理想的运算放大器理想化的主要条件
sa[引言]：理想集成运算放大器及其分析特点
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( v i1 v i2 )
图8.03
反相求和运算电路
相之和。
当 R 1 R 2 R f 时，输出等于两输入反
二、 同相输入求和电路
在同相比例运算电路的基础上，增加 一个输入支路，就构成了同相输入求和电 路，如图8.04所示。 因运放具有 虚断的特性， 对运放同相输
2、同相输入
是深度电压串联负反馈
vN＝vP＝ ui
i1= if
i1=－uN/R1=－ui/R1 if=(uN－uo)/Rf= (ui －uo)/Rf uo=(1+Rf/R1)ui AVf= uo/ ui =1+Rf/R1
二、加法电路
1、反相输入求和电路
在 反相比例运算电路的基础上，增加一个输入 支路，就构成了反相输入求和电路，见图8.03。此 时两个输入信号电压产生的电流都流向Rf 。所以输 出是两输入信号的比例和。
入端的电位可
用叠加原理求
得:
图8.04 同相求和运算电路
v
( R2 // R' )vi1 ( R1 // R' )vi2 R1 ( R2 // R' ) R2 ( R1 // R' ) R 而 v vo Rf R v v
由此可得出
( R2 // R' )vi1 ( R1 // R' )vi2 Rf R vo [ ] R1 ( R2 // R' ) R2 ( R1 // R' ) R [ R1 ( R2 // R' )vi1 R ( R1 // R' )vi2 Rf R 2 ] R1 R1 ( R2 // R' ) R2 R2 ( R1 // R' ) R Rp Rp R Rf Rf ) vo ( vi1 vi2 )( R1 R2 R Rf 当 Rp Rn , 式中 Rp R1 // R2 // R' Rp v v R1 R2 Rf 时 ， Rf ( i1 i2 ) Rn Rf // R Rn R1 R2 vo vi1 vi2
09运算放大器26778
5.2 运算放大器构成的比例器
实际运放理想化后所得结果误差很小
理想化分析： 理想化分析：由“虚短”、“虚断”两个规则可得 虚短” 虚断 两个规则可得
Rf u0 =− uin RS
由此可知，实际运放经理想化分析后，误差很小。 由此可知，实际运放经理想化分析后，误差很小。
5.2 运算放大器构成的比例器
电
授课教师： 授课教师： 李
路
军
办公室电话： 办公室电话：84315147 办公室地点：基础实验楼338 办公室地点：基础实验楼338 E-mail：lijun1008@163.com mail：
第5章 运算放大器
Baidu Nhomakorabea5.1 运算放大器的概述 5.2 运算放大器构成的比例器 5.3 运算放大器典型电路的分析
− Au1 1 1 1 ( + ) uo − u1 = R0 R f Rf R0
5.2 运算放大器构成的比例器
实际运放理想化后所得结果误差很小
设：A=50000，Ri=1M ，R0=100 ，R1=10k ，Rf=100K ， 联立求解得: 联立求解得
Rf Rf u0 1 =− × ≈− uin R1 1.00022 R1
1 1 1 uo = − uC = − ∫ i2 dt = − ∫ i1dt = − C C C
ui 1 ∫ R dt = − RC ∫ ui dt
电路12章含运算放大器电路
12-4 用运算放大器实现受控源 i2
u2
Rf R1
u1
u1
i1
其中: =- Rf / R1
ui1
rui11
u 2 = - Rf i1 = r i1
其中: r=- Rf
i1
ri1
12-5 回转器 1、回转器：
一种非互易多端元件。 电路符号：
伏安关系：i1 gu2 i2 gu1
u 2 = - Rf i1 = r i1
{ 12-2 含运算放大器电路分析
例1、求输入阻抗Zin 。
虚断、虚短概念
•
İ1
U1
İ1
İ1
Zin
•
U1
İ2
•
U2
•
I3
İ2
İ3
•
U1
例2、图示电路, 求输入阻抗Zin 。
İ3
İ4 İ1
Zin
İ2
İ5
12-3 简单运算电路
一、比例器 y(t)=af(t（) 放大器）
同相大器 i2
反相大器
i2
i1
A
七、 “虚断”和“虚 短”
实际国产某运算放大器:
开环放大系数: A=50000
输入电阻: 输出电阻:
Ri =1M Ro =100
1） R i Ia=0 Ib=0
因而称a和b两点为 “虚断”
第十章 集成运算放大电路(简明电工学版)
• 例：某运算放大器的正负电源电压为±15V，开 环电压放大倍数Auo=2×105，输出最大电压即 ±Uo（sat）为±13V，若加入下列输入电压，求 输出电压及其极性。
（1）u+=+15μV，u-=-10μV （2）u+=-5μV，u-=+10μV （3）u+=0V，u-=+5mV （4）u+=+5mV，u-=0V
/ L
式中
1 R RC // RL 50 K 2
/ L
+UCC
RC
T1 -
uo
RC +u i2
-
26 rbe 200 (1 ) IE
ui1 +
-
+ T2
-UEE 26 (200 51 ) 2.41K 基本差分放大电路 0 .6
RE
概述
集成运放是具有高开环放大倍数并带有深度 负反馈的多级直接耦合放大电路。
R2
uo
2) 输出电阻低
在理想运放的情况下，ro＝0
电压跟随器
当R1=∞或 Rf=0时
if
i 1 R1
R2
Rf
ui
同相比例运算电路
uo
Rf uo = 1+ ui R1
ui
R2
同相跟随器
uo
uo = ui
集成运放基本运算电路实验报告
实验七 集成运放基本运算电路
一、实验目的
1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。
2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
二、实验原理
集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
理想运算放大器特性 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。
开环电压增益 A ud =∞ 输入阻抗 r i =∞ 输出阻抗 r o =0 带宽 f BW =∞ 失调与漂移均为零等。
理想运放在线性应用时的两个重要特性： （1）输出电压U O 与输入电压之间满足关系式
U O ＝A ud （U +－U －）
由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。即U +≈U －，称为“虚短”。 （2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。
上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。
基本运算电路
1.
12n f
R
R R R in i i i ++++ΛΛ321= i f
于是有V
=
R
R
f
- (V i1 +V i2 +V i3 +……+V in)
如果各电阻的阻值不同，则可作为比例加法器，则有
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
+
-
=
in
n
f
i
f
i
理想运算放大器开路增益
理想运算放大器开路增益
理想运算放大器是一种理想化的电子放大器，具有无穷大的输
入阻抗、零输出阻抗、无限带宽和无限增益。在理想情况下，理想
运算放大器的开路增益是无穷大。这意味着无论输入信号大小如何，理想运算放大器都会将其无限放大。这种特性使得理想运算放大器
在许多电路中得到广泛应用，因为它可以提供非常高的放大倍数，
同时不会对输入信号产生影响。
从电路角度来看，理想运算放大器的开路增益可以用数学公式
表示为Aol = ∞，其中Aol代表开路增益。这个数学表示意味着在
理想情况下，输出电压与输入电压的比值将无限大。
在实际应用中，由于理想运算放大器是一种理想化的模型，无
法在现实中完全实现。实际的运算放大器会受到一些限制，比如有
限的增益、输入偏置电流、输入偏置电压等。因此，在实际设计电
路时，需要考虑这些非理想因素，以便更准确地预测电路的行为。
总的来说，理想运算放大器的开路增益是无穷大，这是理想模
型中的假设条件。在实际应用中，需要考虑到实际运算放大器的特性，以便更好地设计和分析电路。
运算放大器
R2 D1 RL -A + vo′
+
vo
-
t
vI
输出半波 - R2 vI R1
退出
t
精密转折点电路
R2 D2 vI VR R3 R1 -A + D1 RL vo′
+
vo
传输特性 vO
-R2 / R3 R - 3 VR R1
-
vI
R3VR R1v I + 由图 v = R1 + R3 R1 + R3 当v- > 0，即 vI > -(R3 / R1)VR 时： vO′ <0 →D1×、D2 ， 则 vO=0 当v- < 0，即 vI < -(R3 / R1)VR 时： vO′ >0 →D1 、D2 × ，
vs1
+
A
vo
退出
反相求和电路） 减法电路（反相求和电路）
第一级：若R1=Rf 1，
v
01=
-
v
S1
S1 。
第二级：若R2=Rf 2 ， 0=
v v wenku.baidu.comv
S2 。
退出
积分和微分电路
有源积分器
方法一： 方法一：利用运算法则
vs d ( vo ) ≈C R dt
1 则 vo = RC
电子课件电子技术基础第六版第三章集成运算放大器及其应用
2. 输入保护电路 输入信号过大会影响集成运算放大器的性能，甚至造成集 成运算放大器的损坏。
输入保护电路 a）双端输入保护电路 b）单端输入保护电路
3. 输出保护电路 为了防止输出端触及过高电压而引起过电流或击穿，在集 成运算放大器输出端可接两个对接的稳压二极管加以保护， 如图所示。
输出保护电路
分析集成运算放大器应用电路的基本步骤是： （1）判断集成运算放大器的工作区域。若集成运算放大 器引入负反馈，则集成运算放大器工作于线性区；若集成运 算放大器是开环或引入正反馈，则集成运算放大器工作于非 线性区。 （2）根据理想集成运算放大器不同工作区的相应特点， 进一步对电路进行分析。
一、信号运算电路
2. 减法运算电路 减法运算电路是指输出电压与多个输入电压的差值成比例 的电路，如图所示。
减法运算电路
二、电压比较器
当集成运算放大器处于开环状态或引入正反馈时，集成运 算放大器工作于非线性区域。
1. 单门限电压比较器 单门限电压比较器有反相输入和同相输入两种形式，图 a 所示为反相输入形式。
单门限电压比较器 a）原理电路 b）门限电压为 UR 的传输特性
2. 消除自激振荡 集成运算放大器是多级放大器，具有极高的电压放大倍数 ，但它极易产生自激振荡，使运算放大器不能正常工作。为 了防止自激振荡的产生，通常按产品手册要求，在补偿端子 上接指定的补偿电容或 RC 移相网络，以便消除自激振荡现 象。
运算放大器简介
运算放大器
一、运算放大器
放大器：能把输入讯号的电压或功率放大的装置。
运算放大器：运算放大器（Operational Amplifier,简称OP、OPA、OPAMP）是一种直流耦合﹐差模（差动模式）输入、通常为单端输出（Differential-in, single-ended output）的高增益（gain）电压放大器，因为刚开始主要用于加法，乘法等运算电路中，因而得名。
最基本的运算放大器如下图。一个运算放大器一般包括一个正输入端(OP_P)、一个负输入端(OP_N)和一个输出端(OP_O)。
二、虚短和虚断
理想运放和理想运放条件
在分析和综合运放应用电路时，大多数情况下，可以将集成运放看成一个理想运算放大器。理想运放顾名思义是将集成运放的各项技术指标理想化。由于实际运放的技术指标比较接近理想运放，因此由理想化带来的误差非常小，在一般的工程计算中可以忽略。
理想运放的特性：
无限大的输入阻抗、等于零的输出阻抗、无限大的开回路增益、无限大的频宽。
理想运放工作在线性区时可以得出二条重要的结论：
虚短
因为理想运放的电压放大倍数很大，而运放工作在线性区，是一个线性放大电路，输出电压不超出线性范围（即有限值），所以，运算放大器同相输入端与反相输入端的电位十分接近相等。在运放供电电压为±15V时，输出的最大值一般在10～13Ｖ。所以运放两输入端的电压差，在1mV以下，近似两输入端短路。这一特性称为虚短，显然这不是真正的短路，只是分析电路时在允许误差范围之内的合理近似。
虚断
由于运放的输入电阻一般都在几百千欧以上，流入运放同相输入端和反相输入端中的电流十分微小，比外电路中的电流小几个数量级，流入运放的电流往往可以忽略，这相当运放的输入端开路，这一特性称为虚断。显然，运放的输入端不能真正开路。
运放的理想化条件(一)
运放的理想化条件(一)
运放的理想化条件
什么是运放？
运放，全称为运算放大器，是一种重要的电子元件，用于放大电压、电流或功率等信号。它在电子电路设计中起到了至关重要的作用。理想化条件是什么？
理想化条件指的是运放在理想状态下的工作条件和性能特点。虽
然实际的运放很难完全符合这些条件，但了解和研究这些条件对于学
习和应用运放至关重要。
运放的理想化条件主要包括以下几个方面：
1. 开环增益无限大
运放的理想状态下，其开环增益应当无限大，即无论输入信号有
多小，输出信号都能被放大到无穷大。这样可以保证运放在放大信号
时不会出现失真。
2. 带宽无限大
理想的运放应当具有无限大的带宽，即可以放大任意频率的信号，而不会产生频率衰减。这样可以保证运放在不同频段的信号放大上都
能有良好的表现。
3. 输入阻抗无限大，输出阻抗为零
理想的运放应当具有无限大的输入阻抗，即输入信号源的电阻对运放的输入产生的影响应当接近于零。同时，输出阻抗应当为零，即运放的输出信号可以被无限大的负载电阻直接吸收，而不会影响输出信号的幅度。
4. 无偏差电流和无偏差电压
理想的运放应当没有任何偏差电流和偏差电压，即输入端和输出端的电压和电流没有任何的偏移。这样可以保证运放可以真实地放大输入信号，而不会引入任何额外的偏差。
5. 零输出阻抗
理想的运放应当具有零输出阻抗，即输出信号的幅度不受负载电阻的影响。这样可以保证运放在不同负载条件下都能提供稳定的输出信号。
结论
虽然实际的运放很难完全满足以上所有理想化条件，但通过了解和研究这些条件，我们可以更好地理解和应用运放，在实际的电子电路设计中取得更好的效果。
(完整word版)电子技术基础 模拟部分 第五版 复习思考题答案
第二章运算放大器
2.1 集成电路运算放大器
2。1。1答；通常由输入级,中间级，输出级单元组成，输入级由差分式放大电路组成，可以提高整个电路的性能.中间级由一级或多级放大电路组成，主要是可以提高电压增益。输出级电压增益为1，可以为负载提供一定的功率。
2.1.2答：集成运放的电压传输曲线由线性区和非线性区组成，线性区的直线的斜率即Vvo很大,直线几乎成垂直直线.非线性区由两条水平线组成，此时的Vo达到极值，等于V+或者V-。理想情况下输出电压+Vom=V+，-Vom=V-。
2.1.3答:集成运算放大器的输入电阻r约为10^6欧姆，输出电阻r约为100欧姆，开环电压增益Avo约为10^6欧姆。
2.2 理想运算放大器
2.2。1答：将集成运放的参数理想化的条件是:1.输入电阻很高,接近无穷大。2。输出电阻很小，接近零.
3.运放的开环电压增益很大。
2.2。2答：近似电路的运放和理想运放的电路模型参考书P27。
2。3 基本线性运放电路
2.3。1答：1.同相放大电路中，输出通过负反馈的作用，是使Vn自动的跟从Vp,使Vp≈Vn，或Vid=Vp-Vn≈0的现象称为虚短。
2。由于同相和反相两输入端之间出现虚短现象，而运放的输入电阻的阻值又很高，因而流经两输入端之间Ip=In≈0,这种现象称为虚断。
3.输入电压Vi通过R1作用于运放的反相端，R2跨接在运放的输出端和反相端之间,同相端接地。由虚短的概念可知,Vn≈Vp=0,因而反相输入端的电位接近于地电位，称为虚地。
虚短和虚地概念的不同:虚短是由于负反馈的作用而使Vp≈Vn,但是这两个值不一定趋向于零，而虚地Vp,Vn接近是零.
集成运放
通常由互补对 称电路构成， 目的是为了减 一般由各种恒流源电路构成，作 小输出电阻， 用是为上述各级电路提供稳定、 提高电路的带 合适的偏臵电流，决定各级的静 负载能力。 态工作点。 偏置电路
运 算 放 大 器 外 形 图
集成运算放大器的特点
1、难于制造电感元件,制造大于200μF的电容也比较 困难所以，运算放大器各级之间都采用直接耦合。 2、输入级都采用差动放大电路,电路元件制作在一个 芯片上，元件参数偏差方向一致，温度均一性好。 3、电阻元件由硅半导体构成，范围在几十到20千欧， 精度低。高阻值电阻用三极管有源元件代替或外接。 4、二极管一般用三极管的发射极、基极、集电极 三者适当组配使用。
ui
_ + +
if
O
RF
i
O
RF
电压串联负反馈 输入电阻高，输 出电阻低。
ui uO ui RF R1 RF uo (1 )ui R1 RF 或Auf (1 ) R1
举例: 电压跟随器 R2
uo u u ui
ui
_ + +
运放的特点
运放的特点： ri 高:几十k 几百k KCMRR很大
ro 小：几十 ~ 几百
A uo 很大:104以上~ 107
理想运算放大器及其分析依据
1.理想化的主要条件： 开环电压放大倍数Auo 差模输入电阻 rid 开环输出电阻ro 0 共模抑制比KCMRR 2.运放符号：
29二端口网络和多端元件3
Rf R1
⎞ ⎟ uin ⎠
uo
=
⎛ ⎜1+ ⎝
Rf R1
⎞ ⎟ uin ⎠
由于输出电压的幅度比输入电压的幅度大，而且极性相 同，故称为同相放大器。
例如R1=1kΩ,Rf=10kΩ, uin(t)=8cosωt mV时，输出电压为
uo
=
⎜⎜⎝⎛1 +
Rf R1
⎟⎟⎠⎞uin
= 11uin
= 88 cos ωt
运放与外部电路连接的端钮只有四个：两个输入端、
一个输出端和一个接地端，这样，运放可看为是一个四端 元件。u-、u+和uo分别表示反相输入端、同相输入端和输 出端相对接地端的电压。ud=u+-u-称为差模输入电压。
2、运算放大器的转移特性曲线
运放工作在直流和低频信号的条件下，其输出电压与 差模输入电压的典型转移特性曲线uo=f(ud)如图示。该曲线 有三个明显的特点：
∫ ∫ ∫ ∫ uo
=
−uC
=
−
1 C
i2dt
=
−
1 C
i1dt
=
−
1 C
ui dt = − 1
R
RC
ui dt
（6）负阻变换器
用外加电源法求出 a、b两端的VCR关系, 从而求得输 入电阻Rab。利用理想运放的虚短路特性，再用观察法列出
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u u
uo 发生跃变
三、运放工作在线性区的分析依据
1. u+ u–
由于运放 Auo 而 uo 是有限值， 故
uo Auo (u u )
u– id
u+
– rid +
Fra Baidu bibliotek
uo
+
(u
u )
uo Auo
0
相当于两输入端之间短路，但又未真正短路，故
称 “虚短路” 。
2. id 0 运放开环输入电阻 rid 相当于两输入端之间断路，但又未真正断路，故 称 “虚断路”。
10.1.2 理想运算放大器及其分析依据
一、理想运算放大器
在分析运算放大器的电路时，一般将它看成是
理想的运算放大器。理想化的主要条件：
1. 开环电压放大倍数 Auo
2. 开环输入电阻
rid
3. 开环输出电阻
ro 0
4. 共模抑制比
KCMRR
由于实际运算放大器的技术指标接近理想化条件，
而用理想运算放大器分析电路可使问题大大简化，因此
2. id 0 依然成立
四、运放工作在非线性区的依据
uo UO(sat)
非线性区
O
u u
–UO(sat)
非线性区
u– id
–
uo
u+
+ rid+
由于运放工作在非线性区 当 u u 时， uo Uo(sat)
uo Auo (u u )
u u
uo Uo(sat)
所以 1. u+ u– 不再成立 u u Uo 发生跃变
实际运放电压传输特性 区必须有负反馈。
uo
UO(sat)
正饱和区
u– u+
– ++
uo
–Uim
线性区
uo Auo (u u )
o Uim u u 因为理想运放
开环电压放大倍数 Auo
–UO(sat) 所以，当 u u 时， uo UO(sat)
负饱和区
u u
uo UO(sat)
理想运放电压传输特性
后面对运算放大器的分析都是按其理想化条件进行的。
二、传输特性
表示运算放大器输出电压与输入电压之间关系
的曲线称为传输特性。
uo
UO(sat)
正饱和区
u– u+
–– ++
Au o ++
uo
–Uim O
线性区
Uim u u
–UO(sat) 负饱和区
uo Auo (u u )
若 Auo = 106 ± UO(sat) = ±15 V 则 ±UIM = ±0.015 mV 运放要工作在线性