高二物理 电学专题提升 专题17 直流电路的动态分析
直流电路动态分析
直流电路动态分析学习目标：能根据闭合电路欧姆定律（欧姆定律）及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电路结构的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I 、U 、R 、P 等）的变化情况 能力目标：能熟练掌握题型对应的方法： 1．程序法 2．“并同串反”法 3．极限法和特殊值法 教学内容：一．程序法：基本思路是“局部→整体→局部”。
（1）确定电路的外电阻R 外总如何变化；（2）根据闭合电路欧姆定律r R E I +=外总确定电路的总电流如何变化； （3）由U 内=Ir 确定电源内电压如何变化；（4）由U 外=E －U 内(或U 外=E-Ir)确定电源的外电压（路端电压）如何变化； （5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化； （6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。
例题1. 如图所示,当滑动变阻器的滑动片P 向上端移动时,判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化?小结：动态分析问题的思路程序可表示为：1.“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化,再判断各个部分如何变化2．“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分3．“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路 二．“并同串反”法 ①“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将 ；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将 。
增大 减小 ②“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将 ；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将 。
减小 增大例题2. 在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3 均为定值电阻，R 2为滑动变阻器。
当R 2的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2和V 的示数分别为I 1、I 2和U 。
直流电路的动态分析
永寿中学2020-2021学年度高（三）年级第二学期教学设计学科课题课型课时主备人执教者物理直流电路的动态分析复习 1 王涛
教学目标
知识与技能掌握直流电路的动态分析
过程与方法程序法、结论法、极限法的应用
情感、态度、价值观培养学生归纳总结并应用结论规律解题
教学重点掌握直流电路的动态分析方法教学难点程序法、极限法的应用
教学方法引导分析、归纳总结
学法指导灵活运用二级结论解题
教学过程
教师活动学生活动二次备写检查学生预习情况：
提问：(1)闭合电路的欧姆定律
(2)路端电压与电流的关系
(3)路端电压与负载的关系
评价学生的回答。
直流电路动态分析的3种常用方法
1、程序法
引导学生回顾总结程序法操作步骤
“局部—整体—部分”
例题（典例1）
指导学生按照程序法分析，并纠错评价
思考并回答老师提
问
在老师的引导巩固
理解程序法，及操作
步骤
在老师的引导下应
用程序法分析解答
问题。
动态电路分析高二
直流电路的动态分析在闭合电路中，只要外电路中的某一电阻发生变化，将会引起电路中各处的电流、电压和电功率发生变化，可谓“牵一发而动全身”。
本文不涉及电路结构的改变，主要分析外电路中只有一个元件的阻值发生变化而引起的连锁变化，并给出这类问题的分析思路，得出这类问题方便、简捷的定性判断方法。
一、程序法基本思路是“部分→整体→部分”。
即从阻值变化的部分入手，由串并联规律判知R总的变化情况，再由欧姆定律判知I总和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况，其一般思路为：（1）确定电路的外电阻R外总如何变化；①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）②若开关的通断使干路的用电器增多，总电阻增大；若开关的通断使并联的支路增多，总电阻减小。
③如图所示为滑动变阻器分压式电路，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器（灯泡）并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相串联（以下简称串联段）；设灯泡的电阻为R灯，滑动变阻器的总电阻为R，并联段电阻为R并，则总电阻为：、由上式可以看出，当R并减小时，R总增大；当R并增大时，R总减小。
由此可以得出结论：分压式总电阻的变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。
（2）根据闭合电路欧姆定律确定电路的总电流如何变化；（3）由U内=I总r确定电源内电压如何变化；（4）由U外=E－U内确定电路的外电压（路端电压）如何变化；（5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化；（6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。
例1（09年广东物理10）如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。
只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。
如果再合上S2，则下列表述正确的是（）A．电源输出功率减小B．L1上消耗的功率增大C．通过R1上的电流增大D．通过R3上的电流增大解析：在合上S2之前，三灯泡都能正常工作，合上S2之后，并联的支路增多，总电阻减小，那么I总增大，即流过R1的电流增大，C正确；电源的输出功率为P出=EI，可见电源的输出功率增大，A错误；R1两端的电压增大，内阻不计，则并联部分的电压减小，，I L1减小，I R3减小，则L1消耗的功率减小，通过R3电流减小，B和D错误；故答案为C选项。
直流电路的动态分析问题
类型一、不含滑动变阻器 类型二、含滑动变阻器 1、滑动变阻器的限流接法 2、滑动变阻器的分压接法
练习册P34:第5题 合页p10第5题
含有电容器的电路的分析
一、稳态含容直流电路 电容器处于稳定状态时，相当于一个阻值无 限大的元件，可看作断路。此时： （1）电容器所在支路无电流，与电容器直接串 联的电阻相当于一根阻值为零的导线。
（2）电容器上的电压就是与电容器并联 的那条支路两端的电压。
例、如图所示，电源电动势E=9V，内阻 r=0.5Ω，电阻R1=5Ω，R2=3.5Ω，电阻 R3=6Ω，电阻R4=3Ω，电容C=2μF。 1、当开关S与a接触时，电容器的带电量？ 2、当开关S与b接触，电容器的带电量？ 3、在这个过程中通过R3的电荷量及短暂电流 a s b 的方向？
方法二（并同串反）：
在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化， 这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、 电压、电功率的变化，它们遵循的规则是。
所谓“并同”，即某一电阻的变化规律与 跟它并联的电阻中的电流、电压、电功率 的变化规律都相同。
所谓“串反”，即某一电阻的变化规 律与跟它串联的电阻中的电流、电压 、电功率的变化规律都相反。
3、检查电路故障的常用方法：
（1）电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量 各部分电路上的电压，通过对测得的电压进行分析，就可以确 故障。 （2）电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量 各部分电路上的电流，通过对测得的电流进行分析，就可以确 故障。这两种方法都应注意电表的极性和量程要求。 （3）欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以用欧姆表测量 各部分电路的电阻，通过对测得的电阻进行分析，就可以确 故障。在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源。
高中物理动态电路分析
2011高三物理模型组合讲解一一电路的动态变化模型［模型概述］“电路的动态变化”模型指电路中的局部电路变化时引起的电流或电压的变化，变化起因有变阻器、电键的闭合与断开、变压器变匝数等。
不管哪种变化，判断的思路是固定的，这种判断的固定思路就是一种模型。
［模型讲解］一、直流电路的动态变化1.直流电路的动态变化引起的电表读数变化问题例1.如图1所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，各表（各电表内阻对电路的影响均不考虑）的示数如何变化？为什么？图1解析：这是一个由局部变化而影响整体的闭合电路欧姆定律应用的动态分析问题。
对于这类问题，可遵循以下步骤：先弄清楚外电路的串、并联关系，分析外电路总电阻怎样变化；由I —确定闭合电路的电流强度如何变化；再由U = E - lr确定路端电压的变化情R +r况；最后用部分电路的欧姆定律U =IR及分流、分压原理讨论各部分电阻的电流、电压变化情况。
当滑片P向左滑动，R3减小，即R总减小，根据I总—判断总电流增大，A1示R总+ r数增大；路端电压的判断由内而外，根据U二E - lr知路端电压减小，V示数减小；对R1,有U1 =1总R1所以U1增大，V示数增大；对并联支路，U 2 - U - U1，所以U 2减小，V2示数减小；U 2对R2,有I 2-，所以I2减小，A2示数减小。
R2评点：从本题分析可以看出，在闭合电路中，只要外电路中的某一电阻发生变化，这时 除电源电动势、内电阻和外电路中的定值电阻不变外，其他的如干路中的电流及各支路的电流、电压的分配，从而引起功率的分配等都和原来的不同，可谓“牵一发而动全身” ，要注意电路中各量的同体、同时对应关系，因此要当作一个新的电路来分析。
解题思路为局部电路T 整体电路T 局部电路，原则为不变应万变(先处理不变量再判断变化量)。
2. 直流电路的动态变化引起的功能及图象问题例2.用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，伏安图象如图所示，根据图线回答： (1) 干电池的电动势和内电阻各多大？(2) 图线上a 点对应的外电路电阻是多大？电源此时内部热耗功率是多少？ (3) 图线上a 、b 两点对应的外电路电阻之比是多大？对应的输出功率之比是多大？ (4) 在此实验中，电源最大输出功率是多大？图2 解析： (1) 开路时(1=0)的路端电压即电源电动势，因此E =1.5V ，内电阻1 53=02」7.5也可由图线斜率的绝对值即内阻，有:(2) a 点对应外电阻 R a = U_L = 10- 0.41】I a 2.5此时电源内部的热耗功率:2 2P r =l a r =2.5 0.2W P.25W也可以由面积差求得:1.5 -1.02.5门二02」P r = I a E - I a U a= 2.5 (1.5 T .0)W 二1.25W（3）电阻之比：R a i.0/2.5「4——R b0.5/5.0'J1输出功率之比：P a1.02.5W1 aP b0.5 5.0W1（4）电源最大输出功率出现在内、外电阻相等时，此时路端电压U = E，干路电流21 短15 7 5I 短，因而最大输出功率P出m W =2.81W2 2 2当然直接用P出^ —计算或由对称性找乘积IU （对应于图线上的面积）的最大值，也4r可以求出此值。
2024年高考物理二轮热点题型归纳：直流电路与交流电路(学生版)
直流电路与交流电路目录题型一直流电路的动态分析题型二交流电的产生和描述题型三非正弦式交流电有效值的计算题型四变压器和远距离输电问题题型一直流电路的动态分析【题型解码】(1)直流电路动态分析方法①程序法；②“串反并同”法；③极限法。
(2)电容器的特点①直流电路中，只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。
②电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻(或电路)两端的电压。
1(2023上·江苏泰州·高三校联考阶段练习)在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E 、内阻为r 。
设电流表A 的读数为I ，电流表A 1的读数为I 1，电压表V 的读数为U ，当R 5的滑动触点向图中的a 端移动时()A.I 变大B.I 1变小C.ΔU ΔI 1不变D.U 变大【方法提炼】1.直流电路的动态分析方法(1)程序法：部分电路阻值变化→电路总电阻R 总变化→干路电流I 变化→路端电压U 变化→各分量变化，即R 局增大减小 →R 总增大减小 →I 总减小增大 →U 端增大减小 →I 分U 分。
(2)串反并同法：所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。
所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小)。
2.直流电路中的功率变化的判断(1)定值电阻的功率随其电压或电流的增大而增大。
(2)外电阻越接近电源的内阻，电源输出功率越大，等于内阻时电源的输出功率最大。
(3)判断变化电阻的功率时，可以将其他电路等效到电源内部，当变化电阻等于等效电阻时其功率最大，若不能等于则越接近越大。
【变式演练】1(2023上·四川成都·高三成都实外校考阶段练习)在如图所示的电路中，电压表为理想表，电源内阻为r ，滑动变阻器总电阻为R 2，R 1+R 2>r >R 1，滑动变阻器滑片由a 滑向b ，下列说法正确的是()A.电源的效率先变大再减小B.电源输出功率先增大再减小C.电压表示数先增大再减小D.灵敏电流计G 的电流方向d →c2(2023上·河南·高三河南省淮阳中学校联考阶段练习)在如图所示电路中，R 1、R 2、R 3为定值电阻，R 4、R 5为滑动变阻器，电源内阻为r ，平行板电容器C 正中央有一带电液滴P 处于静止状态。
直流电路的动态分析
( AC ) A．电压表读数一定变大 B．电压表读数一定变小 C．R1消耗的功率一定变小 D．R消耗的功率一定变小
Er K
V R1 P
R
06年广东东莞中学高考模拟试题5
5．如图是一火警报警的一部分电路示意图，其中R2 为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室
例1、右图电路中, 设R1增大，各电阻中的电流和两端 电压如何变化？
解： R1增大，总电阻增大；
I E
I 减小；
Rr
I2
R1 I1 I3 R3
由U=E-Ir，U增大；
R2
பைடு நூலகம்
因此U4、I4增大；
I4
R4
由I3= I-I4， I3、U3减小； 由U2=U-U3，U2、I2增大；
I
Er
由I1=I3 -I2，I1减小。
应用“串反并同”法则分析同样可得到结果：
R1增大，R3与R1串联，电流I3、电压U3均减小； R2、R4与R1并联，电流I2、I4均增大；
电压U2 、U4均增大。
三、分压器电路总电阻的变化
如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电 阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段）， 另一段与并联部分相串联（以下简称串联段）；设滑 动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并 联的那一段电阻为R并，则分压器的总电阻为：
电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。 当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表 A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动 触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是
（ B）
高二物理电学专题提升专题17直流电路的动态分析
专题17 直流电路的动态分析一：专题概述直流电路的动态变化分析根据闭合电路的欧姆定律和串、并联电路的特点来分析电路中某电阻变化引起整个电路中各部分电学量的变化情况,常见的方法有:1.程序法(1) 程序法:电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路.即遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤所示：(2) 判定总电阻变化情况的规律.①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,电路的总电阻一定增大(或减小).②若开关的通、断使串联的用电器增多,电路的总电阻增大;若开关的通、断使并联的支路增多,电路的总电阻减小.③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。
A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
2.直观法任一电阻阻值增大,必引起通过该电阻的电流的减小和该电阻两端电压的增大.3.“并同串反”规律所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小.所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小,反之则增大.即(U串↓,I串↓,P串↓)←R↑→(U并↑,I并↑,P并↑).4.极限法即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
二：典例精讲1．电压表、电流表示数变化问题典例1：电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的滑片由中点滑向a端时，下列说法正确的是( )A. 电压表和电流表读数都增大B. 电压表和电流表读数都减小C. 电压表读数增大，电流表读数减小D. 电压表读数减小，电流表读数增大【答案】B2．小灯泡亮度变化问题典例2：如图所示，当滑动变阻器的活动触点P向上滑动时，则( )A. A灯和B灯均变亮B. A灯和B灯均变暗C. A灯变亮，B灯变暗D. A灯变暗，B灯变亮【答案】C3．含容电路中的电荷量变化问题典例3：如图所示的电路，R1＝R3＝R4＝R5＝R，滑动变阻器R2的总电阻为2R，其滑片P恰处在正中，电源的内阻不计，电键S1闭合，单刀双掷开关S2合在a端，此时平行板电容器C的带电量为Q，如果将R2的触片滑到最右端A. 电容器C的带电量变为2Q/3B. 电容器C的带电量将变为Q/3C. 再将S2由a合向b端，将有向右的瞬时电流流过R4D. 将S2由a合向b端后，通过电阻R5的电量为2Q/3【答案】AC【解析】开关接S2时，R3、R4断开，R1与R2串联，电容器与电阻R1并联，故电容器两端的电压等于R1两端的电压；开关滑到右端时，R1两端的电压；由Q=CU可知，；故后来的电量；故A正确，B错误；开关S2由a合向b端时，电压增大，则电容器充电；负电荷由右向左流入电容器下极板；故有向右的电流流过R4；故C正确；将S2由a合向b端后，电压变为原来的2倍，故电容器两端的电量；而电容器的下极板由原来的正电变为带负电，故通过电阻R5的电量为；故D错误；故选：AC。
直流电路的动态分析问题(含答案)
直流电路的动态分析问题一确定电路的外电阻R外总如何变化：当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）例1、（多选）如图所示，当滑动变阻器的滑动片P向上端移动时，关于电路中的电压表、电流表的示数变化，下列说法中正确的是（BC ）A．V1示数增大，A示数增大B．V1示数增大，V2示数增大C．V2示数增大，A示数减小D．V1示数减小，A示数减小练1、在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。
当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1．A2和V的示数分别为I1．I2和U。
现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（B ）A．I1增大，I2不变，U增大B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大D．I1减小，I2不变，U减小练2、在如图所示的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是( B)A．A变大，V变大 B．A变小，V变大C．A变大，V变小 D．A变小，V变小例2、（多选）在如图所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正确的是( ACD )A．U1/I不变，ΔU1/ΔI不变B．U2/I变大，ΔU2/ΔI变大C．U2/I变大，ΔU2/ΔI不变D．U3/I变大，ΔU3/ΔI不变练3、调整如图所示电路的可变电阻R的阻值，使电压表V的示数增大△U，在这个过程中( A )A ．通过R 1 的电流增加，增加量一定等于B ．R 2 两端电压减小，减少量一定等于C ．通过R 2 的电流减小，但减少量一定等于：D ．路端电压增加，增加量一定等于 练4、（多选）在如图所示的电路中，电源存在内阻，在滑动变阻器滑动片P 由a 滑到b 的过程中，三只理想电压表示数变化的绝对值分别为△U 1、△U 2、△U 3，则下列各组数据中可能出现的是（BD ）A ．△U 1=0、△U 2=2V 、△U 3=2VB ．△U 1=1V 、△U 2=2V 、△U 3=3VC ．△U 1=3V 、△U 2=1V 、△U 3=2VD ．△U 1=1V 、△U 2=1V 、△U 3=2V练5、（多选）在如图所示的电路中，电压表、电流表均为理想电表。
直流电路变化的动态分析
直流电路变化的动态分析电路变化主要包括两种情况，一是由于电路中部分支路的接通或断开引起电路结构的变化，从而引起电路中有关物理量的变化；二是由于部分电路中某个电阻发生变化（例如：滑动变阻器滑动触头位置的改变），同样会引起电路中相关物理量的变化。
那么如何进行电路变化的动态分析，我们分析的理论依据是闭合电路欧姆定律，及部分电路欧姆定律，以及串联分压、并联分流等规律。
首先，要根据闭合电路欧姆定律，在I ＝E/R+r 中，电源电动势E 和内电阻r 不变，由于电路结构的变化，会引起外电阻的R 变化，导致干路电流I 和路端电压U 的变化，再利用部分电路欧姆定律（在使用欧姆定律I ＝U/R ，必须牢记I 、U 、R 是对同一部分电路而言的，三个物理量中任意一个发生变化都可能引起其它两个量的变化。
）来讨论各支路中的相关物理量的变化，进而讨论干路中的各个物理量的变化。
其次，分析电路变化时，一般的顺序是先从变化部分开始，按照先总后分，先干路后支路，先固定电阻，后变化电阻的顺序进行分析。
下面根据其以上方法具体分析一些实例：一、由于某部分电路的断开或接通，会引起电路中相关物理量的变化。
例1．如图所示，当K 闭合时，两电表的读数变化情况是：（ ）A ． V 、A 读数变大B ． V 、A 读数变小C ． V 的读数变大，A 的读数变小D ． V 的读数变小，A 的读数变大解析：当K 闭合时，由于并联的支路的个数增加，由并联知识可知：外电阻R 减小，由闭合电路欧姆定律I ＝ε/ R+ r 知，干电流I增大，通过分析路端电压U=ε—I r 减小，所以伏特表V 的读数变小，即R 2两端电压减小，由部分电路欧姆定律I 2= U 2/ R 2安培表A 的读数变小，正确答案应选B例2、如图所示，由于某一电阻发生断路，导致电压表和电流表示数均比该电阻未断开时要大，则这个断路的电阻可能是：（ ）A ．R 1B ．R 2C ．R 3D ．R 4 解析：若R 1R 变大，由I ＝E/ R+ r ，得总电流I 变小，由U=ε—I r 知路端电压增大，得R 2的两端电压增大，通过对I 2= U 2/ R 2故选项A 正确；若R 2断路，知电流表的示数为零，故选项B 错误；若R 3断路，电压表的示数为零，故选项C 错误；若R 4断路，由并联电路知识特点，可知总电阻R 变大，由I ＝ε/ R+ r ，得总电流I 变小，由U=ε—I r 知路端电压增大，得R 2的两端电压U 2增大，通过对I 2= U 2/ R 2分析，知电流表的示数变大，故选项D 正确；本题正确选项为AD 。
直流电路动态分析(绝对经典)
直流电路动态分析教学目标：1识别电路结构2会使用程序法和串反并同法处理电路动态分析问题 教学重点、难点：程序法的流程使用，串反并同法使用时的电路识别根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I 、U 、R 总、P 等）的变化情况，常见方法如下：一．程序法。
基本思路是“局部→整体→局部”。
即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R 总的变化情况再由欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为：（1）确定电路的外电阻R 外总如何变化；① 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）② 若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。
③ 如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R ，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为R 并-，则会压器的总电阻为： 211并灯并灯并灯并并总R R R R R R R R R R R +-=++-= 由上式可以看出，当R 并减小时，R 总增大；当R 并增大时，R 总减小。
由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R 总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。
④在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与R 1串联（简称R 上），另一段与R 2串联（简称R 下），则并联总电阻()()R R R R R R R R 总上下=++++1212由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。
（2）根据闭合电路欧姆定律r R EI +=外总总确定电路的总电流如何变化；（3）由U 内=I 总r 确定电源内电压如何变化；（4）由U 外=E －U 内(或U 外=E-Ir)确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==↓↑→↑→↓→=∞→↑↓→↓→↑→-=00U R UIr I R E U R U Ir I R Ir E U 短路当断路当外； （5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化；（6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化（可利用节点电流关系）。
直流动态电路分析
直流动态电路分析在直流电路中，电路中的某一部分结构稍有变化（如变阻器滑片的滑动，某一支路开关的打开与闭合等）而引起整个电路中各部分电学量发生变化。
这样的电路叫动态电路。
通常情况下我们应用闭合电路欧姆定律定性分析此类问题。
有四种方法：1、程序分析法：基本思路是“部分→整体→部分”“部分→整体”指：某部分电路的阻值发生变化时，整体电路的总电阻也发生变化，且变化情况一致（由电阻的串并联知识可知）。
通常电源电动势和内阻不变，所以r i=e[]r +r 可以判断出总电流i和路端电压的变化情况。
“整体→部分”指：知道总电流i和路端电压u的变化情况后，由部分电路的欧姆定律可以进一步讨论各支路的电流、电压的变化情况。
用这种方法判断时，前几步是固定的：即：例1 在图1所示的电路中，r1、r2、r3和r4皆为定值电阻，r5为可变电阻，电源的电动势为e，内阻为r。
设电流表a的读数为i，电压表v的读数为u。
当r5的滑动触点向图中a端移动时，则：（）a．i变大，u变小 b．i变大，u变大c．i变小，u变大 d．i变小，u变小解析：当r5的滑动触点向图中a端移动时，r5↓（部分）→r i=e[]r i u↓即电压表读数变小；（整体）由于i r1两端电压u1↑=i r1、 u3↑=i r3所以r4两端电压u4= u-（u1+ u3）变小，流过r4的电流i4↓，而流过电流表的电流i=i总- i4，则i↑（部分）。
选a。
点评此种解法的特点是思路清晰，逻辑严谨，表述清楚，紧扣原题已知条件和电路结构特点，没有附加任何其它设定，因此结论的正确性不容置疑。
只是它对解题者的全面分析推理能力提出了较高的要求。
虽然如此，但此种解法仍是首选方法。
2、直观分析法即直接应用“部分电路中r、i、u的关系”中的两个结论。
①任一电阻r阻值增大，必引起该电阻中电流i的减小和该电阻两端电压u的增大。
r↑→ i↓u↑②任一电阻r阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流i并的增大和与之串联的各电阻电压ur↑→i u例2在图2所示的电路中，电池的电动势为e，内阻为r，r1和r2是两个固定的电阻，当可变电阻的滑片向a端移动时，通过的r1的电流i1和通过的r2的电流i2将发生如下的变化（）a．i1变大，i2变小 b．i1变大，i2变大c．i 1变小，i2变大 d．i1变小，i2变小解析：当可变电阻的滑片向a端移动时，引起该支路电阻增大，则该支路电流减小，即i2减小；则与之并联的电阻r1的电流增加，即i1变大。
直流电路动态分析(绝对经典)
直流电路动态分析根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I 、U 、R 总、P 等）的变化情况，常见方法如下：一．程序法。
基本思路是“局部→整体→局部”。
即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R 总的变化情况再由欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为：（1）确定电路的外电阻R 外总如何变化；① 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）② 若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。
③ 如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R ，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为R 并，则会压器的总电阻为：211并灯并灯并灯并并总R R R R R R R R R R R +-=++-= 由上式可以看出，当R 并减小时，R 总增大；当R 并增大时，R 总减小。
由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R 总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。
④在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与串联（简称），另一段与串联（简称），则并联总电阻()()R R R R R R R R总上下=++++1212由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。
（2）根据闭合电路欧姆定律rR E I +=外总总确定电路的总电流如何变化；（3）由U 内=I 总r 确定电源内电压如何变化；（4）由U 外=E －U 内(或U 外=E-Ir)确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==↓↑→↑→↓→=∞→↑↓→↓→↑→-=00U R U Ir I R EU R U Ir I R Ir E U 短路当断路当外； （5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化； （6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化（可利用节点电流关系）。
试谈动态直流电路分析方法
试谈动态直流电路分析方法动态直流电路分析问题是高考的热点问题。
下面我们谈谈动态直流电路分析的基本思路和技巧。
一、什么叫动态直流电路在直流电路中，当开关接通或断开，改变电路结构时；或者移动滑动变阻器的滑片，改变某一部分电路的电阻时；或者电路中接入电表改变电路结构形式以及同时改变部分电路电阻（对非理想电表而言）时，电路中各个部分的电流、电压和电功率都会随之发生变化，这就叫做动态直流电路。
二、动态直流电路解题步骤⒈首先进行电路结构分析，弄清各电表测量的是哪一段电路的哪个物理量，弄清滑动变阻器电阻变化的情况等。
下面介绍几个判断总电阻变化情况的规律：①当外电路任何一个电阻增大（极限情况是断路）时，电路的总电阻一定增大，无论这个电阻接入电路的方式如何，反之亦然。
②当开关的通、断使串联的用电器增多时，总电阻增大；使并联的用电器增多时，总电阻减小。
注：这里讲的“增多”是指在原来连接的电阻不变的情况下的增多。
例：原来连接的电阻为R1、R2，现在又连接了R3，而不是原来连接的电阻为R1、R2，现在连接的电阻为R3、R4、R5。
③如图1所示分压器电路。
滑动变阻器可看作两段电阻构成，其中一段与R0并联（定为R并），另一段与并联部分再串联（定为R串），则分压器电路总电阻为：R总=R-R并+R并R0/（R并+R0）=R-1/（1/R并+R0/R并2）由上式可以看出：当R并增大时，R总将减小；当R并减小时，R总将增大，即可总结规律为：分压器总电阻的变化情况与并联段电阻变化情况相反，与串联段电阻变化情况相同。
简单记忆为“并反串同”。
⒉处理好部分和整体的关系，一个电阻或一段电路的变化可以引起电路中一系列电学量的变化，分析有关电学量变化时要注意内、外电路的联系以及干、支路的联系。
基本分析思路是：由部分电路电阻变化推断外电路总电阻（R外）的变化，再由全电路欧姆定律I总=ε/（R外+r）讨论I总的变化（注意：判断I总的变化是关键，也是必不可少的步骤，因后面分析要以此为依据）。
直流电路动态分析(绝对精彩)
''直流电路动向剖析一．程序法。
③ 如下图分压电路中，滑动变阻器能够视为由两段电阻构成，此中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串连段）；设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为R 并-，则会压器的总电阻为：R总R并 R灯R1R R并R灯R灯R并1R并R并2由上式能够看出，当R 并减小时， R 总增大；当 R 并增大时， R 总减小。
由此能够得出结论：分压器总电阻的变化状况，R 总变化与并联段电阻的变化状况相反，与串连段电阻的变化同样。
④在图 2 中所示并联电路中，滑动变阻器能够看作由两段电阻构成，此中一段与 R1串连（简称 R上），另一段与 R2串连（简称 R下），则并联总电阻R1R上R2R下R总R1R2R由上式能够看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。
例 1、在右图所示电路中，电源的电功势为E、内阻为r ， R1、 R2、 R3为定值电阻，R是一滑动变阻器，电路中的电压表和电流表均视为理想的。
试议论：当R 的滑键向上滑动时，电源总功率及各电表示数如何变化？分析：此题等效电路如右下列图所示。
R的滑键上滑时，其阻值增大，致使电路中总电阻增大。
由 I E可知，电路中的总电流减小，即表示数减R外r小。
因电源端电压 U E Ir ，故端电压增大，即示数''增大。
电源的总功率P EI 减小。
R1上的电压因总电流的减小而变小，U 2变大，（ U2 U端 U1）所以示数变大。
R2上的电流强度 I 2变大，所以的示数变大。
因总电流变小， I 2变大，所以 I 3变小（ I 总I2 I 3），的示数变小，的示数变小。
评论：（ 1）、依据全电路欧姆定律，剖析总电流的变化状况和路端电压的变化状况。
因此电源的电动势 E 和内电阻 r 是定值，所以，当外电阻R 增大（或减小）时，由IE可R r知电流减小（或增大），由 U E Ir 可知路端电压随之增大（或减小）。
高中物理例谈直流电路动态变化的归类分析
高中物理例谈直流电路动态变化的归类分析在高中物理《恒定电流》一章，常出现直流电路动态变化的分析问题，该类问题大多是指在直流闭合电路中，某一电阻发生变化时对总电路及各部分电路的电压、电流等影响的分析。
由于此类问题能很好地考查学生综合分析等高级思维能力，所以它是高考的热点之一。
笔者经过对直流电路动态变化类考题的研究分析，将经常出现的问题归纳为以下四种类型：闭合电路中某一电阻发生变化时（1）分析和判断闭合电路中电流表示数、电压表示数的变化；（2）分析和判断某电压表示数和电流表示数比值的变化；（3）分析和判断某电压表示数改变量大小和电流表示数改变量大小比值的变化；（4）分析和比较电路中两个电压表示数改变量大小。
下面以上海市一高考题为例进行拓展归类，总结直流电路动态变化类问题的分析与判断方法。
例题：在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都Array发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。
问题类型一、在本例题电路中四个电表的示数I、U1、U2和U3分别如何变化?1、解答此类直流电路变化问题的分析思路：（1）无论是在串联电路中还是在并联电路中，只要有一个电阻的阻值变大，整个电路的总电阻也必变大；一个电阻的阻值变小，整个电路的总电阻也必变小。
（2）由总电阻的变化，通过公式rR E I +=和U ＝E －Ir ，可以判断干路电流和路端电压的变化情况。
（3）由干路电流和路端电压的变化，进一步判断定值电阻所在支路的电流、电压的变化。
（4）再进一步判定含有变化电阻的那部分电路电流、电压的变化。
在本例题电路中，当P 向下滑动时，电阻R 2接入电路的阻值变大，总电阻随之变大，根据)(21r R R E I ++=可知，电路中的总电流变小，则A 示数Ｉ变小；又根据U 1=ＩR 1可知U 1变小。
进而根据Ｕ3＝Ｅ－Ｉｒ可知，路端电压变大，即V 3示数U 3变大；又由 132U U U -=可知，V 2示数U 2变大；归纳起来，A 的示数Ｉ、V 1示数U 1变小， V 2、V 3示数U 2、U 3变大。
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专题17 直流电路的动态分析一：专题概述直流电路的动态变化分析根据闭合电路的欧姆定律和串、并联电路的特点来分析电路中某电阻变化引起整个电路中各部分电学量的变化情况,常见的方法有:1.程序法(1) 程序法:电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路.即遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤所示：(2) 判定总电阻变化情况的规律.①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,电路的总电阻一定增大(或减小).②若开关的通、断使串联的用电器增多,电路的总电阻增大;若开关的通、断使并联的支路增多,电路的总电阻减小.③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。
A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
2.直观法任一电阻阻值增大,必引起通过该电阻的电流的减小和该电阻两端电压的增大.3.“并同串反”规律所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小.所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小,反之则增大.即(U串↓,I串↓,P串↓)←R↑→(U并↑,I并↑,P并↑).4.极限法即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
二：典例精讲1．电压表、电流表示数变化问题典例1：电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的滑片由中点滑向a端时，下列说法正确的是( )A. 电压表和电流表读数都增大B. 电压表和电流表读数都减小C. 电压表读数增大，电流表读数减小D. 电压表读数减小，电流表读数增大【答案】B2．小灯泡亮度变化问题典例2：如图所示，当滑动变阻器的活动触点P向上滑动时，则( )A. A灯和B灯均变亮B. A灯和B灯均变暗C. A灯变亮，B灯变暗D. A灯变暗，B灯变亮【答案】C3．含容电路中的电荷量变化问题典例3：如图所示的电路，R1＝R3＝R4＝R5＝R，滑动变阻器R2的总电阻为2R，其滑片P恰处在正中，电源的内阻不计，电键S1闭合，单刀双掷开关S2合在a端，此时平行板电容器C的带电量为Q，如果将R2的触片滑到最右端A. 电容器C的带电量变为2Q/3B. 电容器C的带电量将变为Q/3C. 再将S2由a合向b端，将有向右的瞬时电流流过R4D. 将S2由a合向b端后，通过电阻R5的电量为2Q/3【答案】AC【解析】开关接S2时，R3、R4断开，R1与R2串联，电容器与电阻R1并联，故电容器两端的电压等于R1两端的电压；开关滑到右端时，R1两端的电压；由Q=CU可知，；故后来的电量；故A正确，B错误；开关S2由a合向b端时，电压增大，则电容器充电；负电荷由右向左流入电容器下极板；故有向右的电流流过R4；故C正确；将S2由a合向b端后，电压变为原来的2倍，故电容器两端的电量；而电容器的下极板由原来的正电变为带负电，故通过电阻R5的电量为；故D错误；故选：AC。
三总结提升1．分析动态变化问题要注意以下三点(1)两个公式：闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir (E 、r 不变)和部分电路欧姆定律U ＝IR 。
(2)两个关系：外电压等于外电路上串联各部分电压之和；总电流等于各支路电流之和。
(3)一个方法(程序法)：电路结构的变化→R 的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I 串联分压U →支路的变化。
2．分析电容器带电荷量的变化要注意以下两点(1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化。
(2)电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
四 提升专练1. 在如图所示的电路中，电源电动势为E 、内电阻为r ，C 为电容器，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。
开关闭合后，灯能正常发光，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是A. 路端电压变小B. 灯泡L 将变亮C. 电容器C 的电量将减小D. 电容器C 的电量将增大 【答案】D2. 在图所示电路中，电源的电动势为ε，内阻为r ，当滑动变阻器的滑片向上滑动时，通过电阻R 1的电流I 1和通过滑动变阻器R 2的电流I 2的变化是（ ）A. I 1变大，I 2变小B. I 1变大，I 2变大C. I 1变小，I 2变大D. I 1变小，I 2变小【答案】A3.(多选)如图所示的电路中，1L、2L是两个不同的小灯泡，a、b间有恒定的电压，它们都正常发光，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，发生的现象是（）A.1L亮度不变，2L变暗B.1L变暗，2L变亮C. 电路消耗的总功率变小D. 流过滑动变阻器的电流变小【答案】BCD【解析】由电路图可知，当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，由部分电路欧姆定律可知，干路电流I变小，灯1L电阻1LR不变，由112L LP I R=可知，灯1L的实际功率变小，因此灯1L变暗；干路电流I变小，灯1L电阻1LR不变，则并联电压1LU E IR=-并变大，灯2L电阻2LR不变，由222LLUPR=并可知，灯2L的实际功率变大，则灯2L变亮，A错误，B正确；干路电流变小，根据P UI=，电路消耗的总功率变小，C正确；干路电流I变小，灯2L电流变大，故流过变阻器的电流变小，D正确；选BCD.4．(多选)在如图所示的电路中，E为电源的电动势，r为电源的内阻，R1、R2为可变电阻．在下列操作中，可以使灯泡L变暗的是( )．A．仅使R1的阻值增大B．仅使R1的阻值减小C．仅使R2的阻值增大D．仅使R2的阻值减小【答案】AD5.(多选)如图所示，电路中R T为热敏电阻，R1和R2为定值电阻。
当环境温度升高时，R T阻值变小。
开关S 闭合后，若环境温度降低，则（）A. 通过 R1的电流变小B. 通过R2的电流变小C. R T两端的电压增大D. 电容器两极板间的电场强度不变【答案】AC【解析】环境温度降低, R T阻值变大，电路的总电阻变大，总电流减小，即通过 R1的电流变小，选项A正确；路端电压变大，R1上的电压减小，则R2及R T上的电压变大，通过R2的电流变大，选项B错误，C正确；R1上的电压减小，则电容器两端电压减小，电容器两极板间的电场强度减小，选项D错误；故选AC.6.在如图所示电路中，闭关开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，三个理想电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1、U2表示，下列判断正确的是( )A. I减小，U2增大B. I减小，U1增大C. I增大，U1增大D. I增大，U2增大【答案】A7.(多选如图所示的电路，L1、L2、L3是3只小电灯，R是滑动变阻器，开始时，它的滑片P位于中点位置。
当S闭合时，3只小电灯都发光。
现使滑动变阻器的滑片P向右移动时，则小电灯L1、L2、L3的变化情况( )A．L1变亮B．L2变亮C．L3变暗D．L1、L2、L3均变亮【答案】BC【解析】当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器的有效电阻变大，导致外电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律I＝ER外＋r知，总电流I总减小，路端电压U路＝E－I总r将增大，因此，通过L1灯的电流I L1变小，L1灯变暗；U路＝U L1＋U L2，得L2灯两端的电压变大，L2灯变亮。
而I L1＝I L2＋I L3，通过L1灯的电流I L1变小，通过L2灯的电流I L2变大，则通过L3灯的电流I L3变小，L3灯变暗。
由以上分析可知，选项B、C正确。
8．在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表．若将照射R3的光的强度减弱，则( )．A．电压表的示数变大 B．小灯泡消耗的功率变小C．通过R2的电流变小 D．电源内阻的电压变大【答案】B9.(多选)如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是( )A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小【答案】AD【解析】滑动变阻器滑片P向右端移动，使得R P变小，总电阻变小，总电流变大，即电流表A1的读数增大。
内电压变大，R1两端电压变大，并联电路的电压即电压表V1的读数变小，即R3两端电压变小，通过R3的电流变小即电流表A2的读数减小，由于总电流增大，所以经过另外一个支路即经过R2的电流变大，R2两端电压变大，即电压表V2的读数增大，选项A、D正确。
10.(多选)如图所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0。
若改变四个电阻中的一个阻值，则( )A．减小R1，C1、C2所带的电荷量都增加B．增大R2，C1、C2所带的电荷量都增加C．增大R3，C1、C2所带的电荷量都增加D．减小R4，C1、C2所带的电荷量都增加【答案】BD11.如图电路，C 为电容器，D 为理想二极管（具有单向导通作用），电流表、电压表均为理想电表。
闭合开关S 至电路稳定后，调节滑动变阻器滑片P 向左移动一小段距离，结果发现电压表V 1的示数改变量大小为1U ∆，电压表V 2的示数改变量大小为2U ∆，电流表A 的示数改变量大小为I ∆，则下列判断正确的有A.2U I ∆∆的值不变，且始终等于电源内阻 B. 1UI 的值变小C. 1U I∆∆的值变大D. 滑片向左移动的过程中，电容器所带的电荷量要不断减少 【答案】A【解析】由图可知R 1与R 串联，V 1测R 两端的电压，V 2测路端的电压．若P 向左端移动，则滑动变阻器接入电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流减小，则内电压减小，路端电压增大，即电压表V 2的示数增大，R 1两端的电压减小，所以V 1的示数增大．12. 如图所示，电源电动势E=20V ，电源的内阻r=2Ω，两个定值电阻R 1=R 2=8Ω，C 为平行板电容器，其电容C=3.0pF ，虚线到两极板距离相等，极板长L=0.20m ，两极板的间距d=1.010-2m ，开关S 断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v 0=2.0m/s 的初速度射入C 的电场中，微粒恰能落到下板的正中央，已知该微粒的质量为m=410-5Kg ，g 取10m/s 2，试求：（1）开关断开时两极板间的电压 （2）微粒所带电荷的电性和电荷量q 【答案】（1）16V （2）71.510q C -=⨯【解析】（1）电容器两极板间的电压等于2R 两端电压，开关S 断开时，电路中的总电流22EI A R r==+，则电容器的极板电压216U IR V ==。