2012年0606模拟考试数学试卷

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2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--33平行四边形

平行四边形一、选择题1、(2012年某某一模)将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC DE ∥，则AFC 的度数为（）A.45°B. 50°C. 60°D. 75° 答案：D2[下列命题中错误的是（ ▲ ）A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．一组对边平行的四边形是梯形 [ww#w.zzs%t&ep.^]C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线相等的平行四边形是矩形答案：B3、（2012双柏县一模）已知□ABCD 的周长为32，AB =4，则BC 等于【】A ．4B ．12C ．24D ．28答案：B4. (2012年某某新昌县毕业考试)如图，△ABC 是边长为1的等边三角形．取BC 边中点E ，作ED ∥AB ，EF ∥AC ，得到四边形EDAF ，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB ，E 1F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2．照此规律作下去，S 2012=A ．201023B ．201223C ． 402423 D.402523答案：DA CD EBFF F 1 第4题图5．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是( ) A ．S △AFD =2S △EFB B ．BF=21DF C ．四边形AECD 是等腰梯形D ．∠AEB=∠ADC答案：A 6．（2012市东城区）如图，已知平行四边形ABCD 中，AB =3，AD =2，=150B ∠︒，则平行四边形ABCD 的面积为A. 2B. 3C. 33D. 6答案：B二、填空题1、（2012某某省靖江市适应性）如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF =45o，且AE+AF =22，则平行四边形ABCD 的周长是 ▲ . 答案：82、(2012年某某一模)如图，在平行四边形ABCD 中，DB =CD ，∠C 的度数比∠ABD 的度数大60°，AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE 的度数为；答案：10°3、（2012某某温岭三中一模）如图，已知DC AB //，E 是BC 的中点，AE ，DC 的延长线交于点F ；（1）求证：⊿ABE ≌⊿FCE ；（2）连接AC ，BF ．则四边形ABFC 是什么特殊的四边形？请说明理由．第5题FE DCA B答案：（1）证明：∵AB ∥DC∴∠1=∠F ，∠2=∠B -----------2分∵E 为BC 中点∴CE =BE ----------------------4分∴⊿ABE ≌⊿FCE -------------5分（2）四边形ABFC 是平行四边形；-----------6分理由：由（1）知：⊿ABE ≌⊿FCE∴AB =CF∵AB ∥CF∴四边形ABFC 是□. ------8分三、解答题1、（2012年某某一模）已知：如图，在□ABCD 中，E 是CA 延长线上的点，F 是AC 延长线上的点，且AE ＝ CF ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）BE ∥DF ．答案：（每小题为5+3分，共8分）第1题图A DB CFE （第1题）0(1)5,(2')(1')180(1')(1')ABCD AB CD AB CD BAC DCA BAC BAE DCA DCF BAE DCF AE CFABE CDF ∴=∴∠=∠∠+∠=∠+∠=∴∠=∠=∴∆≅∆共分四边形是平行四边形； 22'1')ABE CDF E F BE DF ∆≅∆∴∠=∠∴（）共3分（）（ 2、（2012年某某某某八校自测模拟）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 、F 分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF 的形状并加以说明．答案：四边形ADEF 是菱形. 证明如下：∵D 、E 、F 分别是三角形三边的中点∴DE ∥21AC ，EF ∥21AB ∴ 四边形ADEF 是平行四边形∵AB ＝AC∴DE ＝EF∴ 四边形ADEF 是菱形3、（某某省2012初中学业水平模拟三）如图，在ABCD 的各边AB 、BC 、CD 、DA 上，分别取点K 、L 、M 、N ，使AK =CM 、BL =DN ，求证：四边形KLMN 为平行四边形。

2012荆州市中考全真数学模拟卷06

2012荆州市中考全真模拟卷（六）一、选择题（（每小题后面代号为A 、B 、C 、D 的四个选项中,只有一个正确，将它选出来并将答题卡上对应的选项涂黑,选对一题3分,不选和选错０分,本题满分为30分）1. -2的相反数是（） A.-2 B.2 C.21 D.- 21 2.一个半径为1的圆周上有一点P 与数轴的原点重合，如图（1）.将圆沿数轴向正方向滚动一周，点P 再次落在数轴上时，P 点对应的数填在图（2）的方框里应该是（）3.有以下计算：①|-1|；②（-1）2；③（-1）0；④（-1）-1.其中结果得-1的是（）A.①③B.②③C.③④D.④4.将直角三角板的直角顶点放在直尺的边沿，如图.当∠1=55º时，∠2的度数是（）A.55ºB.45ºC.35ºD.25º 5. 由可得a 、b 、c 中其中一个未知数的值，下面正确的是（） A.a=3 B.b=4 C.c=-4 D.a=-36. 如左图的Rt ABC △绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）7.从分别写有0、1、2、3、4、5的六张卡片中任意摸出1张，上面的数字是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+<-x x x 121052的解的概率是（） A.61 B.31 C.21 D.32 8.函数m x x y +-=22的图象的顶点在直线y=-x+3上,m 的值是（）A.2B.3C.1D.-19.一列火车匀速通过大桥（大桥长大于火车长），火车的行驶时间x 与火车在大桥上的长度y 之间的函数关系用图象表示大致是（）10.等腰三角形ABC 的顶角∠ACB=90º，以C 为圆心作弧MN ⎩⎨⎧=+-=++0212c b a c ba与AB 相切。

弧交AC 、BC 于M 、N,如图。

若AB=4cm,弧MN 的长是（）A.2πB.πC.3πD.2π第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题3分，共24分）11．因式分解=++-y x y x 2222 .12．海关总署公布的数据显示，2010年我国进口原油2.39亿吨，已成为世界第二大石油进口国。

2012年中考数学模拟试题六及答案

2012年中考数学模拟试题六考生须知：本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟. 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（▲ ）A.4B.2C. ±4D.±2 2.1的值（ ▲ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间3.若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）5.把二次根式▲ ） A ．B ．C ．D 6．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若25A =∠．则D ∠等于（ ▲ ）A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 7.函数128y x =-中自变量x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ≤3 B ．x ＝4 C ． x ＜3且x ≠4 D ．x ≤3且x ≠4 8.函数2y ax by ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）9.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒A10. 正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为（ ▲ ）Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）11. 一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______.12.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2012个图案：。

2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--12一元一次不等式(组)

一元一次不等式（组）一、选择题1、（保沙中学2012二模）点P （m －1，2m +1）在第二象限，则m 的取值X 围是（）A 、1m 2≤B 、C 、m ＜1D 、答案：B2、（2012某某高安）把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）A ．B ．C ．D ．答案：B3、（2012某某一模）不等式组12350x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩的解集为A ．5132x -<≤- B ．53x >- C ．x ≥0 D ．x ≥－2答案：C4、（2012年某某潍坊二模）把不等式组1010x x +>⎧⎨-⎩，≤的解集表示在数轴上，正确的是答案：B5、(2012年某某一模)若关于x 的不等式2x a <的解均为不等式组6301232x x ->⎧⎪⎨--<⎪⎩的解，则a 为（）A ．4a =B ．4a >C ．4a ≥D ．4a ≤ 答案：D6、（2012年某某模拟）若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥-≥-035m x x 有实数解，则实数m 的取值X 围是（） A ．m ≤35B ．m ＜35 C ．m ＞35 D ．m ≥35 答案： A7、（2012某某高安）把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）A ．B ．C ．D ．答案：B8、（2012某某一模）不等式组12350x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩的解集为A ．5132x -<≤- B ．53x >- C ．x ≥0 D ．x ≥－2答案：C9、（2012双柏县一模）不等式组201x x ->⎧⎨-≤⎩的解集是【】A ．x ≥-1B ．-1≤x ＜2C ．x ＞2D ．x ≤-1 答案：C10. (2012某某调研测试)把一个不等式组的解集表示在数轴上，如下图所示，那么这个不等式组的解集是 A ．2x -≥B ．1>x C ．21x -<≤D ． 1x ≥答案：B11、（2012 某某呼伦贝尔一摸）不等式组⎩⎨⎧>->-03042x x 的解集为（）A ．x ＞2B ．x ＜3C ．2＜x ＜3D ． x ＞2或 x ＜－3 答案：C12.（2012某某省某某市期中）若a b >，则（）A ．a b >-B ．a b <-C ．22a b ->-D ．22a b -<- 答案：D13、不等式组11224(1)x x x -⎧⎪⎨⎪-<+⎩≤的解集是（ ▲ ）A ．−2＜x ≤3B ．−2＜x ＜3C ．2＜x ≤3D ．−2≤x ＜3答案：A14、3．. （2012市怀柔区）不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是答案：C二、填空题1、（2012年某某某某模拟）不等式组⎩⎨⎧>+<-02611x x 的非负整数解是▲答案：0或12、（某某某某市2012初中学业质检题不等式组242,50x x -⎧⎨->⎩的解集是___________.答案：3≤x ＜53、（某某海珠区2012毕业班综合调研）函数11-=x y 中x 的取值X 围是．答案：1>x4、（2012某某合浦县模拟）不等式2x ＋1＞0的解集是．答案：x ＞21-5、（2012某某合浦县模拟）不等式组⎩⎨⎧<≥+6321x x 的解集是。

2012年数学模拟考试试题

A D CB（图1）中等学校招生考试一、选择题：本题12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．第1～8题每小题选对得3分，第9～12题每小题选对得4分；选错、不选、或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 2-的相反数（）Ａ．2-Ｂ．2Ｃ．12-Ｄ．122. 下列运算中，正确的是（）A ． 422x x x =+ B ． 222()a b a b -=-C ． 4224)2(x x -=- D ． 32x x x =⋅3. 如图1，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则D ∠的度数为（）A ．︒70B ．︒35C ．︒55D ．︒1104. 丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如表表示，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（）Ａ．5元Ｂ．10元Ｃ．20元Ｄ．14元211x a x a >-⎧⎨<+⎩无解，则a 5.若不等式组的取值范围是（）Ａ．2a < Ｂ．2a = Ｃ．2a > Ｄ．2a ≥6. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于120，则r 与R 之间的关系是（）Ａ．2R r =Ｂ．R =Ｃ．3R r =Ｄ．4R r =7. 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面一Ｅ共有（） “摘自网上”A. 5桶B. 6桶C. 9桶D. 12桶 8. 已知函数4y kx =-+与k y x =的图象有两个不同的交点，且112A y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()21B y -，，212C y ⎛⎫⎪⎝⎭，在函数229k y x -=的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）Ａ．123y y y <<Ｂ．321y y y <<Ｃ．312y y y << Ｄ．231y y y <<9. 如图，88⨯方格纸上的两条对称轴EF ，MN 相交于中心点O ，对ABC △分别作下列变换：①先以点A 为中心顺时针方向旋转90②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 90；③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4方向旋转90．其中，能将ABC △变换成PQR △Ａ．①② Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．①②③10. 位，再向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是()2324y x =+-．类比二次函数的图象的平移，我们对函数12x y x -=-的图象作类似的变换,则（） A ．12x y x -=-的图象可由反比例函数1y x =的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到 B ．12x y x -=-的图象可由反比例函数1y x =的图象先向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到C ．12x y x -=-的图象可由反比例函数1y x =的图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到 D ．12x y x -=-的图象可由反比例函数1y x =的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到11．如图（a ），在直角梯形ABCD ，90B ∠=，DC AB ∥，动点P 从B 点出发，由B C D A →→→沿边运动，设点P 运动的路程为x ，ABP △的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图象如图（b ），则ABC △的面积为（）Ａ．10Ｂ．16Ｃ．18Ｄ．3212.在平面直角坐标系中,已知点A (-4,0),点B (2,0),若点C 在一次函数122y x =-+的图象上，且△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本题共5小题，每小题填对得3分，共15分．只要求填写最后结果．填空题13、上海世博会定于2010年5月1日至10月31日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约69 500 000人次参观．将69 500 000用科学记数法表示（保留两位有效数字）为 14. 已知矩形ABCD 的边AB=5，AD=12，以点A 为圆心半径为5作⊙A ，以点C 为圆心的⊙C 与⊙A 相切，则⊙C 的半径可能是15. 如图，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C ，都可使小灯泡发光．任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于____________；16. 如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR图（a ）的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为．17.．如图，已知1(10)A ，，2(11)A ，，3(11)A -，，4(11)A --，，5(21)A -，，，则点A 2010的坐标为______________．三、解答题：本题共7小题,共65分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18、（本题满分8分）某学校九年级有10个班共500名学生，学生小青想了解该年级学生的年龄情况，他随机抽取了一个班级进行统计，得到了下表．（1）请你把表中未填的项目补充完整；（2）从表中可以看出，众数是，中位数是，平均数是；（3）请你根据统计表，在下图中画出该班学生年龄统计直方图（要求标出数字）．（4）请你估计该年级年龄15岁的同学大约有多少人？19. （本题满分8分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，商14岁 15岁 16岁年龄人数品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？ 20、（本题满分9分）如图，ABC △中，90ACB =∠，AC BC =，CO 为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点O 上并绕点O 旋转，若三角板的两直角边分别交AC CB ，的延长线于点G H ，．（1）试写出图中除AC BC OA OB OC ===，外其他所有相等的线段；（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明．我选择证明 = ．证明：21. （本题满分10分）如图，路边照明灯的灯臂BC 长1.5 m ．路灯发出的光线与灯臂垂直，并通过主干道上一点D ，且DA =10 m ，CDA ∠=60°，求灯柱AB 的高．22. （本题满分10分）已知：如图，以ABC △的边AB 为直径的O 交边AC 于点D ，且过点D 的切线DE 平分边BC ．（1）BC 与O 是否相切？请说明理由；（2）当ABC △满足什么条件时，以点O ，B ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由． 23、（本题满分10分）如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．来源：港中数学网CE BABC OHG（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取7=）（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取5=） 24、（本题满分10分）如图，在Rt ABC △中，90C =∠，AC =向点C 以每秒3个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发沿CB 边向点B 以每秒4个单位长的速度运动．P Q ，分别从点A C ，同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，PCQ △关于直线PQ 对称的图形是PDQ △．设运动时间为t （秒）．（1）设四边形PCQD 的面积为y ，求y 与t 的函数关系式；（2）t 为何值时，四边形PQBA 是梯形？（3）是否存在时刻t ，使得PD AB ∥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t ，使得PD AB ⊥？若存在，请估计t 的值在括号中的哪个时间段内（01t ≤≤；12t <≤；23t <≤；34t <≤）；若不存在，请简要说明理由．P。

江苏省淮安市2012年中考数学模拟试卷六

某某市2012年中考数学模拟试卷六第Ⅰ卷 (选择题共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上) 1．如果□213⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭，则“□”内应填的实数是（） A.23 B.32 C.23- D.32- 2．下列运算中，计算结果正确的是（）A ．123=-x xB ．2x x x =⋅C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-3．据报道，2010年某某世博会中国馆投资约109560万元，用科学记数法表示109560万元为（）A ．91.095610⨯元 B ．101.095610⨯元 C ．51.095610⨯元 D ．61.095610⨯元 4．对于数据：80，88，85，85，83，83，84. 下列说法中正确的有： ( )①这组数据的平均数是84；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是84；④这组数据的方差是36. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5．若一个多边形的内角和等于其外角和,则这个多边形的边数是 A ．6B ．5 C ．4D ．36．如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）13 2 1A ．B ．C ．D ．7．如下图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=２x 的图像，则关于x 的方程kx+b=２x的解为（）A ．x l =1，x 2=2B ．x l = －2，x 2=－1C ．x l =1，x 2= －2D ．x l =2，x 2=－１8．如下图，A 1、A 2、A 3是抛物线2y ax =（ a>0）上的三点，A 1B 1、A 2B 2、A 3B 3分别垂直于x 轴，垂足为B 1、B 2、B 3，直线A 2B 2交线段A 1A 31、A 2、A 3三点的横坐标为连续整数n-1、n 、n+1,则线段CA 2的长为 ( )A. aB. 2aC. nD. n-1(第7题)第Ⅱ卷 (非选择题共126分)二、填空题(本大题共有lO 小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上)9．分解因式328a b ab -=10．使代数式-3x +有意义的x 的取值X 围是11．计算：2242442a a a a a -+⋅++-=．12．已知双曲线y=xk 经过点（1，-3），如果A （x 1, y 1）B （x 2, y 2 ）两点在该双曲线上，且 X 1＜x 2＜0,那么y 1y 2 。

2012高考数学模拟(6)

二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分）
13．（文）已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处切线方程是，则
f（1）+ =。
（理）已知随机变量服从正态分布N(2， )，P( )=，则P( )=。14．函数的反函数是。
15．若的二项展开式中的系数为，则a=（用数字作答）。
21．（本题满分12分）
解：（Ⅰ） ……………………2分
∴ 在（-1，1）上恒成立，∴ 在（-1，1）内是减函数。…………6分
（Ⅱ）∵函数在区间（-1，1）内有且只有一个极值点，
∴ 在区间（-1，1）内只有一个解
由∵
∴ 或 ……………………12分
（理）解：（Ⅰ） ……………………2分
当
此时函数f（x）的增区间是（-1，1）；减区间是（-∞，-1）和（1，+∞）………4分
（Ⅱ）解：取BC中点N，则CN=1，
连结AN、MN，∵PM=CN，PM∥CN，
∴MN=PC，MN∥PC，从而MN⊥平面ABC。
作NH⊥AC，交AC延长线于H，连结MH，由三垂线定理知，AC⊥MH，
从而∠MHN为二面角M—AC—B的平面角，∵AM与PC成60°角，
∴∠AMN=60°，AN=
在Rt△AMN中，
（理）设复数z满足，则z等于（）
A．-2+iB．-2-iC．2-iD．2+i
2．不定式的解集为（）
A． B．
C． D．
3．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是（）
A． B． C． D．
4．已知则等于（）
A． B． C． D．
5．设等差数列{an}的公差d不为零，a1=9d，若ak是a1和a2k的等比中项，则k的值为（）

2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--56.网格专题

网格专题一、选择题1、（2012年某某省某某市实验中学一模）如图，在3×3的正方形的网格中标出了∠1，则tan ∠1的值为（）A 、B 、C 、D 、第1题答案：C2、(2012某某某某市模拟)如图(1)，小正方形的边长均为1，关于ABC ∆和DEF ∆的下列说法正确的是（）A. ABC ∆和DEF ∆一定不相似B. ABC ∆和DEF ∆是位似图形C. ABC ∆和DEF ∆相似且相似比是1:2D. ABC ∆和DEF ∆相似且相似比是1:4 答案：C3、（2012某某省某某市期中）国际上通常用恩格尔系数（记作n ）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：x n y=（x ：家庭食品支出总额；y ：家庭消费支出总额）。

各种家庭类型的n 如下表：家庭类型贫困温饱小康富裕 n n >60%50%< n ≤60%40%< n ≤50%30%< n ≤40%2003年完全相同的情况下多支出2000元，并且y =2x +3600(单位：元)，则该家庭2003年属于（） A ．贫困B ．温饱C ．小康D ．富裕FE DC BA 第2题4、若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（－1，－2），“馬”位于点（2，－2），则“兵”位于点A.（－1,1）B.（－2，－1）C.（－3,1）D.（1，－2）答案：C二、填空题1、（2012某某某某市市中区毕业会考）如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都是格点，点E 是线段AC 上任意一点．如果AD ＝1，那么当AE ＝时，以点A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似．答案：222三、解答题1、（2012某某高安）问题背景：在ABC △中，AB 、BC 、AC 51013面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC △（即ABC △三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求ABC △的高，而借用网格就能计算出它的面积．D CB A（1）请你将ABC △的面积直接填写在横线上．__________________ 思维拓展：（2）我们把上述求ABC △面积的方法叫做构图法．．．．若ABC △三边的长分别为5a 、22a 、17a （0a >），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a ）画出相应的ABC △，并求出它的面积．探索创新：（3）若ABC △三边的长分别为2216m n +、2294m n +、222m n +（00m n >>，，且m n ≠），试运用构图法．．．求出这三角形的面积．答案：（1）；（2）3;(3)5mn2、(2012某某某某市模拟)（本题满分8分）已知：如图，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1 个单位长度.（1）将图①中的格点ABC ∆（顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形）向上平移2个单位长度得到111C B A ∆，请你在图中画出111C B A ∆；（2）在图②中画出一个与格点ABC ∆相似的格点222C B A ∆，且222C B A ∆与ABC ∆的相似比为2﹕1.第2题（图①）（图②）第1题ACB图①ＡＢＣ图②ＡＢＣ答案：（每画一个图给4分，共8分）3、（2012某某高安）问题背景：在ABC △中，AB 、BC 、AC面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC △（即ABC △三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求ABC △的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将ABC △的面积直接填写在横线上．__________________ 思维拓展：（2）我们把上述求ABC △面积的方法叫做构图法．．．．若ABC △、（0a >），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a ）画出相应的ABC △，并求出它的面积．探索创新：（3）若ABC △三边的长分别为、、（00m n >>，，且m n ≠），试运用构图法．．．求出这三角形的面积．C 2B 2 A 2C 1 B 1 A 1 图①ＡＢＣ图②ＡＢＣ（图①）（图②）ACB答案：（1）；（2）3;(3)5mn4、（2012某某呼伦贝尔一摸）21．（本小题6分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高（厘米）176 177 178 179 180甲队（人数） 3 4 0乙队（人数） 2 1 1（2）甲队队员身高的平均数为______ 厘米，乙队队员身高的平均数为_____ 厘米；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．解：（1）身高（厘米）176 177 178 179 180甲队（人数）0 3（2）178，178；乙队（人数） 4 2（3）甲仪仗队更为整齐．因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，因此，可以认为甲仪仗队更为整齐．（也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为2厘米、4厘米判断）5、如图9所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的word△A 1B 1C 1；（3）作出点C 关于是x 轴的对称点P . 若点P向右平移．．．．x 个单位长度后落在△A 1B 1C 1的内部．．，请直接写出x 的取值X 围. 答案：（1）A 、B 两点的坐标分别为（－1，0）、（－2，－2）； ………2分（2）所作△A 1B 1C 1如图2所示； ………4分（3）所作点P 如图2所示，5.5 ＜ x ＜8 . ………8分6、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A （0，2），B （4，2），C （6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D 点的位置，则D 点坐标为________ ；连结AD ，CD ，求⊙D 的半径（结果保留根号）；（2）连结AD ，CD ，求⊙D 的半径（结果保留根号）；（3）求扇形DAC 的面积．（结果保留π）答案．（1）D 点坐标为（2，—2）（2）解：：524222=+=r所以，⊙D 的半径为52O yxA B C 1 1A 1B 1C 1 第22题图P· OxA BC1 1第22题B CACBCB AEDCB A F EDC BA（3）解：∠ADC =90°ππ53602090=⨯=S7、（2012市怀柔区）如图①，将一X 直角三角形纸片ABC ∆折叠，使点A 与点C 重合，这时DE 为折痕，CBE ∆为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE ∆的对称轴EF 折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图① 图② 图③（1）如图②，在正方形网格中，能否仿照前面的方法把ABC ∆折叠成“叠加矩形”，如果能，请在图②中画出折痕及叠加矩形；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC 为一边，画出一个斜ABC ∆，使其顶点A 在格点上，且ABC ∆折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？ 22. （1）（说明：画出折痕即可.）（2）........................2分 (4)分图② 图③（2）只需画出满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可.）（3）三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形. …………………5分B CA8.（2012市东城区）在ABC △中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小宝同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC △（即ABC △三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求ABC △的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将ABC △的面积直接填写在横线上__________________；思维拓展：（2）我们把上述求ABC △面积的方法叫做构图法．．．．若ABC △三边的长分别为2a 、13a 、17a （0a >），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a ）画出相应的ABC △，并求出它的面积填写在横线上__________________；探索创新：（3）若ABC △中有两边的长分别为2a 、10a （0a >），且ABC △的面积为22a ，试运用构图法．．．在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为a ）中画出所有符合题意的ABC △(全等的三角形视为同一种情况)，并求出它的第三条边长填写在横线上__________________22．（本小题满分5分）解：（1）ABC △的面积为72；…………………… 1分（2）ABC △的面积为252a ；…………………………3分（3）图中三角形为符合题意的三角形.…………………………5分。

2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--36.相似形

相似形一、选择题1、（2012某某市梁子湖区模拟）如图，DE 是⊿ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于N ，且S △ABC =24，那么DMN ANME S S ∆-四边形=__. 答案：42、（2012年某某模拟）在△ABC 与△A ′B ′C ′中，有下列条件：（1）''''AB BCA B B C =；（2）''''BC ACB C A C =；（3）∠A =∠A ′；（4）∠C =∠C ′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽△A ′B ′C ′的共有多少组（）A ．1B ．2C ．3D ．4 答案： D3、（2012市密云初三一模）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD =2，AB =6，DE =3，则BC 的长为（）A ．9B ．6C ．4D ．3 答案：A4、（2012市石景山区初三一模）如图，在△ABC 中，DE BC ∥，2AD =，3AE =，4BD =，则AC 的长为（）A ．9B ．8C ．7D ． 6 答案：A第1题5、(2012年某某省嵊州市评价)如图，身高为的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 向A 走去当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC =3米 , CA =1米, 则树的高度为（ ▲ ）A. 米B. 6米C. 3米D. 4米答案：B 二、填空题1、（2012年某某某某县一模）小刚在纸上画了一个面积为6分米2的正六边形，然后连接相隔一点的两点得到如图所示的对称图案，他发现中间也出现了一个正六边形，则中间的正六边形的面积是分米2。

答案：22、（2012年某某外国语学校九年级第二学期期中）如图，在平行四边形ABCD 中， E 是BC 边上的中点，则△AFD 和△EFB 的周长之比为__________. 答案：2:13、2012某某高安）长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为_____________．答案：第1题图第2题 FE DC B AE DCBA4、（2011—2012学年第二学期昌平区初三年级第一次统一练习）己知□ABCD 中，AD =6，点E 在直线AD 上，且DE ＝3，连结BE 与对角线AC 相交于点M ，则MCAM=．答案：21或235、2012某某高安）长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为_____________．答案：6. （2012某某市渝北区二中检测）已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为9:25，则△ABC 与△DEF 的相似比为___ _____．答案：3：57如图，光源P 在横杆AB 的上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，已知AB ＝2m ，CD＝6m ，点P 到CD 的距离是m ，那么AB 与CD 间的距离是 ★ ．答案、m 8.1；8．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，5AD =，10AB =，4AE =，则AC 的长为. 答案:8三、解答题第一次操作第二次操作1、（2012市石景山区初三一模）已知二次函数)34()22(22-+++-=m m x m x y 中，m 为不小于0的整数，它的图像与x 轴交于点A 和点B ，点A 在原点左边，点B 在原点右边．（1）求这个二次函数的解析式；（2）点C 是抛物线与y 轴的交点，已知AD=AC （D 在线段AB 上），有一动点P 从点A 出发，沿线段AB 以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q 从点C 出发，以某一速度沿线段CB 移动，经过t 秒的移动，线段PQ 被CD 垂直平分，求t 的值；（3）在（2）的情况下，求四边形ACQD 的面积．答案：（1）∵二次函数的图像与x 轴有两个交点，∴()[]()016834422-22>+-=-+-+=∆m m m m∴2<m ． .........．1分 ∵m 为不小于0的整数，∴m 取0、1． (2)当m =1时，242+-=x x y ，图像与x 轴的两个交点在原点的同侧，不合题意，舍去；当m =0时，322--=x x y ，符合题意．∴二次函数的解析式为：322--=x x y ………．．3分（2）∵AC =AD ，∴∠ADC =∠ACD∵CD 垂直平分PQ ，∴DP =DQ ，∴∠ADC =∠CDQ ． ∴∠ACD =∠CDQ ，∴DQ ∥AC ∴△BDQ ∽△BAC ，∴ABBDAC DQ =………．4分 ∵AC =10，BD =10-4，AB =4． ∴DQ =25-10， ………．5分 ∴PD =25-10． ∴AP =AD -PD =25，∴t =25125=÷………．6分（3）∵△BDQ ∽△BAC∴224104⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛=∆∆AB BD S S BACBDQ 易求6=∆BAC S ，∴4101239-=∆BDQ S (7)∴4151012S ACQD -=四边形． ……8分2、（本题12分）如图，四边形ABCD 中，AD ＝CD ，∠DAB ＝∠ACB ＝90°，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为F ，DE 与AB 相交于点E ， AB ＝15 cm ，BC ＝9 cm ，（1）点E 是AB 的中点吗？为什么？（2）若P 是射线DE 上的动点．设DP ＝x cm （0x >），四边形BCDP 的面积为y cm 2． ①求y 关于x 的函数关系式；②当x 为何值时，△PBC 的周长最小，并求出此时四边形BCDP 的面积．答案：（1）说明AF =CF ………………………………………1分说明△AEF ∽△ABC ……………………2分得到AE =BE ……………………3分（2）①求得6CF =．……4分1963272y x x =+⨯=+（）（0x >）．……5分 ②说明当点P 运动到点E 时，△PBC 的周长最小．…6分求得AE =BE =152……7分说明△DAE ∽△ACB ．……9分得到AE∶BC＝DE∶AB……10分∴252DE=．……………………11分∴当252x=时，△PBC的周长最小，此时1292y=．…………12分（其他方法参照给分）3、（2012年犍为县五校联考）如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，求证：22BC AC CD=•（要求用三种方法解题）B答案：B第1题（图一）（图二）（图三）如图一：延长CA到E，如图二：作AE⊥BC于E，如图三：在DA上截取是AE=AC，连结BE，则有△ACE∽△BCD，DE=DC，则有∵AB=AC得CE ACCD BC=△BCE∽△ACB，∴AB =12CE CE BC CD AC •=•，得2BC CE CD AC BC BC==， ∴△CBE 是直角三角形。

河北省2012年中考数学模拟试卷(六)及答案

二○一二年河北省初中学业考试模拟试题数学试题六注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷、第Ⅱ卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．一、选择题：（本题12小题，1-6每小题2分，7-12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、﹣2的倒数是（）A、2B、﹣C、﹣2D、2、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C等于（）第2题第3题A、40°B、65°C、75°D、115°3、长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图的面积是（）A、1m2B、4m2C、3m2D、12m24、我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万，用科学记数法表示是（）A、1.37054×108B、0.137054×1010C、1.37054×1010D、1.37054×1095、在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A、甲B、乙C、丙D、丁6、一个面积为10的矩形，若长与宽分别为x，y，则y与x之间的关系用图象可大致表示为（）A、B、C、D、7、如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠CDB=25°，则∠AOC的度数为（）A、25°B、30°C、40°D、50°第7题第8题8、某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s等于（）A、πa（a+c）B、πa（a+b）C、πa（a+c）D、πa（a+b）9、反比例函数y=与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A、B、2 C、3 D、1第9题第11题第12题10、已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（）A、B、C、D、11、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A、1B、2C、3D、412、如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（）①△AOB≌△COB；②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当时，△PQR与△CBO一定相似．A、2条B、3条C、4条D、5条二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在很横线上）13、函数y=中，自变量x的取值范围是．14、2011年是落实“十二五”规划的起步之年，某区在年初“两会”上提出：“全区上下要加快实施四大战略，力争年内实现生产总值180亿元，增12%左右…．”由此信息可知，我区上一年的生产总值是亿元．15、方程=4的解为．16、将直线y=3x+2向下平移5个单位后，所得直线的解析式是．17、正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于．18、如图，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，且在第一象限，∠PAO=60°，⊙A沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标为．第17题第18题三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答要写出详细的过程）19、（本小题满分8分）化简，再选一个你认为合适的数，代入求代数式的值．20、（本小题满分8分）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25，中位数是8分．（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据以上信息分析哪个县的成绩较好；（2）若地区教育局要组织一个由8人的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析该从哪个县选取．甲、乙两县成绩统计表乙县成绩扇形统计图分数7分8分9分10分甲县人数11 1 0 8乙县人数8 3 521、（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格，直角梯形ABEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABEF构成一个等腰梯形ABCD；（2）将等腰梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1CD1；（3）求点A旋转到点A1时，点A所经过的路线长．（结果保留π）22、（本小题满分8分）某公司计划将研发的两种新产品A和B进行精加工后再投放市场．根据资质考查，决定由甲、乙两个工厂分别加工A、B两种产品，两厂同时开工，已知甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件，甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同．（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（2）如果A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．信义超市需一次性购买A、B两种产品共100件，若信义超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元．请你通过计算，帮助信义超市设计购买方案．23、如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（﹣2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）24、已知抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为P．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．xy25、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB的长；（2）设BP=x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．26、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0）．（1）求二次函数的关系式；（2）在抛物线上有一点A，其横坐标为﹣2，直线l过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标满足﹣2＜x B＜，当△AOB的面积最大时，求出此时直线l的关系式；（3）抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与（2）中△AOB的最大面积相等．若存在，求出点C的横坐标；若不存在说明理由．。

2012模拟数学试题6(含答案)

2011-2012学年度大连中考数学模拟试卷（六）一、选择题(每小题3分，共24分) 1．4-的绝对值是( )A ．4B ．4-C ．41D ．41- 2．下列运算中正确的是（）A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠3的度数是（）A ．25°B ．30°C ．60°D ．65° 4．不等式3x +1≥2x 的解集在数轴上表示为（）5．如图，已知⊙O 的直径AB ⊥弦CD 于点E ．下列结论一定．．正确的是（） A ．AE ＝OE B ．CE ＝DE C ．OE ＝12 CE D ．∠AOC ＝60°6．某人沿着有一定坡度的坡面走了10米，此时他与水平地面的垂直距离为6米，则他水平前进的距离为（）米． A ．5 B ．6 C ．8 D ．107．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（） A ．2(1)313x x -+= B ．2(1)313x x ++= C ．23(1)13x x ++= D ．23(1)13x x +-=8．如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)－10－10－1－1A ．B ．C ．D ． ABC 5题图ODE3 3题图xyOx y O x yOx y O 8题图9．计算：28⨯= ；10．函数x32x y +=中，自变量x 的取值范围____________. 11．如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系是．12．学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为__________． 13．如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为__________．14．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为__________．15．等腰三角形的边AB=6，AC 、BC 是方程0m x 10x 2=+-的两个根，则AC=__________.16．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换：①(,)(,)f m n m n =-，如(2,1)(2,1)f =-；②(,)(,)g m n m n =-- ，如(2,1)(2,1)g =--．按照以上变换有：()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么()3,2g f -⎡⎤⎣⎦=__________. 三、解答题(共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分) 17．计算：1021()(52)18(2)23---+--⋅18．解方程：xx x -=+--231230 1A(第11题图)xy A B D C 1 -1-1 12 13题图O19．已知：如图，菱形ABCD 中，E F ，分别是CB CD ，上的点，且CE =CF ．求证：AE AF =．20．如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB 的长为5米，点D 、B 、C 在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。

2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--4.因式分解

因式分解一、选择题1、（2012年某某某某模拟）下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（ ▲ ) A ．－x 2+1 B ． x 3－4 C ．x 2－x D ．x 2+25 答案：A2、（2012年某某二模）观察填空：各块图形之和为a 2+3ab +2b 2，分解因式为．答案：()()b 2a b a ++3、（2012年门头沟一模）把a a 93-分解因式，结果正确的是（）A.)3)(3(-+a a aB.)9(2-a aC.2)3(-a aD.2)3(+a a答案：A二、填空题1、（2012年某某一模）因式分解22x x -=．答案：(2)x x -2、（某某省2012初中学业水平模拟三）分解因式：2m 2-18=．答案：2（m+3）（m-3）3、（保沙中学2012二模）观察填空：各块图形之和为a 2+3ab +2b 2，分解因式为．答案：(a+b)(a+2b)4、（某某某某市2012初中学业质检题）分解因式：._________442=+-x x答案：（x-2）25、（某某海珠区2012毕业班综合调研）分解因式=+-2422x x ．答案：2)1(2-x6、因式分解：22x y xy -= 答案：(21)xy x -7、因式分解，xy 2+2xy+x=_______ 答案：.x(y+1)28、分解因式：822-x ＝．答案：)2)(2(2-+x x9、（2012某某某某前洲中学模拟）分解因式：269mx mx m -+=。

答案：m(x-3)210、（2012某某东宝区模拟）分解因式a 2－1＝_________．答案：()()11a a +-11、（2012某某一模）分解因式：8a 2－2＝▲．答案：12.（2012年某某省某某市实验中学一模）分解因式：a 3﹣ab 2= _________ ．答案：a （a+b ）（a-b ）13、（2012某某合浦县模拟）分解因式：22x xy xy -+=_________________。

2012年高考数学模拟考试(六)

2012年高考模拟考试试题（六）数学（理科）班级姓名分数一. 选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在每题题目后面的括号内.1．复数=-⋅2i)(1i （）A ．2B ．2-C ．i 22+D ．i 22- 2. 函数)13(1≤<---=x x y 的反函数是（）A ．)02(12≤<-+=x x yB ．)20(12<≤+=x x yC ．)20(12<≤-=x x yD ．)02(12≤<--=x x y3．已知A 是△ABC 的内角，则“23sin =A ”是“3tan =A ”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知向量a , b ，其中| a |2=，| b |2=，且( a －b )⊥a ，则向量a 和b 的夹角是（）A ．4πB ．2πC ．43πD ．π5．若圆4:221=+y x C 与圆)0(022:222>=--+a ay y x C 的公共弦长为15，则a 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．56．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若︒=120A ，︒=45B ，20=b ，则=c （）A ．13-B ．3C ．1310-D ．)13(10- 7．已知抛物线)0(22>=p px y 的准线经过椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左焦点F 1，且经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点，则椭圆的离心率为（）A ．215-B ．43C ．32D ．12-8．已知实数x , y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤≥+-03002y x y x ，则目标函数y x z -=2 （）A ．有最小值0，有最大值6B ．有最小值2-，有最大值3C ．有最小值3，有最大值6D ．有最小值2-，有最大值69．已知函数)(x f 是定义域为R 的偶函数，且在定义域R 内可导，若)2()2(x f x f -=+，当)2,0(∈x 时，0)(')2(>-x f x ，设)21(f a =，)23(f b =，)5(f c =，则（） A ．c b a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b <<10．设函数22x x n ()x x 1f x -+=++(x ∈R ，且x≠21n -, n ∈N *), ()f x 的最小值为n a ，最大值为n b ，记(1)(1)n n n c a b =-⋅-，则数列{}n c （）A ．是公差不为0的等差数列B ．是公比不为1的等比数列C ．是常数数列D ．不是等差数列，也不是等比数列二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在每题题目后面的横线上.11. 122334*********()C x C x C x C x -+-的展开式中所有项的系数和为_____________. 12. 若1>x ，则函数11612+++=x x x x y 的最小值为_____________. 13. 已知数列{a n }满足∈=++n a a n n (log 1log 133N *)且9642=++a a a ，则)(log 97531a a a ++的值是_______.14. 霓虹灯的一个部位由7个小灯泡并排组成，每个灯泡均可以亮出红色或黄色，现设计每次变换只闪亮其中的三个灯泡，且相邻的两个灯泡不同时亮，则一共可以呈现出不同的变换形式的种数为___________.15.（考生注意：请在下面两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第1题评分）（1）如图，,,90B D AE BC ACD ∠=∠⊥∠= ，且6,4,12AB AC AD ===，则BE =_____________.（2）直角坐标系xoy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A ，B 分别在曲线13cos :4sin x C y θθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数）和曲线2:1C ρ=上，则AB 的最小值为___________．三. 解答题：本大题共6小题，共75分。

2012年安徽省初中毕业学业考试数学模拟试题(六)

安徽省2012年初中数学模拟试题（六）一、选择题【本题共10小题，每小趣4分，满分40分】每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项．其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题．选对得4分，不选、错惜或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得O分．l.若|a|=2．那么实数a的值是【】． (A)2 (B) -2 (C) 2或-2 (D)02．下列运算结果正确的是【】．（A)a2+a3=a5 (B) (3a)2=6a2 (C)a6÷a3=a2 (D)a·a3=a43．如果关于x的不等式(a+2012)x> a+2012的解集为x<l．那么a的取值范围是【】，． (A) a> -2012 (B) a<-2012(C) a>2012 (D) a<20124．某文具店把一文具盒按标价的九折出售，仍可获利20%若该文具盒的进价为21元，则标价为 (A) 26元 (B) 27元 (C) 28元 (D) 29元【】5．图1是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是【】．6．如图．芝，已知AB //CD，BE平分∠ABC，∠CDE=1500，∠C= 【】．(A) 1500(B) 1400 (C) 1300 (D) 12007 。

甲、乙，丙三名同学参加一次节日活动，幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．事情是这样的：墙上挂着两串礼物，如图3，每人每次只能从其中一串礼物的最下端取一件，直到礼物取完为止，甲取得第—个礼物，然后乙、丙依次取得第2件、第3件礼物，事后他们打开这些礼物比较发现，礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是【】．(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)无法确定8．如图4，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，下列结论中，正确的是【】 (A)h1>h2 (B) h1<h2 (C) h1=h2 (D)无法确定9．如图5，AB为半圆直径，D、E为圆周上两点，且AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有【】．A 2个B 3个 C4个 D 4个10.某游泳池的纵切面如图6所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深与注水时间关系的是【】．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能找到相关结果约100000000个，将100000000这个数用科学记数法表示应为 ___________.12 如图7，有一块边长为2的正方形塑料模板ABCD．将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是______13．如图8，已知⊙P的半径为l，圆心P在抛物线y=x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 (_________)14.如图9，C为线段AE上一动点（不与点A，F重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下5个结论：① AD=BE; ② PQ//AE; ③ AP=BQ; ④ DE=DP; ⑤∠AOB=600.其中恒成立的有_______ （把你认为正确的序号都填上）．’三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算一2sin 450+（一π）0．16.将一块透明的矩形卡片ABCD放在横格线宽度为8mm的练习册上，恰好四个顶点都在横格线上，如图10，若α=320，求矩形卡片的面积(参考数据sin 320= 0.5. cos 320=0.8, tan320=0.6);四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.-次函数y= kx+b(k≠0)与反比例函数y=交于点A(1，2)，与x轴交于点M(3，O):求一次函数与反比例函数y=的另一个交点B的坐标．18.如图11，，在平面直角坐标系中，已知点B(4,2)，BA ⊥x轴于点A．(1)将点B绕原点逆时针方向旋转900后记作点C，求点C的坐标；(2)将△OAB平移得到△O/A/B/.点A的对应点是A/，点B的对应点B的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O'A'B’，并写出点0’，A’的坐标．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.老师用18元买笔记本，用30元买笔作为奖品，已知一支笔比一本笔记本贵1.8元，请问能买到相同数量的笔记本和笔吗？为什么?20.某镇团委举行了一次“知识竞赛”活动，共有800名团员参加了这次竞赛．镇团委为了解本次竞赛成绩情况，从中抽收了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据图12中尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答问题(l)填充频率分布表中的空格；(2)补全频率分布直方图；(3)若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？六、（本题满分12分）21.如图13，已知AB//DF，∠EAB=∠BCF(1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由；(2)求证：OB2= OE•OF七、（本题满分12分）22．如图14(1)，抛物线y=-12与X轴交于B、G两点（点B在点C的左侧），抛物线上另一有一点A在第一象限内，四边形OACD是菱形．(1)求点D的坐标；(2)如图14(2)，设垂直于x轴的动直线x=n与抛物线交于点M，与边CD交于点N记四边形AMCN的面积为s，试证明S是n的函数。

2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--25.三角形的基础知识

21BECDADBA三角形的基础知识一、选择题1、（2012年某某某某县一模）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 边的中点．若DE =2，则AB 的长度是（）A ．6B ．5C ．4D ．3 答案：C2、（某某某某市2012初中学业质检题）如图，在ABC ∆中，6BC =，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN 等于( ).A. 6B.3C.32D. 9答案：B3、（某某省2012初中学业水平模拟六）如图，△ABC 中，060=∠A ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，则21∠+∠的大小为（）A ．0120 B ．0240C ．0180 D ．0300 答案：B（第2题图）4、（某某省2012初中学业水平模拟三）在三角形内到三角形三边距离相等的点是三角形（）A ．三边的垂直平分线的交点B ．三条高的交点C ．三条角平分线的交点D ．三条中线的交点答案：C5、如图（1），在△ABC 中，∠A =90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且 AB =4， BD =5，则点D 到BC 的距离是( )第1题图ABCM N（第1题图）A ． 3B ．4C ．5D ．6 答案：A6、如图（3），在△ABC 中，AB =BC =10，AC =12，BO ⊥AC ，垂足为点O ,过点A 作射线AE ∥BC ，点P 是边BC 上任意一点，连结PO 并延长与射线AE 相交于点Q ，设B ，P 两点之间的距离为x ，过点Q 作直线BC 的垂线，垂足为R . 下面五个结论，正确的有( )个 ①△AOB ≌△COB ；②当0<x <10时，△AOQ ≌△COP ；③当x =5时，四边形ABPQ 是平行四边形；④当x =0或x =10时，都有△PQR∽△CBO ；⑤当514x 时，△PQR 与△CBO 一定相似.A ．2B ．3C ．4D ．5 答案：C7、（2012某某东宝区模拟）已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（）． A ．2B ．3C ．5D ．13 答案：B8、（2012年某某东营一模）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是（）A ．3B ．113C ．103 D ．4答案：B （第1题图）9、2012年某某模拟）.如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至R EQPOCBA图（3）点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）A．10 B．16 C．18 D．20答案：A10、[2012年南长区模拟考试数学试题卷]将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为【▲ 】A．15︒ B．28︒C．29︒ D．34︒答案：B第8题11、（2012某某东宝区模拟）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）．A．2B．3C．5D．13答案：B12. 在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（▲）A．3 B．4 C．5 D．6答案：B、13、（2012年市某某区）在ABC △中，280A B ∠=∠=，则C ∠等于A. 40°B. 60°C. 80°D. 120° 答案：B二、填空题1、（保沙中学2012二模）如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP =答案：50度第1题图2、（某某某某市2012初中学业质检题）如图，现有一块含︒60的三角板，先使其带刻度的直角边放置在直线AB 上，然后绕其直角顶点O 旋转α度，使得斜边CD ∥AB ，则α∠等于_____度.答案：303、（某某省2012初中学业水平模拟三）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，已知BC =24cm ，则DE =______cm ．答案：12α（第2题图）CD A BO60︒DECAB4、（某某省2012初中学业水平模拟三）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，己知∠1=30°，∠2=50°，则3∠的度数等于 °．答案：205、（某某某某市2012初中学业质检题）在等腰ABC ∆中，AC AB =，︒=∠40B ，则_______=∠A答案：100°6、（某某海珠区2012毕业班综合调研）如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，若DE 的长是3，则BC 的长是．答案：67、如图Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，AB ＝5，点P 是AC 上的一个动点（P 不与点A 、点C 重合），PQ ⊥AB ，垂足为Q ，当PQ 与△ABC 的内切圆⊙O 相切时，PC 的值为（ ▲ ） A ．21 B ．1 C ．23 D ．258、（2012某某省某某第三中一摸）如图，若D ，E 分别是AB ，AC 中点，现测得DE 的长为20米，则池塘的宽BC 是米.答案：40第1题 9、(2012某某某某市模拟)在ABC ∆中，若0)cos 23(22sin 2=-+-B A ，A ∠、B ∠都是锐角，则C ∠=.1 2 3第4题ED BCA第6题图答案： 10510、（2012年某某二模）如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP =答案： 50011、(2012某某市一摸)如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE ＝4，则BC 长是．答案：812、(2012某某市一摸)．如图，在△ABC 中，若∠A=42º，∠B=62º，则∠C 的补角．．是度．答案：104三、解答题1、（2012年某某某某模拟）如图，在△ABC 中，AB =BC =26cm ，∠ABC =84°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC .(1)求∠EDB 的度数； (2)求DE 的长.BCA第14题图答案：（1）4203分（2）13cm . 3分2、（某某省2012初中学业水平模拟三）阅读材料，解答问题．阅读材料：如图①，一扇窗户打开后用窗钩AB 可将其固定．（1）这里所运用的几何原理是（）A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短（2）如图②是图①中窗子开到一定位置时的平面图，若45AOB ︒∠=，30OAB ︒∠=,OA =60cm ，求点B 到边OA 的距离．（结果保留根号）答案：（1）A -----------------2分(2)解；过点B 作BC ⊥OA 于点C ，设BC =x ,∵∠BOA =45°, ∠BA 0=30°, ∴OC =x , AC =3x ,则X +3x =60 X =303-30∴点B 到边OA 的距离为（303-30）cm .-------------------6分3、（某某省2012初中学业水平模拟一）如图，在△ABC 中，︒=∠90C ，AB 的垂直平分线交AB 、AC 于点D 、E ，且︒=∠30A ，1=DE cm.求△ABC 的面积.（结果保留根号）图① 图②答案：解：∵DE 垂直平分AB ，∠A =30°，DE =1∴AE =2∴31222=-=AD ………………………………………………(1分) ∴322==AD AB ………………………………………………(2分)在Rt△ABC 中，∠A =30°∴3=BC ………………………………………………(4分) ∴3)3()32(22=-=AC ………………………………………………(5分) ∴3233321=⨯⨯=∆ABC S ………………………………………………(6分)4、（14分）在研究勾股定理时，同学们都见到过图1，∠︒=90CBA ，四边形ACKH 、BCED 、ABFG 都是正方形.⑴连结BK 、AE 得到图2，则△CBK ≌△CEA ，此时两个三角形全等的判定依据是 ▲；过B 作BM ⊥KH 于M ，交AC 于N ，则SS KMNC 2＝矩形△CKB；同理S S BCED 2＝正方形△CEA ，得KMNC BCED S S 矩形正方形＝，然后可证得勾股定理.⑵在图1中，若将三个正方形“退化”为正三角形，得到图3，同学们可以探究△BCD 、△ABG 、△ACK 的面积关系是▲.⑶为了研究问题的需要，将图1中的Rt △ABC 也进行“退化”为锐角△ABC ，并擦去正方形ACKH 得图4，由BC AB 、两边向三角形外作正△BCD 、正△ABG ，△BCD 的外接圆与AD 交于点P ，此时C 、P 、G 共线，从△ABC 内一点到A 、B 、C 三个顶点的距离之和最小的点恰为点P （已经被他人证明）.设BC ＝3，CA ＝4，°60∠＝BCA .求PC PB PA ＋＋的值.天台某某玉环答案：（1）SAS ………………………………………………………………………4分（2）△ACK △ABG △BCD S S S ＝＋. …………………………………………………8分（3）在PD 上截取PE ＝PB ，连BE . ∵△BCD 为正三角形，BD ＝BC ＝CD ＝3.∴∠＝BPD 60°, ∠＝CPD 60°. ∴△PBE 为正三角形 ∴PB ＝PE ＝BE ∴∠＝BEP 60°.∴∠＝BED 180°－∠＝BEP 180°－60°＝120°. ∠＝BPC ∠BPD ＋∠＝DPC 60°＋60°＝120°. ∴△BPC ≌△BED ∴PC ＝DE∴PA ＋PB ＋PC ＝PA ＋PE ＋ED ＝AD ……………………………12分在△CDA 中，CD ＝3，CA ＝4，∠DCA ＝∠DCB ＋∠BCA ＝120°. 可求得：AD ＝37.即PA ＋PB ＋PC ＝37. ………………………………………………14分 5、如图，在平面直角坐标系中，点A （0，6），点B 是x 轴上的一个动点，连结AB ，取AB 的中点M ，将线段MB 绕着点B 按顺时针方向旋转90o ，得到线段BC .过点B 作x 轴的垂线交直线AC 于点D .设点B 坐标是（t ，0）. （1）当t =4时，求直线AB 的解析式；（2）当t >0时，用含t 的代数式表示点C 的坐标及△ABC 的面积；（3）是否存在点B ,使△ABD 为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点B 的坐标；若不存在，请说明理由.(本题14分)解：（1）当t =4时，B (4,0) 设直线AB 的解析式为y =kx +b . 把A (0,6)，B (4,0) 代入得：⎩⎨⎧b =64k +b =0, 解得：⎩⎪⎨⎪⎧k =－32b =6, ∴直线AB 的解析式为：y =－32x +6.………………………………………4分(2)过点C 作CE ⊥x 轴于点E由∠AOB =∠CEB =90°，∠ABO =∠BCE ，得△AOB ∽△BEC .6、（12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点(02)A ，，点(10)C -，，如图所示：抛物线22y ax ax =+-经过点B ．（1）求点B 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P （点B 除外），使ACP △仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．·y OA x备用图第24题图word答案：解：（1）过B作BD⊥x轴于D；∵∠BCA=90°，∴∠BCD=∠CAO=90°-∠ACO；又∵BC=AC，∠BDC=∠AOC=90°，∴△BDC≌△COA；∴AO=DC=2，BD=OC=1，∴B（-3，1）．……………3分（2）由于抛物线过B点，则有：2a×9+（-3）•a-=1，解得a=；∴y=x2+x-．……………7分（3）①若以AC为直角边，C为直角顶点；设直线BC交抛物线y=x2+x-于P1，易求得直线BC的解析式为y=-x-；不难求得P1（1，-1），此时CP1=AC；∴△ACP1为等腰直角三角形；……………9分②若以AC为直角边，点A为直角顶点；过A作AF∥BC，交抛物线y=x2+x-于P2，易求得直线AF的解析式为y=-x+2；不难得出P2（，）或（，）（不合题意舍去）；此时AP2≠AC，∴△ACP2不是等腰直角三角形；……………11分∴符合条件的P点有一个：P（1，-1）．………7、（10分）已知：如图1，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，word垂足为F ，我们可以证明111AB CD EF +=成立（不要求考生证明）．若将图1中的垂线改为斜交，如图2，AB ∥CD ，AD 、BC 相交于点E ，过点E 作EF ∥AB ，交BD 于点F ，则：（1）EFCD AB 111=+还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（2）请找出S △ABD ，S △BED 和S △BDC 间的关系式，并给出证明．答案：证明：（1）∵AB∥EF∴ EF/AB=DF/DB∵CD∥EF∴ EF/CD=BF/DB∴ EF/AB+EF/CD=DF/DB+BF/DB= DB/D B=1……………4分∴ 1/AB+1/CD=1/EF；……………5分（2）关系式为： 1/S △ABD +1/S △BDC =1/S △BED ……………6分证明如下：分别过A 作AM ⊥BD 于M ，过E 作EN ⊥BD 于N ，过C 作CK ⊥BD 交BD 的延长线于K由题设可得： 1/AM+1/CK=1/EN∴ 2/BD•AM+2/BD•CK= 2/BD•EN即 1/1/2•BD•AM+1/1/2•BD•CK……………8分又∵ 1/2•BD•AM=S△ABD， 1/2•BD•CK=S △BCD∴ 1/2•BD•EN=S △BCD∴ 1/S △ABD +1/S △BDC =1/S △BED ．……………10分8、（2012某某某某市市中区毕业会考）在锐角△ABC 中，AB ＝AC ，∠A 使关于x 的方程412x －sinA x ＋3sinA －43＝0有两个相等的实数根.第22题图1 C DFB AE F C D EA B 第22题图2（1）判断△ABC的形状；（2）设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m2＋n2＝25，求AB的长.答案：（1）△ABC的形状为等边三角形；………………………………（4分）（2）AB……………………………………………（10分）9．（2012市大兴区）列方程或方程组解应用题：小明将一根长的细绳剪成3段，第一次剪下一段，第二次剪下的细绳比第一次剪下的细绳长，剩余的细绳长恰好是第一次剪下的细绳长的2倍，请问他剪下的三段细绳拉直后首尾顺次相接能否围成一个三角形？.解：设小明第一次剪下的细绳的长为x米，则第二次剪下的细绳的长为（x+0.2）米，第三次剪下细绳的长为2x米……………………………………………1分x+x+0.2+2x=1.4 …………………………………………3分x= …………………………………………………………4分x+0.2=小明剪下的三条细绳长度分别是、、可以围成一个三角形.答：小明剪下的三条细绳拉直后首尾顺次相接，能围成一个三角形.…………5分。

2012年6月中考数学模拟卷

2012年中考数学猜想卷金阳光试题发中心编写(时间:120分满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列各式结果是负数的是（ B ）A.-(-1)B. 21--C. 1-D. 2(1)-2．某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－1℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ D ）Ａ.-3℃ Ｂ.-2℃ Ｃ.2℃ Ｄ.3℃ 3.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.58~1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ A ）A ． 640人B ． 480 人C ．400人D ． 40人 4．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“方”相对的面上的汉字是（ A ）A 、展B 、体C 、图D 、正5. 下列说法正确的是（ C ）.A.一个五角星图案平移后,有可能会缩小B.线段a =b ,则线段b 可以看成是由线段a 平移得到的C.若线段a 平移后得到线段b ,则a =bD.线段a ∥b ,则线段b 可以看成是由线段a 平移得到的 6.已知m 为整数，则解集可以为 – 1< x < 1的不等式组是（ B ） A. ⎧>⎨>⎩mx 1x 1B. ⎧<⎨<⎩mx 1x 1C. ⎧<⎨>⎩mx 1x 1D. ⎧>⎨<⎩mx 1x 1二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 已知：∠1=30°30′，∠2=28.5°，则sin （∠1-∠2）≈ 0.035 （可用计算器，精确到0.001）8. 如图,在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ， BD=DC.在不添加辅助线的情况下，图中全等三角形共有____3___对. 9. 如图，反比例函数6y x=-图象上有一点P ，P A ⊥x 轴于A ，点B 在y 轴的负半轴上，那么△PAB 的面积是 310．如图是一几何体的三视图, 则这个几何体的全面积是 33π11.如图，按正整数的顺序排列而成的鱼状图案，那么正整数n 出现的个数的个数为 2n-112. 如图是某户人家全年各项支出的条形统计图，从图中可知这户人家的教育支出占全年总开支的百分数是 20﹪ . 13.在直角坐标系中△ABC 的坐标分别是A （-1，2），B （-2，0），C （-1，1）.若以原点O 为位似中心，将△ABC 放大到原来的2倍得到△A ′B ′C ′，那么落在第四象限的A ′的坐标是（2，-4）14. 已知x 、y ==， x+y则三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）. 15. 计算：122-+a a ÷ 22221(1)121a a a a a a +-÷+---+．解原式=22)1(1111)1(2---+⋅-+a a a a a=22)1(112----a a a ………………………………………………2分=22)1()1()1(2----a a a ………………………………………………4分=1- ………………………………………………6分16.如图，射线OA 放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OB ，使ta n ∠AOB 的值分别为1、12、13.解：（每画对1个给2分）17.一圆形房间的地板上是由三个同心圆的图案所占满，它们的半径比为R 1︰R 2︰R 3= 1︰2︰3（如图所示），一只猫从高处跳入地板，那么落在阴影部分的概率是多少？解：设R 1=a ，则R 2=2a ，R 3=3a ，阴影部分面积2a 2π –a 2π=a 2π.……3分概率为31…………………………………………………………… 6分18. 大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都先要把二次项系数化为1，再进行配方.现请你先阅读如下方程（1）的解答过程，并要求按照此法解方程（2）.方程（1）2230x --=解：223x -= ，2)-+1=3+1,21)4-=1-=±2， 1x =-2，2x =2方程（2）25x 2-=解:22)-+=2+3…………………………4分2-=5,1x=55+,2x=55.………………………………6分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.某班同学上学期全部参加了捐款活动,捐款情况如下统计表:(1)求该班学生捐款额的平均数和中位数;(2)试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几?(3)已知这笔捐款是按3:5:4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，问该班捐给重病学生是多少元？（1）总人数8+12+10+6+2+2=40人总金额8³5+12³10+15³10+20³6+25³2+30³2=540( 元)54013.540x ==(元) …………………………2分中位数10152512.522+==(元) (4)分(2)1025%40= …………………………………6分设:捐给重病学生5x 元则3x+5x+4x=540 x=45 5³45=225(元)答:该班学生平均捐款13.5元,捐款额中位数12.5元;占25%捐款超过15元;捐给重病学生225元…………………………8分20.某校园内有一人行道上镶嵌着如图①所示的水泥方砖，砖面上的小沟槽（如图②）EA 、HD 、GC 、FB 分别是方砖TPQR 四边的中垂线，四边形HEFG 是正方形，现请你根据上述信息解答下列问题.（1）方砖TPQR 面上的图案（）A ．是轴对称图形，但不是中心对称图形B ．是中心对称图形，但不是轴对称图形C ．是轴对称图形，又是中心对称图形D ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形（2）若要使方砖TPQR 的面积是正方形HEFG 面积的9倍，求当方砖边长为24厘米时，小沟槽EA 的长是多少.解：（1）C ……………………………3分（2）∵方砖TPQR 的面积︰正方形HEFG 面积=9︰1，设正方形HEFG 的边长为x. ∴9 2224x ，x=8,即：EH=24÷3=8厘米.……………5分连接EG 、HF 交于O ，又∵ EA 、HD 、GC 、FB 分别是方砖TPQR 四边的中垂线，则E 、G 在AC 上，H 、F 在DB 上，∴O 为两个正方形的中心.∴△EHG 是等腰直角三角形，EG=，∴8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 某文具店计划购进学生用的甲、乙两种圆规 80只，进货总价要求不超过384元.两种圆规的进价和售价如下表:（2）、在全部可销售完的情况下，针对a 的不同取值，应怎样的进货所获利润最大？ 21、（1）设甲种圆规应购进x 只，则4x+5(80-x)≤384，得x ≥16,∴至少应购进甲种圆规16只………………………………………………4分(2) 设利润为y, 购进甲种圆规x 只，则y=(a-4)x+(80-x)2，即：y =(a-6)x+160,∴当6>a>4时, (a-6)＜0，又∵x ≥16，由一次函数性质可知：当x=16时,y 最大,…………………………………………………………8分当a=6时在满足进货要求的前提下所获利润一样大.……………………9分22.如图，在⊙O 中直径AB 垂直于弦CD （CD 为非直径弦）有一直线m 经过点B ，且绕点B 旋转交直线CD 于E ，交⊙O 于P （P 与D 、B 不重合）.（1）当直线BP 如图1中的位置，试证明：①∠DPB=∠BDC ，②BD 2=BE ²BP ；（2）当直线BP 绕点B 的旋转过程中，第（1）问的两个结论中有一个会出现不成立的情况，请你先画出该情况下的图形，再将不成立的那个等式给予纠正（也用等式表示），并给出证明.证明：（1）∵直径AB ⊥CD ，∴弧CB=弧BD ，∴∠BDC=∠BPD ，易证：△PBD ∽△DBE ， ∴BD 2=BE ²BP.（2）当点E 在CD 时，上问中结论①不成立.正确的关系式是：∠CDB+∠DPB=180°. 证明：连结BC ，∠C=∠BDC ，弧CB=弧BD ，，则∠C 所对的弧是弧BD ，∠DPB 所对的弧为弧BCD ，弧BD+弧BCD 刚好是一个圆， ∴∠C+∠DPB=180°，六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23. 已知抛物线a 、b 的解析式分别是关于y 与x 的关系式：2222my x m x =--与22222m y x mx +=--+.（1）请用2种不同的方法，判断抛物线a 、b 中哪条经过点E ，哪条经过点F ?（2）当m 等于某数时，这两条抛物线中，只有一条与x 轴交于A 、B （A 点在左）两个不同的点，问是哪条抛物线经过A 、B 两点？为什么？并求出A 、B 两点的坐标；（3）当m=1时，直线 x=n 在两抛物线的对称轴之间平行移动，并且分别与两抛物线交于C 、D 两点，设线段CD 的长为w ，那么请写出w 与n 之间的函数关系，并问当n 为什么值时w 最大，最大值是多少？解；（1）方法一：∵2222my x mx =--,10a =>；22222m y x mx +=--+，10a =-<，∴抛物线a 经过点F ，抛物线b 经过点E ； ···························································· 2分方法二：∵2222my x mx =--，202m c =-<；22222m y x mx +=--+，2202m c +=>，∴抛物线a 经过点F ，抛物线b 经过点E ；……………3分（2）∵抛物线a ：223()2m y x m =--，顶点（m ，232m -），抛物线b ：y =2232()2m x m +-++，顶点（-m ，2322m +），………………5分∵232m -≤0，2322m +＞0∴抛物线a 顶点在x 轴上或在x 轴的下方，开口向上，则抛物线a 与x 轴有两个不同的交点或只有唯一交点；抛物线b ，顶点在x 轴上方，开口向下，则抛物线b 与x 轴定有两个不同的交点.又∵只有一条抛物线与x 轴交于A 、B （A 点在左）两个不同的点，∴这条只有抛物线b 经过A 、B 两点，…………………………………………6分此时m=0.当0m =时，21y x =-+，令y =0时，解得121,1x x ==-， ∴A （-1，0），B （1，0）.…………………………7分（3）. 当m=1时，抛物线a 、b 的解析式分别为：2122y x x =--，2322y x x =-+C （n ，2322n n --+），D （n ，2122n n --）w =CD=2322n n --+-（2122n n --），∴w =222n -+，……………9分当n =0时，w 最大=2………………………………10分24.有一张梯形纸片ABCD，DC∥AB，∠DAB=90°，将△ADC沿AC折叠，点D恰好落在BC的中点E上（如图①）.（1）求证：∠DAC=∠EAB；（2）当上底DC=10cm时，求梯形两腰AD、BC的长；（3）若过E作EF⊥AB于F，现将这张梯形纸片沿AE、EF剪成三块，然后按如图②所示拼成四边形HDAE（对应部分有相同的编号），那么四边形HDAE是什么特殊四边形,并证明你的结论;（4）请你分别在图③、④中画出两条分割线（虚线），同样将梯形纸分成三块，然后分别拼成与图②中的形状相同但位置不一样的特殊四边形和一个正六边形，要求仿图②方法分别在图③、图④中画出拼图（不证明）.24.（1）∵E是BC的中点,∠CDA=90°∴∠CEA=90°则AE是BC的中垂线，AC=AB，∴∠BAE=∠CAE=∠DAC∴∠DAC=∠BAE………………………………………2分（2）∵DC∥AB，∠DAB=∠CDA=90°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，AC=20，，又∵∠CAB=60°，∴△ABC是等边三角形，BC=AC=20cm…………………………………………4分（3）四边形HDAE是菱形由题意和拼图可知：点H、K、E共线，HE是四边形HDAE 的一边，△BFE≌△CKE，△AFE≌△DKH，∴KH=KE=EF，AE=DH，又∵∠EAF=30°，∠EFA=90°，∴AE==2EF=HE，由折叠可知：AD=AE，∴AE=DH =AD=HE，∴四边形HDAE是菱形.……………………………6分（4）（每画一个2分，）……………………………10分2012年中考数学模拟卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1． B 2． D 3. A 4． A 5. C 6. B 二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 0.035, 8. 3, 9. 3, 10. 33π, 11. 2n-1 , 12. 20﹪,13. （2，-4）,14.2三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）. 解原式=22)1(1111)1(2---+⋅-+a a a a a=22)1(112----a a a ………………………………………………2分=22)1()1()1(2----a a a ………………………………………………4分=1- ………………………………………………6分 16解：（每画对1个给2分）17.解：设R 1=a ，则R 2=2a ，R 3=3a ，阴影部分面积2a 2π –a 2π=a 2π.……3分概率为31…………………………………………………………… 6分18. 解:22)-+=2+3…………………………4分2-=5,1x 52x 5………………………………6分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19. （1）总人数8+12+10+6+2+2=40人总金额8³5+12³10+15³10+20³6+25³2+30³2=540( 元)54013.540x==(元) …………………………2分中位数10152512.522+==(元) ……………………4分(2)1025%40=…………………………………6分设:捐给重病学生5x元则3x+5x+4x=540 x=455³45=225(元)答:该班学生平均捐款13.5元,捐款额中位数12.5元;占25%捐款超过15元;捐给重病学生225元…………………………8分20.解：（1）C……………………………3分（2）方法1：∵正方形TPQR∽正方形HEFG，方砖TPQR的面积︰正方形HEFG面积=9︰1，∴P T︰EH=3︰1，EH=24÷3=8厘米.……………5分方法2. 设正方形HEFG的边长为x.∴92224x=，x=8,即：EH=24÷3=8厘米.……………5分连接EG、HF交于O，又∵ EA、HD、GC、FB分别是方砖TPQR四边的中垂线，则E、G 在AC上，H、F在DB上，∴O为两个正方形的中心.∴△EHG是等腰直角三角形，EG=，∴8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、（1）设甲种圆规应购进x只，则4x+5(80-x)≤384，得x≥16,∴至少应购进甲种圆规16只………………………………………………4分(3)设利润为y, 购进甲种圆规x只，则y=(a-4)x+(80-x)2，即：y =(a-6)x+160,∴当6>a>4时, (a-6)＜0，又∵x≥16，由一次函数性质可知：当x=16时,y最大,…………………………………………………………8分当a=6时在满足进货要求的前提下所获利润一样大.……………………9分22.证明：（1）∵直径AB⊥CD，∴弧CB=弧BD，∴∠BDC=∠BPD，易证：△PBD∽△DBE，∴BD2=BE²BP.（2）当点E在CD时，上问中结论①不成立.正确的关系式是：∠CDB+∠DPB=180°.证明：连结BC，∠C=∠BDC，弧CB=弧BD，，则∠C所对的弧是弧BD，∠DPB所对的弧为弧BCD，弧BD+弧BCD刚好是一个圆，∴∠C+∠DPB=180°，六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 23. 解；（1）方法一：∵2222my x mx =--,10a =>；22222m y x mx +=--+，10a =-<，∴抛物线a 经过点F ，抛物线b 经过点E ； ···························································· 2分方法二：∵2222my x mx =--，202m c =-<；22222m y x mx +=--+，2202m c +=>，∴抛物线a 经过点F ，抛物线b 经过点E ；……………3分（2）∵抛物线a ：223()2m y x m =--，顶点（m ，232m -），抛物线b ：y =2232()2m x m +-++，顶点（-m ，2322m +），………………5分∵232m -≤0，2322m +＞0∴抛物线a 顶点在x 轴上或在x 轴的下方，开口向上，则抛物线a 与x 轴有两个不同的交点或只有唯一交点；抛物线b ，顶点在x 轴上方，开口向下，则抛物线b 与x 轴定有两个不同的交点.又∵只有一条抛物线与x 轴交于A 、B （A 点在左）两个不同的点，∴这条只有抛物线b 经过A 、B 两点，…………………………………………6分此时m=0.当0m =时，21y x =-+，令y =0时，解得121,1x x ==-，∴A （-1，0），B （1，0）.…………………………7分（3）. 当m=1时，抛物线a 、b 的解析式分别为：2122y x x =--，2322y x x =-+C （n ，2322n n --+），D （n ，2122n n --）w =CD=2322n n --+-（2122n n --），∴w =222n -+，……………9分当n =0时，w 最大=2………………………………10分 24.（1）∵E 是BC 的中点,∠CDA=90°∴∠CEA=90°则AE 是BC 的中垂线，AC=AB ， ∴∠BAE=∠CAE=∠DAC∴∠DAC=∠BAE ………………………………………2分（2）∵DC ∥AB ，∠DAB=∠CDA=90°，∴∠DAC=30°，在Rt △ADC 中，AC=20，，又∵∠CAB=60°，∴△ABC是等边三角形，BC=AC=20cm…………………………………………4分（3）四边形HDAE是菱形由题意和拼图可知：点H、K、E共线，HE是四边形HDAE 的一边，△BFE≌△CKE，△AFE≌△DKH，∴KH=KE=EF，AE=DH，又∵∠EAF=30°，∠EFA=90°，∴AE==2EF=HE，由折叠可知：AD=AE，∴AE=DH =AD=HE，∴四边形HDAE是菱形.……………………………6分（4）（每画一个2分，）……………………………10分。