B-Tree 索引中的数据块分裂

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数据库索引类型有哪些？

在分支块和根块中放的是索引的范围; Bitmap: 适合与决策支持系统; 做 UPDATE 代价非常高; 非常适合 OR 操作符的查询; 基数比较少的时候才能建位图索引; 树型结构：索引头开始 ROWID，结束 ROWID(先列出索引的最大范围) BITMAP 每一个 BIT 对应着一个 ROWID，它的值是 1 还是 0，如果是 1，表示着 BIT 对应的 ROWID 有值; B*tree 索引的话通常在访问小数据量的情况下比较适用，比如你访问不超过表中数据的 5%，当然这只是个相对的比率，适用于一般的情况。bitmap 的话在数据仓库中使用较多，用于低基数列，比如性别之类重复值很多的字段，基数越小越好。
B-tree： Normal 正常型 B 树 Rever Key 反转型 B 树 Bitmap 位图索引索引结构： B-tree：适合与大量的增、删、改(OLTP); 不能用包含 OR 操作符的查询; 适合高基数的列(唯一值多) 典型的树状结构; 每个结点都是数据块; 大多都是物理上一层、两层或三层不定，逻辑上三层; 叶子块数据是排序的，从左向右递增;
数据库索引类型有哪些？
现定在的信息社会，大量的数据信息被使用，在数据库中运用索引可快速访问数据库表中的特定信息，所以了解数据库索引类型变得尤为重要。逻辑上： Single column 单行索引 Concatenated 多行索引 Unique 唯一索引 NonUnique 非唯一索引 Function-based 函数索引 Domain 域索引物理上： Partitioned 分区索引 NonPartitioned 非分区索引
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
以上就是为您准备的关于数据库索引类型的信息，希望对您的生活工作有帮助，祝您生活愉快。

mysql b+tree 存储原理

mysql b+tree 存储原理MySQL使用B+树作为索引的存储原理。

B+树是一种常用于数据库索引的平衡树数据结构。

在B+树中，每个节点可以存储多个键值对，并且按照键的顺序排列。

B+树的特点包括每个节点都有一个指向子节点的指针、叶子节点之间有指针连接、非叶子节点中的键值只是用来在不同子树间进行搜索，而没有实际的数据等。

在MySQL中，B+树主要用于索引数据的存储和查找。

当创建一个索引时，MySQL会在硬盘上创建一个B+树的数据结构，该数据结构用来存储索引数据。

具体存储原理如下：1. MySQL会将索引数据分成不同的页，每页的大小一般为16KB。

每个数据页都包含一个页头和数据行。

2. 页头包含一些元数据，如页类型、页号、空闲空间等信息。

3. 数据行按照B+树的结构存储。

根节点位于索引的顶层，根节点下面是一层或多层非叶子节点，最底层是叶子节点。

叶子节点存储了实际的索引数据和对应的物理行指针。

4. 非叶子节点中的键值只是用来在不同子树间进行搜索，而不包含实际的数据。

5. 每个节点都有一个指向下一层子节点的指针，这样可以通过节点之间的指针进行快速的查找。

6. 叶子节点之间使用双向链表连接，这样可以进行快速的范围查询。

当执行查询操作时，MySQL可以通过B+树的存储结构进行快速的索引查找。

根据查询条件，在B+树的节点中进行查找，并根据节点的指针找到下一层节点进行进一步的查找，直到找到满足查询条件的叶子节点。

总之，MySQL使用B+树作为索引的存储原理，利用B+树的平衡性和高效性能，可以快速地进行索引数据的存储和查找。

数据库索引底层数据结构与算法（oraclesqlServermysql）

数据库索引底层数据结构与算法（oraclesqlServermysql）要了解数据库索引的底层原理，我们就得先了解⼀种叫树的数据结构，⽽树中很经典的⼀种数据结构就是⼆叉树！所以下⾯我们就从⼆叉树到平衡⼆叉树，再到B-树，最后到B+树来⼀步⼀步了解数据库索引底层的原理！⼆叉树（Binary Search Trees）⼆叉树是每个结点最多有两个⼦树的树结构。

通常⼦树被称作“左⼦树”（left subtree）和“右⼦树”（right subtree）。

⼆叉树常被⽤于实现⼆叉查找树和⼆叉堆。

⼆叉树有如下特性：1、每个结点都包含⼀个元素以及n个⼦树，这⾥0≤n≤2。

2、左⼦树和右⼦树是有顺序的，次序不能任意颠倒。

左⼦树的值要⼩于⽗结点，右⼦树的值要⼤于⽗结点。

光看概念有点枯燥，假设我们现在有这样⼀组数[35 28 49 13 30 37 60]，顺序的插⼊到⼀个数的结构中，步骤如下图1图2图3图4图3是错误⽰范，请⼤家在分析⼆叉树的时候不要犯这个错误。

好了，这就是⼀棵⼆叉树啦！我们能看到，经通过⼀系列的插⼊操作之后，原本⽆序的⼀组数已经变成⼀个有序的结构了，并且这个树满⾜了上⾯提到的两个⼆叉树的特性！但是如果同样是上⾯那⼀组数，我们⾃⼰升序排列后再插⼊，会怎么样呢？由于是升序插⼊，新插⼊的数据总是⽐已存在的结点数据都要⼤，所以每次都会往结点的右边插⼊，最终导致这棵树严重偏科上图就是最坏的情况，也就是⼀棵树退化为⼀个线性链表了，这样查找效率⾃然就低了，完全没有发挥树的优势了呢！为了较⼤发挥⼆叉树的查找效率，让⼆叉树不再偏科，保持各科平衡，所以有了平衡⼆叉树！平衡⼆叉树 (AVL Trees) 平衡⼆叉树是⼀种特殊的⼆叉树，所以他也满⾜前⾯说到的⼆叉树的两个特性，同时还有⼀个特性：它的左右两个⼦树的⾼度差的绝对值不超过1，并且左右两个⼦树都是⼀棵平衡⼆叉树。

⼤家也看到了前⾯[35 28 49 13 30 37 60]插⼊完成后的图，其实就已经是⼀颗平衡⼆叉树啦。

oracle索引底层原理

oracle索引底层原理Oracle索引是一种特殊的数据结构，用于加速数据库的搜索和匹配操作。

在Oracle中，索引分为B-Tree、位图、函数和全文索引等类型，每种类型的索引都有自己的优点和局限性。

其中，B-Tree索引被广泛应用于Oracle数据库中，因为它简单易用，效率高。

B-Tree索引的底层原理是通过将数据库表的某个字段按照一定的规则切分成多个块，然后将每个块分别保存到B-Tree数据结构中的相应位置。

每个块的大小通常为一页，因此每个B-Tree节点也会被称为一页。

B-Tree树的根节点保存了整个索引的所有块的位置，而叶节点保存了块的实际内容。

B-Tree中每个节点都按照一定的顺序存储键值和指针。

当数据库执行查询操作时，它可以利用B-Tree索引快速定位到对应的块。

具体来说，查询操作首先从根节点开始，按照索引列的规则比较搜索键值与根节点中存储的键值，然后根据比较结果进一步搜索下一个子节点，直到搜索到叶子节点为止。

最后，数据库可以在叶子节点中查找到查询所需的数据。

B-Tree索引的优点是它可以快速定位到所需的数据块，同时还支持范围查询和排序等操作。

但是，B-Tree索引的局限性也很明显。

例如，当数据库表中的数据均匀分布时，B-Tree索引的效率会更高；但是，当数据不均匀分布时，B-Tree索引的效率会受到影响，因为大部分查询都会落在同一个块中。

此外，B-Tree索引只适用于单一列的查询，如果需要进行多列查询，则需要建立联合索引。

但是，联合索引可能导致索引过度冗余，影响效率。

除了B-Tree索引之外，Oracle还提供了其他类型的索引，如位图索引、函数索引和全文索引。

位图索引是一种适用于高度重复数据的索引类型，它将某个字段的值映射到一个位图中，然后利用位图进行查询。

函数索引可以加速特定的函数查询，如“Whereupper(username)=‘ADMIN’”。

全文索引适用于文本信息的查询，如文章标题或内容的检索。

SQLite文件分析

SQLite文件分析作者:饶珺1前言在移动终端APP开发中，数据存储的性能是影响APP整体性能的重要因素之一，当今主流手机操作系统：IOS、Android、WindowsPhone等平台最常使用的数据库是SQLite，研究SQLite 对于深度优化移动APP数据存储性能会比较有帮助。

本文重点介绍SQLite主数据文件的操作原理，文中没有过多介绍具体字节级的含义，而较多使用了图例来方便大家理解。

本文没有讨论SQLite日志文件等临时文件，日志文件主要用于保障主数据文件的完整性。

1.1 预备知识(1)Btree，B-tree，B+tree文中涉及到的最重要的数据结构是B树，SQLite文件大体就是许多棵B树的集合。

每一张数据表、表的每一个索引都是以B树的形式存储在文件中的。

读本文前需要了解B树相关知识。

在SQLite中，存储表数据用B+tree，存储表索引用B-tree。

表索引和表数据采用不同的B树的原因是为了提高IO效率。

注：后面文中在不区分B-tree和B+tree的地方统一用Btree来统称这两种B树。

(2)Page(页)SQLite数据库文件由固定大小的“页(page)”组成。

页的大小可以在512~32768之间(包含这两个值，必须是2的指数)，默认大小为1024个字节。

页大小可以在数据库刚创建时设置，创建数据库之后，Page大小不再改变。

Page是SQLite中B树的结构单元，也是磁盘读写的单元。

数据文件中的Page从1开始编号，顺序排列在文件中，通过Page号可以很方便定位出Page在文件中的具体位置。

(3)rowid每张表里的每条记录都会有一个唯一的整数id：rowid，这个是用于查找记录的关键key值。

如果建表时创建了integer型主键，该值就作为rowid使用。

如果没有创建，则系统自动生成integer 的rowid，rowid用变长整数来表示。

(4)变长整数变长整数是SQLite的特色之一，它既可以处理大整数，又可以节省存储空间。

面试经典---数据库索引B+、B-树

⾯试经典---数据库索引B+、B-树⼤型数据库数据都是存在硬盘中的，为了操作的速度，需要设计针对外存的数据结构。

⽽数据库索引技术就是在⾯试中反复被问到的⼀个问题：数据库索引是怎么实现的？数据库索引越⼤越好吗？需要详细了解下这⽅⾯的知识：。

以下为转载------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------从B 树、B+ 树、B* 树谈到R 树作者：July、weedge、Frankie。

编程艺术室出品。

说明：本⽂从B树开始谈起，然后论述B+树、B*树，最后谈到R 树。

其中B树、B+树及B*树部分由weedge完成，R 树部分由Frankie完成，全⽂最终由July统稿修订完成。

第⼀节、B树、B+树、B*树1.前⾔：动态查找树主要有：⼆叉查找树（Binary Search Tree），平衡⼆叉查找树（Balanced Binary Search Tree），(Red-Black Tree )，B-tree/B+-tree/ B*-tree (B~Tree)。

前三者是典型的⼆叉查找树结构，其查找的时间复杂度O(log2N)与树的深度相关，那么降低树的深度⾃然会提⾼查找效率。

但是咱们有⾯对这样⼀个实际问题：就是⼤规模数据存储中，实现索引查询这样⼀个实际背景下，树节点存储的元素数量是有限的（如果元素数量⾮常多的话，查找就退化成节点内部的线性查找了），这样导致⼆叉查找树结构由于树的深度过⼤⽽造成磁盘I/O读写过于频繁，进⽽导致查询效率低下（为什么会出现这种情况，待会在外部存储器-磁盘中有所解释），那么如何减少树的深度（当然是不能减少查询的数据量），⼀个基本的想法就是：采⽤多叉树结构（由于树节点元素数量是有限的，⾃然该节点的⼦树数量也就是有限的）。

b+树查找原理

B+树（B+-tree）是一种平衡的多路搜索树，广泛应用于数据库和文件系统等领域。

B+树的特点是在每个内部节点上存储一定数量的关键字，并将节点分为多个子树。

通过这种方式，B+树能够保持相对平衡，使得查找、插入和删除等操作的时间复杂度接近于O(log n)。

B+树查找原理如下：
1.从根节点开始，按照B+树的结构特性，沿着树的路径向下查找。

2.根据待查找的关键字与节点中关键字的比较结果，选择合适的子树进行查
找。

3.重复步骤2，直到找到目标节点或者查找到叶子节点。

4.如果在叶子节点上找到了目标关键字，则返回该关键字。

如果未找到，则
返回空或者表示查找失败。

B+树的查找过程是自顶向下的，每次查找都会访问一定数量的节点。

在B+树中，所有记录节点都是按键值的大小顺序存放在同一层的叶节点中，并且各叶节点指针进行连接。

这种设计使得B+树在查找过程中能够快速定位到目标关键字所在的叶子节点，并利用指针连接关系进一步查找其他相关记录。

因此，B+树的查找性能相对稳定，不会出现像链表那样的最坏情况。

BTree,B-Tree,B+Tree,BTree都是什么

B树、B-树、B+树、B*树都是什么B树即二叉查找树（二叉排序树或二叉搜索树）：1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）；2.所有结点存储一个关键字；3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树；如：B树的搜索，从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键字相等，那么就命中；否则，如果查询关键字比结点关键字小，就进入左儿子；如果比结点关键字大，就进入右儿子；如果左儿子或右儿子的指针为空，则报告找不到相应的关键字；如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多（平衡），那么B 树的搜索性能逼近二分查找；但它比连续内存空间的二分查找的优点是，改变B树结构（插入与删除结点）不需要移动大段的内存数据，甚至通常是常数开销；如：但B树在经过多次插入与删除后，有可能导致不同的结构：右边也是一个B树，但它的搜索性能已经是线性的了；同样的关键字集合有可能导致不同的树结构索引；所以，使用B树还要考虑尽可能让B树保持左图的结构，和避免右图的结构，也就是所谓的“平衡”问题；实际使用的B树都是在原B树的基础上加上平衡算法，即“平衡二叉树”；如何保持B树结点分布均匀的平衡算法是平衡二叉树的关键；平衡算法是一种在B树中插入和删除结点的策略；B-树是一种多路搜索树（并不是二叉的），一颗m阶的B-树，或为空树，或者：1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2；2.根结点的儿子数为[2, M]；3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]；4.每个结点存放至少M/2-1（取上整）和至多M-1个关键字；（至少2个关键字）5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；6.非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；7.非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树；8.所有叶子结点位于同一层；如：（M=3）B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点；B-树的特性：1.关键字集合分布在整颗树中；2.任何一个关键字出现且只出现在一个结点中；3.搜索有可能在非叶子结点结束；4.其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找；5.自动层次控制；由于限制了除根结点以外的非叶子结点，至少含有M/2个儿子，确保了结点的至少利用率，其最底搜索性能为：其中，M为设定的非叶子结点最多子树个数，N为关键字总数；所以B-树的性能总是等价于二分查找（与M值无关），也就没有B树平衡的问题；由于M/2的限制，在插入结点时，如果结点已满，需要将结点分裂为两个各占M/2的结点；删除结点时，需将两个不足M/2的兄弟结点合并；B+树B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树：1.其定义基本与B-树同，除了：2.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同；3.非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树（B-树是开区间）；5.为所有叶子结点增加一个链指针；6.所有关键字都在叶子结点出现；如：（M=3）B+的搜索与B-树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B-树可以在非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找；B+的特性：1.所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好是有序的；2.不可能在非叶子结点命中；3.非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层；4.更适合文件索引系统；B*树是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针；B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M，即块的最低使用率为2/3（代替B+树的1/2）；B+树的分裂：当一个结点满时，分配一个新的结点，并将原结点中1/2的数据复制到新结点，最后在父结点中增加新结点的指针；B+树的分裂只影响原结点和父结点，而不会影响兄弟结点，所以它不需要指向兄弟的指针；B*树的分裂：当一个结点满时，如果它的下一个兄弟结点未满，那么将一部分数据移到兄弟结点中，再在原结点插入关键字，最后修改父结点中兄弟结点的关键字（因为兄弟结点的关键字范围改变了）；如果兄弟也满了，则在原结点与兄弟结点之间增加新结点，并各复制1/3的数据到新结点，最后在父结点增加新结点的指针；所以，B*树分配新结点的概率比B+树要低，空间使用率更高；小结B树：二叉树，每个结点只存储一个关键字，等于则命中，小于走左结点，大于走右结点；B-树：多路搜索树，每个结点存储M/2到M个关键字，非叶子结点存储指向关键字范围的子结点；所有关键字在整颗树中出现，且只出现一次，非叶子结点可以命中；B+树：在B-树基础上，为叶子结点增加链表指针，所有关键字都在叶子结点中出现，非叶子结点作为叶子结点的索引；B+树总是到叶子结点才命中；B*树：在B+树基础上，为非叶子结点也增加链表指针，将结点的最低利用率从1/2提高到2/3；本文来自：/manesking/archive/2007/02/09/1505979.aspx。

超高维偏序分块 bitset

超高维偏序分块 bitset以超高维偏序分块 bitset为标题的文章超高维偏序，指的是在超高维空间中的偏序关系。

在计算机科学领域中，超高维偏序是一个重要的概念，它在各种算法和数据结构中都有广泛的应用。

本文将介绍超高维偏序的概念、分块和bitset两种常用的数据结构，以及它们在实际应用中的优势和局限性。

我们来介绍一下超高维偏序的概念。

偏序是一种二元关系，它定义了一个集合中元素之间的偏序关系。

在超高维空间中，偏序关系可以用来比较两个向量之间的大小关系。

例如，对于n维向量x和y，如果x的所有分量都小于等于y的对应分量，那么我们可以说x在偏序关系下小于等于y，记作x≤y。

超高维偏序可以用来解决一些排序和查找问题，如快速排序和二分查找等。

接下来，我们介绍一种常用的数据结构，即分块。

分块是一种将一个大的数据集合划分成若干个小块的方法。

在超高维偏序中，分块可以用来优化排序和查找操作的性能。

具体来说，我们可以将超高维空间划分成若干个小的超高维块，每个块中包含一部分向量。

通过对每个块进行排序，并记录每个块中最小和最大的向量，我们可以在进行查找操作时，首先确定目标向量所在的块，然后再在块内进行查找。

这样就可以减少查找的次数，提高查找的效率。

另外一种常用的数据结构是bitset。

Bitset是一种位向量，它可以用来表示一个固定长度的二进制串。

在超高维偏序中，bitset可以用来表示一个向量的偏序关系。

具体来说，我们可以将一个n维向量表示为一个长度为n的bitset，其中每一位表示该维度上的大小关系。

通过对bitset进行位运算，我们可以实现超高维偏序的比较和排序操作。

由于bitset在内存中的表示非常紧凑，所以它可以节省内存空间，并提高计算速度。

在实际应用中，超高维偏序、分块和bitset都有各自的优势和局限性。

超高维偏序可以用来解决大规模数据集合的排序和查找问题，但是当维度过高时，计算复杂度会急剧增加。

分块可以有效地减少查找次数，提高查找效率，但是块的划分和维护需要消耗额外的时间和空间。

数据库中索引常见的类型

数据库中索引常见的类型数据库索引(Index)是数据库中一种非常重要的数据结构，用于提高数据库的检索效率。

在数据库中，索引类型可以分为多种，不同的索引类型适用于不同的数据存储场景。

常见的数据库索引类型包括如下几种：1. B-Tree索引B-Tree索引是数据库中最常见的一种索引类型，它能够高效地执行区间的搜索、等值匹配和部分模糊的搜索。

在B-Tree索引中，每个节点面向磁盘存储一个数据块，包含多组数据和指向叶子节点的指针，所有的叶子节点都保存在同一层级中，同时叶子节点也存储了表中数据的位置信息。

2. Hash索引Hash索引是一种快速查找的索引类型，它适用于数据量较大而且等值匹配比较频繁的场景。

Hash索引使用Hash函数将索引列的值映射到一个Hash索引表中，然后根据Hash值来快速定位到数据行。

但Hash索引的不足在于无法进行范围查询。

3. Full-Text索引Full-Text索引是一种全文检索的索引类型，在搜索媒体内容特别是文本时，比较常用。

Full-Text索引可以支持全文搜索以及近似匹配这两种检索方式，它可以在文本中进行分词，形成词条，然后根据每个词条创建倒排索引表。

4. R-Tree索引R-Tree索引是一种空间数据索引，主要适用于存储和查询有关于物理空间信息的表，比如地理位置数据。

在R-Tree索引中，每个节点都代表一个由点或矩形组成的集合，同时支持范围查询，如范围查询某个区域内的所有数据等操作。

5. Bitmap索引Bitmap索引是将数据的每一个值用二进制位向量的形式表示，每个索引项都是一个包含位向量的列表。

当需要进行等值匹配时，可以把查询值转换为一个二进制位向量，再在位向量表中进行比对，从而获得需要的结果。

Bitmap索引适用于值重复少、数据分布均匀的场景。

在实际项目中，我们需要根据不同的数据存储场景，选择合适的索引类型来提高数据库检索效率。

同时，还需要注意索引的创建、修改、删除等操作，最大限度地提高数据库的性能和可维护性。

usingbtree用法

usingbtree用法B-Tree是一种自平衡的树数据结构，广泛应用于数据库索引、文件系统和存储引擎等领域。

在本文中，我们将详细探讨B-Tree的用法和特性。

B-Tree是一种多路树，每个节点可以包含多个键和指向子节点的指针。

B-Tree的特点在于，它可以保持平衡状态，即树的所有叶子节点都位于同一层。

这样可以确保在进行查找、插入和删除操作时，树的高度始终保持较小，从而提高检索效率。

B-Tree的插入操作可以分为两个步骤。

首先，根据键的大小找到插入位置。

如果节点已满，则需要进行分裂操作，将节点分成两个子节点。

分裂操作会使得树的高度增加一层，但同时会保持树的平衡状态。

其次，将键插入到合适的位置，并更新子节点的指针。

B-Tree的删除操作也可以分为两个步骤。

首先，根据键的大小找到待删除的节点。

如果节点是叶子节点，则直接删除。

否则，需要找到节点的前驱或后继节点，并将其键替换到待删除位置。

然后递归地删除替换节点。

如果替换节点的子节点个数小于所需最小个数，需要进行合并或借用操作，以保持树的平衡状态。

B-Tree的查询操作非常高效。

从根节点开始，根据键的大小选择相应的子节点，直到找到目标节点。

叶子节点包含实际的数据，可以直接返回查询结果。

由于B-Tree是自平衡的，查询操作的时间复杂度为O(log n)，其中n为节点的个数。

除了基本的插入、删除和查询操作，B-Tree还支持范围查询和部分更新等功能。

范围查询可以通过遍历叶子节点来实现，而部分更新可以直接修改叶子节点中的数据。

B-Tree还具有其他一些重要的特性。

首先，B-Tree可以存储大量的数据，因为每个节点可以包含多个键和指针。

这使得B-Tree非常适合于存储大型索引和文件系统。

其次，B-Tree支持高并发的访问，因为每个节点的键是有序的，可以使用二分查找等算法来提高效率。

最后，B-Tree 可以动态调整节点大小，以适应不同的存储设备和工作负载需求。

总结起来，B-Tree是一种高效、自平衡的树数据结构，广泛应用于数据库索引、文件系统和存储引擎等领域。

btree原理

btree原理
B树(B-tree)是一种多路平衡查找树，它允许在一颗树中有多于2个子节点。

B树最开始是由Rudolf Bayer和Edward McCreight在1972年所发明的。

它被广泛应用于文件系统及数据库中，具有高效的插入、删除、查找等操作。

B树的原理可以简单概括如下：
1.节点结构
B树中的每个节点就像一个文件夹，里面存放着多个键值对，这些键值对通常是关键字和数据。

2.排序
B树中的关键字需要进行排序，保证查找时可以尽快找到目标。

3.最大度数
B树的最大度数通常为256、512、1024等，这意味着每个节点最多可以存储256个键值对。

4.平衡
B树需要保持平衡，也就是每条从根到叶子的路径长度相同，这样可以保证查找的效率。

5.叶子节点
B树的叶子节点并不是真正的叶子节点，而是带有数据的末尾节点。

6.B+树
B+树是B树的一种扩展，它将所有的数据都存放在叶子节点中，而将非叶子节点作为索引节点，这样可以提高查找效率。

7.插入
当插入新的节点时，如果节点已满，就需要将节点分裂成两个节点，然后把中间的节点插入到父节点中，以保持树的平衡。

8.删除
当删除节点时，如果删除后节点过小，就需要将其他兄弟节点进
行合并，以保持树的平衡。

总之，B树作为一种高效的查找数据结构，广泛应用于文件系统和数据库中。

对于大量数据存储和索引，B树可以通过平衡的方式保证高效的查询和修改速度。

在实际应用中，B树的形态、操作方式等都会针对具体情况进行调整，以获得最佳性能。

B-Tree 索引中的数据块分裂

B-Tree 索引中的数据块分裂什么是B-tree索引块分裂当一个事务需要修改(大多数情况是Insert操作，某些情况下也可能为Delete操作)索引块(枝节点或叶子节点)上的数据，但没有足够空间容纳新的数据(包括索引条目、ITL slot)时，会将原有块上的部分数据放到一个新的数据块上去，这一过程就是索引块分裂(Index Block Splitting)。

什么情况下发生索引块分裂按照分裂的对象不同，分为叶子节点分裂和枝节点分裂，而枝节点分裂中还有一个特殊的分裂：根节点分裂。

按照分裂时，2个数据块上分布的数据比例，分为5-5分裂和9-1分裂：5-5分裂：新旧2个数据块上的数据基本相等;9-1分裂：大部分数据还在原有数据块上，只有少量数据被转移到新的数据块上。

叶子节点分裂1、当Insert、Update(实际上就是Delete+Insert)时，叶子节点块上没有足够空间容纳新的索引条目，就会发生叶子节点分裂：> create table idx_split (a number, b varchar2(1446), c date);Table created.> create index idx_split_idx on idx_split (a, b) tablespace idx_2k pctfree 10;Index created.> begin2 for i in 1..10003 loop4 insert into tx_index_contention (a, b, c) values (i, lpad('A', 10, 'A'), sysdate);5 end loop;6 end;7 /PL/SQL procedure successfully completed.> commit;Commit complete.> alter session set events '10224 trace name context forever,level 1';Session altered.--叶子节点没有足够空间，发生分裂> insert into idx_split (a, b, c) values (800, lpad('A', 20, 'A'), sysdate);1 row created. 在10224事件的trace文件中可以看到叶子节点块分裂的记录：splitting leaf,dba 0x03c00557,time 12:44:01.652kdisnew_bseg_srch_cbk reject block -mark full,dba 0x03c0054a,time 12:44:01.699kdisnew_bseg_srch_cbk rejecting block ,dba 0x03c0054a,time12:44:01.699kdisnew_bseg_srch_cbk using block,dba 0x03c0054b,time 12:44:01.699 同时，将Btree结构dump出来，也可以看到节点被分裂：> alter session set events 'immediate trace name treedump level 198801';Session altered.Trace文件：leaf: 0x3c00557 62915927 (14: nrow: 31 rrow: 31)leaf: 0x3c0054b 62915915 (15: nrow: 21 rrow: 21) 2、当事务需要修改节点上的数据，叶子节点上没有足够空间容纳新的ITL slot时，也会发生分裂。

第八章查找——精选推荐

查找一．选择题1．若查找每个元素的概率相等，则在长度为n 的顺序表上查找到表中任一元素的平均查找长度为_____________。

A. nB. n+1C. (n-1)/2D. (n+1)/2分析：本题主要考查顺序表的平均查长度的计算，在等概率下，ASLsucc=nP1+(n-1)P2+……+2Pn-1 +Pn=[n+(n-1)+ ……+1]/n = (n+1)/2，其中：Pi 为查找第i 个元素的概率。

所以答案为D。

2．折半查找的时间复杂度_____________。

A.Ｏ(n*n)B.Ｏ(n)C. Ｏ(nlog2n)D. Ｏ(log2n)分析：本题考查折半查找的基本思想和对应的判定树。

因为对n 个结点的线性表进行折半查找，对应的判定树的深度是 log2n +1，折半查找的过程就是走了一条从判定树的根到末端结点的路径，所以答案为D。

3．采用分块查找时，数据的组织方式为_____________。

Ａ. 把数据分成若干块，每块内数据有序Ｂ. 把数据分成若干块，块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大(或最小)的数据组成索引表Ｃ. 把数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大(或最小)的数据组成索引表Ｄ. 把数据分成若干块，每块(除最后一块外)中的数据个数相等分析：本题主要考查分块查找的数据组织方式特点。

在分块查找时，要求块间有序，块内或者有序或者无序。

这样，在查找记录所在的块时，可以采用折半查找。

所以答案为B。

4．二叉排序树的查找效率与二叉排序树的(1)有关，当(2)时，查找效率最低，其查找长度为n。

(1) Ａ.高度Ｂ.结点的个数Ｃ.形状Ｄ.结点的位置(2) Ａ.结点太多Ｂ.完全二叉树Ｃ.呈单叉树Ｄ.结点的结构太复杂分析：本题主要考查二叉排序树的查找效率与二叉排序树形存在一定的关系。

当二叉排序树的前 log2n 层是满二叉树时，其查找效率最高，其查找长度最大为 log2n +1；当二叉排序树呈单叉树时，其查找效率最低，其查找长度最大为n，此时相当于顺序查找。

几种常用索引以及使用策略

⼏种常⽤索引以及使⽤策略（本篇内容均出⾃《⾼性能MySQL》⼀书，是⼀篇粗略的笔记，有幸遇见建议直接观看书中第五章)⼀、概述索引是存储引擎⽤于快速查找记录的⼀种数据结构，它对性能的影响⾮常关键，尤其是当表中数据量越来越⼤的时候。

因此索引优化是提⾼查询性能的有效⼿段，查询和索引也需要配合使⽤。

本⽂将介绍索引的种类，索引策略，以及⼀些注意事项。

⼆、索引类型索引类型很多，在MYSQL中，索引是在存储引擎层⽽不是服务层实现，所以并没有统⼀的索引标准：不同存储引擎的索引的⼯作⽅式并不⼀样；不是所有的存储引擎都⽀持所有类型的索引；即使多个存储引擎⽀持同⼀种类型到的索引，底层实现也可能不同。

2.1 B+Tree索引多数存储引擎都使⽤B+Tree(Balance Tree)索引，B+Tre结构e是B-Tree的变种，因此有必要先介绍两种数据结构。

2.1.1 选⽤B-Tree的⽬的树结构很多，如⼆叉树、平衡⼆叉树、红⿊树，为什么要选⽤B-Tree呢？内存和硬盘的速度相差太多了，并且硬盘是将所有信息分割成相等⼤⼩的页⾯，每次硬盘读写都是⼀个或多个完整的页⾯。

因此为提⾼时间效率，应尽量减少I/O次数，并且每次从硬盘中读取到更多且合适点的数据量。

像⼆叉树类的结构，每个结点只存储了⼀个元素，如果要存储⼤量数据，就会形成⼀棵很“⾼”的树，每次查找就会进⾏⼤量I/O，效率极低。

⽽B-Tree对此进⾏了调整，使得每个结点可以存储多个元素，与硬盘存储的页⾯⼤⼩相匹配。

通过上图(图来源于⽹络)这种⽅式，每次I/O都能获得最⼤数量的数据，减少了必须访问结点和数据块的数量，可以说B-Tree是专门为内外存的数据交互准备的。

2.1.2 B-Tree与B+Tree的差异对于树结构来说，都可以通过中序遍历来顺序查找树中的元素，但这种遍历对于B-Tree意味着要在硬盘的不同页⾯之间进⾏多次访问，并且在分⽀结点上同时存储键值和数据，就减少了⼀个页⾯内存放的键值的数量。

索引分层原理

索引分层原理一、引言在信息爆炸的时代，人们需要更加高效地获取和管理大量的信息。

而索引作为信息检索的重要工具，起到了关键作用。

索引分层原理是一种将索引按照层次结构进行组织和管理的方法，它能够提高索引的效率和准确性。

本文将介绍索引分层原理的基本概念、关键技术和应用场景。

二、索引分层原理的基本概念索引分层原理是指将索引按照不同的层次进行组织和管理的方法。

它通过将索引划分为多个层次，每个层次都有自己的特点和功能，从而提高索引的效率和准确性。

索引分层原理的核心思想是将索引的搜索范围逐层缩小，使得用户可以更加精确地定位到所需的信息。

三、索引分层原理的关键技术1. 分层索引结构：索引分层原理的关键是设计合理的分层索引结构。

常见的分层索引结构有B+树、倒排索引等。

B+树是一种常用的索引结构，它将索引按照层次进行组织，每个节点包含多个关键字和指向子节点的指针，从而实现了索引的分层管理。

倒排索引是一种以关键字为索引的数据结构，它将文档中的关键字映射到包含该关键字的文档列表，从而实现了快速的关键字检索。

2. 层次划分策略：在设计分层索引结构时，需要选择合适的层次划分策略。

常见的层次划分策略有基于频率的划分、基于关键字的划分等。

基于频率的划分是根据关键字在文档中的出现频率将索引划分为不同的层次，从而实现了对关键字的精确搜索。

基于关键字的划分是根据关键字的语义特征将索引划分为不同的层次，从而实现了对关键字的语义搜索。

四、索引分层原理的应用场景1. 搜索引擎：搜索引擎是索引分层原理的典型应用场景。

搜索引擎通过将网页内容建立索引，并按照层次结构进行组织和管理，从而提高搜索的效率和准确性。

用户可以通过输入关键字进行搜索，搜索引擎会根据索引的分层原理，逐层缩小搜索范围，最终返回与关键字相关的网页结果。

2. 数据库系统：索引分层原理也可以应用于数据库系统。

数据库系统通过建立索引，提高数据的检索效率。

索引分层原理可以使得数据库系统能够快速定位到所需的数据，提高数据库的查询性能。

oracle 索引类型大全

表26-1 位图索引的格式
行
值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Male 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1
Female 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0
Null 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
如果搜索where gender=’Male’,要统计性别是”Male”的列行数的话，Oracle很快就能从位图中找到共3行即第1，9，10行是符合条件的；如果要搜索where gender=’Male’ or gender=’Female’的列的行数的话，也很容易从位图中找到共8行即1，2，3，4，7，8，9，10行是符合条件的。如果要搜索表的值的话，那么Oracle会用内部的转换函数将位图中的相关信息转换成rowid来访问数据块。
2 union all select 'number',dump(reverse(2),16) from dual
3 union all select 'number',dump(reverse(3),16) from dual;
'NUMBE DUMP(REVERSE(1),1
------ -----------------
0 SELECT STATEMENT Optimizer=CHOOSE (Cost=2 Card=100 Bytes=400)
1 0 INDEX (RANGE SCAN) OF 'IND_DESC' (NON-UNIQUE) (Cost=2 Card=100 Bytes=400)
我们看到排序过程消失了，这是因为创建降序索引时Oracle已经把数据都按降序排好了。
提交完成。
SQL> select /*+ RULE*/* FROM test.testindex where upper(a)='A';

b树索引的原理

b树索引的原理
B树（B-tree）是一种常用的数据结构，用于实现在磁盘或存储系统上的索引结构。

它的设计目的是为了提高数据的检索速度和管理大量数据的能力。

以下是B树索引的基本原理：
B树的特点：
1.平衡多路搜索树：（B树是一种平衡多路搜索树，每个节点可以存储多个键值对，并且所有叶子节点都在相同的层级上。

2.节点结构：（每个节点包含多个子节点和对应的键值对，节点中的键值对按照键的大小顺序进行排列。

3.分支因子：（B树具有分支因子，即每个节点最多可以拥有的子节点数量。

这个因子通常被称为B树的阶 order）。

B树索引的原理：
1.节点结构：（B树的节点一般会按照升序存储键值对。

一个典型的节点包括多个键值对和对应的子节点指针。

2.分裂和合并：（当节点存储的键值对数量超过节点容量时，节点会进行分裂。

分裂操作将节点中的键值对分成两部分，其中一部分作为新节点的内容。

相反，当节点中存储的键值对数量太少时，可能会进行合并操作，将相邻的节点合并为一个节点。

3.搜索过程：（从根节点开始，根据键值对的大小比较，不断向下遍历节点，直到找到所需的键值对或者确定其不存在。

由于B树节点中有多个键值对，每次遍历可以排除多个范围，减少搜索范围。

4.平衡性：（B树在插入和删除操作时能够自我调整以保持平衡。

这意味着B树的高度保持相对稳定，查询的时间复杂度通常为对数级
别。

B树索引常被用于数据库管理系统中，特别是用于支持范围查询和对大型数据集进行高效管理。

其平衡性和对范围查询的支持使得它在磁盘或其他外部存储设备上的索引结构非常实用。

collapsingmergetree原理

collapsingmergetree原理"collapsingmergetree原理"是什么？collapsingmergetree是一种用于处理分布式系统中的排序和合并操作的数据结构。

它在大数据处理和分布式数据库中被广泛使用。

它的原理是基于归并排序和B树的结构，通过合并有序的数据块来提高排序和合并操作的效率。

接下来，我们将一步一步回答collapsingmergetree的原理。

第一步：理解归并排序的原理归并排序是一种经典的排序算法，它的基本原理是将一个未排序的数据序列不断划分为更小的子序列，直到每个子序列只有一个元素。

然后，将这些子序列两两合并，并按照大小顺序进行排序，直到最终得到一个有序的序列。

这个过程中使用了递归和分治的思想。

第二步：了解B树的概念和结构B树是一种自平衡的搜索树，常用于处理大型数据集和文件系统中。

它的特点是每个节点可以存储多个关键字，并允许节点的孩子数目范围在一个确定的最小值和最大值之间。

B树的结构使得在查找、插入和删除操作中都能够保持较小的时间复杂度。

第三步：结合归并排序和B树构建collapsingmergetree collapsingmergetree的数据结构由一系列有序的叶子节点组成，每个叶子节点包含一个有序的数据块。

当有新的数据需要插入时，collapsingmergetree使用B树的插入操作将数据插入到相应的叶子节点中。

当数据块的大小超过一定的阈值时，collapsingmergetree将会对相邻的数据块进行合并，以减少数据块的数量并优化查询操作的效率。

第四步：查找操作在collapsingmergetree中的工作流程当需要查找某个特定的数据时，collapsingmergetree首先通过B树的查找操作确定哪个叶子节点包含了目标数据。

然后，在找到目标叶子节点后，使用归并排序的原理在该叶子节点的数据块中进行线性查找，以找到需要的数据。

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