平行线

信息技术应用
探索两条直线的位置关系
老边区实验中学：邹文静
复习旧知
两条直线的位置关系有几种？ 在同一平面内，两条直线的位置关 系有平行和相交。 特殊的相交是什么？ 垂直。
学习目标
经历利用几何画板探索两条直线位置关系 的过程，得到两条直线相交时对顶角和邻 补角的性质，垂线段最短的性质以及平行 线的判定和性质。
同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
思考
利用同位角相等，或者内错角 相等，或者同旁内角互补，可以判 定两条直线平行。反过来，如果两 条直线平行，同位角、内错角、同 旁内角各有什么关系呢？
小组探究
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21 34
65 78
பைடு நூலகம்
利用几何画板画 两条平行线a∥b，然 a 后，画一条截线c与 这两条平行线相交， 标出这些角并度量出 b 这些角度。
二、探索垂线段的性质
直线外一点与直线上各点连接的所 有线段中，垂线段最短。简称“垂 线段最短”。
点P为直线m外一点，点A、B、C为直线 m上三点，PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm， 则点P到直线m的距离是（） A.小于4cm B.4cm C.5cm D.不大于4cm
平行线的判定是什么？
如图，a ∥ b， ∠1=105o， ∠2=140o， 则∠3的度数是（）
如图，直线AE∥BF， ∠CAE=28o， ∠CBF=50o，则∠ACB=（）
如图，已知AB ∥ CD ∥ EF，下列各式 中等于180o的是（ ）
A. ∠1+∠2+∠3 B. ∠1+∠2 -∠3 C. ∠2+∠3 -∠1 D. ∠1 -∠2+∠3
通过动手操作了解几何画板在数学学习中 的作用。
一、探索邻补角、对顶角的关系
对顶角相等 邻补角互补
如图，直线AB和CD相交于点O，若 ∠AOD与∠BOC的和为236o，则∠AOC 的度数为（）
如图，三条直线AB、CD、EF相交于一 点O，则∠ AOE+ ∠ DOB+ ∠ COF等 于（） A.150o B.180o C.210o D.120o
各对同位角、内错角、同旁内角之 间有什么关系？写出你的猜想：
观察
两条平行线被第三条直线所截，
同位角
，内错角
，
同旁内角
。
再任意画一条截线d，同样度量 并计算各个角的度数，你的猜想还成 立吗？
三、平行线的性质
两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。
如图，若∠1+∠2=180o, ∠3 ＝110o,求 ∠4的度数。
如图，是自来水公司安装的一条管道， 已知AB ∥ DE, ∠ABC=80o, ∠CDE=140o, 则∠BCD=（）
学有所思，反馈巩固
1、你学到了哪些知识？ 2、你学会了哪些方法？ 3、你还有哪些困惑？
作业：
利用几何画板做平移后的图形，探索 平移后图形的性质。