第十七章反比例函数复习1学案

合集下载

第17章反比例函数复习教案

2)5(=+xy，5)6(1-=xy2．已知函数23(2)my m x-=-，当m取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。

3.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．(1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值.反比例函数的图象反比例函数的图象练习：1.若双曲线xy6=过点A（m，3），则m的值为（）A．2 B．-2 C．3 D．-32．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）3．如图，过原点的一条直线与反比例函数（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A.(a，b)B.(b，a)C(-b，-a) D．(-a，-b)4．如图，双曲线xy8=的一个分支为（）A．① B．②C．③ D．④5．在同一直角坐标系中，函数xy23-=与xy3-=的图象交点在_______象限6．若一次函数y=kx+b与反比例函数xky=的图象的交点是（2，3），则k= ，b=7.已知反比例函数xky=(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，（1）k的取值范围是_________，（2）一次函数y＝kx－k的图象经过的象限是______________熟悉图象与性质之间关系，能够通过性质判断图象以及图象中点的位置.。

8下期中复习第3课《第17章反比例函数复习1》课案(教师用).doc

课案（教师用）第17章反比例函数（复习课第1课时）【理论支持】巩固与发展相结合的原则是数学学科的教学原则之一•数学学习过程是巩固与获取有关知识技能，不断向前发展的过程，巩固与发展不能截然分开，应在发展的过程中进行巩固，在巩固的基础上向前发展,古人提出的“温故而知新”就是这个道理•因此，在教学屮应很好地调节这两方血的进程，以便获得更好的教学效果.每一章教学结束Z后对该章进行复习，一方面是为了防止学生遗忘所学知识、方法；另一方面是通过复习，让学生对所学知识、方法进行梳理、总结，进一步内化成自己的知识、思想方法，构建自己的知识链和知识网络.这有利于学生对大脑中所学知识、方法的保持和提取，也就是平时所说的对知识、思想方法记得牢、联想快，解题的思路容易被找到、且流畅，解题的速度和正确率相对就会高些.故木教学案课前延伸部分首先对知识进行了冋顾、梳理，然后再用简单的题纽出示了这一章的主要题型，让学生对照自（2已有的知识结构，进行完善和补充，形成更完善的知识体系；体验知识、方法的应川价值和被考查的角度，明确学习廿的，激发学牛的学习热情，提高学习效率；使学牛的知识、思想方法、技能、能力等得到发展.美国心理学家布鲁姆说：“如果学牛初始行为存在很大关系，教学内容不能适应每个学生，那么学习结果2间就会存在很大差异.”他认为“如果提供了适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机等方血就会变得十分相似.”这里所说的学习条件就是指：学生学习并达到掌握所学内容必需的学习吋间、给子个别指导和全新学习的机会等.“作业个性化”，就是要最人限度地为不同层次的学生提供这种“学习条件” 和“必要的全新学习机会”・故设计了分层作业，题目分为必做题和选做题，让不同的学牛都能得到发展，且保护了后进生的自尊.力争做到《数学课程标准》（实验稿）中所说的那样一“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育血向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.”【教学目标】【教学重难点】 1.重点：（1）理解反比例函数的意义、图象及性质；（2）运用所给反比例函数与一次函数的图彖解决一些简单的综合问题. 2.难点：（1）对反比例函数的图象及性质的准确、综合应用；（2）能运用| £ |的几何意义解决有关图形面积的计算问题.【课时安排】 2课时第1课时【教学设计】课前延伸一、知识梳理：（一）中考知识点1.反比例函数意义 2.反比例函数图象 3.反比例函数性质 4.待定系数法确定函数解析式（二）考査的角度 1. 反比例函数概念 2.反比例函数图像和性质 3.反比例函数解析式中网的儿何意义4.反比例函数解析式的求法5.反比例函数的实际应用6.反比例函数与其它函数图形的综合应用（三）知识结构 1. 反比例函数的概念一般地，对于函数尸 ____________ 仗为常数，k ________ ）, y 叫做兀的反比例函数.其屮，自变量x 的取值范围是 _______________ .注意：（1）常数k 称为反比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式.等价形式：说明：①分式型：y=- （kHO, £是常数），在描述时，y 是桀个分母x 的反比例函数.如:对严丄的描述，可以说y 是X 的反比例函数，此时，2?.也可以说y 2x 2是加的反比例函数，此时，23；对于分式型反比例函数，在描述时，要注意这两种方式. ② 负指数型：y=kx-]（PHO, k 是常数），当函数的表达形式是指数型问题时，经常选择这种形式來解决问题.③ 乘积型：xy=k （^0, k 是常数），它是分式型的变形式，最大的好处是求£的情感态度值方便. 2.形状图象是双曲线位置当Q0时,双曲线分别位于第一，三象限内当K0时，双曲线分别位于笫二，四彖限内增减性当Q0吋,在每一象限内,y随x的增人而减小当K0吋,在每一象限内,y随兀的增人而增大变化趋势双曲线无限接近于x、y轴，但永远不会与坐标轴相交对称性双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.注意：反比例函数尸* （RHO）中比例系数k的儿何意义，即过双曲线y=—（kHX X 0）上任意一点引X轴、），轴垂线，所得矩形血积为| /:丨；这一点、原点与其中一个垂足组成的三角形的面积为丄“ | .23•反比例函数的实际应用、综合应用经常用同学们比较熟悉的牛活实例为问题背景，使命题更具有牛动性、趣味性.此类问题主要是考反比例函数解析式的确定；有时也把反比例函数与一次函数、三角形、四边形等综合在一起，求反比例函数与一次函数的解析式，及三角形、四边形的面积，或已知两个函数值的人小关系，求自变量的取值范围等.二、皋础知识选择、填空及答案（一）选择题：1.下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是（A. B- y = 4- C. y = ^-3 x 3x2.反比例函数尸-仝的图象位于（）A.第一，二象限B.第一，三象限C.第二，三象限D.第二，四象限3.如果矩形的血积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm Z间的函数关系用图彖表示大致是（）6•如图，点M在反比例函数的图彖上，且=6,则此反比例函数的解析式)D-y=i'54.下列各坐标表示的点中，在函数y =—X( )A.(—1, ~2) B・(一1, 2) C・(一2,5.如图，长方形ABOC的面积为4,过点A，则k的值是（A. 2 B- -2)C. 4八八7. __________________________ 苹杲每千克兀元，花10元钱可买y 千克的苹果，则 y 与x 之间的函数关系式为 _______ L8. 在反比例函数），=— 图象每一支曲线上，y 都随兀增大而减小，则£的収 JV值范围是 _________________ .三、预习思考题及答案9. 反比例函数的图象过点（2,-2）,那么函数y 与自变量x 之间的关系式是________ ，它的图象在第 _________ 象限内，当“0时j 随着x 的减小而 _______________ . 10. 反比例函数y = 的图像在二、四象限，则加的值为 ____________ .211. 在函数）=—,y=x+5j=・5x 的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点 x的图像有 _______ 个.K 答案U —、（三）1•土, HO, xHO X二、 1. C 2. D 3. C 4. B 5. D 6. C 7. y = —（x> 0）兀8. k 〉3三、 9. ），= _《,二,四，减小 10.・2 11.2个[[设计说明1美国心理学家佛隆指出：目标的激励作用，等于目标的效价乘以期望的概率.心理学实验也表明：有明确的目标, 较无明确的目标可省60%的时间，获得相同的教学效果. 为此，课前先把学案发下去，让学生先看、做“课前延伸”及其之前的学习目标、教学重点、难点部分，预习“课内探究”部分，（“课后提升”部分留作家庭作业），让学生明白本课时的“三维”学习目标、重点和难点，以及题型和知识方法被考查的角度、方式等。

第17章-反比例函数全章学案

26.1.1反比例函数的意义一、学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念；2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式； 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想；二、自学指导：【活动1】问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v （单位:km/h ）的变化而变化 .（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化_________________上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。

【活动2】下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？（1）一个游泳池的容积为2000m 3,注满游泳池所用的时间随注水速度u 的变化而变化_________________.（2）某立方体的体积为1000cm 3，立方体的高h 随底面积S 的变化而变化 .概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x .你还能将反比例函数的基本形式改写成什么样子？反比例函数的三种表达式① ② ③【活动3】问题1：下列哪个等式中的y 是x 的反比例函数？ (1)3xy =；(2)y = (3)xy =21； (4)y =52x +；(5)y =－32x；（6）y =13x +；（7）y =x － 42.已知函数1mm y x-=是关于x 的反比例函数，求m 的值.3.当n 取何值时，y =(n 2+2n )21n n x +-是反比例函数？4.已知y 是x 的反比例函数，当x =3时，y =7，（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求x =7时y 的值.5.反比例函数k y x =的图象经过点（32-，5）、（a ，－3）及（10，b ），则k = ，a = ，b = .（2）根据函数表达式完成上表；17.1.2反比例函数的图象和性质1自学指导：画函数图像的三个步骤为：，，；问题：我们知道，一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象是一条直线，•那么反比例函数y=kx（k为常数且k ≠0）的图象是什么样呢？【活动1】画出反比例函数y=6和 y=6-的图象．探究：反比例函数y=6x 和y=6x-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？若把y=6x 和y=6x-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳：反比例函数y=6x 和y=6x-的图象的共同特征：此外，y=6x 的图象和y=6x-的图象关于对称，也关于对称．【活动2】猜想：反比例函数y=kx（k ≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？•在每一个象限内，y 随x 的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳：1.反比例函数的图象都有两个分支，我们将反比例函数的图象称为 .2.当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，图形从左向右呈趋势，y •值随x 值的增大而______3.当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，图形从左向右呈趋势，y •值随x 值的增大而_______．4、反比例函数图象的两个分支关于对称，且随着x 的不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交.5、在反比例函数ky x=图象上任取一点，分别向x 、y 轴作垂线，所得到长方形的面积是 .三练习1、函数4y x=的图象的两个分支在第象限；在每个象限y 都随x 的增大而 .2、函数4y x=-的图象的两个分支在第象限；在每个象限y 都随x 的增大而 .3．请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限__________．4．在3y x=-的图像上有两点A （1，y 1），B （2，y 2），则y 1_____y 2．5、已知反比例函数210(2)a y a x -=-中，y 随x 的增大而减小，则a = .6、反比例函数my x=的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m ，m －2）在第象限.17.1.2反比例函数的图象和性质2一．温故知新（1）反比例函数基本形式是，图象名称为（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，图形从左向右呈趋势，y •值随x 值的增大而____________（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，图形从左向右呈趋势，y •值随x 值的增大而____________．三．释疑提高1.图中反比例函数上一点向两坐标轴作垂线所得长方形面积为3，则该函数的解析式是.第5题图2.如图中直角△ABC 面积为8，则图中双曲线的解析式是 .3.若点A (－2，a )、B (－1,b )、C (3，c )在反比例函数(0)k y k x=＜的图象上，比较a 、b 、c 的大小关系.4.如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数my x=图象交于点A (－2，1)、B (1，n )两点，（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）根据函数图象写出一次函数的值大于反比例函数的值时x 的取值范围.5.如图，已知点A (4，m )、B (－1，n )在8y x=的图象上，直线AB 分别与x 轴、y 轴于C 、D .求：（1）直线AB 的解析式；（2）C 、D 两点的坐标；（3）S △AOC ∶S △BOD .6、已知反比例函数的图象经过点A （2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？在每个象限内，y 随x 的增大而如何变化？（2）求函数解析式，并判断点B （3，4）、C （-212，-445）和D （2，5）是否在这个函数的图象上？例1.函数y =－kx +k 与y =－kx（k ≠0）在同一坐标系中的图象可能是：（）例2.如图，反比例函数xy 8-=与一次函数2+-=x y 的图象交于A 、B 两点. （1）求A 、B 两点的坐标；（2）求△AOB 的面积；17.2实际问题与反比例.11 反比例函数4yx=的图象的两个分支分别在第象限，在每个象限，y随x的增大而. 反比例函数4yx=-的图象的两个分支分别在第象限，在每个象限，y随x的增大而.2. 函数4yx=的图象的图象上一点向两坐标轴作垂线，所得长方形的面积是.二、自学指导：（1）反比例函数的基本形式为；（2）写出圆柱的体积公式：；1.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m2的圆柱形煤气储存室。

十七章反比例函数复习导学案

.十七章反比例函数复习导学案一、反比例函数的概念：知识要点：1、一般地，形如 y =xk( k 是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。

注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A ）y =xk （k ≠ 0），（B ）xy = k （k ≠ 0）（C ）y=kx -1（k ≠0）例题讲解：有关反比例函数的解析式例1、（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =- ⑥13y x=；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。

（2）函数22)2(--=ax a y 是反比例函数，则a 的值是（）A ．－1B ．－2C ．2D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数练习：（1）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）（2）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（）（4）反比例函数(0ky k x=≠）的图象经过（—2，5n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24，（5）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1； x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝2时，y 的值．二、反比例函数的图象和性质：知识要点：1、形状：图象是双曲线。

2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。

3、增减性：（1）当k>0时,_________________,y 随x 的增大而________；（2）当k<0时,_________________,y 随x 的增大而______。

初中数学八年级下册第十七章反比例函数复习学案

1y kx =+新课标人教版初中数学八年级下册第十七章《反比例函数》复习学案一、知识回顾1、下列关系式中，哪个等式表示y 是x 的反比例函数（） A ：23y x =B ： 2x y =C ：12y x =+D ：1y x=- 2、反比例函数35y x=-中，比例系数k= ； 3、若反比例函数(0)ky k x=≠经过（-2，3），则这个反比例函数一定经过（） A ：（-2，-3） B ：（3，2） C ：（3，-2） D ：（-3，-2） 4、反比例函数y=2x的图象位于（） A ：第一、二象限 B ：第一、三象限 C ：第二、三象限 D ：第二、四象限 5、已知反比例函数(0)ky k x=<的图象上有两点1122(,)(,)A x y B x y ,且12x x <则12y y -的值是( )A ：正数B ：负数C ：非正数D ：不能确定 6. 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 二次函数D. z 随x 增大而增大 7、如图：在反比例函数(0)ky k x=≠图象上取一点A 分别作AC ⊥x 轴，AB ⊥y 轴，且S 矩形ABOC = 12，那么这个函数解析式为；二、综合应用1、函数与ky x=在同一坐标系内的大致图象是（） A ： B ： C ： D ：2、已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与（x －2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=－1，求y 与x 的函数关系式。

3、如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线．直线AB 与双曲线的一个交点为点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD ＝2OB ＝4OA ＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．４、某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6 （1）蓄水池的容积是多少？（2）如果每小时排水用Q 表示，求排水时间t与Q 的函数关系式。

第十七章反比例函数复习学案

向 x 轴、y 轴作垂线段，与两条坐标轴围成的矩形面积分别为 S1、 S２则 S1 与 S２有何关系？质 1 、反比例函数本身是 2、在同一个坐标系中， y = 也关于图形。
k k 和 y = －的图象关于 x x
对称
对称，。
3、反比例函数 y =
k1 与一次函数 y 2 = x+1 的一个交点坐标为（a， x
复习重点：反比例函数的图象及性质；复习难点：能综合运用反比例函数知识解决实际问题。复习过程：
一、知识梳理
（一）回顾： 1、反比例函数的意义？现实生活中有哪些反比例函数的实例，请举出！
2、说出反比例函数的图象及性质？
（二）填表：
函数请写出反比例函数一般形式：表达式
K > 0
画出草图：图画出草图：
庆云县学案--------新人教版初中数学八年级下册课题单位第十七章反比例函数课型主备人
复习课
东辛店中学学习过程
王金涛
学生学习感（教师个性修订）
复习目标：
1、巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象； 2、巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题； 3、学会用数学语言与同伴交流，能阐述自己的观点。力争使自己由 “会做” “会向讲”转变。
k (k 0) 的图像上有两点 A( x1 ， y 1 )，B( x2 ， y 2 )，且 x
（ C.非正数 D.不能确定）
x1 x 2 ，则 y1 y 2 的值是
A.正数 B.负数
3.已知，点 A 在第二象限内，且为双曲线 y 为 C，且 S△AOC=2． ⑴求该反比例函数解析式；

第17章_反比例函数复习导学案

课题：第17章反比例函数复习备课教师：时间： 2013.4. 年级组长（签字）：学生姓名：【一、学习目标】：1.系统复习《反比例函数》并应用；2.在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法. 【二、学习重点与难点】：重点：反比例函数知识的应用; 难点：反比例函数知识的综合运用【三、教学过程设计与内容】：一、反比例函数的解析式基础知识回顾（课前完成）一般地，形如 ______________（）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x 的取值范围为___________________________ ）反比例函数解析式还可以表示为_____________和_________________ 考点突破：1.下列函数中哪些是反比例函数?① y=3x; ② y=2x 2; ③ xy=-2; ④ y=2x -1; ⑤ 2y 3x =; ⑥3y 2x = . 2.若函数是反比例函数，则n=______. 变式：若函数是反比例函数，则n=______.3.已知y 与x 成反比例，当x=2时，y=3，则 y 与x 的关系式为________.变式：已知y 与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则 y 与x 的关系式为_______. 二、反比例函数的图象以及性质基础知识回顾（课前完成）反比例函数的图象是 .函数 k 图象象限 x 增大，y 如何变化（k ≠0）k>0______________，y 随x 的增大而_________.k<0______________，y 随x 的增大而_________.考点突破：4.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______.5.函数的图象在第______象限，当x<0时，y 随x 的增大而______ .6.函数的图象在二、四象限内，则m 的取值范围是______ .7.已知点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)（x 1＜0＜x 2 )都在反比例函数的图象上,则y 1与y 2的大小关系(从大到小)为 .变式：已知点A(-2,y 1),B(-1,y 2),C(4,y 3)都在反比例函数的图象上,则y 1 、y 2 、y 3 的大小关系(从大到小)为 .三、反比例函数中的面积问题8.如图1,点P 是反比例函数图象上任意一点,PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B.则矩形PAOB 的面积为___________.变式：如图2,点P 是反比例函数图象上任意一点, PA ⊥x 轴于A ，连接PO,则S △PAO为_____.归纳:点P 是反比例函数（k ≠0）图象上任意一点,PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_______，S △PAO （如图2）为_____.9.如图1,点P 是反比例函数图象上的一点, PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B, 四边形PAOB 的面积为12,则这个反比例函数的关系式是________ . 变式：如图2,点P 是反比例函数图象上的一点, PA ⊥x 轴于A ，连接PO,若S △PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________ .12n y x -=221n y n x -=-（）xk y =yxoyxox y 5=x m y 2-=)0(<=k xky )0(>=k xky x y 2-=y A O xP （x,y ） ByA O xP （x,y ）图1 图2x y k =xy 2-=A yxBOP M课题：第17章反比例函数复习备课教师：时间： 2013.4 年级组长（签字）：学生姓名：四、反比例函数与一次函数的综合运用10.(2010东莞.中考）如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A 、B 两点，其中A 点坐标为（2，1）.（1）试确定k 、m 的值；（2）连接AO,求△AOP 的面积;（3）连接BO,若B 的横坐标为-1，求△AOB 的面积. 变式：如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x 为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？五、知识盘点1._________________________________;2._________________________________;3._________________________________;4._________________________________.数学思想方法1._________________________________;2._________________________________;3._________________________________. 提高题：如图所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并交y 轴于点()02D -，，若4AOD S =△．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12y y >时， x 的取值范围．b ax y +=x ky =1y kx =-my x=x y -1 0 2 N （-1，-4）M （2，m ）1ky x=y xC B AD O。

第十七章反比例函数复习教学案

第十七章反比例函数一、知识点与方法（一）反比例函数的意义（1）一般地，形如的函数称为反比例函数，其中，自变量x 的取值范围是。

（2）反比例函数的特点是：① ② ③ （3）反比例函数除了一般形式外，它的表达形式还有、。

【练习】1、下列哪个等式中的y 是x 的反比例函数？ ① y = 4x ② y = -2x -1 ③ y = 6x + 1 ④ xy = 123 ⑤ x y = 3 ⑥xy 2-= ⑦ 25+=x y ⑧ x y 23-= ⑨ 31+=x y ⑩ 28xy = （11） x ay = 2、已知点（1，-2）在反比例函数y ＝kx的图象上，则k=_______3、（2010·凉山）已知函数52)2(--=mx m y 是反比例函数，求m 的值？4、已知y 是x 的反比例函数，当x ＝2时，y ＝8，写出y 与x 的关系式，并求当y ＝－4时，x 的值。

5、y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，那么y 与z 成什么函数？写出推理过程。

（二）反比例函数的图象和性质（1）反比例函数y ＝kx （k 为常数，且0k ≠）的图象是。

（2）反比例函数y ＝x6的两个分支关于对称；在同一直角坐标系中，反比例函数y ＝x 6与y ＝—x6的图象关于对称。

（3）完成表格说明：表格中划线的内容还可以说成。

【练习】4、反比例函数4y x =-的图象大致是（）5、如果函数y=kx-2（k ≠0）的图象不经过第一象限，那么函数ky x=的图象一定在( )A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限6、函数)1(+=x k y 和xky -=（k ≠0）在同一坐标系中的大致图象是（• ）A B C D7、函数y kx =-与y k x=（k ≠0）的图象的交点个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、不确定8、已知反比例函数()0ky k x=<的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <则12y y -的值是（）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、不能确定 9、正比例函数y = k 1x （k ≠0）和反比例函数y =xk 2（k ≠0）的的一个交点坐标为（1，—3），则另一个交点坐标为。

第17章《反比例函数》学案

17.1.1反比例函数的意义班级姓名座号一、学习目标理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式. 二、学习重点与难点重点：理解反比例函数的意义，根据实际问题确定反比例函数解析式。

难点：根据实际问题确定反比例函数解析式。

三、学习过程（一）知识回顾1、在下列函数①x y 8=、②xy 8-=、③652+=x y 、④15.0--=x y 中，正比例函数有，一次函数有。

（填序号） 2、已知y 是x 的正比例函数，当3x =时，6y =（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）当 1.5x =时，求y 的值.（二）学习与归纳1、根据下列实际问题，写出相应的函数关系式：（1）京沪铁路全程为1463km ，某次列车的平均速度为v （单位: km/h ）随此次列车的全程运行时间t （单位: h ）的变化而变化。

可用怎样的函数式表示?（2）某住宅小区要种植一个面积为1000㎡的矩形草坪，草坪的长y (单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n (单位:人)的变化而变化。

你能否根据上面函数旳共同特点写出这种函数的一般形式？2、归纳概括反比例函数的概念：形如的函数，称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是的函数，自变量x 的取值范围为。

即时检验：1、下列函数中哪些是反比例函数，并指出相应k 的值？ ①31y x =- ②22y x = ③1y x =④23x y = ⑤3y x = ⑥ 1y x =- ⑦13y x=（三）例题尝试例1：已知y 是x 的反比例函数，当2x =时，6y =.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当4x =时y 的值。

例2：已知y 是x 的反比例函数，右表给出了 x 与y 的一些值：反思：如果题目要求的函数是反比例函数，通常设函数为_____________。

最新[初二数学]数学：第十七章反比例函数复习教案(人教新课标八年级下)优秀名师资料

[初二数学]数学：第十七章反比例函数复习教案（人教新课标八年级下）第十七章反比例函数复习教案复习目标知识目标:1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。

2、会从函数图象中获取信息，解决问题。

能力目标:1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。

2、逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。

情感目标:培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。

重点:掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。

难点:运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。

复习过程(一)知识点与例题演练知识点一 1.什么叫反比例函数,ky,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成: (k为常数，k?0)的形式，x那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零(2.反比例函数有哪些等价形式,k,1y,xyk, 反比例函数的三种形式: ykx, x练习1:xxy2121、函数中，反比例函数有个 y,,3y,,y,,yx,,132x4x52、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比31例函数相应的k值是多少? ,172yx,6y,8y,，，，，，，53xx，25y,，，2x 23,m2、若函数是反比例函数，则m值为 ymx,,(2)3、下列的数表中分别给出了变量与之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是yx( )x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 1 2 3 4 x1111y 5 8 7 6 y 6 8 9 7 y 8 5 4 3 y 2453 A B C Dyyy,,、已知，与x成反比例，与x,2成正比例，且当= 1时，=3x yyy1212 ,1;x=3时，y=5(求y与x的函数关系式.4、如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式y1 为( )11,1 O x y,(x,0)y,,(x,0)A. B. xx11y,(x,0)y,,(x,0)C. D. xx知识点二反比例函数的图像性质k的取当k>0时当k<0时值函数的图象两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第二、四象函数一、三象限,在每一象限内,限,在每个象限内,函数值y随自变的性质函数值y随自变量x的增大而量x的增大而增大减小.渐近性反比例函数的图象无限接近于x轴和y轴,但永远和坐标轴不相交对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形对称轴为直线y=x 、 y=-x练习2:1,3m1、反比例函数图像在第二、四象限，则m取值范围为 y,xykkk231y,2、如右图是三个反比例函数，，在轴上方 ,,xyyk3xxxk,y1,yxxk2y,的图象，由此观察得到、、的大小关系为( ) kkk123xO x A. B. C. D.k,k,kk,k,kk,k,kk,k,k1233212313126Axy,Bxy,Cxy,3、若都在双曲线上，且则、、xxx,,,0yyy,,，，，，，，11223312312x间的大小关系为 y3ay,4、函数y=ax-a 与(a?0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) xC BD A4y,27xyxy,5、直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点，则的1122x值等于 _______27xyxy,变式:x1+x2=_____ y1+y2=_____ ,_____ 1221知识点三、与面积有关的问题:面积性质(一):k设P(m，n)是双曲线(k?0)上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则y,xy 1y SOAAP,,,,OAP 1 2SOAAP,,,,OAPP(m,n) 2111A ,,,,nmmnk||||||P(m,n) 111222,,,,mnmnk||||||o 222 o A x x若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗? 面积性质(二) y过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B，则 B P(m,n)A 则矩形,SOAPBOAAPmnmnk,,,,,o x y练习3: P(m,n)o D x21、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD?x轴于D. y,xy 则?POD的面积为 .1y,2、如图:A、C是函数的图象上任意两点，过A作x轴的垂线， A xo x B 垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D， CSS记的面积为，的面积为，则RtRt21,AOB,OCDA. S1>S2 B .S1<S2 C. S1 = S2 D. S1和S2的大小关系不能确定.ky 3、如图，P是反比例函数图像上一点，由P分别向x轴、y轴 y,x P引垂线，阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是 C 知识点四、.利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型. A o x 主要类型:(1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例. (2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例(3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂(5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例电压不变,电流与电阻成反比例. 练习4:1. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是( ) l l l lO r O r O r O rA B C D2、已知某种灯泡的使用寿命大约为2000小时，这种灯泡的可工作天数y与平均每天工作小时数x之间的函数关系图象大致应为( )A B C D综合练习:,2y,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点. x(1) 写出这个一次函数的表达式;(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围. 发散思维一连接 OA, OB, 求三角形?AOB的面积.A 发散思维二在x轴上是否存在点p，使?AOP为等腰三角形? O B 若存在, 把符合条件的p 点都求出来,若不存在,请说明理由. (二)随堂练习，巩固深化1、如右图，?OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过y P 点P，则它的解析式是_____________O Q x22、某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为4000。

第十七章反比例函数复习教学设计

第十七章反比例函数复习教学设计课题：反比例函数复习教学目标知识与技能1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。

过程与方法反思在具体的问题中探索数量关系和变化的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义。

情感态度与价值观培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值。

重点反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。

难点运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。

教学过程教学设计与师生行为备注第一步；知识回顾1、什么是反比例函数？2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。

第二步；练一练1 、反比例函数y=-x2的图象是，分布在第象限，在每个象限内， y 都随x 的增大而；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1<x2 , 则y 1 y 2。

3、已知反比例函数，若X 1 ＜x2 ,其对应值y 1,y 2 的大小关系是4、如图在坐标系中，直线y=x+ k 与双曲线xky =在第一象限交与点A ，与x 轴交于点C ，AB 垂直x 轴，垂足为B ，且S △AOB ＝1 1）求两个函数解析式 2）求△ABC 的面积x1y =21。

《反比例函数》复习学案

《反比例函数》复习学案《《反比例函数》复习学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！【温馨提示】今天将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请相信自己的实力，祝你成功!【学习目标】1.理解反比例函数的概念，会用待定系数法确定反比例函数的解析式.2.能根据反比例函数的图象或解析式说出其性质.3.能结合反比例函数的图象计算简单图形的面积.【学习重点、难点】1.反比例函数的图象与性质.2.反比例函数解析式的确定.【考情分析】1.考查内容：从近几年山西省中考试卷可以看出，反比例函数解析式的确定，反比例函数的图象和性质以及反比例与一次函数的综合题是中考考查的重点.2.题型赋分：选择题、填空题2—3分，解答题一般在7分左右.3.能力层次：以中、低难度为主.【复习指南】预测2014年中考命题仍延续这一特点，既要重视反比例函数的基本概念和性质，也要重视反比例函数、一次函数与几何问题的综合题.【学习过程】一、考点透视与考题研究★考点一：反比例函数的概念1.内容复习：形如(k为常数且)的函数叫做反比例函数.其中自变量的取值范围是.反比例函数的关系式还可以表示为或(k≠0)2.考题研究：①已知函数是y关于x的反比例函数，则m=②下列函数：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 其中y是x的反比例函数的是特别提醒：★考点二：反比例函数的图象与性质OO 1.内容复习：①形状②位置③发展趋势④增减性⑤对称性2.考题研究：①已知反比例函数的图象位于第二、四象限.则m的取值范围是②已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象位于第象限.③在反比例函数(k<0)的图象上有两点(-1， )，( ， )，则的值是()A.负数B.正数C.非负数D.不能确定已知点(-1，)(2，)(3，)在反比例函数(k为常数) 的图象上，则、、的大小关系是.④函数与 ( )在同一直角坐标系中的图象可能是()ABCD特别提醒：★考点三：反比例函数中的几何意义与解析式确定1.内容复习：如图点P(a、b)、点Q在双曲线上，则ab的值等于;S矩形PAOB=;SRt△QOC=;若SR t△QOC面积为2，那么双曲线的解析式为.2.考题研究：①如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，若菱形OABC的面积为4，则的值为.②如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//轴，C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，且面积为2，则的解析式是.③如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与轴平行，点P(3a，a)是反比例函数( >0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为.①题图②题图③题图特别提醒：确定反比例函数解析式的两种方法二、山西考场①(2009年9题).若反比例函数的表达式为，则当 <-1时，的取值范围是.②(2009年12题).反比例函数的图象经过点(-2，3)，那么k的值是().A. B. C.- 6D. 6③(2010年15题).如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABC 的面积为2，则这个反比例函数的解析式为.④(2012年10题).已知直线 (a0)与双曲线( ≠0)的一个交点坐标为(2，6)，则它们的另一个交点坐标是()A.(-2，6)B. (-6，-2)C.(-2，-6)D. (6，2)⑤(2013年16题，2分).如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上.AB=3，BC=1，直线经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为.⑥(2011年20题，7分).如图，一次函数的图象分别交于x轴，y轴于A、 B两点，与反比例函数的图象交于 C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C(6，-1)，DE=3(1)求反比例函数与一次函数的解析式.(2)根据图象直接直接回答，当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?三、课堂小结1.本节课你有什么收获?2.本节课你还有什么问题?《反比例函数》复习学案这篇文章共4567字。

第十七章反比例函数复习学案

课题：第十七章反比例函数复习（第1、2课时）小组：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道第十七章反比例函数的知识结构图.2.通过基本训练，巩固第十七章所学的基本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十七章所学的基本内容，发展能力.（二）学习重点和难点：1.重点：知识结构图和基本训练。

2.难点：典型例题和综合运用。

二、归纳总结，完善认知1.总结本章的知识网.2.你认为本章的重点知识点和概念分别是什么?3．本章框图三、典型示题，加深理解例1 正比例函数y=x 的图象与反比例函数k y x=的图象有一个交点的纵坐标是2，求 (1)交点的横坐标；(2)k 的值；(3)当x=-3时，反比例函数y 的值.解： (1)因为交点在y=x 的图象上，而交点的纵坐标为，所以交点的横坐标x= .(2)因为交点也在的图象上，而交点坐标是（）.所以 = ，解得k= .(3)当x=-3时，反比例函数y = = = .例2．如图,一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xm y =的图象交于A(－2,1)B(1,n)两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围分析：因为A 点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析式xy 2-=，又B 点在反比例函数的图象上，代入即可求出n 的值，最后再由A 、B 两点坐标求出一次函数解析式y ＝－x －1，第（2）问根据图象可得x 的取值范围x ＜－2或0＜x ＜1，这是因为比较两个不同函数的值的大小时，就是看这两个函数图象哪个在上方，哪个在下方。

(写出解题过程)四、综合运用，发展能力1.填空：(1)若反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内(说明________________)，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是________；（2）在函数xk y 22--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2，1y ），(-1，2y )，（21，3y ），函数值1y ，2y ，3y 的大小为；（3）如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数 x k y =的图象上，另三点在坐标轴上，则k = . （4）反比例函数xk y =与一次函数m kx y +=的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .2．选择：（1）若直线y ＝kx ＋b 经过第一、二、四象限，则函数xkb y =的图象在（）（A ）第一、三象限（B ）第二、四象限（C ）第三、四象限（D ）第一、二象限（2）如图，A 为反比例函数xk y =图象上一点，AB ⊥x 轴与点B ，若3=∆A O B S ，则k 为（）A.6B.3C.23 D.无法确定（3）已知点（－1，y 1）、（2，y 2）、（π，y 3）在双曲线xk y 12+-=上,则下列关系式正确的是（）（A ）y 1＞y 2＞y 3 （B ）y 1＞y 3＞y 2 C ）y 2＞y 1＞y 3 （D ）y 3＞y 1＞y 23.已知正比例函数y=2x 与一次函数y=3x+1相交于点A ，并且反比例函数的图象经过点A ，求这个反比例函数的解析式.4.已知121,y y y y -=与x 成反比例，2y 与)2(-x 成正比例，并且当x =3时，y =5，当x =1时，y =-1；求y 与x 之间的函数关系式.5．已知反比例函数xk y 12+=的图象在每个象限内函数值y 随自变量x 的增大而减小，且k 的值还满足)12(29--k ≥2k －1，若k 为整数，求反比例函数的解析式6．已知一次函数b kx y +=的图像与反比例函数xy 8-=的图像交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2 ，求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积yx O C B A。

第十七章反比例函数复习1学案

第17章反比例函数复习教案

8下期中复习第3课《第17章反比例函数复习1》课案(教师用).doc

第17章-反比例函数全章学案

十七章反比例函数复习导学案

初中数学八年级下册第十七章反比例函数复习学案

第十七章 反比例函数 复习学案

第17章_反比例函数复习导学案

第十七章 反比例函数 复习教学案

第17章 《反比例函数》学案

最新[初二数学]数学：第十七章反比例函数复习教案(人教新课标八年级下)优秀名师资料

第十七章反比例函数复习教学设计

《反比例函数》复习学案

第十七章反比例函数复习学案

第十七章反比例函数复习学案

第十七章反比例函数复习教学案

第17章《反比例函数》学案