河南省扶沟县包屯高级中学2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题
中学2016-2017学年高二下期末考试数学试卷含解析
2016学年第二学期高二数学期末考试一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1. 的展开式中项的系数为______．【答案】【解析】的展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中项的系数为，故答案为10.2. 已知直线经过点且方向向量为，则原点到直线的距离为______.【答案】1【解析】直线的方向向量为，所以直线的斜率为，直线方程为，由点到直线的距离可知，故答案为1.3. 已知全集，集合,,若，则实数的值为___________.【答案】2【解析】试题分析：由题意，则，由得，解得．考点：集合的运算．4. 若变量满足约束条件则的最小值为_________.【答案】【解析】由约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数，得，由图可知，当直线过点时，直线在y轴上的截距最小，有最小值为，故答案为. 点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5. 直线上与点的距离等于的点的坐标是_____________.【答案】或.【解析】解：因为直线上与点的距离等于的点的坐标是和6. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是_______.【答案】【解析】设“这名学生在上学路上到第二个路口首次遇到红灯”为事件，则所求概率为，故答案为.7. 某学校随机抽取名学生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，．则该校学生上学所需时间的均值估计为______________．（精确到分钟）.【答案】34................点睛：本题考查频率分布直方图，解题的关键是理解直方图中各个小矩形的面积的意义及各个小矩形的面积和为1，本题考查了识图的能力；根据直方图求平均值的公式，各个小矩形的面积乘以相应组距的中点的值，将它们相加即可得到平均值.8. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种________.【答案】186【解析】试题分析：设取红球个，白球个，则考点：古典概型.9. 如图，三棱锥满足：，，，，则该三棱锥的体积V的取值范围是______．【答案】【解析】由于平面，，在中，，要使面积最大，只需，的最大值为，的最大值为，该三棱锥的体积V的取值范围是.10. 是双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值等于_________.【答案】9【解析】试题分析：两个圆心正好是双曲线的焦点，，，再根据双曲线的定义得的最大值为.考点：双曲线的定义，距离的最值问题.11. 棱长为1的正方体及其内部一动点，集合,则集合构成的几何体表面积为___________.【答案】【解析】试题分析：.考点：几何体的表面积.12. 在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线的同侧，设集合点与点到直线的距离之差等于，，记,.则由中的所有点所组成的图形的面积是_______________.【答案】【解析】过与分别作直线的垂线，垂足分别为，，则由题意值，即，∴三角形为正三角形，边长为，正三角形的高为，且，∴集合对应的轨迹为线段的上方部分，对应的区域为半径为1的单位圆内部，根据的定义可知，中的所有点所组成的图形为图形阴影部分．∴阴影部分的面积为，故答案为.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13. 已知为实数，若复数是纯虚数，则的虚部为（）A. 2B. 0C. -2D. -2【答案】C【解析】∵复数是纯虚数，∴，化为，解得，∴，∴，∴的虚部为，故选C.14. 已知条件：“直线在两条坐标轴上的截距相等”，条件：“直线的斜率等于”，则是的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】B【解析】当直线过原点时，直线在两条坐标轴上的截距相等，斜率可以为任意数，故不成立；当直线的斜率等于，可设直线方程为，故其在两坐标轴上的截距均为，故可得成立，则是的必要非充分条件，故选B.15. 如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（）A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化；B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化；C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化；D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化．【答案】B【解析】A、该三棱柱主视图的长度是或者在轴上的投影，随点得运动发生变化，故错误；B、设是z轴上一点，且，则该三棱柱左视图就是矩形，图形不变．故正确；C、该三棱柱俯视图就是，随点得运动发生变化，故错误．D、与矛盾．故错误；故选B.点睛：本题考查几何体的三视图，借助于空间直角坐标系．本题是一个比较好的题目，考查的知识点比较全，但是又是最基础的知识点；从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，根据图中C点对三棱柱的结构影响进一步判断.16. 如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上任意一点，给出下列三个判断：①到、、、四点的距离之和为定值；②曲线关于直线、均对称；③曲线所围区域面积必小于．上述判断中正确命题的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】对于①，若点在椭圆上，到、两点的距离之和为定值、到、两点的距离之和不为定值，故错；对于②，两个椭圆，关于直线、均对称，曲线关于直线、均对称，故正确；对于③，曲线所围区域在边长为6的正方形内部，所以面积必小于36，故正确；故选C.三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17. 已知复数满足，（其中是虚数单位），若，求的取值范围．【答案】或【解析】试题分析：化简复数为分式的形式，利用复数同乘分母的共轭复数，化简为的形式即可得到，根据模长之间的关系，得到关于的不等式，解出的范围.试题解析：，，即，解得或18. 如图，直四棱柱底面直角梯形，，，是棱上一点，，，，，.（1）求异面直线与所成的角；（2）求证：平面.【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）本题中由于有两两垂直，因此在求异面直线所成角时，可以通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角求出所求角；（2）同（1）我们可以用向量法证明线线垂直，以证明线面垂直，，，，易得当然我们也可直线用几何法证明线面垂直，首先，这由已知可直接得到，而证明可在直角梯形通过计算利用勾股定理证明，，，因此，得证.（1）以原点，、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.则，，，. 3分于是,,,异面直线与所成的角的大小等于. 6分（2）过作交于，在中，，，则，，，，10分，.又，平面. 12分考点：（1）异面直线所成的角；（2）线面垂直.19. 如图，圆锥的顶点为，底面圆心为，线段和线段都是底面圆的直径，且直线与直线的夹角为，已知，．（1）求该圆锥的体积；（2）求证：直线平行于平面，并求直线到平面的距离．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用圆锥的体积公式求该圆锥的体积；（2）由对称性得，即可证明直线平行于平面，到平面的距离即直线到平面的距离，由，求出直线到平面的距离.试题解析：（1）设圆锥的高为，底面半径为，则，，∴圆锥的体积；（2）证明：由对称性得，∵不在平面，平面，∴平面，∴C到平面的距离即直线到平面的距离，设到平面的距离为，则由，得，可得，∴，∴直线到平面的距离为．20. 阅读：已知，，求的最小值.解法如下：，当且仅当，即时取到等号，则的最小值为.应用上述解法，求解下列问题：（1）已知，，求的最小值；（2）已知，求函数的最小值；（3）已知正数，，求证：.【答案】（1）9（2）18（3）见解析【解析】试题分析：本题关键是阅读给定的材料，弄懂弄清给定材料提供的方法（“1”的代换），并加以运用.主要就是，展开后就可应用基本不等式求得最值.（1）；（2）虽然没有已知的“1”，但观察求值式子的分母，可以凑配出“1”：，因此有，展开后即可应用基本不等式；（3）观察求证式的分母，结合已知有，因此有此式中关键是凑配出基本不等式所需要的两项，如与合并相加利用基本不等式有，从而最终得出.（1），2分而，当且仅当时取到等号，则，即的最小值为. 5分（2），7分而，，当且仅当，即时取到等号，则，所以函数的最小值为. 10分（3）当且仅当时取到等号，则. 16分考点：阅读材料问题，“1”的代换，基本不等式.21. 设椭圆的长半轴长为、短半轴长为，椭圆的长半轴长为、短半轴长为，若，则我们称椭圆与椭圆是相似椭圆．已知椭圆，其左顶点为、右顶点为．（1）设椭圆与椭圆是“相似椭圆”，求常数的值；（2）设椭圆，过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，过椭圆的上顶点为作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，当为何值时取得最小值，并求其最小值；（3）已知椭圆与椭圆是相似椭圆．椭圆上异于的任意一点，求证：的垂心在椭圆上．【答案】（1）或；（2）当时，取得最小值．（3）见解析【解析】试题分析：（1）运用“相似椭圆”的定义，列出等式，解方程可得s；（2）求得的坐标，可得直线与直线的方程，代入椭圆的方程，运用判别式为，求得，再由基本不等式即可得到所求最小值；（3）求得椭圆的方程，设出椭圆上的任意一点，代入椭圆的方程；设的垂心的坐标为，运用垂心的定义，结合两直线垂直的条件：斜率之积为，化简整理，可得的坐标，代入椭圆的方程即可得证．试题解析：（1）由题意得或，分别解得或.（2）由题意知：，，直线，直线，联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ①联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ②由①②得：.所以，此时，即.（3）由题意知：，所以，且.设垂心，则，即. 又点在上，有，. 则，所以的垂心在椭圆上.。
2016-2017学年度高二第二学期期末考模拟卷(理数)内附详细解答过程
2016-2017学年度第二学期期末考模拟卷高二数学（理数）说明：1．全卷共6页，满分为150分。
考试用时为120分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在相应位置上填写自己的姓名、座位号。
3．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生务必保持卷面的整洁。
姓名：____________ 得分:________________一．选择题（每题5分，12小题，共60分）1．复数2−mi1+2i=A+Bi，(m，A，B∈R)，且A+B=0，则m的值是（）A．√2B．23C．﹣23D．22．下列说法错误的是（）A．回归直线过样本点的中心（x，y）B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D．在回归直线方程y∧=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时预报变量y∧平均增加0.2个单位3．直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（）A．272B．9 C．92D．2744．若P=√a+√a+7，Q=√a+3+√a+4（a≥0），则P，Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．由a的取值确定5．5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（）A．40 B．36 C．32 D．246．已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（）A．0.84 B．0.68 C．0.32 D．0.167．若质点P的运动方程为S（t）=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（）A．2米/秒B．3米/秒C．4米/秒D．5米/秒8．已知p＞0，q＞0，随机变量ξ的分布列如下：ξ p q Pqp若E （ξ）=49．则p 2+q 2=（ ）A ．49B ．12C ．59D ．19．曲线y=sinx+e x （其中e=2.71828…是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线的斜率为（ ） A ．2 B ．3C ．13D ．1210.函数f （x ）=ax 3﹣3x+1 对于x ∈[﹣1，1]总有f （x ）≥0成立，则a 的取值范围为（ ） A ．[2，+∞） B ．[4，+∞） C ．{4} D ．[2，4]11．P 为椭圆x 22b2+y 2b 2=1(b ＞0)上异于左右顶点A 1、A 2的任意一点，则直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值−12．将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P 为双曲线x 22b 2−y 2b 2=1(b ＞0)上异于左右顶点A 1、A 2的任意一点，则（ ）A ．直线PA 1与PA 2的斜率之和为定值12 B ．直线PA 1与PA 2的斜率之和为定值2 C ．直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值12 D ．直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值212．若函数f （x ）在区间A 上，对∀a ，b ，c ∈A ，f （a ），f （b ），f （c ）为一个三角形的三边长，则称函数f （x ）为“三角形函数”．已知函数f （x ）=xlnx+m 在区间[1e 2，e]上是“三角形函数”，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(1e ，e 2+2e) B ．(2e ，+∞)C ．(1e ，+∞)D ．(e 2+2e，+∞)二．填空题（每题5分，4小题，共20分）13．有下列各式：1+12+13＞1，1+12+⋯+17＞32，1+12+13+⋯+115＞2，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： ．14．已知（2x ﹣1√x ）n 展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是 ．15．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为23和35．现安排甲组研发新产品A ，乙组研发新产品B ，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为 ．16．已知函数g （x ）=a ﹣x 2（1e ≤x ≤e ，e 为自然对数的底数）与h （x ）=2lnx 的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是 ．三．解答题17．（本小题12分）实数m 分别取什么数值时，复数z=（m+2）+（3﹣2m ）i（1）与复数12+17i 互为共轭；（2）复数的模取得最小值，求出此时的最小值．18．（本小题12分）某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x （百元）与日销售量y （件）之间有如下关系： x （百元） 5 6 7 8 9 y （件）108961（1）求y 关于x 的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？ 相关公式：b ^=∑n i=1(x i −x)(y i −y)∑n i=1(x i −x)2=∑n i=1x i y i −nx⋅y∑n i=1x i2−nx 2，a ^=y −bx ．19．（本小题12分）集成电路E 由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为12，12，23，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若三个电子元件中至少有2个正常工作，则E 能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E 所需费用为100元．（Ⅰ）求集成电路E需要维修的概率；（Ⅱ）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求X的分布列和期望．20．（本小题12分）已知函数f（x）=e x﹣1，g(x)=√x+x，其中e是自然对数的底，e=2.71828…．（1）证明：函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间（1，2）上有零点；（2）求方程f（x）=g（x）根的个数，并说明理由；（3）若数列{a n}（n∈N*）满足a1=a（a＞0）（a为常数），a n+13=g（a n），证明：存在常数M，使得对于任意n ∈N*，都有a n≤M．21．（本小题12分）已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），a∈R（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤lnx恒成立，求a的取值范围．x+1在第22，23题中选做一题，分值为10分。
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案试卷类型：A高二数学（理科）试题2017.7注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并粘好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在本试卷上无效。
4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
答在本试卷上无效。
5.第（22）、（23）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
附：回归方程ˆˆˆy bx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：∑∑∑∑====--=---=n i i ni ii n i i ni iixn x yx n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于（A ）2- (B) 3 (C) 4 (D) 2（2）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数cb a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为(A) cb a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数(C)cb a ,,都是奇数 (D)cb a ,,都是偶数（3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111...4131211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成（A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 （B ）假设)(*N k k n ∈≥时命题成立（C ）假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 （D ）假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有（A ）30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种(5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C)22e (D)492e(6)已知随机变量X服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A) 81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdxa ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为(A)1 (B) 23 (C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p ,4332，，且他们是否通过测试互不影响.若三人中只有甲通过的概率为161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为(A) 87 (B) 43 (C) 85 (D) 76（9）函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是(A)]9,24[- (B)]24,24[- (C) ]24,4[(D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122 (11)已知函数)()()(2R b xbx x e x f x ∈-=.若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值范围是(A) ⎪⎭⎫⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C)⎪⎭⎫⎝⎛-65,23 (D)⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38(12)中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设)0(,,>m m b a 为整数，若a 和b被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.若20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
河南省扶沟县包屯高级中学高二数学下学期期末考试试题 文(扫描版)
包屯高中2014—2015学年度下期期末考试高二文科数学试题可能用到的公式:1、下面的临界值表供参考：(参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)1221ˆˆˆ2,ni ii n ii x y nxybay bx x n x ==-==--∑∑、一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若(1)(23)i i a bi ++-=+（,,a b R i ∈是虚数单位），则,a b 的值分别等于（ ） A ．3,2- B ．3,2 C ．3,3- D ．1,4-2．下列几种推理过程是演绎推理的是（ ）A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 与∠B 是两条平行直线的同旁内角，则 ∠A+∠B=180°B ．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C ．三角形的内角和是180，四边形的内角和是360，五边形的内角和是540，由此得凸多边形内角和是()2180n -⨯。
D ．在数列{}n a 中，11a =， ()111122n n n a n a a --⎛⎫=+≥ ⎪ ⎪⎝⎭，通过计算234a a a ，，由此归纳出{}n a 的通项公式3. 如图,在圆O 中,M ,N 是弦AB 的三等分点,弦CD ,CE 分别经过点M ,N ,若CM =2,MD =4,CN =3,则线段NE 的长为（ ） (A)3 (B)83 (C) 103(D) 524．复数i i4321-+（i 是虚数单位）的虚部为（ ） A ．51- B ．5i-C ．52iD ．52 5. 有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ( ) A ．①②③B ．①②C ．①③④D ．②③6. 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①9090180A B C C ++=︒+︒+>︒，这与三角形内角和为180︒相矛盾，90A B ==︒不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设90A B ==︒， 正确顺序的序号为 ( ) A ．①②③B ．①③②C ．③①②D ．②③①7. 如图，在圆内接四边形ABCD 中，∠A ＝60°，∠B ＝90°，AB ＝2，CD ＝1，则BC ＝( )A ．2B ．1C ．2 3D ．23－28. 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+ ，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )]A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元9. 在独立性检验中，统计量2K 有两个临界值：3.841和6.635；当2K ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关; 当2K ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关， 当2K ≤3.841时，认为两个事件无关. 在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A ．有95%的把握认为两者有关B ．约有95%的打鼾者患心脏病C ．有99%的把握认为两者有关D ．约有99%的打鼾者患心脏病10. 如图，PAB ，PCD 为⊙O 的两条割线，若PA ＝5，AB ＝7，CD ＝11，则AC ∶BD 等于( )A ．1∶3B ．5∶12C ．5∶7D ．5∶111. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式为 ( ) A ．21nn + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22nn + 12. 如图，在O 中，直径AB CD ⊥，BE 切O 于B ，且B E B C =，CE 交AB 于F 、交O于M ，连接MO 并延长，交O 于N ．则下列结论中，正确的是（ ）A ．CF FM =B ．OF FB =C ．弧BM 的度数是22.5D ．BC ∥MN二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
高二数学下学期期末考试试题理(1)word版本
2016~2017 学年度第二学期高二理科数学期末联考测试卷本试卷分第Ⅰ卷( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分，共22 小题，共考试时间120 分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效150 分. 共.4 开，第Ⅰ卷( 选择题，共60 分)一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分）1．我们把各位数字之和等于 6 的三位数称为“祥瑞数”，比如123 就是一个“祥瑞数”，则这样的“祥瑞数”一共有（）A．28 个B．21个C．35个 D ．56个2．将4 个颜色互不同样的球所有放入编号为 1 和2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不一样的放球方法有（）A．10 B ．20 种 C ．36种 D．52 种3．某人参加一次考试， 4 道题中解对 3道即为及格，已知他的解题正确率为0.4 ，则他能及格的概率是()A． 0.18B． 0.28C． 0.37D． 0.484. 已知随机变量ξ听从正态散布 N(2 ，σ2) ，且 P(ξ <4) ＝ 0.8 ，则 P(0<ξ <2) ＝()A． 0.6B． 0.4C． 0.3D． 0.25．从一个棱长为 1 的正方体中切去一部分，获取一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为（）A. 7B.5C.5D.3 88646. 六个人站成一排照相，则甲乙两人之间恰巧站两人的概率为（）11C.1D.1A. B.32657．在一次对人体脂肪含量和年纪关系的研究中，研究人员获取了一组样本数据，并制作成以下图的人体脂肪含量与年纪关系的散点图．依据该图，以下结论中正确的选项是（）（A）人体脂肪含量与年纪正有关，且脂肪含量的中位数等于20%（B）人体脂肪含量与年纪正有关，且脂肪含量的中位数小于20%（C）人体脂肪含量与年纪负有关，且脂肪含量的中位数等于20%（D ）人体脂肪含量与年纪负有关，且脂肪含量的中位数小于20%8．高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排合影纪念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为 （ ）A ．1B ．2C ．1D ．133 2 69．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5 个年度的广告费和销售额进行统计，获取统计数据以下表（单位：万元）：广告费23456销售额2941505971由上表可得回归方程为??，据此模型，展望广告费为万元时的销售额约（ ）y 10.2xaA ． 101.2B． 108.8C ． 111.2D． 118.210．将三颗骰子各掷一次，记事件 A ＝“三个点数都不一样”， B ＝“起码出现一个６点”，则条件概率PAB ，P BA 分别是（）A.60， 1 B. 1，60 C.5 ，60 D. 91 ， 19122 9118 91216 211．一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a ，得 2 分的概率为b ，不得分的概率为c ，a, b, c (0,1) ，且无其余得分状况，已知他投篮一次得分的数学希望为1，则 ab 的最大值为（）A ．1B ．1C ．1D ．1482412612．位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按以下规则挪动：电子兔每次挪动一个单位，挪动的方向向左或向右，而且向左挪动的概率为2，向右挪动的概率为1，则电子兔挪动五次后位于点33( 1,0) 的概率是（）A ．4B ．8C． 40D ．80243243243243二、填空题： ( 本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分)。
高二数学下学期期末考试试题理(6)word版本
2016—2017学年度下学期期末质量检测高 二 数 学 试 卷 (理科)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共20个小题，本题满分60分） 1．已知复数11Z i=- ，则Z =( )A ．1i -+ B. 1i -- C. 1i + D. 1i - 2. 若随机变量X 的概率分布列为( )且p 1＝p 2，则p 1等于( ) A.B.C.D.3. 小明去和济小区送快递，该小区共有三个出入口，每个出入口均可进出，则小明进出该小区的方案最多有A. 6种B. 8种C. 9种D.12种4．已知随机变量X 服从正态分布N (2，σ2)，且P (X ＜4)＝0.6，则P (0＜X ＜2)＝( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45．设函数f(x)＝2x＋ln x ，则f(x)的极小值为( )A ．1B ．2C ．1+ln2 D.2+ln26．设(1－2x )6＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 6x 6，则a 0＋a 2＋a 4＋a 6=A.1B.-1C.365D.-3657．dx x ⎰-21等于( )A ．－1B ．1 C.D.8．观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝16的不同整数解(x ，y )的个数为( )A ．56B ．60C ．64D ．689．设a ，b ，c 是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是( )A ．ab ba ≥+2B ．a 2＋≥a ＋C ．a －b ＋≥2D ．|a －b |≤|a －c |＋|b －c |10．集合{}062≤--∈=x x Z x A ，从A 中随机取出一个元素，设ξ＝m 2，则E ξ=A.23B.37C. 38D.61911．如图放置的边长为1的正方形PABC 沿轴滚动，点B 恰好经过原点．设顶点(),P x y 的轨迹方程是()y f x =，则11()f x dx -=⎰A.12π+ B. 22π+ C.1π+ D. 2π+ 12．集合(){}a ax x e R x M x-≤-∈=12，其中0>a ，若集合中有且只有一个整数，则实数的取值范围为A ．⎪⎭⎫⎝⎛1,43e B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,23e C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,23e D ．⎥⎦⎤⎝⎛1,23e第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13. 已知复数 满足()1i Z i +=，则Z =.14.已知2nx⎛⎝展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中含 项的系数为.15．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给3人，每人至少1张至多2张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是____________.16．若关于的不等式215x a x x -+-≥-在R 上恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22题均为12分，共计70分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17．甲、乙是一对乒乓球双打运动员，在5次训练中，对他们的表现进行评价，得分如图所示：（1）求乙分数的标准差 ；（2）根据表中数据，求乙分数对甲分数的回归方程；（ 附：回归方程y bx a =+ 中，a y bx =- ，()()()121niini x x y y b x x --=-∑∑ ）18．在平面直角坐标系中，直线L 的参数方程为33cos 43sin4x t y t ππ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ （ 为参数）．在以原点 为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C 的方程为ρθ=． （Ⅰ）写出直线L 的倾斜角和圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若点 P 坐标为(，圆C 与直线L 交于 A ，B 两点，求|PA||PB|的值． 的值．19．设函数()()1xf x aex =+（其中为自然对数的底数），()24g x x x b =++，已知它们在x=0处有相同的切线．（1）求函数()y f x =的增区间；（2）求曲线()y g x =和直线2y x =+ 所围成的图形的面积.20．随着移动互联网时代的到来，手机的使用非常普遍，“低头族”随处可见。
河南省高二数学下学期期末检测试题 文(扫描版)(1)
河南省2016-2017学年高二数学下期期末检测试题文（扫描版）中原名校2016—2017学年下期期末检测高二数学(文)答案一、选择题1.C2.A3.A4.D5.B6.B7.B8.C9.A 10.D 11.D 12.A1．C 【解析】因为{}240M x x =-≤{}22x x =-≤≤，全集U R =，所以U C M ={}22x x x <->或，故选C.2．A 【解析】利用方程思想求解复数并化简.由(z －2i)(2－i)＝5，得z ＝2i ＋52－i ＝2i ＋5(2＋i)(2－i)(2＋i)＝2i ＋2＋i ＝2＋3i.3．A 【解析】依题意，K 2＝6，且P (K 2≥3．841)＝0．05，因此有95%的把握认为“X 和Y 有关系”，选A ．4．D 【解析】∵a ＝(1，x )，b ＝(2，－6)且a ∥b ，∴－6－2x ＝0，x ＝－3，∴a ＝(1，－3)，a ·b ＝20，故选D ． 5．B 【解析】①若p q ∧是真命题，则p 和q 同时为真命题，p ⌝必定是假命题；②命题“2000,10x R x x ∃∈--<”的否定是“2,10x R x x ∀∈--≥”；③“5a >且5b >-”是“0a b +>”的充分不必要条件； ④a y x =1'a y a x -⇒=⋅，当0a <时，'0y <，所以在区间()0+∞，上单调递减. 选B ．6．B 【解析】()()113333xxx xf x f x --⎛⎫⎛⎫-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数是奇函数，并且3x 是增函数，13x⎛⎫ ⎪⎝⎭ 是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A.7．B 【解析】由题知，a 2＋a 4＝2a 3＝2，又∵a 2a 4＝34，数列{a n }单调递减，∴a 4＝12，a 2＝32．∴公差d ＝a 4－a 22＝－12．∴a 1＝a 2－d ＝2．8．C 【解析】作出函数y ＝2 018x和y ＝－log 2 018x 的图象如图所示，可知函数f (x )＝2 018x＋log 2 018x 在x ∈(0，＋∞)上存在一个零点，又f (x )是定义在R 上的奇函数，所以f (x )在x ∈(－∞，0)上只有一个零点，又f (0)＝0，所以函数f (x )的零点个数是3，故选C.9．A 【解析】因为函数22sin ()11xy f x x==+可化简为222sin ()1x x f x x =+可知函数为奇函数关于原点对称，可排除答案C ；同时有42224sin 2cos 2cos ''()(1)x x x x x xy f x x ++==+3222(2sin cos cos )(1)x x x x x x x ++=+，则当(0,)2x π∈ '()0f x >,可知函数在2x π=处附近单调递增，排除答案B 和D ，故答案选A ．10．D 【解析】因为y ＝sin x ＋3cos x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3，y ＝sin x －3cos x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3，所以把y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3的图象至少向右平移2π3个单位长度可得y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3的图象．所 以选D 。
2016_2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题与答案
试卷类型：A高二数学（理科）试题2017.7 注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的、号填写清楚，并粘好条形码。
请认真核准条形码上的号、和科目。
3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在本试卷上无效。
4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域作答。
答在本试卷上无效。
5.第（22）、（23）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
附：回归方程ˆˆˆybx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为： ∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini iixn xy x n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于 （A ）2- (B) 3 (C) 4 (D) 2（2）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数c b a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为 (A) c b a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数 (C) c b a ,,都是奇数 (D) c b a ,,都是偶数 （3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111 (41)31211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成 （A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 （B ）假设)(*N k k n ∈≥时命题成立 （C ）假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 （D ）假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有 （A ）30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种 (5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C) 22e (D) 492e(6)已知随机变量X 服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A)81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdx a ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为 (A)1 (B)23(C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p ,4332，，且他们是否通过测试互不影响.若三人中只有甲通过的概率为161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为 (A)87 (B) 43 (C) 85 (D) 76（9）函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是 (A) ]9,24[- (B) ]24,24[- (C) ]24,4[ (D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a ++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122(11)已知函数)()()(2R b x bx x e x f x ∈-=.若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得0)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值围是(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C) ⎪⎭⎫⎝⎛-65,23 (D) ⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38 (12)中国南北朝时期的著作《子算经》中，对同余除法有较深的研究.设)0(,,>m m b a 为整数，若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.若20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
高二数学下学期期末考试试题理(4)word版本
2016---2017学年度第二学期高二年级数学学科期末试卷注意：本试卷共4页，三大题，满分120 分，时间100 分钟。
一．选择题（每题 4 分，共12 个小题）。
1．已知会合A{ x || x |2} ，B{ 1,0,1,2,3} ，则A B（）A．{0,1}B． {0,1, 2} C． {1,0,1}D．{1,0,1,2}2．复数z m 2i （m R，为虚数单位）在复平面上对应的点不行能在（）1 2iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知p : log2x0, q : x22x，则是的（）A. 充足不用要条件B.必需不充足条件C. 充要条件D.既不充足也不用要条件4．不等式成立的一个充足不用要条件是（）A．1＜ x＜ 2 B． 1＜x＜ 3 C ． 0＜ x＜3 D．1＜ x＜ 45．过抛物线y24x 的焦点作向来线交抛物线于A（ x1, y1）、B（ x2, y2）两点，而且已知x1x2=6，那么 AB ＝（）A、6B、 8C、 9D、 106．工人月薪资 y（元）依劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为y 5080 x ，以下判断正确的选项是A. 劳动生产率为1000 元时，薪资为50元B. 劳动生产率提升1000 元时，薪资提升130 元C. 劳动生产率提升1000 元时，薪资提升80 元D. 劳动生产率为1000 元时，薪资为80元7．设f x是一个多项式函数 , 在a, b上以下说法正确的选项是 ( )A．fx的极值点必定是最值点B．fx的最值点必定是极值点C．fx在a, b上可能没有极值点 D ．fx在a, b上可能没有最值点8．曲线与直线 x=1,x=2 及 x 轴围城的关闭图形的面积是（ ） .A.1B.3C.7D.89．某班班会准备从含甲、乙的 7 名学生中选用 4 人讲话，要求甲、乙两人起码有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们讲话时次序不可以相邻，那么不一样的讲话次序有（）A ．600 种B ． 520 种C ．720 种D ．360 种10． 如图，、分别是双曲线x 2 y 2 1(a 0,b 0) 的两个焦点，以坐标原点为圆心，OF 1 为a2b2半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若F 2 AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A 、B 、C 、 3 1D 、 3 1525a 0 a 2 a 4a 0 a 1 x a 2 x a 5xa 1 a 311．设 2 x的值为（），那么12261244A －121B － 60C －241D-112．若焦点在轴上的双曲线x 2y 21的离心率为6，则该双曲线的渐近线方程为 ( )2 m 2A. y2x B. y2x C. y1 x D. y2 x22二．填空题（每题4 分，共 4 个小题）。
高二数学下学期期末考试试题理(7)word版本
2016—2017 学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）明：本 卷分 第Ⅰ卷（ ）和第Ⅱ卷（非 ）两部分，第Ⅰ卷 第1 至第 2，共 20 ，第Ⅱ卷 第 3 至第 4 ，全卷共 24 个 。
将第Ⅱ卷答案答在答 相 地点，考 束后将答 上交。
分150 分，考120 分 。
第Ⅰ卷（ ，每 5 分，共 75 分）一、（本大 包含15 小 ，每小5 分，共 75 分，每小 出的四个 中，只有一．．．是切合 目要求的， 将正确 填涂在答 卡上） .．1．已知 i 是虚数 位，复数 z2i ， =（）2 iA.24i B.2 4 i C.2 4 i D.5 55 55 52 4 i5 52．10× 9× 8×⋯× 4 可表示 （ ）A ．B ．C ．D ．3．由直 x， x， y0与直 y cosx 所 成的封 形的面 （）6 6A ．1B ．C ．3 D ．224．已知随机 量 ξ 听从正 散布N （ 2， σ2），且 P （ ξ＜ 4）=0.8 ， P （ 0＜ ξ ＜ 2）=（）A ．0.6B ． 0.4C ． 0.3D ． 0.25． 于函数e x 2k ）f (x)2 ln x，若 f ′（ 1） =1， k=（xxA ．B ．C ．D ．1 56. x221 的睁开式的常数 是（）x 2A ． 3B ． 2C ．2D ．37．从 1～ 99 个正整数中任取 2 个不一样的数，事件 A “取到的 2 个数之和 偶数”，事件 B“取到的2 个数均 偶数”，P （ B|A ） =（）A ．B ．C ．D ．8．某学校 5 个年 的学生出门参 包含甲科技 在内的5 个科技 ，每个年 任 一个科 技 参 ， 有且只有两个年 甲科技 的方案有（ ）A ．2 32 3232 3 A5 A 4种． A5 4 种．A 4种． C5 4 种BC C 5D9．用数学 法 明 + ++⋯+ ≥ （ n ∈ N * ），从“ n=k （ k ∈N * ）”到“ n=k+1” ，左需增添的代数式 （ ）A ．B ．C ． + +⋯ +D ．+ +⋯ +10．已知函数 f (x)x ln x ax 2 有两个极 点， 数a 的取 范 （）A ．,0B ． 0,C ． 0,1D ． 0,12x b）11. 已知函数 f xe x 在区 （ ∞， 2）上 增函数， 数 b 的取 范 是 （A ．（ 1， 1）B ． [0 ， 1）C ．（ 1， +∞）D ．（ ∞， 1]12．六个人从左到右排成一行，最右端只好排甲或乙，最左端不可以排乙， 不一样的排法种数共有（ ）A ．192B ． 216C ． 240D ． 28813． 二 式3 3x1xn 睁开式的各 系数的和 P ，所有二 式系数的和 S ，若 P+S=272，n=（ ）A ．4B ．5C ．6D ． 814. 用反 法 明命 ： “已知 a ，b ∈ N ，若 ab 可被 5 整除， a ，b 中起码有一个能被 5 整除”，反 正确的选项是（）A ．a ， b 都不可以被 5 整除B． a ， b 都能被 5 整除C ．a ， b 中有一个不可以被 5 整除D． a ， b 中有一个能被5 整除15. f (x)是定在上的奇函数，且f (2) 0，当x 0，有xf/( x) f (x) 0恒建立，不等式f (x)0的解集xA. ( 2,0)(2,)B.( 2,0) (0,2)C.( , 2) (0,2)D. ( , 2) (2,)第Ⅱ卷（非，共75 分）二、填空 ( 本大包含 5 小，每小 4 分，共 20 分，把正确答案填在答卡中的横上). 16．若(1 2x)9a9 x9a8x 8...... a1 x1a0， a1 a2 ......a9_______17．用 0 到 9 10 个数字，能够成没有重复数字的三位偶数的个数_______18. 拥有性有关关系的量，足一数据以下表所示：012318若与的回直方程，的是．19．已知 X～B（ n， 0.5 ），且 E（X） =16， D（ X）=．20．（ 1+x）n=1+C x+C x2+C x3+⋯ +C x n两求，可得n（ 1+x）n﹣1=C +2C x+3C x2+⋯ +nC x n﹣1．通比推理，有（ 3x 2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，可得 a1+2a2+3a3+4a4 +5a5+6a6=．三、解答（本大包含 5 小，共55 分，解答写出文字明，明程或演算步）.21.（本小分 10 分）已知函数 f x x3ax2bx c ，曲 y f x 在点 x 0 的切l : 4x y 5 0 ，若x 2 ， y f x 有极。
河南省扶沟县包屯高级中学2016届高三下学期第二次模拟数学(理)试题
数学（理）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U R =，集合{}{}2|11,|20A x x B x x x =-≤≤=-≤，则()U C A B = （ ）A ．[]1,0-B ．[]1,2-C ．(]1,2D ．(][),12,-∞+∞ 2.设复数1z i =+（i 是虚数单位），则2z z+=（ ）A ．2B ．3 D ．3.不等式212x x ->+的解集是（ ）A ．1,33⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．()1,3,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭C ．()1,3,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭D ．()3,-+∞4.函数()()()2sin 0f x x ωϕω=+>对任意实数x 恒有66f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则6f π⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A ．2或0B ．-2或2C ．0D ．-2或0 5.如图所示为一算法的程序框图，若输出的12y =，则输入的x 的值可能为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．56.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>，它的一个顶点到较近焦点的距离为1，焦点到渐C 的方程为（ ）A ．2213y x -= B ．2213x y -= C221y -= D ．2219y x -= 7.用,,a b c 表示空间中三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若,a b b c ⊥⊥，则//a c ；②若//,//a b a c ，则//b c ；③若//,//a b γγ，则//a b ；④若,a b γγ⊥⊥，则//a b ． 其中真命题的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④ 8.设点(),M x y 是不等式组1102x y -≤≤⎧⎨≤≤⎩所表示的平面区域Ω中任取的一点，O 为坐标原点，则2OM ≤的概率为（ ）ABC9.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若17170S =，则7911a a a ++的值为（ ） A ．10 B ．20 C ．25 D ．3010.已知ABC ∆三边长构成公差为()0d d ≠的等差数列，则ABC ∆最大内角α的取值范围为（ ） A ．536ππα<≤B ．3παπ<<C ．3παπ≤<D ．233ππα<≤ 11.已知()()2,01,0x a x f x x a x x ⎧-≤⎪=⎨++>⎪⎩在0x =处取得最小值，则a 的最大值是（ ） A ．4 B ．1 C ．3 D ．2 12.若对[),0,x y ∀∈+∞，不等式2242x y x y ax e e +---≤++恒成立，则实数a 的最大值是（ ）A ．14 B ．1 C ．2 D ．12第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4 小题 ，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13.命题“对任意0x ≤，都有20x <”的否定为__________．14.若62b ax x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中含3x 项的系数为20，则ab =__________．15.设函数()ln f x x =的定义域为(),M +∞，且0M >，且对任意(),,,a b c M ∈+∞，若,,a b c 是直角三角形的三边长，且()()(),,f a f b f c 也能成为三角形的三边长，则M 的最小值为__________．16.已知1,0OA OB OA OB ===，点C 在AOB ∠内，且030AOC ∠=，若OC mOA nOB =+ (),m n R ∈，则mn的值为__________．三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题 满分12分）已知等差数列{}n a 的公差是d ，且{}()0,1,2,3,4,51,2,3i d a i <∈--=，在数列{}n b 中，11b =，点(),n n B n b 在函数()2x g x a = 的图象上运动，其中a 是与x 无关的常数．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）若n n n c a b = ，求数列{}n c 的前n 项之和n S ． 18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，0190,2,6BAC AB AC AA ∠====，点E F 、分别在棱11BB CC 、上，且11111,33BE BB C F CC ==． （1）求平面AEF 与平面ABC 所成角α的余弦值；（2）若G 为BC 的中点，1AG 与平面AEF 交于H ，且设11A F AG λ=，求实数λ的值．19.甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知同学这8次成绩的平均分都是85分．（1）求x ；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？（2）若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩 中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E ξ．20.（本小题满分12分）已知动点P 到直线2x =的距离与过点P 作圆22740x x y -++=的切线得点P 到切点的距离始终相等．（1）求动点P 表示的曲线E 的方程；（2）是否存在一点(),Q m n ，过点Q 任作一直线与轨迹E 交于M N 、两点，点11,MQ NQ ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭在以原点为圆心，定值r 为半径的圆上？若存在，求出m n r 、、的值；若不存在，说明理由． 21.（本小题满分12分） 已知函数()21ax bf x x +=+（其中常数,a b R ∈），()2s i ng x x xπ=-（π是圆周率）．（1）当1a =时，若函数()f x 是奇函数，求()f x 的极值点； （2）求函数()f x 的单调递增区间； （3）当0,,2b a ππ⎛⎤=∈⎥⎝⎦时，求函数()g x 在[]0,a 上的最小值()h a ，并探索：是否存在满足条件的实数a ，使得对任意的()(),x R f x h a ∈>恒成立．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P 为圆外一点，PD 为圆的切线，切点为D ，AB 为圆的一条直径，过点P 作AB 的垂线交圆于C E 、两点（C D 、两点在AB 的同侧），垂足为F ，连接AD 交PE 于点G ．（1）证明：PG PD =；（2）若AC BD =，求证：线段AB 与DE 互相平分． 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直角坐标系xOy 的原点和极坐标系Ox 的极点重合，x 轴非负半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C 的参数方程为2cos sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩，（ϕ为参数）．（1）在极坐标系下，若曲线C 与射线4πθ=和射线4πθ=-分别交于,A B 两点，求AOB ∆的面积；（2）给出直线l 的极坐标方程为cos sin 2ρθρθ-=，求曲线C 与直线l 在平面直角坐标系中的交点坐标．24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知：函数()133f x x ax =-++． （1）若1a =-，解不等式()5f x ≤；（2）若函数()f x 有最小值，求实数a 的取值范围．参考答案一、选择题二、填空题13. 存在00x ≤，都有200x ≥； 14. 1；16. 3三、解答题17.解：（1）因为等差数列{}n a 的公差是d ，且0d <，所以数列{}n a 为单调递减数列，所以123a a a >>，且2132a a a =+，又因为{}()1,2,3,4,51,2,3i a i ∈--=，所以1235,3,1a a a ===，所以2d =-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 ()()1152172n a a n d n n =+-=--=-，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 因为点(),b n n B n 在函数()2xg x a = 的图象上，所以2n n b a = ，因为11b =，所以112a = ，所以12a =， 所以()1*2n n b n N -=∈．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）因为12n n n c a -=，所以01211232222n n n S a a a a -=++++ ，①12311231222222n n n n n S a a a a a --=+++++ ，②．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 ①-②得，0121122222n n n n S a d d d a --=+++- ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分312222212nn n n S a a --=-⨯--，所以()9229n n S n =--．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18.解：（1）在直三棱柱111ABC A B C -中，因为090BAC ∠=，所以1,,AB AC AA 两两垂直，建立如图所示的直角坐标系，则()()()0,0,0,2,0,2,0,2,4A E F ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 显然，平面ABC 的一个法向量为()10,0,6m AA ==．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分记平面AEF 的一个法向量为n ，由题设()1,,z n y =，()()0,2,4,2,0,2AF AE ==，由0n AF = ，得240y z +=；由0n AE =，得220z +=，所以1,2z y =-=，即()1,2,1n =-．．．．．．．．．．．．．．．．．6分因为1AG 与平面AEF 交于H ，所以0n AH =， 所以()()21660λλλ++--= ，所以23λ=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 19．解：依题意9395818280887879858x x ++++++++==甲，解得4x =．．．．．．．．．．．．．．．．3分由图中数据直观判断，甲同学的成绩比较稳定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （2）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A ，则()6384P A ==．．．．．．．．．．．．．．．5分 随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3，且()333313,,444kkk B P k C ξξ-⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，其中0,1,2,3k =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分所以变量ξ的分别列为：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分19272790123646464644E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 20.解：（1）设(),P x y ，圆方程22740x x y -++=化为标准式为2273324x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则有2x -=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分()2222274,3x x x y y x -=-++=，∴曲线E 的方程为23y x =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）设过点Q 任作的直线上点的坐标为()cos ,sin m t n t αα++，其中α为直线的倾斜角， 代入曲线E 的方程23y x =，得()()2sin 3cos n t m t αα+=+，()222sin 2sin 3cos 30t n t n m ααα+-+-=由韦达定理得21212223cos 2sin 3,sin sin n n mt t t t αααα--+==．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 ()()()()()()()222121212222222121212222222222222222222211113cos 2sin 323cos 2sin 23sin sin sin 33sin 9cos 12sin cos 2sin 6sin 3912sin cos 2t t t t t t t t t t t t MQ NQ n n m n n m n m n m n n m n m n ααααααααααααααα+-++=+==⎛⎫--⎛⎫- ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭==⎛⎫-- ⎪⎝⎭-++=--+=()()222269sin 3n m n m α+--．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 令12n -与2269n m +-同时为0 得30,m 2n ==，此时221149MQ NQ+=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 综上，存在一点3,02Q ⎛⎫⎪⎝⎭满足题设条件，此时32,0,23m n r ===．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21.解：（1）∵函数()f x 是奇函数，∴对任意()(),x R f x f x ∈-=-成立， 得2211x b x b x x -++=-++，∴2201bx =+，∴0b =（利用奇函数，得()00f b ==也给1分）．．．．．．．．．．．1分∴()21x f x x =+，得()()()222222212111x x x f x x x +--+'==++， 设()0f x '=得21x =，∴1x =±，经检验1x =±是函数()f x 的极值点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 （2）∵()21ax bf x x +=+，∴()()()()()22222212211a x x ax b ax bx af x xx+-+--+'==++，．．．．．．．．．．．．．．．．．4分设()0f x '>，则220ax bx a --+>，得220ax bx a +-<， ①当0,0a b ==时，()0f x =，不存在单调递增区间；②当0,0a b =≠时，1若0b >，则0x <，单调递增区间为(),0-∞；2若0b <，则0x >，单调递增区间为()0,+∞；③当0a >时，方程220ax bx a +-=的判别式22440b a ∆=+>，两根x ==，单调递增区间为b b a a ⎛--+⎪⎝⎭④当0a <时，单调递增区间为,b a ⎛⎫-+-∞ ⎪ ⎪⎝⎭和⎫+∞⎪⎪⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．．．8分 （3）∵()2cos g x x π'=-，当[]0,x a ∈时，令()0g x '=得02cos x π=，其中00,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，当x 变化时，()g x '与()g x 的变体情况如下表：∴函数()g x 在[]0,a 上的最小值为()0g 与()g a 的较小者．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分∵()()00,02g g a g π⎛⎫=<= ⎪⎝⎭，∴()()h a g a = ∴()2sin h a a a π=-，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分∵当0b =时，函数()()21ax f x x R x =∈+是奇函数，且,2a ππ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦， ∴当0x >时，()20112ax a af x x x x<==≤++，当1x =时取得最大值2a ； ∴当0x =时，()00f =； ∴当0x <时，(),02a f x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭， ∴函数()f x 的最小值为()2a f x =-最小值，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 要使对任意()(),x R f x h a ∈>恒成立，则()()f x h a >最小值， ∴2sin 2a a a π->-，即不等式2sin 02a a a π-->在,2a ππ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦上有解， ∵a π=符合上述不等式，∴存在满足条件的实数a ，使对任意()(),x R f x h a ∈>恒成立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22.证明：（1）∵PD 为圆的切线，切点为D ，AB 为圆的一条直径，∴0,90PDA DBA BDA ∠=∠∠=，∴090DBA DAB ∠+∠=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分∵PE AB ⊥，∴在Rt AFG ∆中，090FGA GAF ∠+∠=，∴090FGA DAB ∠+∠=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴FGA DBA ∠=∠，∵FGA DGP ∠=∠，∴DGP PDA ∠=∠，∴DGP PDG ∠=∠，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴PG PD =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）连接AE ， ∵,CE AB AB ⊥为圆的一条直径，∴AE AC =，又∵AC BD =，∴AE BD =，∴EDA DAB ∠=∠，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分又∵DEA DBA ∠=∠，∴DAE ADB ∠=∠，又∵在BDA ∆与EAD ∆中，,BD AE AD DA ==，∴BDA EAD ∆≅∆，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 ∴DE AB =，又∵AB 是圆的一条直径，∴DE 为圆的一条直径，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 ∴线段AB 与DE 互相平分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分23.解：（1）曲线 C 在直角坐标系下的普通方程为2214x y +=，将其化为极坐标方程为2222cos sin 14ρθρθ+=分别代入4πθ=和4πθ=-，得2285OA OB ==， 因2AOB π∠=，故AOB ∆的面积1425S OA OB ==．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）将l 的极坐标方程化为直角坐标方程，得20x y --=， 联立方程221420x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩，解得2,0x y ==，或64,y 55x ==-， 所以曲线C 与直线l 的交点坐标为()2,0或64,55⎛⎫- ⎪⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 24.解：（1）当1a =-时，()313f x x x =-+-，所以不等式()5f x ≤，即为312x x -≤+讨论： 当13x ≥时，3135x x --+≤，解之得1332x ≤≤； 当13x <时，3135x x -+-+≤，解之得1143x -≤<， 综上，原不等式的解集为13|42x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）()()()132,3313134,3a x x f x x ax a x x ⎧++≥⎪⎪=-++=⎨⎪-+<⎪⎩分析知函数()f x 有最小值的充要条件为3030a a +≥⎧⎨-≤⎩，即33a -≤≤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分。
高二数学下学期期末考试试题理(9)word版本
2016～2017学年度第二学期期末考试试卷高二数学（理科）第I 卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知是虚数单位，则复数（） A.B.C.D.2．“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以＞0”，这个三段论推理（ ） A ．大前题错误 B ．小前题错误 C ．推理形式错误 D ．是正确的 3．某校食堂的原料费支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表1中提供的数据，用最小二乘法得出对的回归直线方程为，则表中的值为（ ）A. 60B. 50C. 55D. 65 4.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设正确的是 （ ）A.假设三个内角都不大于B.假设三个内角都大于C.假设三个内角至多有一个大于D.假设三个内角至多有两个大于5.下面几种推理中是演绎推理的为 （ ）A ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B ．猜想数列的通项公式为；C ．由半径为的圆的面积，得单位圆的面积；表1D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为6．用数学归纳法证明（），在验证时，等式的左边等于（）A.1B.C.D.7．在的二项展开式中，的系数为（）A.10B.C.40D.8．5张卡片上分别标有号码1,2,3,4,5，现从中任取3张，则3张卡片中最大号码为4的概率是（）A. B. C. D.9.若且则的值为（）A. B. C. D.10．将5封不同的信全部投入4个邮筒，每个邮筒至少投一封，不同的投法共有（）A.120种B. 356种C.264种D. 240种11.袋中装有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若每次抽到各球的机会均等，事件表示“三次抽到的号码之和为6”，事件表示“三次抽到的号码都是2”，则（）A. B. C. D.12．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A.243B.252C.261D.352第II卷二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13．已知随机变量服从正态分布，如图1所示．若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为．14.掷两颗骰子，掷得的点数和大于9的概率为.15.若，则.16．若是离散型随机变量，，，且.又已知，，则的值为 .三．解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知复数在复平面内对应的点分别为，，（）．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求的值．18．(本小题满分12分)为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.（Ⅰ）设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自不同协会”，求事件发生的概率；（Ⅱ）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望.19．(本小题满分12分)某小组共10人，利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（Ⅰ）设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；（Ⅱ）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.（图1）20．(本小题满分12分)某校随机调查80名学生，以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的列联表（表2）：（Ⅰ）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据表3中数据，能否认为爱好羽毛球运动与性别有关？附：21．(本小题满分12分)请考生在（21）（1），（21）（2）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，把所选题目的序号填在相应位置． （21）（1）选修4－4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，点，曲线的方程为.以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立直角坐标系.（Ⅰ）求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；表2表3（Ⅱ）斜率为的直线过点，且与曲线交于两点，求点到两点的距离之积.（21）（2）选修4－5：不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）写出函数的分段解析表达式，并作出的图象；（Ⅱ）求不等式的解集.22．（本小题满分12分）请考生在（22）（1），（22）（2）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，把所选题目的序号填在相应位置．（22）（1）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线，曲线：（为参数）.（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线，的极坐标方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的极坐标系中，射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积.（22）（2）选修4－5：不等式选讲设对于任意实数，不等式恒成立，且的最大值为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求证：．2016～2017学年第二学期期末考试试卷数学（理科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.D8.B9.C10.D 11.A 12.B二.填空题13.0.8 14. 15.3316.317.解：（I）由复数的几何意义可知：．因为，所以．解得或.....................................5分（II）复数由题意可知点在直线上所以，解得........................10分18.解：（I）由已知，有，所以事件发生的概率为...............................4分（II）随机变量的所有可能取值为.所以，随机变量的分布列为........................................................10分随机变量的数学期望...................12分19.解：（I）由已知，有所以事件发生的概率为.................................4分（II）随机变量的所有可能取值为，，，.所以，随机变量的分布列为........................................................10分随机变量的数学期望.........................12分20.解：（I）任一学生爱好羽毛球的概率为,故.，所以，随机变量的分布列为随机变量的数学期望 ...............8分（II）因为所以没有理由认为爱好羽毛球运动与性别有关................12分21.（1）解:（I）点M的直角坐标为，曲线C的直角坐标方程为................................4分（II）直线的参数方程为.把直线的参数方程代入曲线C的方程得，，设A、B对应的参数分别为，则，由t的几何意义得..........................12分（2）解：（I）的图象如图所示............................4分（II）方法一：由的表达式及图象，当时，可得；当时，可得；故的解集为；的解集为；所以不等式的解集为.............12分方法二：由（I）可知所以当时，，解得当时，，解得当时，，解得当时，，解得综上，的解集为.....................12分22.（1）（Ⅰ）解：，.............4分（Ⅱ）到射线的距离为则...............................12分（2）解：（I）因为不等式恒成立，所以，即，所以............................4分（II）因为，所以即，故，于是，因为，于是得.当时取等号........12分。
{高中试卷}河南省周口扶沟县高级中学高二下学期期末考试数学(文)试试题(无答案)[仅供参考]
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20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷 （选择题60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知i 是虚数单位，若复数z 满足z i ＝1＋i ，则z 2＝()A ．－2iB ．2iC ．－2D ．2 2、设x >0，y ∈R ，则“x >y ”是“x >|y |”的() A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件3、如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则a 的值为() A ．－3 B ．－6 C.32D.234、已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是()A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行C ．若α，β不平行．．．，则在α内不存在．．．与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行．．．，则m 与n 不可能．．．垂直于同一平面 5、若圆x 2+y 2+2x-4y=0关于直线l :3x+y+a=0对称,则直线l 在y 轴上的截距为()A.-1B.1C.3D.-36、如图所示的流程图中，输出d 的含义是( )A ．点(x 0，y 0)到直线Ax ＋By ＋C ＝0的距离B ．点(x 0，y 0)到直线Ax ＋By ＋C ＝0的距离的平方C ．点(x 0，y 0)到直线Ax ＋By ＋C ＝0的距离的倒数D ．两条平行线间的距离 7、观察(x 2)′＝2x ，(x 4)′＝4x 3，(cos x )′＝－sin x ，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f (x )满足f (－x )＝f (x )，记g (x )为f (x )的导函数，则g (－x )＝( )A ．f (x )B ．－f (x )C ．g (x )D ．－g (x )8、某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x (千元)与居民人均消费水平y (千元)统计调查，y 与x 具有相关关系，回归方程为y ^＝0.66x ＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )A ．83%B ．72%C ．67%D ．66%9、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )A ．16πB ．20πC ．24πD ．32π.10、已知函数f (x )＝14x 2＋cos x ，f ′(x )是函数f (x )的导函数，则f ′(x )的图象大致是( )11、我们把离心率为黄金分割系数5－12的椭圆称为“黄金椭圆”．已知“黄金椭圆”C 的中心在坐标原点，F 为左焦点，A ，B 分别为右顶点和是上顶点，则∠ABF ＝( )A ．30°B ． 45°C ．60°D ．90°12、已知函数f (x )＝ln a x x x -+，若存在x 0>0，使得f (x 0)≤0有解，则实数a 的取值范围是( )A ．a <3B ．a ≤1C ．a >2D ．a ≥3第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、以双曲线x 24－y 212＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________14、已知x ，y ∈R ，且x ＋y >2，则x ，y 中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为________．15、如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD＝O，且AB⊥CD，SO＝OB＝2，P为SB的中点，则异面直线SA与PD所成角的正切值为________．16、周长为 3 cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为________cm3.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、(本小题满分10分)已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线4x－y －1＝0，且点P0在第三象限，(1)求P0的坐标；(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．18、(本小题满分12分)在直角坐标系x Oy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线:x-y=4相切.(1)求圆O的方程;(2)若圆O上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且|MN|=2,求直线MN的方程.19、(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270P(K2≥k0)0.20XX0.010.001k0 3.841 6.63510.828附：K2的观测值k＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d).(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下是否可认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？请说明理由．20、(本小题满分12分)如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M在AD1上移动，点N在BD上移动，D1M＝DN＝a(0<a<2)，连接MN．(1)证明：对任意a∈(0，2)，总有MN∥平面DCC1D1；(2)当M为AD1中点时，求三棱锥C—MND的体积。
高二数学下学期期末考试试题理(10)word版本
2016—2017学年度第二学期期末试题高二数学（理科）本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分， 考试时间120分钟第I 卷（选择题）一、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.}{{}=⋃≥∈=≤≤∈=Q C P x R x Q x R x P R ，则已知集合4|,31|2（ ） A[2,3]B ．[)2,1C ．(]3,2-D ．(][)+∞⋃-∞-,12,=+=-z i i i z z 则满足已知复数,32)(.2 ( )A. 10B. 18C. 10D. 23图象对应的解析式为个单位长度，所得函数的图象向左平移将函数3)62sin(3ππ+=x y （ ） A )652sin(π+=x y B ． x y 2cos -= C ．x y 2cos = D ．)62sin(π-=x y4．”的否定形式是使得命题“2,,x n N n R x ≥∈∃∈∀*（ ） A ．2,,x n N n R x <∈∃∈∀*使得B ． 2,,x n N n R x <∈∀∈∀*使得 C ．2,,x n N n R x <∈∃∈∃*使得D ． 2,,x n N n R x <∈∀∈∃*使得5． 已知定义在R 上的奇函数f(x), 满足发f （x+4）= -f(x)且在区间[0,2]上是增函数，则（ ）A.f(-25)<f(11)<f(80)B.f(-25)<f(80)<f(11)C. f(80)<f(11)<f(-25)D. f(11)<f(80)<f(-25) 6．6)12(xx -的展开式中含项的系数是 （ ）A ．240B ．240-C ．192D ．192-表示双曲线的是方程1925"9".722=-+-<k y k x k （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件8.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 ( ) （正视图与侧视图的形状一样，都是边长为2的正方形，竖线为中线）4.+πA 42.+πB 2.+πC 22.+πD{}的值为则项和，且的前为数列已知45,22.9S S a S n a S n n n n --=( )A ．8B ．10C ．16 D.32的最小值是则满足约束条件若实数222221,.10y x z y x y x y x +=⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤( )552.A 54.B C.4 D.1 的最小值为两点，则、交双曲线的右支于的直线，过的左右焦点分别为已知双曲线||||,169.111122122BF AF B A l F F F y x +=-A. 14B. 16C. 18D. 20的取值范围是实数成立，则，使，若存在非零实数已知函数m x f x f x m x f x x )()(39)(.12000=--∙= ( )21.≥m A 2.≥m B 210.<<m C 20.<<m D第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设函数f （x ）=，若f （a ）=﹣1，则a=的方程是的焦点重合，则此椭圆曲线的椭圆，它的焦点与双离心率1321.1422=-=y x e .}{}{___________,,2-34,,.15下的坐标为在基底，则向量，，），其中，，下的坐标为（在基底已知向量k j i p i k c k j b j i a c b a p+=+=+=16.某厂在生产甲产品的过程中，产量（吨）与生产消耗（吨）的对应数据如下表：根据最小二乘法求得回归直线方程为a x y ˆ65.0ˆ+=当产量为80吨时，预计需要生产消耗为吨。
2016-2017学年河南省高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版8
下学期期末考试高二年级数学试题（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x ∈R ||x|≤2},B={x ∈R |x ≤1},则A ∩B= ( )A.(-∞,2]B.C.D.2. 设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集。
若命题:,2p x A x B ∀∈∈，则（ ）A ．00:,2p x A xB ⌝∃∈∈ B.:,2p x A x B ⌝∃∉∈C ．:,2p x A x B ⌝∃∈∉ D.00:,2p x A x B ⌝∃∉∉3. “(21)0x x -=”是“0x =”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4. 函数f(x)＝4－|x|＋lg x2－5x ＋6x －3的定义域为( ) A ．(2,3) B ．(2,4]C ．(2,3)∪(3,4]D ．(－1,3)∪(3,6] 5. 13212112,log ,log 33a b c -===.则( ) ....Aa b cB a c bC c b aD c a b >>>>>>>>6. 函数()()2ln 1=+f x x 的图象大致是 ()7. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是( ) A. 1y x =B. x y e -=C. 21y x =-+D. lg y x = 8. 2211t x dx =⎰，2211t dx x =⎰,2x 31t e dx =⎰则t1,t2,t3的大小关系为( )A. 213t t t <<B. 123t t t <<C. 231t t t <<D. 321t t t <<9. 已知函数y ＝f(x)＋x+1是奇函数，且f(2)＝3，则f(－2)＝( )A ．－7B ．0C ．－3D ．－510. 已知函数f(x)＝⎩⎨⎧ x2＋1，x>0，cos x ，x ≤0，则下列结论正确的是( ) A ．f(x)是偶函数 B ．f(x)是增函数C ．f(x)是周期函数D ．f(x)的值域为 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫138，2 12. 若定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x ＋2)＝f(x)，且当x ∈时，f(x)＝x ，则函数y ＝f(x)－log3|x|的零点个数是( )A ．6个B ．4个C ．3个D ．2个第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
河南2016-2017学年高二数学下学期期末检测试题 理(扫描版)
河南省2016-2017学年高二数学下期期末检测试题理（扫描版）中原名校2016—2017学年期末检测高二数学(理)答案一、选择题1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．A 10．D 11．D12．A1．C 【解析】因为{}240M x x =-≤{}22x x =-≤≤，全集U R =，所以U C M ={}22x x x <->或，故选C.2．A 【解析】利用方程思想求解复数并化简.由(z －2i)(2－i)＝5，得z ＝2i ＋52－i＝2i ＋5(2＋i)(2－i)(2＋i)＝2i ＋2＋i ＝2＋3i.3．D 【解析】由条件e ＝3，即c a ＝3，得c 2a 2＝a 2＋b 2a 2＝1＋b 2a 2＝3，所以ba＝2，所以双曲线的渐近线方程为y ＝±22x ．故选D 4．D 【解析】∵a ＝(1，x )，b ＝(2，－6)且a ∥b ，∴－6－2x ＝0，x ＝－3，∴a ＝(1，－3)，a ·b ＝20，故选D ．5．B 【解析】①若p q ∧是真命题，则p 和q 同时为真命题，p ⌝必定是假命题；②命题“2000,10x R x x ∃∈--<”的否定是“2,10x R x x ∀∈--≥”；③“5a >且5b >-”是“0a b +>”的充分不必要条件； ④ay x =1'a y a x -⇒=⋅，当0a <时，'0y <，所以在区间()0+∞，上单调递减. 选B ．6．B 【解析】由题知，a 2＋a 4＝2a 3＝2，又∵a 2a 4＝34，数列{a n }单调递减，∴a 4＝12，a 2＝32．∴公差d ＝a 4－a 22＝－12．∴a 1＝a 2－d ＝2．7．A 【解析】设所选女生人数为X ，则X 服从超几何分布，其中N ＝6，M ＝2，n ＝3，则P (X 1)＝P (X ＝1)＋P (X ＝2)＝212436C C C ＋C 12C 24C 36＝45.所以选A 。
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包屯高中2014—2015学年度下期期末考试高二数学（理科）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。
考生首先阅读答题卷上的文字信息, 然后在机读卡上作答第Ⅰ卷、答题卷上作答第Ⅱ卷，在试题卷上作答无效。
交卷时只交机读卡和答题卷。
一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知复数Z=11i+，则Z 在复平面上对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 . D 第四象限 2.在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R 2如下，其中拟合效果最好的是（ ）A.模型1的相关指数R 2为0.98B. 模型2的相关指数R 2为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.25 3.如果随机变量ξ～()22,N σ-，且()310.4P ξ-≤≤-=，则()1P ξ-≤=A.0.7B.0.6C.0.3D.0.2 4.用反证法证明“若3a b c ++<，则a ，b ，c 中至少有一个小于1”时，“假设”应为A.假设a ，b ，c 至少有一个大于1B.假设a ，b ，c 都大于1C.假设a ，b ，c 至少有两个大于1D.假设a ，b ，c 都不小于1 5.下列求导正确的是( )A.'2111x x x⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+ B.()2'2log log e x x = C.()'3log 33xxe= D.()3'2sin26sin 2x x =6.小王通过英语听力测试的概率是31，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（ ）94.A B.92 C.274 D.2727.下列几个说法：①由样本数据得到的线性回归方程y b x a ∧∧∧=+，则回归直线必过样本点的中心(),x y ；②对于随机变量,ξη，若21ηξ=-，则()()21E E ηξ=-,()()2D D ηξ=；③袋里有5个红球，4个黑球，从中任取4个．若X 表示其中的红球个数，则随机变量X 服从超几何分布，且()4549k k kC C P X k C -== (k=0，1，2，3，4)．其中正确命题的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．08. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）（A ）144个 （B ）120个 （C ）96个 （D ）72个 9. 若(n x)21x 3-的展开式中第四项为常数项，则n=( )A.4B.5C.6D.710.已知()()321x f x xf '=+，则曲线()f x 在0x =处的切线在x 轴上的截距为（ ）A ．1B ．5ln 3C ．5ln 3-D ．15ln 311. 某人从标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张，约定如下：如果出现两个偶数或两个奇数，就将两数相加的和记为ξ；如果出现一奇一偶，则将它们的差的绝对值记为ξ，则随机变量ξ的数学期望为（ ） A ．310B ．83C ．73 D ．212.设随机变量X ～B （2，P ），随机变量Y ～B （3，P ），若P （X≥1）=，则P （Y≥1）等于（ ）A ．1927 B ．59 C ．79 D ．725二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
把答案填在答题卷的相应位置。
）13． 20(1)x dx ⎰-= .14．371()x x+的展开式中5x 的系数是 .（用数字填写答案）15．在三次独立重复试验中，事件A 在每次试验中发生的概率相同，若事件A 至少发生一次的概率为6364，则事件A 恰好发生一次的概率为_____ 16．观察下列各式：014C =011334C C +=01225554;C C C ++=0123377774C C C C +++= ……照此规律，当n ∈N 时，012121212121n n n n n C C C C -----++++= .三、解答题：（本大题共6小题，共74分。
其中前5题每题12分，最后一题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
）17. （本小题满分12分）已知复数(,)z a bi a b R =+∈,且()21320i a b i a --++=。
（I ）求复数z ;（II ）若mz R z+∈,求实数m 的值。
18．（本小题满分12分）某同学参加科普知识竞赛需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第1、2、3个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第1、2、3个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6.且各题答对与否相互之间没有影响． (1)求这名同学得300分的概率； (2)求这名同学至少得300分的概率．20．（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．21. 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(I)设A 为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A 发生的概率；(II)设X 为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X 的分布列和数学期望.22．（本小题满分14分）已知函数()1ln 1xf x x+=-．（Ⅰ）求曲线()y f x =在点()()00f ，处的切线方程（Ⅱ）求证：当()01x ∈，时，()323x f x x ⎛⎫>+ ⎪⎝⎭包屯高中2014—2015学年度下期高二期末考试理科数学试题答案一、 选择题:1—5 DACDB 6—10 ABBBD 11—12 BA 二、填空题： 13．【答案】0. 14．【答案】35 15．【答案】96416．【答案】14n -三、解答题：（本大题共6小题，共74分。
其中前5题每题12分，最后一题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
）17. （本小题满分12分）已知复数(,)z a bi a b R =+∈,且()21320i a b i a --++=。
（I ）求复数z ; （II ）若mz R z+∈,求实数m 的值。
18．（本小题满分12分）某同学参加科普知识竞赛需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第1、2、3个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第1、2、3个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6.且各题答对与否相互之间没有影响． (1)求这名同学得300分的概率； (2)求这名同学至少得300分的概率．【解析】[记“这名同学答对第i个问题”为事件Ai (i＝1，2，3)，则P(A1)＝0.8，P(A2)＝0.7，P(A3)＝0.6.(1)这名同学得300分的概率为：P1＝P(A1A－2A3)＋P(A－1A2A3)＝P(A1)P(A－2)P(A3)＋P(A－1)P(A2)P(A3)＝0.8×0.3×0.6＋0.2×0.7×0.6＝0.228.(2)这名同学至少得300分的概率为：P2＝P1＋P(A1A2A3)＝P1＋P(A1)P(A2)P(A3)＝0.228＋0.8×0.7×0.6＝0.564.20．（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：可能用到的公式: ))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=其中d c b a n +++=为样本容量.【解析】 (1) 列联表补充如下：（2）∵2250(2015105)8.3337.87930202525K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯ ∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关. 21. 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(I)设A 为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A 发生的概率；(II)设X 为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X 的分布列和数学期望.【解析】(I)由已知，有22222333486()35C C C C P A C +==所以事件A 发生的概率为635. (II)随机变量X 的所有可能取值为1,2,3,4()45348(1,2,3,4)k k C C P X k k C -===所以随机变量X 的分布列为所以随机变量X 的数学期望()31512341477142E X =⨯+⨯+⨯+⨯=22．（本小题满分14分）已知函数()1ln 1xf x x+=-．（Ⅰ）求曲线()y f x =在点()()00f ，处的切线方程（Ⅱ）求证：当()01x ∈，时，()323x f x x ⎛⎫>+ ⎪⎝⎭ 【解析】（Ⅰ）212()ln,(1,1),(),(0)2,(0)011x f x x f x f f x x+''=∈-===--，曲线()y f x =在点()()00f ，处的切线方程为20x y -=；（Ⅱ）当()01x ∈，时，()323x f x x ⎛⎫>+ ⎪⎝⎭，即不等式3()2()03x f x x -+>，对(0,1)x ∀∈成立，设331()ln2()ln(1)ln(1)2()133x x x F x x x x x x +=-+=+---+-， 则422()1x F x x '=-，当()01x ∈，时，()0F x '>，故()F x 在（0，1）上为增函数，则()(0)0F x F >=，因此对(0,1)x ∀∈， 3()2()3x f x x >+成立。