第3课时 在数轴上表示正数0和负数
第3课时数轴
第3课时：数轴(1)学习内容：课本15—16页1．数轴学习目的和要求：1．了解数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。
2渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。
一、复习引入：1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？二、新课：1．请学生阅读新课第22―23页，思考并讨论：①零上25℃用正数_____表示。
0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。
②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？④表示+2的点在什么位置？表示―3的点在什么位置？1个单位长度的B点表示⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左12什么数？2．数轴的画法：3．数轴的定义：叫做数轴。
是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。
直线也不一定是水平的（通常是水平的）。
4．例题；例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：（1）2，-1，0，323 ，+3.5 (2)―5，0，+5，15，20；(3)―1500，―500，0，500，1000。
例3：借助数轴回答下列问题(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。
（3）有没有最大的整数？有没有最小的整数？如果有，把它标出来。
例４：（１）数轴上到原点的距离为５的点表示的数是 （２）数轴上到原点的距离为328的点表示的数是 （３）大于－3.5而小于４的整数有（４）大于－4.6而不大于３的整数有（５）大于－4.6而不大于３的非负整数有（６）在数轴上表示－132到167的整数点（包括这两个数）有 个。
数轴与正负数的认识与运算
数轴与正负数的认识与运算数轴是我们在学习数学的过程中经常会遇到的一个概念，它是用来表示数值大小关系的一种工具。
而正负数是我们在数轴上所标识的具体数值，它们在数学中起着重要的作用。
本文将就数轴与正负数的认识与运算展开讨论。
一、数轴的基本概念数轴是由一条直线组成的，上面标有一系列数值，可以是整数、小数或分数。
一般来说，我们用0点作为数轴的起点，并从左到右依次标注整数。
例如，-3，-2，-1，0，1，2，3等。
在数轴上，每一个数值都与一个坐标相对应。
坐标是指该数值在数轴上所对应的位置。
以0为起点，向右为正方向，向左为负方向。
例如，数值1的坐标为正1，数值-2的坐标为负2。
二、正数与负数的认识在数轴上，大于0的数值为正数，小于0的数值为负数。
正数的坐标位于0点的右侧，而负数的坐标位于0点的左侧。
通过数轴，我们可以直观地理解正数和负数之间的大小关系。
正数和负数的绝对值相等但符号相反。
例如，2和-2的绝对值都是2，但一个是正数，一个是负数。
正数通常表示具有增加或者正向的意义，而负数通常表示具有减少或者反向的意义。
三、正负数的加减法运算在数轴上，正数和正数相加，负数和负数相加，都符合一般的加法规则。
例如，2 + 3 = 5，-2 + (-3) = -5。
而正数和负数相加时，我们需要按照数值的绝对值大小进行计算，并根据正负数的规律来确定结果的符号。
例如，2 + (-3) = -1，-2 + 3 = 1。
正负数的减法运算可转化为加法运算。
例如，2 - 3 = 2 + (-3) = -1。
四、正负数的乘除法运算正数和正数相乘，负数和负数相乘，结果都是正数。
例如，2 × 3 = 6，(-2) × (-3) = 6。
正数和负数相乘，结果为负数。
例如，2 × (-3) = -6，(-2) × 3 = -6。
正数除以正数，负数除以负数，结果仍为正数。
例如，6 ÷ 2 = 3，(-6) ÷ (-2) = 3。
小学数学六年级下册《在直线上表示正数、0和负数》说课稿(附反思、板书)课件
【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决 实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的 问题，感受数学学习的价值。
板块四、知识拓展 某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、 -5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？
《在直线上表示正数、0和负数》说课稿
人教版小学数学六年级下册
大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学六年 级下册的第一单元《负数》的课时内容《在直线上表示 正数、0和负数》。下面我将从说教材、说学情、说教 学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设 计及教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。 恳请大家批评指正。
（2）如果你想从起点分别到1.5和-1.5处，应该如何运动？ （3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？ 预设： 1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示 的意义相反； ②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度； ③它们之间相距3个单位长度。
【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法， 并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧， 渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合 作者，数学教学活动必须以学生已有的知识经验为基础等新理念， 使学生愿学、乐学，教学重难点突出，课堂气氛轻松、愉悦，学生 也从中获得了大量的知识信息，还在潜移默化中培养了学生的多角 度看问题的思维方式，提高了学生各种能力，培养学生形成初步的 辩证唯物主义。
第三课时：1.3数轴课件
自我挑战
1、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
2、下列四个命题：
（1）符号不同的两个数是相反数； （2）3.25是-13/4的相反数； （3）互为相反数的两个数一定不等； （4）-8是相反数； （5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的 （6）任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ B ）个。 A： 1 B ：2 C ：3 D： 4
在数轴上，表示互为相反数（零）除外的两个点，位于 原点的两侧，并且到原点的距离相等。例如-100和100 练习： 1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上 a a的相反数
13 3
3.3
13 3
3.3
0 0
E
3
2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中 那些数是互为相反数？ A
A
B -1 C D E O 1 2
0
-4
-2 -1 O
1 -1 -2 O
1
O 1 2
3
4
-1
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做 数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直 线叫做数轴
范例 例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
温度
数
4
轴
(number line)
1
3
2
0
1
2
3
4
悉尼 20 ℃
莫斯科 -5 ℃
小学数学知识归纳正数与负数
小学数学知识归纳正数与负数正数与负数是小学数学中的重要概念，它们是数轴上的两种不同方向的数值。
正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。
在本文中，我们将对小学数学中与正数与负数相关的知识进行归纳。
一、正数与负数的概念正数是大于零的数，可以用数轴上的右侧表示。
例如：1、2、3等都是正数。
而负数则是小于零的数，可以用数轴上的左侧表示。
例如：-1、-2、-3等都是负数。
二、正数与负数的比较正数和负数之间可以进行比较。
当正数和负数进行比较时，正数大于负数。
例如：3 > -5，表示3大于-5。
三、正数与正数相加两个正数相加的结果仍然是正数。
例如：2 + 3 = 5，表示2和3相加的结果是5。
四、正数与负数相加两个数的符号不同，相加的结果的符号由绝对值大的数的符号决定，并且结果的绝对值为两个数的绝对值之差。
例如：5 + (-3) = 2，表示5和-3相加的结果是2。
五、正数与零相加正数与零相加的结果仍然是正数。
例如：4 + 0 = 4，表示4与零相加的结果是4。
六、负数与负数相加两个负数相加的结果仍然是负数。
例如：-2 + (-3) = -5，表示-2和-3相加的结果是-5。
七、正数与正数相减两个正数相减的结果可以是正数，也可以是零。
例如：6 - 3 = 3，表示6减去3的结果是3。
八、正数与负数相减两个数的符号不同，相减的结果的符号由绝对值大的数的符号决定，并且结果的绝对值为两个数的绝对值之和。
例如：5 - (-3) = 8，表示5减去-3的结果是8。
九、负数与零相减负数与零相减的结果仍然是负数。
例如：-4 - 0 = -4，表示-4减去0的结果是-4。
十、负数与负数相减两个负数相减的结果可以是正数，也可以是零。
例如：-2 - (-3) = 1，表示-2减去-3的结果是1。
综上所述，正数与负数是小学数学中的重要概念。
通过归纳正数与负数的相关知识，我们可以更好地理解正数与负数的大小关系以及它们的相加、相减规律。
人教版小学四年级数学上册教案之数轴上的正数和负数的乘法和除法
人教版小学四年级数学上册教案之数轴上的正数和负数的乘法和除法一、课时目标通过本课的学习，学生能够：1. 理解并掌握数轴上正数和负数的乘法和除法的概念；2. 运用数轴上正数和负数的乘法和除法进行简单计算；3. 能够解决实际生活中与数轴相关的问题。
二、教学重点1. 理解正数和负数在数轴上的位置和意义；2. 掌握正数和负数的乘法和除法运算规则；3. 运用数轴解决相关问题。
三、教学准备1. 教学课件；2. 数轴模型；3. 小班分组复习乐园游戏卡片；4. 课堂练习题。
四、教学过程1. 模块一：数轴上的正数乘法1.1 复习老师通过小班分组复习乐园游戏，复习数轴上正数的加法和减法。
通过游戏的形式激发学生的学习兴趣。
1.2 引入老师出示一张数轴模型，向学生展示数轴上的正数乘法。
通过示例引导学生发现数轴上正数乘法的规律。
1.3 讲解和练习老师讲解数轴上的正数乘法规则，并通过多个例子进行练习，巩固学生的理解。
学生可以利用数轴模型进行实际操作，加深对于正数乘法的理解。
1.4 总结老师和学生共同总结数轴上的正数乘法规则，并进行简单小结。
2. 模块二：数轴上的负数乘法2.1 复习通过解决实际问题的提问，复习数轴上负数的加法和减法，并引导学生思考负数乘法的意义。
2.2 引入通过展示数轴模型，向学生展示数轴上的负数乘法。
教师通过例子逐步引导学生理解负数乘法规则。
2.3 讲解和练习教师讲解数轴上的负数乘法规则，并通过多个实际问题的例子进行练习，巩固学生的理解。
学生可以通过数轴模型进行实际操作，加深对于负数乘法的理解。
2.4 总结老师和学生共同总结数轴上的负数乘法规则，并进行简单小结。
3. 模块三：数轴上的正数和负数除法3.1 复习通过提问和解答问题的形式，复习数轴上的正数和负数乘法，并引导学生思考正数和负数除法的关系。
3.2 引入通过展示数轴模型，向学生展示数轴上的正数和负数除法。
教师通过多个实际问题的例子逐步引导学生理解正数和负数除法的规则。
《认识负数》教案在数轴上认识负数
《认识负数》教案在数轴上认识负数一、教学目标1.知识与技能：学生了解负数的概念及数轴上的表示方法，能够正确地在数轴上表示负数，并实现负数的加减运算。
2.过程与方法：通过数轴的形式引导学生理解负数的概念，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
3.情感态度价值观：培养学生正确的数学学习态度，让学生认识到数学是一门实用的学科，能够帮助人们解决生活中的问题。
二、教学重点与难点1.教学重点：引导学生理解负数的概念及数轴上的表示方法，能够正确地在数轴上表示负数，并实现负数的加减运算。
2.教学难点：帮助学生建立正确的负数概念，理解负数的特点及其加减运算规律。
三、教学准备1.教学素材：数轴、负数练习题、小黑板、彩色粉笔等。
2.教学环境：整洁、明亮，学生能够清晰看到数轴的展示。
3.教学方法：板书法、示范演示法、小组合作学习法等。
四、教学过程1.导入新知识（10分钟）教师出示一个数轴，让学生观察并回答：数轴是什么？数轴的作用是什么？学生观察后回答问题，引导他们理解数轴的作用是帮助我们理解数之间的大小关系。
2.引入负数（15分钟）教师提问：在日常生活中，我们会遇到哪些情况可以用负数来表示呢？引导学生思考并回答，例如欠钱、温度下降等。
接着，教师通过图示方式引入负数的概念，让学生理解负数即是小于零的数，并在数轴上进行表示。
3.数轴表示负数（20分钟）教师示范如何在数轴上表示负数，包括几何意义和数学意义两个方面，然后让学生跟着操作。
学生自己在小黑板上练习表示负数，教师纠正错误并让学生相互讨论。
4.负数的加减运算（25分钟）教师示范负数的加减运算方法，并让学生掌握负数的加减规律。
通过一些练习题让学生巩固所学知识，学生互相纠正答案并与教师核对。
5.拓展应用（10分钟）教师出示一些负数的实际问题，让学生运用所学知识解答，例如苹果树上有5个苹果，其中3个是腐烂的，负数怎么表示？教师引导学生理解负数在实际生活中的应用。
6.课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行小结，并鼓励学生在课后继续复习巩固所学知识。
2024年北师大版七年级上册数学同步课件第二章第1节第3课时数轴
知识点3：相反数与绝对值的几何意义（难点） 1．在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到
原点的距离相等。 2．一个数的绝对值就是这个数对应的点到原点的距离。 知识点4：利用数轴比较有理数大小（重点） 在向右的方向为正方向的数轴上表示的两个数，右边的数总比左 边的数大。
典例精讲
【题型一】数轴的三要素及画法 例1：下列图中所画的数轴正确的有（ B ）
知识讲解
知识点1：数轴（重点） 1．概念：规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。 2．数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 3．画数轴步骤：画直线→取原点→规定正方向→确定单位长度。 知识点2：数轴上的点与有理数的关系（重点） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 注：有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不 一定是有理数。
旧知回顾
1．有理数包括哪些数？说出有理数的分类方法． 按定义分：整数和分数；按性质分：正有理数、0和负有理数
2．相反数和绝对值的定义是什么？ 相反数：符号不同，数量相等的两个数互为相反数；绝对值： 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值
新知导入
问题导入
观察温度计，体会其特点．
(1)读出三个温度计上的温度，并表示出来．
课堂小结
情境导入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别 有一棵槐树和一根电线杆， 试画图表示这一情境．
情境导入 提问：1.想一想，汽车站牌起到什么作用呢？ 2．怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离)?
（1）
（2）
（3） A．0个 C．2个
B．1个 D．3个
在直线上表示正数、0和负数
0不是质数也不是合数，质数是大于1的自然数中，除 了1和它本身以外不再有其他因数的数，合数是除了1
和它本身以外还有其他因数的数。
04
03
0是偶数，因为0能被2整除。
0在数轴上的位置
1
在数轴上，0位于正数和负数的分界点，是数轴 上的一个原点。
2
以0为原点，向右为正方向，向左为负方向，可 以表示所有的整数。
3
在数轴上表示一个数a时，a到原点的距离就是这 个数的绝对值|a|。
0的实际应用举例
在温度计量中，0度是冰点，表示水开始结冰的 温度。
在计算机科学中，0经常用来表示“假”或“无 ”的概念，比如在编程中，0可以表示一个布尔 变量的“假”值。
在数学中，0可以作为加法的单位元，任何数与 0相加都等于它本身；同时0也可以作为乘法的 吸收元，任何数与0相乘都等于0。
负数的实际应用举例
温度计上的负数
在寒冷地区，温度计上的刻度 可能会降到0以下，此时用负数
表示温度。
海拔高度的负数
海平面以上的高度用正数表示 ，海平面以下的高度用负数表 示。
银行账户的负数
当银行账户余额不足时，可用 负数表示欠款金额。
科学计算中的负数
在进行科学计算时，负数常常 用来表示相反的物理量，如速
，结果仍为正数。
正数没有最大值，但有最小值 ，即正无穷大和正的最小值0
。
正数在数轴上的位置
在数轴上，正数位于 原点的右侧，距离原 点越远，数值越大。
正数的相反数是负数 ，如+5的相反数是5。
正数的绝对值等于它 本身，如|+5|=5。
正数的实际应用举例
01
在日常生活中，正数常用来表示温度、海拔、速度等物理量的 正值。
数轴上的数知识点
数轴上的数知识点数轴是表示数值大小和相对位置的图形工具，它在数学中起到了非常重要的作用。
通过数轴，我们能够更直观地理解数的大小关系和运算规律。
本文将介绍数轴上的数的基本概念、正数和负数的表示、数轴上的运算以及几个常见的数学问题。
一、数轴上的数的基本概念数轴通常由一条直线和标有数值的刻度组成。
数轴上的每个点都表示一个实数，我们可以通过数轴来比较和操作这些数值。
1. 整数：数轴上以0为中心，向左右两侧延伸的点表示整数。
正整数位于数轴的右侧，负整数位于数轴的左侧，0位于数轴的中心。
2. 小数：小数是介于两个整数之间的数值，可以在数轴上的相应位置表示。
小数位于两个整数之间的点上，可以通过近似的方式表示。
3. 分数：分数也可以在数轴上表示。
例如，我们可以将1/2表示在0和1之间的中点上，将1/3表示在0和1/2之间的点上。
二、正数和负数的表示1. 正数：正数表示数轴上的右侧部分。
正数通常用正号"+"表示，例如+3表示数轴上距离0点向右侧3个单位。
2. 负数：负数表示数轴上的左侧部分。
负数通常用负号"-"表示，例如-3表示数轴上距离0点向左侧3个单位。
正数和负数在数轴上的位置是相对的，其大小关系是通过数轴上的位置来判断的。
三、数轴上的运算1. 加法：在数轴上进行加法运算可以更直观地理解。
例如，计算+3和+2的和时，我们可以从+3出发往右移动2个单位，得到+5；同理，计算-3和+2的和时，我们从-3出发往右移动2个单位得到-1。
2. 减法：数轴上的减法运算可以用反向移动的方式理解。
例如，计算+3减去+2时，我们从+3出发往左移动2个单位得到+1；同理，计算-3减去+2时，我们从-3出发往左移动2个单位得到-5。
3. 乘法和除法：数轴上的乘法和除法可以通过倍数关系进行操作。
例如，在数轴上计算+3乘以2时，我们将+3的位置向右移动2个单位得到+6；同理，计算-3乘以2时，我们将-3的位置向右移动2个单位得到-6。
正数与负数数轴上的对数运算
正数与负数数轴上的对数运算正数与负数在数轴上分别有其对应的位置，利用对数运算可以对这些数进行处理和计算。
本文将分别介绍正数与负数在数轴上的位置表示以及对数运算的基本原理和应用。
一、正数在数轴上的位置表示正数是大于零的数，它在数轴上的位置往右延伸。
以0为起点，正数的位置表示为一个无限大的箭头指向右侧。
比如，数轴上的点2表示一个正数，它与0之间相隔2个单位距离。
二、负数在数轴上的位置表示负数是小于零的数，它在数轴上的位置往左延伸。
以0为起点，负数的位置表示为一个无限小的箭头指向左侧。
比如，数轴上的点-3表示一个负数，它与0之间相隔3个单位距离。
三、对数运算的基本原理对数运算是指数运算的逆运算。
以正数为例，对数运算可以表示为：logₐ(b) = x其中，a为底数，b为真数，x为对数。
它的意义是，以底数为底，真数为幂次方等于给定的值。
四、正数与负数的对数运算正数的对数运算是存在的，而负数的对数运算是没有意义的。
在对数运算中，要求底数必须大于0且不能为1，对数必须大于0。
因此，对于负数而言，不存在一个正数可以乘以自身得到负数。
五、对数运算的应用1. 对数运算在科学计算中的应用：对数运算可以简化复杂的指数运算，例如在计算机科学和物理学中常常用于计算复杂算法和物理模型。
2. 对数运算在经济学中的应用：经济学家经常使用对数运算来进行指数增长的测算和经济模型的构建。
3. 对数运算在生物学中的应用：生物学中的很多现象都符合指数增长或指数衰减的规律，对数运算可以用来描述这些现象并进行分析。
4. 对数运算在金融学中的应用：金融学领域的许多模型和计算都使用了对数运算，如股票收益率的计算和利率的计算等。
六、总结正数与负数在数轴上的位置表示不同，对数运算是指数运算的逆运算。
正数的对数运算是存在的，而负数的对数运算是没有意义的。
对数运算在多个学科领域有着广泛的应用，包括科学计算、经济学、生物学和金融学等。
通过对正数与负数数轴上的对数运算进行了详细的介绍，希望读者对这一概念有了更加深入的了解，并能够正确应用于实际问题中。
人教版六年级下册数学用数轴表示正、负数(课件)
03 所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。
1.在线完成1.3用数轴表示正、负数课后作业。 2.找一找身边有哪些用数轴表示的正、负数。
再见
图上1cm就代表实际1m。 （2）把向东走的方向定为正方向，那么向西走就是负方向。
（3）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
（4）在直线上表示出0、各个正数和负数。
用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。
－4－3 －2 －1 0 1 2 3 4
-3.5－ 2 －0.5 －4 －3 －2 －1
正数（不包括0）
1.5 2.5 1 23
既不是正数也不是负数
2. 写出点A、B、C、D、E表示的数。
-7
-4
-1
3
6
3. 如果把一个人先向东走5m记作+5m，那么这个人又走-4m是 什么意思？这时他距离出发点有多远？在数轴上表示出来。
向西走了4米。他距离出发点1米。
用数轴表示正、负数
在数轴上表示正数、0和负数,初步渗透数轴的概念。 能利用数轴体会数轴上正、负数的排列规律。
1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。
－8 3.6
＋5
8
0 －5.5 －7
9
负数 正数 正数
负数 负数
＋100 －90 正数 负数
2. 请你作记录。 （1）如果小华家月收入2500元记作＋2500元，那么他家这个月水、 电、煤气支出300元应记作（ -300 ）元。 （2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（ -6 ）层。 （3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（ -2 ）。
小学数学重点认识正数负数和零的概念
小学数学重点认识正数负数和零的概念数学是一门需要系统思考和逻辑推理能力的学科。
在小学阶段，正数、负数和零的概念是数学学习的重点之一。
正数、负数和零在我们日常生活中起着重要作用，它们是数轴上的三个基本概念。
本文将重点介绍小学数学中正数、负数和零的概念及其应用。
一、正数的概念和特点正数是大于零的实数，用“+”表示。
在数轴上，正数位于零的右边。
正数具有以下特点：1. 正数是可以相互比较大小的。
例如，3大于2。
2. 正数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
例如，5 + 3 = 8，7 - 2 = 5，4 × 2 = 8，10 ÷ 2 = 5。
3. 正数和正数相乘，结果仍为正数。
例如，2 × 3 = 6。
二、负数的概念和特点负数是小于零的实数，用“-”表示。
在数轴上，负数位于零的左边。
负数具有以下特点：1. 负数也可以相互比较大小。
例如，-3小于-2。
2. 负数和正数相加或相减，可以表示为一个数的增加或减少。
例如，-2 + 3 = 1，5 - 8 = -3。
3. 负数和负数相乘，结果为正数。
例如，-2 × -3 = 6。
三、零的概念和特点零是不大于任何正数，也不小于任何负数的数字。
在数轴上，零位于正数和负数之间。
零的特点如下：1. 零与任何正数相加或相减，结果仍为正数或负数本身。
例如，0 + 4 = 4，0 - 5 = -5。
2. 零与任何负数相加或相减，结果仍为负数或正数本身。
例如，0 + (-3) = -3，0 - (-4) = 4。
3. 零和任何数相乘，结果都是零。
例如，0 × 5 = 0，0 × (-2) = 0。
四、正数、负数和零的运用正数、负数和零在数学中有广泛的应用。
它们可以用来表示温度、海拔高度、财务收支等各种实际问题。
以下是一些示例：1. 温度：正数表示高温，负数表示低温，零表示摄氏度和华氏度的交界点。
2. 海拔高度：正数表示地面以上的高度，负数表示地面以下的深度。
《认识负数》教案：在数轴上认识负数
《认识负数》教案：在数轴上认识负数在数轴上认识负数负数是让很多学生感到困惑的一个概念。
在学习数学中，负数是不可避免的一部分，因为负数在我们生活和工作中到处都能看到。
这就需要我们仔细学习负数的概念，并掌握它的应用。
在这篇文章中，我们将介绍一种有效的教学方法来帮助学生从数轴的角度认识负数。
一、引入在教学中，首先需要让学生了解数轴这个概念，数轴是一条直线，被分成了无数段，每个段都被标上了一个数字。
数轴被分成两个部分，一部分是正数部分，另一部分是负数部分。
二、正数和负数的定义在数轴上，我们可以用左侧的负数部分来表示对立的右侧正数部分。
例如，-3表示数轴左侧的三个单位，而3表示数轴右侧的三个单位。
同样，-6表示数轴左侧的六个单位，而6表示数轴右侧的六个单位。
因此，我们可以得到正数和负数的定义：正数表示在数轴上右侧的距离，负数表示在数轴上左侧的距离。
三、数轴上的加减法数轴上的加减法是容易理解的。
例如，如果我们要计算2+3，则在数轴上向右移动2单位，然后再向右移动3个单位，最终到达数轴上的5。
同样的，如果我们要计算2+（-3），则我们先向右移动2个单位，再向左移动3个单位，此时到达数轴上的-1，这就是最终的答案。
四、举例接下来，我们通过一些实际的例子来帮助学生更好地理解负数概念。
例1：如果温度从今天的15度下降到明天的-5度，温度下降了多少度？解：这个问题可以用数轴来解决。
在数轴上标记15，然后向左移动5个单位，到达数轴上的-5。
这意味着温度下降了20度。
例2：假设我们要测量输入输出电压差，如果输入电压为5伏特，输出电压为-2伏特，两者的电压差是多少？解：这个问题可以用数轴来解决。
在数轴上标记5，然后向左移动2个单位，到达数轴上的-2。
这意味着两者的电压差为7伏特。
五、总结从本文中我们可以看出，数轴是理解负数概念的重要工具。
通过使用数轴，我们可以将负数和正数联系起来，从而更好地理解数学概念。
因此，在教学中，我们应该鼓励学生使用数轴，从数轴的角度来认识负数，以便更好地掌握数学知识。
2.1认识有理数第3课时数轴课件北师大版七年级数学上册
有 5,2,0.4 。
思考
解：如图所示:
· －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 －1.5
☀归纳 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
典例精析
例1 （1）如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
ADC
B
···
·
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
解:（1）点A 表示－2；点B 表示2;点C 表示0；点D 表示－1。 （2）如图所示:
原点表示0. 3.定方向：确定正方向，用箭头表示出来（一般规定从原点向
右的方向为正方向）。
4.定单位长度：确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.
0
0
-3 -2 -1 0 1 2 3
针对练习 1、下列选项中，表示数轴正确的是( D )
A.
B.
C.
D.
2.在数轴上表示数－3，0，5，2，0.4，的点中，在原点右边的
合作探究
数轴的概念包含三层含义：
①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴；
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。
③原点的选定，正方向的选取（一般规定向右为正），单位长度
大小的确定，都是根据实际需要规定的，但同一数轴上的单位长
度必须一致.
原点
单位长度
正方向
合作探究
数轴的画法： 1.画一条水平的直线； 2.定原点：在这条直线上的适当位置取一点作为原点(如图)，
典例精析
解:（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
随堂检测 1．下列图形表示数轴正确的是（ B ）
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只要愿意学习，就一定能 够学会。 —— 列宁
第3课时 在数轴上表示正数、0和负数
R· 六年级下册
德顺小学
齐秦
新课导入
我向东走4m.
我向西走2m.
我向西走4m.
我向东走3m.
如何在一条直线上表示出他们运动后 的情况呢?
大树
推进新课
以大树为起点,向 这样的直线是数轴 . 东为正 ,向西为负.
西 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
东
5
直线上0右边的数是 正数,左边的数是负数.
如何在一条直线上表示出他们运动后 的情况呢?
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
在数轴上表示出－1.5,如果你想从起 点到－1.5处,应如何运动?
－1.5
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
请看未来一周 的天气情况.
把未来一周每天的最低气温在数轴上 表示出来 ,并比较它们的大小.
负数 < 0 < 正数Biblioteka －8＜ －61
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
2
－4
＜2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
2
随堂演练
你会填一填读一读吗？
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
说出点A、B、C、D、E表示的数.
-5
B
-3 C
-1.5 E
0 1 D A 1 2 3 4
-5 -4 -3 -2 -1 0
5
在数轴上表示下列各数.
0
-4
1
-2
-2.5 -0.5 1.5
5 2
比较各组数的大小.
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
－4
＜
2
－0.5 ＞－1.5
比较各组数的大小.
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
－4
6
＞ －5 ＞－6
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
周五 周四
周一 周六 周三
周二
周日
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
在数轴上,从左到右 的顺序就是数从小 到大的顺序.
小
大 1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
2
所有的负数都在0的( 左 )边,也就 是负数都比0( 小 ),而正数都在0 的( 右 )边,即正数都比0( 大 ), 所以负数都比正数( 小 ).