七年级数学上册 2.4《有理数的加法》同步练习4 北师大版

数学：2.4《有理数的加法》同步练习4（北师大版七年级上）判断.1.正负两数的和不是正数就是负数.( )2.两个绝对值不相等的有理数的和一定不等于0.( )3.若两个有理数之和是正数,则这两个有理数一定都是正数.( )4.绝对值相等的两个数的和等于零.( )5.两个数的和一定大于每个加数.( )6.两个负数的和一定是负数.( )二、填空.7.某潜水员潜入水下50m,记作___________m,然后又上升20m,记作___________,这两个数相加为___________m,所以潜水员在水下___________m处.如果这个潜水员下潜和上浮每10m用的时间都是1min的话,他上升和下潜的时间总共是___________min.(假设潜水员在水下50m处没有停留)8.(–3)+7+(–4)+3=+7+(–4)利用的是加法的___________.9.(–28)+29=29+(–28)利用的是加法的___________.10.(–3.14)+4.3的符号是___________,绝对值是___________,结果是___________.11.一个有理数由___________和___________两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定___________和___________.12.依照例题,在括号内加注运算的说明或根据.例:180+(–20)解:180+(–20)=……………………………………………………（异号两数相加）+(180–20)=…………………………………………（取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值）160.（1）（–180）+0解：–180+0=…………………………………………………………（）–180.…………………………………………………………（）（2）20+（–20）解：20+（–20）=……………………………………………………（）0．…………………………………………………（）（3）–180+（–20）=………………………………………………（）解：–180+（–20）=………………………………………………（）12–（180+20）=………………………………………………（ ）–200. ………………………………………………（）计算.13．用简便方法计算.(1)(–2)+3+(–4)+5+(–6)+7+(–8)+9; (2);87432851213⎪⎭⎫⎝⎛+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-(3)12.32+(–14.17)+(–2.32)+(–5.83); (4);3141743241⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- (5);532573236.8324⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++(6)(–5.2)+;612)2.5()6.7(311⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ (7);11154)8.5(1110⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-(8)(–0.125)+(–183)+(+100)+(–217)+;814⎪⎭⎫ ⎝⎛+ (9);61)2.3(65514⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ (10)(–41)+(+18)+(–39)+(+72). 14．(1);4193211-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--(2);217432⎪⎭⎫⎝⎛-+-- (3);21413256⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛--（4）;)8.32(23.5--+-- （5）;0718+⎪⎭⎫⎝⎛-（6）;734734⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛- （7）;61132⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- （8）;21121⎪⎭⎫ ⎝⎛-+（9）（–1.1）+(+3.9);(10)(–1.1)+(–3.9); (11)(+15)+(+6);(12)(–15)+(–6);(13)(+15)+(–6);(14)(–15)+(+6).四、列式计算. 15.–2与415的和的绝对值加上431的相反数的和是多少?16.911的相反数的绝对值与9014的相反数的和是多少?17.有6箱苹果,每箱标准重量为25kg,过秤的结果如下:24,24,26,25,25(单位:kg). 请你设计一种简单的运算方法,求出它们的总质量.18.运用有理数的加法法则解下列各题.(1)王叔叔在自己家门前一条东西走向的马路上晨练,他从门口出发,每隔10min 记录下自己的跑步情况:–1002,+1080,–983,+1010,–875,+965.(向东为正,向西为负,单位:m)(2)飞机从地面飞到8000m的空中,遇到云团后紧急上升了500m,绕过云团后又下降了400m,这时飞机离地面多高?答案:一、1．×2．√3．×4．×5．×6．√34二、7．–50 +20 –30 30 7 8.结合律 9.交换律 10.+ 1.16+1.1611.符号 绝对值 符号 绝对值 12.(1)一个数与零相加 仍得这个数(2)互为相反的两个数相加 得零 (3)同号两数相加 取相同的符号,并把绝对值相加三、13．(1)（–2）+3+（–4）+5+（–6）+7+（–8）+9 =（–8）+9=1+1+1+1=4. (2).⎪⎭⎫⎝⎛+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-87432851213=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-87851432433=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-43455 =–7. (3)12.32+(–14.17)+(–2.32)+(–5.83) =+ =10+(–20) =–10. (4)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3141743241 =7431324141+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0+(–1)+.7374-= (5)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++532573236.8324=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+53257538323324=1+534=.535(6)(–5.2)+⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+612)2.5()6.7(311 =+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+612311=(–18)+⎪⎭⎫ ⎝⎛213 =.2114-5(7)⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-11154)8.5(1110 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-545451111110 =(–1)+(–5) =–6.(8)(–0.125)+(–183)+(+100)+(–217)+⎪⎭⎫ ⎝⎛+814=)100()]217()183[(81481++-+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4+(–400)+100 =–296.(9)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+61)2.3(65514 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛6165513514 =1+(–1)=0.(10)(–41)+(+18)+(–39)+(+72) =+ =90+(–80)=10.14．（1）4193211-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ＝4193211+＝.121120（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--217432 ＝⎪⎭⎫⎝⎛-+-427432＝.4110-（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛--21413256 ＝21413256+＝.6198（4）–∣–5.23∣+∣–(–32.8)∣6 =–5.23+32.8=27.57. (5)718-(6)0(7)651-(8)–1 (9)+2.8 (10)–5(11)21 (12)–21 (13)+9 (14)–9四、15．⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-4314152=.5.1431413=- 16．⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-9014911 =1901491-=.1092- 五、17．方法不止一个，按照有理数的加法法则可以这样设计：以25kg 为标准，超过标准的记为“+”,低于标准的记为“–”，那么每箱苹果超出或不足就成为–1，–1，+1，+1，0，0. ∴这6箱苹果的总质量应当是 6×25+=150.18.(1)(–1002)+(+1080)+(–983)+(+1010)+(–875)+(+965) =+195(m).1002+1080+983+1010+875+965=5915(m).。