 的中点，若关于 x 的方程 ax 4 b c x d 有无数个解，则 a2 b2 c2 d 2 ______.
下面给出一个例子，最后对应的答案为： FDACAEBD
第 17 届中环杯八年级选拔赛试题
1. 计算并分母有理化：
23
_____.
2 6 33
2. 1 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 除以 3 的余数为 ______.
3.
不等式
2
x
3x
2
4x
3x 4
0 的解集为 ______.
4. 若 f x x 1 3 x 2 的最小值加上 g x x2 4x a 的最小值等于 8，则 a ______.
18. 已知 a1 a2 a3 1 ，对于所有 n 3 ， an 都定义为：关于 x 的方程 x4 2an 1x 2 an 2an 3 0
的不等实数根的个数，则 a1 a2 a3
a1000 ________.
19. 在 ABC 中， AB 41 ， AC 2 41 ， BAC 的平分线交 BC 于点 D。若 AD、DC 的长 度都是正整数，则 AD DC ________.
14. 若 c, d 为正整数， c 、 c2 、12、 cd 、 d 2 、 d 3 可以分成两组等比数列 （每组三项） ，则 c d 的最小值为 ________。
2017年中环杯5年级初赛模拟卷_3987
（新东方供题） 【答案】20 8. 小张和小红玩取一种新的合作取球游戏。盒子里有四个编号为 1 ~ 4 的小球，两人相继从中取球。 取球有如下规则： （1）不可以不取球，也不可以将剩下的球取完 （2）不能和之前某次取球的方法一模一样（例如之前某次同时取出了 1 号球和 3 号球，那么之 后再同时取 1 号球和 3 号球就是不允许的） （3）从第三次开始，取球前需要先将自己手上的球放回盒子 聪明的小张和小红最多可以取______次球 （四季教育供题） 【答案】9 9. 希腊数学家毕达哥拉斯称这样的数 1，3，6，10，15，21，28……为三角数，那么在 1 至 10000 这 10000 个数中，末两位是 03 的所有三角数的和是________. （王洪福供题） 【答案】22418 10. D 老师人到中年，身材有所发福，所以决定多吃素帮助减肥。但是， D 老师习惯了吃肉，如果他 连续两天都吃素，那么他就要疯掉了。在接下来的 13 天里， D 老师决定吃 3 天素食。为了保证 D 老师不会发疯，那么有________种满足条件的安排 【答案】 165
第 17 届中环杯五年级选拔赛模拟试卷 填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分）
1.
1 1 计算： 7 202 40.3 40.3 4 9 70 23.3 23.3 4 ________. 2 10
3 3
（吉祥培优供题） 【答案】2016 2. 三角形 ABC 中， ABC 88 ，BD 平分 ABC 。下面是四个人关于三角形 BDC 的相继发言。 甲说：三角形 BDC 是锐角三角形 乙说： DBC 不是最小的角 丙说： BDC 的度数大于 100 丁说： BDC 的度数是一个完全平方数 老师说：只有一个人说错了，问三角形 BDC 中最小角是______度
“中环杯”-5年级-第11届-初赛
第十一届中环杯五年级初赛填空题：（每题7分，共56分）1.计算3.6 X 42.3 X3.75 – 12.5 X 0.423 X 28 =2.3支铅笔和5支圆珠笔的价钱一共是A元，6支铅笔和3支圆珠笔的价钱一共是B元，那么一支铅笔和一只圆珠笔的价钱一共是（）元（用含有A、B的式子表示）。
3.将自然数按从小到大都顺序无间隔地排成一列：123456789101112……，则左起第2010位上的数字是（）。
4.一个长42厘米，宽24厘米，高36厘米的长方体木块，表面涂上红漆，再把它锯成若干个相同大小的小正方形且没有废料。
则表明没有涂上红漆的小正方体至少有（）块。
5.如图，小正方形的3/5被阴影部分覆盖，大正方形的7/8被阴影部分覆盖。
大正方形的阴影部分面积比小正方形的阴影部分面积大11平方米，那么小正方形的面积是（）平方米6.小明站在一条直行的铁道旁，从远处向小明驶来的火车拉响汽笛，过了一会儿，小明听见汽笛声，再过27秒钟，火车行驶到他面前。
已知火车的速度是34米/秒，音速是340米/秒，那么火车拉响汽笛时距离小明（）米远。
7.某校五年级的同学，每人订阅了《青少年科技》、《小朋友》、《故事大王》、《少年科学》、《少年文艺》中的至少2种刊物。
那么，这个年级至少要有（）名学生，才能保证他们中至少有10人订的报刊杂志完全相同。
8.李师傅某天生产了一批零件，把他们分成甲、乙两堆摆放。
如果从甲堆零件中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿出15个放到甲堆中，则甲堆的零件个数是乙堆的4倍。
甲堆原有零件（）个，李师傅这天共生产了（）个零件。
动手动脑题：1.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人。
已知这三辆车分别是每小时54千米，22千米、12千米，快车和中车分别用2小时、6小时追上了骑车人。
那么慢车要用多少时间追上骑车人？（本题10分）2.有7张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6、7这七个数字。
五年级中环杯历届试题
五年级中环杯历届试题五年级中环杯历届试题导语：在所有好的，不好的情绪里，毫无预兆地想念你，是我不可告人的隐疾。
以下小编为大家介绍五年级中环杯历届试题文章，欢迎大家阅读参考!五年级中环杯历届试题一、单项选择题（在下列每题的四个选项中，只有一个选项是符合试题要求的。
请把答案填入答题框中相应的题号下。
每小题1分，共23分）1. 健康牛的体温为( )。
A. 38～39.5°CB. 37～39°CC. 39～41°CD. 37.5～39.5°C2. 动物充血性疾病时，可视黏膜呈现( )。
A. 黄染B. 潮红C. 苍白D. 发绀3. 心肌细胞脂肪变性是指( )。
A. 心肌间质脂肪浸润B. 心肌脂肪组织变性C. 心外膜脂肪细胞堆积D. 心肌细胞胞质中出现脂滴4. 化脓菌入血、生长繁殖、产生毒素、形成多发性脓肿，该病是( )。
A. 脓毒血症B. 毒血症C. 败血症D. 菌血症5. 细胞坏死过程中，核变小、染色质浓聚，被称之为( )。
A. 核溶解B. 核分裂C. 核固缩D. 核碎裂6. 在慢性炎症组织中，最多见的炎症细胞是( )。
A．中性粒细胞 B．嗜酸性粒细胞C．淋巴细胞 D．肥大细胞7. 商品蛋鸡中暑时的胸肌颜色( )。
A．暗红色 B．鲜红色 C．浅白色 D．基本正常8. 甲硝唑主要用于下列哪种情况( )。
A. 大肠杆菌病B. 抗滴虫和厌氧菌C. 需氧菌感染D. 真菌感染9. 下列动物专用抗菌药是( )。
A．环丙沙星 B．氧氟沙星 C．强力霉素 D．泰乐菌素10.被病毒污染的场地，进行消毒时，首选的消毒药是( )。
A．烧碱 B．双氧水 C．来苏儿 D．新洁尔灭11.解救弱酸性药物中毒时加用NaHCO3的目的是( )。
A. 加快药物排泄B. 加快药物代谢C. 中和药物作用D. 减少药物吸收12.国家强制免疫的动物疫病不含( )。
A．禽流感 B．蓝耳病 C．猪瘟 D．新城疫13.鸭传染性浆膜炎的病原为( )。
2016年中环杯初赛模拟卷及答案
（新舟教育吴忠良供题） 【答案】 3.75 4. 从自然数 1 ~ 20 中选出 4 个数（不重复），把所有的可能性按顺序排列如 下（每种可能性中 4 个数都是从小到大的）：（1，2，3，4）、（1， 2，3，5）、（1，2，3，6）、……、（1，2，3，20）、（1，2，4， 5）、（1，2，4，6）、……、（1，2，4，20）、……、（16，18，
4 5
4 4
2 5
2016 年第 16 届中环杯七年级初赛模拟试卷 填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分） 1. 计算： 23 2 22 2 2 1 33 2 32 2 3 1 243 2 242 2 24 1 ________.
1
x y z 20
3
y3 z3 _____. xyz
2 y 3
3
______.
5. 若 p, q 都是素数，关于 x 的方程 x4 px3 q 0 有整数根，满足要求的有序数 对 p, q 有_____对 6. 现有 20 个正整数，它们依次为 12 5 、 22 5 、 、 202 5 ，计算其中任意相 邻两数的最大公约数，请写出所有可能出现的最大公约数： _______________. （四季教育供题） 7. 若多项式 f x 满足：对任意 x ，均有 f x 4 f x 7 x 3 ，并且 f 0 5 ，则
7. 如果一个等差数列的每一项都是整数，其中某相邻四项之和为 30，某相 邻五项之和也是 30。前面所提的“相邻四项”与“相邻五项”中相同的 数字最少有_____个 8. 一条直线上有两个钉子，相距 20 厘米，一根弹性均匀的白色绳子两头系 在两个钉子上，甲要将这根绳子涂成红色，他每次最多可以将 2 厘米涂 成红色，但乙在旁边捣乱，甲每涂 1 次，乙都将一个钉子沿直线向外移 动 1 厘米，即绳子均匀的拉长 1 厘米，问甲要将绳子全部涂成红色至少要 涂 次 （四季教育供题） 9.
中环杯5年级试题
级决赛得分院注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥一尧填空题A院渊每题6 分袁共48 分冤31+6 1 +4 3数列袁比如S3 为3尧12尧21尧噎遥如果306 是S k 中的一项袁所有满足条件的k 之和为遥7. 如图所示的点阵图中袁有条直线能正好经过其中的两个点遥8.如图袁直角吟A B C 中袁AB=3袁AC=4袁点D尧E尧F尧G尧第7 题JI1. 计算院9伊11+31 伊 5 7 = 遥DH尧I 都在长方形K LMJ 上袁且A B ED尧A C HI尧BCGF 都是正 A H20151+ 1 + 1 EM5 7方形遥则KLMJ 的面积为遥 B C2.老师布置了一些数学回家作业遥由于小明基础不好袁所以小明收到的题目数量比小王收到的题目数量多20 道遥若两人收到的题目数量之比为4:3袁则小明回家需要完成道题目遥3.如图袁正八边形的边长为1袁将其进行切割袁切割后灰色部分面K 二尧填空题B院渊每题8 分袁共32 分冤9. 计算院渊104-94+84-74+噎+24-14冤+渊102+92+5伊82+5伊72+9伊62+9伊52+13伊42+13伊32冤= 遥F GL第8 题积与斜线部分面积之差渊大减小冤为遥4.在一组英文字母串中袁第一个字母串a1=A 袁第二个字母串a2=B袁之后每个字母串a n渊n逸3冤都是由a n-1 后面跟着a n-2 的反转构成的遥比如第3 题C A E FD B BE G FC AD G 10. 甲尧乙两人分别从 A 尧B 两地同时出发渊甲从 A 出发冤袁相向而行袁在两地之间不停地往返行走袁甲的速度是乙的 4 倍遥 已知 A 尧B 之间相距 S 千米袁其中 S 为正整数袁并且 S 有 8 个因数遥 第一次袁两人在 C 处碰头渊注意院这里的碰头可以指迎面相遇袁也可以指背后追到冤袁ACa 3=a 2a 1 =BA 渊我们用a i 表示 a i 的反转袁 就是从右往左读这个字母串得到的结果袁 比如A BB = BBA 尧A A BA =A B AA 冤袁a 4=a 3a 2 =BA B 袁a 5=a 4a 3 =BA B A B 袁a 6=a 5a 4 =BA B A B BA B 遥 那么袁这组字母串的前 1000 个中袁有 个是回文字母串渊所谓的回文字母串袁就是指从左往右读与 从右往左读相同袁比如 A BA 尧A A BAA 冤遥5. 如图 a 袁七个字母放置在圆中袁每次将包含中心圆的三个圆渊这三个圆的圆心构成等边三角形冤顺时针旋转 120毅袁这样称为一次操作遥 比如可以将 A 尧B 尧D 进行旋转袁从而 B 出现在原D 的位置渊用 B 邛D 表示这个旋转冤袁D 邛A 袁A 邛B 遥 也可以将 D 尧E 尧F 进行旋转渊D 邛E 袁E 邛F 袁F 邛D 冤袁但是不能将 A 尧D 尧G 或者 C 尧B 尧E 进行旋转遥经过若干次操作后袁 得到图 b 遥 那么袁最少需要操作 次遥 a b的长度是一个整数遥第二次袁两人在D 处碰头袁AD 的长度还是一个整数遥第二次碰头后袁乙感觉自己速度太慢袁所以在D 处附近的村子问老乡借摩托车遥等他借到摩托车回到D 处时袁甲已经到达E 处渊甲还没有到过A 地冤袁AE 的长度又是一个整数遥最后袁乙骑着摩托车去追甲袁摩托车的速度是甲速度的14 倍袁两人同时达到A 地遥那么袁A 尧B 两地相距千米遥11.对任意正整数m尧n袁定义r渊m袁n冤为m衣n 的余数渊比如r渊8袁3冤表示8衣3 的余数袁所以r渊8袁3冤=2冤遥那么满足方程r渊m袁1冤+r渊m袁2冤+r渊m袁3冤+噎+r渊m袁10冤=4 的最小正整数解为遥12. 6 个正整数a尧b尧c尧d尧e尧f 按字母顺序排成一排袁构成一个数列袁其中a=1遥如果某个正整数大于1袁那么比这个正整数小1 的数肯定出现在它的左边遥比如d>1 袁则a尧b尧c 中必有一个值为d-1 遥举例院1袁1袁2袁1袁3袁2 满足要求曰1袁2袁3袁1袁4袁1 满足要求曰1袁2袁2袁4袁3袁2 不满足要求遥6. 我们用S k 表示一个首项为k袁公差为k2 的等差第 5 题W 1 W 2 W 3 D 满足要求的不同排列有 个遥 五年级第 1 页 五年级第 2 页 三尧 动手动脑题院渊每题 10 分袁共 20 分冤 13. 用 1尧2尧3尧4尧5尧6尧7尧9 这 8 个数码组成 4 个两位质数渊每一个数码必须且只能用一次冤袁这 4 个质数有多少种不同的可能钥14. 如图袁吟A BC 中袁BD=DC 遥 在 AC 边上有一块奶酪袁其位置在最靠近点 C 的四等分点上遥 在 AD边上有三个透视镜 W 1尧W 2尧W 3袁这三个透视镜将 AD 四等分遥 有一只疑心病很重的老鼠在 AB 边上爬行渊从 A 爬往 B 冤袁A B=400 米遥 当老鼠尧某个透镜尧奶酪在一条直线上时袁老鼠能观察到奶酪遥 由于老鼠的疑心病很重袁它希望多次看到这块奶酪袁这样就可以保证在它还没有爬到前袁这块奶酪没有被别的老鼠吃掉遥所以它第 1 分钟往前爬 80 米袁第 2 分钟往回退 20 米袁第 3 分钟往前爬 80 米袁第 4 分钟往回退 20 米噎噎依次类推遥 当这只老鼠爬到点 B 后袁它直接沿着 BC 边冲过去吃奶酪遥 问院老鼠在 AB 段上一共可以看到多少次奶酪钥 A奶酪B C。
第16届中环杯五年级决赛
姓名
参赛证号（请用 2B 铅笔填涂）
2017 年度“思维 100”能力评测活动 五年级决赛
5. 若 7 | ABA ，则 7
整除 BAB （填“一定”或者“不一定”）。
二、填空题Ⅱ（本大题共 5 小题，每题 8 分，共 40 分）
6. 800 的所有正因数中，有
个是 8 的倍数。
7. 在一个无限网格中，有一个 2×2 的区域被涂黑了。将 1、2、3、…顺时针绕着这个涂
左边小方格内的正整数小于右边小方格内的正整数（上面小方格和下面小方格内的数没
出点中存在三个点构成一个等腰三角形（这三个点作为等腰三角形的顶点），则 n 的最
有大小要求）。不同的填法有
种。
小值为
。
三、填空题Ⅲ（本大题共 5 小题，每题 10 分，共 50 分）
11. 如图，在直角三角形 ABC 中，AC 6 ，BC 8 ，AB 10 ,点 D 在 BC 边上。将 ACD 沿着 AD 翻折，得到 AED ，点 E 恰好在 AB 上。将 BDE 沿着 DE 翻折，得到 FDE 。
椅子上还是各坐了一个人。不同的交换方法有
种。
12. A、B、C、D 四个口袋中各有 4 个大小相同的球，球上的号码都是正整数。已知 A 袋 中有 1、2、3、4 四个号码球，B 袋中也是 1、2、3、4 四个号码球。从 A、B 袋中各取
一球，并将球上的号码相加，共有 16 种情况（例如号码和为 3 有 1, 2 与 2,1 这两种情
那么，最多有
位同学说了真话（ ab 表示 a b ，以此类推）。
（请继续完成反面内容）
第1页共2页
学校
姓名
2017 年度“思维 100”能力评测活动 五年级决赛
2017年第17届中环杯7年级初赛试题
第17届中环杯七年级选拔赛试题1. 计算：32222016320162015320162015720142017-⨯⨯+⨯⨯+-=________. 2. 分解因式：333a b ab a b ++--=________.3. 若关于x 的方程34ax x b +=+有无数个解，则a b +=________.4. 已知()()623456012345652345012345254x a a x a x a x a x a x a x b b x b x b x b x b x x +++++++=++++++（4x ≠-），则0123456012345a a a a a a ab b b b b b -+-+-+=-+-+-________. 5. 费尔马猜想形如()221nF n =+的数为质数。
到目前为止，我们只知道()0F 、()1F 、()2F 、()3F 、()4F 这五个数为质数。
那么3217221++有______个不同的质因数 6. 五个正整数a b c d e 、、、、满足20a b c d e a b c d e <<<<⎧⎨++++=⎩，这样的有序数组(),,,,a b c d e 有______组。
7. 满足()()()222100100x y x y -+-=+的有序整数对(),x y 有_____对8. 如图所示，如果所有行、列、对角线的乘积都是同一个常数，则r s +=______.9. 如图，在扇形OAB 中，110AOB ∠=︒，半径18OA =。
将扇形OAB 沿着过点B 的直线折叠，点O 恰好落在AB 上的点D处，折痕交OA 于点C 。
则AD 的长等于______（答案保留π）10. 若()()()7112a b c a b b c c a abc ++=⎧⎪⎨++++=⎪⎩，则222a b c ++=________.11. 如果x 只能取整数，那么22217110x x x -+--+的最小值为________.12. 三座城市,,A B C ，每两座城市之间至少有一条道路相连。
5年级中环杯答案
bb
14
20
；
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 五年级决赛
城隍喵
【第 4 题】 一位父亲要将他的财产分给他的孩子：首先将 1000 元以及剩余财产的 财产的
1 给老大，其次将 2000 元以及剩余 10
1 1 给老二，再次将 3000 元以及剩余财产的 给老三，以此类推。结果发现每个孩子都分到了相同 10 10 数量的财产。这位父亲一共有 ________ 个孩子。
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 五年级决赛
城隍喵
【第 6 题】 一个瓶子里有 1001 个蓝球、 1000 个红球、 1000 个绿球，同时小明手中还有足够的这三种颜色的球。接下 来，小明每次从瓶子中取出两个球，然后再按照下面的规则将一个球或两个球放入瓶中。 ⑴如果取出一个蓝球、一个绿球，则放回去一个红球； ⑵如果取出一个红球、一个绿球，则放回去一个红球； ⑶如果取出两个红球，则放回去两个蓝球； ⑷如果取出的两个球不是上面 3 种情况，则放回去一个绿球。 不断重复上述操作，直到瓶中只剩下一个球为止。剩下的一个球是 ________ 球（填“红” 、 “蓝” 、 “绿” 或“不确定” ） 。 【分析与解】 操作类问题；奇偶性。 取球的情况 拿出的两个球 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 放回的一个球或两个球 红、蓝、绿三种颜色的球的个数变化 蓝球个数 红球个数 绿球个数
老大分得 1000 81000 1000
1 9000 元； 10
即每个孩子都分到了 9000 元； 这位父亲一共有 81000 9000 9 个孩子。 （方法二） 因为每个孩子都分到了相同数量的财产； 所以老大与老二分得财产相同； 老大分得 1000 元以及剩余财产（这里的剩余我们记为 A ）的 老二分得 2000 元以及剩余财产（这里的剩余我们记为 B ）的 那么 A 的
2017年第17届中环杯8年级初赛试题
第17届中环杯八年级选拔赛试题1.=_____. 2. 234567891012345678910+++++++++除以3的余数为______.3. 不等式()()2234340x x x x -+--<的解集为 ______.4. 若()132f x x x =-+-的最小值加上()24g x x x a =-+的最小值等于8，则a =______.5. 若()111143a b c a b c ab bc caa b c ⎧⎛⎫++⋅++⋅=⎪ ⎪++⎝⎭⎨⎪++=⎩，则abc =________. 6. 如图，正方形ABCD ，在AB 、AC 上分别取点N 、M ，使得2CM k AC =、AN k AB=，90DMN ∠=︒，则k =______.7. 在平面直角坐标系中，点(),A a b 是点()5,3B 和()3,5C 的中点，若关于x 的方程()4ax b c x d +=++有无数个解，则2222a b c d +++=______.8.n 为大于1、都是正整数。
满足要求的n 最小为______.9. 方程()()()3332442426x x x x -+-=+-的所有实数根之和为________.10. 如图所示，由4个半圆组成的阴影部分面积为_____（结果保留π）11. 若x 为正数，则224422x x x x++++的最小值为_______. 12. 如图，在Rt ABC ∆和Rt ADE ∆中，12BC =，AC =1AD =，0.8DE =。
作DH AC ⊥，则DH =________.13. 如果对于任意实数t ，关于x 的方程()()()32210x a t x a t x a +++--+=都有三个实数根，满足条件的实数a 的最大值为______.14. 若,c d 为正整数，c 、2c 、12、cd 、2d 、3d 可以分成两组等比数列（每组三项），则c d +的最小值为________。
2017年第17届中环杯7年级初赛试题
第17届中环杯七年级选拔赛试题1. 计算：32222016320162015320162015720142017-⨯⨯+⨯⨯+-=________. 2. 分解因式：333a b ab a b ++--=________.3. 若关于x 的方程34ax x b +=+有无数个解，则a b +=________.4. 已知()()623456012345652345012345254x a a x a x a x a x a x a x b b x b x b x b x b x x +++++++=++++++（4x ≠-），则0123456012345a a a a a a ab b b b b b -+-+-+=-+-+-________. 5. 费尔马猜想形如()221nF n =+的数为质数。
到目前为止，我们只知道()0F 、()1F 、()2F 、()3F 、()4F 这五个数为质数。
那么3217221++有______个不同的质因数 6. 五个正整数a b c d e 、、、、满足20a b c d e a b c d e <<<<⎧⎨++++=⎩，这样的有序数组(),,,,a b c d e 有______组。
7. 满足()()()222100100x y x y -+-=+的有序整数对(),x y 有_____对8. 如图所示，如果所有行、列、对角线的乘积都是同一个常数，则r s +=______.9. 如图，在扇形OAB 中，110AOB ∠=︒，半径18OA =。
将扇形OAB 沿着过点B 的直线折叠，点O 恰好落在AB 上的点D处，折痕交OA 于点C 。
则AD 的长等于______（答案保留π）10. 若()()()7112a b c a b b c c a abc ++=⎧⎪⎨++++=⎪⎩，则222a b c ++=________.11. 如果x 只能取整数，那么22217110x x x -+--+的最小值为________.12. 三座城市,,A B C ，每两座城市之间至少有一条道路相连。
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第17届中环杯五年级选拔赛试题
1. 计算：13713719882424
⨯+⨯+=________。
2. 定义2a b a b ⊕=+，则()345⊕⊕=________。
3. 甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。
如果他们从同
一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米。
V V =甲乙
______（V 甲、V 乙分别表示
甲、乙两人的速度）。
4. 如图，在正五边形ABCDE 中，CAD ∠=________。
5. 我们用()P n 表示自然数n 的所有数码之积，比如()23423424P =⨯⨯=。
满足()2
2016P n =的最小正整数n =________。
6. 如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么2016
所在的行号和列号的和是
_______。
7. 将2、4、6、8、10、…、100这50个连续偶数分别写在50张卡片上，每张卡片上都
写有数字且互不相同。
至少要从中抽出________张卡片，才能使得剩下的卡片上的数总和恰好等于2016。
8. 如图，长方形ABCD 中，点E 为AB 边上靠近点B 的四等分点，点F 为BC 边上靠近
点C 的四等分点，对角线AC 交线段DF 于O 点。
已知三角形COD 的面积比四边形AOFE 的面积少2016，则长方形ABCD 的面积为________。
9. 三角形ABC 中，88ABC ∠=︒，BD 平分ABC ∠。
下面是四个人关于三角形BDC 的相继
发言。
甲说：三角形BDC 是锐角三角形 乙说：DBC ∠不是最小的角 丙说：BDC ∠的度数大于100
丁说：BDC ∠的度数是一个完全平方数
老师说：只有一个人说错了。
那么，三角形BDC 中最小的角是______度。
10. 一场橄榄球比赛中，一次成功的进攻可能得1、2、3、6分，其中1分只能出现在6
分后面（1分必须与6分相邻，比如6、1、3就是一个可能的得分序列，6、3、1则不可能出现），但是6分后面不是一定要跟着1分。
最后，上海队一共得到了10分。
那么不同的得分序列有______个。
11. 如果将12345699100
343434
34
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
⨯
化为q p 的形式，其中,p q 为互质的正整数，则p 的值为 _______。
12.如图，在直角ABC
∠=︒，BDEC、BFGA、ACMN都是正方形，点F正好∆中，90
ACB
落在边DE上。
若阴影部分面积为48平方厘米，则ABC
∆的面积为______平方厘米。
13.某住宅区有12家住户，他们的门牌号分别是 1、2、、12。
他们的电话号码依次
是12个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号整除。
已知这些电话号码的首位数字都小于 6，并且门牌号是 9 的这一家的电话号码也能被13整除。
那么这一家的电话号码是________。
14.如图，88
⨯的方格表中，左上方44
⨯部分是黑色小方格，剩下的部分是白色小方格。
将整个方格表分为若干块（每块都必须包含整数块小方格，不能把单个的小方格切开），要求每块中白色小方格的数量是黑色小方格数量的3倍。
最多可以分成
_______块。
15.在方框中填入适当的数字，使得下面的竖式成立。
则乘积结果的各位数字和最大是
_______。
（刘阳供题）
1
2
16. 计算：
100101
998999
100101
998999
abc
a b c
++
+
+
+
+=++++++++++________.
17. 正整数N 的奇因数个数与偶因数个数相同，N 的因数个数为50，3N ⨯的因数个数为
60。
满足条件的N 的最小值为__________。
18. 取正八边形每条边的三等分点，如下图进行联结，则阴影部分面积与原正八边形面积
的比值为________。
19. 一个五边形的五个内角度数都是正整数且互不相等。
已知其中有一个内角为76︒，剩
下的四个内角度数都是三位数，并且这四个三位数正好可以写在下面33⨯的方格内
（分别为abc 、adf 、fgh 、
ceh ，不同的字母也可以表示相同的数字）。
那么，满足条件的方格有______种不同的填法。
20. 将A 、B 、C 、D 填入下面表格的空格处，使得每行每列A 、B 、C 、D 都有且只有一个
（也就是说有些空格可以空着不填字母）。
表格外的字母表示从这个方向看进去所看到的第一个字母。
等表格填好后，将两条对角线上的字母按照箭头顺序写在横线上，如果碰到空着的格子，用“×”表示（先写箭头1所指的字母串，再写箭头2所指的
字母串，中间用逗号分开）：____________________________（本题评分只看横线上的字母部分，不参考表格部分）
C B B A
下面给出一个填A 、B 、C 的例子，答案应该写为：⨯CCB ，⨯CB C
A C A
B A。