第一章平行线复习课-stu

合集下载

2024年完整版浙教版第一章《平行线》复习精彩课件

2024年完整版浙教版第一章《平行线》复习精彩课件一、教学内容二、教学目标1. 熟练掌握平行线的判定方法及其性质。

2. 能够运用平行线相关知识解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点重点：平行线的判定方法、性质及在实际问题中的应用。

难点：平行线的综合应用，特别是在解决实际问题时的运用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、平行线模型等。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器等。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的平行线现象，如铁轨、双杠等，引导学生观察并思考平行线在生活中的应用。

2. 知识回顾（10分钟）a. 平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

b. 平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、两条平行线的距离处处相等。

c. 两条平行线的距离：两条平行线之间垂线段的长度。

3. 例题讲解（15分钟）讲解教材中典型例题，引导学生运用平行线相关知识解决问题。

4. 随堂练习（10分钟）a. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

b. 教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 知识拓展（10分钟）a. 介绍平行线在实际问题中的应用，如建筑设计、道路规划等。

b. 引导学生思考平行线与其他数学知识（如三角形、四边形等）的联系。

六、板书设计1. 《平行线》复习2. 内容：a. 平行线的判定方法b. 平行线的性质c. 两条平行线的距离d. 平行线的应用七、作业设计1. 作业题目：b. 已知两条平行线，求它们之间的距离：（题目省略）c. 应用题：（题目省略）2. 答案：（省略）八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过复习平行线相关知识，让学生对平行线的判定、性质及在实际问题中的应用有了更深入的了解。

2. 拓展延伸：引导学生关注平行线在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

重点和难点解析1. 教学目标中关于平行线判定方法和性质的应用。

第一章_平行线复习讲学稿

第一章平行线自主复习讲学稿一、平行线1、叫平行线。

记作a b ,在同一平面内两直线的位置关系是与。

经过一点，一条直线与这条直线平行。

2、平行线的三种画法：1、方格法；2、推平行线法；3、垂线法例1：如图，在⊿ ABC 中，P 是AC 边上一点.过点P 分别画AB ，BC 的平行线.二、“三线八角” 截线两被截线图中所有对数结构特征同位角内错角同旁内角例2：下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？例3：指出所有的同位角、内错角和同旁内角。

同位角：内错角：同旁内角：三、平行线的判定方法（文字叙述）：① ，。

② ，。

③ ，。

平行线的性质（文字叙述）：① ，。

② ，。

③ ，。

举例（几何语言描述）： .填空:(1)如图甲,如果∠B ＝∠C,根据(_______________________),可得______//_____. (2)如图乙,已知∠A ＋∠C ＝180°,根据(______________________),可得_____//_____.2.如图，已知∠1＝∠ABC ＝∠ABC P 3l 1l 2l 123456781∠2∠221112 ba121110c 123456789ADC ，∠3＝∠5，∠2＝∠4，完成下列填空. ①∵∠1＝∠ABC （已知），∴ ∥ （）. ②∵∠3＝∠5（已知），∴ ∥ （）. ③∵∠2＝∠4（已知），∴ ∥ （）.④∵∠1＝∠ADC （已知），∴ ∥ （）.32.如图，已知AB ∥CD, EC ∥BD ，请完成下列填空.① ∵AB ∥CD （） ∴ ∠3＝（） ② ∵EC ∥BD （） ∴ ∠3＝∠B （） ③∵AB ∥CD （）∴ ∠2＋∠C ＝ 180° （）例4:.如图,AB ⊥AC ,垂足为A ,∠1＝30°,∠B ＝60°. (1)AD 与BC 平行吗?为什么?(2)根据题中的条件,能判断AB 与DC 平行吗?如果能,请说明理由;如果不能,请添加一个条件,使它们平行.变式:已知：AB ‖CD ，BE ‖DF. ①∠B = ∠D 吗？请说明理由. ②如果把题目的一个条件作为结论，把①的结论作为条件，那么成立吗？为什么？解：①②第一种情况：已知：则：第二种情况：已知：则：例5：如图,已知∠1＝∠2＝∠3＝55°. 求∠4的度数.54213DBCA AC BD123 AB D CE FO21G F ED C BA例6:如图，点E 、F 、D 、G 都在△ABC 的边上，且EF//AD ， ∠1=∠2，∠BAC=55°，求∠CGD 的度数。

第一章_平行线复习课(两课时)

过点E作EF∥AB F
3.如图，AB∥EF，∠B=105°, ∠DCE =40°，则∠CEF的为（）
过点C作EF∥AB
F
4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M, 若∠1=43°,则∠2=__________
过点F作EG∥AB
G
小结Βιβλιοθήκη 同位角相等识别
内错角互补
同旁内角
两直线平行
2 1
1
2
∠1和∠2不是同位角， ∵∠1和∠2无一边共线。
∠1和∠2是同位角， ∵∠1和∠2有一边共线
mn
3、观察右图并填空： ∠1 与 ∠4 是同位角; ∠5 与 ∠3 是同旁内角;
2
3 15
a b
∠1 与 ∠2 是内错角;
4
平行线的判定
平行线的性质
条件
结论
条件
结论
同位角相等
同位角相等
内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等
M
N
？E
C
D
ys l p yx
方法四：
A
B
F？？E
OC
D
ys l p yx
2、⑴如图a，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明原因？
⑵如图a反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD 有什么位置关系？请说明理由。 ⑶若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请说明理由
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
4、如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z 三者的关系是什么？
A
D
3 G
4
1
2
5
B
E
C
F

第一章平行线(复习)

D
解：∵ AB∥DC
∴∠A+∠D=180（两直线平行，同旁内角互补 ∴∠D=180-∠A=180-60=120 同理 ∠B=180-∠C=180-60=120
A
C B
例3 如图，DE∥AC，∠FDE=∠A，则AB∥DF，试说明理由。 A
解：∵ DE∥AC
∴∠A=∠BED（两直线平行，同位角相等） ∵ ∠FDE=∠A
A
1
BB
E FF
C
C
2
D
一对角叫做内错角。图中的内错角还有：
。
65 D
78
如图：∠3与 ∠ 6分别位于直线AB，CD之间，
C
并且都在直线EF的同一旁，像这样位置相同的一对角叫做同旁内角。图中的同旁内角还有： ∠4和∠5
。F
同位角相等，两直线平行
2、平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
如图：∵ ∠1=∠2 ， ∴ a∥ b ，（同位角相等，两直线平行） ∵ ∠2 =∠4， ∴ b∥ a ，（内错角相等，两直线平行）
第一章平行线（复习）
序言
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了解不同课件格式和写法，敬请下载!
Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!

1第一章平行线讲义

学员姓名：辅导课目：数学年级：八年级学科教师：汪老师授课日期及时段课题第一章《平行线》复习学习目标1、理解平行线的性质及其判定2、知道如何求两平行线间的距离教学内容第一章《平行线》复习1.1、同位角、内错角、同旁内角：1、先看图中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。

在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角。

变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。

图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。

2、再看∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，且3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。

同样，∠4与∠6也具有类似位置特征，∠4与∠6也是内错角。

变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角。

图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。

3、在图(1)中，∠3和∠6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。

具有类似的位置特征的还有∠4与∠5，因此它们也是同旁内角。

变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。

图形特征：在形如“n ”的图形中有同旁内角。

与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线异侧同旁内角两直线之间截线同侧1.2、平行线的性质：性质1：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

几何语言：∵ AB//CD ∴ ∠PMA=∠MNC性质2：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

几何语言：∵ AB//CD ∴ ∠BMN=∠CNM性质3：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

几何语言：∵ AB//CD∴ ∠AMN+∠CNM=180°1.3、平行线的判定：几何符号语言：ABE 1 3 4（1）∵ ∠3＝∠2 ∴ AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）（2）∵ ∠1＝∠2 ∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）（3）∵ ∠4＋∠2＝180° ∴ AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）1.4、两条平行线的距离如图，直线AB ∥CD ，EF ⊥AB 于E ，EF ⊥CD 于F ，则称线段EF 的长度为两平行线AB 与CD 间的距离。

第一章平行线章末复习课件2021-2022学年浙教版七年级数学下册

2.平移的性质：
（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原
图形的形状和大小完全相同.
（2）新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点
是对应点
（3）连接各组对应点的线段平行且相等。
知识梳理
作平移图形的一般步骤：
1、确定平移的方向和距离。
2、确定图形的关键点。
BF平分∠CBA，
∴∠1＝∠ABF，
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠ABF，
∴DE∥BF．
提升训练
练习12：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°，将
△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE＝9cm，DB＝2cm．请求出CF的长度．
解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，
操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的
有（ D ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
练习2：下列表示方法正确的是（ D ）
A．a∥A
B．AB∥cd C．A∥B
D．a∥b
提升训练
练习3：如图，下列说法不正确的是（ B ）
A．∠1与∠3是对顶角
B．∠2与∠6是同位角
C．∠3与∠4是内错角
D．∠3与∠5是同旁内角
练习4：如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B
是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其
中正确的是
①②③ （填序号）．
提升训练
练习5：如图所示，已知直线c与a，b分别交于点A、B且∠1＝120°，
当∠2＝（ B ）时，直线a∥b．
A．60°

2023年浙教版七下数学第一章平行线章节复习(学生版)

2023年浙教版七下数学第一章平行线章节复习（学生版）一、知识梳理知识点1：平行线的定义1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a ∥b．注意：(1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可；(2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行．(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系．知识点2：同位角、内错角和同旁内角两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图6所示。

（1）同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线l的同一侧，直线a、b的同一方，这样位置的一对角就是同位角。

图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。

（2）内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线l的两旁，直线a、b的两方，这样位置的一对角就是内错角。

图中的内错角还有∠4与∠6。

（3）同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线l的同一侧，直线a、b的两方，这样位置的一对角就是同旁内角。

图中的同旁内角还有∠3与∠6。

知识点3：平行公理及推论1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．记作：如果a∥b，a∥c，那么a∥c注意：(1)平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．（2）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性知识点4：平行线判定判定方法（1）：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行。

几何语言：∵∠1＝∠2∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）判定方法（2）：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行。

八上第1章平行线复习课件

（1 ）∠1_？=__∠3 ∠2_？=__∠4
A
CD
F (两直线平行,
1
23
4
同位角相等.)
B
E
（2 ）发射光线BC与EF平行吗？
BC∥EF ∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF
(同位角相等,两直线平行.)
潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?
是否相等，并说明理由。
A
D
B
C
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
请判断：
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角
1
2
∠1和∠2是同位角，
在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
ab c
平行线的判定与性质的关系：平行线的判定与平行线的
性质是因果互换的两类不同的内容
1。判定是说：满足了什么条件的两条直线是互相平行的。
M
B1
A
5 N2
3E 6
D
4C
F
练习 : 如图，△ABC中，∠B＝∠C。AE平分
△ABC的外角∠CAD，判断AE与BC是否平行，
并说明理由。
D
A
E
B
C
例2: 如图，A、F、C、D四点在一直线上， AF ＝ CD，AB//DE，且AB ＝ DE，判断 EF和BC是否平行，并说明理由。
E
D
F
C
A
B
例二、如图，已知CD⊥AB， GF⊥AB，DE∥BC 请说明∠1＝∠2的理由.
A1
1 .如图, 若∠3=∠4，则 AD∥ BC； 3 2 若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2。 D

浙教版数学七年级下册第1章《平行线》单元复习课课件

B．3 cm
C．4 cm
D．6 cm
【解析】由平移得，AD＝BE＝CF，AC＝DF.
∵△ABC的周长为12 cm，四边形ABFD的周长为18 cm， ∴AB＋BC＋AC＝12，AB＋BF＋DF＋AD＝18，
∴AB＋BC＋CF＋AC＋CF＝18，即12＋2CF＝18，解得CF＝3，即平移的距离为3 cm.
第1章平行线单元复习课
类型之一同位角、内错角、同旁内角的识别 1．如图，下列说法中，正确的是( A ) A．∠2与∠3是同旁内角 B．∠1与∠2是同位角 C．∠1与∠3是同位角 D．∠1与∠2是内错角
类型之二平行线的判定 2．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是( C ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠5 D．∠3＋∠4＝180°
问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝α，∠BCP＝β.
(2)当点P在A，B两点之间运动时，∠CPD，α，β之间有何数量关系？请说明理由．
解：∠CPD＝α＋β，理由如下：
如答图1，过点P作PE∥AD交CD于点E.
∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，
∴∠DPE＝α，∠CPE＝β，
类型之七与平行线有关的探究型问题 11 ．问题情境：如图 1 ，已知 A B ∥ C D ， ∠ A P C ＝ 1 0 8 ° . 求 ∠ PA B ＋ ∠ P C D 的度数．
(1)经过思考，小敏的思路：如图2，过点P作PE∥AB，根据平行线的有关性质，可得 ∠ PA B ＋ ∠ P C D ＝ _ _ _2_5_2_ _ _ _ ° . 【解析】∵AB∥CD，PE∥AB， ∴PE∥AB∥CD， ∴ ∠ PA B ＋ ∠ A P E ＝ 1 8 0 ° ， ∠ P C D ＋ ∠ C P E ＝ 1 8 0 ° . ∵∠APC＝∠APE＋∠CPE＝108°， ∴ ∠ PA B ＋ ∠ P C D ＝ 3 6 0 ° － 1 0 8 ° ＝ 2 5 2 ° .

平行线复习课件

用平行符号“//”表示两条直线平行。
平行线的性质
平行线具有一些特殊的性质，如传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
平行线的性质
同位角相等
内错角相等
两条平行线被一条横截线所截，同位角相等。
两条平行线被一条横截线所截，内错角相等。
同旁内角互补
平行线的性质定理的应用
两条平行线被一条横截线所截，同旁内角互补，即两个同旁内角的角度和为180度。
同旁内角互补判定法
总结词
当两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则这两条直线平行。
详细描述
在几何学中，当两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补（即两个同旁内角的角度和为180度），则这两条直线平行。这也是平行线判定的方法之一。
05
平行线的性质与判定定理的运用
平行线的性质与判定定理的综合运用
数等。
平行线在数学问题中的应用可以解决许多复杂的问题，如线性方
程组、最优化问题等。
平行线在数学问题中的应用还可以帮助我们更好地理解数学概念和思想，提高数学素养和思维能
力。
03
平行线的作图方法
通过给定直线作平行线
总结词
通过给定直线作平行线的方法包括使用直尺和三角板或使用圆规作图。
详细描述
使用直尺和三角板时，将直尺放在给定直线上，然后将三角板的一边紧贴直尺，平移三角板到所需位置即可。使用圆规作图时，将圆规的一脚放在给定直线上，然后按照所需距离在圆规另一脚上画线即可。
如果两条直线被一条横截线所截，内错角相等，则这两条直线平行。
02
平行线的应用
平行线在几何图形中的应用
平行线在几何图形中有着广泛的应用，如平行四边形、菱形、矩形等。

第一章平行线单元复习课件(共19张PPT)浙教版数学七年级下册

思想方法：方程思想
两直线平行
两直线内，垂直于同一直线的两直线
谢谢！
练习1. 在下图中，∠1和∠2是同位角的有（ B ） A．② ③ B．① ②③ C．① ② ④ D．① ④
练习2、如图，已知四条直线AB，BC，AC，DE。
①∠1和∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.
②∠4和∠5是直线______和直线______ 被直线_____所截而成的____角.
则∠E =
°
（2）猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？
（3）若图形1变形成图2， AB∥CD不变，猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？
（4）若图形1变形成图3， AB∥CD不变，猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？
小结
相等
判定
相等
互补
性质
互补
结论：两直线平行，同位角、内错角的角平分线互相平行，同旁内角的角平分线互相垂直
第一章平行线复习
例1、如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC， ∠1=∠2， ∠ADC=∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请写出理由。
同位角为F型，同位角的变式图如下：
内错角为Z型，内错角变式图如下：
同旁内角为U型，同旁内角角变式图如下：
同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
无论两条直线是否存在平行关系，只要被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角都存在
③∠2和∠5是直线______和直线______ 被直线_____所截而成的____ 角.
条件同位角相等内错角相等
同旁内角互补
结论两直线平行
1、在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

2024年浙教版七年级下册第1章平行线复习课件

2024年浙教版七年级下册第1章平行线复习课件一、教学内容本节课复习内容基于2024年浙教版七年级下册第1章“平行线”，具体包括：1.1节平行线的性质，1.2节平行线的判定，1.3节平行线的应用。

二、教学目标1. 让学生熟练掌握平行线的性质和判定方法，能够运用其解决实际问题。

2. 培养学生空间想象能力和逻辑推理能力，提高数学素养。

3. 使学生能够运用平行线知识，解决生活中的实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定方法，平行线在实际问题中的应用。

2. 教学重点：平行线的性质，平行线的判定。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，平行线模型，直尺，量角器。

2. 学具：练习本，直尺，量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中常见的平行线现象，引导学生发现平行线的应用，激发学习兴趣。

2. 例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用平行线性质和判定方法解决问题。

（1）例1：已知直线a//b，点P在直线a上，点Q在直线b上，证明：∠APQ=∠BQY。

（2）例2：如果两条直线被第三条直线所截，使同位角相等，那么这两条直线是否平行？为什么？3. 随堂练习：让学生完成教材第1章第3节后的习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。

六、板书设计1. 平行线的性质：（1）同位角相等（2）内错角相等（3）同旁内角互补2. 平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行七、作业设计1. 作业题目：（1）已知直线a//b，点P在直线a上，点Q在直线b上，求证：∠APQ=∠BQY。

（2）如果两条直线被第三条直线所截，使同位角相等，那么这两条直线是否平行？为什么？2. 答案：八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）研究平行线与相交线之间的夹角关系（2）了解平行线在实际生活中的应用，如建筑设计、道路规划等。