趋势分析与频谱分析

波形的尖峭程度、有无冲击。
∑ β 2
=
⎧
⎪⎪ ⎨ ⎪
N i =1
( xi − x )4 N −1
⎫
⎪⎪ ⎬ ⎪
1 x4
rms
⎪⎩
⎪⎭
4
趋势分析 如果你能够了解你分析的是何种情况，趋势分析并不十分困难。
（1）你所分析的是不是高频振动信号？这种情况不能只采用位移信号。 （2）你所分析的是不是转速在1000－3600rmp的常规设备，所出现故障是否属于
• 瞬时值 (Instant value) 振动的任一瞬时的数值。
• 峰值 (Peak value) 振动离平衡位置的最大偏离。
• 平均绝对值 (Aver. absolute value)
• 均值 (Mean value) 又称平均值或直流分量。
x = x(t)
xp
∫ xav
=
1 T
T
x dt
0
∫ x = 1
趋势图 什么是趋势图 如何确定趋势幅值 RMS值，峰值，峰峰值 趋势分析
什么是‘趋势’图
•趋势图简单的说就是一系列振动幅值，它包含了在一定时间段内的 （所有振动频率）的所有振动抽样。 •读数间隔就是指每次读取数据之间的时间间隔。它可以是几毫秒也 可以是几个月，这主要依据所测振动系统特性和程序进行选取。 •趋势图作为分析工具，提供的信息很有限（例如它不能识别特征频 率），不过它是一个很好的潜在故障指示器。
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•A/D转换—将模拟信号转换成数字信号 •傅立叶变换—傅立叶变换的理论依据是：任何周期性信号（例如振动信号）都能分 解成一系列简单正弦波，将这些正弦波进行合成就能得到原始信号。 以前面提到的“复杂”信号为例，实际上通过FFT变换能够将我们看到的信号分解为两个 频率成分（1倍频和5倍频）。虽然这个信号相当简单，但我们可以作出判断。 这个理论可以应用于任何周期性信号。对于每个信号的FFT变换都是基于同一个也是唯 一的数学方法——一系列包含准确幅值和相位关系（相位关系在频谱图上没有体现，但 是我们将在下文看到通过FFT变换考虑了相位关系）的简单正弦波组合起来，就得到了 FFT变换后信号的频谱。 FFT方法应用于机械振动是一种非常复杂的数学过程。虽然它是相当可靠和有用的工 具，但是必须注意到频谱并不总是可信的，这是因为数学过程（A/D转换和FFT变换） 经常会造成下述情况的产生：
频谱: 问题1－振动幅值是否高于期望值？
•然而，如果回答的肯定的话，则需要转到第二个问题上 （2）高幅值出自何处？从学术上说，所关心的“超差”振动的产生来源是什么？
•振动的来源可以根据振动峰值所对应的频率进行判断。在这个过程中必须注意 到频率分辨率，分辨率越高，你所作出的判断就越准确。 因显示的频率包含了一定的频率范围，所以通过频谱所得出的结论只是一种估算 频谱分辨率关系到一个非常重要的问题－你所分析的数据（频率）的精确度有多高？ 如果不能充分理解频谱分辨率的含义就不能作出正确的分析
T
x dt
T0
• 有效值 (Root mean square value)
∫ xrms =
1 T x2 dt T0
3
振动的时域参数
平均绝对值
正峰值
有效值
峰峰值
负峰值
简谐振动为例 x=Asin(ω t+π/2)
• 峰值 xp=A; 峰峰值 xp-p=2A
• 平均绝对值 xav=0.637A
• 有效值
如何生成FFT图？ 首先，根据事先确定的采样周期对振动信号进行采样。采样周期根据数据库规定的参 数（最少时间间隔，采样方式）或分析者（深入分析还是“现场”分析）确定。
•虽然有时采集到的是简单的正弦波形，但更 多情况是包含多种不同频率成分的复杂信号 • 下图所示为从某设备上采集到的“复杂”信号 （相对于真实设备仍然是简化后的信号）， 它由一个1倍频成分（例如不平衡）和一个5 倍频成分（例如叶轮上叶片的通过频率）组 成。 •常见的故障有—背景（摩擦）噪声、不对中 、轴承故障、松动、调频，调幅等等。 传感器得到的是一种模拟信号—它反映了传感器所在位置上轴承的实际运动情况。采 集模拟信号以后需转成数字信号进行处理。
频谱分辨率＝
最大频率 线数
•每个对应坐标在y轴上的值就是频带的振幅。例如，上面标着2130的对应在y轴上的值 就是通过FFT变换得到的频率在2101－2130cmp范围内的振动振幅。 •分表率线数可以是100，200，800，1600，3200等等，但是通常采用400，800或1600。 •最大频率叫做Fmax。如果你选择的Fmax是60，000cmp（等于60kcmp、1000Hz、 1kHz），则频谱上的频率范围就是0－60kcmp。如果分辨率线数为400则每一行的分辨 率为150cmp（60k/400＝150）。 •每个频率段的带宽称作频谱分辨率。 •这对于理解频谱分辨率是至关重要的。
无论如何，趋势分析是一种有效的分析工具，不过通常不能通过它进行准确的判 断。精确判断信号所包含的频率成分要尽量避免可能出现的错误。确定信号的频率 有两种相互独立的方法—分析信号原始时域图或分析FFT变换得到的信号频谱。如 果从实际角度深入的理解FFT变换如何工作，就能对频谱分析过程有一个总的了 解。理解它能够帮助你正确的看待频谱分析的是与非。
xrms=0.707A
• 平均值 x = 0
平均值
时域无量纲诊断征兆参数
• 波形指标 (Shape factor) 波形与正弦波比较的偏移和歪 斜。
• 峰值指标 (Peak factor) 波形是否有冲击。
• 脉冲指标 (Crest factor)
Sf
=
x rms xav
I = xp x rms
Cf
FFT（频谱）
•什么是FFT图（频谱图） •FFT术语（常用的） •如何得到FFT •实际上FFT由什么组成 •怎样分析FFT •进行频谱分析时需要注意什么 •确定“频谱分辨率”的参数 •频谱分辨率的重要性 •理解频谱分辨率－直接驱动 •理解频谱分辨率－带传动 •如何确定频谱分辨率 •在什么地方采集“高分辨率”数据 •什么是“拍”频 •总结
这里有几种常用的信号监测参数——RMS值，峰值，峰峰值。但是它们在计算中的准确性 有多大呢？
RMS值与峰值、峰峰值的差别
通常采集数据的RMS值（均方根）。它是根据ISO标准，适用于任何类型的采集器 RMS值是将峰值乘以0.707（见下图）得到的 RMS＝峰值×0.707
但是这种方法在工程上准确吗？ （1）工程上，纯正弦波形的RMS值等于半波所包含区域的面积 （2）纯正弦波形的RMS值与峰值×0.707得到的值相等 （3）纯正弦波形在机械振动中是非常少见的 （4）因此，为了计算简便，趋势幅值是通过将峰值乘以0.707得到的
1
趋势幅值如何确定？
工程定义: •所谓总振幅就是将从0cpm到采集器所能采集到的最大频率（最大 频率Fmax超过1，000k cpm）的所有振动能量进行叠加。换句话 说，如果将你采集到从0到最高频率所有频率范围的振幅峰值相加， 所得到的值就是总振幅。虽然在技术上阵中说法并不准确，但可以 帮助我们理解它。
•出现一些实际并不存在的振动峰值（例如边频和谐波）。这并不是说可 以被忽略这些峰值——它们仍然可能为分析者提供有用的线索。 •如果完全忽视原始时域信号很有可能出现明显的误诊。 分析正弦信号时容易产生偏离，这是由于纯正弦运动装置的任何机械故障都可能 引起上述现象（谐波，边频）的发生。基于这些原因，强烈推荐至少在频谱不敏 感的下列情况下适合采用时域分析：
2
但是，一些专家喜欢用峰值来描述振幅（因为他们通常使用的振动烈度表采用的是振 动峰值）。振动峰值又是怎样计算的呢？
•我们将RMS值除以0.707就得到了峰值 •如果你注意了的话，你会发现从头到尾我们是通过这样的方法得到峰值的
•通过测量得到峰值 •乘以0.707得wk.baidu.comRMS值 •除以0.707得到峰值
怎样进行FFT分析
频谱: 问题2－高幅值出自何处？
这个频谱图是从上面描述的设备中采集到的，我们应该怎样对它进行分析呢？ •这里没有出现轴承故障的征兆（在轴承缺陷谐波频率区域），在这个频率范围内 没有出现故障的迹象。 •我们所关心的是1800cmp处的峰值？ •我们所关心的是3600cmp处的峰值？ •我们所关心的是7200cmp处的峰值？
在某些情况下—特别是当专家采用位移幅值来表示轴承振动时常用到峰峰值，在这种情 况下，峰峰值通过将峰值乘以2获得。因为速度和加速度所包含的信息主要是它的最大值 （峰值）是多少，所以速度和加速度振幅通常不用峰峰值描述。
让我们总结一下： •采集到数据的最大值（峰值）乘以0.707就得到了ISO标准中的RMS值。世界 范围内的绝大多数程序使用RMS值。 •对于需要用峰值描述的情况，将RMS值除以0.707就得到了峰值。 •有些时候需要获得峰峰值，只需将峰值乘以2就可以得到。
理论定义: •采集信号，将频谱中从0cpm到Fmax各频段的振动峰值平方求和， 然后在求出其平方根。虽然这种方法并不十分准确，不过它已经相 当接近计算中的总峰值，这就是所谓的均方根或RMS值。 •采集所有数据的RMS值。它是根据ISO标准，适用于任何类型的采 集器 •RMS值的确定是为了防止瞬时的尖峰影响信号中的有用信号。
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怎样进行FFT分析 FFT分析可通过几步问答实现： （1）振动幅值是否高于容许值？
•如果回答是否定的－结束。记住!这里包括频谱中的所有频率范围（从1rmp到高频谐 波，轴承特征频率等）。分析不同频段的振幅应采用不同的标准。例如，分析与轴承 相关的振动频率时所定义的期望值应低于分析1×rmp时的振幅期望值。
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振动信号的频率分析
• 把振动信号中所包含的各种频率成分分别分解出来的方法。 • 频率分析的数学基础是傅里叶变换和快速傅里叶算法
（FFT）。 • 频率分析可用频率分析仪来实现，也可在计算机上用软件来完
成。 • 频率分析的结果得到各种频谱图，这是故障诊断的有力工具。
什么是FFT（频谱）图 （1）对应时域图为振幅时间曲线，“频谱”图则是振幅频率曲线 （2）你可以通过频谱（FFT）评价振动的严重性（通过振幅），同时也
总结：不论你采用的是峰值还是RMS值，都要与另一个非常重要的协定一致!!毕竟，振幅 只是我们通过对设备状态进行某种概括而得到的一个数字。它并不准确，精确的数字在 出现故障时较高，而在无故障时较低。
如果比较一下应用RMS值的系统与峰值的系统的不同，你就能意识到这种变换。频谱图 也得到了应用。
振动的时域参数
•低速设备 •齿轮装置 •滑动轴承 出现这种情况的原因在于FFT变换过程中的一些局限性影响输出结果（频谱）。
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“FFT”实际上是有什么构成的？
其中一个必须列入数据库或告诉分析者的参数是“线数”（可分辨的）。通过这个 参数确定最终的FFT图由多少个独立的振幅值构成。频谱是由一定数量的振幅值 （例如800个）构成的，其中每个值表示在相对较小的频率范围内的振动情况。 通过线数和最大频率（Fmax）可以确定一个至关重要的参数—频谱分辨率。用 最大频率除以线数就等于频谱分辨率。它的单位是“CPM/分辨线数”。
可以鉴别振动的来源（通过频率） （3）它是一种最常用的分析工具，而且使用它通常能够发现常规转速
设备的潜在故障。
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FFT术语 常用的术语包括：
• 基频—1×rmp，记住对于带传动有三个基频。 • 主频—振幅最大值所对应的频率。 • 同步振动—与基频相关的谐波振动。 • 非同步振动—与基频无关的振动。 • 次同步振动—频率低于基频的振动。
=
xp x
xrms— 有效值 xp— 峰值 xav —平均绝对值 x — 平均值
波形高度的指标。 • 歪度指标 (Skewness)
以平均值为中心，波形的对称
∑ β 1
=
⎧ ⎪⎪ ⎨ ⎪
N i =1
( xi − x )3 N −1
⎫ ⎪⎪ ⎬ ⎪
1 x3
rms
⎪⎩
⎪⎭
性。 • 峭度指标 (Kurtosis)
机械故障？这种情况不采用位移和加速度信号，而只采用速度信号。 （3）你所采用的是否属于低频振动信号—例如低于100rpm的振动？如果频率足
够低则需采集位移信号。
振动趋势分析得出错误结果的情况有所增加。通过正确的设计监测方案、采集数据 和采用有经验的人员可以通过少量数据得到和趋势分析结果。然而不管是什么原 因，这种情况很少见。
这些位置振动是否超标？得出结论是根据此设备的正常振动特性以及分析者对一般振 动的理解。 如果回答是肯定的，则必须进一步判断振动的来源（不平衡、不对中等），并且对 这些故障进行治理。这种判断就是根据振动烈度、故障类型以及该设备的重要性确 定故障的严重程度。