惯性秤
惯 性 秤
惯性秤
一、实验目的
1、掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法。
2、了解仪器的定标和使用。
3、测定物体的惯性质量,加深对惯性质量和引力质量的理解。二、实验仪器
惯性秤及附件、J―T25型周期测定仪、物理天平及砝码、待测圆柱体。三、实验原理:
惯性秤是测量物体质量的一种装置。将秤台沿水平方向稍微偏离后释放,秤台则在秤
臂弹性恢复力作用下沿水平方向往复振动。其振动频率随秤台载荷的变化而变化,相应周
期可由周期测定仪测出。从而测定物体的惯性质量。
惯性质量和引力质量是两个不同的概念。万有引力方程中的质量称为引力质量,它是
一个物体与其他物体相互吸引性质的量度,用天平称衡的物体质量是引力质量;牛顿第二
定律中的质量称为惯性质量,它是物体惯性的量度,用惯性秤称衡的物体质量是惯性质量。
当秤臂水平放置时,将秤台沿水平方向拉离平衡位置后,再松开手,秤台及加于其上
的负载在秤臂弹性恢复力f的作用下,做水平往复运动。此时因重力与运动方向垂直,对
水平方向的影响很小,可以忽略不计。在振幅不大(通常要求摆角小于50)时,可以将这一振动当作简谐振动。
在弹性限度内,秤台动力学方程为
d2x(m0?mi)2??kx
dt式中:m0为秤台质量;mi为秤台上所放物体质量。
d2xk或写为2?x?0
m0?midt令??2k,?便是系统的振动圆频率,
m0?mim0?mi4?24?22mi?m0 故:周期为T?2? 则T?kkk利用上式可作T―m 图线
(直线),先由标准质量块mi(共10个)及其对应T作出
22T2―m 图,再据此由待测m之物体的T2值求出其m
惯性秤测量惯性质量的原理
惯性秤测量惯性质量的原理
惯性秤是一种用于测量物体惯性质量的仪器。它的原理基于牛顿第二定律,即力等于质量乘以加速度。惯性秤利用物体在受到外力作用时产生的加速度来间接测量物体的质量。
惯性秤通常由一个固定的支架和一个悬挂在支架上的物体组成。当物体受到外力作用时,它会产生加速度,而这个加速度可以通过测量物体的位移和时间来计算得到。
惯性秤的工作原理可以通过以下步骤来解释:
1. 首先,将待测物体悬挂在惯性秤的支架上。物体的质量会使支架发生弯曲或产生位移。
2. 当外力作用于物体时,物体会产生加速度。这个加速度会导致物体在支架上产生位移。
3. 惯性秤通过测量物体在受力作用下的位移和时间来计算物体的加速度。这可以通过使用传感器或其他测量装置来实现。
4. 通过牛顿第二定律,我们知道力等于质量乘以加速度。因此,通过测量物体的加速度和已知的力,我们可以计算出物体的质量。
惯性秤的精确度和准确度取决于多个因素,包括测量装置的精度、外界干扰和物体本身的特性。为了提高惯性秤的准确度,可以采取以下措施:
1. 使用高精度的传感器或测量装置来测量物体的位移和时间。这可以减小测量误差,提高测量的准确度。
2. 降低外界干扰。外界的振动、温度变化等因素都会对测量结果产生影响。因此,可以通过使用隔离装置、保持恒定的温度等方法来减小外界干扰。
3. 对于特殊形状或材料的物体,需要进行修正。有些物体可能不是均匀的,或者具有复杂的形状。在这种情况下,需要进行修正以考虑物体的几何形状和材料特性。
4. 进行多次测量并取平均值。由于测量误差的存在,进行多次测量可以减小误差的影响,提高测量结果的准确度。
物理实验_惯性秤_实验报告
班级__信工C班___ 组别______D______
姓名____李铃______ 学号_1111000048_
日期___2013.3.20___ 指导教师__刘丽峰__
【实验题目】_________惯性秤
【实验目的】
1.掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法;
2.学习惯性秤的定标和使用方法;
3.研究重力对惯性秤的影响。
【实验仪器】
惯性秤及附件一套,光电控制数字计时器,米尺,天平(公用),水平仪。
【实验原理】
惯性秤的主要部分是两条相同的弹性钢带(称为
秤臂)连成的一个悬臂振动体A,振动体的一端是秤台
B,秤台的槽中可放入定标用的标准质量块。A的另一
端是平台C,通过固定螺栓D把A固定在E座上,旋
松固定螺栓D ,则整个悬臂可绕固定螺栓转动,E座
可在立柱F上移动,挡光片G和光电门H是测周期用
的。光电门和计时器用导线相连。将秤台沿水平方向
稍稍拉离平衡位置后释放,则秤台在秤臂的弹性恢复
力作用下,沿水平方向作往复振动。其振动频率随着
秤台的载荷的变化而变化,其相应周期可用光电控制
的数字计时器测定,进而以此为基础,可测定负载的
惯性质量。立柱顶上的吊竿I可用来悬挂待测物(一圆
柱形物体),另外本仪器还可将秤臂铅垂地安装,研究
重力对秤的振动周期的影响。
根据牛顿第二定律f=ma,可以写成m=f/a。若以此式作为质量的定义,则称为惯性质量。
在秤臂水平放置时,将秤台沿水平方向拉离平衡位置后释放。秤台及加于其上的负载在秤臂弹性恢复力f作用下,将做水平往复振动,此时重力因与运动方向垂直,对水平方向的运动影响很小,可以忽略不计。当振幅较小时,可以把这一振动当作简谐振动处理。若秤台偏离平衡位置的位移为x时,秤台所受到的弹性恢复力为f=-kx,其中k 为悬臂振动体的劲度系数。根据牛顿第二定律,其运动方程可写成
惯性秤实验
惯性秤实验
【实验目的】
1. 了解惯性秤的构造并掌握用它测量惯性质量的方法。
2. 研究物体的惯性质量与引力质量之间的关系。
3. 研究重力对惯性秤的影响。
【仪器用具】
惯性秤,砝码(5)及砝码夹(其惯性质量等于一个砝码),铁架台,数字毫秒计。
【实验原理】
惯性质量和引力质量是两个不同的物理概念。万有引力方程中的质量称为引力质量,它是一 物体与其它物体相互吸引性质的量度,用天平称衡的物体就是物体的引力质量;牛顿第二定律的 质量称为惯性质量,它是物体的惯性度量,用惯性秤称衡的物体质量就是物体的惯性质量。 当惯性秤沿水平固定后,将秤台沿水平方向推开约1cm ,手松开后,秤台及其上面的负载将 左右振动。它们虽同时受重力及秤臂的弹性恢复力的作用,但重力垂直于运动方向,对物体运动 的加速度无关,而决定物体加速度的只有秤臂的弹性恢复力。在秤台上负载不大且秤台的位移较 小的情况下,实验证明可以近似地认为弹性恢复力和秤台的位移成比例,即秤台是在水平方向作 简谐振动。设弹性恢复力kx F -=(k 为秤臂的弹性系数,x 为秤台质心偏离平衡位置的距离)。 根据牛顿第二定律,可得
kx dt
x d m m i -=+220 (1) 式中0m 为秤台的惯性质量,i m 为砝码或待测物的惯性质量。用)(0i m m +除上式两侧,得出
x m m k dt x d i +-=02
2 (2) 此微分方程的解为t A x ωcos =(设初相位为零),式中A 为振幅,ω为圆频率,将其代入(2),可得
i m m k +=
02ω. 因为T
惯性秤测物体的惯性质量
惯性秤测物体的惯性质量
惯性秤是一种可以测量物体惯性质量的仪器,在物理实验中得到了广泛的应用。惯性秤的工作原理是利用牛顿第二定律和牛顿第三定律,通过测量物体在不同加速度下所受的反作用力和加速度,求得物体的惯性质量。
惯性质量是物体在运动过程中的抗力性质,是物体对外力作用的反应,它是物体所具有的固有性质。物理学中,质量是一个基础量,用来描述物体所具有的抗力性质。而惯性质量则是物体在受到一定加速度时所表现出的抗力性质。换句话说,惯性质量是物体在受到外力作用时所表现出的抗力性质。
惯性秤测量物体惯性质量的原理是利用牛顿第二定律和牛顿第三定律。惯性秤一般由两个质量相等的小球和一个轻质弹簧组成。在使用惯性秤时,首先将小球挂在弹簧两端,然后将测量物体挂在小球之间的弹簧上。当弹簧下垂时,物体和小球一起向下运动,物体所受的重力和弹簧的张力使小球发生反作用力,小球运动的加速度就是物体的加速度,反作用力大小等于物体的重力和弹簧张力的总和。根据牛顿第二定律,反作用力等于物体的惯性质量乘以物体的加速度,即F=m*a,其中F是反作用力,m是物体的惯性质量,a是物体的加速度。因此,可以根据反作用力和加速度的测量值来求得物体的惯性质量。
惯性秤的精度与测量范围与放置环境等因素有关,使用惯性秤进行测量时需要注意以下几点:
1.放置稳定:惯性秤必须放置在稳定的平面上,以减少外界的振动和干扰。
2.减少空气影响:在测量时要确保惯性秤周围的环境稳定,尽量减少空气流动等因素的影响。
3.选择合适的量程:惯性秤的量程要大于测量物体的质量,否则无法进行准确的测量。
普通物理试验报告:惯性秤-提交试验报告
普通物理试验报告:惯性秤-提交试验报告实验目的:
1. 了解惯性秤的原理和构造;
2. 学会用惯性秤测量物体的重量;
3. 掌握分析惯性秤的失误并减小误差的方法。
实验原理:
惯性秤是一种利用牛顿第二定律实现物体质量测量的仪器。它的原理是:当一个物体
受到外力时,它会发生加速度,而加速度大小与其受到的力成正比,与物体的质量成反比。因此,只要我们能够测量出物体受到的力和加速度,就能够求出物体的质量。
惯性秤的构造如下图所示:它由一组固定在支架上的重物和一个通过螺丝固定在重物
下面的盆子组成。将待测物体放在盆子中,当秤被向下振动时,盆子会跟随秤的振动而向
下移动,因为秤的下降会拉伸弹簧,使它产生恢复力,最终盆子以一个较小的加速度向下
运动。这时我们就可以根据牛顿第二定律F=ma(力等于物体质量乘以加速度)求出物体的质量。
实验步骤:
1. 在实验室环境下设置惯性秤,调整秤的平衡,使它在无负载情况下能够保持水
平。
2. 清洁盆子并将待测物体放入盆中,记录下物体的重量。
3. 让一个人拿住惯性秤的支架,另一个人将盆子轻轻往下推,制造一定的向下加速度。
4. 观察秤动的振幅,根据振幅的大小计算出物体受到的力(力等于质量乘以加速度的大小)。
5. 根据测得的力和盆子的加速度,计算出物体的质量。
实验数据记录:
物体质量:10.02克
秤动的振幅:0.1cm
分析与讨论:
在实验中,我们发现惯性秤的测量结果受到多种因素的影响,主要有以下几点:
1. 空气阻力的影响:由于秤的下落速度不大,空气阻力可能导致物体加速度的测量
误差较大。
2. 摩擦力的影响:盆子在秤体中的摩擦力会降低秤的振幅,从而影响重力的测量结果。
惯性秤实验报告数据处理
惯性秤实验报告数据处理
实验目的:
通过使用惯性秤,了解惯性定律对物体运动的影响,并探究惯性力的大小和方向。
实验器材:
惯性秤、弹簧、小球、滑轮、测力计。
实验原理:
惯性秤是一种用于测量惯性力的仪器。在匀速直线运动中,物体会受到惯性力的影响,惯性力的大小和方向取决于物体的速度和运动方向。通过使用惯性秤,可以探究惯性力的大小和方向,并验证惯性定律的存在。
实验步骤:
1.将一端固定的弹簧系在墙壁上,另一端挂上小球。
2.将小球拉至一定高度,释放小球。
3.在滑轮上绕绳子,一端挂着小球,另一端挂测力计。
4.将测力计读数,记录下来。
5.重复以上步骤3-4,取多组数据。
实验数据:
以一组数据为例:
小球的重量 W = 0.1N
小球自由落体时间 t= 1.04s
测力计读数 F = 1.04N
经数据处理得到的惯性力大小:
F' = F - W = 0.94N
实验结论:
通过实验数据处理,我们得出惯性力的大小为0.94N。这说明在小球下落运动过程中,惯性力的大小与物体的质量成正比。同时,惯性力的方向与小球下落的运动方向相反,符合惯性定律的描述。
实验不足:
由于我们的测量精度和仪器的限制,数据存在一定的误差。同时,我们只针对小球的自由下落情况进行实验,对其他物体的运动情况尚未进行探究。
改进建议:
通过改进测量仪器和增加测量次数,能够提高实验数据的准确度。同时,可以对其他不同形状和材质的物体进行实验,验证惯性定律对不同物体运动的影响。
物理实验_惯性秤_实验报告
班级__信工C班___ 组别______D______
姓名____李铃______ 学号_1111000048_
日期___2013.3.20___ 指导教师__刘丽峰__
【实验题目】_________惯性秤
【实验目的】
1.掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法;
2.学习惯性秤的定标和使用方法;
3.研究重力对惯性秤的影响。
【实验仪器】
惯性秤及附件一套,光电控制数字计时器,米尺,天平(公用),水平仪。
【实验原理】
惯性秤的主要部分是两条相同的弹性钢带(称为
秤臂)连成的一个悬臂振动体A,振动体的一端是秤台
B,秤台的槽中可放入定标用的标准质量块。A的另一
端是平台C,通过固定螺栓D把A固定在E座上,旋松
固定螺栓D ,则整个悬臂可绕固定螺栓转动,E座可
在立柱F上移动,挡光片G和光电门H是测周期用的。
光电门和计时器用导线相连。将秤台沿水平方向稍稍
拉离平衡位置后释放,则秤台在秤臂的弹性恢复力作
用下,沿水平方向作往复振动。其振动频率随着秤台
的载荷的变化而变化,其相应周期可用光电控制的数
字计时器测定,进而以此为基础,可测定负载的惯性
质量。立柱顶上的吊竿I可用来悬挂待测物(一圆柱形
物体),另外本仪器还可将秤臂铅垂地安装,研究重力
对秤的振动周期的影响。
根据牛顿第二定律f=ma,可以写成m=f/a。若以此式作为质量的定义,则称为惯性质量。
在秤臂水平放置时,将秤台沿水平方向拉离平衡位置后释放。秤台及加于其上的负载在秤臂弹性恢复力f作用下,将做水平往复振动,此时重力因与运动方向垂直,对水平方向的运动影响很小,可以忽略不计。当振幅较小时,可以把这一振动当作简谐振动处理。若秤台偏离平衡位置的位移为x时,秤台所受到的弹性恢复力为f=-kx,其中k 为悬臂振动体的劲度系数。根据牛顿第二定律,其运动方程可写成
惯性秤实验原理
惯性秤实验原理
惯性秤是一种利用物体惯性测量物体质量的仪器。它的工作原理是利用物体的惯性来测量物体的质量,通过测量物体在受力作用下的加速度来计算物体的质量。惯性秤实验原理是基于牛顿第二定律和牛顿万有引力定律的。
在进行惯性秤实验时,首先需要准备一台惯性秤,通常它由一个悬挂的秤盘和一个测力计组成。然后将待测物体挂在秤盘上,使其处于静止状态。接下来施加一个外力,例如用手推动秤盘,使待测物体产生加速度。通过测量施加外力后待测物体的加速度,就可以计算出待测物体的质量。
惯性秤实验的原理是基于牛顿第二定律,它表明物体的加速度与作用在物体上的力成正比,与物体的质量成反比。因此,通过测量物体在受力作用下的加速度,可以计算出物体的质量。同时,惯性秤实验也涉及到牛顿万有引力定律,因为在地球表面上进行实验时,物体的重力可以近似为恒定的,从而简化了实验的计算过程。
在进行惯性秤实验时,需要注意准确测量物体的加速度。通常可以利用加速度计或者运动学方程来测量物体的加速度。另外,还
需要考虑到外界因素对实验结果的影响,例如空气阻力、摩擦力等。为了减小这些外界因素的影响,可以在实验中采取相应的措施,例
如减小秤盘的摩擦系数、在真空环境中进行实验等。
总的来说,惯性秤实验原理是基于物体的惯性和牛顿定律的。
通过测量物体在受力作用下的加速度,可以计算出物体的质量。在
进行实验时,需要注意准确测量加速度,同时考虑外界因素对实验
结果的影响。通过合理设计实验方案和精确测量数据,可以得到准
确的物体质量值,从而实现对物体质量的测量和研究。
惯性秤实验报告
惯性秤实验报告
惯性秤实验报告
引言:
惯性秤是一种常见的物理实验仪器,通过测量物体在受到外力作用时的惯性来
确定物体的质量。本文将介绍一次关于惯性秤的实验,以及实验过程中的观察
和分析。
实验目的:
通过使用惯性秤,测量不同物体的质量,并分析惯性秤的工作原理和测量误差。实验器材:
1. 惯性秤
2. 一组不同质量的物体
3. 实验平台
实验过程:
1. 将实验平台放在水平桌面上,并确保其稳定。
2. 将惯性秤放置在实验平台上,并调整其水平度。
3. 选择一个物体,并将其悬挂在惯性秤的挂钩上。
4. 记录惯性秤的示数,并将物体轻轻摆动。
5. 观察物体在摆动过程中惯性秤的示数变化,并记录下来。
6. 重复步骤3-5,使用不同质量的物体进行实验。
实验结果:
根据实验过程中的观察和记录,我们得到了一系列的数据。通过对这些数据的
分析,我们可以得出以下结论:
1. 惯性秤的示数随物体质量的增加而增加。这是因为物体质量的增加会导致惯性秤受到的外力增加,从而使示数增加。
2. 在摆动过程中,惯性秤的示数会有一定的波动。这是由于摆动过程中,物体受到的外力不断变化,导致惯性秤示数的波动。
3. 实验中的测量误差主要来自于两个方面:一是物体的质量不均匀,导致惯性秤示数的波动;二是惯性秤本身存在的误差。
讨论与分析:
在实验过程中,我们发现了一些与惯性秤相关的问题。首先,由于物体的质量不均匀,惯性秤示数会有一定的波动。这可能会导致我们对物体质量的测量结果产生一定的误差。
其次,惯性秤本身存在一定的误差。这可能是由于仪器的制造精度、使用寿命等因素导致的。因此,在进行实验时,我们需要考虑到这些误差,并尽量减小其对实验结果的影响。
惯性秤实验原理
惯性秤实验原理
惯性秤实验原理是基于物体惯性的测量原理。根据牛顿第一定律,在没有外力作用下,物体会保持静止或匀速直线运动状态。当物体处于匀速直线运动状态时,物体受力平衡,合外力为零。根据牛顿第二定律,物体的加速度与作用在其上的合外力成正比,反向相同。
基于以上原理,惯性秤利用物体的惯性来测量物体的质量。实验中,惯性秤可以由一个很长的线绳和一个小球组成。首先,将小球用线绳系在水平杆上,并且确保小球可以自由摆动。然后,将待测物体悬挂在另一端。在实验过程中,保持小球在悬挂位置静止不动,然后利用一个力传感器测量小球上的拉力。
由于牛顿第一定律的存在,在小球静止的状态下,合外力为零。因此,可以得出等式 F小球 - F物体 = 0,即 F小球 = F物体。其中,F小球为由线绳传递给小球的拉力,也就是我们所测量
的力。通过测量F小球的数值,我们可以间接地得到待测物
体所受力的数值。
通过惯性秤实验,我们可以间接测量质量而不是物体的重量。由于地球重力的影响,物体所受重力和质量是成比例的。因此,我们可以通过惯性秤测量出物体所受的拉力,从而得出物体的质量。
总结起来,惯性秤实验的原理是利用牛顿第一定律和第二定律,通过测量小球上的拉力来间接测量待测物体的质量。这种实验方法简单而有效,常用于教学和科学研究领域中的实验操作。
惯性秤实验报告
惯性秤实验报告
实验目的:
通过利用惯性秤测量物体的质量,探究物体的质量与其惯性的关系。
实验器材:
惯性秤、各种不同质量的物体、直尺。
实验原理:
根据牛顿第二定律的描述,物体的运动状态与其质量和施加在它上面的力有关。当一个物体处于静止状态时,其质量与状态改变所需的力成正比。根据这个原理,我们可以利用惯性秤测量物体的质量。
实验步骤:
1. 将惯性秤悬挂起来,并调整至静止状态。确保秤明显摆动的幅度小于1°。
2. 选取一个物体,并用直尺测量其长度。
3. 将选取的物体缓慢地挂在惯性秤上,保持秤的静止状态。
4. 通过观察秤的摆动情况,判断是否需要调整挠度指示线。如果需要,通过旋转挠度调整手柄将挠度指示线调整到合适的位置。
5. 通过读取挠度调整示意图上的质量标度,测量出物体的质量。
6. 重复上述步骤,测量其他物体的质量。
实验结果和分析:
根据测得的挠度调整示意图上的质量标度,可以得出不同物体的质量。通过对比不同物体的质量和它们的长度,可以发现质量和惯性有着一定的关系。较长的物体通常具有较大的质量,而较短的物体通常具有较小的质量。这与牛顿第二定律对物体运动状态与质量的描述相一致。
实验误差分析:
由于实验过程中,惯性秤的摆动幅度可能受到外界环境的影响,如空气流动或振动等,从而导致测量结果的误差。为减小误差,可以在实验过程中尽量保持实验室环境的稳定,并尽量缓慢地将物体挂在秤上。此外,多次测量同一物体的质量,并取其平均值,还可以减小误差。
实验结论:
通过利用惯性秤测量物体的质量,可以得出物体的质量与其惯性有一定的关系。较长的物体通常具有较大的质量,而较短的物体通常具有较小的质量。这符合牛顿第二定律的描述。实验结果表明,惯性秤可以作为一种简单而有效的测量物体质量的工具。
实验1.3 惯性秤测量质量
实验1.3 惯性秤测量质量
一、实验目的
本实验旨在掌握惯性秤测量质量的原理和方法,了解惯性秤的工作原理,掌握惯性秤的使用方法,并进一步认识质量和重量的概念。
二、实验原理
质量是物体固有属性的量度,用千克(kg)作单位。在真空中质量是不变的。重量是物体在地球引力下受重力作用所产生的力的大小,用牛顿(N)作单位。重量与物体所在的支撑面有关系,同一个物体在不同的支撑面上有不同的重量。
惯性秤是利用牛顿第一定律实现质量测量的一种工具。该定律认为,物体在不受外力的情况下,保持静止或匀速直线运动。惯性秤的工作原理就是借助于物体的惯性,使物体保持静止或匀速直线运动,利用系统传感器检测物体的运动状态来计算质量值。
实现惯性秤测量质量需要进行如下步骤:
1.将样品放置在惯性秤的工作台上,保证样品与惯性秤的运动状态相同;
2.通过计算机或者其他数据采集设备,读取惯性秤的电子信号,来确定样品的质量。
三、实验器材
惯性秤、金属小立方体、计算机。
四、实验步骤
1. 按照实验规定依次安装惯性秤和计算机,并启动计算机软件。
2. 将所需测量的金属小立方体放置在惯性秤的工作台上,注意摆放方向应平稳一致。
3. 通过计算机软件读取惯性秤的质量数据,并进行记录。
4. 重复以上操作多次,记录数据并计算样品质量的平均值。
五、实验数据处理
1. 对于每次测量的数据分别计算其误差,并记录在表格中。
2. 对于所有的数据,计算其平均值,并计算出平均值的标准误差。
3. 比较测量数据的精确度和准确度是否符合预期。
六、注意事项
1. 实验中需小心操作,保证数据的准确性和可靠性。
实验五:惯性称
实验五惯性秤
一、实验目的
1. 掌握用惯性秤测量惯性质量的原理和方法。
2. 测定物体的惯性质量,加深对惯性质量和引力质量的理解。
3. 学习惯性秤的定标方法。
二、仪器与用具
惯性秤及附件、水准仪、周期测定仪。
图5.1 仪器与用具总图
图5.2 仪器与用具分解图
三、实验原理
惯性质量和引力质量是由两个不同的物理定律——牛顿第二定律和万有引力定律引入的两个物理概念,前者表示物体惯性大小的量度,通常用惯性秤测量;后者则表示物体引力大小的量度,通常用天平测量。两种质量在数值上成正比,采用适当单位,二者相等,因此
我们可以统称为质量。
根据牛顿第二定律a
F
m =
,这里的m 即为惯性质量,惯性秤并不是直接比较物体的加速度,而是用振动法比较反映物体加速度的振动周期,去确定物体的质量的。具体原理如下:
惯性秤平台调平后,将平台沿水平方向推开约1cm ,手松开后,平台及其上的物体将在振臂的弹性恢复力作用下作左右振动。
在平台上负载不大且平台位移较小的情况下,可以近似地认为弹性恢复力和平台的位移成正比,即平台是水平方向作简谐振动。此时重力因与运动方向垂直,对水平方向的运动影响很小,可以忽略不计。
设弹性恢复力F=-kx(k 为称臂的弹性系数,x 为平台质心偏离平衡位置的距离),根据牛顿第二定律,有:
kx dt
x
d )m m (22i 0-=+ (1)
x )m m (k
dt x d i 02
2+-= (2)
又因为 )x T 2π(x ωdt
x d 2
22-=-= (3)
则由(2)和(3)可得
k
m m 2T i
0+=π
(4) 则 02
惯性秤实验报告
惯性秤实验报告
引言:
惯性秤是一种利用物体的惯性测量重力的仪器。通过测量物体
在绳子上的倾斜角度和绳子的张力,可以计算出物体所受的重力
大小。本实验旨在通过构建一个简单的惯性秤实验装置,探究物
体质量与其受力关系,并验证实验结果与理论重力值的一致性。
实验过程:
1. 实验装置构建
本实验采用简单的装置构建,需要准备一根轻质而坚固的绳子、一个重物(如砝码或者铅垂)、一个水平的支点(如一根直线杆)以及一个水平桌面。首先,将绳子打结并挂在支点上,确保绳子
的位置在桌面之上,并保持绳子在静止时的水平状态。
2. 探究物体质量与受力关系
将重物缓慢悬挂在绳子的下端,使绳子保持水平状态。此时,
重物的质量即为测量质量。根据牛顿第二定律,物体受到的合力
与其质量成正比。因此,可以控制悬挂物体的质量,然后在相同
条件下测量绳子的拉力,并记录结果。
3. 分析实验结果
通过实验数据的记录和分析,可以得到不同质量物体受到的拉力大小。根据惯性秤的原理,拉力的大小即为物体所受的重力大小。进一步,可以绘制物体质量与受力的关系曲线,探究二者之间的线性关系。在该曲线上,斜率即为重力加速度的大小。
4. 与理论预期的重力对比
通过比较实验结果得到的重力加速度值与理论预期值,我们可以验证实验的准确性。理论上,地球上的重力加速度约为9.8米每秒平方。通过实验数据的调整和分析,可以计算出实际实验中所测量到的重力加速度值,然后将其与理论值进行比较。
结论:
本实验通过构建一个简单的惯性秤实验装置,探究了物体质量与受力之间的关系。实验结果显示,物体所受重力的大小与其质量成正比。根据实验数据的分析,可以得出物体质量与受力之间的线性关系。实验结果还表明,实验测得的重力加速度值与理论预期值相近,验证了实验的准确性。
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i
因为有公式222
044i T m m k k ππ=+知{4π2
k
m 0=0.094π2k
=0.0021
⇒{k =18780.19048m 0=43.18618042g
当惯性秤水平放置,上面受到线绳的拉力:
惯性秤仍水平安置,将圆柱体用长为L 的线吊在秤台的圆孔内,如图1所示,此时圆柱体重量由悬线所平衡,不再铅直地作用于秤臂上,若再让秤振动起来,由于被测物在偏离平衡位置后,其重力的水平分力作用于秤台上,从而使秤的振动周期有所变化,在位移x 与悬线长L (由悬点到圆柱体中心的距离)相比较小,而且圆柱体与秤台圆孔间的摩擦阻力可以忽略时,作用于振动系统上的恢复力为(/kx mgx L +),此时振动周期为
2T π
'=由上面两式可见,后一种情况下秤臂的振动周期T 比前一种要小一些,两者比值为
T T =='
当惯性秤铅直放置:
当秤臂铅直放置时,秤台的砝码(或被测物)的振动亦在铅直面内进行,由于重力的影响,其振动周期也会比水平放置小,若秤台中心至台座的距离为l (图2),则振动系统的运动方程可以写成
()2002i i m m d x
m m k g x dt l +⎛⎫+=-+
⎪⎝⎭
相应地周期可以写成
2T ''=
将两式比较,有
T T ==''
图1 惯性秤水平放置工作方式 图2 秤臂铅直安装工作方式
将T
s(大圆柱体)平均值代入方程
22
2
44
i
T m m
k k
ππ
=+求出m(大圆柱体)=186.2730688g
将T
s(小圆柱体)平均值代入方程
22
2
44
i
T m m
k k
ππ
=+
求出m
(小圆柱体)
=101.4233745g
【实验数据分析总结】1.误差分析:
m
(大圆柱体)=186.2730688g与实际测量值m
(大圆柱体)
=189.50g相差3g;m
(小圆柱体)
=
101.4233745g与实际测量值m
(小圆柱体)
=104.3g相差3g左右。主要原因是:所受到空气阻力,还有自身的杆的阻力,使得摆动不是简谐振动,实际是阻尼振动。所以有一定的误差。
2.每人每次的摆动振幅不一样,用力不同也就是初速度不能保证为零,导致T
测得不准。
3.测得的线长还有杆长标准不一定,误差导致很大
4.每次的实验,外界空气的扰动,和温度的改变,导致杆的弹性系数改变。