第一讲长方体正方体

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《长方体和正方体的认识》教案15篇

《长方体和正方体的认识》教案15篇《长方体和正方体的认识》教案1教学目标(一)了解并掌控体积单位间的进率。

(二)理解并掌控体积高级单位与低级单位间的化和聚。

(三)培育同学仔细审题的习惯，使同学在解决实际问题时，能精确地运用单位间的化聚法进行计算。

教学重点和难点(一)体积单位进率和单位之间的互化。

(二)复名数和单名数之间的转化。

教学用具投影片，电脑动画软件(或活动投影片)。

教学过程设计(一)复习预备老师：常用的长度单位有哪些？相邻的两个单元之间的进率是多少？同学口答后老师板书：长度单位1米=10分米1分米=10厘米厘米老师：常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的.进率是多少？同学口答后老师板书：面积单位1米2=100分米21分米2=100厘米2厘米2口答填空，并说明算法和算理：4米=( )分米=( )厘米。

(算法：进率×高级单位的数。

)500厘米=( )分米=( )=米。

(算法：低级单位的数÷进率。

)老师：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今日我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。

板书课题：体积单位间的进率。

(二)学习新课1．认识体积单位间的进率。

(1)出示电脑动画图(或抽拉投影片)。

出示棱长1分米的正方体，提问：体积是多少？(1分米3。

)给一条棱涂色，提问：棱长多少厘米？(10厘米。

)1厘米3为单位，一个一个涂，涂满一排，提问：体积是多少？一排一排涂，涂满十排(一层)，提问：体积是多少？一层一层涂，涂满十层(即全部涂上)。

提问：体积是多少？(10×10×10=1000(厘米3)。

)老师：由此可知1分米3等于多少厘米3？同学口答后老师板书：1分米3=1000厘米3老师：假如把刚才的图理解为棱长1米，即体积为1米3，它的体积是多少分米3？再请同学看一遍电脑动画图后，同学口答老师板书：1米3=1000分米3。

老师：能说一说相邻的两个体积单位间的进率是多少吗？(1000。

六上智慧数学

第一讲长方体和正方体（一）我们已经学习了长方体和正方体。

从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。

你准备好了吗？导学启思例题1：从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？【思路导航】：这是一道开放题，方法有多种：①按图27-1所示，沿着一条棱挖，剩下部分的表面积为592平方厘米。

图27--1②按图27-2所示，在某个面挖，剩下部分的表面积为632平方厘米。

图27--2③按图27-3所示，挖通某两个对面，剩下部分的表面积为672平方厘米。

图27--3试一试1：1、从一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少？例题2：把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如图27-4所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。

【思路导航】：要求这个复杂形体的表面积，必须从整体入手，从上、左、前三个方向观察，每个方向上的小正方体各面就组合成了如下图形（如图27-5所示）。

图27—5从前往后看从左往右看从上往下看而从另外三个方向上看到的面积与以上三个方向的面积是相等的。

整个立体图形的表面积可采用（S 上+S 左+S 前）×2来计算。

（3×3×9+3×3×8+3×3×10）×2=（81+72+90）×2=243×2=486（平方厘米）答：这个立体图形的表面积是486平方厘米。

试一试2：用棱长是1厘米的立方体拼成图27-6所示的立体图形。

求这个立体图形的表面积。

图27—6图27—4例3：把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？【思路导航】：把两个相同的大长方体拼成一个大长方体，需要把两个相同面拼合，所得大长方体的表面积就减少了两个拼合面的面积。

长方体和正方体课件

类型
常见的长方体展开图有“ 十”字形、“田”字形、 “日”字形等。
应用
通过展开图可以更直观地了解长方体的结构特征，便于进行计算和解题。
02
正方体基本性质
定义与特征
正方体定义
各个面都是正方形，各条棱都相等的长方体。
正方体特征
六个面、十二条棱、八个顶点，每个面都是正方形，且面积相等，每条棱长度相等。
展开图应用
正方体展开图可用于制作正方体纸盒、模型等。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积公式推导
长方体表面积公式
通过长方体展开图，推导出长方体表面积公式为2(ab+bc+ac)。
正方体表面积公式
由正方体六个面完全相同的特点，推导出正方体表面积公式为6a²。
实际应用举例
长方体表面积计算实例
给出一个长方体，长为5cm，宽为4cm，高为3cm，根据公式计算其表面积为2(5x4+5x3+4x3)=94cm²。
正方体表面积计算实例
给出一个正方体，棱长为2cm，根据公式计算其表面积为 6x2²=24cm²。
错题分析与纠正
常见错误类型
学生在计算过程中容易出现忘记乘以2、计算错误、单位错误等问题。
错题举例与纠正
例如，某学生在计算一个长为4cm、宽为3cm、高为2cm的长方体表面积时，错误地得出结果为2(4x3+3x2)=36cm²。经检查发现，该学生忘记乘以2，正确结果应为2(4x3+4x2+3x2)=52cm²。
顶点、棱、面关系
顶点与棱关系
面与顶点关系
每个顶点由三条棱相交而成，每条棱连接两个顶点。
每个面有四个顶点，每个顶点连接三个面。

人教版《长方体和正方体》(完美版)PPT课件1

解决
方”的外部至少需要“ETFE膜”多少平方米?
问题
177×177+(177×30+30×177)×2=52569(平方米)
答：水立方”的外部至少需要
“ETFE膜”52569平方米。
12.张老师家客厅的长是6米,宽是4米,高是3米,门窗面积共8平方米。要粉刷四周墙壁和屋顶,粉刷的面积是多少平方米?如果每平方米用涂料1.5千克,那么一共要用涂料多少千克?
（关爱）就在我们身边。有些是显而易见的，有些则是不露痕迹的，需要（留心）才能发现。
3.把棱长是6厘米的正方体表面涂色,分割成棱长是1厘米的小正方体,6个面都不涂色的小正方体有多少个?
6个面都不涂色的小正方体有64个。
4.把棱长是5厘米的正方体涂色,分割成棱长是1厘米的小正方体,有一面涂色的正方体有多少个?
问
题
答：药水的深度是4分米。
第12课时求不规则物体的体积
5.一个长方体容器内部的长为6 dm,宽为4 dm,高为
体解
积决 6 dm,容器内装满水,一个铁块浸没水中后一部分水
相与
关不溢出,再把铁块取出,这时长方体容器内水面高4 dm,
的规
问则题物
这个铁块的体积是多少立方分米?
体
6×4×(6-4)=48(dm3)
第3课时长方体和正方体的展开图
平按面不图同形方是式不展一开样得的到
的
4.将“展开图”与可能对应的“立体图形”连起来。
5.下面5种形状的硬纸各有若干张,选择其中的哪几种,每
利
用展
种选几张,正好可以围成一个长方体,则应选择(
C
)。
开图
A.①号2张,③号4张

长方体和正方体PPT课件

公式推导
02
长方体有6个面，每个面的面积分别为ab、bc、ac，因此总表
面积为各面积之和的两倍。
公式应用
03
通过测量长方体的长、宽、高，可以直接套用此公式计算表面
积。
正方体表面积公式推导
正方体表面积公式：S = 6a^2
公式推导：正方体有6个面，每个面的面积均为a^2，因此总表面积为6倍的单面面积。
REPORTING
切割问题探讨
切割长方体
将长方体按照不同方向进行切割，可以得到不同形状的小长方体或正方体。
切割正方体
将正方体按照不同方式进行切割，可以得到不同形状的小正方体或其他多面体。
切割后表面积和体积的变化
探讨切割后各部分的表面积和体积如何变化，以及它们之间的关系。
拼接问题探讨
相同形状长方体的拼接
数学教育
长方体和正方体是数学教育中重要的几何图形，有助于学生理解三维空间的概念和性质。
工程设计
在工程设计中，长方体和正方体常被用作设计元素的基本形状，如机械零件、电子设备等。
艺术创作
艺术家们常利用长方体和正方体的形状和质感进行创作，表现出不同的艺术风格和视觉效果。
PART 05
长方体和正方体相关数学问题探讨
包装设计中的应用
包装容器
长方体和正方体常被用作包装容器的基本形状，如纸盒、塑料盒
等。
空间优化
在包装设计中，通过合理设计长方体和正方体的尺寸和比例，可以实现空间的最大化利用，减少浪费。
视觉表现
利用长方体和正方体的形状和图案设计，可以增加包装的视觉吸引力，提高产品的附加值。
其他领域应用举例
复杂几何体的性质研究

第1课时长方体、正方体的特征

长方体数量
数量
形状
大小
长短
教师按照面、棱、顶点的顺序引导学生汇报两个小组汇报，一个汇报面，一个汇报棱，顶点全体一起数（1）面的特点 6个面，6个面都是长方形（特殊的有2个面是正方形）
相对的面完全相同数量：师：我发现这个同学是按照顺序数的，他把长方体的面分成了3 对，我们一起来数，（师动手比划），每一对面的位置都是相对的，叫做相对的面（板书：相对的面）形状： ①师：他们发现每个面都是长方形，都同意吗？特殊:找不同意的组拿长方体到黑板前来。预设：有两个面是正方形 ②师：还有哪组有这样的长方体。（师比划）这两个正方形面的位置也是相对的。师适时板书：6个，相对的面，都是长方形，（特殊2个正方形）大小：预设：相对的面大小一样形状一样，我们可以说：完全相同。说怎么得到的？演示做法预设：两种方法：量长和宽算面积
我们通常把水平方向的叫做长、宽，竖直方向的叫做高。
②出示长方体框架：（给定一个顶点）现在你能找到这个长方体的长、
宽、高分别是哪些棱的长度吗？找生指一指
③变换长方体的方向：如果把这个长方体竖起来，长、宽、高又分别指
的是哪些棱的长度哪？
④指一指正方体的长、宽、高
师：你有什么发现？
结论正方体的长宽高长度一样，统称为：棱长
正方体： 6个面、 12条棱、
8个顶点
所有的面完全相同所有的棱长度一样每个顶点发出三条棱
（3）静下心来，看一看长方体的特征、再看一看正方体的特征
（4）闭上眼睛想象长方体和正方体的样子
（5）这是一个长方体吗？怎么判断？
引导学生把两个图形的特征做对比（板书：对比）
师：对比一下长方体与正方体的特征，你有什么发现？
绿色小棒（17cm）

《长方体和正方体》课件

长方体和正方体的对称性
对称轴
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个正方形都有两条对角线作为对称轴。长方体也有对称轴，但其对称轴数量取决于长方体的形状。
对称性
正方体的6个面都是中心对称的，也就是说，每个面都可以通过中心点旋转180度后与原面重合。长方体的对称性则取决于其形状，但一般情况下，长方体也有一定的对称性
正方体的表示方法
可以用一个实数来表示正方体的棱长，也可以用三个表示长、宽、高的实数来表示一个正方体的位置和大小。
02 长方体和正方体的面积与体积
长方体的表面积
总结词
长方体的表面积是指其六个面的总面积。
详细描述
长方体的表面积计算公式为2lw+2lh+2wh，其中l为长度，w为宽度，h为高度。这个公式可以用来计算长方体的表面积，对于给定的长方体尺寸，可以直接代入公式进行计算。
长方体和正方体在数学问题中的应用
几何学
长方体和正方体是几何学中基础且重要的立体图形，常用于研究
空间几何的性质和定理。
面积和体积计算
长方体和正方体的面积和体积计算是数学中的基础问题，广泛应用于数学建模和实际问题解决中。
组合图形面积计算
将多个长方体或正方体组合成一个复杂的图形，需要利用长方体和正方体的性质来计算组合图形的面积。
正方体的表面积
总结词
正方体的表面积是指其六个面的总面积。
详细描述
正方体的表面积计算公式为6a²，其中a为正方体的边长。这个公式可以用来计算正方体的表面积，对于给定的正方体尺寸，可以直接代入公式进行计算。
长方体的体积
总结词
长方体的体积是指其内部所占用的空间大小。
详细描述
长方体的体积计算公式为lwh，其中l 为长度，w为宽度，h为高度。这个公式可以用来计算长方体的体积，对于给定的长方体尺寸，可以直接代入公式进行计算。

第1讲长方体和正方体(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)苏教版

第1讲长方体和正方体知识点一：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。

2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。

知识点二：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。

2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。

3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。

（1）3面涂色的小正方体有8个。

（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。

知识点三：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。

2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。

知识点四：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。

计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。

1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。

2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=a3。

第1讲长方体与正方体(一)(学生版)

导学介绍：同学们，我们已经学习了长方形和正方形。

那么除了平面图形，我们生活中更多的立体图形是什么样的呢？今天我们就以长方体与正方体为例，看看这些立体图形究竟有什么特殊之处吧！1、理解长方体和正方体的练习与区别，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面。

1、根据长方体和正方体的基本特征，解决相关实际问题。

2、运用空间想象能力，在展开图中找到长方体、正方体相对的面。

内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可。

知识点一：长方体与正方体的认识1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

2.长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

3.正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等。

4.正方体也是一种特殊的长方体。

5.长方体与正方体的特征区别：注：一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6个面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形。

6.棱长公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 或者：长×4+宽×4+高×4棱长总和÷4=长+宽+高正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12例1.用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个框架的每条边应该是多少厘米？【答案】正方体框架由12根等长的边组成，所以用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，每条边长为：48÷12=4cm。

练习1、长方体和正方体都有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，正方体是特殊的（）。

练习2、用铁丝焊接成一个长12 厘米，宽10 厘米，高5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

认识长方体和正方体教案5篇

认识长方体和正方体教案5篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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长方体和正方体的认识ppt图文

06
展望了如何将长方体和正方体的知识与其它几何图形（如圆柱、圆锥）进行结合，以构建更复杂的三维模型。
THANKS
感谢观看
建筑材料
建筑中使用的许多材料，如砖、混凝土板等，都是长方体或正方体的形状，这使得它们在建筑中非常实用。
包装领域中的应用
包装设计
长方体和正方体的形状在包装设计中非常常见，因为它们能够有效地保护和展示产品。
包装材料
许多包装材料，如纸箱、塑料盒等，都是长方体或正方体的形状，这使得它们在包装中非常实用。
长方体和正方体的认识 ppt图文
• 引言 • 长方体的基本属性 • 正方体的基本属性 • 长方体与正方体的关系和区别 • 实际应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
主题名称
长方体和正方体的认识
主题内容
介绍长方体和正方体的基本概念、性质和特点，以及在实际生活中的应用。
主题目标
通过本次主题的学习，使学生能够掌握长方体和正方体的基本知识，提高空间思维能力和实际应用能力。
02
长方体的基本属性
定义与特性
01
02
03
定义
长方体是一个六面体，其中相对的两个面是一样的大小和形状。
特性
长方体的每个面都是一个矩形，且相对的面的面积相等。
顶点
长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
长方体的表面积计算
公式
长方体的表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高)。
目的和意义
目的
通过本次主题的学习，使学生能够全面了解长方体和正方体的基本知识，掌握其性质和特点，提高空间思维能力和实际应用能力，为后续的学习打下坚实的基础。

长方体和正方体介绍完整

长方体和正方体介绍完整长方体和正方体是几何学中常见的两种立体图形，它们在数学、物理、建筑等领域都有广泛的应用。

本文将分别介绍长方体和正方体的定义、特点、性质以及应用。

一、长方体长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中相对的面是相等的。

长方体的特点是长、宽、高分别是三个不同的边长，可以用公式计算体积和表面积。

长方体的体积等于长度、宽度和高度的乘积，而表面积等于每个面的面积之和。

长方体在日常生活中有着广泛的应用。

例如，我们所熟悉的电视机、冰箱、书柜等都是长方体的形状。

这些物体的设计和制造都需要考虑到长方体的特点，以便满足实际使用的需求。

二、正方体正方体是一种具有六个正方形面的立体图形，它的特点是边长相等。

正方体的体积和表面积与长方体类似，可以使用相应的公式进行计算。

正方体的体积等于边长的立方，表面积等于每个面的面积之和。

正方体在几何学中有着重要的地位，也有着广泛的应用。

在建筑领域中，正方体的形状常常用于设计建筑物的柱子、墙体等。

在数学中，正方体是学习立体几何的基础，也是许多数学问题的基础。

长方体和正方体的区别主要在于它们的形状和边长的关系。

长方体的边长可以不相等，而正方体的边长必须相等。

此外，长方体的面可以是矩形，而正方体的面必须是正方形。

长方体和正方体是两种常见的立体图形，它们在几何学和实际生活中都有着重要的地位。

长方体的特点是六个面都是矩形，边长可以不相等；而正方体的特点是六个面都是正方形，边长必须相等。

长方体和正方体的体积和表面积可以使用相应的公式计算，这些公式在实际应用中有着广泛的应用。

无论是在建筑设计、数学学习还是物理实验中，我们都可以看到长方体和正方体的身影。

通过深入了解和研究长方体和正方体，我们可以更好地理解和应用它们，为实际问题的解决提供更多的思路和方法。

小学五年级数学的长方体和正方体知识点

一、长方体1.定义：长方体是一个具有6个面的多面体，每个面都是一个长方形，相邻两个面都通过四条边相连，边长相等且不相交。

2.面、边和顶点：长方体由6个面、12条边和8个顶点组成。

3.命名：长方体的三个相对的面叫做底面和顶面，底面和顶面之间的四个面叫做侧面。

长方体的相对的两条边叫做长度，另外两条边叫做宽度，底面和顶面之间的两条边叫做高度。

4.性质：(1)对角线：长方体的对角线可以通过顶点连接得到，长度等于立方体的空间对角线长度。

(2)面积：长方体的表面积是所有六个面的面积之和。

(3)体积：长方体的体积等于底面的面积乘以高度。

(4)对称性：长方体在一些对称面两侧的面积和体积相等。

(5)剖分：长方体可以通过平行于底面的切割面成为若干个小的长方体。

二、正方体1.定义：正方体是一种特殊的长方体，所有的面都是正方形，相邻两个面通过边相连，边长相等且不相交。

2.面、边和顶点：正方体由6个面、12条边和8个顶点组成。

3.命名：正方体的相对的两个面叫做底面和顶面，底面和顶面之间的四个面叫做侧面。

正方体的相对的两条边叫做边长。

4.性质：(1)对角线：正方体的对角线可以通过顶点连接得到，长度等于正方体的空间对角线长度。

(2)面积：正方体的表面积是所有六个面的面积之和。

(3)体积：正方体的体积等于底面的面积乘以高度。

(4)对称性：正方体在一些对称面两侧的面积和体积相等。

(5)剖分：正方体可以通过平行于底面的切割面成为若干个小的长方体。

三、解题方法和技巧1.长方体和正方体的边长、面积和体积之间的关系：(1)对于长方体：若已知两个边长，可以通过求解第三个边长得到体积；若已知一条边长和体积，可以通过求解其他两条边长得到面积。

(2)对于正方体：所有的边长相等，可以通过已知的边长计算面积和体积。

2.利用图形特点解题：学生可以根据长方体和正方体的特点，如对称性、剖分等，寻找规律和解题方法。

例如，可以通过剖分正方体，将正方体切割成较简单的几何图形，计算出各部分的面积和体积之后再求和。

1.长方体和正方体的认识第1课时长方体

4根
0根
6cm
4根
3根
4根
活动要求：
（1）选择其中一种方案，小组合作搭一个长方体。
（2）进一步思考，其它方案可不可以搭成？为什么？（3）边搭边思考自己在Fra bibliotek的过程中的发现。
根据制作过程，发现（1）长方体的 12 条棱可以分成 3 组，每组 4 根。
长度相等的 4 根，放在相对的位置。（2）相交于同一顶点的3条棱的长度不一定相等。
长方体有 6个面。
有些面是完全相同的。
每个面都是长方形
有 2 个面是正方形
发现：
（1）长方体有__6__个面。
（2）每个面是什么形状的？ _有__的__面__是__长__方__形__，__也__有__的__面__是__正__方__形__。____
（3）哪些面是完全相同的？ _相__对__的__面__完__全__相__同__。__
一引入新课
长方形
三角形
圆形
平行四边形
正方形
梯形
──平面图形
长方体
正方体
圆柱体
──立体图形
生活中许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。
国家游泳中心
联合国总部大楼
长方体
二认识长方体的面、棱、顶点
顶点：棱和棱的交点
面
棱：面和面相交的线段
三探究长方体的特征
拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下页的表中。
长方体的特征
有6个面，都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同、面积相等。
有12条棱，相对的棱长度相等。 8个顶点
（1）长方形；24cm、9cm；后面；（2）长方形；12cm、9cm；左面；（3）上、下两个面。

第一单元第1课《长方体和正方体的认识》教案

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了长方体和正方体的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对它们的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《长方体和正方体的认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状像盒子一样的物体？”（如鞋盒、礼品盒等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索长方体和正方体的奥秘。
二、核心素养目标
《长方体和正方体的认识》核心素养目标：
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过观察、操作、比较等过程，使学生能够理解和描述长方体和正方体的基本特征，提高对三维图形的认知能力。
2.培养学生的逻辑思维能力和推理能力，让学生在学习过程中发现长方体和正方体的关系，理解它们之间的联系与区别，从而提高解决问题的策略和方法。
（3）在探索长方体和正方体的过程中，发展学生的空间想象力和推理能力。
-学生可能在进行空间推理时遇到困难，如判断两个面是否相对，教师应引导学生运用逻辑推理和实际操作相结合的方法。
（4）应用长方体和正方体的特征解决实际问题，如计算表面积、体积等。
-学生在将理论知识应用于实际问题时可能会感到困惑，教师应提供具体的例子和步骤，帮助学生掌握解决问题的方法。
第一单元第1课《长方体和正方体的认识》教案
一、教学内容
《长方体和正方体的认识》教案

长方体正方体的认识课件ppt课件

物流运输在物流运输中，长方体和正方体常被用作货物的装载单元，通过合理的空间利用和堆放方式，提高运输效率和降低成本。
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方体常被用作承重结构的基本单元，如梁、柱、楼板等，其坚固耐用的特性保证了建筑物的安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用于建筑装饰中，如门窗、隔断、装饰画等，通过不同的材质和颜色搭配，营造出丰富多彩的室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常用的容器形状，如纸箱、木箱、塑料盒等，其规整的形态便于堆放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情况，当长方体的长、宽、高都相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些特定的性质上，如面的形状和大小、棱的长度等，两者又有所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法

长方体和正方体认识ppt课件

涉及两者关系判断或证明问题
01 例题1
判断下列说法是否正确：长方体的任意两个相邻面都垂直。
02 解析
该说法正确。长方体的任意两个相邻面都是矩形，而矩形的两组对边分别平行且相等，所以相邻的两个面一定垂直。
03 例题2
证明：正方体的任意两个相对面都平行且相等。
04
解析
设正方体的棱长为a，则任意两个相对面的面积均为a²，且它们之间的距离为a。由于两个相对面的面积相等且它们之间的距离相等，根据平行面的性质可知这两个相对面一定平行且相等。
例题2
一个长方体的表面积为150cm²，且其长、宽、高的比为 2:3:5，求其体积。
解析
设长方体的长、宽、高分别为2x、3x、5x，根据表面积公式可得2(2x×3x+3x×5x+2x×5x)=150，解得x=√3，所以长=2√3cm，宽=3√3cm，高=5√3cm，体积 =2√3×3√3×5√3=90cm³。
PART 06
学生自主思考与练习环节
REPORTING
提出自己对于课题内容的疑问或建议
疑问
长方体和正方体在哪些方面有相似之处和不同之处？如何在实际问题中区分和应用它们？
VS
建议
可以通过更多的实例和图形展示来帮助我们更好地理解和区分长方体和正方体。
分享自己在生活中遇到的相关实例或应用场景
实例
两者在实际应用中的联系与区别
联系
在实际应用中，长方体和正方体常常被用来描述和计算物体的体积、表面积等参数。例如，在建筑设计中，设计师需要计算房间的体积以确定需要多少材料；在工程绘图中，
工程师需要绘制长方体和正方体以表示物体的形状和大小。
区别

苏教版六年级数学上册第一单元第1课《长方体和正方体的认识》教案

苏教版六年级数学上册第一单元第1课《长方体和正方体的认识》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元第1课《长方体和正方体的认识》是学生在学习了平面图形的基础上，对立体图形的初步认识。

本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生掌握长方体和正方体的特征，并能正确区分它们。

教材以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和空间想象能力，为后续的体积计算和表面积计算打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，他们对平面图形有了一定的认识。

但在学习长方体和正方体时，部分学生可能会对它们的特点和区分存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的特征，能正确区分它们。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.长方体和正方体的特征。

2.如何区分长方体和正方体。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.观察比较法：让学生观察长方体和正方体的模型，发现它们的异同点。

3.动手操作法：让学生亲自动手操作，加深对长方体和正方体的认识。

4.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型、图片等教学资源。

2.准备投影仪、电脑等教学设备。

3.准备练习题和作业。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的长方体和正方体物品，如牙膏盒、魔方等，引导学生关注这些物品的特征。

然后提问：“同学们，你们能找出这些物品的共同点和不同点吗？”从而激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

呈现（10分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型，让学生直观地观察它们的形状。

同时，教师用语言描述长方体和正方体的特征，如长方体有长、宽、高三个维度，正方体三条边相等等。

《长方体正方体》课件

正方体在工业中的应用
正方体形状的容器和设备可以有效地存储和运输物品。
总结与展望
通过本课程的学习，学生将掌握长方体和正方体的基本概念、性质和应用，为将来的学习奠定基础。
绘制正方体的步骤
1. 绘制一个段，确定正方体的高度。
3. 连接对应的顶点，绘制出正方体的立体图形。
2
正方体的视图图形
正方体同样可以有三个主要视图：俯视图、正视图和侧视图。
正方体的应用
正方体在建筑中的应用
正方体结构常被用于设计建筑物的基础和支撑结构。
长方体在工业中的应用
长方体在工业领域中被用于制造和存储设备、产品和货物。
正方体的定义和性质
正方体定义
正方体是一种具有六个正方形面的立方体。
正方体的特征
它的六个面相邻且平行，每个面上的边和角都相等。
正方体的表面积和体积
正方体的表面积等于所有面积之和，体积等于边长的立方。
正方体的绘制
1
《长方体正方体》PPT课件
本课程将介绍长方体和正方体的基本概念、性质和应用。
长方体的定义和性质
长方体定义
长方体是一种具有六个矩形面的几何体。
长方体的特征
它的六个面分别相邻且平行，每个面上的边和角都相等。
长方体的表面积和体积
长方体的表面积等于所有面积之和，体积等于长度乘以宽度乘以高度。
长方体的绘制
1
绘制长方体的步骤
1. 绘制一个长方形作为底面。
2. 从底面的四个角上延伸垂直线段，确定长方体的高度。
3. 连接对应的顶点，绘制出长方体的立体图形。
2
长方体的视图图形
长方体可以有三个主要视图：俯视图、正视图和侧视图。