浅谈线性代数学习感想

线性代数心得体会

作为一门数学学科，线性代数在大学数学课程中是非常重要的

一部分。这门学科涵盖了诸多的概念和技术，如线性空间、矩阵、行列式、向量等等。学习线性代数不仅可以帮助我们全面掌握数

学知识，更能为我们在实际应用中提供帮助。在我的学习过程中，我有一些心得体会想要与大家分享。

首先，我们需要认识到线性代数不仅仅是一种数学理论。实际上，线性代数最具有应用价值的部分就是矩阵运算。矩阵运算是

线性代数的核心，也是应用最广泛的领域。矩阵可以用来表示很

多实际问题，如线性方程组、统计分析、图像处理等。因此，学

习矩阵运算是很有必要的。

在学习矩阵运算时，我们需要学会使用各种基本的运算技巧，

如矩阵加减法、矩阵乘法、矩阵的转置和逆等。这些技巧是使用

矩阵解决实际问题的基础。

除了矩阵运算以外，向量也是线性代数中很重要的一部分。向

量在几何学中有着广泛的应用，它可以被用来表示位置、速度等量，也可以被用来表示物理量的强度和方向。我们需要认识到向

量的重要性，并且掌握向量的一些基本概念和运算技巧，如向量的加法和减法、数量积、向量积等等。

在学习线性代数的过程中，我们还需要掌握一些基本的概念，如线性空间、Basis、维数、行列式、特征值和特征向量等等。这些概念和技术是帮助我们理解线性代数中更高级概念和理论的核心。

总之，学习线性代数是非常重要的。在我的学习过程中，我发现对矩阵运算和向量的掌握是非常关键的。我们需要认识到线性代数不仅仅是一门数学理论，更是实际应用中的一个重要工具。我们需要努力学习并掌握矩阵运算、向量的概念和技术，并在实践中灵活应用，才能够更好地掌握线性代数。

学习线性代数的心得体会

线代课本的前言上就说：“在现代社会,除了算术以外,线性代数是应用最广泛的数学学科了;”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少,课本上涉及最多的只能算解线性方程组了,但这只是线性代数很初级的应用;我自己对线性代数的应用了解的也不多;但是,线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用;

线性代数被不少同学称为“天书”,足见这门课给同学们造成的困难;在这门课的学习过程中,很多同学遇到了上课听不懂,一上课就想睡觉,公式定理理解不了,知道了知识但不会做题,记不住等问题;我认为,每门课程都是有章可循的,线性代也不例外,只要有正确的方法,再加上自己的努力,就可以学好它;

线代是一门比较费脑子的课,所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会变成“催眠课”;那么,就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点;如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习;这个预习也有学问,预习时要“把更多的麻烦留给自己”,即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住,自己试着证一下,可以不用写详细的过程,想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域;当然,这对一些同学有困难,可以根据个人的实际情况适当调整,但要尽量多地自己思考;

一定要重视上课听讲,不能使线代的学习退化为自学;上课时干别的会受到老师讲课的

影响,那为什么不利用好这一小时四十分钟呢上课时,老师的一句话就可能使你豁然开朗,就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生;上课时一定要“虚心”,即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路;

线性代数心得体会

线性代数，作为数学中最基础的一门学科之一，是现代科学技术和工程学科的一支重要的理论基础。在大学数学课程中，也是一门必修的课程。在学习这门课程的过程中，我也积累了一些心得体会。

第一，线性代数的基础内容非常重要。从矩阵的定义和性质开始，逐渐学习行列式、向量空间、线性变换等概念。这些基础内容是后续内容的重要基础，理解和掌握了这些，才能顺畅地学习后续内容。

第二，解题思路的重要性。线性代数的习题通常是计算题和证明题。对于计算题，要熟练掌握基本的计算方法和技巧，注意计算过程的精度和正确性。对于证明题，要注重建立清晰的思维框架和逻辑链条，注意使用定理和定义来证明，尤其是一些重要且常用的定理，要能够灵活运用。

第三，应用的广泛性。线性代数不仅是一门数学学科，更是现代科学技术和工程学科的基础。在物理学、计算机科学、经济学等领域都有着广泛的应用。比如在物理学中，矩阵和向量的概念

被广泛运用于描述物理量和物理系统；在计算机科学中，线性代数被广泛应用于数据处理、机器学习等领域。

第四，独立思考的重要性。在学习过程中，老师讲解的重点知识和习题答案很有参考价值，但是我们也要独立思考，理解知识背后的本质和规律。只有当我们真正理解了知识的本质和规律，才能更好地应用它们去解决问题，并且在后续学习中更好地掌握新的知识。

最后，线性代数虽然是一门数学学科，但它的学习需要结合生活和实际问题去深入理解和应用。理论和实践相结合，才能更好地完成学习任务和增强学术素养。在学习和探索的过程中，依靠自己的思考和努力，与同学和老师相互交流，才能真正掌握线性代数的知识和技能。

学习线性代数的心得体会

------10春李卫军

线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成之困难。

在这门课之学习过程中，你是否也遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。不要怕，线性代数之学习是有章可循之，只要有正确之方法，再加上自己之努力，任何学科都不会“打倒”你。

线性代数是一门对理工科学生极其重要数学学科。线代课本之前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛之数学学科了。”你是不是觉得这好像是在吹，之确，我们之线代教学之一个很大之问题就是对线性代数之应用涉及太少，课本上涉及最多之只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级之应用。我只上大二，对线性代数之应用了解之也不多。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大之作用。

没有应用到之内容很容易忘，我现在高数还基本记得，但线代已忘了大半。因为高数在很多课程中都有广泛之应用，尤其第二学期开设之大学物理课。所以，如果有时间之话，要尽可能地到网上或图书馆了解线性代数在各方面之应用。如：《线性代数》（居余马等编，清华大学出版社）上就有线性代数在“人口模型”、“马尔可夫链”、“投入产出数学模型”、“图之邻接矩阵”等方面之应用。也可以试着用线性代数之方法和知识证明以前学过之定理或高数中之定理，如老之高中解析几何课本上之转轴公式，它就可以用线性代数中之过渡矩阵来证明。

线性代数难懂和琐碎也跟教学中没有涉及线代之应用有很大关系。

线性代数的学习方法和心得体会

一、学习方法

今天先谈谈对线形空间和矩阵的几个核心概念的理解..这些东西大部分是

凭着自己的理解写出来的;基本上不抄书;可能有错误的地方;希望能够被指出..但我希望做到直觉;也就是说能把数学背后说的实质问题说出来..

首先说说空间space;这个概念是现代数学的命根子之一;从拓扑空间开始;一步步往上加定义;可以形成很多空间..线形空间其实还是比较初级的;如果在

里面定义了范数;就成了赋范线性空间..赋范线性空间满足完备性;就成了巴那

赫空间；赋范线性空间中定义角度;就有了内积空间;内积空间再满足完备性;就得到希尔伯特空间..

总之;空间有很多种..你要是去看某种空间的数学定义;大致都是“存在一

个集合;在这个集合上定义某某概念;然后满足某些性质”;就可以被称为空间..这未免有点奇怪;为什么要用“空间”来称呼一些这样的集合呢大家将会看到;其实这是很有道理的..

我们一般人最熟悉的空间;毫无疑问就是我们生活在其中的按照牛顿的绝对时空观的三维空间;从数学上说;这是一个三维的欧几里德空间;我们先不管那么多;先看看我们熟悉的这样一个空间有些什么最基本的特点..仔细想想我们就会知道;这个三维的空间：1. 由很多实际上是无穷多个位置点组成；2. 这些点之间存在相对的关系；3. 可以在空间中定义长度、角度；4. 这个空间可以容纳运动;这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动变换;而不是微积分意义

上的“连续”性的运动;

认识到了这些;我们就可以把我们关于三维空间的认识扩展到其他的空间..事实上;不管是什么空间;都必须容纳和支持在其中发生的符合规则的运动变换..你会发现;在某种空间中往往会存在一种相对应的变换;比如拓扑空间中有拓扑

浅谈线性代数学习感想

从线性代数知识内容感想浅谈当代应用

一、前言感想

从大学大一下半学期开始，学校就开设了这门课程，经过一个学期的学习，对其中的一些知识要点也有了深刻的认识与体会。在我的身边，线性代数被不少同学排斥，足见这门课给同学们造成的困难。在这门课的学习过程中，很多同学上课听不懂，一上课就想睡觉{包括我自己}，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。慢慢的，我发现，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。

当然，说句实话，线性代数给我个人的感觉是要比高数《微积分》要难许多。首先，它涉及到的知识内容有很多，很多都是前后关联的；其次，它其中的定义概念很多，重点知识也要熟记才能够得心应手的应用；第三，概念抽象，很难去理解，只能是通过做题来理解加深印象；最后，计算繁琐，一步错，步步错，需要耐心仔细等等。这些都是个人的一些感受。而我课余为了多加强练习，也从网上找了很多试题来练习等等方法。下面就说说一些个人感觉线性代数的基本应用。

二、当代应用

矩阵。应该说矩阵是一种非常常见的数学现象。从学校的课表、工厂里的生产进度表、价目表、数据分析表等等都可以看到它的影子，它是表述或处理大量的生活、生产与科研问题的有力的工具。矩阵的重要作用主要是它能把头绪纷繁的十五按一定的规则清晰地展现出来，并通过矩阵的运算或变各种换来揭示事物之间的内在联系。

线性代数学习心得体会

篇一：学习线性代数的心得体会

学习线性代数的心得体会

线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也不多。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。

线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。我认为，每门课程都是有章可循的，线性代也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。

线代是一门比较费脑子的课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。那么，就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不用写详细的过程，

想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。

一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。上课时干别的会受到老师讲课的影响，那为什么不利用好这一小时四十分钟呢？上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自

线性代数的学习方法和心得体会

一、学习方法

今天先谈谈对线形空间和矩阵的几个核心概念的理解。这些东西大部分是凭着自己的理解写出来的，基本上不抄书，可能有错误的地方，希望能够被指出。但我希望做到直觉，也就是说能把数学背后说的实质问题说出来。

首先说说空间(space)，这个概念是现代数学的命根子之一，从拓扑空间开始，一步步往上加定义，可以形成很多空间。线形空间其实还是比较初级的，如果在里面定义了范数，就成了赋范线性空间。赋范线性空间满足完备性，就成了巴那赫空间；赋范线性空间中定义角度，就有了内积空间，内积空间再满足完备性，就得到希尔伯特空间。

总之，空间有很多种。你要是去看某种空间的数学定义，大致都是“存在一个集合，在这个集合上定义某某概念，然后满足某些性质”，就可以被称为空间。这未免有点奇怪，为什么要用“空间”来称呼一些这样的集合呢大家将会看到，其实这是很有道理的。

我们一般人最熟悉的空间，毫无疑问就是我们生活在其中的（按照牛顿的绝对时空观）的三维空间，从数学上说，这是一个三维的欧几里德空间，我们先不管那么多，先看看我们熟悉的这样一个空间有些什么最基本的特点。仔细想想我们就会知道，这个三维的空间：1. 由很多（实际上是无穷多个）位置点组成；2. 这些点之间存在相对的关系；3. 可以在空间中定义长度、角度；4. 这个空间可以容纳运动，这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动（变换），而不是微积分意义上的“连续”性的运动，

认识到了这些，我们就可以把我们关于三维空间的认识扩展到其他的空间。事实上，不管是什么空间，都必须容纳和支持在其中发生的符合规则的运动（变换）。你会发现，在某种空间中往往会存在一种相对应的变换，比如拓扑空间中有拓扑变换，线性空间中有线性变换，仿射空间中有仿射变换，其实这些变换都只不过是对应空间中允许的运动形式而已。

线性代数的学习方法和心得体会

一、学习方法

今天先谈谈对线形空间和矩阵的几个核心概念的理解.这些东西大部分是凭着自己的理解写出来的，基本上不抄书，可能有错误的地方,希望能够被指出。但我希望做到直觉，也就是说能把数学背后说的实质问题说出来。

首先说说空间(space）,这个概念是现代数学的命根子之一，从拓扑空间开始，一步步往上加定义,可以形成很多空间.线形空间其实还是比较初级的，如果在里面定义了范数，就成了赋范线性空间。赋范线性空间满足完备性，就成了巴那赫空间；赋范线性空间中定义角度,就有了内积空间，内积空间再满足完备性，就得到希尔伯特空间.

总之，空间有很多种。你要是去看某种空间的数学定义，大致都是“存在一个集合，在这个集合上定义某某概念，然后满足某些性质”，就可以被称为空间。这未免有点奇怪，为什么要用“空间”来称呼一些这样的集合呢?大家将会看到，其实这是很有道理的.

我们一般人最熟悉的空间，毫无疑问就是我们生活在其中的（按照牛顿的绝对时空观）的三维空间,从数学上说，这是一个三维的欧几里德空间，我们先不管那么多，先看看我们熟悉的这样一个空间有些什么最基本的特点.仔细想想我们就会知道,这个三维的空间：1。由很多(实际上是无穷多个）位置点组成；2. 这些点之间存在相对的关系;3. 可以在空间中定义长度、角度；4。这个空间可以容纳运动,这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动(变换），而不是微积分意义上的“连续”性的运动,

认识到了这些，我们就可以把我们关于三维空间的认识扩展到其他的空间。事实上,不管是什么空间,都必须容纳和支持在其中发生的符合规则的运动（变换)。你会发现,在某种空间中往往会存在一种相对应的变换，比如拓扑空间中有拓扑变换，线性空间中有线性变换，仿射空间中有仿射变换，其实这些变换都只不过是对应空间中允许的运动形式而已。

线性代数学习心得

第一篇：线性代数学习心得

线性代数学习心得各位学友好！

首先让我们分析一下线性代数考试卷（本人以1999年上半年和下半年为例）

我个人让为，先做计算题，填空题，然后证明题，选择题等（一定要坚持先易后难的原则，一定要。旁边有某些同志说：“这些都是屁话，我们都知的快快转入正题吧！”）

把选择题第8题拉出来让大家看看

n(n>1)阶实对矩阵A是正定矩阵的充份必要条件是（）

A．A是正定二次型f(x)=x(A)x的矩阵

B．A是各阶顺序主子式均大于等于零（书本的p231定5.9知，大于零就可以了，明显也是错的）

C．二次型f(x)=xTAx的负惯性指数为零

D．存在n阶矩阵C，使得A=CTC（由书本的P230知，存在非奇异N阶矩阵C，使A=CTC)很明显，这个选择是错了）各位学友在做选择题时要仔细呀！

证明题

先讲1999年下半年

设A，B，C均为n阶矩阵，若ABC=I,这里I为单位矩阵，求证：B为可逆矩阵，且写出的逆矩阵？

证的过程：己知ABC=I，|ABC|=|I|不等于零，|A|*|B|*|C|不等于零，得出|B|不等于零。所以B是可逆矩阵。

求其逆矩阵，ABC=I，两边同时右乘C-1得AB=C-1,接下来左乘以A-1得B=A-1C-1，最后BC=A-1,BCA=I,于是得B-1=CA(不知各位学友有没有更简便的方法谢谢告之）

对这题做后的心得，本人认为一定要记得，a逆阵可逆的充分必要条件是行列式|a|不等零（切记，还有如ab=i,那么a-1=b）对了还有，在求解逆矩阵，最简单方法是用初等行变换

线性代数学习心得

线性代数是一门抽象的数学课程,但是它在实际科学中的应用性也是不可替代的.经过将近两个月对线性代数的学习,我从中获得应用科学中常用矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识.

首先,我们学习了行列式,在线性代数中,行列式是一个基本工具,它在数学学科乃至自然科学的许多领域都有广泛的应用.行列式的一些基本性质如:1.行列式与它的转置行列式相等.2.若行列式中有两行(列)完全相同,则此行列式为零等等一些方便实用的性质.通过这一章的学习,我了解到,在一些复杂的问题面前使用行列式来进行解答就显得更加方便容易,且我明白了行列式本身是一个算式.

其次,我们学习了矩阵,矩阵是数学中的一个重要内容,也是解决许多...p25/矩阵中有几类特殊类型的矩阵,例如:行矩阵,列矩阵,单位矩阵等等.在对矩阵的学习中我还学会了矩阵的运算,矩阵的运算是...p29/.但是,矩阵的运算要和常数的运算分别开来,不能混淆,尤其是在矩阵的乘法运算中,矩阵是不满足乘法交换律的.并且在矩阵中,矩阵的转置也可看做是一种运算.不仅如此,我还学习了逆矩阵,其中,判断矩阵的可逆的充分必要条件是p39.而可逆矩阵又被称为非奇异方阵,反之则被称为奇异方阵.为了方便,矩阵又可被分块,称为分块矩阵.而后我们又深一步的探索了矩阵的秩,懂得了用初等变换来得到矩阵的秩.

再次,我们学习了向量组及其线性相关性.向量组即为若干个同维数的列(行)向量所组成的集合.在对向量组的线性相关性的学

习中学会了如何判断线性相关与否.一个实用的方法就是:向量组所构成的矩阵的秩小于向量的个数,则这些向量线性相关,反之则不相关.由此引出了一个极大无关组这一定义.之后又推广到三维单位向量组中探索向量空间的基与维数.

学习线性代数的心得体会

学习线性代数的心得体会：

1. 线性代数是一门基础且重要的学科，它为各个数学领域和其他学科提供了基本的数学工具和理论基础。

2. 学习线性代数需要掌握一定的数学基础，如矩阵运算、向量空间等。建议在学习线性代数之前，先进行数学基础的复习和巩固，以便更好地理解和应用线性代数的概念和方法。

3. 在学习线性代数的过程中，需要注重理论和实践的结合。通过解题、编程等实际操作，可以更好地理解和运用线性代数的知识。

4. 线性代数的概念和性质相对较为抽象和复杂，需要进行积极的思考和理解。在遇到困难时，可以多进行思考、讨论和请教他人，以便更好地理解和掌握相关内容。

5. 线性代数是一个渐进性的学科，各个概念和方法之间都有一定的联系。建议在学习过程中保持积极的学习态度，不断拓展自己的知识和能力。

6. 线性代数作为一门基础学科，在计算机科学、物理、工程等领域都有广泛的应用。学习线性代数不仅可以提升数学素养，还可以为其他学科的学习和研究提供强大的支持。

学习线性代数需要保持充分的学习热情和积极的学习态度，注

重理论和实践的结合，培养抽象思维和问题解决能力，为自己的学习和发展打下坚实的数学基础。

浅谈线性代数的心得体会（共五则）

第一篇：浅谈线性代数的心得体会

浅谈线性代数的心得体会

线性代数是代数学的一个分支，“代数”这一个词在我国出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，一直沿用至今。

线性代数主要处理的是线性关系的问题，通过线性代数的学习，能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。

线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也不多。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。

没有应用到的内容很容易忘，我现在高数还基本记得。因为高数在很多课程中都有广泛的应用，比如在国贸专业中的会计课中。线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。

线代是一门比较费脑子的课，如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不用写详细的过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。

线性代数学习体会与理解

的坐标，也可以用来描述其他事物的可度量特征的。因此，对于2维或3维向量，我是这么理解的1、1、2维和3维向量在几何上可以表示为平面或空间上的一个点，特定的点集（向量几何）就组成了几何图形；2、2维或3维向量是从现实世界中抽象出来表征事物可度量的特征的；3、向量也是可以用来解决现实中许多实际问题的一种工具，比如解N次方程，解平面或立体解析几何范围内的问题等等。
的时候，它表述的就是实际事物的一个可度量的量了，比如上面90表示的是张三的数学考试成绩是90，也就是说其实数就是从现实生活中抽象出来用来表征事物的可度量的特征的。那么接下来就得考虑，数拿来干什么，有什么用？很明显数是通过运算拿来解决现实中的实际问题，因此它可以说是我们用来解决实际问题的一个工具，比如，数a+数b=数c,a*b=c等等，通过研究数极其运算规律（数的运算规律就不必再说的，有各种运算规律，如交换、结合、分配、1乘、o乘等规律）以及通过方程可以解决现实中的许多问题。综合以上所说，对于单个的数我是这么理解的1、数在几何上可以表示为数轴上的一个点，表示一个数值；2、数是从现实世界中抽象出来表征事物可度量的特征量的；3、数是可以用来解决现实中许多实际问
三、N维向量的理解：
2维或3维向量往往是借助对平面或立体图形的理解建立起来的，了解了2维或3维向量之后很自然的在脑海里产生这样的问题：那么对于4维向量组合成的图形会是怎么样的？5维，6维还有更高维的图形会怎样？为这个问题我纠结了很长时间，但有一天我突然发现，这个问题根本就不是问题，一秒钟都不应该浪费在这上面。原因何在？（20120229，先写到这，以后再接着写）20120301我们先来了解次声波、声波和超声波，人耳的听觉范围是20——20KHz，老鼠可听到90KHz，超过20KHz的声音人耳听不到，为超声波，低过20Hz 的人耳也听不到，为次声波。对于低频的如100Hz听起来是很沉闷的嗡嗡声，高频的如10Khz时是刺耳的唧唧声，那么你现在问我，“对于50Khz的声波，是什么声音？“，我的回答就是：”我的耳朵听不到，没声音。50KHz声音是给老鼠听的，不是给我听的，所以这个问题没有什么意义，等我有了老鼠的耳朵，我会告诉你它是个怎么样的声音，可是即便告诉你这是什么样的声音，你可能也只有装上鼠耳才会知道这个声音正真是怎么样的。“那么现在你再问我“5维，6维还

浅谈线性代数的心得体会

线性代数是代数学的一个分支，“代数”这一个词在我国出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，一直沿用至今。

线性代数是一门对理工科学生极其重要数学学科。线性代数主要处理的是线性关系的问题，随着数学的发展，线性代数的含义也不断的扩大。它的理论不仅渗透到了数学的许多分支中，而且在理论物理、理论化学、工程技术、国民经济、生物技术、航天、航海等领域中都有着广泛的应用。同时，该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。

通过线性代数的学习，能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。

线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也不多。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。

没有应用到的内容很容易忘，就像现代一样，我现在高数还基本记得。因为高数在很多课程中都有广泛的应用，比如在开设的大学物理课中。所以，如果有时间的话，要尽可能地到网上或图书馆了解线性代数在各方面的应用。如：《线性代数》（居余马等编，清华大学出版社）上就有线性代数在“人口模型”、“马尔可夫链”、“投入产出数学模型”、“图的邻接矩阵”等方面的应用。也可以试着用线性代数的方法和知识证明以前学过的定理或高数中的定理，如老的高中解析几何课本上的转轴公式，它就可以用线性代数中的过渡矩阵来证明。

浅谈学习线性代数的心得体会

沈阳药科大学选修课结课论文

沈阳药科大学

浅谈学习线性代数的心得体会

学校：沈阳药科大学

姓名：***

学号：********

专业：药物制剂

年级：2010级

班级：03班

一、内容摘要

线性代数是一门较抽象的数学课程,但是线性代数除了其抽象之外还具有另外一个重要的特点：“实用性”，由于计算机的飞速发展和广泛应用，线性代数已成为越来越多的科技工作者必不可少的数学工具。掌握线性代数的基本概念、基本理论与基本方法，为解决工科各专业的实际问题，为进一步学习相关课程及扩大数学知识都将奠定必要的数学基础。

在初步学习了高等数学这门课程后，里面涉及了一些线性代数的求解方法，听老师说，某些题目用线性代数的方法求解更容易，但是由于我们还未系统的学习这门课程，老师也是一带而过，并未深讲。致使我对线性代数这门学科有了浓厚的兴趣，在首先简单了解了这门学科的背景后，发现线性代数是一门丰富多彩充满未知的科学，在看到学校开设了这门课程的选修课后，我义无反顾的叫我们全寝室的人都选修了这门奇妙的课程。

学习线性代数的初步感受就是它的概念多，推理论证多，基本理论与结论多，线性代数在内容上，思想方法上及论证方法上都与“高等数学”有所区别。它具有较强的逻辑性和抽象性，一开始就要高度重视。它又与中学所学的代数有一定的联系，所以有些内容并不是完全陌生的。

我相信只要我每节每章地，一步一个脚印的弄懂、弄通，记住有关的概念和结论，并通过反复的应用（练习）来掌握它，循序渐进掌握这门课程是容易的。

关键词：数学线性代数背景应用计算方法感受

二、绪论

2.1 线性代数的发展史