惠州市2014届高三第三次调研考试数学(文)试题

合集下载

2014广东各地高三文数调研试题(惠州)

惠2014届高三第一次调研考试数学试题（文科）（本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.已知集合{}{}41,3,2,1<<∈==x Z x N M ，则（） A.N M ⊆ B.N M = C.}3,2{=N M D.)4,1(=N M 2.复数i-12等于（） A.i --1 B.i +-1 C.i -1 D.i +1 3.在数列{}n a 中，11=a ，公比2q =，则4a 的值为（） A ．7 B ．8C ．9D ．164.某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（） A ．40B ．36C ．30D ．205.下列函数中，既是偶函数，又是在区间()0,+∞上单调递减的函数是（） A ．ln y x =B ．2y x =C ．cos y x =D ．||2x y -=6.已知平面向量a,b 的夹角为6π，且=3⋅a b ，3=a ，则b 等于（） A.3 B. 32 C.332 D. 2 7.若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（）A. 6+B.C. 6+D. 8.执行如图所示程序框图．若输入3x =，则输出的k 值是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．69.圆()221x a y -+=与直线y x =相切于第三象限，则a 的值是（）．A ．2B ．2- C． D ．210.设函数3()4(02)f x x x a a =-+<<有三个零点123,,x x x ，且123x x x <<则下列结论正确的是（）A .11x >-B .20x <C .201x <<D .32x >二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分． 11.在ABC △中，若13,1,cos 3b c A ===，则a = . 12.不等式组201x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪≤-⎩表示的平面区域的面积是 .13.定义映射:f A B →，其中{}(,),A m n m n R =∈，B R =，已知对所有的有序正整数对(,)m n 满足下述条件:①(,1)1f m =，②若n m >，(,)0f m n =； ③[](1,)(,)(,1)f m n n f m n f m n +=+-，则(2,2)f = . 14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，O 为极点，直线过圆C ：θρcos 22=的圆心C ，且与直线OC 垂直，则直线的极坐标方程为． 15.(几何证明选讲选做题) 如图示，C D 、是半圆周上的两个三等分点，直径4AB =，CE AB ⊥，垂足为E ，则CE 的长为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分12分）已知函数()1sin cos f x x x =+⋅.（1）求函数)(x f 的最小正周期和最小值；（2）若3tan 4x =，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求)24(xf -π的值.B17.（本小题满分12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．18.（本小题满分14分）在正方体1111ABCD A B C D -中，棱长为2，E 是棱CD 上中点，P 是棱1AA 中点，（1）求证：//PD 面1AB E ；（2）求三棱锥1B AB E -的体积．19．（本小题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(),n n a S 在直线20x y +-=上，*n N ∈．（1）证明数列{}n a 为等比数列，并求出其通项；（2）设12()log n f n a =，记1(1)n n b a f n +=⋅+20．（本小题满分14分）如图，A ,B是椭圆22221(x y a b a b +=>>顶点, AB =AB 的斜率为12-．（1）求椭圆的方程；（2）设直线l 平行于AB ，与,x y 轴分别交于点M N 、，与椭圆相交于C D 、，证明：△OCM 的面积等于△ODN 的面积．21．(本小题满分14分）已知函数()ln f x x =，2()()(0,)g x a x x a a R =-≠∈，()()()h x f x g x =-（1）若1a =，求函数()h x 的极值；（2）若函数()y h x =在[1,)+∞上单调递减，求实数a 的取值范围；（3）在函数()y f x =的图象上是否存在不同的两点1122(,),(,)A x y B x y ，使线段AB 的中点的横坐标0x 与直线AB 的斜率k 之间满足0()k f x '=？若存在，求出0x ；若不存在，请说明理由.惠州市2014届高三第一次调研考试试题C数学（文科）答案【解析】1. {}{}142,3N x Z x =∈<<=，故}3,2{=N M ，选C 2.22(1)11(1)(1)i i i i i +==+--+，选D 3.数列{}n a 为11a =，2q =等比数列，3418a a q ==，选B 4.设从乙社区抽取n 户，则90180270360270n=++，解得30=n ，选C5.ln y x =不是偶函数，cos y x =是周期函数，在区间(0,)+∞上不是单调递减，2y x =在区间(0,)+∞上单调递增，故选D 。

广东省惠州市高三数学第三次模拟考试试题文(含解析)新人教A版

2012-2013学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．（5分）（2013•烟台一模）i是虚数单位，若z（i+1）=i，则|z|等于（）A．1 B．C．D．考点：复数求模；复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用复数的代数形式的乘除运算可求得z，再求模即可．解答：解：∵z（i+1）=i，∴z===，∴|z|=．故选C．点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的求模，属于基础题．2．（5分）（2013•惠州模拟）已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1}考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题．分析：根据题中条件：“B⊆A”，得到B是A的子集，故集合B可能是∅或B={﹣1}，或{1}，由此得出方程ax+1=0无解或只有一个解x=1或x=﹣1．从而得出a的值即可．解答：解：由于B⊆A，∴B=∅或B={﹣1}，或{1}，∴a=0或a=1或a=﹣1，∴实数a的所有可能取值的集合为{﹣1，0，1}故选D．点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，方程的根的概念等基本知识，考查了分类讨论的思想方法，属于基础题．3．（5分）（2013•惠州模拟）若a∈R，则“a=3”是“a2=9”的（）条件．A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分又不必要考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：先判断出“a=3”成立能推出“a2=9”成立，因为“a2=9时a=±3，通过举例子a=﹣3成立推不出“a=3”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．解答：解：已知a∈R，则a=3⇒a2=9；∵a2=9，可得a=±3，当a=﹣3时，满足a2=9，推不出a=3，∴“a=3”是“a2=9”的充分而不必要条件，故选A；点评：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，但解题的关键是知道一个正数的平方根有两个；4．（5分）（2012•广东）下列函数为偶函数的是（）A．y=sinx B．y=x3C．y=e x D．考点：函数奇偶性的判断．专题：计算题．分析：结合选项，逐项检验是否满足f（﹣x）=f（x），即可判断解答：解：A：y=sinx，则有f（﹣x）=sin（﹣x）=﹣sinx为奇函数B：y=x3，则有f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3=﹣f（x）为奇函数，C：y=e x，则有f（﹣x）=，为非奇非偶函数．D：y=ln，则有F（﹣x）=ln=f（x）为偶函数故选D点评：本题主要考查了函数的奇偶行的判断，解题的关键是熟练掌握基本定义5．（5分）（2013•惠州模拟）已知向量=（2，﹣3），=（x，6），，则|的值为（）A．B．C．5D．13考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：计算题．分析：根据向量共线定理和已知条件可得﹣3x=12，从而求出x的值，并代入|，即可求得结果．解答：解：∵向量=（2，﹣3），=（x，6），﹣3x=12，解得x=﹣4．∴=（﹣2，3）|=．故选B．点评：此题是个基础题．考查向量的模和共线向量定理，同时考查学生的计算能力．6．（5分）（2013•惠州模拟）设{a n}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=（）A．120 B．105 C．90 D．75考点：等比数列．分析：先由等差数列的性质求得a2，再由a1a2a3=80求得d即可．解答：解：{a n}是公差为正数的等差数列，∵a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，∴a2=5，∴a1a3=（5﹣d）（5+d）=16，∴d=3，a12=a2+10d=35∴a11+a12+a13=105故选B．点评：本题主要考查等差数列的运算．7．（5分）（2013•湖南模拟）已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．x2﹣=1 B．x2﹣y2=15 C．﹣y2=1D．﹣=1考点：双曲线的简单性质；双曲线的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出抛物线的焦点坐标，利用双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，建立方程组，求出几何量，即可求得双曲线的标准方程．解答：解：抛线线y2=4x的焦点（，0）∴c2=a2+b2=10，e==．∴a=3，b=1，∴该双曲线的方程为．故选C．点评：本题考查抛物线的性质，考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．8．（5分）（2013•惠州模拟）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n考点：平面与平面平行的判定．专题：证明题．分析：通过举反例可得A、B、C不正确，根据垂直于同一个平面的两条直线平行，可得D正确，从而得出结论．解答：解：A 不正确．因为m，n平行于同一个平面，故m，n可能相交，可能平行，也可能是异面直线．B 不正确．因为α，β 垂直于同一个平面γ，故α，β 可能相交，可能平行．C 不正确．因为α，β平行与同一条直线m，故α，β 可能相交，可能平行．D正确．因为垂直于同一个平面的两条直线平行．故选 D．点评：本题考查两个平面平行的判定和性质，平面与平面垂直的性质，线面垂直的性质，注意考虑特殊情况，属于中档题．9．（5分）（2013•惠州模拟）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则log4f（2）的值为（）A．B．C．2D．﹣2﹣考点：幂函数图象及其与指数的关系；对数的运算性质；函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：先利用待定系数法将点的坐标代入解析式求出函数解析式，再将x用2代替求出函数值．解答：解：由设f（x）=x a，图象过点（，），∴（）a=，解得a=，∴log4f（2）=log42=．故选A．点评：本题考查利用待定系数法求函数解析式、知函数解析式求函数值．10．（5分）（2013•惠州模拟）如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（）A．B．C．D．考点：正弦函数的图象．专题：压轴题；数形结合．分析：根据题意和图形取AP的中点为D，设∠DOA=θ，在直角三角形求出d的表达式，根据弧长公式求出l的表达式，再用l表示d，根据解析式选出答案．解答：解：如图：取AP的中点为D，设∠DOA=θ，则d=2sinθ，l=2θR=2θ，∴d=2sin，根据正弦函数的图象知，C中的图象符合解析式．故选C．点评：本题考查了正弦函数的图象，需要根据题意和弧长公式，表示出弦长d和弧长l的解析式，考查了分析问题和解决问题以及读图能力．二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分），必做题：第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答，选做题：14～15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只计第14题的分．11．（5分）（2013•惠州模拟）sin （）=，则sinα=或．考点：两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后求出sinα+cosα的值，平方后利用同角三角函数间的基本关系求出sin2α的值，再利用完全平方公式变形后求出sinα﹣cosα的值，即可求出sinα的值．解答：解：∵sin（α+）=sinα+cosα=，∴sinα+cosα=①，两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α=，即sin2α=﹣，∴（sinα﹣cosα）2=sin2α﹣2sinαcosα+cos2α=1﹣sin2α=，∴sinα﹣cosα=②或sinα﹣cosα=﹣③，联立①②、①③解得：sinα=或．故答案为：或点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及完全平方公式的运用，熟练掌握公式是解本题的关键．12．（5分）（2013•惠州模拟）已知则z=3x+y的最大值为9 ．考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABO及其内部，再将目标函数z=3x+y 对应的直线进行平移，可得当x=3，y=0时，z=3x+y取得最大值为9．解答：解：作出不等式组表示的平面区域得到如图的△AB0及其内部，其中A（3，0），B（，），O（0，0）设z=F（x，y）=3x+y，将直线l：z=3x+y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值∴z最大值=F（3，0）=3×3+0=9故答案为：9点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=3x+y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．13．（5分）（2013•济宁二模）阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为 3 ．考点：循环结构．专题：操作型．分析：按照程序框图的流程写出前几次循环的结果；直到满足判断框中的条件，执行输出．解答：解：经过第一次循环得到的结果为k=0，n=16，此时不满足退出循环的条件，经过第二次循环得到的结果为k=1，n=49，此时不满足退出循环的条件，经过第三次循环得到的结果为k=2，n=148，此时不满足退出循环的条件，经过第四次循环得到的结果为k=3，n=445，满足判断框中的条件，执行“是”输出的k为3故答案为：3点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次的循环结果找规律．14．（5分）（2013•惠州模拟）在极坐标中，直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：选作题．分析：先将极坐标方程化为直角坐标系方程，联立求出其交点，再使用两点间的距离公式即可．解答：解：将直线2ρcosθ=1化为普通方程为：2x=1．∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，化为普通方程为：x2+y2=2x，即（x﹣1）2+y2=1．联立得解得，∴直线与圆相交的弦长==．故答案为．点评：本题考查了极坐标系下的直线与圆相交的弦长问题，将极坐标方程化为直角坐标系方程是常用方法．15．（2012•天津）如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为．考点：与圆有关的比例线段．专题：计算题；压轴题．分析：由相交弦定理求出FC，由相似比求出BD，设DC=x，则AD=4x，再由切割线定理，BD2=CD•AD 求解．解答：解：由相交弦定理得到AF•FB=EF•FC，即3×1=×FC，FC=2，在△ABD中AF：AB=FC：BD，即3：4=2：BD，BD=，设DC=x，则AD=4x，再由切割线定理，BD2=CD•AD，即x•4x=（）2，x=故答案为：点评：本题主要考查了平面几何中直线与圆的位置关系，相交弦定理，切割线定理，相似三角形的概念、判定与性质．三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（12分）（2013•惠州模拟）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率．考点：古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：（1）先求出每个个体被抽到的概率，再用各个层的个体数乘以此概率，即得应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．（2）根据所有的抽法共有=15种，其中抽取的2所学校均为小学的方法有=3种，由此求得抽取的2所学校均为小学的概率．解答：解：（1）每个个体被抽到的概率等于=，故从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为21×=3，14×=2，7×=1．…（3分）（2）所有的抽法共有=15种，其中抽取的2所学校均为小学的方法有=3种，故抽取的2所学校均为小学的概率等于=．点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题．17．（12分）（2013•惠州模拟）已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若函数的图象关于直线对称，求φ的值．考点：三角函数的周期性及其求法；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：（1）先根据三角函数的两角和与差的正弦公式化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据T=可得答案．（2）先表示出函数的解析式，根据三角函数的对称性可得到答案．解答：（1）解：∵f（x）=sin（x+φ），∴函数f（x）的最小正周期为2π．（2）解：∵函数，又y=sinx的图象的对称轴为（k∈Z），令，将代入，得（k∈Z）．∵0＜φ＜π，∴．点评：本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力18．（14分）（2013•惠州模拟）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥的体积．考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质．专题：计算题．分析：（1）欲证EF∥平面ABC1D1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证EF与平面ABC1D1内一直线平行，连接BD1，在△DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，根据中位线定理可知EF∥D1B，满足定理所需条件；（2）先根据线面垂直的判定定理证出B1C⊥平面ABC1D1，而BD1⊂平面ABC1D1，根据线面垂直的性质可知B1C⊥BD1，而EF∥BD1，根据平行的性质可得结论；（3）可先证CF⊥平面EFB1，根据勾股定理可知∠EFB1=90°，根据等体积法可知=V C﹣B1EF，即可求出所求．解答：解：（1）证明：连接BD1，如图，在△DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，则平面ABC1D1．（2）（3）∵CF⊥平面BDD1B1，∴CF⊥平面EFB1且，∵，，∴EF2+B1F2=B1E2即∠EFB1=90°，∴==点评：本题主要考查了线面平行的判定，以及线面垂直的性质和三棱锥体积的计算，同时考查了空间想象能力、运算求解能力、转化与划归的思想，属于中档题．19．（14分）（2013•惠州模拟）已知向量=（a n，2n），=（2n+1，﹣a n+1），n∈N*，向量与垂直，且a1=1（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{b n}满足b n=log2a n+1，求数列{a n•b n}的前n项和S n．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；等差数列的通项公式；等比数列的前n项和；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由向量与垂直，得2n a n+1=2n+1a n，∴{a n}是以1为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式可求a n（2）由a n•b n=n•2n﹣1，则S n=1+2×2+3×22+…+（n﹣1）×2n﹣2+n×2n﹣1，利用错位相减法可求其和．解答：解：（1）∵向量与垂直，∴2n a n+1﹣2n+1a n=0，即2n a n+1=2n+1a n，…（2分）∴=2∴{a n}是以1为首项，2为公比的等比数列…（4分）∴a=2n﹣1．…（5分）（2）∵b n=log2a2+1，∴b n=n∴a n•b n=n•2n﹣1，…（8分）∴S n=1+2×2+3×22+…+（n﹣1）×2n﹣2+n×2n﹣1…①∴2S n=1×2+2×22+…（n﹣1）×2n﹣1+n×2n…②…（10分）由①﹣②得，﹣S n=1+2+22+…+2n﹣1﹣n×2n==（1﹣n）•2n=（1﹣n）2n﹣1…（12分）∴S n=1﹣（n+1）2n+n•2n+1=1+（n﹣1）•2n．…（14分）点评：本题主要利用数列的递推公式求解数列的通项公式，等比数列的通项公式的应用，数列求和的错位相减的应用，属于综合试题．20．（14分）（2012•山东）如图，椭圆的离心率为，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8．（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T．求的最大值及取得最大值时m的值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．专题：计算题；压轴题；转化思想．分析：（Ⅰ）通过椭圆的离心率，矩形的面积公式，直接求出a，b，然后求椭圆M的标准方程；（Ⅱ）通过，利用韦达定理求出|PQ|的表达式，通过判别式推出的m的范围，①当时，求出取得最大值．利用由对称性，推出，取得最大值．③当﹣1≤m≤1时，取得最大值．求的最大值及取得最大值时m的值．解答：解：（I）…①矩形ABCD面积为8，即2a•2b=8…②由①②解得：a=2，b=1，∴椭圆M的标准方程是．（II），由△=64m2﹣20（4m2﹣4）＞0得．设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，．当l过A点时，m=1，当l过C点时，m=﹣1．①当时，有，，其中t=m+3，由此知当，即时，取得最大值．②由对称性，可知若，则当时，取得最大值．③当﹣1≤m≤1时，，，由此知，当m=0时，取得最大值．综上可知，当或m=0时，取得最大值．点评：本题考查椭圆的标准方程，直线与圆锥曲线的综合问题，考查分类讨论思想，转化思想，韦达定理以及判别式的应用，设而不求的解题方法，考查分析问题解决问题，计算能力．21．（14分）（2013•惠州模拟）已知函数f （x ）=x 3﹣3ax （a ∈R ）（1）当a=1时，求f （x ）的极小值；（2）若直线x+y+m=0对任意的m ∈R 都不是曲线y=f （x ）的切线，求a 的取值范围；（3）设g （x ）=|f （x ）|，x ∈[﹣1，1]，求g （x ）的最大值F （a ）的解析式．考点：利用导数研究函数的单调性；导数的几何意义．专题：综合题．分析：（1）由f （x ）=x 3﹣3ax ，得f′（x ）=3x 2﹣3a ，当f′（x ）＞0，f′（x ）＜0时，分别得到f （x ）的单调递增区间、单调递减区间，由此可以得到极小值为f （1）=﹣2．（2）要使直线x+y+m=0对任意的m ∈R 都不是曲线y=f （x ）的切线，只需令直线的斜率﹣1小于f （x ）的切线的最小值即可，也就是﹣1＜﹣3a ．（3）由已知易得g （x ）为[﹣1，1]上的偶函数，只需求在[0，1]上的最大值F （a ）．有必要对a 进行讨论：①当a≤0时，f′（x ）≥0，得F （a ）=f （1）=1﹣3a ；②当a≥1时，f （x ）≤0，且f （x ）在[0，1]上单调递减，得g （x ）=﹣f （x ），则F （a ）=﹣f （1）=3a ﹣1；当0＜a ＜1时，得f （x ）在[0，]上单调递减，在[，1]上单调递增．当f （1）≤0时，f （x ）≤0，所以得g （x ）=﹣f （x ），F （a ）=﹣f （）=2a ，当f （1）＞0，需要g （x ）在x=处的极值与f （1）进行比较大小，分别求出a 的取值范围，即综上所述求出F （a ）的解析式．解答：解：（1）∵当a=1时，f′（x ）=3x 2﹣3，令f′（x ）=0，得x=﹣1或x=1，当f′（x ）＜0，即x ∈（﹣1，1）时，f （x ）为减函数；当f′（x ）＞0，即x ∈（﹣∞，﹣1]，或x ∈[1，+∞）时，f （x ）为增函数．∴f（x ）在（﹣1，1）上单调递减，在（﹣∞，﹣1]，[1，+∞）上单调递增∴f（x ）的极小值是f （1）=﹣2（2）∵f′（x ）=3x 2﹣3a≥﹣3a ，∴要使直线x+y+m=0对任意的m ∈R 都不是曲线y=f（x ）的切线，当且仅当﹣1＜﹣3a 时成立，∴（3）因g （x ）=|f （x ）|=|x 3﹣3ax|在[﹣1，1]上是偶函数，故只要求在[0，1]上的最大值①当a≤0时，f′（x ）≥0，f （x ）在[0，1]上单调递增且f （0）=0，∴g（x ）=f （x ），F （a ）=f （1）=1﹣3a ． ②当a ＞0时，，（ⅰ）当时，g （x ）=|f （x ）|=﹣f （x ），﹣f （x ）在[0，1]上单调递增，此时F （a ）=﹣f （1）=3a ﹣1（ⅱ）当时，当f′（x ）＞0，即x ＞或x ＜﹣时，f （x ）单调递增；当f′（x ）＜0，即﹣＜x ＜时，f （x ）单调递减．所以，在单调递增．1°当时，，；2°当（ⅰ）当（ⅱ）当综上所述点评：本题综合性较强，主要考查导数的单调性、极值、最值等函数基础知识，尤其第三小题，考查带有参数的函数题型，更是值得推敲，希望在平时，多加练习，掌握其要领．。

广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(1)

一、单选题二、多选题1. 若直线与圆相切，则等于（）A．B．C．D．2. 设为虚数单位，若复数满足，则复数的虚部为（）A．B．C．D．3.公元年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的“开立圆术”.祖暅在求球的体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是立体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积相等，则体积相等.更详细点说就是，介于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等.上述原理在中国被称为“祖暅原理”.打印技术发展至今，已经能够满足少量个性化的打印需求，现在用打印技术打印了一个“睡美人城堡”.如图，其在高度为的水平截面的面积可以近似用函数，拟合，则该“睡美人城堡”的体积约为（）A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，若曲线（，为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则（）A ．，B ．，C ．，D ．，5. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与C 在第一象限的交点为A，直线与C 的左支交于点B ，且．设C 的离心率为e ，则（）A．B．C．D．6. 已知集合，则集合A 的子集个数为（）A ．4B ．5C ．6D ．87. 已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为A ．1B ．2C ．-1D ．-28. 数列{}中，“”是“{}是公比为2的等比数列”的（）.A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9. 已知直线，，则（）A．直线过定点B ．当时，C ．当时，D ．当时，之间的距离为10. 已知甲种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm 2）数据为：9.8，10.0，10.0，10.0，10.2，乙种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm 2）数据为：9.6，9.7，10.0，10.2，10.5，则（）A ．甲种的样本极差小于乙种的样本极差广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(1)广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(1)三、填空题四、解答题B ．甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数C ．甲种的样本方差大于乙种的样本方差D ．甲种的样本60百分位数小于乙种的样本60百分位数11.已知复数，则下列各项正确的为（）A ．复数的虚部为B ．复数为纯虚数C ．复数的共轭复数对应点在第四象限D ．复数的模为512.如图，圆柱的轴截面是边长为2的正方形，为圆柱底面圆弧的两个三等分点，为圆柱的母线，点分别为线段上的动点，经过点的平面与线段交于点，以下结论正确的是（）A．B ．若点与点重合，则直线过定点C ．若平面与平面所成角为，则的最大值为D ．若分别为线段的中点，则平面与圆柱侧面的公共点到平面距离的最小值为13. 函数的最小值为______.14. 若实数，满足，则的最小值为__________.15. 幂函数在上为单调递增的，则______.16. 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为.(1)求的值;(2)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(3)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率．17. 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为．考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）．(1)当时，若发送0，则要得到正确信号，试比较单次传输和三次传输方案的概率大小；(2)若采用三次传输方案发送1，记收到的信号中出现2次信号1的概率为，出现3次信号1的概率为，求的最大值．18. 如图，在四面体中，，，，分别为，的中点，过的平面与，分别交于点，.（1）求证：；（2）若四边形为正方形，求二面角的余弦值.19. 函数（1）若方程无实根，求实数的取值范围；（2）记的最小值为.若，，且，证明：.20. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.从全球应用北斗卫星的城市中随机选取了40个城市进行调研，下图是这40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图：(1)根据频率分布直方图，求产值小于610万元的调研城市个数，并估计产值的中位数；(2)视频率为概率，从全球应用北斗卫星的城市中任取5个城市，求恰有2个城市的产值超过600万元的概率.21. 设函数 .(1)求函数的最小正周期及其对称中心；(2)求函数在上的值域.。

2014惠三模文科数学含答案

惠州市2014届高三第三次调研考试试题数学（文科）答案一、选择题【解析】1.{35}A B x x=<<I，选B. 2. ∵1(2)a i +-是实数，∴2a =,则212a i ii i i++==-，选A. 3. ∵a r ∥b r，∴22(4)10x ⨯--⨯=，解得1x =-，选B.4. 当1sin 2x =时，2,6x k k Z ππ=+∈，或52,6x k k Z ππ=+∈,故不是充分条件；反之成立，选B.5.由圆心(,0)a =，解得1a =±,故选D.6.抽样比为15003500010=，则从高二年级学生中应抽取330910⨯=人，选C.7. 252816a a a =⋅=，又0n a >，故54a =，选A. 8. (12345)520S =+++++=，故选C.9. 222123922221239123410100a a a a -⋅⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=----……，故选D. 10．可知函数0)x 1x ln()x ()x 1x ln(x )x (f )x (f 2323=++--+-+-=-+，所以函数为奇函数,同时，3()f x x =-=)1ln(23x x x +++，是增函数，注意到)b (a )b (f )a (f b a )b (f )a (f ----=++，所以0ba )b (f )a (f >++，选A.二、填空题 11.213.1015. 32【解析】11.设此正三棱柱的高为h ，则其主视图面积为ah ，所以2h a =，左视图是边长分别为，h 的矩形，所以2=.12. 由正弦定理，sin sin a cA C =，解得sin A =13.不等式组表示的可行域如图所示，直线2y x z =-+过直线1x y -=-和直线22x y -=交点(3,4)时， z 有最大值10.14. 曲线C 的直角坐标方程为x y +=224，直线l 的直角坐标方程为10x y +-=，圆心到直线的距离为d =故弦长AB ==15.设圆O 的半径为r ，由222AO AE OE =+得22(1)r r ++，解得1OE OD OB r ====；依题意知Rt ABC Rt AOE ∆:V ,故BC ABOE AO=，解得32BC =. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.解：（1）∵函数()sin()6f x x πω=+的周期是π且0ω>T ππω∴==2，解得2ω= … ……………………………………………………2分∴()sin(2)6f x x π=+…………………………3分∴()sin(2)sin 121263f ππππ=⨯+==………………………………………5分（2）()()()sin[2()]sin[2()]61266126g x f x f x x x ππππππ=++-=+++-+……………6分sin(2)sin 2cos2sin 2)24x x x x x ππ=++=+=+…………………8分当22,42x k k z πππ+=+∈即8x k ππ=+时， ()g x0分此时x 的集合为{,}8x x k k Z ππ=+∈……………………………………12分17.解：（1）……………………3分（2）由表可知：用分层抽样的方法从甲班抽取的人数为86=412⨯人，……………4分从乙班抽取的人数为46=212⨯人……………………………………………5分（3）设从甲班抽取的人为d c b a ,,,，从乙班抽取的人为1，2；“抽到的两个人恰好都来自甲班”为事件A .………………………………………6分所得基本事件共有15种，即：12,2,1,2,1,,2,1,,,2,1,,,d d c c cd b b bd bc a a ad ac ab ……………………………8分其中事件A 包含基本事件,,,,,ab ac ad bc bd cd ，共6种，……………………10分ED CBA O由古典概型可得62()155P A == ……………………………………………………12分 18.解：（1）连接ED EF 、，∵ABCD 是正方形，E 是AC 的中点，∴ED AC ⊥……………………………………1分又∵E F 、分别是AC PC 、的中点∴ EF ∥PA ……………………………………2分又∵PA ABCD ⊥平面， ∴EF ABCD ⊥平面，……3分 ∵AC ABCD ⊂平面, ∴EF AC ⊥…………………4分又∵ED EF=E I ∴AC DEF ⊥平面…………5分又∵DF DEF ⊂平面故AC DF ⊥…………………………………………………7分（2）∵PA ABCD ⊥平面，∴是PA 三棱锥P CED -的高，2PA =∵ABCD 是正方形，E 是AC 的中点，∴CED V 是等腰直角三角形………9分1AB =，故CE ED ==111224CED S CE ED =⋅==V ………………………12分故111123346C PED P CEDCED V V S PA --==⋅⋅=⋅⋅=V ………………………14分 19.解：（1）∵n n a S -=12 1n ∴=时，a a S a -==∴=11111123………………………1分 2n ≥时，n n a S -=12，n n a S ---=1112………………………2分两式相减得：n n n n n a a a s s ----=-=-111122，n n a a -∴=113，………3分 {}n a ∴是以a =113为首项，13为公比的等比数列 n n a ∴=13……………………4分 ∴1(27)(27)n n nb n a n =-=-………………………………………5分223n nn T -∴=--…………………10分 11112252(2)333n n n n n n n n T T +++----=-----=Q ………………11分 ∴当2n ≤时，12503n n +-<，1n n T T +<，即321T T T <<当3n ≥时，1n n T T +>,此时3n T T >，∴35527n T T ≥=-………………………………12分又当3n ≥时，203nn ->，此时2n T <- 而21523T T -=<=-，∴153n T T ≤=-………………………13分 ∴555273n T -≤≤-………………………………………14分20．（1）解：依题意设抛物线C 的方程为：22y px =，…………………1分∵点E 在抛物线上，∴222p =⨯解得2p =，． ………………………………3分 ∴抛物线C 的方程为24y x =． ………………………4分（2）证明：由（1）知 (1,0)F ，则可设直线AB 的方程为：1x ky =+………………5分由214x ky y x=+⎧⎨=⎩消去y 得：2440y y --=则22(4)41(4)16160k k =-⨯⨯-=+>V 设1122(,),(,)A x yB x y ，则12124,4y y k y y +==-………………………7分1212AOB S OF y y =⋅-=V 9分 ∵点M 在线段AB 上运动，原点O 关于点M 的对称点为D ∴AOBADB S S =V V ………………………11分故2AOB S S ==V 四边形OADB∴当0k =时，有S 四边形OADB 最小值4………………………13分 ∴四边形OADB 的面积的最小值为4. ………………………14分21.解：（1）()ln f x x x =的定义域为(0,)+∞………………………………………………1分()1f x lnx '=+，…………………………………………2分（2）由2()2f x x ax ≤-+得：22xlnx x ax ≤-+，当x ∈(0,2)时，g x '<()0,g x ()单调递减；当x ∈+∞(2,)时，g x '>()0,g x ()单调递增；[()](2)3ln 2min g x g ∴==-………………………………………………7分当x ∈(0,1)时，h x '>()0,h x ()单调递增；当x ∈+∞(1,)时，h x '<()0,h x ()单调递减；分∴对一切(0,)x ∈+∞，()()f x h x >，即12ln 0x x e ex-+> ∴函数12ln xy x e ex=-+没有零点。

2014年数学三真题答案解析

解区域D的图形如右图所示，面积
s=J:[—�-(-y)] dy
xy=-1
I: =(f —lny)
X
y=-x
=— 3 — ln 2. 2
（ 1 1 、丿
1 2_
解
n+ 』二二由于r xe2xdx =产(2x — 1) 1· =产(2a —
0
4
0
4
4
4，
得a
.1
=—
2
e- 1 (1 2)
2
解如右图所示，则
因为nl-im=
lan+if = lim
I an f
n-=
(n+Z)(n+4) =
(n+1)(n+3)
l, 所以收敛半径R=
l.
=
=
当x = 士1时，因级数�(n+l)(n+3)及�(n+DCn+3)(— 1)"发散，
n�o
n�o
故收敛域为(- 1,1),
（沁
r。 t 设S(x)= �(n+1)(n+3)x勹X E(— 1,1)'
n -0
=
=
则 5 (t)dt= (n+3)x n+l= �(n+2)X n+I +�X n+l ,
n �O
n -0
n -0
其中�X n+l= n �O
l
X -x'
言 (�J: 勹二 (n+2)X n+l=
2
(n+2)t
n+ 1
dt)
= 1
(
l� x)'=

2014年高考广东文科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）【2014年广东，文1，5分】已知集合{}2,3,4M =，{}0,2,3,5N =，则M N =（）（A ）{}0,2 （B ）{}2,3 （C ）{}3,4 （D ）{}3,5 【答案】B 【解析】{}2,3MN =，故选B ．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．（2）【2014年广东，文2，5分】已知复数z 满足(34i)25z -=，则z =（）（A ）34i -- （B ）34i -+ （C ）34i - （D ）34i + 【答案】D【解析】2525(34i)25(34i)=34i 34i (34i)(34i)25z ++===+--+，故选D ．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，属于基础题．（3）【2014年广东，文3，5分】已知向量(1,2)a =，(3,1)b =，则b a -=（）（A ）(2,1)- （B ）(2,1)- （C ）(2,0) （D ）(4,3) 【答案】B【解析】()2,1b a -=-，故选B ．【点评】本题考查向量的坐标运算，基本知识的考查．（4）【2014年广东，文4，5分】若变量,x y 满足约束条件280403x y x y +≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，则2z x y =+的最大值等于（）（A ）7 （B ）8 （C ）10 （D ）11 【答案】C 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由2z x y =+，得2y x z =-+，平移直线2y x z =-+，由图象可知当直线2y x z =-+经过点()4,2B 时，直线2y x z =-+的截距最大，此时z 最大，此时24210z ==⨯+=，故选C ．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z 的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．（5）【2014年广东，文5，5分】下列函数为奇函数的是（）（A ）122x x - （B ）3sin x x （C ）2cos 1x + （D ）22x x +【答案】A【解析】对于函数()122x x f x =-，()()112222x x x x f x f x ---=-=-=-，故此函数为奇函数；对于函数()3sin f x x x =，()()()()33sin sin f x x x x x f x -=--==，故此函数为偶函数；对于函数()2cos 1f x x =+，()()()2cos 12cos 1f x x x f x -=-+=+=，故此函数为偶函数；对于函数()22x f x x =+，()()()2222x x f x x x f x ---=-+=+≠-，同时()()f x f x -=≠故此函数为非奇非偶函数，故选A ．【点评】本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．（6）【2014年广东，文6，5分】为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）（A ）50 （B ）40 （C ）25 （D ）20 【答案】C【解析】∵从1000名学生中抽取40个样本，∴样本数据间隔为1000÷40=25，故选C ．【点评】本题主要考查系统抽样的定义和应用，比较基础．（7）【2014年广东，文7，5分】在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，则“a b ≤”是“sin sin A B ≤”的（）（A ）充分必要条件（B ）充分非必要条件（C ）必要非充分条件（D ）非充分非必要条件【答案】A【解析】由正弦定理可知sin sin a bA B=，∵ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a ，b ，c ，∴a ，b ，sin A ，sin B 都是正数，sin sin a b A B ≤⇔≤．∴“a b ≤”是“sin sin A B ≤”的充分必要条件，故选A ．【点评】本题考查三角形中，角与边的关系正弦定理以及充要条件的应用，基本知识的考查．（8）【2014年广东，文8，5分】若实数k 满足05k <<，则曲线221165x y k-=-与曲线221165x y k -=-的（）（A ）实半轴长相等（B ）虚半轴长相等（C ）离心率相等（D ）焦距相等【答案】D【解析】当05k <<，则055k <-<，111616k <-<，即曲线221165x y k-=-表示焦点在x 轴上的双曲线，其中216a =，25b k =-，221c k =-，曲线221165x y k -=-表示焦点在x 轴上的双曲线，其中216a k =-，25b =，221c k =-，即两个双曲线的焦距相等，故选D ．【点评】本题主要考查双曲线的方程和性质，根据不等式的范围判断a ，b ，c 是解决本题的关键．（9）【2014年广东，文9，5分】若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,//,l l l l l l ⊥⊥，则下列结论一定正确的是（）（A ）14l l ⊥ （B ）14//l l （C ）1l 与4l 既不垂直也不平行（D ）1l 与4l 的位置关系不确定【答案】D【解析】在正方体中，若AB 所在的直线为2l ，CD 所在的直线为3l ，AE 所在的直线为1l ，若GD 所在的直线为4l ，此时14//l l ，若BD 所在的直线为4l ，此时14l l ⊥，故1l 与4l 的位置关系不确定，故选D ．【点评】本题主要考查空间直线平行或垂直的位置关系的判断，比较基础．（10）【2014年广东，文10，5分】对任意复数12,ωω，定义1212*ωωωω=，其中2ω是2ω的共轭复数，对任意复数123,,z z z ，有如下四个命题： ①1231323()()()z z z z z z z +=**+*②1231213()()()z z z z z z z +=**+*； ③123123()()z z z z z z *=***④1221z z z z *=*；则真命题的个数是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【答案】B【解析】①12312313231323()()()()()()z z z z z z z z z z z z z z +++*===*+*，正确；②12312312312131213()()()()()()()z z z z z z z z z z z z z z z z z +=+=+=+=**+*，正确；③123123123123123(),()()(),z z z z z z z z z z z z z z z ===≠左边=*=右边*左边右边，等式不成立，故错误；④12122121,,z z z z z z z z ==≠左边=*右边=*左边右边，等式不成立，故错误；综上所述，真命题的个数是2个，故选B ．【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了复数的运算性质，细心运算即可，属于基础题．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11~13）（11）【2014年广东，文11，5分】曲线53x y e =-+在点()0,2-处的切线方程为．【答案】520x y ++= 【解析】'5x y e =-，'5x y =∴=-，因此所求的切线方程为：25y x +=-，即520x y ++=．【点评】本题考查了导数的几何意义、曲线的切线方程，属于基础题．（12）【2014年广东，文12，5分】从字母,,,,a b c d e 中任取两个不同字母，则取到字母a 的概率为．【答案】25【解析】142542105C P C ===．【点评】本题考查古典概型，是一个古典概型与排列组合结合的问题，解题时先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A 包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．（13）【2014年广东，文13，5分】等比数列{}n a 的各项均为正数，且154a a =，则2122232425log log log log log a a a a a ++++= ．【答案】5【解析】设2122232425log log log log log S a a a a a =++++，则2524232221log log log log log S a a a a a =++++，215225log ()5log 410S a a ∴===，5S ∴=．【点评】本题考查等比数列的性质，灵活运用性质变形求值是关键，本题是数列的基本题，较易．（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）（14）【2014年广东，文14，5分】（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线1C 与2C 的方程分别为22cos sin ρθθ=与cos =1ρθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线1C 与2C 交点的直角坐标为．【答案】(1,2)【解析】由22cos sin ρθθ=得22cos =sin ρθρθ（），故1C 的直角坐标系方程为：22y x =，2C 的直角坐标系方程为：1x =，12,C C ∴交点的直角坐标为(1,2)．【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查了方程组的解法，是基础题．（15）【2014年广东，文15，5分】（几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在AB 上，且2EB AE =，AC 与DE 交于点F ，则CDF AEF ∆=∆的周长的周长．【答案】3【解析】由于CDF AEF ∆∆∽，3CDF CD EB AEAEF AE AE∆+∴===∆的周长的周长．【点评】本题考查三角形相似的判断，考查学生的计算能力，属于基础题．三、解答题：本大题共6题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（16）【2014年广东，文16，12分】已知函数()sin ,3f x A x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，且512f π⎛⎫= ⎪⎝⎭．（1）求A 的值；（2）若()()0,2f f πθθθ⎛⎫--=∈ ⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭．解：（1）553()sin()sin 121234f A A ππππ=+==3A ∴．（2）由（1）得：()3sin()3f x x π=+，()()3sin()3sin()33f f ππθθθθ∴--=+--+3(sin coscos sin )3(sin()cos cos()sin )6sin cos 3sin 3333πππππθθθθθθ=+--+-===sin 0,2πθθ⎛⎫∴=∈ ⎪⎝⎭，cos θ∴==()3sin()3sin()3cos 36632f ππππθθθθ∴-=-+=-==【点评】本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的解析式的求法，基本知识的考查．（17）【2014年广东，文17，12分】某车间20名工人年龄数据如下表：（1）求这20名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差．解：（1）这这20名工人年龄的众数为30，极差为40﹣19=21．（2）茎叶图如下：（3）年龄的平均数为：(1928329330531432340)3020+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=，这20名工人年龄的方差为：2222222111(11)3(2)3(1)50413210(121123412100)25212.6202020⎡⎤-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯+=+++++=⨯=⎣⎦【点评】本题考查了众数，极差，茎叶图，方差的基本定义，属于基础题．（18）【2014年广东，文18，14分】如图1，四边形ABCD 为矩形，PD ABCD ⊥平面，1,2AB BC PC ===，做如图2折叠：折痕//EF DC ，其中点,E F 分别在线段,PD PC 上，沿EF 折叠后，点P 叠在线段AD 上的点记为M ，并且MF CF ⊥．（1）证明：CF MDF ⊥平面；（2）求三棱锥M CDE -的体积．解：（1）PD ⊥平面ABCD ，PD PCD ⊂，∴平面PCD ⊥平面ABCD ，平面PCD 平面ABCD CD =，MD ⊂平面ABCD ，MD CD ⊥，MD ∴⊥平面PCD ，CF ⊂平面PCD ，CF MD ∴⊥，又 CF MF ⊥，MD ，MF ⊂平面MDF ，MD MF M =，CF ∴⊥平面MDF ．（2）CF ⊥平面MDF ，CF DF ∴⊥，又易知060PCD ∠=，030CDF ∴∠=，从而11==22CF CD ，EF DC ∥，DE CFDP CP ∴=122，DE ∴=，PE ∴=12CDE S CD DE ∆=⋅=，2MD ===，1133M CDE CDE V S MD -∆∴=⋅== 【点评】本题考查了空间中的垂直关系的应用问题，解题时应结合图形，明确线线垂直、线面垂直以及面面垂直的相互转化关系是什么，几何体的体积计算公式是什么，是中档题．（19）【2014年广东，文19，14分】设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S 满足222(3)3()0,n n S n n S n n n N *-+--+=∈．（1）求1a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）证明：对一切正整数n ，有()()()112211111113n n a a a a a a +++<+++．解：（1）令1n =得：211(1)320S S ---⨯=，即21160S S +-=，11(3)(2)0S S ∴+-=，10S >，12S ∴=，即12a =．（2）由222(3)3()0nn S n n S n n -+--+=，得：2(3)()0n n S S n n ⎡⎤+-+=⎣⎦，0()n a n N *>∈，0n S ∴>，从而30n S +>，2n S n n ∴=+，∴当2n ≥时，221(1)(1)2n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=+--+-=⎣⎦，又1221a ==⨯，2()n a n n N *∴=∈．（3）当k N *∈时，22313()()221644k k k k k k +>+-=-+， 111111111111131111(1)2(21)4444()()()(1)()(1)2444444k k a a k k k k k k k k k k ⎡⎤⎢⎥∴==⋅<⋅=⋅=⋅-⎢⎥++⎡⎤⎢⎥+-+-+--⋅+-⎢⎥⎣⎦⎣⎦11221111111111()()111111(1)(1)(1)41223(1)444444n n a a a a a a n n ⎡⎤⎢⎥∴+++<-+-++-⎢⎥+++⎢⎥-----+-⎣⎦1 92 8 8 8 9 9 93 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 24 0111111()11434331(1)44n n =-=-<+-+-．【点评】本题考查了数列的通项与前n 项和的关系、裂项求和法，还用到了放缩法，计算量较大，有一定的思维难度，属于难题．（20）【2014年广东，文20，14分】已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的一个焦点为．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若动点00(,)P x y 为椭圆外一点，且点P 到椭圆C 的两条切线相互垂直，求点P 的轨迹方程．解：（1）cc e a ===3a ∴=，222954b a c =-=-=，∴椭圆C 的标准方程为：22194x y +=．（2）若一切线垂直x 轴，则另一切线垂直于y 轴，则这样的点P 共4个，它们坐标分别为(3,2)-±，(3,2)±．若两切线不垂直与坐标轴，设切线方程为00()y y k x x -=-，即00()y k x x y =-+，将之代入椭圆方程22194x y +=中并整理得：2220000(94)18()9()40k x k y kx x y kx ⎡⎤++-+--=⎣⎦，依题意，0∆=，即22220000(18)()36()4(94)0k y kx y kx k ⎡⎤----+=⎣⎦，即22004()4(94)0y kx k --+=， 2220000(9)240x k x y k y ∴--+-=，两切线相互垂直，121k k ∴=-，即2020419y x -=--，220013x y ∴+=，显然(3,2)-±，(3,2)±这四点也满足以上方程，∴点P 的轨迹方程为2213x y +=．【点评】本题主要考查了椭圆的标准方程，轨迹方程的相关问题．对于求轨迹方程，最重要的是建立模型求得x和y 关系．（21）【2014年广东，文21，14分】已知函数321()1()3f x x x ax a R =+++∈．（1）求函数()f x 的单调区间；（2）当0a <时，试讨论是否存在011(0,)(,1)22x ∈，使得01()=()2f x f ．解：（1）'2()2f x x x a =++，方程220x x a ++=的判别式：44a ∆=-，∴当1a ≥时，0∆≤，'()0f x ∴≥，此时()f x 在(,)-∞+∞上为增函数．当1a <时，方程220x xa ++=的两根为1-(,1x ∈-∞-时，'()0f x >，∴此时()f x为增函数，当(11x ∈--，'()0f x <，此时()f x 为减函数，当(1)x ∈-+∞时，'()0f x >，此时()f x 为增函数，综上，1a ≥时，()f x 在(,)-∞+∞上为增函数，当1a <时，()f x 的单调增函数区间为(,1-∞-，(1)-++∞，()f x的单调递减区间为(11---．（2）3232332200000001111111111()()1()()()1()()()2332223222f x f x x ax a x x a x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤-=+++-+++=-+-+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦200011()(414712)122x x x a =-+++∴若存在011(0,)(,1)22x ∈，使得01()()2f x f =，必须2004147120x x a +++=在11(0,)(,1)2上有解．0a <，21416(712)4(2148)0a a ∴∆=-+=->，00x >，0x ∴ 01<，即711<，492148121a ∴<-<，即2571212a -<<-，12，得54a =-，故欲使满足题意的0x 存在，则54a ≠-，∴当25557(,)(,)124412a ∈----时，存在唯一的011(0,)(,1)22x ∈满足01()()2f x f =．当2575(,][,0)12124a ⎧⎫∈-∞---⎨⎬⎩⎭时，不存在011(0,)(,1)22x ∈使01()()2f x f =．【点评】（1）求含参数的函数的单调区间时，导函数的符号往往难以确定，如果受到参数的影响，应对参数进行讨论，讨论的标准要根据导函数解析式的特征而定．如本题中导函数为一元二次函数，就有必要考虑对应方程中的判别式△．（2）对于存在性问题，一般先假设所判断的问题成立，再由假设去推导，若求得符合题意的结果，则存在；若得出矛盾，则不存在．。

2014届惠州三模答案

（2）①实行更加积极主动的开放战略，完善互利共赢、多元平衡、安全高效的开放型经济体系。（3分） ②要加快转变对外经济发展方式，推动开放朝着优化结构、拓展深度、提高效益方向转变。（3分） ③形成以技术、品牌、质量、服务为核心的出口竞争新优势，促进加工贸易转型升级，发展服务贸易。（3分） ④提高利用外资综合优势和总体效益，推动引资、引技、引智有机结合。（3分） ⑤加快步伐，实施“走出去”战略，增强企业国际化经营能力，培育一批世界水平的跨国公司。（3分） ⑥始终坚持独立自主、自力更生原则，在立足自身发展的基础上实行对外开放。（3分） ⑦培养人才，加强对世贸组织规则的研究力度，为提高对外开放水平保驾护航。（3分）备注：回答任意4点即可得12分；若答“坚持科学发展观” 等其他言之有理的答案可得1-2分，但本问总分不超过12分
惠州2014届高三第三次调研考试参考答案
• 36．（1） ① 2013年一季度我国进出口总值同比都上涨，（纵向比较）且出口增长幅度大于进口（2分）；（横向比较） • ②加工贸易与其他方式贸易同比都在上涨，（纵向比较） • 且其他方式贸易增长幅度远远高于加工贸易（2分）。（横向比较） • • 备注：若答到“说明我国进出口贸易趋势回暖向好”可加1分，但本问总分不超过4分。
(3) ①物质决定意识，要求我们想问题、办事情一切从实际出发。全会立足于国情提出了一系列符合我国实际的新部署。（5分） • ②意识对物质具有能动作用，正确的意识对事物的发展起促进作用。要求我们以正确的意识为指导。全面深化改革，要以科学的理论和思想作为行动指南。（5分） • ③规律是普遍的、客观的，又是可以认识和利用的。要求我们在尊重客观规律的基础上充分发挥我们的主观能动性。我们必须尊重社会发展的客观规律，牢牢把握正确方向，掌握科学有效的方法，积极推进全面深化改革。（5分） • 备注：若答出“意识能够能动的认识世界，具有目的性、自觉选择性和主动创造性”“意识能够能动的改造世界”等可酌情给分2-3分，但本问最高不超过15 分。

【VIP专享】惠州市2014届高三第三次调研考文综试题(2014.1)

（数据来源国家统计局） A. 2006 年起性别比持续升高 B. 性别比越高，新增婴儿数越多 C. 2008 年后性别比持续下降 D. 2008 年后女婴出生数多于男婴
7. 谚语“重雾三日，必有大雨”的“雨”从成因上多是 A. 对流雨 B. 台风雨 C. 地形雨 D. 锋面雨 8. 惠莞（惠州-东莞）城际轨道交通建成后，对两地的影响最可能是
A. 沿线站点商业网点聚集 B. 加快传统产业的发展 C. 其他交通运输方式衰落 D. 实现资源跨区域调配 9．马莲河流域位于陇东黄土高原，据图可推断
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅六蛔寄.内列察读、虫生出蚯材让标容生3根常蚓料学本教活.了据见身：生，师的2、解问的体巩鸟总看活形作用蛔题线的固类结雌动态业手虫自形练与本雄学、三：摸对学动状习人节蛔生结4、、收一人后物和同类课虫活构请一蚯集摸体回并颜步关重的动、学、蚓鸟蚯的答归色学系点形教生生让在类蚓危问纳。习从并状学理列学平的害题线蚯四线人归、意特出四生面体以形蚓、形类纳大图点常、五观玻存表及动的鸟请动文本小引以见引、察璃现，预物身类 3学物明节有言及的、导巩蚯上状是防的体之生和历课什根蚯环怎学固蚓和，干感主是所列环史学么据蚓节二样生练引牛鸟燥染要否以举节揭到不上适动、区回习导皮类还的特分分蚯动晓的同节于物让分答。学纸减是方征节布蚓物起一，课穴并学蚯课生上少湿法。?广的教，些体所居归在生蚓前回运的润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原的4蛔，处目类习和活环.近在成前题蚯的因？了虫以。标就生体的节身其实端并蚓快及触解寄上知同物表内特动体结验和总利的慢我摸蚯生适识人学有容点物前构并后结用生一国蚯蚓在于与类的什，的端中思端线问活样的蚓人飞技有基么引进主的的考?形题环吗十体生行能着本特出要几变以动，境？大节活的1密方征本“特节化下物.让并为珍近习会形理切法。课生征有以问的小学引什稀腹性态解的。2课物。什游题主.结生出么鸟面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等，于些特适。蛔章形殊形征板，这资是穴疾点于可虫我态结式。书生种料光居病是寄的们结构，五小物典，滑生？重生鸟内学构，学、结的型以还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱是如原活生结了功颜消固类构线鸟粗形何因的存构腔能色化练适特形护糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适��

惠州市2014届高三第三次调研考文综试题(2014.1)

惠州市2014届高三第三次调研考文综试题（2014.1）一、选择题1. 美国阿拉斯加的费尔班克斯素有“北极光之都”之称，其观赏极光的最佳季节是A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季2. 法国地中海沿岸波尔多、中国新疆均位于葡萄种植的黄金地带，是世界著名的葡萄产区，其共同的气候优势条件是A．雨热同期B．光照充足C．无霜期长 D．降水丰沛3. 城市水土流失对行洪排涝的影响有A. 洪峰流量减少B. 河道行洪能力增强C. 排水管网淤塞D. 缩短行洪排涝时间4. 右图为云南路南石林喀斯特地貌景观图，塑造路南石林的地质作用和岩石类型分别是A. 风力侵蚀岩浆岩B. 流水侵蚀沉积岩C. 冰川侵蚀变质岩D. 海浪侵蚀沉积岩5. 地跨淮河的河南省信阳市被誉为“北国江南，江南北国”，原因是其地处A. 亚热带与暖温带的交界区B. 季风区与非季风区的交界区C. 农耕区与畜牧业区的交界区D. 半湿润区与半干旱区的交界区6. 出生人口性别比通常用女婴数为100时所对应的男婴数来表示，读下图可知（数据来源国家统计局）A. 2006年起性别比持续升高B. 性别比越高，新增婴儿数越多C. 2008年后性别比持续下降D. 2008年后女婴出生数多于男婴7. 谚语“重雾三日，必有大雨”的“雨”从成因上多是A. 对流雨B. 台风雨C. 地形雨D. 锋面雨8. 惠莞（惠州-东莞）城际轨道交通建成后，对两地的影响最可能是A. 沿线站点商业网点聚集B. 加快传统产业的发展C. 其他交通运输方式衰落D. 实现资源跨区域调配9．马莲河流域位于陇东黄土高原，据图可推断A．前期由于增加耕地导致森林面积减少B．中期马莲河径流量变化幅度逐渐减小C．近期流域内生物多样性在逐渐恢复D．三个时期生态经历退化——恶化——持续恶化的过程10. 读“长江三角洲不同时段耕地面积与粮食总产年均变化率表”，据表可知C. 耕地面积一直减少，粮食产量一直增加D. 1963年起粮食总产增长主要依靠单产提高11．下列说法不符合．．．图示“绿色交通”理念的是A．扩大城市规模，增加行车线路B．革新技术，减少车辆污染排放C．完善公共交通并提倡步行、自行车出行 D．加强城市路网建设，合理分流车辆12.西汉时期，朝廷颁令：“欲益买宅，不比（紧靠）其宅，勿许。

数学文卷·2014届广东省惠州市第一中学(惠州市)高三上学期第三次调研考试(2014.01)

∴当 k = 0 时，有 S四边形OADB 最小值 4………………………13 分
∴四边形 OADB 的面积的最小值为 4. ………………………14 分
21.解：（1） f (x) = x ln x 的定义域为 (0, +∞) ………………………………………………1 分
f ′( x) = lnx + 1 ，…………………………………………2 分
ee
（2）由 f (x) ≤ x2 − ax + 2 得： xlnx ≤ x2 − ax + 2 ，
Q x > 0 ∴ a ≤ x − ln x + 2 …………………………………5 分 x
令 g(x) = x − ln x + 2 ， x
g′(x) = 1−
1 x
−
2 x2
=
x2
−x−2 x2
=
(
=
1 − an−1 2
………………………2
分
两式相减得：
an
=
sn
− sn−1
=
1 − an 2
− 1 − an−1 2
，∴ an an−1
=
1 3
，………3
分
∴{an } 是以
a1
=
1 3
为首项，
1 3
为公比的等比数列
∴ an
=
1 3n
……………………4
分
∴ bn
= (2n − 7)an
=
(2n
−
rr 3. ∵ a ∥ b ，∴ 2x × 2 − (−4) ×1 = 0 ，解得 x = −1 ，选 B.
4. 当 sin x = 1 时， x = π + 2kπ , k ∈ Z ，或 x = 5π + 2kπ , k ∈ Z ,故不是充分条件；反之成立，

2024届广东省惠州市高三上学期第三次调研考试数学试题及答案

惠州市2024届高三第三次调研考试试题数学全卷满分150分，时间120分钟2024. 1注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2. 作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3. 非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。

1. 已知集合A={x ∈N|x 2-x-6<0},B={0,1,2,3},则A ∩B=（）A. {0,1}B. {0,1,2}C. {1}D. {1,2}2. 设复数z 满足|z-2i|=3,z 在复平面内对应的点为(x,y),）则（A. (x-2)2+y 2=3 B. x 2+(y-2)2=3C. x 2+(y-2)2=3D. x 2+(y+2)2=33. 对于数列{a n },“a n =kn+b ”是“数列{a n }为等差数列”的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 既非充分又非必要条件D. 充要条件4. 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0）不相邻的概率为（A. 23B. 25C. 13D. 43 5. 将最小正周期为π的函数f (x )=（2ωx−π6）+1（ω＞0）的图象向左平移π4个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列关于函数g(x)）的说法正确的是（A. 对称轴为x=−6+2，k ∈ZB. 在［0，2］内单调递增C. 对称中心为（−6+kπ2，1），k ∈D.Z在［0，π2］内最小值为-1 6. 设F 1,F 2是双曲线C ：a 2 - y 2b 2 =1的左、右焦点，过点F 1作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为M. 若|MF 2|=3b,则双曲线C 的离心率为（）A. 3 B. 33 D.C. 357. 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如将有三条棱互相平行且有一个面为平行四边形的五面体称为刍甍，今有一刍甍，底面ABCD 为平行四边形，EF//面ABCD,记该刍甍的体积为V 1,三棱锥E-ABD 的体积为V 2AB=a,EF=b,若V 2V 1=25，则（）A. 1B.12C. 13D. 238. 设定义在R上的函数f(x)与g(x)的导函数分别为f‘(x)和g‘(x),若f(x+2)-g(1-x)=2,f‘(x)=g‘(x+1),且g(x+1)为奇函数，则下列说法中一定正确的是（）A. f(x)是奇函数B. 函数g‘(x)的图象关于点(1,0)对称C. 点(2k,2)(其中k∈Z)是函数f(x)的对称中心D. ∑2023k=1g（k）=0二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。

《精编》广东省惠州市高三数学第三次调研考试文新人教A版.doc

惠州市届高三第三次调研考试数学试题(文科〕本试卷共6页，21小题，总分值150分。

考试用时120分钟。

本卷须知：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中s 是锥体的底面积，h 是锥体的高．一、选择题：本大题共10 小题，每题5分，总分值50分.每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求. 1．复数i z +=21，i z -=12，那么z = 21z z •在复平面上对应的点位于〔〕 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．向量12||,10||==b a ,且60-=⋅b a ，那么向量a 与b 的夹角为〔〕 A ．060 B ．0120 C ．0135 D ．0150 3．在等比数列{}n a 中，5113133,4,a a a a ⋅=+=那么155a a =〔〕 A ．3 B ．13 C ．3或13 D ．3-或13- 4. 设α表示平面，b a ,表示直线，给定以下四个命题：①αα⊥⇒⊥b b a a ,//； ②αα⊥⇒⊥b a b a ,//; ③αα//,b b a a ⇒⊥⊥; ④b a b a //,⇒⊥⊥αα. 其中正确命题的个数有〔〕5.2(sin cos )1y x x =+-是〔〕 A. 最小正周期为2π的奇函数2π的偶函数C. 最小正周期为π的奇函数D. 最小正周期为π的偶函数6. 命题“,11a b a b >->-若则〞的否命题是〔〕A.,11a b a b >-≤-若则 b a ≥，那么11-<-b a C.,11a b a b ≤-≤-若则 D.,11a b a b <-<-若则7．假设方程()20f x -=在(,0)-∞内有解，那么()y f x =的图象是〔〕8．设椭圆22221(00)x y m n m n+=>>，的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，那么此椭圆的方程为〔〕A ．2211612x y +=B ．2211216x y +=C ．2214864x y +=D ．2216448x y +=9．定义域为(－1，1)的奇函数()y f x =又是减函数，且2(3)(9)0.f a f a -+-<那么a 的取值范围是〔〕A ．(3，10)B ．(22，3)C ．(22，4)D ．(－2，3)10．对任意实数,x y ，定义运算x y ax by cxy *=++，其中,,a b c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。

2014年高考广东惠州市高三第三次调研考试

2014年高考（164）广东惠州市高三第三次调研考试高考模拟2014-01-05 1532惠州市2014届高三第三次调研考试语文试题一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）A．辍学/阔绰纯粹/猝然地壳/脑壳B．伺候/整饬拘泥/忸怩拗断/执拗C．悭吝/纤维炮制/庖厨偏裨/裨益D．缉拿/汲取狙击/诅咒屏气/屏除2．下面语段中加点的词语，使用不恰当的一项是（3分）“双节”长假首日，全国各地相当多的高速公路因免费通行成为中国式拥堵中的一道别样风景，专家认为中国高速公路全面取消收费必须循序渐进，不能企求一挥而就。

相关机构应该关心的是，免费之后该怎样治理拥堵？不能因噎废食，让拥堵成为继续收费的理由。

A．别样 B．循序渐进 C．一挥而就 D．因噎废食3．下列句子中，没有语病的一项是（3分）A．互联网不仅能浏览信息、收发电子邮件，还可以提供网上视频点播和远程教学等智能化、个性化。

B．深圳民营医院有70家之多，数量超过公立医院，已成为国内民营医疗开放程度最高、服务份额最大的城市。

C．作为一名武警官兵，我决心用十八大精神武装头脑、净化灵魂、完善自我，自觉坚持和发扬军队的优良传统，用出色的工作成绩报效国家和人民。

D．“核光谱望远镜阵列”（NUSTAR）日前首次对位于银河系核心部位的巨型黑洞进行了观测，并抓拍到该处发生的一次爆发事件。

4．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是（3分）①疏疏的高干子，英气隐隐逼人。

②我想月下的海棠，大约便是这种光景吧。

③我爱繁花老干的杏，临风婀娜的小红桃，贴梗累累如珠的紫荆；但最恋恋的是西府海棠。

④可惜没有趁着夜色看过；王鹏运有两句词道：“只愁淡月朦胧影，难验微波上下潮。

”⑤海棠的花繁得好，也淡得好；艳极了，却没有一丝荡意。

A．③①⑤②④ B．③⑤①④② C．⑤①③②④ D ．①⑤③④②二、本大题7小题，共35分。

余村居无事，喜钓游。