2009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽

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2008-2009工程电磁场第一学期考试试卷A

真空中的介电常数1201085.8-⨯=εF/m ，70104-⨯=πμH/m 。

一、填空（每空2分，共计40分）

1．矢量104x y F xe ye =+

_______________（可能是，肯定不是）静电场电场强度，_______________（可能是，肯定不是）恒定磁场磁感应强度。

2．两种媒质的分界面法向方向z e

由媒质1指向媒质2，媒质1中磁场强度z y x e e e H 6431++= A/m ，媒质2中磁场强度z y x e e e H

3652++= A/m ，则两种媒质分界面面电流密度为___________，媒质2的磁导率为媒质1磁导率的_______倍。

3．静电场中电场强度z y x e e e E

432++=，则电位ϕ沿122333

x y z l e e e =++ 的方向导

数为_________________，点A （1，2，3）和B （2，2，3）之间的电位差

AB U =__________________。

4. 真空中磁场强度cos()m y H H t z e ωβ=-

A/m ，则位移电流密度为

________________，电位移矢量为___________________。

5．理想介质的10r ε=、1=r μ，电磁波频率为300MHz ，则波阻抗为_______________，波长为__________________。

6．均匀平面波在自由空间中传播时电场强度与磁场强度方向___________，幅值之比为______________。

电磁场期末考试试题

一、选择题（每题2分，共20分）

1. 电磁波在真空中的传播速度是多少？

A. 299,792,458 m/s

B. 3.0 x 10^8 m/s

C. 1.0 x 10^8 m/s

D. 9.0 x 10^7 m/s

2. 麦克斯韦方程组中描述磁场变化产生电场的方程是：

A. ∇ × E = -∂B/∂t

B. ∇ × B = ∂E/∂t

C. ∇ × E = ∂B/∂t

D. ∇ × B = -∂E/∂t

3. 在静电场中，电场强度与电势的关系是：

A. E = -∇V

B. E = ∇V

C. E = ∇×V

D. E = -∇×V

4. 以下哪个不是电磁波的类型？

A. 无线电波

B. 可见光

C. X射线

D. 声波

5. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时受到的力是：

A. F = qvB

C. F = qB × v

D. F = q × (v × B)

6. 以下哪个是描述电磁波的偏振性质的？

A. 频率

B. 波长

C. 振幅

D. 方向

7. 电磁波在介质中的传播速度与真空中相比：

A. 总是更大

B. 总是更小

C. 取决于介质的折射率

D. 无法确定

8. 一个闭合电路中的感应电动势与磁通量变化的关系由以下哪个定律描述？

A. 欧姆定律

B. 法拉第电磁感应定律

C. 基尔霍夫电压定律

D. 基尔霍夫电流定律

9. 在电磁场理论中，以下哪个不是电磁波的属性？

A. 频率

B. 波长

C. 质量

D. 能量

10. 以下哪个是描述电磁波在介质中传播时波速变化的公式？

A. v = c/n

C. v = c + n

D. v = n/c

2009EM期末试卷A答案

2009EM 期末试卷A 答案

一、写出一般物质中B-D 形式的场定律，并由此导出简单媒质中无源区域的电场波

动方程。（10分）（提示：A A A

2)(∇-⋅∇∇=⨯∇⨯∇）

解： B-D 形式的场定律为：

B E ∂∂-

=⨯∇ t

D J H f ∂∂+

=⨯∇

f D ρ=⋅∇

0=⋅∇B

4分

在简单无源媒质中有：0 =f J , 0=f ρ, E D ε=, H B

μ=. 用场定律变为：

t H E ∂∂-=⨯∇

（1） t

E H ∂∂=⨯∇

（2）

0=⋅∇E

（3） 0=⋅∇H

（4） 2分

由公式A A A 2

)(∇-⋅∇∇=⨯∇⨯∇，得

E E E 2

)(∇-⋅∇∇=⨯∇⨯∇

对（1）式两边做⨯∇运算，

左边=E E E E 2

2)(-∇=∇-⋅∇∇=⨯∇⨯∇

右边=2

t E t H ∂∂-=∂⨯∂∇- μεμ

从而得到波动方程

222

=∂∂-∇t E E με 4分

二、设圆柱电容器的内导体半径为a ，外导体半径b ，其内一半填充介电常数为1ε的

介质，另一半填充介电常数为2ε的介质，如图所示。当外加电压为0V 时，试求：（1）电容器中的电场强度；（2）单位长度内的储能。（15

分）

解：解法一（分离变量法）：

（1）不妨设内导体电位为0V ,外导体电位为0，按电介质不同将求解区域分为I, II 两块。

对于I 区域，由于不存在自由电荷，所以

0)())(()()(12111111=∇-=∇⋅-∇=⋅∇=⋅∇r r r E r D

φεφεε 即

0)(12=∇r

同理，

0)(22=∇r

在求解区域均满足拉普拉斯定理，可用分离变量法求解。边界条件：

电磁场试题

2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题A卷

一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）

1．麦克斯韦方程组的微分形式是、、

、。

2．静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是，电

位移矢量D满足的关系是。

3．极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ，

极化（束缚）电荷面密度为σP = 。

4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为，导体内部各点电

位，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是关系。

5．已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为，空间的总静磁能量为。

6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率γ和电场强度E之间的关系为，此关系式称为欧姆定律的微分形

式。

7．为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数为

和；它们和基本场量B、E之间的关系分别为和

。

8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互感有影响的因素是，对互感没有影响的因素是。(可考虑的因素有：线圈的几何性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质)

9．平均坡印廷矢量S av = ,其物理意义是

。

10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为E ＝e x100cos(ωt-20z)V/m，则波传播方向为,相伴的磁场H= A/m。

二、计算题（本大题共80分，共计7小题。）

1．同轴线的内导体半径为a，外导体的半径为b，其间填充介电常数

电磁场2009A参考解答

方程通解为
ϕ = C1φ + C2
ϕ=
U
代入边界条件，可得电场强度
θ
φ
E = −∇ϕ = −
1 ∂ϕ U eφ = − e （2 分） ρ ∂φ ρθ φ
电流密度
J =γE=−
γU e （1 分） ρθ φ
b
电流
I = ∫ J idS = ∫
S
a
γU γ hU b ln （1 分） hd ρ = ρθ θ a
面。若已知空气中的电场强度E1=2 ex+4 ez，则电介质中的电场强度应为（Ｃ）。（A）E2=2ex+16ez；（B）E2=8ex+4 ez；（C）E2=2ex+ ez。 2）用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是（Ｃ）。（A）镜像电荷的位置是否与原电荷对称；
2
1 1 q2 εS ，其中 C = （1 分） We = CU 2 = 2 2C d
5
（i）采用公式 f =
∂We ∂d
计算
ϕ k =Const
f =
∂We ∂d
ϕ k =Const
1 ∂C 1 εS = U2 = − U2 2 ∂d d （2 分） 2 2
（i）采用公式 f = −
∂We ∂d
计算
评卷人
核对人

大学物理09年A试题及答案

一、填空题（共20分，每小题2分）

1 牛顿定律只有在惯性参考系中才成立。

2 光速不变原理表明光速与光源和观察者的运动状态都无关。

3 相对性原理否定了绝对静止参考系的存在。

4 热力学第二定律表明：凡是与热现象有关的自然过程都是不可逆的。

5 场与实物是物质存在的两种不同形式。

6 基尔霍夫第一定律与电路中各元件的性质无关。

7 静电场是有源场，感应电场是无源场。

8 麦克斯韦方程组表明：变化的电场可以产生变化的磁场。 9 光电效应表明：光除了具有波动性外，还具有粒子性。

10 根据能量最小原理：原子核外电子都有占据最低能级的趋向。

二、选择题（每小题2分，共30分；每题只选一个最佳答案填入下表中）

1 同种液体，温度降低时，表面张力系数

A ．增大

B ．减小

C ．不变

D ．变为零

2 根据洛仑兹变换把时空坐标联系在一起的常数是

A . 普朗克常数 h

B . 真空中的介电常数 0μ

C . 玻尔兹曼常数 k

D . 真空中的光速 C

3 静止质量为0m 速度为v 的粒子，其动能是

A . 20v m 2

B . 20c m

C . 202220c m c v 1c m --

D . 2mc

4 同时性的相对性表明当两个事件同时发生在同一地点时，同时性才有

A . 相对意义

B . 绝对意义

C . 一般的意义

D . 没有意义

5 洛伦兹收缩是

A . 实在的收缩。

B . 完全绝对的

C . 时空的一种属性

D . 没有意义的

6 某电场的电力线分布情况如图所示．一负电荷从M 点移到N

点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ A . 电场力的功 0

2009年电磁场与电磁波试题答案B

2009年《电磁场与电磁波波》参考答案B

一：填空题：（每空1分，共20分）

1．电荷；磁场

2．位置；大小

3．L

p w Q 损耗功率储存能量ω= 4．散度、旋度

5．s J H n B n ρρρρρ=⨯=⋅110，

6．n ϕσε

∂=-∂ 7．p P ρ=-∇⋅r 8．频率

9．镜像

10．n n D D 21= ，t t E E 21=

11．相速，群速

12．TEM ，TE ，TM

13．坡印廷

二、判断题（每空2分，共10分）

1．√ 2．× 3．√ 4．× 5．×

三、计算题

1. 10分）

解：以球心为坐标原点，转轴（一直径）为Z 轴。设球面上任一点P 的位置矢量为r ，且r 与z 轴的夹角为θ，则p 点的线速度为

θωωφsin a e r v ρρρρ=⨯=，球面上电荷面密度为24a Q πσ=

，故 θωπθωπσφφ

sin 4sin 42a Q e a a

Q e v J s ρρϖρ=== 2.（10分）解：根据安培环路定律，得到长直导线的电流I 产生的磁场：r

I e B πμφ20ρρ=，穿过三角形回路面积的磁通为⎰⎰⎰⎰++==•=2/3002/30)(22b d d z b d d

dx x z I dx dz x I s d B πμπμφρρ，由图可知，,3)6tan()(d

x d x z -=-=π

故得到

)]231ln(3

2[302/30

d b d b I dx x d x I b d d +-=-=⎰+πμπ

μφ 3．（10分）解：由高斯定律，有S S e r E S e r E Q s d r E z z s 0

2009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽

课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期

2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷

班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________

一、简答题（共12分）（2题）

1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0

2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。

二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型）

1. 在通电流导体（0

A. 恒为零；

B. 恒不为零；

C.可以为零，也可以不为零;

2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ）

A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象；

B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象；

C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象；

D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。

3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替；

A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=；

B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=；

09级电磁场与电磁波复习题

一、填空题

1、矢量的通量物理含义是，散度的物理意义散度与通量的关系是。

2、散度在直角坐标系的表达式；

散度在圆柱坐标系下的表达式；

3、矢量函数的环量定义，旋度的定义。二者的关系；旋度的物理意义。

4、矢量的旋度在直角坐标系下的表达式。

5、梯度的物理意义，等值面、方向导数与梯度的关系是；

6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e

的表达式； 7、直角坐标系下方向导数

u l

∂∂的数学表达式，梯度的表达式；

8、亥姆霍兹定理的表述，说明的问题是。

9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为、、、。其物理描述分别

为、、、。

10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为、、、。其物理意义分别为、、、。

11、时谐场是，一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是

因为，。

12、坡印廷矢量的数学表达式，其物理意义。表达式

()s

E H dS ⨯⎰

的物理

意义；

13、电介质的极化是指。两种极化现象分别是、，

产生的现象分别有、、。描述电介质极化程度或强弱的物理量是。

14、折射率的定义是，折射率与波速和相对介电常数之间的关系分别

为、。

15、磁介质是指，磁介质的种类可分别

有、、、。介质的磁化是指。描述介质磁化程度的物理量是。

16、介质的三个物态方程分别是、、。

17、静态场是指，静态场包

括、、。分别是由、、产生的。

18、静电场中的麦克斯韦方程组的积分形式分别为；静电场中的麦克斯韦方程组的

北航2009-10年电磁学期末部分考题

一、填空题（将最简结果填在空格内）

1、（本题3分）两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为σ( σ

＞0)及－2 σ，如图所示．试写出各区域的电场强度E

．

Ⅰ区E

的大小__________________，方向____________． Ⅱ区E

的大小__________________，方向____________．

Ⅲ区E 的大小__________________，方向_____________

2、（本题3分）真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为

λ，其圆心处的电场强度E 0＝_______，电势U 0＝ ______________。(选无穷远处电势为零)

3、（本题4分）一半径r 1 = 5 cm 的金属球A ，带电荷q 1 = +2.0×10-8 C ，另一内半径为r 2 = 10 cm 、外半径为r 3 = 15 cm 的金属球壳B ，带电荷q 2 = +4.0×10-8

C ，两球同心放置，如图所示．若以无穷远处为电势零点，则A 球电势U A = __________________，B 球电势U B = ____________________．

N 10941(

90⋅⨯=πε 4、（本题3分）空气平行板电容器的两极板面积均为S ，两板相距很近，电荷在平板上的分布可以认为是均匀的．设两极板分别带有电荷±Q ，则两板间相互吸引力为____________________．

5、（本题3分）已知两段含源电路如图．若将图中a 与d 、b 与c 分别联接，则U a - U b = _____________________________．

南京理工大学2009――2010第一学期电磁场与电磁波期末试卷解读

南京理工大学2009――2010第一学期

电磁场与电磁波期末试卷

一、（20分）简答题

1. 试写出均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程（描述D与E，B与H，J与E之间的关系）。（7分）

解：

⎧∇⎪

⎪⎪⎨∇

⎪

⎪∇

⎪∇⎩⨯H=J+⨯E=-⋅D=ρ⋅B=0∂B∂t∂D∂t

⎧D=εE

⎪⎨B=μH

⎪J=σE⎩

2. 试写出理想导体表面切向电场、切向磁场的边界条件。（2分）

解：

n⨯(H1-H2)=JS

3. 试写出坡印廷定理的数学表示式，并简要的说明其意义。（4分）

解：

- ⎰(E⨯H)⋅dS=Sn⨯(E1-E2)=0

用场的观点描述在电磁场中的能量守恒关系。说明从外部进入体积内的能量等于电1⎛122⎫μH+εE ⎪dV+⎰V∂t⎝22⎭∂⎰VE⋅JdV磁储能的增加和热损耗能量。

4.下面哪几项是对电偶极子辐射远区场的准确描述( ①③ )（2分）

①坡印廷矢量的平均值不为零；

②感应场；

③TEM波；

④电场强度和磁场强度存在90︒的相位差。

5 直角坐标系中，z≥0的区域为自由空间，z<0的区域为理想导体，若其中自由空间区域存在磁场为：⎤ejωtH=⎡3ecosz+4ecosz()()xy⎣⎦A/m，试求此理想导体表面的面电流密度。（5分）

解：判断出分界面法向单位矢量为en=ez，则

⎤ejωt=⎡3eycos(z)-4excos(z)⎤ejωtJS=en⨯H=ez⨯⎡3ecosz+4ecosz()()xy⎣⎦⎣⎦

1 (A/m)

二（12分）某无界理想介质（ε，μ0）中的电场为：

试求：

1．该介质的相对介电常数εr； 2．与之对应的磁场强度； 3．对应的坡印廷矢量平均值。解：

电磁场原理2009年考题(A卷)

重庆大学电磁场原理

课程试卷juan

2008 ~2009 学年第 2学期

开课学院：电气工程课程号： 15001135

考试日期： 2009.6.28

考

试

方

式：

考试时间： 120 分钟

一、（10分）单选题，将你选择的答案序号填入各题括弧内。

1. 根据亥姆霍兹定理，一个矢量位由它的 _______唯一确定。 ① 旋度和梯度， ② 旋度和散度， ③ 梯度和散度

2. 对于各向同性的线性介质，介质中电位移矢量与电场强度的关系是

（）。

① E D ε=， ② E D 0ε= ， ③ D E ε=

3. 导电媒质中的功率损耗E J p

⋅=反映了电路中的（）。

① 欧姆定律， ② 基尔霍夫电压定律， ③ 焦耳定律 4. 恒定磁场中的介质产生磁化现象，介质内磁场与外加磁场相比，有何变化？（）

① 变大， ② 变小， ③ 不变 5. 关于麦克斯韦方程的描述错误的一项是：

① 适合任何介质， ② 静态场方程是麦克斯韦方程的特例 ③ 仅由麦克斯韦方程可求解电场和磁场

6. 在时变场中，动态矢量位A

和动态标量位ϕ二者是（）的。

① 由库伦规范相互联系， ② 由洛仑兹条件相互联系， ③ 彼此独立

7. 时变电磁场的波动性是指（）。

① 电场以电荷为源，由近及远向外传播， ② 磁场以电流为源，由近及远

向外传播， ③ 时变的电场和磁场互相激励，彼此为源，由近及远向外传播 8. 与自由空间相比，在导电媒质中电磁波的波长（），相速（）。

① 变长；减慢 ② 不变；不变 ③ 变短减慢 9. 在矩形波导中，模式越高，即m 和n 越大，相应的截止频率（），截止波长（）。

2009电磁场原理年考题 A卷

2009年考题 A卷年考题卷
一、单选题 1. 根据亥姆霍兹定理，一个矢量位由它的 _______唯一确定。根据亥姆霍兹定理，唯一确定。唯一确定旋度和梯度，旋度和散度， ① 旋度和梯度， ② 旋度和散度， ③ 梯度和散度
2. 对于各向同性的线性介质，介质中电位移矢量与电场强对于各向同性的线性介质，度的关系是（度的关系是（）。 r r r r r r ③ E =εD ② D = ε0 E ① D =εE 3. 导电媒质中的功率损耗（）。
（2分）分
(3) 气隙中的磁场强度：气隙中的磁场强度：
r Hg =
µNI r eφ µ0 (2π R +(µr − 1) d )
气隙中的磁场能量为
Wmg 1r r µ 2 N 2I 2 2 = B ⋅ H g πa d = πa 2 d 2 2 2 µ0 (2π R +(µ r − 1) d )
9. 在矩形波导中，模式越高，即m和n越大，相应的截止频在矩形波导中，模式越高，越大，和越大率（），截止波长（），截止波长（截止波长）。越大，越大， ③ 越大越大）。越小， ① 越大越小， ② 越小
10.关于单元偶极子的远区场的特性描述，不正确的是（关于单元偶极子的远区场的特性描述，不正确的是（关于单元偶极子的远区场的特性描述是辐射场，是球面波， ① 是辐射场， ② 是球面波， ③ 是TE波波