高二数学双周测9.20

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高二数学下学期第四次双周考试题理试题

卜人入州八九几市潮王学校沙二零二零—二零二壹高二数学下学期第四次双周考试题理一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕1．复数〔为虚数单位〕，那么的一共轭复数为〔〕A.B.C.D. A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝3．设随机变量x 服从正态分布N 〔2，9〕，假设(1)(21)P x m P x m >-=<+，那么m = A ．23B ．43C ．53D ．24．设复数(1)i (,)z x y x y =-+∈R ，假设||1z ≤，那么y x ≥的概率为A ．3142π+B ．112π+C ．112π-D ．1142π-5．函数，曲线上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，那么实数的取值范围是〔〕A.B.C.D.6．假设双曲线2221(0)y x b b-=>的一条渐近线与圆22(2)1x y +-=至多有一个交点，那么双曲线的离心率为A．(1,B．(1,C ．(1,2]D ．(1,4]7．设x ，y 满足约束条件70,310,250,x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩那么y z x =的最大值是A ．52B ．34C ．43D ．258．假设抛物线22(0)y px p =>上一点到焦点和抛物线对称轴的间隔分别为10和6，那么抛物线方程为A ．24y x =B ．236y x =C ．24y x =或者236y x =D ．28y x =或者232y x =9．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数一共有 A ．144个B ．120个C ．96个D ．72个10．我国古代名著九章算术用“更相减损术〞求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法〞本质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法〞，当输入时，输出的〔〕 A.6B.9 C.12D.1811．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中〞：乙说：“我没有作案，是丙偷的〞：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷〞：丁说：“乙说的是事实〞.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是〔〕A.甲B.乙C.丙D.丁12．定义：假设函数()f x 在[,]m n 上存在1x ，2x 12()m x x n <<<满足1()()()f n f m f x n m-'=-，2()()()f n f m f x n m-'=-，那么称函数()f x 是[,]m n 上的“双中值函数〞，函数32()f x x x a =-+是[0,]a 上的“双中值函数〞，那么实数a 的取值范围是A ．11(,)32B ．1(,3)2C ．1(,1)2D ．1(,1)3二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上〕13．如图，点A 的坐标为〔1，0〕，点C 的坐标为〔2，4〕，函数2()f x x =．假设在矩形ABCD 内随机取一点，那么此点取自阴影局部的概率等于▲． 14．5(2)x x +的展开式中，3x 的系数是▲．〔用数字填写上答案〕15.点是圆上的动点，点，为坐标原点，那么面积的最小值是__________． 16.假设()ln af x x a x=+-的有且仅有一个零点，那么a 的取值范围是__________. 三、解答题〔本大题一一共6个小题，一共70分．解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕 17．〔10分〕某为了理解全校学生的上网情况，在全校采取随机抽样的方法抽取了80名学生〔其中男女生人数恰好各占一半〕进展问卷调查，并进展了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：[)[)[)[)[]05,5,1010,1515,2020,25，，，，，得到如下列图的频率分布直方图：〔1〕写出a 的值；〔2〕求抽取的80名学生中月上网次数不少于15次的学生的人数；〔3〕在抽取的80名学生中，从月上网次数少于5次的学生中随机抽取2人，求至少抽取到1名男生的概率.18..〔12分〕函数()32264a a f x x x ax =---的图象过点104,3A ⎛⎫⎪⎝⎭. 〔1〕求函数()f x 的单调增区间；〔2〕假设函数()()23gx f x m =-+有3个零点，求m 的取值范围.19.〔12分〕某公司即将推车一款新型智能，为了更好地对产品进展宣传，需预估民购置该款下列图.〔1〕根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为民是否购置该款与年龄有关？购置意愿强购置意愿弱合计20~40岁大于40岁合计〔2〕从购置意愿弱的民中按年龄进展分层抽样，一共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进展采访，记抽到的2人中年龄大于40岁的民人数为，求的分布列和数学期望.附：.20．〔12分〕如下列图的平面图形中，ABCD 是边长为2的正方形，△HDA 和△GDC 都是以D 为直角顶点的等腰直角三角形，点E 是线段GC 的中点．现将△HDA 和△GDC 分别沿着DA ，DC 翻折，直到点H 和G 重合为点P ．连接PB ，得如图的四棱锥．〔1〕求证：PA//平面EBD ；〔2〕求二面角C PB D --大小．21．〔12分〕椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的长轴长是短轴长的2倍，且过点()2,2．〔1〕求椭圆的HY 方程；〔2〕假设OAB ∆的顶点A 、B 在椭圆上，OA 所在的直线斜率为1k ，OB所在的直线斜为2k ，假设2122b k k a⋅=-，求OA OB ⋅的最大值．22.〔12分〕函数()21ln 2f x x ax =-，a R ∈．〔1〕求函数()f x 的单调区间；〔2〕假设关于x 的不等式()()11f x a x ≤--恒成立，求整数a 的最小值．高二数学〔理科〕参考答案一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕 BBBDDCBCBDBD二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕13．51214．1015．216．(]{},01-∞三、解答题〔70分〕17．【答案】(1)0.05a =；(2)80名学生中月上网次数少于15次的学生人数有28人；(3)()93155PA ==． 18.【答案】(1)函数()f x 的递增区间是(),1-∞-，()2,+∞(2)713,612⎛⎫- ⎪⎝⎭〔2〕由〔1〕知()()max 11132f x f =-=--5226+-=-，同理，()()min 8223f x f ==-16423--=-，由数形结合思想，要使函数()()23gx f x m =-+有三个零点，那么1652336m -<-<-，解得713612m -<<.所以m 的取值范围为713,612⎛⎫- ⎪⎝⎭.19.【答案】〔Ⅰ〕表格如解析所示，没有95%的把握认为民是否购置该款与年龄有关；〔Ⅱ〕X 的分布列如解析所示，期望为.【解析】〔Ⅰ〕由茎叶图可得：由列联表可得：，所以，没有95%的把握认为民是否购置该款与年龄有关． 20．解：〔Ⅰ〕证明：连接AC 交BD 于点O ，连接EO ，因为四边形ABCD是正方形，所以O 为AC 的中点，又因为E 为PC 中点，所以EO 为△CPA 的中位线，所以EO//PA …………2分因为EO ⊂平面EDB ，PA ⊄平面EDB所以PA//平面EDB ………………………………………………………4分〔Ⅱ〕由题意有,,PD DC PD DA AD CD ⊥⊥⊥，故DA ，DC ，DP 两两垂直如图，以D 为原点建立空间直角坐标系D xyz -…………6分有(0,0,0),(0,0,2),(2,2,0),(0,1,1),(2,0,0),(0,2,0)D P B E A C 由题知PD ABCD ⊥平面又因为AC ⊂平面ABCD ，所以AC PD ⊥，又AC BD ⊥，PD BD D =，所以AC PBD ⊥平面所以平面PBD 的法向量是(2,2,0)AC =-设平面PBC 的法向量(,,)x y z =n ，由于(2,2,2)PB =-，(0,2,2)PC =-那么有00PB PC ⎧=⎪⎨=⎪⎩n n ，所以2220220x y z y z +-=⎧⎨-=⎩令1z =，得(0,1,1)=n …那么21cos ,||||2AC AC AC -⨯〈〉===n n n由图可知求二面角C PB D --的平面角为锐角，所以二面角C PB D --的大小为60o………12分21.【答案】〔1〕22184x y +=；〔2〕2.试题解析：〔1〕由题意得222,{ 421,a a b=+=解得{ 2,a b ==∴椭圆的HY 方程为22184x y +=．〔2〕设()11,A x y ，()22,B x y ，不妨设10x >，20x >．由212212b k k a =-=-，∴2112k k =-〔10k ≠〕，直线OA 、OB 的方程分别为1y k x =，2112y k x x k ==-，联立122,{ 1,84y k x x y =+=1221,2{1,84y x k x y=-+=解得1x =，2x =．22.【答案】〔1〕见解析〔2〕2试题解析：〔1〕函数()f x 的定义域为()0,+∞．由题意得()211'ax f x ax x x-=-=，当0a ≤时，()'0f x >，那么()f x 在区间()0,+∞内单调递增；当0a>时，由()'0f x =，得x =x=，当0x <<时，()'0f x >，()f x单调递增，当x >()'0f x <，()f x 单调递减．所以当0a ≤时，()f x 的单调递增区间为()0,+∞，无单调递减区间；当0a>时，()f x的单调递增区间为⎛ ⎝，单调递减区间为⎫+∞⎪⎪⎭．〔2〕由()21ln 112x ax a x -≤--，得()()22ln 12x x a x x ++≤+，因为0x >()22ln 12x x a x x++≥+在区间()0,+∞内恒成立．[令()()22ln 12x x g x x x++=+，所以存在唯一的01,12x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，使得()0002ln 0h x x x =+=，且当00x x <<时，()'0g x >，()g x 单调递增，当0xx >时，()'0g x <，()g x 单调递减，所以当0xx =时，()g x 有极大值，也为最大值，且()()002max002ln 12x x g x x x ++=+()00022x x x +=+01x =，所以01a x ≥，又01,12x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，所以()011,2x ∈,所以2a ≥，因为a Z ∈，故整数a 的最小值为2．。

湖北省年高二数学上学期第一次双周测试题

高二数学上学期第一次双周测试题考试时间：2022年9月15日考前须知：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．复数)2()1(2i i z ++= 的虚部是〔〕A ．－2B ．－2iC ．4D ．4i2．某班由33个学生编号为01，02，…，33的33个个体组成，现在要选取6名学生参加合唱团，选取方法是从随机数表的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字，样本那么选出来的第6名同学的编号为〔〕A ．25B ．26C ．30D ．233．命题p:x x x 32),0,(≥-∞∈∀，那么p ⌝为( )A ．xxx 32),0,(<-∞∈∀ B ．[)xxx 32,,0<+∞∈∀C ．0032),,0[0x x x <+∞∈∃D ．0032),0,(0x x x <-∞∈∃4．2{20}A x x x =--<{}ln(1)B x y x ==-,R A C B ⋂=( )A ．(]1,2-B ．[]1,2-C ．[)1,2D ．[]1,2-5．奇函数()f x 是[0)+∞，上的减函数，2(log 3)a f =-，2(log 3)b f =，3(log 2)c f =，那么A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．b c a <<6．函数()f x 是奇函数，且在∞（0，+）内是增函数，(3)0f -=，那么不等式()0xf x <的解集为〔〕A ．∞（-3,0）（3，+）B ．∞（-，-3）（0,3）C ．∞∞（-，-3）（3，+）D ．（-3,0）（0,3）7．假设非零向量b a ,322==，且)23()(b a b a +⊥-，那么a 与b 的夹角为〔〕A ．6πB ．4π C ．2π D ．43π 8．湖北省2022年新高考方案公布，实行“312++〞模式，即“3〞是指语文、数学、外语必考，“1〞是指物理、历史两科中选考一门，“2〞是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，假设学生选择每科的可能性相同，在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为〔〕 A ．12B ．14C ．16D ．189．ABC △的三个顶点在以O 为球心的球面上，且2AB =，4AC =，BC =三棱锥O ABC -的体积为43，那么球O 的外表积为〔〕A ．22πB ．743πC ．24πD ．36π 10．正数x ，y 满足x+y=1，那么yx ++141的最小值为〔〕 A ．5 B ．143C ．92D ．2 11．设x,y ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππ且a ∈R,假设02sin 3=-+a x x ，0cos sin 43=++a y y y ，那么)0(≠y y x 的值为〔〕12．函数122,0()2,()()2,0x acosx x f x g x a R x a x -+≥⎧==∈⎨+<⎩，假设对任意11)[x ∈+∞，，总存在2x R ∈，使12()()f x g x =，那么实数a 的取值范围是〔〕A ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．1,[1,2]2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．371,,224⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ A．21B ．21-C ．2 D ．－2第II 卷〔非选择题〕二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕 13．412miR i+∈+，且m R ∈，那么6m i +=14．tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭-2，那么3sin cos sin cos αααα-=+________． 15．如图，PA ⊥平面ABC ，90ACB ∠=︒且PA AC =，2AC BC =，那么异面直线PB 与AC 所成的角的正切值等于_________.16．三角形ABC 的三边分别是,,a b c ，假设4c =，3C π∠=，且sin sin()2sin 2C B A A +-=，那么有如下四个结论：①ABC ∆外接圆半径33R =②2a b = ；③ABC ∆的周长为443+；④ABC ∆83.这四个结论中一定成立的结论是________. 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．〔10分〕函数2()(2)2()f x x a x a a R =-++∈.〔1〕假设当x ∈R 时，()4f x ≥-恒成立，求实数a 的取值范围；〔2〕求不等式()0f x <的解集.18．〔12分〕函数223)1(2sinxcosx co f x s x =+-，x ∈R . 〔1〕求函数f 〔x 〕的最小正周期及在区间[0，2π]上的最大值和最小值；〔2〕假设0006(425)2f x x x cos ⎡⎤∈⎢⎥⎣=⎦ππ，求，，的值.19.〔12分〕在长方体1111ABCD A BC D -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，E 是AB 的中点，F 是1BB 的中点. 〔1〕求证：//EF 平面11A DC ；〔2〕假设123AA =B EF C --的正切值.20．〔12分〕在△ABC 中，角A ，B ，C 对应边分别为a ，b ，c ，3sin cos a C a C c b +=+. 〔1〕求角A ；〔2〕假设3a =b +c 的取值范围．21．〔12分〕函数()sin()(0,0)f x x b ωφωφπ=+-><<的图象两相邻对称轴之的距离是2π，假设将()f x 的图象先向右平移6π个单位，3所得函数()g x 为奇函数．〔1〕求()f x 的解析式；〔2〕假设对任意[0,]3x π∈，2()(2)()20f x m f x m -+++≤恒成立，求实数m 的取值范围．22．〔12分〕－2021年的某款饮料生产，年销售利润及年库存积压相关数据如下表所示：年份20212021 2021 2021 2022 2021 年生产件数x 〔千万件〕 3 5 6 8 9 11 年销售利润y 〔千万元〕 22 40 48 68 82 100 年库存积压件数〔千件〕 29 5830907580注：年库存积压率=年生产件数年库存积压件数〔1〕从公司2021－2021年的相关数据中任意选取2年的数据，求该款饮料这2年中至少有1年畅销的概率.〔2〕公司根据上表计算出年销售利润与年生产件数的线性回归方程为30.990.9ˆ-=x y，现公司方案2022年生产11千万件该款饮料，且预计2022年可获利108千万元.但销售部门发现，假设用预计的2022年的数据与2021－2021年中畅销年份的数据重新建立回归方程，再通过两个线性回归方程计算出来的2022年年销售利润误差不超过4千万元，该款饮料的年库存积压率可低于千分之一.如果你是决策者，你认为2022年的生产和销售方案是否需要调整？请说明理由. 参考公式：a xb y+=ˆˆ，112211()()=()nni i i i ii n n z i i i ix x y y x y nxy b x x x nx====---=--∑∑∑∑第二次建立线性回归方程的参考数据：51()()500i i i x x y y =--=∑，521()48i i x x =-=∑，513380i i ix y ==∑，521368i ix ==∑2022－2022学年上学期2021级第一次双周练数学答案1．C 2．A 3．D4．C 由题得A={x|-1<x<2},B={x|x ＜1 },所以{|1}R C B x x =≥，所以[1,2)R A C B ⋂=.5．D 由题意得()()222log 3log 31log 3a f f f ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭-221log log 103<= 22332log 3log 21,0log 1log 2log 31>==<<=2321log log 2log 33∴<< 奇函数()f x 是[0)+∞，上为减函数∴()f x 在R 上为减函数。

2020-2021学年某校高二(上)9月周测数学试卷答案及解析

2020-2021学年某校高二（上）9月周测数学试卷一、选择题1. 如果关于x的不等式(a−2)x2+2(a−2)x−4<0对一切实数x恒成立，则a的取值范围是( )A.(−∞, 2]B.(−∞, −2)C.(−2, 2]D.(−2, 2)2. 若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|1<x<3}，则不等式cx2+bx+a>0的解集为( )A.{x|−3<x<−1}B.{x|13<x<1}C.{x|x<13或x>1} D.{x|x<−3或x>−1}3. 数列{a n}的前n项和为S n，首项a1=2，若S n=a n+1−2(n∈N∗)，则a2020=( )A.22019B.22020C.22021D.220224. 等差数列{a n}的前n项和为S n，等差数列{b n}的前n项和为T n，若S nT n =2n−1n+1，则a5b5=( )A.19 11B.1710C.32D.755. 正项数列{a n}满足：a n+a n+1 +a n+2=a n a n+1 a n+2 ，a1+a3=6，若前三项构成等比数列且满足a1< a2<a3，S n为数列{a n}的前n项和，则[S2020 ]的值为( )（[x]表示不超过x的最大整数）．A.4040B.4041C.5384D.53856. 已知等比数列{a n}的前n项和为S n，则下列判断一定正确的是( )A.若S3>0，则a2018>0B.若S3<0，则a2018<0C.若a2>a1，则2019>a2018D.若1a2>1a1，则a2019<a2018二、解答题已知函数f(x)=(m+1)x2−mx+m−1(m∈R).(1)若不等式f(x)<0的解集为⌀，求m的取值范围；(2)当m>−2时，解不等式f(x)≥m；(3)若不等式f(x)≥0的解集为D，若[−1,1]⊆D，求m的取值范围.设等差数列{a n}的前n项和为S n，a8−2a3=3，S3=a7.(1)求a n及S n；(2)设b n=1a n a n+1，数列{b n}的前n项和为T n，是否存在正整数m，n(m<n)，使得53T1，T m，T n成等比数列？若存在，求出所有满足条件的m，n；否则，请说明理由．三、填空题已知数列{a n}为公差不为零的等差数列，其前n项和为S n，且a1，a2，a4成等比数列，S5=15，则a4=________.已知函数f(x)=x2−x+1，若在区间[−1, 1]上，不等式f(x)>2x+m恒成立，则实数m的取值范围是________．已知数列{a n}中，a1=1，a n+1=3a n+3n，则a n=________．设a<0，则关于x的不等式42x2+ax−a2<0的解集为________．四、多选题等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1>0，公差d≠0，则下列命题正确的是( )A.若S5=S9，则必有S14=0B.若S5=S9，则必有S7是S n中最大的项C.若S6>S7，则必有S7>S8D.若S6>S7，则必有S5>S6设等比数列{a n}的公比为q，其前n项和为S n，前n项积为T n，并且满足条件a1>1，a6a7>1，a6−1a7−1<0，则下列结论正确的是( )A.0<q<1B.a6a8>1C.S n的最大值为S7D.T n的最大值为T6参考答案与试题解析2020-2021学年某校高二（上）9月周测数学试卷一、选择题 1.【答案】 C【考点】函数恒成立问题【解析】分二次项系数为0和不为0讨论，当二次项系数不为0时，借助于二次函数的开口方向和判别式列不等式组求解．【解答】解：关于x 的不等式(a −2)x 2+2(a −2)x −4<0对一切实数x 恒成立，当a =2时，对于一切实数x ，不等式−4<0恒成立；当a ≠2时，要使对于一切实数x ，不等式(a −2)x 2+2(a −2)x −4<0恒成立，则{a −2<0，[2(a −2)]2−4(a −2)×(−4)<0，解得−2<a <2．综上，实数a 的取值范围为：(−2, 2]．故选C ． 2.【答案】 B【考点】根与系数的关系其他不等式的解法【解析】【解答】解：由题意可得a <0， {−ba =1+3=4，c a =1×3=3，解得{c =3a ，b =−4a ，故不等式cx 2+bx +a >0可化为： 3x 2−4x +1<0，解得13<x <1.∴ 不等式的解集为{x|13<x <1}. 故选B . 3.【答案】 B【考点】数列递推式等比数列的通项公式【解析】解：当n =1时， S 1=a 2−2，得a 2=a 1+2=4=2a 1；当n ≥2时，由S n =a n+1−2(n ∈N ∗)，得S n−1=a n −2，所以S n −S n−1=a n+1−a n ，即a n =a n+1−a n ，a n+1=2a n ，所以数列{a n }是以2为公比，2为首项的等比数列，所以a n =2n ，a 2020=22020. 故选B . 【解答】解：当n =1时， S 1=a 2−2，得a 2=a 1+2=4=2a 1；当n ≥2时，由S n =a n+1−2(n ∈N ∗)，得S n−1=a n −2，所以S n −S n−1=a n+1−a n ，即a n =a n+1−a n ，a n+1=2a n ，所以数列{a n }是以2为公比，2为首项的等比数列，所以a n =2n ，所以a 2020=22020. 故选B . 4.【答案】 B【考点】等差数列的性质【解析】根据题意，分析可得S9T 9，又由等差数列的前n 项和公式和等差数列的性质可得S9T 9=a 5b 5；即可得答案．【解答】解：根据题意，等差数列{a n }和{b n }中，若S n T n=2n−1n+1，则有S 9T 9=2×9−19+1=1710. 又由S 9T 9=(a 1+a 9)×92(b 1+b 9)×92=(a 1+a 9)(b 1+b 9)=2a 52b 5=a5b 5，故a 5b 5=1710.故选B ． 5.【答案】 C【考点】等比中项数列递推式等比数列的性质【解析】无【解答】解：依题意a 1+a 2+a 3=a 1a 2a 3，a 1+a 3=6，a 22=a 1⋅a 3，6+a 2=a 23，即(a 2−2)[(a 2+1)2+2]=0，解得a 2=2．则{a 1+a 3=6，4=a 1⋅a 3，结合a 1<a 2<a 3，解得a 1=3−√5，a 3=3+√5．依题意a 2+a 3+a 4=a 2⋅a 3⋅a 4⇒a 4=3−√5， a 3+a 4+a 5=a 3⋅a 4⋅a 5⇒a 5=2， a 4+a 5+a 6=a 4⋅a 5⋅a 6⇒a 6=3+√5，所以数列{a n }是周期为3的周期数列， a 1+a 2+a 3=8，S 2020=S 673×3+1=673×8+a 1=5384+3−√5，而√5≈2.236，所以[S 2020 ]=5384．故选C ． 6.【答案】 D【考点】数列的应用等比数列的前n 项和【解析】A ．反例，a 1=1，a 2=−2，a 3=4，即可判断出正误；B ．反例，a 1=−4，a 2=2，a 3=−1，即可判断出正误；C ．反例同B 反例；进而判断出D 的正误．【解答】解：A ，反例，a 1=1，a 2=−2，a 3=4，则a 2018<0，故该选项错误； B ，反例，a 1=−4，a 2=2，a 3=−1，则a 2018>0，故该选项错误； C ，反例同B ，a 2019<0<a 2018，故该选项错误；D ，由1a 2>1a 1可知公比q <1，则a 2019=qa 2018<a 2018，故该选项正确.故选D ．二、解答题【答案】解：(1)①当m +1=0即m =−1时，f(x)=x −2不恒小于0，不合题意； ②当m +1≠0即m ≠−1时，不等式f(x)<0的解集为⌀，即{m +1>0,Δ=m 2−4(m +1)(m −1)≤0, ∴ {m >−1,m ≤−2√33或m ≥2√33,∴ m ≥2√33. (2)f(x)≥m 即(m +1)x 2−mx −1≥0，即[(m +1)x +1](x −1)≥0，①当m +1=0即m =−1时，解集为{x|x ≥1}， ②当m +1>0即m >−1时，(x +1m+1)(x −1)≥0， ∵ −1m+1<0<1，∴ 解集为{x|x ≤−1m+1或x ≥1}，③当m +1<0即−2<m <−1时，(x +1m+1)(x −1)≤0， ∵ −2<m <−1，∴ −1<m +1<0，∴ −1m+1>1， ∴ 解集为{x|1≤x ≤−1m+1}.(3)不等式f(x)≥0的解集为D ，[−1,1]⊆D ，即对任意的x ∈[−1,1]，不等式(m +1)x 2−mx +m −1≥0恒成立，即m(x 2−x +1)≥−x 2+1恒成立， ∵ x 2−x +1>0恒成立，∴ m ≥−x 2+1x 2−x+1=−1+2−xx 2−x+1恒成立，设2−x =t ，则t ∈[1,3], x =2−t ， ∴ 2−xx 2−x+1=t(2−t)2−(2−t)+1=tt 2−3t+3=1t+3t−3，∵ t +3t ≥2√3，当且仅当t =√3 时取等号，所以2−xx 2−x+1≤2√3−3=2√3+33，当且仅当x =2−√3时取等号， ∴ 当x =2−√3时，(−x 2+1x 2−x+1)max =2√33,所以m ≥2√33. 【考点】函数恒成立问题基本不等式在最值问题中的应用一元二次不等式的解法【解析】（1）对二次项系数m+1的情况分类讨论，由不等式f(x)<1的解集为R，可得{m+1<0△=(m−1)2−4(m+1)(m−2)<0，解之即可求得m的取值范围；（2）f(x)≥(m+1)x⇔[(m+1)x−(m−1)](x−1)≥0，对m+1=0，m+1>0与m+1<0分类讨论，可分别求得其解集；(3)(m+1)x2−(m−1)x+m−1≥0⇔m(x2−x+1)≥−x2−x+1⇔m≥−x2−x+1x2−x+1，通过分离常数与利用基本不等式结合已知即可求得m的取值范围．【解答】解：(1)①当m+1=0即m=−1时，f(x)=x−2不恒小于0，不合题意；②当m+1≠0即m≠−1时，不等式f(x)<0的解集为⌀，即{m+1>0,Δ=m2−4(m+1)(m−1)≤0,∴{m>−1,m≤−2√33或m≥2√33,∴m≥2√33.(2)f(x)≥m即(m+1)x2−mx−1≥0，即[(m+1)x+1](x−1)≥0，①当m+1=0即m=−1时，解集为{x|x≥1}，②当m+1>0即m>−1时，(x+1m+1)(x−1)≥0，∵−1m+1<0<1，∴解集为{x|x≤−1m+1或x≥1}，③当m+1<0即−2<m<−1时，(x+1m+1)(x−1)≤0，∵−2<m<−1，∴−1<m+1<0，∴−1m+1>1，∴解集为{x|1≤x≤−1m+1}.(3)不等式f(x)≥0的解集为D，[−1,1]⊆D，即对任意的x∈[−1,1]，不等式(m+1)x2−mx+m−1≥0恒成立，即m(x2−x+1)≥−x2+1恒成立，∵x2−x+1>0恒成立，∴m≥−x2+1x2−x+1=−1+2−xx2−x+1恒成立，设2−x=t，则t∈[1,3], x=2−t，∴2−xx2−x+1=t(2−t)2−(2−t)+1=tt2−3t+3=1t+3t−3，∵t+3t≥2√3，当且仅当t=√3时取等号，所以2−xx2−x+1≤2√3−3=2√3+33，当且仅当x=2−√3时取等号，∴当x=2−√3时，(−x2+1x−x+1)max=2√33,所以m≥2√33.【答案】解：(1)设公差为d，则{a1+7d−2(a1+2d)=3，3a1+3×22d=a1+6d，解得a1=3，d=2.∴a n=a1+(n−1)d=2n+1，S n=na1+n(n−1)2d=n2+2n .(2)b n=1(2n+1)(2n+3)=12(12n+1−12n+3)，T n=12[(13−15)+(15−17)+⋯+(12n+1−12n+3)]=n3(2n+3)，又53T1=19，由题意得m292m+3=19⋅n32n+3，即3m2(2m+3)2=n2n+3，∴6m2n+9m2=4m2n+12mn+9n，即n=9m212m+9−2m，由题知9m212m+9−2m2>m，且m∈N∗，故{12m+9−2m2>0，2m2−3m−9>0，故3<m<7，故只需考虑m=4，5，6，当m=4时，n=14425；m=5时，n=22519；m =6时，n =36. 又n ∈N ∗，故满足条件的m ，n 只有一组： {n =6，n =36.【考点】等差数列的前n 项和等差数列的通项公式数列的求和等比中项【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设公差为d ，则{a 1+7d −2(a 1+2d )=3，3a 1+3×22d =a 1+6d ，解得a 1=3，d =2.∴ a n =a 1+(n −1)d =2n +1， S n =na 1+n (n−1)2d =n 2+2n . (2) b n =1(2n+1)(2n+3)=12(12n+1−12n+3)， T n =12[(13−15)+(15−17)+⋯+(12n +1−12n +3)]=n3(2n+3)，又53T 1=19，由题意得m 292m+3=19⋅n32n+3，即3m 2(2m+3)2=n2n+3，∴ 6m 2n +9m 2=4m 2n +12mn +9n ，即n =9m 212m+9−2m ，由题知9m 212m+9−2m 2>m ，且m ∈N ∗，故{12m +9−2m 2>0，2m 2−3m −9>0，故3<m <7，故只需考虑m =4，5，6，当m =4时，n =14425；m =5时，n =22519；m =6时，n =36. 又n ∈N ∗，故满足条件的m ，n 只有一组： {n =6，n =36.三、填空题【答案】 4【考点】等比中项等差数列的前n 项和等差数列的通项公式【解析】运用等比数列的中项性质和等差数列的通项公式、求和公式，可得首项和公差的方程组，解得首项和公差，再由等差数列的通项公式，计算可得所求值．【解答】解：∵ a 1，a 2，a 4成等比数列，∴ a 1a 4=a 22，即a 1(a 1+3d)=(a 1+d)2，由题意可知d ≠0， ∴ a 1=d .∵ S 5=15，∴ 5a 1+10d =15，即a 1+2d =3，解得a 1=d =1.则a 4=a 1+3d =4．故答案为：4. 【答案】 (−∞, −1) 【考点】函数恒成立问题二次函数在闭区间上的最值【解析】由不等式f(x)>2x +m 恒成立，将m 分离得x 2−3x +1>m ，对x ∈[−1, 1]恒成立，令g(x)=x 2−3x +1，根据g(x)在[−1, 1]上的单调性可求g(x)min ，可求m 的范围．【解答】解：由题意可得当x ∈[−1, 1]时， f(x)>2x +m 恒成立，即x 2−3x +1>m 在[−1, 1] 上恒成立. 令g(x)=x 2−3x +1，又g(x)在[−1, 1]上递减，故g(x)min =g(1)=−1. ∴ m <−1，即实数m的取值范围为(−∞, −1)．故答案为：(−∞, −1)．【答案】n⋅3n−1【考点】数列递推式等差数列的通项公式【解析】方程两边同除3n，推出数列{a n3n−1}是等差数列，然后求解数列的通项公式．【解答】解：数列{a n}中，a1=1，a n+1=3a n+3n，可得a n+13n =a n3n−1+1，所以数列{a n3n−1}是首项为1，公差为1的等差数列，则a n3n−1=n，a n=n⋅3n−1．故答案为：n⋅3n−1.【答案】(a7,−a6)【考点】一元二次不等式的解法【解析】利用十字相乘可因式分解，求对应方程的根，比较两根大小，写出不等式的解集．【解答】解：不等式42x2+ax−a2<0，(6x+a)(7x−a)<0，对应方程的实数根为x1=−a6，x2=a7.因为a<0，所以−a6>a7，所以关于x的不等式42x2+ax−a2<0的解集为(a7,−a6)．故答案为：(a7,−a6)．四、多选题【答案】A,B,C【考点】等差数列的前n项和等差数列的性质【解析】根据题意，结合等差数列的性质依次分析选项，综合即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，若S5=S9，必有S9−S5=a6+a7+a8+a9=2(a7+a8)=0，则a7+a8=0，S14=14×(a1+a14)2=14×(a7+a8)2=0，A正确；对于B，若S5=S9，必有S9−S5=a6+a7+a8+a9=2(a7+a8)=0，又由a1>0，则必有S7是S n中最大的项，B正确；对于C，若S6>S7，则a7=S7−S6<0，又由a1>0，必有d<0，则a8=S8−S7<0，必有S7>S8，C正确；对于D，若S6>S7，则a7=S7−S6<0，而a6的符号无法确定，故S5>S6不一定正确，D错误.故选ABC.【答案】A,D【考点】等比数列的前n项和等比数列的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵a1>1,a6⋅a7>1,a6−1a7−1<0，∴a6>1,a7<1，∴0<q<1，故选项A正确；a6a8=a72<1，故选项B不正确；∵a1>1,0<q<1，数列为递减数列，且a6>1,a7<1，∴T6是数列{T n}中的最大项，而S7不是数列S n的最大值，故选项C错误，D正确.故选AD.。

高二数学上学期第七次双周考试题理试题

2021-2021学年高二年级上学期第七次双周考数学试题一．选择题〔一共12小题，60分〕1.“0λ<〞是“数列22()n a n n n N λ*=-∈为递增数列〞的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2..双曲线－＝1上的点到一个焦点的间隔为12，那么到另一个焦点的间隔为( )．A ． 22或者2B ． 7C ． 22D ． 23.平面内有两个定点1F 〔-5,0〕〕和F 2(5，0)，动点P 满足|PF 1|－|PF 2|＝6，那么动点P 的轨迹方程是( )． A ．－＝1(x ≤－4)B ．－＝1(x ≤－3) C ．－＝1(x ≥4)D．－＝1(x ≥3)4. 在正项等比数列{a n }中，a 1008•a 1009=，那么lg a 1+lg a 2+…+lg a 2021=〔〕A. 2021B. 2021C. -2021D. -20215．以下说法中，正确的选项是〔〕A ．命题“假设22am bm <，那么a b <〞的逆命题是真命题B ．命题“存在2,0x R x x ∈->〞的否认是：“任意2,0x R x x ∈-≤〞C ．命题“p 或者q 〞为真命题，那么命题“p〞和命题“q〞均为真命题D ．x R ∈，那么“1x >〞是“2x >〞的充分不必要条件6.设斜率为2的直线l 过抛物线y 2＝ax (a ≠0)的焦点F ，且和y 轴交于点A ，假设△OAF (O 为坐标原点)的面积为4，那么抛物线方程为( )A ．y 2＝4x B ．y 2＝8x C ．y 2＝±4x D ．y 2＝±8x7.a ＞b ＞0，椭圆C 1的方程为22221x y a b +=，双曲线C 2的方程为22221x y a b-=，C 1与C 2的离心率之积为32，那么C 2的渐近线方程为( ) A. x ±y ＝0 B.x ±y ＝0 C. x ±2y ＝0 D. 2x ±y ＝08．直线l 经过点P 〔1，1〕且与椭圆22132x y +=交于A ，B 两点，假如点P 是线段AB 的中点，那么直线l 的方程为〔〕A ． 3x+2y ﹣5=0B ． 2x+3y ﹣5=0C ． 2x ﹣3y+5=0D ． 3x ﹣2y+5=09．设P ，Q 分别为圆x 2＋(y －6)2＝2和椭圆210x ＋y 2＝1上的点，那么P ，Q 两点间的最大间隔是( )A ．5B.＋C ．7＋D ．610. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别为三内角A ，B ，C 所对的边，假设B ＝2A ，那么2b a的取值范围是( )A ．(－2,2)B ．(0,2)C ．(－1,1)D ．(12，1)11. 在△ABC 中，假设=，那么△ABC 的形状是〔〕A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰或者直角三角形12. 椭圆22221x y a b+=〔a ＞b ＞0〕的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 是椭圆上一点，|PF 1|=|F 1F 2|且cos∠PF 2F 1=23，那么椭圆离心率为〔〕A ．12 B ．37 C ．23D ．34二、填空题〔一共4小题，20分〕13．方程22141x y m m +=--〔m 是常数〕表示曲线C ,给出以下命题： ①曲线C 不可能为圆；②曲线C 不可能为抛物线；③假设曲线C 为双曲线，那么1m <或者4m >；④假设曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆，那么512m <<.其中真命题的编号为. 14.在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且a 2=b 2+c 2﹣2bcsinA ，那么∠A=15.△ABP 的顶点A 、B 分别为双曲线C ：－＝1的左、右焦点，顶点P 在双曲线C 上，那么的值等于( )16. F 1、F 2分别为双曲线C ：x 2－y 2＝1的左、右焦点，点P 在双曲线C 上，且∠F 1PF 2＝60°，那么|PF 1|·|PF 2|＝_______________. 三、解答题〔一共6小题；一共70分〕 17. 〔本小题满分是10分〕等差数列{}n a 满足：52611,18a a a =+=．〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕假设n n n a b 3+=，求数列}{n b 的前n 项和n S18.(本小题满分是12分)命题p ：方程22121x y m π+=--所表示的图形是焦点在y 轴上的双曲线，命题q ：方程4x2+4〔m﹣2〕x+1=0无实根，又p或者q为真，p且q为假，务实数m的取值范围．19.(本小题满分是12分)椭圆和点P(4,2)，直线l经过点P且与椭圆交于A、B两点.(1)当直线l的斜率为时，求线段AB的长度；(2)当P点恰好为线段AB的中点时，求l的方程.20..(本小题满分是12分)数列{a n}满足：a n≠0，a1=，a n-a n+1=2a n•a n+1．〔n∈N*〕．〔1〕求证：{}是等差数列，并求出a n；〔2〕证明：a1a2+a2a3+…+a n a n+1＜．21. 〔本小题满分是12分〕在△ABC中，a，b，c分别表示角A，B，C对边的长，满足〔2b-c〕cos A=a cos C 〔1〕求角A的大小；〔2〕BC=6，点D在BC边上，①假设AD为△ABC的中线，且b=2，求AD长；②假设AD为△ABC的高，且AD=3，求证：△ABC为等边三角形．22.〔本小题满分是12分〕设，是椭圆上的两点，假设，且椭圆的离心率为，短轴长为2，为坐标原点.〔1〕求椭圆的方程；〔2〕假设直线过椭圆的焦点〔为半焦距〕，求直线的斜率的值.2021-2021学年高二年级上学期第七次双周考数学试题答案1-5.AADDB 6-10.DABDD 11-12DB13.②③④14.4π15.5416.4 三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕17.〔Ⅰ〕设{}n a 的首项为1a ，公差为d ，那么由18,11625=+=a a a 得⎩⎨⎧=+=+186211411d a d a ，解得13,2,a d ==所以21n a n =+；...........................5分〔Ⅱ〕由12+=n a n 得213nn b n =++．]()()123357213333n n S n =++++++++++⎡⎤⎣⎦()12231333221322n n n n n n +-=++=+-+-....................10分 18.解：假设p 为真，那么：；∴m＞2；假设命题q 为真，那么：△=16〔m ﹣2〕2﹣16＜0；∴1＜m ＜3；由p∨q 为真，p∧q 为假知p ，q 一真一假；∴，或者；∴解得m≥3，或者1＜m≤2；∴m 的取值范围是〔1，2]∪[3，+∞〕．19.〔1〕由可得直线l 的方程为y －2＝，即y＝.由，可得x2－18＝0，假设设A(x1，y1)，B(x2，y2).那么x1＋x2＝0，x1x2＝－18.于是|AB|＝＝＝＝×6＝3.所以线段AB的长度为3.(2)设l的斜率为k，那么其方程为y－2＝k(x－4).联立，消去y得(1＋4k2)x2－(32k2－16k)x＋(64k2－64k－20)＝0.假设设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么x1＋x2＝，由于AB的中点恰好为P(4,2)，所以＝＝4，解得k＝－，且满足Δ>0.这时直线的方程为y－2＝－(x－4)，即x＋2y－8＝0.20.解：证明：〔1〕a1=，a n-a n+1=2a n•a n+1．可得-=2，那么{}是首项为3，公差为2的等差数列，=+2〔n-1〕=3+2〔n-1〕=2n+1，即有a n=；〔2〕证明：a1a2+a2a3+…+a n a n+1=++…+=〔-+-+…+-〕=〔-〕=-•＜．21.〔1〕由正弦定理得〔2sin B-sin C〕cos A=sin A cos C．所以2sin B cos A=sin B，所以cos A=，因为0°＜A＜180°，所以A=60°．〔不给A的范围扣1分〕〔2〕①由正弦定理得=，又因为BC=6，b=，A=60°，所以sin B=．因为0°＜B＜180°，所以B=30°或者B=150°．因为A+B＜180°，所以B=30°．…〔 10分〕因为D是BC的中点，所以DC=3．由勾股定理知AD=．②因为=，又因为AD=，BC=6，sin A=，所以AB×AC=36因为BC2=AB2+AC2-2ABAC cosA，所以AB2+AC2=72，所以AB+AC=12，所以AB=AC=6．所以△ABC为等边三角形．22〔1〕∵，所以.又，∴，，椭圆的方程为.〔2〕由题意，设的方程为，由，整理得，∴，.即，解得.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

高二数学上学期第四次双周考试题

卜人入州八九几市潮王学校沙二零二零—二零二壹高二数学上学期第四次双周考试题考试时间是是：2018年11月1日一.选择题i ．点(3,2,4)P -关于平面yOz 的对称点Q 的坐标为〔〕A ．(3,2,4)--B ．(3,2,4)-C ．(3,2,4)D ．(3,2,4)---ii ．假设两直线12,l l 的倾斜角分别为12,αα〕A ．假设12αα<，那么两直线的斜率12k k <B ．假设12αα=，那么两直线的斜率：12k k =C ．假设两直线的斜率12k k <，那么12αα<D ．假设两直线的斜率：12k k =，那么12αα=iii ．圆9)2()(:221=++-y m x C 与圆4)()1(:222=-++m y x C 外切,那么m 的值是〔〕A.2B.-5C.2或者-5D.不确定iv ．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是〔〕A.499B.500C.1000D.998v ．假设直线l 过点(0,)A a ，斜率为1，圆224x y +=上恰有3个点到l 的间隔为1，那么a 的值是〔〕A ．32B ．32±C ．2±D ．2±vi ．如图，()()4,0,0,4A B ，从点()2,0P 射出的光线经过直线AB 反射后再射到直线OB 反射后又回到P 点，那么光线所经过的路程是〔〕 A ．26B ．210C ．33D ．25vii ．平面直角坐标系上的区域D 由不等式组0222x y x y⎧≤≤⎪≤⎨⎪≤⎩给定.假设(,)M x y 为D上动点，点A 的坐标为(2,1)M ，那么z OM OA =⋅的最大值为()A ．42B ．32C ．4D ．3viii ．一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体的外表积为()A 6482+B 32322+C 64322+D 32162+ix ．运行如下程序框图,假设输入的[1,3]t ∈-,那么输出S ∈〔〕A [3,3]-B [3,3)-C [3,4]-D [3,4)-x ．实数,x y 满足约束条件20220220x y x y x y +-≤⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，假设z y ax =-获得最大值的最优解不唯一，那么实数a的值是 A ．12或者1-B ．2或者12C ．2或者1D ．2或者1- xi ．圆1)sin ()cos (:22=-++θθy x M ，直线kx y l =:.①对任意实数k 和θ，直线l 和圆M 有公一共点； ②对任意实数k ，必存在实数θ，使得直线l 和圆M 相切； ③对任意实数θ，必存在实数k ，使得直线l 和圆M 相切； ④存在实数k 和θ，使得圆M 上有一点到直线l 的间隔为3. 〕A.1B.2C.3D.4xii ．设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ，那么||||PA PB +的取值范围是〔〕A ．[5,25]B ．[10,25]C ．[10,45]D ．[25,45]二.填空题xiii ．点()121A --，，，()222B ，，，点P 在Z 轴上，且点P 到,A B 的间隔相等，那么点P 的坐标为___________．xiv ．过点(1,2)P 总可以作两条直线与圆2222150x y kx y k ++++-=相切，那么k 的取值范围是． xv ．设点(,)P x y 是圆22:(1)4C x y +-=上动点，假设不等式20x y c ++≥恒成立，那么实数c 的取值范围是．xvi ．圆1C ：22(cos )(sin )4x y αα+++=，圆2C ：22(5sin )(5cos )1x y ββ-+-=，,[0,2)αβπ∈，过圆1C 上任意一点M作圆2C 的一条切线MN ，切点为N ，那么||MN 的取值范围是. 三.解答题xvii ．向量(2sin ,cos sin ),(3cos ,cos sin )m x x x n x x x =-=+,函数()f x m n =⋅(1)求函数()f x 的最小正周期和值域；(2)在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且2a bc =，试判断△ABC ∆的形状.xviii ．平面区域00240x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩被圆C 及其内部所覆盖．〔1〕当圆C 的面积最小时，求圆C 的方程；〔2〕假设斜率为1的直线l 与〔Ⅰ〕中的圆C 交于不同的两点,A B ，且满足CA CB ⊥，求直线l 的方程．xix ．如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是菱形，6,AC BD E ==是PB 上一点，且,3EF PB EF ⊥=〔1〕求证：AC DE ⊥；〔2〕求证：EC⊥平面PAB ;〔3〕在线段BC 上是否存在G ，使EG 与平面PAB 所成角的正切值为2？假设存在，求BG 的值，假设不存在，请说明理由.xx ．圆心在x 轴正半轴上的圆C 与直线512210x y ++=相切，与y 轴交于,M N 两点，且120MCN ∠=.〔1〕求圆C 的HY 方程；〔2〕过点(0,2)P 的直线l 与圆C 交于不同的两点,A B ，假设设点G为OAB ∆的重心，当MNG ∆的面积为3时，求直线l 的方程.备注：ABC ∆的重心G 的坐标为(,)33A B C A B Cx x x y y y ++++.xxi ．圆22:2O x y +=,直线:2l y kx =-.(1)假设直线l 与圆O 相切,求k 的值; (2)假设12k=,P 是直线l 上的动点,过P 作圆O 的两条切线,PC PD ,切点为,C D ，探究：直线CD 是否过定点。

高二数学下学期第一次双周考试题文word版本

湖北省荆州市 2017-2018 学年高二数学放学期第一次双周考试题文一、选择题：此题共 12 小题，每题 5 分，共 60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的。

21．曲线f ( x) ＝－x在点M(1 ，－ 2) 处的切线方程为 ( )B．y＝－ 2x－ 4A．y＝－ 2x＋ 4D．＝2 ＋4C．＝2x － 4y x y 2. 抛物线的准线方程是（）A．B． C.D．3．设() 存在导函数，且知足 li m－－ 2＝－ 1，则曲线y ＝ () 上点 (1 ， (1))f x x→02x f x f处的切线斜率为 ()A． 2B．－ 1C． 1 D ．－ 24. 下边说法正确的选项是 ()A．若f ′ (x0)不存在，则曲线＝(x)在点(x0，( 0)) 处没有切线y f f xB．若曲线y＝f ( x) 在点 ( x0， f ( x ))处有切线，则 f ′( x )必存在00C．若f′ ( x0) 不存在，则曲线y＝ f ( x)在点( x0， f ( x0))处的切线斜率不存在D．若曲线y ＝( )在点(x，(x0))处没有切线，则f′ (x0)有可能存在f x f5. 正弦曲线y＝ sin x 在点π，1处的切线与 y＝sin x 的图象的相邻两个交点的距离为() 2A． 1B．C． 2D．6. 设,n∈ N, 此中为的导函数，则等于（）A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx7．襄阳四中、五中属于襄阳市，宜昌一中、夷陵中学属于宜昌市，龙泉中学、钟祥一中属于荆门市，荆州中学属于荆州市，从参加本次七校联考的七所学校中抽取两个学校的成绩进行分析，则抽出来的两所学校属于不一样城市的概率为（）A．B．C．D．8．已知，过作的两条切线，此中为切点，则经过三点的圆的半径为（）A．B．C．D．39. 设点 P是曲线 y=x -x+b(b 为实常数 ) 上随意一点 ,P 点处切线的倾斜角为α , 则α的取值范围是()A. B.C.∪D.∪10. 已知是的充足不用要条件，是的必需条件，是的必需条件. 那么是建立的（）A．充足不用要条件B．必需不充足条件C.充要条件D．既不充足也不用要条件11. 在函数的图象上，横坐标在内变化的点处的切线斜率均大1，则实数的取值范围是（）A．B． C.D．12. 已知点与点在直线的双侧，给出以下结论：①；②当时，有最小值，无最大值；③；④当且时，的取值范围是，正确的个数是（）A．1B． 2 C. 3D． 4二、填空：本共 4 小，每小 5 分，共 20分。

高二数学上学期第五次双周考试题

卜人入州八九几市潮王学校沙二零二零—二零二壹高二数学上学期第五次双周考试题考试时间是是：2021年11月29日一、选择题(此题一共12个小题，每一小题5分，一共60分)1．某高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，那么从高二年级抽取的学生人数为〔〕A ．15B ．20C ．25D ．302．直线1:310l ax y ++=，2:2(1)10l x a y +++=，假设12l l ∥，那么a 的值是〔〕 A ．3- B ．2 C ．3-或者2 D ．3或者2-3．两个相关变量满足如下关系： x 2 3 4 5 6 y 25 ● 50 56 64根据表格已得回归方程：ˆ9.49.2yx =+，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是〔〕 4．设,x y 满足约束条件041x y x y x -≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩，那么2z x y =+的取值范围为〔〕A ．[3,6]B ．[3,7]C ．[7,)+∞D ．[6,)+∞5．某程序框图如以下图，假设输出的S=120，那么判断框内为()A ．4?k>B ．5?k >C ．6?k >D ．7?k > 6．过点()1,1A -、点()1,1B -且圆心在直线20x y +-=上的圆的方程是〔〕A ．()()22314x y -++=B ．()()22314x y ++-= C ．()()22114x y -+-=D ．()()22114x y +++= 7．圆C ：22220x y x y +-+=与直线l ：2(2)y k x +=-，那么圆C 与l 的公一共点〔〕A ．有2个B ．最多1个C ．至少1个D ．不存在8．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过4的概率记为1p ，点数之和大于8的概率记为2 p ，点数之和为奇数的概率记为3p ，那么〔〕A ．123p p p <<B ．213p p p <<C ．132p p p <<D ．312p p p <<9．设x ，y 满足约束条件8401040x y x y y x --≤⎧⎪++≥⎨⎪-≤⎩，目的函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为2，那么11a b +的最小值为〔〕A ．5B ．52C ．92D ．910．在半径为1的圆O 内任取一点M ，过M 且垂直OM 的直线l 与圆O 交于圆,A B 两点，那么AB 长A ．14B ．13C．1211．直线x y +=与圆2222(1)x y a a +=+-相交于点,A B ，点O 是坐标原点，假设AOB ∆是正三角形，那么实数a 的值是〔〕A ．1B ．1-C ．12D ．12- 12．设平面点集()1,()()0A x y y x y x ⎧⎫=--≥⎨⎬⎩⎭，{(,)0B x y y =≤≤，那么A B 所表示的平面图形的面积为〔〕Ａ．πＢ．2πＣ．3πＤ．4π二、填空题〔此题一共4个小题，每一小题5分，一共20分〕13．设直线l 过点()2,5，且横截距与纵截距相等，那么直线l 的方程为______．14．在区间[2,3]-上随机取一个数x ，那么满足11x -≤的概率是______． 15．直线340x y m -+=与圆224x y +=交于不同两点,A B ，其中O 为坐标原点，C 为圆外一点，假设四边形OACB 是平行四边形，那么实数m 的取值范围为__________．16．甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜〔24小时〕的时间是段中随机地到达，那么这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率________．三、解答题〔此题一共6个答题，一共70分，请写出必要的文字说明和演算推理过程〕17.〔此题10分〕向量(2,1),(,)a b x y =-=〔1〕假设,x y 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子〔六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6〕先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足=a b ⋅1-的概率．〔2〕假设,x y 在连续区间[1,6]上取值，求满足0a b ⋅<的概率．18．〔此题12分〕某圆拱桥的示意图如以下图所示，该圆拱的跨度AB 是36m ，拱高OP 是6m ，在建造时，每隔3m 需要用一个支柱支撑，建立适当的平面直角坐标系，求支柱22P A 的长。

河南省洛阳市孟津县第二高级中学2022高二数学9月周练试题

河南省洛阳市孟津县第二高级中学2022高二数学9月周练试题注意事项：本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试时间120分钟，满分150分。

考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．等差数列{n a }中，3a ＝2，5a ＝7，则7a ＝A ．10B ．20C ．16D ．12 2．设集合A ＝{x ｜0<x<1}，B ＝{x ｜0<x<3}，那么“m ∈A ”是“m ∈B ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．已知△ABC 的周长为20，且顶点B （0，－4），C （0，4），则顶点A 的轨迹方程是A ．213620x 2y ＋＝（x ≠0）B ．212036x 2y ＋＝（x ≠0） C ．21620x 2y ＋＝（x ≠0） D ．21206x 2y＋＝（x ≠0） 4．不等式312x x－－≥0的解集是A ．123x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭｜B ．123x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭｜＜ C ．123x x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭｜或＞ D ．13x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭｜＞ 5．在等比数列{n a }中，若357911243a a a a a ＝，则2911a a 的值为A ．9B ．1C ．2D ．36．三角形两条边长分别为2和3，其夹角的余弦值是方程22x －3x ＋1＝0的根，则此三角形周长为AB ． 7C ．5D ．5＋7．若实数x 、y 满足2,,y ,x x ≤⎧⎪≤⎨⎪≥⎩y 3＋1则S ＝2x ＋y －1的最大值为A ．6B ．4C ．3D ．28．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 所对应的边，∠C ＝90°，则a bc＋的取值范围是 A ．（1，2） B ．（1） C ．（1．[1] 9．在△ABC ，若cos cos A B ＝b a ＝43，则△ABC 是 A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰或直角三角形 D ．钝角三角形 10．设定点M （3，103）与抛物线2y ＝2x 上的点P 的距离为1d ，P 到抛物线准线l 的距为2d ，则1d ＋2d 取最小值时，P 点的坐标为A ．（0，0）B ．（1） C ．（2，2） D ．（18，－12） 11．已知1F 、2F 是椭圆2221x a b2y ＋＝（a>b>0）的两个焦点，以线段1F 2F 为边作正三角形 M 1F 2F ，若边M 1F 的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是A．12 B1 C．12D1 12．空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点坐标为A （3，1，0），B （－1，3，0），若点C 满足OC ＝αOA＋βOB ，其中α，β∈R ，α＋β＝1，则点C 的轨迹为A ．平面B ．直线C ．圆D ．线段第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡上相应位置） 13．数列{n a }的通项公式为n a ＝2n －9，n ∈N ﹡，当前n 项和n S 达到最小时，n 等于_________________.14．若双曲线214x m 2y －＝的右焦点与抛物线2y ＝12x 的焦点重合，则m ＝______________． 15．在△ABC 中,∠A ＝60°，b ＝1，ABC S ∆，则cos aA＝_______________． 16．在下列命题中，①0x ∃∈R ，20x ＋20x ＋2≤0的否定；②若m>0，则方程2x ＋x －m ＝0有实根的逆命题; ③渐近线方程为y ＝34±x 的双曲线的离心率为54；其中真命题的序号是__________________．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17．（本小题满分10分）给定两个命题，p：对任意实数x都有2x＋ax＋1>0恒成立；q：函数y＝logax（a>0且a≠1）为增函数，若p假q真，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）在△ABC中，BC ＝5，AC＝3，sinC＝2sinA．（Ⅰ）求边长AB的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．19．（本小题满分12分）某公园计划建造一个室内面积为800m2的矩形花卉温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道。

高二数学上学期第一次双周考试题

两式相减，得，即〔〕．
因为，由，Biblioteka ，所以，所以对任意都成立，
所以数列为等比数列，首项为1，公比为2．
〔2〕①由〔1〕知，，
由，得，
即，即，
因为，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列．
所以，
所以．
②设，
那么，
所以，
两式相减，
得，
所以．
由，得，即．
〔2〕直线l的方程可化为y=kx+2k+1，那么直线l在y轴上的截距为2k+1，
要使直线l不经过第四象限，那么，解得k的取值范围是k≥0．
〔3〕依题意，直线l: y=kx+2k+1，在x轴上的截距为﹣ ，在y轴上的截距为1+2k，
∴A〔﹣ ，0〕，B〔0，1+2k〕，又﹣ ＜0且1+2k＞0，
∴k＞0，故S= |OA||OB|= × 〔1+2k〕= 〔4k+ +4〕≥ 〔4+4〕=4，
5．过两点的直线的倾斜角为，那么〔〕
A． B． C． D．1
6．，均为正实数，且直线与直线互相平行，那么的最大值为〔〕
A．1B． C． D．
7．假设动点分别在直线上挪动，那么的中点到原点的间隔的最小值是( 〕
A． B． C． D．
8．、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，那么光线所经过的路程是〔〕
B．该几何体的体积为
C．该几何体的外表积为
D．该几何体的外表积为
12．，，点在直线上，假设使取最小值，那么点的坐标是〔〕

高二数学上学期第二次双周测试题

沙中学2021-2021学年高二数学上学期第二次双周测试题单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明考试时间是是：2021年10月7日一、选择题1．)0,1(-A 、)2,1(B 、),1(c C ，假设BC AB //，那么c 的值是〔〕 A.- C.2D.-22．,21i t z +=i z 212-=，假设21z z 为实数，那么实数t 的值是〔〕 B.－1 C.41 D.－41 3．函数()y f x =的定义域是R ，值域为[1,2]-，那么值域也为[1,2]-的函数是〔〕 A ．2()1y f x =+ B ．(21)y f x =+ C ．()y f x =- D ．|()|y f x =4．以下说法中，错误的选项是．．．．．．〔〕 A ．假设命题:p x R ∀∈，20x ≥，那么命题0:p x R ⌝∃∈，200x <B ．“1sin 2x =〞是“56x π=〞的必要不充分条件 C ．“假设4a b +≥，那么a 、b 中至少有一个不小于2〞的逆否命题是真命题 D ．x R ∀∈，22x x >5．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点P 的坐标，那么点P 落在圆2215x y +=内的概率为〔〕 A ．19B ．29 C ．59D ．796．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起，当以A ，B ，C ，D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角B AC D --的大小为〔〕 A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7．过定点〔2，1〕作直线l 与两坐标轴围城的三角形面积为4，这样的直线有〔〕条？A. 2B. 3C. 4D. 08．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的间隔是重心到垂心间隔的一半，这条直线称之为三角形的欧拉线.ABC ∆的顶点2004A B （，），（，），假设其欧拉线方程为20x y -+=，那么顶点C 的坐标是〔〕 A ．40-（，） B ．)0,2(- C ．)0,3(- D ．42-（，）9．假设函数a x x f -+=)62sin(2)(π在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点1x ，()212x x x ≠，那么a 的取值范围是〔〕 A ．]1,2(- B ．)2,1[ C ．)1,21[D ．]21,1(-10．O 为四边形ABCD 所在的平面内的一点，且向量OA ，OB ，OC ，OD 满足等式OA OC OB OD +=+，假设点E 为AC 的中点，那么EABBCDS S ∆∆=〔〕 A ．14B ．12C ．13D ．2311．过点()1,1P --且不垂直于y 轴的直线l 与圆22:230M x y x +--=交于,A B 两点，点C 在圆M 上，假设ABC ∆是正三角形，那么直线l 的斜率是〔〕A ．34B ．32C ．23D ．4312.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点,A B 的间隔之比为定值()1λλ≠的点的轨迹是圆〞.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆,在平面直角坐标系xOy 中,()()2,0,4,0,A B -点12PA P PB=满足.设点P 的轨迹为C ,以下结论正确的选项是〔〕 A ．当,,A B P 三点不一共线时,射线PO 是APB ∠的平分线 B ．在C 上存在点M ,使得2||MO MA =C ．在x 轴上不存在异于,A B 的两定点,DE ,使得12PD PE=D ．C 的方程为()2249x y ++= 二、填空题13．假设,A B 是ABC ∆的内角，且sin sin A B >，那么A 与B 的大小关系是 14. 当点(3,2)P 到直线120mx y m -+-=的间隔最大时，m 的值是 15．关于x 的不等式240ax x a -+≥的解集是(,)-∞+∞，a 的取值范围16．过直线:1l y =kx -上一点P 作圆22:2410C x x y y ++-+=的两条切线，切点分别为,A B ，假设APB ∠的最大值为90︒，那么实数k =__________三、解答题17．如图，在ABC ∆中，(5,2)A -，(7,4)B ，且AC 边的中点M 在y 轴上，BC 的中点N 在x 轴上. 〔1〕求点C 的坐标；〔2〕求ABC ∆的面积.18．在锐角ABC ∆中角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且023sin =-b B a . 〔1〕求角A 的大小；〔2〕假设4=a ，求ABC ∆面积的最大值.19. 点),(y x P 在圆012222=+--+y x y x 上〔1〕求22-+x y 的取值范围〔2〕求y x 2+的最大值和最小值20．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，四边形ABCD 是菱形，∠BCD ＝120°，PA ⊥底面ABCD ，PA＝4，AB ＝2．〔I 〕求证：平面PBD ⊥平面PAC ；〔Ⅱ〕过AC 的平面交PD 于点M ，假设平面AMC 把四面体P ﹣ACD 分成体积相等的两局部，求二面角M ﹣AC ﹣D 的余弦值．21.圆心在x 轴的正半轴上，且半径为2的圆C 被直线3y x =截得的弦长为13. 〔1〕求圆C 的方程；〔2〕假设圆内有动弦AB 过定点〔2，0〕，O 为坐标原点，试求OAB ∆面积的最大值，并写出此时动弦AB 所在的直线l 的方程22. 某公园欲将一块空地规划成如下图的区域，其中在边长为20米的正方形EFGH 内种植红色郁金香，在正方形ABCD 的剩余局部〔即四个直角三角形内〕种植黄色郁金香．现要在以AB 为边长的矩形ABMN 内种植绿色草坪，要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积．设GFB θ∠=，AN y =米．〔1〕求y 与θ之间的函数关系式；〔2〕求AN 的最大值．阳芡明阳芡明高二年级第二次双周练数学参考答案1. C2. D3. B4. D5. B6. D7.B8. A9. B 10. B 11. D 12. A13 A>B 14 -1 15 1,4a ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭16 1或者17- 17 〔1〕(5,4)--；〔2〕28. 18 〔1〕3π=A 〔2〕3419 〔1〕]34,(--∞，〔2〕53± 20 〔1〕略〔2〕1957cos =α 21 〔1〕22(1)4x y -+=〔2〕当点N 为(5,0)时，直线AN 与直线BN 关于x 轴对称，解析：〔1〕设圆C 的方程为22()4,(0)x a y a -+=>，由垂径定理求得弦长，可求得a ，从而得圆的方程；〔2〕设过〔2，0〕的直线为2+=ny x ，代入圆方程，求||21y y -，再求S=⨯⨯221||21y y - 知：当0=n 时有面积的最大值32，此时直线2:=x l22 〔1〕40sin cos sin cos y θθθθ=+，其中(0)2πθ∈，〔2〕米解析：〔1〕利用条件将黄色郁金香和绿色草坪的面积表示出来，然后根据面积相等，得到y 与θ之间的函数关系式，注意定义域；〔2〕根据2(sin cos )12sin cos θθθθ+=+，用换元法并构造新函数完成最大值的求解.。

高二数学上学期第九次双周考试题理实验班试题

2021-2021学年上学期高二理科实验班第九次周考数学试题一、选择题〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕1．命题001:,sin ,2p x x ∃∈≥R 那么p ⌝是( )． A ．001:,sin 2p x x ∃∈≤R B ．001:,sin 2p x x ∃∈<R C ．1,sin 2x x ∀∈≤R D ．1,sin 2x x ∀∈<R2．函数12)(2+-=ax x x f 在(]2,∞-上是单调递减函数的必要不充分条件是( ) A ．2≥a B ．6=a C ．3≥a D ．0≥a3．ABC △的面积为32，且2,AC AB ==A 等于 A ．30°B ．30°或者150°C ．60°D ．60°或者120°4．假设110a b <<，给出以下不等式：①a ＋b ＜ab ；②|a |＞|b |；③a ＜b ；④2b a a b +>.其中正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且满足21,,n n n S S S ++成等差数列，那么3a 等于A ．12B ．12-C ．14D ．14- 6．对任意的实数x ，不等式220mx mx --<恒成立，那么实数m 的取值范围是A ．(8,0]-B ．(8,0)-C ．[8,0]-D ．[8,0)-7．在ABC △中，内角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，且sin2sin 0a B b A +=，假设2a c +=，那么边b 的最小值为A ．4 B． C．D8．x ,y 满足约束条件2024020x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，那么z =3x +y 的最大值与最小值之差为A ．5B ．6C ．7D ．89．某船开场看见A 时，A 在船南偏30︒向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见A 在船正西方向，那么这时船与A 的间隔是A．B ．30kmC ．15kmD． 10．定义：在数列{}n a 中，假设满足211n n n na a d a a +++-=*(,n d ∈N 为常数〕，那么称{}n a 为“等差比数列〞，在“等差比数列〞{}n a 中，1231,3a a a ===，那么20182016a a = A ．2420161⨯-B ．2420171⨯-C ．2420181⨯-D ．242018⨯11．假设ABC △的三个内角满足sin :sin :sin 7:11:13A B C =，那么ABC △A ．一定是锐角三角形B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形12．数列{}n a 满足：11a =，*1()2n n n a a n a +=∈+N .设*11(2)(1)()n n b n n a λ+=-⋅+∈N ，215b λλ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，那么实数λ的取值范围是A ．(,2)-∞B ．3(1,)2-C ．(1,1)-D ．(1,2)-第二卷二、填空题〔此题一共4小题，每一小题5分，一共20分〕13．数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23n n S a +=，那么数列{}n a 的通项公式是n a =______________.14．246,0()6,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，那么不等式()(1)f x f >的解集是______________.15．数列{}n a 满足(1)21(1)(2)n n n n a a n n +-+=-⋅≥,n S 是其前n 项和，假设20171007S b =--〔其中10a b >〕，那么123a b +的最小值是______________. 16．如图，平面四边形ABCD 中，5,22,3AB AD CD ===，30,120CBD BCD ∠=︒∠=︒，那么ADC △的面积为______________.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕17．〔本小题满分是10分〕ABC △中，内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，ABC △的面积为S ，假设2223b c a =+-.〔1〕求角A ；〔2〕假设2a =，23b =C .18．〔本小题满分是12分〕函数2()(21)2f x ax a x =-++.〔1〕当2a =时，解关于x 的不等式()0f x ≤；〔2〕假设0a >，解关于x 的不等式()0f x ≤.19．〔本小题满分是12分〕正项等差数列{}n a 中，12315a a a ++=，且12a +，25a +，313a +构成等比数列{}n b 的前三项.〔1〕求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；〔2〕求数列{}n n a b 的前n 项和n T .20．〔本小题满分是12分〕在ABC △中，设角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，222cos sin cos sin sin A B C A B =++. 〔1〕求角C 的大小；〔2〕假设c =ABC △周长的取值范围.21．〔本小题满分是12分〕全集U ＝R ，非空集合A ＝{x |x －2x －〔3a ＋1〕<0}，B ＝{x |x －a 2－2x －a <0}．(1)当a ＝12时，求(∁U B )∩A ；(2)命题p ：x ∈A ，命题q ：x ∈B ，假设q 是p 的必要条件，务实数a 的取值范围．22．〔本小题满分是12分〕数列{}n a 的前n 项和为n S ，1*1221,,n n n S a n ++=-+∈N 且12,5,19a a +成等差数列.〔1〕求1a 的值；〔2〕证明{1}2n n a +为等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；〔3〕设3log (2)n n n b a =+，假设对任意的*n ∈N ，不等式1(2)6()0n n b n n b λ+-+-<恒成立，试务实数λ的取值范围.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

高二数学9月双周考试试题

开发区滩桥高级中学2021-2021学年高二数学二9月双周考试试题一、选择题〔本大题一一共12小题，一共分〕1.设全集，集合，，那么图中阴影局部所表示的集合为A. 或者B. 或者C. D.2.不等式成立的一个必要不充分条件是A. B. 或者 C. D. 或者3.扇形的周长为30，当扇形的面积最大时，那么它的半径R和圆心角的值分别为( )A. 5，1B. 5，2C. ，1D. ，2+=-，那么4.设非零向量，满足a b a b= C. D.A. B. a b5.假设，，且，那么的最小值是A. 2B.C.D.6.i是虚数单位，复数z满足，那么复平面内表示z的一共轭复数的点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.函数的局部图象如下图，假如，且，那么8.A. B. C. D.9.如图，在四边形ABCD中，，，，，，那么四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的外表积为A. B.C. D.10.如图，正三棱柱中，各棱长都相等，那么二面角的平面角的正切值为A.B.C. 1D.11.数列3，5，9，17，33，的通项公式等于A. B. C. D.12.数列满足递推关系：，，那么A. B. C. D.13.数列满足，，那么的最小值为( )A. B. C. D.二、填空题〔本大题一一共4小题，一共分〕14.向量，，假设向量与垂直，那么______．15.如图，在圆柱内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱的体积为，球O的体积为，那么的值是______．16.复数z满足，那么______ ．17.在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sin sin37sin2B CA，，，那么的面积为______．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共分〕18.，且．19.求的值；20.求的值．21.在，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．22.求值；23.取值范围．24.25.26.27.28.29.30.31.如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，，，M是PD的中点．32.Ⅰ求证：平面PAB；33.Ⅱ平面平面PAC；34.Ⅲ当三棱锥的体积等于时，求PA的长．35.数列满足，，．36.Ⅰ设，证明是等差数列；37.Ⅱ求的通项公式．38.39.40.41.42.43.44.45.近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日消费总本钱单位：万元与日产量单位：吨之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量时，总本钱．46.求k的值；47.假设每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？48.49.50.51.52.53.二次函数，假设不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根．54.Ⅰ求的解析式；55.Ⅱ假设不等式在上恒成立，务实数m的取值范围；56.Ⅲ解不等式．57.58.59.60.61.62.63.高二数学试题答案一、选择题〔本大题一一共12小题，一共分〕DBDADAAADBCC二、填空题〔本大题一一共4小题，一共分〕7三、解答题〔本大题一一共6小题，一共分〕17、解：由，得，又，那么为第三象限角，所以，；．18、解：成等差数列，，，，，即．，，即，，所以，，，的取值范围是．19、证明：Ⅰ在中，因为O，M分别是BD，PD的中点所以又平面PAB，平面PAB，所以平面PAB．Ⅱ因为底面ABCD是菱形，所以．因为平面ABCD，平面ABCD，所以又，所以平面PAC．又平面PBD，所以平面平面PAC．解：Ⅲ因为底面ABCD是菱形，且，，所以．又，三棱锥的高为PA，所以，解得．20、解：Ⅰ由得，，由得，，即，又，所以是首项为1，公差为2的等差数列；Ⅱ由Ⅰ得，，由得，，那么，，，，，所以，，又，所以的通项公式．21、解：由题意，除尘后，当日产量时，总本钱，代入计算得；由，总利润，每吨产品的利润，当且仅当，即时取等号，除尘后日产量为8吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为4万元．22、解：Ⅰ由题意，1，4是方程的两根，且，由韦达定理得，，，即有，，因为方程有两个相等的实数根，所以，消去b，c得或者舍去，，，所以；Ⅱ由题意，不等式在上恒成立，设，其图象的对称轴方程为，当即时，有，得，当即时，有，得，综上，；Ⅲ方程的判别式，当即时，不等式的解集为R；当时：时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；当即或者时，不等式的解集为或者励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

高二数学上学期第七次双周考试题

卜人入州八九几市潮王学校沙二零二零—二零二壹高二数学上学期第七次双周考试题考试时间是是：2021年12月27日一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分) 1．设集合{}2,x A y y x R==∈，{}1,B x y x x R==-∈，那么A B =〔〕A ．{}1B ．(0,)+∞C ．(0,1)D ．(0,1]2．“0mn <〞是“方程221mxny -=表示椭圆〞的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．132a -=，21log 3b=，131log 4c =，那么〔〕 A ．a b c >> B ．a c b >>C ．c b a >>D ．c a b >>4．运行如下列图程序，那么输出的S 的值是〔〕 A ．1442B ．1452C ．45D ．1462〔第4题图〕〔第5题图〕5．某个几何体的三视图如下列图(单位：m)，那么该几何体的外表积(结果保存π)为 A ．242π+ B ．244π+C ．24π+D ．24π-6．数列{}n a 中，11a =，*121()n n a a n N +=+∈，那么4a 的值是〔〕122 2 正视图侧视图俯视图2开场否是完毕输出S90?k >1k k =+1,0k S == 2sin S S k =+A ．31B ．30C ．15D ．637．假设两个非零向量,a b 满足2a b a b b +=-=，那么向量a b +与a 的夹角为()A ．3π B ．23πC ．56π D ．6π 8．设实数x ，y 满足22202y x x y x ≤-+-≥≤⎧⎪⎨⎪⎩，那么13y x -+的取值范围是〔〕A ．1,5⎛⎤-∞-⎥⎝⎦B ．11,55⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．11,53⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．1,13⎛⎤ ⎥⎝⎦ 9．某校高三年级一共有学生900人，编号为1，2，3，…，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么抽取的45人中，编号落在区间[481,720]的人数为〔〕 A ．10B ．11C ．12D ．1310．某路口的红绿灯，红灯时间是为30秒，黄灯时间是为5秒，绿灯时间是为40秒，假设你在任何时间是到达该路口是等可能的，那么当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是〔〕 A ．1415B ．115C ．35D ．1211．设点(,)(0)P x yxy ≠1=上的点，1(4,0)F -，2(4,0)F ，那么〔〕 A ．1210F P F P +< B ．1210F P F P +=C ．1210F P F P +>D ．12F P F P+与10的大小关系不确定12．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点A 关于原点的对称点为B 点，F 为其右焦点，假设AF BF ⊥，设ABFα∠=，且[,]64ππα∈，那么该椭圆的离心率的取值范围是〔〕A ．1]B．C ．D ．二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕13．假设一个椭圆的长轴长是短轴长的3倍，焦距为8，那么这个椭圆的HY 方程为______．14．函数log (3)1a y x =+-〔0a >且1a ≠〕的图象恒过定点A ，假设点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，那么11m n+的最小值为_______． 15．圆()()22:112C x y -++=，过点()2,3的直线l 与圆相交于,A B 两点，90ACB ∠=,那么直线l 的方程是．16．椭圆22:1164x y E +=内有一点(2,1)P ，那么经过P 并且以P 为中点的弦所在直线方程为．三、解答题〔本大题一一共6个答题，一共70分，请写出必要的文字说明或者演算推理过程〕 17．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足a b ≠，()2sin sin sin A B a A b B -=-.〔Ⅰ〕求边c ；〔Ⅱ〕假设ABC ∆的面积为1，且tan 2C =，求a b +的值.18．且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为．假设为假，为真，求的取值范围． 19．如图：在三棱锥D-ABC 中，BCD ∆是正三角形，AB ⊥平面BCD ，ABBC a ==，E 为BC 的中点，F在棱AC 上，且3AFFC =〔1〕求三棱锥D －ABC 的外表积；〔2〕求证AC⊥平面DEF ；〔3〕假设M 为BD 的中点，问AC 上是否存在一点N ，使MN∥平面DEF ？假设存在，说明点N 的位置；假设不存在，试说明理由．20．椭圆2212x y +=的左焦点为,F O 为坐标原点〔1〕求过点,O F ，并且与直线:2l x =-相切的圆的方程；〔2〕设过点F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于,A B 两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点G ，求点G 横坐标的取值范围.21．“累积净化量〔CCM 〕〞是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开场使用到净化效率为50%/188012015GB T -空气净化器国家HY ，对空气净化器的累计净化量〔CCM 〕有如下等级划分：累积净化量〔克〕(]3,5(]5,8(]8,1212以上等级1P2P3P4P为了理解一批空气净化器〔一共2000台〕的质量，随机抽取n 台机器作为样本进展估计，这n 台机器的累积净化量都分布在区间(]4,14(](](](](]4,6,6,8,8,10,10,12,12,14均匀分组，其中累积净化量在(]4,6的所有数据有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并绘制了如下频率分布直方图：〔1〕求n 的值及频率分布直方图中的x 值；〔2〕以样本估计总体，试估计这批空气净化器〔一共2000台〕中等级为2P 的空气净化器有多少台？〔3〕从累积净化量在(]4,6的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为2P 的概率.22．椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为32，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆()222:1(01)M x y r r ++=<<，过椭圆C 的上顶点A 作圆M 的两条切线分别与椭圆C 相交于,B D 两点〔不同于点A 〕，直线,AB AD 的斜率分别为12,k k . 〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕当r 变化时，①求12·k k 的值；②试问直线BD 是否过某个定点？假设是，求出该定点；假设不是，请说明理由.频率组距4 2 x4 6 8 10 12 14克高二年级第七次双周练数学答案1．D 详解：因为集合，化简,所以，应选D.2．B 【解析】设1,1m n ==-，221x y +=表示圆，不一定为椭圆.反之，假设方程表示椭圆，那么0mn <.故为必要不充分条件.3．【答案】D 【解析】，，，所以.应选D.4.B 【解析】程序是计算,记,,两式相加得.故,应选.5.C 【解析】球的半径为1，故半球的外表积的公式为，半球下底面外表积为长方体的外表积为24，所以几何体的外表积为。

9月20日高二数学周测_图文.docx

9月20日高二数学周测一、选择题:（共10小题,每小题5分,共50分•）A.是等并数列但不是等比数列 C.是等比数列但不是等差数列B.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列乂不是等比数列2、己知｛匕｝是等差数列，.几①-2（仃=-1,①=0 ,则公差〃等」・ .......................3、在数列｛色｝中，⑷=1卫甬=3色，则数列的通项公式是4、在等比数列｛%｝中，若q=32,公比防一丄，则盘= .................................. 2 1A. 1B. -1 C- 2 D.- 5、若a,b,c 成等比数列，则函数y=ar+^+c 的图象与兀轴交点的个数是 ....................A. 0B. 1C. 2D. 0或2 6、在等差数列｛陽｝中，若02=4,4=2，则毎二 ........................................ A. -1B. 0C. 1D. 67、S “为等比数列｛%｝的前n 项和，已知3S 严勺-2, 35=6-2,则公比q 等于 ...............A.3B.4C.5D. 68、等差数列｛©｝的前〃项和为30,前加项和为100,则它的前％项和为 .....................A. 130B. 170C. 210D. 2609、 .............................................................................. 数列｛/｝的通项公式° = t t ,则该数列的前n 项Z 和为9,则n = ...................................................................” J n +1 + 丽A. 98B. 99C. 96D. 9710、 ............................ 等比数列的前n 项和为S”，已知S3 = 10q+d2,色=9,则⑷二（）A. 1B. _1C. 1D.--3 3 99二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分.）11、 ________________________________________________________ 数列｛。