第12课时 命题、定理 (教学案)
2015届九年级数学中考一轮复习教学案：第12课时二次函数的图像与性质(一)
第12课时 二次函数的图像与性质（一）【复习目标】1．通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．2．会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质．3．会用配方法将数字系数的二次函数的解析式化为y ＝a(x －h)2＋k 的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，知道图象的开口方向，会画出图象的对称轴，知道二次函数的增减性，并掌握二次函数图象的平移规律．【知识梳理】1．一般地，形如_______的函数叫做二次函数，当a_______ ，b________时，是一次函数．2．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象是_______，对称轴是_______，顶点坐标是_______．3．抛物线的开口方向由a 确定，当a>0时，开口_______；当a<0时，开口_______；越大，开口越_______．4．抛物线与y 轴的交点坐标为_______．当c>0时，与y 轴的_______半轴有交点；当c<0时，与y 轴的_______半轴有交点；当c ＝0时，抛物线过________．5．若a_______0，当x ＝2b a-时，y 有最小值，为_______； 若a_______0，当x ＝2b a-时，y 有最大值，为_______． 6．当a>0时，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而_______，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而_______；当a<0时，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而_______，在对称轴的右侧．y 随x 的增大而_______．7．当m>0时，二次函数y ＝ax 2的图象向_______平移_______个单位得到二次函数y ＝a （x ＋m)2的图象；当k>0时，二次函数y ＝ax 2的图象向_______平移_______个单位得到二次函数y ＝ax 2＋k 的图象．平移的口诀：左“＋”右 “－”；上“＋”下“－”．【考点例析】考点一 二次函数的有关概念例1已知二次函数y ＝x 2－4x ＋5的顶点坐标为 ( )A ．(－2，－1)B ．(2，1)C ．(2，－1)D （－2，1）提示由配方可得y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，从而求得抛物线的顶点坐标．考点二抛物线的平移例2 将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为( )A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3提示由平移规律“上加下减．左加右减”，根据抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到平移后抛物线的解析式．考点三同一坐标系下二次函数与其他函数图象的共存问题例3在同一坐标系中°一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( )提示本题主要考查一次函数和二次函数图象位置的确定，由一次函数y＝ax＋1可知其图象经过(0，1)，与y轴交于正半轴．又二次函数y＝x2＋a．当a>0时，一次函数经过第一、二、三象限，二次函数图象的开口向上，顶点在y轴正半轴上，没有选项符合；当a<0时，一次函数的图象经过第一、二、四象限．二次函数开口向上，顶点在y轴负半轴上，从而确定正确选项．考点四利用二次函数的增减性比较坐标大小例4设A（－2，y1)，B(1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝－(x＋1)2＋m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为( )A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y3>y2>y1D．y2>y1>y3提示本题根据二次函数图象在对称轴两边的增减性解题，要注意所有点必须先放在对称轴同一侧，然后进行比较．【反馈练习】1．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是( )A．直线y＝12B．直线x＝－12C．y轴D．直线x＝22．已知二次函数y＝2(x－3)2＋1，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为（3，－1）；④当x<3时，y随x的增大而减小．其中说法正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位4．（2012．上海）将抛物线y＝x2＋x向下平移2个单位．所得新抛物线的解析式是________．5．已知点A(x1，y1)、B（x2，y2）在二次函数y＝（x－1)2＋1的图象上，若x1>x2>1，则y1_______y2．6．已知二次函数y＝－12x2－x＋32．(1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)根据图象，写出当y<0时，x的取值范围；(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．。
第12课时探究弹簧弹力与形变量的关系2025届高考物理一轮复习课件
目录
高中总复习·物理
误差分析
（1）钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不
准确等都会引起实验误差。
（2）悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不
再符合胡克定律（F＝kx），故图像甲发生弯曲。
（3）水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后
解析：悬挂钩码后，应等示数稳定后再读数，A错误；因
为所挂钩码重力不能超过弹簧弹性限度，即钩码的数量不可以
任意增减，B错误；安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状
态，C正确。
目录
高中总复习·物理
（2）已作出钩码重力F与弹簧总长度L2的关系图像，如图（b）中实
线所示，由图像可知两根弹簧串联后总的劲度系数k为 1.00 N/cm。
解析：根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数为
k'＝2.00 N/cm，故k和k'的定量关系为k'＝2k。
（5）本实验中，弹簧的自重对所测得的劲度系数
无 （选填
“有”或“无”）影响。
解析：因为本实验中，用图像斜率求得弹簧劲度系数，故
弹簧的自重对所测得的劲度系数无影响。
目录
高中总复习·物理
【典例2】
横杆上，在靠近弹簧处将刻度尺（最小分度为1
mm）固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否
竖直。
平衡时弹簧产生的弹力
和外力大小相等
（2）记原长：记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。
（3）测量F、x：在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出
弹簧的伸长量x和所受的外力F（等于所挂钩码受到的重力）。
序号
人教版七年级数学下册 命题、定理、证明1教案
《命题、定理》教案教学目的1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.教学重点命题的概念和区分命题的题设与结论.教学难点区分命题的题设和结论.教学过程一、创设情境复习导入教师出示下列问题：1.平行线的判定方法有哪些？2.平行线的性质有哪些.学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种，另外还有平行公理的推论)二、尝试活动探索新知教师给出下列语句，①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；②等式两边都加同一个数，结果仍是等式；③对顶角相等；④如果两条直线不平行，那么同位角不相等.学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.教师给出命题的定义.判断一件事情的语句，叫做命题.(3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式.真命题与假命题：教师出示问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果a＞b.b＞c那么a=b如果两个角互补，那么它们是邻补角.三、尝试反馈理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.四、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.。
命题定理证明教案
命题定理证明教案
教案：命题定理的证明
教学目标：
1. 掌握命题定理的概念和基本性质。
2. 理解命题定理的证明方法和应用。
3. 能够运用命题定理解决相关问题。
教学步骤：
引入：
1. 提问：你们知道什么是命题定理吗？命题定理在逻辑推理中起到什么作用？
2. 简要介绍命题定理的概念和基本性质。
展开：
3. 使用示例说明命题定理的应用，并解释其背后的推理过程。
4. 分组讨论：请同学们结合所学知识，选择一个命题定理，并尝试给出其证明过程。
5. 选取几组同学进行演示，并与全班进行互动讨论。
拓展：
6. 鼓励同学们自主探索其他命题定理的证明过程，并相互交流分享。
7. 提供一些扩展阅读材料，鼓励对命题定理的深入研究。
总结：
8. 小结命题定理的证明方法和应用。
9. 提醒同学们在日常学习中灵活运用命题定理解决问题。
评估：
10. 出示几个命题定理的问题，让同学们运用所学知识进行解答。
11. 对同学们的表现进行评价和反馈。
扩展活动：
12. 鼓励对命题定理进行更深入的研究，可以撰写相关的研究报告或论文。
备注：教案中没有出现标题相同的文字。
初中定理与命题教案
初中定理与命题教案教学目标：1. 了解命题、定理、真命题、假命题的概念。
2. 学会区分命题的题设和结论。
3. 能够识别和判断命题的真假。
4. 掌握定理的证明过程和方法。
教学重点：1. 命题、定理的概念。
2. 区分命题的题设和结论。
3. 判断命题的真假。
教学难点：1. 区分命题的题设和结论。
2. 判断命题的真假。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，引导学生思考和讨论，让学生初步了解命题和定理的概念。
2. 学生分享讨论结果，教师总结并给出命题和定理的定义。
二、探究命题的构成（15分钟）1. 教师给出一些命题，让学生分析命题的题设和结论。
2. 学生分组讨论，总结命题的构成要素。
3. 各小组汇报讨论结果，教师点评并总结。
三、判断命题的真假（15分钟）1. 教师给出一些命题，让学生判断命题的真假。
2. 学生独立思考，举手回答。
3. 教师点评并解释判断命题真假的方法。
四、学习定理的证明（15分钟）1. 教师给出一个定理，让学生了解定理的内容。
2. 学生分组讨论，尝试证明定理。
3. 各小组汇报证明过程，教师点评并讲解定理的证明方法。
五、巩固练习（10分钟）1. 教师给出一些练习题，让学生巩固所学知识。
2. 学生独立完成练习题，教师点评并解答疑问。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确命题、定理、真命题、假命题的概念及判断方法。
2. 学生分享自己的学习收获，教师给予鼓励和指导。
教学延伸：1. 进一步学习其他定理和命题，提高学生的逻辑思维能力。
2. 结合实际情况，让学生运用所学知识解决生活中的问题。
教学反思：本节课通过生活中的实例，引导学生了解和掌握命题、定理、真命题、假命题的概念及判断方法。
在教学过程中，注意培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
在练习环节，给予学生足够的自主空间，让学生独立思考和解决问题。
通过本节课的学习，为学生后续学习其他定理和命题打下基础。
命题 定理证明教案
命题定理证明教案教案标题：命题定理证明教案教案目标：1. 学生能够理解命题和定理的概念，并能够区分二者之间的区别。
2. 学生能够掌握命题与定理证明的基本步骤和方法。
3. 学生能够应用所学知识，独立完成命题和定理的证明过程。
教学准备：1. 教师准备多个命题和定理的示例，确保其难度适中，以帮助学生理解和掌握证明过程。
2. 准备白板、黑板或投影仪等教学工具，以便进行示范和讲解。
3. 准备学生练习题和答案，以便学生进行课后巩固。
教学步骤：引入：1. 向学生介绍命题和定理的概念，解释它们在数学中的重要性和应用。
2. 引导学生思考，命题与定理之间的区别是什么？为什么需要证明定理？讲解命题证明的基本步骤：1. 解释命题证明的基本步骤：假设、前提、推理、结论。
2. 通过示例向学生展示命题证明的过程，解释每个步骤的具体含义和作用。
3. 强调证明过程中的逻辑推理和严谨性，鼓励学生在证明过程中注重细节和逻辑推理的严密性。
讲解定理证明的基本步骤：1. 解释定理证明的基本步骤：假设、前提、推理、结论。
2. 通过示例向学生展示定理证明的过程，解释每个步骤的具体含义和作用。
3. 强调证明过程中的逻辑推理和严谨性，鼓励学生在证明过程中注重细节和逻辑推理的严密性。
练习与巩固：1. 分发练习题给学生，让他们独立完成命题和定理的证明过程。
2. 监督学生的练习过程，及时解答他们遇到的问题，并给予指导和建议。
3. 收集学生的练习作业，进行批改和评价，并及时反馈给学生。
总结：1. 总结命题和定理证明的基本步骤和方法。
2. 强调证明过程中的逻辑推理和严谨性的重要性。
3. 鼓励学生在学习过程中勇于尝试、思考和提问，培养他们的证明能力和逻辑思维能力。
教案评估：1. 观察学生在课堂上对命题和定理证明的理解和掌握程度。
2. 检查学生在练习题中的表现，评估他们的证明能力和逻辑思维能力。
3. 收集学生的反馈意见，了解他们对教学内容和方法的理解和接受程度。
必修教材1第三章第12课时教案：共点力平衡应用
§3－12共点力平衡的应用教学内容：共点力作用下物体的平衡教学目标：1、知道平衡状态及共点力作用物体的平衡条件；2、会运用力的平衡条件解决有关力的平衡问题；3、知道研究力的平衡有着重要的实际意义。
教学方法：启发、探究式教学教学难点：共点力平衡条件的应用。
教学过程：回顾：(1)平衡状态：一个物体在共点力作用下保持静止或匀速直线运动的状态，叫平衡状态。
(2)共点力作用下平衡条件：∑F=0 或∑F x=0和∑F y=0(3)二力平衡、三力平衡、多力平衡(4)解题思路：①研究研究对象；②分析对象受力；③建直角坐标系或直接由力的平衡条件求解；④解答及检验正确性。
(4)一般情况下，如果是三力平衡（尤其有直角）则按实际效果分解较好；如果是多力平衡，一般用正交分解较好。
一、正交分解法的应用【例题】物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑(图甲)．物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ．分析取物体A作为研究对象．物体A受到四个力的作用：竖直向下的重力G，水平向右的力F1，垂直于斜面斜向上方的支持力F2，平行于斜面向上的滑动摩擦力F3（图4-3乙）．其中G和F1是已知的．由滑动摩擦定律F3=μF2可知，求得F2和F3，就可以求出μ．物体A在这四个共点力的作用下处于平衡状态．分别在平行和垂直于斜面的方向列出物体的平衡方程，即可求出F2和F3．解取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解．由平衡条件可知，在这两个方向上的合力F x合和F y合应分别等于零，即F x合=F3+F1cosθ-Gsinθ=0 （1）F y合=F2-F1sinθ-Gcosθ=0 （2）由（2）式可解得：F2=Gcosθ+F1sinθ=546N由（1）式可解得：F3=Gsinθ-F1cosθ=146N所以，μ=F3/F2=0.27由上面两个题可以知道，解力的平衡问题，也要先分析物体的受力情况，然后才能根据平衡条件列出方程求解。
《命题+定理与证明》教案
《命题、定理与证明》教案一、教学目标1. 让学生理解命题的概念，能够区分真命题和假命题。
2. 使学生掌握定理的定义，了解定理的作用和意义。
3. 培养学生运用证明的方法来判断命题的真假。
二、教学内容1. 命题的概念及分类2. 定理的定义及特征3. 证明的方法和步骤4. 运用举例判断命题的真假三、教学重点与难点1. 重点：命题的分类，定理的定义，证明的方法和步骤。
2. 难点：证明的思路和方法的运用。
四、教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法、实践操作法等相结合的方法进行教学。
五、教学过程1. 导入新课：通过举例让学生初步了解命题、定理和证明的概念。
2. 知识讲解：(1) 讲解命题的概念，区分真命题和假命题。
(2) 讲解定理的定义及其特征。
(3) 讲解证明的方法和步骤。
3. 案例分析：分析一些典型的命题和定理，让学生学会运用证明的方法判断命题的真假。
4. 课堂练习：布置一些有关命题、定理和证明的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置一些有关命题、定理和证明的作业题，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习完成情况评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力和问题解决能力。
七、教学资源1. 教材：命题、定理与证明的相关教材或教辅资料。
2. 课件：制作课件，辅助讲解和展示案例。
3. 练习题库：准备一定量的练习题，用于课堂练习和课后作业。
4. 网络资源：利用网络资源提供更多相关案例和练习题，拓展学生视野。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍命题的概念和分类，区分真命题和假命题。
2. 第二课时：讲解定理的定义及其特征，介绍证明的方法和步骤。
3. 第三课时：通过案例分析，让学生学会运用证明的方法判断命题的真假。
实用波粒二象学案第12课时
高三物理教学案1、黑体与黑体辐射①热辐射：我们周围的都在辐射，这种辐射与物体的温度有关，叫热辐射。
②辐射强度按波长的分布情况随而有不同。
③黑体：如果某种物体能够入射的各种波长的，而。
④黑体辐射时，可辐射的电磁波，不同波长的辐射强度。
⑤黑体辐射随温度升高都，且辐射强度的向的方向移动。
2、能量子：振动着的带电微粒的能量只能是的整数倍，当带电微粒或能量时，也是以这个最小能量值为单位地辐射或吸收的，这个不可再分的叫能量子，即。
①宏观能量值是；微观粒子的能量是，即。
②普朗克引入能量子假说，得出的黑体辐射公式与实验很好符合。
二、光电效应1、1887年发现光电效应现象。
和通过实验证实了光电效应现象。
2、光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的从表面逸出的现象．所发射的电子叫；光电子定向移动所形成的电流叫。
3、实验规律：①瞬间响应：光电效应中产生光电子过程，一般不超过。
②存在截止频率（极限频率）：任何金属都存在，只有的光照射，才会发生光电效应；入射光的频率截止频率，无论，照射时间多长，都光电效应。
③存在遏止电压：使光电流减小到的反向电压U C,称谓遏止电压。
满足.遏止电压与无关，但与有关。
光电子的能量只与有关，而与无关。
④存在饱和光电流：光照条件不变的情况下，随着所加增大，光电流趋于一个，不在增大。
入射光越强，单位时间内发射的光电子数 ， 也越大。
单位时间内产生的光电子数跟 强度成正比。
⑤ 光电子的最大初动能跟 成一次函数关系。
4、几个微观量的测定① 测光电子的最大初动能（加反向电压）：k 接高电势，A 接低电势，调节滑片，测出微安表示数恰好减为零时，电压表示数为U c (遏止电压)。
则有：-eU c =0-mv 2/2=-E km即：E km = 。
② 单位时间内逸出的光电子数目：k 接低电势，A 接高电势，调节滑片，使光电流达最大（饱和光电流I m ）。
则有△t 时间内：I m △t=n △t e 即：n=③ 测极限频率：利用色散产生各种色光照射狭缝，狭缝在窗口上移动，若恰好出现光电流，将该色光与标准光谱对照，得出频率即为极限频率。
第12课时三角形全等判定ASA市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件
角形一定会全等吗？试举例说明．
(2)
实践操作
【动手动脑】 问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个 △A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A， ∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）， 把画出的△A′B′C′剪下， 放到△ABC上，它们
2．全等三角形性质可以用来证明哪些问题？ 举例说明．
3．你在本节课的探究过程中，有什么感想？
全等吗？
画一个△A′B′C′，使A′B′=AB， ∠A′=∠A，∠B′=∠B：
画A′B′=AB； 在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A， ∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。
探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“ 角边角”或“ASA”）．
课本图12．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那 么∠C=∠A′C′B′吗？为什么？
应用所学
【例3】如课本图11．2─10，D在AB上，E在 AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．
A
D
E
B
C
证明：在△ACD与△ABE中，
A A
AB
AC
B C
∴△ACD≌△ABE（ASA）
∴AD=AE
三角对应相等的两个三角形全等吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
随堂练习
课本练习第1，2题．
课堂总结
1．证明两个三角形全等有几种方法？如何正 确选择和应用这些方法？
根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，
∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．
教学设计3：第12课 辽宋夏金元的文化
第12课辽宋夏金元的文化教学理念1.以历史学科核心素养的培养和落地为目标在本课中基于对教学内容的分析，可以在不同的教学环节强化对时空观念、史料实证和家国情怀等核心素养的落实。
“辽宋夏金元”本身既是一个时间概念，也是一个空间概念。
但在授课过程中，又不能局限于这一时空环境，需拉长时间，拓宽空间，把它放在一个更大的时空平台来考察。
在考察的过程中选择适当史料，强化史料实证意识，同时放大时空也有助于学生更好的理解这一时期文明对整个中华文明的发展以及对世界文明的进步具有怎样的价值。
2.以《高中历史课程标准》为指导《高中历史课程标准》中对于这一单元的解读中着重两点：一是认识这一时期在政治、经济、文化等方面的新变化；二是认识少数民族在统一多民族国家发展过程中的重要作用。
因此在设计本课时，我也以史实为依托，重点帮助学生树立家国情怀意识。
3.以学生学情为依据本课授课对象为高一学生，他们在初中阶段对本课知识有一定的了解，但也有不少的陌生点。
再加上本课内容较多较零散，因此调动学生已有知识（比如宋词、四大发明等），适当选取难度适中，较有趣味性的史料，引导学生分析理解，是本课在教学设计时的基本思路。
教科书教学内容分析本课内容主要包括儒学的复兴、文学艺术、科技和少数民族文字四大块。
若再细分，内容包括理学、宋词、元曲、说书、书法绘画、三大发明、两位科学家、少数民族文字等方面，知识点较多且比较分散。
部分内容学生在初中时接触过，而像“少数民族文字”等内容比较陌生。
除书本正文外，教材提供的辅助史料也较多（包括最后问题探究中关于理学的理解，提供了6则史料，且这6则史料有一定的理解上的难度），如何对教材史料进行选择和挖掘也是教师面临的一个难题。
其次，不论是教材的正文部分还是其他辅助的材料，都较少结论性的文字。
因此从史料性文字到史论，甚至到家国情怀意识的树立，都需要教师再行挑选材料，进行对比分析。
学情分析本课授课对象为高一学生。
高一学生在初中时部分接触过本课内容，但对于他们而言，大部分内容还是比较陌生的。
人教版七年级数学下册《命题定理证明》教学设计
命题、定理、证明教学设计一、教学目的：1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论。
2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力。
二、学习重点：1、知道什么是真命题和假命题。
2、知道如何判断一个命题的真假。
三、学习难点：理解什么是定理和证明，证明要步步有据。
四、教学手段多媒体五、教学过程（一）创设情境复习导入平行线的判定方法有哪些? 平行线的性质有哪些？（设计意图：学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础）（二）展示问题探索新知命题概念问题1：请同学读出下列语句1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；2、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；3、对顶角相等；4、等式两边都加同一个数，结果仍是等式。
问题2 ：判断下列语句是不是命题？1、两点之间，线段最短；（）2、请画出两条互相平行的直线；（）3、过直线外一点作已知直线的垂线；（）4、如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）问题3：请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；2、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；3、如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；4、等式两边都加同一个数，结果仍是等式．5、两点之间，线段最短．命题结构问题4：下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.1、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；2、等式两边都加同一个数，结果仍是等式；3、互为相反数的两个数相加得0；4、同旁内角互补；5、对顶角相等．6、指出下列命题的题设和结论：①如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°② 如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3。
③两直线平行,同位角相等问题5 下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？1、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；2、等式两边都加同一个数，结果仍是等式；3、互为相反数的两个数相加得0；4、同旁内角互补；5、对顶角相等．命题真假问题6 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？1、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；2、如果两个角互补，那么它们是邻补角；a ，那么a=b；3、如果b4、经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；5、两点确定一条直线．问题７请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．1、命题1是真命题还是假命题？2、你能将命题1所叙述的内容，用图形语言来表达吗？3、这个命题的题设和结论分别是什么呢？4、你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？5、请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？问题８请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假．相等的角是对顶角．1、判断这个命题的真假．2、这个命题题设和结论分别是什么？问题９请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假．我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.（三）巩固练习课堂小结1、填空：①已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1 （）；∴∠AEF=∠2 （）．∴AB∥CD （）．∴∠BEF=∠CFE （）．∵∠3=∠4（已知）；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE （）．∴EG∥FH （）②判断一件事情的语句，叫做③命题都由和两部分组成。
第12课时 定积分基本定理
潞城一中·高二数学（理）导学案 班级： 姓名：勤思勤问 百炼成钢1第12课时 微积分基本定理主备：魏国栋【学习目标】1.了解导数和微积分的关系.2.掌握微积分基本定理.3.会用微积分基本定理求一些函数的定积分.【自学指导】复习回顾1. 如何求曲边梯形的面积2. 定积分的定义和几何意义 教材阅读（阅读P51-P54） 1.导数与定积分的关系⌡⌠abf (x )d x 等于函数f (x )的任意一个原函数F (x )(F ′(x )＝f (x ))在积分区间[a ，b ]上的改变量F (b )－F (a ).以路程和速度之间的关系为例解释如下： 如果物体运动的速度函数为v ＝v (t )，那么在时间区间[a ，b ]内物体的位移s 可以用定积分表示为s ＝⌡⌠ab v (t )d t .另一方面，如果已知该变速直线运动的路程函数为s ＝s (t )，那么在时间区间[a ，b ]内物体的位移为s (b )－s (a )，所以有⌡⌠ab v (t )d t＝s (b )－s (a ).由于s ′(t )＝v (t )，即s (t )为v (t )的原函数，这就是说，定积分⌡⌠ab v (t )d t 等于被积函数v (t )的原函数s (t )在区间[a ，b ]上的增量s (b )－s (a ).2.微积分基本定理一般地，如果f (x )是区间[a ，b ]上的连续函数，并且F ′(x )＝f (x )，那么⌡⌠ab f (x )d x ＝F (b )－F (a ).3.常见函数的原函数(1)若f (x )＝c (c 为常数)，则F (x )＝cx ； (2)若f (x )＝x n (n ≠－1)，则F (x )＝1n ＋1·x n ＋1；(3)若f (x )＝1x ，则F (x )＝ln x (x >0)；(4)若f (x )＝e x ，则F (x )＝e x ；(5)若f (x )＝a x，则F (x )＝a xln a(a >0且a ≠1)；(6)若f (x )＝sin x ，则F (x )＝－cos x ； (7)若f (x )＝cos x ，则F (x )＝sin x .【讲练互动】合作探究(1)函数f (x )的原函数F (x )是否唯一？(2)用微积分基本定理计算简单定积分的步骤是什么？知识点一 求简单函数的定积分 【例1】 (1)计算下列定积分. (1) ∫ 21(x-1)d x ;(2)∫ 21�2xx -1xx �d x ; (3)∫ 0−π (sin x+e x )d x.(2)计算下列定积分.(1)∫ 211xx d x ; (2)∫ 10x 3d x ; (3)∫ 1-1e x d x.潞城一中·高二数学（理）导学案儒雅匠心 乐业爱生 2020年 月 日2知识点二 求较复杂函数的定积分 【例2】(1)计算下列定积分. (1)�1xx 2+2x 21d xx ;(2)∫si π20n 2xx 2d xx ;(3)∫|3xx 2-4|d xx .(2)计算下列定积分.(1)∫ 20(4-2x )(4-x 2)d x ;(2)∫ 21xx 2+2x−3xxd x.知识点三 求分段函数的定积分【例3】求函数f (x )=�xx 3,x∈[0,1),√xx,x∈[1,2),2xx ,x∈[2,3]在区间[0,3]上的积分.【检测训练】1.∫ 21�xx 2-2xx�d x 等于( ).A .3-ln 4 B.5-ln 4 C .34-ln 4 D .54-ln 4 2.∫ π-π(sin x+cos x )d x 等于( ). A.0B.-1C.1D.23.设集合P=�xx�∫(3xxtt 2-10t+6)dtt =0,xx >0�,则集合P 的非空子集个数是( ).A .2B .3C .7D .84.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v (t )=7-3t+251+tt (t 的单位:s,v 的单位:m/s)行驶至停止.求在此期间汽车继续行驶的距离s (单位:m).5.设f (a )=∫ 1|x 2-a 2|d x. 问题1:当a>1时,求f (a )的值. 问题2:当0≤a ≤1时,求f (a )的值. 问题3:当a ≥0时,求f (a )的最小值.潞城一中·高二数学（理）导学案班级：姓名：【自我评价】勤思勤问百炼成钢 3。
命题定理证明教案
命题定理证明教案教案标题：命题定理证明教案教学目标：1. 学生能够理解命题定理的概念和性质。
2. 学生能够运用命题定理的证明方法解决相关问题。
3. 学生能够培养逻辑思维和证明能力。
教学内容：1. 命题定理的定义和基本性质。
2. 命题定理的证明方法：a. 直接证明法b. 反证法c. 数学归纳法教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾命题的概念，并解释命题定理的含义。
2. 提出一个简单的命题，例如“在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”，并引导学生思考如何证明这个命题。
探究（15分钟）：1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们合作探究命题定理的证明方法。
2. 每个小组选择一个命题，并尝试使用直接证明法、反证法或数学归纳法进行证明。
3. 每个小组派代表分享他们的证明思路和结果。
讲解与示范（15分钟）：1. 教师对每个证明方法进行详细讲解，并提供示范证明。
2. 解释每个证明方法的逻辑思路和应用场景。
3. 强调证明的逻辑严谨性和清晰性的重要性。
练习与巩固（20分钟）：1. 给学生分发练习题，包括不同难度级别的命题定理证明题目。
2. 学生独立或小组完成练习题，并互相检查和讨论答案。
3. 教师对学生的答案进行评价和指导，解答学生的疑惑。
总结与拓展（5分钟）：1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调命题定理证明的重要性和应用价值。
2. 提供一些拓展阅读材料，让有兴趣的学生进一步了解命题定理证明的相关领域和应用。
作业布置：1. 要求学生完成一道命题定理证明题目，并书写证明过程。
2. 鼓励学生自主寻找更多命题定理证明的例子，并进行证明。
教学评估：1. 观察学生在小组讨论和练习中的表现，评价他们的合作能力和证明能力。
2. 收集并评估学生完成的作业和练习题，检查他们对命题定理证明的理解和应用。
教学资源：1. 命题定理证明的教材或课本。
2. 练习题和答案。
3. 拓展阅读材料。
教学反思：在教案撰写过程中，我注意到教学目标的设定非常重要。
命题定理证明教案
命题定理证明教案教案主要流程：1. 概念介绍：命题定理是数理逻辑中的基本定理之一，用于证明一个命题的真值。
2. 发散-聚焦：通过一些实例让学生对命题定理有一个初步的了解，如通过真值表证明“P∨¬P”为真命题。
3. 教师讲解：介绍命题定理的定义和证明方法，包括两部分：前提和结论。
4. 学生实践：引导学生选择一个命题进行证明，要求学生按照证明的基本步骤来进行，包括命题的前提、利用可用的命题定理进行变换和推导、结论的得出等。
5. 学生讨论：让学生互相交流并讨论自己的证明过程和策略，以及不同命题之间的联系和区别。
6. 学生总结：学生根据自己的学习经验和感悟，总结命题定理的证明步骤和技巧，并分享给全班。
7. 教师评价：教师对学生的证明过程进行评价和指导，根据学生的掌握情况进行巩固和拓展。
8. 拓展练习：教师出示一些更复杂的命题给学生进行证明，以提高学生的综合运用能力。
9. 结束反思：学生对本课的学习进行总结和反思，对未来学习的方向和目标进行规划。
教案详细内容：一、概念介绍命题定理是指在数理逻辑中，如果一个命题在所有情况下均为真，那么这个命题就是可证明的。
命题定理是逻辑推理的基础，通过证明一个命题的真值，可以确定该命题的真假。
二、发散-聚焦教师通过一些实例引导学生对命题定理有一个初步的了解。
例如，通过真值表证明“P∨¬P”为真命题。
学生可以从真值表中观察到，在所有情况下，命题的真值都是真的。
三、教师讲解1. 定义：命题定理是指在所有情况下命题的真值均为真。
2. 证明方法：命题定理的证明主要包括两个步骤：前提和结论。
- 前提：命题的前提是通过一系列命题定理和逻辑推理得到的中间结论，可以在证明中使用。
- 结论：通过前提和一系列逻辑推理和推导，得出命题的结论，即命题的真值。
- 证明过程：命题的证明过程可以通过一系列逻辑推理和推导的步骤来完成，例如假设、推论、推导或者归谬等。
四、学生实践教师引导学生选择一个命题进行证明。
命题 定理 证明教案
命题定理证明教案标题：命题定理证明教案教案目标：1. 理解命题、定理和证明的概念及其在数学中的重要性。
2. 学会运用逻辑思维和数学推理方法，独立完成命题的证明过程。
3. 培养学生的数学思维能力、逻辑思维能力和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：教材、教具、黑板、彩色粉笔、多媒体设备等。
2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、尺子等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问引导学生思考：你们对命题、定理和证明有什么了解？它们在数学中的作用是什么？2. 学生回答并教师进行点评和补充说明。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师向学生介绍命题的概念：命题是陈述性的句子，其真假可以被判断。
2. 教师向学生介绍定理的概念：定理是经过证明后被接受的命题，它在数学中具有重要的意义。
3. 教师向学生介绍证明的概念：证明是通过逻辑推理和数学方法，以严密的推理过程来验证命题的真实性。
三、案例分析（15分钟）1. 教师给出一个具体的数学命题，并与学生一起分析该命题的证明过程。
2. 教师引导学生思考如何从已知条件出发，运用已学的数学知识和推理方法，逐步推导出结论。
3. 学生积极参与，提出自己的思考和解决方案。
四、小组讨论（10分钟）1. 学生分成小组，每个小组选取一个命题进行讨论和证明。
2. 小组成员共同合作，提出自己的证明思路和方法，进行讨论和交流。
3. 教师巡回指导，解答学生的问题，引导学生进行有效的讨论。
五、展示与总结（10分钟）1. 各小组派代表上台，展示他们的证明过程和结果。
2. 教师对每个小组的证明进行点评和总结，指出优点和不足之处。
3. 教师对整个教学内容进行总结，强调命题、定理和证明在数学中的重要性和应用。
六、作业布置（5分钟）1. 要求学生根据课堂学习的内容，选择一个自己感兴趣的命题进行证明。
2. 布置作业后，教师对学生的提问进行答疑，解决学生的困惑。
教学反思：通过本节课的教学，学生对命题、定理和证明的概念有了更深入的理解，能够运用逻辑思维和数学推理方法进行证明。
初中命题定理证明教案
教案：初中命题定理证明教学目标：1. 理解命题定理的概念和意义；2. 学会使用命题定理进行证明；3. 培养逻辑思维能力和证明能力。
教学重点：1. 命题定理的概念和意义；2. 命题定理的证明方法。
教学难点：1. 理解命题定理的证明过程；2. 灵活运用命题定理进行证明。
教学准备：1. 教材或教学资源；2. 黑板或投影仪。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：介绍数学中的证明和定理；2. 提问：什么是命题？什么是定理？它们之间有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解命题定理的概念和意义；2. 通过示例介绍命题定理的证明方法；3. 引导学生理解命题定理的证明过程。
三、课堂练习（15分钟）1. 提供几个简单的命题定理，让学生尝试证明；2. 引导学生运用命题定理解决实际问题。
四、巩固练习（15分钟）1. 提供一些练习题，让学生独立完成；2. 引导学生运用命题定理进行证明。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容；2. 强调命题定理的概念和证明方法。
教学延伸：1. 进一步学习其他类型的定理和证明方法；2. 参加数学竞赛或研究数学问题。
教学反思：本节课通过引入命题定理的概念和意义，让学生了解数学中的证明过程。
通过课堂练习和巩固练习，学生能够学会运用命题定理进行证明。
在教学过程中，要注意引导学生理解命题定理的证明过程，培养他们的逻辑思维能力和证明能力。
同时，也要注重学生的个别差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，提高他们的学习效果。
高二数学(人教版)选修4-5教案：第12课时 几个著名的不等式之——柯西不等式
课 题： 第12课时 几个著名的不等式之一：柯西不等式 目的要求： 重点难点： 教学过程： 一、引入：除了前面已经介绍的贝努利不等式外，本节还将讨论柯西不等式、排序不等式、平均不等式等著名不等式。
这些不等式不仅形式优美、应用广泛，而且也是进一步学习数学的重要工具。
1、什么是柯西不等式：定理1：（柯西不等式的代数形式）设d c b a ,,,均为实数，则22222)())((bd ac d c b a +≥++，其中等号当且仅当bc ad =时成立。
证明：几何意义：设α，β为平面上以原点O 为起点的两个非零向量，它们的终点分别为A （b a ,），B （d c ,），那么它们的数量积为bd ac +=•βα， 而22||b a +=α，22||d c +=β，所以柯西不等式的几何意义就是：||||||βαβα•≥⋅，其中等号当且仅当两个向量方向相同或相反（即两个向量共线）时成立。
2、定理2：（柯西不等式的向量形式）设α，β为平面上的两个向量，则||||||βαβα•≥⋅，其中等号当且仅当两个向量方向相同或相反（即两个向量共线）时成立。
3、定理3：（三角形不等式）设332211,,,,,y x y x y x 为任意实数，则：231231232232221221)()()()()()(y y x x y y x x y y x x -+-≥-+-+-+-分析：思考：三角形不等式中等号成立的条件是什么？4、定理4：（柯西不等式的推广形式）：设n 为大于1的自然数，i i b a ,（=i 1，2，…，n ）为任意实数，则：211212)(∑∑∑===≥ni i i n i i ni ib a b a ，其中等号当且仅当nn a b a b a b === 2211时成立（当0=i a 时，约定0=i b ，=i 1，2，…，n ）。
证明：构造二次函数：2222211)()()()(n n b x a b x a b x a x f -++-+-=即构造了一个二次函数：∑∑∑===+-=ni i n i i i n i i b x b a x a x f 121212)(2)()(由于对任意实数x ，0)(≥x f 恒成立，则其0≤∆，即：0))((4)(4121221≤-=∆∑∑∑===ni i ni i ni i i b a b a ，即：))(()(121221∑∑∑===≤ni i n i i ni i i b a b a ，等号当且仅当02211=-==-=-n n b x a b x a b x a ，即等号当且仅当nn a b a b a b === 2211时成立（当0=i a 时，约定0=i b ，=i 1，2，…，n ）。
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『教案』命题、定理（新授课）【理论支持】义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。
《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。
在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。
“相交线与平行线”这一章对七年级学生来说是新的知识，但并不陌生。
这一部分知识是学生以后学习平面几何与立体几何的基础，在生活中也是处处可见的，所以很重要。
有了这些知识，我们才能更好的理解几何中的一些位置关系与性质，这也是图形变换的基础。
本节课研究的内容“命题、定理”不是本章的重点内容，但也是非常重要的知识，是以后学习推理证明的基础，更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。
因此，让学生正确而深刻地理解命题和定理也很重要。
教学对象分析：1．初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。
2.初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。
3.初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
总之，通过本节课的研究，旨在培养学生的逻辑推理能力。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验推理论证的作用。
【教学目标】【教学重难点】1. 重点：命题的概念和区分命题的题设和结论。
2.难点：区分命题的题设和结论。
【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识复习及答案（1）对顶角的性质（2）平行公理及其推论（3）平行线的判定和性质〖答案〗（1）对顶角相等。
（2）平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（3）判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
〖设计说明〗简单复习本章的主要命题，与本课主要内容衔接。
二、预习填空及答案在下列横线上填上适当的符号、式子或名词，使它正确。
⑪点M在线段AB上，若AM=BM，则。
⑫若OC平分∠AOB，则∠AOC= 。
⑬直线AB、CD被EF所截，∠1、∠2是内错角，若∠1=∠2，则。
⑭若∠1与∠2 ，则∠1+∠2=180°。
〖答案〗（1）M是线段AB的中点。
（2）∠BOC(12∠AOB)（3）AB∥CD（4）互补（互为邻补角）〖设计说明〗引导学生不由自主地完成了正确的命题，感受题设与结论的因果联系。
课内探究一、导入新课：1．创设情境，唤出命题在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句，如：（1）中华人民共和国的首都是北京；（2）我们班的同学多么聪明；（3）浪费是可耻的；（4）春天万物更新；在几何里，我们同样会有这样的语句，如：（1）平行于同一条直线的两直线平行（2）对顶角相等观察一下，它们有什么共同点，在语文学习当中，我们把这样的句子叫做什么语句呢？〖设计说明〗在教学过程中创设的这一问题情境，和语文联系起来，容易激发学生的好奇，引起学生的兴趣。
2．揭示课题，整理概念，板书命题：用来判断一件事情的句子，叫做命题。
二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证。
三、布置学生自学：1.学生自主探究题：（1）下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？①两直线平行，同位角相等②正数大于负数③同角的余角相等④两直线平行，同旁内角相等⑤对顶角相等⑥在直线AB上任取一点C⑦明天会下雨吗⑧画线段AB=CD⑨相等的角都是直角⑩同旁内角互补〖点拨方法〗看这语句能否用来判断一件事情。
〖参考答案〗①②③④⑤⑨⑩（2）观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a＞b，b＞c，那么a=c .③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.〖点拨方法〗直接从字面上观察发现。
〖参考答案〗都含有“如果”和“那么”。
总结板书：Ⅰ．命题的形式命题都可以写成下列形式：如果……，那么……我们把它称为命题的一般形式。
Ⅱ．命题的组成命题都由题设和结论两部分组成：①题设是已知事项②结论是由已知事项推出的事项（3）指出下列命题的题设、结论。
①如果两个角相等，那么它们是对顶角。
②如果a＞b，b＞c，那么a=c 。
③两直线平行，内错角相等。
④若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C。
⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。
〖点拨方法〗如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论。
〖参考答案〗①题设：两个角相等；结论：它们是对顶角。
②题设：a＞b，b＞c；结论：a=c。
③题设：两直线平行；结论：内错角相等。
④题设：∠A=∠B，∠B=∠C；结论：∠A=∠C。
⑤题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边；结论：这两个角相等或互补。
（4）这几句话对不对？它们是不是命题？①如果两个角相等，那么它们是对顶角。
②如果a＞b，b＞c，那么a=c。
③如果两个角互补，那么它们是邻补角〖点拨方法〗正确与否和是不是命题无关。
〖参考答案〗①错误，是命题；②错误，是命题；③错误，是命题。
2.小组合作探究题：（1）商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？总结板书：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。
（2）观察下面几个句子是否命题,是否真命题.，如果是假命题，请举出反例，并改为真命题。
①如果a//b，b//c，那么a//c；②画线段AB=3cm；③直角都相等；④两条直线相交，有几个交点？⑤相等的角都是直角；⑥如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角〖点拨方法〗先判断是不是命题，再判断真假。
〖参考答案〗①是命题，是真命题。
②不是命题。
③是命题，是真命题。
④不是命题。
⑤是命题，是假命题。
反例：∠A=∠B=60°。
改正：直角都相等。
⑥是命题，是真命题。
（3）指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式。
①平行于同一直线的两条直线平行。
②对顶角相等。
③等角的余角相等。
〖点拨方法〗命题都是“什么是什么”或“什么怎么样”，找出“什么”，即题设，找出“是什么”或“怎么样”，即结论。
〖参考答案〗①题设：平行于同一直线的两条直线，结论：平行。
如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
②题设：对顶角，结论：相等。
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。
③题设：等角的余角，结论：相等。
如果两个角分别是两个相等的角的余角，那么这两个角相等。
四、教师精讲点拨：1. 知识点辨析：（1）命题的含义：必须是完整的语句，并且能判断一件事情。
（2）我们学过的一些图形的性质，是经过推理证实的真命题，我们称为定理。
2. 探究题评析：在寻找命题的题设和结论时，如果不能直接从命题中找出，就先将命题化成一般形式，再将如果后面的部分作为题设，那么后面的部分作为结论。
五、课堂反馈训练：1．下列语句中，不是命题的句子是（）A.过一点做已知直线的垂线;B.钝角小于90°;C.两点确定一条直线；D.凡平角都相等。
〖参考答案〗A〖讲评策略〗学生集体答。
2．命题是一件事情的句子，命题都是由和两部分组成。
〖参考答案〗判断，题设，结论。
〖讲评策略〗学生集体回答。
3．命题“若a≠b，则2a≠2b”的题设是，结论是。
〖参考答案〗a≠b，2a≠2b〖讲评策略〗教师请学生起来回答。
4. 下列命题中，真命题是（）A 互补的两个角相等，则此两角都是直角；B 直线是一平角；C 不相交的两直线叫做平行线；D 和为180°的两个角叫做邻补角。
〖参考答案〗A〖讲评策略〗学生讲评。
5. 把下列命题改成“如果…那么…”的形式，并且画出图形。
⑪两条直线不平行，同位角不相等。
⑫垂直于同一直线的两直线平行。
⑬邻补角的角平分线互相垂直。
⑭角平分线上一点到角两边的距离相等。
〖参考答案〗⑪如果两条直线不平行，那么同位角不相等。
⑫如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
⑬如果两条射线是一对邻补角的角平分线，那么它们互相垂直。
⑭如果一点在角平分线上，那么这点到角两边的距离相等。
〖讲评策略〗学生独立思考后，教师请学生回答。
6. 下列命题中，在真命题后打“√”，假命题后打“×”，并举出反例。
⑪一切有理数的绝对值都是正数⑫若两个角都是锐角，则这两个角互为余角⑬互补的两个角一定一个是锐角，一个是钝角⑭一个角的补角比这个角的余角大90°〖参考答案〗（1）×，00=（2）×，130,240,1290∠=∠=∠+∠≠（3）×，两个直角互补。
（4）√。
〖讲评策略〗学生集体判断命题的真假，然后个别回答反例。
课后提升1．下列命题正确的是（ ）A ．定理是真命题。
B ．判断结果错误的不是命题。
C ．交换真命题的题设和结论得到的一定是真命题。
D ．交换假命题的题设和结论得到的一定是假命题。
〖参考答案〗A .2．指出下列命题的题设和结论。
（1）平行于同一条直线的两条直线互相平行。
（2）两个负数的和是负数。
（3）相交的两条直线一定不平行。
（4）任意两个偶数之差是偶数。
〖参考答案〗（1）题设：平行于同一条直线的两条直线，结论：互相平行。
（2）题设：两个负数的和，结论：是负数。
（3）题设：相交的两条直线，结论：一定不平行。
（4）题设：任意两个偶数之差，结论：是偶数。
3．对于同一平面内的三条直线a,b,c ,给出下列五个论断：①a ∥b ;②b ∥c ;③a ⊥b ;④a ∥c ;⑤a ⊥c .以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。
〖参考答案〗①②→④ ①④→② ②④→① ②③→⑤ ③⑤→② ②⑤→③ 〖设计说明〗在学生充分理解的基础上，联系已经学过的一些知识和将要学习的一些重要定理，对命题的练习进行提升，以提高学生理解和分析问题的能力。
『学案』命题、定理（新授课）【学习目标】1．知识技能（1）理解命题的概念以及命题的构成．（2）会判断所给命题的真假．（3）了解定理的概念.2．数学思考通过对命题及其真假的判断，提高理性判断能力。