5.4.1主视图、左视图、俯视图(1)
主视图、左视图、俯视图(基础训练) (1)
5.4 主视图、左视图、俯视图【提升训练】一、单选题1．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（）个小正方体组合而成．A．8个B．9个C．10个D．11个2．如图所示，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个3．由一些相同的小正方体组成的几何体从三个方向看得到的形状图，则组成这个几何体的小正方体最多有多少个，最少有多少个．（）A．8，7B．9，7C．9，6D．8，64．由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（）个．A．3B．4C．5D．65．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．6．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（）A．B．C．D．7．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．8．如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是( )A．B．C．D．9．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是（）A．3B．4C．5D．610．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（）A．B．C．D．11．“津南”幼儿园的小朋友正在玩搭积木的游戏，小南的城堡已经有26cm高，小开拿了一些A正方体木块和B正方体木块过来帮忙，已知A正方体木块高2cm，B正方体木块高bcm，且A、B两种正方体木块数量相同，小开将所有的木块一块接一块的依次叠加上去，现在量得小南的城堡有40cm高，则所有满足要求的整数b的值的和为（）A．12B．15C．16D．1712．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，该几何体最少要用________个立方块搭成，最多要用________个立方块搭成（）A．7，12B．8，11C．8，10D．9，1313．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个14．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n不可能是( )A．9B．10C．11D．1215．如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（）A．B．C．D．16．某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A．圆柱B．长方体C．圆锥D．四棱锥17．下列几何体中，左视图与主视图不同的是（）A．B．C．D．18．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16B．30C．32D．3419．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图．．．是（）A．B．C．D．20．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．21．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．22．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数不可以是（）A．11B．10C．9D．823．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．24．如图所示的物体的左视图是（）A．B．C．D．25．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到三角形的是（）A．B．C．D．26．如图，是由－些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体，至少还需要添加（）个小立方块．A．26B．38C．54D．5627．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（）A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大B．从正面看到的平面图形面积最小C．从左面看到的平面图形的面积最小D．从上面看到的平面图形的面积最小28．有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是( )A．192B．216C．218D．22529．我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（）．A．9 cm2B．18 cm2C．9π cm2D．27π cm230．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（）A．B．C．D ．31．如图所示的几何体是由8个完全一样的正方体组合而成它的左视图是（ ）．A ．B ．C ．D ．32．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少是 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．733．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）A ．29cmB ．29πcmC ．218πcmD ．218cm第II 卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题34．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．35．如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为__________2cm．36．如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_____．37．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要_____个小立方体，最多需要_____个小立方体．38．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．39．棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是___________．三、解答题40．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．41．如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图都是长方形，俯视图是一直角三角形．（1）这个几何体的名称是；（2）画出它的表面展开图；（3）若主视图的宽为4cm，长为10cm，俯视图中CD长比左视图中AB长大2cm，它的表面积为132cm2，求该几何体的体积．42．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．（1）这个零件的表面积是．（2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图．43．（1）图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．44．如图是小明10块棱长都为2cm的正方体搭成的几何体．（1）分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；（2）小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是．45．画出如图所示几何体分别从正面、左面和上面看到的形状图．46．用若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看到的形状图如图所示．（1）搭这样一个几何体最多需要多少个小正方体？（2）画出（1）中所搭几何体从上面看到的形状图，并标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数．47．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．48．（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在方格纸画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）如图2，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．①连接AD；①画直线AB、CD交于点E；①连接DB，并延长线段DB到点F，使DB＝BF；①图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有个．49．如图，在平整的地面上，用8个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请画出从三个方向看到的几何体的形状图．50．由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）51．如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．52．用若干个大小相同的小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图．（从正面看） （从上面看）（1）请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图；（2）搭建这个几何体最少要用a =________个小立方块，最多用b =________个小立方块；（3）在（2）的条件下，若有理数x ，y 满足||x a =，||y b =，且0x y +<，求xy 的值．53．画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．54．如图是一个几何体的三视图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若主视图的宽为4cm，长为7cm，左视图的宽为3cm，俯视图为直角三角形，其中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和，以及它的表面积和体积．55．（1）如右图，已知A、B、C是由边长为1的小正方形组成网格纸上的三个格点，根据要求在网格中画图．①画线段BC；①过点A画BC的平行线AD；①在①的条件下，过点C画直线AD的垂线，垂足为点E．（2）下图是由10个相同的小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中画出它的主视图．56．某公园门口需要修建一个由一些正方体组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长都是0.8米．（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．（2）为了好看，需要在这个立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米20元，那么一共需要花费多少元？57．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．58．作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有几块小正方体？（2）诸分别画出从正面看、从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图．59．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体．（1）图中共有个小正方体．（2）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．60．正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．（1）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出至少两种情况）（2）下图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．61．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）请在图中方格中画出该几何体的左视图和俯视图．（2）用若干小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最多要个小立方块．（3）若小正方体的棱长为1cm，如果将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，求需喷漆部分的面积．62．如图，学校3D打印小组制作了1个棱长为4的正方体模型（图中阴影部分是分别按三个方向垂直打通的通道）．（1）画图：按从前往后的顺序，依次画出每一层从正面看到的图形，通道部分用阴影表示；（2）求这个正方体模型的体积．63．如图所示的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的图．64．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．65．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）b＝；c＝；（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；（3）从左面看这个几何体的形状图共有种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．66．如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．（1）请分别面出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积为___________（包括底面积）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最少要__________个小正方体．67．如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形．68．下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．。
【核心素养目标】苏科版七年级上册数学5.4 第1课时 主视图、左视图、俯视图 课件(共24张PPT)
5.4 主视图、左视图、俯视图 第1课时 主视图、左图、俯视图
素养目标
1.认识立体图形的主视图、左视图和俯视图； 2.能用主视图、左视图和俯视图表示立体图形； 3.通过观察、动手操作、推断等数学活动，发展空间想象能 力. ◎重点:能够识别并绘画几何体的主视图、左视图和俯视图. ◎难点:画组合体的主视图、左视图、俯视图.
预习导学
几何体
从正面看 从左面看 从上面看
长方形 长方形
圆
等腰三角形 等腰三角形
圆和圆心
长方形 长方形 长方形
预习导学
主视图、左视图、俯视图 阅读课本本课时第135页“试一试”表格后面的内容及第136 页“练一练”后到“想一想”前的内容，完成下列问题. 人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形.一 般地，我们把从 正面 看到的图形，称为主视图；从 左面 看到的图形，称为左视图；从 上面 看到的图形，称为俯视 图.
预习导学
建筑工人为了使砌的墙都能与地面垂直，同时使相邻的墙 面成直角，先在“地基”的四个角用砖砌成如图所示的立体图 形，再在它们之间拉根细线.假设你从不同的角度(上面、正面、 左面)看这个立体图形，看到的形状相同吗？为了解决这个问题， 我们来学习“主视图、左视图、俯视图”.
预习导学
从三个不同方向看立体图形 阅读课本本课时第134页标题到第135页“试一试”表格的内 容，完成下列问题. 你能说出圆柱、圆锥、长方体几个常见的立体图形从不同 方向看到的图形吗？
预习导学
1.下列立体图形中，主视图是三角形的是( A )
A
B
C
D
预习导学
2.如图，该几何体的俯视图是 ( B )
A
B
C
2020学年初中数学5.4 主视图、左视图、俯视图(2020)
在画几何体的主视图、左视图或俯视图时，看得见的部分轮廓线要画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分轮廓线要画成虚线.
（1）在画图时，如果看不见的轮廓线（虚线）与看得见的轮廓线（实线）重叠，那么这时虚线不需要画出；
（2）虚线也是反映物体形状的重要部分，不可不画.
例：如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）
A． B． C． D．
16．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
17．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为，最少为．
巩固练习
一．选择题
1．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥
3．如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ）
A．15B．30C．45D．62
9．如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（ ）
A． B． C． D．
10．如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
11．如图是由五个棱长为2的小立方块搭建而成的几何体，则它的左视图的面积是（ ）
A．3B．4C．12D．16
3.一个摆好的几何体的三个视图是唯一的，但从一个视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性，如主视图是正方形的几何体可能是直棱柱、长方体、圆柱等.
主视图、左视图、俯视图(1)
三 视 图
主视图 左视图 俯视图
例：把如图所示物体 的主视图、左视图、俯视图
的名称填在相应的括号内.
( 左视图)
( 主视图 )
(俯视图 )
练：把如图所示物体的主视图、左视图、 俯视图的名称填在相应的括号内.
( 左视图 ) (主视图) (俯视图 )
练：从三个方向看右图，得到
以下三个图形，请同学们说出 哪一个是主视图? 哪一个是左视图? 哪一个是俯视图？
从
上
面
看
俯视图
球与正方体的 三视图呢？
左视图
三棱锥与五棱柱 的三视图呢？
主视图
立体图形
平面图形
2.分别画出图中三个物体的主视图、左视图、 俯视图．
(1)
(2)
(3)
解:(1)如图:
主视图
左视图
俯视图
解：(2)如图:
主视图 俯视图
左视图
解：(3)如图:
主视图
左视图
俯视图
看谁画得好
画出左图的主视图、 左视图、俯视图
左视图
主视图
俯视图
1.观察下表中所示的物体，并将看到的图形画入表中.
物体
观察角度
圆柱
(主视图)
从正面看
(左视图)
从左面看
(俯视图)
从上面看
圆锥
棱柱
.
长 高
主视图
宽
左视图
“主俯长对正” “主左高平齐” “左俯宽相等”
从上面看 宽
俯视图
从左面看
从正面看
从左面看
1.从正面、左面、上面看一个 四棱锥，看到的图形分别是什么？
七年级数学上 5.4 主视图、左视图、俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图 左视图 俯视图
你能正确地画出下面物体的三视图吗？
主视图 俯视图
左视图
实际上就 是地基！
•主俯长相等 •主左高平齐 •俯左宽相等
主视图 左视图
半圆柱 俯视图
书本第136页“想一想”、 137页“试一试”、 138页练一练2
知道物体的三视图,就 能知道物体的形状!!!
先想一想，再搭一搭
下面为由若干个小立方体搭成的几何体的三个视图， 你能想象出这个几何体的形状吗？请用小立方体搭出相应 的几何体。
主视图 左视图
俯视图
先想一想，再搭一搭
请画出下面所示物体的三视图:
从正面看 从左面看 从上面看
主视图 左视图 俯视图
★主俯长相等 ★主左高平齐 ★俯左宽相等
主视图 左视图 俯视图
平面图形
立体图形
我是一个几何体，你
左看右看、上看下看、前 看后看，看到的都是一个 同样大小的圆，请猜猜看 我是怎样的几何体？
球
平面图形
立体图形
我是一个几何体，你
主视图 22 12 俯视图
左视图
认真想一想吧！
一个几何体是由若干个小立方块搭成的，下图为它的 三个视图，你能想象出它 俯视图
左视图
（学案58）如图所示，是由若干相同的小正方 体搭成的物体的三视图，那么搭成这个物体的 小正方体的个数是
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
生活中处处有数学！
在一个仓库里堆积着正
方体的货箱若干，要搬运这 些箱子很困难，可是仓库管 主视图 理员要核实一下箱子的数量， 于是就想出一个办法：将这 堆货物的三视图画了出来， 你能根据图中的三视图，帮 他清点一下箱子的数量吗？ 俯视图
七年级数学上册5.4主视图、左视图、俯视图(1)
例1 画出下列几何体的三视图.
解 运用画三视图的方法可得答案如下图所示.
主视图
左视图
俯视图
主视图 左视图
主视图 左视图
俯视图
俯视图
例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架 的两个台阶的高度和宽度相等.
解 画组合体的三视图时，构成组合体 的各部分的视图也要遵守“长对正、高平齐、 宽相等”的规律.
解 俯视图的长等于主视图的正，为3cm 俯视图的宽等于左视图的宽，为2cm
则 其俯视图的面积为:3×2=6cm2
课堂小结
1、物体的三视图之间长、宽、高有什么联系？
高平齐
长对正
宽相等
主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的 高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
2、画物体三视图的具体方法是什么？
第一步，确定主视图的位置，画出主视图； 第二步，在主视图正下方画出俯视图，注意 与主视图长对正； 第三步，在主视图正右方画出左视图，注意 与主视图高平齐，与俯视图宽相等.
三视图
人们从不同的方向观察某个物体， 可以看到不同的图形，一般地， 我们把从正面看到的图形，称为 主视图；从左面看到的图形，称 为左视图；从上面看到的图形称 为俯视图.
从左面看
主视图
从上面看
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
从正面看
主视图
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
主视图要放在左上方，它的正下方应是俯 视图，它的正右方应是左视图.
3、画物体三视图时应注意哪些问题？
主视图要放在左上方，它的正下方应是俯视 图，它的正右方应是左视图.
画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线， 看不见部分的轮廓线画成虚线；
江苏省昆山市锦溪中学七年级数学上册 5.4 主视图、左
教学课题 5.4 主视图、左视图、俯视图课型新授本课题教时数：本教时为第教时备课日期月日教学目标： 1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向看同一个物体所看到的形状往往是不同的发展空间观念；2．能识别简单物体的三个视图；3．进一步感知立体图形与平面图形的关系．教学重点、难点：1．掌握立体图形三视图的知识以及画出简单图形的视图；2．了解三视图与观察的位置有关；3．从不同方向画简单组合体的三视图．教学方法与手段：多媒体教学教学过程：教师活动学生活动设计意图问题的引入：1．引用苏轼《题西林壁》中的诗句：横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．2．显示飞机的三视图．1．问题情境反映了一种什么现象？你还能举例说明日常生活中遇到的上述现象吗？激发学生对问题的兴趣．实践探索，解决问题：1．桌上放着一个长方体和1个圆柱，从不同方向观察这两个物体，指出右边的3幅图分别是从哪一个方向看到的？2．桌上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱，请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？1.2.从最基本的入手，引导学生观察基本几何体，并画出相应的三视图．帮助学生对视图有关概念的理解，掌握三视图的特点，并用规范的数学语言表达，帮助学生3．观察右表中所示物体，并将看到的图形填入表中．概括：任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸．主视图反映物体的长度和高度；俯视图反映物体的长度和宽度；左视图反映物体的高度和宽度．由于三个视图反映的是同一个物体，所以每两个视图之间必有一个相同的度量．因此得到：主、俯视图等长“长对正”；主、左视图等高“高平齐”；俯、左视图等宽“宽相等”．做一做：如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？掌握三视图的特点．牛刀小试：画出图中两个物体的主视图、左视图、俯视图．学生画出三视图．学生在前面两块的基础上，通过实践操作，观察思考，经历探索的过程，学会画一些基本图形的三视图。
苏科版数学七年级上册5.4.1主视图、左视图、俯视图(共25张)
人们从不同方向观察某个物体时， 可以看到不同的图形。
从主正视面图看 从左左视面图看
从俯上视面图看 从正面看到的图形称为主视图 从左面看到的图形称为左视图 从上面看到的图形称为俯视图
巩固练习
问题1： 从三个方向看右图， 得到以下三个图形，请同学 们说出哪一个是主视图?哪一 个是左视图?哪一个是俯视图？
画了如图所示的四棱锥的俯ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图。 你认为他们画的正确吗？
(小明)
(小华)
.
(小芳)
练习巩固 你能说出球的三个视图吗?
特殊的立体图形 主视图、左视图、俯视图都是一样的平面图形。
１１ １２
3、如左图是由小立方块所搭物 体（相邻的两个小立方块有一个 面互相重合）的俯视图，小正方 形中的数字表示该位置小立方块 的个数。先搭出这个物体，再画 出它的主视图和左视图。
请同学们以小组为单位,讨论下面一组图分别从哪个点看 到的?
CB A
D
E
F
B
E
D
C
探究新知
我们可以将茶叶罐看做一个圆柱体，从不同角度观
察
从
上 面
从上面看
看
从左面看
从左面看
立体图形
从前面看
平面图形
探究新知
从 上 面 看 从左面看
立体图形
从上面看 从左面看 从前面看
平面图形
归纳总结
物体 观察 角度
从上面看
从左面看
从正面看
长 高
主视图
宽
左视图
宽
俯视图
三个视图的大小关系？
棱柱
提升总结
1.如下图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从 哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？
苏科版数学七年级上册教学设计《5-4主视图、左视图、俯视图(第1课时)》
苏科版数学七年级上册教学设计《5-4主视图、左视图、俯视图（第1课时）》一. 教材分析《5-4主视图、左视图、俯视图（第1课时）》这部分内容是苏科版数学七年级上册的重点内容。
它主要介绍了三视图的概念及其之间的关系。
通过学习，学生能够理解并掌握主视图、左视图、俯视图的定义，能够根据物体的形状描述出它的三视图，并能够通过三视图来还原物体的形状。
这一部分内容为后续学习立体几何打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，但是对于三视图的概念和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际生活中的例子出发，培养他们的空间想象能力，帮助他们理解和掌握三视图的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解主视图、左视图、俯视图的概念，能够根据物体的形状描述出它的三视图，并能够通过三视图来还原物体的形状。
2.过程与方法：通过观察实际生活中的例子，培养学生的空间想象能力，帮助他们理解和掌握三视图的概念。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握主视图、左视图、俯视图的定义，能够根据物体的形状描述出它的三视图，并能够通过三视图来还原物体的形状。
2.难点：学生能够灵活运用三视图的概念来解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过观察实际生活中的例子，引导学生培养空间想象能力；通过分析典型案例，让学生深入理解和掌握三视图的概念；通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作，提高他们解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于引导学生观察和思考。
2.准备教学课件，用于辅助讲解和展示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的例子，如房屋、车辆等，引导学生观察并思考：如果你要从不同的角度去观察这些物体，你能够看到什么？从而引出主视图、左视图、俯视图的概念。
七年级数学上册知识讲义-5.4物体的主视图、左视图、俯视图-苏科版
初中数学物体的主视图、左视图、俯视图精讲精练【考点精讲】1. 人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形，从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。
2. 常见几何体的三种视图：（用cabri 3d录制动画，进行讲解）几何体主视图左视图俯视图3. 画出几何体的三种视图：主视图反映了物体的长和高；左视图反映了物体的宽和高；俯视图反映了物体的长和宽；于是主视图和俯视图要做到长对正（即长相等）；主视图和左视图要做到高平齐；左视图和俯视图要做到宽相等。
注意：（1）在画三种视图的时候，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线；（2）若没有特殊要求，通常情况下把左视图画在主视图的右边，俯视图画在主视图的下方。
4. 以如图所示的几何体为例，用cabri 3d，录制动画，详细讲解三种视图的画法。
【典例精析】例题1 分别画出下列物体的主视图、左视图和俯视图。
图1 图2 图3 思路导航：按照定义，分别从正面、左面和上面去观察几何体，然后画出看到的平面图形即可。
为了更加直观、形象，也为了培养学生的空间想象能力，录制动画，进行讲解。
答案：图1 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示：俯视图左视图主视图图2 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示： 主视图俯视图左视图图3 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示： 左视图俯视图主视图点评：几何体的主视图、左视图和俯视图的画法及步骤：①确定主视图的位置，并且想象从几何体的正面进行观察，画出主视图；②在主视图的下方画俯视图，并且想象从几何体的正上方进行观察，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画左视图，并且想象从几何体的左边进行观察，注意与主视图“高平齐”，与俯视图要做到“宽相等”。
例题2 用若干个棱长为1m 的正方体堆成如图所示的物体（并且将其固定在地面上），现在要用油漆喷涂所有的暴露面，则需要喷涂油漆的总面积是多少？思路导航：分别画出主视图、左视图和俯视图，求出其面积，借助于主视图、左视图和俯视图的面积来求暴露面的面积。
苏科版数学七年级上册5.4《主视图、左视图、俯视图》教学设计1
苏科版数学七年级上册5.4《主视图、左视图、俯视图》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级上册5.4《主视图、左视图、俯视图》》这一节内容，主要让学生掌握三视图的概念，了解主视图、左视图、俯视图之间的关系，并能够熟练地进行图形的转换。
教材通过实例的展示，引导学生观察、思考，从而发现并掌握三视图的绘制方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认知能力，他们对平面图形有一定的了解。
但是，对于三维图形和三视图的概念，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的演示，帮助学生建立起三视图的空间形象，使他们能够更好地理解和掌握这一部分内容。
三. 教学目标1.了解主视图、左视图、俯视图的概念，知道它们之间的关系。
2.能够根据物体的三视图，还原出物体的形状。
3.能够运用三视图的知识，解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.重点：主视图、左视图、俯视图的概念及它们之间的关系。
2.难点：如何根据三视图还原出物体的形状，以及如何运用三视图解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例的展示，让学生在实际情境中感受三视图的概念，提高他们的空间想象力。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探讨三视图的绘制方法，提高他们的合作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，实际绘制一些简单物体的三视图，增强他们的实践能力。
六. 教学准备1.准备一些常见物体的三视图图片，如圆柱、正方体等。
2.准备一些绘图工具，如直尺、圆规等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些常见物体的三视图图片，引导学生观察、思考，让学生初步了解三视图的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，详细介绍主视图、左视图、俯视图的概念，以及它们之间的关系。
同时，让学生动手绘制一些简单物体的三视图，加深他们对三视图的理解。
3.操练（10分钟）教师提出一些练习题，让学生分组讨论，共同完成。
苏科版数学七年级上册5.4《主视图、左视图、俯视图》教学设计2
苏科版数学七年级上册5.4《主视图、左视图、俯视图》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级上册5.4《主视图、左视图、俯视图》》这一节主要让学生了解主视图、左视图、俯视图的概念，以及它们之间的关系。
通过观察长方体和正方体的三视图，让学生能够识别和理解三视图所反映的物体的形状。
教材通过丰富的图片和实例，让学生在实际操作中掌握三视图的知识，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对立体图形有一定的了解。
但是，对于主视图、左视图、俯视图的概念以及它们之间的关系，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和操作，让学生深入理解三视图的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握主视图、左视图、俯视图的概念，能够识别和理解三视图所反映的物体的形状。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：主视图、左视图、俯视图的概念及其关系。
2.难点：如何通过三视图识别和理解物体的形状。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，让学生在实际操作中掌握三视图的知识。
2.小组合作学习：引导学生进行观察、讨论，培养学生的团队合作意识和探究精神。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型，以及它们的三视图图片。
2.准备投影仪或大屏幕，用于展示图片和实例。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生观察长方体和正方体的三视图，让学生初步了解主视图、左视图、俯视图的概念。
2.呈现（10分钟）展示长方体和正方体的三视图，让学生直观地感受三视图之间的关系。
教师引导学生观察、思考，总结出主视图、左视图、俯视图的特点和规律。
新苏教版七年级数学上册5.4《主视图、左视图、俯视图(1)》课件
You made my day!
我们，还在路上……
知识：
（1）从不同方向观察某个物体时，可以
看到不同的图形.
（2）能识别和画出简单几何体的主视图、
左视图、俯视图。
启示：
生活中，我们要学会从多方 向、多角度看物、看事、看人！
谢谢!
+不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 +书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 +正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 +书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
( 左视图 ) (主视图) (俯视图 ) 第1题
２．按下图的要求选择适当的图形填空
C
左视图
D
主视图
A
左视图
F
俯视图
(A)
(B) (C) (D)
(E) (F)
3. 分别画出图中三个物体的主视图、 左视图、俯视图．
(1)
(2)
(3)
解:(1)如图:
主视图左视ຫໍສະໝຸດ 俯视图3. 分别画出图中两个物体的主视图、 左视图、俯视图．
（2） 从左面看
（3） 从上面看
画 （3）观察下表中所示的物体，并将看到的图形 入表中。
物体
观察 角度
圆柱
圆锥
棱柱
从正面看
主视图、左视图、俯视图(1)
5.4主视图、左视图、俯视图（1）【教学目标】1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展学生的空间观念.2．了解三个视图的基本概念，会画简单几何体的三个视图.3．在活动过程中，进一步感受立体图形与平面图形之间的关系.【教学重点】会画简单几何体的三个视图.【教学难点】发展学生的空间观念【教学过程】一．引入：我国北宋文学家苏轼曾经写过一首关于山峰的诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
”“不识庐山真面目，只缘身在此山中。
”-----------这首诗表示从不同方向看同一个物体，看到的图形往往是不同的。
二．想一想：1．阅读课本P134中《想一想》说说图5-21中的3幅图分别是从哪个方向看到的？2．如图，桌子上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱（如左图所示），说出右图所示的三幅图分别是从哪一个方向看到的？【定义】从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形。
一般地，我们把从正面看到的图形，称为主视图；（↑）把从左面看到的图形，称为左视图；（→）把从上面看到的图形，称为俯视图. （↓）这3种平面图形我们把它们称为三视图。
（注意：从正面，左面，上面看，都是相对于观察者而言的）【三视图的作用】虽然三视图并不能将复杂物体的内部结构表述清楚，但它能够正确反映物体的长、宽、高，便于人们对简单物体的判断以及在计算面积、体积上都具有重大意义.三．试一试：1．完成课本P135中《做一做》中的第1题以及课本P136中的《练一练》第1题.2．完成课本P135中《试一试》表格中的填空.（圆柱，圆锥，棱柱，棱锥，球，正方体，复合体…）【注意】P138中，主视图反映物体的长度和高度；（左右为长）俯视图反映物体的长度和宽度；（前后为宽）左视图反映物体的高度和宽度；（上下为高）由于三个视图反映的是同一个物体，所以每两个视图之间必有一个相同的度量．即要求三个视图在同一个视角上的元素都要画成相等就行了。
一般情况下，俯视图画在主视图的下面，左视图画在主视图的右面. 但在我们课本中，对位置的要求并不是很严格，只要画完写上相应的视图名称即可。
5.4主视图、左视图、俯视图(1)课件(共19张PPT
解 这个正三棱柱的三视图如下图所示.
你能看出这个正三棱 柱的主视图与左视图的区 别吗？
练习
1.画出如图摆放的正三棱柱的三视图. 答：这个正三棱柱的三视图如下图所示：
2.画出如图所示物体的三视图. 答：这个物体的三视图如下图所示：
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的 下方的水平面上的正投影，这称为
“俯视图”.通俗地说，就是从圆柱 的上面看这个圆柱.
从前后、左右、上下三个方向观察物体， 能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们 把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图” . 下图即为圆柱的三视图.
在画三视图时，俯视 图在主视图的下边，左视 图在主视图的右边.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
动脑筋
制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道 工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出 这个工件的图？
可以采用下述方法来画圆柱的视图.
第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的 后面的竖直平面上的正投影，如图， 这为“主视图”.通俗地说，就是 从圆柱的正面看这个圆柱.
5.4主视图、左视图、俯视图
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墙角处有２×２×２（即２层，每层有２×２个正方体） 个相同的小正方体堆成如图所示的立体图形 .如果你打算 搬走其中部分小正方体(不考虑操作技术的限制),但希望 搬完后，它的三视图不变，那么你最多可以搬走 2 个小正方体.
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想一想：３×３ ×３的情况呢？
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几何体
主视图
左视图
俯视图
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问一问
设计师要做什么工作才能让建筑师按他的意图建造 出来呢？
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例1：请画出长方体的三视图。
画一画
主视图
左视图
俯视图
主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 左、俯视图宽相等
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画一画
你能画出横放的长方体的三视图吗?
主视图
左视图
（ 1） 左视图
（ 2） 主视图
（ 3） 俯视图
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做一做（3）
如右图所示的三棱柱的 主视图为 （1） ; 俯视图为 （3） ; 左视图为 （2） .
从左面看
从 上 面 看
（ 1）
（ 2）
（ 3）
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常见几何体的主视图左视图俯视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
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俯视图
注意：物体的三视图还与它的摆放位置有关。
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画一画
你能画出圆锥的三视图吗?
主视图
· 。
左视图
俯视图
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画一画
你能画出正四棱锥的三视图吗?
主视图
左视图
俯视图
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活动 2（书 P135 试一试）观察下表中所示的物体，并将看到的图形画入 表中。
人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形.一般地，我 们把从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图； 从上面看到的图形，称为俯视图． 例 1（书 P135 做一做 1）把如图所示物体的主视图、左视图、俯视图的名 称填在相应的括号内。
练习 4：如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正 方形格内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视 图.
小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
课 后 作 业
板 书
教 学 后 记
课题 教材 教学 目标 教学 重点 教学 难点 教学 方法 学情 分析
5.4.1 主视图、左视图、俯视图（一）
课型
新授课
第 七上 册 第 五 章 第 5 节/课 第 1 课时 总第 2 课时 1.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果；能识别简单物体的三视图，会 画简单立方体及其简单组合的三视图。 2.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累活动经验；能在与他人交流 的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。初步形成与他人合作交流的意识。 会画简单立方体及其简单组合的三视图 经历从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果过程，感知立体图形与平面图形的关系 启发式
例 2：分别画出图中三个物体的主视图、左视图、俯视图．
练习 1：在正方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱这五种几何体中， 其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是_____________。 练习 2：若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何 体可能是__________. 练习 3：如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既 可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )
教
学
过
程（含课堂练习及时间分配）
二次备课
创设情境： 观察书 P134 页的两幅庐山图片，阅读苏轼的《题西林壁》 。你能说说 这首诗的含义吗？生活中你有类似的体验吗？ （从不同的方向看同一个笏体，看到的图形往往是不同的.） 活动 1（书 P134 想一想） ：桌面上放着一个长方体和一个圆柱，从不同方 向观察这两个物体,请说出下面三幅图分别是从哪一个方向看到的？