[精品]2019学年高二数学上学期期中模拟试题文人教版

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2019学年高二数学上学期期中试题A卷文人教-新目标版

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019年下学期高二年级期中考试A 卷数学（文科）试题时量：120分钟满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上（每小题5分，共60分）． 1．函数=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（）A ．ab=0B ．a+b=0C ．a=bD ．a 2+b 2=02．抛物线218y x =-的准线方程是( ) A ．132x =B ．2y =C ．132y =D ．2y =-3．有金盒、银盒、铜盒各一个，只有一个盒子里有玫瑰．金盒上写有命题p ：玫瑰在这个盒子里；银盒上写有命题q ：玫瑰不在这个盒子里；铜盒上写有命题r ：玫瑰不在金盒里．p 、q 、r 中有且只有一个是真命题，则玫瑰在（） A ．金盒里 B ．银盒里 C ．铜盒里 D ．在哪个盒子里不能确定4．曲线y ＝e x 在点(2，e 2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为( )A ．94e 2B ．2e 2C ．e 2D ．e225．下列命题中的假命题．．．是（） A ．,l g 0xRx ∃∈= B ．,t a n 1x R x ∃∈= C ． 3,0x R x ∀∈> D ．,20xx R ∀∈>6．已知方程1||2-m x +my -22=1表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（）A ．m<2B ．1<m<2C ．m<－1或1<m<2D ．m<－1或1<m<23 7．点P 是曲线y ＝e x上任意一点，则点P 到直线y ＝x 的最小距离是（）A ．1B ．C ．2D ．8．下列求导运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．记实数1x ，2x ，……n x 中的最大数为max {}12,,......n xx x ，最小数为min {}12,,......nxx x 。

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2019学年高二数学上学期期中试题文考试时间共120分钟，满分150分试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。

2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。

3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。

第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。

1．已知直线1:310l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行，则实数m 的取值是A ．13 B ．13- C ．3 D ．3-2．双曲线22149x y -=的渐近线方程是 A ．3y 2x =± B ．2y 3x =± C ．9y 4x =± D ．4y 9x =± 3．下列选项中，说法错误的．．．是 A ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为: “若1x ≠，则232x x -+≠0”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．命题p :2,0x R x x ∃∈-≤, 则⌝p :2,0∀∉->x R x x D ．若∨p q 为假命题，则,p q 均为假命题4．圆()224+9x y -=和圆()22325x y +-=的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离5．已知双曲线的离心率为3，焦点是)0,4(-、)0,4(，则双曲线的标准方程为A ．221412x y -= B ．221124x y -= C ．221106x y -= D ．221610x y -= 6．到两定点)3,0(1-F 和)3,0(2F 的距离之和为6的点M 的轨迹是A ．椭圆B ．圆C ．线段D ．双曲线7．己知命题“R x ∈∃，使02)1(22≤+-+x a x ”是假命题,则实数a 的取值范围是A ．(,3)(5,+)-∞-∞ B ．()3,1- C ．(3,5)-D ．(][),35,+-∞-∞ 8．已知双曲线方程为2214y x -=，过(1,0)P 的直线l 与双曲线只有一个公共点，则l 的条数共有A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条9．若直线(2)3=-+y k x 与曲线=y k 的取值范围是 A ．5(0,)12 B ．13[,]34 C ．5(,)12+∞ D ．53(,]12410．椭圆221169x y +=上一点P 到直线110x y ++=的距离最大值为A ．． C ． D 11．设P 是椭圆2212516x y +=上一动点，F 是椭圆的左焦点，椭圆外一点()64，M ，则PF PM +的最大值为A ．15B ．16C D12．如图，已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>，椭圆2C 以双曲线的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点，双曲线1C 的一条渐近线与以椭圆2C 的长轴为直径的圆交于 A ,B 两点，与椭圆2C 交于C ,D 两点，且34CD AB =，则双曲线1C 的离心率为 A ． 5 B ．17214C D．7y x ,第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

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2019学年高二数学上学期期中试题文考试时间：11月16日完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．数列 2，3，5，9，17，33，…的通项公式{}n a 等于( )A . n 2B . 12+nC . 121+-nD . 12+n2. 在ABC ∆中，已知8=a ，45A =，B =060，则b =( )A .64B . 54C .34D .3223．下列命题正确的是( )A .若b a >，则22bc ac >B .若b a ->，则b a >-C .若b a >，则c b c a ->-D .若bc ac >，则b a >4. 数列{}n a 的通项公式为325n a n =-，当n S 取到最小值时，n =( )A .5B .6C .7D .85．若x ，y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则y x的最大值为( )A .3B . 2C . 1D . 66．在ABC ∆中,,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，B a c cos 2=，则ABC ∆的形状为( )A . 等边三角形B .等腰三角形C .直角三角形D .等腰直角三角形7．在等比数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，1010=S ,2040S = , 则=30S ( )A .70B . 90C .130D .1608. 已知210<<x ，则函数)21(x x y -=的最大值是( ) A .21 B . 41 C .81 D .919．设R x ∈，对于使22x x M -≥恒成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值1-叫做22x x -的下确界．若,a b R *∈，且1a b +=，则114a b+的下确界为( )A .154B . 4C D .9410．《莱茵德纸草书》Rhind Papyrus 是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把10磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小1份为( )磅．A .2B . 1C .13D .1611．若不等式220mx mx --<对任意的实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是( )A . (]8,0-B .(8,0)-C .[]8,0-D .[)8,0-12．已知数列{}n a 满足211=a ，111()n n a n N a *+=-∈，则使12100k a a a ++⋅⋅⋅+<成立的最大正整数k 的值为( )A .199B . 200C .201D .202二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．函数12)(2--=x x x f 的定义域是___________________________．14．已知等差数列{}n a 的前 n 项和为n S ，若4610a a +=，则9S =__________．15．一艘船以每小时20海里的速度向正东航行，船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东︒60，继续行驶3小时后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东︒30，此时船与灯塔的距离为 _______海里．16．已知数列{}n a 满足11a =，11()3n n n a a -+=(2)n ≥，212333n n n S a a a =⋅+⋅++⋅，类比课本中推导等比数列前n 项和公式的方法，可求得143n n n S a +-⋅=______________．三、解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）~在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且1=a ，2=c ，43cos =c . （1）求A sin 的值；（2）求ABC ∆的面积.18．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 中，21=a ，且2a ，4a ，410-a 成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若n a n n a b )2(+=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．19．（本小题满分12分）已知函数2()(1)f x x a x b =-++．（1）若()0f x >的解集为(,1)(3,)-∞⋃+∞，求a ，b 的值；（2）当b a =时，解关于x 的不等式()0f x >（结果用a 表示）．20.（本小题满分12分）选修54-：不等式选讲设函数1)(-+-=x a x x f（1）若1a =-，解不等式4)(≥x f ；（2）如果对任意的R x ∈，3)(≥x f ，求a 的取值范围．21.（本小题满分12分）某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用100万元购买一块土地，该土地可以建造楼层为x 层的楼房一幢，每层楼房的建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼房的建筑费用提高2万元.已知第1层楼房的建筑费用为81万元. （1）求建造该幢楼房的总费用)(x f （总费用包括建筑费用和购地费用）；（2）问：要使该楼房每层的平均费用y 最低应把楼房建成几层？此时每层的平均费用为多少万元？22．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n n S n +=2,*∈N n .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足：11b =，n n n a b b 211=--)2(≥n ，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ；（3）若(9)2nT n λ≤+对任意的n N *∈恒成立，求λ的取值范围.2017—2019学年度第一学期八县（市）一中半期考联考高二数学文科参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1---6： C A C D A B 7---12： C C D D A B 二、填空题（每小题5分，共20分）13、{}|34x x x ≤-≥或 14、45 15、 60 16、2n + 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17、解：（1） 43cos =c ， 47sin =∴c …………………………………2分C c A a sin sin =472sin 1=∴A814sin =∴A ………………………5分（2）C ab b a c cos 2222-+= b b 23122-+=∴ 2=∴b …………………………………7分47472121sin 21=⨯⨯⨯==∴∆C ab S ABC …………………………10分 18、解：（1） 2a ，4a ，410-a 成等比数列，)49()()3(1121-+⋅+=+∴d a d a d a ， …………………………………………3分21=a∴2=d ， ............ (4)分n n a n 2)1(22=-⨯+=∴； .................. (6)分（2）由（1）得，n a n n n a b n22)2(+=+=，……………… …………………7分)22()26()24()22(321n n n T ++⋅⋅⋅++++++=∴)2222()2642(321n n +⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++= ……………… ………………8分21)21(22--++=n n n ……………… …………………………10分2212-++=+n n n2212-++=∴+n n n n T ． .................. (12)分19、解：（1）因为2()(1)0f x x a x b =-++>的解集为(,1)(3,)-∞⋃+∞，所以2(1)0x a x b -++=的两个根为1和3， …………………………………2分所以⎩⎨⎧=⨯+=+b a 31131，解得3a b ==． ……………… …………………4分（2）当b a =时，()0f x > 即2(1)0x a x a -++>，所以()(1)0x a x -->， ……………… …………………………5分当1a <时，1x a x <>或； ……………… …………………………7分当1a =时，1x ≠； ……………… …………………………9分当1a >时，1x x a <>或． ……………… …………………………11分综上，当1a <时，不等式()0f x >的解集为{}1x x a x <>或；当1a =时，不等式()0f x >的解集为{}1x x ≠；当1a =时，不等式()0f x >的解集为{}1xx x a <>或． …………………12分20、解：（1）当1a =-时，⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤--<-=-++=1,211,21,211)(x x x x x x x x f ，……………2分由4)(≥x f 得：411)(≥-++=x x x f ， ………………………………………3分~不等式可化为⎩⎨⎧≥--<421x x 或⎩⎨⎧≥-≤≤-4211x 或⎩⎨⎧≥>421x x ，……………………………4分即22≥Φ-≤x x 或或 ………………………………………………5分 ∴不等式的解集为{}22≥-≤x x x 或 ………………………………………………6分（2）根据绝对值不等式的性质得：11)1()(1)(-=-=---≥-+-=a a x a x x a x x f ………………………8分所以对任意的R x ∈，3)(≥x f 等价于31≥-a ，………………………………10分解得：4≥a 或2-≤a ……………………………………………………………11分从而a 的取值范围为：),4[]2,(+∞⋃--∞ ………………………………………12分 21、解：（1）建筑x 层楼房时，建造该幢楼房的总费用为：)(,1008010022)1(81*2N x x x x x x y ∈++=+⨯-+=…………………………6分（定义域没写扣1分）（2）该楼房每层的平均费用为：28010010080x x y x x x++==++ ………………………………………8分80100≥= ……………………………………………………10分当且仅当100x x=，即10=x 时，等号成立 ………………………………11分答：要使该楼房每层的平均费用最低应把楼房建成10层，此时平均费用为每层100万元. ………………………………………………12分22、解：（1）时，12a = …………………………………………………1分当2n ≥时，221(1)(1)n n S n nS n n -⎧=+⎪⎨=-+-⎪⎩⇒2n a n = …………………………3分~当时，12a =满足上式，2n a n ∴= ()n N *∈ …………………………4分（2）n b b n n =--1231223=-=-b b b b两边累加，得：2)1(+=n n b n ……………………………………………………5分 )111(2)1(21+-⨯=+=∴n n n n b n …………………………………………………6分 12)111(2)1113121211(2+=+-⨯=+-++-+-⨯=∴n nn n n T n ……………8分 (3)由(9)2n T n λ≤+，得：(9)1n n n λ≤++，得19(1)(9)10n n n n nλ≥=++++ ………………………………9分 6929=⋅≥+nn n n ，当且仅当3=n 时，等号成立 ………………… ………10分 ∴1611091≤++nn ，∴1091++n n 有最大值161………………………………11分 ∴161≥λ ……………………………………………………………………………12分。

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2019学年度高二上学期数学期中考试试题（文科）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1、命题,"若则"的逆否命题是( ) A.若,则或B.若,则C. 若或,则D.若或,则2.已知关于某设备的使用年限x (年)和所支出的费用y (万元)，有如表所示的统计资料：根据上表提供的数据，求出了y 关于x 的线性回归方程为＝1.23x ＋0.08，那么统计表中t 的值为( ) A ． 5.5 B ． 5.0 C ． 4.5 D ． 4.83．函数f (x )＝e xcos x 的图象在点(0，f (0))处的切线的倾斜角为( )A.π4 B ．0 C.3π4D ．14．.已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是＝2，方差是13，那么另一组数据3x 1－2,3x 2－2,3x 3－2,3x 4－2,3x 5－2的平均数和方差分别为 ( )A ． 2， 13B ． 2, 1C ． 4， 13 D ． 4, 3 5.在区域内任意取一点P (x ,y ) 则x 2+y 2>1的概率是( )A.B.C.D.6．执行如图所示的框图，输入N ＝5，则输出S 的值为( )A.54B.45C.65D.567、已知命题p ：∀x ∈R,2x＋12x ＞2，命题q ：∃x 0∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，使sin x 0＋cos x 0＝12，则下列命题中为真命题的是( )8．已知双曲线的一条渐近线方程是，且它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程是（） A ．B ．C ．D ．9．已知条件p : y=lg(x 2+2x-3)的定义域,条件q : 5x-6>x 2,则p 是q 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．已知集合M ＝{1,2,3,4}，N ＝{(a ，b )|a ∈M ，b ∈M }，A 是集合N 中任意一点，O 为坐标原点，则直线OA 与y ＝x 2＋1有交点的概率是( )A.12B.13C.14D.1811．以下四个命题中，真命题的个数是( )①“若a ＋b ≥2，则a ，b 中至少有一个不小于1”的逆命题；②存在正实数a ，b ，使得lg(a ＋b )＝lg a ＋lg b ；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；④在△ABC 中，A <B 是sin A <sin B 的充分不必要条件．A ．0B ．1C ．2D ．312、已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )A. B. C. D. 二．填空题（本大题共12题，每小题5分，共20分）13．若命题“∃x 0∈R ，x 20＋mx 0＋2m －3＜0”为假命题，则实数m 的取值范围是 ________ . 14．已知函数f (x )＝f ′(π4) cos x ＋sin x ，所以f (π4)的值为 ________． 15．一个总体有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1,2,3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m ，那么在第k 组中抽取的号码个位数字与m ＋k 的个位数字相同，若m ＝6，则在第7组中抽取的号码是________． 16．F 是双曲线C :=1(a>0,b>0)的右焦点,过点F 向C 的一条渐近线引垂线,垂足为A ,交另一条渐近线于点B.若2,则C 的离心率是______三．解答题（本大题共6题，共70分）17．（本小题满分10分）已知函数f (x )＝x 3＋x －16.(1)求曲线y ＝f (x )在点(2，－6)处的切线方程；(2)如果曲线y ＝f (x )的某一切线与直线y ＝－14x ＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．18．（本小题满分12分）中国共产党第十八次全国代表大会期间，某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者。

2019学年高二数学上学期期中试题文人教新版

2019学年度第一学期期中考试高二数学（文科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I 卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知,a b c d >>，且,c d 不为0，那么下列不等式成立的是（）（A ）ad bc > （B ）ac bd > （C ）a c b d ->- （D ）a c b d +>+（2）若m 是2和10的等差中项，则椭圆221y x m+=的离心率是（）（A ）5 （B （C ）6 （D ）5（3）命题“存在R x ∈，使24x a x a +-＜0，为假命题”是命题“016≤≤-a ”的（）（A ）充要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分不必要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）在数列}{n a 中，已知11=a ，且任意*N n ∈，有n n a a 2121+=+，则数列}{n a 的前10项和为（）（A ） 45 （B ）55 （C ）265 （D ）255 （5）一元二次不等式02>++c bx ax 的解集为），（32，则不等式02<++a bx cx 的解集为（）（A ）1132（，）（B ）1123（-,-）（C ）2-（-3，）（D ）11,32∞⋃∞（-）(,+) （6）设不等式组4010x y y x x +≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩表示的平面区域为D ，若圆222:(1)(0)C x y r r ++=>不经过区域D 上的点,则r 的取值范围是（A）(13,)+∞ （B）+)∞（C ）(0 （D）（7）已知ABP ∆的顶点,A B 分别为椭圆22+1169x y =的左，右焦点，点P 在椭圆上，则sin |sin +sin |PA B 的值等于（）（A ）45 （B（C ）54（D（8）已知数列：,,41,32,23,14,31,22,13,21,12,11 依它的前10项的规律，这个数列的第2017项2017a 等于（）（A ）311 （B ）631 （C ） 64 （D ）263 （9）若直线()10,0ax by a b ++=>过圆222210x y x y ++++=的圆心，则14a b+的最小值为（）（A ）8 （B ） 9 （C ） 10 （D ）2（10）设函数2()1f x mx mx =--，若对于[1,3],()4x f x m ∈<-+恒成立，则实数m 的取值范围为（）（A ）0]∞（-，（B ）57[0,）（C ）5,07∞⋃（-）(0,) （D ）5,7∞（-）（11）已知函数2()+f x x x =，若数列1()f n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 的前n 项和为n S ，则2018S 的值为（）（A ）20172018（B ）20182017（C ）20182019（D ）20192018（12）椭圆1121622=+y x 的左、右焦点分别为12,F F ,弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆面积为π，A 、B 两点的坐标分别为11(,)x y 和22(,)x y ，则21y y -的值为（）（A）（B ）4 （C）（D ）3第II 卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）命题“3210x R x x ∃∈-+=，”的否定是 . （14）在等差数列{}n a 中，0n a >，64142a a =+，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则15S = ．（15）已知数列{}n a 满足1a a =，111(2)n n a n a -=+≥，若40a =，则a =______. （16）已知椭圆:C 12222=+by a x (0)a b >>的左右焦点分别为21,F F ，点P 为椭圆与y 轴的交点，若以这三点为顶点的三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）(本小题满分10分)设命题p:|43|1x -≤；命题2:(21)(1)0q x a a a -+++≤，如果p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.-（18）(本小题满分12分)等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知1030a =，2050a =. （1）求{}n a 的通项公式；（2）若242n S =，求n .（19）（本小题满分12分）已知 P 为椭圆221259x y +=上一点，1F 、2F 为左右焦点，若︒=∠6021PF F （1）求△21PF F 的面积；（2）求P 点的坐标．（20）(本小题满分12分）已知1a b +=，对(),0,a b ∀∈+∞，14221x x a b+≥--+恒成立．（Ⅰ）求14a b+的最小值；（Ⅱ）求x 的取值范围．（21） (本小题满分12分）在等差数列}{n a 中，首项11=a ，数列}{n b 满足.641,)21(321==b b b b n an 且（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设数列{}n n a b 的前n 项和为n T ，求n T .（22）(本小题满分12分）已知椭圆:C 12222=+b y a x (0)a b >>的离心率为,23短轴一个端点到右焦点的距离为2．(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)设直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，坐标原点O 到直线l 的距离为21，求A O B ∆面积的最大值．商丘市一高2017—2018学年度第一学期期中考试高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题1. D2.C3.A4. C5. D6. A7. B8. C9. B 10. D 11. C 12. B 二．填空题13. 3210x R x x ∀∈-+≠， 14.120 15. 23- 16. (02，三、解答题：（17）解：由题意解得：1{|1}2A x x =≤≤，{|1}B x a x a =≤≤+ 由p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，从而p 是q 的充分不必要条件，即A B ⊂，且12a =和11a +=等号不能同时取到，则1211a a ⎧≤⎪⎨⎪+≥⎩，故所求实数a 的取值范围是1[0,]2.（18）解：（1）由1(1)n a a n d =+-，102030,50a a ==，得方程组119301950a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得112,2a d ==,210n a n ∴=+(2)由1(1),2422n n n n S na d S -=+=，得方程(1)1222422n n n -+⨯=. 解得11n =或22n =-（舍去）（19）解：（1）4,3,5=∴==c b a设由余弦定理得， 6460cos 2212221=-+。

2019学年高二数学上学期期中试题人教新目标版

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019学年第一学期期中试题高二数学本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

第 Ⅰ 卷 (选择题,共60分)本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在题目所给的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

一．选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

（每小题5分，共60分）。

1.设集合{}1,2,4A =，{}2|40B x x x m =-+=．若{}1A B =，则B =（）A ．{}1,3B ．{}1,0C ．{}1,3-D ．{}1,52.设,x y R ∈,向量()()(),1,1,,2,4a x b y c ==-=- 且,a c ⊥ b →∥c →，则|a →+b →|=（） A ． 5 B ．10 C ．2 5D ．103.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）．A. 空间任意三点B. 空间两条直线C. 空间两条平行直线D. 一条直线和一个点 4.如果直线l 与平面α不垂直，那么在平面α内（） A ．不存在与l 垂直的直线 B ．存在一条与l 垂直的直线 C ．存在无数条与l 垂直的直线 D ．任一条都与l 垂直5.,αβ是两个平面，,m n 是两条直线，有下列四个命题,其中正确的个数为（）（1）如果,,//m n m n αβ⊥⊥，那么αβ⊥ （2）如果,//m n αα⊥，那么m n ⊥. （3）如果//,m αβα⊂，那么//m β.（4）如果//,//m n αβ，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等. A.1 B.2 C.3 D.4 6.圆x 2＋y 2－4x ＋6y ＝0的圆心坐标是( )A ．(2,3)B ．(－2,3)C ．(－2，－3)D ．(2，－3)7.如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（）A ．B ．C ．4D ．58. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A. π B.34π C. 2π D. 4π9.圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与圆C 2：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的公切线有且仅有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条10.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）．A ．（1）是棱台B ．（2）是圆台C ．（3）是棱锥D ．（4）不是棱柱11.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（） A ．2B ．4C ．4D ．812.已知空间四面体中，两两垂直且，那么四面体的外接球的表面积是（） A. B.C.D.第 Ⅱ 卷（非选择题，共90分）二.填空题（每小题5分，共20分）13.已知直线1l ：310ax y +-=和2l ：2(1)10x a y +-+=垂直，则实数a 的值为． 14.已知直线240x y +-=和坐标轴交于A 、B 两点，O 为原点，则经过O ，A ，B 三点的圆的方程为．15.已知P ，Q 分别为直线390x y +-=和310x y ++=上的动点，则PQ 的最小值为． 16.已知m ，n 是空间两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下面说法正确的有．①若m α⊂，m β⊥，则αβ⊥；②若m α⊂，n αβ=，αβ⊥，则m n ⊥；③若m α⊂，n β⊂，αβ∥，则m n ∥；④若m α∥，m β⊂，n αβ=，则m n ∥三.简答题：（共6小题，共70分）17.（10分）已知圆228x y +=内有一点)1,2(-P ，AB 为过点P 且倾斜角为α的弦，、（1）当 135=α时，求直线AB 的方程; （2）若弦AB 被点P 平分，求直线AB 的方程。

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2019学年度上学期期中检测高二年级数学文科试题时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．抛物线22y x =的焦点坐标为 A ．(1, 0)B ．1(,0)2C ．1(0,)4D ．1(0,)82．点M的直角坐标为(2,--，则点M 的一个极坐标为 A ．(4,)6πB ．(4,)3πC ．7(4,)6πD ．4(4,)3π3．设,x y 满足约束条件230101x y x y y -+≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则34z x y =-+的最大值为A ．4B ．5C ．6D ．74．圆22:22430C x y ax y ++--=C 的圆心坐标可以是 A ．3(,1)2-B ．3(,1)2-C ．(3,2)D ．(3,2)-5．椭圆22:1259x y Γ+=与椭圆22:1(9)259x y k k k Φ+=<--的A ．长轴长相等B ．短轴长相等C ．焦距相等D ．离心率相等6．双曲线222C :1(0)16y x a a -=>A．B．C ．8D ．167．1p >时，双曲线22116x y p p -=-+的右焦点与抛物线22y px =的焦点重合，则抛物线的准线方程是 A ．5x =-B ．10x =-C ．5x =D ．10x =8．已知方程22141x y t t +=--的曲线为C ，下面四个命题正确的个数是 ①当14t <<时，曲线C 不一定是椭圆； ②当41t t ><或时，曲线C 一定是双曲线；③若曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆，则512t <<；④若曲线C 是焦点在y 轴上的双曲线，则4t >． A ．1B ．2C ．3D ．49．已知椭圆22143x y C +=：的左，右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆C 上的点，若△F 1PF 2为直角三角形，则这样的点P 有 A ．8个B ．6个C ．4个D ．2个10．抛物线28y x =的焦点为F ，M 为抛物线上一点，O 为坐标原点。

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2019学年度上学期期中阶段测试高二数学试卷考试时间：120分钟试题满分：150分1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第I 卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）下列说法正确的是（）（A ）一个命题的逆命题为真,则它的否命题为假（B ）一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题为真（C ）一个命题的否命题为真,则它的逆命题为真（D ）一个命题的否命题为真,则它的逆否命题为真（2）如果命题“()p q ⌝∨”是假命题，则正确的是（）（A ）,p q 均为真命题（B ）,p q 中至少有一个为真命题（C ）,p q 均为假命题（D ）,p q 中至多有一个为真命题（3）命题“p :x ∃∈R ,使得2220x x -+≤”的否定是（）（A ）x ∀∈R ,使得2220x x -+≤ （B ）x ∀∈R ,使得2220x x -+<（C ）x ∀∈R ,使得2220x x -+≥ （D ）x ∀∈R ,使得2220x x -+>（4）“数列{}n a (*∈N n )满足1n n a a q +=⋅(其中q 为常数)”是“数列{}n a (*∈N n )是等比数列”的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分又不必要条件（5）数列}{n a 中,11=a ,22=a ,且数列}11{+n a 是等差数列,则3a 等于（）（A ）31（B ）3 （C ）15（D ） 5（6）已知数列9,,,121a a 是等差数列，数列9,,,,1321b b b 是等比数列，则212a ab +等于（）（A ）107 （B ）57 （C ）103 （D ）21（7）下列命题中,正确命题的个数是（）①22bc ac b a >⇒>； ②22bc ac b a ≥⇒≥；③bc ac cb c a >⇒>； ④bc ac c bc a ≥⇒≥；⑤0>⇒>>c bc ac b a 且； ⑥0≥⇒≥≥c bc ac b a 且；（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5（8）函数421y x x =+-(12x >)的最小值是（）（A ）12 （B ）12 （C ）12 （D ）12（9）已知,+∈R a b ，若14=+b a ，则ba 11+的最小值是（）（A ）6 （B ）3 （C ）12 （D ）9（10）已知平面区域D 由以)1,3(),3,5(),2,1(C B A 为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D 上有无穷多个点),(y x 可使目标函数z x my =+取得最大值,则m = （）（A ）1- （B ）2- （C ）2 （D ）4（11）已知,,+∈R a b c ，若ca b c b a b a c +<+<+，则c b a ,,的大小关系是（）（A ）c b a >> （B ）a b c >> （C ）c a b >> （D ）b a c >>（12）某百货公司为了吸引顾客，采取“买满一百送五十，连环送”的酬宾方式，即顾客在店内消费满100元（这100元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计）就送50元奖励券；满200元，就送100元奖励券；以此类推. 一位顾客在此商店购物，他所获得的实际优惠（）（A ）一定高于%50（B ）一定低于%50（C ）可以达到%50（D ）可以超过%50【说明】实际优惠按%1001⨯+-）获得的奖励券实际使用的现金实际使用的现金（计算.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

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2019学年第一学期高二年期中考试数学试卷满分：150分考试时间：120分钟命题时间：2017.10.30一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 若a ，b ∈R ，且a >b ，则( )A ．a 2>b 2B.b a <1 C ．lg(a －b )>0 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12a <⎝ ⎛⎭⎪⎫12b2. 在△ABC 中，C ＝60°，AB ＝3，BC ＝2，那么A 等于( )．A ．135°或 45°B ．105°C ．45°D ．75°3. 在等差数列{a n }中，a 3＋a 11＝8，数列{b n }是等比数列，且b 7＝a 7，则b 6·b 8的值为 ( )． A ．2 B ．4 C ．8 D ．164. 在等比数列{a n }中，a 1+a 2=1，a 3+a 4=2，则a 5+a 6+a 7+a 8=( )A.10B.11C.12D.14 5. 在△ABC 中，若∠A=60°，b=1,3,ABC S ∆= ,则sin sin sin a b c A B C++++的值为 ( ) A.263 B.239 C.39 D.1336. 设集合P ＝{m |－1<m <0}，Q ＝{m ∈R |mx 2＋4mx －4<0对任意实数x 恒成立}，则下列关系中成立的是( ) A ．P Q B ．Q P C ．P ＝Q D ．P ∩Q ＝∅7. 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗机衣10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为( ) A ．2 000元 B ．2 200元 C ．2 400元 D ．2 800元8. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5＝5，S 5＝15，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n a n ＋1的前100项和为( ) A.100101 B.99101 C.99100 D.1011009. 已知正实数a ，b 满足4a ＋b ＝30，使得1a ＋1b取得最小值的实数对(a ，b )是( )A ．(6,6)B ．(5,10)C ．(10.5)D ．(4.14)10. 一艘客船上午9：30在A 处，测得灯塔S 在它的北偏东30°，之后它以每小时32n mile 的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B 处，此时测得船与灯塔S 相距 82n mile ，则灯塔S 在B 处的( )A ．北偏东75°B ．南偏东15°C ．北偏东75°或东偏南75°D ．以上方位都不对11. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边为a ，b ，c ，若a ，b ，c 成等差数列，则角B 的范围是( )A ．0<B ≤π4 B ．0<B ≤π3 C.π3<B ≤π2 D.π2<B <π12. 已知函数f (x ＋12)为奇函数，g (x )＝f (x )＋1，若a n ＝g (n2 016)，则数列{a n }的前2 015项之和为( ) A ．2 016 B ．2 015 C ．2 014 D ．2 013二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若角A ，B ，C 依次成等差数列，且a ＝1，b ＝3，则S △ABC ＝________．14. 若实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －4≤0，x ≥0，y ≥0，则z ＝y ＋2x －1的取值范围为________． 15. 在等差数列{a n }中,a 1=25,S 9=S 17,求其前n 项和S n 的最大值=_______．16. 已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，a ＝2，且(2＋b )·(sin A －sin B )＝(c －b )sin C ，则△ABC 面积的最大值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. (本题10分)设△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,且cos B b=2.(1)当A=30°时,求a 的值;(2)当△ABC 的面积为3时,求a+c 的值18. (本题12分) 设{a n }是公比大于1的等比数列，S n 为数列{a n }的前n 项和，已知S 3＝7，且a 1＋3,3a 2，a 3＋4构成等差数列．(1)求数列{a n }的通项；(2)令b n ＝ln a 3n ＋1，n ＝1,2，…，求数列{b n }的前n 项和T n .19. (本题12分) 如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求B 点在AM 上，D 点在AN 上，且对角线MN 过点C ，已知AB ＝2米，AD ＝1米．(1)要使矩形AMPN 的面积大于9平方米，则DN 的长应在什么范围内？(2)当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN 的面积最小？并求出最小值20. (本题12分) 数列{}n a 的前n 项和为S n ，且S n =2a n -1，数列{}n b 满足1b =2，n n n b a b +=+1. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n b 的通项公式及{}n b 的前n 项和为T n21. (本题12分) 在ABC ∆中，已知2C A ∠=∠，3cos 4A =,272BA BC ⋅=。

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2019学年度第一学期高二年级数学学科期中考试卷（时间120分钟满分150分）一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分． 1．已知函数0,0,()1,0,x f x x <⎧=⎨≥⎩则(())f f x = ．2．若以()1341a a 为增广矩阵的线性方程组有唯一一组解，则实数a 的取值范围为．3．若直线l 过点()1,3A -,且与直线230x y --=垂直,则直线l 的方程为________________. 4．已知圆的方程为422=+y x ，则经过点)3,1(的圆的切线方程为__________________． 5．若不等式组12016,1,x x a -≥⎧⎨+≤⎩的解集中有且仅有有限个实数，则a 的值为．6．已知函数()34log 2f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，则方程()14f x -=的解x = _____________． 7．已知直线022=-+y x 和01=+-y mx 的夹角为4π，则m 的值为 . 8．若实数,x y 满足2,2,03,x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩则2z x y =-的取值范围是__________.9．在数列{}n a 中,已知41n a n =-，则过点()20174,P a 和点()20183,Q a 的直线的倾斜角是__________. (用反三角函数表示结果)10．设12,F F 分别为椭圆2213627x y +=的左、右焦点，A 为椭圆上一点，且()112OB OA OF =+，()212OC OA OF =+，则OB OC +=__________． 11．已知函数()()b a x a b x x f -+--+=2422是偶函数，则函数图像与y 轴交点的纵坐标的最大值是__ ____．12．定义变换T 将平面内的点(),(0,0)P x y x y ≥≥变换到平面内的点Q．若曲线0:C 1(0,0)42x yx y +=≥≥经变换T 后得到曲线1C ，曲线1C 经变换T 后得到曲线2C ，，依次类推，曲线1n C -经变换T 后得到曲线n C ，当*n N ∈时，记曲线n C 与,x y 轴正半轴的交点为(),0n n A a 和()0,n n B b ,记(),n n n D a b ．某同学研究后认为曲线n C 具有如下性质：①对任意的*n N ∈，曲线n C 都关于原点对称；②对任意的*n N ∈，曲线n C 恒过点()0,2；③对任意的*n N ∈，曲线n C 均在矩形n n n OA D B （含边界）的内部；④记矩形n n n OA D B 的面积为n S ，则1lim =∞→n n S .其中所有正确结论的序号是 .二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13．64<<k 是“方程14622=-+-k y k x 表示椭圆”的（）（A ）充要条件（B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件（D ）既不充分也不必要条件14．已知向量a b =满足1a =，2b =，,a b 的夹角为120°，则2a b -等于（）（A ）3 （B ）15 （C ）（D ）515．已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在区间),2[+∞上是增函数，则a 的取值范围（）（A ）（]4,∞- （B ）（]2,∞- （C ）（]4,4- （D ）[]4,4- 16．如图，已知21l l ⊥,圆心在1l 上、半径为m 1的圆O 在0=t 时与2l 相切于点A ,圆O 沿1l 以s m /1的速度匀速向上移动,圆被直线2l 所截上方圆弧长记为x ,令x y cos =,则y 与时间t (10≤≤t ,单位:s )的函数)(t f y =的图像大致为1三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分已知集合[]{}(){}2,2,3,(3)0xA y y xB x x a x a ==-∈=--+>．（1）当4a =-时，求A B ；（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围．18．(本题满分14分)本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分．（1）求)(x f 的单调增区间；（2）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，R 为△ABC 外接圆的半径，且3)(=C f ，1=c ，2432sin sin RB A =，a ＞b ，求a 、b 的值．19．（本题满分16分）本题共有2个小题，第(1)小题满分8分，第(2)小题满分8分. 如图，已知直线:0(0)l x c c -=>为公海与领海的分界线，一艘巡逻艇在O 处发现了北偏东60海面上A 处有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接应的走私海轮B 航行，以便上海轮后逃窜。

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亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019学年上学期高二期中考试数学试卷(文)考试说明:（1）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟；（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷 (选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.）1. 已知命题P: “若两直线没有公共点，则两直线异面.”则其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是A. 0B. 1C. 2D. 32. “p∨q 为真”是“p 为真”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3. 下列命题错误的是（）A ．命题“若m ＞0，则方程x 2+x ﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x 2+x ﹣m=0无实数根，则m ≤0”B ．若p ∨q 为真命题，则p ，q 至少有一个为真命题C ．“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件 D ．若p ∧q 为假命题，则p ，q 均为假命题4. 已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象可能是( )A. B.C. D.5. 已知函数2()10f x x =-+，则()f x 在32x =处的瞬时变化率是 A. 3 B. -3 C. 2 D. -26. 设抛物线22y px =的焦点与椭圆221204x y +=的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 A ．1x =- B ．1y =- C ．3x =- D ．4x =-7. 函数2cos y x x =的导数为A ．B ．C ．D ．8. 已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的右焦点为F ，点A 在双曲线的渐近线上，△OAF 是边长为2的等边三角形(O 为原点)，则双曲线的方程为( ) A.x 24－y 212＝1 B.x 212－y 24＝1 C.x 23－y 2＝1 D ．x 2－y 23＝19.()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x ,()g x 满足''()()f x g x =,则()f x 与()g x 满足（）A ()f x =2()g xB ()f x -()g x 为常数函数C ()f x =()0g x =D ()f x +()g x 为常数函数10. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若5PF =，则双曲线的离心率为（）3D. 2 11.过抛物线()2:20E x py p =>的焦点，且与其对称轴垂直的直线与E 交于,A B 两点，若E 在,A B 两点处的切线与E 的对称轴交于点C ，则ABC ∆外接圆的半径是（）A.)1p B. p D. 2p12. 已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点00()2pM x x >是抛物线C 上一点，圆M 与线段MF 相交于点A ，且被直线2px =MA ，若2MA AF=，则AF =（） A ．32B ． 1C ． 2D ． 3 第Ⅱ卷(非选择题，满分90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.)13. 命题“若1,x >则21x >”的否命题是______________. 14. 抛物线24y ax = (a>0)的焦点坐标是_____________.15. 曲线3x y =在点()1,1处的切线与x 轴、直线2=x 所围成的三角形的面积为__________。

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2019学年度上学期期中阶段测试高二文科(数学)试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分1．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第I 卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每题四个选项中只有一项是符合题目要求的)1. 椭圆22149x y +=的焦距是( )A.4 C.6D.2. 在等差数列{}n a 中，已知212a =，20n a =-，公差2d =-，则n =( )A.16B.17C.18D.193. 直线230x y --=与椭圆2223x y +=的公共点个数是( )A.0B.1C.2D.4 4. 若110b a<<，则下列不等式不成立．．．的是( ) A.11a b a>- B.a b < C.a b > D.22a b > 5. 已知变量x y 、满足条件1,0,290,x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则x y +的最大值是( )A.2B.5C.6D.86. 已知21F F 、为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A B 、两点，若1222=+B F A F ，则AB =( )A.6B.7C.5D.87. 已知命题1p 是命题“已知A B 、为一个三角形的两内角,若sin sin A B =，则A B =”的否命题命题2p ：公比大于1的等比数列是递增数列。

则在命题1q ：12p p ∨，2q ：12p p ∧，3q ：12()p p ⌝∨和4q ：12()p p ∧⌝中，真命题是( ) A.1q ，3q B.2q ，3q C.1q ，4q D.2q ，4q8. 设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()10201021S S =+，则数列{}n a 的公比为( )A.4B.2C.1D.129. 如图，12F F 、分别为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，点P 在椭圆上，2POF ∆的正三角形，则2b 的值为( )B. C.12 D.110. 已知数列{}n a 满足112,02121,12n n n n n a a a a a +⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩，若167a =，则2020a 的值为( )A.37 B.47 C.57 D.6711. 设条件p ：实数,m n 满足2403m n mn <+<⎧⎨<<⎩条件q ：实数,m n 满足0123m n <<⎧⎨<<⎩，则p 是q 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件又不是必要条件 12. 若存在[]1,2x ∈，使不等式414x a x+≥成立，则实数a 的取值范围是( ) A.⎥⎦⎤ ⎝⎛716,0 B.⎥⎦⎤⎝⎛34,0 C.()16,0,7⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ D.164,73⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分。

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2019学年度第一学期期中高二年级数学（文数）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在[3040]，之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（）.A ．5，15，10B ．5，10，15C ．10，10，10D ．5，5，20 2.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）.A ．23与26B ．31与26C ．24与30D ．26与303.已知直线1l ：(3)(4)10k x k y -+-+=与2l ：2(3)230k x y --+=平行，则k 的值是（）. A ．1或3 B ．1或5 C ．3或5 D ．1或24.．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）.A ．40.6，1.1B ．48.8，4.4 C.81.2，44.4 D ．78.8，75.6 5.设tan 3α=，则sin()cos()sin()cos()22αππαππαα-+-=-++（）.A ．3B ．2 C.1 D ．1-6.．已知两圆的圆心距3d =，两圆的半径分别为方程2530x x -+=的两根，则两圆的位置关系是（）. A ．相交 B ．相离 C.相切 D ．内含7.图中给出的是计算111124620++++的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）.A ．21i ≤B ．11i ≤ C.21i ≥ D ．11i ≥ 8.对于直线m ，n 和平面α，以下结论正确的是（）. A ．如果m α⊂，n α⊄，m ，n 是异面直线，那么n α∥ B ．如果m α⊂，n 与α相交，那么m ，n 是异面直线C ．如果m α⊂，n α∥，m ，n 共面，那么m n ∥D ．如果m α∥，n α∥，m ，n 共面，那么m n ∥ 9.定义行列式运算12142334a a a a a a a a =-，将函数sin ()cos x f x x=的图象向左平移n （0n >）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为（）. A ．6π B ．56π C.3π D ．23π10.曲线1y =+(2)4y k x =-+有两个交点,则实数k 的取值范围（）.A ．5(0)12，B ．5()12+∞， C.13(]34， D ．53(]124，11.某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是（）.A ．13πB ．16π C.25π D ．27π12.已知AB AC ⊥，1||AB t =，||AC t =，若P 点是ABC △所在平面内一点，且4||||AB AC AP AB AB =+，则PB PC 的最大值等于（）.A ．13B ．15 C.19 D ．21二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

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2019学年度第一学期期中测试高二数学试题一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1. 命题“∀0x ∈R ，02x>0”的否定是 ▲ .2. 经过点()2,1P 且与直线0943=++y x 垂直的直线方程是 ▲ .3. 已知正四棱柱的底面边长为2cm ，高为1cm ，则正四棱柱的侧面积是 ▲ 2cm .4. 圆心是（-1，0）且过原点的圆的方程是 ▲ .5. 已知m 为实数，直线1:30l mx y ++=，2:(32)20l m x my -++=，则“1m =”是“12//l l ”的 ▲ 条件.（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要” 中选择一个）6. 设直线x y =与圆C ：0222=-+ay y x 相交于A ，B 两点，若32=AB ，则圆C 的半径为 ▲ .7. 已知圆柱M 的底面半径为3，高为2，圆锥N 的底面直径和高相等，若圆柱M 和圆锥N 的体积相同，则圆锥N 的高为 ▲ .8. 已知平面α，β，直线n m ,，给出下列命题：①若βα⊥， ,m n αβ⊥⊥，则m n ⊥.②若//m α，//,n m n β⊥，则βα⊥， ③若//αβ，//,//m n αβ，则||m n ，④若,,m n m n αβ⊥⊥⊥，则αβ⊥，其中是真命题的是 ▲ .（填写所有真命题的序号）9. 圆221:4450C x y x y ++--=与圆222:8470C x y x y +-++=的公切线有 ▲ 条.10. 如图，长方体1111ABCD A B C D -中，O 为1BD 的中点，三棱锥O ABD -的体积为1V ，四棱锥11O ADD A -的体积为2V ，则12V V 的值为 ▲ .11. 已知命题12:≤-x p ，命题0)4)((:≤+--a x a x q ，若q p 是成立的充分非必要条件，则实数a 的取值范围是 ▲ .12. 关于x 的方程222+=-kx x x 有两个不同的实数根，则k 的范围为 ▲ .13. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为2240x y x +-=．若直线)2(+=x k y 上存在一点P ，使过P 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k 的取值范围为 ▲ .14. 已知圆O ：x 2＋y 2＝1，圆M ：(x －a )2＋(y －a －4)2＝1．若圆M 上存在点P ，过点P 作圆O 的两条切线，切点为A ，B ，使得∠APB ＝60°，则实数a 的取值范围为 ▲ . 二、解答题：(本大题共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分14分)设命题p ：032,2>--∈a a R a ；命题q ：不等式x 2＋ax ＋1>0∀x ∈R 恒成立，若p 且q 为假，p 或q 为真，求a 的取值范围．16．(本小题满分14分)如图，在三棱锥ABC P -中，D ，E ，F 分别为棱AB AC PC ,, 的中点.已知 AC PA ⊥,,6=PA .5,8==DF BC 求证: (1)直线//PA 平面DEF ；(2) 平面⊥BDE 平面ABC .17.(本小题满分14分)矩形ABCD 的两条对角线相交于点M(2，0),AB 边所在直线的方程为,063=--y x 点()1,1-T 在AD 边所在直线上.(1)求AD 边所在的直线方程及A 的坐标. （2）求矩形ABCD 外接圆方程.18.(本小题满分16分)在三棱锥P - ABC 中，已知平面PBC ⊥平面ABC ． (1)若AB ⊥BC ，CP ⊥PB ，求证：CP ⊥PA ：(2)若过点A 作直线⊥l 平面ABC ，求证：l //平面PBC ．19. (本小题满分16分)已知圆O :122=+y x 和A (4，2)(1)过点A 向圆O 引切线l ,求切线l 的方程.(2)设P 为圆A ：9)2-()4-(22=+y x 上的任意一点，过点P 向圆O 引切线，切点为B.试探究：平面内是否存在一定点C,使得PCPB为定值，若存在，求出此定值，若不存在，说明理由.20. (本小题满分16分)已知圆M 的方程为062222=---+y x y x ，以坐标原点为圆心的圆N 与圆M 相切.(1)求圆N 的方程；(2)圆N 与x 轴交于E ，F 两点，圆N 内的动点D 使得DE ，DO ，DF 成等比数列，求∙的取值范围； (3)过点M 作两条直线分别与圆N 相交于A ，B 两点，且直线MA 和直线MB 的倾斜角互补，试判断直线MN 和AB是否平行?并说明理由.2017—2018学年度第一学期期中测试高二数学试题参考答案一、填空 1、02,00≤∈∃x R x 2、0234=+-y x 3、8 4、()1122=++y x5、充分不必要6、67、 68、①④9、3 10、21 11、[]5,312、⎪⎭⎫⎢⎣⎡--43,1 13、[]1,1- 14、⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---222,222二、解答 15.解：由题知 q p ,一真一假。

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2019年高二数学上期中模拟试卷带答案一、选择题1．在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则至少取到1件次品的概率为 ( )A ．11347250C C C B ．20347250C C C C ．1233250C C C +D ．1120347347250C C C C C + 2．一组数据如下表所示：已知变量y 关于x 的回归方程为+0.5ˆbx ye =，若5x =，则预测y 的值可能为( ) A ．5eB ．112eC ．132eD ．7e3．在去年的足球甲A 联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（）①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A 为“向上的点数是偶数”，事件B 为“向上的点数不超过3”，则概率()P A B =U （） A ．12B ．13C ．23D ．565．某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（） A ．25B ．1225C ．1625D ．456．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A ．7B ．15C ．25D ．357．从一批产品中取出三件产品，设事件A 为“三件产品全不是次品”，事件B 为“三件产品全是次品”，事件C 为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（） A ．事件A 与C 互斥 B ．事件B 与C 互斥 C ．任何两个事件均互斥D ．任何两个事件均不互斥8．下面的算法语句运行后，输出的值是（）A ．42B ．43C ．44D ．459．为计算11111123499100S =-+-++-…，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+10．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v共线的概率为( )A ．13B ．14C ．16D ．11211．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k 的值可以为A．6B．10C．8D．412．设点(a,b)为区域40x yxy+-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内任意一点，则使函数f(x)=2ax2bx3-+在区间[12，+∞）上是增函数的概率为A．13B．23C．12D．14二、填空题13．某校连续5天对同学们穿校服的情况进行统计，没有穿校服的人数用茎叶图表示，如图，若该组数据的平均数为18，则x=_____________.14．在区间[]3,3-上随机取一个数x，使得11x+≥成立的概率为______．15．执行如图所示的程序框图,如果输入3n=，则输出的S为 ________．16．如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点M ．则点M 恰好取自阴影部分的概率是．17．如图，四边形ABCD 为矩形，3AB =，1BC =，以A 为圆心，1为半径作四分之一个圆弧»DE，在DAB ∠内任作射线AP ，则射线AP 与线段BC 有公共点的概率为________.18．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市的个数分别为4、12、8．若用分层抽样的方法抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市数为_________．19．若按右上图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M 的值是__________。

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2019学年第一学期期中考试高二年级文科数学试题(考试时间：120分钟，试卷满分：150分)第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．如果a ＜b ＜0，那么 ( )． A ．a －b ＞0B ．ac ＜bcC ．a 1＞b1D ．a 2＜b 22．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于 ( )．A ．5B ．13C ．13D ．373．历届现代奥运会召开时间表如下：则n 的值为 ( ) A.27B.28C.29D.304．n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是 ( ) A.12B.24C.36D.485．不等式210x y +->表示的平面区域在直线210x y +-=的 ( ) A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方6．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2220a b c +-<，则△ABC 是 ( ) A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D. 钝角三角形7．在△ABC 中，1,AB AC =∠A ＝30︒，则△ABC 的面积等于 ( )A.2B.4D.128．在△ABC 中, ,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=︒∠=︒,则b 等于（）A.B.C.D.3239．已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为 ( )A.24B.20C.16D.1210．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则1a 等于 ( ) A.4-B.6-C.8-D.10-11．在R 上定义运算a c ad bcb d =-，若32012x x x <-成立，则x 的取值范围是 ( ) A.(4,1)-B.(1,4)-C.(,4)(1,)-∞-+∞D.(,1)(4,)-∞-+∞12.各项均为正数的数列{}n a 中，n S 为前n 项和，()22111n n n n na n a a a ++=++，且3a π=，则tan S 4=（）A. 3-C. D. 3第Ⅱ卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，已知1231,6,a a a =+=则数列{}n a 的通项公式为 .14．数列{}n a 的前n 项和为21n S n =+（*n ∈N ）,则它的通项公式是_______.15．用绳子围成一块矩形场地，若绳长为20米，则围成最大矩形的面积是__________平方米.16．函数y ＝log a (x ＋3)－1(a >0且a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny ＋1＝0上，其中m ，n 均大于0，则1m ＋2n的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知函数6)(2++=ax x x f .（Ⅰ）当5=a 时，解不等式0)(<x f ；（Ⅱ）若不等式()0f x >的解集为R ，求实数a 的取值范围. 18.已知数列{}n a 是等差数列，111038,160,37n n a a a a a a +>⋅=+=. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若从数列{}n a 中依次取出第2项，第4项，第8项，，第2n项，按原来的顺序组成一个新数列，求12n n S b b b =+++.19．（本小题满分12分）某货轮在A 处看灯塔B 在货轮北偏东75︒，距离为；在A 处看灯塔C 在货轮的北偏西30︒，距离为货轮由A 处向正北航行到D 处时，再看灯塔B 在北偏东120︒，求：（Ⅰ）A处与D处之间的距离；（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离.20. （本小题满分12分）如图所示，围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

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2019学年第一学期期中考试高二年级·数学（文科）考试时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题５分,共60分.1．为了解某校5000名学生周末的阅读时间，利用系统抽样，从中抽取了200名学生的阅读时间进行统计分析，分段的间隔为（）A ．10 B．15 C．25 D．502．下列赋值语句正确的是（）A ．m+n=1B ．1=mC ．m+1=nD ．m=m+13．不等式032x x 解集为（）A ．23, B．32, C ．,,32 D ．,,234．不等式组003yxy x x围成的封闭图形的面积是（）A ．12B ．6 C．9 D．15 5．数据128x ,x ,,x 平均数为6，方差为2，则数据128262626x ,x ,,x 的方差为（）A ．16B ．4 C．8D．106．如图是2017年第一季度五省GDP 情况图，则下列陈述中不正确的是（）A ．2017年第一季度GDP 总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个B ．与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP 总量均实现了增长C ．去年同期河南省的GDP 总量不超过4000亿元D ．2017年第一季度GDP 增速由高到低排位第5的是浙江省7．已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x 1，y 1），（x 2，y 2）…（x n ，y n ），且回归直线方程为?yabx ，则最小二乘法的思想是（）A ．使得1niii y abx 最小 B ．使得1nii i y abx 最小C ．使得221niii y a bx 最小 D ．使得21niii y a bx 最小8．已知a b ，则1b a b a ba的最小值为（）A ．3B ．2 C．4D．19．运行下列程序，若输入的p ，q 的值分别为65，36，则输出的p q 的值为（）A ．47B ．57C ．61D ．6710．在区间20,上随机地取一个数x ，则事件“121121xlog ”发生的概率为（）A ．43 B ．32 C ．31 D ．4111．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支．十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推．已知1949年为“己丑”年，那么到中华人民共和国成立80年时为（）年A ．丙酉 B．己酉C．己申D ．戊申12．以下四个命题，其中正确的是（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行检查，这样的抽样是分层抽样.②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1.③在回归直线方程0212?y.x 中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量?y 平均增加0.2个单位④对于变量X 与Y ,它们的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大.A ．①④ B．②③ C．①③ D．②④第II 卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．若x,y 满足约束条件102022xy x yx y ，则z x y 的最大值为 .14．下列是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，月份x 1 2 3 4 用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是07?y.xa ，则a = .15．从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g ）：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g ～501.5g之间的概率约为 . 16．已知函数11f x xx ，224g x xax ,若对任意101x ,，存在213x ,，使12f x g x ，则实数a 的取值范围是.____________三、解答题：共70分。

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