广东省江门市2019-2020学年高三第二次模拟考试数学(文)试题Word版含答案

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2024届广东省江门市高三一模考试语文卷

2024届广东省江门市高三一模考试语文卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成小题。

材料一：汉服分为古代汉服和现代汉服两个历史阶段。

古代汉服源自黄帝创制衣裳，至清初行“剃发易服”政策而消亡，是自成一体的服饰文化体系；现代汉服是现代继承古代汉服基本内容而建构的民族传统服饰体系。

之所以划分为古代和现代两个部分，是因为历史造成的中断，不仅有民族服装属性的消失，还有现代化进程导致的传统断裂，双重断裂导致很多人对“汉服”这一概念产生误读，特别是在民族性和传统性两个方面。

一方面，社会风俗习惯的力量远远大于历史记忆，汉服在现实和历史记忆中都消失已久，与其他民族服装的一脉相承形成鲜明对比，使很多人认为只有其他民族才有民族服装。

在多民族的中国社会里，民族服装是其他民族最重要和醒目的标识之一，往往可以成为少数民族的身份标识和民族认同的象征，这是汉族所不具有的。

清初的“剃发易服”政令，“衣冠皆宜遵本朝之制”，消解了黄帝以来的“衣冠之治”，也中断了汉服作为汉族唯一服饰的属性。

汉族服饰从生活世界中消失，更不再作为国家公服、仪式礼服，只是在特定人群和场合中保留了部分结构和元素。

与此同时，承载汉服记忆的穿着群体发生了变化，汉服由“汉民族服饰”解构为“古人的服装”。

这也导致汉服的样式对当代人来说显得陌生，甚至被当作戏服、和尚服等特定群体的着装，而近日一些韩国网友竟认为“汉服源于韩服”。

另一方面，工业革命后社会向现代转型，非西方文明国家的传统服饰都经历了应用场景的转换。

日本和服与韩国韩服尽管不再是本民族的唯一服饰，但可以应用在仪式、节日等重要场景。

而汉服在三百余年前的消失，导致它错过了现代演化的可能历程，一些人视之为被现代化、全球化淘汰的前工业时代产物。

（摘编自杨娜《现代汉服：在重构中传承》）材料二：汉服的全称是汉民族传统服饰体系。

广东省江门市、佛山市2013届普通高中高三教学质量检测(二)数学文试题及答案

2013年江门佛山两市普通高中高三教学质量检测数学（文科） 2013.4本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：2013-4-181．答卷前，考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目．2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：棱锥的体积公式：13V Sh =．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}N x x x A ∈≤<-=,21，集合{}3,2=B ，则A B 等于A ．{}3,2,1B ．{}3,2,1,0C ．{}2D ．{}3,2,1,0,1- 2．已知复数z 的实部为1，且2z =，则复数z 的虚部是A． BC． D．3．已知命题p ：1x ∃>，210x ->，那么p ⌝是A ．1x ∀>，210x ->B ．1x ∀>，210x -≤C ．1x ∃>，210x -≤D ．1x ∃≤，210x -≤4．为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm ）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm 的株数是A ．30B ．60C ．70D ．80 5．函数()sin 2f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，]11[，-∈x ,则A ．()f x 为偶函数，且在]10[，上单调递减;B ．()f x 为偶函数，且在]10[，上单调递增;C ．()f x 为奇函数，且在]01[，-上单调递增;D ．()f x 为奇函数，且在]01[，-上单调递减.6．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“10a >”是“32S a >”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7．已知幂函数()f x x α=，当1x >时，恒有()f x x <，则α的取值范围是 A ．01α<< B ．1α< C ．0α> D ．0α< 8．设m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：① 若//,//,αβαγ 则//βγ ②若αβ⊥，//m α，则m β⊥ ③ 若,//m m αβ⊥，则αβ⊥ ④若//,m n n α⊂，则//m α 其中真命题的序号是A ．①④B ． ②③C ．②④D ． ①③9．直线0102=-+y x 与不等式组0024320x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨-≥-⎪⎪+≤⎩表示平面区域的公共点有A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个周长(cm)120第4题图10．已知平面上的线段l 及点P ，在l 上任取一点Q ，线段PQ 长度的最小值称为点P 到线段l 的距离，记作(,)d P l ．设l 是长为2的线段，点集{|(,)1}D P d P l =≤所表示图形的面积为A. πB. 2πC. 2π+D. 4π+ 二、填空题：本大共5小题．考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题(11～13题) 11．已知向量,a b满足1,==a b , ()-⊥a b a ,则向量a 与b 的夹角为 .12．已知圆C 经过点(0,3)A 和(3,2)B ,且圆心C 在直线y x =上,则圆C 的方程为 . 13．将集合{22s t +|0s t ≤<且,s t Z ∈}中的元素按上小下大，左小右大的原则排成如图的三角形数表，将数表中位于第i 行第j 列的数记为ij b （0i j ≥>）,则43b = .(二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题) 14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设曲线1:2sin C ρθ=与2:2cos C ρθ=的交点分别为A B 、，则线段A B 的垂直平分线的极坐标方程为． 15．（几何证明选讲）如图，圆O 的直径9A B =，直线C E 与圆O 相切于点C ，AD C E ⊥于D ，若1AD =，设A B C θ∠=，则sin θ=______．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，以O x 为始边，角α的终边与单位圆O 的交点B 在第一象限，已知(1,3)A -.（1）若O A O B ⊥,求tan α的值. （2）若B 点横坐标为45,求AOB S ∆.17．（本题满分12分）市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班，（1）写出李生可能走的所有路线；（比如DDA 表示走D 路从甲到丙，再走D 路回到甲，然后走A 路到达乙）;（2）假设从甲到乙方向的道路B 和从丙到甲方向的道路D 道路拥堵，其它方向均通畅，但李生不知道相关信息，那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少？35691012第13题图D C 第15题图PABCD 1A 1B 1C 1D 第18题图18．（本题满分14分）如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，已知底面ABC D 的正方形，侧棱1D D 垂直于底面ABC D ，且13D D =．（1）点P 在侧棱1C C 上，若1C P =，求证：1A P ⊥平面PBD ；（2）求三棱锥11A BDC -的体积V ． 19．（本题满分14分）已知椭圆1C 和抛物线2C 有公共焦点()1,0F , 1C 的中心和2C 的顶点都在坐标原点，直线l 过点(4,0)M .（1）写出抛物线2C 的标准方程；（2）若坐标原点O 关于直线l 的对称点P 在抛物线2C 上，直线l 与椭圆1C 有公共点，求椭圆1C 的长轴长的最小值.20．（本题满分14分）环保刻不容缓，或许人类最后一滴水将是自己的泪水.某地水资源极为紧张，且受工业污染严重，预计20年后该地将无洁净的水可用.当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除.已知旧城区的住房总面积为64a 2m ，每年拆除的数量相同；新城区计划第一年建设住房面积a 2m ，前四年每年以100%的增长率建设新住房，从第五年开始，每年都比上一年增加a 2m .设第n (1,N n n ≥∈且)年新城区的住房总面积为n a 2m ，该地的住房总面积为n b 2m . （1）求{}n a 的通项公式；（2）若每年拆除4a 2m ，比较+1n a 与n b 的大小. 21．（本题满分14分）已知函数1()ln f x x x a=+-，ln ()x g x x a=-，a 是常数.（1）求)(x f 的单调区间；（2）若()g x 有极大值，求a 的取值范围.2013年江门佛山两市普通高中高三教学质量检测数学（文科）一、填空题 BDBCACBDBD 二、填空题 11．4π12．()()22115x y -+-= 13．2014．sin()42πρθ+=1cos sin =+θρθρ） 15．13三、解答题16．⑴解法1、由题可知：(1,3)A -，(cos ,sin )B αα， ……1分(1,3)O A =-，(cos ,sin )O B αα=……2分 O A O B ⊥，得0OA OB ⋅=……3分∴cos 3sin 0αα-+=，1tan 3α= ……4分解法2、由题可知：(1,3)A -，(cos ,sin )B αα ……1分3O A k =-， tan OB k α= ……2分∵O A O B ⊥，∴1O A O B K K ⋅=- ……3分3tan 1α-=-，得1tan 3α=……4分解法3、设) , (y x B ，（列关于x 、y 的方程组2分，解方程组求得x 、y 的值1分，求正切1分） ⑵解法1、由⑴OA == 记AOx β∠=， (,)2πβπ∈∴sin 10β==cos 10β==-（每式1分） ……6分∵1O B = 4cos 5α=，得3sin 5α==（列式计算各1分） ……8分43sin sin()10510510AO B βα∠=-=+=（列式计算各1分） ……10分∴11sin 12210AOB S AO BO AO B ∆=∠=⨯⨯32=（列式计算各1分） ……12分解法2、由题意得：A O 的直线方程为30x y += ……6分则3sin 5α==即43(,)55B （列式计算各1分） ……8分则点B 到直线A O的距离为d ==1分） ……10分又OA ==∴113322102AO B S AO d ∆=⨯=⨯=（每式1分）…12分3sin5α==即43(,)55B（每式1分）……6分即：(1,3)O A=-，43(,)55O B=，……7分OA==1O B=，4313cos10O A O BAO BO A O B-⨯+⨯⋅∠===……9分（模长、角的余弦各1分）∴sin10AO B∠==……10分则113sin122102AO BS AO BO AO B∆=∠=⨯⨯=（列式计算各1分）……12分解法4、根据坐标的几何意义求面积（求B点的坐标2分，求三角形边长2分，求某个内角的余弦与正弦各1分，面积表达式1分，结果1分）17．⑴李生可能走的所有路线分别是：DDA，DDB，DDC，DEA，DEB，DEC，EEA，EEB，EEC，EDA，EDB，EDC（1-2个1分，3-5个2分，5-7个3分，7-11个4分，）……5分共12种情况……6分⑵从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的走法有：DEA，DEC，EEA，EEC ……7分共4种情况，……8分所以从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率41123P==（文字说明1分）……12分18．⑴解法1、依题意，1C P=，12C P=，在R t B C P∆中，PB==……1分同理可知，1A P==1A B==（每式1分）……3分所以22211A P PB A B+=，……4分则1A P PB⊥，……5分同理可证，1A P PD⊥，……6分由于PB PD P=，PB⊂平面PBD，PD⊂平面PBD，……7分所以，1A P⊥平面PBD．……8分解法2、由1A P PB⊥（或1A P PD⊥）和BDPA⊥1证明1A P⊥平面PBD（证明任何一个线线垂直关系给5分，第二个线线垂直关系给1分）⑵解法1、如图1，易知三棱锥11A BDC-的体积等于四棱柱的体积减去四个体积相等的三棱锥的体积，即11111114A B D C A B C D A B C D A A B DV V V---=-（文字说明1分）……11分()1111432AB AD A A AB AD A A⎛⎫=-⨯⨯ ⎪⎝⎭……13分1323=⨯=……14分ACD1A1B1C1D（第8题图1）D1AM1C（第18题图2）N依题意知，三棱锥11A BDC -的各棱长分别是112A C BD ==，1111A B A D C B C D ====（每式1分）……10分如图2，设B D 的中点为M ，连接11A M C M ，，则1A M BD ⊥，1C M BD ⊥，且11A M C M ==于是B D ⊥平面11A C M ， ……12分设11A C 的中点为N ，连接M N ，则11M N A C ⊥，且3M N ===，则三角形11A C M 的面积为11111123322A C M S A C M N ∆==⨯⨯= ， (13)分所以，三棱锥11A BDC -的体积111132233A C M V SB D ∆==⨯⨯= ． ……14分19．⑴由题意，抛物线2C 的焦点()1,0F ，则1,22p p == (2)分所以方程为：24y x=． ……3分⑵解法1、设(,)P m n ，则O P 中点为(,)22m n， ……4分因为O P 、两点关于直线(4)y k x =-对称，所以(4)221n m k n k m⎧=-⎪⎪⎨⎪⋅=-⎪⎩（每方程1分）……6分即80km n k m nk -=⎧⎨+=⎩，解之得2228181k m k kn k ⎧=⎪⎪+⎨⎪=-⎪+⎩， ……7分将其代入抛物线方程，得：222288()411k kkk-=⋅++，所以21k =（列式计算各1分）……9分联立 2222(4)1y k x x y ab =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y，得：2222222()8160b a x a x a a b +-+-= ……11分由2222222(8)4()(16)0a b a a a b ∆=--+-≥，得2216a b +≥， (12)分注意到221b a =-，即2217a ≥，所以2a ≥，即2a ≥……13分因此，椭圆1C……14分解法2、设2,4m P m ⎛⎫⎪⎝⎭ ，因为O P 、两点关于直线l 对称，则=4OM M P =， ……5分即4=，解之得4m =± ……6分即(4,4)P ±,根据对称性,不妨设点P 在第四象限，且直线与抛物线交于,A B 如图.则11AB O Pk k =-=,于是直线l 方程为4y x =-（讨论、斜率与方程各1分） ……9分联立 222241y x x yab =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，得：2222222()8160b a x a x a a b +-+-= ……11分由2222222(8)4()(16)0a b a a a b ∆=--+-≥，得2216a b +≥， (12)分注意到221b a =-，即2217a ≥，所以2a ≥，即2a ≥……13分因此，椭圆1C……14分20．⑴设第n 年新城区的住房建设面积为n λ2m ，则当14n ≤≤时，12n n a λ-=；……1分当5n ≥时，(4)n n a λ=+. ......2分所以, 当14n ≤≤时，(21)n n a a =- ......3分当5n ≥时，2489(4)n a a a a a a n a =+++++++ (2)9222n n a +-=（列式1分）……5分故2(21)(14),922(5).2n n a n a n n a n ⎧-≤≤⎪=⎨+-≥⎪⎩ ……6分⑵13n ≤≤时，11(21)n n a a ++=-，(21)644n n b a a na =-+-，显然有1n n a b +< ……7分4n = 时，1524n a a a +==，463n b b a ==，此时1n n a b +<. ……8分516n ≤≤ 时，2111122n n n a a ++-=，29226442n n n b a a na +-=+-（每式1分）……10分1(559)n n a b n a+-=-. ……11分所以,511n ≤≤时，1n n a b +<；1216n ≤≤时，1n n a b +>.17n ≥时，显然1n n a b +>……13分（对1-2种情况给1分，全对给2分）故当111n ≤≤时，1n n a b +<；当 12n ≥时，1n n a b +>. ……14分 21．⑴222211(21)()()()x a x af x xx a x x a -++'=-=-- ……1分设22()(21)h x x a x a =-++，其判别式22(21)441a a a ∆=+-=+ ……2分 ①当14a ≤-时，0,∆≤2()0,()0h x x x a ≥->，()0f x '∴≥,)(x f 在定义域()0,+∞上是增函数； ……3分当0∆>时，由22()(21)0h x x a x a =-++=解得：1222x x ==（每个根1分）……5分②当104a -<<时，0∆>，210a +>；又22(21)(41)40a a a +-+=>，210a ∴+->，故210x x >>，即()h x 在定义域()0,+∞上有两个零点1222x x ==在区间()10,x 上，()0h x >，2()0x x a ->，()0f x '∴>， )(x f 为()10,x 上的增函数在区间()12,x x 上，()0h x <，2()0x x a ->，()0f x '∴<，)(x f 为()12,x x 上的增函数在区间()2,x +∞上，()0h x >，2()0x x a ->，()0f x '∴>,)(x f 为()2,x +∞上的增函数. ……6分③当0a =时，120,1x x ==，在区间()0,1上，()0h x <，2()0x x a ->，()0f x '∴<；在区间()1,+∞上，()0h x >，2()0x x a ->，()0f x '∴>， ……7分④当0a >时，函数)(x f 的定义域是()()0,,a a +∞ ，()0h a a =-< ，()h x 在()0,a 上有零点12x =在(),a +∞上有零点2,2x =在区间()10,x 和()2,x +∞上，()0f x '>，)(x f 在()10,x 和()2,x +∞上为增函数；在区间()1,x a 和()2,a x 上，()0f x '<，)(x f 在()1,x a 和()2,a x 上位减函数. ……8分综上: 当14a ≤-时,函数)(x f 的递增区间是()0,+∞；当104a -<<时, )(x f 的递增区间是()10,x 和()2,x +∞,递减区间是()12,x x ；当0a =时，)(x f 的递减区间是()0,1；递增区间是()1,+∞；当0a >时，)(x f 的递减区间()1,x a 和()2,a x ,递增区间是()10,x 和()2,x +∞. ……9分⑵当0a ≤时，()g x 的定义域是()0,+∞，当0a >时，()g x 的定义域是()()0,,a a +∞ ，2(1ln )()()x x a g x x x a --'=-，令()(1ln )t x x x =-，则()ln t x x '=-（每个导数1分） ……11分在区间()0,1上，()ln 0t x x '=->，()(1ln )t x x x =-是增函数且0()1t x <<；在区间()1,+∞上，()ln 0t x x '=-<，()(1ln )t x x x =-是减函数且()1t x <；当1x =时，(1)1t =. ……12分故当1a ≥时，()0g x '≤，()g x 无极大值；当01a <<时，()0t a a -≠，方程()t x a =在区间()0,1和()1,+∞上分别有一解,x x '''，此时函数()g x 在x x ''=处取得极大值； ……13分当0a ≤时，方程()t x a =在区间[),e +∞上有一解x '''，此时函数()g x 在x x '''=处取得极大值.综上所述，若()g x 有极大值，则a 的取值范围是(),1-∞. ……14分。

2021-2022学年广东省江门市高一下学期期末调研测试(二)数学试题

2021-2022学年广东省江门市高一下学期期末调研测试(二)数学试题1.实数满足条件：，（其中为i虚数单位），则（）A．B．2 C．3 D．2.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A．6 B．8 C．10 D．123.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面向上”，事件“第二枚硬币反面向上”，下列结论中正确的是（）A．A与B为相互独立事件B．A与B互为对立事件C．A与B为互斥事件D．4.把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图像所表示的函数是A．B．C．D．5.已知，，且，则（）A．1 B．C．2 D．6. 2021年江苏进入新高考模式，数学增加了多选题，已知在多项选择题的四个选项A、B、C、D中，有多项符合题目要求．规定：全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．若某题的正确答案是ABC，某考生随机选了一些选项（选项个数大于或等于1），则其得分的概率为（）．A．B．C．D．7.已知为异面直线，平面平面.直线满足，则( )A．，且B．，且C．与相交,且交线垂直于D．与相交,且交线平行于8.向量旋转具有反映点与点之间特殊对应关系的特征，在电子信息传导方面有重要应用.平面向量旋转公式在中学数学中用于求旋转相关点的轨迹方程具有明显优势，已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P.已知平面内点，点，把点B绕点A沿顺时针方向旋转后得到点P，则点P的坐标为（）A．B．C．D．9.下列式子正确的是（）A．B．C．D．10.已知某班10名男生引体向上的测试成绩统计如表所示，则下列说法正确的是（）A．这10名男生引体向上测试成绩的平均数为8.4B．这10名男生引体向上测试成绩的第25百分位数为7.5C．这10名男生引体向上测试成绩的中位数为8.5D．这10名男生引体向上的测试成绩众数为911.在水流速度为的河水中，一艘船以的实际航行速度垂直于对岸行驶，则下列关于这艘船的航行速度的大小和方向的说法中，正确的是（）A．这艘船航行速度的大小为B．这艘船航行速度的大小为C．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为D．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为12.如图，在三棱锥中，D，E，F分别是侧棱，，的中点．则下列结论中，其中正确的有（）A．∥平面B．平面∥平面C．三棱锥与三棱锥的体积比为1∶4D．异面直线与所成角为60°13.已知复数，是z的共轭复数，则___________．14.已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为______.15.甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件．规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为，且第一次由甲开始射击，则第4次由甲射击的概率___________．16.已知函数，若函数的最小正周期为，则__________，若，则函数的最小正周期为__________.17.如图，在正方体中，点E为的中点．(1)求证：平面；(2)若，从正方体中截去三棱锥后，求剩下的几何体的体积．18.江门市某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩．经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．(1)求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：(2)若按照分层随机抽样的方法从成绩在，的两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求至少有2人的成绩在内的概率．19.已知，，，，求的值.20.甲乙两人组成“星队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为，．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．甲和乙在第一轮都猜错的概率为，“星队”在第二轮中只猜对一个谜语的概率为.（1）求，；（2）求“星队”在前两轮活动中猜对3个谜语的概率．21.如图，四棱锥的底面是矩形，E为侧棱的中点，侧面是正三角形，且侧面底面．(1)求证：平面；(2)当为何值时，使得？22.在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，C，S为的面积，若__________（填条件序号）（1）求角C的大小；（2）若边长，求的周长的最大值．。

广东省江门市2023届高考模拟考试(一模)数学试题及答案

江门市2023年高考模拟考试数学本试卷共6页，22小题，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．做选择题时，必须用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

5．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A -=1,0,1{}，21,1∉-∈-=A m A m m B }{，则集合B 中所有元素之和为A ．0B ．1C ．－1D ．22．已知i 为虚数单位，复数z 满足11+=+i i z ()，则z =A ．+2222i B ．-2222i C ．+-2222i D ．--2222i 3．命题“∀∈-≠x Q x ,502”的否定为 A ．∃∉-=x Q x ,502B ．∀∈-=x Q x ,502C ．∀∉-=x Q x ,502D.∃∈-=x Q x ,5024．已知多项式 x a x a a x x a +++++++=-)1()1()1()1(1010221010，则a 7=A ．－960B ．960C ．－480D ．4805．设非零向量m ，n 满足=m 2，=n 3，+=m n 32，则m 在n 方向上的投影向量为 A ．-n 185B ．n 185C ．-m85D ．m 85内部资料·注意保存试卷类型：A6．衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选4只，已知取出两只是同一双，则取出另外两只不是同一双的概率为 A ．25 B ．45 C ．815 D ．897．已知等差数列a n }{∈+n N )(的前n 项和为S n ，公差d <0,a a <-1091，则使得S n >0的最大整数n 为A ．9B ．10C ．17D ．188．我们知道按照一定顺序排列的数字可以构成数列，那么按照一定顺序排列的函数可以构成函数列.设无穷函数列∈+f x n N n )(}{)(的通项公式为++=+++n x n f x n nx x n 12122)()()(，∈x 0,1)(,记E n 为f x n )(的值域，==+∞E E n n 1为所有E n 的并集，则E 为二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2023年广东省江门市中考二模数学试卷(解析版)

广东省初中学业水平考试数学模拟试卷（二）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下面四个数中，比0小的数是（）A. -2B. 1C. D. π 【答案】A【解析】【分析】根据负数比0小即可求解．【详解】解：201π−<<<< ，故选：A ．【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握负数小于0是解题的关键．2. 若25a=，23b =，则2a b +=（） A. 8B. 2C. 15D. 1 【答案】C【解析】【分析】利用同底数幂乘法的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可．【详解】解：当25a =，23b =时，2225315a b a b +=×=×=，故选：C ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是熟记同底数幂的乘法的法则：底数不变，指数相加．3. 由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A. B. C. D.的【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的或看不到的棱都应表现在主视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线，虚实重合用实线．【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故选：B ．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4. 下列图形中，不是．．轴对称图形的是（） A. 圆B. 等腰三角形C. 矩形D. 平行四边形【答案】D【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：选项A 、B 、C 的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；选项D 的平行四边形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 5. 把点()2,1A −向上平移2个单位，再向左平移3个单位后得到B ，点B 的坐标是（）A. ()5,3−B. ()1,3C. ()1,3−D. ()5,1−−【答案】A【解析】【分析】根据平移的基本性质，向上平移a ，纵坐标加a ，向右平移a ，横坐标加a .【详解】解：()2,1A − 向上平移2个单位，再向左平移3个单位后得到B ，123∴+=，235−−=−；即点B 的坐标是()5,3−，故A 正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移的性质，①向右平移a 个单位，坐标()(),,P x y P x a y ⇒+，②向左平移a 个单位，坐标()(),,P x y P x a y ⇒−，③向上平移b 个单位，坐标()(),,P x y P x y b ⇒+，④向下平移b 个单位，坐标()(),,P x y P x y b ⇒−．6. 如图，△ABC 中，点M ，N 分别是AB ，AC 的中点，若MN ＝5.6，则BC ＝（）A. 5.6B. 10C. 11.2D. 15【答案】C【解析】【分析】先说明MN 是三角形ABC 的中位线，然后根据三角形中位线的性质即可解答．【详解】解：∵△ABC 中，点M 、N 分别是AB 、AC 的中点∴MN 是△ABC 的中位线，即BC =2MN∵MN ＝5.6∴BC =2MN =11.2．故选C ．键．7. 在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（）A. 5.0，4.6B. 4.6，5.0C. 4.8，4.6D. 4.6，4.8【答案】D【解析】【分析】利用中位数和众数的定义求出中位数和众数即可．【详解】解：一共有7名同学，从小到大排列，中位数是4.6；在这7个数据中4.8出现的次数最多，所以众数是4.8．故选∶D【点睛】本题考查了中位数以及众数定义，熟练掌握定义是解题的关键．8. 已知关于x 的方程230x mx +=+的一个根为1x =，则实数m 的值为（）的A. 4B. 4−C. 3D. 3−【答案】B【解析】【分析】根据方程根的定义，将1x =代入方程，解出m 的值即可．【详解】解：关于x 的方程230x mx +=+的一个根为1x =，所以130++=m ，解得4m =−．故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握由方程的根求待定系数的方法是将根代入方程求解．9. 已知点()()1122,,,M x y N x y 在抛物线222(0)y mx m x n m =−+≠上，当124x x +>且12x x <时，都有12y y <，则m 的取值范围为（）A. 02m <≤B. 20m −≤<C. m>2D. 2m <−【答案】A【解析】【分析】根据题意可得，抛物线的对称轴为222m x m m−=−=，然后分四种情况进行讨论分析，最后进行综合即可得出结果．【详解】解：根据题意可得，抛物线的对称轴为222m x m m−=−=， ①当0<m <12x x <时，12y y <恒成立；②当120x x m <<<时，12y y <恒不成立；③当120x m x <<<时，使12124x x y y +><，恒成立，∴m 122x x +<， ∴m 2≤，02m <≤，④当120x m x <<<时，12y y <恒不成立；综上可得：02m <≤，故选：A ．【点睛】题目主要考查二次函数的基本性质，理解题意，熟练掌握二次函数的基本性质是解题的关键． 10. 如图，在边长为1的菱形ABCD 中，60ABC ∠=°，动点E 在AB 边上（与点A 、B 均不重合），点F 在对角线AC 上，CE 与BF 相交于点G ，连接,AG DF ，若AF BE =，则下列结论错误的是（）A. DF CE =B. 120BGC ∠=°C. 2AF EG EC =⋅D. AG 【答案】D【解析】【分析】先证明△BAF ≌△DAF ≌CBE ，△ABC 是等边三角形，得DF =CE ，判断A 项答案正确，由∠GCB +∠GBC =60゜，得∠BGC =120゜，判断B 项答案正确，证△BEG ∽△CEB 得BE CE GE BE= ，即可判断C 项答案正确，由120BGC ∠=°，BC =1，得点G 在以线段BC 为弦的弧BC 上，易得当点G 在等边△ABC 的内心处时，AG 取最小值，由勾股定理求得AG D 项错误．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，60ABC ∠=°，∴AB =AD =BC =CD ，∠BAC =∠DAC =12∠BAD =12(180)ABC ×°−∠=60ABC °=∠，∴△BAF ≌△DAF ≌△CBE ，△ABC 是等边三角形，∴DF =CE ，故A 项答案正确，∠ABF =∠BCE ，∵∠ABC =∠ABF +∠CBF =60゜，∴∠GCB +∠GBC =60゜，∴∠BGC =180゜-（∠GCB +∠GBC ）=120゜，故B 项答案正确，∵∠ABF =∠BCE ，∠BEG =∠CEB ，∴△BEG ∽△CEB ， ∴BE CE GE BE= ， ∴2BE GE CE = ，∵AF BE =，∴2AF GE CE = ，故C 项答案正确，∵120BGC ∠=°，BC =1，点G 在以线段BC 为弦的弧BC 上，∴当点G 在等边△ABC 的内心处时，AG 取最小值，如下图，∵△ABC 是等边三角形，BC =1，∴BF AC ⊥，AF =12AC =12，∠GAF =30゜，∴AG =2GF ，AG 2=GF 2+AF 2，∴2221122AG AG =+ ，解得AG D 项错误，故应选：D【点睛】本题主要考查了菱形的基本性质、等边三角形的判定及性质、圆周角定理，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．二、填空题：本大题共53分，共15分．11. 分解因式：x 2+2x +1=_______【答案】()21x +##()21x +【解析】【分析】本题中没有公因式，总共三项，其中有两项能化为两个数的平方和，第三项正好为这两个数的积的2倍，直接运用完全平方和公式进行因式分解．【详解】解：x 2+2x +1=（x +1）2，故答案为：（x +1）2．【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式的结构是解题的关键．（1）三项式；（2）其中两项能化为两个数（整式）平方和的形式；（3）另一项为这两个数（整式）的积的2倍（或积的2倍的相反数）．12. 一个正数的两个平方根分别是1a −和3a +，则这个数为_____________．【答案】4【解析】【分析】根据平方根的性质即可得到结果；【详解】解：根据题意得，a-1+a+3=0，解得，a=-1，∴原数为22=4，故答案为：4．【点睛】本题考查平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．13. 若235a b −=，则246a b −+−=______．【答案】8【解析】【分析】根据235a b −=，可得4610a b −=，再代入，即可求解．【详解】解：∵235a b −=，∴()2234610a b a b −=−=，∴2462108a b −+−=−+=．故答案为：8【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．14. 数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A 为圆心，AB 为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形DAB _____________．【答案】1【解析】【分析】根据题意结合图象得出AB =AD =1， 2BD l CD CB =+=，利用扇形面积与弧长的关系式进行求解即可．【详解】解：根据图象可得：AB =AD =1，2BDl CD CB =+= ， ∴1121122ABD BD S l r =×=××= 扇形，故答案为：1．【点睛】题目主要考查正方形性质，弧长及扇形面积公式，熟练掌握弧长及面积公式是解题关键．的15. 如图，△ABC 中，90C ∠=°，10AC =，8BC =，线段DE 的两个端点D ，E 分别在边AC ，BC 上滑动，且6DE =，若点M ，N 分别是DE ，AB 的中点，则MN 的最小值为_________．3【解析】【分析】根据三角形斜边中线的性质求得12CN AB ==，132CM DE ==，由当C 、M 、N 在同一直线上时，MN 取最小值，即可求得MN 的最小值．【详解】解：如图，连接CM 、CN ，ABC ∆中，90C ∠=°，AC =，8BC =，∴AB ==∵6DE =，点M ，N 分别是DE ，AB 的中点，∴12CN AB ==，132CM DE ==．当C ，M ，N 三点在同一条直线上时，MN 取最小值，∴MN 33−【点睛】本题考查了三角形三边关系，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理的应用等，明确C 、M 、N 在同一直线上时，MN 取最小值是解题的关键．三、解答题（一）：本大题共3小题，毎小题8分，共24分．16. 计算：)2011|2|tan 603− ++−+° ；【答案】12【解析】【分析】根据二次根式的性质，零次幂，负整数指数幂，化简绝对值，特殊角的三角函数值，进行计算即可求解．【详解】解：)2011|2|tan 603− −++−+°192=+++12=．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的性质，化简绝对值，零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值是解题的关键．17. 先化简，再求值：2212ab b a b a b a b ÷+ −+− ，其中1a =+，1b =−．【答案】ab ，4【解析】【分析】把分母分解为()()22a b a b a b −=+−，利用通分进行括号里分式的计算，再用分式的除法法则进行计算，最后代入求值；【详解】解：原式()()a b a b ab ab ab a b a b a b+−==⋅=−−+．当1a =，1b =时，原式)114=+=．【点睛】本题考查分式的化简求值，解题关键用平方差公式进行因式分解，按照运算法则进行计算． 18. 已知：如图，点A 、D 、C 、F 在同一直线上，AB DE ∥，B E ∠=∠，BC EF =．求证：AD CF =．【答案】见解析【解析】【分析】根据AB DE ∥，可得A EDF ∠=∠，根据AAS 证明ABC DEF ≌△△，进而可得AC DF =，根据线段的和差关系即可求解．【详解】证明：∵AB DE ∥，∴A EDF ∠=∠，在ABC 与DEF 中，A EDFB E BC EF ∠=∠ ∠=∠ =， ∴()AAS ABC DEF ≌△△，∴AC DF =，∴AC DC DF DC −=−，∴AD CF =．【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19. 在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A ：艺术类，B ：科技类，C ：文学类，D ：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．（1）这次调查中，一共调查了多少名学生？（2）求出扇形统计图中“D ”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）若全校有1200名学生，请估计喜欢B （科技类）的学生有多少名？【答案】（1）这次调查中，一共调查了200名学生（2）“D ”所在扇形的圆心角的度数是54°，补全条形统计图见解析（3）估计该校喜欢B （科技类）的学生为420人【解析】【分析】（1）根据A 类的人数和所占的百分比，即可求出总人数；（2）用整体1减去A 、C 、D 类所占的百分比，即可求出扇形统计图中“D ”所在扇形的圆心角的度数以及B 所占的百分比；用总人数乘以所占的百分比，求出C 的人数，从而补全图形；（3）总人数乘以样本中B 所占百分比即可得．【小问1详解】解：这次调查的总学生人数是4020%200÷=答：这次调查中，一共调查了200名学生【小问2详解】D 所占百分比为30100%15%200×=，扇形统计图中“D ”所在扇形的圆心角的度数为：360°×15%=54°；B 所占的百分比是1-15%-20%-30%=35%，C 的人数是：200×30%=60（名），补图如下：【小问3详解】估计全校喜欢B （科技类）的学生是701200100%420200××= 答：估计该校喜欢B （科技类）的学生为420人．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的应用，利用样本估计总体，正确利用条形统计图得出正确信息是解题关键．20. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A ，B 在函数k y x=()0x >的图象上（点B 的横坐标大于点A 的横坐标），点A 的坐示为()2,4，过点A 作AD x ⊥轴于点D ，过点B 作BC x ⊥轴于点C ，连接OA ，AB ．（1）求k 的值．（2）若D 为OC 中点，求四边形OABC 的面积．【答案】（1）8；（2）10．【解析】【分析】（1）将点A 的坐标为(2,4)代入(0)k y x x=>，可得结果；（2）利用反比例函数的解析式可得点B 的坐标，利用三角形的面积公式和梯形的面积公式可得结果．【详解】解：（1）将点A 的坐标为(2,4)代入(0)k y x x=>，可得248k xy ==×=，k ∴的值为8；（2）k 的值为8，∴函数k y x=解析式为8y x =， D 为OC 中点，2OD =，4OC ∴=，∴点B 的横坐标为4，将4x =代入8y x=，可得2y =， ∴点B 的坐标为(4,2)，()11242421022AOD OABC ABCD S S S ∆∴=+=××++×=四边形四边形．【点睛】本题主要考查了反比例函数的系数k 的几何意义，运用数形结合思想是解答此题的关键． 21. 某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若购买2个篮球和4个排球，共需640元．（1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元；（2）该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1100元，那么最多可以购买多少个篮球？【答案】（1）每个篮球的价格是120元，每个排球的价格是100元的（2）5【解析】【分析】（1）设每个篮球的价格是x 元，每个排球的价格是y 元，根据“购买3个篮球和2个排球，共需560元；若购买2个篮球和4个排球，共需640元．”列出方程组，即可求解；（2）设购买m 个篮球，则购买排球（10-m ）根据“总费用不超过1100元，”列出不等式，即可求解．【小问1详解】解：设每个篮球的价格是x 元，每个排球的价格是y 元，根据题意得：3256024640x y x y += += ，解得：120100x y = =，答：每个篮球的价格是120元，每个排球的价格是100元；【小问2详解】解：设购买m 个篮球，则购买排球（10-m ）根据题意得：120m +100（10-m ）≤1100，解得m ≤5，答：最多可以购买5个篮球．【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是读憧题意，列出方程组和不等式．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22. 如图，PM ，PN 是O 的切线，切点分別是点A ，B ，过点O 的直线CE PN ∥，交O 于点C ，D ，交PM 于点E ，AD 的延长线交PN 于点F ，BC PM ∥．（1）求证：45P ∠=°；（2）若6CD =，求PF 的长．【答案】（1）见解析（2）3PF =【解析】【分析】（1）如图，连接OB ．证明OA PM ⊥，OB PN ⊥．OB CE ⊥．再证明45C ∠=°．四边形PBCE是平行四边形．从而可得结论；（2）证明3AE OA ==，可得OE BC ，PEBC ==，3ED OE OD =−=−．3AP AE PE =+=+．证明AED APF △∽△，再利用相似三角形的性质可得答案．【小问1详解】证明：如图，连接OB ．PM ，PN 与O 相切于点A ，B ，OA PM ∴⊥，OB PN ⊥．CE PN ∥，OB CE ∴⊥．OB OC = ，45C ∴∠=°．BC PM ∥，∴四边形PBCE 是平行四边形．45P C ∴∠=∠=°．【小问2详解】6CD = ，3OB OA OD ∴===．由（1）得45AEC P ∠=∠=°，3AE OA ∴==，OE BC ∴．PE BC ∴==3ED OE OD =−=−．3AP AE PE ∴=+=+ED PF ∥，AED APF ∴△∽△．AE EDAP PF ∴==． 3PF ∴=．经检验符合题意．【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，相似三角形的判定与性质，切线的性质的应用，勾股定理的应用，掌握以上知识并灵活应用是解本题的关键．23. 如图，抛物线y ＝ax 2+bx +c 与x 轴交于A （﹣4，0），B （2，0），与y 轴交于点C （0，2）．（1（2）若点D 为该抛物线上的一个动点，且在直线AC 上方，求点D 到直线AC 的距离的最大值及此时点D 的坐标；（3）点P 为抛物线上一点，连接CP ，直线CP 把四边形CBP A 的面积分为1：5两部分，求点P 的坐标．【答案】（1）211242y x x =−−+（2，点D 的坐标为（﹣2，2）；（3）点P 的坐标为（6，﹣10）或（﹣143，﹣109）．【解析】【分析】（1）运用待定系数法即可解决问题；（2）过点D 作DH ⊥AB 于H ，交直线AC 于点G ，过点D 作DE ⊥AC 于E ，可用待定系数法求出直线AC 的解析式，设点D 的横坐标为m ，则点G 的横坐标也为m ，从而可以用m 的代数式表示出DG ，然后利用cos cos EDG CAO ∠=∠得到DE DG =，可得出关于m 的二次函数，运用二次函数的最值即可解决问题；（3）根据S △PCB ：S △PCA =11():():,22C P C P EB y y AE y y BE AE ×−×−=即可求解．小问1详解】∵抛物线y ＝ax 2+bx +c 与x 轴交于A （﹣4，0），B （2，0），与y 轴交于点C （0，2）． ∴16404202a b c a b c c −+= ++==，解得：14122a b c =− =− =， ∴抛物线的解析式为211242y x x =−−+；【小问2详解】（2）过点D 作DH ⊥AB 于H ，交直线AC 于点G ，过点D 作DE ⊥AC 于E ，如图．设直线AC 的解析式为y ＝kx +t ，则402k t t −+= =，解得：122k t = = ，∴直线AC 的解析式为122y x =+．设点D 的横坐标为m ，则点G 的横坐标也为m ，【∴21112,2422DH m m GH m =−−+=+ ∴221111224224DG m m m m m =−−+−−=−−， ∵DE ⊥AC ，DH ⊥AB ，∴∠EDG +∠DGE ＝∠AGH +∠CAO ＝90°，∵∠DGE ＝∠AGH ，∴∠EDG ＝∠CAO ，∴cos cos EDG CAO ∠∠＝＝OA AC =，∴DE DG =，∴2221)4)2)4DE DG m m m m m −−+++，∴当m ＝﹣2时，点D 到直线AC 的距离取得最大值5．此时()()211222242D y =−×−−×−+=，即点D 的坐标为（﹣2，2）；【小问3详解】如图，设直线CP 交x 轴于点E ，直线CP 把四边形CBP A 的面积分为1：5两部分，又∵S △PCB ：S △PCA ＝()()11::22C P C P EB y y AE y y EB AE ×−×−=，则EB ：AE ＝1：5或5：1则AE ＝5或1，即点E 的坐标为（1，0）或（﹣3，0），将点E 的坐标代入直线CP 的表达式：y ＝nx +2，解得：n ＝﹣2或23，故直线CP 的表达式为：y ＝﹣2x +2或y ＝23x +2，联立方程组22211242y x y x x =−+ =−−+ 或222311242y x y x x =+ =−−+，解得：x ＝6或﹣143（不合题意值已舍去），故点P 的坐标为（6，﹣10）或（﹣143，﹣109）．【点睛】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求函数的解析式，二次函数的性质，锐角三角函数、图形面积计算等，解决问题的关键是将面积比转化为线段比．第19页/共19页。

广东省江门市普通高中2024学年第二学期高三年级模拟考试物理试题试卷

广东省江门市普通高中2024学年第二学期高三年级模拟考试物理试题试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、2020年1月7日23时20分，在西昌卫星发射中心，长征三号乙运载火箭托举“通信技术试验卫星五号”直冲云霄。

随后，卫星被顺利送入预定轨道做匀速圆周运动，发射任务取得圆满成功，为我国2020年宇航发射迎来“开门红”。

下列说法正确的是（）A ．火箭发射瞬间，该卫星对运载火箭的作用力大于自身的重力B ．火箭发射过程中，喷出的气体对火箭的作用力与火箭对喷出的气体的作用力相同C ．卫星绕地匀速圆周运动中处于失重状态，所受地球重力为零D ．由于卫星在高轨道的线速度比低轨道的小，该卫星从低轨道向高轨道变轨过程中需要减速2、一质点静止在光滑水平面上，先向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为1a ，经过时间t 后加速度变为零；又运动时间t 后，质点加速度方向变为向左，且大小为2a ，再经过时间t 后质点回到出发点。

以出发时刻为计时零点，则在这一过程中（）A ．213a aB ．质点向右运动的最大位移为2285a t C ．质点回到出发点时的速度大小为245a t D ．最后一个时间t 内，质点的位移大小和路程之比为3∶53、如图，两个小球分别被两根长度不同的细绳悬于等高的悬点，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的 ( )A ．速度B ．角速度C ．加速度D ．机械能4、如图为甲、乙两个物体同时从同一地点出发，沿同一直线运动的速度—时间图象。

广东省江门市部分学校2023-2024学年高三9月联考语文试题含答案解析

广东省江门市部分学校2023-2024学年高三9月联考语文试题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）1. 阅读下面的文字，完成下面小题。

“文本细读”是被普遍使用的批评方法。

往久远了追溯，中国古代的诗文评话语系统大都可以算作“文本细读”。

从批评模式上看，这些批评实践虽然有着不同的文本聚焦点，但都可以统称为“文本批评”。

王先需、胡亚敏主编的《文学批评导引》中写道：“‘文本批评'指一种立足文本、分析和阐释文学文本各要素的批评方法，文本成为这一批评的出发点和归宿。

”受这一批评范式的影响，中国的文学批评实践在总体上经历了一次大的转型：在此之前，文学批评主要奉行的是社会历史批评，批评家主要关注的是作品与社会人生的关系、作品蕴藏的现实意义。

后来，批评家越来越关注文本内部研究。

作品被看作独立存在的世界。

对文本全部内容的阅读、阐释、评判，才是批评的首要职责。

这一转型是一场“静悄悄的革命”，具有重要的意义。

“文本批评”模式及其所采用的细读法经常遭受的质疑是：割裂文本与外部的联系是不合理的。

美国文论家韦勒克作为英美新批评的后期代表人物，对此亦有反思。

他在《批评的诸种概念》中写道：“我曾将对文学作品本身的研究称为‘内部的'研究，将对作品同作者思想、社会等等之间的关系的研究称为‘外部的'研究。

但是，这种区分并不意味着应忽略甚至是蔑视渊源关系的研究，也并不是说内在的研究不过是形式主义或不相干的唯美主义。

”这就是说，韦勒克把文学研究与批评分成“内部的”研究与“外部的”研究两种形态，而二者又是潜在地、深刻地联系着的，内部研究要顾及外部关系，外部研究要隐含内在的文本。

文学文本是作家在特定的时代、环境、心理下创造出来的，必然带上写作者的主体性特点，与作者所处的时代、社会有着或隐或现的联系。

尽管“文如其人”未必是绝对真理，也常常有“文”与“人”不一致甚至矛盾的时候，但“以文证人”或“以人证文”，依然是有效的文学研究路径。

广东省江门市第二中学2024年高三二诊模拟考试物理试卷含解析

广东省江门市第二中学2024年高三二诊模拟考试物理试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示为某一电场中场强E-x 图像，沿x 轴正方向，电场强度为正，则正点电荷从x 1运动到x 2，其电势能的变化是A ．一直增大B ．先增大再减小C ．先减小再增大D ．先减小再增大再减小2、如图(甲)所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m 的小球，从高弹簧上端高h 处自由下落．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴OX ,小球的速度v 随时间t 变化的图象如图(乙)所示．其中OA 段为直线，切于A 点的曲线AB 和BC 都是平滑的曲线，则关于A 、B 、C 三点对应的x 坐标及加速度大小，下列说法正确的是( )A ．,0A A X h a == B ．,A A X h a g == C ．,B B mg X h a g k=+=D ．2,0C C mg X h a k=+= 3、如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A 、B 、C 三点，A 点为两点电荷连线的中点，B 点为连线上距A 点距离为d 的一点，C 点为连线中垂线上距A 点距离也为d 的一点。

则下列说法正确的是（）A ．A CB E E E =>，AC B ϕϕϕ=>B ．B AC E E E >>，A C B ϕϕϕ=>C ．将正点电荷q 沿AC 方向移动到无穷远处的过程中，电势能逐渐减少D ．将负点电荷q 沿AB 方向移动到负点电荷处的过程中，所受电场力先变小后变大4、如图所示，物体A 、B 的质量分别为m 、2m ，物体B 置于水平面上，B 物体上部半圆型槽的半径为R ，将物体A 从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计。

广东省江门市台山市第一中学2024届高三临门一脚模拟试卷语文试题(含答案)

2024届高三第三轮综合复习测试（三）语文试题本试卷共8页，23小题，满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目后面的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将答题卡交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。

“重建附近”：年轻人如何从现实中获得力量？——人类学家项飙访谈（节录）康岚：您最早在什么时候提出“附近”这个概念？为什么想到提出这个概念？项飙：我第一次提“附近”应该是在2019年夏天，我跟许知远在“十三邀”节目上的对话。

当时好像是在谈现代人的时空观念，为什么现在人们对快递小哥迟到两分钟会非常不耐烦？我们说到现代生活完全是被时间逻辑统治了，空间逻辑消失了。

原来我们对时间的理解是通过人的行动，比方说我和你的距离是一袋烟的工夫，或者说这个距离是从你家走到荷塘边上的那个工夫，其实时间很大程度上是通过空间来衡量的。

但在工业化之后，抽象时间也就是钟表时间变得非常重要。

当这种抽象时间统治了我们的生活，空间就完全变成了附属性的东西。

对快递小哥迟到两分钟会非常不满，是因为你根本不考虑他是从空间中哪个点到餐馆拿了东西，以及路上的交通是怎样的、进你家小区的门时他要跟保安怎样交涉，这些经历性、空间性的东西，你是不管的，你要的就是那个东西要在你规定的时间内送到你的手里。

这种心态是“时间的暴政”造成的。

在这样的场景下，我提到“附近的消失”。

2020-2021学年度广东省江门市高考数学模拟试题(2)及答案

高考高三数学3月月考模拟试题02第I 卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数21(1)i+的虚部是A ．0B ．2C ．2-D ．2i -2. 设全集U ＝R ，{}2|lg(2)A x y x x ==-，{}2,x B y y x R ==∈，则()R C A B ⋂= A ．∞（-,0）B.(0,1]C.(1,2]D.[)2,+∞ 3.设R a ∈，则“1=a ”是“直线012:1=-+y ax l 与直线04)1(:2=+++y a x l 平行”的 A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．函数2()log (14)x f x x =+-,若()f a b =，则()f a -=A ．2b +B ．bC ．2b -D ．b -5．在由=0,1,0,y y x x π===四条直线围成的区域内任取一点，这点没有．．落在sin y x =和x 轴所围成区域内的概率是 A ．21π-B.2π C.12 D.3π6．如图,若程序框图输出的S 是126,则判断框中①应为 A ．?5≤nB ．?6≤nC ．?7≤nD ．?8≤n (输出应加上S)7．函数()sin(2)3cos(2)f x x x θθ=+++为奇函数，且在[0,]4π上为减函数的θ值可以是 A ．3π-B ．6π-C ．56πD ．23π8．在空间给出下面四个命题（其中m 、n 为不同的两条直线，、b 为不同的两个平面）①m ^a ，n //a Þm n ^ ②m //n ，n //a Þm //a③m //n ，n b ^，m //a Þa b ^④m n A =I ，m //a ，m //b ，n //a ，n //b Þa //b 其中正确的命题个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知B A ,为抛物线22(0)y px p =>上不同两点，且直线AB 倾斜角为锐角，F 为抛物线焦点，若3,FA FB =-u u u r u u u r则直线AB 倾斜角为 A ．12π B.6π C.4π D.3π10．已知函数()2log f x x =，正实数m,n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2,m n ⎡⎤⎣⎦上的最大值为2，则m n +=A ．52 B C ．94 D ．174 11．四棱锥ABCD P -的五个顶点都在一个球面上，该四棱锥三视图如右图所示，E 、F 分别是棱AB 、CD 的中点，直线EF 被球面所截得的线段长为22，则该球表面积为A ．9πB ．3πC ．D ．12π 12．已知.22)(),3)(2()(-=++-=x x g m x m x m x f 若0)(,<∈∀x f R x 或0)(<x g ，则m 的取值范围是A ．(1,5)-B ．)0,4(-C ．(5,1)--D ．(4,1)--第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13．设(nx 的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若M+N=16，则展开式中的常数项为.14．已知|OP ―→|＝3，|OQ ―→|＝3，OP ―→⊥OQ ―→，点R 在∠POQ 内，且∠POR ＝30°，OR ―→＝m OP ―→＋n OQ ―→(m ，n ∈R)，则m n等于_____________．15．已知数列}{n a 满足2,121==a a ，对于任意的正整数n 都有21211,1+++++++=≠⋅n n n n n n n n a a a a a a a a ，则100S =_____________16．已知F 1，F 2是双曲线C ：22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，过F 1的直线l 与C 的左、右两支分别交于A ，B 两点．若 | AB | : | BF 2 | : | AF 2|＝3:4:5，则双曲线的离心率为___________三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知函数21)6sin(cos 2)(--⋅=πx x x f ]。

广东省江门市普通高中2023届高三上学期调研测试数学试题及答案

江门市2023届普通高中高三调研测试数学本试卷共6页，22小题，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．做选择题时，必须用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

5．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合x x A ≤≤=41{}，=∈-≤+B x N x x 232}{，则 B A =A .x x ≤≤31{}.B x x ≤≤30{}.C 3,2,1{}.D 3,2,1,0{}2.已知y x p ≠+4:,,:y x q 不都是2，则p 是q 的A .充分不必要条件 .B 必要不充分条件C .充要条件.D 既不充分也不必要条件3.已知c c a +++=43,c c b +++=52,则A .b a >>1.B a b >>1C .1>>b a D .1>>ab 4.已知函数=-+-f x xee xx 22()()，若=f t 4()，则-f t ()的值为A .-1.B 0C .1.D 25.在x x x -++⎛⎝ ⎫⎭⎪11125()的展开式中常数项为A .14.B -14C .6D .-66.在∆ABC 中，内角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，且++=A A B tan 3tan 0()，-=a c b 222，则b 的值为A .6.B 5C .4.D 3试卷类型：A7.根据变量Y 和x 的成对样本数据，由一元线性回归模型Y bx a eE e D e σ0,2=++==⎧⎨⎩)()(得到经验回归模型y b x a =+∧∧∧，对应的残差如图所示，则模型误差A .满足一元线性回归模型的所有假设B .不满足一元线性回归模型的D e =σ2)(的假设C .不满足一元线性回归模型的E e =0)(的假设.D 不满足一元线性回归模型的E e =0)(和D e =σ2)(的假设8.数列a n }{满足⎝⎭⎪=-+∈∈⎛⎫++a a a n N a n n n 2,,11112)(，则下列结论中错误的是A .01+<<a a n n .B a i i n=∑<211 C .<n a n 1 .D n a n >+12二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018-2019学年广东省江门市高一期末调研测试(二)数学试题(解析版)

2018-2019学年广东省江门市高一期末调研测试（二）数学试题一、单选题1．直线20x -=的倾斜角α是（） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 【答案】D【解析】化直线一般式方程为斜截式，求出直线的斜率，由倾斜角的正切值等于直线的斜率求得倾斜角. 【详解】由20x +-=，得y x =，设直线的倾斜角为θ，则tan 3θ=-， [)50,,6πθπθ∈∴=，故选D. 【点睛】本题主要考查直线的斜截式方程的应用以及直线斜率与直线倾斜角的关系，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于简单题.2．已知直线1:2 10l x y +-=，2: 4 30l a x y +-=，若12l l //，则a =（） A.8 B.2C.12-D.2-【答案】A【解析】因为直线1:2 10l x y +-=斜率存在，所以由12l l //可得两直线斜率相等，即可求出。

【详解】因为直线1:2 10l x y +-=斜率为-2，所以24a-=-，解得8a =，故选A 。

【点睛】本题主要考查直线平行的判定条件应用。

3．给出三个命题：①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行；②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。

其中真命题个数是（） A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】B【解析】试题分析：对于①，两条直线和第三条直线所成角相等，以正方体ADCD-A 1B 1C 1D 1为例，过点A 的三条棱AA 1、AB 、AD 当中，AB 、AD 与AA 1所成的角相等，都等于90°，但AB 、AD 不平行，故①错误；对于②，两条直线与第三条直线都垂直，以正方体ADCD-A 1B 1C 1D 1为例，过点A 的三条棱AA 1、AB 、AD 当中，两条直线AB 、AD 都与AA 1垂直，但AB 、AD 不平行，故②错误；对于③，若直线a 、b 、c 满足a ∥b 且b ∥c 根据立体几何公理4，可得a ∥c ，说明两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。

广东省江门市2024届高三上学期10月调研数学试题含答案

江门市2024届普通高中高三调研测试数学本试卷共5页，22小题，满分150分，测试用时120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.做选择题时，必须用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

5.考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{A x x =>，{}23B x N x =∈≤，则A B = （）A.{}3x x <≤B.{}1,0,1- C.{}0,1,2 D.{}0,12.“240b ac -<”是“关于x 的不等式()200ax bx c a ++>≠的解集为R ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件3.已知()ln 0aa >与()ln 0b b >互为相反数，则（）A.0a b +=B.0a b -= C.1ab = D.1ab=4.若函数()221f x x kx =-+在[]3,5上单调递增，则实数k 的取值范围为（）A.(],3-∞ B.[]3,5 C.[)5,+∞ D.[)3,+∞5.函数()1ln f x x x=-的零点所在的区间是（）A.()1,2 B.()2,e C.(),3e D.()3,46.若曲线2a xy e =在点()0,1处的切线与直线210x y ++=垂直，则a =（）A.2- B.1- C.1D.27.气象台A 在早上8:00观测到一台风，台风中心在气象台A 正西方向处，它正向东北方向移动，移动速度的大小为40km/h ；距离台风中心以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变，该气象台受到台风影响的时段为（）A.12:00-17:00B.13:00-18:00C.13:00-17:00D.14:00-18:008.北宋著名文学家苏轼的诗词“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，描述的是我国岭南地区著名的水果荔枝.为了利用数学模型预测估计某果园的荔枝产量，现根据在果实成熟期，荔枝的日产量呈现“先递增后递减”的规律和该果园的历史观测数据，对该果园的荔枝日产量给出模型假设：前10天的每日产量可以看作是前一日产量的2倍还多1个单位；第11到15天，日产量与前日持平；从第16天起，日产量刚好是前一天的一半，直到第25天，若第1天的日产量为1个单位，请问该果园在不计损耗的情况下，估计这25天一共可以收获荔枝单位个数为（精确到整数位，参考数据：1021024=）（）A.8173B.9195C.7150D.7151二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

广东省江门市陈经纶中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析

广东省江门市陈经纶中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．参考答案：D略2. 已知S n是数列{a n}的前n项和，且，则（）A. 20B. 25C. 30D. 35参考答案：D【分析】先由得到数列是等差数列，再根据，即可求出结果.【详解】因为是数列的前项和，且，所以，因此数列是公差为的等差数列，又，所以，因此.故选D【点睛】本题主要考查等差数列的性质、以及等差数列的前项和，熟记等差数列的性质以及前项和公式即可，属于常考题型.3. 从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（A）140种（B）120种（C）35种（D）34种参考答案：D 略4. 如右图，某几何体的三视图均为边长为l的正方形，则该几何体的体积是（）A． B． C．1 D．参考答案：A5. 设全集.已知四棱锥的三视图如右图所示，则四棱锥的四个侧面中的最大面积是A．B．C． D.参考答案：A四棱锥如图所示：，，所以四棱锥的四个侧面中的最大面积是6.6. 已知是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为A．0 B． C．TD．参考答案：A解析：因为的周期为T，所以，又是奇函数，所以，所以则7. 已知，现有下列命题：其中的所有正确命题的序号是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C 8. 用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义.若，，且|A-B|=1，由a的所有可能值构成的集合为S，那么C(S)等于( )A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：A略9. 在等比数列{}中，若是方程则=（）A. B .- C. D. 3参考答案：C略10.已知等比数列{a n}的前n项为S n，S3 = 3，S6 = 27，则此等比数列的公比q等于（）A．2 B．－2 C． D．－参考答案：答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=（2，1），=（x，﹣6），若⊥，则|+|= ．参考答案：5【考点】平面向量数量积的运算．【专题】方程思想；分析法；平面向量及应用．【分析】由向量垂直的条件：数量积为0，可得x=3，再由向量模的公式，计算即可得到所求．【解答】解：向量=（2，1），=（x，﹣6），若⊥，则?=2x﹣6=0，解得x=3，即有+=（5，﹣5），则|+|==5，故答案为：5．【点评】本题考查向量的垂直的条件：数量积为0，考查向量的模的计算，属于基础题．12. 已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，那么，不等式的解集是．参考答案：13. 、若函数的最小值为3，则实数=参考答案：或略14. 已知则的最大值是_____________.；参考答案：略15. 方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________ 参考答案：16. 若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为 .参考答案：317. 在△ABC中，a=1，b=2，cosC=，sinA= ．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】转化思想；综合法；解三角形．【分析】利用余弦定理可得c，cosA，再利用同角三角函数基本关系式即可得出．【解答】解：由余弦定理可得：c2=12+22﹣=4，解得c=2．∴cosA===，又A∈（0，π），∴sinA===．故答案为：．【点评】本题考查了余弦定理、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

广东省江门市2019届高三数学第一次模拟考试试题文(含解析)

广东省江门市2019年高考模拟（第一次模拟）考试数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.R【答案】C【解析】【分析】进行补集、交集的运算即可．故选：C．【点睛】考查描述法、区间的定义，以及补集、交集的运算．2.iA. iB.C. 1【答案】B【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由虚数单位i的性质计算．故选：B．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查虚数单位i的运算性质，是基础题．3.甲、乙、丙、丁四所学校分别有150、120、180、150了解学生能力水平，需从这600名学生中抽取一个容量为100的样本作卷面分析，记这项调在丙校有50名数学培优生，需要从中抽取10名学生进行失分分析，A. 分层抽样法、系统抽样法B. 分层抽样法、简单随机抽样法C. 系统抽样法、分层抽样法D. 简单随机抽样法、分层抽样法【答案】B【解析】【分析】根据分层抽样和简单随机抽样的定义进行判断即可．故选：B．【点睛】本题主要考查简单抽样的应用，根据分层抽样的定义是解决本题的关键．4.在直角坐标系Oxy中，D.【答案】D【解析】【分析】求出抛物线的准线方程，求出双曲线的焦点坐标，然后推出mn的关系，然后求解双曲线的渐近线方程．，解得故选：D．【点睛】本题考查抛物线以及双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】【详解】两直线和平行的充要条件为又“”是“故选：A．【点睛】本题考查了两直线平行的充要条件，属简单题．DD.【答案】C【解析】【分析】建系，设D坐标，再由向量垂直得D坐标，即得结果.故选：C．【点睛】本题考查了平面向量基本定理及向量共线、垂直的运算，属中档题．5A. 50 C. 100 D. 10【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的性质、标准差公式直接求解．5，故选：B．【点睛】本题考查标准差的求法，考查等差数列的性质、标准差公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8.正方体的平面展开图如图，AB、CD、EF、GH四条对角线两两一对得到6对对角线，在正方体中，这6A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对【答案】D【解析】【分析】根据题意，作出平面展开图对应的正方体，分析其中6合即可得答案．【详解】根据题意，如图为平面展开图对应的正方体，其中AB与GH、AB与EF、GH与CD、EF与CD共有4组；故选：D．【点睛】本题考查正方体的几何性质以及异面直线所成的角，属于基础题．9.A. 10B. 20C. 30D. 40 【答案】A【解析】【分析】10，故选：A．【点睛】本题考查了函数的零点问题，考查数形结合思想，转化思想，是一道中档题．10.的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为周易函数易函数是【答案】D【解析】【分析】即可得答案．据此依次分析选项：对于，，为正切函数，过原点且是奇函数，符合题意；是周易函数；故选：D．【点睛】本题考查函数奇偶性的判断以及应用，关键是分析周易函数的性质，属于基础题．11.实数x、y1A. 最大值9B. 最大值18C. 最小值9D. 最小值18 【答案】C【解析】【分析】a，b的关系，再根据基本不等式求解．故选：C．【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）R．【答案】-2【解析】【分析】即可得答案．R上的奇函数，则；故答案为：-2．【点睛】本题考查函数奇偶性的性质以及应用，注意利用函数奇偶性的定义进行分析，属于基础题．13.在直角坐标系Oxy A、B两点，则经过O、A、B三点的圆的标准方程是______．【解析】【分析】先求出A、B的坐标，根据圆心为直角三角形AOB的斜边AB的中点C，半径为AB的一半，写出圆的标准方程．【详解】在直角坐标系Oxy中，A、B两点，、则经过O、A、B三点的圆的圆心为直角三角形AOB的斜边AB半径为AB则经过O、A、B三点的圆的标准方程是【点睛】本题主要考查求圆的标准方程的方法，关键是确定圆心和半径，属于基础题．14.n．【答案】【解析】【分析】利用已知条件求出数列的通项公式，再利用等比数列的前n项和公式求出结果．故答案为：．【点睛】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，等比数列的前n项和的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．15._________．【解析】【分析】根据不等式组画出可行域，再由几何概率的计算公式得到结果.故答案为：.【点睛】这个题目考查了简单的线性规划的可行域的画法，以及几何概型的面积型的计算.在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）16.平面四边形ABCDC的大小；A、B、C、D四点共圆，求边AD的长．【答案】（Ⅱ）3 .【解析】【分析】C的大小；B、C、D四点共圆，求出A，然后利用余弦定理，转化求解即可．A、B、C、D四点共圆，所以，解得或，所以，【点睛】本题考查余弦定理的应用，考查计算能力．17.如图，ABC是等边三角形，，(Ⅱ)M,N，的体积．【答案】（Ⅰ）见解析；【解析】【分析】垂足为D，连接CD，平面ACD，推出推出侧面ACD，垂足为E，然后求AND，连接CD，所以，所以a，所以ACD.ACD平面ACD，所以侧面平面中，作，垂足为EDEAN，三棱锥的体积同理可得，三棱锥的体积【点睛】本题考查几何体的体积的求法，直线与平面垂直的判定定理的应用，考查计算能力．18.随着生活质量不断提高，c为大于0当体重与6位成年男性，测得数据如下：6位男性中再随机选取2位，求恰有一位优等身材的概率；y关于x的回归方程；180cm，，【答案】（Ⅱ）（1）；（2）.【解析】【分析】由此能求出y关于x的回归方程．6位成年男性中，优等身材有4位，2位，不同的选取结果有：、、、、，共15种恰有一位优等身材的结果有：8、所求y关于x的回归方程为答：预测这个成年男性体重为【点睛】本题考查概率的求法，考查回归直线方程的求法及应用，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19.在直角坐标系Oxyy轴负半轴的交点，经过F的直线l与椭圆交于点M、N，经过B且与l平行的直线与椭圆交于点A l的方程．【答案】【解析】【分析】c，利用e求解a，然后求解椭圆的标准方程．.，，所以MN与x轴不垂直，设直线l、依题意，直线AB的方程为l【点睛】本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力．20.证明：曲线在处的切线经过定点；【答案】（Ⅱ）见解析.【解析】【分析】在处的切线为即切线过定点时，单调递增，根据对数函数与幂函数性质，当x当x所以，任意，有零点的单调性知，有且仅有一个零点【点睛】本题考查函数的导数的应用，函数的极值以及函数的单调区间的求法，考查转化思想以及计算能力．21.的极坐标方程为（1的普通方程和的直角坐标方程；（2的一个交点，过点【答案】（1（2【解析】【分析】（1普通方程；（2）联立两圆的方程得到P PQ 的直线方程，结合垂径定理得到结果.【详解】（1的直角坐标方程为（2根据圆的对称性，不妨设,到直线的距离【点睛】这个题目考查了参数方程和极坐标方程化为普通方程的化法，也涉及圆的知识的应用，关于圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理。

广东省江门市第二中学2020学年高二数学11月月考试题(含解析)

2020 学年第一学期第二次考试高二年级数学试题本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分, 考试用时 120 分钟.选择题答案请用 2B 铅笔涂在答题卡相应答题区域，填空题、解答题请用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应答题区域一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D 【解析】该题命题的否定是：，。

特称命题和全程命题的否定，固定的变换方式是：换量词，否结论，不变条件。

故答案选 D。

2.设集合，集合 B=，则 =（）A. （2,4） B. {2.4} C. {3} D. {2,3}【答案】D【解析】【分析】利用题意首先求得集合 A，然后进行交集运算即可求得最终结果．【详解】集合 A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}={x∈Z|﹣1＜x＜4}={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则 A∩B={2，3}，故选：D．【点睛】本题考查了交集运算，二次不等式的解法等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．3.不等式表示的区域在直线的（）A. 右上方 B. 右下方 C. 左上方 D. 左下方【答案】B【解析】将代入不等式成立，在直线的右下方，所以不等式表示的区域在直线的右下方，故选 B.4.已知原命题：若，则，那么原命题与其逆命题的真假分别是（）．A. 真假 B. 真真 C. 假真 D. 假假【答案】A 【解析】，则，∴原命题为真，若，则或，，∴逆命题为假．故选 A.5.在△ABC 中，已知A.B.C.【答案】C【解析】，则角 A 大小为（） D.由余弦定理知，所以,故选 A.6.在等差数列中，，则（）A. 12 B. 14 【答案】D 【解析】【分析】C. 16D. . 18先由等差数列的概念得到公差 d，再由等差数列的通项得到即可.【详解】等差数列中，，故答案为：D. 【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质. 7.在△ABC 中，a＝15，b＝20，A＝30°，则 cos B＝( )A. ±B.C. －D.【答案】A 【解析】,解得,故 B 有两解,所以±,故选 A.8.在等比数列中，若，则的前项和等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知等比数列中，若，设公比为，解得则此数列的前 5 项的和故选 C 9.下列函数中，最小值为 4 的是（）A.B.C.（） D.【答案】B 【解析】【分析】对于 A 可以直接利用基本不等式求解即可；对于 B 根据基本不等式成立的条件满足时，运用基本不等式即可求出最小值; 对于 C 最小值取 4 时 sinx=2，这不可能；对于 D，取特殊值 x=﹣1 时，y=﹣5 显然最小值不是 4. 【详解】A y=log3x+4logx3，当 log3x＞0，logx3＞0，∴y=log3x+4logx3≥4，此时 x=9，当 log3x＜0，logx3＜0 故不正确； B y=ex+4e﹣x≥4，当且仅当 x=ln2 时等号成立．正确.（），y=≥4，此时 sinx=2，这不可能，故不正确；④，当 x=﹣1 时，y=﹣5 显然最小值不是 4，故不正确；故选：B 【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求函数的值域，解题的关键是最值能否取到，属于中档题．在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.10.数列前项的和为（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】数列前项的和故选 B．11.已知正实数 a，b 满足，则A. 1 B.C.D.【答案】C的最小值为（）【解析】，利用做乘法，借助基本不等式求最值,.选 C.12.已知数列：，即此数列第一项是，接下来两项是，再接下来三项是，依此类推，……，设是此数列的前项的和，则（）A.B.C.D.【答案】A 【解析】将数列分组：第一组有一项；第二组有二项；第项有项，前项组共有，，故选 A.【方法点晴】本题主要考查归纳推理及等比数列的求和公式和利用“分组求和法”求数列前项和，属于中档题. 利用“分组求和法”求数列前项和常见类型有两种：一是通项为两个公比不相等的等比数列的和或差，可以分别用等比数列求和后再相加减；二是通项为一个等差数列和一个等比数列的和或差，可以分别用等差数列求和、等比数列求和后再相加减. 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 13.“1<x<2”是“x<2”成立的______________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．【答案】充分不必要【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若“1＜x＜2”则“x＜2”成立，若 x=0 满足 x＜2，但 1＜x＜2 不成立，即“1＜x＜2”是“x＜2”成立的充分不必要条件，故答案为：充分不必要【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．判断充要条件的方法是：①若 p⇒ q 为真命题且 q⇒ p 为假命题，则命题 p 是命题 q 的充分不必要条件；②若 p⇒ q 为假命题且 q⇒ p 为真命题，则命题 p 是命题 q 的必要不充分条件；③若 p⇒ q 为真命题且 q⇒ p 为真命题，则命题 p 是命题 q 的充要条件；④若 p⇒ q 为假命题且 q⇒ p 为假命题，则命题 p 是命题 q 的即不充分也不必要条件．⑤ 判断命题 p 与命题 q 所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题 p 与命题 q 的关系．14.若变量满足约束条件，则的最大值为__________．【答案】3 【解析】试题分析：先画出可行域,易知的平行线经过可行域内（0，-1）时最大.考点：简单的线性规划点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，其中角点法是解答线性规划小题最常用的方法，一定要熟练掌握． 15.海上有 A、B 两个小岛相距 10 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成的视角，从 B 岛望 C 岛和 A 岛成的视角，则 B、C 间的距离是___________________海里．【答案】【解析】因为,所以,由正弦定理知，解得，故填．16.数列的前项和为_______________________.【答案】【解析】由题意可得，三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.已知关于 x 的不等式 ax2+5x-2>0 的解集是{x| <x<2}。