商不变规律教案
商不变的规律的数学教案
商不变的规律的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能运用规律解决相关问题。
2. 培养学生动手操作、观察、分析和推理的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容：1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解商不变的规律，并能运用规律解决相关问题。
2. 教学难点：理解商不变规律的内涵，并能灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的规律。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 利用实例讲解，让学生在实际问题中体会商不变的规律。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，让学生观察、分析，引发对商不变规律的思考。
2. 探究规律：让学生进行小组讨论，共同探索商不变的规律。
3. 讲解规律：教师总结商不变的规律，并进行讲解。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用规律解决问题。
5. 拓展应用：提供实际问题，让学生运用商不变的规律进行解决。
6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的掌握情况。
教案内容仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。
六、教学评价：1. 评价学生对商不变规律的理解和运用能力。
2. 评价学生在小组合作学习中的参与度和团队协作能力。
3. 评价学生在解决实际问题中的创新意识和解决问题的能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：展示商不变规律的讲解、实例和练习题。
2. 练习题：提供多种类型的练习题，巩固学生对商不变规律的掌握。
3. 实际问题：收集一些与生活相关的问题，让学生运用商不变规律解决。
八、教学进度安排：1. 第一课时：导入新课，探究商不变规律。
2. 第二课时：讲解商不变规律，练习巩固。
3. 第三课时：拓展应用，解决实际问题。
4. 第四课时：总结反馈，布置作业。
九、作业设计：1. 巩固练习：设计一些练习题，让学生回家后巩固所学内容。
《商不变的规律》教学教案设计优秀
《商不变的规律》教学教案设计优秀《商不变的规律》教学教案设计优秀1一、教学内容：冀教20xx课标版小学四年级数学上册第20—21页商不变的规律。
二、教学目标1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3、在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
4、进一步感受数学在实际生活中的应用。
三、教学重点让学生在探索过程中发现规律。
四、教学难点理解商不变的规律以及在实际中的应用。
五、教学准备：课件六、教学过程（一）创设《和尚分面包》的故事情境，引入新课1、从这个故事中你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、大家猜一猜，三种分法，每天吃到的面包数一样吗？3、你会用算式表示出小和尚们平均每天能吃到几个面包吗？（二）探索规律1.板书学生的算式8÷2=4（个）16÷4=4（个）32÷8=4（个）师：通过计算，我们发现三次分面包看起来分的面包数越来越多，分的天数也越来越多，其实平均每天能吃到的面包数是一样的。
老和尚是运用了什么知识帮助教育了肥肥小和尚的，现在就让我们来探究这个问题。
2.小组合作探究，发现规律。
活动要求：从上往下仔细观察这组算式的被除数、除数、商，说一说它们是怎样变化的？（2）结合算式用准确的语言表述这一规律。
（3）举例验证商不变的规律。
3.小组汇报学习成果。
4.归纳小结。
师：谁能将你的发现用自己的语言试着说一说。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。
（幻灯片出示规律）师：你能给同学们说说这里为什么0要除外？生：因为0不能作除数。
５、同桌讨论，发现规律。
师：从下往上观察，相信同学们会有新的发现？生：汇报学习成果。
师：你能像前面的发现一样，用你的语言表述一下你的发现吗？生：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解商不变的规律的含义。
让学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法让学生通过观察、分析、归纳的方法，发现商不变的规律。
让学生通过实际操作，运用商不变的规律进行计算。
1.3 情感态度与价值观让学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学的趣味性。
让学生培养合作意识，学会与他人交流和分享。
第二章：教学内容2.1 教学知识点商不变的规律的定义和表述。
商不变的规律的应用方法和步骤。
2.2 教学重点与难点重点：让学生理解和掌握商不变的规律。
难点：让学生能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
第三章：教学过程3.1 导入通过一个简单的计算例子，引发学生对商不变的规律的思考。
3.2 探究与发现让学生观察和分析一些计算例子，引导学生发现商不变的规律。
让学生进行小组讨论，归纳和总结商不变的规律。
3.3 巩固与拓展通过一些练习题，让学生巩固对商不变的规律的理解和运用。
让学生进行一些拓展活动，提高学生对商不变的规律的运用能力。
第四章：教学评价4.1 评价目标评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。
评价学生在探究和发现过程中的合作和交流能力。
4.2 评价方法通过学生的练习题答案，评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。
通过观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作和交流能力。
第五章：教学资源计算例子和练习题。
小组讨论的引导问题和拓展活动。
第六章：教学工具与设备6.1 教学工具使用多媒体教学设备，如PPT或黑板，展示计算例子和练习题。
使用计算器，帮助学生进行计算和验证答案。
6.2 教学设备准备一些计算纸和笔，供学生进行练习和记录。
第七章：教学方法与策略7.1 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳和总结商不变的规律。
采用合作学习的教学方法，让学生在小组讨论中共同探究和发现商不变的规律。
7.2 教学策略引导学生积极参与课堂活动，鼓励学生提问和发表自己的观点。
《商不变的规律》(教案)
《商不变的规律》（教案）教学目标：1.学生能够理解商不变的规律，并能应用此规律解决实际问题。
2.引导学生培养思维习惯，从多个角度思考问题。
3.提高学生计算能力和解决问题的能力。
教学重点：1.理解商不变的规律。
2.应用商不变的规律解决实际问题。
教学难点：1.如何培养学生的思维习惯。
2.如何让学生对商不变的规律有深入的理解。
教学准备：1.熟练掌握商不变的规律。
2.熟悉本课教材，准备相关练习题。
3.提前准备好教具和实物。
教学过程：一、导入环节（10分钟）1.引入主题：今天我们要学习的是商不变的规律，你们知道什么是商吗？2.学生回答。
3.教师进一步解释并举例说明商的概念。
4.让学生自己举出商的例子。
二、讲解商不变的规律（10分钟）1. 明确商不变的概念，商不变的规律是什么。
2. 怎么判断两个数之间的商是否相等。
3. 举个例子，用具体的数字运算来说明。
三、运用商不变的规律解决问题（30分钟）1. 出示题目，让学生思考。
2. 分组讨论，并且解答出来。
3. 每个小组派出一名代表上来展示答案，并解答过程。
4. 教师点评并进行补充。
四、拓展学习（10分钟）1.提出一些复杂的情景，让学生能够更好地理解商不变的规律。
2.用实物进行演示和练习，让学生更好地运用所学知识。
五、总结归纳（10分钟）1. 回顾今天的学习内容，让学生自己总结。
2. 教师进行总结并提醒需要掌握。
3. 小组展示自己的学习成果。
教学反思：通过本节课的教学，学生们明确了商不变的概念，并能够根据商不变的规律来解决实际问题。
在教学过程中，我们通过实物演示和分组讨论，提高了学生们的思维水平，并成功地让学生在积极思考的同时，加深了对于商不变的认识和理解。
在今后的教学中，我们将继续借鉴一些创新性的教学方法，不断地提升学生们解决问题的能力。
同时，在本节课中，我们重点培养了学生的思维习惯。
我们将学生分成小组，让他们自己探讨问题，并展示出自己的答案和思考过程。
通过这样的方式，学生们不仅仅能够独立承担任务，还能够培养他们的合作意识和能力。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商不变的规律的概念。
学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法：学生通过观察和分析例子，发现商不变的规律。
学生通过练习题，运用商不变的规律计算和解决问题。
1.3 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，积极主动参与学习活动。
学生培养合作和交流的能力，能够与同伴一起解决问题。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本节课以《商不变的规律》为主题，通过实例和练习题，引导学生发现和理解商不变的规律。
2.2 学情分析：学生已经学习了除法的基本概念和运算方法，具备一定的数学基础。
学生具备观察、分析和解决问题的能力，能够通过实例和练习题来发现和运用商不变的规律。
第三章：教学重难点3.1 教学重点：学生能够理解和掌握商不变的规律。
3.2 教学难点：学生能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
第四章：教学过程4.1 导入：教师通过引入实例，激发学生的兴趣和好奇心，引导学生思考商不变的现象。
4.2 探究活动：学生通过观察和分析实例，发现商不变的规律。
学生通过小组讨论和交流，分享自己的发现和理解。
4.3 巩固练习：学生解答练习题，运用商不变的规律计算和解决问题。
4.4 总结与反思：学生和教师一起总结商不变的规律，并回顾学习过程中的思考和发现。
第五章：作业设计学生完成课后练习题，巩固对商不变的规律的理解和运用。
第六章：教学评价6.1 评价目的：评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。
6.2 评价方法：教师通过观察学生的课堂表现和练习题的完成情况，评估学生对商不变的规律的理解程度。
教师可以通过提问和讨论，了解学生对商不变的规律的运用情况。
6.3 评价内容：学生对商不变的规律的概念的理解。
学生运用商不变的规律解决问题的能力。
第七章：教学拓展7.1 拓展内容：教师可以引导学生进一步探索商不变的规律在更复杂情况下的应用，如分数和小数的除法。
商不变的规律教学教案设计
商不变的规律教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标学生能够理解商不变的规律的概念。
学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法目标学生能够通过观察、分析和归纳来探索商不变的规律。
学生能够运用代数方法表示和证明商不变的规律。
1.3 情感态度与价值观目标学生能够培养对数学问题的好奇心和学习兴趣。
学生能够体验到数学在生活中的应用和价值。
第二章：教学内容2.1 商不变的规律的定义学生通过具体例子了解商不变的规律，即在除法运算中，被除数和除数乘以或除以同一个非零数，商保持不变。
2.2 商不变的规律的探索学生通过观察和分析不同除法算式，发现商不变的规律。
学生能够用语言表述商不变的规律，并能够用数学符号表示。
第三章：教学过程3.1 导入教师通过引入生活实例，如购物时计算价格，引发学生对商不变现象的兴趣。
3.2 探索活动学生分组进行探索，通过实际计算和讨论，发现商不变的规律。
教师引导学生总结商不变的规律，并用数学符号表示。
3.3 应用练习学生独立完成一些练习题，运用商不变的规律解决问题。
教师引导学生进行解答和讨论，巩固对商不变规律的理解。
第四章：教学评价4.1 评价方式采用课堂观察、学生练习和小组讨论等多种评价方式，综合评价学生对商不变规律的理解和应用能力。
4.2 评价内容评价学生对商不变规律的定义和表述的准确性。
评价学生运用商不变规律解决实际问题的能力。
第五章：教学资源5.1 教学材料提供一些练习题和案例，帮助学生理解和应用商不变的规律。
提供数学符号表示的参考资料，帮助学生学习和使用相关符号。
5.2 技术支持需要投影仪或白板，用于展示和解释商不变规律的例子和解释。
可以利用计算器或数学软件，帮助学生进行计算和探索。
第六章：教学步骤6.1 引入实例教师通过生活实例或故事引入商不变规律的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
6.2 探索发现学生通过小组合作，进行实验和观察，发现商不变规律。
学生用语言表述和数学符号表示商不变规律。
数学教案：商不变性质(精选3篇)
数学教案：商不变性质（精选3篇）数学教案一：商的分配性质教学目标：1. 理解商的分配性质；2. 能够应用商的分配性质解决问题。
教学重点：1. 商的分配性质的理解；2. 商的分配性质的应用。
教学难点：1. 运用商的分配性质解决实际问题。
教学过程：Step 1 引入教师可出示一道题目：有12个苹果要平均分给4个学生，问每个学生能分到几个苹果。
让学生思考并回答。
Step 2 引入商的概念引导学生将问题的解答方式进行抽象，引入商的概念。
商的定义：若整数a能被整数b整除，且商是整数c，则a叫做b的倍数，b叫做a的约数，c叫做商。
Step 3 商的分配性质教师出示一道题目：把36本书平均放在6个盒子里，每个盒子里放了几本书？让学生思考并回答。
教师引导学生利用商的分配性质进行解答。
商的分配性质：若两个整数a、b同除以一个整数c所得的商相等，即a/c=b/c，那么a和b除以c所得的余数也相等。
即若a=b×c+r，则r=(a/c)b。
Step 4 练习教师布置一些练习题，让学生运用商的分配性质解答。
Step 5 归纳总结教师与学生一起总结商的分配性质的概念，以及如何应用商的分配性质解决问题。
Step 6 拓展应用教师出示一道拓展应用题：把33个鸡蛋平均分给11个学生，并将剩下的鸡蛋放在一个盒子里，请问这个盒子里有几个鸡蛋？让学生思考并回答。
Step 7 小结教师进行知识点的总结和回顾，确保学生对商的分配性质的理解和应用。
数学教案二：商的交换性质教学目标：1. 理解商的交换性质；2. 能够灵活应用商的交换性质解决问题。
教学重点：1. 商的交换性质的理解；2. 商的交换性质的应用。
教学难点：1. 运用商的交换性质解决实际问题。
教学过程：Step 1 引入教师出示一道题目：小明买了24支笔，他想把这些笔平均分给3个同学，每个同学能拿到几支笔？让学生思考并回答。
Step 2 引入商的概念引导学生将问题的解答方式进行抽象，引入商的概念。
商不变的规律的数学教案
商不变的规律的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高他们的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 商不变的规律的定义和理解。
2. 商不变的规律的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变的规律的定义和应用。
2. 教学难点：商不变的规律的灵活运用。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括商不变的规律的定义、例子和练习题。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习题。
五、教学过程：1. 导入：教师通过一个具体的例子，如计算24÷32，引导学生发现商不变的规律。
2. 新课讲解：教师讲解商不变的规律的定义，并举例说明。
商不变的规律是指，在除法中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
3. 课堂练习：教师给出一些练习题，让学生运用商不变的规律进行计算。
如：36÷48、50÷60等。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结商不变的规律的应用，并分享给其他小组。
5. 总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，明确商不变的规律的定义和应用。
6. 作业布置：教师布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，根据学生的学习情况，调整教学策略。
六、教学延伸：1. 教师可以通过实际生活中的例子，如购物时计算总价和数量的关系，让学生进一步理解商不变的规律。
2. 教师可以引导学生思考商不变的规律在更大数域中的应用，如分数、小数等。
七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结商不变的规律的定义和应用。
2. 学生分享自己在课堂练习中的收获和感悟。
八、作业设计：1. 教师设计一些具有挑战性的作业题，让学生运用商不变的规律解决实际问题。
2. 鼓励学生发挥创新思维，尝试将商不变的规律应用到其他数学领域。
九、教学反馈：1. 教师在课后收集学生的作业，对学生的学习情况进行评价和反馈。
《商不变规律》教案
《商不变规律》教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，并能灵活运用到实际计算中。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
二、教学重点1. 商不变规律的理解和运用。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
三、教学难点1. 商不变规律的理解和运用。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变规律。
2. 采用合作学习法，培养学生团队合作精神。
3. 采用实践操作法，让学生在实际计算中运用商不变规律。
五、教学准备1. 课件、教案、练习题。
2. 学生分组，准备合作学习。
3. 教学场所：教室。
六、教学内容1. 导入：通过实例引入商不变规律的概念。
2. 新课：讲解商不变规律的定义和特点。
3. 练习：让学生运用商不变规律解决实际问题。
七、课堂小结2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
八、课后作业1. 请学生运用商不变规律，解决课后练习题。
2. 思考：商不变规律在实际生活中的应用。
九、教学反思2. 针对学生的学习情况，制定下一步的教学计划。
十、教学拓展1. 深入研究商不变规律在其他数学领域的应用。
2. 引导学生探索商不变规律与现实生活的联系。
六、教学过程1. 导入：通过复习上节课的内容，引导学生回顾商不变规律。
2. 新课：讲解商不变规律的应用范围和实际意义。
3. 练习：让学生运用商不变规律解决一些实际问题。
七、课堂讨论1. 让学生分组讨论，分享各自在解决问题时运用商不变规律的心得。
八、案例分析1. 教师展示一些实际案例，让学生运用商不变规律进行分析。
2. 学生分享自己的分析过程和结论。
九、课后实践1. 请学生运用商不变规律，解决课后实践题目。
2. 鼓励学生在生活中发现并运用商不变规律。
十、教学评价1. 教师对学生在课堂上的表现进行评价，包括对商不变规律的理解和运用。
2. 学生自我评价，反思自己在学习商不变规律过程中的优点和不足。
《商不变规律》教案
《商不变规律》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能灵活运用到实际计算中。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
二、教学内容：1. 商不变的概念：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 商不变规律的运用：如何运用商不变规律简化计算。
三、教学重点与难点：1. 重点：理解商不变的概念，掌握商不变规律。
2. 难点：如何运用商不变规律解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳。
2. 运用案例教学法，让学生在实际计算中体会商不变规律。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作学习能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个具体的除法算式，引导学生发现商不变的现象。
2. 探究：让学生观察、分析不同除法算式，归纳出商不变的规律。
3. 实践：运用商不变规律解决实际计算问题，让学生感受规律的应用。
4. 巩固：设计一些练习题，让学生运用商不变规律进行计算。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调商不变规律的重要性。
6. 拓展：引导学生思考商不变规律在实际生活中的应用。
7. 作业布置：设计一些有关商不变规律的练习题，巩固所学知识。
8. 教学反思：对本节课的教学效果进行反思，为学生提供反馈。
六、教学评价：1. 评价学生对商不变规律的理解程度，通过课堂提问、练习题等方式进行。
2. 评价学生运用商不变规律解决实际问题的能力，通过课后作业、小组讨论等方式进行。
3. 评价学生的合作学习、积极思考的良好习惯，通过课堂表现、小组互动等方式进行。
七、教学资源：1. 除法算式卡片：用于展示不同除法算式，引导学生观察、分析。
2. 练习题：设计一些有关商不变规律的练习题，巩固所学知识。
3. 案例材料：提供一些实际计算问题，让学生运用商不变规律解决。
4. 小组讨论工具：如白板、记号笔等，方便小组成员进行讨论、记录。
八、教学进度安排：1. 导入：10分钟2. 探究：15分钟3. 实践：15分钟4. 巩固：10分钟5. 总结：5分钟6. 拓展：5分钟7. 作业布置：5分钟8. 教学反思：5分钟九、教学注意事项：1. 在引导学生观察、分析除法算式时，要注意让学生关注被除数和除数的变化。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解和掌握商不变的规律。
培养学生运用商不变规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法目标：引导学生通过观察、分析和归纳来探索商不变的规律。
培养学生运用数学思维方法解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心。
培养学生在解决问题过程中坚持真理、合作探究的精神。
第二章：教学内容2.1 教材分析：教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生理解和掌握。
2.2 学情分析：学生已有了一定的数学基础，具备初步的观察和分析能力。
学生对于乘除法运算已有一定的了解，有利于学习商不变的规律。
第三章：教学过程3.1 导入新课：通过一个具体的问题，引入商不变的概念，激发学生的兴趣。
引导学生观察和分析问题，发现商不变的规律。
3.2 探究活动：组织学生进行小组合作，共同探索商不变的规律。
3.3 巩固练习：提供一些相关的练习题，让学生运用商不变的规律解决问题。
第四章：教学评价4.1 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和合作意识。
评价学生在探究活动中的表现，如观察能力、分析能力和归纳能力。
4.2 练习题评价：评价学生在练习题中的解答情况，关注学生对商不变规律的理解和运用能力。
评价学生在解决问题过程中的思维过程和方法选择。
第五章：教学资源5.1 教材：教材内容丰富，例题和练习题设计合理，有利于学生理解和掌握商不变的规律。
5.2 教具：准备相关的教学课件和教具，辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
5.3 练习题：提供一些相关的练习题，以便学生在课堂上进行巩固练习。
第六章：教学策略6.1 启发式教学：采用启发式教学方法，引导学生主动思考、探索和发现商不变的规律。
通过提问、设疑和讨论等方式，激发学生的思维活跃度。
6.2 小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
通过小组讨论、分享和交流，促进学生共同探索和解决问题。
商不变的规律教案
商不变的规律教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 商不变的规律的定义和理解。
2. 商不变的规律的应用和计算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变的规律的理解和应用。
2. 教学难点：商不变的规律的推理和计算。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析和推理。
2. 采用案例教学法，让学生通过具体案例理解商不变的规律。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学准备：1. 准备相关案例和计算题。
2. 准备教案和教学材料。
3. 准备计算器和纸笔等学习工具。
教案内容请继续补充六、教学过程：1. 引入新课：通过一个具体的计算案例，引发学生对商不变的规律的思考。
2. 讲解商不变的规律：解释商不变的规律的定义，引导学生理解规律的含义。
3. 示例讲解：通过具体的例题，展示商不变的规律的应用，让学生观察和分析规律。
4. 练习计算：让学生进行相关的计算练习，巩固对商不变的规律的理解和应用。
5. 小组讨论：学生分组讨论，分享自己的理解和解题方法，培养合作意识和解决问题的能力。
七、课堂练习：1. 设计一些相关的计算题，让学生独立完成，检验对商不变的规律的理解和应用。
2. 鼓励学生提出问题，引导学生进行思考和推理，解决问题。
八、总结与反思：1. 对本节课的学习内容进行总结，强调商不变的规律的重要性和应用。
2. 鼓励学生反思自己的学习过程，总结自己的理解和解题方法。
九、作业布置：1. 设计一些相关的家庭作业题，让学生巩固对商不变的规律的理解和应用。
2. 鼓励学生在完成作业的过程中，积极思考和解决问题。
十、教学评价：1. 通过课堂练习和家庭作业的完成情况，评价学生对商不变的规律的理解和应用能力。
2. 观察学生在课堂讨论和问题解决中的表现，评价学生的合作意识和解决问题的能力。
商不变的规律教学教案设计
商不变的规律教学教案设计一、教学目标知识与技能目标：学生能够理解商不变的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，学生能够发现商不变的规律，并能够用数学语言进行表达。
情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 教学知识点：商不变的规律。
2. 教学素材：例题和练习题。
三、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法问题，引导学生思考商不变的情况。
2. 新课导入：介绍商不变的规律，并解释其在除法运算中的应用。
3. 讲解与演示：通过例题，演示商不变的规律，并解释其背后的数学原理。
4. 练习与讨论：学生进行练习题，教师引导学生讨论解题过程，巩固对商不变规律的理解。
四、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，对问题进行思考和回答。
2. 练习题完成情况：评估学生完成练习题的正确率和解题过程的合理性。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作和沟通能力。
五、教学资源1. 教学PPT：展示商不变的规律的讲解和例题。
2. 练习题：提供给学生进行练习的题目。
3. 辅导资料：提供给学生自主学习的辅导资料。
六、教学策略1. 案例教学：通过具体的例子，让学生直观地理解商不变的规律。
2. 问题驱动学习：提出问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
3. 分组合作学习：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作。
七、教学步骤1. 引入新课：通过一个具体的除法问题，引导学生思考商不变的情况。
2. 讲解规律：介绍商不变的规律，解释其在除法运算中的应用。
3. 例题演示：通过例题，展示商不变的规律的运用和解题过程。
4. 练习巩固：学生进行练习题，巩固对商不变规律的理解和应用。
5. 总结与反思：学生进行总结和反思，加深对商不变规律的理解。
八、教学延伸1. 拓展练习：提供一些拓展练习题，让学生进一步应用商不变的规律解决更复杂的问题。
2. 实际应用：引导学生思考商不变的规律在实际生活中的应用，例如购物时计算价格等。
《商不变规律》教案
《商不变规律》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能灵活运用到实际问题中。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变规律的理解和运用。
2. 教学难点：商不变规律在实际问题中的应用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现问题、分析问题、解决问题。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
3. 采用案例分析法，让学生直观地理解商不变规律。
四、教学准备：1. 准备相关案例和问题，用于课堂讨论和练习。
2. 准备PPT，用于辅助教学。
3. 准备练习题，用于巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体案例，引导学生思考商不变的现象。
2. 自主学习：让学生通过观察、分析案例，发现商不变的规律。
3. 合作交流：分组讨论，让学生分享自己的发现，互相学习，共同归纳出商不变规律。
4. 讲解与演示：教师讲解商不变规律的内涵和应用，利用PPT进行演示。
5. 练习巩固：让学生运用商不变规律解决实际问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
7. 布置作业：布置相关练习题，让学生课后巩固复习。
8. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，为下一节课做好准备。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对商不变规律的理解和运用情况。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解其对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组合作学习中的参与度和团队协作能力。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解教学效果。
七、教学拓展：1. 让学生进一步探索其他数学规律，如“乘法分配律”等。
2. 结合现实生活，让学生举例说明商不变规律在实际中的应用。
3. 推荐相关阅读材料，加深学生对商不变规律的理解。
八、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否适合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：评估教学方法是否有效，是否需要调整。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）理解商不变的规律的概念。
（2）能够运用商不变的规律进行计算。
1.2 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳等方法，探索商不变的规律。
（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
1.3 情感、态度与价值观（2）培养学生的团队协作精神，提高学生的表达能力。
第二章：教学内容2.1 教材分析本节课的主要内容是商不变的规律。
商不变的规律是指在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2.2 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法运算的基本概念和方法。
通过观察和分析，学生能够发现商不变的规律，并能够运用该规律进行计算。
第三章：教学过程3.1 导入新课教师通过一个实例，引导学生发现商不变的规律。
例如：20÷5=4，如果被除数和除数扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。
教师引导学生观察、分析，引出商不变的规律。
3.2 自主探究学生分组讨论，通过观察、分析、归纳，总结出商不变的规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.3 课堂讲解教师对商不变的规律进行讲解，强调规律的应用和注意事项。
例如，0不能作为除数等。
3.4 巩固练习学生进行课堂练习，教师及时批改并给予反馈。
第四章：教学评价4.1 课堂问答教师通过提问，了解学生对商不变规律的理解程度。
4.2 课后作业教师布置相关作业，巩固学生对商不变规律的掌握。
4.3 学生互评学生之间进行互相评价，促进学生的团队合作和表达能力的提高。
第五章：教学总结本节课通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商不变的规律。
学生能够理解并运用商不变的规律进行计算。
在教学过程中，教师注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
通过课堂问答、课后作业和学生互评等方式，巩固学生对商不变规律的掌握。
第六章：教学拓展6.1 规律应用教师设计一些实际问题，让学生运用商不变的规律解决。
商不变的规律教案
商不变的规律教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用这一规律进行简便计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的规律及其应用。
2. 教学难点：理解并掌握商不变的规律，能够灵活运用。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、推理，发现商不变的规律。
2. 运用实例讲解法，通过具体例子让学生体会商不变的规律。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
四、教学准备1. 教师准备相关教学素材，如PPT、实例等。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。
五、教学过程1. 导入新课教师通过一个简单的除法例子，引导学生思考商不变的现象，激发学生学习兴趣。
2. 观察分析教师展示一系列除法算式，让学生观察并分析商不变的现象，引导学生发现规律。
3. 小组讨论学生分小组进行讨论，交流各自的观察和分析结果，共同探索商不变的规律。
4. 成果分享各小组派代表分享讨论成果，教师引导学生进行评价和补充。
6. 练习巩固教师布置一些练习题，让学生运用商不变的规律进行计算，巩固所学知识。
7. 拓展提高教师展示一些较复杂的例子，让学生运用商不变的规律进行解答，提高学生的应用能力。
9. 课后作业教师布置一些课后作业，让学生进一步巩固商不变的规律。
10. 教学反思教师对本节课的教学进行反思，分析教学效果，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、小组讨论等方面的表现，了解学生的学习态度和兴趣。
2. 练习题评价：检查学生完成练习题的情况，评估学生对商不变规律的理解和应用能力。
3. 课后作业评价：批改学生的课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学拓展1. 引导学生思考商不变规律在实际生活中的应用，例如在购物时计算优惠幅度等。
2. 邀请数学爱好者或专业人士来校进行讲座，分享商不变规律在数学研究中的应用。
小学四年级数学《商不变的规律》教
师：这节课，你学会了什么，有什么新发现?数学有趣吗?
师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起!下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢!
五、作业
列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。
板书设计：
商不变的规律
3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=4、判断，下面的计算对吗?为什么不对?
14÷2=715÷3=5
(14×2)÷(2÷2)=7()150÷30=5()
(14×5)÷(2×3)=7()150÷30=50()
(14×0)÷(2×0)=7()1500÷300=500()5、比赛。
比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。
6、P75页，观察与思考
感受规律的作用真大(可以使计算简便)。
[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。]
2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么?
〔预设意图：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。〕生独立观察思考。师：你有重要发现吗?把你的重要发现说一说好吗?
小组交流，师巡视辅导。
全班交流汇报。
教具学具：
小黑板、计算题卡。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。
第六单元《商不变的规律》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了商的基本概念、商不变的规律及其在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对商不变规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（2）掌握商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。重点在于让学生通过实例观察、分析，发现并验证这一规律。
举例：32÷4=8，若将被除数和除数同时扩大2倍，得到64÷8，商仍为8。
（3）运用商不变的规律简化计算：让学生在实际计算中，能够运用商不变的规律，简化计算过程，提高计算速度和准确性。
-通过举例，让学生观察并发现商不变的规律。
-引导学生运用商不变的规律，解决实际计算问题。
本节课将结合课本实例，引导学生通过观察、分析和实践，掌握商不变的规律，并能在实际计算中灵活运用。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑思维能力：通过引导学生观察、分析商不变的规律，使其能够运用逻辑思维推导出规律，并加以验证。
本节课将紧紧围绕核心素养目标，结合课本内容，引导学生主动参与、积极思考，提升学生的数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解商的概念：商是除法算式的结果，表示被除数被除数相除后得到的结果。重点在于让学生明确商的意义，并掌握商的计算方法。
举例：在计算32÷4时，商为8，表示32被4除后得到8。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解商的基本概念。商是除法算式的结果，表示被除数被除数相除后得到的结果。商在数学运算中具有重要地位，可以帮助我们解决实际问题。
《商不变的规律》教学设计
《商不变的规律》教学设计
一、教学目标
1.了解商不变的规律的基本概念和内容；
2.了解商不变的规律在生活中的具体应用；
3.通过案例分析和讨论，培养学生的分析和解决问题的能力；
4.培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重难点
1.商不变的规律的基本概念和内容；
2.商不变的规律在生活中的具体应用；
3.学生分析和解决问题的能力的培养；
4.学生的合作意识和团队精神的培养。
三、教学方法
1.情景教学法：通过具体的例子来引导学生理解商不变的规律；
2.讨论式教学法：通过学生合作讨论，分析问题，并解决问题；
3.归纳总结法：通过学生的讨论和思考，归纳总结商不变的规律。
四、教学过程设计
1.导入（10分钟）
引导学生思考商不变的规律在生活中的应用，例如：买苹果的例子，引导学生发现规律。
2.理论阐述（20分钟）
通过讲解商不变的规律的基本概念和内容，包括商不变的定义和公式等。
3.小组讨论（30分钟）
将学生分成小组，每个小组讨论一个具体的案例，例如：买苹果的例子。
小组成员可以一起讨论案例中的问题，并对其进行分析，并尝试解决问题。
4.存在问题的讨论（20分钟）
每个小组派代表上台讲解他们的讨论结果，其他小组可以提出问题和意见。
教师做点评和总结。
5.归纳总结（20分钟）
通过学生的讨论和思考，教师引导学生共同总结商不变的规律，让学生体会到商不变的规律在各个案例中的普遍性和重要性。
六、教学评价
1.学生参与讨论和解决问题的积极性；
2.学生合作意识和团队精神的发展；
3.学生对商不变的规律的理解程度和应用能力。
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《商不变规律》教学设计
主备人：刘占有
教学目标：
1．理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2．学生在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重、难点：理解并归纳出商不变的规律。
会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学流程：
一、创设情境，激发兴趣，导入新课
师：今天，我们首先来开展一次编算式比赛，想不想参加呀？下面老师宣读比赛要求和评比条件，请同学们认真倾听。
比赛要求：
1、以2人小组合作开展编算式比赛，要求书写整洁。
2、用8、2、0三个数字编写商是4的除法算式。
3、每一个数字在同一道算式里出现的次数不限。
评比条件：
1、在1分钟内编写出的除法算式最多者为小冠军组。
2、获得小冠军组的给所在四人大组加10分，同时给个人也加10分。
师：同学们真是了不起，仅通过提供的3个数字就编出了这么多的除法算式，请同学们观察这一组算式，你发现什么了？（发现它们的得数都是4，商不变。
）她发现了一个非常重要的数学现象，商不变。
（板书：商不变。
）这节课，我们就来研究“商不变的规律”。
（板书课题）二、探索规律
观察下面每组中几个算式的被除数、除数和商，找一找它们的规律。
(1) 8÷2＝4 (2) 6÷3＝2
80÷20＝4 24÷12＝2
800÷200＝4 30÷15＝2
8000÷2000＝4 120÷60＝2
1、从上往下看这两组算式（温馨提示：把每一组下面的三道算式依
次同第一道算式做比较），我发现：被除数和除数（），商（）。
2、从下往上看这两组算式（温馨提示：把每一组上面的三道算式依
次同第四道算式做比较），我发现：被除数和除数（），商（）。
要求：首先通过观察、比较，自主探究规律，然后把你的发现在四人小组内讨论交流，最后汇报交流。
师：看来观察的顺序不同，我们得出的结论也不同。
同学们刚才仅通过这两组算式就发现了这样的规律。
请同学们猜测一下，你们发现的这些规律在所有的除法中都适用吗？
师：意见不统一，怎么办？
生：举例验证
师：下面就请同学们根据他所说的方法，自编除法算式，用我们发现的规律将被除数和除数变化一下，看看商是不是真的不变。
举例验证（温馨提示：自编一组算式验证我的发现）
师：谁想把你举例验证的算式给大家展示一下，看来同学们的发现在所有的除法中都适用。
师：乘或除以所有的数都可以吗？
生：零除外。
师：为什么要零除外？
生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。
师：现在你能概括一下商不变的规律吗？（板书规律。
）
我会总结规律（你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？）
被除数和除数（），商（）。
师：你觉得在这个规律中哪些词比较关键？（同时、相同、零除外）引导学生在读中感悟规律。
三、学习检测
（一）我是公正小法官（对的打√，错的打×。
）
48÷12=（48×5）÷（12×5）（）
45÷15=（45×3）÷（15×4）（）
80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）
80÷40=（80+10）÷（40+10）（）
100÷25=（100×0）÷（25×0）（）
（二）一分钟竞赛（看谁算得又对又快！）
竞赛要求：
1.做对一道加1分，做错一道扣1分。
2.时间为一分钟，时间到后停止计算。
评比条件：
1、在一分钟内得分最高者为竞赛小冠军。
2、个人得分计入个人积分，获得小冠军的给所在四人大组加10
分。
①2400÷30= ②800÷20=
③3600÷900= ④4800÷400=
⑤440÷20= ⑥9600÷800=
⑦2000÷50= ⑧1000÷40=
⑨600÷40= ⑩3000÷600=
（三）我能尝试用简便方法计算下面各题
800 ÷ 25 9000 ÷ 125
四、拓展延伸
淘气有9块蛋糕，先平均分给幼儿园的4名小朋友，剩下的就给我们同学。
笑笑有90块蛋糕，先平均分给幼儿园的40名小朋友，也把剩下的蛋糕给我们。
我们今天学习了商不变的规律，那么在淘气、笑笑分蛋糕的故事中，又存在怎样的规律呢？
【总结、评价】
今天的学习，我学会了：。
获得的学习方法：我在
方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。