机械设计方案轴承计算题

1. 图4所示一对角接触球轴承支承的轴系，轴承正安装（面对面），已知两个轴承的径向载荷分别为F r 1=2000N ，F r 2=4000N,轴上作用的轴向外载荷K A =1000N ，轴承内部派生轴向力S 的计算式为S =0.7F r ，当轴承的轴向载荷与径向载荷之比F a /F r >e 时，X =0.41，

Y =0.87；F a /F r ≤e 时，X =1，Y =0，e =0.68；载荷系数f p =1.0.试计算：

（1）两个轴承的轴向载荷F a 1、F a 2;

（2）两个轴承的当量动载荷P 1、P 2

1. 解 （1）S 1=0.7F r1=0.7×2000=1400N S 2=0.7F r2=0.7×4000=2800N S 1、S 2方向如第29题答案图。

Θ S 1+K A =1400+1000=2400N

………………（3分） 轴承2“放松”，F a2=S 2=2800N

………………（3分）

（2）Θ

e F F r a >==9.02000

1800

11 ∴N F Y F X f P a r p 2386)180087.0200041.0(0.1)(11111=⨯+⨯⨯=+=…（3分）

Θ

e F F r a >==7.04000

2800

22 ∴N F Y F X f P a r p 4076)280087.0400041.0(0.1)(22222=⨯+⨯⨯=+=

2.下图所示为一对角接触球轴承支承的轴系，轴承正安装（面对面），已知两个轴承的径向载荷分别为1R F =2000N ，2R F = 4000N ，轴上作用的轴向外加载荷X F =1000N,轴承内部附加轴向力S F 的计算为S F =0.7R F ，当轴承的轴向载荷与径向载荷之比

A

R

F F ＞e 时，X=

0.41，Y= 0.87，当

A

R

F F ≤e ，X=1，Y= 0，e = 0.68，载荷系数f p = 1.0，试计算：

（1）两个轴承的轴向载荷F A1、F A2； （2）两个轴承的当量动载荷P 1、P 2。

解：（1）1122120.70.720001400............................10.70.740002800...........................1140010002400.........................1S R S R S X S F F N F F N F F F ==⨯===⨯=+=+=<分分分

轴承1为压紧端，轴承2为放松端…………………………………1分

1222800100018002800A A S F N F F N

=-===…………………………………….2分

(2)

1

111111112

2221800

0.90.68,0.41,0.87..........................12000()20000.410.8718002386 (12800)

0.70.68,0.41,0.87 (14000)

A R p R A A R F e X Y F P f X F Y F N F e X Y F =

=>====+=⨯+⨯==

=>===分

分

22222()40000.410.8728004076..............1F R A P f X F Y F N =+=⨯+⨯=分

分

3．一对46210角接触球轴承反安装，如图1所示。已知轴承1和轴承2 的径向载荷分别为R 1=2000N,R 2=4000N,轴上作用的轴向载荷F a =800N(指向轴承2)，轴承的派生轴向力S 的计算式S =0.68R ，e =0.68，X =0.41,Y =0.87。轴承载荷有轻微冲击，载荷系数

f F =1.2，工作温度不大于120︒C 。试求：

(1) 轴承1和轴承2的轴向载荷A 1和A 2； (2) 轴承1和轴承2的当量动载荷P 1和P 2。 解:(1)计算轴承的轴向载荷

S 1=0.68R 1=0.68×2000=1360 N S 2=0.68R 2=0.68×4000=2720 N

S 1、S 2方向见图2

因为F a + S 2=800+2720=3520 N ＞S 1

所以 轴承1“压紧”，A 1= F a + S 2=800+2720=3520 (2分) 轴承2“放松”，A 2= S 2=2720 N(2分) （2）计算轴承的当量动载荷

轴承1 A 1/R 1=3520/2000=1.76＞e =0.68,则取 X 1=0.41,Y 1=0.87 P 1=f F (X 1R 1+Y 1A 1)

=1.2×(0.41×2000+0.87×3520)=3882.4 N (2分) 轴承2 A 2/R 1=2720/4000=0.68≤e =0.68,则取

图2 第六大题第23小题答案图

X 2=1,Y 2=0 P 2=f F X 2R 2

=1.2×1×4000=4800 N (2分)

4. 某轴用一对同型号角接触球轴承支承，受力情况如图所示。已知：内部轴向力S F ＝0.68R F ，e ＝0.68。当R

A F F ≤

e 时，X ＝1，Y ＝0；当R A F F

＞e 时，X ＝0.41，Y ＝0.87。问哪

个轴承的寿命低？

解：（1）1168.0R s F F =＝2720400068.0=⨯（N ） ―――――――――1.5分

2268.0R s F F =＝1700250068.0=⨯（N ） ―――――――――1.5分

（2）260090017002=+=+x s F F （N ）＜27201=s F （N ） 故 =1A F 27201=s F （N ） ――――――――――――――――3分 182090027201=-=-x s F F （N ）＞17002=s F （N ） 故 =2A F 18201=-x s F F （N ） ―――――――――――――3分

e F F R A ===68.04000

2720

11，则X ＝1，Y=0。 则 )2720040001()(1111P1⨯+⨯⨯=+=P A R P f F Y F X f F ＝4000P f （N ） ――――――――――――――――――3分

728.02500

1820

22==R A F F ＞e ，则 X ＝0.41，Y ＝0.87。 则 )182087.0250041.0()(2222P2⨯+⨯⨯=+=P A R P f F Y F X f F

P f 3500=（N ） ――――――――――――――― ――3分

F x =900N

F R1=4000N

F R2=2500N

1

2