第3讲抛体运动

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抛体运动的规律的详细讲解

A
B
6. 在水平路上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，沟两岸高低差0.8m水平间距5m，摩托车要安全越过这个壕沟，速度至少多大？（忽略空阻力， g =10m/s2 ）
12.5m/s
7.从高为20m的楼顶边缘水平抛出一个小铁球，测出小铁球落地点距离楼底边缘40m，求小铁球抛出时的初速度大小 ?（不考虑空气阻力，g=10m/s2）
0
匀速直线运动 F=0 a=0
vo ·cosθ
匀变速直线运动 G g
vo ·sinθ
课堂练习
1. 从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量
不同的石子，下列说法正确的是（ C ）
A.初速度大的先落地 B.质量大的先落地 C.两个石子同时落地 D.无法判断
2.一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一颗炸弹（炸弹质量远远小于飞机的质量，不考虑空气阻力），则这些炸弹落地前在空中组成的图
线是( C )
A .抛物线 B .水平直线
C .竖直直线 D .倾斜直线
3. 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s 释放一颗炸弹（不考虑空气阻力），则这些炸
弹落地前在空中组成的图线是( C )
A. 抛物线 B. 水平直线 C. 竖直直线 D. 倾斜直线
4. 如图为斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨
实际问题类比推导抛体位置的方法运动的分解初速度加速度受力运动竖直方向y初速度加速度受力运动水平方向x平抛运动匀速直线运动自由落体运动f0a0vogg0水平分速度竖直分速度pvyvxyosxxvyvxvyos而合速度的大小合速度的方向抛体位移与水平方向的夹角课堂小结以一定的速度v0将物体抛出在空气阻力可以忽略的情况下物体只受重力mg作用的运动叫做抛体运动
O v0
x

抛体运动说课讲稿

《抛体运动的规律》说课稿高中部宋月平我说课的内容是人民教育出版社高中物理现行教材必修二第五章《曲线运动》的第三节《抛体运动的规律》。

首先我对本节进行一下教材分析。

一、说教材抛体运动（重点是平抛运动）是自然界常见的运动形式，是运动的合成和分解知识的第一次实际应用，也是我们进一步理解和掌握其它复杂的曲线运动的基础。

本节课的讲解思路同时也为学生将来在学习带电粒子在电场中的运动起到重要作用。

二、教学重点和难点重点：平抛运动、抛体运动的特点及运动规律；平抛运动规律的得出过程。

因为“平抛运动”是高中物理研究的曲线运动第一个具体实例，其研究思想和方法是研究其它曲线运动的基础。

而课标要求：会用运动合成与分解的方法分析抛体运动；关注抛体运动规律与日常生活的联系。

因此把平抛物体的运动规律和平抛运动规律的得出过程确定为本节的重点。

难点：平抛运动的规律得出的过程（也即是平抛物体运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的？）由于平抛物体运动规律的分析过程中牵扯到牛顿运动定律，物体的受力分析，运动的合成与分解，曲线运动的条件等，高一学生对这多方面问题的联系能力尚不成熟，因此平抛物体的运动的规律得出不仅是重点，同时也本节的难点。

（根据上述分析和课标要求,结合教学实际，确定本课的三维目标如下：）三、说教学目标1、知识与技能：（1）能准确说出平抛运动、抛体运动的定义。

（2）能够用分解的方法研究平抛运动，并总结抛体运动的位置，轨迹及速度规律。

（3）能够利用平抛运动的规律解决问题。

2、过程与方法（1）通过对平抛运动规律的研究，让学生体会物理学化繁为简、化曲为直、等效替换、正交分解的基本思想和方法。

（2）通过对“频闪照片”的分析，启发学生：处理物理问题可以利用各种技术手段来弥补我们感官功能上的不足，从而培养学生和创新3、情感态度与价值观：（1）培养学生探索未知知识的研究精神。

（2）培养学生应用物理知识解决实际问题的能力，从而使学生爱物理、爱生活。

第3讲斜抛运动、抛体相遇

第三讲斜抛运动、抛体相遇问题一、斜抛运动1、定义：斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出,物体仅在重力作用下所做的曲线运动。

2、特点：(1)斜抛运动是匀变速曲线运动(2)时间的对称性：从抛出点到最高点与从最高点落回抛出点所在的水平面的时间相等.(3)速度的对称性：物体经过同一高度上的两点时速度大小相等.(4)轨迹的对称性：其轨迹关于过最高点的竖直线对称.3、研究方法：可将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.设斜抛物体的初速度为v0，其方向与水平方向成θ角，如图所示．把v0分解为水平方向的分速度v0x＝v0cosθ和竖直方向的分速度v0y＝v0sinθ。

1、下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )．A．斜抛运动是非匀变速运动B．飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度和水平方向间的夹角有关C．落地前在任意段相等时间内速度的变化量都相同D．斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的2、图中小球以初速度v0自光滑斜面底端A向上滚动后，沿斜面顶端C射出去，最后落到B点，则小球运动的速度图线v x—t、v y—t应分别是图中的( )3、（2013高考安徽理综第18题）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为m/s，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2）（）A.28.8m，1.12×10-2m3B. 28.8m，0.672m3C. 38.4m，1.29×10-2m3D. 38.4m，0.776m34、(2011·安徽高考)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。

如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。

专题一第3讲抛体运动与圆周运动

A．轰炸机的飞行高度
B．轰炸机的飞行速度 C．炸弹的飞行时间
D．炸弹投出时的动能
栏目导引
专题一力与运动
【解析】设轰炸机投弹位置高度为 H，炸弹水平位移为 x， H－ h 1 vy vy 1 则 H－ h＝ vy· t， x＝ v0t，二式相除＝ · ，因为＝ 2 2 v0 v0 x 1 h h ， x＝，所以 H＝ h＋ 2 ， A 正确；根据 H－ tan θ tan θ 2tan θ 1 2 h＝ gt 可求出飞行时间，再由 x＝ v0t 可求出飞行速度，故 2 B、 C 正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D 错误．
2 合速度 v＝ v2 x＋vy
斜面
分解位移
水平 x＝v0t 1 2 竖直 y＝ gt 2 合位移 x 合＝ x2＋y2
栏目导引
专题一力与运动
拓展训练1
(2013· 高考上海卷)(多选)如图，轰炸机沿水平
方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂
直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出( ABC )
(2)小球运动到轨道最低点B时对轨道的压力大小；
(3)平台末端O点到A点的竖直高度H.
栏目导引
专题一力与运动
【解析】 (1)小球恰好运动到 C 点，由重力提供向心力， v2 C 即 mg＝ m 解得 vC＝ gR＝ 5 m/s. R (2)从 B 点到 C 点，由机械能守恒定律有 1 2 1 mvC＋ 2mgR＝ mv2 2 2 B 在 B 点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有 v2 B FN－ mg＝ m R 联立解得 FN＝ 6.0 N 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为 6.0 N.

高中物理必修三讲义 08 A抛体运动基础版

抛体运动考点一平抛运动的规律及应用平抛运动1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动.2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.3.研究方法：化曲为直(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动.4.基本规律如图1，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y 轴正方向.图1技巧点拨1.平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图2所示.图22.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置)处，有tan θ＝2tan α. 推导：⎭⎬⎫tan θ＝v y v 0＝gt v 0tan α＝y x ＝gt 2v→tan θ＝2tan α(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图3所示，即x B ＝x A2.图3推导：⎭⎬⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v yv 0＝2y AxA→x B＝x A2例题精练1.如图4，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方.不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以( )图4A.增大抛出点高度，同时增大初速度B.减小抛出点高度，同时减小初速度C.保持抛出点高度不变，增大初速度D.保持初速度不变，增大抛出点高度2.A 、B 两小球分别从图5所示位置被水平抛出，落地点在同一点M ，B 球抛出点离地面高度为h ，与落地点M 水平距离为x ，A 球抛出点离地面高度为2h ，与落地点M 水平距离为2x ，忽略空气阻力，重力加速度为g ，关于A 、B 两小球的说法正确的是( )图5 A.A球的初速度是B球初速度的两倍B.要想A、B两球同时到达M点，A球应先抛出的时间是2h gC.A、B两小球到达M点时速度方向一定相同D.B球的初速度大小为x 2h g3.如图6所示，小球从斜面的顶端A处以大小为v0的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的B点，且此时的速度大小v B＝5v0，空气阻力不计，该斜面的倾角为()图6A.60°B.45°C.37°D.30°考点二平抛运动的临界、极值问题1.平抛运动的临界问题有两种常见情形：(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好达到某一方向.2.解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”、“刚好飞过壕沟”、“速度方向恰好与斜面平行”、“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题.例题精练4.某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图7所示.模型放到0.8 m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2 m，右端出口水平.现让小球由最高点静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为()图7A.0B.0.1 mC.0.2 mD.0.3 m考点三与斜面或半圆有关的平抛运动与斜面有关的平抛运动1.顺着斜面平抛(1)落到斜面上，已知位移方向沿斜面向下(如图8)图8处理方法：分解位移. x ＝v 0t y ＝12gt 2 tan θ＝y x可求得t ＝2v 0tan θg.(2)物体离斜面距离最大，已知速度方向沿斜面向下(如图9)图9处理方法：分解速度 v x ＝v 0，v y ＝gt tan θ＝v yv 0t ＝v 0tan θg .2.对着斜面平抛垂直撞在斜面上，已知速度方向垂直斜面向下(如图10)图10处理方法：分解速度. v x ＝v 0 v y ＝gt tan θ＝v x v y ＝v 0gt可求得t ＝v 0g tan θ.例题精练5.如图11所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v 0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上.若不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则A 和B 两小球的运动时间之比为( )图11A.16∶9B.9∶16C.3∶4D.4∶36.(多选)如图12，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，击中坡上的目标A .已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，重力加速度为g ，由此可算出( )图12A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度C.炸弹的飞行时间D.炸弹投出时的动能与圆弧面有关的平抛运动1.落点在圆弧面上的三种常见情景图13(1)如图13甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置.由半径和几何关系制约时间t ：h ＝12gt 2，R ±R 2－h 2＝v 0t ，联立两方程可求t .(2)如图乙所示，小球恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB 垂直于速度方向，圆心角α与速度的偏向角相等.(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q 点沿切线飞过，此时半径OQ 垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等.2.与圆弧面有关的平抛运动，题中常出现一个圆心角，通过这个圆心角，就可找出速度的方向及水平位移和竖直位移的大小，再用平抛运动的规律列方程求解. 例题精练7.如图14所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v 0平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道.已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则A 、B 之间的水平距离为( )图14A.v 02tan αgB.2v 02tan αgC.v 02g tan αD.2v 02g tan α8.如图15所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为( )图15A.RB.R 2C.3R 4D.R 4考点四斜抛运动1.定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动.2.性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.3.研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：匀变速直线运动.4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图20所示)图16(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos_θ，F 合x ＝0； (2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin_θ，F 合y ＝mg . 技巧点拨对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析为平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题. 例题精练9.某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图17所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程( )图17A.两次在空中运动的时间相等B.两次抛出时的速度相等C.第1次抛出时速度的水平分量小D.第2次抛出时速度的竖直分量大综合练习一．选择题（共10小题）1．（宣城期中）质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．质量越大，水平位移越大B．质量越小，水平位移越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地时速度越大2．（朝阳区校级月考）物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的？（）A．位移B．加速度C．平均速度D．速度3．（蚌山区校级期中）关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．平抛运动是一种变加速运动B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等4．（兴安县校级期中）做斜上抛运动的物体，到达最高点时（）A．具有水平方向的速度和水平方向的加速度B．速度为0，加速度向下C．速度不为0，加速度为0D．具有水平方向的速度和向下的加速度5．（延庆区期末）如图所示，一物体从地面上A点抛出后仅在重力的作用下落至地面的B点，则运动过程中物体在最高点的速度方向是（）A．水平向左B．水平向右C．竖直向上D．竖直向下6．（浙江月考）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中用小锤打击弹性金属片，金属片把P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动，则（）A．P球先落地B．两球同时落地C．两球落地先后由小锤打击力的大小而定D．实验现象说明了平抛运动在水平方向的运动规律7．（如皋市校级月考）为了研究平抛物体的运动，用两个完全相同的小球A、B再相同的高度做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落地。

高一抛体运动的知识点总结

高一抛体运动的知识点总结：
1.初速度和初位置：抛体运动的初速度和初位置对其轨迹和落点有重要影响。

2.重力加速度：抛体运动过程中受到恒定的重力加速度，通常取9.8 m/s^2。

3.水平方向和竖直方向运动：抛体运动可以分解为水平方向和竖直方向上的两个
独立运动。

4.抛体的轨迹：抛体运动的轨迹可以是抛物线，其形状取决于初速度的大小和方
向。

5.最大高度和最大水平距离：抛体达到的最大高度和最大水平距离是抛体运动的
重要参数，可以通过公式计算。

6.时间参数：抛体到达最高点的时间、总飞行时间等时间参数是抛体运动中需要
考虑的因素。

7.斜抛体运动：当抛体不仅有竖直初速度还有水平初速度时，需要考虑斜抛体运
动，需要分别考虑水平和竖直方向上的运动。

高中物理必修二新教材讲义第3节实验：探究平抛运动的特点

第3节实验：探究平抛运动的特点[学习目标]1.知道抛体运动、平抛运动的概念。

会用运动分解的方法研究平抛运动。

2.会设计实验探究平抛运动两个分运动的特点，并描绘出平抛运动的轨迹。

3.通过探究平抛运动的特点的实验，获取探究中处理数据的方法。

一、抛体运动和平抛运动1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。

2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。

3.平抛运动的特点(1)初速度沿水平方向。

(2)只受重力作用。

二、实验思路1.基本思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动。

2.平抛运动的分解方法由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，可尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。

三、进行实验方案一频闪照相法1.对频闪照片的分析(1)如图甲所示是一个小球做平抛运动时的频闪照片。

选第一个小球球心为原点建立坐标系，可每3个小球(不计初始位置的球)取1个球测量相对应的横坐标和纵坐标，如图乙所示。

(2)根据频闪照相的特点可知，若频闪周期为T，则每相邻两球的时间间隔相等，都是T，即图中OA、AB、BC对应的时间间隔就是3T。

(3)将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。

O A B C横坐标0x1x2x3纵坐标0y1y2y32.数据处理(1)水平方向：数据满足x1－0＝x2－x1＝x3－x2＝…，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。

(2)竖直方向：根据坐标计算每一段时间间隔内的位移，然后计算出相邻相等时间内的位移差，如果满足Δy＝9gT2，则说明小球在竖直方向上的加速度为g。

如果O点是平抛运动轨迹的初始点，则竖直方向初速度为0，小球在竖直方向做自由落体运动。

方案二分步研究水平和竖直两个方向的运动规律步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点(1)在如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。

2021物理统考版二轮复习学案：专题复习篇专题1 第3讲抛体运动与圆周运动含解析

2021高考物理统考版二轮复习学案：专题复习篇专题1 第3讲抛体运动与圆周运动含解析抛体运动与圆周运动［建体系·知关联][析考情·明策略]考情分析近几年高考对本讲的考查集中在平抛运动与圆周运动规律的应用，命题素材多与生产、生活、体育运动学结合，题型以选择题为主.素养呈现1.运动合成与分解思想2。

平抛运动规律3.圆周运动规律及两类模型素养落实1.掌握渡河问题、关联速度问题的处理方法2。

应用平抛运动特点及规律解决相关问题3.掌握圆周运动动力学特点,灵活处理相关问题考点1｜曲线运动和运动的合成与分解1．曲线运动的分析（1）物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成.(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。

（3）运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解,遵守平行四边形定则。

2．渡河问题中分清三种速度(1）合速度：物体的实际运动速度。

（2)船速：船在静水中的速度。

（3)水速：水流动的速度，可能大于船速。

3．端速问题解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳(杆）两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。

甲乙丙丁[典例1］如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动.连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。

已知OB杆长为L，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为()A.错误!B.错误!C.错误!D.错误![题眼点拨]①“连杆OB在竖直平面的圆周运动"表明B点沿切向的线速度是合速度,可沿杆和垂直杆分解.②“滑块在水平横杆上左右滑动”表明合速度沿水平横杆。

D[设滑块的水平速度大小为v,A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解：滑块沿杆方向的分速度为v A分＝v cos α，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，设B的线速度为v′，则v′＝Lω，v B＝v′·cos θ＝v′cos（β－90°)＝Lωsin β，又二者沿分杆方向的分速度是相等的,即v A分＝v B分，联立解得v＝错误!，故本题正确选项为D。

抛体运动知识点总结

拋体运动知识点总结拋體運動的基本動作包括起跳、旋轉和落地。

運動員需要在短暫的時間內做出高度的起跳動作，然後完成多個旋轉動作，最終安全地著地。

這些動作需要運動員具備優秀的肌肉力量、平衡能力和協調能力，並且需要在極短的時間內做出反應。

因此，拋體運動是一項對運動員身體素質和技術要求都非常高的運動。

在體操拋體中，運動員會在槍手的幫助下進行起跳，然後完成多個旋轉動作，最終在軟墊上落地。

這項運動需要運動員具備優秀的柔韌性和協調能力，並且需要在空中完成多個動作。

因此，體操拋體是一項極具挑戰性的運動，需要運動員長期的訓練和精湛的技術。

在滑雪拋體中，運動員會利用滑雪板進行起跳，完成多個旋轉動作，最終安全地著地。

這項運動需要運動員具備良好的滑雪技術和極高的平衡能力，並且需要在高速下做出反應。

因此，滑雪拋體是一項極具危險性的運動，需要運動員具備強大的意志力和勇氣。

在飛輪拋體中，運動員會利用飛輪進行起跳，完成多個旋轉動作，最終安全地著地。

這項運動需要運動員具備優秀的肌肉力量和速度感，並且需要在高速下做出反應。

因此，飛輪拋體是一項極具挑戰性的運動，需要運動員具備良好的身體素質和極高的技術水平。

拋體運動是一項極富挑戰性的運動，需要運動員具備多方面的優秀素質，包括肌肉力量、柔韌性、平衡能力、協調能力、速度感和勇氣。

因此，拋體運動在世界各地都受到廣泛的關注和喜愛，並且成為了許多運動員進行訓練和比賽的項目之一。

拋體運動的危險性也不容忽視，運動員在訓練和比賽中都會面臨著很大的風險。

為了確保運動員的安全，各項拋體運動都有嚴格的訓練和比賽規則，並且需要運動員穿著合適的保護裝備。

此外，運動員在訓練和比賽中也需要具備良好的身體狀態和技術水平，才能夠克服各種困難和挑戰。

總的來說，拋體運動是一項極富挑戰性和危險性的運動，需要運動員具備多方面的優秀素質和技術水平。

只有在不斷的訓練和努力下，運動員才能夠在比賽中取得出色的成績，並且確保自己的安全。

高中物理竞赛讲义-抛体运动

抛体运动一、抛体运动的分解1、平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

2、斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。

斜抛运动也可以看成沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

在斜面问题中，斜抛运动经常看成沿斜面的匀变速直线运动和垂直于斜面的匀变速直线运动。

例1、在倾角为α的下面顶端P点以初速度V水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求：①小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离②小球抛出多长时间后离开斜面的距离最大？最大距离是多少？例2、倾角为α的一个光滑斜面，由斜面上一点O通过斜面最大斜率的竖直平面内斜上抛一个小球，初速为v，抛出方向与斜面成β角，α+β<π/2．(1)若小球与斜面的每次碰撞不消耗机械能，并且小球在第n次与斜面相碰时正好回到抛射点O，试求α、β、n满足的关系式．(2)若小球与斜面每次碰撞后，与斜面垂直的速度分量满足：碰后的值是碰前值的e倍．0<e<1，并且小球在第n次与斜面相碰时正好回到抛射点O，试求α、β、n和e满足的关系式．(3)由(2)，若其中第r次与斜面相碰时．小球正好与斜面垂直相碰．试证明此时满足关系式：e n-2e r+1=0二、斜抛运动的性质1、运动轨迹方程2、射高、最大射高，射程、最远射程射高：最大射高：射程：最远射程：例3、一个喷水池的喷头以相同的速率喷出大量水射流．这些水射流以与地面成00～900的所有角度喷出，竖直射流可高达2 .0m，如图所示．取g=10m／s2，试计算水射流在水池中落点所覆盖的圆的半径．例4、从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速度v0抛出，抛射角为α(O<α<π／2)．若在A点前方适当的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板做完全弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，如图所示，则当平板倾角θ为恰当值时(0<θ<π／2)，甲球恰好能回到A点．另有一个小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面做完全弹性碰撞．试讨论v0，α，θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点?3、包络线方程例5、初速度为v0的炮弹向空中射击，不考虑空气阻力，试求空间安全区域的边界方程．4、曲率半径例6、求抛物线y=kx2任意位置x0处的曲率半径。

3.第三讲抛体运动

第一章运动学第三讲抛体运动1.3.2 抛体运动1．抛体运动的运动学方程抛体运动是曲线运动。

由于质点在运动中加速度始终为方向竖直向下的重力加速度g。

因此，抛体运动是匀变速曲线运动。

又因为抛体运动中抛物线始终运动在初速度与重力加速度所决定的平面内，所以抛体运动是一个平面运动。

其运动方程为：v t=v0+gts=v0t+12gt2根据运动叠加原理，可以把抛体运动看作由两个直线运动叠加而成，即把一个曲线运动分解为两个直线运动的合运动来讨论。

通常采用两种分解方法：（1）速度为v0的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。

v t=v0+gts=v0t+12gt2（2）以抛射点为坐标原点，在抛射平面（竖直平面）内建立直角坐标系（oxy），再把方程中各矢量沿x、y轴方向分解。

如果在抛射平面内分别取水平方向和竖直方向分别为x、y轴方向，那么抛体运动方程的分量形成为：v x=v0cosθv y=v0sinθ−gtx=v0tcosθy=v0tsinθ−12gt2这表示，抛体运动可以看成：沿水平x方向的速度为v0cosθ的匀速直线运动和沿竖直向上y方向的初始为v0sinθ、加速度为-g的匀变速直线运动（即竖直上抛运动）。

式中，θ为初始抛射角。

（3）若讨论沿斜面向上（或向下）抛掷物体的抛体运动时，通常令直角坐标系的x、y 轴分别指向沿斜面向上（或向下）和垂直于斜面向上的方向更为方便。

此时，x、y方向的运动均为匀变速直线运动，它们在x、y方向的分运动方程分别为：v x =v 0cosθ±gtsinφ v y =v 0sinθ−gtcosφ x =v 0tcosθ±12gt 2sinφ y =v 0tsinθ−12gt 2cosφ式中，正号为沿斜面向下抛掷，负号为沿斜面向上抛掷。

φ为斜面倾角，θ为初始速度与斜面的夹角。

通过抛体运动的运动学方程，可以分析得出抛体运动的相关参数。

2．抛体运动的轨道方程利用方程x =v 0tcosθ y =v 0tsinθ−12gt 2，消去时间t ，可得到轨道方程：y =xtanθ−gx 22v 02(1+tan 2θ)在抛射角θ和抛射速度v 0确定的情况下，该方程给出了x 和y 的关系，即给出了抛体运动的轨道，可以看出，该轨道是条抛物线。

第三讲抛体运动与圆周运动问题

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抛体运动与圆周运动问题结束
A．b 一定比 a 先开始滑动 B．a、b 所受的摩擦力始终相等 C． ω ＝ D．当 ω＝ kg 2l 是 b 开始滑动的临界角速度 2kg 3l 时，a 所受摩擦力的大小为 kmg
解析：因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，由静摩擦力提供向心力，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得 f＝mω2R，由于小木块 b 的轨道半径大于小木块 a 的轨道半径，故小木块 b 做圆周运动需要的向心力较大，B 错
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抛体运动与圆周运动问题结束
考点(一)
运动的合成与分解
[常考题点]
1．(2016· 湖南张家界一中 3 月模拟)下列关于运动和力的叙述中，正确的是 A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的 B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心 C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动 D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同
1 恒定律得2mv02＝mgh，即 v0＝ 2gh。物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度 vy＝ 2gh＝vx＝ π v0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角 θ＝4，故选项 B 正确，选项 A、C、D 错误。
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答案：B
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抛体运动与圆周运动问题结束
第三讲抛体运动与圆周运动问题
• 学习目标： • 1、了解相关的知识点、考点，了解高考对该部分知识的考查情况。 • 2、知道该部分知识与前后其它部分的联系 • 3、掌握相关的题型和分析方法

第三讲竖直方向的抛体运动

第三讲竖直方向的抛体运动【知识要点】一、抛体运动二、竖直下抛运动（1）竖直下抛运动的特点：①只受到重力的作用（加速度竖直向下）；②初速度竖直向下；（2）运动性质：初速度为v 0向下的、加速度为g 的匀加速直线运动（3）运动规律： gt v v t +=02021gt t v s += （4）分解：速度为向下的v 0的匀速直线运动和自由落体运动三、竖直上抛运动（1）竖直上抛运动的特点：①只受到重力的作用（加速度竖直向下）； ②初速度竖直向上；（2）运动性质：初速度为v 0向上的、加速度为g 的匀减速直线运动（3）运动的分解：速度为向上的v 0的匀速直线运动和自由落体运动（4）常见问题的处理方法：①分段处理：把竖直上抛分成末速度为零的向上的匀减速运动和初速度为零的向下的匀加速直线运动，两个过程的加速度均为g ．②整体处理：竖直上抛运动是初速度为v 0、加速度为g 的匀减速直线运动，匀变速直线运动的一切规律都适用于整个过程．（5）竖直上抛运动规律性结论：①物体上升到最大高度与从最大高度落回原处所用的时间相等；②物体落回原地的速度与抛出时的速度大小相等，方向相反；③物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等，方向相反．【典型例题】例1 将一小球从距地面30m 高处以5m/s 的初速度竖直下抛，取g=10m/s 2，求（1）小球到达地面时的速度；（2）小球下落所用的时间．例2 一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔为t A ，两次经过一个较高点B 的时间间隔为t B ，A 、B 之间的距离为（）A ．)t g(t 212B 2A - B ．)t g(t 412B 2A - C ．)t g(t 812B 2A - D ．以上答案均不正确例3 从地面竖直上抛一个物体，该物体在上升与下落过程中，先后距地面h 高处同一点P 的时间间隔为Δt ，试求该物体抛出时的初速度v 0多大？例4 从某一高度竖直向上抛出一物体，从抛出时开始计时在5s 内物体通过的路程为65m （不计空气阻力）其初速度可能为多少？（取g=10m/s 2）例5 甲、乙两个小球，处在距地面同为h′ 高的地方，让甲自由下落，与地面相碰后又跳起，在甲球跳起的同时乙球自由落下．(1)如甲球跳起时的速率与它落向地面时的速率一样大，问甲、乙两球在距地面多高的地方相遇？(2)如甲乙两球在2h h '=处相遇，问甲球跳离地面的速度是落向地面时的速率的多少倍？例6 在一个由静止开始以恒定加速度a =2m/s 2竖直上升的升降机中，某人在升降机开始加速上升的同时，向着升降机顶板以初速度v 0=12m/s 竖直上抛一个小球，若升降机顶板离抛出处的竖直高度是H=2m ，则从抛出到小球触及顶板需要多少时间？（取g=10m/s 2）大展身手1．让甲物体从楼顶自由落下，同时在楼底将乙物体以初速度v0竖直上抛，在空中两物体不相碰撞，结果甲、乙两物体同时落地，那么楼高为（）A．H=v02/(2g) B．H=v02/g C．H=4v02/g D．H=2v02/g2．气球上系一重物，以4m/s的速度匀速上升，当离地9m时绳断了，求重物的落地时间t＝？(g＝10m/s2)3．从地面竖直上抛一物体，空气阻力不计，上升过程中通过楼上1.5米高的窗口历时为0.1秒．物体回落时，从窗口底到地面的时间为0.2秒，求物体能到达的最大高度．（取g=10m/s2）第三讲竖直方向的抛体运动（作业）姓名1．一个弹性小球从空中自由落下，3.5秒落到地面，从地面弹起能上升到原来的高度．则从小球弹起时刻算起的第1秒内、第2秒内、第3秒内上升的位移之比是（）A．3:2:1 B．5:3:1C．7:5:3 D．11:7:32．做竖直上抛运动的物体，从抛出时开始计时，到达最大高度一半处所用时间为t1，速度到达上抛初速度的一半时所用时间为t2，则t1和t2关系为（）A．t1>t2 B．t1=t2C．t1<t2D．以上三种情况都有可能3．竖直上抛的物体，初速度为40m/s，经过3s产生的位移为多少？路程为多少？经过5s产生的位移为多少？路程为多少？（g取10m/s2）4．以初速度40m/s竖直上抛一物体，经过多长时间它恰好位于抛出点上方60m处（g取10m/s2）？5．一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m时的速度为3m/s，则它经过抛出点之下0.4m 时的速度为多少？(取g=10m/s2)。

第3讲斜抛运动

第3讲斜抛运动姓名学校日期【学习目标】1.掌握竖直抛体运动规律2.掌握斜抛运动公式的推导3.会用运动的合成与分解处理斜抛运动4.知道射高和射程的影响因素【知识点】知识点一竖直方向的抛体运动一、匀变速直线运动的规律：（1）速度公式：_______________________ （2）位移公式：__________________________ （3）速度位移公式：_____________________ （3）平均速度=v ____＝__________＝2t v二、竖直下抛运动1.定义：__________________________________________________________________________。

2.条件：（1）______________________________；（2）______________________________。

3.运动性质：初速度___________的___________运动。

（由于竖直下抛运动的物体只受重力作用，物体的加速度a=_______，方向___________，初速度方向___________）4.规律（1）速度公式：_______________________ （2）位移公式：__________________________ （3）速度位移公式：__________________________从公式可以看出：竖直下抛运动可看作__________________和___________________两个分运动。

三、竖直上抛运动1.定义：__________________________________________________________________________。

2.条件：（1）______________________________；（2）______________________________。

高中物理抛体运动教案

高中物理抛体运动教案教案范本教学内容：抛体运动教学目标：1. 了解抛体运动的基本概念和特点；2. 掌握抛体运动的基本公式和计算方法；3. 能够应用抛体运动的知识解决实际问题。

教学重点：1. 抛体运动的基本概念和特点；2. 抛体运动的基本公式和计算方法；教学难点：1. 应用抛体运动的知识解决实际问题；教学准备：1. 教材、教学PPT；2. 实验器材：抛体实验装置、计时器等；3. 教学案例和练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）通过引入一个生活中的例子，引出抛体运动的概念，引起学生的兴趣和思考。

二、讲解抛体运动的基本概念和特点（15分钟）1. 抛体运动的概念和特点；2. 抛体运动的基本元素：初速度、水平速度、竖直速度、加速度等。

三、介绍抛体运动的基本公式和计算方法（20分钟）1. 水平方向运动和竖直方向运动的分析；2. 抛体运动的位移、速度、加速度等公式的推导和应用。

四、实验演示（15分钟）通过抛体实验装置进行实验演示，让学生观察和验证抛体运动的规律，加深对抛体运动的理解。

五、练习与讨论（20分钟）提供一些抛体运动的练习题，让学生进行练习并进行讨论，加强对抛体运动的应用能力。

六、总结与评价（5分钟）对抛体运动的知识进行总结，学生表现进行评价，激励学生对物理学习的兴趣和热情。

七、作业布置布置相关抛体运动的作业，巩固和深化学生对抛体运动的理解和应用能力。

教学反思：本节课通过生活中的例子引入抛体运动，让学生深入理解抛体运动的概念和特点，通过实验演示和练习题的训练，加强学生对抛体运动的应用能力。

在教学过程中，要注重激发学生的兴趣和主动性，引导学生主动探索和思考，培养学生解决问题的能力。

第3讲 抛体运动

抛体运动的规律的详细讲解

抛体运动说课讲稿

第3讲 斜抛运动、抛体相遇

专题一第3讲抛体运动与圆周运动

高中物理必修三 讲义 08 A抛体运动 基础版

高一抛体运动的知识点总结

高中物理必修二 新教材 讲义 第3节 实验：探究平抛运动的特点

2021物理统考版二轮复习学案：专题复习篇 专题1 第3讲 抛体运动与圆周运动含解析