欧洲标准直埋供热管道应力计算方法

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徐良胜， 等： 欧洲标准直埋供热管道应力计算方法
第 31 卷
第3 期
W = Ww + Wp + 2Ff W w = gρ hD o － Ff = 式中
2． 4
2
极限状态 D 极限状态 D： 正常使用极限状态。 通常极限状
[
π Do 2 2
( )]
态 D 对区域供热系统的设计是不重要的。 对管道 土壤不均匀沉降和作用在阀门、 固定 桥的允许挠度、 支座、 建筑墙壁的容许承载能力等， 极限状态 D 起 重要作用。 3
表1 输送干线 输配干线 用户连接管 最大作用循环次数 100 250 1 000 次
， MPa
— —公称壁厚减去壁厚偏差和腐蚀可能 δ min — m 产生的偏差后的壁厚， z— — —纵向焊缝的焊接系数， 通常取 1 — —设计温度下的材料屈服极限， MPa σ e （ t） — t— — —管道设计温度， ℃ — —材料的分项安全系数， γm — 取 1． 25 对于钢材等级为 P235GH （ 欧盟中规定屈服极 限为 235 MPa 的钢材， 类似我国的 Q235B ） ， 在 50 ℃ ≤t≤140 ℃ 情况下， 屈服极限可采用下式计算： σ e = 227 － 0． 28 （ t － 50 ） 当 t ＜ 50 ℃ 时， 屈服极限可采用 20 ℃ 下的给定 值。 极限状态 A2 极限状态 A2 ： 循环塑性变形引起的极限状态。 ② 对于极限状态 A2 ， 起决定作用的是温度应力较高的 锚固段， 如果锚固段满足极限状态 A2 ， 则整个系统 可满足。极限状态 A2 可采用下式判定： σ e （ t） · Δε max = αΔt1 ， Δε max ≤ E
应力计算理论
管道的极限状态
— —设计环向应力， MPa σ pd —
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徐良胜， 等： 欧洲标准直埋供热管道应力计算方法
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第3 期
pb — — —管道计算压力， 等于设计压力乘以压 力的分项安全系数 do — — —管道外径， m
［1 ］
(
)
3
β= 式中
F— — —单管轴向压力， N /m — —稳定分析时的分项安全系数， γs — 取 1． 1 I— — —单管截面惯性矩， m4 — —系数 β— W— — —单位管长的垂直荷载， N /m
槡
π EI 100 W
4
管道在锚固段承受轴向压应力最大， 如果锚固 段能满足， 则过渡段也能满足。 对于被摩擦力完全 锚固的管段， 管道承受 的 轴 向 压 应 力 σ 的 计 算 式 为： σ = － [ A s （ EαΔt3 － υσ P ） + p d A p ] 式中 — —管道承受的轴向压应力， MPa σ— 2 As — — —钢管的横截面积， m — —从平衡温度到管网设计温度的温差， Δ t3 — 对于采用预热的管道为从预热温度 ℃ 到设计温度的温差， — —泊松比 υ— Ap — — —压力作用面积， m2 W 的计算式为： · A 22·
Stress Calculation Method of Directly Buried Heatsupply Pipeline in European Standard
XU Liangsheng， WANG Puyao， HE Zhenduo， JIANG Jianzhi， CHEN Chong， YU Miao
设计中， 采用材料的弹塑性理论。 当应力超过 ［1 ］ 屈服极限时， 也假设为线性的弹性应力 。 目前我 国在设计中同样采用了材料的弹塑性理论 。 2
应力计算主要考核管道的 4 个极限状态： 极限 状态 A： 塑性变形破坏。极限状态 B ： 疲劳断裂。 极
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摘 要： 关键词： 欧洲标准； 中图分类号： TU995 Abstract： ropean standard is discussed． Key words：
Based on Design and Installation of Preinsulated Bonded Pipe Systems for District Heatsupply pipeline in the Euing （ EN 13941 ： 2009 ） ，the stress calculation method of directly buried heatEuropean standard； directly buried heatsupply pipeline； stress calculation
极限状态 B1 ： 低循环疲劳（ 反复屈服） 。低循环 疲劳破坏的应力 疲劳的特点是循环应力幅值较高， 循环次数较小。 低循环疲劳的极限状态主要对弯 三通和大小头起重要作用， 但也应验算承受高轴 头、 向应力的直管段。 在正常运行工况下， 计算选择的 最大作用循环次数不应低于表 1 给出的最大作用循 环次数。
欧洲标准直埋供热管道应力计算方法
徐良胜， 王璞瑶， 何贞朵， 蒋建志， 陈 翀， 于 淼
（ 中国市政工程华北设计研究总院，天津 300074 ）
， 结合 EN13941 ： 2009《区域供热预制直埋保温管设计与安装 》 探讨了欧洲标准直埋 供热管道设计中应力计算的方法 。 直埋供热管道； 应力计算 文献标识码： A 文章编号： 1000 － 4416 （ 2011 ） 03 － 0A20 － 04
槡 [
1－ 式中
σp σp 3 3 + γ2 － 4 σ e （ t） 4 σ e （ t） pd di σp = 2 δ min — —锚固段最大应变， Δε max — 即最大变形长度 与原长的比 — —管道的线膨胀系数， K α— — —管中流体任意时刻可能出现的最大 Δ t1 — ℃ 温差， E— — —设计温度下钢材的弹性模量， MPa — —管道环向应力， MPa σp — — —安全系数， γ— 取 0． 7 pd — — —管道设计压力， MPa di — — —管道内径， m
图 2 约束力与管道各方向位移的关系曲线
2． 3
极限状态 C
① 极限状态 C1 极限状态 C1 ： 局部屈曲。应防止局部集中的塑 性变形， 它可能出现在承受高轴向压应力和截面内 存在缺陷的管道系统中。 为了防止直管的局部屈 应变、 应力、 温差极限状态应满足如下要求。 曲， 对于直管， 应变 Δε 的极限状态应满足： rm 若 ≤28． 7 ， Δε≤0． 16% δ rm δ + 3 × 10 － 5 若 ＞ 28． 7 ， Δε≤0． 045 8 rm δ — —管道平均半径， m 式中 r m — — —管道壁厚， m δ— — — — Δε 应变 对于锚固段的直管， 应力变化范围 Δσ 的极限 状态应满足： rm 若 ≤28． 7 ， Δσ≤334 MPa δ rm δ + 11． 7 若 ＞ 28． 7 ， Δσ≤9 250 rm δ — —管道工作温度和安装温度应力变化 式中 Δσ— MPa 范围， 对于锚固段的直管， 温差 Δt2 的极限状态应满 足： 若 rm ≤28． 7 ， Δt2 ≤130 ℃ δ
2］ 。 骤可见文献［ ② 极限状态 B2 ： 高循环疲劳。高循环疲劳仅对大 管径、 较浅埋深、 交通动荷载频繁作用的情况或承受 如风力造成的振动的地上管道起重要作用 。计算过 。 程见欧洲标准 Eurocode 3《钢结构的使用》
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第3 期
煤气与热力 若 式中
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限状态 C ： 整体和局部失稳。极限状态 D： 变形或偏 主要影响管道的正常使用或维护 ， 或导致非管道 差， 如导致安装的设备和连接 部分的表面或结构破坏， 。 的构筑物破坏 2． 1 极限状态 A 极限状态 A1 极限状态 A1 ： 一种危险作用产生的承载能力引 ① 起的极限状态。极限状态 A1 考虑在力作用产生破 坏时的安全性。由于钢管通常采用标准壁厚， 对于 压力， 该极限状态一般都能满足。 仅对大弯矩 （ 如 架空管道自重产生的较大弯矩 ） 和力作用 （ 如交通 和土壤自重的作用 ） 产生的椭圆化应力， 极限状态 A1 才起决定作用。 极限状态 A1 考察采用应力分 类法计算应力时的一次应力， 应满足下列要求： σ pd = 式中 p b d o σ e （ t） ≤ 2 δ min z γm
［1 ］
； 水 平 约 束 力 Fy ， 由土壤水平反力系数计
［1 ］
。极限状态 B1 的计算过程较为复杂， 详细步 极限状态 B2
循环塑性变形仅会发生在高压和大管径情况 。 下 如果满足下列要求， 则不会发生： 满足极限状态 A1 ， 满足直管应变的极限状态 C1 ， 管道设计压力 ≤ 2． 0 MPa。 2． 2 极限状态 B ① 极限状态 B1
－1
] 槡
2
[
]
2
图1
管道土壤相互作用模型
约束力是土壤与管道之间相对运动的非线性函 数， 约束力与管道各方向位移的关系曲线见图 2 。 yL 、 z L 时， 当管道各方向位移超过 x L 、 土壤约束 F y， F z， 力会分别达到不变的极限值 F x， L、 L、 L 。 最主要 的约束力是： 轴向约束力 F x ， 由管道和土壤摩擦力 计算 算
1 gρh2 K0 tan 2 N /m
Ww — — —单位长度管道上部土层的有效重量， Wp — — —单位长度预制保温管道的有效自重， N /m Ff — — —单位长度静止土压力造成的剪切力， N /m g— — —重力加速度， m / s2 — —土壤的密度， kg / m ρ— h— — —管中心至地面距离， m Do — — —预制保温管外壳外径， m K0 — — —土壤静压力系数， 取 0． 5 — —土壤内摩擦角， （ °） ， — 取 30° 稳定时垂直土壤压力的受力分析见图 3 。
rm δ ＞ 28． 7 ， +8 Δt2 ≤3 500 rm δ — —工作温度与安装温度之差， ℃ Δ t2 —
对于有较大径厚比 r m / δ 的管道（ 即管径较大的 管道） ， 由于存在薄壳效应， 当管道径厚比超过 28． 7 时， 管径越大， 管道所能承受的轴向力越小。因此大 减小运行温差， 以防止管道的 管径管道需预热安装， 局部屈曲。 极限状态 C2 极限状态 C2 ： 整 体 失 稳 （ 弯 曲 或 管 道 失 去 平 衡） 。当管道处于较大的轴向压缩力状态时， 由于 立柱效应易出现弯曲（ 环向不稳定 ） 的危险。 因此， ② 必须保证管道有足够的深度， 以保证稳定性。 下列情况需验算垂直稳定性： 覆土较浅， 地下水 位较高， 在管道上方开挖。 对于一段无限长的直管段， 均匀分布着单位管 W （ 长的垂直荷载 包括回填土和管道自重 ） ， 管道上 部土壤要足够承受管道纵向上的反作用力 ， 对于双 管单位管长的垂直荷载等于 2 W， 单管等于 W。 为避免弯曲， 应满足下式： 2 π EI 200 Wβ + F ≤γ s 2 2 β π
计算弯头和三通的疲劳寿命时， 弯头和三通所 连接的直管和土壤的相互作用模型见图 1 。 图 1 中 土壤对管道各个方向的 粗实线代表所计算的管道， Fy 、 F z 分别用土壤弹簧 k x 、 ky 、 k z 表示。 约束力 F x 、 计算时假设沿管道轴方向布置着弹簧或地基单元 ， 且其中相邻两个弹簧间不存在剪切应力， 由于采用 独立的弹簧模型， 可以使用弹性地基梁理论或有限 元方法。
第 31 卷 第 3 期 2011 年 3 月
煤气与热力
GAS ＆ HEAT
Vol． 31 No． 3 Mar． 2011
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供热热网与热力站
为了满足热电联产的需要， 近年来大管径直埋 供热管道发展较快， 但我国关于城镇直埋供热管道 的标准规范仅适用于 DN 500 mm 以下管径， 对于管 DN 500 mm 径大于 的管道主要参考欧洲标准， 国内 急需出台大管径直埋供热管道的设计和安装标准 。 因此， 国内各大专院校和设计单位都对大管径直埋 供热管道的应力计算方法展开了各种研究 。本文结 合 EN13941 ： 2009《区域供热预制直埋保温管设计与 ， 对欧洲标准直埋供热管道应力计算方法进 安装》 行介绍。 1