(教师参考)高中数学 3.1.2 概率的意义课件2 新人教A版必修3
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高中数学 3.1.2 概率的意义课件 新人教A版必修32
一男一女
B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖
பைடு நூலகம்
C．10张票中有1 张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大
D．10张票中有1 张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1
解析 一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A
不正确；
探要点、究所
探然究点二：概率思想的
实际应用
思考1 在乒乓球比赛前，要决定由谁先发球，裁判员拿出一个抽签器，它是一个 像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动 员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上．如
果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球．你认为公平吗？为什么？
探要点、究所
探然究点一：概率的正
确理解 思考5 围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋 子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑棋子吗？说明你的理由．
答 不一定．摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随
机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的．可能有两次或两次以上摸到黑棋
探要点、究所
探然究点一：概率的正
确理解
思考3 若某种彩票准备发行1 000万张，其中有1万张可以中奖，则买一张这种彩 票的中奖概率是多少？买1 000张的话是否一定会中奖？ 答 中奖的概率为1/1 000；不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可 能中奖也可能不中奖．买彩票中奖的概率为1/1 000，是指试验次数相当大，即 随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1 000的彩票中奖．
探要点、究所
人教A版必修三3.1.2《概率的意义》ppt课件
___可__能__性__就__越__小___．
3．概率的实际应用：知道随机事件的概率的大小， 有利我们做出正确的__决__策____，还可以判断某些决策或规 则的_正__确__性__与__公__平_．性
4．游戏的公平性：应使参与游戏的各方的机会为 _等__可__能__的_，即各方的概率相等，根据这一要求确定游戏规 则才是公平的．
栏
目 链
预习
接
B．如果一个这样的病人服用两剂这样的药物就一定会
典例
治愈
C．说明一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%
D．以上说法都不对
题型四 概率的简单应用
例4 为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方 法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2 000尾，给每 尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库．经过适 当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中 捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼， 设有40尾，试根据上述数据估计水库内鱼的尾数．
两个试验结果组成，这一事件发生的概率为12而不是13.
课标
点评：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但
栏 目
随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，
链 接
预习
概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都
典例
没有关系，运用概率知识，可以帮助我们澄清日常生活中
人们对一些现象的错误认识．
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
高中数学(人教版A版必修三)配套课件：3.1.2概率的意义
解析答案
类型二 概率思想的实际应用 例2 设有外形完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球1个黑球，乙箱中有1 个白球99个黑球.先随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得 白球.问这球是从哪一个箱子中取出的？
解 甲箱中有99个白球1个黑球，故随机地取出一球，得到白球的可能性是19090. 乙箱中有1个白球99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是1100. 由此可见，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大得多. 由极大似然法，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是从概率大的箱子 中取出的. 所以我们作出统计推断：该白球是从甲箱中取出的随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事 件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大. 2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从碗豆实验中发现遗传规律是 一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴. 3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在 实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.
答案
1 2345
4.某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，
有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上
记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班.按照这个规则，当选概率
最大的是( B )
A.二班
B.三班
C.四班
D.三个班机会均等
答案
1 2345
5.同时向上抛掷100枚质量均匀的铜板，落地时这100枚铜板全都正面向上， 则这100枚铜板更可能是下面哪种情况( A ) A.这100枚铜板两面是一样的 B.这100枚铜板两面是不一样的 C.这100枚铜板中有50枚两面是一样的，另外50枚两面是不一样的 D.这100枚铜板中有20枚两面是一样的，另外80枚两面是不一样的 解析 一枚质量均匀的铜板，抛掷一次正面向上的概率为0.5，从题意中 知抛掷100枚结果正面都向上，因此这100枚铜板两面是一样的可能性最大.
类型二 概率思想的实际应用 例2 设有外形完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球1个黑球，乙箱中有1 个白球99个黑球.先随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得 白球.问这球是从哪一个箱子中取出的？
解 甲箱中有99个白球1个黑球，故随机地取出一球，得到白球的可能性是19090. 乙箱中有1个白球99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是1100. 由此可见，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大得多. 由极大似然法，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是从概率大的箱子 中取出的. 所以我们作出统计推断：该白球是从甲箱中取出的随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事 件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大. 2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从碗豆实验中发现遗传规律是 一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴. 3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在 实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.
答案
1 2345
4.某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，
有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上
记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班.按照这个规则，当选概率
最大的是( B )
A.二班
B.三班
C.四班
D.三个班机会均等
答案
1 2345
5.同时向上抛掷100枚质量均匀的铜板，落地时这100枚铜板全都正面向上， 则这100枚铜板更可能是下面哪种情况( A ) A.这100枚铜板两面是一样的 B.这100枚铜板两面是不一样的 C.这100枚铜板中有50枚两面是一样的，另外50枚两面是不一样的 D.这100枚铜板中有20枚两面是一样的，另外80枚两面是不一样的 解析 一枚质量均匀的铜板，抛掷一次正面向上的概率为0.5，从题意中 知抛掷100枚结果正面都向上，因此这100枚铜板两面是一样的可能性最大.
高中数学 第三章 概率 3-1-2概率 的意义课件 新人教A版必修3
降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大 只能表示在一次试验中发生的可能性越大．在一次试验中“降 水”这个事件是否发生仍然是随机的．例如，如果天气预报说 “明天降水的概率为90%”，但是，尽管明天下雨的可能性很 大，但由于“明天下雨”是随机事件，因此仍然有可能不下 雨．
5．遗传机理中的统计规律 孟德尔在自己长达七、八年的试验中，观察到了遗传规 律，这种规律是一种统计规律． 以豌豆为例说明孟德尔发现的杂交规律，假设纯黄色为显 性，记为YY，纯绿色为隐性，记为yy，当这两种豌豆杂交 时，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征，如图：
3．决策中的概率思想 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策 任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准 则，这种判断问题的方法称为极大似然法．极大似然法是统计 中重要的统计思想方法之一．
例如，一个不透明的袋子中，装有若干个黑、白两种围棋 子，充分搅匀后，从中任取一个棋子，不放回的任取5次，其 结果是取出的棋子都是黑色的，由试验的结果，很可能会想 到，这袋子中黑棋子要比白棋子多得多．
4．天气预报的概率解释 天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实 际经验，经过分析推断得到的．它不是本书上定义的概率，而 是主观概率的一种．
比如说降水概率，不可能做大量相同的重复试验，通过频 率稳定性得到概率的值．但是这个值是专家依据以前的气象资 料和近期的观测资料，再结合个人经验得到的值，具有相同信 息，并有类似经验的决策人都会做出大致相仿的判断，给出大 体上差不多的概率值．
2．只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做 事件A的概率，概率是频率的________，而频率是概率的 ________．概率反映了随机事件发生的________的大小.
高中数学必修三3.1.2概率的意义课件人教A版
-9-
3.1.2 概率的意义
题型一 题型二 题型三
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦 D典例透析
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
IANLITOUXI
游戏的公平性 【例2】 某校高二年级(1)(2)班准备联合举行晚会,组织者欲使晚 会气氛热烈、有趣,策划整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节 目开始时,两班各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负者 表演一个节目.(1)班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3和4,5,6,7的 两个转盘(如图所示),设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转 盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时(1)班代表获胜,否则(2)班代 表获胜.该方案对双方是否公平?为什么?
-5-
3.1.2 概率的意义
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
【做一做2】 某日,济南市的气象预报说,本市今天下雨的概率为 10%.下面解释中观点正确的是( ) A.今天济南市将有10%的区域下雨,90%的区域不下雨 B.今天在济南市范围内下雨的可能性是10% C.今天在济南市有10%的时间在下雨,有90%的时间不下雨 D.上述三种情况都正确 答案:B
-6-
ห้องสมุดไป่ตู้
3.1.2 概率的意义
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
透析概率的本质 剖析:(1)概率意义上的“可能性”是大量随机现象的客观规律,与 我们日常所说的“可能”“估计”是不同的,也就是说,单独一次试验结 果的不确定性与多次试验积累结果的有规律性,才是概率意义上的 “可能性”. (2)概率是根据大量的随机试验结果得到的一个相应的稳定值,它 说明了一个事件发生的可能性的大小,但并未说明一个事件是否发 生.接近1的大概率事件不是一定发生,只是发生的可能性较大,而接 近0的小概率事件不是一定不发生,只是发生的可能性较小,即概率 仅表示事件发生可能性的大小.
高中数学 3.1.2概率的意义课件 新人教A版必修3
精选ppt
思考6：奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始 用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交， 第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把 第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既 有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌 豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二 年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获 的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似 地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一 年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年，他把这 种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌 豆，又有短茎豌豆.试验的具体数据如下：
思考4：围棋盒里放有同样大小的9枚白 棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1 枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为 一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理 由.
不一定.摸10次棋子相当于做10次重 复试验，因为每次试验的结果都是随 机的，所以摸10次棋子的结果也是 随机的.可能有两次或两次以上摸到 黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸 到黑子的概率为1-精0选pp.t910≈0.6513.
思考1：在一场乒乓球比赛前，必须要 决定由谁先发球，并保证具有公平性， 你知道裁判员常用什么方法确定发球权 吗？其公平性是如何体现出来的？
精选ppt
裁判员拿出一个抽签器，它是－个 像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红 圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运 动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上 时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。 如果他猜对了，就由他先发球，否则， 由另一方先发球. 两个运动员取得发球 权的概率都是0.5.
降水概率≠降水区域；明天本地下雨的 可能性为70%.
精选ppt
思考5：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为 这次天气预报不准确？如何根据频率与 概率的关系判断这个天气预报是否正确？
思考6：奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始 用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交， 第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把 第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既 有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌 豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二 年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获 的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似 地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一 年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年，他把这 种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌 豆，又有短茎豌豆.试验的具体数据如下：
思考4：围棋盒里放有同样大小的9枚白 棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1 枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为 一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理 由.
不一定.摸10次棋子相当于做10次重 复试验，因为每次试验的结果都是随 机的，所以摸10次棋子的结果也是 随机的.可能有两次或两次以上摸到 黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸 到黑子的概率为1-精0选pp.t910≈0.6513.
思考1：在一场乒乓球比赛前，必须要 决定由谁先发球，并保证具有公平性， 你知道裁判员常用什么方法确定发球权 吗？其公平性是如何体现出来的？
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裁判员拿出一个抽签器，它是－个 像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红 圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运 动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上 时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。 如果他猜对了，就由他先发球，否则， 由另一方先发球. 两个运动员取得发球 权的概率都是0.5.
降水概率≠降水区域；明天本地下雨的 可能性为70%.
精选ppt
思考5：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为 这次天气预报不准确？如何根据频率与 概率的关系判断这个天气预报是否正确？
3.1.2 概率的意义 课件(人教A版必修3)
对每个人都是公平的这一重要原则．
3．决策中的概率思想 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案 的决策任务，那么“ 使得样本出现的可能性最大 ”可
以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然
法，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一．
4．天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个 随机事件 ，“降水概率 为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的 概率 为90%，
A．这100个铜板两面是一样的
B．这100个铜板两面是不同的
C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50
个两面是不相同的 D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80 个两面是不相同的 解：落地时100个铜板朝上的面都相同，根据极大似然 法可知，这100个铜板两面是一样的可能性较大． 答案：A
在一次试验中，概率为90%的事件也
可能不出现 ，因此，
“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%” 的天气预报是
错误 的．
5．孟德尔与遗传机理中的统计规律 孟德尔在自己长达七、八年的试验中，观察到 统计 了遗传规律，这种规律是一种
规律．
以豌豆为例说明孟德尔发现的杂交规律，假设纯黄 色为显性，记为YY，纯绿色为隐性，记为yy：
[例2] 设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99 个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，若 随机地抽取一箱，再从此箱中任意抽取一球，结果 取得白球，则这个球最有可能是从哪一个箱子中抽 出的？ [思路点拨] 作出判断的依据是“样本发生的可能
性最大”．
[精解详析]
甲箱中有 99 个白球和 1 个黑球，故随机地
[一点通]
随机事件在一次试验中发生与否是随机
的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量
高中数学 第三章 概率 3.1.2 概率的意义课件 新人教A版必修3
车，时间从某年的 5 月 1 日到下一年的 5 月 1 日，共发现有 1 200 部汽车的挡风
玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为________．
解析： (1)根据概率相关知识，该校近视生人数约为 600×37.4%＝224.4，
结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于 225 副，选 C.
(3)某种病治愈的概率是 0.3，那么前 7 个人没有治愈，后 3 个人一定能治愈 吗？如何理解治愈的概率是 0.3?
23
解析： (1)抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第 999 次，有两种结果：正面
朝上和反面朝上，每种结果等可能出现，故所求概率为12. (2)这种理解是不正确的． 掷一枚质地均匀的硬币，作为一次试验，其结果是随机的，但通过大量的试
(2)在一年时间里汽车的挡风玻璃破碎的概率为410200000＝0.03，所以估计其破
碎的概率为 0.03.
答案： (1)C (2)答 利用概率知识解决实际生活中的问题 ◎(本题满分 12 分)为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水 库中捕出一定数量的鱼，例如 2 000 尾，给每尾鱼做上记号，不影响其存活，然 后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中的其他鱼充分混合，再从水库中捕 出一定数量的鱼，例如 500 尾，查看其中有记号的鱼，设有 40 尾，试根据上述数 据，估计水库中鱼的尾数．
30
解析： 设保护区中天鹅的数量为 n，假设每只天鹅被捕到的可能性是相等 的，从保护区中任捕一只．
设事件 A＝{带有记号的天鹅}，则 P(A)＝20n0， 第二次从保护区中捕出 150 只天鹅，其中有 20 只带有记号， 由概率的统计定义可知 P(A)＝12500， ∴20n0＝12500，解得 n＝1 500， ∴该自然保护区中约有天鹅 1 500 只．
高中数学 第三章 概率 3.1.2 概率的意义课件 新人教A版必修3
3．某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是 90%”， 你认为下面两个解释中能代表教练的观点的为__② ______． ①该射击运动员射击了 100 次，恰有 90 次击中目标； ②该射击运动员射击一次，中靶的机会是 90%. 解析：射中的概率是 90%说明中靶的可能性，即中靶机会是 90%，所以①不正确，②正确．
的统计思想方法之一．
4．天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个__随__机__事__件_，“概率为 90%”指明了 “降水”这个随机事件发生的_概__率___为 90%.在一次试验中，概 率为 90%的事件也可能_不__出__现__，因此，“昨天没有下雨”并不 能说明“昨天的降水概率为 90%”的天气预报是错___误__的． 5．孟德尔与遗传机理中的统计规律 孟德尔在自己长达七、八年的试验中，观察到了遗传规律，这 种规律是一种__统__计_____规律．
2．(2016·杭州调研)某地气象局预报说，明天本地降雨的概率为 80%，则下列解释正确的是( C ) A．明天本地有 80%的区域降雨，20%的区域不降雨 B．明天本地有 80%的时间降雨，20%的时间不降雨 C．明天本地降雨的机会是 80% D．以上说法均不正确 解析：选项 A，B 显然不正确，因为 80%是说降雨的概率，而 不是说 80%的区域降雨，更不是说有 80%的时间降雨，是指降 雨的机会是 80%，故选 C.
[审题指导] 先将转盘 A，B 指针所得的结果都列表出来，然后 观察和是 6 的情况有几种，即得甲获胜的概率，那么，乙获胜 的概率便知；再判断两者是否相等即可．
[解] 列表如下： (6 分)
由表可知，可能的结果有 12 种，和为 6 的结果只有 3 种． (8 分) 因此，甲获胜的概率为132＝14，乙获胜的概率为192＝43， (10 分) 甲、乙获胜的概率不相等，所以这个游戏规则不公平． (12 分)
高中数学第三章概率3.1.2概率的意义课件新人教A版必修3
3．1.2 概率的意义
一、预习教材·问题导入
根据以下提纲，预习教材 P113～P118，回答下列问题． (1)教材 P113 思考中抛掷一枚硬币出现正面的概率为 0.5，是不是可以说连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次， 一定是一次正面朝上，一次反面朝上呢？
提示：不一定．
(2)乒乓球比赛前，裁判怎样确定发球权？ 提示：裁判员用一个抽签器决定发球权，这样做体 现了公平性． (3)如果连续 10 次掷一枚骰子，结果都是出现 1 点， 你认为这枚骰子质地均匀吗？为什么？
[解] 该方案是公平的，理由如下： 各种情况如下表所示：
4
5
6
7
和
1
5
6
7
8
2
6
7
8
9
3
7
8
Байду номын сангаас
9
10
由上表可知该游戏可能出现的情况共有 12 种，其中 两数字之和为偶数的有 6 种，为奇数的也有 6 种，所以(1) 班代表获胜的概率 P1＝162＝12，(2)班代表获胜的概率 P2 ＝162＝12，即 P1＝P2，机会是均等的，所以该方案对双方 是公平的．
[解] (1)这种鱼卵的孵化频率为180501030＝0.851 3， 把它近似作为孵化的概率． (2)设能孵化 x 条鱼苗，则30 x000＝0.851 3. 所以 x＝25 539， 即 30 000 个鱼卵大约能孵化 25 539 条鱼苗． (3)设大约需准备 y 个鱼卵， 则5 0y00＝0.851 3， 所以 y≈5 900， 即大约需准备 5 900 个鱼卵．
探究点一 对概率的理解 [思考探究] “双色球有中出两注 500 万头奖”，听到这个消息总让人 心里痒痒的，想必谁都做过中 500 万的梦吧！ (1)买一张彩票一定中奖吗？
一、预习教材·问题导入
根据以下提纲，预习教材 P113～P118，回答下列问题． (1)教材 P113 思考中抛掷一枚硬币出现正面的概率为 0.5，是不是可以说连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次， 一定是一次正面朝上，一次反面朝上呢？
提示：不一定．
(2)乒乓球比赛前，裁判怎样确定发球权？ 提示：裁判员用一个抽签器决定发球权，这样做体 现了公平性． (3)如果连续 10 次掷一枚骰子，结果都是出现 1 点， 你认为这枚骰子质地均匀吗？为什么？
[解] 该方案是公平的，理由如下： 各种情况如下表所示：
4
5
6
7
和
1
5
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7
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6
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Байду номын сангаас
9
10
由上表可知该游戏可能出现的情况共有 12 种，其中 两数字之和为偶数的有 6 种，为奇数的也有 6 种，所以(1) 班代表获胜的概率 P1＝162＝12，(2)班代表获胜的概率 P2 ＝162＝12，即 P1＝P2，机会是均等的，所以该方案对双方 是公平的．
[解] (1)这种鱼卵的孵化频率为180501030＝0.851 3， 把它近似作为孵化的概率． (2)设能孵化 x 条鱼苗，则30 x000＝0.851 3. 所以 x＝25 539， 即 30 000 个鱼卵大约能孵化 25 539 条鱼苗． (3)设大约需准备 y 个鱼卵， 则5 0y00＝0.851 3， 所以 y≈5 900， 即大约需准备 5 900 个鱼卵．
探究点一 对概率的理解 [思考探究] “双色球有中出两注 500 万头奖”，听到这个消息总让人 心里痒痒的，想必谁都做过中 500 万的梦吧！ (1)买一张彩票一定中奖吗？
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在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等, 那么游戏就是公平的.
这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的 概率是否相等.
某中学，从高一年级12个班中，选2个班代表学校参加
某项活动.1班必须参加，另从2到12班选一个班.有人提议
用以下方法选：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，
你认为这种方法公平吗？ 两个骰子的点数和
狄青胜利班师后，命人拔下铁钉，拿起铜 钱，发现这100枚铜钱两面都是正面图案， 原来这些铜钱是狄青专门铸造的.
天气预报的概率解释
某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%. 你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？ （1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； （2）明天本地下雨的机会是70%. （1）显然是不正确的，因为70%的概率是说降水的概率， 而不是说70%的区域降水.正确的选择是(2).
豌豆杂交试验的子二代结果
性状 子叶的颜色
黄色
1000
张这种彩票一定能中奖吗?（假设该彩票有足够多的
张数.）
答：不一定中奖，因为彩票中奖是随机的，每张彩票都可
能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为 1 010，0 是指试 验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有
1
0
1 0
的0 彩票中奖.
游戏的公平性 你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何
第三章 概率 3.1.2 概率的意义
有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为 0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一 定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种
想法正确吗？ 让事实说话！
概率的正确理解
全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝 向，并记录结果．重复上面过程10次．你有什么发现？
确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？
下面就是常用的一种方法：裁判员拿出一个抽签器，它 是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是 绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落 到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜 对了，就由他先发球，否则由另一方先发球.
这样做体现了公平性，它使得两名运动员的先发 球机会是等可能的,每个运动员取得发球权的机会 都是0.5.
1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7 2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12
请同学们仔细思考一下，得出答案吧.
决策中的概率思想 如果连续10பைடு நூலகம்掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这
枚骰子的质地均匀吗？为什么？ 通过刚学过的概率知识我们可以推断，如果它是均匀的，通 过试验和观察，可以发现出现各个面的可能性都应该是 1 ， 从而连续10次出现1点的概率为（16） 100.000000016,5这38在 6 一次试验（即连续10次抛掷一枚骰子）中是几乎不可能发生 的.
我们面临两种选择： 1 这枚骰子质地均匀 2 这枚骰子质地不均匀 很显然大家选择第二种答案. 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案 的决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大” 可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为
事实上，“两次均正面朝上”的概率为0.25， “两次均反面朝上”的概率也为0.25，“正面朝 上、反面朝上各一次”的概率为0.5. 随机事件的随机性与规律性： 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随 机性中含有规律性.认识了这种随机性中的规律性， 我们就能比较准确的预测随机事件发生的可能性 的大小啦！
试验与发现
奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验，他把黄 色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他 把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿 色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形 的.第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既 有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌 豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年，他把这种杂 交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆.试验 的具体数据如下：
生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天 降水的概率为90%，结果连一点雨都没下，天气预报也太不 准确了.”学了概率后，你能给出解释吗？ 天气预报的“降水”是一个随机事件，“概率值越大只能 表示在一次试验中发生的可能性越大。.在一次实验中降水 这个事件是否发生仍然是随机的，也有不发生情况.因此 “昨天没有下雨”并不能说明“昨天降水的概率为90%” 的天气预报是错误的.
“极大似然法”.
公元1503年,北宋大将狄青,奉令征讨南方侬智高叛乱,他在 誓师时,当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：“我把这100 枚铜钱抛向空中，如果落地后，100枚铜钱全部正面朝上， 那么这次出征定能获胜！”当狄青把100枚铜钱当众抛出后， 竟然全部都是正面朝上.狄青又命军士取来100枚铁钉，把这 100枚铜钱钉在地上，派兵把守，任人观看.于是宋朝军心大 振，个个奋勇争先，而侬智高部下也风闻此事，军心涣散， 狄青终于顺利地平定了侬智高的叛乱. 请发表你对这件事的看法？
有三种可能：“两次正面朝上”，“两次反面朝 上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.
全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后 的朝向，并记录结果．重复上面过程１０次．计算三种结果 的频率，你有什么发现？
“两次均正面朝上”的频率与“两次均反面朝上” 的频率大致相等；“正面朝上、反面朝上各一次” 的频率大于“两次均正面朝上”（ “两次均反面朝 上” ）的频率.
例如： 做连续抛掷两枚硬币的实验100次，可以预见： “两个正面朝上”大约出现25次，“两个反面朝上” 大约出现25次，“正面朝上、反面朝上各一个”大约 出现50次. 出现“正面朝上、反面朝上各一个”的机 会比出现“两个正面朝上”或“两个反面朝上”的机 会大.
如果某种彩票的中奖概率为 1 ，那么买1000