基于陷波器的数字失真度仪设计_严天峰

(①Dept. of Electronic and Information Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070, China； ②The SR-DSP Research Institute of Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou Gansu 730070, China)
1 数字化失真度仪的测量原理
1.1 失真度的定义
在无线电工程的设计和应用中，许多参数的准确测量都
涉及到失真度的问题，信号无论在开路传输或闭路传输中都
受到环境传输网络的工作状态和应用的元器件参数变化的
影响，从而会或多或少地改变有用信息的性质，这种变化就
是所谓的信号畸变现象，通常称作失真。失真度表征一个信
电压的有效值。根据数字信号处理理论，离散傅里叶变换
(DFT)算法对频率具有选择性，有相当于频谱仪的功能，但
对于 N 点 DFT 运算总共需要 4 N 2 次实数乘法和 2 N (2 N
－1)次实数加法，这样庞大的运算量使得 DFT 的实际应用特
别是实时处理难以实现，所以实际工程中用到的都是快速傅
里叶变换(FFT)[1]。在实际工程中可以用采样虚拟仪器技术进
【摘 要】各种失真度测试仪已经在电子、电力、通信等领域得到广泛的应用, 但普遍存在仪器价格较高、操作繁琐、
测量精度不高的缺点。文中在研究基于数字陷波滤波技术进行失真度测量的基础上，通过虚拟仪器的方式实现了数字失真度
仪的设计，有效地克服了传统数字失真度测量方法中频谱泄漏对失真度测量的影响,降低了成本，具有较高的测量精度。
图1所示。
信号频 谱显示
被测信
信号采集
FFT
号 F(t) （A/D 转换）
傅立叶系 数处理
失真度计 算显示
图 1 数字失真度仪结构
基于FFT 的失真度仪，采用频域分析方法，通过计算傅 立叶系数， C1 , C2,",Cn ，最后得到失真度大小。由失真
度定义得:
D=
A22 + A23 +"+A2n =
行信号分析和处理，不仅处理方法上灵活性大﹑准确度高，
还可用软件取代部分硬件电路的功能，实现小型化，降低
成本。
1.2 数字化失真度的测量流程
采用FFT频谱分析设计的数字失真度仪首先通过模数变
换电路，将被测信号数字化，然后通过 FFT变换程序完成信
号的快速傅里叶变换，计算出被测信号中各频率成分的振
幅，进而计算出失真度并进行显示。数字失真度仪的结构如
用FFT直接数字化测量失真度的方法本身无法克服“泄 漏”和“栏栅效应”带来的误差，也无法包括所有谐波分量 和非谐波分量，因此文中设计的数字失真度仪通过数字陷波 滤波技术来实现，即先将被测信号数字化，然后根据基波频 率和采样频率来设计数字陷波器，对采样数据进行滤波，并
计算滤波后的谐波电压有效值 An ，然后代入（2）式得出失
( A2
)2 + (A3 )2 +"+ ( An
2
2
)2 2
A1
A1
2
=
C22
+
C
2 3
+"
+
C
2 n
。
C1
（2）
即通过快速傅立叶变换(FFT) ，产生出信号的频谱图，
根据频谱含量的大小 Cn ，计算出失真度[2]。数字失真度测试
过程中，信号采集模块把测试信号数字化由DSP芯片进行FFT变换和处理。实际应用中，由于模数转换后的数字信号
【关键词】失真度；虚拟仪器；陷波器
【中图分类号】TM932
【文献标识码】A
【文章编号】1002-0802(2008)05-0160-02
Design of Digital Signal Distortion Instrument Based on Notch Filter
YAN Tian-feng①， LI Ke-feng②
号偏离纯正弦信号的程度，它是无线电信号的一个重要
参数。
失真度定义为信号中全部谐波分量的能量与基波能量
之比的平方根值，如果负载与信号频率无关，则信号的失真
度也可以定义为全部谐波电压的有效值与基波电压的有效
值之比并以百分数表示，即：
D = P − P0 = A22 + A23 + " + A2n ×100% 。
Z02 = r e ± jω 0 ， Z p1 ， Z p2 = r e ± jω 0 。
则：
H(z) =
(z − e jω0 )(z (z − re jω0 )( z
− e− jω 0 ) − re− jω 0 )
= 1 − 2z−1 cosω0 + z−2 1 − 2rz−1 cosω0 + r 2 z−2
7 结语
Visual Studio 2008(代号 Orcas)相对 Visual Studio 2005 来说，在智能设备程序设计上改进很多，如完全集成的 开发环境、ActiveSync 3.5 完整无缝集成（手持设备与计算 机保持数据同步的应用程序）等，程序员只关心代码就足够
了，因此文本阅读智能设备项目在 Orcas 开发环境下的实 现，最大的优势就是你不用关心外界环境的配置，这一点， Visual Studio 2008 已经为你做好了准备。移动设备上的应 用程序相对 Windows 应用程序则要简单和小得多，除非你的 移动设备有足够的运行能力，同样 Visual Studio 2008 也 为高性能的智能设备做好了准备，如 Microsoft. Windows Mobile.DirectX.Direct3D 命 名 空 间 [3] ， 此 命 名 空 间 为 Pocket PC 、 Smartphone 及 其 他 运 行 带 有 .NET Compact Framework 的 Windows CE 的设备提供 Direct3D 应用程序 编程。 为移动应用程序开发人员提供一种低级别图形应用 程序编程接口 (API)，使用该接口不但可操作 3-D 对象的 可视模型，还可利用硬件加速功能提升系统的性能。
H (z−1)
=
1
1 + az−1 + aρ z−1
+ +
z ρ
−2
2z
−2
。
(4)
在(4)式中， ρ 为接近1但略小于1 的常数，它保证了
H (z−1) 的每一个零点附近有一个极点与之对应。在 Z 平面
中，零点与极点在相同的半径线上，极点稍靠近原点。
令 Z01 ， Z02 ， Z p1 ， Z p2 为滤波器的零极点，令 Z01 ，
序列原始样本数据很长，需用截断后的数字序列来分析，这
种截断等价于给原始信号乘以一个矩形窗函数。矩形窗函数
会使信号频谱除主瓣之外，还有较大的旁瓣泄露，即出现频
谱泄漏问题[3]，所以直接采用FFT方法而不采取其他改进措施
会使测量结果具有较大误差，该结论在实际的工程应用中也
得到了验证。
2 数字陷波器的设计
2008 年第 05 期，第 41 卷
通信技术
Vol.41，No.05,2008
总第 197 期
·业务与系统·
Communications Technology
No.197,Totally
基于陷波器的数字失真度仪设计
严天峰①， 栗科峰②
(①兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070；②兰州交通大学 数字信号处理与软件无线电研究所，甘肃 兰州 730070 )
波器阻带位置的频率处设置零点，就可以使滤波器的频率特
性在所需阻带频率处为零。为了得到非常陡峭的过渡带和常
数幅度的通带特性必须在 Z 平面上为每一个零点再配置一
个相应的极点。Z 平面单位圆附近的零点会在滤波器幅频特
性的相应频率处产生陷落，零点离单位圆越近，陷落越深；
而 Z 平面单位圆附近的极点会在滤波器幅频特性的相应频
【Abstract】Various distortion meters have been widely used in many fields such as electronics, electricity and communication, and so on. However, most of these meters are rather expensive, difficult to operate and with low precision. This paper, based on the research of diginal notch filtering technique for measuring signal distortion，describes the realization of virtual instrument. This method can effectively overcome the weaknesses of spectrum leakage caused by digital method. Its cost is lower while precision is much higher.
⎨ ⎩
0
,
ω
≠ ω0, = ω0
°
(3)
如图2所示，一个理想的数字陷波器的频率响应是要在
消除的信号频率点处，其值等于零；而在其他频率处，其值
不为零，且要等于1。
1
Hd (e)j
ε
ω ω0
图2 理想陷波器特性
由于数字滤波器的频率特性就是其单位冲激响应在单
位圆上的 Z 变换，因此只需要在单位圆上相应于所需带阻滤