鸡兔同笼微课
《鸡兔同笼》微课课件
鸡兔同笼的背景
鸡兔同笼问题的提出
1 谜题
问题如何使人困惑
2 乔治·波利亚
问题启示于19世纪初的一本数学书
3 数学性质
鸡兔同笼问题反映了数学中的关系与方程组
鸡兔同笼问题的解答方法
1
设定变量
定义鸡和兔的数量为变量
2
设定方程
鸡和兔的数量之间存在关系，可以通过方程表示
3
解方程
通过解方程得出鸡和兔的具体数量
示例问题解答过程
已知条件
已知鸡兔的总数量和总腿数
解方程
求解方程组，得出鸡兔的具体数量
列方程
根据已知条件列出方程组
验证答案
将得到的鸡兔数量代入已知条件进行验证
鸡兔同笼问题的应用
1 数学教学
鸡兔同笼问题可以作为数 学推理和方程求解的例子
2 逻辑思维
解决鸡兔同笼问题需要运 用逻辑思维和代数技巧
3 生活实践
鸡兔同笼问题可以应用于 实际生活中的问题解决
鸡兔同笼问题的启示
逆向思维
通过推理和逆向思维来解决问题
数学应用
数学知识答
同一个问题可以有多种解答方法
结论和总结
通过研究鸡兔同笼问题，我们可以培养逻辑思维和数学推理能力，为解决实际问题提供了思路和方法。
鸡兔同笼课件(共18张PPT)
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
已知条件：有35个头， 有94只脚。
2024年度微课《鸡兔同笼》
CATALOGUE 目录•课程介绍与目标•鸡兔同笼问题解法•假设法在鸡兔同笼中的应用•方程法在鸡兔同笼中的应用•图形法在鸡兔同笼中的应用•鸡兔同笼问题拓展与延伸•课程总结与回顾微课背景及目的微课作为一种新型的教学方式，具有短小精悍、针对性强等特点，适合解决学生学习中的疑难问题。
《鸡兔同笼》问题是中国古代著名的数学问题之一，通过微课的形式，可以让学生更加直观地理解问题的解决方法，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
鸡兔同笼问题描述该问题可以通过列方程或者逻辑推理等方法进行解决，是锻炼学生数学思维和逻辑推理能力的好题目。
通过本微课的学习，学生应该能够掌握《鸡兔同笼》问题的解决方法，包括列方程和逻辑推理等方法。
学生应该能够灵活运用所学知识，解决类似的实际问题。
在学习过程中，学生应该积极思考、主动探究，提高自己的数学素养和解决问题的能力。
课程目标与要求假设全部是鸡假设全部是兔子设未知数解方程组通过解这个方程组，可以得到鸡和兔子的数量。
需要注意的是，解方程组时需要保证解符合实际情况，即鸡和兔子的数量都必须是整数。
画示意图分析图形比较实际脚的数量和假设情况下脚的数量，确定差异值。
由于鸡有两只脚，兔有四只脚，因此差异值应为兔子的数量乘以2。
假设全部是鸡，根据鸡和兔的总数量计算脚的总数量。
假设全部是兔，根据鸡和兔的总数量计算脚的总数量。
比较实际脚的数量和假设情况下脚的数量，确定差异值。
由于鸡有两只脚，兔有四只脚，因此差异值应为鸡的数量乘以2。
调整假设并求解根据上述两种假设情况，可以列出包含鸡和兔数量的方程组。
通过解方程组，可以求得鸡和兔的实际数量。
另外，也可以通过逻辑推理或尝试法，逐步调整假设，直到找到符合实际情况的鸡和兔的数量。
建立一元一次方程设鸡为x，兔为y，根据题意列出方程2x + 4y = 总脚数。
由于鸡和兔的总头数是已知的，可以列出另一个方程x + y = 总头数。
解方程求解鸡兔数量0102验证方程解的合理性绘制一个长方形代表笼子，长度表示鸡兔总数，高度表示脚的总数。
小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案（精选10篇）
小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案（精选10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家整理的小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案，希望能够帮助到大家。
小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案篇1【学习目标】1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。
2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
3、体会到数学问题在日常生活中的应用。
【学习重难点】1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。
【学习过程】一、故事引入在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗?二、探索新知1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗?(完成课本表格。
)2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢?能列式解决吗?(会用假设法解决“鸡兔同笼”问题)3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题?(有困难的可参考书本P114)4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题(1)方程解：(2)算术解：解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。
解：假设都是鸡。
根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70(只)2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)2x=4624÷(4-2)=12(只)x=2335-12=23(只)35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。
答：鸡有23只，兔有12只。
5、以上三种解法，哪一种更方便?☆友情小提示：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。
2024年公开课9数学广角——鸡兔同笼精彩课件
2024年公开课9 数学广角——鸡兔同笼精彩课件一、教学内容本节课选自人教版四年级数学下册第八单元“数学广角”中的“鸡兔同笼”问题。
具体内容包括：通过列表法、假设法、方程法等方法解决鸡兔同笼问题，让学生体会数量关系在解决问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，并能运用所学方法解决实际问题。
2. 培养学生运用列表法、假设法、方程法等多种方法解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学思维能力。
3. 增强学生合作交流的意识，培养学生主动探索、积极思考的学习习惯。
三、教学难点与重点教学难点：用列表法、假设法、方程法解决鸡兔同笼问题。
教学重点：让学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，并能灵活运用。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT课件展示鸡兔同笼的情景，引导学生观察并思考：“你能知道笼子里有几只鸡和兔子吗？”2. 探索新知（1）列表法a. 学生独立思考，用列表法记录鸡和兔子的数量。
b. 小组讨论，共同找出解决问题的方法。
（2）假设法a. 教师引导学生用假设法解决问题。
b. 学生尝试用假设法解决鸡兔同笼问题，并汇报结果。
（3）方程法a. 教师引导学生用方程法解决问题。
b. 学生尝试用方程法解决鸡兔同笼问题，并汇报结果。
3. 例题讲解教师选取一道典型的鸡兔同笼问题，引导学生运用所学方法进行解答。
4. 随堂练习学生完成课后练习题，巩固所学方法。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题2. 解决方法：列表法、假设法、方程法七、作业设计1. 作业题目：答案：a. 23只鸡，12只兔子。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过解决鸡兔同笼问题，让学生掌握了列表法、假设法、方程法等解决问题的方法。
课后，教师应反思教学过程中的优点和不足，针对学生的掌握情况，进行有针对性的辅导。
同时，可布置拓展延伸作业，让学生尝试解决类似的其他问题，提高学生的实际应用能力。
《鸡兔同笼》微课课件
微课教学
鸡兔同笼
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
大约一千五百年前， 我国古代数学名著 《孙子算经》中记 载了一道数学趣题。
这就是著名的“鸡兔同笼”问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有 8 个头,从下面数，有 2222 只 脚。鸡和兔各有几只？
假设兔： 8×4=32（只）
32-22=10 （只） 4-2=2 （只） 鸡：10 ÷ 2=5 (只) 兔：8 - 5=3 (只)
答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从 下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？
假设鸡： 8×2=16
22-16=6 4-2=2
兔：6 ÷ 2=3 (只) 鸡：8 - 3=5 (只)
晴天：16 ÷ 8＝2 (天) 雨天：6－2＝4 (天)
答：晴天有2天，雨天有4天。
假设法
优点：假设法合适解决所有鸡兔同笼问题。 缺点：需要我们有较好的想象力。
（2）“小松鼠采松果”问题：小松鼠采松果，晴天每天可采20个，雨
天每天可采12个，6天共采了88个，求晴天有多少天？雨天有多少天？
假设晴天： 6×20＝120（个） 120－88＝32（个） 20－12＝8 （个）
雨天：32 ÷ 8＝4 (天) 晴天：6 －4＝2 (天)
假设雨天：12×6＝72（个） 88－72＝16（个） 20－12＝8 （个）
答：鸡有3只，兔有5只。
假设兔： 8×4=32
32-22=10 4-2=2
鸡：10 ÷ 2=5 (只) 兔：8 - 5=3 (只)
微课《鸡兔同笼》-课件
动物园
“兔” “鸡”
大船乘6人 小船乘4人
有38个同学去游乐园划 船，共租了8条船，每条 船都坐满了。大小船各 租了几条？
大船 小船 相当于 “兔” 相当于 “鸡”
游乐园
微课教学
鸡兔同笼系列解法（一） ——画图法和抬腿法
提出问题----鸡兔同笼
（一）古人提出
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
多种解题方法
（二）解题方法
画图法
抬腿法
列表法
假设法
假设让每只鸡抬1只脚，让每只兔抬2只脚， 脚的总数就减少一半还有
26÷2=13(只脚)
这时脚的总数比头的总数多
兔：13-9=4 (只)
鸡： 9-4=5 (只)
小结： 解答数据较小的鸡兔同笼 问题用画图法简捷直观； 解答数据较大的鸡兔同笼 问题用抬腿法简便易算。
动物园有龟和鹤共40只， 龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？
方程法
（三）化繁为简
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
画图法
少了26-18=8（只 脚），要添8只脚
画图法
O
情况 一
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
O
O
O
O
O O
O O
O O
O O
II
O
II
O
II
O
II
II
II II II II II II II II IIII IIII
2024年公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件
2024年公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第二节，详细内容为《鸡兔同笼》问题的解法。
通过分析鸡和兔在同一个笼子里的数量问题，引导学生学习整数运算及代数方程的建立，培养逻辑思维及问题解决能力。
二、教学目标1. 让学生掌握鸡兔同笼问题的基本解法，能运用整数运算解决实际问题。
2. 培养学生建立代数方程解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点教学难点：代数方程的建立与求解。
教学重点：鸡兔同笼问题的解法及其应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个鸡兔同笼的场景，引导学生观察并提问。
2. 例题讲解（15分钟）讲解鸡兔同笼问题的基本解法，包括列表法、假设法等。
3. 随堂练习（15分钟）布置两道鸡兔同笼问题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论，共同解决一道较难的鸡兔同笼问题。
6. 课堂小结（5分钟）强调本节课的重点，回顾解题方法。
六、板书设计1. 《鸡兔同笼》2. 主要内容：a. 鸡兔同笼问题解法b. 代数方程的建立与求解c. 解题步骤七、作业设计1. 作业题目：a. 列表法解鸡兔同笼问题：已知鸡和兔的总只数和总腿数，求鸡和兔各有多少只。
b. 假设法解鸡兔同笼问题：已知鸡和兔的总只数和鸡的腿数，求鸡和兔各有多少只。
c. 结合实际情境，设计一道鸡兔同笼问题，并给出解答。
2. 答案：a. 鸡5只，兔3只。
b. 鸡8只，兔4只。
c. 略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对鸡兔同笼问题的解法掌握程度较好，但在建立代数方程方面仍有困难，需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考鸡兔同笼问题的其他解法，如方程组法、图解法等，并尝试运用到实际生活中。
重点和难点解析1. 教学难点：代数方程的建立与求解。
鸡兔同笼(全国优质课课件)
目录•课程介绍与目标•问题分析与建模•多种解题方法探讨•思维拓展与延伸•互动环节与实践应用•课程总结与回顾课程介绍与目标鸡兔同笼问题背景0102 03鸡兔同笼是中国古代著名的数学问题之一，最早见于《孙子算经》问题描述：一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？该问题涉及到二元一次方程组的解法，是初中数学的重要内容之一0102 03知识与技能掌握二元一次方程组的概念和解法，能够运用所学知识解决鸡兔同笼问题。
过程与方法通过引导学生观察、思考、讨论、归纳等方式，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生的数学素养和创新精神。
教学目标与要求课程安排与时间课程安排本课程共分为三个课时，第一课时介绍鸡兔同笼问题的背景和数学模型；第二课时讲解二元一次方程组的解法；第三课时进行课堂练习和巩固提高。
时间安排每个课时40分钟，课间休息10分钟。
问题分析与建模问题描述与理解描述一个笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
问鸡和兔各有几只？理解这是一个典型的二元一次方程组问题，需要找出鸡和兔的数量。
010204数学模型建立设鸡的数量为x，兔的数量为y。
根据题意，可以建立以下两个方程x + y = 35（头的数量）2x + 4y = 94（脚的数量，因为鸡有2只脚，兔有4只脚）03方程组的解法有多种，如代入法、消元法等。
所以，笼子里有23只鸡和12只兔。
以消元法为例，可以将第一个方程乘以2得到2x + 2y = 70，然后与第二个方程相减，得到2y = 24，解得y = 12。
将y = 12代入第一个方程，解得x = 23。
方程求解过程多种解题方法探讨按照鸡和兔的数量逐一列举所有可能的情况，通过比较脚的总数来找到符合条件的解。
逐一列举跳跃列举表格列举根据题目中给出的条件，有目的地跳跃列举某些情况，以提高解题效率。
公开课9数学广角——鸡兔同笼优质课件
公开课9 数学广角——鸡兔同笼优质课件一、教学内容本节课选自数学广角章节的“鸡兔同笼”问题。
具体内容包括理解鸡兔同笼问题的实际背景，掌握利用代数方法解决鸡兔同笼问题的步骤，以及通过实际问题深化对整数乘除法的应用。
二、教学目标1. 理解鸡兔同笼问题的基本结构，能够建立相应的数学模型。
2. 能够运用列举法、假设法等方法解决鸡兔同笼问题，增强逻辑推理能力和解题技巧。
3. 提高学生从实际问题中抽象出数学问题的能力，培养数学应用意识和团队协作能力。
三、教学难点与重点重点：掌握鸡兔同笼问题的解决方法，建立数学模型。
难点：灵活运用不同的方法解决鸡兔同笼问题，以及将问题拓展到其他类似情境。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示农场中鸡和兔子的图片，引导学生观察并提问：“你们知道农场里有多少只鸡和兔子吗？”2. 例题讲解a. 出示例题：“农场里有一些鸡和兔子，它们的脚一共有20只，请问农场里有多少只鸡和兔子？”b. 讲解列举法和假设法解决鸡兔同笼问题的步骤。
c. 指导学生通过小组合作，利用学具进行实际操作，找出答案。
3. 随堂练习a. 出示练习题，让学生独立解决类似的鸡兔同笼问题。
b. 邀请学生上台演示解题过程，并给予评价和指导。
4. 知识拓展引导学生思考：如果农场里的动物不仅仅是鸡和兔子，还有其他有脚的动物，我们应该如何解决这类问题？六、板书设计1. 鸡兔同笼问题：农场里有若干只鸡和兔子，共有20只脚，求鸡和兔子各有多少只？2. 解决方法：列举法、假设法3. 拓展思考：其他有脚动物的鸡兔同笼问题七、作业设计1. 作业题目a. 农场里有一些鸡和兔子，它们的脚一共有36只，请问农场里有多少只鸡和兔子？b. 如果农场里增加了鸭子，每只鸭子有2只脚，鸡、兔子、鸭子的脚一共有60只，求农场里各有多少只鸡、兔子和鸭子？2. 答案a. 鸡8只，兔子4只b. 鸡10只，兔子10只，鸭子10只八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对鸡兔同笼问题的解决方法掌握程度如何？哪些方面需要加强？2. 拓展延伸：引导学生思考如何将鸡兔同笼问题推广到其他生活场景，如超市商品打折、家庭成员年龄等。
最新小学四年级《鸡兔同笼》优秀获奖公开课讲课
课堂小结（5分钟）
总结本节课的学习内容和收获， 鼓励学生在生活中运用所学知识 。
2024/1/28
6
PART 02
问题分析与解题思路
REPORTING
2024/1/28
7
问题描述及数学模型建立
问题描述：一个笼子里面关了鸡和兔，从上面看有35个 头，从下面看有94只脚。问鸡和兔各有多少只？
x + y = 35（头的数量）
数学模型建立：假设鸡有x只，兔有y只。根据题意可以 建立以下两个方程
2x + 4y = 94（脚的数量，因为鸡有两只脚，兔有四只 脚）
2024/1/28
8
解题思路与方法探讨
01
02
03
04
解题思路
通过已知条件建立方程组，然 后解方程组求得鸡和兔的数量
。
方法一
代数法。通过代入或者消元法 解方程组，求得x和y的值。
10
注意事项及易错点提示
01
易错点提示
2024/1/28
02
03
04
容易在建立方程组时出错，导 致后续计算错误。
在使用代数法解方程组时，容 易计算错误或者代入错误。
在使用假设法时，容易在调整 过程中出错，导致结果不准确
。
11
PART 03
多种解题方法展示与比较
REPORTING
2024/1/28
5
课程安排与时间
知识讲解（15分钟）
介绍二元一次方程组的概念和解 法，引导学生理解问题的数学本 质。
探究学习（20分钟）
分组讨论，学生自主探究问题的 解决方法，并进行交流展示。
巩固练习（10分钟）
提供类似的问题进行练习，巩固 所学知识。
《鸡兔同笼》微课 ppt课件
2020/12/27
14
2020/12/27
15Βιβλιοθήκη 2020/12/277
假设法
2020/12/27
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假设全是鸡：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从 下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？
假设鸡： 8×2=16（只）
22-16=6 （只） 4-2=2（只） 兔：6 ÷ 2=3 (只) 鸡：8 - 3=5 (只)
2020/12/27
答：鸡有5只，兔有3只。
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/12/27
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大约一千五百年前， 我国古代数学名著 《孙子算经》中记 载了一道数学趣题。
这就是著名的“鸡兔同笼”问题
2020/12/27
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2020/12/27
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有 8 个头,从下面数，有 2222 只 脚。鸡和兔各有几只？
假设鸡： 8×2=16
22-16=6 4-2=2
兔：6 ÷ 2=3 (只) 鸡：8 - 3=5 (只)
答：鸡有3只，兔有5只。
假设兔： 8×4=32
32-22=10 4-2=2
鸡：10 ÷ 2=5 (只) 兔：8 - 5=3 (只)
答：鸡有3只，兔有5只。
2020/12/27
假设鸡求兔，假设兔求鸡；
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假设全是兔：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从 下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？
2020/12/27
假设兔： 8×4=32（只）
32-22=10 （只） 4-2=2 （只） 鸡：10 ÷ 2=5 (只) 兔：8 - 5=3 (只)
公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件
公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件一、教学内容二、教学目标1. 知识目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决此类问题的基本方法。
2. 技能目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3. 情感目标：激发学生对数学问题的探究兴趣，培养合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解鸡兔同笼问题的数学模型，运用列表法、假设法等方法解决问题。
2. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生的逻辑思维和推理能力。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实践情景引入鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。
a. 情景描述：小明家养了鸡和兔子，他想知道家里有多少只鸡和兔子。
他数了数它们的脚，发现一共有30只脚。
请问小明家有多少只鸡和兔子？b. 学生讨论，提出解决问题的方法。
2. 新课内容展示：a. 分析鸡兔同笼问题的数学模型，引导学生理解问题的实质。
b. 介绍列表法、假设法等方法，讲解其原理和步骤。
3. 例题讲解：选取两个典型例题，详细讲解解题过程。
a. 例题1：使用列表法解决鸡兔同笼问题。
b. 例题2：使用假设法解决鸡兔同笼问题。
4. 随堂练习：学生独立完成两道练习题，巩固所学方法。
a. 练习题1：小明家鸡和兔子的脚共有32只，求鸡和兔子各有多少只。
b. 练习题2：小华家鸡和兔子的脚共有36只，求鸡和兔子各有多少只。
5. 小组讨论：学生分小组讨论解题方法，互相交流心得。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题a. 数学模型b. 列表法c. 假设法七、作业设计1. 作业题目：小明家鸡和兔子的脚共有28只，求鸡和兔子各有多少只。
2. 答案：鸡有6只，兔子有4只。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生思考鸡兔同笼问题在其他情境下的应用，如货物配送、资源分配等，激发学生的创新思维。
重点和难点解析1. 教学内容的数学模型分析。
人教版四下数学《数学广角——鸡兔同笼》微课精讲+课件教案试卷
人教版四下数学《数学广角——鸡兔同笼》微课精讲+课件教案试卷知识点：.鸡兔同笼这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
.数量关系第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）练习：一、“认真细致”填一填.1．鸡和兔共30只,有86只脚,鸡（）只,兔（）只.2．停车场上三轮车和小轿车共7辆,总共有25个轮子.三轮车有（）辆,小轿车有（）辆.3．松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有（）天是雨天.4．数学竞赛共20道选择题,答对1题得5分,答错或不答倒扣1分.小王同学在竞赛中得了82分,他答对（）道题.5．某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多（）人.6．小军用6元钱买5角和2角的邮票共18张,问这两种邮票中,5角的有（）张, 2角的有（）张.7．一个工人要将63个零件装进两种盒子里,每只大盒子装12个零件,每只小盒子装5个零件,需要准备4个大盒子和（）个小盒子才能把这些零件装下去.8．鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有（）只,兔有（）只.二、“对号入座”选一选.（选出正确答案的编号填在括号里）1．甲级铅笔5角钱一枝,乙级铅笔7角钱一枝,用7.5元可买这两种铅笔各（）枝.A．8 , 5 B．9 , 7 C．8 , 7 2．钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,共买了6支,用了52元,钢笔买了（）支.A．5 B．4 C．33．两个大人带几个小孩去公园游玩,大人门票每人5元,小孩门票每人3元,买门票一共花了22元,则这两个大人带了（）个小孩.A．3 B．4 C．54．同学们去公园划船,每条大船坐6人,每条小船坐4人,先租了4条大船,再租6条小船就可使所有的同学都上船,一共有（）人.A．28 B．3 C．45．搬运站运送100只花瓶．规定每只运费1元,如果损坏,每打破一只不仅不给运费,而且还要赔偿1元,结果搬运站共得运费92元.搬运过程中共打破了（）只花瓶.A．8 B．4 C．26．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是（）元.A．17 B．20 C．25三、解决问题.1．50张电影票,其中一部分每张15元,另一部分每张20元,总票价是880元.两种票各有多少张？2．六年1班30个同学向灾区捐款205元,每人捐款不是5元就是10元.捐5元和捐10元的同学各有多少人？3．一次投篮比赛,小明投2分球和3分球共8个,2分球比3分球多2个,他共可得多少分？4．小强有三角形、长方形的卡片共40张,这些卡片共有145个角,两种卡片各有多少张？课件：教案：一、教学背景教材编排“数学广角”主要是想“通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。
《鸡兔同笼》优质课教学课件
《鸡兔同笼》优质课教学课件一、教学内容本节课选自《数学》教材第四章第三节，主题为“鸡兔同笼”问题。
详细内容包括：理解鸡兔同笼问题的实际背景，掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法，运用列表法、假设法、方程法等方法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决此类问题的基本方法。
2. 过程与方法：通过分析鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的策略。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学问题的探究兴趣，提高合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点教学难点：鸡兔同笼问题的解题方法，尤其是方程法的运用。
教学重点：理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决此类问题的基本方法。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示一个真实的鸡兔同笼情景，引导学生观察并思考如何求解笼中鸡和兔的数量。
2. 例题讲解（1）使用列表法解决鸡兔同笼问题。
以鸡和兔的脚数为线索，列出可能的组合，找出符合题意的答案。
（2）使用假设法解决鸡兔同笼问题。
假设全部是鸡或兔，计算脚数，与实际脚数进行比较，调整假设，得出答案。
（3）使用方程法解决鸡兔同笼问题。
设鸡和兔的数量分别为x和y，根据题意列出方程组，求解x和y。
3. 随堂练习学生独立完成鸡兔同笼问题的练习题，教师巡回指导。
4. 小组讨论六、板书设计1. 鸡兔同笼问题列表法假设法方程法2. 解题步骤确定已知条件选择合适的方法列出方程或列表求解答案七、作业设计1. 作业题目（1）一个笼子里有鸡和兔，共有35个头和94只脚，求鸡和兔各有多少只。
（2）已知一个笼子里鸡和兔的总数为30只，脚的总数为只，求鸡和兔各有多少只。
2. 答案（1）鸡23只，兔12只。
（2）鸡14只，兔16只。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思学生在本节课中掌握了鸡兔同笼问题的解题方法，但部分学生对方程法的运用仍存在困难，需要在课后加强练习。
鸡兔同笼(微课教案).[1]
![鸡兔同笼(微课教案).[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/21f6f40aff00bed5b9f31d38.png)
鸡兔同笼教学设计巴南区鱼洞四小：赵跃一、教学目标1．了解“鸡兔同笼”问题，尝试用猜测、“假设法”和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2．经历用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会代数方法的一般性，渗透化繁为简和转化的思想，培养逻辑思维能力。
3．感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的价值。
二、教学重点经历用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会代数方法的一般性。
三、教学难点用假设法解决鸡兔同笼问题。
四、理念:不求人人成功，但求人人进步，感受数学的魅力，体验数学的乐趣。
五、教学过程（一）创设情境，引入新课师：同学们，今天老师将向大家推荐一道在我国流传了1500多年的数学趣味题，多少年来，这道题吸引了无数的数学爱好者，被很多人作为比试智慧的题目，我们的同学们想不想来挑战一下？这个题目记载于《孙子算经》（我国古代的数学名著）一书中，原书记载是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”师：我们再次体会到我国古代语言文字的简洁的美，那么这四句话是什么意思呢？学生回答，教师用课件出示今意。
师：笼子里到底有几只鸡和几只兔呢？（学生沉默）教师设问：35个头，94只脚，数字太大了，确实不好研究，怎么办呢？看来，有时为了便于研究，我们可以从较小的数据入手，等我们研究出方法以后再回过头来解决原来的题目。
这是我们数学研究里一种重要的方法：化繁为简。
（二）用多种方法研究鸡兔同笼问题1．出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8头；从下面数有26只脚，问鸡和兔各有几只？（同时出示表格）师：谁来猜一猜？究竟他猜得对不对呢？如何验证？请一个学生来猜，通过验证，让学生明白规则。
师：请你利用题单上的表格来猜一猜，看看谁能又快又准确的找出正确答案，开始吧。
列举法：学生汇报。
预设：依次猜、跳着猜、中间猜。
师：其实猜也是学习数学的一种方法，但是猜也是有策略的。
像刚才这样，把所有可能出现的情况用表格一一列举出来，找出正确答案的方法，叫做列举法。
《鸡兔同笼》(低年级版)微课教案设计
《鸡兔同笼》（低年级版）微课教案设计
九江市鹤湖学校陈晓晨
教学目标：使学生掌握画图的方法来解决鸡兔同笼类的问题。
教学重难点：理解并掌握画图的方法。
教学过程：
1、出示例题：
鸡和兔关在同一个笼子里，数它们的头共有5个，数它们的腿共有14条，有几只鸡？有几只兔？
2、用画图的方法来解决：
画圈表示动物的头，画竖线表示动物的腿。
用腿往头上套，先每个头配2条腿，多的再每个头配2条腿，直到配完为止。
3、出示练习题：
自行车和三轮车共有7辆，一共有18个轮子，自行车有几辆？三轮车有几辆？4、用画图的方法解决：
画T表示车架，画圈表示车轮子。
用车轮子往车架上套。
先每个车架配2个车轮子，多的再每个车架配1个车轮子，直到配完为止。