六年级数学上第3单元：分数除法解决问题(一)

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六年级上册数学第三单元《分数除法》疑难题解答

第三单元《分数除法》疑难题解答【例1】请根据图列式。

（）（）解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式。

解答时先读懂图意，然后根据图中隐含的数量关系列出算式。

左图把单位“1”先平均分成了4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式为41÷2；右图是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再求其43是多少，所以列式为32×43。

解答：41÷2 32×43【例2】判断对错。

（对的打“∨”，错的打上“×”）（1）甲数比乙数多31，那么乙数比甲数少31。

（）（2）甲数是乙数的31，那么乙数是甲数的3倍。

（）（3）一个数的倒数一定比这个数小。

（）（4）ｂ是一个整数，它的倒数一定是。

（）（5） 43是倒数，34也是倒数。

（）解析：本题考查的知识点是分数除法和倒数的意义。

解答时，要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数，也就是说倒数不是单独存在的，是指两个数的积是1时，我们说其中的一个数是另一个数的倒数。

（1）不对，单位“1”发生了变化。

（2）对，甲数是1份，乙数是3份，所以乙数是甲数的3 倍。

（3）不对，一个非0自然数的倒数比这个数小，如2的倒数是21，但是一个数的倒数不一定比这个数小，如31的倒数是3,3就比31大。

（4）不对， “0”也是整数，不能做分母。

（5）不对，互为倒数的两个数的积是1，也就是说乘积是1的两个数互为倒数，单独的一个数不能说倒数，所以43是倒数，34也是倒数都是错误的。

解答：1、×2、√3、×4、×5、×1ｂ【例3】计算（1）2017÷201720182017解析：本题考查的知识点是用转化法解答特殊数的分数除法。

解答时，先观察给出的算式，除数是一个带分数，它的整数部分和分数部分的分子都和被除数相同，都是2017，所以可以利用商不变的规律被除数和除数都除以2017，转化为比较简单的分数计算。

人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第5课时解决问题(1)

人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第5课时解决问题（1）一. 教材分析本节课是人教版数学六年级上册的第五课时，主要解决实际问题。

通过分数除法的计算法则，让学生能够应用所学的知识解决生活中的问题。

教材通过丰富的情境和实例，引导学生理解和掌握分数除法的计算方法，进一步培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分数的加减法和乘法运算，对分数的概念和运算有一定的理解。

同时，学生也已经学习了整数除法的运算方法，能够运用整数除法解决一些实际问题。

因此，学生具备了一定的数学基础，能够理解和掌握分数除法的运算方法。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数除法的计算法则，能够正确进行分数除法的运算。

2.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的沟通能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分数除法的计算法则的理解和运用。

2.解决实际问题时，如何将问题转化为数学问题，并运用分数除法进行解答。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法和实例教学法。

通过提出问题，引导学生进行思考和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。

同时，通过实例分析和操作，让学生直观地理解和掌握分数除法的计算方法。

在教学过程中，鼓励学生进行合作探究，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.教学PPT或者黑板。

3.练习题和答案。

4.教学道具和实物。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个实际问题，引发学生的思考，导入新课。

例如：小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，小明比小红多几个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现教材中的例题和练习题，让学生直观地看到分数除法的计算过程和结果。

同时，引导学生进行思考和讨论，理解分数除法的计算法则。

3.操练（10分钟）让学生进行实际的计算操作，解决教材中的练习题。

第三单元分数除法归一问题和量率区分问题专项练习(解析版)人教版

【详解】1÷4＝
÷4＝ × ＝（米）
则每段长米，每段长度占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
19．将一根米的绳子剪成同样长的3段，每段绳子长( )米，每段绳子占全长的( )。
【答案】
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段绳子长多少米；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成3份，则每段绳子占全长的。
【详解】 ÷（3＋1）
＝ ÷4
＝ ×
＝（米）
1÷（3＋1）
＝1÷4
＝
则每段长米，每段占全长的。
【点睛】本题考查分数除法，明确锯了3次，则把木棒平均分成4段是解题的关键。
17．把 m长的铁丝平均分成4份，每份长( )m，第二份占全长的( )。
【答案】
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度÷平均分的份数＝每份长度；第二份是其中的1份，1÷平均分的份数＝第二份占全长的几分之几。
【详解】 ÷ ＝ × ＝（kg）
÷ ＝ × ＝2（m）
1m长的铁丝重 kg，1kg重的铁丝长2m。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
10．小明0.2小时行千米，他每小时行( )千米；行1千米用( )小时。
【答案】
【分析】根据速度＝路程÷时间，用 ÷0.2即可求出每小时行多少千米；用0.2÷ 即可求出行1千米用多少小时。据此解答。
14．把 m长的绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )m。
【答案】 /0.1
【分析】把 m长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成6份，则每份占全长的，求每段的长度，用总长度÷段数。

人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题含解析

人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题（含解析）人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题淘气家6月份的电费是160元，相当于5月份电费的，淘气家五月份的电费多少元？某工厂有女职工60人，占全厂职工总数的。

全厂共有职工多少人？把一根绳子剪成两段，第一段长米。

第二段占全长的，这根绳子长多少米？在“书香润心灵”读书节活动中，淘气读了15本书，比笑笑少，笑笑读了多少本书？某停车场有普通车位和充电桩车位。

充电桩车位有60个，比普通车位的多20个。

这个停车场有普通车位多少个？红星小学去年上半年用电8640千瓦时，比下半年多用了。

红星小学下半年用电量多少千瓦时？欢欢每分钟跳绳180下，比丽丽每分钟多跳，丽丽每分钟跳绳多少下？六年级一班有三好学生6人，占本班人数的，六年级一班的学生人数是六年级学生总数的，六年级有学生多少人？水果店运来一批水果，苹果的重量是梨的，梨的重量相当于香蕉的，运来苹果135吨，运来香蕉多少吨？10．一块地有公顷，用5台同样的拖拉机小时可以耕完。

平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？11．学校体育器材室有篮球24个，是排球个数的，排球个数是足球个数的，足球有多少个？小明读一本书，已读了全书的。

如果再读45页，则可读完全书的。

这本书共有多少页？一袋大米，先用去，又用去，两次一共用去了14千克。

这袋大米原来有多少千克？14．工程队修一条公路，已经修好全长的，距离中点120米，这条路全长多少米？15．某工程队修一段路，第一天修了300米，刚好修了这段路的，第二天修了这段路的，第二天修了多少米？雷州市第八小学最近买回新图书1800本，六年级分了总数的，分给六年级的本数相当于五年级的。

五年级分了多少本？小宇读《数学家的故事》，第一天读了这本书的，正好是150页，第二天又读了这本书的，第二天读了多少页？18．一辆汽车从甲地开往乙地，这辆汽车每时行60千米，行驶4时正好行了全程的，甲乙两地相距多少千米？试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．200元【分析】把淘气家5月份的电费看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6月份的电费除以就是五月份的电费。

人教版六年级数学上册第三单元分数除法第5课时解决问题(一) 教案

人教版六年级数学上册第三单元分数除法第5课时解决问题(一)1．使学生学会掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2．进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理及判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

难点：理解分数除法应用题的特点并掌握解题思路和解题方法。

课件、线段分析图。

一、谈话导入师生交流。

师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？生：水。

师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。

那么你们知道体内水分的质量约占体重的几分之几吗？二、引导探究教学课本第37页例4。

(1)出示课件：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的45，小明体重28kg ，他重多少千克？(2)引导学生理解题意，并根据题意明确下列信息：小明体内的水分重28千克。

小明体内的水分占体重的45。

要求的是小明的体重。

师：同桌之间相互商量一下要解决这个问题，需要用到哪些条件？数量之间的关系是怎样的？用你自己喜欢的方式把它表示出来并作出解答。

(3)分析与解答。

教师引导学生借助画线段图的方法理清题中的数量关系。

根据“儿童体内的水分占体重的45”知道，把小明的体重看作单位“1”，体内的水分占45，可以画一条线段表示小明的体重，那么将线段平均分成5份，这样的4份表示水分的重量，也就是28kg 。

画图如下：师：观察线段图，你发现图中有怎样的等量关系？小明的体重×45＝小明体内水分的质量(已知)方法一：小明的体重是所要求的未知量，可以根据关系式列方程进行解答。

解：设小明体重x kg 。

45x ＝28x ＝28÷45x ＝28×45x ＝35方法二：可以将题意理解为“45份的体重是28kg ，那么平均每份体重是多少”，直接用除法计算。

新人教版六年级数学上册第3单元分数除法解决问题(一)

1 ②怎样理解“男生人数比女生人数多 4 ”？
（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数
平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。）
③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？（女生人数×（1＋ 1 ）＝男生人数。） 4
二、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
x＝240
4. 解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件）
四、布置作业
作业：第39页练习八，第3题。
分数除法
例5 已知比一个数多（少）几分之几是多少求这个数
一、复习导入，揭示课题
看图回答问题
“1”
女生人数
多1
4
男生人数
问题： ①从图中你知道了什么？
绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
6 x＝30 5
x＝25
30人
预设2：
解：设篮球队有x人。（1 ＋ 1 ）x＝30 5 6 x＝30 5 x＝25
四、布置作业
作业：第47页练习十，第4题。
分数除法
例4 已知一个数的几分之几是多少求这个数
一、复习导入
阅读下面的句子，说说你的理解。
1. 男生人数占全班人数的
“1”
2 5
。
男生 2 5
问题：1. 你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是
单位“1”，男生人数占全班人数的
2 。） 5
绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
15
7
x＝75
小结：虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。
二、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思

新人教版六年级数学上册第三单元分数除法解决问题分类训练

新人教版六年级数学上册第三单元分数除法解决问题分类训练题型一：求平均数1、一台榨油机，34小时榨油1516吨，照这样计算，3小时可以榨油多少吨？422、某工厂吨煤，平均每小时用煤多少吨？平均1吨煤可以用多少小时？小时用了53题型二：已知一个数的几分之几是多少，求这个数1、一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的45。

这个儿童体重多少千克？2、一条裤子的价格是75元，是一件上衣的23。

一件上衣多少元？题型三：两个单位“1”1、光明小学航模组人数是生物组的45，生物组人数是美术组的13。

航模组有8人，美术组有多少人？2、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的34，同时又是橘子的35。

运来橘子多少筐？题型四：已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数1、商店运进苹果280箱，比运进的梨多25。

运进的梨有多少箱？2、某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了19。

十月份原计划用水多少吨？题型五：已知两个数量的总和，和它们的分数关系，分别求这两个数量21、一套衣服的价格是200元，其中裤子的价格是上衣价格的。

上衣和裤子分别是多少钱？32、六（3）班共有学生人数70人，男生人数是女生人数的34，男生和女生各多少人？题型六：已知甲乙双方单独完成一项的时间，求合作完成这项工作所需的时间1、一条路，甲队单独修完需要8天，乙队单独修完需要10天，现在甲乙两队合修，需要多少天？2、给一间200平方米的铺砖，王师傅单独铺完需要10天，李师傅单独铺完需要15天，如果两个师傅一起合铺，几天可以铺完这个房间的23？综合练习1、一根电线杆全长的27米？是2米，这根电线杆全长多少米？露出地面的部分占全长的57，露出地面的部分是几2、某乡去年绿色蔬菜的总产量比今年少111，今年产量200吨，去年的产量是多少吨？3、学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的35，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？4、一项工程，甲单独完成需要12天完成，乙单独完成需要15天完成，丙单独完成需要20天完成。

人教版数学六年级上册第三单元分数除法解决问题专项练习题(一)

人教版数学六年上册第三单元分数除法解决问题专项练习题例1：图书馆有故事书360本，占全部图书的92。

图书馆有多少本故事书？练练1：1. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。

①其中《风》有160篇，《雅》的篇数是《风》的3221，《雅》有多少篇？②《雅》有105篇，是《风》的3221，《风》有多少篇？2. 一根不锈钢管截取去全长的32，正好截去了158米，这根钢管还剩下多少米？例2：胡夫金字塔是埃及最大的金字塔。

由于受风雨的侵蚀，现在的高度大约是140米，这个高度比刚建成时矮了211。

这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？练练2：1.自来水厂计划投资改造自来水管道，经优化设计方案，实际比计划节约了83。

实际投资300万，计划投资多少万元？2.春节前夕，某大型超市运进120箱雪碧，比可乐少41，运进可乐多少箱？例3：世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿，一只高6m 的长颈鹿比一头大象高21，这头大象高多少米？练练3：1. 春节前夕，某大型超市运进120箱雪碧，比可乐多41，运进可乐多少箱？2.《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。

《雅》有105篇，《雅》的篇数比《颂》多813，《颂》有多少篇？例4：我国农历中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。

这一天，北京的白昼时间是黑夜的35。

这一天北京的黑夜和白昼分别是多少小时？练练4：1. 北京颐和园占地290公顷，其中陆地面积相当于水域面积的31。

颐和园的陆地面积和水域面积各有多少公顷？2. 一块周长是420米的长方形菜地，宽是长的52。

这块菜地的长和宽各是多少米？。

人教版六年级数学上册分数除法解决问题(一)

体重是多少千克
5
7
15
第一个问题：小明的体重是多少千克？
画线段图：
水分占体重的 4 5
水分28千克
体重体重？？千千克克
小明的体重×
4 5
＝体内水分的重量
解：设小明的体重为x千克。
χ×
4 5
＝
28
χ＝ 28÷
4 5
χ＝ 28 × 5
χ＝ 35
4
答：小明的体重是35千克。
小明的体重× 4 ＝体内水分的重量
2、一个数的
－25－—2929是是是111880，，，求求这这这个个个数数数是。。多少？
2
1、一个数的 —5是10，这个数是多少？
解：设这个数为Ⅹ。
Ⅹ
×
2 5
＝10
Ⅹ ＝10 ÷ 2 5
Ⅹ ＝10 × 5 2
Ⅹ ＝25
2
2、一个数的－9是18，求这个数。
解：设这个数为Ⅹ。
Ⅹ
×Leabharlann －29＝18
Ⅹ ＝18 ÷－2 9
馆有多少本故事书？
小明看一本课外读物，周末看了35
页，正好是这本书的物一共有多少页？
，这本—57课外读
1 5
一杯约250ml的鲜牛奶大约含有 g1—的30 钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个—38 成年人一天大约需要多少钙质？
人造地球卫星的速度是8千米⁄秒，相当于宇
宙飞船的 40 ，宇宙飞船的速度是多少？
5
体内水分的重量÷
4 5
＝小明的体重
28÷=35(千克〕
答：小明的体重是35千克。
首先要弄清题里有哪些数量，它们之间有什么样的关系，然后找出题中数量间的等量关系，再确定设哪个量为χ ，并列出方程．

人教版数学六年级上册第三单元《分数除法》第5课时解决问题(1)教案

第3单元分数除法第5课时解决问题（1）【教学内容】教材37页例4及练习八的1-5题【教学目标】知识与技能：1．使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

过程与方法：2．进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

情感、态度与价值观：3．培养学生良好的学习习惯。

【教学重难点】重点：能熟练地列方程解答这类应用题难点：提高解答应用题的能力。

【导学过程】【自主预习】1、下面各题中应该把哪个量看作"1"。

⑴ 小军的体重是爸爸体重的83； ⑵ 故事书的本数占图书总数的53；⑶ 棉田的面积占全村耕地面积的52；⑷ 汽车的速度相当于飞机速度的32。

2、填空⑴白兔的只数占总只数的32，总只数× 32=（）； ⑵男生人数的52恰好和女生同样多，（）×52= （）； ⑶甲数正好是乙数的83，（）×（）=（）。

3、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的54。

他体内的水分有多少千克？请写出它的数量关系并解答。

4、请把上题改为一道除法应用题。

5、自学教材37页的内容。

【合作探究】小组讨论交流,说说自己的想法:1、说一说占体重的54这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？2、请用线段图表示题中的条件和问题。

请结合自己画的线段图分析解答。

①54是哪个数量的54？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？ ②哪个数量占体重的54？换句话说，体重的54是什么？可以用怎样的数量关系式表示？③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？A 、用方程的方法B 、还可以用算术方法3、比较例1和自学题（小组讨论）①这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量（），数量间的关系也（）；不同点：已知条件和问题不同。

②这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”；不同点：自学题中的单位“1”是已知的，用乘法算；例1中的单位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。

《分数除法解决问题(一)》六年级(上)

课题名称：分数除法解决问题（一）执教人：覃玉来工作单位：三穗县城关一小年级：六年级（3）班教学时间：2013年10月18日教学内容：分数除法解决问题（一）——已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

教材分析分数除法解决问题（一）是人教版小学数学第十一册p37-38例1的内容，即“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法问题。

这部分内容是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、解方程解的基础上进行教学的。

同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的是已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题教学是整个小学阶段应用题的重、难点之一，因为学生在往后的解决分数乘除法混合问题时，往往难以判断是用乘法还是用除法解答。

为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解这类简单的分数除法问题。

因此，教材借助比体重的活动，为学生创设问题情境。

在教学时，要充分利用主题图，让学生大胆提出问题，鼓励学生独立解决问题。

学情分析小学六年级学生在学习数学方面，已经具有一定的独立计算的能力，有了一定程度的运算能力，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。

但由于学生的年龄特征，他们对事物的认识是十分有限的，他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差。

教学目标根据教材特点和学生实际，本节课的教学目标是：知识和技能：会分析简单的分数除法应用题的数量关系，并能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

过程和方法：经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究、合作交流的方法。

情感态度价值观：感悟数学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习数学的兴趣，培养学生的应用数学的意识。

教学重难点教学重点：根据分数乘法的意义，借助线段图理解题意，找出等量关系，正确列出方程。

小学数学六年级上册-分数除法-解决问题1(西师版)

第⑵个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决。
小结：
这类题已知什么？求什么？（已知一个数的几分之几是多少，求这个数？
这类题有什么特点？）（单位“1”是未知的。）
解答方法：方程解：
（1）确定单位“1”，设未知数X。（2）根据含有分率的句子找出等量关系。（3）根据一个数乘分数的意义用乘法列方程解答。
37
120种
全国矿产矿产资源
长长沙江流流域域约的有矿1产2资0种源矿种产数资约源占，全可国供的开30发。的占65 ， 37
⑴长江流域可供开发的矿产资源有多少种？ ⑵全国的矿产资源有多少种？
⑴⑵两个问题在数量关系，解决方法上有什么不同？
第⑴个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法。|
小学数学六年级上册-分数除法-解决问题1(西师版)
指出下列句子中的单位 “1”，并说出数量关系式。
1.乙数是甲数的
1 3
。
甲数×1/3 ＝乙数
2.大鸡只数的
4 5
相当于小鸡的只数。大鸡只数×4/5=小鸡只数
3.读了一本书的 2 。
7
4.三好学生占全校人数的
一本书总页数×2/7＝读了的页
1数。全校人数×1/10＝三好学生人
⑴长江流域可供开发的矿产资源有多少种？
⑵全国的矿产资源有多少种？
长江流域矿产资源的 5
6
长江流域的矿产资源：
可开发的矿产资源？种
120种
长江流域矿产资源× 5
6
=可开发的矿产资源
⑵全国的矿产资源有多少种？
全国的矿产资源：
全国矿产资源的 30
37
长江流域的矿产资源：

新人教版小学六年级数学上册《分数除法-解决问题(1)》教案

解决问题（1）教学目标：1．会熟练地用列方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这一类实际问题。

2．学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

3．理解并初步掌握方程思想。

教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。

教学难点：根据数量关系列出等量关系式。

教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。

教学过程一、导入1、口头分析。

下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？生物组的人数是美术组的。

航模组的人数是生物组。

汽车数量相当于自行车数量的。

2、复习分数乘法应用题。

一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的。

他体内的水分是多少千克？二、【合作探究】小组讨论交流,说说自己的想法:1、说一说占体重的54这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？2、请用线段图表示题中的条件和问题。

请结合自己画的线段图分析解答。

③解答分数应用题的一般步骤：A 、要认真审题，确定好单位“1”.B 、分析它是已知的还是未知的.C 、正确找出题中的数量关系。

D 、根据数量关系确定方法并解答。

三、【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？四、【随堂练习】1、完成37页“回顾与反思”。

2、文字题⑴56米的85是多少？ ⑵一个数的43是21，这个数是多少？3、王新买了一本书和一枝钢笔。

教案《用分数解决问题》

《用分数解决问题》教学设计执教老师：蔡永忠指导老师：黄金存【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第三单元分数除法解决问题例一。

【教材分析】本节课是分数除法之解决问题的起始课，是在学生学生已经学习了运用分数乘法解决问题的基础上进行教学的。

用算术方法解决这些实际问题，需要逆向思考，学生难以理解。

而从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理，便于接受。

所以教材采用方程解，只要根据等量关系式就能列出方程。

本节课是学生接触单位“1”是未知情况的开始，这是本节课要为学生展示的地方，同时也是解决问题的关键。

【教学目标】1、学习用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

2、在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、在观察、比较、探索、发现的过程中，发展学生的思维，引导学生体验解决问题的乐趣。

[教学重点]在具体的问题情境中找出单位“1”及其等量关系。

[教学难点]能正确地分析数量关系并列方程解决问题[教学准备]多媒体课件[教学时间]一课时【教学过程】一、情境对话，引入课题1、课前谈话：刚才老师发现咱们班的同学有高有矮、有胖有痩，那你们能不能说说你们的体重各是多少呢？2、问题情境：同学们你们知道我们的体内含量最多的物质是什么呢？猜一猜：儿童体内的水分约占体重的几分之几？让医生来告诉咱们吧！3、理解儿童体内的水分约占体重的 <五分之四>4、根据自己的体重算出自己体内的水分。

5、汇报6、刚才单位“1”是已知的还是未知的？那么，单位“1”如果是未知的，该怎么解决问题呢？今天我们就一起来继续研究解决问题。

（揭示课题）二、引领探究，解决问题1、出示小明的话。

你发现这道题的特别之处了吗？生：单位“1”是未知的。

这样单位“1”未知的问题，我们之前没有学过。

同学们，请你开动脑筋，想想用我们以前的方法能不能解决这个难题呢？2、小组合作。

新人教版六年级数学上册第三单元分数除法解决问题专项练习附课后作业

第六周分数除法解决问题专题训练姓名：________题型一：求一个数是另一个数的几分之几1、篮球有18个，足球有30个，篮球的个数是足球的几分之几？2、六年一班有学生54人，其中女生有36人，男生和女生各占全班人数的几分之几？题型二：求平均数1、一台榨油机，43小时榨油1615吨，照这样计算，1小时可以榨油多少吨？1吨油要榨多少小时？2、某工厂54小时用了32吨煤，平均每小时用煤多少吨？平均每吨煤可以用多少小时？题型三：已知一个数的几分之几是多少，求这个数（把单位“1”圈出来）（1）只有1个单位“1”1、一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的54。

这个儿童体重多少千克？2、小明看一本书，看了75页，正好是这本书的32。

这本书有几页？（2）有两个单位“1”1、光明小学航模组人数是生物组的54，生物组人数是美术组的31。

航模组有8人，美术组有多少人？2、商店运来一些水果，运来梨30筐，梨的筐数是苹果的43，同时又是橘子的54。

运来橘子多少筐？题型四：已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数1、光明汽车厂四月份生产轿车1260辆，超过原计划的51，原计划生产轿车多少辆？2、商店运进苹果280箱，比运进的梨多52。

运进的梨有多少箱？3、某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了91。

十月份原计划用水多少吨？4、一种节能灯，现在每盏的成本是46元，比原来降低了53。

原来每盏的成本是多少元？题型五：已知一个数比另一个数的几分之几多（少）多少，求另一个数。

1、某学校五年级师生为学校图书馆捐书350本，五年级师生捐的比全校师生捐书总数的15 多50本。

全校师生共捐书多少本？2、老师买了24支钢笔，买的钢笔比圆珠笔的12 少8支。

老师买了多少支圆珠笔？第六周作业姓名：_______ 等级：______【第3、4、5、6题用算术解和方程解两种方法解答。

方程解只写“解设”和列方程不需计算。

】【第3、4、5、6题圈出单位“1”】1、一根65米长的钢绳重2千克，这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？2、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，43小时行了60千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？3、一堆货物，甲车运走24吨，运走的吨数正好是这堆货物的54，这堆货物共有多少吨？4、老王家养鸡120只，是鸭的34，养的鹅又是鸭的65。

小学数学人教版六年级上册3分数除法《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》公开课教案比赛获奖教案

小学数学人教版六年级上册3分数除法《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案1教学目标1.知识目标:认识类似工程问题的此类解决问题特点,理解总路长既可以用具体数值表示,也可以抽象为单位"1"表示,掌握其数量关系、解题思路和方法,能应用其基本方法解决一些简单的实际问题。

2.技能目标:经历“猜想、验证、拓展、对比、归纳、运用”的自主探究学习活动,掌握用假设、验证等方法解决工程问题。

3.情感与态度目标:使学生体验到数学的应用价值,感悟数学学习的乐趣。

2学情分析教学重点:经历“猜想、验证、对比、归纳”的自主探究活动,掌握该类解决问题的数量关系,会用假设法解决问题。

教学难点:理解总路长可以假设为单位“1”,掌握该类解决问题的特点和解答方法。

3重点难点教学重点:经历“猜想、验证、对比、归纳”的自主探究活动,掌握该类解决问题的数量关系,会用假设法解决问题。

教学难点:理解总路长可以假设为单位“1”,掌握该类解决问题的特点和解答方法。

4教学过程教学活动1【导入】一、创设情境，引入新课十月份我们南宁市举行了一个很大型的比赛,大家都知道吗?所以,南宁市前段时间一直在对城市的道路进行整修。

今天我想请大家当一回工程经理,看哪个经理做得最好!课件出示:假如你是某工程队的经理,要修民族大道,现有两个工程队,一队单独修10天完成,二队单独修15天完成。

你打算怎么做?为什么?引出最优策略:由两队合做,完工时间更短。

学生阅读理解例题信息,提出问题:两队合作几天能完成?引导学生合理估计合修所用天数,加强估算意识培养。

板书课题。

2【活动】二、自主探究，总结方法。

人教版数学六年级上册教学设计-第3单元分数除法-第5课时解决问题(1)

人教版数学六年级上册教学设计-第3单元分数除法-第5课时解决问题（1）一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元分数除法，主要让学生掌握分数除法的计算法则，并能运用分数除法解决实际问题。

本课时为第5课时，解决问题（1），主要是让学生运用分数除法的知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法，对分数的概念和运算有一定的理解。

但是，学生在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为分数运算的过程感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为分数除法的运算，帮助学生建立数学与实际生活的联系。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能运用分数除法解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养将实际问题转化为数学问题的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能运用分数除法解决实际问题。

2.教学难点：学生将实际问题转化为分数除法的运算过程。

五. 教学方法本课时采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，发现并解决问题。

六. 教学准备教师准备相关的实际问题，制作课件，准备黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示相关的实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。

2.呈现（10分钟）教师展示实际问题，并提出解决问题的方式，引导学生运用分数除法进行计算。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行分数除法的计算，并对学生的计算过程进行指导和纠正。

4.巩固（10分钟）教师提供一些类似的实际问题，让学生独立解决，巩固分数除法的运算。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何将实际问题转化为分数除法的运算，并让学生进行交流分享。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调分数除法的运算法则和解决实际问题的方法。

西师大版小学六年级上册数学第三单元分数除法问题解决第1课时

2、问题解决第1课时已知一个数的几分之几是多少求这个数◆教学内容：教科书第39页，已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

◆教学提示本节课是用分数除法解决问题的第一课时，教材安排了一道例题——例1，例1是用分数除法解决的一步计算的问题。

学生可以用方程解，也可以用算术解法解。

而用算术方法引导学生运用所学的分数除法去解决一些日常生活中的实际问题，有时较难，难以理解，难以判断究竟把哪个数量作为单位“1”，特别是当遇上较小的数量作为单位“1”时，更容易出错。

就是找对了单位“1”的量，还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

是一种逆向思维。

其中的几分之几有可能是已知的，也有可能是要通过计算的，比较复杂。

而用方程来解的话，这种顺向思维符合学生的思维特点，它可直接根据数量之间的相等关系和分数的意义列出方程。

教材强调用方程解主要突出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的解题思路的普遍适用性，减少学生的机械记忆。

◆教学目标：1.知识与技能：通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。

2.过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。

3.情感态度与价值观：培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，培养学生良好的学习习惯。

◆重点难点：教学重点：用方程解决分数除法的实际问题。

教学难点：用方程解决分数除法的实际问题。

◆教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：直尺、练习本等教学过程：（一）新课导入投影出示建筑工地情境图，请同学们观察情境图。

教师谈话：同学们，你们知道我们家住的楼房、学校里的教室这些房子都是用哪些材料建成的吗？（预设：砖、沙子、水泥等）今天我们就一起走进建筑工地，去了解一下有关知识，感受一下工人叔叔为祖国的建设做出的无私奉献。

揭示课题：已知一个数的几分之几是多少求这个数。

【六年级上册数学】分数除法解决问题(重难点)

分数除法解决问题(重难点)（1）求A 是B 的几分之几（或百分之几）方法：确定谁是单位“1” B 是单位“1” A÷B 例：六（1）班男生25人，女生20人。

男生人数是女生的几分之几（百分之几）？ 25÷20 男生人数占全班的几分之几（百分之几）？ 25÷（25+20）（2）求A 比B 多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）的量÷单位“1” 例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几？想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几即降低的价钱÷原价85÷（160+85）（3）已知A 的几分之几（或百分之几）是多少，求A 方法：对应数量÷对应分率=单位“1”的量①一袋面粉，2天吃了25，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克?16÷25 ②一袋面粉，2天吃了25,还剩下6千克，这袋面粉多少千克? 6÷（1-25）分数除法解决问题(重难点) （4）已知A 比B 多几分之几，求B 比A 少几分之几？方法：先明确前句和后句的单位“1”不一致，前句的单位“1”是B ，后句的单位“1”是 A ；例：甲比乙多1/7,乙比甲少几分之几？解题思路1：前句的单位“1”是乙，则甲是乙的（1+1/7）=8/7；后句单位“1”变为甲，则乙比甲少1/7÷8/7=1/8解题思路2：运用倍数的知识进行解答，如果把前句的单位“1”——乙看作7份，则甲就是8份，最后用少的份数除以后句的单位“1”——甲即可：（8-7）÷8=1/8（5）已知A 和B 的总量，A 是B 的几分之几，求A 和B 各是多少？例：图书室有故事书和文艺书共440册，文艺书是故事书的65，文艺书、故事书各有多少册？解题思路：对应总量÷对应总分率=单位“1”的量：故事书440÷（1+65）；文艺书440÷（1+65）×65；（6）已知A 和B 的总量，A 比B 多/少几分之几，求A 和B 各是多少？分数除法解决问题(重难点) 例：图书室有故事书和文艺书共450册，故事书比文艺书多14，文艺书、故事书各有多少册？解题思路：对应量÷对应分率=单位“1”的量：文艺书440÷（1+14）；故事书440÷（1+14）×（1+14）（7）已知A 比B 少多少，A 是B 的几分之几，求A 和B 各是多少？例：学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书是故事书的65 ，文艺书、故事书各有多少册？解题思路：对应量÷对应分率=单位“1”的量文艺书40÷（65－1）×65；故事书40÷（65－1）（8）已知A 比B 少多少，B 比A 多几分之几，求A 和B 各是多少？例：学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多15，文艺书、故事书各有多少册？分数除法解决问题(重难点) 解题思路：对应量÷对应分率=单位“1”的量文艺书40÷15×（1+15）；故事书40÷15（9）已知A 比B 少多少，A 比B 少几分之几，求A 和B 各是多少？例：学校图书室故事书比文艺书少40册，故事书比文艺书少15 ，文艺书、故事书各有多少册？解题思路：对应量÷对应分率=单位“1”的量文艺书40÷15；故事书40÷15×（1－15）（10）单位“1”在原有的基础上发生了变化例：某工厂原有工人450人，其中女工占925。

六年级数学上第3单元：分数除法解决问题(一)

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