绝对值2教案

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绝对值2

1 1 1 1 1 1 1 1 1- ， - ， - 15、阅读： 1 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4
已知
a -1 ab 2 0
1 1 1 1 求 ab (a 1)(b 1) （a 2） (b 2) (a 2013 )(b 2013 )
补例2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示， c = –2.7，则a，b，c的大小关系（用“＜” 连接）。
b –3 –2 –1 0 a 1 2 3
变式：数a，b，c在数轴上的位置如下图所示
a b c 化简：a b c
b a 0 c
14、计算：
1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2012 2013
的值
绝对值2
1、用“<”把课本12页图中的14个温度按从低到高的顺序连接起来: 2、在数轴上表示的两个有理数，左边的数边的数。右
3、正数 0，0 两个负数，
负数，正数的反而小。
负数；
三、课堂同步互动： (一)数轴上各点所表示的数的大小顺序 1、把温度按从低到高的顺序排列后，在温度计上所对应的点是从到的。按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从到的。 2、数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是，即。
（二）负数的大小比较： 3、– 6和–1这两个负数谁大？为什么？谁的绝对值大？为什么？ 4、比较两个负数大小的法是：。
四课堂训练： (一)、教材第13页练习. 比较下列各对数的大小：（1）3和-5 （2）-3和-5 （3）-2.5和-︱2.25︱
3 3 （4）- 和 5 4
（二）、教材第14页习题6至10题：

绝对值教案2

绝对值教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义 .通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．教学过程：一、创设情境，复习导入1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题．(用多媒体出示引例)星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?① +20千米，-30千米；②（20+30）×0.15=7.5升2.在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数．这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了．你还能举出其他类似的例子吗?3.小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈．教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果．我们小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一天他支出10 000元购买A股票，同一天他又抛出B股票收入15 000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字．我们把这个量叫做有理数的绝对值．二、合作交流、探索新知1. 绝对值的概念⑴ 如图，在数轴上，＋3和－3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做＋3和－3 的绝对值.＋3的绝对值就是数轴上表示＋3的点到原点的距离，＋3的绝对值是3，记作：3+＝3－3的绝对值就是数轴上表示－3的点到原点的距离，－3的绝对值是3，记作：3-＝3⑵ 一个数a 的绝对值是数轴上表示数a 的点到原点的距离，数a 的绝对值，记作：a2. 探索绝对值意义⑴ 学生探索：求6，－6，21，－21，2.5，－2.5的绝对值小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等⑵ 学生抢答：55= 2.32.3= 212122= 55=- 2.32.3=-212122=- 00=学生小组讨论得出：一个正数的绝对值是它的本身. 即：若a >0，则a ＝a一个负数的绝对值是它的相反数. 即：若a <0，则a ＝－a0的绝对值是0 . 即：若a =0，则a ＝0（3）学生活动：在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论得出：任何一个数的绝对值都是非负数（正数和0）. a ≥0a ＝⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(a a a a a a ＝⎩⎨⎧<-≥)0()0(a a a a三、举一反三，灵活应用例1．求下列各数的绝对值：－4，－121，0，＋2，＋341 解：44=-；212111=-； 00=； 22=+； 414133=+. 注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，意义例2，计算 ① 9.104.35-+---+ ② 236532--++- 解：原式＝5－3.4－0＋1.9 解：原式＝236532-+ ＝3.5 ＝0注：通过此题，复习巩固绝对值的意义例3.求出绝对值是12,74,0的有理数解: ① ∵1212=+ 1212=-∴绝对值是12的有理数是±12 ② ∵7474=+ 7474=- 绝对值是74的有理数是±74 ③∵00=∴绝对值是0的有理数是0小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于0的数有一个，是0；没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数. a ≥0四、达标反馈1. 填空(1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是＿＿＿(2) 数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是 ______(3) 正数的绝对值是_________，负数的绝对值是___________, 零的绝对值是______(4) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________(5) 49是______的相反数，它是_______的绝对值(6) 如果一个数的绝对值等于31，那么这个数是________ (7) 绝对值小于3的整数有＿＿＿，它们的和为＿＿＿(8) 若a a +=0，则a _____02.选择题 ⑴ －a -是一个A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零⑵ 如果一个数的绝对值是5.2 ,那么这个数是A ．5.2B ．一5.2C ．5.2或-5.2D ．以上都不对⑶ 任何有理数的绝对值都是A ．正数B ．负数C ．有理数D ．正数或零⑷ 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是A ．正数B ．正数或零C ．零D ．有理数五、学习小结：1、绝对值的概念、意义① 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值② 正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0 ③ a ＝⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(a a a a a a ＝⎩⎨⎧<-≥)0()0(a a a a ④ 绝对值是非负数 a ≥0⑤ 有理数可理解为由性质符号和绝对值组成⑥ 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数2、学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法六、设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义．通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．。

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值(第2课时)》教学设计2

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》教学设计2一. 教材分析绝对值是数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解绝对值的概念及其应用对于后续学习数学知识有着重要的影响。

本节课是人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》，主要讲述了绝对值的应用，包括绝对值方程的解法，绝对值不等式的解法等。

通过本节课的学习，学生能够掌握绝对值的应用，并能够解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了绝对值的概念，但是对于绝对值的应用，尤其是绝对值方程和不等式的解法可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解绝对值的应用，并通过例题和练习题来巩固知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值方程和不等式的解法，并能够运用这些知识来解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过自主学习和合作学习的方式，掌握绝对值的应用方法。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高自主学习和合作学习的能力。

四. 教学重难点1.重点：绝对值方程和不等式的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为绝对值方程和不等式，并解决这些问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生解决实际问题，来理解和掌握绝对值的应用。

同时，采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的自主学习和合作学习能力。

六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册的相关资料。

2.PPT课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：绝对值的应用。

例如，给出一个实际问题：小明从家出发，向东走了5公里，然后又向西走了3公里，他现在离家还有多少公里？引导学生思考如何用绝对值来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值方程和不等式的定义和解法。

引导学生通过自主学习来理解和掌握这些知识点。

3.操练（10分钟）给出一些例题，让学生分组讨论和合作，共同解决问题。

绝对值教案(多篇)

绝对值教案(精选多篇)第一章：绝对值的概念与性质1.1 绝对值的定义引入绝对值的概念，解释绝对值表示一个数与零点的距离。

通过数轴展示绝对值的概念，让学生理解绝对值的直观意义。

1.2 绝对值的性质介绍绝对值的几个基本性质，如非负性、单调性等。

通过示例和练习，让学生掌握绝对值的性质并能够应用于解决实际问题。

第二章：绝对值的不等式2.1 绝对值不等式的形式介绍绝对值不等式的基本形式，如|x| > a 或|x| ≤b。

解释绝对值不等式的意义，并展示如何通过数轴来解绝对值不等式。

2.2 解绝对值不等式教授解绝对值不等式的方法，如分情况讨论、画数轴等。

提供练习题，让学生能够熟练解绝对值不等式，并解决实际问题。

第三章：绝对值的应用3.1 绝对值与距离解释绝对值与距离的关系，如在平面直角坐标系中两点间的距离公式。

通过实际例题，让学生应用绝对值来计算两点间的距离。

3.2 绝对值与坐标系的区域介绍绝对值在坐标系中表示区域的概念，如线段、正方形等。

引导学生通过绝对值来分析和解决坐标系中的区域问题。

第四章：绝对值与函数4.1 绝对值函数的图像介绍绝对值函数的图像特征，如V型图像和分段函数的性质。

通过图形和示例，让学生理解绝对值函数的图像特征及其应用。

4.2 绝对值函数的性质探讨绝对值函数的单调性、奇偶性等性质。

提供练习题，让学生能够分析绝对值函数的性质并解决相关问题。

第五章：绝对值的综合应用5.1 绝对值与线性方程介绍绝对值与线性方程的关系，如|ax + b| = 0 的解。

引导学生通过绝对值来解决线性方程中的问题。

5.2 绝对值与不等式组解释绝对值在不等式组中的应用，如解含有绝对值的不等式组。

提供综合练习题，让学生能够综合运用绝对值的概念和性质来解决问题。

第六章：绝对值与三角函数6.1 绝对值与正弦函数探讨绝对值与正弦函数的关系，如正弦函数的绝对值图像。

通过示例和练习，让学生理解绝对值在正弦函数中的应用。

6.2 绝对值与余弦函数介绍绝对值与余弦函数的关系，如余弦函数的绝对值图像。

七年级数学上册《绝对值(2)》课案(教师用) 新人教版

课案（教师用）1.2.4 绝对值（二）（新授课）【理论支持】根据赫尔巴特的“诱发学习兴趣原理”学说，与旧有知识相关的新事物会引起我们的注意．而我们全然未知的事物是不会引起我们的注意的．但是，尽管熟知的事物会引起我们的注意，但其注意不会持久的．可以引起我们最大的兴趣的事物是知与未知的混合物．本节课联系小学及课本内容，把两个有理数的大小比较进行系统的概括，体验出两个有理数比较大小的方法．⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小．本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法．在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是采用温度的排序．根据常识，学生可以由低到高地排列这些温度，再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数．”在这部分教学中，要让学生结合图形理解这些结论．在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法．这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小．难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值．⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）．⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小．【教学目标】知识与技能：1.会利用数轴比较两个有理数的大小．2.会利用绝对值比较两个负数的大小. 数学思考：体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值．解决问题：利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．情感态度：敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．【教学重难点】重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识及答案比较下列各组数的大小：（1）83--与；（2） 4332--与；（3）4与－5 ，（4） 0.9与1.1．【答案】（1）38-<-；（2） 2334-<-；（3）4＞－5；（4） 0.9＜1.1．【设计说明】本题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“∵，∴”的形式训练学生简单的推理能力．二、预习思考题及答案比较下列各组数的大小：（1）－10与0；（2）－9与－1；（3）5477--与；（4）7384--与．【答案】（1）－10＜0；（2）－9＜－1；（3）5477--＜；（4）73-＜-84．【设计说明】让学生体会出这四道题的难度较大，培养学生的自学能力．课内探究一、导入新课，探究新知教材12页探究如图1.2－6给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃.你能将这14个数按从低到高的顺序排列吗?分析:图1.2－6给出的14个温度按从低到高排列为：－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．按照这个顺序排列的温度，与温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的．（学生活动）在练习纸上画出数轴，把每个数标在对应点上，并比较大小．师：我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，… 任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．由这个规定可知：－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<0，－1<1，… 得出结论：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．例如 1 0，0 －1，1 －1，－1 －2【设计说明】探究数的大小比较的方法，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法．二、应用新知例比较下列各对数的大小（1）－(－1)和－(+2)；（2）73218--和；（3）－(－0.3)和31-．解：（1）先化简，－(－1)=1，－(+2)=－2．正数大于负数，1>－2，即－(－1)>－(+2) ．(2) 这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．218218=-，2197373==- ． ∵219218<，即73218-<-， ∴ 73218-<-．（3）先化简，－(－0.3)=0.3， 3131-= ， ∵0.3 <31，∴－(－0.3) <31-．【设计说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．三、巩固新知（1）比较下列各对数的大小：－3和－5；－2.5和5.2--（2）判断题：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小．（） ②有理数中没有最小的数．（）③若b a -=，则b a =．（） ④若a ＜b ＜0，则a ＜b ．（）（3）写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．（4）比较大小：－2_________－5，－2.5 2.5--； 65-56-，87- 98-．（写出过程）四、归纳小结师：谁能说说今天这节课我们学习了哪些内容？生：如何比较两个有理数大小．师：两个有理数是如何比较大小的？生：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．师：还有没有方法了？生：利用数轴比较，左边的数小于右边的数．【设计说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．【布置作业】比较下列各组数的大小． 5-9-和，－2.22和－2.25，85-2413和-，14.3-722-和⎪⎭⎫⎝⎛+ 〖参考答案〗－9<－5，－2.22>－2.25，852413->-，14.3722--<⎪⎭⎫⎝⎛+【板书设计】 2.4 绝对值（2）（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数（2）两个负数，绝对值大的反而小．例解：（1）－(－1)=1，－(+2)=－2. ∴ 1>－2，即－(－1)>－(+2).(2) 218218=-，2197373==- ． ∵219218<，即73218-<-， ∴ 73218-<-．（3）先化简，－(－0.3)=0.3， 3131-= ． ∵0.3 <31，∴－(－0.3) <31- ．课后提升课后练习题及答案：(1)若|a|＝6，则a＝______；(2)若|－b|＝0.87，则b＝______；(3)若x+|x|＝0，则x是______数．(4)已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．〖参考答案〗(1)∵|a|＝6，∴a＝±6；(2)∵|－b|＝0.87，∴b＝±0.87；(3)∵x+|x|＝0，∴|x|＝－x．∵|x|≥0，∴－x≥0∴x≤0，x是非正数．(4) ∵|a|＝4，∴a＝±4∵|b|＝3，∴b＝±3∵a>b，∴a＝4，b=±3【设计说明】“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下三点：(1)任何一个数的绝对值一定是正数或0，即|a|≥0；(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，|a|=|－a|；(3) 求一个含有字母的代数式的值，一定要根据字母的取值范围分情况进行讨论．。

绝对值2教案

学科：数学教学内容：绝对值【基础知识精讲】1．给出一个数，能求出它的绝对值． 2．会利用绝对值比较两个负数的大小．【重点难点解析】明确绝对值的意义一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离，这就是绝对值的几何意义，即表示数a 的点是P ，则一定是|a|=OP ．绝对值的代数定义是：设a 为有理数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值为0，注意对于任何有理数a ，都有0||≥a ，在今后的学习中很重要．A ．重点、难点提示B ．考点指要绝对值是初中数学的一个重要内容，也是中考的必考内容之一。

一个数的绝对值与这个数的关系：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

比较两个负数的大小，可利用绝对值比较，也可以利用数轴比较。

【难题巧解点拨】例1 求下列各数的绝对值：－32，53+，0，－2.1 解：32|32|=-，5353=+，|0|=0，|－2.1|=2.1。

例2 比较下列各组数的大小：（1）－1与0 （2）－1与－2 （3）32-与－2.1 解：（1）因为－1在数轴上的对应点在0在数轴上的对应点的左边，所以－1<0。

（2）因为|－1|=1，|－2|=2，1<2，所以－2<－1。

（3）在为3232=-，|－2.1|=2.1，1.232<，所以321.2-<-。

（两个负数的比较，转化成了它们的绝对值的大小的比较，即两个正数的大小的比较，这就是化归转化的思想）注：比较两个有理数的大小，还可以应用数轴比较，这样较直观。

方便，同学们不妨试一试。

例3 已知a>b>0，试比较－a 与－b 的大小。

解法一：因为a>b>0，所以－a<0，－b<0，而|－a|=a ，|－b|=b ，又a>b ，所以－a<－b 。

七年级数学上册-绝对值课时2有理数的大小比较教案新版新人教版

第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值课时2 有理数的大小比较【知识与技能】会利用数轴及绝对值的知识,比较有理数的大小.【过程与方法】经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系,贯彻数形结合思想.【情感态度与价值观】渗透数形结合思想与分类讨论思想,培养学生的概括能力有理数大小的比较方法.比较两个负数的大小.多媒体课件教师提问：1.什么是绝对值？（绝对值的几何意义）2.正数、0、负数的绝对值分别是什么？3.说出下列各数的绝对值,并完成它们之间几组数的比较.4,-5,0,0.5,-3,-0.5,24 2；2 0.5；0.5 0；0 -0.5；-0.5 -3；-3 -5；4 -3.学生回答问题.教师：负数与负数之间,正数与负数之间怎样比较大小？这节课我们就来解决这个问题. （引入新课,板书课题）.一、思考探究,获取新知一、最低气温.某一天5个城市的最低气温分别如下：（1）画一画：把上述5个城市最低气温的数据表示在数轴上.（2）观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？学生动手画图,教师对学生的结果进行展示与讲解.师生共同归纳：1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.2.正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数.二、做一做.（1）在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小.（2）求出上述各对数的绝对值,并比较它们的大小.（3）从（1）（2）中你发现了什么？学生动手操作、讨论,教师巡视、指导.教师总结：两个正数比较大小,绝对值大的数大；两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.二、典例精析,掌握新知例1下列各数的大小:教师强调：异号两数比较大小,要考虑它们的正负；同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.例2已知a>0,b<0,且|b|>|a|,比较a,-a,b,-b的大小.【分析】可通过数轴比较a,-a,b,-b的大小,先在数轴上找出表示a,-a,b,-b的点的大致位置,再进行比较.【解】首先由a>0,b<0可知,表示a的点在原点的右边,表示b的点在原点的左边；然后由|b|>|a|可知,表示b的点距离原点更远；最后根据“两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两边,且与原点的距离相等”即可得到图1-2.4-1.根据数轴上左边的点所表示的数较小,可得b<-a<a<-b.1.有理数的大小比较：正数大于0,0大于负数,正数大于负数.2.两个负数,绝对值大的反而小.教材P14习题1.2第6,7,8,9题。

1.2.4_绝对值(2)_有理数大小的比较(精)

2.绝对值的代数意义：
一个正数的绝对值是它本身
a0 a a
一个负数的绝对值是它的相反数
a 0 a a
a0 a 0
0的绝对值是0
3.互为相反数的绝对值相等.
不忘老朋友
☞
1.26
3.写出下列各式的值：
2 2 3
4 1 5
0
4.请比较下列几组数的大小：
> 0； ⑴ 0.6 ___ < 7； ⑵ 2 ___ 4 3 < ⑶ ___ 9 7
新课标人教版七年级数学
1.2.4
绝对值（2）
----有理数的大小比较
青塘中学七年级数学备课组
学习目标： 1.理解并掌握有理数大小比较的法则。 2.正确比较有理数的大小。 3.进一步感知数扩展的合理性。重点：有理数大小比较法则。难点：比较有理数大小。
不忘老朋友
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1.绝对值的概念（几何意义）：
数 a 的绝对值:数轴上表示数 a 的点与原点的距离
作业
1.书本P14.题号：7 书本P15.题号：11
2.练习册
（1）-（-1）和-（+2）
8 （2） 21
（3）-(-0.3)和
化简——判断两个数的符号——同或异号，利用绝对值比较大小（正数绝对值大的大，负数绝对值大的小）——比较
例题分析
比较下列各对数的大小： 8 8 (1) (1) 和 (2) ； (2)∵ 21 21, (2) 8 和 3 ； 21 7 (3) (0.3) 和 1 . 3 解：
解：
a
-c b 0 -b c -a a < -c < b < 0 < -b < c < -a .

武汉市实验中学七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.3 绝对值教学设计2 北师大版

绝对值2教学目标知识目标：(1)理解绝对值的概念及表示法。

(2)理解数的绝对值的几何意义。

能力目标：(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。

情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。

教学重点、难点重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。

难点：绝对值的几何意义。

教学过程一、新课引入我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。

乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。

例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km到达B处。

二、合作学习把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题1：描述请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)2：思考两位同学付费额度是否一样？为什么？3：结论付费额度与行驶方向有没有关系？然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价)这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。

说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10。

同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

(注意是离开原点的距离)如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作55=- ；+5的绝对值也是5，记作55=+ 。

其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。

(强调绝对值符号的书写格式) 三、课内练习1、求下列各数的绝对值：－1.6 580 －10 ＋10 同时说出它们的几何意义。

2、说出下列各数的绝对值：－7 －2.05 0 1000 97 97-由上述两题可概括出：(在教师的引导下让学生得出结论)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。

绝对值2-完整版教学设计

-5 -4 -3 -2 -1 0
它们的绝对值分别是____ _____ _____ ____这四个数的大小你一定知道？,-3,-1,-5呢？试填在下边空中____﹥_____﹥_____﹥____总结一下吧！两个负数比较大小，
四、例题解析
例1、比较下列两组数的大小
1）-1和-7 __________ 2）-5／6和__________
2、分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_____，︱-2︱=_____，︱+4／9︱=_____，︱0︱=_____，︱︱=_____。
3．边分别求了正数、负数和0的绝对值，观察这些结果，你能得到一个数的绝对值与这个数和关系吗？议一议后写在这下边__________________________
4．下边数轴上标出, -3, -1, -5
ba0 c
>b>a>0 D.︱a︱>︱b︱
学生
活动
让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。
板
术
设
计
绝对值
相反数例题
绝对值练习
两个负数比较大小
课后
反思
3、在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的________，如+2的绝对值等于2，记作︱+2︱=2。
三、合作交流
1、想一想+6和-6的绝对值分别是谁，有什么关系？________±3呢？︱+3︱=_____
︱-3︱=_____你知道3怎么说了吗？_____________
学生活动
培养学生的合作能力和竞争意识。
教学
难点
应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途

人教版初中七年级数学第一单元有理数《绝对值(2)》教案

人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2.4 第二课时有理数的大小比较一、教学目标（一）学习目标1．理解并掌握有理数大小的比较的方法；2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接； 3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力.（二）学习重点运用绝对值的知识比较两个负数的大小；（三）学习难点有理数大小比较的推理．二、教学设计（一）课前设计 1.预习任务（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大；（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小. 2.预习自测（1）有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，－1的大小关系是（）A .1-<<-a aB ．a a <-<-1C ．a a -<-<1D ．1-<-<a a【知识点】有理数的大小比较【数学思想】数形结合【解题过程】解：由数轴可知：a a -<-<1【思路点拨】根据数轴上的点，左边的数总比右边的数小即可求解. 【答案】Ca（2）下列四个数中，最大的数是（） A ．－6 B ．－2 C ．0 D ．21- 【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解: 题意可得:02126<-<-<-【思路点拨】根据两个负数比较绝对值大的反而小和0大于负数即可求解. 【答案】 C（3）在5，23，－1，+0.001这四个数中，小于0的数是（） A ．5 B ．23C ．－1D ．+0.001【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解:在5，23，－1，+0.001这四个数中，小于0的数是－1. 【思路点拨】根据0大于负数，正数大于0，正数大于负数即可求解. 【答案】C（4）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A .3121->- B ．11+->--C ．3121< D ．3121->-【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解: 因为623131,632121==-==-且6263> 所以3121-<-,故A 错误; 因为11,11-=+--=--,所以11+-=--,故B 错误；又C 错误;故应选D . 【思路点拨】根据有理数大小比较的法则即可求解. 【答案】D .（二）课堂设计1.知识回顾（1）绝对值的定义是什么？（2）绝对值的法则是什么？（3）数轴的三要素是什么？2.问题探究探究一有理数大小的比较法则活动①某一天我国5个城市的最低气温如图所示：（1）比较这5个城市，哪个城市的最低气温最低？是多少？哪个城市的最低气温最高？是多少？（2）你能将这5个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗？（3）请你将这5个数字分别在数轴上表示出来？学生举手抢答.总结：（1）数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数总小于右边的数.师问：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？学生举手抢答.总结：有理数大小比较的法则：一般地，（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小.【设计意图】学生通过生活中的实际问题的大小比较，自然的引出有理数大小的比较方法，体验数学来源于生活的本质，通过小组合作和师生互动，激发学生学习热情的同时，锻炼学生的小组合作能力，分析归纳的能力等.探究二会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接★活动①：会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接例1 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0【知识点】有理数的大小比较【数学思想】数形结合.【解题过程】解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.5 4【思路点拨】画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．【答案】－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.练习：把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：0，－（＋4），312，－（－2），|－3|，＋（－5），并用“＜”号连接．【知识点】有理数的大小比较. 【数学思想】数形结合.【解题过程】解：∵－5＜－4＜0＜2＜3＜312，∴＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜312，在数轴上表示：【思路点拨】先判断各数的大小，然后确定数轴的三要素即可在数轴上表示各数的位置．【答案】＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜312【设计意图】通过练习，理解用数轴比较大小的方法，体会数形结合给解题带来的方便。

数学23绝对值(2)教案(北师大版七年级上)

2.3绝对值〔2〕一、课题§2.3绝对值〔2〕二、教学目标1、使学生进一步掌握绝对值概念；2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、注意培养学生的推时论证能力三、教学重点和难点负数大小比较四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程〔一〕、从学生原有认知结构提出问题 1、计算：|+15|；|-31|；|0| 2、计算：|21-31|;|-21-31|. 3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小4、哪个数的绝对值等于0 等于31 等于-1 5、绝对值小于3的数有哪些绝对值小于3的整数有哪几个6、a ，b 所表示的数如下列图，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|7、假设|a|+|b-1|=0，求a ，b这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念解：1、|+15|=15，|-31|=31，|0|=0让学生口答这样做的依据2、|21-31|=|61|=61|，|-21-31=-〔-21-31〕。

说明：“| |〞有两重作用，即绝对值和括号3、因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5，所以-(-5)＞-|-5|。

这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|读作-5绝对值的相反数因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5，所以+(-5)＜+|-5|4、0的绝对值等于0，±31的绝对值等于31，没有什么数的绝对值等于-1(为什么 )用符号语言表示应为：|0|=0，|+31|=31|，|-31|=31。

这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2用符号语言表示应为：因为|x|＜3，所以-3＜x ＜3如果x 是整数，那么x=-2，-1，0，1，26、由数轴上a 、b 的位置可以知道a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|所以|a|=-a ，|b|=b ，|a+b|=a+b ，|b-a|=b-a7、假设a+b=0，那么a ，b 互为相反数或a ，b 都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0用符号语言表示应为：因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，所以a=0，b=1 〔二〕、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法那么利用数轴我们已经会比较有理数的大小由上面数轴，我们可以知道c ＜b ＜a ，其中b ，c 都是负数，它们的绝对值哪个大显然c ＞b 引导学生得出结论：这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了〔三〕、运用举例变式练习例2 a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小例3 比较-32与-43的大小 1、比较以下每对数的大小： 32与52；|2|与36；-61与112；73-与52- 2、比较以下每对数的大小：-107与-103；-21与-31；-51与-201；-21与-32〔四〕、小结先由学生表达比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了七、练习设计1、判断以下各式是否正确：(1)|-01|＜|-001|； (2)|-31|＜41； (3)32＜43-； (4)81＞-712、比较以下每对数的大小：(1)-85与-83；(2)-113与-0273；(3)-73与-94； (4)-65与-1110；(5)-32与-53；(6)-97与-1194、你能说出符合以下条件的字母表示什么数吗(1)|a|=a ； (2)|a|=-a ； (3)x x=-1； (4)a ＞-a ；(5)|a|≥a ； (6)-y ＞0； (7)-a ＜0； (8)a+b=05假设|a+1|+|b-a|=0，求a ，b八、板书设计2．3绝对值〔2〕〔一〕知识回忆〔三〕例题解析〔五〕课堂小结例1、例2〔二〕观察发现〔四〕课堂练习练习设计九、教学后记在传授知识的同时，一定要重视学科根本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路〞，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和开展数学能力为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内窬形式地传授本课中，我们有意识地突出“分类讨论〞这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。

2.3 绝对值(2)---绝对值的概念与性质先学后教案

2.3 绝对值（2）---绝对值的概念与性质先学后教案学习目标： 1. 借助数轴理解绝对值的概念，会计算有理数的绝对值；2.进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义，理解绝对值非负的意义；3.能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a 的任意性。

学习过程：一、学习准备：相反数的意义：（1）代数意义: 只有不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是。

（2）几何意义：在数轴上原点的两旁，到原点距离的两个点所表示的数叫做互为相反数，原点表示的数的相反数是。

二、学习新课：1.问题：如图，小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）。

（1）10表示，小红从O 出发行走10米；-10表示 .（2）到原点0的距离等于10的数有个，它们的关系是 .（3）10到原点0的距离是，这时我们就说： 10的绝对值．．．是10， —10到原点0的距离也是 ,这时我们就说：—10的绝对值．．．也是10。

亲们，一定在想：什么是绝对值？2.绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，数a 的绝对值记作：∣a∣，∣a∣读作：a 的绝对值。

∣a∣= 数轴上表示数a 的点与原点的距离例如： 10的绝对值．．．是记作， ∣10∣读作， ∣10∣=_____ -10的绝对值．．．是记作， ∣-10∣读作，∣-10∣=_____ 练习：1.亲们，请你画一条数轴，在数轴上标出下列各数：（1）+ 1 ，+ 4 ，+ 2.5 ；（2）―2 ，―1.5 ，―3 ；（3） 02．计算上面各数的绝对值，你能从中发现什么规律?由绝对值的意义，我们可以知道：(1) | + 1 | = ，| + 4 | = ， | + 2.5 | = ；(2) | ―2 | = ，| ―1.5 | = ，| ―3 | = 。

绝对值2

1.2.4绝对值（2课时）教学目标：1、理解两点间的距离概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解距离的意义，进一步了解数形结合的思想方法.2、会求两点间的距离，知道距离和一点，会求另一点.3、掌握两点间的距离公式.4、通过对两点间距离公式的探索，，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲.教学重点与难点：重点：两点间的距离.难点：应用距离公式解决问题。

.教学方法：通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索. 教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点.教学设计：一、引入新课问题1：数轴上到原点距离为3的数有几个?分别是什么？2．数轴上到－2点距离为3的数有几个？分别是什么？思考：两点，两点间的距离该建立一种怎样的关系呢？二．探究新知：自主学习：阅读下面材料并回答问题：点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点间的距离表示为AB,（1）当A,B两点中有一点在原点时，不妨设点A在===-如图1，AB OB b a b（2）当AB两点都不在原点时，如图2，点A,B都在原点的右边，=-=-=-=-A B O B O A b a b a a b（3）当AB 都在原点的左边时，如图3，()AB OB OA b a b a a b =-=-=---=-（4）当AB 在原点的两边，如图4AB OB OA b a b a a b =+=+=-+=-综上，数轴上A,B 两点之间的距离：AB a b =-请回答：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________.数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_________.②数轴上表示x 和－1的两点A,B 之间的距离是__________. 如果2,AB =那么x 为_________. ③当代数式12____.取最小值时，相应的的取值范围是x x x ++-（2）12+x-3＋.....+x-1997的最小值时.x x -+-小结归纳：12312222,,....,........1n ＋121设是数轴上依次排列的点表示的有理数.当为偶数时，若则x-a 的值最小. 当n 为奇数时，若x=a ，则x-a 的值最小.n n n n a a a an n a x a x a x a x a x a +≤≤+-++-+-++-三：巩固新知1.21 2 (1)1 2....(1)求解方程：x+1x x x x =+=≥-+=≤-1,1.设y=x-1则下面四个结论正确的是____.A. y 没有最小值B.只有一个x 使y 取最小最值.C.有无限个x （不止一个）使y 取最小值D.有无穷多个x 使y 取最小值.x ++232. x+1的最小值是___.x x +-+-233. x+1+....+x-6+x-2000的最小值是___.x x +-+-()4.15,,,,,工作流水线上顺次排列个工作台一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短?（2）如果工作台由5个改为6个，那么工具箱应如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程最短?（3）当流水线上有n 个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？思考：如何建立数学模型？A B C D E四．能力拓展：1．如图所示，若a 的绝对值是b 的绝对值的3倍，则数轴的原点在_____点或_____点（填“A,BC,D ”）(huangP25) 2.,50,非零整数满足所有这样的整数组（m,n)共有_____组.m n m n +-=____3 如果a,b,c 是非零有理数，且a+b+c=0,a 那么的所有可能值为abc abcb c abc +++ A.0 B.1或－1 C.2或－2 D.0或－22.,50,非零整数满足所有这样的整数组（m,n)共有_____.A.0B.1或－1C.2或－2D.0或－2m n m n +-=五．汇总绝对值的易错点：1．一个数的绝对值等于其本身，则这个数一定是正数。

人教版七年级数学上册绝对值第2课时教学课件

（1）正数大于0，
0大于负数，正数
大于负数；
（2）两个负数，
绝对值大的反而小.
归纳：在数轴上表示的两个数,右边的数总比
左边的数大.
例题讲授
例：比较下列各数的大小：
(1) －(－1)和－(＋2);
解: （1）先化简－(－1)＝1，－(＋2)＝－2
∵正数大于负数
∴1＞－2
即：－(－1) ＞－(＋2);
解:（3）先化简－(－0.3)＝0.3，
3 3
1
∵0.3＜
3
1
∴ －(－0.3)＜
3
2.运用法则比较大小
归纳：异号两数比较大小，要考虑它们的正
负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
课堂练习
要点1
用数轴比较有理数的大小
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的
顺序，即左边的数小于右边的数.
A
B
2. 下列说法：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数
的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越
大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
)
D. 4个
3.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，请借助数轴将a、－a、
b、－b按从小到大的顺序排列．
要点2
用法则比较有理数的大小
1. 正数大于 0 ，0大于
负数，正数大于负数.
2. 两个负数，绝对值大的反而小
.
1. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，
则a、b、－a、|b|的大小关系正确的是（
A.|b|＞a＞－a＞b

七年级数学绝对值教案【三篇】

⼩编整理了七年级数学绝对值教案【三篇】，希望对你有帮助!绝对值教案1●教学内容七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值●教学⽬标1．知识与能⼒⽬标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求⼀个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某⼀个正数的有理数。

2．过程与⽅法⽬标：通过从数形两个侧⾯理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想⽅法。

通过应⽤绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3．情感态度与价值观：通过应⽤绝对值解决实际问题，培养学⽣浓厚的学习兴趣，使学⽣能积极参与数学学习活动，对数学有好奇⼼与求知欲。

●教学重点与难点教学重点：绝对值的⼏何意义和代数意义，以及求⼀个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某⼀个正数的有理数。

●教学准备多媒体课件●教学过程⼀、创设问题情境1、两只⼩狗从同⼀点Ｏ出发，在⼀条笔直的街上跑，⼀只向右跑１０⽶到达Ａ点，另⼀只向左跑１０⽶到达Ｂ点。

若规定向右为正，则Ａ处记作__________，Ｂ处记作__________。

以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。

（⽤⽣动有趣的引例吸引学⽣，即复习了数轴和相反数，⼜为下⽂作准备）。

２、这两只⼩狗在跑的过程中，有没有共同的地⽅？在数轴上的Ａ、Ｂ两点⼜有什么特征？（从形和数两个⾓度去感受绝对值）。

３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表⽰－和的点呢？⼩结：在实际⽣活中，有时存在这样的情况，⽆需考虑数的正负性质，⽐如：在计算⼩狗所跑的路程中，与⼩狗跑的⽅向⽆关，这时所⾛的路程只需⽤正数，这样就必须引进⼀个新的概念———绝对值。

⼆、建⽴数学模型1、绝对值的概念（借助于数轴这⼀⼯具，师⽣共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的⼏何定义：⼀个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

⽐如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

小学数学精编教案：绝对值教学设计 (2)

4绝对值一、教学目标1．初步理解绝对值的概念．2．给出一个数，能求它的绝对值．3．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合和转化的数学思想．4.通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．二、学法引导采用学案导学，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．三、重点、难点1．重点：给出一个数会求出它的绝对值．2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．四、教学过程（一）创设情境，复习导入师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－10，+10，0及它们的相反数的点．学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．【设计说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．（二）探索新知，导入新课生：自学课本第11页第一节师：同学们做得非常好！－10与+10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思考讨论，很难得出答案．师：在数轴上标出到原点距离是10个单位长度的点．学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．师：显然A点（表示10的点）到原点的距离是10，B点（表示－10的点）到原点距离是1 0个单位长吗？学生活动：产生疑问，讨论．师：＋10与－10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的．我们把这个距离叫＋10与－10的绝对值．［板书］1.2.4绝对值（1）【设计说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是10个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋10，－10的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．师：－10的绝对值是表示－10的点到原点的距离，－10的绝对值是10；10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是10．提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？（2）3的绝对值呢？（3）a的绝对值呢？学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答．［板书］数轴上表示数a的点与原点的距离叫做一个数a的绝对值．数a的绝对值记作|a|【设计说明】由－10，10，－3，3这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．（三）尝试反馈，巩固练习师：数a可以表示任意数，若把a换成6，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？学生活动：口答：6的绝对值是6，9的绝对值是9，0的绝对值是0，－1的绝对值是1，－0.4的绝对值是0.4师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值．（5）如果数的绝对值等于，那么一定是正数2．填表44。

(教案)2.第二讲绝对值

（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与绝对值相关的实际问题，如数轴上两点间的距离。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如在数轴上移动点，观察其绝对值的变化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
此外，在总结回顾环节，我尝试让学生用自己的话来总结绝对值的概念和性质，以便了解他们对知识点的掌握程度。从学生的回答来看，大部分学生对绝对值的理解较为深刻，但仍有个别学生存在误区。针对这个问题，我计划在课后进行个别辅导，帮助他们巩固知识点。
最后，我认为在本节课中，教学难点和重点的把握还有待提高。在今后的教学中，我将更加关注学生的需求，及时调整教学策略，使他们在掌握绝对值知识的同时，提高解决问题的能力。
解决方法：通过数轴上点的对称性，以及具体数值的运算，引导学生推导出绝对值的性质。
（3）绝对值在数轴上的应用：在解决数轴上两点间距离的问题时，学生可能难以将绝对值与实际应用结合起来。
解决方法：通过示例和练习，让学生将绝对值与数轴上的实际距离联系起来，提高解题能力。
（4）绝对值运算的顺序：在涉及多层绝对值时，如||a||，学生可能不清楚运算顺序。
5.练习绝对值相关的运算Hale Waihona Puke 提高解题技巧。二、核心素养目标
《数学》七年级上册第三章第一节：绝对值。
1.培养学生的数感和符号意识，理解绝对值在数学表达和问题解决中的重要作用。
2.提升学生运用数学语言进行描述、分析和解决问题的能力，特别是在绝对值相关情境中。
3.培养学生的逻辑推理能力，通过绝对值的性质探究，形成严密的数学思维。
1.讨论主题：学生将围绕“绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

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