面积复习题单6.13

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三年级下册面积必考题

三年级下册面积必考题三年级下册面积必考题面积是数学中的一个重要知识点，也是实际生活中常用的概念之一。

在三年级下册中，面积的学习也占据了重要的一部分。

下面列举了三年级下册中常见的面积必考题，帮助同学们复习和巩固这一知识点。

1.矩形的面积求解矩形是面积计算中最为基础的图形，因此其面积求解也是必考题之一。

同学们应掌握矩形面积计算公式——长乘以宽，作为解题的基础。

同时，还需注意单位的转化，如将厘米转化为平方厘米。

2.正方形的面积求解正方形是一种特殊的矩形，其四条边长度相等，因此其面积公式也有所不同。

同学们应掌握正方形面积计算公式——边长的平方，以便在考试中快速计算。

3.三角形的面积求解三角形的面积求解也是必考题之一。

同学们应了解三角形面积计算公式——底边长乘以高的一半。

此外，还需掌握特殊情况下的面积计算方法，如等边三角形、直角三角形等。

4.不规则图形的面积求解不规则图形具有多边形的性质，但其形状不规则，因此其面积求解需要较为复杂的计算方法。

同学们应学会先将不规则图形分割成多个简单的图形，再分别计算其面积，最后相加得出不规则图形的总面积。

5.复合图形的面积求解复合图形是由多个简单图形组合而成的图形。

同学们应用加法原理，将复合图形分解为简单图形，并分别计算其面积，最后相加求出复合图形的总面积。

此外，还需注意复合图形中重叠部分的面积计算方法，以免出错。

以上是三年级下册面积必考题的常见类型。

同学们复习时应重点掌握每种类型面积的计算方法，并在解题时注意单位转化和计算精度。

只有在掌握了扎实的基础后，才能在考试中取得好的成绩。

数学面积公式试题

数学面积公式试题1.桌面的大小就是桌面的面积．．【答案】√【解析】我们所说的桌面的大小就是桌面的面积．解：桌面的大小就是桌面的面积；故答案为：√点评：我们平时所说的某物体面的大小，就是指它的面的面积．2.在一块平行四边形的菜地里种辣椒，已知这块菜地的底是40米，高是0.9米，如果每棵辣椒苗占地0.18平方米，这块地可种辣椒多少棵？【答案】200棵【解析】首先根据平行四边形的面积公式：s=ah，求出菜地的面积，再根据“包含”除法的意义，用菜地的面积除以每棵辣椒苗的占地面积即可．解：40×0.9÷0.18，=36÷0.18，=200（棵），答：这块地可种辣椒200棵．点评：此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用以及“包含”除法的实际应用．3.一个平行四边形的面积是6平方米，高是3分米，它的底是分米．【答案】200【解析】根据平行四边形的面积公式S=ah，得出a=S÷h，把行四边形的面积6平方米，高3分米代入公式求出底．解：6平方米=600平方分米，600÷3=200（分米），答：它的底是200分米．故答案为：200．点评：本题主要考查了平行四边形的面积公式S=ah的灵活应用．4.计算下面图形的面积：【答案】300平方厘米【解析】平行四边形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．解：25×12=300（平方厘米）；答：平行四边形的面积是300平方厘米．点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法．5.一个平形四边形的面积是5.6平方米，高是2米，底是米．【答案】2.8【解析】平行四边形的面积=底×高，所以平行四边形的底=面积÷高，代入数据即可解答．解：5.6÷2=2.8（米），答：底是2.8米．故答案为：2.8．点评：此题考查了平行四边形的面积公式的计算应用．6.在边长为2厘米的正方形内画一个最大的圆，求正方形和圆的面积．【答案】正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是3.14平方厘米【解析】这个圆的直径就是正方形的边长，再依据正方形和圆的面积公式即可求其面积．解：正方形的面积是：2×2=4（平方厘米），圆的面积是：3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米），答：正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是3.14平方厘米．点评：此题主要考查正方形和圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．7.一块长方形的钢板长18米，宽10米，这种钢板每平方米重45kg，这块钢板有多重？【答案】8100【解析】先依据长方形的面积公式求出钢板的面积，再乘每平方米钢板的重量，问题即可得解．解：18×10×45，=180×45，=8100（千克）；答：这块钢板有8100千克重．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．8.有一块长80米，宽60米的长方形花园，外围有一条2米的小路．（1）这条小路的面积是多少平方米？（2）如果用边长4米的大理石铺设这条小路，一共需要多少块？【答案】（1）小路的面积为：（80+2+2）×（60+2+2）﹣80×60，=5376﹣4800，=576（平方米）；答：这条小路的面积是576平方米．（2）576÷（4×4），=576÷16，=36（块）；答：一共需要36块【解析】（1）如图所示：小路的面积=大长方形的面积﹣小长方形的面积，大长方形的长是（80+2+2）米，宽是（60+2+2）米，代数计算即可；（2）先计算出每块大理石的面积，再用小路总面积除以每块大理石的面积就是需要的数量．解：（1）小路的面积为：（80+2+2）×（60+2+2）﹣80×60，=5376﹣4800，=576（平方米）；答：这条小路的面积是576平方米．（2）576÷（4×4），=576÷16，=36（块）；答：一共需要36块．点评：解决本题的关键是计算出小路的面积，通过图示较直观．9.一间会议室长12米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？【答案】一共需要960块【解析】先根据“长方形的面积=长×宽”计算出教室的面积，进而根据“正方形的面积=边长×边长”计算出正方形方砖的面积，继而用“教室的面积÷正方形方砖的面积”进行解答即可．解：3分米=0.3米，（12×7.2）÷（0.3×0.3），=86.4÷0.09，=960（块）；答：一共需要960块．点评：解答此题的关键是根据长方形的面积计算公式计算出教室的面积，进而根据正方形的面积计算公式计算出方砖的面积，继而用“教室的面积÷正方形方砖的面积”进行解答即可．10.张大伯用24米长的篱笆靠一面墙围成一个长方形的养鸡栏（如图），要想围得鸡栏面积最大，最大面积是（）平方米．A.64B.36C.72【答案】C【解析】要求这块养鸡栏的面积，应先知道其长和宽，从题意中可知：若长方形的宽为a，它的长就为24﹣2a，另据长方形的长和宽越接近，则其面积越大，据此就可以推算它们的长和宽，再代入长方形的面积公式计算就可以了．解：设长方形的宽为a，则它的长为24﹣2a因为长方形的长和宽越接近，则其面积越大．所以长方形的宽应是6米，长是12米，则此长方形的面积为：12×6=72（平方米）．故选：C．点评：此题主要考查长方形面积计算方法及长方形的长和宽越接近，则其面积越大，再利用所给数据就可求得结果．11.计算图形的周长和面积．【答案】72分米，324平方分米【解析】长方形的周长C=（a+b）×2，长方形的面积S=ab，正方形的周长C=4a，正方形的面积=a2，据此代入数据即可求解．解：长方形周长：（16+24）×2=80（米），面积：16×24=384（平方米）；答：长方形的周长是80米，面积是384平方米．正方形的周长：4×18=72（分米），面积：18×18=324（平方分米）；答：正方形的周长是72分米，面积是324平方分米．点评：此题主要考查长方形和正方形的周长和面积的计算方法．12.松柏公园原来一块长方形的绿地面积是240平方米如果现在要把绿地的长从原来的8米增加到32米宽保持不变．问扩大后的绿地面积是多少平方米？【答案】960平方米【解析】根据题意，可依据原来长方形面积除以长计算出长方形的宽，长增加328米，即长为32米，根据长方形的面积公式进行计算即可得到答案．解：240÷8×32，=30×32，=960（平方米）．答：扩大后的绿地面积是960平方米．点评：解答此题的关键是根据原来的长方形的面积计算出长方形的宽，然后再依据长方形的面积公式进行计算即可．13.长方形游泳池占地1000平方米，长50米，游泳池宽多少米？（方程解）【答案】20米【解析】设游泳池宽是x米，根据长方形的面积公式S=ab，把数和字母代入公式，列出方程解答即可．解：设游泳池的宽是x米；50x=1000，x=1000÷50，x=20，答：游泳池宽是20米．点评：本题主要是利用长方形的面积公式S=ab列出方程解决问题．14.【答案】10584平方米【解析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，再利用按比例分配的方法，即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式求解．解：420÷2=210（米），210×=126（米），210×=84（米）．126×84=10584（平方米）；答：这个足球场的面积是10584平方米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．15.一间教室长8m，宽6m，高3m，要给教室地面铺上地板砖，已知地板砖长宽均为40cm，共需要多少块地板砖？【答案】300块【解析】根据长方形的面积公式S=ab求出地面的面积，再根据正方形的面积公式S=a×a求出地砖的面积，最后求出地砖的块数．解：40厘米=0.4米；8×6÷（0.4×0.4），=48÷0.16，=300（块），答：共需要300块．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab与正方形的面积公式S=a×a解决问题．16.由一个长方形的操场，宽是95米，长比宽的3倍少25米，这个操场的周长和面积各是多少？【答案】710米，24700平方米【解析】根据“长比宽的3倍少25米”，先求出长方形的长是95×3﹣25=260（米），再根据长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）×2，即可解答．解：长方形的长是95×3﹣25=260（米），所以周长是：（260+95）×2，=355×2，=710（米），面积是：260×95=24700（平方米），答：周长是710米，面积是24700平方米．点评：此题考查了长方形的周长和面积公式的应用．17.一块长方形菜地，长35米，宽12米，如果每平方米能收萝卜8千克，这块菜地可以收萝卜多少千克？【答案】3360千克【解析】根据题意，可以先利用长方形的面积公式s=ab，求出菜地的面积，再乘每平方米收萝卜的数量，问题即可解决．解：35×12×8，=420×8，=3360（千克）．答：这块菜地可以收萝卜3360千克．点评：此题属于长方形面积的实际应用，首先根据长方形的面积公式计算出菜地的面积，再根据单产量×数量=总产量解决问题．18.一个长方形的花圃，长50米，宽40米，要在花圃周围围一圈篱笆，需要多长的篱笆？如果每平方米栽2棵月季，一共可以栽多少棵月季？【答案】180米，4000棵【解析】根据长方形的周长公式：C=2（a+b），即可求出篱笆的长．先根据长方形的面积公式求出长方形的花圃的面积，再根据栽月季的总棵数=每平方米栽月季的棵数×面积，列式计算即可．解：（1）篱笆的长：2×（50+40），=2×90，=180（米）；（2）栽月季的总棵数：50×40×2，=2000×2，=4000（棵）；答：需要180米长的篱笆，一共可以栽4000棵月季．点评：本题实质上考查了长方形的周长公式：C=2（a+b），解题的关键是熟练掌握长方形周长的计算公式．同时考查了长方形的面积计算．19.如图，这个正方形的面积是cm2．【答案】50【解析】已知正方形的对角线长10厘米，正方形的两条对角线互相垂直平分，把正方形看作两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式s=ah÷2，三角形的高就是5厘米，实际上正方形的面积就等于10的平方除以2．解：10×10÷2，=100÷2，=50（平方厘米）．答：这个正方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．点评：此题主要考查正方形的面积计算，根据正方形的两条对角线互相垂直平分，把正方形按照两个完全一样的三角形来进行计算．20.一个长方形的周长是22厘米，长比宽多5厘米，这个长方形的面积是．【答案】24平方厘米【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，再用长与宽的和减去5得到的差除以2求出宽，进而求出长，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：（22÷2﹣5）÷2，=6÷2，=3（厘米），（3+5）×3，=8×3，=24（平方厘米），答：这个长方形的面积是24平方厘米．故答案为：24平方厘米．点评：此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．21.正方形的边长如果是质数，它的面积是合数．．【答案】√【解析】根据整数、合数的意义：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．再根据正方形的面积公式：s=a2，据此解答．解：正方形的边长如果是质数，它的面积是s=a2，约数有1，a，s=a2，三个约数，所以说是合数．故答案为：√．点评：此题考查的目的是理解质数、合数的意义．22.育民中学长方形操场的平面示意图在图纸上的长为8厘米，宽为6厘米，由图纸可知比例尺为1：1000，那么育民中学操场的实际面积为平方米．【答案】4800【解析】要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值计算即可．解：操场的长：8÷=8000（厘米），8000厘米=80米；操场的宽：6÷=6000（厘米），6000厘米=60米；操场的面积：80×60=4800（平方米）；答：民中学操场的实际面积为4800平方米．故答案为：4800．点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．23.把4个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，它的面积是20平方厘米．．【答案】×【解析】4个边长5厘米的正方形拼成一个长方形，无论怎么样拼组，面积不变；长方形的面积是就是4个正方形的面积和，由此求解．解：5×5×4=100（平方厘米）；答：它的面积是100平方厘米．故答案为：×．点评：图形进行拼组后一般面积不变，周长减少．24.（2012•石阡县模拟）如图所示，已知正方形的面积是6平方厘米，圆的面积是．【答案】18.84平方厘米【解析】正方形的边长就是圆的半径，正方形的面积就是圆的半径的平方，用3.14乘以6就是圆的面积．解：3.14×6=18.84（平方厘米）；答：圆的面积是18.84平方厘米．故答案为：18.84平方厘米．点评：本题考查了圆的面积公式的运用情况，同时考查了学生的灵活解决问题的能力．25.一块边长是80厘米的方巾，它的面积是（）平方分米．A．320B．32C．6400D．64【答案】D【解析】由正方形的面积=边长×边长，可求出面积．解：80厘米=8分米，8×8=64（平方分米）；答：它的面积是64平方分米．故选：D．点评：此题主要考查正方形面积公式的灵活应用．26.长方形的长是1米，宽是长的，长方形的面积是（）A．1平方米B．平方米C．1平方米D．平方米【答案】C【解析】的单位“1”是长方形的长，用乘法列式求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式S=ab 求出长方形的面积．解：1×（1×），=××，=1（平方米），答：长方形的面积是1平方米；故选：C．点评：关键是找准单位“1”求出长方形的宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．27.边长1米的正方形，面积是（），周长是（）A．1米B．1平方米C．4米D．4平方米【答案】B；C【解析】正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4，代入数据即可解答．解：正方形的面积是：1×1=1（平方米），正方形的周长是：1×4=4（米），答：正方形的面积是1平方米，周长是4米．故选：B；C．点评：此题考查了正方形的面积与周长公式的计算应用．28.求阴影部分的面积．【答案】13.76平方厘米，84.28平方厘米【解析】（1）阴影部分的面积等于边长8厘米的正方形的面积与直径8厘米的圆的面积之差；（2）阴影部分的面积等于长28厘米、宽14厘米的长方形的面积与直径28厘米的半圆的面积之差，据此利用长方形、正方形、圆的面积公式计算即可解答．解：（1）8×8﹣3.14×（8÷2）2，=64﹣50.24，=13.76（平方厘米），答：阴影部分的面积是13.76平方厘米．（2）28×14﹣3.14×（28÷2）2÷2，=392﹣307.72，=84.28（平方厘米），答：阴影部分的面积是84.28平方厘米．点评：此题主要考查组合图形的面积，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．29.求阴影部分的面积【答案】1.86平方厘米【解析】由题意得：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，利用梯形和圆的面积公式即可求解．解：（2+3）×2÷2﹣×3.14×22，=5﹣3.14，=1.86（平方厘米）；答：阴影部分的面积是1.86平方厘米．点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．30.计算下面各组合图形的面积．（单位：cm）【答案】75平方厘米；135.75平方厘米【解析】（1）如图：组合图形的面积等于长是12厘米，宽是5厘米的长方形的面积加上底是（12﹣6）厘米，高是10﹣5厘米的三角形的面积，由此利用长方形和三角形的面积公式代入数据即可解答；（2）此组合图形的面积等于上底是8.5厘米，下底是15厘米，高的13厘米的条形的面积减去底是8.5厘米，高是4厘米的三角形的面积，由此利用梯形和三角形的面积公式代入数据即可解答；解：（1）12×5+（12﹣6）×（10﹣5）÷2，=60+15，=75（平方厘米），答：组合图形的面积是75平方厘米.（2）（8.5+15）×13÷2﹣8.5×4÷2，=23.5×13÷2﹣17，=152.75﹣17，=135.75（平方厘米），答：组合图形的面积是135.75平方厘米．点评：关键是弄清楚组合图形的面积可以由哪些我们学过的图形的面积和或差求出．31.求阴影部分的面积.【答案】108；8【解析】（1）阴影部分是一个三角形，底是18高是12，由此根据三角形的面积公式进行解答即可．（2）我们运用△BCE的面积减去△BCF的面积就是阴影部分的面积．解：（1）阴影部分的面积是：18×12÷2，=216÷2，=108；（2）画图表示如下：阴影部分的面积是：8×6÷2﹣8×4÷2，=24﹣16，=8．点评：本题运用三角形的面积公式进行解答，即，底×高÷2=三角形面积．32.如图，半圆中三角形ABO的面积（S1）是11平方厘米，O为圆心，半径长5厘米，求阴影部分的面积．【答案】17.25平方厘米【解析】根据图可知，（S1）与（S2）等高等底，那么（S1）的面积等于（S2）的面积，然后再用圆的面积公式计算出半圆的面积，用半圆的面积减去（S1）再减去（S2）的面积即是阴影部分的面积，列式解答即可得到答案．解：S1的面积=S2的面积，半圆的面积为：3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积为：39.25﹣11﹣11=17.25（平方厘米），答：阴影部分的面积是17.25平方厘米．点评：解答此题的关键是根据（S1）与（S2）等高等底，那么（S1）的面积等于（S2）的面积，最后用半圆的面积减去（S1）再减去（S2）的面积即可．33.如图，长方形的长为20厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】21.5平方厘米【解析】图中阴影部分的面积=（长方形的面积﹣圆的面积×2）÷2，根据图间可知：长方形的长是20厘米，宽是10厘米，圆的半径是10÷2厘米．据此解答．解：[20×10﹣3.14×（10÷2）2×2]÷2，=[200﹣3.14×25×2]÷2，=[200﹣157]÷2，=43÷2，=21.5（平方厘米）．答：阴影部分的面积是21.5平方厘米．点评：在求不规则图形的面积时，我们一般要把不规则图形转化为，几个规则图形的面积相加或相减的方法进行计算．=3cm，求阴影部分面积．34.如图中AO=OB，AO1【答案】28.26平方厘米【解析】由题意可知：阴影部分面积=大半圆的面积﹣2个小半圆的面积，据此利用圆的面积公式即可求解．解：3×2=6（厘米），3.14×62÷2﹣3.14×32÷2×2，=3.14×36÷2﹣3.14×9，=56.52﹣28.26，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分面积=大半圆的面积﹣2个小半圆的面积．35.有一块正方形草地，边长10米，一组相对的两个顶点上各系有一只羊，绳长10米，这两只羊都能吃到草的面积是多少？【答案】57平方米【解析】如图所示，两只羊都能吃到的草的面积为绿色部分的面积，即用半径为10米的圆的面积减去边长为10米的正方形的面积即可．解：3.14×102×﹣10×10，=314×﹣100，=157﹣100，=57（平方米）；答：这两只羊都能吃到草的面积是57平方米．点评：解答此题的关键是利用直观画图，得出：半径为10米的圆的面积减去边长为10米的正方形的面积，问题即可轻松得解．36.将长12厘米，宽9厘米的长方形的长二等分，宽三等分，长方形内任意一点与分点或顶点连接，如图所示．求阴影部分的面积．【答案】45平方厘米【解析】分别求各阴影部分面积，再将两部分面积相加．如图所示，过所有三角形的公共顶点分别向长方形的四条边作垂线，它们的长分别a1厘米、b1厘米、a2厘米、b2厘米，则横向的阴影部分的面积是×（9×）×（a1+a2）平方厘米；同理纵向的阴影部分的面积是×（12）×（b1+b2），从而问题得解．解：据分析解答如下：×（×9）×12+×（×12）×9，=×3×12+×6×9，=3×6+3×9，=18+27，=45（平方厘米）；答：阴影部分的面积是45平方厘米．点评：此题解答的关键是先作出辅助线，然后分别求各阴影部分面积，再将两部分面积相加即可得出结论．37.求阴影部分面积（1）图1中，梯形的面积是450cm2，求阴影部分面积．（单位：厘米）（2）图2中，三角形ABC和DEF是两个完全一样的三角形，AB=10cm，BE=8cm，DH=6cm，求阴影部分面积．【答案】3750平方厘米，56平方厘米【解析】（1）先根据梯形的面积和已知的上底与下底，求出这个梯形的高，即阴影部分三角形的高，再利用三角形的面积公式计算即可解答；（2）如图，因为两个三角形完全相同，所以阴影部分的面积就等于红色部分梯形的面积，下底AB=10厘米，上底HE=10﹣6=4厘米，高BE=8厘米，据此再利用梯形的面积公式计算即可解答．解：（1）450×2÷（5+25）×25÷2，=900÷3×25÷2，=300×25÷2，=3750（平方厘米），答：阴影部分的面积是3750平方厘米．（2）10﹣6=4（厘米），（4+10）×8÷2，=14×8÷2，=56（平方厘米），答：阴影部分的面积是56平方厘米．点评：此题主要考查组合图形的面积的计算方法，一般都是把不规则图形的面积转化到规则图形中，利用面积公式进行计算．38.如图，半径是5厘米的半圆，向上平移2厘米，求阴影部分的面积？【答案】20平方厘米【解析】如图所示，阴影部分的面积就等于长方形的面积，长方形的长为5×2=10厘米，宽为2厘米，利用长方形的面积公式即可求解．解：5×2×2=20（平方厘米）；答：阴影部分的面积是20平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于长方形的面积．39.如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形．阴影面积是平方厘米．【答案】18【解析】由题意可知：3个空白部分正好能组成一个阴影小正六边形，也就是说大正六边形的面积由四个一样的小正六边形组成，据此即可解答．解：24÷4×3=18（平方厘米）；答：阴影面积是18平方厘米．故答案为：18．点评：解答此题的关键是明白：3个空白部分正好能组成一个阴影小正六边形，从而问题得解．40.如图，阴影部分的面积占总面积的．【答案】【解析】观察图形可得，长方形是平均分成了8个小正方形，阴影部分的两个扇形分别向下旋转到涂色处，正组成了2个小正方形，由此可得，把长方形看做单位“1”，平均分成8份，则阴影部分占2份，由此根据分数的意义即可解答．解：根据题干分析可得，图中阴影部分的面积是：1+1=2个正方形，整个图形的面积是：8个正方形，阴影部分的面积是总面积的：2÷8=；故答案为：．点评：本题主要考查分数的意义，注意找准一共分了几份，阴影部分的面积是多少，总面积是多少．41.用60米长的篱笆围成一个长方形养鸡场，其中一面利用墙，如图．求这个养鸡场的面积最大是米．【答案】450平方米【解析】设养鸡场宽为x米，则长为（60﹣2x）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：设养鸡场宽为x米，则长为（60﹣2x）米，根据题意宽为1米时，长是58米，面积是58×1=58（平方米），宽是2米时，长是56米，面积是56×2=112（平方米），宽是3米时，长是54米，面积是54×3=162（平方米），宽是4米时，长是52米，面积是52×4=208（平方米），宽是5米时，长是50米，面积是50×5=250（平方米），宽是6米时，长是48米，面积是48×6=288（平方米），宽是7米时，长是46米，面积是46×7=322（平方米），宽是8米时，长是44米，面积是44×8=352（平方米），宽是9米时，长是42米，面积是42×9=378（平方米），宽是10米时，长是40米，面积是40×10=400（平方米），宽是11米时，长是38米，面积是38×11=418（平方米），宽是12米时，长是36米，面积是36×12=432（平方米），宽是13米时，长是34米，面积是34×13=442（平方米），宽是14米时，长是32米，面积是32×14=448（平方米），宽是15米时，长是30米，面积是30×15=450（平方米），宽是16米时，长是28米，面积是28×16=448（平方米），由此看出当宽是15米时，长是30米，面积最大，为30×15=450（平方米），答：这个养鸡场的面积最大是450平方米．故答案为：450平方米．点评：根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积最大．42.边长是米的正方形，面积是1公顷，边长是1000米的正方形，面积是．【答案】100，1平方千米【解析】根据正方形的面积公式S=a×a，把正方形的边长100米代入公式求出它的面积．解：100×100=10000（平方米），10000平方米=1公顷；1000×1000=1000000（平方米），1000000平方米=1平方千米；答：边长是100米的正方形，面积是1公顷，边长是1000米的正方形，面积是1平方千米；故答案为：100，1平方千米．点评：本题主要是利用正方形的面积公式S=a×a解决问题，注意单位的换算．43.一块长方形地长是6米，面积是230平方米，现在这块地的长增加到12米，宽不变，扩大后的地的面积是平方米．【答案】460【解析】因为长方形的宽不变，长由6米增加到12米，扩大了2倍，面积也扩大2倍，据此解答即可．解：12÷6=2，230×2=460（平方米），答：扩大后的地的面积是460平方米．故答案为：460．点评：此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式，根据长方形的面积公式和因数与积的变化规律进行解答．44.在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积最大是平方分米．【答案】16【解析】在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，面积是20平方米的长方形长可能是5米，宽可能是4米，面积是20平方米的长方形的长可能是10米，宽可能是2米，也可能长是20米，宽是1米，据此解答．解：根据分析知，长方形的面积是20平方米，当长是5米，宽是4米的时候，这个正方形的面积最大，即4×4=16（平方米），答：这个正方形的面积最大是16平方米．故答案为：16．点评：此题考查的目的是掌握长方形的面积计算方法，明确：当长方形的长和宽的差最小时，所剪出的正方形的面积最大．45.8平方米=平方分米 17元2角=角．【答案】800，172【解析】把8平方米换算成平方分米数，用8乘进率100；把17元2角换算成角数，先把17元换算成角数，用17乘进率10，得数再加上2．解：8平方米=800平方分米；17元2角=172角．故答案为：800，172．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．46.42平方米=平方分米．【答案】4200【解析】把平方米数换算成平方分米数，乘单位间的进率，用42乘进率100 即可．解：42×100=4200（平方分米）．故答案为：4200．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．47.一个长方体鞋盒，长12厘米，宽5厘米，高3厘米，做这样的鞋盒500个，至少需要多少平方米的纸板？【答案】11.1平方米【解析】至少需要多少平方米的纸板，需要先求做这样的一个鞋盒至少需要多少平方厘米的纸板，也就是求这个长方体的表面积．根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答，然后乘鞋盒的总个数，问题即可得解．解：（12×5+12×3+5×3）×2×500，=（60+36+15）×2×500，=111×2×500，=111000（平方厘米），=11.1（平方分米）；答：至少需要11.1平方米的纸板．点评：此题属于长方体的表面积的实际应用，直接把数据代入表面积公式进行解答．48.1小时36分=小时 2.2平方千米=公顷．【答案】，220【解析】解答需要两步：（1）确定两个单位间的进率是多少；（2）如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率．解：（1）1小时是整数，写在整数部分，36分=时=时，所以1小时36分=小时；（2）2.2×100=220，所以2.2平方千米=220公顷．故答案为：，220．点评：解答此类型的题目关键是确定两个单位间的进率是多少，再看如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率．49.在下面括号里填上合适的分数．15平方厘米=平方分米36分=时．300千克=吨 125米=千米．【答案】，，，【解析】（1）把15平方厘米换算成平方分米数，用15除以进率100得平方分米；（2）把36分换算成时数，用36除以进率60得时；（3）把300千克换算成吨数，用300除以进率1000得吨；（4）把125米换算成千米数，用125除以进率1000得千米．。

六年级面积综合练习题

六年级面积综合练习题面积是一个涉及到长度和宽度的概念。

在数学中，我们可以通过一些特定的公式来计算不同形状的面积。

在六年级的数学学习中，面积是一个重要的内容。

本文将为大家提供一些六年级面积综合练习题，帮助大家加深对于面积的理解和掌握。

练习题一：长方形的面积计算小明的房间是一个长方形，长度是4米，宽度是5米。

请计算小明房间的面积。

解答：长方形的面积计算公式为：面积 = 长度 ×宽度。

根据题目给出的信息，小明房间的长度为4米，宽度为5米，将这两个数字代入公式中，可得：面积 = 4 × 5 = 20（平方米）。

所以小明房间的面积为20平方米。

练习题二：正方形的面积计算小红手里有一个正方形的纸片，边长为6厘米。

请计算这个纸片的面积。

解答：正方形的面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长。

入公式中，可得：面积 = 6 × 6 = 36（平方厘米）。

所以这个纸片的面积为36平方厘米。

练习题三：三角形的面积计算小华手里有一个三角形的纸片，底边长为8厘米，高为5厘米。

请计算这个三角形的面积。

解答：三角形的面积计算公式为：面积 = 1/2 ×底边长 ×高。

根据题目给出的信息，三角形纸片的底边长为8厘米，高为5厘米，将这两个数字代入公式中，可得：面积 = 1/2 × 8 × 5 = 20（平方厘米）。

所以这个三角形的面积为20平方厘米。

练习题四：半圆的面积计算小明手里有一个半圆形的纸片，半径为10厘米。

请计算这个半圆的面积。

解答：半圆的面积计算公式为：面积= π × 半径 ×半径 / 2。

入公式中，并将π取近似值3.14，可得：面积 = 3.14 ×10 × 10 / 2 ≈ 157（平方厘米）。

所以这个半圆的面积约为157平方厘米。

通过以上的练习题，我们对于面积的计算方法进行了练习和总结。

希望大家能够通过这些题目加深对于面积的理解，并能够熟练运用面积计算公式。

三年级数学下册《面积》知识点复习及练习

三年级数学下册《面积》期末知识点复习面积知识点1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度，是它的周长。

2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3.①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米;②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

③边长1米的正方形，面积是1平方米。

4.①长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2已知长方形的面积求长：长=面积÷宽已知长方形的面积求宽：宽=面积÷长已知长方形的周长求长：长=周长÷2-宽已知长方形的周长求宽：宽=周长÷2-长②正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4已知正方形的周长求边长：边长=面积÷45.①相邻的两个常用的长度单位间的进率是10：1分米=10厘米 1米=10分米②相邻的两个常用的面积单位间的进率是100：1平方分米=100平方厘米 1平方米 =100平方分米6.周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。

例：①一张报纸的周长是16分米，面积是16平方分米，它的周长和面积相等。

（×）②边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。

（×）《面积》期末复习训练1.在括号里填上合适的单位名称。

桌子高（）小明的卧室有（）数学课本封面的面积约3（）课桌桌面约55 （）教室地面的面积是56 （）一块手帕的面积是4（）大树高8（）字典厚5 （）学校的占地面积是9000 （）2.6平方分米=（）平方厘米 12平方米=（）平方分米200平方厘米=（）平方分米 1000平方分米=（）平方米100厘米=（）米 13分米=（）厘米3.两个同样大小的长方形，长16厘米，宽8厘米。

①如图：，把它们拼成一个大长方形，周长是（）；面积是（）。

题库：面积问题(15道)

题库：二次函数压轴题-面积问题1. 已知：二次函数y＝－x2－2x＋M的图象与x轴交于点A(1，0)、B，与y 轴交于点C.(1)求M的值；(2)求点B的坐标；(3)若该二次函数图象上有一点P(不与点C重合)，满足S△ABP＝S△ABC，求点P的坐标．第1题图解：(1)将点A(1，0)代入y＝－x2－2x＋M中，得－1－2＋M＝0，解得M＝3；(2)由(1)知y＝－x2－2x＋3，令y＝0，则－x2－2x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝－3，∵A(1，0)，∴B(－3，0)；(3)①当点P在x轴上方时，∵S△ABP＝S△ABC，且点P不与点C重合，∴点C和点P关于二次函数图象的对称轴对称，由二次函数的解析式可知，对称轴为直线x＝－1，∵C(0，3)，∴P(－2，3)；②当点P在x轴下方时，∵△ABP与△ABC的底边均为AB，∴△ABP的边AB上的高应等于OC，即此时点P的纵坐标y＝－3，即－3＝－x2－2x＋3，整理得x2＋2x－6＝0，解得x＝－1±7，∴点P的坐标为(－1＋7，－3)或(－1－7，－3)．综上，当S△ABP＝S△ABC时，点P的坐标为(－2，3)或(－1＋7，－3)或(－1－7，－3)．2. 如图，抛物线y＝Ax2＋2x＋C经过点A(0，3)，B(－1，0)．(1)求抛物线的表达式；(2)抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△MBC的面积是4，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．第2题图解：(1)∵抛物线y ＝Ax 2＋2x ＋C 经过点A (0，3)，B (－1，0)，∴⎩⎨⎧a －2＋c ＝0c ＝3，解得⎩⎨⎧a ＝－1c ＝3，∴抛物线的表达式为y ＝－x 2＋2x ＋3；(2)∵抛物线的顶点为D ，对称轴与x 轴交于点E ， y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4， B (－1，0)，∴点D 的坐标是(1，4)，点E 的坐标是(1，0)， ∴DE ＝4，BE ＝2， ∴BD ＝DE 2＋BE 2＝42＋22＝20＝25，∴BD 的长是25；(3)在抛物线的对称轴上存在点M ，使得△MBC 的面积是4. 设点M 的坐标为(1，M )，令－x 2＋2x ＋3＝0得x ＝－1或3， ∴点C 的坐标为(3，0)，∴BC ＝3－(－1)＝4， ∵△MBC 的面积是4， ∴S △BCM ＝BC ×|m |2＝4×|m |2＝4，解得M ＝±2，∴点M 的坐标为(1，2)或(1，－2)．3.如图，抛物线y ＝12x 2－32x －2与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点D 与点C 关于x 轴对称．(1)求点A 、B 、C 的坐标； (2)求直线BD 的解析式；(3)在直线BD 下方的抛物线上是否存在一点P ，使△PBD 的面积最大？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．第3题图解：(1)令y ＝0，则12x 2－32x －2＝0，解得x 1＝－1，x 2＝4， ∴A (－1，0)，B (4，0)，令x ＝0，得y ＝－2， ∴C (0，－2)；(2)∵C ，D 两点关于x 轴对称， ∴D (0，2)，设直线BD 的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，将B 、D 坐标代入可得4=0=2k b b +⎧⎨⎩，解得1=-2=2⎧⎪⎨⎪⎩k b ，∴直线BD 的解析式为y ＝－ 12x ＋2； (3)存在这样的点P ，使得△PBD 的面积最大．设P (m ，12m 2－32m －2)，如解图，过点P 作PE ⊥x 轴于点F ，与BD 交于点E ，第3题解图则E 点坐标为(m ，－ 12m ＋2)，∴PE ＝(－ 12m ＋2)－(12m 2－32m －2)＝－ 12m 2＋m ＋4， ∴S △PBD ＝S △PDE ＋S △PEB ＝12PE ·OF ＋12PE ·BF＝12PE ·OB＝12×(－12m 2＋m ＋4)×4 ＝－m 2＋2m ＋8 ＝－(m －1)2＋9，当m ＝1时，S △PBD 取得最大值，最大值为9，此时12m 2－32m －2＝－3， ∴P (1，－3)．4. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知二次函数y ＝Ax 2＋2Ax ＋C 的图象与y 轴交于点C (0，3)，与x 轴交于A 、B 两点，点B 的坐标为(－3，0)．(1)求二次函数的解析式及顶点D 的坐标；(2)点M 是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM 把四边形ACDB 分成面积为1∶2的两部分，求出此时点M 的坐标；(3)点P 是第二象限内抛物线上的一动点，当点P 在何处时△CPB 的面积最大？求出最大面积？并求出此时点P 的坐标．第4题图解：(1)根据题意将B (－3，0)，C (0，3)代入抛物线解析式，得⎩⎨⎧c ＝39a －6a ＋c ＝0，解得⎩⎨⎧a ＝－1c ＝3， ∴二次函数的解析式为y ＝－x 2－2x ＋3，将其化为顶点式为y ＝－(x ＋1)2＋4， ∴顶点D 的坐标为(－1，4)；（2）如解图①，连接OD 、AD 、AD 与y 轴交于点F ，第4题解图①S △OBD ＝12×3×4＝6，S 四边形ACDB ＝S △ABD ＋S △CDF ＋S △ACF＝12×4×4＋12×1×1＋12×1×1＋12×1×1＝9，因此直线OM 必过线段BD ，由B (－3，0)，D (－1，4)得线段BD 的解析式为y ＝2x ＋6，设直线OM 与线段BD 交于点E ，则△OBE 的面积可以为3或6.①当S △OBE ＝3时，12×3×y E ＝3，解得y E ＝2，将y ＝2代入y ＝2x ＋6中，得x ＝－2，∴E 点坐标(－2，2)．则直线OE 的解析式为y ＝－x .设M 点坐标为(x ，－x )，联立抛物线的解析式可得－x ＝－x 2－2x ＋3，解得x 1＝－1－132，x 2＝－1＋132(舍去)． ∴点M (－1－132，1＋132)； ②当S △OBE ＝6时，12×3×y E ＝6，解得y E ＝4，将y ＝4代入y ＝2x ＋6中得x ＝－1，此时点E 、M 、D 三点重合． ∴点M 坐标为(－1，4)；综上所述，点M 的坐标为(－1－132，－1＋132)，(－1，4)．（3）如解图②，连接OP ，设P 点的坐标为(M ，－M 2－2M ＋3)，第4题解图②∵点P 在抛物线上，∴S △CPB ＝S △CPO ＋S △OPB －S △COB＝12OC ·(－M )＋12OB ·(－M 2－2M ＋3)－12OC ·OB ＝－32M ＋32(－M 2－2M ＋3)－92 ＝－32(M 2＋3M )＝－32(M ＋32)2＋278. ∵－3＜M ＜0，∴当M ＝－32时，(－M 2－2M ＋3)＝154，△CPB 的面积有最大值278. ∴当点P 的坐标为(－32，154)时，△CPB 的面积有最大值，且最大值为278. 5. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y ＝－14x 2＋Bx ＋C 的图象与坐标轴交于A 、B 、C 三点，其中点A 的坐标为(0，8)，点B 的坐标为(－4，0)．(1)求该二次函数的表达式及点C 的坐标；(2)点D 的坐标为(0，4)，点F 为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD 、CF ，以CD 、CF 为邻边作平行四边形CDEF ，设平行四边形CDEF 的面积为S .①求S 的最大值；②在点F 的运动过程中，当点E 落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S 的值．第5题图解：(1)∵二次函数y ＝－14x 2＋Bx ＋C 过A (0，8)、B (－4，0)两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧－14×（－4）2－4b ＋c ＝0c ＝8，解得⎩⎨⎧b ＝1c ＝8，∴二次函数的解析式为y ＝－14x 2＋x ＋8，当y ＝0时，解得x 1＝－4，x 2＝8， ∴C 点坐标为(8，0)；（2）①如解图，连接DF ，OF ，设F (M ，－14M 2＋M ＋8)，第5题解图∵S 四边形OCFD ＝S △CDF ＋S △OCD ＝ S △ODF ＋S △OCF ，∴S △CDF ＝S △ODF ＋S △OCF －S △OCD ，＝12×4×M ＋12×8×(－14M 2＋M ＋8)－12×8×4 ＝2M －M 2＋4M ＋32－16 ＝－M 2＋6M ＋16 ＝－(M －3)2＋25，当M ＝3时，△CDF 的面积有最大值，最大值为25， ∵四边形CDEF 为平行四边形， ∴S 四边形CDEF ＝2S △CDF ＝50，∴S 的最大值为50；②S ＝18.【解法提示】∵四边形CDEF 为平行四边形，∴CD ∥EF ，CD ＝EF ，∵点C 向左平移8个单位，再向上平移4个单位得到点D ，∴点F 向左平移8个单位，再向上平移4个单位得到点E ，即E (M －8，－14M2＋M ＋12)，∵E (M －8，－14M 2＋M ＋12)在抛物线上，∴－14(M －8)2＋(M －8)＋8＝－14M 2＋M ＋12，解得M ＝7，当M ＝7时，S △CDF ＝－(7－3)2＋25＝9，∴此时S ＝2S △CDF ＝18.6. 如图，抛物线y ＝Ax 2＋Bx －3与x 轴交于点A (1，0)和点B ，与y 轴交于点C ，且其对称轴L 为直线x ＝－1，点P 是抛物线上B ，C 之间的一个动点(点P 不与点B ，C 重合)．第6题图(1)直接写出抛物线的解析式；(2)小唐探究点P 的位置时发现：当动点N 在对称轴L 上时，存在PB ⊥NB ，且PB ＝NB 的关系，请求出此时点P 的坐标；(3)是否存在点P 使得四边形PBAC 的面积最大？若存在，请求出四边形PBAC 面积的最大值，若不存在，请说明理由．解：(1)y ＝x 2＋2x －3；【解法提示】∵A (1，0)，对称轴L 为直线x ＝－1，∴B (－3，0)，将AB 两点坐标代入得，∴⎩⎨⎧a ＋b －3＝09a －3b －3＝0，解得⎩⎨⎧a ＝1b ＝2， ∴抛物线的解析式为y ＝x 2＋2x －3.(2)如解图①，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，连接BP ，过点B 作BN ⊥PB 交直线L 于点N ，设抛物线的对称轴与x 轴交于点Q ，第6题解图①∵PB ⊥NB ，∴∠PBN ＝90°，∴∠PBM ＋∠NBQ ＝90°.∵∠PMB ＝90°，∴∠PBM＋∠BPM＝90°.∴∠BPM＝∠NBQ.又∵PB＝NB，∴△BPM≌△NBQ.∴PM＝BQ.由(1)得y＝x2＋2x－3，∴Q(－1，0)，B(－3，0)∴BQ＝2，∴PM＝BQ＝2.∵点P是抛物线y＝x2＋2x－3上B、C之间的一个动点，且点P的纵坐标为－2，将y＝－2代入y＝x2＋2x－3，得－2＝x2＋2x－3，解得x1＝－1－2，x2＝－1＋2(不合题意，舍去)，∴点P的坐标为(－1－2，－2)；（3）存在．如解图②，连接AC，BC，CP，PB，过点P作PD∥y轴交BC 于点D，第6题解图②∵A(1，0)，B(－3，0)，C(0，－3)，∴S △ABC ＝12×3×4＝6，直线BC 的解析式为y ＝－x －3.设P (T ，T 2＋2T －3)，则D (T ，－T －3)，∴S △BPC ＝12×3×(－T －3－T 2－2T ＋3)＝－32T 2－92T ，∴S 四边形PBAC ＝－32T 2－92T ＋6＝－32(T ＋32)2＋758，当T ＝－32时，S 四边形PBAC 存在最大值，最大值为758.此时点P 的坐标为(－32，－154)．7. 如图，抛物线y ＝－12x 2＋32x ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且A 点坐标为(－3，0)，连接BC 、AC .(1)求抛物线的解析式；(2)点E 从点B 出发，沿x 轴向点A 运动(点E 与点A 、B 不重合)，过点E 作直线L 平行于AC ，交BC 于点D ，设BE 的长为M ，△BDE 的面积为S ，求S 关于M 的函数关系式，并写出自变量M 的取值范围；(3)在(2)的条件下，连接CE ，求△CDE 面积的最大值．第7题图解：(1)∵抛物线y ＝－12x 2＋32x ＋c 过A 点，且A (－3，0)，∴0＝－12×9－32×3＋c ，解得c ＝9，∴抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋32x ＋9；(2)∵抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋32x ＋9，∴C 点坐标为(0，9)，∴OC ＝9，令y ＝0可得－12x 2＋32x ＋9＝0，解得x ＝－3或x ＝6，∴B 点坐标为(6，0)，∴AB ＝6－(－3)＝9；设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ，把A 、C 两点坐标代入可得⎩⎨⎧－3k ＋b ＝0b ＝9，解得⎩⎨⎧k ＝3b ＝9，∴直线AC 的解析式为y ＝3x ＋9，∵直线ED ∥AC ，∴可设直线ED 的解析式为y ＝3x ＋m ，∵OB ＝6，BE ＝m ，∴OE ＝6－m ，∴E 点的坐标为(6－m ，0)，代入直线ED 的解析式可得0＝3(6－m )＋n ，解得n ＝3(m －6)，∴直线ED 的解析式为y ＝3x ＋3m －18，设直线BC 的解析式为y ＝rx ＋s ，把B 、C 两点坐标代入可得⎩⎨⎧6r ＋s ＝0s ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧r ＝－32s ＝9， ∴直线BC 的解析式为y ＝－32x ＋9，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋3m －18y ＝－32x ＋9，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6－23m y ＝m， ∴D 点坐标为(6－23m ，m )，∴D 到BE 的距离为m ，∴S ＝S △BDE ＝12m ·m ＝12m 2，又∵E 在线段AB 上，且不与点A 、B 重合，∴0<BE <AB ，∴m 的取值范围为0<m <9；(3)∵OC ＝9，BE ＝m ，∴S △BEC ＝12BE ·OC ＝12×m ×9＝92m ，∴S △CDE ＝S △BEC －S △BDE ＝92m －12m 2＝－12(m －92)2＋818，∴当m ＝92时，△CDE 的面积有最大值，最大值为818.8. 已知抛物线y ＝x 2＋4x ＋3交x 轴于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，交y 轴于点C ，抛物线的对称轴l 交x 轴于点E .(1)求抛物线的对称轴及点A 的坐标；(2)点P 为坐标系内一点，且以点A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为平行四边形，求出所有满足条件的P 点的坐标．(3)连接CA 与L 交于点D ，M 为抛物线上一点，是否存在点M ，使经过点C 、M 的直线恰好将四边形DEOC 的面积平分？若存在，请求出直线CM 的解析式；若不存在，请说明理由．第8题图解：(1)对称轴为直线x ＝－42＝－2，当y ＝0时，有x 2＋4x ＋3＝0，解得x 1＝－1，x 2＝－3，∴点A 的坐标为(－3，0)；(2)由y ＝x 2＋4x ＋3可知A (－3，0)，B (－1，0)，C (0，3)，①当AC 是平行四边形的对角线时，将点C 向左平移两个单位长度即是P 点，即P (－2，3)；②当BC 是平行四边形的对角线时，将点C 向右平移两个单位长度即是P 点，即P (2，3)；③当AB 是平行四边形的对角线时，将点A 向下平移三个单位长度再向左平移1个单位长度即是P 点，即P (－4，－3)；满足条件的点P 有3个，分别为(－2，3)，(2，3)，(－4，－3)；(3)存在；∵点C 的坐标为(0，3)，又DE ∥y 轴，AO ＝3，EO ＝2，AE ＝1，CO ＝3，∴△AED ∽△AOC ，∴AE AO ＝DE CO ，即13＝DE 3，∴DE ＝1，∴S 四边形DEOC ＝12×(1＋3)×2＝4，在OE 上找点F ，使OF ＝43，此时S △COF ＝12×43×3＝2，直线CF 把四边形DEOC 分成面积相等的两部分，交抛物线于点M ，设直线CM 的解析式为y ＝kx ＋3，它经过点F (－43，0)，则－43k ＋3＝0，解得k ＝94，∴直线CM 的解析式为y ＝94x ＋3.9. 如图，已知抛物线y ＝－12x 2＋bx ＋c 与x 轴交于点B ，E 两点，与y 轴交于点A ，OB ＝8，tan ∠ABD ＝1，动点C 从原点O 开始沿OA 方向以每秒1个单位长度移动，动点D 从点B 开始沿BO 方向以每秒1个单位长x 度移动，动点C ，D 同时出发，当动点D 到达原点O 时，点C ，D 停止运动．(1)求抛物线的解析式；(2)求△CED 的面积S 与D 点运动时间t 的函数解析式；当t 为何值时，△CED 的面积最大？最大面积是多少？(3)当△CED 的面积最大时，在抛物线上是否存在点P (点E 除外)，使△PCD 的面积等于△CED 的最大面积，若存在，直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．第9题图解：(1)∵OB ＝8，tan ∠ABD ＝1，∴OA ＝OB ＝8，∴A (0，8)，B (8，0)．把点A (0，8)，B (8，0)代入y ＝－12x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧c ＝8－12×82＋8b ＋c ＝0，解得⎩⎨⎧b ＝3c ＝8， ∴抛物线解析式为y ＝－12x 2＋3x ＋8；(2)令y ＝0时，有－12x 2＋3x ＋8＝0，解得x 1＝－2，x 2＝8，∴E (－2，0)，∴BE ＝10，∵S △CED ＝12DE ·OC ，∴S ＝12t (10－t )＝－12t 2＋5t ，∴S 与T 的函数解析式为S ＝－12t 2＋5t ＝－12(t －5)2＋252(0≤t ≤8)，∴当t ＝5时，△CED 的面积最大，最大面积为252；(3)存在，P 点坐标为(8，0)或(43，1009)或(343，－2009)．【解法提示】当△CED 的面积最大时，t ＝5，即BD ＝DE ＝5，此时要使S △PCD ＝S △CED ，CD 为公共边，只需求出过点B 、或点E 且平行于CD 的直线即可，如下：设直线CD 的解析式为y ＝kx ＋B ，由(2)可知OC ＝5，OD ＝3， ∴C (0，5)，D (3，0)，把C (0，5)、D (3，0)代入，得⎩⎨⎧b ＝53k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－53b ＝5， ∴直线CD 的解析式为y ＝－53x ＋5， ∵DE ＝DB ＝5，∴过点B 且平行于CD 的直线为y ＝－53(x －5)＋5，过点E 且平行于CD 的直线为y ＝－53(x ＋5)＋5，与抛物线解析式联立得方程①：－12x 2＋3x ＋8＝－53(x －5)＋5，解得x 1＝8，x 2＝43，方程②：－12x 2＋3x ＋8＝－53(x ＋5)＋5，解得x 3＝343，x 4＝－2，分别将x 的值代入抛物线的解析式，得y 1＝0，y 2＝1009，y 3＝－2009，y 4＝0，又∵P 点不与E 点重合，∴满足题意的P 点坐标有3个，分别是P 1(8，0)，P 2(43，1009)，P 3(343，－2009)．第9题解图10.如图①，在平面直角坐标系中，已知抛物线y ＝ax 2＋bx －5与x 轴交于A (－1，0)，B (5，0)两点，与y 轴交于点C .(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点D 是y 轴上的一点，且以B ，C ，D 为顶点的三角形与 △ABC 相似，求点D 的坐标；(3)如图②，CE ∥x 轴与抛物线相交于点E ，点H 是直线CE 下方抛物线上的动点，过点H 且与y 轴平行的直线与BC ，CE 分别相交于点F ，G ，试探究当点H 运动到何处时，四边形CHEF 的面积最大，求点H 的坐标及最大面积．第10题图解：(1)∵抛物线过点A (－1，0)和点B (5，0)， ∴--502555=0a b a b =⎧⎨+-⎩=1=4a b ⎧⎨-⎩，解得，∴抛物线的函数表达式为y ＝x 2－4x －5； (2)∵OB ＝OC ＝5， ∴∠ABC ＝∠OCB ＝45°，∴以B 、C 、D 三点为顶点的三角形要与△ABC 相似，必须要有一个角等于45°.(ⅰ)当点D 在点C 的下方时，∠BCD ＝180°－45°＝135°， ∴不会出现45°角， ∴此种情况不存在；(ⅱ)当点D 在点C 的上方时，∠BCD ＝45°，易得BC ＝2OB ＝52，AB ＝OA ＋OB ＝1＋5＝6，存在两种情况：①当△BCD ∽△ABC 时，BC AB ＝CD BC ，即526＝52CD ，∴CD ＝253，OD ＝CD －OC ＝253－5＝103， ∴D (0，103)；②当△DCB ∽△ABC 时，DC AB ＝CBBC ，即6CD ＝5252， ∴CD ＝6，OD ＝CD －OC ＝6－5＝1， ∴点D (0，1)，∴综上所述，点D 的坐标为(0，1)或(0，103)时，以B ，C ，D 为顶点的三角形与△ABC 相似；(3)令y ＝－5得x 2－4x －5＝－5，解得x 1＝0，x 2＝4， ∴E (4，－5)， ∴CE ＝4，设H (a ，a 2－4a －5)，点H 是在直线CE 下方抛物线上的动点， ∴0＜a ＜4.设直线BC 的表达式为y ＝kx ＋b ，把点B (5，0)、C (0，－5)代入得5=0=5k b b +⎧⎨-⎩，解得=1=5k b ⎧⎨-⎩， ∴直线BC 的表达式为y ＝x －5，则点F (a ，a －5)，∴FH ＝a －5－(a 2－4a －5)＝－a 2＋5a ， ∵CE ⊥FH ，∴S 四边形CHEF ＝12CE ×FH ＝－2a 2＋10a ＝－2(a －52)2＋252， ∵0＜a ＜4，∴当a ＝52时，四边形CHEF 面积有最大值，最大值是252，此时H (52，－354)．11. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y ＝x 2＋Bx ＋C 经过A (0，3)，B (1，0)两点，顶点为M .(1)求B 、C 的值；(2)将△OAB 绕点B 顺时针旋转90°后，点A 落到点C 的位置，该抛物线沿y 轴上下平移后经过点C ，求平移后所得抛物线的表达式；(3)设(2)中平移所得的抛物线与y 轴的交点为A 1，顶点为M 1，若点P 在平移后的抛物线上，且满足△PMM 1的面积是△P AA 1面积的3倍，求点P 的坐标．第11题图解：(1)∵抛物线y ＝x 2＋Bx ＋C 经过A (0，3)，B (1，0)两点，∴⎩⎨⎧c ＝31＋b ＋c ＝0，解得⎩⎨⎧b ＝－4c ＝3； (2)由(1)知，抛物线的表达式为y ＝x 2－4x ＋3. ∵A (0，3)，B (1，0) ∴OA ＝3，OB ＝1， ∴C 点坐标为(4，1)，当x ＝4时，由y ＝x 2－4x ＋3得y ＝3，则抛物线y ＝x 2－4x ＋3经过点(4，3)，∴将原抛物线沿y 轴向下平移2个单位后过点C ， ∴平移后的抛物线的表达式为y ＝x 2－4x ＋1；(3)∵点P 在y ＝x 2－4x ＋1上，可设P 点的坐标为(x 0，x 20－4x 0＋1)，将y ＝x 2－4x ＋1配方得y ＝(x －2)2－3， ∴抛物线的对称轴为直线x ＝2， ∵S △PMM 1＝12|x 0－2|·MM 1， S △P AA 1＝12|x 0|·AA 1，S △PMM 1＝3S △P AA 1，MM 1＝AA 1＝2， ∴x 0<2，|x 0－2|＝3|x 0|. 分情况讨论： ①当0<x 0<2时，则有2－x 0＝3x 0，解得x 0＝12，则x 20－4x 0＋1＝－34， ∴点P 的坐标为(12，－34)； ②当x 0<0时，则有2－x 0＝－3x 0，解得x 0＝－1，则x 20－4x 0＋1＝6，∴点P 的坐标为(－1，6)．故满足△PMM 1的面积是△P AA 1面积的3倍时，点P 的坐标为(12，－34)或(－1，6)．12. 如图，在平面直角坐标系中有一RT △AOB ，O 为坐标原点，OA ＝1，TAN ∠BAO ＝3，将此三角形绕原点O 逆时针旋转90°，得到△DOC ，抛物线y ＝－x 2＋Bx ＋C 经过A 、B 两点．(1)求抛物线的解析式及顶点G 的坐标； (2)连接CG 、DG ，求△GCD 的面积；(3)在第二象限内，抛物线上存在异于点G 的一点P ，使△PCD 与△CDG 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．解：(1)∵OA ＝1， ∴A (1，0)，又∵tan ∠BAO ＝OBOA ＝3， ∴OB ＝3， ∴B (0，3)，将A (1，0)、B (0，3)代入抛物线的解析式，得⎩⎨⎧－12＋b ＋c ＝0c ＝3，解得⎩⎨⎧b ＝－2c ＝3， ∴抛物线的解析式为y ＝－x 2－2x ＋3.∵y ＝－x 2－2x ＋3＝－(x ＋1)2＋4， ∴抛物线的顶点G 的坐标为(－1，4)； (2)如解图①，过点G 作GE ⊥y 轴于点E .第12题解图①∵G (－1，4)， ∴GE ＝1，OE ＝4，∴S 梯形GEOC ＝12(GE ＋OC )·OE ＝12×(1＋3)×4＝8， ∵由旋转的性质可知OD ＝OA ＝1， ∴DE ＝3，∴S △OCD ＝12OC ·OD ＝12×3×1＝32， S △GED ＝12EG ·ED ＝12×1×3＝32，∴S △CDG ＝S 梯形GEOC －S △OCD －S △GED ＝8－32－32＝5； (3)点P 的坐标为(－43，359)．【解法提示】如解图②，过点G 作PG ∥CD ，交抛物线于点P .第12题解图②∵PG ∥CD ， ∴S △PCD ＝S △GCD ， ∵OD ＝OA ＝1， ∴D (0，1)，设直线CD 的解析式为y ＝Kx ＋B . 将点C (－3，0)、D (0，1)代入得⎩⎪⎨⎪⎧－3k ＋b ＝0b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝13b ＝1， ∴直线CD 的解析式为y ＝13x ＋1， ∵PG ∥CD ，∴设PG 的解析式为y ＝13x ＋b 1，将点G 的坐标代入得－13＋b 1＝4，解得b 1＝133，∴直线PG 的解析式为y ＝13x ＋133，联立得⎩⎨⎧y ＝13x ＋133y ＝－x 2－2x ＋3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－43y 1＝359或⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝－1y 2＝4，∴点P 不与点G 重合， ∴点P 坐标为(－43，359)．13. 如图，四边形OABC 是矩形，OA ＝4，OC ＝8，将矩形OABC 沿直线AC 折叠，使点B 落在点D 处，AD 交OC 于点E .(1)求OE 的长；(2)求过O ，D ，C 三点的抛物线的解析式；(3)若F 为过O ，D ，C 三点的抛物线的顶点，一动点P 从点A 出发，沿射线AB 以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间T (秒)为何值时，直线PF 把△F AC 分成面积之比为1∶3的两部分．第13题图解：(1)∵四边形OABC 是矩形， ∴∠CDE ＝∠AOE ＝90°，OA ＝BC ＝CD . 又∵∠CED ＝∠OEA ，∴△CDE ≌△AOE ，∴OE ＝DE ，∴OE 2＋OA 2＝(AD －DE )2，即OE 2＋42＝(8－OE )2，解得OE ＝3；(2)∵EC ＝8－3＝5，如解图，过D 作DG ⊥EC 于G ，易得△DGE ∽△CDE ，∴DE CE ＝DG CD ，EG ED ，∴DG ＝125，EG ＝95，∴OG ＝3＋95＝245.∴D (245，125)，∵O 点为坐标原点，故可设过O ，C ，D 三点的抛物线的解析式为y ＝Ax 2＋Bx ，将C (8，0)与D (245，125)代入y ＝ax 2＋bx ，得， ⎩⎪⎨⎪⎧64a ＋8b ＝0（245）2a ＋245b ＝125，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－532b ＝54， ∴所求抛物线的解析式为y ＝－532x 2＋54x ；第13题解图(3)∵y ＝－532x 2＋54x ＝－532(x －4)2＋52，∴F (4，52)．设直线AC 的解析式为y ＝Kx ＋B (K ≠0)，将A (0，－4)与C (8，0)代入y ＝Kx ＋B ，得⎩⎨⎧b ＝－48k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝－4 ∴直线AC 的解析式为y ＝12x －4.如解图，设直线FP 交直线AC 于H (M ，12M －4)，过H 作HM ⊥OA 于点M ，∴△AMH ∽△AOC ，∴MH ∶OC ＝AH ∶AC .∵S △F AH ∶S △FHC ＝1∶3或3∶1，∴AH ∶HC ＝1∶3或3∶1，∴MH ∶OC ＝AH ∶AC ＝1∶4或3∶4，∴HM ＝2或6，即M ＝2或6，∴H 1(2，－3)，H 2(6，－1)，∴直线FH 1的解析式为y ＝114x －172，令y ＝－4，x ＝1811；直线FH 2的解析式为y ＝－74x ＋192，令y ＝－4，x ＝547，∴当T ＝1811或547时，直线PF 把△F AC 分成面积之比为1∶3的两部分．14. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋52过点A (－1，0)、B (5，0)，直线y ＝x ＋1交抛物线的对称轴于点M ，交抛物线于点A ，C .(1)求抛物线的解析式；(2)点P 为线段AM 上一动点，过点P 作PQ ∥y 轴交抛物线于点Q ，设点P的横坐标为M .当M 为何值时，PQ ＝24AC ；(3)在(2)的条件下，过点P 作PN ∥QM 交抛物线的对称轴于点N ，当四边形PQMN 是正方形时，直线y ＝x ＋1上是否存在一点D ，使△DPQ 的面积与正方形PQMN 的面积相等？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)把A (－1，0)，B (5，0)代入y ＝ax 2＋bx ＋52中，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝a －b ＋520＝25a ＋5b ＋52，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12b ＝2， ∴抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋2x ＋52；(2)根据题意，令－12x 2＋2x ＋52＝x ＋1，解得x 1＝－1，x 2＝3，即点C 的坐标为(3，4)．∴AC ＝42＋42＝42，∵点P 的横坐标为m ，∴点P 的坐标为(m ，m ＋1)且－1≤m ≤2，∵PQ ∥y 轴，∴点Q 的横坐标为M ，∴点Q 的坐标为(m ，－12m 2＋2m ＋52)，∴PQ ＝(－12m 2＋2m ＋52)－(m ＋1)＝－12m 2＋m ＋32＝－12(m －1)2＋2，根据题意，得－12(m －1)2＋2＝24×42，解得m 1＝m 2＝1，∴当m＝1时，PQ＝24AC；(3)存在．根据题意可得，抛物线的对称轴为直线x＝2，将x＝2代入y＝x＋1，可得y＝3，即M(2，3)，由(2)可得∠AMN＝∠BAM＝45°，∵PQ∥y轴，MN是对称轴，∴PQ∥MN，又∵PN∥QM，∴四边形PQMN是平行四边形，当QM⊥MN时，四边形PQMN是矩形，又∵∠BAM＝45°，∴四边形PQMN是正方形，∴Q点的纵坐标是3，即－12m2＋2m＋52＝3，解得m1＝2－3，m2＝2＋3(不合题意，舍去)．∴M的值是2－ 3.∴PQ＝QM＝2－(2－3)＝ 3.∵△DPQ的面积与正方形PQMN的面积相等，∴点D到PQ的距离为2 3.设点D的横坐标为n.当点D在PQ的左侧时，可得2－3－n＝23，解得n＝2－33，∴点D 的坐标为(2－33，3－33)；当点D 在PQ 的右侧时，可得n －(2－3)＝23，解得n ＝2＋3，∴点D 的坐标为(2＋3，3＋3)．综上所述，存在满足条件的点D ，点D 的坐标为(2－33，3－33)或(2＋3，3＋3)．15.如图①，抛物线y ＝13x 2＋bx ＋c 经过A (－23，0)、B (0，－2)两点，点C在y 轴上，△ABC 为等边三角形，点D 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设运动时间为t 秒(t ＞0)，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，以DE 为边作矩形DEGF ，使点F 在x 轴上，点G 在AC 或AC 的延长线上．(1)求抛物线的解析式；(2)将矩形DEGF 沿GF 所在直线翻折，得矩形D ′E ′GF ，当点D 的对称点D ′落在抛物线上时，求此时点D ′的坐标；(3)如图②，在x 轴上有一点M (23，0)，连接BM 、CM ，在点D 的运动过程中，设矩形DEGF 与四边形ABMC 重叠部分的面积为S ，写出S 与t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．第15题图解：(1)把A (－23，0)，B (0，－2)代入抛物线y ＝13x 2＋bx ＋c 中，得⎩⎪⎨⎪⎧c ＝－213×12－23b ＋c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧c ＝－2b ＝33， ∴抛物线的解析式为y ＝13x 2＋33x －2；(2)∵A (－23，0)，B (0，－2)，∴OA ＝23，OB ＝2，∵AD ＝2t , ∠DEA ＝90°，∠BAC ＝60°，∴AE ＝t ，ED ＝ 3 t ,∵△ABC 为等边三角形，∴∠BAC =60°，∵AO ⊥BC ，∴∠CAO ＝∠BAO ＝30°，∵四边形DEGF 为矩形，∴DF ∥AC ，GF ＝DE ＝3t ,∴∠DF A ＝∠CAO ＝30°，∴AF ＝2GF ＝23t ;∴∠DF A ＝∠BAO ＝30°，∴DF ＝AD ＝2t ，由翻折得D ′F ＝DF ＝2t ，如解图①，过点D ′作D ′H ⊥x 轴于点H ，第15题解图①∵∠D ′FH ＝∠AFD ＝30°，∴D ′H ＝12D ′F ＝t ，FH ＝3D ′H ＝3t ， ∴AH ＝AF ＋FH ＝3 3 t ,∴OH ＝AH －AO ＝33t －23， ∴D ′(3 3 t －23， t )，把D ′(3 3 t －23，t )代入y ＝13x 2＋33x －2中，∴t ＝13(33t －23)2＋33(33t －23)－2，整理得9t 2－10t ＝0，解得t 1＝109，t 2＝0(舍去)，∴D ′(433，109)．（3）由（2）可知：DE=3t ，DF=2t.当AE+EG ≤AC 时，即t+2t ≤4，解得t ≤43，如解图②，当0<t ≤43时，第15题解图②S ＝S 矩形DEGF ，∴S ＝2t ·3t ＝23t 2；如解图③，当43<t ≤2时，第15题解图③∵CG ＝AG －AC ＝3t －4，GH ＝3CG ＝3(3t －4)，∴S ＝S 矩形DEGF －S △CGH ，∴S ＝23t 2－12(3t －4)·3(3t －4)＝－532t 2＋123t －8 3.综上所述，S 与t 的函数关系式为 S ＝错误!。

六年级面积复习题

六年级面积复习题# 六年级面积复习题一、填空题1. 平面图形的大小叫做这个图形的________。

2. 长方形的面积计算公式是________。

3. 平行四边形的面积计算公式是________。

4. 三角形的面积计算公式是________。

5. 圆的面积计算公式是________。

二、选择题1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是（）。

A. 25平方厘米B. 50平方厘米C. 75平方厘米D. 100平方厘米2. 下列哪个图形的面积计算公式是底乘高除以2（）。

A. 长方形B. 平行四边形C. 三角形D. 圆3. 如果一个三角形的底是6米，高是3米，那么它的面积是（）。

A. 9平方米B. 12平方米C. 18平方米D. 24平方米4. 一个圆的半径是2厘米，那么它的面积是（）。

A. 12.56平方厘米B. 25.12平方厘米C. 31.4平方厘米D. 50.24平方厘米5. 下列哪个图形的面积是固定的，不受形状变化的影响（）。

A. 长方形B. 平行四边形C. 三角形D. 圆三、判断题1. 面积单位比长度单位大。

（）2. 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）3. 圆的面积总是比它的周长大。

（）4. 面积相等的两个图形，它们的周长也一定相等。

（）5. 一个长方形的长和宽都扩大2倍，它的面积就扩大4倍。

（）四、计算题1. 一个长方形的长是8米，宽是5米，求它的面积。

2. 一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，求它的面积。

3. 一个三角形的底是10分米，高是6分米，求它的面积。

4. 一个圆的半径是4厘米，求它的面积。

5. 如果一个正方形的边长是7厘米，求它的面积。

五、应用题1. 小明家有一个长方形的菜地，长是15米，宽是10米。

如果每平方米菜地可以种植2棵蔬菜，这块菜地可以种植多少棵蔬菜？2. 学校操场是一个长方形，长是80米，宽是60米。

如果学校要铺设塑胶跑道，每平方米需要50元，那么铺设整个操场需要多少费用？3. 小华有一个平行四边形的花园，底是18米，高是10米。

面积单位练习题

面积单位练习题一、选择题1. 以下哪个单位不是面积单位？A. 平方米B. 平方厘米C. 平方分米D. 米2. 1公顷等于多少平方米？A. 10000B. 100000C. 1000D. 1003. 一个正方形的边长是10米，它的面积是多少平方米？A. 50B. 100C. 500D. 10004. 一个长方形的长是20米，宽是10米，它的面积是多少平方米？A. 100B. 200C. 300D. 4005. 1平方千米等于多少公顷？A. 100B. 1000C. 10000D. 100000二、填空题6. 一个房间的面积是30________，如果每平方米需要铺设1块瓷砖，那么需要________块瓷砖。

7. 一个足球场的面积大约是7140________，相当于71.4________。

8. 一个长方形的长是50米，宽是20米，它的面积是________平方米。

9. 一个正方形的边长是5________，它的面积是25________。

10. 一个公园的总面积是2________，如果每公顷种植100棵树，那么这个公园可以种植________棵树。

三、计算题11. 一个长方形的长是40米，宽是25米，求它的面积。

12. 一个正方形的边长是8分米，求它的面积。

13. 一个房间的面积是45平方米，如果用边长为0.5米的正方形瓷砖铺设，需要多少块瓷砖？14. 一个长方形的长是3米，宽是2米，如果将它的长和宽都扩大2倍，新的面积是多少？15. 一个圆形的半径是5米，求它的面积。

四、应用题16. 一个长方形花坛的长是60米，宽是30米，如果每平方米需要种植2株花，这个花坛可以种植多少株花？17. 一个正方形的游泳池边长是25米，如果每平方米需要铺设1平方米的瓷砖，那么需要多少平方米的瓷砖？18. 一个长方形的教室，长是12米，宽是8米，如果每张课桌占地面积是0.5平方米，这个教室可以容纳多少张课桌？19. 一个圆形的花园，半径是15米，如果每平方米种植3株花，这个花园可以种植多少株花？20. 一个长方形的操场，长是200米，宽是100米，如果每平方米铺设1平方米的草皮，那么需要多少平方米的草皮？请同学们认真审题，仔细计算，注意单位的转换和使用。

六年级面积练习题大全

六年级面积练习题大全一、正方形和长方形的面积计算1. 计算一个边长为8米的正方形的面积。

解答: 正方形的面积等于边长的平方，即8米×8米=64平方米。

2. 已知一个长方形的长为12厘米，宽为5厘米，求其面积。

解答: 长方形的面积等于长乘以宽，即12厘米×5厘米=60平方厘米。

3. 一个正方形的面积是49平方米，求其边长。

解答: 正方形的边长等于面积的平方根，即√49平方米=7米。

4. 一个长方形的面积是96平方厘米，已知其中一条边长为8厘米，求另一条边长。

解答: 长方形的面积等于长乘以宽，已知一条边长为8厘米，即8厘米×宽=96平方厘米，解方程得到宽=12厘米。

二、平行四边形和梯形的面积计算5. 已知一个平行四边形的底边长为6厘米，高度为4厘米，求其面积。

解答: 平行四边形的面积等于底边长乘以高度，即6厘米×4厘米=24平方厘米。

6. 对于一个梯形，上底长度为5厘米，下底长度为9厘米，高度为6厘米，求其面积。

解答: 梯形的面积等于上底与下底的和乘以高度再除以2，即(5厘米+9厘米)×6厘米÷2=42平方厘米。

三、圆的面积计算7. 已知一个圆的半径为3米，求其面积（取π=3.14）。

解答: 圆的面积等于半径的平方乘以π，即3米×3米×3.14≈28.26平方米。

8. 一个圆的面积是154平方厘米，求其半径（取π=3.14）。

解答: 圆的面积等于半径的平方乘以π，已知面积为154平方厘米，即半径的平方乘以3.14=154平方厘米，解方程得到半径≈7厘米。

四、复杂图形的面积计算9. 如图所示，一个长方形的长为8厘米，宽为6厘米，其中一个小正方形的边长为2厘米，求图形的面积。

解答: 先计算长方形的面积，即8厘米×6厘米=48平方厘米，然后减去小正方形的面积，即48平方厘米-2厘米×2厘米=44平方厘米。

10. 如图所示，一个不规则图形被分为两个矩形，其中一个矩形的长为10厘米，宽为4厘米，另一个矩形的长为6厘米，宽为3厘米，求图形的面积。

面积单位公式练习题推荐

面积单位公式练习题推荐面积单位是用来衡量物体或空间所占有的面积大小的标准。

在学习数学和几何学的过程中，掌握面积单位及其计算公式是非常重要的基础知识。

通过练习题的形式，可以帮助学生加深对面积单位的理解，并提高计算面积的能力。

以下是几道经典的面积单位练习题，旨在帮助读者更好地掌握相关知识。

题目一：矩形的面积小明有一块长方形的田地，长为10米，宽为6米。

请计算该田地的面积，并用平方米作为单位表示。

解析：根据矩形的面积公式，面积等于长乘以宽，即10米乘以6米得到60平方米。

因此，该田地的面积为60平方米。

题目二：三角形的面积小红需要修剪她家前院的草坪，修剪后的形状是一个直角三角形，两条直角边分别为8米和6米。

请计算修剪后的草坪面积，并用平方米作为单位表示。

解析：根据三角形的面积公式，面积等于底乘以高再除以2，即8米乘以6米再除以2得到24平方米。

因此，修剪后的草坪面积为24平方米。

题目三：圆的面积小王正在做一个圆形墙壁上的壁画，他需要知道这个圆形墙壁的面积。

墙壁距离地面的高度为3米，而圆形墙壁的半径为5米。

请计算墙壁的面积，并用平方米作为单位表示（取π的近似值为3.14）。

解析：根据圆的面积公式，面积等于半径的平方乘以π，即(5米)的平方乘以3.14得到78.5平方米。

因此，墙壁的面积为78.5平方米。

通过以上的练习题，我们可以看到面积单位的计算方法在不同的几何形状中有一定的差异，因此在应用时需要根据具体情况选择合适的公式。

此外，掌握面积单位的换算也是非常重要的。

对于需要进行单位换算的题目，可以运用换算关系式，例如1平方米等于100平方分米、10000平方厘米等等，便于对面积进行准确计算。

在学习过程中，除了理论知识的掌握，实践和练习也是提高能力的有效方式。

因此，学生可以多做面积计算的练习题，从简单到复杂、从具体到抽象，逐渐加深对面积单位的理解和运用。

同时，多注意题目中的单位要求，例如平方米、平方分米等，以便正确表示计算结果。

(word完整版)小学三年级数学下册第六单元面积专项练习题

【考点六】面积知识点一：面积的含义与面积单位题型1——填空。

1、物体的（）或封闭图形的（），就是它们的面积。

2、比较两个图形面积的大小，要用（）的面积单位来测量。

3、常用的面积单位有（）、（）、（）。

常用的土地面积单位有（）、（）、（）。

4、常用的长度单位（）、（）、（）、（）、（）。

5、如右图所示，A、B的面积（），周长（）。

6、（1）边长（）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。

面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。

）（2）面积是（1平方分米）的正方形，边长是（）。

（3）边长（）的正方形，面积是（1平方米）。

（4）边长是（100米）的正方形面积是（），也就是（）。

（5）面积是（1平方千米）的正方形，边长是（）。

题型2 ——判断1、1分米和1平方分米同样大。

（）2、数学书的封面的面积是3平方米。

（）3、面积单位一定比长度单位大。

（）4、相邻两个常用面积单位间的进率是100。

6平方米＝600平方厘米（）5、边长是4厘米的正方形，周长与面积相等。

（）6、用12个小正方形来可以拼一个大的正方形。

（）7、面积相等的两个长方形，它们的周长一定相等。

（）8、一个长方形，长5分米，宽4分米，它的面积是20分米。

（）9、用两根同样长的铁丝围成两个不同的长方形，它们的面积也相等。

（）10、一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米。

（）11、用4个边长1厘米的正方形拼成不同的图形，它们的面积不相等。

（）12、用8个1平方分米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8平方分米。

（）13、一座楼房高20公顷。

（）题型3 ——填上合适的单位名称1、指甲盖的面积大约是1（）。

2、李明的身高是152（）。

3、学校的占地面积约2（）。

4、文具盒长2（）。

5、一块菜地的面积是10（）。

6、一个苗圃四周的篱笆长166（）。

7、我国土地面积960万（）。

8、一张课桌面的面积约36（）。

知识点二：单位间的进率长度：1千米＝（）米1米＝（）分米＝（）厘米＝（）毫米 1分米＝（）厘米＝（）毫米 1厘米＝（）毫米面积： 1平方千米 =（）公顷＝( )平方米 1公顷 = （）平方米1平方米 = （）平方分米 =（）平方厘米1平方分米 = （）平方厘米题型4 ——填一填1、3公顷＝（ )平方米 10米＝（）分米＝（）厘米20平方分米＝（）平方厘米 32平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米 800000平方米＝（）公顷 50平方千米＝（）公顷＝（）平方米2、在填上“>”、“<”或“＝”5平方千米公顷 9平方千米平方米 1000平方米公顷84平方分米平方米 2公顷50平方米知识点三：长方形和正方形的周长与面积。

《面积》单元测试卷

《面积》单元测试卷一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个正方形的边长是4米，它的面积是多少平方米？A. 8B. 12C. 16D. 202. 长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 30C. 40D. 503. 下列图形中，面积最大的是：A. 边长为6米的正方形B. 长为8米，宽为4米的长方形C. 半径为3米的圆D. 边长为5米的正方形4. 如果一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 12B. 18C. 24D. 305. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 30B. 40C. 50D. 60二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个长方形的面积是40平方厘米，如果它的长是10厘米，那么宽是________厘米。

7. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是________平方厘米。

8. 如果一个三角形的面积是18平方厘米，底是6厘米，那么高是________厘米。

9. 一个平行四边形的面积是60平方厘米，底是12厘米，高是________厘米。

10. 一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是________厘米。

三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算一个长为15米，宽为10米的长方形的面积。

12. 计算一个边长为8厘米的正方形的面积。

13. 计算一个底为12厘米，高为5厘米的三角形的面积。

四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个圆形花坛的半径是7米，求它的面积。

15. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，求它的面积。

五、应用题（每题15分，共30分）16. 一块长方形的菜地，长是40米，宽是25米，如果每平方米可以种植5棵蔬菜，这块菜地可以种植多少棵蔬菜？17. 一个圆形水池的直径是14米，如果需要铺设一层边长为1米的正方形瓷砖，至少需要多少块瓷砖？六、附加题（10分）18. 一个三角形的底是10厘米，高是8厘米，如果将这个三角形沿着底边的中点折叠，形成一个直角三角形，求这个直角三角形的面积。

六年级数学面积练习题及答案

六年级数学面积练习题及答案标题：六年级数学面积练习题及答案注意：以下为六年级数学面积练习题及答案，请认真阅读题目，并在试卷上作答。

其中A为选择题，B为填空题，C为计算题。

题目一：面积单位转换A. 将3平方米转换为平方厘米。

B. 将4500平方厘米转换为平方米。

题目二：长方形的面积计算A. 某长方形的长为8厘米，宽为5厘米，求其面积。

B. 一块长方形的面积为48平方米，其中长为6米，求其宽。

题目三：正方形和长方形的面积比较A. 某个正方形的边长为6厘米，计算其面积。

B. 某个长方形的长是正方形边长的3倍，宽是正方形边长的2倍，比较两者的面积，并写出结论。

题目四：平行四边形的面积计算A. 某个平行四边形的底边长为5厘米，高为3厘米，计算其面积。

B. 一块纸张绕成的长方形的面积是正方形的2倍，其中长方形的长为5厘米，宽为3厘米，求纸张的面积。

题目五：三角形的面积计算A. 某个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，计算其面积。

B. 一个长方形的面积为40平方厘米，其中长和宽的比为3:4，求此长方形的面积。

题目六：多边形的面积计算A. 有一个边长相等的正五边形，边长为4厘米，求其面积。

B. 一个名称为“小山”的不规则多边形，已知其底边长为6厘米，高为3厘米，其面积与一个边长为5厘米的正方形的面积相等，求“小山”的周长。

答案：题目一：A. 300平方厘米B. 0.45平方米题目二：A. 40平方厘米B. 8米题目三：A. 36平方厘米B. 长方形的面积是正方形面积的6倍题目四：A. 15平方厘米B. 48平方厘米题目五：A. 12平方厘米B. 长方形的面积是正方形面积的2倍，所以长方形面积为80平方厘米题目六：A. 6.881平方厘米B. 21厘米请根据题目要求在试卷上作答，并核对答案。

面积单位复习题

面积单位复习题面积单位复习题面积是我们日常生活中常用的一个概念，用来描述平面上的大小。

在测量和计算面积时，我们需要使用不同的单位。

下面，我们来复习一些常见的面积单位。

1. 平方米（m²）是国际上最常用的面积单位。

它表示一个正方形边长为1米的面积。

例如，一个长为5米、宽为3米的矩形的面积为15平方米。

2. 平方厘米（cm²）是一个较小的面积单位。

1平方厘米等于0.0001平方米。

在测量小物体的面积时，常常使用平方厘米作为单位。

3. 平方千米（km²）是一个较大的面积单位。

1平方千米等于1000000平方米。

平方千米通常用来描述大片土地的面积，比如国家、城市的面积。

4. 公顷（ha）是一个常用的面积单位，特别在农业和土地测量中。

1公顷等于10000平方米，相当于一个边长为100米的正方形的面积。

5. 亩（mu）是中国传统的面积单位，常用于农田的测量。

1亩等于666.7平方米，约等于一个边长为81.65米的正方形的面积。

6. 英亩（acre）是英美国家常用的面积单位，特别在农业和地产业中。

1英亩等于4046.86平方米，约等于一个边长为63.62米的正方形的面积。

除了以上常见的面积单位，不同的行业和地区还可能使用一些特殊的面积单位。

比如，建筑业中常用的平方英尺（square foot）和平方码（square yard），以及渔业中使用的公顷和顷（1顷等于10000平方米）等。

在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的面积单位进行计算和比较。

例如，当我们要计算一个房间的面积时，可以使用平方米或平方英尺作为单位。

如果我们想比较两个国家的面积，可以使用平方千米或亩作为单位。

此外，还需要注意单位换算时的精度。

在进行面积单位换算时，我们应该根据实际情况确定保留几位小数。

例如，如果我们要将一个面积为100平方米的房间换算成平方英尺，结果应该是约为1076.39平方英尺，而不是简单地四舍五入为1076平方英尺。

认识面积单位单元测试题及答案

认识面积单位单元测试题及答案一、选择题1. 面积单位是用来衡量什么？A. 长度B. 面积C. 体积D. 质量答案：B2. 以下哪个不是常用的面积单位？A. 平方米B. 平方厘米C. 平方分米D. 平方里答案：D3. 1平方米等于多少平方分米？A. 10B. 100C. 1000D. 10000答案：B4. 面积单位之间的换算关系，以下哪个是错误的？A. 1平方米 = 100平方分米B. 1平方分米 = 100平方厘米C. 1平方厘米 = 100平方毫米D. 1平方米 = 10000平方毫米答案：A二、填空题5. 面积单位是用来表示一个平面图形的________。

答案：大小6. 常用的面积单位有________、________和________。

答案：平方米、平方分米、平方厘米7. 1平方米等于________平方厘米。

答案：100008. 面积单位的换算关系是：1平方米 = 100平方分米，1平方分米 = 100平方厘米，1平方厘米 = 100平方毫米。

三、判断题9. 平方米是国际单位制中的基本面积单位。

（）答案：错误10. 平方分米和平方厘米之间的换算关系是1:100。

（）答案：正确四、简答题11. 请简述面积单位和长度单位的区别。

答案：面积单位是用来衡量平面图形的大小，而长度单位是用来衡量线段的长度。

面积单位的单位有平方米、平方分米、平方厘米等，而长度单位的单位有米、分米、厘米等。

五、计算题12. 一个长方形的长是5米，宽是3米，请计算它的面积。

答案：面积 = 长× 宽 = 5米× 3米 = 15平方米结束语：通过本单元测试题的练习，我们对面积单位有了更深入的理解。

面积单位是衡量平面图形大小的重要工具，掌握不同面积单位之间的换算关系对于解决实际问题非常有帮助。

希望同学们能够灵活运用所学知识，提高解题能力。

小学三年级数学下册必考《面积》四大类题型练习题

小学三年级数学下册必考《面积》四大类题型练习题《面积》练习一、填空1、长方形的面积＝( )×( )正方形的面积＝( )×( )正方形的周长＝（）×（）2、长方形的长16厘米，宽12厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

3、正方形的边长是8分米，它的面积是（）。

周长是（ )4、计算面积要用（）单位，计算长度要用（）单位5、正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。

6、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米7、长方形的长是12米，宽是长的一半，这个长方形的周长是( )，面积是( )。

8、正方形的面积=( )。

9、周长是4分米的正方形，面积是( )。

10、物体的表面或( )的大小，就是它们的面积。

常用的面积单位有平方米、( ) 和( )。

11、正方形的边长扩大2倍，它周长扩大（）倍，面积扩大( )倍。

这个长方形的周长是（）。

12、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）13、在括号里上适当的单位。

黑板约长4（）一个足球场的面积是7000（）小明身高约128 （）我国的陆地面积大约是960（）小华腰围约（）数学书的封面大约是320（）一枚邮票的大小是4（）学校的占地面积大约是（）数学书厚约8（）教室地面约56（）小红家的楼房面积大约是123（）一张课桌高6（）一台电视机的屏幕是20（）一枚5角硬币面积大约15( )操场的面积约是3600（）一扇门的面积约是2（）天安门广场的面积约是40( )上海市的面积大约（）30分米=（）米4000平方厘米=（）平方分米。

2米2厘米=（）厘米6500平方厘米=（）平方分米5平方米=（）平方分米3平方米=（）平方分米200厘米=（）分米=（）米800平方分米=（）平方厘米6平方千米=（）平方米30平方千米=（）平方米二、判断。

(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”)1、数学课本的面积是200厘米。

三年级面积复习题

三年级面积复习题面积是物体表面或平面图形的大小。

在三年级的数学课程中，学生通常会学习到一些基本的面积概念和计算方法。

以下是一些复习题，帮助学生巩固面积的相关知识。

1. 面积的定义：面积是指一个平面图形所占据的空间大小。

请举出三个不同形状的平面图形，并说明它们各自的面积如何计算。

2. 单位换算：了解面积的单位换算非常重要。

请将下列面积单位进行换算：- 1 平方米（m²）等于多少平方分米（dm²）？- 1 平方分米（dm²）等于多少平方厘米（cm²）？3. 长方形面积计算：长方形的面积可以通过长和宽的乘积来计算。

如果一个长方形的长是 5 米，宽是 3 米，它的面积是多少平方米？4. 正方形面积计算：正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

一个正方形的边长是 4 厘米，它的面积是多少平方厘米？5. 三角形面积计算：三角形的面积可以通过底和高的乘积再除以 2 来计算。

如果一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，它的面积是多少平方厘米？6. 平行四边形面积计算：平行四边形的面积可以通过底和高的乘积来计算。

如果一个平行四边形的底是 7 厘米，高是 5 厘米，它的面积是多少平方厘米？7. 梯形面积计算：梯形的面积可以通过（上底 + 下底）× 高÷ 2来计算。

如果一个梯形的上底是 3 厘米，下底是 7 厘米，高是 4 厘米，它的面积是多少平方厘米？8. 实际应用题：小明的房间是一个长方形，长 4 米，宽 3 米。

如果他想用地毯覆盖整个房间的地面，需要购买多少平方米的地毯？9. 比较面积大小：比较下列两个图形的面积大小：- 一个边长为 6 厘米的正方形。

- 一个长为 8 厘米，宽为 4 厘米的长方形。

10. 不规则图形面积估算：有时候我们会遇到不规则的图形，这时我们可以通过分割或近似的方法来估算面积。

例如，如果有一个不规则的图形，我们可以尝试将其分割成几个已知面积的图形，然后分别计算它们的面积，最后将这些面积相加。

三年级数学下册《面积》知识点与专项练习

三年级数学下册《面积》知识点与专项练习一、概念解释面积指平面图形覆盖的表面大小。

通常用单位平方表示，如平方米、平方厘米、平方千米等。

二、计算方法1. 矩形面积的计算方法矩形面积的计算公式为：面积 = 长 × 宽。

例如：长为 5 米，宽为 3 米的矩形的面积为 15 平方米。

2. 三角形面积的计算方法三角形面积的计算公式为：面积 = 底边 × 高 ÷ 2。

例如：底边长为 8 厘米，高为 6 厘米的三角形面积为 24 平方厘米。

3. 梯形面积的计算方法梯形面积的计算公式为：面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2。

例如：上底长为 10 厘米，下底长为 18 厘米，高为 5 厘米的梯形面积为 80 平方厘米。

4. 圆的面积的计算方法圆的面积的计算公式为：面积= π × 半径的平方。

例如：半径长为 5 厘米的圆的面积为 78.5 平方厘米（取π ≈ 3.14）。

三、专项练习1.计算下列图形的面积：–一个长为 6 厘米，宽为 3 厘米的矩形。

–一个底边长为 12 厘米，高为 8 厘米的三角形。

–一个上底长为 10 厘米，下底长为 15 厘米，高为 4 厘米的梯形。

–一个半径长为 7 厘米的圆。

2.如果一个长方形的面积为 60 平方米，宽为 3 米，求长。

3.一个三角形的底边长为 12 厘米，面积为 54 平方厘米，求它的高。

4.如果一个面积为 50 平方厘米的梯形的上底长为 11 厘米，下底长为17 厘米，求它的高。

四、总结了解不同图形的计算面积方法是解决数学题的关键。

通过练习，我们能够更好地掌握相关知识，在应用中得到更好的理解。