2013年高考新课标预测压轴卷2
2013年新课标高考押题卷(文)
2013年新课标高考押题卷（文）文科数学本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.给出以下三个命题：①若ab ≤0，则a ≤0或b ≤0；②在△ABC 中，若sin A ＝sin B ，则A ＝B ；③在一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0中，若b 2－4ac <0，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是 ( ) A ．① B ．②C ．③D ．②③2. 从10 种不同的作物中选出6 种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内,那么不同的放法共有( )种A 24108C AB 1599C A C 1589C AD 1588C A3.在复平面内，若2(1i)(4i)6i z m m =+-+-所对应的点在第二象限，则实数m 的取值范围是（ ）A ．)(3,0B ．)(2,-∞-C ．)(0,2-D ．)(4,34.从2009名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2009人中，每人入选的概率( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等，且为200950 D.都相等，且为4015.设圆锥曲线C 的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线C 上存在点P 满 足1122::4:3:2PF F F PF =，则曲线C 的离心率等于（ ）A ．1322或B ．23或2C ．12或2D ．2332或6.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形，如图所示，则( )A ．以上四个图形都是正确的B ．只有(2)(4)是正确的C ．只有(4)是错误的D ．只有(1)(2)是正确的7.某程序的框图如图所示, 执行该程序，若输入的p 为24，则输出的n ,S 的值分别为（ ） A.n =4,S =30 B.n =5,S =30 C.n =4,S =45 D.n =5,S =45开始 10n S ==，S p <是输入p结束输出n ，Sn S S 3+=否1n n =+8.函数y ＝x ＋sin|x |，x ∈[－π，π]的大致图象是()9.设函数()22g x x =-()x ∈R ，()()()()()4,,,,g x x x g x f x g x x x g x ++<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩则()f x 的值域是（ ）Ａ．()9,01,4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦U Ｂ．[)0,+∞Ｃ．9,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ Ｄ．()9,02,4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦U10.ABC ∆的三个内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，已知sin 1B =，向量p ()a b =，，q (12)=，.若p //q ，则C ∠角的大小为（ ）A ．6πB ．3πC ．2πD ．32π11.已知整数以按如下规律排成一列：(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个数对是（ ） A ．(10,1) B ．(2,10) C ．(5,7) D ．(7,5) 12.下列各式中，最小值为2的是( )A ．2254x x ++ B.b a b a +++2C.b a a b +D.1sin sin x x +第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.已知t 为常数，函数t x x y --=22在区间[0，3]上的最大值为4，则t =_______.14.已知平面区域{}(,)6,0,0x y x y x yμ=+≤≥≥，{}02,0,4),(≥-≥≤=y x y x y x A ，若向区域μ内随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为________．15.已知直线l ：y x m,m =+∈R ，若以点M （2,0）为圆心的圆与直线l 相切于点P ，且点P 在y 轴上，求该圆的方程 ． 16. 编号为1至6的6个小球放入编号为1至6的6个盒子里,每 个盒子放一个小球,其中恰有2个小球与盒子的编号相同的放法 有____种三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列{a n}的首项a1＝5，前n项和为S n，且S n＋1＝2S n＋n＋5，n∈N*.(1)证明：数列{a n＋1}是等比数列；(2)求{a n}的通项公式以及S n.18.（本小题满分12分）心脏在跳动时，血压在增加或减小．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80 mm Hg为标准值．设某人的血压满足函数关系式P(t)＝115＋25 sin(160πt)，其中P(t)为血压(mm Hg)，t为时间(min)，试回答下列问题：(1)求函数P(t)的周期；(2)此人每分钟心跳的次数；(3)求出此人的血压在血压计上的读数，并与标准值比较．(健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140 mm Hg和60～90 mm Hg)19.（本小题满分12分）如图所示，已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA1，F为棱BB1的中点，M为的中点．线段AC(1)求证：直线MF∥平面ABCD；(2)求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1．20.（本小题满分12分）如图，B 地在A 地的正东方向4 km 处，C 地在B 地的北偏东30°方向2 km 处，河流的没岸PQ （曲线）上任意一点到A 的距离比到B 的距离远2 km .现要在曲线PQ 上选一处M 建一座码头，向B 、C 两地转运货物.经测算，从M 到B 、C 修建公路都是a 万元/km 时， 修建总费用最低是多少？21.（本小题满分12分）已知函数f (x ) ＝1222+++x cbx x (b ＜0)的值域是［1，3］，(1)求b 、c 的值；(2)判断函数F (x ) ＝lg f (x )，当x ∈［－1，1］时的单调性，并证明你的结论.请在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆O 的直径AB ＝8，C 为圆周上一点，BC ＝4，过C 作圆的切线l ，过A 作直线l 的垂线AD ，D 为垂足，AD 与圆O 交于点E ，求证：AE =BC ．23.（本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程已知极坐标系的极点O 与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合，曲线C 1：cos()224ρθπ+=与曲线C 2：24,4x t y t ⎧=⎨=⎩（t∈R ）交于A 、B 两点．求证：OA ⊥OB ．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.(1)若a=1,求不等式的解集；(2)若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围.高中数学押题卷（文）答案1. 【答案】B【解析】对命题①，其原命题和逆否命题为真，但逆命题和否命题为假；对命题②，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为真；对命题③，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为假． 2.【答案】C【解析】先排第1号瓶,从甲、乙以外的8种不同作物种子中选出1种有18C 种方法,再排其余各瓶,有59A 种方法,故不同的放法共有1589C A 种3.【答案】D【解析】可用直推法，∵22(4)(6)i z m m m m =-+--，z 所对应的点在第二象限，∴042<-m m 且062>--m m ，∴m ∈(3,4) 故选D4.【答案】C【解析】∵在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等，∴每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是选中，这两个过程是相互独立的，∴每人入选的概率20095020005020092000=⨯=P ，故选C ．5.【答案】A【解析】因为1122::4:3:2PF F F PF =，可设11224,3,2.PF k F F k PF k === 其中12323.2F F c k c k ==⇒=若C 是椭圆，则12263PF PF a k a k +==⇒=，12e =.若C 是双曲线，则1222PF PF a k a k -==⇒=，32e =. 6.【答案】C【解析】正四面体的任何一个面都不能外接于球的大圆(过球心的截面圆). 7.【答案】B【解析】n =1,S =0+3×1=3；n =2,S =3+3×2=9；n =3,S =9+3×3=18；n =4,S =18+3×4=30；n =5,S =30>24,所以输出n =5,S =30. 8.【答案】C【解析】y ＝x ＋sin|x |是非奇非偶函数，在[0，π]上是增函数，故选C. 9.【答案】D【解析】解220x x -->得1x <-或2x >．因此()22x g x x ≥=-的解为：12x -≤≤．于是()222,12,2,12,x x x x f x x x x ⎧++<->=⎨---≤≤⎩或当1x <-或2x >时，()2f x >．当12x -≤≤时，2219224x x x ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭，则()904f x -≤≤.由以上，可得()2f x >或()904f x -≤≤，因此()f x 的值域是()9,02,4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦U ．故选Ｄ． 10.【答案】Ｂ【解析】∵sin B =1，∴B =2π，cos C =a b .又∵p ()a b =，，q (12)=，.p //q ，∴2a -b =0，即12a b =. ∴cos C =12，∴C =3π.11.【答案】C【解析】根据题中规律，有(1,1)为第1项，(1,2)为第2项，(1,3)为第4项，…，(1,11)为第56项，因此第60项为(5,7)． 12.【答案】B【解析】利用均值不等式“取等”的条件这朵鲜花去开门.用均值不等式求最值必须满足两个条件：（1）参与运算的量必须是正数；（2）只有当有关量可以“取等”时才有最值.∵22222251114,42,,2444x x x x x x +=+++≥≤+++而故,41422+≠+x x 故否定A ；当a,b 异号时，0,0,b aa b<<否定C ；当sin x <0时，亦有1sin x<0,否定D ；∴选B.法二：可用直接法证明22min=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++b a b a ，∵,a b 存在且在分母中出现，∴a >0 , b >0.又a+b +2=(a +1)+(b +1)≥2)(b a +，∴ba b a +++2≥2. 当且仅当a =b =1时22min =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++b a b a .二、13.【答案】3或-1【解析】函数的最大值只可能在对称轴1x =和端点3取得. 若1x =有124t --=，则3t =或5t =-.画出图形，由图形可知3t =符合题意，5t =-不符合题意. 若3x =有964t --=，则1t =-或7t =.画出图形，由图形可知1t =-符合题意，7t =不符合题意. 综上，3t =或-1.14.【答案】92【解析】依题意可在平面直角坐标系中作出集合μ与A 所表示的平面，可知点P 落入区域A 的概率为1422219662⨯⨯=⨯⨯.15.【答案】22(2)8x y -+=【解析】依题意，点P 的坐标为（0，m ）.因为MP l ⊥，所以01120m-⨯=--，解得m =2，即点P 的坐标为（0，2）,从而圆的半径22||(20)(02)22,r MP ==-+-=故所求圆的方程为22(2)8.x y -+=16.【答案】135【解析】 选取编号相同的两组球和盒子的方法有26C 15=种,其余4组球与盒子需错位排列有9种放法, 故所求方法有135915=⨯种三、17.【答案】(1)证明：由已知S n ＋1＝2S n ＋n ＋5，n ∈N *，可得n ≥2时，S n ＝2S n －1＋n ＋4，两式相减得S n ＋1－S n ＝2(S n －S n －1)＋1，即a n ＋1＝2a n ＋1，从而a n ＋1＋1＝2(a n ＋1)，当n ＝1时，S 2＝2S 1＋1＋5，所以a 2＋a 1＝2a 1＋6，又a 1＝5，所以a 2＝11，从而a 2＋1＝2(a 1＋1)，故总有a n ＋1＋1＝2(a n ＋1)，n ∈N *，又a 1＝5，a 1＋1≠0，从而 a n ＋1＋1a n ＋1＝2，即数列{a n ＋1}是首项为6，公比为2的等比数列． (2)由(1)得a n ＋1＝6·2n -1，所以a n ＝6·2n -1－1.于是S n ＝6(12)12n --－n ＝6·2n －n －6.18.【答案】解：(1)根据公式T ＝2πω，可得T ＝2π160π＝180(min ).(2)根据公式f ＝1T ，可得f ＝80，即此人的心率是80次/分钟．(3)函数P(t)＝115＋25 sin(160πt)的最大值是115＋25＝140，最小值是115－25＝90，即此人的血压为140/90 mm Hg，与标准值相比较偏高一点．19.【答案】证明：(1)延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN．∵F是BB1的中点，∴F为C1N的中点，B为CN的中点．又∵M是线段AC1的中点，∴MF∥AN．又∵MF⊆平面ABCD，AN⊂平面ABCD，∴MF∥平面ABCD．(2)连接BD，由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1可知，A1A⊥平面ABCD，又∵BD⊂平面ABCD，∴A1A⊥BD．∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD．又∵AC∩A1A＝A，AC、A1A⊂平面ACC1A1，∴BD⊥平面ACC1A1．在四边形DANB中，DA∥BN，且DA＝BN，∴四边形DANB为平行四边形，∴NA∥BD，∴NA⊥平面ACC1A1．又∵NA⊂平面AFC1，∴平面AFC1⊥平面ACC1A1．20.【答案】解：如图，以A、B所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.由题意得双曲线的方程：2213yx-=(x >0)，2132c a b e ====,,,，()33,C .设修建公路的费用为y ，修建公路都是a 万元/km 时， 由题意可得： 修建公路的费用y a MB a MC =+.由2MA MB -=，得：2MB MA =-，所以：()22272y a MB a MC a MC MA a a AC a a =+=+-=-=-min ()（万元）21.【答案】 (1)解：设y =1222+++x c bx x ，则(y －2)x 2－bx +y －c =0 . ①∵x ∈R ，∴①的判别式Δ≥0，即 b 2－4(y －2)(y －c )≥0，即4y 2－4(2+c )y +8c -b 2≤0 .②由条件知，不等式②的解集是［1，3］ ∴1，3是方程4y 2－4(2+c )y +8c -b 2=0的两根,21328134c c b +=+⎧⎪∴⎨⨯=⎪⎩，-，∴c =2，b =－2，b =2(舍）. (2)解：F (x )为减函数.证明如下：任取x 1，x 2∈［－1，1］，且x 2＞x 1，则x 1－x 2<0， 且(x 1－x 2)(1－x 1x 2) < 0，∴f (x 2)－f (x 1)=－21121222222112222()(1)()11(1)(1)x x x x x x x x x x ----=++++< 0， ∴f (x 2)< f (x 1)，lg f (x 2)< lg f (x 1)，即F (x 2)< F (x 1),∴F (x )为减函数.22.【答案】解：连接OC 、BE 、AC ，则BE ⊥AE .∵BC ＝4，∴OB ＝OC ＝BC ＝4，即△OBC 为正三角形，∴∠CBO ＝∠COB ＝60°， 又直线l 切⊙O 于C ， ∴∠DCA ＝∠CBO ＝60°，∵AD ⊥l ，∴∠DAC ＝90°－60°＝30°，而∠OAC ＝∠ACO ＝12∠COB ＝30°，∴∠EAB ＝60°， 在Rt △BAE 中，∠EBA ＝30°，∴AE ＝12AB ＝4=BC .23.【答案】证明：曲线1C 的直角坐标方程4x y -=，曲线2C 的普通方程是抛物线24y x =，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将这两个方程联立，消去x ，得212416016y y y y --=⇒=-，421=+y y ．016)(42)4)(4(212121212121=+++=+++=+∴y y y y y y y y y y x x ∴0OA OB ⋅=，∴OB OA ⊥．24.解：（1）当a =1时，原不等式可化为2|x -3|+|x -4|< 2 ， 若4,x ≥则3x -10<2, x <4（舍去）； 若3<x <4,则x -2<2，所以3<x <4；若3,x ≤则10-3x <2，所以83.3x <≤综上，不等式的解集为8{|4}.3x x << （2）设f (x )=2|x -3|+|x -4|,则310,4,()2,34,103,3,x x f x x x x x -≥⎧⎪=-<<⎨⎪-≤⎩所以()1,f x ≥所以2a >1,1.2a >。
2013届高考押题密卷(新课标版)：理综(含答案)
2013届高考押题密卷（课标版）：理科综合试题试题分物理、化学、生物三部分。
满分300分，测试时间150 分钟。
物理部分第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题（本题7小题。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的、不选的得0分）1、关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是( )A.运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变B.物体的位置不断变化，则其运动状态一定在不断变化C.做直线运动的物体，其运动状态可能不变D.做曲线运动的物体，其运动状态可能不变2、如图所示，滑板运动员在水平地面上向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人和滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力．则运动员()A．起跳时脚对滑板的作用力斜向后B．在空中水平方向先加速后减速C．在空中轨迹为抛物线D．越过杆后仍落在滑板起跳的位置3、北京时间2012年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送人太空轨道。
这是一颗地球同步卫星，也是中国2012年发射的首颗北斗导航系统组网卫星。
2020年左右，将建成由30余颗卫星组成的北斗卫星导航系统，提供覆盖全球的高精度、高可靠的定位、导航和授时服务。
下列关于第十一颗北斗导航卫星说法正确的是（）A．运行速度大于7.9 km/sB．离地面的高度一定，相对地面静止C．比月球的角速度大D．和地球赤道上的物体的向心加速度相等4、如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．现用水平拉力F将小球拉到细线和竖直方向成θ角的位置．而且拉到该位置时小球的速度刚好为零．在此过程中，下列说法正确的是（）A．拉力F一定是变力。
B．拉力F可能是恒力C ．拉力F 做功为mgL (1－cos θ)D ．此过程中机械能守恒。
5、a 、b 两个带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为+3q 和-q ，两球间用绝缘细线连接，a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧。
2013年全国高考新课标卷Ⅱ(文科)答案及考点分析
2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标2）文科数学试题参考答案一、选择题{2,N=-B.5．D【解析】如图所示：∵212PF F F⊥，01230PF F∠=，∴122PF PF=，又因D.，所以7．B【解析】由框图可知第134454k N=>=，终止循环，B.8．D，所以c a b>>，故选D.9．A【解析】根据题意可画出如图所示的四面体O ABC-，以zOx平面为投影面，则A 与'A重合，B与'B重合，故其正视图可以为如图所示，故选A.10．C【解析】如图所示：设11A(,)x y，22(,)B x y，则21122244y xy x⎧=⎪⎨=⎪⎩，作差得：，∴直线l则=3，∴直线3(1)x=-，'()0f x<，所以()f x在(,3)-∞-和(1,)+∞内为增，(3,1)-内为减，则1x=时为极小值点，但在区间(,1)-∞不单调递减，显然错误，故选C.12．D【解析】因为“存在正数x，使2()1x x a-<成立”，的否定为“任意非正数x，使2()1x x a-≥成立”令()2()xf x x a=-，显然()f x在(,0]-∞是单调递增函数，所以max()(0)f x f=，即1a≤-，所以1a≤-的补集为(1,)-+∞，故选D.二、填空题131,2,3,4,5中任取2个数使其为5的情况有(1,4)、(2,3)两种，所以概率14．2【解析】设AB a=，AD b=，则||||2a b==，0a b⋅=，12AE a b=+，BD b a=-，所以1()()2AE BD a b b a⋅=+-=2.15．24π【解析】如图所示：连接BD，AC相交于E，∴，，∴24S Rπ=球=24π16【解析】因为cos(2)y xϕ=+=cos(2)xϕ--=，图像向右平移个单位后为：，与三、解答题17．解析：解：(1)设{a n}的公差为d.由题意，a211＝a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)，于是d(2a1＋25d)＝0.又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.故a n ＝－2n ＋27.(2)令S n ＝a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2.由(1)知a 3n －2＝－6n ＋31，故{a 3n －2}是首项为25，公差为－6的等差数列．从而 S n ＝n 2(a 1＋a 3n －2)＝n2(－6n ＋56)＝－3n 2＋28n .【点评】近几年高考每年必考一数列大题，但新课标高考考查的难度已大为降低，所考查的的热点为求数列的通项公式、等差(比)数列的性质及数列的求和问题.18．解析：(1)证明：联结AC 1交A 1C 于点F ，则F 为AC 1中点．又D 是AB 中点，联结DF ，则BC 1∥DF .因为DF ⊂平面A 1CD ，BC 1⊄平面A 1CD ，所以BC 1∥平面A 1CD .图1－8(2)因为ABC －A 1B 1C 1是直三棱柱，所以AA 1⊥CD .由已知AC ＝CB ，D 为AB 的中点，所以CD ⊥AB .又AA 1∩AB ＝A ，于是CD ⊥平面ABB 1A 1.由AA 1＝AC ＝CB ＝2，AB ＝2 2得∠ACB ＝90°，CD ＝2，A 1D ＝6，DE ＝3，A 1E ＝3，故A 1D 2＋DE 2＝A 1E 2，即DE ⊥A 1D . 所以VC －A 1DE ＝13×12×6×3×2＝1.19．解：(1)当X ∈[100，130)时， T ＝500X －300(130－X ) ＝800X －39 000.当X ∈[130，150]时，T ＝500×130＝65 000.所以T ＝⎩⎪⎨⎪⎧800X －39 000，100≤X ＜130，65 000，130≤X ≤150.(2)由(1)知利润T 不少于57 000元当且仅当 120≤X ≤150.由直方图知需求量X ∈[120，150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T 不少于57 000元的概率的估计值为0.7.20．解：(1)设P (x ，y )，圆P 的半径为r .由题设y 2＋2＝r 2，x 2＋3＝r 2.从而y 2＋2＝x 2＋3. 故P 点的轨迹方程为y 2－x 2＝1. (2)设P (x 0，y 0)，由已知得|x 0－y 0|2＝22.又P 点在双曲线y 2－x 2＝1上，从而得⎩⎪⎨⎪⎧|x 0－y 0|＝1，y 20－x 20＝1.由⎩⎪⎨⎪⎧x 0－y 0＝1，y 20－x 20＝1得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝0，y 0＝－1.此时，圆P 的半径r ＝ 3.由⎩⎪⎨⎪⎧x 0－y 0＝－1，y 20－x 20＝1得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝0，y 0＝1， 此时，圆P 的半径r ＝ 3.故圆P 的方程为x 2＋(y －1)2＝3或x 2＋(y ＋1)2＝3.21．解：(1)f (x )的定义域为(－∞，＋∞)． f ′(x )＝－e －x x (x －2)．①当x ∈(－∞，0)或x ∈(2，＋∞)时，f ′(x )<0； 当x ∈(0，2)时，f ′(x )>0.所以f (x )在(－∞，0)，(2，＋∞)单调递减，在(0，2)单调递增．故当x ＝0时，f (x )取得极小值，极小值为f (0)＝0；当x ＝2时，f (x )取得极大值，极大值为f (2)＝4e －2.(2)设切点为(t ，f (t ))，则l 的方程为y ＝f ′(t )(x －t )＋f (t )． 所以l 在x 轴上的截距为m (t )＝t －f （t ）f ′（t ）＝t ＋t t －2＝t －2＋2t －2＋3. 由已知和①得t ∈(－∞，0)∪(2，＋∞)．令h (x )＝x ＋2x (x ≠0)，则当x ∈(0，＋∞)时，h (x )的取值范围为[2 2，＋∞)；当x ∈(－∞，－2)时，h (x )的取值范围是(－∞，－3)．所以当t ∈(－∞，0)∪(2，＋∞)时，m (t )的取值范围是(－∞，0)∪[2 2＋3，＋∞)． 综上，l 在x 轴上的截距的取值范围是(－∞，0)∪[2 2＋3，＋∞)．22． 解：(1)因为CD 为△ABC 外接圆的切线，所以∠DCB ＝∠A ，由题设知BC FA ＝DCEA ，故△CDB ∽△AEF ，所以∠DBC ＝∠EFA .因为B ，E ，F ，C 四点共圆，所以∠CFE ＝∠DBC ，故∠EF A ＝∠CFE ＝90°. 所以∠CBA ＝90°，因此CA 是△ABC 外接圆的直径．图1－11(2)联结CE ，因为∠CBE ＝90°，所以过B ，E ，F ，C 四点的圆的直径为CE ， 由DB ＝BE ，有CE ＝DC . 又BC 2＝DB ·BA ＝2DB 2， 所以CA 2＝4DB 2＋BC 2＝6DB 2. 而DC 2＝DB ·DA ＝3DB 2，故过B ，E ，F ，C 四点的圆的面积与△ABC 外接圆面积的比值为12.23．解：(1)依题意有P (2cos α，2sin α)，Q (2cos 2α ，2sin 2α)，因此M (cos α＋cos 2α，sin α＋sin 2α)．M 的轨迹的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos α＋cos 2α，y ＝sin α＋sin 2α(α为参数，0<α<2π)．(2)M 点到坐标原点的距离d ＝x 2＋y 2＝2＋2cos α(0<α<2π)． 当α＝π时，d ＝0，故M 的轨迹过坐标原点24．证明：(1)由a 2＋b 2≥2ab ，b 2＋c 2≥2bc ，c 2＋a 2≥2ca 得a 2＋b 2＋c 2≥ab ＋bc ＋ca . 由题设得(a ＋b ＋c )2＝1，即a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ca ＝1. 所以3(ab ＋bc ＋ca )≤1，即ab ＋bc ＋ca ≤13.(2)因为a 2b ＋b ≥2a ，b 2c ＋c ≥2b ，c 2a ＋a ≥2c ，故a 2b ＋b 2c ＋c 2a ＋(a ＋b ＋c )≥2(a ＋b ＋c )， 即a 2b ＋b 2c ＋c 2a ≥a ＋b ＋c . 所以a 2b ＋b 2c ＋c2a ≥1.2013全国新课标卷数学（文）考点分析表湖北大学附属中学高二数学备课组。
陕西省2013年高考数学预测试题(二)试题 理 北师大版
2013年某某高考理科数学预测试卷（二）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 复数11i+在复平面上对应的点的坐标是（ ）A ．(1,1) B. (1,1)- C. (1,1)-- D. (1,1)- 2. 已知全集R,U =集合{}1,2,3,4,5A =,{|2}B x x =∈≥R ，下图中阴影部分所表示的集合为（ ） A {1}B. {0,1}C. {1,2}D. {0,1,2}3．函数21()log f x x x=-的零点所在区间（ ） A ．1(0,)2 B.1(,1)2C.(1,2)D.(2,3)4. 已知向量()()cos ,2,sin ,1a a b a =-=，且//a b ，则tan 4a π-()等于（ ）A ．3B ．3-C ．31 D ． 31- 5. 某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：甲 乙 9 8 8 1 7 7 9 9 6 1 0 2 2 5 6 7 9 9 5 3 2 0 3 0 2 3 7 1 0 4根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（ ） A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B ．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C ．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 6．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是．．．．该锥体的俯视图的是（ ）7．若椭圆1C ：1212212=+b y a x （011>>b a ）和椭圆2C ：1222222=+b y a x （022>>b a ）的焦点相同且12a a >.给出如下四个结论：① 椭圆1C 和椭圆2C 一定没有公共点； ②1122a b a b >； ③22212221b b a a -=-； ④1212a a b b -<-.其中，所有正确结论的序号是（ ）A ．②③④ B. ①③④ C ．①②④ D. ①②③ 8. 在一个正方体1111ABCD ABCD -中，P 为正方形1111A B C D 四边上的动点，O 为底面正方形ABCD 的中心，,M N 分别为,AB BC 中点，点Q 为平面ABCD 内一点，线段1D Q 与OP 互相平分，则满足MQ MN λ=的实数λ的值有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个9.现有一种密码，它是由3个a ，2个b ，1个c 和1个d 组成的七位代码，则这种密码的个数是（ ）.A 120.B 240.C 360.D 42010. 给出以下命题：（1）R x ∈∃，使得1cos sin >+x x ； （2）函数x x x f sin )(=在区间⎪⎭⎫⎝⎛2,0π上是单调减函数； （3）“1>x ”是“1>x ”的充分不必要条件；（4）在ABC ∆中，“B A >”是“B A sin sin >”的必要不充分条件。
2013新课标高考压轴卷(二)英语试题百名特级教师押题_押中一分_改变一生
2013全国高考压轴卷英语试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将目己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.短小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
第一部分听力(共两节，满分30分)(略)第二部分英语知识运用(共两节.满分45分)第一节单项填空 (共15小题，每小题1分，满分15分)从A、B、c、D四个选项中.选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
例：We _________last night ,but we went to the concert insteadA. must have studiedB. might studyC. should have studiedD. would study答案是：C21．There is no _________ exact definition of _______word happiness. Happy peopleare happy for all sorts of reasons,A. an; aB. the; theC.不填; theD.不填; 不填22. If you take my ________, you’ll make a lot of money in the trade.A. commandB. principleC. attitudeD. tip23. Singing with Sun Yang, the swimming champion , face to face is an unforgettablemoment, ________the little girl always treasures.A．one B．this C．that D．it24. Mo Y an, this year’s Nobel Prize winner for literature, abandons the conventional writing style and advocates his ________way of Magic Realism.A. permanentB. confidentialC. uniqueD. ambiguous 25．One of the fathers of the Internet _________ no doubt agree that the UN need toform a special agency to fight against cybercrime.A. wouldB. mustC. canD. may26. Not ______ with the quality of your goods, I will certainly not advise othersto buy them.A. to impressB. impressingC. having impressedD. impressed 27．Next door to ours _____, who used to be the headmaster in our school.A. where lives an old manB. where an old man livesC. lives an old manD. does an old man live28．Since I don’t like surfing the Internet, shall I go to the library instead_________the information we need?A. to getB. of gettingC. of to getD. getting29．—My wife tries her best to do everything for our children.—That's exactly _________ she is mistaken．A．how B．when C．where D．what30．—Mum，I am afraid I won’t do well in the coming test.—Honey，________more careful，________you will make it.A．is；so B．be；and C．be；then D．being；and31．It is required that all traffic participants should __________ the traffic rules to make traffic safer and faster.A．perform B．observe C．possess D．support32．Before ________ on our camping trip，we made sure that we had plenty of food andwater in store.A．running out B．making out C．working out D．setting out33．With many problems_________to be discussed , we decided to hold another meetingas soon as possible.A. remainB. remainedC. to remainD. remaining34．It is either he or you _________in charge of the project and supposed to finishit punctually.A. who isB. that isC. who areD. which areEither he or you are in charge of the project and supposed to finish it punctually.35. —Hi. Tommy. Are you busy now?—_____. I have done my work, and I’m going out for shopping.A．Don’t mention it B．Nothing seriousC．Not really D．Never mind第二节完形填空(共20小，每小 1.5分.满分30分)阅读下面短文.从短文后各题所给的四个选项A、B. C和D中,选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项小涂黑。
2013新课标高考考前密押卷文科数学.docx
2013新课标高考考前密押卷数学 (文科 )试题参考公式：柱体的体积公式V=Sh ，其中 S 是柱体的底面积，h 是锥体的高。
锥体的体积公式V=1Shh 是锥体的高。
，其中 S 是锥体的底面积，3如果事件 A,B互斥 , 那么 P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件 A,B 独立 ,那么 P(AB)=P(A)P(B).事件 A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生k次的概率 : P k)C k p k(1p n k(k0,1,2,n .n (n), )第Ⅰ卷 (共 60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 ．已知全集U R.集合A x | x3， B x | log2 x 0 ，则 A C U B （）A. x 1 x 3B. x | x 0或1 x 3C.x x 3D.x 1 x 32 ．设z1i （i是虚数单位），则2z zA ．2B ．2 i C．2 i D ．2 2i3.某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图 (或称主视图 )是一个底边长为 8 、高为 5 的等腰三角形，侧视图 (或称左视图)是一个底边长为6 、高为 5 的等腰三角形．则该儿何体的体积为 ()A．24 B ．80C． 64 D ．2404 ．已知向量a(1,2),b(1,0), c(3,4) ．若为实数， (b a) c ，则A ．3B ．11C ．1D ．3113255. 已知直线 l 1 : x(a2)y 20, l 2 : (a 2)x ay 1 0，则“ a1”是“l1l 2的（）A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 把函数y sin( x) 图象上各点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变），再将图象62向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为3A ．x8B ．x C ．x D ．x4247. 已知函数①y sin x cos x ，②y2 2 sin x cosx ，则下列结论正确的是（ A ）两个函数的图象均关于点(,0) 成中心对称4（ B ）①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的 2 倍，再向右平移个单位即得②4（ C ）两个函数在区间(,) 上都是单调递增函数4 4（D ）两个函数的最小正周期相同8 、已知等差数列{ a n } 的前 n 项和为18，若 S3 1, a n a n 1 a n 2 3 ，则 n 的值为（）A.21B.9C.27D.369 ．现有四个函数：①y xsin x②y x cos x③y x cox④y x2 x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．④①②③ B ．①④③②C．①④②③ D ．③④②①10、已知 x ， y 的取值如下表：X0134y 2.2 4.3 4.8 6.7从散点图可以看出y 与 x 线性相关，且回归方程为y0.95x a ，则 a () A, 3.2 ， B. 2.6C, 2.8 D. 2.0.11．已知双曲线的方程为x 2y 21(a 0, b0) ，过左焦点F1作斜率为3的直线交双曲线的右支于点P，且 y 轴平分线段F1P , 则双曲线的离心率为（）A．3B．51C．2D．2312 、已知定义在R 上的奇函数 f ( x) 满足 f (x2e) f ( x) （其中 e 2.7182），且在区间 e,2e 上是减函数，令a ln 2， b ln 3 , c ln 5，则（）235A、f (a) f (b) f (c) B 、f (b) f (c) f (a)C、f ( c) f (a) f (b) D 、f (c) f (b) f (a)第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。
2013年(新课标)高考押题卷【数学(理)试题】(含答案)
2013年(新课标)高考押题卷数 学 (理) 试 题(30道选择题＋20非选择题)一．选择题（30道）1.设集合{}2,ln A x =，{},B x y =，若{}0A B ⋂=，则y 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．e D ．1e2. 已知R 是实数集，集合3|1M x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，{}|3N y y t t ==-≥，则R N C M ⋂=( )A. []0,2B. [2,)+∞C.(,2]-∞D. []2,33.已知i 为虚数单位，则复数321i i+等于（ ）A ．-1-iB ．-1+iC ．1+iD ．1—i4.复数41(,)22m m i m R i -+-⋅∈其中为虚数单位在复平面上对应的点不可能位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5. “0m n >>”是“方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.若命题“x ∃∈0R ，使得x mx m ++-<200230”为假命题，则实数m 的取值范围是（ ） （A ）[,]26 （B ）[,]--62 （C ）(,)26 （D ）(,)--627.一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（ ）A.011+8.下面的程序框图中，若输出S 的值为126，则图中应填上的条件为（ ）A ．5n ≤B ．6n ≤C ．7n ≤D ．8n ≤9.右图是函数sin()()y A x x R ωϕ=+∈在区间5[,]66ππ-上的图象．为了得到这个函数的图象，只需将sin ()y x x R =∈的图象上所有的点（ ）A ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 B ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 D ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变10.已知,40,tan 12sin sin 22πθθθθ<<=++k 则)4sin(πθ-的值（ ） A ．随着k 的增大而增大B ．有时随着k 的增大而增大,有时随着k 的增大而减小C ．随着k 的增大而减小D ．是一个与k 无关的常数11.关于函数x x x x f cos )cos (sin 2)(-=的四个结论:P 1:最大值为2; P 2:最小正周期为π; P 3:单调递增区间为∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-k k k ,83,8ππππZ ; P 4:图象的对称中心为∈-+k k ),1,82(ππZ .其中正确的有（ ） A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个12.,a b 是两个向量，||a =1 ，||b =2 ，且()a b a +⊥，则a 与b 的夹角为（ ）（A ）︒30（B ）︒60（C ）︒120（D ）︒15013.已知a ,b 是两个互相垂直的单位向量,且c ·a =c ·b =1,,则对任意正实数t ,1c ta b t++的最小值是（ ）A ．2B ．C ．4D ．14.一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为（ ）A ．203B ．403C ．20D ．4015．正方形ABCD 的边长为4,中心为M ,球O 与正方形ABCD 所在平面相切于M 点,过点M 的球的直径的另一端点为N ,线段NA 与球O 的球面的交点为E ,且E 恰为线段NA 的中点,则球O 的体积为（ ）A ．83πB C ．43πD16.不等式组1,40,0x x y kx y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≤⎩表示面积为1的直角三角形区域，则k 的值为（ ）Ａ.2- B. 1- C. 0 D.1 17.设函数3()f x x x =+，x R ∈. 若当02πθ<<时，不等式0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是 （ ）. A.(,1]-∞ B.[1,)+∞ C.1(,1)2D.1(,1]218、一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（ ） A.12种 B. 15种 C. 17种 D.19种19、二项式8(2x -的展开式中常数项是（ ）A ．28B ．-7C ．7D ．-2820、高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为（ ）A.110 B.14 C.310 D.25某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种 树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗测 量它们的高度，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数x x 甲乙、和中位数y y 甲乙、进行比 较，下面结论正确的是（ ）A ．x x y y >>甲乙甲乙，B ．x x y y <<甲乙甲乙，C ．x x y y <>甲乙甲乙，D ．x x y y ><甲乙甲乙，22、公差不为0的等差数列{n a }的前21项的和等于前8项的和．若80k a a ＋＝，则k ＝（ ） A ．20 B ．21 C ．22 D ．2323、已知数列}{n a 为等比数列，274=+a a ，865-=⋅a a ，则101a a +的值为（ ）A ．7B ．5-C ．5D ．7-24. 已知21,F F 分别是双曲线12222=-by a x 的左、右焦点,过1F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于B A ,两点,若2ABF ∆是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是（ ） A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+221,1 B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞+,221 C ．()21,1+ D ．()+∞+,2125．圆2x 2＋y －2x ＋my －2＝0关于抛物线2x ＝4y 的准线对称，则m 的值为（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 26．已知抛物线)0(:2>=a ax y C 的焦点到准线的距离为41, 且C 上的两点()()2211,,,y x B y x A 关于直线m x y +=对称, 并且2121-=x x , 那么m =（ ）A ．23B ．25 C ．2 D ．327．如果函数()y f x =图像上任意一点的坐标(,)x y 都满足方程 lg()lg lg x y x y +=+，那么正确的选项是（ ）(A)()y f x =是区间（0，+∞）上的减函数，且4x y +≤ (B)()y f x =是区间（1，+∞）上的增函数，且4x y +≥ (C)()y f x =是区间（1，+∞）上的减函数，且4x y +≥ (D)()y f x =是区间（1，+∞）上的减函数，且4x y +≤28．定义在R 上的奇函数()f x ，当x ≥0时， ))12log (1),0,1,()1|3|,1,,x x f x x x ⎧+∈⎡⎣⎪=⎨⎪--∈+∞⎡⎣⎩则关于x 的函数()()F x f x a =-（0＜a ＜1）的所有零点之和为（ ）（A ）1-2a（B ）21a-（C ）12a--（D ）21a--29．5(2)x a +的展开式中,2x 的系数等于40,则(2)ax e x dx +⎰等于（ ）A ．eB ．1e -C ．1D ．1e +30．已知函数2342013()12342013x x x x f x x =+-+-++ , 2342013()12342013x x x x g x x =-+-+-- ,设函数()(3)(4)F x f x g x =+⋅-，且函数()F x 的零点均在区间),,](,[Z ∈<b a b a b a 内，则-b a 的最小值为（ ）A ．8B ．9C ． 10D ． 11二．填空题（8道）31.已知A ,B(0,1)),坐标原点O 在直线AB 上的射影为点C,则OC OA ⋅= . 32.在6)11(x+的展开式中，含1x 项的系数是________.（用数字作答）33.若实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧+-≥≥≥-b x y x y y x 02，且2z x y =+的最小值为3，则实数b 的值为__34.已知四面体ABC P -的外接球的球心O 在AB 上,且⊥PO 平面ABC , AB AC 32=,若四面体ABC P -的体积为23,则该球的体积为_____________ 35.已知{,)|||1,||1}x y x y A Ω=≤≤（，是曲线2y x =与12y x =围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 ． 36.公比为4的等比数列{}n b 中,若n T 是数列{}n b 的前n 项积,则有304020301020,,T T T T T T 也成等比数列,且公比为1004；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列{}n a 中，若n S 是{}n a 的前n 项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为_____________. 37.在ABC ∆中,角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、,且c A b B a 21cos cos =-,当)tan(B A -取最大值时,角C 的值为_______________38.已知抛物线)0(2:2>=p px y C 的准线为l ,过点)0,1(M 且斜率为3的直线与l 相交于点A ,与C 的一个交点为B ,若MB AM =,则p 等于____________三．解答题（12道）39、ABC ∆中，a ，b ，c 分别是角,,A B C 的对边，向量m (2sin ,2cos 2)B B =-，2(2sin (),1)42Bn π=+- ,n m ⊥．（1）求角B 的大小；（2）若a =1b =，求c 的值．40、已知等差数列{}n a 的首项11a =，公差0d >．且1452a a a ，，分别是等比数列}{n b 的432b b b ，，．（Ⅰ）求数列}{n a 与}{n b 的通项公式； （Ⅱ）设数列{}n c 对任意自然数n 均有1212c c b b ++…1n n n ca b ++=成立，求12c c ++…2013c +的值.41、一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：（1）请在直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程； （2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X 表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X 的分布列及数学期望)(X E 的值． 42、十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意 单位：名(1)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；(3)根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关 附：()()()()()2n ad bc K a b c d a c b d -=++++ 43、如图在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是边长为a 的正方形,侧面PAD ⊥底面ABCD ，且PA PD AD ==,设E 、F 分别为PC 、BD 的中点．(Ⅰ) 求证：EF //平面PAD ； (Ⅱ) 求证：面PAB ⊥平面PDC ； (Ⅲ) 求二面角B PD C --的正切值．44、已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>的焦距为,,其右焦点为F ,过点(0,)B b 作直线交椭圆于另一点A .(Ⅰ)若6AB BF ⋅=-,求ABF ∆外接圆的方程;(Ⅱ)若过点(2,0)M 的直线与椭圆:N 222213x y a b +=相交于两点G 、H ，设P 为N 上一点，且满足OG OH tOP += （O 为坐标原点），当PG - t 的取值范围.45. 已知定点A(1，0), B 为x 轴负半轴上的动点，以AB 为边作菱形ABCD,使其两对 角线的交点恰好落在y 轴上. (1) 求动点D 的轨迹五的方程.(2) 若四边形MPNQ 的四个顶点都在曲线E 上，M ，N 关于x 轴对称，曲线E 在M 点处的切线为l ，且PQ//l①证明直线PN 与QN 的斜率之和为定值；②当M 的横坐标为43，纵坐标大于O,PQN ∠=60°时，求四边形MPNQ 的面积46. 对于函数f （x ）（x ∈D ），若x ∈D 时，恒有()f x '＞()f x 成立，则称函数()f x 是D 上的J 函数．（Ⅰ）当函数f （x ）＝m x e lnx 是J 函数时，求m 的取值范围； （Ⅱ）若函数g （x ）为（0，＋∞）上的J 函数， ①试比较g （a ）与1a e -g （1）的大小；②求证：对于任意大于1的实数x 1，x 2，x 3，…，x n ，均有 g （ln （x 1＋x 2＋…＋x n ））＞g （lnx 1）＋g （lnx 2）＋…＋g （lnx n ）．47. 设函数()ln a f x x x x=+， 32()3g x x x =--． (Ⅰ)讨论函数()()f x h x x=的单调性；(Ⅱ）如果存在12,[0,2]x x ∈，使得12()()g x g x M -≥成立，求满足上述条件的最大整数M ； （Ⅲ）如果对任意的1,[,2]2s t ∈，都有()()f s g t ≥成立，求实数a 的取值范围．48.选修4-1:几何证明选讲.如图，过圆E 外一点A 作一条直线与圆E 交B,C 两点，且AB=31AC,作直线AF 与圆E 相切于点F ，连接EF 交BC 于点D,己知圆E 的半径为2，EBC ∠ =30. (1)求AF 的长. (2)求证：AD=3ED.49. 在直角坐标系中,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建坐标系.已知曲线θθρcos 2sin :2a C =)0(>a,已知过点)4,2(--P 的直线l 的参数方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=t y tx 224222，直线l 与曲线C 分别交于N M ,两点. （1）写出曲线C 和直线l 的普通方程；（2）若|||,||,|PN MN PM 成等比数列,求a 的值． 50. 选修4-5：不等式选讲设.,)(R a a x x f ∈-=（1）当13,()3x f x -≤≤≤时，求a 的取值范围；（2）若对任意x ∈R ，()()12f x a f x a a -++≥-恒成立，求实数a 的最小值．11.【答案】C【点评】根据三角函数的图像确定三角函数的解析式是综合考察三角函数知识的掌握程度的重要手段，再结合三角函数图象的平移问题，使得这种题型常考常新，作为中档题是历年高考考察的重点，如9题；三角函数求值是历年高考的常考点，应用三角函数恒等变换化简式子并引入参数是一种创新题型，知识的综合程度较高，或许这种题型在未来几年的高考中会出现，如10题；结合三角函数的恒等变换，综合分析函数的性质，是对三角函数知识点的综合考察，要求知识的掌握程度为中等，历年高考对三角函数知识点的考察亦以中档容易为主，如11题。
贵州等5省2013届高考压轴卷(二) 英语试题.pdf
2013全国英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 注意事项： 答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将目己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
短小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
第一部分听力(共两节，满分30分)第二部 分英语知识运用 (共两节.满分45分) 第一节 单项填空 (共15小题，每小题1分，满分15分) 从A、B、c、D四个选项中.选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
例：We _________last night ,but we went to the concert insteadA. must have studiedB. might studyC. should have studiedD. would study 答案是：C 21．There is no _________ exact definition of _______word happiness. Happy people are happy for all sorts of reasons,A. an; a B. the; the C.不填; theD.不填; 不填 22. If you take my ________, you’ll make a lot of money in the trade. Acommand B. principle C. attitude D. tip 23. Singing with Sun Yang, the swimming champion , face to face is an unforgettable moment,________the little girl always treasures. A．one B．thisC．thatD．it 24. Mo Yan, this year’s Nobel Prize winner for literature, abandons the conventional writing style and advocates his ________way of Magic Realism.A. permanentB. confidentialC. uniqueD. ambiguous 25．One of the fathers of the Internet _________ no doubt agree that the UN need to form a special agency to fight against cybercrime.A. wouldB. mustC. canD. may 26. Not ______ with the quality of your goods, I will certainly not advise others to buy them.A. to impressB. impressingC. having impressedD. impressed 27．Next door to ours _____, who used to be the headmaster in our school.A. where lives an old manB. where an old man livesC. lives an old manD. does an old man live 28．Since I don’t like surfing the Internet, shall I go to the library instead _________the information we need?A. to getB. of gettingC. of to getD. getting 29．—My wife tries her best to do everything for our children. —That's exactly _________ she is mistaken． A．how B．when C．where D．what 30．—Mum，I am afraid I won’t do well in the coming test. —Honey，________more careful，________you will make it. A．is；so B．be；andC．be；then D．being；and 31．It is required that all traffic participants should __________ the traffic rules to make traffic safer and faster. A．perform B．observeC．possess D．support 32．Before ________ on our camping trip，we made sure that we had plenty of food and water in store. A．running out B．making outC．working out D．setting out 33．With many problems_________to be discussed , we decided to hold another meeting as soon as possible.A. remainB. remainedC. to remainD. remaining 34．It is either he or you _________in charge of the project and supposed to finish it punctually. A. who is B. that is C. who areD. which are Either he or you are in charge of the project and supposed to finish it punctually. 35. —Hi. Tommy. Are you busy now? —_____. I have done my work, and I’m going out for shopping. A．Don’t mention it B．Nothing serious C．Not reallyD．Never mind 第二节 完形填空(共20小每小1.5分.满分30分) 阅读下面短文.从短文后各题所给的四个选项A、B. C和D中,选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项小涂黑。
2013年普通高等学校招生全国统一考试新课标全国模拟卷2
2013年普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷数学模拟试题（Ⅱ）【温馨提示】若果此文档的有些公式不能显示，建议你在你的电脑中安装M a t h t y p e6.0（公式编辑器6.0）或比M a t h t y p e6.0更高的版本。
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第Ⅰ卷1.)2.B，C”A3.4.25.6.)A．2或 3 B．2或±3C．2 D．2或－37. (2011·温州检测)如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的表面积为( )8. 9.10. 的函数f (x )，给出下列命题：＝f (1－x )，则函数f (x )的图像关于y 轴对称；＝f (x )，则函数f (x )是周期函数；＝f (1－x )，则函数f (x )的图像关于x ＝1对称；11. 12. 函数f (x )＝x 2－2ax ＋a 在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g (x )＝f (x )x 在区间(1，＋∞)上一定( )A ．有最小值B ．有最大值C ．是减函数D ．是增函数第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22题～第24题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13. (2011·衡阳联考)已知向量a ＝(2,3)，b ＝(－1,2)，若m a ＋n b 与a －2b 共线，则mn ＝________.14. 在可行域内任取一点，规则如程序框图所示，则能输出数对(x ，y )的概率是________．15. 16. 17.(Ⅰ)(Ⅱ)18.（本小题满分12分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间．(1)求ξ的分布列；(2)求ξ的数学期望．19.（本小题满分12分）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．20.（本小题满分12分）椭圆x 2a ＋y 2b 21(a >b >1)与直线x ＋y －1＝0相交于P 、Q 两点，且OP →⊥OQ →(O 为原点)．(1)求证：1a 2＋1b 2为定值；(2)若椭圆离心率e ∈⎣⎡⎦⎤33，22时，求椭圆长轴长的取值范围．21.(1)(2)请考生在第22,23, 24三个题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分。
2013高考全国新课标2物理试卷及答案
2013高考物理新课标2卷一、选择题（每空？ 分，共？分）1、一物块静止在粗糙的水平桌面上。
从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。
假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
以a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小。
能正确描述F 与a 之间的关系的图像是2、如图，在固定斜面上的一物块受到一外力的作用，F 平行于斜面上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2＞0）.由此可求出 A ．物块的质量 B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力 C.物块对斜面的正压力3、如图，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d （d ＞L ）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。
导线框以某一初速度向右运动，t=0是导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。
下列v-t 图像中，可能正确描述上述过程的是4、空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直横截面。
一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。
不计重力，该磁场的磁感应强度大小为A. B. C. D.5、如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a ，b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k 。
若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为A. B.C. D.二、多项选择（每空？ 分，共？ 分）6、在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。
下列叙述符合史实的是 A. 奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系 B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，或出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化7、目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似wie 圆，且轨道半径逐渐变小。
2013全国新课标高考压轴卷理科综合能力测试卷2答案
2013新课标高考压轴卷理综试题生物答案1.答案：B解析：无机盐在细胞内含量较少，大多数无机盐以离子形式存在。
无机盐对维持生物体生命活动有重要作用，对维持细胞渗透压的平衡非常重要。
自由水在进行分化的细胞中含量较多；生物体内的主要贮藏能量的物质是脂肪；植物细胞内的主要贮藏能量的物质是淀粉；蛋白质是生命活动的主要承担者。
RNA是由C、H、O、N、P五种元素组成的化合物，具有催化作用。
2.答案：C解析：A项中配子基因型异常发生时期在间期DNA复制过程中；B项中配子发生异常时期在减数第一次分裂时期；D项中配子基因型发生异常是在减数第一次分裂及减数第二次分裂时期。
3. 答案：B解析：考查免疫系统的功能，浆细胞已是终端分化细胞不再分裂，侵入人体的流感病毒被直接识别为非己成分进行清除。
4.答案：B解析:从表中可以看出，快速分裂的细胞消耗甘氨酸，慢速分裂的细胞则分泌甘氨酸；甘氨酸缺乏，使快速分裂的细胞分裂速度减慢，二慢速分裂的细胞没有影响；氨基酸进入细胞是主动运输的方式，需要载体蛋白协助；癌细胞表面糖蛋白减少，粘着性降低；从题中无法找到合成蛋白质是否需要甘氨酸。
5.答案：D解析：转录发生在细胞核中，A组实验在细胞核中消耗含15N的尿嘧啶形成mRNA，mRNA转移到细胞质中进行翻译，合成蛋白质，影响细胞代谢；如果核质分离时间过长，可能由于细胞核缺乏物质和能量供应导致死亡；如果用标记的胸腺嘧啶脱氧核苷酸进行实验，胸腺嘧啶用于合成DNA，所以无法在细胞之中检测到。
6. 答案：B解析：本题考查种群密度及生态系统稳定性的有关知识及识图能力。
据图分析a点为K/2，此时增长速率最大，而蝗虫作为害虫，对它的防治应该越早越好，在它的增长速率很小的时候防治才更有效， a～b段增长率在减小而种群密度在增加；利用性引诱剂诱杀雄虫可改变性别比例，使出生率下降，那么就可以防止种群数量在波动时出现很高的峰值(c点);将蝗虫的种群数量控制在很低的水平，可以减少蝗虫对植物的啃食。
2013新课标高考压轴卷二
2013新课标高考压轴卷（二）7.用N A 表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（ ）A ．0.1 mol 的2H 35Cl 分子中的中子数是2N AB ．标准状况下，一定量的铜与硝酸反应后生成22．4 L NO 、NO 2、N 2O 4的混合气体，则被还原的硝酸的分子数大于N AC ．铁做电极电解食盐水，若阴极得到N A 个电子，则阳极产生11.2L 气体（标准状况下）D ．将2.24L （标准状况下）CO 2通入1L 0.15 mol·L－1的NaOH 溶液中，所得CO 2-3和HCO -3物质的量均为0.05N A8.．有机化合物与我们的生活息息相关．下列说法正确的是（ ）A ．甲苯的硝化、油脂的皂化均可看作取代反应B ．蛋白质水解生成葡萄糖放出热量，提供生命活动的能量C ．石油裂解的目的是为了提高轻质液体燃料的产量和质量D ．棉花和合成纤维的主要成分都是纤维素9. 相对分子质量为128的有机物A 完全燃烧只生成CO 2和H 2O ，若A 含一个六碳环且可与NaHCO 3溶液反应，则环上一氯代物的数目为A ．5B ．4C ．3D ．2 10. 下列离子方程式书写正确的是（ ）A ．NaHSO 4溶液与Ba(OH)2溶液混合后溶液呈中性H + + SO 42- + Ba 2+ + OH -＝BaSO 4↓+ H 2OB ．标准状况下将112 mL 氯气通入10 mL 1mol·L－1的溴化亚铁溶液中 2Fe 2+ + 4Br -+ 3Cl 2＝2Fe 3+ + 6Cl - + 2Br 2C ．用硫化亚铁与稀硝酸反应制H 2S 气体FeS + 2H +＝Fe 2+ + H 2S↑D ．向澄清石灰水中加入过量的碳酸氢钠溶液Ca 2+ + 2OH - + 2HCO 3- ＝ CaCO 3↓ + 2H 2O + CO 32-11. 一种光化学电池的结构如右图，当光照在表面涂有氯化银的银片上时，AgCl(s)光Ag(s)+Cl(AgCl)， [Cl(AgCl)表示生成的氯原子吸附在氯化银表面]，接着Cl(AgCl)+e －→Cl －(aq)，若将光源移除，电池会立即回复至初始状态。
高考押题卷2013年
绝密★启用前 试卷类型：A2013年高三阶段训练理 科 数 学 2013.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号 、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或验算步骤。
参考公式：计算公式：22211211212121222112,)(21n n n n 其中n n n n n n n n n n x +++=+-=++++临界值参考表：第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}1A x x =>，{}B x x m =<，且A B =R ，那么m 的值可以是D A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．已知i 是虚数单位，m ．n ∈R ，且i 1i m n +=+，则iim n m n +=- D A 1-B 1C i -D i3．设向量a 、b 满足:1=a ,2=b ,()0⋅-=a a b ,则a 与b 的夹角是（ B ） A ．30︒ B ．60︒ C ．90︒ D ．120︒4. 已知()|2||4|f x x x =++-的最小值为n ，则二项式1()nx x-展开式中2x 项的系数为( A )A ．15B ．15-C ．30D ．30-5．已知m ，n 是两条不同直线，,αβ是两个不同平面，给出四个命题：①若,,m n n m αβα⋂=⊂⊥，则αβ⊥ ②若,m m αβ⊥⊥，则//αβ ③若,,m n m n αβ⊥⊥⊥，则αβ⊥ ④若//,////m n m n αβ，则//αβ 其中正确的命题是BA ．①②B ．②③C ．①④D ．②④6. 已知变量,x y 满足约束条件2823y x x y x y ≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数62z x y =-的最小值为（ B ）A ．32B ．4C ．8D ．27 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ C ）A ．2B ．1C ．21D ．1- 8．现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有 C （ ）.6 .8 .12 .16A B C D9已知正项等比数列{}n a 满足:1232a a a +=,若存在两项n m a a ,,使得14a a a n m =,则nm 41+的最小值为A （ ）A ．23 B ．35 C ．625 D ．不存在10.已知33)6cos(-=-πx ，则=-+)3cos(cos πx x （ C ）A ．332- B ．332±C ．1-D ．1±的渐近线于异于原点的两点A、B，若()0AO AF OF +⋅= ，则双曲线的离心率e 为C Ａ．2 B ．312．若a 满足4lg =+x x ，b 满足410=+xx ，函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+++=0,20,2)()(2x x x b a x x f ，则关于x 的方程x x f =)(的解的个数是（ C ） A ．1B ．2C ．3D. 4第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13. 若函数22()1xf x x =+在点(2,(2))f 处的切线为l ，则直线l 与y 轴的交点坐标为_________.13. 32(0,)25； 14. 7； 15. 84；14. 已知1(2)x a e x dx =+⎰（e 为自然对数的底数），函数ln ,0()2,0xx x f x x ->⎧=⎨≤⎩，则21()(log )6f a f +=__________.15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为___π3_____.正视图侧视图俯视图16．给出以下命题：① 双曲线2212y x -=的渐近线方程为2y x =±； ② 命题:p “+R x ∀∈，1sin 2sin x x+≥”是真命题； ③ 已知线性回归方程为ˆ32y x =+，当变量x 增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；④ 已知2622464+=--，5325434+=--，7127414+=--，102210424-+=---，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为824(8)4n nn n -+=---，（4n ≠） ⑤命题“0cos ,>∈∀x R x ”的否定是“,cos 0x R x ∃∈≥”则正确命题的序号为 34 （写出所有正确命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知函数()sin f x x ω= (0)ω>在区间[0,]3π上单调递增,在区间2[,]33ππ上单调递减;如图,四边形OACB 中,a ,b ,c 为ABC △的内角A B C ，，的对边，且满足A CB A CB cos cos cos 34sin sin sin --=+ω. （Ⅰ）证明：a c b 2=+；（Ⅱ）若c b =，设θ=∠AOB ，(0)θπ<<,22OA OB ==，求四边形OACB 面积的最大值.18.（本小题满分12分）春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。
(新课标)2013年高考数学压轴卷试题(二)文
（新课标）2013年高考数学压轴卷试题（二）文参考公式：柱体的体积公式S 是柱体的底面积，h 是锥体的高。
锥体的体积公式S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。
如果事件A,B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R 如果事件A,B 独立,那么P(AB)=P(A)P(B). 事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率:()(1)(0,1,2,,)k kn k n n P k C p p k n -=-= .第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U R =.集合{}3|<=x x A ，{}0log |2<=x x B ，则U A C B ⋂=（ ）A.B.{}310|<≤≤x x x 或 C.D.．设1z i =-（i ．2 B ．2i + C ．2i - D ．22i +3. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为( )A ．24B ．80C ．64D ．240 4．已知向量(1,2),(1,0),(3,4)===a b c ．若λ为实数，()λ+⊥b a c ，A 5.已知直线01)2(:,02)2(:21=-+-=--+ay x a l y a x l ，则“1-=a ”是“21l l ⊥的（ ） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件6.标缩短到原来的，再将图A7.已知函数①x x y cossin +=，②（A （B ）①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2（C （D ）两个函数的最小正周期相同8、春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：参照附表，得到的正确结论是(A)有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”(B)在犯错误的概率不超过l ％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”(C)在犯错误的概率不超过l ％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”(D)有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”9．现有四个函数：①x x y sin =②x x y cos =③④xx y 2=的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）A ．④①②③B ．①④③②C ．①④②③D ．③④②① 10、（理）已知x ，y 的取值如下表：从散点图可以看出y 与x 线性相关，且回归方程为 0.95y x a =+，则a =( ) A, 3.2， B. 2.6 C, 2.8 D. 2.0.11．过左焦点1F 作斜率为曲线的右支于点P ，且y 轴平分线段P F 1,则双曲线的离心率为（ ）AC12、已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f e x f -=+（其中 7182.2=e ），且在区间[]e e 2,上是减函数，令） A 、)()()(c f b f a f << B 、)()()(a f c f b f << C 、)()()(b f a f c f << D 、)()()(a f b f c f <<21世纪教育网第∏卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2013年高考语文试卷新课标卷II及答案解析
2013年普通高等学校招生全国统一考试语文试题及答案解析（新课标Ⅱ）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.作答时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成13题20世纪后期，陕西凤雏村出土了刻有“凤”字的甲骨四片，这些“凤”字的形体大致相同，均为头上带有象征神权或王权的抽象化了的毛角的短尾鸟东汉许筷《说文解字》云:“鸑鷟，凤属，神鸟也……江中有鸑鷟，似凫而大，赤目”据此，古代传说中鸣于岐山、兆示周王朝兴起的神鸟凤凰，其原型应该是一种形象普通、类似水鸭的短尾水鸟那么，普通的短尾鸟“凤”为何在周代变为华冠长尾、祥瑞美丽的神鸟了呢?我们看到，在商代早期和中期的青铜器纹饰中，只有鸟纹而没有凤纹，真正的凤形直到殷商晚期才出现，而且此时是华冠短尾鸟和华丽而饰有眼翎的长尾鸟同时出现，可见“凤”是由鸟演变而来的综观甲骨文和商代青铜器，凤鸟的演变应该是鸟在先，凤在后，贯穿整个商代的不是凤而是鸟“天命玄鸟，降而生商”，在商人的历史中鸟始终扮演着图腾始祖的重要角色《左传》记载郯子说:“我高祖少皞挚之立也，凤鸟适至，故纪于鸟，为鸟师而鸟名凤鸟氏历正也，……九扈为九农正”凤鸟氏成为“历正”之官，是由于它知天时，九扈成为“九农正”，也是由于它们带来了耕种、耘田和收获的信息殷人先祖之所以“鸟师而鸟名”，应该是由于这些随着信风迁徙的鸟，给以少皞为首的商人的农业生产带来了四季节令的消息对凤鸟的崇拜起于商代，其鼎盛却在周代正是在周代，“凤”完成了其发展程序中最后也是最重要的环节：变为神鸟凤凰许多历史资料记载了周王室在克商前后对“天命”的重视《尚书》“周书”十二篇中大量出现的“命”字多指天命，“殷革夏命”也是常见的语句武王在甲子日牧野之战结束后，紧接着就“不革服，“格于庙”(来不及换衣服就到神庙参拜)，这个“庙”自然不可能是周庙，而是商人的神庙这说明周王室急于把商人的正统接过来，成为中原合法的统治者周人之所以宣扬天命，归根结底在于强调“周改殷命”是出自天的意志和抉择那么有谁能给周人带来“上天之命”呢? 根据当时的社会共识，最合适的就应该是“天的使者”—凤鸟《国语》云:“昔武王伐殷，岁在鹑火”岁即岁星，鹑火即柳宿古人把赤凤叫作鹑，看来周人选择克商的时间也是寓有深意的（摘编自何丹《试论中国凤文化的“历史素地”及其在文化类型学上的深层涵义》）1.下列关于凤的形象的表述，不正确的一项是A. 20世纪后期在陕西风雏村出土的甲骨文中，凤都表现为短尾鸟的形象B.在东汉许慎的《说文解字》中，作为风属的鸑鷟是跟凫一般大的红眼睛水鸟C．综合甲骨文和上古文献记载看，凤的原型是一种类似水鸭的普通短尾水鸟D．在周代文化中，凤已经从短尾水鸟变成一种华冠长尾、祥瑞美丽的神鸟【答案】B【解析】本题考查筛选并整合文中信息的能力，能力层级为C级。
2013届全国各地高考押题数学(文科)精选试题分类汇编9圆锥曲线Word版含答案
2013届全国各地高考押题数学（文科）精选试题分类汇编9：圆锥曲线一、选择题1 ．（2013新课标高考压轴卷（一）文科数学）已知椭圆方程22143x y +=,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率为 （ ）ABC ．2D ．3【答案】C 【解析】由题意知双曲线的焦点在x 轴上.椭圆的一个焦点为(1,0),椭圆实轴上的一个顶点为(2,0),所以设双曲线方程为22221x y a b-=,则1,2a c ==,所以双曲线的离心率为2ce a==,选 C ．2 ．（2013届四川省高考压轴卷数学文试题）已知双曲线的方程为2221(0)4x y m m m -=>+,则离心率的范围是 （ ）A ．)+∞B ．)+∞C ．[1,)+∞D ．[3,)+∞【答案】B3 ．（2013届广东省高考压轴卷数学文试题）已知直线0Ax y C ++=,其中,,4A C 成等比数列,且直线经过抛物线28y x =的焦点,则A C += （ ）A ．1-B ．0C ．1D ．4【答案】A∵,,4A C 成等比数列,∴24C A =①,∵直线经过抛物线28y x =的焦点()2,0,∴20A C +=②,由①②联立解得1,2A C ==-或0,0A C ==(舍去),∴1A C +=-.4 ．（2013届福建省高考压轴卷数学文试题）角θ的终边经过点A ()a ,且点A 在抛物线214y x =-的准线上,则sin θ=（ ）A ．12-B ．12C ．D 【答案】B5 ．（2013届全国大纲版高考压轴卷数学文试题（一））若双曲线422=-y mx (m>0)的焦距为8,则它的离心率为 （ ）A ．332 B ．2C ．15D ．15154 【答案】A6 ．（2013届新课标高考压轴卷（二）文科数学）已知双曲线的方程为)0,0(12222>>=-b a b y a x ,过左焦点1F 作斜率为33的直线交双曲线的右支于点P,且y 轴平分线段P F 1,则双曲线的离心率为 （ ）AB 1+CD ．2+【答案】A7 ．（2013届北京市高考压轴卷文科数学）已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 与双曲22145x y -=的右焦点重合,抛物线的准 线与x 轴的交点为K,点A 在抛物线上且AK =A 点的横坐标为（ ）A ．B ．3C ．D ．4第二部分 (非选择题 共110分)【答案】B 【解析】抛物线的焦点为(,0)2p ,准线为2px =-.双曲线的右焦点为(3,0),所以32p=,即6p =,即26y x =.过F 做准线的垂线,垂足为M,则AK AM =,即KM AM =,设(,)A x y ,则3y x =+代入26y x =,解得3x =.选B ．8 ．（2013届江西省高考压轴卷数学文试题）已知有相同两焦点F 1、F 2的椭圆25x + y 2=1和双曲线23x - y 2=1,P 是它们的一个交点,则ΔF 1PF 2的面积是ks5u（ ）A ．2B ．3C ．1D ．4【答案】C9 ．（2013届湖北省高考压轴卷 数学（文）试题）已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>右支上的一点()00,P x y 到左焦点与到右焦点的距离之差为8,且到两渐近线的距离之积为165,则双曲线的离心率为A 5.2BC 5.4D【答案】A【解析】:因为双曲线()222210,0x y a b a b-=>>右支上的一点()00,P x y ()0x a ≥到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为8,所以28,4a a ==,又因为点()00,P x y ()0x a ≥到两条渐近线的距离之积为165,双曲线的两渐近线方程分别为0x ya b+=和0x y a b-=,所以根据距离公式得22111a b +22222165a b ab a b c ⎛⎫=== ⎪+⎝⎭,所以ab c =,即b =,又因为2222165c c a b =+=+,所以c =,离心率c e a ==.故选A . 10．（2013届安徽省高考压轴卷数学文试题）设12F F ，是双曲线2222100y x a b a b-=>>（，）是上下焦点,若在双曲线的上支上,存在点P 满足212||||PF F F =,且2F 到直线1PF 的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率是 （ ）A ．52B ．53 C ．54D ．43【答案】B 【解析】 过2F 作21F M PF ⊥与M 点,22222||||||PM F M PF +=，因为12||||PF PF -2a =，所以1||22PF a c =+，即222()(2)(2)a c a c ++=，解得53a c =，即53e =,选 B ．11．（2013新课标高考压轴卷（一）文科数学）若m 是2和8的等比中项,则圆锥曲线221y x m+=的离心率是 （ ）A B C D 【答案】C【解析】因为m 是2和8的等比中项,所以216m =,所以4m =±,当4m =时,圆锥曲线为椭圆2214y x +=,,当4m =-时,圆锥曲线为双曲线2214y x -=,离所以综上选C ．12．（2013届湖南省高考压轴卷数学（文）试题）过抛物线y 2=2px(p>0)的焦点F 且倾斜角为60o的直l 与抛物线在第一、四象限分别交于 （ ） A ．B 两点,则AF BF= （ ）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】C13．（2013届海南省高考压轴卷文科数学）设M(x 0,y 0)为抛物线C:x 2=8y 上一点,F 为抛物线C的焦点,以F 为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C 的准线相交,则y 0的取值范围是 （ ）A ．(0,2)B ．[0,2]C ．(2,+∞)D ．[2,+∞) 【答案】答案:C考点:抛物线的简单性质.分析:由条件|FM|>4,由抛物线的定义|FM|可由y 0表达,由此可求y 0的取值范围 解答:解:由条件|FM|>4,由抛物线的定义|FM|=y 0+2>4,所以y 0>2 (13)=1 (14)16(15)m<-1 (16)910π 14．（2013届天津市高考压轴卷文科数学）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线均与22:650C x y x +-+=相切,则该双曲线离心率等于（ ）A ．5B ．2C ．32D ．5【答案】A【解析】圆的标准方程为22(3)4x y -+=,所以圆心坐标为(3,0)C ,半径2r =,双曲线的渐近线为b y x a =±,不妨取by x a=,即0bx ay -=,因为渐近线与圆相切,所以圆心到直线的距离2d ==,即22294()b a b =+,所以2254b a =,222245b a c a ==-,即2295a c =,所以29,55e e ==,选 （ ）A ．15．（2013届全国大纲版高考压轴卷数学文试题（二））已知椭圆了2212221(0),x y a b F F a b +=>>、为椭圆的左.右焦点,M 是椭圆上任一点,若12MF MF ⋅的取值范围为[4,4]-,则椭圆方程为（ ）A ．22184x y +=B ．221128x y +=C ．221124x y +=D ．2214x y +=【答案】C16．（2013届上海市高考压轴卷数学（文）试题）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的离心率为23,双曲线12222=-y x 的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为（ ）A ．12822=+y xB ．161222=+y xC ．141622=+y xD ．152022=+y x【答案】D【解析】双曲线12222=-y x 的渐近线方程为x y ±=,由23=e 可得b a 2=,椭圆方程为142222=+by b x ,而渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形为正方形,设在一象限的小正方形边长为m ,则242=⇒=m m ,从而点(2,2)在椭圆上,即:5124222222=⇒=+b b b .于是20,522==a b .椭圆方程为152022=+y x ,答案应选 D ．17．（2013届重庆省高考压轴卷数学文试题）已知双曲线E 的中心为原点,(3,0)P 是E 的焦点,过F 的直线l 与E 相交于A,B 两点,且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为（ ）A ．22136x y -=B ．22145x y -=C ．22163x y -=D ．22154x y -=【答案】解析: 由双曲线E 的中心为原点,(3,0)P 是E 的焦点可设双曲线的方程为2222221(9)x y a b a b -=+=,设1122(,),(,)A x y B x y ,即 2222112222221,1x y x y a b a b -=-= 则22121222121212015115312y y x x b b x x a y y a -+-+=⋅=⋅==-+-+,则22225,5,44b b a a ===, 故E 的方程式为22145x y -=.应选B ．命题意图:本题主要考查直线与双曲线的位置关系,涉及中点问题可以利用点差法进行求解,也可以利用直线与双曲线的方程联立,借助方程根与系数的关系进行求解,考查利用代数方法研究几何的能力.二、填空题18．（2013届山东省高考压轴卷文科数学）已知抛物线28y x =-的准线过双曲线2213x y m -=的右焦点,则双曲线的离心率为______. 【答案】2【解析】抛物线的准线为x=2,所以双曲线的焦点为(2,0),即c=2,∴m+3=4,m=1,∴e=2.19．（2013届湖北省高考压轴卷 数学（文）试题）已知直线1:4360l x y -+=和直线2:0l x =,抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是________________.【答案】1【解析】:如图所示,作抛物线24y x =的准线1x =-,延长PE 交准线于点N ,由抛物线的定义可得11PM PE PM PN PM PF +=+-=+-1F d ≥-(F d 表示焦点F 到直线1l 的距离)1211==-=.20．（2013届全国大纲版高考压轴卷数学文试题（一））已知A.B.P 是双曲线12222=-by a x 上不同的三点,且直线AB 经过坐标原点,若直线PA 与PB 的斜率的乘积为3,则双曲线的离心率为______. 【答案】221．（2013届四川省高考压轴卷数学文试题）M 是抛物线24y x =上一点,F 是抛物线24y x =的焦点.以Fx 为始边,FM 为终边的角60xFM ∠=︒,则MOF ∆(O 是坐标原点)的面积为____________________.【答案】322．（2013届重庆省高考压轴卷数学文试题）在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的中心为原点,焦点12,F F 在x轴上,.过1F 的直线L 交C 于,A B 两点,且2ABF V 的周长为16,那么C 的方程为______.【答案】解析:由416c a a ⎧=⎪⎨⎪=⎩得a=4.c=从而b=8,221168x y ∴+=为所求.23．（2013届浙江省高考压轴卷数学文试题）在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的中心为原点,焦点F 1,F 2在x 轴上,离心率为22.过F 1的直线l 交C 于A,B 两点,且△ABF 2的周长为16,那么C 的方程为________________.【答案】x 216+y28=1【解析】 设椭圆方程为x 2a 2+y2b2=1(a>b>0),因为离心率为22,所以22=1－b 2a 2,解得b 2a 2=12,即a 2=2b 2.又△ABF 2的周长为|AB|+|AF 2|+|BF 2|=|AF 1|+|BF 1|+|BF 2|+|AF 2|=(|AF 1|+|AF 2|)+(|BF 1|+|BF 2|)=2a+2a=4a,,所以4a=16,a=4,所以b=22,所以椭圆方程为x 216+y28=1.24．（2013届湖南省高考压轴卷数学（文）试题）已知双曲线C:)0,0(12222>>=-b a b y a x 与抛物线y 2=8x 有公共的焦点F,它们在第一象限内的交点为M.若双曲线C 的离心率为2,则|MF|=_____. 【答案】 525．（2013届海南省高考压轴卷文科数学）已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为_______ 【答案】考点:圆锥曲线的综合;椭圆的简单性质.分析:先利用双曲线和椭圆有相同的焦点求出c=,再利用双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,求出a=2,即可求双曲线的方程.解答:解:由题得,双曲线的焦点坐标为(,0),(﹣,0),c=:且双曲线的离心率为2×==⇒a=2.⇒b 2=c 2﹣a 2=3,双曲线的方程为=1.故答案为:=1.26．（2013届陕西省高考压轴卷数学（文）试题）已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点与抛线线212y x =的焦点重合,且双曲线的离心率等于32,则该双曲线的方程为_______. 【答案】22145x y -=【解析】抛线线212y x =的焦点22(3)9a b ⇒+=，0.322c e a b a ==⇒=⇒= 27．（2013届辽宁省高考压轴卷数学文试题）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是y =,它的一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同.则双曲线的方程为_______________ .【答案】221412x y -=【解析】本题主要考查了双曲线和抛物线的几何性质及双曲线的标准方程,属于容易题.由渐近线方程可知ba=① 因为抛物线的焦点为(4,0),所以c=4 ② 又222c a b =+ ③联立①②③,解得224,12a b ==,所以双曲线的方程为221412x y -=28．（2013届全国大纲版高考压轴卷数学文试题（二））设椭圆22221x y a b+= (a .b 为常数且0a b >>),和x 轴正方向交于A 点,和y 轴正方向交于B 点,P 为第一象限内椭圆上的点,则四边形OPAB 面积在最大值为_________.29．（2013届新课标高考压轴卷（二）文科数学）过点M(—2,0)的直线m 与椭圆2122,12P P y x 交于=+两点,线段21,P P 的中点为P,设直线m 的斜率为)0(11≠k k ,直线OP 的斜率为k 2,则k 1k 2的值为_______ 【答案】 -1/230．（2013届福建省高考压轴卷数学文试题）焦点在y 轴上,渐近线方程为2y x =±的双曲线的离心率为_______.三、解答题31．（2013届福建省高考压轴卷数学文试题）已知抛物线24yx =的焦点为F 2,点F 1与F 2关于坐标原点对称,直线m 垂直于x 轴(垂足为T),与抛物线交于不同的两点P.Q,且125F P F Q ⋅=-. (Ⅰ)求点T 的横坐标0x ;(Ⅱ)若椭圆C 以F 1,F 2为焦点,且F 1,F 2及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1. ① 求椭圆C 的标准方程;② 过点F 2作直线l 与椭圆C 交于A,B 两点,设22F A F B λ=,若[]2,1,TA TB λ∈--+求的取值范围.【答案】解:(Ⅰ)由题意得)0,1(2F ,)0,1(1-F ,设),(00y x P ,),(00y x Q -则),1(001y x P F +=,),1(002y x Q F --=. 由521-=⋅Q F P F ,得512020-=--y x 即42020-=-y x ,① 又),(00y x P 在抛物线上,则0204x y =,② 联立①.②易得20=x(Ⅱ)(ⅰ)设椭圆的半焦距为c ,由题意得1=c ,设椭圆C 的标准方程为)0(12222>>=+b a by a x ,由1212c b ⋅⋅=,解得1b = 从而2222a b c =+=故椭圆C 的标准方程为1222=+y x(ⅱ)方法一:容易验证直线l 的斜率不为0,设直线l 的方程为1x ky =+将直线l 的方程代入2212x y +=中得:22(2)210k y ky ++-=设112212(,),(,),00A x y B x y y y ≠≠且,则由根与系数的关系, 可得:12222ky y k +=-+ ⑤ 12212y y k =-+ ⑥ 因为B F A F 22λ=,所以12y y λ=,且0λ<. 将⑤式平方除以⑥式,得:221222214142222y y k k y y k k λλ++=-⇒++=-++ 由[]51112,1+22022λλλλλ∈--⇒-≤≤-⇒-≤++≤2214022k k ⇒-≤-≤+所以 7202≤≤k 因为1122(2,),(2,)TA x y TB x y =-=-,所以1212(4,)TA TB x x y y +=+-+,又12222ky y k +=-+,所以2121224(1)4()22k x x k y y k ++-=+-=-+,故2222221212222216(1)4||(4)()(2)(2)k k TA TB x x y y k k ++=+-++=+++2222222216(2)28(2)828816(2)2(2)k k k k k +-++==-++++, 令212t k =+,因为2207k ≤≤ 所以27111622k ≤≤+,即71[,]162t ∈, 所以222717||()828168()42TA TB f t t t t +==-+=--.而71[,]162t ∈,所以169()[4,]32f t ∈.所以||TA TB +∈ 方法二:【D 】1．)当直线l 的斜率不存在时,即1-=λ时,)22,1(A ,)22,1(-B , 又T )0,2(,所以(1,(1,2TA TB +=-+- 【D 】2．)当直线l 的斜率存在时,即[)1,2--∈λ时,设直线l 的方程为)1(-=x k y由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=1222y x kkx y 得0224)21(2222=-+-+k x k x k 设()()1122,,,A x y B x y ,显然120,0y y ≠≠,则由根与系数的关系,可得:2221214k k x x +=+,22212122kk x x +-=⋅ 221212122)(kkk x x k y y +-=-+=+ ⑤ 22212122121)1)((k k x x x x k y y +-=++-=⋅ ⑥ 因为F F 22λ=,所以12y y λ=,且0λ<. 将⑤式平方除以⑥式得:221421k+-=++λλ 由[)1,2--∈λ得⎪⎭⎫⎢⎣⎡--∈+2,251λλ即⎪⎭⎫⎢⎣⎡-∈++0,2121λλ 故0214212<+-≤-k ,解得272≥k 因为1122(2,),(2,)TA x y TB x y =-=-,所以1212(4,)TA TB x x y y +=+-+,又222121)1(44kk x x ++-=-+, 2222222221221)21(4)21()1(16)()4(k k k k y y x x ++++=++-++22222222)21(221104)21(2)21(10)21(4k k k k k ++++=+++++=令2211k t +=,因为272≥k 所以8121102≤+<k ,即⎥⎦⎤ ⎝⎛∈81,0t ,所以22251721042()22TA TB t tt+=++=+-1694,32⎛⎤∈ ⎥⎝⎦.⎥⎦⎤⎝⎛+8213,2 综上所述:||TA TB +∈ 32．（2013届天津市高考压轴卷文科数学）设21F F ，分别是椭圆:)0(2222>>+b a by a x 的左、右焦点,过1F 倾斜角为45的直线l 与该椭圆相交于P,Q 两点,且a PQ 34||=. (Ⅰ)求该椭圆的离心率;(Ⅱ)设点)10(-，M 满足||||MQ MP =,求该椭圆的方程.【答案】解:(Ⅰ)直线PQ 斜率为1,设直线l 的方程为c x y +=,其中22b a c -=设),(),,(2211y x Q y x P ,则Q P ,两点坐标满足方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=12222b y ax c x y 化简得0)(2)(2222222=-+++b c a cx a x b a , 则222212b a c a x x +-=+,.2222221ba b c a x x +-= 因为,所以a x x x x x x PQ 34]4)[(2||2||2122112⋅-+=-=得222434ba ab a +=,故222b a =, 所以椭圆的离心率2222=-==a b a a c e (Ⅱ)设PQ 的中点为),(00y x N ,由(1)知.3,32200222210c c x y c ba c a x x x =+=-=+-=+= 由||||MQ MP =得1-=MN k即110-=+x y ,得3=c ,从而3,23==b a .故椭圆的方程为191822=+y x 33．（2013届新课标高考压轴卷（二）文科数学）已知椭圆C:)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为21,以原点O 为圆心,椭圆的短半轴长 为半径的圆与直线06=+-y x 相切 (Ⅰ)求椭圆C 的标准方程(Ⅱ)若直线L:m kx y +=与椭圆C 相交于A 、B 两点,且22ab k k OB OA -=⋅①求证:AOB ∆的面积为定值②在椭圆上是否存在一点P,使OAPB 为平行四边形,若存在,求出OP 的取 值范围,若不存在说明理由.请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分, 做答时请写清题号.【答案】(Ⅰ)解:由题意得3,426002122222==⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+-=-==b a b ba c a c ∴椭圆的方程为13422=+y x . (Ⅱ)设)(1,1y x A ,)(2,2y x B 则A,B 的坐标满足⎪⎩⎪⎨⎧+==+mkx y y x 13422消去y 化简得()0124843222=-+++m kmx xk∴221438kkm x x +-=+,222143124k m x x +-= ,0>∆得03422>+-m k 2212122121)())((m x x km x x k m kx m kx y y +++=++==2222222243123)438(43124kk m m k km km k m k +-=++-++-. 43-=∙OB OA K K432121-=x x y y ,即212143x x y y -= ∴22222431244343123k m kk m +-⋅-=+-即34222=-k m []22222212212)43()34(48)1(4)()1(k m k k x x x x k AB ++-⋅+=-++= =243)43()1(482222k k k +⋅++ 2243)1(24k k ++=.O 到直线m kx y +=的距离21km d +=∴2121==∆AB d S AOB21k m +2243)1(24kk ++ =222243)1(24121k k k m ++⋅+=22432424321kk +⋅+ =3 为定值..(Ⅲ)若存在平行四边形OAPB 使P 在椭圆上,则OB OA OP += 设),(00y x P ,则2210438k kmx x x +-=+=2210436kmy y y +=+= 由于P 在椭圆上,所以1342020=+yx从而化简得 1)43(12)43(162222222=+++k m k m k 化简得 22434k m += (1)由43-=∙OB OA K K 知 34222=-k m (2) 解(1)(2)知无解不存在P 在椭圆上的平行四边形.34．（2013届全国大纲版高考压轴卷数学文试题（二））已知曲线C上任意一点到直线x =的距离与它到点(I)求曲线C 的方程;(II)设B 为曲线C 与y 轴负半轴的交点,问:是否存在方向向量为(1,)(0)m k k =≠的直线l ,l 与曲线C 相交于M N 、两点,使||||BM BN =,且||BM 与||BN 夹角为60?若存在,求出k 值,并写出直线l 的方程;若不存在,请说明理由.【答案】解:(Ⅰ)设(,)P x y 为曲线C 上任意一点,=化简:2213x y +=,C ∴曲线为椭圆,其方程为2213x y +=(Ⅱ)设直线:l y kx m =+,由2233y kx m x y =++=消去y 得:222(13)6330k x kmx m +++-=设1122(,),(,)M x y N x y ,MN 中点00(,)G x y , 则12000223,21313x x km mx y kx m k k +==-=+=++, 12||||MN x x =-==(1)依题意:||||BM BN =,||BM 与||BN 夹角为60︒,BMN ∴∆为等边三角形,1BG k k ∴⋅=-,即2221113133213mk k m km k k+++=-⇒=-+,(2) 由(2)代入(1):||MN ==, 又BMN ∆为等边三角形,B ∴到MN距离||d MN =,=, 解得:223k =即213322k k m +===,经检验32k m ==方程有解,所以直线l 的方程为:32y x =+ 35．（2013届重庆省高考压轴卷数学文试题）已知点11(,)A x y ,22(,)B x y 是抛物线24yx =上相异两点,且满足122x x +=.(Ⅰ)若AB 的中垂线经过点(0,2)P ,求直线AB 的方程;(Ⅱ)若AB 的中垂线交x 轴于点M ,求AMB ∆的面积的最大值及此时直线AB 的方程.【答案】解:(I)当AB 垂直于x 轴时,显然不符合题意, 所以可设直线AB 的方程为y kx b =+,代入方程24y x =得:222(24)0k x kb x b +-+= ks5u∴122422kbx x k-+== 得:2b k k =- ∴直线AB 的方程为2(1)y k x k=-+ ∵AB 中点的横坐标为1,∴AB 中点的坐标为2(1,)k∴AB 的中垂线方程为1213(1)y x x k k k k=--+=-+∵AB 的中垂线经过点(0,2)P ,故32k =,得32k =∴直线AB 的方程为3126y x =-(Ⅱ)由(I)可知AB 的中垂线方程为13y x k k=-+,∴M 点的坐标为(3,0)因为直线AB 的方程为2220k x ky k -+-=∴M 到直线AB 的距离d ==由222204k x ky k y x ⎧-+-=⎨=⎩ 得,222204k y ky k -+-=, 212122482,k y y y y k k-+=⋅=12||||AB y y =-=∴214(1AMB S k ∆=+t =,则01t <<,234(2)48S t t t t =-=-+,2'128S t =-+,由'0S =,得t =348S t t =-+在上递增,在上递减,当t =,S 有最大值得:k =时,max S =AB 方程310x -= 36．（2013届江西省高考压轴卷数学文试题）如图,在矩形ABCD 中,8,4,,,,AB BC E F G H==分别为四边的中点,且都在坐标轴上,设→→=OF OP λ,)0(≠=→→λλCF CQ . (Ⅰ)求直线EP 与GQ 的交点M 的轨迹Γ的方程;(Ⅱ)过圆222x y r +=(02)r <<上一点N 作圆的切线与轨迹Γ交于,S T 两点,若02=+⋅→→r NT NS ,试求出r 的值.【答案】解:(I)设(,)M x y ,由已知得(4,0),(4,22)P Q λλ-,则直线EP 的方程为22x y λ=-,直线GQ 的方程为22x y λ=-+,消去λ即得M 的轨迹Γ的方程为221(0)164x y x +=≠(II)方法一:由已知得2NS NT ON=,又ON ST ⊥,则OS OT ⊥,设直线:(2)ST y kx m m =+≠±代入221164x y +=得222(14)84160k x kmx m +++-=,设1122(,),(,)S x y T x y,则21212228416,1414km m x x x x k k -+=-=++ 由OS OT ⊥得12120x x y y +=,即221212()(1)0km x x k x x m ++++=, 则22516(1)m k =+, 又O 到直线ST的距离为r =,故(0,2)r =.经检验当直线ST 的斜率不存在时也满足方法二:设00(,)N x y ,则22200x y r +=,且可得直线ST 的方程为200x x y y r +=代入221164x y +=得2222420000(4)84160y x x r x x r y +-+-=, 由2NS NT ON =得220200120(1)()()x x x x x r y +--=,即201212()x x x x x r +-=, 则2242200220084164r x r y r y x -+=+,故(0,2)r =37．（2013届山东省高考压轴卷文科数学）已知椭圆的中心在原点,焦点在x 轴上,一个顶点为(0,1)B -,且其右焦点到直线0x y -+=的距离为3.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)设直线过定点3(0,)2Q ,与椭圆交于两个不同的点M N 、,且满足BM BN =. 求直线的方程.【答案】【解析】(1)设椭圆方程为2222x 1(0)y a b a b+=>>, 则1b =令右焦点(,0)(0)F c c >,则由条件得3=得c =那么2223a b c =+=,∴椭圆方程为2213x y +=(2)若直线斜率不存在时,直线即为y 轴,此时,M N 为椭圆的上下顶点,0,2BN BM ==,不满足条件;故可设直线:3(0)2y kx k =+≠,与椭圆2213x y +=联立,消去y 得: ()221513904kx kx +++= 由()()22159k 413k 04∆=-+⋅>,得2512k >由韦达定理得122913kx x k+=-+ 而2121229()3313k y y k x x k+=++=-++ 设1122(,),(,)M x y N x y 的中点00(,)P x y ,则121200,22x x y y x y ++== 由BN BM =,则有BP MN ⊥.212201202951111329132BPy y k y k k x x k x kk +-++++====-+-+可求得223k =检验225(,)312k =∈+∞所以直线方程为3y 2x =+或3y 2=+ 38．（2013新课标高考压轴卷（一）文科数学）给定抛物线2:4C y x =,F 是抛物线C 的焦点,过点F 的直线l 与C 相交于A 、B 两点,O 为坐标原点. (Ⅰ)设l 的斜率为1,求以AB 为直径的圆的方程; (Ⅱ)设2FA BF =,求直线l 的方程.【答案】(Ⅰ)解:()24,1,0,y x F =∴又直线l 的斜率为1,∴直线∴l 的方程为:1y x =-,代入24y x =,得:2610x x -+=,由根与系数的关系得:121261x x x x +=⎧⎨⋅=⎩,易得AB 中点即圆心的坐标为()3,2,又128,4AB x x p r =++=∴=,∴所求的圆的方程为:()()223216x y -+-=.^(Ⅱ)2,2,FA BF FA BF =∴=而()()11221,,1,FA x y BF x y =-=--,()12121212x x y y -=-⎧∴⎨=-⎩,直线l 的斜率存在,设直线l 的斜率为k ,则直线l 的方程为:()1y k x =-,代入24y x =,得:()2222240k x k x k -++=,由根与系数的关系得:212212241k x x k x x ⎧++=⎪⎨⎪⋅=⎩,()12121x x -=-,∴1211x x =⎧⎨=⎩或12212x x =⎧⎪⎨=⎪⎩,∴k =±,∴直线l 的方程为:)1y x =±-39．（2013届广东省高考压轴卷数学文试题）在平面直角坐标系xOy 中,已知圆心在x 轴上,半径为4的圆C 位于y 轴右侧,且与y 轴相切.(1)求圆C 的方程;(2)若椭圆222125x y b+=的离心率为45,且左右焦点为12,F F .试探究在圆C 上是否存在点P ,使得12PF F ∆为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).【答案】解:(1)依题意,设圆的方程为()()22160x a y a -+=>∵圆与y 轴相切,∴4a =∴圆的方程为()22416x y -+=(2)∵椭圆222125x y b +=的离心率为45∴45c e a ===解得29b =∴4c == ∴()()124,0,4,0F F -,∴()24,0F 恰为圆心C(i)过2F 作x 轴的垂线,交圆12,P P ,则12122190PF F P F F ∠=∠=,符合题意; (ii)过1F 可作圆的两条切线,分别与圆相切于点34,P P ,连接34,CP CP ,则1321490F P F F P F ∠=∠=,符合题意综上,圆C 上存在4个点P ,使得12PF F ∆为直角三角形40．（2013届浙江省高考压轴卷数学文试题）设抛物线C:22(0)y px p =>的焦点为F,经过点F 的直线与抛物线交于A 、B 两点. (1) 若直线AB 的斜率为2,当焦点为1,02F ⎛⎫⎪⎝⎭时,求OAB ∆的面积; (2) 若M 是抛物线C 准线上的点,求证:直线MA 、MF 、MB 的斜率成等差数列.【答案】【解析】设抛物线C:22(0)ypx p =>的焦点为F,经过点F 的直线与抛物线交于A 、B 两点.(1)若2p =,求线段AF 中点M 的轨迹方程;(2) 若直线AB 的方向向量为(1,2)n =,当焦点为1,02F ⎛⎫⎪⎝⎭时,求OAB ∆的面积; (3) 若M 是抛物线C 准线上的点,求证:直线MA 、MF 、MB 的斜率成等差数列. 解:(1) 22y x =,12(,0)F ,直线12()212y x x =-=-,由2221y x y x ⎧=⎨=-⎩得,210y y --=,2511212=-+=y y k ABd =4521==∆AB d S OAB(2)显然直线MA 、MB 、MF 的斜率都存在,分别设为123k 、k 、k . 点A 、B 、M 的坐标为11222pA(x ,y )、B(x ,y )、M(-,m). 设直线AB:2p y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,代入抛物线得2220p y y p k --=, 所以212y y p =-, 又2112y px =,2222y px =, 因而()22211112222y p p x y p p p +=+=+,()24222212211222222y p p p p p x y p p py y +=+=+=+ 因而()()()22121112122222111222222p y m p y m y y m y m m k k p p p p y p p y p x x ⎛⎫-- ⎪---⎝⎭+=+=+=-++++而30222m mk p p p -==-⎛⎫-- ⎪⎝⎭,故1232k k k +=. 41．（2013届陕西省高考压轴卷数学（文）试题）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心,且椭圆C 上一点与两个焦点构成的三角形的周长为222+. (I)求椭圆C 的方程;(II)设过椭圆C 右焦点F 的动直线l 与椭圆C 交于A B 、两点,试问:在x 轴上是否存在定点M ,使716MA MB ⋅=-成立?若存在,求出点M 的坐标;若不存在,请说明理由. 【答案】【解析】(I)由题意知:c a =且222a c +=+,解得1a c ==,2221b a c =-=,∴ 椭圆C 的方程为2212x y +=. (II)易求得右焦点(1,0)F ,假设在x 轴上存在点(,0)M t (t 为常数),使716MA MB ⋅=-. ①当直线l 的斜率不存在时,则:1l x =,此时(1,A B, 217(1(1,(1)216MA MB t t t ⋅=-⋅-=--=-,解得54t =或34. ②当直线l 的斜率存在时,设:(1)l y k x =-,联立方程组22(1)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩,消去y 整理得2222(21)4220k x k x k +-+-=, 设1122(,),(,)A x y B x y ,则22121222422,2121k k x x x x k k -+==++ 1122(,(1))(,(1))MA MB x t k x x t k x ⋅=--⋅--22221212(1)()()k x x t k x x k t =+-++++22222222224(1)()2121k k k t k k t k k -=+⋅-+⋅++++222(41)221t k t k -+=-+ 当41221t -=即54t =时,MA MB ⋅为定值:27216t -=- 由①②可知,在x 轴上存在定点5(,0)4M ,使716MA MB ⋅=-成立.42．（2013届辽宁省高考压轴卷数学文试题）已知抛物线)0(:2>=a ax y C 上的点)1,(b P 到焦点的距离为45, (Ⅰ)求a 的值;(Ⅱ)如图,已知动线段AB (B 在A 右边)在直线:l 2-=x y 上,且2||=AB ,现过A作C 的切线,取左边的切点M ,过B 作C 的切线,取右边的切点为N ,当AB MN //,求A 点的横坐标t 的值.辽宁省高考压轴卷 数学(文)试【答案】解答:(Ⅰ)抛物线2:ax y C =即y ax 12=,准线方程为:ay 41-=, 点)1,(b P 到焦点的距离为45,1,45411=∴=+∴a a ∴抛物线C 的方程为2x y =(Ⅱ)设),(),,(222211x x N x x M , 2x y =,x y 2='∴,,21x k AM =∴∴切线AM 的方程为:)(21121x x x x y -=-,即2112x x x y -=,同理可得切线BN 的方程为:2222x x x y -=由于动线段AB (B 在A 右边)在直线:l 2-=x y 上,且2||=AB ,故可设)2,(-t t A ,)1,1(-+t t B将)2,(-t t A 代入切线AM 的方程得21122x t x t -=-,即022121=-+-t tx x ,22)2(442221+--=---=∴t t t t t t x , 同理可得212)1()1(1222++++=++-+++=t t t t t t x ,21122122x x x x x x k MN+=--= ,当AB MN //时,1=MN k ,得121=+x x 22+--∴t t t 1212=+++++t t t , 22222++-+-=∴t t t t t ,222222++++--=∴t t t t tt得0=t 或22+-∴t t 122-=+++t t (舍去)0=∴t43．（2013届海南省高考压轴卷文科数学）在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆.如图所示,斜率为k(k>0)且不过原点的直线l 交椭圆C 于A,B两点,线段AB 的中点为E,射线OE 交椭圆C 于点G,交直线x=﹣3于点D(﹣3,m).(Ⅰ)求m 2+k 2的最小值;(Ⅱ)若|OG|2=|OD|∙|OE|, 求证:直线l 过定点;2013海南省高考压轴卷数学【答案】解:(Ⅰ)设y=kx+t(k>0), 由题意,t>0,由方程组,得(3k 2+1)x 2+6ktx+3t 2﹣3=0,由题意△>0,所以3k 2+1>t 2,设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), x 1+x 2=﹣,所以y 1+y 2=,∵线段AB 的中点为E,∴x E =,y E =,此时k OE ==﹣.所以OE 所在直线方程为y=﹣x,又由题设知D(﹣3,m). 令x=﹣3,得m=,即mk=1, 所以m 2+k 2≥2mk=2,(Ⅱ)(i)证明:由(Ⅰ)知OD 所在直线方程为y=﹣x,将其代入椭圆C 的方程,并由k>0,解得G(﹣,),又E(,),D(﹣3,),由距离公式和t>0,得 |OG|2=(﹣)2+()2=,|OD|=,|OE|==.由|OG|2=|OD|∙|OE|, 得t=k,因此直线l 的方程为y=k(x+1),所以直线l 恒过定点(﹣1,0)44．（2013届全国大纲版高考压轴卷数学文试题（一））已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b+=>>的(Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)已知动直线(1)y k x =+与椭圆C 相交于A .B 两点,若线段AB 中点的横坐标为12-,求斜率k 的值. 【答案】解:(Ⅰ)因为22221(0)x y a b a b+=>>满足222a b c =+,c a =,122b c ⨯⨯= 解得2255,3a b ==,则椭圆方程为221553x y +=(Ⅱ)将(1)y k x =+代入221553x y +=中得2222(13)6350k x k x k +++-=4222364(31)(35)48200k k k k ∆=-+-=+>,2122631k x x k +=-+ 因为AB 中点的横坐标为12-,所以2261312k k -=-+,解得k = 45．（2013届北京市高考压轴卷文科数学）已知椭圆C:22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为其中左焦点)0,2(-F . (Ⅰ)求出椭圆C 的方程; (Ⅱ) 若直线y x m =+与曲线C 交于不同的A 、B 两点,且线段AB 的中点M 在圆221x y +=上,求m 的值.【答案】解:(1)由题意得,c a =,2c = 解得:⎩⎨⎧==222b a所以椭圆C 的方程为:14822=+y x (2)设点A,B 的坐标分别为),(11y x ,),(22y x ,线段AB 的中点为M ),(00y x ,由⎪⎩⎪⎨⎧+==+m x y y x 14822,消去y 得0824322=-++m mx x3232,08962<<-∴>-=∆m m3,32200210mm x y m x x x =+=-=+=∴ 点 M ),(00y x 在圆122=+y x 上,222()()133m m m ∴-+==，即 46．（2013届安徽省高考压轴卷数学文试题）( )已知椭圆的焦点坐标是12(10)(10)F F --，，,过点2F 垂直与长轴的直线交椭圆与P Q ，两点,且||3PQ =. (1)求椭圆的方程(2)过2F 的直线与椭圆交与不同的两点M N ，,则1F MN ∆的内切圆面积是否存在最大值?若存在,则求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.【答案】【解析】(1)设椭圆的方程是22221(0)x y a b a b+=>>,由交点的坐标得:1c =,---------------由||3PQ =,可得223b a=----------------解得2a b ==，故椭圆的方程是22143x y +=-----------(2)设1122()N()M x y x y ，，，,不妨设1200y y ><， 设1F MN ∆的内切圆半径是R ,则1F MN ∆的周长是48a =,1111()42F MN S MN F M F N R R ∆=++=, 因此1F MN S ∆最大,R 就最大-----------------------11212121()2F MN S F F y y y y ∆=-=- 由题知,直线l 的斜率不为0,可设直线l 的方程为1x my =+,由221143x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得,22(34)690m y my ++-=,--------------解得12y y ==则12121()2AMN S AB y y y y ∆=-=-=-----------------令t =则1t ≥则1212112()123AMNS AB y y y y t t∆=-=-==+------------令211()3()3f t t f t tt'=+=-， 当1t ≥时,()0f t '≥,()f t 在[)1+∞，上单调递增, 有12()(1)434AMN f t f S ∆≥=≤=，, 即当10t m ==，时,12344AMN AMN S S R ∆∆≤==，，所以max 34R =, 此时所求内切圆面积的最大值是916π故直线:1l x =,AMN ∆内切圆的面积最大值是916π----------------------------------- 47．（2013届上海市高考压轴卷数学（文）试题）本题共3小题,第(Ⅰ)小题4分,第(Ⅱ)小题6分,第(Ⅲ)小题6分.已知椭圆2214y x +=的左,右两个顶点分别为A 、B ,曲线C 是以A 、B 两点为顶点,焦距为.设点P 在第一象限且在曲线C 上,直线AP 与椭圆相交于另一点T .(Ⅰ)求曲线C 的方程;(Ⅱ)设P 、T 两点的横坐标分别为1x 、2x ,求证12x x ⋅为一定值;(Ⅲ)设TAB ∆与POB ∆(其中O 为坐标原点)的面积分别为1S 与2S ,且15PA PB ⋅≤,求2212S S - 的取值范围.【答案】解:(Ⅰ)依题意可得()1,0A-,()1,0B双曲线的焦距为c ∴=,222514b c a ∴=-=-=∴双曲线C 的方程为2214y x -= (Ⅱ)证明:设点()11,P x y 、()22,T x y (0i x >,1,2i =),直线AP 的斜率为k (0k >), 则直线AP 的方程为()1y k x =+’联立方程组()22114y k x y x ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩ 整理,得()22224240k x k x k +++-= 解得1x =-或2244k x k -=+22244k x k -∴=+ 同理方程组()22114y k x y x ⎧=+⎪⎨-=⎪⎩可得:21244k x k +=- 121x x ∴⋅=为一定值’(Ⅲ)设点()11,P x y 、()22,T x y (0i x >,1,2i =), 则()111,PA x y =---,()111,PB x y =--.15PA PB ⋅≤,()()21111115x x y ∴---+≤,即221116x y +≤ 点P 在双曲线上,则221114y x -=,所以22114416x x +-≤,即214x ≤又点P 是双曲线在第一象限内的一点,所以112x <≤12212S AB y y =⋅=,2111122S OB y y =⋅= ()()22222222122121121441544S S y y x x x x ∴-=-=---=--’由(2)知,121x x ⋅=,即211x x =,设21t x =,则14t <≤, 221245S S t t ∴-=--,4t t +在[]1,2上单调递减,在[]2,4上单调递增’∴当4t =,即12x =时,()()2212min40S S f -==当2t =,即1x =,()()2212max21S S f -==2212S S ∴-的取值范围为[]0,1’ ks5u48．（2013届湖北省高考压轴卷 数学（文）试题）已知椭圆C 的中心在坐标原点,离心率e =,且其中一个焦点与抛物线214y x =的焦点重合. (1)求椭圆C 的方程;(2)过点1,03S ⎛⎫- ⎪⎝⎭的动直线l 交椭圆C 于,A B 两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T ,使得无论l 如何转动,以AB 为直径的圆恒过点T ?若存在,求出点T 的坐标;若不存在,请说明理由.【答案】(1)依题意可设椭圆的方程为()222210x y a b b a+=>>,离心率c e a ==, 又抛物线214y x =的焦点为()0,1,所以1,1c a b ===,∴椭圆C 的方程是2212y x +=. (2)若直线l 与x 轴重合,则以AB 为直径的圆是221x y +=,若直线l 垂直于x 轴,则以AB 为直径的圆是2211639x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭.由22221,116,39x y x y ⎧+=⎪⎨⎛⎫++=⎪ ⎪⎝⎭⎩解得1,0.x y =⎧⎨=⎩ 即两圆相切于点()1,0.因此所求的点T 如果存在,只能是()1,0. 事实上,点()1,0T 就是所求的点.证明如下:当直线l 垂直于x 轴时,以AB 为直径的圆过点()1,0T .当直线l 不垂直于x 轴时,可设直线1:3l y k x ⎛⎫=+⎪⎝⎭. 由221,31,2y k x y x ⎧⎛⎫=+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩消去y 得()22222122039k x k x k +++-=. 设()()1122,,,A x y B x y ,则2122212223,2129.2k x x k k x x k ⎧-⎪+=⎪⎪+⎨⎪-⎪=⎪+⎩又因为()()11221,,1,TA x y TB x y =-=-,()()121211TA TB x x y y ∴⋅=--+()()()()()21212222121222222221111331111139122119311123290,x x k x x k x x k x x k k k k k k k k ⎛⎫⎛⎫=--+++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=++-+++ ⎪⎝⎭--⎛⎫=+⋅+-⋅++ ⎪++⎝⎭=TA TB ∴⊥,即以AB 为直径的圆恒过点()1,0T .故在坐标平面上存在一个定点()1,0T 满足条件.49．（2013届湖南省高考压轴卷数学（文）试题）设椭圆的左、右顶点分别为A 、B,点p 在椭圆上且异于A 、B 两点,O 为坐标原点. (1) 若直线AP 与BP 的斜率之积为,求椭圆的离心率;(2)对于由(1)得到的椭圆C,过点P 的直线l 交X 轴于点Q(-1,0),交x 轴于点M, 若,求直线l 的斜率【答案】+,所以,即, ,d=,,(n,*N n ∈)(Ⅲ)当k=n 时,显然102n S =≤成立 当k<n 时,据条件①得1212()k k k k n S a a a a a a ++=+++=-++⋅⋅⋅+,即n k k k k a a a a a a S +++=+++=++ 2121,∴12122k k k k n S a a a a a a ++=+++++++12121k k k n a a a a a a ++≤+++++++=,1(1,2,3,,).2k S k n ≤=【D 】21．解: (1) 由已知()()0,,0,a B a A -,设()()a x y x P ±≠000, 则直线AP 的斜率ax y k AP +=00,直线BP 的斜率ax y k AP -=00.由1220220=+y a x ,得()2202202a x a y -=∴⨯AP k APk a x y +=00()()2202222220200022a x a a x a a x y a x y -=---=-=-⨯ 2122-=-∴a,得42=a , ∴214242=-=e∴椭圆的离心率22=e (2) 由题意知直线l 的斜率存在设直线l 的斜率为k , 直线l 的方程为()1+=x k y 则有()k M ,0,设()()a x y x P ±≠000,,由于Q M P ,,三点共线,根据题意,得()()0000,12,y x k y x +±=-解得⎩⎨⎧-=-=k y x 002或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=33200ky x又点P 在椭圆上,又由(1)知椭圆C 的方程为12422=+y x所以()()124222=-+-k ①或12343222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-k ② 由①解得02=k ,即0=k ,此时点P 与椭圆左端点A 重合, 0=∴k 舍去;由②解得162=k ,即4±=k∴直线直线l 的斜率4±=k50．（2013届四川省高考压轴卷数学文试题）如图,(1,1)S 是抛物线为22(0)ypx p =>上的一点,以S 为圆心,r 为半径(1r <<)做圆,分别交x 轴于A ,B 两点,连结并延长SA 、SB ,分别交抛物线于C、D 两点.(1)求证:直线CD 的斜率为定值;(2)延长DC 交x 轴负半轴于点E,若EC : ED = 1 : 3,求cos 2CSD ∠的值.。
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2013年高考新课标预测压轴卷语文试题第Ⅰ卷阅读题（70分）甲必答题一、论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。
文化人要树立“传世意识”陈鲁民①雁过留声，人过留名，搞文化创作的人也应该多少有一点“传世意识”。
换言之，你鼓捣的那玩意儿，不论是小说、诗歌、音乐、舞蹈，还是曲艺、杂技、戏剧、电影等，都要有点流传后世、成为经典的“野心”。
当然，能不能做到另当别论，但首先要敢有这样的想法和志向。
②说到传世之作，人们就会很自然地想到屈原的《离骚》，王羲之的《兰亭序》，黄公望的《富春山居图》，李白的《将进酒》，曹雪芹的《红楼梦》……拿破仑说:不想当将军的士兵不是好兵，同理，不想创作出传世作品的文人也不是好文人。
因为，传世作品是精品中的极品，是一个国家文化宝库里的奇珍，是哺育一个民族的精神财富，是艺术性与思想性完美结合的代表。
文化人能有一两件作品流传后世，那是无上光荣的。
③人都是历史的过客，早晚要由后人变成先人，那么，要当合格的祖宗，就必须留下些有价值的东西。
除了不菲的物质财富，还要留下丰厚的精神财富，留下能传世的文化精品。
就以音乐为例，古人沙里淘金，千辛万苦，给我们留下了十大名曲，像《高山流水》、《十面埋伏》、《梅花三弄》、《春江花月夜》、《汉宫秋月》等曲目，旋律动人，绕梁三日，至今还在演奏。
距我们不久的前人，也给我们留下了许多名曲，上世纪30年代有《义勇军进行曲》，40年代有《黄河大合唱》、《二泉映月》，50年代有《歌唱祖国》、《梁祝》，60年代有《红旗颂》、《长征组歌》、《东方红》，都堪称传世之作，久唱不衰。
可是这些年来，虽然音乐人才多如过江之鲫，音乐创作如同井喷，各种作品浩如烟海，如同恒河沙数，但能被大家公认并流传开来有传世希望的音乐作品，却凤毛麟角，这不能不是个遗憾。
再以长篇小说为例，虽然我国每年都有超过千部问世，占世界小说产量的三分之二，看似热闹，但少有可以传世的名著，多是平庸之作，甚至是滥竽充数的应景之作，这些作品的共同特点是写得快，出版得快，也被人忘记得快。
即便是个别上乘之作，目前也无望超越《红楼梦》等四大名著，无法成为能传世的代表性文化产品。
④当然，公允而论，这些年来，我们的文化建设成绩还是喜人的，人才辈出，作品丰富，形式多样，文化百花园姹紫嫣红，争奇斗艳，但如果用传世的高标准来衡量，真正可与唐诗、宋词、元曲、汉赋相媲美的代表性的文化精品还太少，不成规模，有负人民重托，也愧对伟大时代。
因而，每一个有志文化人，都应告别浮躁、浅薄、急功近利，树立强烈的精品意识、传世意识，立志让自己的作品跻身传世作品行列，与李白、杜甫、王羲之、曹雪芹为伍，当然这很难，需要天赋、机遇，苦心孤诣，殚精竭虑，或许终其一生也无法达到目标，但如果想都不敢想，那就连一点可能也没有了。
⑤孔子曰:“取乎其上，得乎其中;取乎其中，得乎其下;取乎其下，则无所得矣。
”市井还有句俗话说，不怕做不到，就怕想不到。
文化人树立传世意识，不一定就会心想事成，青史留名，但一定可以让我们站得更高，想得更深，走得更远，拿出自己最好的东西，创造出人生辉煌。
1. 下列是有关“传世意识”的一些表述，不符合原文意思的一项是（）（3分）A. 搞文化创作的人都应该有一点“传世意识”，即使不为人过留名，也要当合格的祖宗，为子孙后代留下些有价值的东西，除了不菲的物质财富，还要留下丰厚的精神财富，留下能传世的文化精品。
B. 传世作品不但是一个国家文化宝库里的奇珍，而且是哺育一个民族的精神财富，如屈原的《离骚》、曹雪芹的《红楼梦》等文学作品，如《高山流水》、《将进酒》等音乐曲目，都是艺术性与思惟性完美连系的代表。
C. 近年来，我们的文化建设虽然成绩喜人，但是快餐作品的泛滥，急功近利思想的驱使，导致真正的文化精品凤毛麟角，即便是个别上乘之作，也难与与唐诗、宋词、元曲、汉赋相媲美。
D. 作者引用孔子的话，是想说明，文化人树立传世意识，不一定就会心想事成，青史留名，但是只要高标准、严要求，志存高远，就可以让我们站得更高，想得更深，走得更远，拿出自己最好的东西，创造出人生辉煌。
2. 下列不能作为文化人要树立“传世意识”的论据的一项是（）（3分）A. 吴冠中曾有“中国最贵画家”之说，然而，他的一生却上演了无数次毁画事件，被人戏称为是“烧豪华房子”。
对此，吴冠中不以为然，他解释说，撕画是为了保留住让明天的行家挑不出毛病的画：“作品表达不好一定要毁，古有‘毁画三千’的说法，我认为那还是少的。
”B. 每一个有志文化人，都应告别浮躁、浅薄、急功近利，树立强烈的精品意识、传世意识，立志让自己的作品跻身传世作品行列，与李白、杜甫、王羲之、曹雪芹为伍。
C. 杜甫诗云：“为人性僻耽佳句，语不惊人死不休”，诗人对诗歌语言的刻意求工，对文学创作的严肃认真态度，是他成为伟大诗人的重要条件之一。
D. 冯友兰先生曾说:“凡是有传世著作的,都是呕出心肝,用他们的生命来写作的。
照我的经验,作一点带有创造性的东西,最容易觉得累。
无论是写一篇文章或者写一幅字,都要集中全部精神才能做得出来。
”3.根据本文提供的信息，下列推断正确的一项是（）A. 作者认为，“不想创作出传世作品的文人也不是好文人”，意思是说，清除赝品,拒绝平庸,树立精品意识，力争出高水平的精品成果,应该是所有文化人追求的目标。
B. 近年来，虽然音乐人才多如过江之鲫，音乐创作如同井喷，各种作品浩如烟海，如同恒河沙数，但能被大家公认并流传开来有传世希望的音乐作品，却凤毛麟角，可见，现代人精品意识都不是很强烈，急功近利思想反而很膨胀。
C.现代社会节奏快，人心浮躁，很少有人能静下心里读书，这也是文化人缺少创作精品的动力的一个原因。
D. 每一个有志文化人，只要告别浮躁、浅薄、急功近利，树立强烈的精品意识、传世意识，就一定能让自己的作品跻身传世作品行列，与李白、杜甫、王羲之、曹雪芹为伍，就一定能让自己的作品与唐诗、宋词、元曲、汉赋相媲美。
二、古代诗文阅读（36分）（一）阅读下面的文言文，完成4—7题。
（19分）李欣，字元盛，小名真奴，范阳人也。
父崇，石城太守。
延和初，车驾至和龙，崇率十余郡归降。
世祖甚礼之，呼曰“李公”，以崇为平西将军、北幽州刺史、固安侯。
卒，年八十一，谥曰襄侯。
母贱，为诸兄所轻。
崇曰：“此子之生，相者言贵，吾每观察，或未可知。
”遂使入都，为中书学生。
世祖幸中书学，见而异之，指谓从者曰：“此小儿终效用于朕之子孙矣。
”因识眄之。
世祖舅阳平王杜超有女，将许贵戚。
世祖闻之，谓超曰：“李欣后必宦达，益人门户，可以女妻之，勿许他贵也。
”遂劝成婚。
聪敏机辩，强记明察。
初，李灵为高宗博士、谘议，诏崔浩选中书学生器业优者为助教。
浩举其弟子箱子与卢度世、李敷三人应之。
给事高谠子祐、尚书段霸儿侄等以为浩阿其亲戚，言于恭宗。
恭宗以浩为不平，闻之于世祖。
世祖意在于欣，曰：“何不取幽州刺史李崇老翁儿也？”浩对曰：“前亦言欣合选，但以其先行在外，故不取之。
”世祖曰：“可待欣还，箱子等罢之。
”欣为世祖所识如此。
遂除中书助教博士，稍见任用，入授高宗经。
高宗即位，欣以旧恩亲宠，迁仪曹尚书，领中秘书，赐爵扶风公，加安东将军，赠其母孙氏为容城君。
高宗顾谓群臣曰：“朕始学之岁，情未能专，既总万机，温飞靡暇，是故儒道实有阙焉。
岂惟予咎，抑亦师传之不勤。
所以爵赏仍隆者，盖不遗旧也。
”欣免冠拜谢。
出为使持节、安南将军、相州刺史。
为政清简，明于折狱，奸盗止息，百姓称之。
欣上疏求立学校，显祖从之。
以欣治为诸州之最，加赐衣服。
自是遂有骄矜自得之志。
乃受纳民财及商胡珍宝。
兵民告言，尚书李敷与欣少长相好，每左右之。
或有劝以奏闻，敷不许。
显祖闻欣罪状，槛车征欣，拷劾抵罪。
时敷兄弟将见疏斥，有司讽欣以中旨嫌敷兄弟之意，令欣告列敷等隐罪，可得自全。
欣深所不欲，且弗之知也，欲为此取死。
乃谓其女婿裴攸曰：“何为为他死也？敷兄弟事衅可知。
有冯阐者，先为敷所败，其家切恨之，但呼阐弟问之，足知委曲。
”欣从其言。
敷坐得罪。
诏列欣贪冒，罪应死。
以纠李敷兄弟，故得降免，百鞭髡刑，配为厮役。
（节选自《魏书•李欣传》）4.对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是（3分）（）A. 可以女妻之，勿许他贵也妻：娶女子为配偶B.既总万机，温飞靡暇总：全面主持管理C.为政清简，明于折狱，奸盗止息狱：诉讼案件。
D.欣从其言。
敷坐得罪坐：因……而判罪5.以下各组句子中，全都表明李欣受重视的一组是（3分）（）①世祖甚礼之②可以女妻之，勿许他贵也③可待欣还，箱子等罢之④稍见任用，入授高宗经⑤出为使持节、安南将军、相州刺史⑥以欣治为诸州之最，加赐衣服A. ①②⑤B. ②③⑥C. ③④⑤D. ①④⑥6.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）（）A.李欣很聪明机智，深得世祖赏识。
世祖到中书学堂视察的时候，就觉得他与众不同，对他抱有很高的期望。
B.李欣善于处理政务，得到百姓的称颂。
他处理政事清廉简便，设立学校对百姓实行教化，境内盗贼平息，社会安定。
C.李欣的骄傲自满和洋洋自得让他自毁前程。
他功成名就后开始接纳百姓的财物和商人、胡人送的珍宝，最后被处以鞭刑和髡刑，被贬为杂役。
D.李欣是个出卖朋友的不义之人，他为了保全自己，在女婿裴攸的劝诱之下，捏造了从小到大与自己交好的朋友李敷的犯罪事实。
7.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）岂惟予咎，抑亦师传之不勤。
所以爵赏仍隆者，盖不遗旧也。
翻译：（2）尚书李敷与欣少长相好，每左右之。
翻译：（二）古代诗歌阅读（11分）阅读下面这首唐诗，完成8～9题。
（11分）拟嵇中散①咏松诗谢道韫遥望山上松，隆冬不能凋。
愿想游下憩，瞻彼万仞条。
腾跃未能升，顿足俟②王乔。
时哉不我与，大运所飘颻。
【注】①嵇中散：即嵇康，三国时期魏国人，官中散大人，世称“嵇中散”，“竹林七贤”之一。
②王乔：相传是蜀人，在邢台为柏人（今隆尧柏人城）县令数年，后弃官在邢台隆尧的宣务山修炼道术，得道后骑白鹤升天。
8．《晋书》本传记谢道韫“风韵高迈，有林下之风”，请结合全诗，简析本诗表达了诗人怎样的思想感情。
（5分）9．这首诗的表现手法历来为人所称道，请简要分析。
（6分）（三）名篇名句默写（6分）10．补写出下列名篇名句中的空缺部分。
(6分)（1）征蓬出汉塞，归雁入胡天。
，。
（王维《使至塞上》）（2）南阳诸葛庐，西蜀子云亭。
，。
（刘禹锡《陋室铭》）（3）参差荇菜，左右流之。
，。
（《诗经•关雎》）乙选考题请考生在第三、四两大题中选定其中一大题作答。
注意：作答时用2B铅笔在答题卡上把所选大题的题号涂黑。
只能做所选定大题内的小题，不得选做另一大题内的小题。
如果多做，则按所做的第一大题计分。
三、文学类文本阅读（25分）11.阅读下面的文字，完成1-4题。