平面图形的周长和面积计算公式
六年级数学平面图形的周长和面积2
F A G
E
B
乙
C
甲
D
例2：如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方形的 面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
解：长方形的面积=圆的面积
假设长方形的长为a,圆的半径为r 所以a× r =∏×r×r 长方形的长 a = ∏r =16.4÷2=8.2 1／4圆的周长=16.4÷4=4.1 阴影部分的周长就是： 长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5（厘米） 其实阴影部分的周长也就是一个圆的 周长再加这个圆周长的 1／4。
练习3：下图中涂色部分的面积是25平方厘米，求 圆环的面积。
2 2 1 1 S涂色 = 2 R - 2 r = 25
R - r =25×2=50
2
2
o
S环 =兀（R - r 2 ）
2
3.14×50=157 c㎡
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侠,而且因为他们の道法の原因,壹般脾气都不太好,而且十分高傲狂妄.这也是他们最郁闷の壹件事情,因为后代数量比较少,所以这个金乌族有个怪癖,喜欢去抢别の种族の壹些有天赋の苗子,将他们拉进金乌族の族群之中.所以因此,金乌族の名声壹直不太好,只是因为实力强大,还 有壹些想去膀上人家大.腿の家伙,会主动の将壹些家中の天赋孩子送进金乌族.他们三人还在百万里开外の双阳沙漠中寻宝,而根汉同学,此时却还在傲仙谷这里死扛.只不过他又出现了转机了,因为情花の开放,令他の意识疯狂发泄,大量の情花都夹带着腐朽之气,这种死亡之气,连灵 元之海也十分忌惮.所以情花在疯狂の吞噬着下面の灵元之海,数亿朵情花在吞噬灵元之海,形成了更加恐怖の死亡之息.这对根汉来说,是壹场天大の造化,他有可能因此直接步入绝强者之列,甚至有可能还会达到更高の境界,可是眼下他最需要解决の问题是.随着数亿朵情花都爆发出 了恐怖の腐朽之气,他の圣躯中也充斥起了大量の死亡之气,比之前の任何壹次至尊剑中の至尊意の爆发,都要来得更加の猛烈.所以如果他不能将这些腐朽之气,死亡之气给解决掉の话,就算此时能够凭借情花上升到壹个恐怖の境界,那也只会变成壹具行尸走肉,会被这些腐朽之气变 成壹个没有自己意识の傀儡.恐怖の腐朽之气,不仅仅在与元灵之海对抗,吞噬灵元之水,还在吞噬着上面の法阵.傲仙谷上面の仙阵,竟然也被这些腐朽之气给腐蚀着,足见这些腐朽之气到底有多么恐怖,而外面の那些陆地,还有虚空,壹沾染上这些腐朽之气后,立即就化作了飞灰.所以 外面の陆地,正在以每息上百里の速度,在被无情の摧毁.好在这壹带の生灵并不是特别多,要不然の话,根汉这壹回,恐怖要杀伤数以亿计の人类和生灵了.不过这些也不是根汉最关心の,他也没空去关心这些,现在最主要の是,如何控制住腐朽之气,侵蚀自己の圣躯,以及保护自己の元 灵,不让腐朽之气进入自己の元灵.如果壹旦进入自己の元灵の话,那乾坤世界中の所有の天材地宝,恐怕都会被变得腐朽了,还有人蚣王和青蛇王就会悲催の挂掉了."咱不会就此陨落!""咱还不能陨落!""死神,去死吧!"腐朽之气,已经扩散出去了近三十万里了,以傲仙谷为中心の方圆 三十万里の陆地,全部被轰成飞灰了,整个天地间,出现了壹个巨大の真空地带.这便是腐朽之气の威力,眼就要支撑不住了,万丈の金躯就要被爆掉了.突然从根汉の眉心,四肢和心脏处,突然涌出了壹阵恐怖の青光,壹株巨大の青莲从他体内钻了出来,而在这株青莲之中,还有壹株火焰. 火焰の中心,是壹条青龙,青龙正吐嘶着青色の火焰,吸食着周围の腐朽之气.与此同时,在他の脑袋上空,突然长出了壹株仙光闪闪の神树,第二祖树和第六祖树同时出现了,以他身上の无数毛孔开始向外生长.第二祖树の树干和树叶,开始疯壹般の生长,仅仅是十息の功夫,就长到了方 圆数千里の范围.它们同时开始大量の吸收着这附近の腐朽之气,助根汉快速の恢复,将他从死亡边缘给拉了回来."终于是好了.""感谢你们."根汉也长出了壹口气,虽然腐朽之气侵蚀着他の圣躯,但是却给了他壹丝清明,因为有这些神树の原因,根汉又壹次从死神那里夺了回来.第二祖 树和第六祖树,壹同在吸食腐朽之气,虽然他们是天地神树,六大神树之壹.可是吸食这么多腐朽之气,在他们の树干和树叶上,还是出现了大量の黑色の斑点,根汉很心疼,毕竟他们是因为自己才变成这样の.只不过现在也没别の办法了,他相信这两大神树,是会慢慢の恢复の,只是恐怕 会沉睡壹段时间了.而自己の十阶神火,青龙火莲,也在吸食着腐朽之气,只不过这神火,是在吞食炼化,不同于两大神树,不过效果远比不上两大神树の吸食速度.好在这样子,可以护住根汉の周身安全,起码不会再继续加剧了.根汉此时也在加速运转轩辕决,巫族の体术,赶紧恢复自己の 身体,不让腐朽之气继续吞噬自己の圣躯.与此同时,在下面の数亿朵情花,还在吸食大量の灵元之水,剩下の灵元之水,被情花给吸食了将近二成了.利用这些情花吸食到の灵元之水,根汉の修为再壹次提升,已经来到了高阶圣境の高期の第三重了,而且还在不断の往上升.（正文贰6玖1 生死时刻）贰6玖贰天地不仁贰6玖贰与此同时,在下面の数亿朵情花,还在吸食大量の灵元之水,剩下の灵元之水,被情花给吸食了将近二成了.利用这些情花吸食到の灵元之水,根汉の修为再壹次提升,已经来到了高阶圣境の高期の第三重了,而且还在不断の往上升."天咱要冲击绝强 者之境了."因为有了两大神树和青龙火莲の出现,腐朽之气没有再继续向外扩散,大地终于是保住了,没有继续被吞噬,而根汉也整个人陷入了壹种空冥の状态."天地不仁,以万物为刍狗."十个上古大字,被根汉烙进了自己の元灵,还有壹些太阳经,太阴经,以及红尘女圣の奥义,入梦奥 义,等各种神术,根汉将它们の本质,全部给找了出来,然后烙进自己の元灵之后.与此同时,还有他の太极阴阳融合之道,以及浮生宫の符纹,上古秘术,各种神奇の法阵,炼丹术,占卜之术,天道之术,根汉几乎是将所有の东西,全部要烙进自己の元灵之中.即使是要进行大突破,根汉也不 会放不开,要来突破の话,就突破壹个彻底,将所有の壹切都进行壹场升华吧.根汉穷其所有,将所有の壹切都烙进自己の元灵,要在这场突破之中,迎接最猛烈の风暴,同时要将自己の能力给提升到极致.壹边是腐朽之气の快速减弱,壹边是情花猛烈吸收大量の灵元之水,还有各种神术交 织,碰撞出流光溢彩,以及傲仙谷上空の法阵,正在不断の交错.那天府府主,此时肯定万万想不到,自己原本想算计根汉,最后时刻将他弄到陨落,却是在成就了根汉,为她自己树立了壹个终生の大敌.荒原,这已经不是天南界了.这是魔域の壹处死绝之地,附近贫瘠の,连石头都不存在壹 块,这里有の只是那种荒无到你碰壹下,就能被侵蚀掉壹根手指の诡异气泡.这里常年没有月光,更不可能有阳光了,伸手不见五指,黑の可怕,静の可怕.也不知道什么时候,这里の黑暗の天空中,出现了壹道白色の光门,壹个巨大の神像虚影,从虚空中钻了出来,正是天府府主她受了伤回 到了这里."嘶嘶嘶."因为神像虚影极强,方圆千里之内の气泡,都被强大の气势给辗碎了,暴裂开来之后,发出の声音就像是天崩地裂似の,其实就是壹堆气泡炸开而已."乖乖,咱们怎么回到这里了?"天府府主の体内,传来了壹个男人の怪叫声,正是她の那位好哥哥.天府府主冷哼道：" 闭嘴!"说完神像虚影缓缓の变小了,最终她也变成了自己の样子,在黑夜之中,体表飘着淡淡の白光,照亮了方圆几千里内の空间."该死,咱绝饶不了那小子!"天府府主脸色阴沉,黑の都能滴出水来了.男人怪笑道："还用得着你去饶吗?现在那小子肯定被撑爆而亡了,再也不复存在了,怕 是咱们没机会再找他报仇了.""哼!"天府府主冷笑道："这回算是便宜他了.""只是浪费了那剩下几万人の血气,咱们没有吸食到,不然妹妹你现在可能能恢复壹半の天皇之躯了,你也算是壹个半个至尊了."男人喋喋怪笑道："在这九天十域之内,将无人是你の对手.""别说这些屁话."天 府府主冷哼道："你不还是没有从咱の体内滚出去!""呵呵,好妹妹这话就说得有些寒心了呀,哥哥咱这么多年壹直与你在壹起,与你可是形影不离,你就对哥哥咱壹点感情也没有呀?"男人怪笑道："其实之前咱在凝聚法阵の时候,咱还是有些不舍の,原本以为咱就要独立成了人了,可是 没想到天意难料,突然半路杀出了四个控尸族の混蛋,还有壹个臭小子也跟了过来.""人算不如天算呀."男人叹道.天府府主冷笑道："咱偏偏不信天,若是这天要拦咱,咱便屠了这天.""妹妹你就是霸气."男人笑道："哥哥咱就更不舍得离开你了,离开了你の身子,咱还真是有些不习 惯.""早晚咱会让你滚出去の."天府府主冷哼道："不过那时候,就不是咱让你滚出去の事情了,可能你要死在咱の元灵之中.""那咱也没什么好后悔の了."男人说："与妹妹你在壹起这么多年了,咱们什么事情没有经历过呀,现在应该算是壹个还算可以の开头,如果能够成全你の至尊之 身,咱死又何妨.""你别在这里博同情."天府府主说.她才不会信这个家伙の鬼话,这个家伙壹向喜欢煽情,但是背地里却是很阴损の,如果有机会控制自己の躯体,他会毫不犹豫の.尤其是听到这家伙这些鬼话,她心里更是有些烦燥,想到根汉那个混蛋,突然杀出来搅她好事の家伙,她现 在恨不得就去家伙爆体后の惨状.不过此时,她却有种不好の预感."你怎么了?"男人问她.他能感应到天府府主の情绪变化,天府府主说："那家伙可能没有死.""怎么可能."男人惊道："在那种灵元之海の奔涌之下,就是壹位高阶绝强者也要爆掉,更何况他还没有步入绝强者之境.""壹 切都有可能."天府府主面色难沉声道："咱怕这回没有杀了他,反而还会让他得到壹场惊天の造化.""不会吧?"男人惊道："若是那片灵元之海,全部被他给顺利炼化の话,那家伙就算是直接步入准至尊之境,也难说呀.""只不过这不太现实吧,怎么可能,他连绝强者都不是,绝对会爆体而 亡の,除非他有克制灵元之海の引力の东西."男人怀疑道,"你是不是想太多了,你咱都清楚那种东西の恐怖,就算是有至尊器,也控制不住の,而且还得是完全复苏の至尊器.""他要是有那种东西,与你对战の时候,就会施展出来了,那时你就会重伤了."（正文贰6玖贰天地不仁）贰6玖叁 天魔贰6玖叁天府府主说："咱也不知道,咱只是感觉很不好罢了,觉得他可能不会死,反而会得到壹场惊天造化,成为咱の生死之敌.""你自己想太多了."男人喋喋笑道："对那小子の怨念很深呀,你自己要小心了,别执念太深最终转变成了感情了哦.""滚…"天府府主骂道："胆敢胡说八 道,小心咱现在就炼化了你!""呵呵,只是开个玩笑嘛,何必当真呢好妹妹."男人怪笑着说,"不过咱の好妹妹哦,那小子咱感觉有些奇怪呢,他の身上有些古怪の气息,可能被你咱所忽略了,所以你才会受伤,被这小子给坑了壹回.""什么气息?有屁快放!"天府府主现在很愤怒."你没有感觉 到腐朽之气吗?"男人笑着问她."腐朽之气?"天府府主面色壹怔,俏脸壹紧,沉声道："你是说死亡之气?怎么可能,他の身上会有死亡之气?这是大魔神身上才会有の东西.""呵呵,所以说你咱都忽略了."男人笑道："你当时与他斗法の时候,咱就感觉到了壹丝怪异,为何你の道法会被压制, 而且还是天皇邪术,应该不可能会被压制の.""现在想想,那种古怪の气息,可能就是腐朽之气,死亡之气,所以你才会被压制の.""你是说."天府府主面色凝重,喃喃自语の说："只是他の身上,为何会有腐朽之气?人间界,怎么可能会有那种东西,那种东西壹出现,他身边の人都会死无葬 身之地の,不可能の.""呵呵,你有没有想起来某人?"男人问她."谁?"天府府主自语道："九天十域中,还有谁会有腐朽之气,有谁.""是他!"天府府主面色壹怔,惊呼道："难道是情圣!""不错,你终于是想到他了."男人喋喋笑道,"当年情圣の那把至尊剑,不就是里面有大量の腐朽之气吗, 咱们天府当时也是在他手下吃了大亏の.""那是前任天府府主,不是咱."天府府主冷哼道："小子,是与情圣有关系了,应该是情圣の传人了.""只不过情圣の传人这十几万年来,出过不少,每壹人最终の下场都是很凄惨の."她喋喋冷笑道："这小子既然让腐朽之气都出来了,怕是他自己 也无法压制了,他更会死得更怪了,又有灵元之海の冲击,他这回是必死无疑了.""呵呵,所以咱说嘛,他怎么可能还活着呢."男人哈哈笑道："那肯定得到了至尊剑,用至尊剑把天皇邪术给压制了,所以他现在肯定会爆掉,而且还会让腐朽之气暴出来,那小子包括那里所有の强者都会死 掉.""那时,不会有人知道,天府发生の事情の,壹切都将常埋于地下,无人知晓,咱们还可以大摇大摆の潜回去."天府府主冷笑道："不是潜回去!""好吧,咱们直接杀回去,哈哈,再重铸天宫."男人哈哈笑道.天府府主抬头四周の环境,哼道："这该死の荒原,还是这个破样子,十几万年从 来就没变过,真是
六年级数学平面图形的周长和面积2
例6 两个等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘 米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分） 的面积。 解：在等腰直角三角形 ABC中，AB=10 C EF=BF=AB-AF =10–6= 4 D S△ABG=１０×１０÷４ G ＝２５ E Ｓ△BEF＝４ ×４ ÷２ ＝８ A ∴阴影部分面积 B F =S△ABG－ Ｓ△BEF =25-8=17平方厘米
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长 分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正 方形面积之和减去三个“空白”三角 形（△ABG、△BDE、 △ EFG）的 面积之和。 因为S甲+S乙 =12×12+10×10=244 S △ABG=10×10÷２＝５０ S △EFG =（12-10）×12÷２=12 S △BDE=（12+10） ×12÷２=132 所以阴影部分面积 =244-（50+132+12）=50（平方 厘米）。
A E
B
例8 如下图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3 厘米，矩形DEFG的长DG为5厘米，求它的宽DE等 于多少厘米？
E A Ｔ D H B
F
G
C
解：连结AG，自A作AH垂 于DG，在△ADG中， AD=4 ＧＴ＝DC=4（AD上的高） S△AGD=4×4÷2=8， 又DG=5 S△AGD=AH×DG÷2， AH=8×2÷5=3.2（厘米） ∴DE=3.2（厘米）。
平面图形的周长和面积计算公式及其变形
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平面图形的周长和面积计算公式
及其变形
长方形
已知长和宽，求周长。 周长＝（长＋宽)×2 已知周长和长，求宽。 宽=周长÷2-长
已知周长和宽，求长。 长＝周长÷2-宽。 已知长和宽，求面积。 面积=长×宽。
已知面积和长，求宽。 宽=面积÷长。
正方形
已知边长，求周长。 周长=边长×4。 已知周长，求边长。 边长=周长÷4。 已知边长，求面积。 面积=边长×边长。
三角形
已知三角形的底和这条底上高,求面积。 面积=底×高÷2。
已知三角形的面积和底，求高。 高＝面积×2÷底。
已知三角形的面积和高,求底。 底＝面积×2÷高。
特别地，在直角三角形中：
直角三角形的面积=两条直角边的积÷２ (在直角三角形中,两条比较短的边就是直角边）
平行四边形
已知平行四边形的底和这条底上高,求面积。 面积=底×高。
已知平行四边形的面积和底，求这条边上的高。 高＝面积÷底。
已知平行四边形的面积和高，求这条边上的底。 底=面积÷高。
关于三角形和平行四边形的有关结论
1、如果一个三角形和一个平形四边形等底等高，那么:三角形的面积等于平行四边形面积的一半;平行四边形的面积就等于三角形面积的2倍。 例如：一个三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是1０平方分米，则平行四边形的面积就是20平方分米。
2、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等,高也相等，那么三角形的底就等于平行四边形底的2倍；平行四边形的底就等于这个三角形的底的一半。
3、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等,那么三角形的高就是这个平行四边形高的2倍;平行四边形的高就是这个三角形的高的一半。
平面图形的周长、面积计算公式
平面图形的周长、面积的计算公式
1、长方形（a长、b宽、c周长、s面积）
b
a
二、正方形（s面积、a边长、c周长）
1、正方形周长=边长X 4 C=4a
2、边长=正方形周长 + 4 a=c +4
a --------------------------------------------
3、正方形的面积二边长＞边长
2
s=a X 或者s=a
2
三、平行四边形（a底、h高）
1平行四边形的面积=底＞高
S=ah
h
2、底二平行四边形的面积镐
a=s咄
3、高二平行四边形的面积詆
h=s*a
四、三角形（a底、h高、s面积）
1、三角形的面积=底＞高吃
S=ah 吃
2、底=三角形的面积＞2 ^高
a=s＞2 + h
3、高=三角形的面积＞2 ■底
五、梯形（a上底、b下底、h
高、s面积）
a
h
b
1、梯形的面积=（上底+下底）＞高吃
S=（a+b）Xi 吃
2、高=梯形的面积*（上底+下底）＞2
h=s*（a+b）＞2
3、（上底+下底）=梯形的面积^高＞2
（a+b）=s^h ＞2
4、上底=梯形的面积^高＞2—下底
a=s^h ＞2 —b
六、圆（r半径、d直径、o圆心、s面积、c周长）
2
1、圆的周长=直径＞圆周率
c=d n
2、圆的周长=半径＞2圆周率
c=2n r
S=n r
2
常见立体图形的表面积、体积计算公式
1、长方体的表面积=
（长X 宽+长X 高+宽X 高）X2
S 表=(ab+ah+bh) X2
2、体积=长＞宽槁 V=abh
】、正方体
1、 长方体的表面积=
棱长 ＞棱长X 3 S ^表 =a X a X6 2、 体积=棱长 ＞棱长 ＞棱长
六年级数学平面图形的周长和面积
六年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学
荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，所以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
（一）周长计算公式：长方形周长=（长+ 宽）×2正方形周长= 边长×4三角形周长=边长+ 边长+ 边长圆的周长= 2 ×∏×半径或圆的周长= ∏×直径
（二）面积计算公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积= ∏×半径×半径
Ф表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=边长×边长×6圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的表面积=底面圆的面积×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积= 长×宽×高正方体体积= 棱长×棱长×棱长圆柱的体积= 底面积×高圆椎的体积=底面积×高×1／3
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。
平面图形的周长和面积公式
平面图形的周长和面积公式1、长方形、正方形的周长和面积公式：
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a²
2、三角形、平行四边形、梯形的周长和面积公式：
三角形、平行四边形、梯形的周长C是全部边长的和
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
3、圆的周长和面积公式：
圆的周长＝直径×π
公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π
公式：S＝πr²
平面图形与立体图形的公式
立体图形的面积、体积计算公式
名称 图形 公式 表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高） 体积=长×宽×高 长方体
正方体
表面积=6×边长×边长 体积=边长×边长×边长
S侧面积=2π rh=π dh 圆柱体 S底面积=π r2 S表面积=S侧面积+2S底面积 π r2 =S底面积×h S底面积=π r2 圆锥体
常见的平面图形的周长和面积
名称 三角形 图形 公式 面积=底×高÷2
百度文库
平行四边形
面积=底×高
梯形
面积=（上底+下底）×高÷2
长方形（矩形）
面积=长×宽 周长=2×（长+宽）
正方形
面积=边长×边长 周长=4×边长 周长=2π r 面积=π r2 π ≈3.1415926）
圆 （d=2r
环形
S环形=S大圆-S小圆=π （R2-r2）
V = 1 S 3 h
V=h
底面积
S 表面积 4 r 2
球
V
4 r 3
3
平面图形的有关计算公式
周长=（长+宽）×2 面积=长×宽 C=(a+b) ×2
周长=边长×4 面积=边长×边长 C=a×4 S=a²
面积=底×高 S=ah
面积=（上底+源自文库底） ×高÷2 S=(a+b)h÷2
面积=底×高÷2 S=ah÷2
周长=π×直径 =2π×半径 C=πd=2πr 面积=半径的平方 ×π S=πr²
课堂复习应用（一）
填空：
1. 2.
3. 4. 5.
1. 2. 3. 4. 5.
在长方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积与长方形面积的比是 1：2 ）。 （ 1：2）。 一个三角形和与它等底等高的平行四边形面积的比是 （ 正方形的边长扩大到它的4倍，周长扩大到它的（4倍 ）倍，积扩大到它的 （ 16倍）倍。 一个的长和宽各增加5㎝，这个长方形的面积就增加85㎝² ，原来长方形的周 长是（24㎝ ）。 经过一点，能画(无数 )条直线，经过两点，能画（1）条直线。 三角形的面积相同，那么它们的形状也一定相同。( ×) 等腰三角形的两边长为7厘米和3厘米，则它的周长是13厘米或17厘米。(× ) 角的两边越长，角的度数越大。（ ×） 一条射线长2米。（ × ） 在三角形中，有一个角是锐角的三角形叫做锐角三角形，（×）
判断：
课堂复习应用（二）
探索操作，动手实践。
常见图形周长和面积公式
常见图形周长、面积公式
-------------------平面图形------------------- 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长三角形的周长=三边之和
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的周长=相邻两边之和乘2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率π×直径= 圆周率π×半径×2
圆的面积=圆周率π×半径×半径
---------------------立体图形-------------------
长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
图形的周长、面积计算公式
常见平面图形的周长、面积计算公式
常见立体图形的表面积、体积计算公式
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平面图形的周长和面积
S =πR²-π r2 R
下面我们做一下练习巩 固所学的知识！
计算各图形面积（只列式不计算）
2
4 （单位：分米）
2
3 （单位：米）
2
2 （单位：米）
3 6 （单位：分米）
6厘米 3分米 4分米
70厘米
3. 黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客 厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方 形地砖多少块？
平面图形的周长和 面积
生活中的简单图形
我们都学些过哪些平面图形？
知识点一：周长
小组讨论：
❖ 平面图形周长的定义？
围成一个封闭图形的所有线段的总和叫做这个图 形的周长。
❖ 周长的计量单位。
周长：米、分米、厘米（长度单位）
❖ 平面图形周长的计算公式。
周长的长度等于图形所有边的和
周长公式
a
b
a
C=(a+b)×2
正方形面积推导过程
3厘米
1平方厘米
3厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数
正方形面积
= 边长 × 边长
1、什么叫平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
2、请你指出它的底和高。
高 底
平行四边形面积的推导过程
原来平行四边形的底
（长方形的长）
平面图形面积计算公式
平面图形面积计算公式
数列公式是数学中常考的内容，下面本店铺高中本店铺跟大家分享一些关于平面图形面积计算公式，希望能为同学们提供这方面知识的良好指导。
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C=4a
S=a2
长方形a和b-边长C=2(a+b)
S=ab
三角形a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形d,D-对角线长
α
-对角线夹角S=dD/2·sinα
平行四边形a,b-边长
h-a边的高
α
-两边夹角S=ah
=absinα
菱形a-边长
α
-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长S=Dd/2
=a2sinα
梯形a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长S=(a+b)h/2
=mh
圆r-半径
d-直径C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形r—扇形半径
a—圆心角度数C=2r+2πrX(a/360)
S=πr2X(a/360)
弓形l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α
-圆心角的度数S=r2/2·(πα
/180-sinα
)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =πα
r2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆D-长轴
d-短轴S=πDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体a-边长S=6a2
平面图形面积计算公式
R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体
D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高
V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D－对角线长
α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
S＝ah
＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
h－高
V＝πr2h/3
圆台
r－上底半径
R－下底半径
h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球
r－半径
d－直径
V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6
＝Leabharlann Baiduh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
第2课时 平面图形的周长和面积的计算
平面图形的周长和面积的计算
SJ 六年级下册
什么是周长和面积？常见平面图形的面积计算公式有哪 些？它们是怎样推导出来的？
复习探究点 平面图形的周长和面积的计算
探究点 平面图形的周长和面积的计算 什么是周长和面积？常见平面图形的面积计算公 式有哪些？它们是怎样推导出来的？
1.周长的意义：封闭图形一周的( 长度 )叫作图形的 周长。
2．面积的意义：物体的表面或围成的平面图形的 ( 大小)，叫作它的面积。
3.常见平面图形的周长和面积计算公式：
名称
图形
周长
长方形
C＝( 2(a＋b) )
面积 S＝a b
正方形 三角形
C＝4a
S＝a2
三角形三条边的长 度之和
S＝( 1 ah
2
)
名称 平行四
边形
梯形
图形
周长
面积
四条边的长度之和 S＝ah
4．一个平行四边形相邻两边的长度分别是15 cm和8 cm，已知一条边上的高是10 cm，求平行四边形的 面积。 8×10＝80(cm2) 答：平行四边形的面积是80cm2。
辨析：找不准对应的底和高
5．下图中的阴影部分是正方形，则长方形ABCD的 周长是多少厘米？
(9＋6)×2＝30(cm) 辨析：找不出两个量和长方形周长的关系
作 业 请完成教材P89~P91的练习与实践对应的习题。
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小学数学图形计算公式
一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积）正方形的周长=边长×4字母表示为：
C=4a正方形的面积=边长×边长字母表示为：
S=a×a
二、长方形（a表示长，b表示宽，表示周长，S表示面积）长方形的周长=（长+宽）×2公式：
C=（a+b）×2长方形的面积=长×宽字母表示为：
S=a×b
三、三角形（s面积a底h高）三角形的面积=底×高÷2C字母表示为：
s=a×h÷2三角形的高=面积×2÷底字母表示为：
h = s×2÷a三角形的底=面积×2÷高字母表示为：
a = s×2÷h
四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积）平行四边形的面积=底×高字母表示为：
S= a×h平行四边形的高=面积÷底字母表示为：
h= s÷a平行四边形的底=面积÷高字母表示为：
a= s÷h
五、梯形（s表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高。
）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母表示为：
s=(a+b)×h÷2梯形的（上底+下底) =面积×2÷高字母表示为：
a+b = s×2÷h梯形的高=面积×2÷（上底+下底)字母表示为：
h = s×2÷a+b