惯性秤

i

因为有公式222

044i T m m k k ππ=+知{4π2

k

m 0=0.094π2k

=0.0021

⇒{k =18780.19048m 0=43.18618042g

当惯性秤水平放置，上面受到线绳的拉力：

惯性秤仍水平安置，将圆柱体用长为L 的线吊在秤台的圆孔内，如图1所示，此时圆柱体重量由悬线所平衡，不再铅直地作用于秤臂上，若再让秤振动起来，由于被测物在偏离平衡位置后，其重力的水平分力作用于秤台上，从而使秤的振动周期有所变化，在位移x 与悬线长L (由悬点到圆柱体中心的距离)相比较小，而且圆柱体与秤台圆孔间的摩擦阻力可以忽略时，作用于振动系统上的恢复力为(/kx mgx L +)，此时振动周期为

2T π

'=由上面两式可见，后一种情况下秤臂的振动周期T 比前一种要小一些，两者比值为

T T =='

当惯性秤铅直放置：

当秤臂铅直放置时，秤台的砝码(或被测物)的振动亦在铅直面内进行，由于重力的影响，其振动周期也会比水平放置小，若秤台中心至台座的距离为l (图2)，则振动系统的运动方程可以写成

()2002i i m m d x

m m k g x dt l +⎛⎫+=-+

⎪⎝⎭

相应地周期可以写成

2T ''=

将两式比较，有

T T ==''

图1 惯性秤水平放置工作方式 图2 秤臂铅直安装工作方式

将T

s（大圆柱体）平均值代入方程

22

2

44

i

T m m

k k

ππ

=+求出m（大圆柱体）=186.2730688g

将T

s（小圆柱体）平均值代入方程

22

2

44

i

T m m

k k

ππ

=+

求出m

（小圆柱体）

=101.4233745g

【实验数据分析总结】1.误差分析：

m

（大圆柱体）=186.2730688g与实际测量值m

（大圆柱体）

=189.50g相差3g；m

（小圆柱体）

=

101.4233745g与实际测量值m

（小圆柱体）

=104.3g相差3g左右。主要原因是：所受到空气阻力，还有自身的杆的阻力，使得摆动不是简谐振动，实际是阻尼振动。所以有一定的误差。

2.每人每次的摆动振幅不一样，用力不同也就是初速度不能保证为零，导致T

测得不准。

3.测得的线长还有杆长标准不一定，误差导致很大

4.每次的实验，外界空气的扰动，和温度的改变，导致杆的弹性系数改变。