2017年秋季新版沪科版八年级数学上学期12.2、一次函数同步练习3

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初中数学沪科版八年级上册第十二章12.2一次函数练习题-

7.初中数学沪科版八年级上册第十二章12-2 -次函数练习一、选择题1. 下表中是一次函数的自变量X 与函数值y 的三组对应值,则一次函数的表达式为().V-2 1 2 y3-1A.y = 一兀+1B.y = 一乂一1C.y =兀一1D.y = x + l2. 点P(l,a)和点Q(—2』)都在正比例函数y = —2x 的图象上，则下列判断正确的是()A. α > bB. a ≥ bC. a <bD ・ a < b3. 已知y = (m-2WmT 是关于X 的正比例函数，则加的值为()在平面直角坐标系中，一次函数y = kx+b 的图象如图所示，观察图象可得( )A. Zc > 0» b>0B. k >0, b <0C. k <0. b>05.已知正比例函数y=3%的图象经过点(‰τn)>则加的值为()A- iB∙3 C. -扌 D. -36.公式厶=L 0+KP 表示当重力为P 时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，LO 代表弹簧的初始长度，用厘米(Cn)表示，K 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米(CnI)表示.下面给岀的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是 ()A. 2B. 1C.2 或 OD.04. D ・ k< O 9 b <0A・L = 10 + 0.5P B. L = 10 + 5P C. L = 80 + 0.5P如图,直线y = kx+b^x轴交于点(-4,0),则y > 0时，X的取值范围是()A. XV-4B. % > 0C. % > —47.8.下列各点中，在函数y = -2x的图象上的是()A. (^, 1)B. (―p 1)C. (-p-l)D. (0,-1)9.下列函数的图象不经过第三象限，且y随X的增大而减小的是()A. y = -3x + lB. y = -3x - 1C. y = 3% + 1D. y = 3x - 110.两条直线y = αx + b与y = bx + α在同一直角坐标系中的图象位置可能是()二、填空题11.写岀一个同时满足下而两个条件的一次函数的表达式 __________ •①y随X的增大而减小：②图象经过点(0,2).12.在平而直角坐标系中，一次函数y = 2x + l的图象经过P I(X lf y l y P2(x2,y2)两点,若XlVX2, 51OyI _________ 2(填“” “V” 或“=”).13.已知点M(I,α)和点N(2,b)是一次函^y =-2x + 1图象上的两点，则"与b的大小关系是_____ .14.已知一次函数y = kx + 2(k ≠ 0)与两坐标轴囤成的三角形面积为2.则一次函数的表达式为_________ -15.当Zc= ______ 时，关于X的函数y = (k-2)x-4 + k z是正比例函数.16.在平面直角坐标系中,O是坐标原点,过点A(1,2)的直线y = kx + b与X轴交于点B,且S三角形AoB =4,贝〃的值为________ •三、解答题17.已知正比例函数y=(2m + 4)x.求：(1)Tn为何值时，函数图象经过一、三象限：(2)Tn为何值时，y随X的增大而减小：(3)τn为何值时，点(1,3)在该函数图象上.18.暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间咒(町之间的函数图象如图所示.(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？(2)求线段AB对应的函数解析式：⑶小刚一家出发2・5小时时离目的地多远？19.小慧根据学习函数的经验，对函^y= IX-Il的图象与性质进行了探究.下而是小慧的探究过程，请补充完整：(I)函数y = IX-Il的自变量X的取值范用是__________ :(2)y X其中，b = _____ :(3)在平面直角坐标系Xoy中，描出以上表中对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质： _____ ・20.已知一次函数的图象平行于y =-扌厂且截距为1・(1)求这个函数的解析式：(2)判断点P(-2,》是否在这个函数的图象上.答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查用待泄系数法求一次函数解析式的知识•本题从表格中发现，点(-2,3)与(1,0)在函数图像上，从而设函数解析式^jy = kx + b,把点(-2,3)与(1,0)代入其中即可求解. 【解答】解:设一次函数解析式为y = kx+b,由表格得：点点(-2,3)与(1,0)在y = kx+ b上，(-2k + b = 3'''Ik+ b=0 ,解之得：｛：二二，•••函数解析式为y = -x + l,故A.2.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查一次函数的图像的知识•把点P, 0的坐标代入解析中，求出"和b即可求解. 【解答】解：•••点P(l,α)和点Q(-2,b)都在正比例函数y = —2x的图象上，・•・α = —2 X 1 = —2,b = -2X(-2) = 4,・•・α V b,故选C.3・【答案】D【解析】本题考査正比例函数的左义，形如y = kx(k≠ 0)的函数叫正比例函数.解决本题需要根据正比例函数的泄义，可得Im-Il = 1, m-2≠0,由此即可求出加的值.【解答】解：由正比例函数的泄义可得Im-Il = 1且m-2≠0,.∙. m = 0.故选D.4.【答案】A【解析】【分析】本题考査的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y =kx + b伙≠ 0)中，当k > 0, b>O 时图象在一、二、三象限•根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.【解答】解：••• 一次函‰ = kx + b的图象经过一、二，三象限，图象左低右高，・•・k > O,又该直线与y轴交于正半轴，・•・b > O・综上所述，k>0, b> 0.故选A.5.【答案】B【解析】解：把点(1,Tn)代入y=3x,可得：τn = 3,故选:B.本题较为简单，把坐标代入解析式即可求岀加的值.此题考査一次函数的问题，利用待圧系数法直接代入求出未知系数加，比较简单.6.【答案】A【解析】解：∙∙∙10V80, 0.5 < 5,.•.力和B中，L o = 10,表示弹簧短；A和C中，K = O.5,表示弹簧硬，•••力选项表示这是一个短而硬的弹簧.故选：A.A和B中，L O = IO・表示弹簧短：A和C中，K = O.5,表示弹簧硬，由此即可得出结论.本题考査了一次函数的应用，比较LO和K的值，找岀短而硬的弹簧是解题的关键.7.【答案】C【解析】解：观察函数图象，可知：y随X的增大而增大.•••直线y = kx + b与X轴交于点(一4,0),•••当y > 0时，X > -4.故选：C.观察函数图象可知：y随X的增大而增大，结合直^y = kx + b与X轴交于点(—4,0),即可得岀当y>0时X的取值范围.本题考査了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，观察函数图象，找出y 随X 的增大而增大是解题的关键.8.【答案】B【解析】解:A、把(扌,1)代入函数y = -2xW:左边=1,右边=一1,左边≠右边,所以点(扌,1)不在函数y = -2X的图象上，故本选项不符合题意：B、把(一扌,1)代入函数y = -2x得：左边=1,右边=1,左边=右边，所以点(一扌,1)在函= -2x的图象上，故本选项符合题意；C、把(-∣,-1)代入函数y = —2x得：左边=一1,右边=1,左边≠右边,所以点(-∣,-1) 不在函数y = -2x的图象上，故本选项不符合题意；D、把(0,-1)代入函数y = -2x^i左边=—1,右边=0,左边≠右边,所以点(0,-1)不在函数y = -2χ的图象上，故本选项不符合题意：故选:B.把四个选项中的点分别代入解析式y = -2x,通过等式左右两边是否相等来判断点是否在函数图象上.本题考査了一次函数图象上点的坐标特征.用到的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一左适合这条直线的解析式.9.【答案】A【解析】解：A、y = -3x + l的图象经过第一、二、四象限，且y随X的增大而减小, 故选项正确：B、y = -3x- 1的图象经过第二、三、四象限，且y随X的增大而减小，故选项错误;C、y = 3x+l的图象经过第一、二、三象限，且随X的增大而增大，故选项错误；D、y = 3x- 1的图象经过第一、三、四象限，且y随X的增大而增大，故选项错误；故选：A.根据一次函数的性质及函数图象平移依次分析进行解答即可.本题考査了一次函数的性质，逐一分析四条结论的正误是解题的关键.10.【答案】B【解析】解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y = ax+b,贝∣Jα>0, b>0,所以直线y = bx + a经过第一、二、三象限，所以A选项错误：B、若经过第一、三、四象限的直线为y = ax + b,贝∣Ja>0,bV0,所以直线y= bx + a 经过第一、二、四象限，所以B选项正确；C、若经过第一、二、三象限的直线为y = ax + b,则a > 0, b > 0,所以直线y = bx + a 经过第一、二、三象限，所以C选项错误；D、若经过第一、三、四象限的直线为y = ax+b,则a>0, b<0,所以直线y = bx + a 经过第一、二、四彖限，所以D选项错误；故选：B.对于各选项，先确怎一条宜线的位置得到“和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求.本题考査了一次函数图象与系数的关系，一次函数y = kx + b的图象有四种情况：①当k>0, b>0,函数y = kx + b的图象经过第一、二、三象限：②当fc>0, b<0,函数y = kx + b的图象经过第一、三、四象限：③当Jc V0∙ b>0时，函^y = kx + b的图象经过第一、二、四象限：④当fc<0, bVO时，函^y = kx + b的图象经过第二、三、四象限.11.【答案】y = —X + 2【解析】【分析】待左系数法求出函数解析式，属于基础题，解决该题型题目时，根据一次函数的单调性求出一次项系数k的取值范国是关键•设一次函数的解析式为y = kx+b,由一次函数的单调性即可得出R的取值范围，随便选取一个k值，再将点(0,2)代入一次函数解析式求出b值即可.【解答】解：设一次函数的解析式为y = kx + b,∙∙∙y随X的增大而减小，.∙. /c < 0.令k=-l,则函数解析式^y = -X+ b,又•••点(0,2)在一次函数y = -X+ b的图象上，••• 2 = b,••• 一次函数的解析式¼=-x + 2,故答案为y = -χ + 2.12.【答案】V【解析】【分析】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y = kx + b,当k>0时，y随X 的增大而增大，当kV 0时，y随X的增大而减小•根据一次函数的性质，当k>0时，y随X的增大而增大.【解答】解：••• 一次函数y = 2x + l中k = 2>0,∙∙∙y随X的增大而增大，V X1 < X2, .∙.y1<y2.故答案为：V.13.【答案】a>b【解析】解：••• 一次函‰ =-2x+l中k = -2,•••该函数中y随着A-的增大而减小，••• 1 < 2,・•・α > b.故答案为：a>b.第13贞•共14页根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得岀该一次函数的单调性，由此即可得出结论.本题考査了一次函数的性质，解题的关键是找岀该一次函数单调递减•本题属于基础题, 难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数的性质，找出该函数的单调性是关键.14. 【答案】y = x + 2^y = -x + 2【解析】解：可得一次函数y = kx + 2(k≠0)图象过点(0,2),2令y=0,则X = -],•••函数图象与两坐标轴用成的三角形而积为2,.∙.1×2×∣-^∣ = 2, BP ∣≡∣ = 2,解得：k = ÷1 ♦则函数的解析式是y = x+ 2或y = -x + 2.故答案为：y = X + 2∏Jcy = -% + 2先求岀一次函数y = kx+ b 与X 轴和y 轴的交点，再利用三角形的而积公式得到关于k 的方程，解方程即可求岀R 的值.本题考査一次函数图象上点的坐标特征和三角形的而积公式，有一左的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化.15. 【答案】一2【解析】【分析】本题主要考查正比例函数的泄义相关知识，对于y = (∕c -2)x-4 +疋是正比例函数, 要求(k-2)≠0且一4 +花2 = 0,求解即可.【解答】解：根据题意,y = (k-2)x-4 + k 2是正比例函数,解得：k = -2.故答案为-2・16. 【答案】k = g 或一7【解析】【分析】必须满足:(k-2≠0 1—4 + Zc 2 = 0,本题考査了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y = kx + b(k≠ 0)的图象上的点满足其解析式.先表示出B点坐标为(一?0)：再把4(1,2)代入y = kχ+b得k + b = 2,则b = 2-k.然后根据三角形而积公式得到扌I 一台・2 = 4,即&| = 4,所以I竽|=4, 厶K K K然后解方程即可.【解答】解：把y = 0代入y = kx + b得：kx + b = o.解Wχ = -->k所以B点坐标为(-pθ);把Λ(l,2)代入y = kx + b 得：Zc + b = 2,则b = 2-k,V S^AOB = 4，•••扌T∣∙2 = 4,即岭| = 4,∣2→ I yl・•• 1 = 1 = 4,解得k = l或一名故答案为上=壬或17.【答案】解：(1) V函数图象经过一、三象限，・•・ 2m + 4 > Ot 解得m > —2；(2)∙∙∙y随X的增大而减小，・•・ 2m + 4 < Ot 解得m < —2：(3)∙∙∙点(1,3)在该函数图象上，・•・ 2m + 4 = 3,解得m =—2【解析】本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函‰ = kx(k ≠ 0)中，当k>0 时，函数图象经过一.三象限：当k VO时，函数图象经过二、四象限，且y随X的增大而减小是解答此题的关键.(1)根据函数图象经过一、三象限列岀关于加的不等式，求出加的取值范囤即可;(2)根据y随X的增大而减小列出关于m的不等式，求出m的取值范用即可：(3)直接把点(1,3)代入正比例函数y = (2m + 4)x,求出In的值即可.18.【答案】解：(1)从小刚家到该景区乘车一共用了4力时间：⑵设AB段图象的函数表达式为y = kx+b.>1(1,80), 8(3,320)在AB 上，(k + b = 80λ l3k+b = 320*≡β = →o∙・•・ y = 120%-40(1 ≤x ≤ 3)：(3)当X = 2.5时，y = 120 X 2.5-40 = 260,380-260 = 120(ZCTn)・故小刚一家岀发2.5小时时离目的地120S.【解析】(1)观察图形即可得出结论；⑵设AB段图象的函数表达式为y = kx+b,将A、B两点的坐标代入，运用待泄系数法即可求解：(3)先将% = 2.5代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，进一步即可求解.本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确左，解题的关键是通过仔细观察图象, 从中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单・19.【答案】(1)任意实数: (2)2;(3)如图所示:(4)函数的最小值为0(答案不唯一)【解析】解：(1)・・•咒无论为何值，函数均有意义• ∙∙∙ X为任意实数.故答案为：任意实数：(2)∙∙∙⅛ = -l时，y= Hl-Il =2,・•・b = 2・故答案为:2：(3)如图所示:(4)由函数图象可知，函数的最小值为0.故答案为：函数的最小值为0(答案不唯一).(1)根据一次函数的性质即可得出结论：(2)fc = 一1代入函数解析式，求出y的值即可：(3)在坐标系内描岀各点，再顺次连接即可：(4)根据函数图象即可得岀结论.本题考查的是一次函数的性质，根据题意画岀函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键.20.【答案】解：(1)设这个函数的解析式为y = kx+b,••• 一次函数的图象平行于y=-∣x,且截距为1,∙∙∙fc = ~r b = lf.∙.这个函数的解析式为y = -扌X + 1：(2)当X =-2时,y = ∣ + i = ∣≠^故点P(-2,∣)不在这个函数的图象上.【解析】(1)根据两平行直线的解析式的斤值相等求出k,然后根据截距为1求出方值,即可得解：(2)把点P(-2,》代入解析式，检验即可.本题考査了两直线平行的问题,根据平行直线解析式的k值相等求出k值是解题的关键, 也是本题的突破口.。

沪科版数学八年级上册专题训练12.2 一次函数

12.2 一次函数1.下列函数，y随x增大而减小的是（）A.y=10xB.y=x﹣1C.y=﹣3+11xD.y=﹣2x+12.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.b＞a＞cD.b＞c＞a3.一次函数y=3x﹣2的图象不经过第（）象限．A.一B.二C.三D.四4.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A.x＜3B.x＞3C.x＜﹣1D.x＞﹣15.在平面直角坐标系中，将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度得到直线的解析式是（）A.y=﹣20x+36B.y=﹣20x﹣4C.y=﹣20x+17D.y=﹣20x+156.关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过点（0，﹣2）;②图象与x轴的交点是（﹣2，0）;③由图象可知y随x的增大而增大;④图象不经过第一象限;⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，其中正确说法有（）A.5个B.4个C.3个D.2个7.写出一个一次函数的解析式：________，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．8.已知函数y= x﹣1，如果函数值y＞2，那么相应的自变量x的取值范围是________．9.一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是________．10.如图，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是________．11.设y﹣5与x+3成正比例，且当x=﹣2时，y=8．求y与x之间函数关系式．12.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．参考答案1.D解析：A.∵y=10x中，k=10＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；B.∵y=x﹣1中，k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；C.∵y=﹣3+11x中，k=11＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D.∵y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确．故选D．2.B解析：∵y=ax，y=bx，y=cx的图象都在第一、三象限，∴a＞0，b＞0，c＞0.∵直线越陡，则|k|越大，∴c＞b＞a，故选B．3. B解析：∵一次函数y=3x﹣2中，k=3＞0，b=﹣2＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．4.C解析：如图，当y=﹣2时，x=﹣1，则当y＜﹣2时，x的取值范围是x＜﹣1．故选C．5.A解析：由“左加右减”的原则可知：将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度，得到直线的解析式为y=﹣20（x﹣1）+16，即y=﹣20x+36．故选A．6.B解析：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边=﹣2，右边=﹣2，故图象过（0，﹣2）点，正确；②当y=0时，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故图象过（﹣2，0），正确；③因为k=﹣1＜0，所以y 随x的增大而减小，错误；④因为k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；⑤因为y=﹣x﹣2与y=﹣x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确．故选B．7. y=﹣x+6解析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0），将点A（2，4）代入y=kx+b，得4=2k+b.∴b=4﹣2k．当k=﹣1时，b=4﹣2×（﹣1）=6．故答案为y=﹣x+6．8.x＞4解析：函数y= x﹣1，当函数值y＞2时，x﹣1＞2，∴x＞4．9.m＞0解析：∵一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，∴m＞0．10.8解析：在y=2kx+2﹣4k中，令y=0可得，0=2kx+2﹣4k，解得x= ，令x=0可得，y=2﹣4k，∴A（，0），B（0，2﹣4k），∴OA= ，OB=2﹣4k，= OA•OB=× ×（2﹣4k）=﹣ =﹣ =﹣4k﹣ +4.∴S∵k＜0，∴﹣4k＞0，﹣＞0，且﹣4k×（﹣）=4，∴﹣4k﹣≥2 =4，≥8，∴﹣4k﹣+4≥8，即S即△AOB面积的最小值是8．11. 解：∵y﹣5与x+3成正比例，∴设y﹣5=k（x+3），将x=﹣2，y=8代入，得3=k，解得k=3，∴y﹣5=3（x+3），即y=3x+14.12. 解：∵一次函数y=kx+b经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），则，解得，∴这个一次函数的解析式为y=2x﹣3.。

沪科版八年级上册12.2 一次函数的图象和性质同步测试含答案

一次函数的图象和性质同步测试1. 判断下列哪个点不在函数y＝0.2x－1的图象上()A. (1，1)B. (2，－0.6)C. (－1，－1.2)D. (－2，－1.4)2. 一次函数y＝2x＋1的图象大致是()A B C D3. 一次函数y＝3x－2的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是()A. a>bB. a＝bC. a<bD. 以上都不对5. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，下列表述正确的是()A. 若x1<x2，则y1>y2B. 若x1<x2，则y1<y2C. 若x1>x2，则y1<y2D. 若x1>x2，则y1＝y26. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()A B C D7. 已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m，n的取值范围是()A. m>0，n<2B. m>0，n>2C. m<0，n<2D. m<0，n>28. 把直线y＝－5x向下平移2个单位，可以得到直线.9. 把函数y＝－5x＋4的图象向上平移1个单位，可以得到函数的图象；接着再向下平移7个单位，可以得到函数的图象.10. 一次函数y ＝－3x ＋7的图象与x 轴交于点，与y 轴交于点，它与坐标轴围成的三角形的面积是 .11. 直线y ＝－x －5经过A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1与y 2的大小关系是 .在y 轴上的截距是 .12. 若一次函数y ＝(2m －1)x 2－m 2＋m ＋3图象过点A (x 1，y 1)和点B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＜y 2，则m 的值为 .13. 已知一次函数y ＝mx ＋n 的图象不经过第二象限，求m ，n 的取值范围.14. 已知一次函数y ＝32x －3.(1)请在平面直角坐标系中画出此函数的图象； (2)求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.15. 已知一次函数：①y ＝－x ＋6，②y ＝3x －6，③y ＝3x ＋6. (1)在同一平面直角坐标系内作出它们的图象；(2)从图象上找出x 取什么值时，函数①②有相同的值？这个值是多少？16. 已知函数y ＝(2m －1)x ＋1－3m ，当m 为何值时， (1)这个函数是正比例函数？(2)这个函数是一次函数？(3)函数值y随x的增大而增大？(4)函数图象经过一、二、四象限？17. 已知直线y＝kx＋b和直线y＝2x平行且与直线y＝－3x－4相交，交点在y轴上，求k与b 的值.18. 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题.(1)在平面直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象.①列表，完成表格；(2)结合所画函数图象，写出y＝|x|两条不同类型的性质；(3)写出函数y＝|x|与y＝|x－2|图象的平移关系.参考答案1. A2. A3. B4. A5. B6. A7. D8. y ＝－5x －29. y ＝－5x ＋5 y ＝－5x －2 10. (73，0) (0，7) 49611. y 1>y 2 －5 12. 113. 解：由题意可得，一次函数y ＝mx ＋n 的图象经过第一、三、四象限或第一、三象限和原点，所以可得，m >0且n ≤0. 14. 解：(1)如图所示.(2)y ＝32x －3与坐标轴交于(2，0)，(0，－3)两点，所围成三角形面积为12×2×3＝3.15. 解：(1)对于y ＝－x ＋6，令x ＝0，得y ＝6；令y ＝0，得x ＝6.在平面直角坐标系中描出点(0，6)和(6，0)，过这两点作直线，即可得到一次函数y ＝－x ＋6的图象.对于y ＝3x －6，令x ＝2，得y ＝0；令x ＝3，得y ＝3.在平面直角坐标系中描出点(2，0)和(3，3)，过这两点作直线，即可得到一次函数y ＝3x －6的图象.对于y ＝3x ＋6，令x ＝－2，得y ＝0；令x ＝0，得y ＝6.在平面直角坐标系中描出点(－2，0)和(0，6)，过这两点作直线，即可得到一次函数y ＝3x ＋6的图象.在同一平面直角坐标系内作出函数①②③的图象如图所示.(x ，y 的取值不唯一，合理即可)(2)观察图象，得函数y ＝－x ＋6与函数y ＝3x －6的图象的交点坐标为(3，3)，即当x ＝3时，函数①②有相同的值，这个值是3.16. 解：(1)若函数为正比例函数，则有1－3m ＝0，且2m －1≠0，解得m ＝13，即当m ＝13时，函数是正比例函数. (2)当2m －1≠0，即m ≠12时，是一次函数. (3)由一次函数的性质可知：当2m －1＞0时，y 随x 的增大而增大，解得m ＞12. (4)由一次函数性质可知⎩⎪⎨⎪⎧2m －1＜0，1－3m ＞0，解得m ＜13.17. 解：由y ＝kx ＋b 与y ＝2x 平行，可知k ＝2，又因为y ＝2x ＋b 与y ＝－3x －4交于y 轴，所以交点坐标为(0，－4)，故k ＝2，b ＝－4.18. 解：(1)①3 2 1 0 1 2 3 ②如图所示.(2)①y ＝|x |的图象位于第一、二象限，在第一象限y 随x 的增大而增大，在第二象限y 随x 的增大而减小；②函数有最小值，最小值为0.(3)函数y ＝|x |的图象向右平移2个单位得到函数y ＝|x －2|的图象.。

12.2一次函数(1)-沪科版八年级数学上册练习

第4课时一次函数(1)知识梳理1·一般地,形如y=＿＿＿(k、b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数2.形如y=＿＿＿(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数。

正比例函数的图象是一条经过＿＿＿的直线,通常我们把正比例函数y=kx(k为常数,且k#0)的图象叫做直线＿＿＿。

3.一般地,正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)有下列性质:当k>0时, y随x的增大而＿＿＿(图象是自左向右＿＿＿的);当k<0时,y随x的增大而＿＿＿(图象是自左向右＿＿＿的).课堂作业1, 如图,直线y=2x必经过的点是（）A. （2.1） B . (2,2) C . (- 1, - 1) D. (0, 0)2·若函数y=(k+3)x+k-1是正比例函数,则k的值是（）A. 3B. 2 C . 1 D.任意实数3.关于正比例函数y=-2z,下列说法正确的是（）A.图象必经过点(0,0)和(-1,-2)B.图象经过第一、三象限C. y随x的增大而减小D.不论工为何值,总有y<04. (2016.丽水)在平面直角坐标系中,点M、N在同一个正比例函数图象上的是( )A . M(2、3)、N(-4,6)В.M (-2,3) 、 N (4,6)C . M(2、,)、N(4,6)D.M （2，3）、N （-4，6）5,已知正比例函数y=kx 的图象经过点(1,2),则k=＿＿＿6写出下列各题中y 与 X 之间的函数表达式,并判断y 是不是x 的正比例函数.(1)某小区的物业费是按房屋面积每平方米0.5元/月来收取的,该小区业主每个月应缴的物业费y(元)与房屋面积2(平方米)之间的函数关系;(2)地面气温是28℃,如果高度每升高1 km,则气温会下降5℃,则气温y(℃)与高度z(km)的关系;(3)圆的面积S(cm2)与半径r(cm)的关系.7.在同一个平面直角坐标系中，画出函数y1=4x 和y2=-4x 的图象，并比较x=2时，y1与y2的大小关系。

沪科版八年级上册数学12.2一次函数图像与性质-同步练习-(含解析)

2018—2019学年度八年级数学《一次函数图像与性质》一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.一次函数y=yy−6(y<0)的图象大致是()A. B. C. D.2.若直线y=yy+y经过第一、二、四象限，则直线y=yy+y的图象大致是()A. B.C. D.3.若一次函数y=yy+2经过点(1,1)，则下面说法正确的是()@A. y随x的增大而增大B. 图象经过点(3,−1)C. 图象不经过第二象限D. 图象与函数y=−y图象有一个交点4.y关于x的一次函数y=2y+y2+1的图象不可能经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.函数y=(y−4)y+2y−3的图象经过一、二、四象限，那么m的取值范围是()A. m<4B. 1.5<m<4C. −1.5<m<4D. m>46.如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是()A. B. C. D.7.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=−x+1平行，且过点(8,2)，则此一次函数的解析式为()、A. y=−x−2B. y=−x−6C. y=−x−1D. y=−x+108.已知点(−2,y1)，(−1,y2)，(1,y3)都在直线y=−x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是()A. y1>y2>y3B. y1<y2<y3C. y3>y1>y2D. y3>y1>y29.若kb>0，则函数y=kx+b的图象可能是()A. B. C. D.10.已知下列函数：①y=−2x +3②y=3(3−x)③y=3x−x2④y=−x3⑤y=5，其中是一次函数的是()A. ①②③④⑤B. ②④C. ①③⑤D. ②④⑤二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.(12.如果直线y=−2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为______ ．13.已知一次函数y=(k−1)x|k|+3，则k=______．14.已知一次函数y=(−3a+1)x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是______ ．15.一次函数y=2x−3与x轴的交点坐标为______ ．16.若函数y=(a−3)x|a|−2+2a+1是一次函数，则a=______ ．三、计算题（本大题共5小题，共40.0分）17.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,3)，B(−4,0)．18.(1)求此函数的解析式．19.(2)若点(a,6)在此函数的图象上，求a的值为多少？20.(3)求原点到直线AB的距离．21.22.23.24.25.26.27.28.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(−2,−1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．29.(1)求该一次函数的解析式；30.(2)求△AOB的面积．~31.如图，已知直线l经过点A(1,1)和点B(−1,−3).试求：32.(1)直线l的解析式；33.(2)直线l与坐标轴的交点坐标；34.(3)直线l与坐标轴围成的三角形面积．35.36.37.38.39.40.41.如图，一次函数y=−x+m的图象和y轴交于点B，与x图象交于点P(2,n)．正比例函数y=3242.(1)求m和n的值；43.(2)求△POB的面积．44.45.46.47.已知一次函数的图象经过A(−2,−3)，B(1,3)两点．48.(1)求这个一次函数的解析式；49.(2)试判断点P(−1,1)是否在这个一次函数的图象上；50.(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．51.52.53.54.55.56.?答案和解析【答案】1. D2. D3. B4. D5. B6. C7. D8. A9. A10. B 11. ±612. −113. 0<a <1314. (32,0)15. −3《16. 解：(1)把A(0,3)，B(−4,0)代入y =kx +b 得{b =3−4k +b =0，解得{k =34b =3．所以一次函数解析式为y =34x +3；(2)把(a,6)代入y =34x +3得34a +3=6，解得a =4；(3)AB =√32+42=5，设原点到直线AB 的距离为h ，则12⋅ℎ⋅5=12⋅3⋅4，解得ℎ=125，所以原点到直线AB 的距离为125．17. 解：(1)把A(−2,−1)，B(1,3)代入y =kx +b 得{−2k +b =−1k +b =3，解得{k =43b =53．所以一次函数解析式为y =43x +53；(2)把x =0代入y =43x +53得y =53，所以D 点坐标为(0,53)，所以△AOB 的面积=S △AOD +S △BOD=12×53×2+12×53×1=52． 18. 解：(1)设直线l 的解析式为y =kx +b ，根据题意得{k +b =1−k +b =−3，解得{k =2b =−1，所以直线l 的解析式为y =2x −1；(2)当x =0时，y =2x −1=−1，则直线l 与y 轴的交点坐标为(0,−1)；当y =0时，2x −1=0，解得x =12，则直线l 与x 轴的交点坐标为(12,0)；(3)直线l 与坐标轴围成的三角形面积=12×1×12=14． 19. 解：(1)把P(2,n)代入y =32x 得n =3，所以P 点坐标为(2,3)，把P(2,3)代入y =−x +m 得−2+m =3，解得m =5，即m 和n 的值分别为5，3；(2)把x =0代入y =−x +5得y =5，所以B 点坐标为(0,5)，所以△POB 的面积=12×5×2=5． 20. 解：(1)设一次函数的表达式为y =kx +b ，则{−3=−2k +b 3=k +b，解得：k =2，b =1． ∴函数的解析式为：y =2x +1．(2)将点P(−1,1)代入函数解析式，1≠−2+1，∴点P 不在这个一次函数的图象上．(3)当x =0，y =1，当y =0，x =−12，此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为：12×1×|−12|=14．【解析】 1. 解：∵一次函数y =kx −6中，k <0∴直线从左往右下降又∵常数项−6<0∴直线与y 轴交于负半轴∴直线经过第二、三、四象限故选(D)一次函数y =kx +b 中，k 的符号决定了直线的方向，b 的符号决定了直线与y 轴的交点位置，据此判断即可．本题主要考查了一次函数的图象，解决问题的关键是掌握：一次函数y =kx +b 中，当k >0时，直线从左往右上升，当k <0时，直线从左往右下降；当b >0时，直线与y 轴正半轴相交，当b <0时，直线与y 轴负半轴相交．2. 解：∵直线y =kx +b 经过第一、二、四象限，∴k <0，b >0，∴直线y =bx +k 的图象经过第一、三、四象限，故选：D ．首先根据线y =kx +b 经过第一、二、四象限，可得k <0，b >0，再根据k <0，b >0判断出直线y =bx +k 的图象所过象限即可．此题主要考查了一次函数y =kx +b 图象所过象限与系数的关系：①k >0，b >0⇔y =kx +b 的图象在一、二、三象限；②k >0，b <0⇔y =kx +b 的图象在一、三、四象限；③k <0，b >0⇔y =kx +b 的图象在一、二、四象限；④k <0，b <0⇔y =kx +b 的图象在二、三、四象限．￥3. 解：将(1,1)代入y =kx +2中，1=k +2，解得：k =−1，∴一次函数解析式为y =−x +2．A 、∵−1<0，∴一次函数y =−x +2中y 随x 的增大而减小，A 结论不正确；B 、当x =3时，y =−3+2=−1，∴一次函数y =−x +2的图象经过点(3,−1)，B 结论正确；C 、∵k =−1<0，b =2>0，∴一次函数y =−x +2的图象经过第一、二、四象限，C 结论不正确；D 、∵直线y =−x +2与y =−x 平行，∴一次函数y =−x +2的图象与函数y =x 图象没有交点，D 结论不正确．故选B ．根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式，再逐一分析四个选项的正误，由此即可得出结论．本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质、两直线相交或平行以及一次函数图象与系数的关系，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．4. 解：∵m 2+1≥1，2>0，∴此函数的图象经过第一、二、三象限，一定不经过第四象限．故选D ．先判断出m 2+1的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知当k >0，b >0时，函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限是解答此题的关键．5. 解：∵函数y =(m −4)x +2m −3的图象经过一、二、四象限，∴{2m −3>0m−4<0，解得32<m <4．故选B ．先根据函数y =(m −4)x +2m −3的图象经过一、二、四象限列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围即可．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y =kx +b(k ≠0)中，当k <0，b >0时，函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．6. 解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a>0，b>0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b，则a<0，b>0，所以直线y=bx+a 经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b，则a>0，b<0，所以直线y=bx+a 经过第一、二、四象限，所以C选项正确；D、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a>0，b>0，所以直线y=bx+a 经过第一、二、三象限，所以D选项错误；故选C．对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求．,0).注意：使用两本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b经过两点(0,b)、(−bk点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．7. 解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=−x+1平行，∴k=−1，∵一次函数过点(8,2)，∴2=−8+b解得b=10，∴一次函数解析式为y=−x+10．故选D．根据平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把点P(8,2)的坐标代入一次函数解析式计算即可得解．本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式的k值相等求出一次函数解析式的k值是解题的关键．8. 解：∵直线y=−x+b，k=−1<0，∴y随x的增大而减小，又∵−2<−1<1，∴y1>y2>y3．故选A先根据直线y=−x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0，y随x的增大而增大；当k<0，y随x的增大而减小．9. 解：由题意可知：可知k>0，b>0或k<0，b<0，当k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限，当k<0，b<0直线经过二、三、四象限，故选(A)根据kb>0，可知k>0，b>0或k<0，b<0，然后分情况讨论直线的位置关系．本题考查一次函数的图象性质，解题的关键是正确理解k与b的对直线位置的影响，本题属于基础题型．10. 解：①y=−2x+3是由反比例函数平移得到的，不是一次函数；②y=3(3−x)=−3x+9，符合一次函数的定义；③y=3x−x2属于二次函数；④y=−x3属于正比例函数，是特殊的一次函数；⑤y=5不是一次函数；综上所述，其中是一次函数的是②④，故选：B．根据一次函数的定义进行判断．本题考查了一次函数的定义.一般地，形如y=kx+b(k≠0,k、b是常数)的函数，叫做一次函数．—11. 解：当x=0时，y=b，当y=0时，x=b2，则根据三角形的面积公式：12·|b|·|b2|=9，解得b=±6．故答案为±6．先求出直线y=−2x+b与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式列出关于b的方程，求出b的值即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求出函数与x轴、y轴的交点是解题的关键．12. 解：根据题意得k−1≠0，|k|=1则k≠1，k=±1，即k=−1．故答案为：−1根据一次函数的定义，令k−1≠0，|k|=1即可．解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．13. 解：∵一次函数y=(−3a+1)x+a的图象经过第一、二、三象限，∴{a>0−3a+1>0，解得0<a<13．故答案为：0<a<13．根据一次函数的性质列出关于a的不等式，求出k的取值范围即可．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k> 0，b>0时函数图象经过第一、二、三象限是解答此题的关键．14. 解：当y=0时，x=3；2,0)．故一次函数y=2x−3与x轴交点坐标为(32,0)．故答案为：(32分别把y=0，x=0代入y=2x−3，求出对应的x及y的值，进而得出一次函数y=2x−3与x轴及与y轴的交点坐标．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，难度不大，注意掌握一次函数与y轴的交点的横坐标为0；一次函数与x轴的交点的纵坐标为0．15. 解：∵函数y=(a−3)x|a|−2+2a+1是一次函数，∴a=±3，又∵a≠3，∴a=−3．故答案为：−3．根据一次函数的定义得到a=±3，且a≠3即可得到答案．本题考查了一次函数的定义：对于y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，y称为x的一次函数．16. (1)把A、B两点坐标代入y=kx+b中得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；(2)根据一次函数图象上点的坐标特征，把(a,6)代入一次函数解析式中可求出a的值；(3)先利用勾股计算出AB的长，然后利用面积法求原点到直线AB的距离．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．17. (1)先把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；(2)先确定D点坐标，然后根据三角形面积公式和△AOB的面积=S△AOD+S△BOD进行计算．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：(1)先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；(2)将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；(3)解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．18. (1)利用待定系数求直线解析式；(2)利用坐标轴上点的坐标特征求直线l与坐标轴的交点坐标；(3)根据三角形面积公式求解．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．x即可得到n的值，从而得到P点坐标为(2,3)，然后把P 19. (1)先把P(2,n)代入y=32点坐标代入y=−x+m可计算出m的值；(2)先利用一次函数解析式确定B点坐标，然后根据三角形面积公式求解．本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．20. 本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数图象上点的坐标特征，难度不大，属于基础题，注意细心运算即可.(1)用待定系数法求解函数解析式；(2)将点P坐标代入即可判断；(3)求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．。

沪科版八年级数学上册12.2一次函数同步练习

题号一二三四五总分得分1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分一、单选题(注释)1、、两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为，，下列结论正确的是（）A．B．C．D．2、当时，函数与在同一坐标系中的图象大致是（）3、王老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）4、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）5、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-16、已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是( )A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1与y2的大小不确定分卷II 分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)7、若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是.8、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．9、已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．10、对于一次函数，当_______时，图象在轴下方.评卷人得分三、解答题(注释)11、如图，反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为2小时时，甲离A地千米，乙离A地千米；（2）当时间为6小时时，甲离A地千米，乙离A地千米；（3）当时间时，甲、乙两人离A地距离相等；（4）当时间时，甲在乙的前面，当时间时，乙超过了甲；（5）对应的函数表达式为，对应的函数表达式为．12、李明准备租用一辆出租车搞个体营运，现有甲乙两家出租车公司可以和他签订合同，设汽车每月行驶千米，应付给甲公司的月租费元，应付给乙公司的月租费是元, 、与之间的函数关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)分别求出、与之间的函数关系式(2)根据每月的可能行驶里程，设计租用方案保证租用费最少.(3)若李明估计每月行驶的路程为2300千米时，租哪家合算？试卷答案1,B. 2,B 3,C. 4,B 5,C 6,C 7,k ＞1．8,y=x+2 4 9,1610,11,（1）15，10；（2）25，30；（3）4；（4）小于4，大于4；（5）s=2.5t+10，s=5t ．12,（1）；．（2）当x ＞1500时选乙公司；当x ＜1500时选甲公司；当x=1500时选甲、乙公司都可以；（3）选乙公司．1、最困难的事就是认识自己。

沪科版八年级数学上册 12.3 一次函数与二元一次方程(组)同步练习(word版)

沪科版八年级数学上册12.3 一次函数与二元一次方程（组）同步练习（word版）1.2. 如图，已知函数y =x +1和y =ax +3图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组{ax −y =−3x−y=−1的解是( )A. {y =2x=1B. {y =1x=2C. {y =−2x=1D.{y =1x=−23. 如图，函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，则关于x ，y 的方程组{y −ax =b kx −y =0的解是( )A.无法确定 B.−3，−2 C. −2，−3D. {x =−3y =−24. 下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x −y =2的解的是( ) A. B. C. D.5. 如果函数y =x −b 与y =−2x +4的图象的交点坐标是(2,0)，那么二元一次方程组{x −y =b 2x +y =4的解是( ) A. (2,0)B. {x =2y =0C. {x =0y =2D. 以上答案都不对 6. 如图，直线l 1：y =x −4与直线l 2：y =−43x +3相交于点(3,−1)，则方程组{x2−y 2=2x +3y 4=94的解是( )A. {x =3y =−1B. {x =−1y =3C. {x =−1y =−3D. {x =3y =17. 如图，是用图象法解某二元一次方程组的图象，则这个二元一次方程组是( )A. {3x −2y −1=02x−y−2=0B. {2x −y −1=0x+y−2=0C. {3x −2y −1=0x+y−2=0D.{3x +2y −5=03x−y−2=08. 若以二元一次方程x +2y −b =0的解为坐标的点(x,y)都在直线y =−12x +b −l 上，则常数b =( )A. 12B. 2C. −1D. 19. 如果一次函数y =3x +6与y =2x −4的图象交点坐标为(a,b)，则{x =a y =b 是方程组()的解．A. {y −3x =62x +y =−4B. {3x +6+y =02x −4−y =0C.{3x −y =−62x −4−y =0 D. {3x −y =62x −y =4 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）10. 如图，已知函数y =ax +b和y =kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于{y =kx y=ax+b的二元一次方程组的解是______ ．11. 如图，在平面直角坐标系中直线y =−2x 与y =−12x +b 交于点A ，则关于x ，y 的方程组{2x +y =0x+2y=2b的解是______ ．12. 如图，两直线l 1，l 2的交点坐标可以看作方程组______ 的解．13. 若一次函数y =ax +b 、y =cx +d 的图象相交于(−1,3)，则关于x 、y 的方程组{y =cx +d y=ax+b的解为______．14. 如图，直线y 1与y 2相交于点C(1,2)，y 1与x 轴交于点D ，与y 轴交于点(0,1)；y 2与x 轴交于点B(3,0)，与y 轴交于点A.下列说法正确的有______ (直接写序号) ①当x >1时，y 1>y 2；②OA =OB ；③∠CDB =45∘；④△AOB ≌△BCD ．三、计算题（本大题共4小题，共33.0分）15.(1)求一次函y=2x−2的图象l1与y=1x−1的图象l2的交点P的坐标．2(2)求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴的交点B的坐标；(3)求由三点P、A、B围成的三角形的面积．16.在同一坐标系中画出一次函数y1=−x+1与y2=2x−2的图象，并根据图象回答下列问题：(1)写出直线y1=−x+1与y2=2x−2的交点P的坐标．(2)直接写出：当x取何值时y1>y2；y1< y2．17.(8分)直线a：y=x+2和直线b：y=−x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B 和点C，与y轴相交于点D和点E．(1)求△ABC的面积；(2)求四边形ADOC的面积。

2017年秋八年级数学上册 12.2 一次函数(7)练习题(无答案)(新版)沪科版

12.2一次函数（7）1、函数y=kx+b ，当12x =时，y <0，则k 与b 的关系是（） A ．2b >k B ．2b <k C ．2b >-kD ．2b<-k 2、在函数14x y =-+中，若y 的值不小于0．则x ( ) A ．x ≤4 B ．x ≥4 C ．x ≤-4D ．x ≥-4 3、无论m 为何实数，直线y=x +2m 与y=－x +4的交点不可能在( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、若函数132y x =+，2115y x =--，且12y y y =+，则y 的值是13时，x 的值是．5、当x =2时，函数y=kx+10与y=3x+3k 的值相等，则k 的值是．6、函数4233y x =-与函数342x y -=-的交点坐标为____． 7、当x 时，函数y =2x +3的值大于0．8、当x=2时，函数y =k x +10与y =3 x +3k 的值相等，则k 的值是______．9、在同一直角坐标系中，有直线11:52l y x =+和21:23l y x =+，请你求出当x 在怎样的范围内直线l 1在直线l 2的上方．10、已知函数y=kx+b 的图像经过(-1，-5)和（1，1）点．（1）当x 取怎样的值时，y ≥0；（2）当x <2时，y 值的范围是什么？11、已知函数y 1=3x +5，y 2=2x-1，当x 时，有y 1＜y 2．12、当x =2时，函数y =kx +10与y =3x +3k 的值相等，则k 的值是 .13、已知函数y 1=3x +5，,y 2=2x -1,当x 时，有y 1＜y 214、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．（1）请写出制作纪念册的册数x 与甲公司的收费1y （元）的函数关系式．（2）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费2y（元）的函数关系式．（3）如果学校派你去甲、乙两甲公司订做纪念册，你会选择哪家公司？2。

沪科版八年级数学上册《12.2 一次函数》同步练习题及答案

沪科版八年级数学上册《12.2 一次函数》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是( )A.k=2B.k≠2C.k=﹣2D.k≠﹣22.下列函数：(1)y＝πx；(2)y＝2x﹣1；(3)y＝1x；(4)y＝2﹣3x；(5)y＝x2﹣1中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( )A.M(2，－3)，N(－4，6)B.M(－2，3)，N(4，6)C.M(－2，－3)，N(4，－6)D.M(2，3)，N(－4，6)4.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限5.关于直线y＝－2x，下列结论正确的是( )A.图象必过点(1，2)B.图象经过第一、三象限C.与y＝－2x＋1平行D.y随x的增大而增大6.在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若一次函数y＝(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )A.k＞3B.0＜k≤3C.0≤k＜3D.0＜k＜38.若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A.ab＞0B.a﹣b＞0C.a2＋b＞0D.a＋b＞09.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是( )A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位10.把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A.1＜m＜7B.3＜m＜4C.m＞1D.m＜4二、填空题11.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.12.若正比例函数y＝(m﹣2)x∣m∣﹣2的图象在第一、三象限内，则m＝_______．13.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.14.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限.15.将直线y＝2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是.那么将直线y＝2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是.16.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A(1，0)，B(4，0).将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC 扫过的面积为____cm2.三、解答题17.已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7.(1)求y与x之间的函数表达式．(2)当x＝－2时，求y的值．(3)当y＝－3时，求x的值．18.已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.19.已知函数y＝(2m＋1)x＋m﹣3.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.20.已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝2时，y＝﹣3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.21.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.(1)若此正方形边长为2，k=_______.(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.22.已知直线y＝23x－2分别交x轴，y轴于A，B两点，O是原点．(1)求△AOB的面积．(2)过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由．答案1.C2.B.3.A4.A5.C6.C7.A.8.C.9.B10.C11.答案为：﹣3，0，﹣1 2 .12.答案为：3.13.答案为：m＜4且m≠114.答案为：二.15.答案为：y＝2x＋1；y＝2x﹣7.16.答案为：16.17.解：(1)设y－3＝kx.∵当x＝2时，y＝7∴7－3＝2k，∴k＝2.∴y＝2x＋3.(2)当x＝－2时，y＝－2×2＋3＝－1.(3)当y＝－3时，－3＝2x＋3，∴x＝－3.18.解：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3 ∴点A的纵坐标为－2∴点A的坐标为(3，－2).∵正比例函数y＝kx经过点A∴3k＝－2，解得k＝－2 3 .∴正比例函数的解析式为y＝－23 x.(2)存在.∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2) ∴OP＝5.∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0).19.解：(1)把(0，0)代入得m﹣3＝0，m＝3；(2)根据y随x的增大而减小说明k＜0即2m＋1＜0，m＜﹣1 2；(3)若图象经过第一、三象限，得m＝3.若图象经过第一、二、三象限则，解得m＞3综上所述：m≥3.20.解：(1)将x＝2，y＝﹣3代入y＝kx﹣4得﹣3＝2k﹣4，解得k=1 2 .故一次函数的解析式为y=12x-4.(2)将y=12x-4的图象向上平移6个单位得y=12x+2，当y＝0时，x＝﹣4故平移后的图象与x轴交点的坐标为(﹣4,0).21.解：(1)2 3∵正方形边长为2∴AB=2.在直线y=2x中当y=2时，x=1∴OA=1,OD=1+2=3∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中得2=3k ，解得k=3. (2)k 的值不会发生变化理由：∵正方形边长为a∴AB=a在直线y=2x 中，当y=a 时，x=12a ∴OA=12a,OD=32a ∴C(32a,a). 将C(32a,a)代入y=kx 中，得a=k ×32a 解得k=23∴k 值不会发生变化.22.解：(1)令x ＝0，得y ＝－2；令y ＝0，得x ＝3.∴该直线与x 轴，y 轴的交点分别是A(3，0)，B(0，－2)∴S △AOB ＝12×3×2＝3. (2)过顶点能画出把△AOB 的面积分成相等两部分的直线，这样的直线共有3条． ①过点A(3，0)且过OB 的中点(0，－1)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1(k 1≠0)．把点(3，0)，(0，－1)的坐标分别代入y ＝k 1x ＋b 1得⎩⎨⎧3k 1＋b 1＝0，b 1＝－1，解得⎩⎨⎧k 1＝13，b 1＝－1.∴y ＝13x －1. ②过点B(0，－2)且过OA 的中点(32，0)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 2x ＋b 2(k 2≠0)．把点(0，－2)，(2，0)的坐标分别代入y ＝k 2x ＋b 2，得 ⎩⎨⎧b 2＝－2，32k 2＋b 2＝0，解得⎩⎨⎧k 2＝43，b 2＝－2.∴y ＝43x －2. ③过点O 且过AB 的中点(32，-1)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 3x(k 3≠0)．把点(32，-1)的坐标代入y ＝k 3x ，得 32k 3＝－1，解得k 3＝－23.∴y ＝－23x.。

八年级数学上册第12章一次函数 12.2 一次函数(1)练习题沪科版

.精品 12.2一次函数（1）练习题1．下列关系中的两个量成正比例的是（）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B ．正方形的面积与边长C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D ．人的体重与身高2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（）A ．y=4x+1B ．y=2x 2C ．y=-5xD ．y=x3．下列说法中不成立的是（）A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例；B ．在y=-2x 中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例4．若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（）A ．m=-3B ．m=1C ．m=3D ．m>-35．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是（）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．以上都有可能6．形如_________的函数是正比例函数．7．若x 、y 是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k=_________．8．正比例函数y=kx （k 为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而______．9．已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．10．写出下列各题中x 与y 的关系式，并判断y 是否是x 的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y （元）与字数x （个）之间的函数关系；（2）地面气温是28℃，如果每升高1km ，气温下降5℃，则气温x （•℃）•与高度y （km ）的关系；（3）圆面积y （cm 2）与半径x （cm ）的关系．11．在函数y=-3x 的图象上取一点P ，过P 点作PA ⊥x 轴，已知P 点的横坐标为-•2，求△POA 的面积（O 为坐标原点）．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

八年级数学沪科版上册【能力培优】专题训练：12.2 一次函数(含答案)

212.2 一次函数专题一一次函数解析式的确定 1.如图,在平面直角坐标系中,线段AB 的端点坐标为A （－2,4）,B （4,2）,直线y =kx -2与线段AB 有交点,则k 的值可能是（） A.-5 B.-2 C.3 D. 52.小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息,解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm ；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？专题二一次函数中的开放性问题3. “一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg 的物体,挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比, ,则弹簧的总长度y （cm ）与所挂物体质量x (kg)之间的函数关系式是y =10+0.5x (0≤x ≤5).”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染,被污染部分是确定函数关系式的一个条件,你认为该条件可以是：（只需写出一个）．4.阅读函数图象,并根据你所获得的信息回答问题：(1)折线OAB 表示某个实际问题的函数图象,请你编写一道符合图象意义的应用题;(2)根据你所给出的应用题分别指出x 轴,y 轴所表示的意义,并写出A ,B 两点的坐标;(3)求出图象AB 的函数解析式,并注明自变量x 的取值范围．y x B专题三一次函数中的实验操作题5.在平面直角坐标系中,点P 从原点O 出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．（1）实验操作：在平面直角坐标系中描出点P 从点O 出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中：（2）观察发现：任一次平移,点P 可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上,如：平移1次后在函数的图象上；平移2次后在函数的图象上……由此我们知道,平移n 次后在函数的图象上．（请填写相应的解析式）（3）探索运用：点P 从点O 出发经过n 次平移后,到达直线x y 上的点Q ,且平移的路径长不小于50,不超过56,求点Q 的坐标．【知识要点】1.函数y =kx +b (k ≠0)叫做一次函数,当b =0时,叫做正比例函数.2.一次函数y =kx +b 的图象是一条直线,其位置是由k 和b 来确定的.只要知道一次函数图象两个点的坐标,就可以画出该函数的图象.3.一次函数y =kx +b 有下列性质:当k ＞0时,y 随着x 的增大而增大(图象是自左向右上升的).当k ＜0时,y 随着x 的增大而减小(图象是自左向右下降的).4.求一次函数的解析式常用的方法是待定系数法.【温馨提示】1.弄清一次函数和正比例函数的关系,正比例函数是一次函数的特殊情形,即正比例函数是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数.2.一次函数的性质可借助函数的图象直观得到,注意“数形结合”思想的合理利用.3.确定一次函数解析式的基本方法是待定系数法,其实质是二元一次方程组知识的应用.除此以外,还可以根据题目所给基本数量关系或数学公式列出一次函数的解析式.【方法技巧】1.直线y =kx +b 的位置是由k 和b 的符号决定的,其中k 决定直线从左到右是呈上升趋势还是下降趋势,b 决定直线与y 轴的交点位置.2.用待定系数法求函数解析式的一般步骤是:(1)设含有待定系数的函数解析式;(2)把已知条件代入解析式,得到关于待定系数的方程(组);(3)解方程(组),得到待定系数;(4)将求得的待定系数的值代回所设的解析式.参考答案1.B 提示:将A （－2,4）代入y ＝kx －2,得k ＝－3,将B （4,2）代入y ＝kx －2得k ＝1,从而得k 值在－3与1之间,因此只有B 符合条件.2.（1）（36-30）÷3=2；即放入一个小球量筒中水面升高2cm ．（2）放入小球后量筒中水面的高度y (cm)与小球个数x （个）之间的一次函数关系式y =30+2x ．（3）当y =49时,30+2x =49,解得x =9.5,所以至少放入10个小球时有水溢出．3.如果悬挂2kg 物体弹簧总长度为11cm. (答案不唯一).4.答案一：(1)小明从家跑步去离家800米的学校,用了5分钟,立即又用了10分钟步行回到家中;(2)x 轴表示时间,y 轴表示距离,A (5,800),B (15,0);(3)图象AB 的解析式为y =－80x +1200(5≤x ≤15)．答案二：一容器深8米,往里注满水用去5分钟,接着打开底部的排水管放完全部水用去10分钟．此时,x 轴表示时间（分）,y 轴表示容器内水面的高（米）,A (5,8),B (15,0);图象AB 的解析式为y =412(515)5x x -+≤≤)．答案三：小明用5分钟把一杯冰水混合物加热道50℃后,立即把它放入冰柜中,又经过10分钟,杯中的水又降到0℃,此时,x ,y 轴分别表示时间与温度,A (5,50),B (15,0);图象AB 的解析式及自变量的取值范围,由同学们完成．（2）22+-=x y ；42+-=x y ；n x y 22+-=．（3）设点Q 的坐标为),(y x ,依题意,⎩⎨⎧=+-=.,22x y n x y解这个方程组,得到点Q 的坐标为)32,32(n n ． ∵平移的路径长为y x +,∴50≤34n ≤56． ∴37.5≤n ≤42．而点Q 的坐标为正整数,因此点Q 的坐标为)26,26(,)28,28(．专题一图形平移中的规律探究题1.）在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4（ , ）,A 8（ , ）,A 12（ , ）；（2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．2.如图所示,矩形ABCD 的顶点坐标分别为A (1,1),B (2,1),C (2,3),D (1,3).(1)将矩形ABCD 向上平移2个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标；(2)将矩形ABCD 各个顶点的横坐标都减去3,纵坐标不变,画出相应的图形；(3)观察（1）、（2）中的到的矩形,你发现了什么？3.在直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC 平移使得点A 移至图中的点A ′的位置．(1)在直角坐标系中,画出平移后所得△A′B′C′（其中B ′、C ′分别是B 、C 的对应点）．(2)计算：对应点的横坐标的差：=-A A x x ' ,=-B B x x ' ,=-C C x x '；对应点的纵坐标的差：=-A A y y ' ,=-B B y y ' ,=-C C y y ' .(3)从（2）的计算中,你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来．(4)根据上述规律,若将△ABC 平移使得点A 移至A ″（2,-2）,那么相应的点B ″、C ″（其中B ″、C ″分别是B 、C 的对应点）的坐标分别是、．O 1 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7A 8 A 9 A 10A 11 A 12 xy专题二图形平移中的规律探究题4.初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用（m ,n ）表示第m 行第n 列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为（m ,n ）,如果调整后的座位为（i ,j ）,则称该生作了平移[a ,b ]=[m - i ,n - j ],并称a +b 为该生的位置数.若某生的位置数为10,则当m +n 取最小值时,m •n 的最大值为 .5.国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q ”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q ”,她所在的位置可用“（2,3）”来表示,请说明“皇后Q ”所在的位置“（2,3）”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q ”所控制的四个位置.(2)如图丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q ”,使这四个“皇后Q ”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q 即可）.【知识要点】1.点的平移变换与坐标的变化规律是：点(x ,y )右（左）移m 个单位,得对应点(x ±m ,y ),点(x ,y )上（下）移n 个单位,得对应点(x ,y ±n ).2.图形的平移变换与坐标的变化规律一般是通过从图形中特殊点,转化为点的平移变换解决.【温馨提示】1.平移只改变物体的位置,不改变的物体的形状和大小,因此,平移前后图形的面积不变.2.一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化;反之,如果图形上的点的坐标发生变化,那么这个图形进行了平移.【方法技巧】1.点的平移与其坐标的变化规律是解决平移问题的关键,平移的方向决定了坐标是加还是减,平移的距离决定了加(或减)的数值.2.作平移后的图形时,可先作出平移后图形中某些特殊点,然后再连结即可得到所需要1 23 4 甲1 2 3 4 行乙1 2 3 4 丙第5题图的图形.参考答案1.⑴ A 4（2,0）； A 8（4,0）； A 12（6,0）； ⑵ A 4n （2n ,0）；⑶ 向上．2.(1)将矩形向上平移2个单位,画出图形（略）,矩形相应点的坐标为11(1,3),(2,3)A B ,11(2,5),(1,5)C D .(2) 22(2,1),(1,1)A B --,22(1,3),(2,3)C D --.图形略.（3）发现（1）、（2）中的两图形形状、大小完全相同.3.(1)平移后的图形如图; (2)5 5 5 1 1 1(3)对应点的横坐标的差都相等；对应点的纵坐标的差都相等（保持不变）;(4)（4,-3）,（6,0）.4.36 提示:由已知,得a +b =m -i +n -j ,即m -i +n -j =10,所以m +n =10+i +j ,当m +n 取最小值时,i +j 最小为2,所以m +n 的最小值为12,因为m +n =12=3+9=4+8=5+7=6+6=…,m •n 的最大值为6×6=36．5.(1)说明皇后在第2列,第3行的位置,不能被控制的位置有(4,4),(1,1),(3,1),(4,2);(2)放在如(1,2),(2,4),(3,1),(4,3)四个位置.。

秋八年级数学上册 12.2 一次函数(3)练习题(无答案)沪科版(2021年整理)

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2一次函数(3）一、选择题1、已知直线y=kx经过（2，-6）,则k的值是（）A、3B、—3C、1/3D、-1/32、把直线y=—3x向下平移5个单位，得到的直线所对应的函数解析式是（）A、y=—3x+5B、y=3x+5C、y=3x-5D、y=—3X—53、在圆周长公式C=2πr中，变量个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、不论b取什么值，直线y=3x+b必经过（ )A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限5、若点A(2，4)在函数y=kx—2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是（）A、(0，—2）B、(3/2,0）C、（8，20）D、（1/2，1/2）6、若函数y=kx-4,y随x增大而减小的图象大致是（）A B C D7、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是( )(A)k>0,b〉0 （B）k>0,b<0 （C)k<0，b>0 （D)k<0，b<08、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )（A） (B) （C）（D）9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则ba的值是( ）(A）4 （B)-2 (C）错误! (D)—错误!10、无论m为何值时，直线y=x+2m与y=－x+4的交点不可能在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4）,则这个正比例函数的表达式是（）。