华中科技大学《信号与系统》2010考研真题及答案(不含解析)
(完整word版)2010-2014年华科信号与系统824真题
2010年华中科技大学信号与线性系统考研真题一．填空题 1.信号)3cos(][2n n x π=的最小周期为_______；2.信号)()()4(t u e t x t j +-=的总能量为_______焦耳；3.=*)()2cos('t t e t δπ________;4.已知描述某线性时不变系统的微分议程为)(2)()()(t x dtt dx t y dt t dy -=+,则该系统的冲激响应为______或_______; 5.信号∑∞-∞=--=n n t et x |32|)(的傅立叶变换)(ωj X =_______;6.函数)4/2cos()(πωω+=j X 的傅立叶逆变换=)(t x ____;7.若],[][][n h n x n y *=用)(),(ωωj H j X 表示=]0[y _______；8.单位阶跃序列][n u 的傅立叶变换为_______；9.若][2][n u n x n=,且∑==nk k x n g 0][][,则变换为的Z n g ][_________;二.判断题（正确的标T ，错误的标F)1.具有冲激响应ttt h 10sin )(=的LTI 系统是不稳定的.（ ）2.已知系统S,当输入2/n j e π时，输出为2/6n j e π,则系统S 一定是LTI 的。
（ )3.若][][12n x n x -=，且][2n x 有一零点Z ，则][1n x 必有一零点z /1。
（ ）4.已知信号)(t x 的拉普拉斯变换)1)(2(1)(+-=s s S X ,如果信号)(t x e t -不绝对可积，则)(s X 的收敛域为,1)Re(-<s （ ）5.若])0[)((lim ]1[][x z X z x ，n x z -=∞→则有是因果序列。
（ ) 三.选择题1.下列方程所描述的系统中，有哪个是线性系统. )(2)()()(.);()()()()(.2222t x dt t dy t y dt t y d B t x dt t dx t y dt t dy t dt t y d A =++=++1][]1[3][.];1[][3]1[5][.+=-+-=-+n x n y n y D n x n x n y n y C 2.输入输出方程为)3(ln )(t x t y =的系统是( ）系统。
信号与系统课后习题答案(金波 华中科技大学出版社)
1-3 解 周期 T=7 ，一个周期的能量为 信号的功率为
P
E 56 8W T 7
1-5 解 (a) (3t 2 2) ( ) 4 (t ) ； (b) e
3t
t 2
(5 2t ) 0.5e 3t (t 2.5) 0.5e 7.5 (t 2.5)
2
1-10 已知一线性非时变系统，系统的初始状态为零，当输入信号为 f1 (t ) ，其输出信号为
y1 (t ) ，对应的波形如题图 1.10(a)(b)所示。试求： (a) 当输入信号为 f 2 (t ) 时，其波形如题图 1.15(c)所示，画出对应的输出 y 2 (t ) 的波形。 (b) 当输入信号为 f 3 (t ) 时，其波形如题图 1.10(d)所示，画出对应的输出 y 3 (t ) 的波形。
(b) 波形如图1.2(b)所示。显然是能量信号。
E 1 1 6 2 1 37 J
(c) 能量信号
E lim (e 5t ) 2 dt e 10t dt
T 0 0
T
1 10t e 0.1 J 10 0
(d) 功率信号，显然有
P 1W
习
基本练习题
题 一
1-1 判断下列信号是否是周期的，如果是周期的，求出它的基频和公共周期。 (a) f (t ) 4 3 sin(12 t ) sin(30 t ) ； (b) f (t ) cos(10 t ) cos(20 t ) ; (c) f (t ) cos(10 t ) cos(20t ) ; (d) f (t ) cos(2t ) 2 cos(2t
2
华中科技大学历年考研真题
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华科2010到2013电路真题
华中科技大学2010年招收硕士研究生入学考试1.（18分）欲使下图所示电路中电阻Ω3的功率为3W ，求电流源?=SI 以及5V 电压源的功率。
+-+-23V5V5AΩ3Ω4Ω1Ω2SI2.（16分）电路如下图所示，设A1、A2为理想运放，试写出输出电压1o u 、2o u 、o u 与输入电压i u 的关系。
+-+∞+-+∞+-+-1o u2o u iu 1R 2R 3R 4R 5R3.（16分）求下图所示含互感的正弦稳态电路中的电压2∙U 。
+-+-Ω4+-Ω2V020∠V010∠2∙UΩ2j Ω3j Ω1j **4.（16分）电路如下图所示，已知端口*-11按理想电压源VU S 201=（1接电压源的正极性端）时，V U A I 5321=-=，；当端口*-11短路时，V U A I 3221==，。
问当端口*-11接电阻Ω=20R时，21U I 和各为多少？1N*1+-2U 1I5.（16分）在下图所示的正弦稳态电路中，已知S 闭合式，电压表的读数为50V ，功率表的读数为500W ；当S 打开时，电压表的读数仍为50V ，功率表的读数为750W ，A I C5=。
求参数1R 、1R 、2R 、L X 、C X 。
SI ∙**VS1R 2R LjX CI ∙CjX6.（18分）下图所示三相电路中，电压的线电压为380V ，频率为50Hz 。
对称三相感性负载的额定线电压为380V 、额定功率为500kW 、功率因数为0.71。
现欲在负载端并联电容，将电源侧的功率因数提高到0.9。
（1）不计线路阻抗的影响，即0=lZ ，计算并联电容值；（2）考虑线路阻抗的影响，且Ω=3j Z l ，试写出计算并联电容的详细步骤和每一步的表达式。
（3）上述两种情况下两个功率表读数的总和如何变化，予以定性说明，并简要说明理由。
**lZ l Z **lZC B A CCC对称三相负载2P1P7.（16分）如下图所示电路，已知Ω=====1,104321R R R R V U S，F C 11=，F C 22=，0=t 时开关S 闭合。
信号与线性系统_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
信号与线性系统_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.设【图片】，若【图片】，则【图片】。
参考答案:错误2.已知某信号【图片】的傅里叶变换为【图片】，则该信号的导数【图片】的拉普拉斯变换及其收敛域为（）。
参考答案:2，全S平面3.单位脉冲响应为【图片】的LTI系统是非因果、不稳定的系统。
参考答案:错误4.已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（）。
参考答案:H(s)的极点5.双边序列【图片】的傅里叶变换为【图片】。
参考答案:错误6.已知某系统的频域系统函数为【图片】其中K和【图片】均为正常数，则该系统是一个（）。
参考答案:理想带通滤波器7.设离散信号【图片】的傅里叶变换为【图片】，则【图片】=（）。
参考答案:48.已知某因果信号的拉普拉斯变换【图片】，则其初值【图片】等于（）。
参考答案:-19.某连续LTI系统的阶跃响应为【图片】，则系统（）。
参考答案:一定是稳定的10.已知【图片】，【图片】，且【图片】，则y[1] = ( )。
参考答案:11.为减少欠采样的影响，工程实际中可先对信号进行低通滤波处理，低通滤波器的截止频率应该低于采样频率。
参考答案:错误12.信号f (t) 如下图所示，则其表达式为（）。
（注：r(t)表示单位斜坡信号）【图片】参考答案:(t − 1)u(t)13.若某因果序列【图片】的Z变换【图片】，则【图片】的值为（）。
参考答案:214.若离散时间信号x[n]如图1所示，则x[2n − 4]如图2所示。
【图片】参考答案:正确15.单位冲激响应为【图片】的LTI系统是（）。
参考答案:有记忆的、稳定的16.具有单位脉冲响应【图片】的LTI系统是（）。
参考答案:因果的、稳定的17.离散周期信号x[n]的傅里叶级数表示为【图片】，则x[n]是（）。
参考答案:纯虚的奇信号18.某连续时间LTI系统的频域系统函数为【图片】，若激励信号【图片】，则响应中基波和二次谐波分量的幅度之比为（）。
华中科大2010到2013电路答案
华中科技大学2010年招收硕士研究生入学考试试题答案 科目代码及名称： 电路理论 814 适用专业： 电气工程所有专业、环境工程一、答案解析：本题是基本题型，首先可想到节点电压方程，但由于本题有一个电流源未知，也可采用叠加法，下面用两种方法讨论。
答案详解：法一：节点电压法，节点标注如下 +-+-23V 5V 5A Ω3Ω4Ω1Ω2S I 012341．电阻电流方向为1-012433241U -U 23U -U 5U U U 10412U 133=⎧⎪=⎪⎪⎨+++=⎪⎪=⨯=⎪⎩解之得 1234U 3U -20U 1U 6====对节点4运用基尔霍夫电流定理s 61-5021I ++= 解之得 s 1I =发出功率 355-10W 1P =⨯=（）2：电阻电流方向为0-112433241U -U 23U -U 5U U U -10412U -13-3=⎧⎪=⎪⎪⎨++=⎪⎪=⨯=⎪⎩ 解之得 12341025U -3U -26U U 33====对节点4运用基尔霍夫电流定理05-1310I 2325s =++5.2-I s =发出功率 W 3251310-55P =⨯=）（法二：叠加法1：电阻电流方向为1-0当电流源置0电压源单独作用时电路如下 +-+-23V 5VΩ3Ω4Ω1Ω2I237I '=当电压源置0电流源单独作用时电路如下5AΩ3Ω4Ω1Ω2S I I ''s 44I -577I ''=⨯ s 2344I -51777I I I '''=+=+⨯= 1A S I =另一种情况类似,略。
二、答案解析：理想运放问题，节点电压法，列方程可求出。
答案详解： +-+∞+-+∞+-+-1o u 2o u i u 1R 2R 3R 4R 5R +-o u 12313233o14511212232o212243U 0U 0U -U U -U R R U U U -U R R U -U U -U U -U R R R i =⎧⎪=⎪⎪=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎪⎪=+⎪⎩ 25o114232o21114R R U U R R R R R R3U -U (R R R R i i ⎧=⎪⎪⎨⎪=++⎪⎩） 23252o o1o2111414R R R R R R3U U U U ()R R R R R R i =-=+++三、答案解析：本题是正弦稳态问题，可考虑直接用电流回路法，但复数三阶方程很难解，所以可考虑，1只设出两个电感线圈上的电流，再求出其他支路电流列方程求解，2由叠加法，逐个电源求解，看是否能解耦线圈。
信号与系统(华中科技大学)ch4傅里叶变换lec[41]
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10
1.4 连续时间傅里叶变换 (Fourier Transform)
∆
时：频率分量的频率由离散
变成连续
令:
→
∆→
表示 分量的 幅度密度 & 相位
→
华中科技大学光学与电子信息学院
傅里叶(正)变换
11
1.5 傅里叶逆变换 (Inverse Fourier Transform)
Parseval’s Relation (帕斯瓦尔定理)
能量有限的非周期信号，其能量等于 所有频率分量处的能量密度之积分
华中科技大学光傅里叶变换
周期信号:
非周期信号:
基本 信号
, ∈ (整数) 频率离散, 谐波关系
, ∈ (实数)
频率连续, 无谐波关系
信号 分解
华中科技大学光学与电子信息学院
4
目录
1. 连续时间非周期信号的傅里叶变换 2. 典型非周期信号的傅里叶变换 3. 连续时间周期信号的傅里叶变换 4. 连续时间傅里叶变换的性质 5. 傅里叶变换的卷积和相乘性质 6. 线性常系数微分方程描述系统 7. 傅里叶变换的应用
华中科技大学光学与电子信息学院
5
无穷离散谐波分量加权和 无穷连续频率分量加权积分
信号 频谱
∡
华中科技大学光学与电子信息学院
: 幅度谱 : 相位谱
Phase Spectrum 相位频谱
华中科技大学光学与电子信息学院
14
非周期实信号频谱的对称性
If is real,
华中科技大学光学与电子信息学院
Even function of
(关于 的偶函数)
Odd function of
信号与系统课后习题答案(金波 华中科技大学出版社)
(t ) ;
(c) f (t ) G2 (t ) Q1 (t ) (d) f (t ) (t 1)G1 (t 0.5) G1 (t 0.5) (t 2)G1 (t 0.5) ; (e) f (t ) sin( t )G3 (t 1.5)
1-18 对于题图1.18中的信号 f (t ) ，为以下各式作图。
P lim
1 T 2T
T T
f (t ) d t lim
2
2 T 1 1 1d t 36 d t 16 d t 16 W 1 2 T T 0
f (t )
6 6
f (t )
4 1
0
1 1 2
t
0
1
2
t
题解图 1-2(a)
题解图 1-2(b)
2
1-10 已知一线性非时变系统，系统的初始状态为零，当输入信号为 f1 (t ) ，其输出信号为
y1 (t ) ，对应的波形如题图 1.10(a)(b)所示。试求： (a) 当输入信号为 f 2 (t ) 时，其波形如题图 1.15(c)所示，画出对应的输出 y 2 (t ) 的波形。 (b) 当输入信号为 f 3 (t ) 时，其波形如题图 1.10(d)所示，画出对应的输出 y 3 (t ) 的波形。
3
t 2
(b) e
3t
(5 2t ) ；
) (t
2
)；
(d) e
(t 2)
(t ) (t 3) 。
(b) (d)
1-6 求下列积分。 (a) (c)
4
6 3
(4 t 2 ) (t 3) dt ;
华工考研信号与系统10真题答案
jw ) 1 ke jwT0
得连续时间系统为 y( t ) ky( t T0 ) x( t )
jw )
1 1 ke jwT0
四．（6分）一个离散线性系统的系统函数为 H ( z ) ( 1 z
1
1
)2 ，判断该离散系统是否是
1 1 z 2
因果系统，并说明理由。 从系统函数中可以看出，分母的Z的阶次等于分子的Z的阶次，故可能为因果系统。由
11. 300 12.
3 1 u( t ) e2t u( t ) 2 2
13. Re{ s } 3
14.
0
二．单项选择题（每题 3 分，共 24 分）
1．考虑信号 x( t ) cos w0t ，其基波频率为 w0 。信号 f ( t ) x( t ) 的付立叶级数系数是 （A ）。 A． a1
x [ n 2 ],n为偶数
D．
2. 设 x [ n ] 是一离散时间信号，并令 （B ）说法是错的。
，下列
A. 若 x [ n ] 是周期的， y1 [ n ] 也是周期的。 B. 若 y1 [ n ] 是周期的， x [ n ] 也是周期的。 C. 若 x [ n ] 是周期的， y2 [ n ] 也是周期的。 D. 若 y2 [ n ] 是周期的， x [ n ] 也是周期的。 3. 信号 x( t ) Ev cos( 4 t )u( t ) 是（ B ）; A.周期的 B. 非周期的 C. 稳定的 D. 能量信号
824
华南理工大学 2010 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷参考答案
科目名称：信号与系统 适用专业：物理电子学，电路与系统，电磁场与微波技术，通信与信息系统，信 号与信息处理，生物医学工程，电子与通信工程，集成电路工程