华师版初中数学九年级下册试题及答案 (2)
华师大版初中数学初三数学下册《二次函数》评课稿
华师大版初中数学初三数学下册《二次函数》评课稿
一、课程内容概述
《二次函数》是华师大版初中数学下册的其中一个单元，主要介绍了二次函数的概念、性质、图像以及与实际问题的应用等内容。通过本单元的学习，学生将能够掌握二次函数的定义与特征，理解二次函数的图像及其基本性质，并运用二次函数解决实际问题。
二、教材分析
本单元主要涉及以下几个方面的内容：
1. 二次函数的定义与性质
在本单元的开始，学生将学习二次函数的定义、一般形式以及解析形式，并通过例题和练习巩固掌握。此外还介绍了二次函数的对称轴、顶点、最值等概念及其性质，帮助学生理解二次函数的基本特征。
2. 二次函数的图像及其基本性质
通过绘制二次函数的图像，学生可以直观地认识二次函数的图像特点，并掌握二次函数图像关于对称轴对称的规律。教材还引导学生研究二次函数图像的开口方向和变化趋势，并通过解析形式解释其原因。
3. 二次函数与实际问题的应用
本单元还介绍了二次函数在实际问题中的应用，如抛物线运动问题、汽车行驶问题等。通过具体案例的分析，学生将了解如何利用二次函数解决实际问题，并培养数学建模能力。
三、教学目标
本单元的教学目标主要包括以下几个方面：
1.掌握二次函数的定义、一般形式和解析形式；
2.理解二次函数的特征：对称轴、顶点、最值等；
3.能够绘制二次函数的图像，并对其开口方向和变化
趋势有直观认识；
4.运用二次函数解决实际问题，培养数学建模能力。
四、教学重点与难点
根据本单元的内容，教学重点和难点主要集中在以下几个
方面：
1.二次函数的定义、一般形式和解析形式的理解和掌
华师大版初中数学九年级下册总复习《三角形》学案
华师大版初中数学 重点知识精选
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一：【课前预习】
三角形
（一）：【知识梳理】
1.三角形中的主要线段
（1）三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶
BC
AB
AD BD ACD BCD
④轴对称图形，有一条对称轴。
（3）等边三角形性质
①角的关系：∠A=∠B=∠C=600；②边的关系：AC=BC=AB；
A
③
AB AD
AC BC
BD CD BAD CAD
；④轴对称图形，有三条对称轴。
A
B
D
C
D
E
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B
C
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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角，那么∠A、∠ B 中较大的角的度数是________．
3.如图，OE 是∠AOB 的平分线，CD∥OB 交 OA 于 C，交 OE 于 D，
∠ACD=50o，则 ∠CDE 的度数是（ ）
华师大版初中数学九下第28章综合测试试题试卷含答案
第28章综合测试
一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
1.下列调查中适合抽样调查的是（）
A.对乘坐飞机的乘客进行安检
B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试
C.对“天宫二号”零部件的检查
D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查
2.下列调查方式中最合适的是（）
A.要了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查方式
B.调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式
C.环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式
3.为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（）
A.从初三每个班级中任意抽取10人作调查
B.查阅全校所有学生的体检表
C.对每个班学号为1，11，21，31，41的学生作调查
D.从每个班中任意抽取5人作调查
4.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是
（）
A.某市八年级学生的肺活量
B.从中抽取的500名学生的肺活量
C.从中抽取的500名学生
D.500
5.为了调查全校2 000名学生每周看电视的时间，下列几个抽样调查中选取样本的方法合适的是（）
A.用简单随机抽样法在全校所有班级中抽取8个班，调查这8个班所有学生每周看电视的时间
B.调查某一个年级所有学生每周看电视的时间
C.用简单随机抽样法在全校所有班级中抽取8个班，调查这8个班所有男生每周看电视的时间
D.采用抽签的方法从中抽取10名学生，调查这10名学生每周看电视的时间
6.某市为了了解居民的生活水平情况，只在高收入家庭中进行了抽样调查，这种做法错误的原因是
华师大版初中数学九年级下册《27.2.2 直线与圆的位置关系》同步练习卷(含答案解析
华师大新版九年级下学期
《27.2.2 直线与圆的位置关系》同步练习卷
一．选择题（共10小题）
1．已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，以C为圆心，以9cm长为直径的⊙C与直线AB的位置关系为（）
A．相交B．相离C．相切D．相离或相交3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=3cm，AB=4cm，若以点C为圆心，以2cm 为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是（）
A．相离B．相切C．相交D．相切或相交4．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（）
A．B．
C．D．
5．已知圆的半径为4，一直线上有一点与此圆的圆心距离为5，则直线与圆的位置关系为（）
A．相离
B．相切
C．相交
D．相离、相切、相交均有可能
6．如图所示，△ABC是等腰三角形，以腰AB为直径作⊙O交底BC于点P，PQ ⊥AC于Q，则PQ与
⊙O（）
A．相切B．相交C．相离D．相切或相交7．已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，以B为圆心，BC为半径的⊙B 与AC边的位置关系是（）
A．相离B．相切C．相交D．不确定
8．下列说法不正确的是（）
A．和圆有两个公共点的直线与圆心的距离小于圆的半径
B．直线l上一点到圆心的距离等于半径，则l与圆有公共点
C．圆的切线只有一条
D．和圆有两个公共点的直线与圆相交
9．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦长4，以4为半径的同心圆与此弦的位置关系是（）
华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》教学设计
华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》教学设计
一. 教材分析
华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》是学生在初中阶段学习函数知识的
最后一部份，也是较为重要的一部份。本节内容主要介绍二次函数的定义、性质及其图象。二次函数是初中数学中的重要知识，它不仅涉及到方程的解法，还与实际生活中的许多问题密切相关。学生在学习本节内容时，需要掌握二次函数的基本知识，并能够运用二次函数解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节内容前，已经学习了初一、初二级的函数知识，对函数的概念、性质有一定的了解。同时，学生也学习了平面直角坐标系、图象的知识，能够理解和绘制简单的函数图象。但是，学生对于二次函数的定义、性质及其图象的理解还较为模糊，需要通过本节课的学习进一步掌握。
三. 教学目标
1.了解二次函数的定义，掌握二次函数的性质。
2.能够绘制二次函数的图象，理解二次函数图象与系数的关系。
3.能够运用二次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.二次函数的定义及其性质。
2.二次函数图象的绘制与分析。
3.运用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、
合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备
1.教学课件：制作二次函数的定义、性质、图象及其应用的教学课件。
2.教学素材：准备一些关于二次函数的实际问题，用于巩固和拓展学生
的知识。
3.学具：为学生准备一些纸张、彩笔等绘画工具，方便学生绘制二次函
数的图象。
七. 教学过程
华师版九年级数学下册期末学情评估 附答案 (2)
华师版九年级数学下册期末学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．下列函数是二次函数的是()
A．y＝2x＋1 B．y＝2
x C．y＝3x
2＋1 D．y＝
1
x2＋1
2．以下调查中，最适合采用全面调查的是()
A．检测长征运载火箭的零部件质量情况
B．了解全国中小学生课外阅读情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．检测某城市的空气质量
3．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为() A．27°B．108°C．116°D．128°
(第3题)(第7题)
4．把二次函数y＝x2－2x＋3化为顶点式，结果正确的是() A．y＝(x－1)2＋4 B．y＝(x＋1)2－4
C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x－1)2＋2
5．将抛物线y＝1
2(x－4)
2＋5向上平移2个单位，得到新抛物线的表达式是()
A．y＝1
2(x－4)
2＋7 B．y＝
1
2(x－2)
2＋5
C．y＝1
2(x－6)
2＋5 D．y＝
1
2(x－4)
2＋3
6. 小新家4月份前6天的用米量如下表：
用米量(kg)0.60.80.9 1.0
天数122 1 估计小新家4月份用米量为()
A．24 kg B．25 kg C．26 kg D．27 kg
7．如图是一个石拱门的截面示意图，已知它是一段优弧，小松测得AB为8 m，石拱门的顶部C到地面AB的距离也为8 m，则这个石拱门所在圆的半径为()
A．4 m B．5 m C．6 m D．8 m
8．一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是() A．1003π B．2003π C．1005π D．2005π
新华师大版九年级下册初中数学 1- 点与圆的位置关系 教学课件
勾股定理求出半径；方法二：
如图2，作直径AD，连接BD，
利用同弧所对的圆周角相等，得
∠D＝∠C＝45°，再利用勾股
图2
定理可求出半径．
新课讲解
解：方法一：如图1，连接OA，OB，设⊙O的半径为r， ∵∠C＝45°，∴∠AOB＝2∠C＝90°. ∴OA2＋OB2＝AB2，即r2＋r2＝42. 解得r1＝2 2 ，r2＝－2 2 (不符合题意，舍去)． ∴⊙O的半径为2 2 .
点P在圆内 d<r 点P在圆上 d=r 点P在圆外 d>r
新课讲解
一般地，平面内的点与圆的位置关系有三种： (1)点在圆上：该点到圆心的距离等于半径； (2)点在圆外：该点到圆心的距离大于半径； (3)点在圆内：该点到圆心的距离小于半径． 即：若⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则存在如下关系： (1)点在圆内⇔d<r； (2)点在圆上⇔d＝r； (3)点在圆外⇔d>r.
∴点R在⊙O内．
新课讲解
例 若点B(a，0)在以点A(1，0)为圆心，2为半径的圆内，
则a的取值范围为( A )
A．－1＜a＜3
B．a＜3
C．a＞－1
D．a＞3或a＜－1
分析：如图 .
∵点B在⊙A内部，∴|a－1|＜2.
∴－1＜a＜3.
新课讲解
练一练
⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm ，则点A与圆O的位置关系为( B )
新华师大版九年级下册初中数学 课时2 二次函数与一元二次方程(不等式) 教案
第二十六章二次函数
26.3 实践与探索
课时2 二次函数与一元二次方程（不等式）
1．理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根；
2．利用二次函数y=ax2+bx+c的图形，观察对应一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况.
理解二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数与一元二次方程
ax2+bx+c=0的根的个数之间的关系.
理解一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标.
1.如何用一次函数图象解相应的一元一次方程。例如用y=2x-1的图象解方程2x-1=0,2x-1=3
2、不解方程如何判断一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况？
我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似
地用公式h=-5t2+v
0t+h
表示,其中h
(m)是抛出时的高度,v
(m/s)是抛出时的速
度.一个小球从地面被以40 m/s的速度竖直向上抛起,小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,观察并思考下列问题:
(1)h和t的关系式是什么?
h=-5t2+40t
(2)小球经过多少秒后落地?
你有几种求解方法?与同伴进行交流.
[想一想]何时小球离地面的高度是60 m?你是如何知道的?
解法1:令h=60
-5t2+40t=60
t2-8t+12=0
(t-2)(t-6)=0
t 1=2,t
2
=6
故2 s和6 s时,小球离地面的高度是60 m.
解法2:看图象.
华东师范大学版 初中数学 九年级下册 一课一练 课堂精练 同步练习册_43
发布工作 '&($ 年(($ 个环境保护重点城市和环保模范城市开始实施'&(" 年所有地级以上城市将开始实施'&(% 年 ( 月 ( 日起将在全国实施新标准"
L]N采用的标准更严污染物指标更多发布频次更高其评价结果也更加 接近公众的真实感受"
习题 !! "
!"下列调查中哪些是用普查的方式#哪些是用抽样调查的方式来收集数据的& !(" 为了解你所在班级的每个同学周末!星期五%星期六"晚上的睡眠时间#对 全班同学作调查' !'" 为了对世界上一些国家的教育成就进行横向比较#国际教育成就评价协会 !N1L"于 (<<< 年对 $) 个国家或地区的部分八年级学生的数学和科学两个 科目作了测试调查!DNR99"' !$" 为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性#某人买了 (&& 件该商品#调 查其中奖率"
%"请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性( !(" 在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式' !'" 在公园里调查老年人的健康状况' !$" 调查一个班级里学号为 $ 的倍数的学生#以了解学生对班主任老师某项新 举措的意见和建议' !-" 某环保网站对+支持商店使用环保购物袋的程度,进行在线调查"
2019-2020学年华师大版九年级数学下册第28章_样本与总体单元检测试题【有答案】
第28章样本与总体单元检测试题
考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A.调查市场上某灯泡的质量情况
B.调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
C.调查某品牌圆珠笔的使用寿命
D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
2.在绘制频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于相应各组的（）
A.组距
B.频数
C.频率
D.平均数
3.在此处键入公式。某市有名初中毕业生参加了升学考试，为了了解
名考生的升学成绩，从中抽取了名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）
A.名考生是总体
B.每名考生的成绩是个体
C.名考生是总体的一个样本
D.以上说法都不正确
4.下列问题最适合采用全面调查的是（）
A.了解某地区七年级学生的体重情况
B.我市选拔跳远成绩最好的男同学参加市运动会
C.调查某种食品是否符合国家安全标准
D.了解某市市民日常出行所使用的交通工具
5.图是八年级班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有位同学的心跳每分钟次，请观察图，指出下列说法中错误的是（）
A.数据落在第小组
B.第小组的频数为
C.心跳为每分钟次的人数占该班体检人数
D.八年级班共人
6.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A.日光灯管厂检测一批灯管的使用寿命
B.某学校对在职教职工进行健康体检
华师版初中数学九年级下册试题及答案
初中毕业班学业质量检查
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上。
毕业学校____________________ 姓名______________ 考生号____________ 一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应选项涂黑。选对的得3分，选错，不选或涂黑超过一个的一律得0分。 1、2-的3倍是（ ）
A 、 6-
B 、1
C 、6
D 、5- 2、下列计算正确的是（ ）
A 、20=102
B 、632=
⋅ C 、224=- D
3=-
3、下列调查方式合适的是（ ）
A 、为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生
B 、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查
C 、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
D 、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 4、下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ） A 、1、2、3、4 B 、1、2、2、4 C 、3、5、9、13 D 、1、2、2
、3 5、下列多边形中，不能．．铺满地面的是（ ） A 、正三边形 B 、正四边形 C 、正五边形 D 、正六边形 6、如图，点B 、C 在⊙O 上，且BO=BC ，则圆周角BAC ∠等于（ ）
A ．60︒
B ．50︒
C ．40︒
D ．30︒ 7、已知：如图，点P 是正方形ABCD 的对角线AC 上的一个动点(A 、C 除外)，作AB P
华师大版初中数学九年级下册《第28章 样本与总体》单元测试卷(含答案解析
华师大新版九年级下学期《第28章样本与总体》
单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．下列调查适合抽样调查的是（）
A．学校卫生死角的清洁程度
B．全市中学生的睡眠时间
C．审核书稿中的错别字
D．英语课代表检査一位学生的默写是否准确
2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A．了解綦江区中学生的视力情况
B．对一批灯泡使用寿命的调查
C．了解某一天进出綦江区的小车数量
D．为保证“J20战斗机”的质量，对其零部件进行检查
3．为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（）
A．选择七年级一个班进行调查
B．选择八年级全体学生进行调查
C．选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查
D．对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者
4．某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）
A．20%B．40%C．15%D．25%
5．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是（）
A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四
6．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧起坐的次数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为（）
达标测试华东师大版九年级数学下册第27章 圆同步测评试题(含答案解析)
华东师大版九年级数学下册第27章 圆同步测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在矩形ABCD 中，点E 在CD 边上，连接AE ，将ADE 沿AE 翻折，使点D 落在BC 边的点F 处，连接AF ，在AF 上取点O ，以O 为圆心，线段OF 的长为半径作⊙O ，⊙O 与AB ，AE 分别相切于点G ，H ，连接FG ，GH ．则下列结论错误的是（ ）
A ．2BAE DAE ∠=∠
B ．四边形EFGH 是菱形
C ．3A
D C
E = D ．GH AO ⊥
2、已知⊙O 的直径为10cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）
A ．相离
B ．相切
C ．相交
D ．相交或相切
3、如图，△ABC 周长为20cm ，BC ＝6cm ，圆O 是△ABC 的内切圆，圆O 的切线MN 与AB 、CA 相交于点
M、N，则△AMN的周长为（）
A．14cm B．8cm C．7cm D．9cm
4、有下列四个命题，其中正确的个数是（）
（1）经过三个点一定可以作一个圆；
2019-2020学年华师大版九年级数学下学期第28章_样本与总体单元检测试题【有答案】
第28章样本与总体单元检测试题
考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A.调查市场上某灯泡的质量情况
B.调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
C.调查某品牌圆珠笔的使用寿命
D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
2.在绘制频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于相应各组的（）
A.组距
B.频数
C.频率
D.平均数
3.在此处键入公式。某市有28000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解28000名考生的升学成绩，从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）
A.28000名考生是总体
B.每名考生的成绩是个体
C.300名考生是总体的一个样本
D.以上说法都不正确
4.下列问题最适合采用全面调查的是（）
A.了解某地区七年级学生的体重情况
B.我市选拔跳远成绩最好的男同学参加市运动会
C.调查某种食品是否符合国家安全标准
D.了解某市市民日常出行所使用的交通工具
5.图是八年级(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是（）
A.数据75落在第2小组
B.第4小组的频数为6
D.八年级(2)班共50人
C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数1
12
6.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
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华师版九年级数学下册课件WORD范本
华师版九年级数学下册课件
正弦和余弦是常规的三角函数概念，下面就是小编为您收集整理的华师版九年级数学下册课件的相关文章，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！
华师版九年级数学下册课件：正弦和余弦
一、教学目标
1.使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实。
2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。
3.引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
二、学法引导
1．教学方法：引导发现和探索研究相结合，尝试成功教法。
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，相互讨论，动手感知，探索新知。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实。
2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论。
3．疑点：无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变
的。
4．解决办法：教师引导学生比较、分析、讨论，解决重难点和疑点。
四、教具准备
自制投影片，一副三角板
五、教学步骤
（一）明确目标
1．如图，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则、间距离为多少米？
2．长5米的梯子以倾斜角为30°靠在墙上，则、间的距离为多少？
3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则、间距离为多少？
4．若长5米的梯子靠在墙上，使、间距离为2米，则倾斜角为多少度？
前两个问题学生很容易回答，这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识，但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用，同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来。
(华师大版)九年级数学下：28.3借助调查作决策(含答案)
28.3借助调查做决策
一．选择题（共8小题）
1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）
A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）
A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元
3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）
A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%
4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）
A．640人B．480 人C．400人D．40人
5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）
A．12 B．48 C．60 D．72
6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）
A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3
7．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）
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数 学 试 题
（满分：150分； 考试时间：120分钟）
毕业学校________________ 姓名__________________ 考生考号______________ 一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
1. 3-的倒数是（ ） A ．
31
B.3
1- C. －3 D. 3 2. 计算()
2
3a
的结果是（ ）
A ．6
a B ．9
a C ．5
a
D ．8
a
3. 如图所示几何体的左视图是（ ）
4.
函数y =
x 的取值范围是（ ）
A ．2x >
B ．2x <
C ．2x ≥
D ．2x ≤ 5. 两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ） A.9:16 B. 3:4 C.9：4 D.3:16
6. 如果点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）
A.(-4,3)
B.(-4,-3)
C.(-3,4)
D.(-3,-4)
7. 如图，正方形ABCD 的边长是3cm ，一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD 的边 AB →BC→CD→DA→AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向 是下图的（ ）
第7题图 A B C D A
B C D
第3题图
A
B α
5米
第14题图
B
C
D
G
第16题图
F
B A
6cm
3cm 1cm
第17题图
A
F
E
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8. 计算：20100
=____________.
9. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个,这个数用科学记数法表示 为__________________个．
10. 方程:0252
=-x 的解是__________________.
11. 某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9.这组
数据的中位数为 __.
12. 将直线 向下平移3个单位所得直线的解析式为___________________. 13. 若反比例函数 的图象上有两点),1(1y A 和),2(2y B ， 则1y ______2y （填“＜”“＝”“＞”）． 14. 如图，先锋村准备在坡角为0
30=α山坡上栽树，要求相邻两树 之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为__________米. 15. 已知圆锥的底面半径是3，母线长是4，则圆锥的侧面积是 . 16. 矩形纸片ABCD 的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重 合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_____________. 17. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ． ①如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ， 那么所用细线最短需要__________cm ；
②如果从点A 开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B ， 那么所用细线最短需要__________cm ．
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：92)65(2
1
+÷---
19.（9分）先化简下面代数式，再求值：
a
a a a ---2
1
1， 其中2-=a
20.（9分）如图，点E 、F 分别是菱形ABCD 中BC 、CD 边上的点（E 、F 不与B 、C 、D 重合）；在不作任何辅助线的情况下，请你添加一个．．
适当的条件，能推出AE=AF ，并予以证明.
x y 3
1=x
y 6=
21.（9分）有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况.该部门通过随机抽样,调查了其中的20户家庭,这20户家庭的月用水量见下表：
月用水量（3m ） 7
11 15 17 19 户数
3
4
6
4
3
（1）求这20户家庭的户均月用水量；
（2）若该居民小区共有400户家庭,试估计该小区的月用水量.
22.（9分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、3、12，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下．．的卡片中再抽取一张. （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率；
（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽
获胜；否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明.
23.（9分）和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两
种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且
不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.
24.（9分）如图，抛物线322
--=x x y 与x 轴交于A
B ，两点，与y 轴交于
C 点． （1）求抛物线的顶点坐标；
(2) 设直线3y x =-+与y 轴的交点是D ，在线段BD 上任取一点E （不与B D ，重
合），经过A
B E ，，三点的圆交直线B
C 于点F ，试判断AEF △的形状，并说明理由.