北京2012年十三中分校八下数学期中试题及答案

合集下载

北京十三中分校2012-2013学年下学期初二数学期中测试

考生须知1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共 2 页，第Ⅱ卷共 4 页。

2. 本试卷满分100分，考试时间 100 分钟。

3.在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。

4.考试结束，将试卷、机读卡及答题纸一并交回监考老师。

第Ⅰ卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A ．2.0B ．22b a -C ．x1 D ．a 42.下列各式中，计算正确的是（）A.562432=+B.3327=÷C.632333=⨯D.3)3(2-=-3.下列二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（）． A ．①和④ B ．②和③ C ．①和② D ．③和④4.下列线段不能组成直角三角形的是（） A.10,8,6===c b a B.,1=a 3,2==c bC. 43,1,45===c b a D. 6,3,2===c b a 5．如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 A ．12 B ．9 C ．6 D ．46．在函数xa y 12--=（a 为常数）的图象上有三个点),1(1y -，),41(2y -，),21(3y ，则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是（）A.2y <3y <1yB.3y <2y <1yC.1y <2y <3yD.3y <1y <2y2012---2013学年度北京市第十三中学分校第二学期期中八年级数学试卷DBAyxO C 5题7．已知，平行四边形ABCD 的周长是44，对角线AC 、BD 相交于点Ｏ，且△OAB 的周长比△OBC 的周长小４，则AB 的长为（）A ．4 B.9 C.10 D.128.中，E 、F 分别是AD 、CD 上的点，且EF ∥AC ，图中与△ACE 面积相等的三角形有（）个.A ．1B ．2C ．3D ．49. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D ’处，则重叠部分△AFC 的面积为（）.A ．6B ．8C ．10D ．1210．如图，四边形ABCD 中，AC ＝a ，BD ＝b ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ．下列结论正确的有（） ①四边形A 2B 2C 2D 2是矩形； ②四边形A 4B 4C 4D 4是菱形；③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是4a b+④四边形A n B n C n D n 的面积是12n ab+．A 、①②B 、②③C 、②③④D 、①②③④ABCD1A1B1C1D 2A2C2D2BC A BD F ’ 9题8题第Ⅱ卷二. 填空题（每小题2分，共16分）11.式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________.12. 最简根式21a b b a +--与32a b +-是同类二次根式，则3ab -=________． 13.在△ABC 中，若AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的面积是________. 14．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为___________.15.如图，菱形ABCD 的周长为40cm ，∠ABC=60°，E 是AB 的中点，点P 是BD 上的一动点，则PA+PE 的最小值为___________.16.如图，A 、B 是双曲线 y= kx (k>0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= 17．如图，点A 在双曲线x y 1=上，点B 在双曲线xy 3=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 .18. 在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．如图，在菱形ABCD 中，四个顶点坐标分别是（－8,0），（0,4），（8,0）（0，－4），则菱形ABCD 能覆盖的单位格点正方形的个数是 ____ 个；若菱形 A n B n C n D n 的四个顶点坐标分别为（－2n ,0），（0, n ），（2n ，0），（0，－n ）（n 为正整数），则菱形A n B n C n D n 能覆盖的单位格点正方形的个数为（用含有n 的式子表示）.y xOBC A 16题18题x y8 -8 -44 OA B C D A CB D PE15题A B C D O E 14题 17题O三.计算题（每小题4分，共12分）20． 2)35(122)2023(--÷-21.已知321+=a , 求 211122-++--+aa a a a 的值．四.解答题：（22----25每小题5分，26---27每小题7分，28题8分，共42分） 22. 在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF ，求证：四边形BEDF 是平行四边形.23.如图，在四边形ABCD 中, ∠A=∠BCD= 90°,BC = CD ,E 是AD 延长线上一点，若DE=AB=3,CE=24,求AD 的长。

2012-2013八年级下学期数学期中考试试题及答案

八年级数学期中教学质量检测试卷<含答案）一、选择题<共小题，每小题分，共分）．下列各式,,,,,，中，分式有< ）.．个 . 个 . 个 . 个、下列函数中，是反比例函数地是( >．(>((>(>、分别以下列五组数为一个三角形地边长：①，，；②，，③，，；④，，；⑤，，.其中能构成直角三角形地有<）组、．分式．．．．．．．．<．）．．．地值为，则地值为．．－．±．≠－、下列各式中，正确地是 < ）．．．．、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于< ）．．．．、已知＜＜，则函数＝和地图象大致是( >．、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示地三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方售价元，则购买这种草皮至少需要( >．(>元(>元(>元(>元、已知点<，），<，），<，）在反比例函数地图像上. 下列结论中正确地是．．．．．某、如图，双曲线(＞>经过矩形地边地中点，交于点.若梯形地面积为，则双曲线地解读式为( >．(>(>(>(>二、填空题(本大题共小题, 每题分, 共分>、把用科学计数法表示为．、如图是我国古代著名地“赵爽弦图”地示意图，它是由四个全等地直角三角形围成地．若，，将四个直角三角形中边长为地直角边分别向外延长一倍，得到图所示地“数学风车”，则这个风车地外围周长是．、如图所示地图形中，所有地四边形都是正方形，所有地三角形都是直角三角形，若涂黑地四个小正方形地面积地和是，则其中最大地正方形地边长为．、一个函数具有下列性质：①它地图象经过点(－，>；②它地图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值随自变量地增大而增大．则这个函数地解读式可以为．、关于地方程无解，则地值是、计算:、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形地边长为，坡角∠＝°,∠＝°＝.当正方形运动到什么位置,即当＝时,有＝＋.、如图，点在双曲线＝上，点在双曲线＝上，且∥轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它地面积为．三、解答题(共小题，共分>、(分>计算：°．、(分>先化筒，然后从介于和之间地整数中，选取一个你认为合适地地值代入求值．、解方程:<分×分）<）＋； <）－．、<分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，剩下地工程由甲、乙合作天可完成(>乙队单独完成这项工程需要多少天？(>甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数地前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？、(分>如图，所示，四边形中，，，，，∠°，•求该四边形地面积．、(分>如图，在一棵树地高处有两只猴子，•其中一只爬下树走向离树地池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，结果两只猴子经过地距离相等，问这棵树有多高？、(分>为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方空气中地含药量(毫克>与时间(分钟>成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供地信息，解答下列问题：(>写出从药物释放开始，与之间地两个函数关系式及相应地自变量取值范围；(>据测定，当空气中每立方地含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室．、(分>如图，已知反比例函数<＞）与一次函数相交于、两点，⊥轴于点.若△地面积为，且＝，<）求出反比例函数与一次函数地解读式；<）请直接写出点地坐标，并指出当为何值时，反比例函数地值大于一次函数地值？西华县东王营中学年八年级数学<下）期中综合检测卷答案一、选择题：二、填空题：、×.、 .、 .、、 . 、 . 、. 、.、解：原式×﹣﹣<﹣）•<﹣）﹣﹣<﹣）﹣﹣﹣．、解：原式＝分＝分选取数学可以为－，，，，不可为，，<答案不唯一）分、<）＝；<）＝是增根，故原方程无解、解：(>设乙队单独完成需天．据题意，得：解这个方程得：经检验，是原方程地解，乙队单独完成需天．(>设甲、乙合作完成需天，则有．解得甲单独完成需付工程款为× (万元>．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为×(>(万元>．答：在不超过计划天数地前提下，由甲、乙合作完成最省钱、解：在△中，，，则有，∴△·××．在△中，，，．∵，，∴，∴△•为直角三角形，∴△·××，∴四边形△△．．树高．提示：，则<）<）、．(>，≤≤；＝ (＞>；(>小时．、【答案】解<）在△中，设＝.∵＝，∴＝×＝.∵△＝××＝××＝，∴＝∴＝<负值舍去）.∴点地坐标为<，）.把点地坐标代入中，得＝.∴反比例函数地表达式为.把点地坐标代入中，得＋＝，∴＝.∴一次函数地表达式.<）点地坐标为<－，－）.当＜＜和＜－时，＞.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

2012年八年级(下)期中考试数学试卷(含答案)

xyO图1xO yP 4题图八年级 (下) 期中数学试题（友情提醒：全卷满分120分，答卷时间100分钟，请你掌握好时间．）题号一二三四总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．代数式42,1,3,31nm b a b a ，x -++π中，分式有（ ☆ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个。

2．若分式方程33x x -++1=m 有增根，则这个增根的值为（ ☆ ）A ．1B ．3C ．－3D ．3或－33．（2011广西来宾）计算11x x y--的结果是（ ☆ ） A.()y x x y -- B.2()x y x x y -+ C.2()x y x x y -- D.()yx x y -4．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ☆ ） A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12x5．反比例函数1y x=（x ＞0）的图象如图1所示，随着x 值的增大，y 值（ ☆ ）． A ．减小 B ．增大 C ．不变 D ．先减小后不变 6．已知反比例函数1y x-=，下列结论不正确．．．的是（ ☆ ） A ．图象经过点（－1，1） B ．图象在第二、四象限C ．当1x >时，10y -<<D ．当0x <时，y 随着x 的增大而减小 7．若反比例函数ky x=的图象经过点（－3，2），则k 的值为（ ☆ ）． A ．－6 B ．6 C ．－5 D ．5 8．在△ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，则该三角形为（ ☆ ）图4S 2S 3S 1C BA12-3-210-13A 9．如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（ ☆ ） A ．5+1B ．-5+1C ．5-1D ．510．如图2是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ☆ ） A ．4 cm B ．5 cm C ．6 cm D ．10 cm 二、填空题（每小题3分，共30分）11．若方程0414=----xxx m 有增根，则m 的值是． 12．计算：x 2x y － xy =_______13．当x= 时，分式31x x +-的值等于2 14．已知反比例函数1m y x-=的图象如图3，则m 的取值范围是．15．观察下面一列有规律的数:31，82，153，244，355，486，……，根据其规律可知第n 个数应是 (n 为整数)．16．若点（－2，－1）在反比例函数xky =的图象上，则该函数的图象位于第象限． 17．有两块面积相同的果园，分别收获苹果900kg 和1500kg ．已知第一块试验田每亩收获苹果比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获苹果多少千克．设第一块试验田每亩收获苹果x kg ，根据题意，可得方程。

2012至2013学年下学期八年级期中学业水平检测数学试卷(含答案)

22012至2013学年下学期八年级期中学业水平考试C. v 80 vD.数学试卷13、数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 2200 cm的长方形学具进行展示。

设题号——一二三总分得分（全卷三个大题，共25小题，共4页；满分100分考试用时120分钟）、填空题（每小题2分，共20 分）长方形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所作的长方形的长（cm ）之间的函数关系的图象大致是y ( cm)(与宽x）1、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为________________ 米2、要使分式竺有意义，则X须满足的条件为x 33、若分式x2 1X 1的值为0,贝y X的值为__________________4、已知某函数的图象在二、四象限内，并且在每个象限内, y的值随x的增大而增大。

x C请你写出满足以上条件的一个函数关系式_____________________________5、直角三角形的两边为3、4,则第三边长为___________ . _________k6、如图，A为反比例函数y 图象上一点，AB垂直X轴于点B,X若S^AO=5，贝U k= 14、由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断,树在折断前（不包括树根）长度是A：8m Ba15、下列各式中一5:10m C n 12m、2 、:16m D a b3树顶落在离树干底部8m处, 则这棵7、已知反比例函数的图象经过点（m 2）和（一2, 3），贝y m的值为________ A.2 B.3 C.4 D.58. 化简(ab b2) 专的结果为fF16、已知点M(-2 , 3 ）在双曲线9. 的值为0,贝y x的值为10.反比例函数m 1的图象在第二、四象限，贝U mx3分，共24分）的取值范围是18m1 3—、z 3中分式有（zky —上，则下列各点一定在双曲x上的是A（3, -2 ）B、（-2 , -3 ）17、满足下列条件的厶ABC中，不能判定是A 、3, 4, 5B 、9, 12, 15)个.二、选择题（每小题11、小明在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是2A:12、将80、 52这三个数按从小到大的顺序排列, 正确的排序结果是（A. 80 vB. 2 5v 80v)T6m( (3, J 8m（、5, 6, 718、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为确的是A冬壬x x 20三、解答题（本大题共C、（2, 3 ）D 、直角三角形的是C 、5, 12, 13X千米/时,25 35、---- ----x 20 x 56分)25 35x 20依题意列方程正（25x 203519、（本大题共12分，每小题6分）(1)计算(2m2n 2)2 ?(3m 1n3) 3⑵计算/a 9 匸？aa 320、（6分）化简，再选择一个你喜欢且有意义的a值代入求值:2a (a 1) a2 1 a 1（6分）先化简，在求值3x -一1,其中x=-2.22、解下列分式方程（本大题12分，每小题6分）24、（6分）2011年3月10日12时58分，在云南盈江县发生 5.8级地震，此时急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用时间与原计划生产2000顶的时间相同，现在该企业每天能生产多少顶帐篷？25、（8分）已知A（- 4, n）、B（2, —4）是反比例函数y —图象和一次函数yx的图象的两个交点•（1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 ）求厶AOB的面积；（3）求不等式kx b —> 0的解集（请直接写出答案）xkx b1(1) x 2 (2) 2x3x 323.（6分）如图，已知ABC是等边三角形, 根号）AB 10cm .求ABC的面积.（结果保留2012-2013 学年度八年级下数学期中测试题参考答案：-、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1 > 5.2 X 10'82、 x 工3 3 、x=— 1 4、y=—（答案不唯一）5、5或6> - 107、一3 8> ab 22 10 > m < 19、二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）11.B 12.B13.A 14.C 15.C 16. A 17.D18.C三，解答题（共56分）19、（本题12分）(1 )--------------------------------- (6 分)（2） 2 ------------------------------------------ （6 分）20、（本题6分）化简为：2a ----------------------------------- （3分）答案不唯一 ------------------------ （3分）21 > （本题6分）化简为：2x + 4 --------------------------------- （4分）当x= - 2时，原式=0 ------------------------------ （2分）22、（1）（本题6分）解得：x=2 ------------------------------------ （5分）检验：x=2不是原方程的解 --------------- （1分）（2 ）（本题6分）解得：x=- -（5 分）检验:x=— ----（1 分）6分）是原方程的解 -23、（本题设该企业每天能生产 x 顶帐篷（0.5 分）S^ABC =256分）解得： x=600 ------------------------- （1.5 分）检验：x=600 是原方程的解 -------------- （0.5分）答：该企业每天能生产 600顶帐篷------- （0.5分）25、（本题8分）（1）反比例函数的解析式为： y= -8/x------------ （2分）一次函数的解析式为：y= — x —2--------- （2分）（2）据题意得：把 y=0代入y= - x - 2得0= — x — 2• x= -2令直线尸-x-2与x 轴的交点为C•••点C （-2, 0） •••00=2 y. A （ -4,2）B （2, -4）•••SMOB=S ZV \OC +SABOC=1/2 X2 X2+ 1/2 X2 X4=6（2 分）据题意得:2000/ (x-200 ) =3000/X (3分) (3)当x<—4或0 <x<2 时，kx + b — m/x > 0 (2分)。

2012-2013学年度下学期八年级数学期中试题

DOyx OyxOyx Oyx2012—2013学年度下学期八年级数学期中试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．代数式1x，32x-，47x-中，是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个2．分式1xx-有意义的条件是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥0 D．x＞13．下列约分正确的是（）A．622342a b aa b b= B．221a ba b a b+=++C．23393xx x+=--D．()2a bb aa b-=--+4．计算111aa a---的结果为（）A．11aa+-B．1aa--C．1- D．1a-5．函数y kx=与kyx=（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D6．在反比例函数3yx-=上有两点（1,a y），（2,b y）. 当a＜b＜0时，1y与2y的大小为（）A．1y＞2y B．1y＜2y C．1y≥2y D．1y≤2y7．一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）A．11()a b+小时 B．1ab小时 C．1a b+小时 D．aba b+小时8．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角. 如图所示，则三角板的最大边的长为（）A．3 cm B．6 cmC．．9．已知直角三角形中斜边长为5cm，周长为12cm，则这个三角形的面积是（）A．12 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm210．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1+S3=4S2. 若将梯形上底AB沿BC方向平移至下底CD上的CE处，连AE，则下列结论：①AE∥BC；②AE=BC；③12ABDC=；④22225DC AD BCAB--=.其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．0.000725用科学计数法表示为 .12．如果分式()()||112xx x---的值为0，则x= .13．在Rt△ACB中，AC=3，BC=4，则AB的长是 .14．若2ab=，则2222a ab ba b-++的值为 .15．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-……，第n个等式为 .CBy xODCBAxBAy ONMDC16．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=A （2,6-）和点B （4，n ）.则不等式kx b +≤mx三、解答题（共72分）17．计算与化简：（10分）（1）()022313()32π---+-- （2）22121()()111x x x x x -+÷+-- 18．（7分）解分式方程：22124x x x +=-- 19．（7分）已知28160a a -+=，化简222222(1)2a b a b a b ab ab-+÷+-并求其值. 20．（7分）已知△ABC 中，AB =AC =5，BC =7. 求∠B 的度数.21．（8分）已知y 1是x 的正比例函数，y 2是x 的反比例函数，并且当x =1时，y 1=y 2；当x =2时，129y y -=.求y 1和y 2的解析式.22．（9分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的2倍匀速行驶，并比原计划提前1小时到达目的地. 求前1小时的行驶速度.23．(本题12分）（1）如图1，△ADE 为等边三角形，AD ∥EB ，且EB =DC . 求证：△ABC 为等边三角形.（2）相信你一定能从（1）中得到启示，并在图2中作一个等边△ABC ，使三角形的三个顶点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上（l 1∥l 2∥l 3且这三条平行线两两之间的距离不相等）.请你画出图形，并写出简要作法.（3）①如图3，当所作△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在l 2、l 3、l 1上时，如图所示，请结合图形填空：a ：先作等边△ADE ，延长ED 交3l 于B 点，在1l 上截取EC = ，连AC 、BC ，则△ABC 即为所求.b ：证明△ABC 为等边三角形时，可先证明 ≌ 从而为证明等边三角形创造条件.②若使等边△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在直线3l 、1l 、2l 上，请在图4中用类似的方法作出图形，并将构造的全等三角形用阴影标出.（只需画出图形，不要求写作法及证明过程）24．（本题12分）已知如图，反比例函数my x=与一次函数2y x =-+交于C 、D 两点，直线2y x =-+ 交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，若Δ3COB S =. （1）求反比例函数解析式；（2）已知直线1y kx k =+-（k ＞0），过点C 、D 分别作这条直线的垂线段CM 、DN ，垂足分别为M 、N . 求证：MN +DN =CM ；（3）如图，点P 是双曲线上一动点，以OP 为腰，点O 为直角顶点，作等腰直角三角形POH ，连接BH 、PA ，若点P 在双曲线上运动时，给出结论：①PH AD -的值不变；②PA BH -的值不变. 其中只有一个正确，请选择正确的结论，并求出其值.图1E DCBAl 3l 2l 1A l 3l 2l 1图4Al 2l 1AEDC希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！学校班级姓名考号密封线2012—2013学年度下学期八年级数学期中答卷一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11． 12． 13．14． 15． 16．密封线密封线内不得答题EDCBAl 1l 2l 3E DCBAl 1l 2l 3EDCBl 3l 2l 1ABCDEAl 1l 2l 3BCDEl 3l 2l 1A八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11．47.2510-⨯ 12. 1- 13. 5 14.35 15. 11n nn n n n ⨯=-++ 16. 2-≤x ＜0或x ≥4三、解答题: ( 共72分)17.（10分）（1）25- （2）原式=21x + 18.（7分）3x =-19.（7分）4,9a b == 原式2213a b ==+ 20.（7分）∠B=45° 21.（8分）1266,y x y x==22. 设前1小时的行驶速度为x ，则1小时后的速度为2x 千米/小时…………（1分）由题意列方程：1801801(1)12x x x-⋅-+=………………（4分）解之：60x =……………………（2分）检验：……………………（1分）答：……………………（1分）23.（1）①△ADC ≌△AEB （SAS ）………………（2分）②→∠BAE=∠CAD →∠BAC=∠EAD=60°………………（1分）③证△ABC 为等边三角形…………………………（1分）（2）作法：①作等边△ADE ，如图并延长DE 交3l 于C 点②在2l 上截取EB=DC ，连AB 、BC 、AC ，则△ABC 即为所求.作图（2分）作法（2分）（3）①EC=DB ……………………（1分）②△AEC ≌△ADB ………………（1分） ③作图（2分）（下列图形中的任意一种均可）24.（12分）（1）求出C 点（—1，3）………………（2分）求出3y x=-………………（1分）（2）分别过C 、D 向x 轴、y 轴作垂线，两线交于E求出E （—1，—1）……………………（1分）证明E （—1，—1）在直线1y kx k =+-（k ＞0）上………………（1分）证三角形全等………………（2分）证MN DN CM +=………………（1分）（3）选②正确……………………（1分）证明…………………………（3分）（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

北师大版八年级数学2012--2013年下学期八年级期中考试数学试卷

2012--2013年下学期八年级期中考试数学试卷命题人：审题人：时量：100分分值：100分6小题，每题3分，共18分）1）A ．①②2．分式35,3,xa bx c axb -的最简公分母是（） A.5abx B.15ab 5x C.15abx D.15ab 3x3．不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是（）A ．m ＝3B ．m ≥3C ．m ≤3D ．m ＜34．1)(4)(42--+--b a b a 因式分解的结果是（） A 、2)122(+--b a B 、2)122(+-b a C 、2、2)122(--b a5m,n 的值分别是（）A 、C 、－7,3D 、7,－36. 一项工程，甲独做需m 小时完成，若与乙合作20小时完成，则乙单独完成需要）二、填空题（共8小题，每小题3分,共24分）7.当x________时，分式的值为0．8.分解因式:x （a －b ）2－3y （b －a ）=_______________9.a 的值是是 ;10.若代数式是完全平方式，则k 的值是____________11.若753zy x ==,则z y x z y x -++-=________.12.如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b 1与y 2＝k 2x ＋b 2的图象相交于A(3，2)，则关于x 的不等式1122b x k b x k +>+的解集是__________.13.已知线段AB ，点P 是它的黄金分割点，AP>BP ，设以AP 为边的正方形的面积为S 1，以PB 、AB 为边的矩形面积为S 2，则S 1与S 2的关系是_____________ （12题图） 14.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积v 在范围是 _______________ （14题图）三.计算题（共6小题，每小题5分，共30分）16．分式计算⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+<-+->+②x x x ①x x 4233225351)2(17、分解因式：(1)xy xy xy -+-232; (2)22)()(9z y x z y x ---++四、解答题（28分）18、01432222=---++x x x x x （5分）19、先化5分）20.为负数为非正数，的解的方程组，已知关于y a y x ay x x 731y x ⎩⎨⎧--=++=-（6分）（1）求a 的取值范围；（2）在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x>2a+1的解为x ＜1.21.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．（6分）22、某校志愿者团队在学雷锋月购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（6分）问：（1）设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x 的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？2012—2013年下学期八年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题1、C2、D3、C4、C5、D6、A 二、填空题7、-3 8、(a-b)(ax-bx+3y) 9、-1 10、6± 11、5 12、3<x 13、ss 21= 14、3350cm 40cm v <<三、计算题15、（1）x ≥-1 （2）1<x<216、（1）化简得原式=m1，值为1± （2）217、（1）2)1(--y xy （2）)2(4z y x ++)22(z y x ++ 四、解答题18、通分化简解得x=-1，经检验x=-1是增根，所以方程无解 19、（1）题：13172x y a x y a -=+⎧⎨+=--⎩ （）（），由（1）+（2）得1+3a-7-a=2x ，∴x=a-3.已知x 为非正数，所以x ≤0，所以a-3≤0，a ≤3。

2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷

2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 二、填空题（每小题3分，共21分）9.2-≠ 10. 1- 11. 45 12. 2->x 13. k=或﹣1 14. 2 15. 40，50三、解答题（共八小题，满分75分） 16.（8分）解：（1）3ax 2+6axy+3ay 2， =3a （x 2+2xy+y 2），=3a （x+y ）2； 4分（2）9（m+n ）2﹣（m ﹣n ）2，=[3（m+n ）+（m ﹣n ）][3（m+n ）﹣（m ﹣n ）]， =（3m+3n+m ﹣n ）（3m+3n ﹣m+n ）， =（4m+2n ）（2m ﹣4n ），=4（2m+n ）（m+2n ）． 8分 17. （9分）解：原式=（﹣）==． 5分由a 2+2a ﹣1=0，得a 2+2a=1，∴原式=1． 9分 18.（9分）解：，由①得，x ＞； 2分由②得，x ≥4， 4分故此不等式组的解集为：x ≥4， 6分在数轴上表示为：9分19.（9分）解：∵，∴﹣=1， 3分方程两边都乘以x﹣1得：2+1=x﹣1，解得：x=4， 7分检验：当x=4时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x=4是分式方程的解， 9分20.（9分）证明：在正方形ABCD中，取AB=2a，∵N为BC的中点，∴NC=BC=a． 2分在Rt△DNC中，． 4分又∵NE=ND，∴CE=NE﹣NC=（﹣1）a． 6分∴． 8分故矩形DCEF为黄金矩形． 9分21. （10分）解：（1）设每件乙种商品的进价为x元，则每件甲种商品的进价为（x ﹣2）元，根据题意，得，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的根，每件甲种商品的进价为：10﹣2=8． 4分答：每件甲种商品的进价为8元，每件乙种商品件的进价为10元．（2）设购进乙种商品y个，则购进甲种商品（3y﹣5）个．由题意得：解得：23＜y≤25 7分∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案． 8分方案一：购进甲种商品67个，乙商品件24个；方案二：购进甲种商品70个，乙种商品25个． 10分22.（10分）解：（1）∵1≤x≤3时，有﹣5≤y≤﹣1，∴y=kx+b过（1，﹣5）与（3，﹣1），或是（1，﹣1）与（3，﹣5）∴或，解得或，∴这个一次函数解析式为y=2x﹣7或y=﹣2x+1； 4分作图如图所示； 6分（2）联立，解得，∴交点为（7，7）， 8分或，解得，交点为， 10分23. （11分）解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4）∴x2﹣16＞0可化为（x+4）（x﹣4）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞4，解不等式组②，得x＜﹣4，∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4． 5分（2）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）∴2x2﹣3x＜0可化为x（2x﹣3）＜0由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得或解不等式组①，得0＜x＜，解不等式组②，无解，∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜． 11分。

北京市第十三中分校2011-2012年八年级下期中数学试题及答案

图1
图2
24．（本题
5
分）已知反比例函数
y=
k x
的图像经过点
A(
3 ，1)。
(1) 试确定此反比例函数的解析式；
(2) 点 O 是坐标原点，将线段 OA 绕 O 点顺时针旋转 30得到线段 OB。判断点 B 是
否在此反比例函数的图像上，并说明理由；
(3) 已知点 P(m， 3 m6)也在此反比例函数的图像上(其中 m<0)，过 P 点作 x 轴的
长。
21．（本题 6 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y 2x 的图象与反比例
函数
y

k x
的图象的一个交点为
A（
1，
n
）。
（）求反比例函数
y

k x
的解析式；
（2）若 P 是坐标轴上一点，且满足 PA OA，直接写出点
P 的坐标。
22．（本题 6 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，△ECF 是等腰直角三角形，其中
17．如图所示，将矩形 ABCD 沿 AE 向上折叠，使点 B 落在 D
DC 边上的 F 处，若△AFD 的周长为 9，△ECF 的周长为 3，
FC E
则矩形 ABCD 的周长为___________.
A
B
第 17 题图
18．如图，矩形纸片 ABCD 中， AB 6, BC 10 .第一次将纸片折叠，使点 B 与点 D
重合，折痕与 BD 交于点O1；设O 1D 的中点为 D 1，第二次将纸片A折叠使
D
点 B 与点 D1 重合，折痕与 BD 交于点O2；设O 2D 1的中点
为 D2 ，第三次将纸片折叠使点 B 与点 D2 重合，折痕与 BD

十三中分校初二下期中试题答案

一．选择题：1．B 2．C 3．A 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．B 10．D 二．填空题： 11．21-≥x ； 12．24； 13．8； 14．4； 15．1y ＞3y ＞2y ； 16．5.1cm 2 17．6； 18．(12-n ,12-n ). 三．解答题19．(1) 解：原式333132+++-= ····························································· 3分 =3326-························································································ 4分 (2) 解：解：∵ a ＝2b ＝2，∴a ＋b ＝4，a －b ＝ab ＝1…………………2分而a b b a -＝22()()a b a b a b ab ab+--=…………………3分 ∴a b b a -＝()()a b a b ab +-………………………4分20．（1）解：在△ABC 中，∵AB=10，BD=6，AD=8， ∴△ABD 为直角三角形，∠ADC=90°- - - - - - - - - - 1分在Rt △ADC 中，DC=22AD AC -=15 -- - - - - 2分∴BC=BD+DC=21 - - - - - - - - - - - - - 3分 ∴ABC S ∆=AD BC ⨯⨯21=84 - - - - - - - - - - - - - 4分（2）42或32，每种情况2分21．解：（1）设A 点的坐标为（a ，b ），则kb a=.∴ab k =. ∵112ab =,∴112k =.∴2k =. 2010---2011学年度北京市第十三中学分校第二学期期中八年级数学答案∴反比例函数的解析式为2y x=. ···················································· 2分 (2) 由212y xy x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 得2,1.x y =⎧⎨=⎩ ∴A 为（2，1）. ······································ 3分设A 点关于x 轴的对称点为C ，则C 点的坐标为（2，1-）. 令直线BC 的解析式为y mx n =+.∵B 为（1，2）∴2,12.m n m n =+⎧⎨-=+⎩∴3,5.m n =-⎧⎨=⎩∴BC 的解析式为35y x =-+. ························································· 5分当0y =时，53x =.∴P 点为（53，0）. 22．四边形BFDE 是菱形 1分证明：∵四边形ABCD 为平行四边形∴AD ∥BC∴∠1=∠2 ∵O 为BD 的中点, EF ⊥BD 于点O, ∴BO=DO ∵EF ⊥BD 于点O,∴∠EOD=∠FOB=90°∴△EOD ≌△FOB （ASA ） 3分 ∴EO=FO 4分∴四边形BFDE 为菱形 5分23．解：设原计划每天铺设了x 米管道．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分则实际每天铺设了(120%)x +米管道．由题意得 1 500 1 5002(120%)x x-=+．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分整理，得1 50051 50026x x-⨯=．解得 125x =．经检验，125x =是原方程的解．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4分所以 6(120%)1251505x +=⨯=（米）．答：实际每天铺设了150米管道．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分 24．解：解：如图，过A 作AE ⊥BC 于E, 连接AC. ∴ ∠AEB=∠AEC=90︒. ∵ ∠ABC=45︒，AB=22,∴ AE=BE =2. ………………2分 ∵ AD//BC, ∠ADC=120︒， ∴ ∠1=∠2, ∠D+∠DCB=180︒.∴ ∠DCB=60︒. ………………………………………………………………………3分 ∵ AD=DC, ∴ ∠1=∠3. ∴ ∠2=∠3=21∠DCB=30︒. ……………………………………………………4分在Rt △AEC 中，∠AEC=90︒， ∴ AC=2AE=4∴EC=22AE AC -=32.…………………………………………………5分∴ BC= BE+EC=2+32. …………………………………………………6分 25．（1）由题意知2k =1×6=6 ∴反比例函数解析式为xy 6= - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分又B )3,(a 在函数xy 6=图象上，∴a=2. ∴B(2,3) ∵直线b x k y +=1过A )6,1(，B )3,(a 两点． ∴⎩⎨⎧=+=+32611b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=93b k - - - - - - - - - - 2分（2）x 的取值范围是1＜x ＜2 - - - - - - - - - - 3分（3）当OBCD S 梯形=12时，PC=PE设点P 坐标为（m ，n ），∵BC ∥OD,CE ⊥∴C(m,3)，CE=3，BC=m-2，OD=m+2∴OBCD S 梯形=CE OD BC ⨯+2,即12=3222⨯++-m m ∴m=4，又mn=6，∴23=n ，即PE=21CE321E AB C D∴PC=PE - - - - - - - - - - - - - 6分 26．解：（1）①当 0 < t ≤ 2时,如图1，过点B 作BE ⊥DC ，交DC 的延长线于点E ，∵∠BCE=∠D=60°，∴BE=43． ∵ CP=t ， ∴ t 32t 3421BE CP 21S CPQ =⨯=⋅=∆． …………………………………… 2分 ② 当 2 < t ≤ 4时,如图2，CP=t ，BQ=2t-4，CQ=8-(2t-4)=12-2t ．过点P 作PF ⊥BC ，交BC 的延长线于点F ． ∵∠PCF=∠D=60°，∴PF=t 23． ∴ t 33t 23t 23)t 212(21PF CQ 21S 2CPQ +-=⨯-=⋅=∆．…………………… 4分（2）当 0 < t ≤ 2时, △CPQ 不是等腰三角形，∴ 不存在符合条件的菱形．…………………………………………………… 5分当 2 < t ≤ 4时,令CQ=CP ，即t=12-2t ，解得t=4．∴ 当t=4时，△CPQ 是等腰三角形．即当t=4时，以△CPQ 一边所在直线为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形． ………………………………………………………………………… 6分 27．解：⑴∵△ABE 是等边三角形，∴BA ＝BE ，∠ABE ＝60°. ∵∠MBN ＝60°，∴∠MBN －∠ABN ＝∠ABE －∠ABN. 即∠BMA ＝∠NBE. 又∵MB ＝NB ，∴△AMB ≌△ENB （SAS ）. ……………2分⑵①当M 点落在BD 的中点时，AM ＋CM 的值最小. ………………3分②如图，连接CE ，当M 点位于BD 与CE 的交点处时，AM ＋BM ＋CM 的值最小. ………………4分理由如下：连接MN .由⑴知，△AMB ≌△ENB ，PECBAF EA DB C NM∴AM ＝EN.∵∠MBN ＝60°，MB ＝NB ， ∴△BMN 是等边三角形. ∴BM ＝MN.∴AM ＋BM ＋CM ＝EN ＋MN ＋CM.根据“两点之间线段最短”，得EN ＋MN ＋CM ＝EC 最短∴当M 点位于BD 与CE 的交点处时，AM ＋BM ＋CM 的值最小，即等于EC 的长……………….……5分⑶过E 点作EF ⊥BC 交CB 的延长线于F ， ∴∠EBF ＝90°－60°＝30°. 设正方形的边长为x ，则BF ＝23x ，EF ＝2x . 在Rt △EFC 中， ∵EF 2＋FC 2＝EC 2， ∴（2x ）2＋（23x ＋x ）2＝()213+.解得，x ＝2（舍去负值）.∴正方形的边长为2. ………………6分。

北京市第十三中分校八年级下期中数学试题及答案.doc

一、选择题：（每题3分，共30分）1．x 的取值范围是（）． A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x <D ．1x ≤2. □ABCD 中，∠A :∠B ＝1:2，则∠C 的度数为（）. A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°3.如图，□ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是（）A ．20B ．22C ．29D ．314. 下列说法中正确的是（）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5. 在反比例函数4y x=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A ． B．C ．D ．2011---2012学年度北京市第十三中学分校第二学期期中八年级数学试卷A BDCEF6. 已知x 、y 是实数，096432=+-++y y x ，若3x-y 的值是（）；A.41 B.-7 C.-1 D.47- 7．在函数xa y 12+=（a 为常数）的图象上有三个点),1(1y -，),41(2y -，),21(3y ，则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是（）A.2y <1y <3yB.3y <2y <1yC.1y <2y <3yD.3y <1y <2y8.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( )． A ．8米 B ．10米 C ．12米 D ．14米9．如图，将平行四边形ABCD 沿AE 翻折，使点B 恰好落在AD 上的点F 处，则下列结论不一定成立．．．．．的是（） A ．AF EF = B ．AB EF = C ．AE AF = D ．AF BE = 10．如图，矩形ABCD中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A BC M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )ADFC B（9题图）A ．B ． D CBAABC DEF第17题图第Ⅱ卷二、填空题：（每题2分，共16分）11．已知反比例函数过点A （1，-3），那么这个函数的解析式是． 12．矩形的两条对角线所夹的锐角为60º,较短的边长为12, 则对角线长为_ __ . 13．菱形的边长是10cm ，且菱形的一个内角是︒135，则这个菱形的面积的为 cm 2．14．如图，把两块相同的含30︒角的三角尺如图放置，若AD =，则三角尺的最长边长为__________cm ． 15．在Rt △ABC 中，AC=5，BC=12，则AB 边的长是______________．16．已知b a <_______________．17．如图所示，将矩形ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在 DC 边上的F 处，若△AFD 的周长为9，△ECF 的周长为3，则矩形ABCD 的周长为___________.18．如图，矩形纸片ABCD中，AB BC =第一次将纸片折叠，使点B 与点D 重合，折痕与BD 交于点1O ；设1O D 的中点为1D ，第二次将纸片折叠使点B 与点1D 重合，折痕与BD 交于点2O ；设21O D 的中点为2D ，第三次将纸片折叠使点B 与点2D 重合，折痕与BD 交于点3O ，… .按上述方法折叠，第n 次折叠后的折痕与BD 交于点n O ，则1BO = ，n BO = ．B AD B B A DC三、解答题： 19．（每小题5分，共10分）计算：（1（2()12-+20．（本题6分）．如图，在△ABC ，90ACB ∠=︒中，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ，若2AC =，4CE =，求四边形ACEB 的周长。

北京市第十三中学—度第二学期期中考试八年级数学试卷及答案

八年级数学期中测试一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是( )A. 3cm ，4cm ，5cmB. 2cm ，2cm ，cmC. 2cm ，5cm ，6cmD. 5cm ，12cm ，13cm 2．□ABCD 中，∠A ＝60°，则∠B 的度数为（） A ．30° B ．45°C ．60°D ．120°3．在Rt △ABC 中, D 为斜边AB 的中点，且3BC =，AB=5，则线段CD 的长是( ) A ．2 B ．1.5 C ．52D ． 4 4. 方程2430x x --=的根的情况是（）.A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有一个实数根D. 没有实数根5．如图，□ABCD 中，AB=10，BC=6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF=7，则四边形EACF 的周长是（）． A ．20 B ．22 C ．29 D ．316. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x 尺，则可列方程为 . A ．( x-4)2+(x-2)2 =x 2 B. ( x+4)2=x 2+(x-2)2 C . ( x-4)2=x 2+(x+2)2 D. ( x+4)2=x 2+(x+2)27. 为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD ，并在A 与C 、B 与D 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定. 课A BDCE F（第5题）上，李老师右手拿住木条BC ，用左手向右推动框架至AB ⊥BC （如下右图）. 观察所得到的四边形，下列判断正确的是( )A ．∠BCA ＝45°B ．BD 的长度变小C ．AC ＝BD D ．AC ⊥BDDCBA→8．若方程013)2(=+++mx x m m是关于x 的一元二次方程，则m =（）A ．0B ．2C ．－2D ．± 29．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A -，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是( ) A ．13 B ．20 C ．25 D ．3410．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且3AE AB =，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF =2BE ；②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（）． A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①④ 二、填空题（本题共20分，每小题2分） 11. 如果关于x 的方程2320x x m -++=有一个根为0，那么m 的值等于 .12. 如图，在□ABCD 中，AB =4，BC =7，∠ABC 的平分线BE交AD 于点E ，则DE =____________.13．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AB ＝2， ∠AOB ＝60º，则BD 的长为 .14．如图，在□ABCD 中，AE ⊥CD 于点E ，∠B ＝65°，则∠15.在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC =8， BD =6，则菱形ABCD 的周长是________.(第10题图)16. 如图，数轴上点M 所表示的数为m ，则m 的值是 .17. 已知直角三角形的两边长为3、5，则另一条边长是．18．已知a 是方程2520x x +-=的一个根，则代数式22107a a +-的值为___________； 19. 如图，正方形ABCD 的边长为18，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若:2:1BE EC =，则线段EC =________,CH =________．20. 如图：在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为（1，5）、（3，3）， M 、N 分别是x 轴、y 轴上的点.如果以点A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形，则M ．的坐标．．．为．三、解答题(本题共50分，21题16分，26题421.解方程：（共16分，每小题4分）（1）2520x x -+=．（2） 261x x -=（3）2430x x -+=．（4）7x （x-3）=x-3． 22．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ．求证：AE ∥CF ．23. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，BD 平分∠ABC ．过点D 作AB 的平行线，过点B 作AC 的平行线，两平行线相交于点E ， BC 交DE 于点F ，连接CE ．求证：四边形BECD 是矩形．24.如图，已知四边形ABCD 中，,1,2AB BCAB BC ⊥==，2CD =，3AD =，求四边形ABCD 的面积．25．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.FE ACD FA BCDEDC B A第18题图DB DB26. 现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一个操作）。

北京市西城区第13中学八年级(下)期中数学试题(含答案)

A北京市第十三中学第二学期八年级数学期中测试本次考试为闭卷考试，考试时间为100分钟，总分100分。

本试卷分第Ⅰ卷（机读卷）和第Ⅱ卷（非机读卷）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，共30分；第Ⅱ卷第3页至第6页，共70分。

请分别在机读卡和答题纸第1、3页左侧密封线内书写班级、姓名、准考证号。

全部考试结束后，将机读卡和答题纸交回。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一．选择题: （每小题3分，本题共30分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（）. ABCD 2．下列线段不能构成直角三角形的是（）．A ．5，12，13B ．2，3，5C ．4，7，5D ．1，2，3 3．若20x ++=，则xy 的值为( ) ．A ．-8B ．-6C ．5D ．6 4．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的为（）． A ．A B =BC ，AD =CD B ．AB =CD ，AD ∥BC C ．∠A =∠B ，∠C =∠D D ．AB ∥CD ，∠A =∠C 5．下列各式中，计算正确的是（）．A ．3327=÷B ．562432=+C ．632333=⨯D ．3)3(2-=-6．如图，矩形ABCD 中,AB =3，两条对角线AC 、BD 所夹的钝角为120°，则对角线BD 的长为（）.A ．3B ．6C ．D ．A ．xB ．xC ．xD ． ACDOEB7．函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（）．8．如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 ( ). A ．12 B ．6 C ．9 D ．49. 如图，□ABCD 中，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，BD 分别交AN 、CM 于点 P 、Q . 在结论： ①DP =PQ =QB ②AP =CQ ③CQ =2MQ ④S △ADP =14S □ABCD中，正确的个数为（）.A. 1B. 2C. 3D. 410．如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB =a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ．则DM +CN 的值为（用含a 的代数式表示）( ).A ．aB ．a 54C ．a 23 D ．a 22 第Ⅱ卷（非选择题共70分）二．填空题：（每小题2分，共16分） 11．函数12+=x y 中,自变量x 的取值范围是 .12．如图，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE ＝4cm ，则点P 到BC 的距离是___________cm . 13．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为D_______cm .14．如图，把两块相同的含30︒角的三角尺如图放置，若AD =，则三角尺的最长边长为____________cm .15．在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是．16．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF .若AD ＝3,则菱形AECF 的面积为 .17．若□ABCD 中，∠A 的平分线分BC 成5cm 和6cm 两条线段，则□ABCD 的周长为___________cm .18．如图，边长为1的菱形ABCD 中，60DAB ∠=°．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11ACC D ，使160D AC ∠=°；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形122AC C D ，使2160D AC ∠=°；……，按此规律写出所作的第三个菱形的边长为______，第n 个菱形的边长为______.三、计算题. （每小题5分，本题共10分） 19．计算：（1）932324-+ （2） )3232(5.04331-÷⨯C 1D 1D 2C 2DCA B第18题四．解答题. （22题4分，其他每题8分，本题共44分）20．已知：如图，□ABCD 中， E 、F 分别是边BC 和AD 上的点，BE =DF ．（1）求证：AE ＝CF ；（2）若∠BCD =2∠B ，求∠B 的度数；（3）在（2）的条件下，过A 作AG ⊥BC 于G ，若AB =2， AD =5，求平行四边形ABCD 的面积．21．如图，正比例函数x y 21=的图象与反比例函数xky =（0≠k ）在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知△OAM 的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使PA PB +最小.xA(第21题)22. 如图1、2，有两张全等的平行四边形纸片，分别放在方格纸中，方格纸中每个小正方形的边长均为1，且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．分别在图1、图2中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所裁图形的实际大小，在图1中拼成正方形，在图2中拼成一个角是︒135的三角形．要求：（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合；（3）画图时，要保留裁剪线及拼接痕迹.23．如图，已知反比例函数12y x=的图像和一次函数y =kx -7的图像都经过点P (m ,2) .（1）求这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD 的顶点A 、B 在这个一次函数的图像上，顶点C 、D 在这个反比例函数的图像上，两底AD 、BC 与y 轴平行，且A 和B 的横坐标分别为a 、b （b >a >0）,求代数式ab 的值.图1图 2DCBA24.如图，梯形ABCD 中, AD //BC , ∠ABC =45︒ , ∠ADC =120︒ , AD =DC , AB =22, 求BC 的长.25.如图1，在四边形ABCD 中，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，分别与BA CD 、的延长线交于点M N 、，则BME CNE ∠=∠（不需证明）．（温馨提示：在图1中，连结BD ，取BD 的中点H ，连结HE HF 、，根据三角形中位线定理，证明HE HF =，从而12∠=∠，再利用平行线性质，可证得BME CNE ∠=∠．）问题一：如图2，在四边形ADBC 中，AB 与CD 相交于点O ，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF ，分别交DC AB 、于点M N 、，判断OMN △的形状，请直接写出结论．问题二：如图3，在ABC △中，AC AB >，D 点在AC 上，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，与BA 的延长线交于点G ，若60EFC ∠=°，连结GD ，判断AGF ∆的形状并证明．A CB D FE N M O B D H AF N M1 2 图1图2 图3 A B D F G参考答案及评分标准一．选择题: （每小题3分，本题共30分）三．计算题. （每小题5分，本题共10分） 19．计算：（每小题4分，共16分）（1）解：932324-+ 3662-+= --------------------3分 363-= -------------------5分（2）解：)3232(5.04331-÷⨯ 2321323431⨯⨯⨯⨯-= ---------3分 232⨯-= --------------------4分 3-= ----------------------5分四．解答题. （22题4分，其他每题8分，本题共44分） 20．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ．---------------1分即AF ∥EC ．ABDCF∵BE=DF，∴AD―DF=BC―BE．即AF＝EC-------------------2分∴四边形AFCE是平行四边形，-----------------3分∴AE＝CF．-------------------4分（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC．∴∠BCD＋∠B＝180°．-------------------5分∵∠BCD =2∠B，∴∠B＝60°．-------------------6分（3）∵AG⊥BC，∴∠AGB＝90°．在Rt△AGB中，∠B＝60°，AB=2，∴AG＝3．-------------------7分而BC =AD= 5，∴S□ABCD=BC·AG=35．-------------------8分21．解：（1）设A点的坐标为（a，b），则kba=.∴ab k=.∵112ab=,∴112k=.∴2k=.∴反比例函数的解析式为2yx=------------------2分(2) 由212yxy x⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得2,1.xy=⎧⎨=⎩∴A为（2，1）. -------------4分设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为（2，1-）.令直线BC的解析式为y mx n=+.∵B为（1，2）∴2,12.m nm n=+⎧⎨-=+⎩∴3,5.mn=-⎧⎨=⎩xA(第21题)∴BC 的解析式为35y x =-+.------------------6分当0y =时，53x =.∴P 点为（53，0）------------------8分.22．每图2分23．（1）6m = -------------------1分33,722k y x ==-；-------------------2分（2）331212(,7),(,7),(,),(,)22A a a B b b C b D a b a --------------------- 6分由等腰梯形可知，121233(7)(7)22b a a b -=---， -------------------7分化简得，8ab =-------------------8分24．解：解：如图，过A 作AE ⊥BC 于E , 连接AC . -------------------1分 ∴ ∠AEB =∠AEC =90︒. ∵ ∠ABC =45︒，AB =22, ∴ AE =BE =2. -------------------2分 ∵ AD //BC , ∠ADC =120︒，∴ ∠1=∠2, ∠D +∠DCB =180︒. ∴ ∠DCB =60︒. -------------------3分 ∵ AD =DC ,∴ ∠1=∠3. -------------------4分 ∴ ∠2=∠3=21∠DCB =30︒. -------------------5分在Rt △AEC 中，∠AEC =90︒，图1 图2321E ABCD∴ AC =2AE =4-------------------6分 ∴EC =22AE AC -=32.-------------------7分∴ BC = BE +EC =2+32. -------------------8分25．（1）等腰三角形-------------------2分（2）判断:AGF ∆是等边三角形-------------------3分证明：如图连结BD ，取BD 的中点H ，连结HF HE 、，-------------------4分 F 是AD 的中点，HF AB ∴∥，12HF AB =， 13∴∠=∠．-------------------5分同理，12HE CD HE CD =∥，，2EFC ∴∠=∠．-------------------6分AB CD =，∴HF HE =， 12∴∠=∠． -------------------7分60EFC ∠=°， 360EFC AFG ∴∠=∠=∠=°， AGF ∴△是等边三角形．-------------------8分ABCDFGHE1 23。

2012-2013学年度下学期八年级数学期中考试试卷

2012-2013学年度下学期八年级数学期中考试试卷一、选择题（36分）1. 要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是（）A 、a ≠0 B、a ＞－2且a ≠0 C、a ＞－2或a ≠0 D、a ≥－2且a ≠0 2. 关于反比例函数4y x=的图象，下列说法正确的是（）A ．必经过点（1，1）。

B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称 3. 如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（）A ．102x x <-<<或B ．12x x <->或C ．1002x x -<<<<或D ．102x x -<<>或 4. 如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处. 已知AB=38, ∠B=30°, 则DE 的长是( ). A. 6 B. 4 C. 34 D. 235. 关于四边形ABCD （1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）有一组对边平行且相等；（4）对角线AC 和BD 互相平分；（5）一组对边平行一组对角相等；（6）两组对角分别相等以上六个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（）。

（A ） 3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个6. 如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对7.如图所示，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 是BC 上任意一点，EG ⊥BD•于G ，EF ⊥AC 于F ，若AC=10，则EG+EF 的值为（）A ．10 B ．4 C ．8 D ．58. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是BC 上一点，且∠EAD =∠C ，AD = 5，△ABE 的周长是18，则梯形ABCD 的周长为（）A ．23 B ．26 C ．28 D ．299. 若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（）A 、菱形B 、对角线相互垂直的四边形C 、正方形D 、对角线相等的四边形 10. 解关于x 的方程113-=--x m x x 时产生增根，则m 的值等于A ．－2B ．－1C ．1D ．211. 函数2yx=与函数1y x-=在同一坐标系中的大致图像是( )12. 如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E,且AE=3，DE=2，则平行四边形的周长等于( ) A ．10 B ．14 C．16 D ．8 二、填空题（15分） 13. 若分式1632--xx 的值为0,则x 的值为 .14. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

2023-2024学年北京十三中八年级(下)期中数学试卷(含解析)

2023-2024学年北京十三中八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A. 1B. 0.5C. 3D. 1232.如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且AB=BE，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，如果∠F=70°，那么∠B的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 70°3.下列运算正确的是( )A. 2+3=5B. 23−3=2C. (−3)2=−3D. 6÷3=24.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ABD=30°，BD=23，则AB的长为( )A. 1B. 2C. 3D. 235.如图，直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2相交于点M(2,−2)，则关于x，y3的方程组{y=k1x+b1y=k2x+b2的解为( )A. {x=23y=−2B. {x=−2y=23C. {x=23y=2D. {x=−2y=−236.在△ABC中，∠A，∠C的对边分别记为a，b，c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是( )A. a2=(c−b)(c+b)B. a=1，b=2，c=3C. ∠A=∠CD. ∠A：∠B：∠C=3：4：57.已知一次函数y=−x+2，那么下列结论正确的是( )A. y的值随x的值增大而增大B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象必经过点(0,2)D. 当x<2时，y<08.如图，分别在四边形ABCD的各边上取中点E，F，G，H，连接EG，在EG上取一点M，连接HM，过F作FN//HM，交EG于N，将四边形ABCD中的四边形①和②移动后按图中方式摆放，得到四边形AHM′G′和AF′N′E，延长M′G′，N′F′相交于点K，得到四边形MM′KN′.下列说法中错误的是( )=S四边形ABCD B. HM=NFA. S四边形MM′KN′C. 四边形MM′KN′是平行四边形D. ∠K=∠AHM′二、填空题：本题共7小题，每小题2分，共14分。

13中初二第二学期数学试卷

北京市第十三中学2010—2011学年度第二学期八年级数学期中测试本试卷共100分，考试时间90分钟。

请在答题纸左侧密封线内书写班级、姓名、准考证号。

考试结束后，将答题纸交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式是最简二次根式的是（）A ．21 B ．4 C ．3 D ．8 2．下列各点中，在反比例函数y ＝4x的图象上的是( ) A ．(－1，4) B ．(1，－4) C ．(2，3)D ．(1，4) 3．下列线段不能构成直角三角形的是（）A ．3，4，5B ．2， 5， 3C ． 4，5，7D ．1，2，34．下列各式中，计算正确的是（）A ．532=+B ．()()13232-=-+ C ．3)3(2-=- D ．9327=÷5．矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（）6．四边形ABCD 中，O 是对角线交点，下列条件中能判别此四边形是正方形的是（）A ．AD ∥BC ，∠A=∠CB ．AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BDC ．AO=CO ，BO=DO ，AB=BCD ．AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CDA ．B ．C ．D ．7．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于E ，且AE =AD ，BC =3AD ，则∠B 等于（）A ．45°B ．30°C ．135°D ．60°8．如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（）A ．1B ．34 C ．23 D ． 2 9．已知（-2，1y ），（-1，2y ），(1，3y )在反比例函数y=－x1的图象上，则下列结论正确的是（） A ．1y <2y <3y B ．3y <1y <2y C ．1y >2y >3y D ．1y <3y <2y10．如图, 在正方形ABCD 中, E 为CD 上的一点, 延长BC 至点F ，使CF = CE , 连结DF 、BE , BE 的延长线与DF 相交于G ,则下面结论错误的是 ( ) A . BE = DF B . ∠F +∠CEB = 90︒C . BG ⊥DFD . ∠FDC +∠ABG = 90︒二、填空题（每小题2分，共20分，将答案直接填到答题纸对应题目的横线上）11x 的取值范围是_________． 12．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点，若2cm DE =，则BC = cm ． 13．如图，□ABCD 中，E 是AB 边上的一点．若DC=5， ∠ADE=∠EDC ，AD=3，则BE 的长是． 14．反比例函数()m x m y 12+=图象的两个分支分别位于第________象限．15．直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm 和10cm 则斜边上的高等于______． 16．如图，A 为反比例函数xk y =图象上一点，AB ⊥x若3=∆AOB S ，则k 的值为__________．17．若,12+=x 则=+-122x x __________．18．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，90C = ∠，且AB AD =．连结BD ，C AE DB A G BD C A ＇ D C B A EF GA D E CB 过A 点作BD 的垂线，交BC 于E ．如果3cm EC =，4cm CD =，那么，梯形ABCD 的面积是______2cm ．19．如图，O 是矩形ABCD 对角线的交点，AE 平分BAD ∠， 120=∠AOD ，则A E O ∠的度数等于______． 20．Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC 为一边，在△ABC 外部作等腰直角三角形 ACD ，则线段BD 的长为。