低速大推力圆筒永磁直线电动机磁场分析

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低速永磁直线同步电机气隙磁场研究

低速永磁直线同步电机气隙磁场研究本文旨在探究低速永磁直线同步电机气隙磁场的性质。

首先，介绍了电机气隙磁场的基本结构和特性。

其次，分析了低速永磁直线同步电机气隙磁场的磁性配置、磁通变化，分别探讨了低速永磁直线同步电机气隙磁场的有效断面积和气隙磁场强度的变化特性。

此外，研究了气隙内磁场分布特性，以及气隙磁场强度随流线划分的变化特性。

最后，结论得出，低速永磁直线同步电机气隙磁场是复杂而有趣的一个主题，它在机械和电气系统中具有重要的意义。

介绍永磁直线同步电机是一种先进的传动技术，可以实现高精度、高效率的同步控制，它可以实现传动和控制，在机械、汽车和电子行业中具有广泛的应用，因此，了解它的特性已经成为一件重要的工作。

其中一个关键技术是低速永磁直线同步电机气隙磁场的研究。

气隙磁场结构及特性低速永磁直线同步电机是一种高低速比同步电机，其电机气隙磁场是一种三相链接的气隙磁场，结构如图1所示。

图1是一个低速永磁直线同步电机的结构和磁场的示意图，即双极永磁同步电机的气隙磁场结构。

图中分别由磁钢片、永磁体、注油孔、尼龙支架和空气变压器组成，它们合成一个三维气隙磁场。

永磁直线同步电机气隙磁场具有脉冲变化和周期性变化的特性。

它以电枢为中心，沿着电枢的磁场周期性变化，产生脉冲电流，产生极大的电磁力。

同时，它还具有高质量因子和低损耗等特性。

磁性配置及磁通变化电机气隙磁场的磁性配置可以采用多种方式实现，包括气隙内的磁极间的磁场配置和空气变压器的接地配置等。

如图2所示，气隙内的磁极间的磁场配置有多种，如双极配置、三极配置、四极配置等。

根据不同的配置，气隙内的磁通特性会有所不同，果采用双极配置，气隙内的磁通呈现出正确的半正弦曲线。

三极配置会产生三相电流，而四极配置则可以抑制耦合电磁场，从而提高了直线同步电机的性能。

有效断面积及气隙磁场强度变化低速永磁直线同步电机气隙磁场有效断面积是指电枢间隙内磁场的有效断面积，它是电机性能的一个重要参数，其大小受到磁钢片尺寸、气隙容积、空变和永磁体的影响。

圆筒型永磁直线发电机的设计与定位力分析

ａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰＭＴＬＧ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔｔｕｂｕｌａｒｌｉｎｅａｒｇｅｎｅｒａｔｏｒ（ＰＭＴＬＧ）；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ；ｄｅｔｅｎｔｆｏｒｃｅ；
原理，并且采用有限元法对发电机进行电磁分析。得到了发电机的空载反电动势波形以及负载特性。通过改变发电
机定子铁心的轴向长度及其边端齿的高度对电机进行了优化设计，得到了发电机铁心轴向长度和边端齿高度的最优
尺寸。分析结果表明，优化之后发电机的定位力大幅降低，所得到的仿真结果为圆筒型永磁直线发电机的设计与优化提供了理论依据。关键词：圆筒型永磁直线发电机；有限元法；定位力；优化设计中图分类号：ＴＭ３４１；ＴＭ３５９．４文献标志码：Ａ文章编号：１００１．６８４８（２０１７）０６．００２０．０６
第５０卷第６期
２０１７焦
Ｖ０１．５０．Ｎｏ．６ＪｕｌＬ２０１７
６月
圆筒型永磁直线发电机的设计与定位力分析
罗婉韵，江鹏程
（国网湖南省电力公司永州供电分公司，湖南永州４２５０００）摘要：提出了一种基于Ｈａｌｂａｅｈ阵列结构的圆筒型永磁直线发电机设计方案，详细阐述了该发电机的结构和工作

圆筒永磁直线同步电机磁场分析

Ａｂｔａｔｎｔｉｐｐ￣ａｎｌｔｇｅｉｆｅｄｃｌｕａｉｎｍｅｈｄｂｓｄｏｃｌｒｕｎｉａｎｔｆｓｒｃ：／ｓａｅｎａａｙｉｍａｎｔｌａｃｌｔｔｏａｅｎｓａａａｔｙｍｇｅｈｃｃｉｏｑｔｏｔｂｌｒｅｅｅｃａｉｃｗｒＣｒｔｈｒＴａｓｏｍｉｉｔｄｃｄｗｉｅｓａｃａｕｕａｆｒｎｅｒｍｅｗｔＳｈａ￣．ｈｉｏｅｒｎｆｒｒｕｅ，ｈｃｉａｎｗｒｅｒｈｗｙｔｒｆｈｓｐｓｎｏｈｓｅｏ
ＤｉｇＨｏｇｉｇｎｎｂｎ，ＺａｉｇｏｇｈｏＪｎｈｎ
（１ＳｐｒｉｏｆｃｕｐｎｐｉｏＮａｙＳａｇａｅ，Ｓａｇａ０１６Ｃｈｎ．ｕｅｖｓｒＯｆｅＥｑｉｍｅｔｉＲｅａｒｆｖｈｎｈｉＡｒａｈｎｈｉ０３，２ｉａ：２．ＳｈｏｆＥｌｃｒｃｌｎｎｏｍａｉｎＥｇｎｅｉｇＮａａｉｅｓｔｆＥｇｎｅｉｇｃｏｌｏｅｔｉａｄＩｆｒｔｏｎｉｅｒｎ，ｖｌａＵｎｖｒｉｏｎｉｅｒｎ，Ｗｕａ３０３，Ｃｈｎ）ｙｈｎ４０３ｉａ
Ｖ１３Ｎ．００８ｏ．０ｏ８１２．
船电技术｝机电
圆筒永磁直线同步电机磁场分析
丁洪兵
赵镜红
（．海军上海地区装备修理监修室，上海２０３；２海军工程大学电气与信息工程学院．武汉４０３）１０１６３０３摘要：本文针对轴向磁化圆筒永磁直线同步电机，介绍了一种基于圆柱坐标的标量磁位许一变换的磁场克

圆筒型直线电机的工作原理

圆筒型直线电机的工作原理
圆筒型直线电机是一种将电能转化为机械能的装置，工作原理是通过电磁力的作用实现直线运动。

该型号的直线电机通常由一个圆筒形的铁芯和一个绕组组成。

圆筒型直线电机的工作原理如下：
1. 磁场产生：当通电时，绕组中的电流会产生一个磁场。

绕组通常由导线组成，电流通过导线时会形成一个磁场，这个磁场可以通过安培环路定律来计算。

2. 磁场与磁极相互作用：圆筒型直线电机中的铁芯通常有两个磁极，一个是正极，一个是负极。

当通电时，绕组产生的磁场与磁极相互作用，形成一个磁力。

3. 磁力产生直线运动：由于磁力的作用，圆筒型直线电机中的铁芯会受到一个向前或向后的推力，从而产生直线运动。

当电流方向改变时，磁极的极性也会改变，从而改变磁力的方向，使铁芯的运动方向相应改变。

圆筒型直线电机的工作原理类似于传统的电磁铁，但有一些显著的区别。

首先，圆筒型直线电机中的铁芯是圆筒形的，而不是传统电磁铁中的铁心。

这种设计使得直线电机能够实现直线运动，而不仅仅是吸附和释放物体。

其次，圆筒型直线电机的绕组通常采用多层
线圈，以提高电流和磁场的强度。

圆筒型直线电机具有许多优点，例如高效能转换、运动平稳、响应速度快等。

它们在许多领域得到广泛应用，包括工业自动化、机器人技术、医疗设备等。

总结起来，圆筒型直线电机的工作原理是通过电流通过绕组产生磁场，磁场与磁极相互作用产生磁力，从而实现直线运动。

这种直线电机具有高效能转换和运动平稳等优点，在许多领域得到广泛应用。

永磁直线同步电机的磁阻力分析及其最小化研究

析已经足够）分别进行非线性回归分析得从图中可以看出，四阶傅立叶级数与单端计算的各数据点之间具有相当高的一致性。因此计算模型初级铁心整体所受F
df为为了验证对单端分析进而合成DF分析的有效性，将单端分析进行合成得到的DF与整体分析DF的结果（中*表示）进行对比分析，从图中可以看出具
有很好的一致性，说明采用单端分析进而合成DF的分析是正确有效的。PMLSM的DF最小化技术为了实现最小化 DF，由前分析可以选择合适的初级长度
176mm处时气隙中心r方向磁通密度分布。求解电磁场后，采用虚功原理求出DF.表1 DF分析基本模型规格初级铁心气隙高度次极永磁体长度宽度高
度mmmmmm类型宽度高度剩磁mm mm密度/T极距利用有限元数值分析分别求出初级铁心右端与左端在一个极距范围内运动时（由于DF是关于极距的
周期函数，所以仅分析一极距范围即可）所受到的DF如所示，利用四阶傅立叶级数（由于四阶与五阶傅立叶级数之间相差非常小，说明四阶傅立叶级数回归分
的方法优化初级长度具有较大局限性，如对于本文计算模型就无法获得真正的优化值。国内清华大学在中分析推力波动时对边端效应产生的DF进行了初步分析
。本文在基本模型的基础上，运用有限元数值分析与傅立叶级数非线性回归分析相结合，优化初级长度以降低边端效应引起的DF.优化的S值为但PMLSM的DF分析模型DF分析物理模型对于本文仅分析由于有限初级长度引起边端效应产生的DF，其物理模型相当
半无限单端铁心结构，受力性质、条件、幅值完全一样，但方向相反，即右端始终为正，而左端始终为负，同时两者存在相位差，相位差取决于初级长度，单端
受力如（a）、（b）所示。从前分析得，如果两端受力的相位相位差为（2k-1）n，则合成之后可以相互抵消。但几何相位差与DF相位差不一致，因此

筒式永磁调速器的磁场分析与特性研究

筒式永磁调速器的磁场分析与特性研究孙中圣1 周丽萍1 王向东2 黄忠念21.南京理工大学,南京,2100942.南京艾凌节能技术有限公司,南京,211122摘要:永磁调速器通过调节永磁转子和导体转子的相对位置来实现离心式负载速度的调节和电机的节能,是一种新的调速设备㊂为了深入研究筒式结构永磁调速器的磁场及机械特性,基于三维运动涡流场,建立了筒式永磁调速器的有限元模型,并对其磁场进行了瞬态分析,得出了筒式永磁调速器的磁场和涡流分布情况,以及输出功率和转矩随转差率和啮合面积的变化曲线㊂分析结果与试验结果的对比验证了有限元分析方法的正确性㊂关键词:筒式永磁调速器;磁场;涡流;机械特性中图分类号:T H 133 D O I :10.3969/j.i s s n .1004132X.2015.13.007M a g n e t i cF i e l dA n a l y s i s a n dC h a r a c t e r i s t i c sR e s e a r c ho fC yl i n d r i c a l P e r m a n e n tM a g n e tA d j u s t a b l e S p e e dD r i v e S u nZ h o n g s h e n g 1 Z h o uL i p i n g 1 W a n g X i a n g d o n g 2 H u a n g Z h o n gn i a n 21.N a n j i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,N a n j i n g ,2100942.N a n j i n g A l i n g E n e r g y E f f i c i e n c y T e c h .C o .,L t d .,N a n j i n g,211122A b s t r a c t :T h e p e r m a n e n tm a g n e t a d j u s t a b l e s p e e dd r i v e (P MA S D )i s a n e wk i n do f p o w e r t r a n s -m i s s i o nd e v i c e f o rm o t o r d r i v e s y s t e m s ,w h i c hc a nr e a l i z e t h e s p e e dc o n t r o l o f a c e n t r i f u ga l l o a da n d t h e e n e r g y s a v i n g o f am o t o rb y a d j u s t i n g t h ec o n f r o n t i n g a r e ab e t w e e nt h e p e r m a n e n tm a gn e t r o t o r a n d t h e c o n d u c t o r r o t o r .B a s e d o n t h e 3D m o v i n g e d d y c u r r e n t f i e l d ,t h e c o m p l e t e f i n i t e e l e m e n tm o d -e l of ac y l i n d r i c a lP MA S D w a s p r e s e n t e d ,a n dt h et r a n s i e n ta n a l y s i sw a sc a r r i e do nf o r i n t e n s er e -s e a r c ho fm a g n e t i c f i e l da n d c h a r a c t e r i s t i c s o f t h ed e v i c e .T h ed i s t r i b u t i o no fm a g n e t i c f i e l da n de d d yc u r r e n tw e r e o b t a i n ed .O n t h eb a s i s o f t h a t ,t he c o r r e s p o n d i n g c u r v e s of o u t p u t p o w e r a n d t o r qu e i n d i f f e r e n t s l i p r a t i o s a n d c o n f r o n t i n g a r e aw e r e a c q u i r e da n da n a l y z e d .A ne x pe r i m e n tw a s c o n d u c t e d ,w h i c hv a l i d a t e d t h e c o r r e c t n e s s of t h e f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i sm e t h o db y c o m pa r i s o n .K e y w o r d s :c y l i n d r i c a l p e r m a n e n t m a g n e ts p e e dc o n t r o l l e r ;m a g n e t i cf i e l d ;e d d y c u r r e n t ;m e -c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c s收稿日期:20140827基金项目:科学技术部科技型中小企业技术创新基金资助项目(10C 26213201089);江苏省科技厅科技支撑计划资助项目(S B E 201100274)0 引言风机和泵是工业生产中的重要设备,其年耗电量约占全国总用电量的31.3%[1]㊂工程设计中,风机和泵的选型留有很大的裕量㊂实际运行时,通常采用挡板或阀门调节风速或流量,以满足工况需求㊂但该调节方式导致大量能源浪费在节流损耗上,风机和泵系统运行效率偏低[2‐3]㊂为解决这一问题,高耗能企业纷纷采用调速技术代替挡板和阀门,以实现流量或压力的连续控制以及风机水泵的经济运行㊂基于磁力驱动技术的永磁调速器是一种新型的调速设备,具有高可靠性㊁高效节能㊁隔振㊁轻载启动㊁能够适应恶劣环境等优点[4],已越来越受到高耗能企业的关注㊂国内外学者对永磁调速技术的研究也已取得了一定成果[5‐6]㊂然而,目前关注的主要是筒式结构永磁调速器的应用和节能效果[7],很少涉及其磁场和机械特性等问题[8],且设计数据大多基于大量试验和使用经验㊂针对上述问题,笔者采用有限元分析方法,基于三维运动涡流场对筒式结构永磁调速器进行磁场的仿真和计算,分析磁场和涡流的分布规律,并在此基础上,计算不同啮合面积和不同转差率下永磁调速器的输出功率和转矩㊂最后将计算结果与试验结果进行了比较,从而验证了有限元分析结果的正确性㊂1 永磁涡流调速器的结构和原理筒式永磁涡流调速器主要由筒形永磁转子㊁导体转子和调节机构组成,结构如图1所示㊂永磁转子浮动安装在与负载轴连接的输出轴上[9],其轭铁外圆周面均匀分布着m (偶数)个永磁体㊂永磁体径向磁化且N 极㊁S 极交替排列㊂导体转子由导体环和导体筒组成,固定在电机输出轴上或与电机输出轴相连的输入轴上㊂两转子间由气㊃2471㊃中国机械工程第26卷第13期2015年7月上半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.隙隔开,可以独立旋转㊂调节机构安装在输出轴上,通过调节两转子间的轴向相对位置来改变啮合面积,从而控制永磁调速器传递转矩的大小㊂1.输入轴或电机输出轴 2.导体筒 3.导体环4.永磁体 5.永磁体轭铁 6.调节机构 7.输出轴图1 筒式永磁调速器内部结构示意图电机带动导体转子旋转时,导体转子与永磁转子间的转速差使得导体环切割永磁体的磁力线产生涡流,涡流产生的感应磁场与永磁体的磁场相互作用,使永磁转子随导体转子同方向旋转,最终实现电机和负载之间转矩和运动的传递[10‐11]㊂当负载实际所需转矩减小时,减小导体转子与永磁转子的啮合面积,如图2所示㊂此时,通过导体转子的磁力线减少,导致永磁调速器传递的转矩减小,从而对电机系统起到调速节能的作用㊂不同于硬机械连接的传动设备,永磁调速器通过气隙磁场传递转矩,不仅允许一定量的安装对中误差,而且有效减小了系统的振动[12]㊂调节两转子间的啮合面积,还可以实现电机的空载启动和过载保护,大大提高系统的可靠性㊂因此,永磁调速器在风机水泵节能领域有较好的应用前景[13‐14]㊂图2 筒式永磁调速器调速机理2 永磁涡流调速器的磁场仿真分析本文采用有限元分析方法,对永磁调速器进行三维磁场仿真,分析永磁调速器的涡流场和磁场分布规律㊂计算过程采用M a x w e l l 方程组来描述和求解永磁调速器的电磁场,忽略位移电流效应,M a x w e l l 方程组微分形式可写为[10]∇×H =J∇×E =-∂B ∂t ∇㊃B =üþýïïïï0(1)式中,∇为矢量算子;H 为磁场强度,A /m ;J 为传导电流密度,A /m 2;E 为电场强度,V /m ;B 为磁通密度,T ㊂磁场中的本构关系为B =μH(2)式中,μ为磁导率㊂考虑永磁体时,本构关系为B =μH +μ0M 0(3)式中,μ0为真空磁导率;M 0为本征剩余磁化矢量,A /m ㊂为了简化电磁场的计算,在A N S Y S 中引入了矢量磁势A 来描述磁场,其定义如下:B =∇×A (4)永磁调速器导体中的总电流密度可表示为J =J e +J s +J v(5)J e =-σ∂A∂t(6)J v =σv ×B (7)其中,J e 为变化的磁场产生的电流密度;J s 为标量电位产生的电流密度,永磁调速器中无源电流,因此,J s =0;J v 为速度电流密度矢量;σ为电导率,S /m ;v 为运动导体速度,m /s ㊂根据上述公式,导体区的控制方程可表示为∇×1μ∇×A =σ[-∂A ∂t +v ×(∇×A )](8)永磁体区的控制方程为∇×1μ∇×A -∇×μ0μM 0=-σ∂A ∂t (9)空气㊁轭铁区和导体筒的控制方程为∇×1μ∇×A =-σ∂A∂t (10)根据式(8)~式(10)以及设定的边界条件可求解永磁调速器的电流密度J ㊁磁感应强度B 等电磁场量㊂2.1 永磁调速器三维模型在建立筒式永磁调速器三维模型之前,为简化问题分析过程,根据永磁调速器的特点,作出以下假设:①模型中的所有材料各向同性[12],永磁体均匀磁化;②忽略永磁转子和导体转子由于装配和转动产生的弹性变形;③筒式永磁调速器实际工作时,导体转子和永磁转子存在转速差,根据相对运动原理,可以假设永磁转子转速为零,导体转子以一定的相对转速运动[15]㊂筒式永磁调速器(含12个永磁体)的永磁体材料为钕铁硼,导体材料选用铝㊂模型各部分尺寸见表1,材料属性见表2㊂根据表1㊁表2所示参数,建立筒式永磁调速器模型,设置永磁调速器各材料的属性,并为导体转子定义转速㊂永磁调速器的磁场是由永磁体直接产生的,只需在模型的外表面加载磁力线平行边界条件㊂㊃3471㊃筒式永磁调速器的磁场分析与特性研究孙中圣周丽萍王向东等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.表1 永磁调速器模型尺寸mm永磁体轭铁内径55导体筒外径106轭铁外切圆半径67.5导体筒宽度60永磁体轭铁宽度50铝环外径100永磁体长度50铝环内径96永磁体宽度25铝环宽度60永磁体厚度20表2 永磁调速器各材料属性材料永磁体空气铝环永磁体轭铁相对磁导率1.17511696.3矫顽力(A /m )9.38×105电阻率(Ω㊃m )2.83×10-81.3×10-72.2 永磁调速器三维涡流分布设定永磁调速器安装在异步电动机上,电动机额定功率为0.75k W ,额定转速为1400r /m i n㊂对永磁调速器三维模型进行瞬态磁场分析,转差率为0.05时永磁调速器的涡流分布如图3所示㊂由图3可知,导体转子切割磁力线产生的感应电流主要分布在导体环上,呈现涡旋状分布;形成的涡流回路数与永磁体的级数相同,且相邻回路电流方向相反㊂因此,涡流产生的感应磁场正好可以等效成12个N ㊁S 极交替排列在导体环上的磁体,与永磁体相互作用,从而将导体转子的运动传递给永磁转子㊂图3 永磁调速器涡流矢量分布图涡流产生感应磁场的同时还会引起发热损耗,不仅降低了永磁调速器的传递效率,也会导致永磁调速器温度升高,影响永磁体的磁性能㊂涡流分布在导体转子上,致使导体转子发热,一方面可对其采取合理的散热措施,以控制设备的温升;另一方面,由式(7)可以看出,永磁调速器的涡流大小与导体转子的电导率和转速差有关㊂因此,应合理选择导体环的材料和永磁调速器的额定转差率,以解决发热严重的问题㊂2.3 永磁调速器三维磁场分布永磁调速器磁感应强度矢量分布如图4所示㊂主磁通从永磁体出发,沿径向穿过气隙和导体环,在导体筒中沿圆周方向传递,再沿径向穿过导体环和气隙,到达相邻的永磁体,最后在永磁体轭铁部分闭合,形成回路㊂有部分磁通直接穿过气隙进入相邻磁体,未对导体转子产生影响,该部分磁通即为漏磁㊂漏磁减弱了源磁场对导体转子的作用,在永磁调速器设计过程中应考虑尽量减小㊂图4 永磁调速器磁感应强度矢量图气隙处的磁感应强度反映了永磁体磁场与感应磁场的耦合结果,空载和负载状态下气隙处的径向磁感应强度沿周向的变化曲线如图5所示㊂两种状态下曲线的变化趋势相同,呈正弦规律变化,其峰值点数量均等于永磁体个数,但负载状态的磁感应强度高于空载状态㊂空载时,导体转子(a)空载状态气隙磁感应强度(b)负载状态气隙磁感应强度图5 永磁调速器气隙磁感应强度与永磁转子无相对运动,导体转子中不产生感应电流,气隙处的磁场由永磁体产生;负载时,导体转子切割永磁体的磁场产生涡流,涡流产生的感应磁场影响了原气隙磁场的分布和大小,使得气隙磁场随导体转子切割磁力线的速度的变化而变化㊂导体转子处于气隙磁场中,气隙磁场的大小㊃4471㊃中国机械工程第26卷第13期2015年7月上半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.转而影响导体环中涡流的大小㊂3 永磁调速器和机械特性及样机试验3.1 永磁调速器的机械特性在实际工程应用中,永磁调速器往往要根据负载需求工作在不同的状态下㊂因此,对永磁调速器传递的功率和转矩随啮合面积和转差率的变化而变化的规律进行研究,分析其机械特性㊂永磁调速器是恒转矩传递设备[12],即T 1=T 2(11)式中,T 1为输入转矩,N ㊃m ;T 2为输出转矩,N ㊃m ㊂永磁调速器的传递效率为η=P 2P 1=T 2n 2T 1n 1=n 2n 1=1-ε(12)式中,P 1为输入功率,W ;P 2为输出功率,W ;n 1为输入转速,r /m i n ;n 2为输出转速,r /m i n ;ε为转差率㊂根据导体中的涡流密度,计算损耗的功率:ΔP =∫Vρ|J |2d V (13)式中,ρ为电阻率,Ω㊃m ㊂输入功率P 1与损耗功率的关系如下:P 1=ΔP 1-η=ΔP ε(14)输出功率P 2和转矩T 2的关系如下:P 2=P 1η=ΔP (1-ε)ε(15)T 2=9.55P 2n 2=9.55ΔP (1-ε)εn 1(1-ε)=9.55ΔPεn 1(16)利用建立的三维有限元模型,计算出永磁调速器在不同啮合面积和转差率下的涡流损耗,代入式(15)㊁式(16)即可得出永磁调速器的输出功率和转矩,进而绘制其机械特性曲线,如图6和图7所示㊂1.啮合100%2.啮合80%3.啮合60%4.啮合40%5.啮合20%图6 不同啮合面积下的输出功率转差率曲线由永磁调速器的机械特性曲线可以看出,在相同转差率下,啮合面积越大,永磁调速器传递的功率和转矩越大;在啮合面积不变的情况下,随着转差率的增大,输出功率先增大后减小,输出转矩则不断增大,并逐渐趋于平缓㊂转差率增大时,导体环所处的磁场变化频率加快,涡流随之增大,使得传递的转矩不断增加;输出转矩随着转差率的1.啮合100%2.啮合80%3.啮合60%4.啮合40%5.啮合20%图7 不同啮合面积下的输出转矩转差率曲线增大而增大,而输出转速随着转差率的增大而减小,导致输出功率在转差率增大到一定值时出现减小的趋势㊂另外,涡流感应产生的磁场会对永磁体的磁场产生退磁效应,涡流越大,退磁效应的影响就越大㊂因此,随着转差率的增加,永磁调速器传递的转矩的增大越来越慢㊂筒式永磁调速器的机械特性曲线表明,可以通过调节永磁调速器的啮合面积来使电机的输出功率适应离心式负载的需求,达到降低电机能耗的目的㊂永磁调速器运行时存在转速差,与电机转速不同步,但电机的额定转速通常高于负载额定转速,因此永磁调速器总能保证系统稳定运行在各种工况㊂3.2 永磁调速器的样机试验为验证有限元仿真计算结果的准确性,对筒式永磁调速器样机进行了试验㊂试验过程中,调节筒式永磁调速器的啮合面积和转速差,测得不同工况下永磁调速器的输出功率㊂随后,仿真计算出永磁调速器三维模型在各个试验点的输出功率,并与试验结果进行对比㊂试验与仿真的输出功率转差率曲线如图8所示,有限元计算结果与试验测得的结果基本吻合,误差在工程允许的范围内㊂误差产生的主要原因是:一方面,利用有限元软件分析筒式永磁调速器时,对其仿真模型进行了简化,且模型网格划分的密度影响了计算结果的精度;另一方面,样机在实际运行时不可避免会存在机械损耗,导致仿真结果比试验结果略大㊂通过试验结果验证了利用有限元软件计算永磁调速器的磁场和机械特性是一种可信度较高的方法,可以用于永磁调速器的设计开发过程,缩短研发周期㊂4 结论(1)涡流引起的发热主要集中在导体环上,在结构设计中应着重考虑导体环的散热;同时,合理选择导体环的材料和额定工作转差率可避免热损耗过大㊂(2)筒式永磁调速器通过永磁体磁场和导体㊃5471㊃筒式永磁调速器的磁场分析与特性研究孙中圣周丽萍王向东等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.(a )100%啮合(b )80%啮合(c )60%啮合(d )40%啮合图8 试验结果与有限元仿真结果比较转子上涡流产生的感应磁场相互作用传递运动和转矩,漏磁的存在削弱了永磁体对导体转子的作用力㊂在调速器结构设计的过程中,应尽量减少漏磁,以提高永磁体的利用率㊂(3)筒式永磁调速器的机械特性曲线证明其可以通过调节啮合面积来改变输出功率和转矩,从而满足离心式负载的需求㊂输出功率和转矩的变化规律可以为筒式永磁调速器的研发设计和在实际工程中的应用提供参考㊂参考文献:[1] 苏洪伟.永磁涡流联轴器性能分析[D ].长春:吉林大学,2013.[2] 刘宏宇.永磁调速系统与节能[J ].上海电力,2008(3):257‐260.L i uH o n g y u .P e r m a n e n tM a g n e t D r i v e a n dE n e r g y ‐s a v -i n g[J ].S h a n g h a i E l e c t r i cP o w e r ,2008(3):257‐260.[3] 段晓伟,王向东.大功率风机水泵调速节能方法对比分析[J ].节能,2012,31(5):28‐31.D u a nX i a o w e i ,W a n g X i a n g d o n g .C o m p a r a t i v eA n a l -y s i so fS p e e dR e g u l a t i o na n dE n e r g y ‐s a v i n g M e t h -o d s f o r H i g h ‐p o w e rF a n sa n d P u m p s [J ].E n e r g y C o n s e r v a t i o n ,2012,31(5):28‐31.[4] 张泽东.永磁磁力耦合器设计与关键技术研究[D ].沈阳:沈阳工业大学,2012.[5] C a n o v aA ,V u s i n iB .D e s i g no fA x i a lE d d y Cu r r e n t C o u p l e r s [J ].I E E ET r a n s a c t i o n s o n I n d u s t r y A p p l i -c a t i o n s ,2003,39(3):725‐733.[6] W a l l a c eA ,v o nJ o u a n n eA ,R a mm eA ,e t a l .A P e r -m a n e n t ‐m a g n e t C o u p l i n g w i t hR a p i dD i s c o n n e c t C a -p a b i l i t y [J ].I E EC o n f e r e n c eP u b l i c a t i o n ,2002,487:286‐291.[7] 牛小博.基于A N S Y S 的永磁调速器磁场研究[D ].西安:长安大学,2012.[8] C a n o v a A ,V u s i n iB .A n a l y t i c a l M o d e l i n g o fR o t a -t i n g E d d y ‐c u r r e n tC o u p l e r s [J ].I E E E T r a n s a c t i o n s o n M a g n e t i c s ,2005,41(1):24‐35.[9] 王旭,王大志,刘震,等.永磁调速器的涡流场分析与性能计算[J ].仪器仪表学报,2012,33(1):155‐160.W a n g X u ,W a n g D a z h i ,L i uZ h e n ,e ta l .E d d y C u r -r e n tF i e l d A n a l ys i sa n d P e r f o r m a n c e C a l c u l a t i o n s f o r A d j u s t a b l e P e r m a n e n t M a g n e t i c C o u p l e r [J ].C h i n e s eJ o u r n a lo fS c i e n t i f i cI n s t r u m e n t ,2012,33(1):155‐160.[10] 李桃,林鹤云,黄允凯,等.基于三维运动涡流场分析的永磁涡流联轴器特性[J ].东南大学学报(自然科学版),2010,40(2):301‐305.L iT a o ,L i n H e y u n ,H u a n g Y u n k a i ,e ta l .C h a r a c -t e r i s t i c sS t u d y o f P e r m a n e n tM a g n e tE d d y C u r r e n t C o u p l i n g B a s e do n3D M o v i n g E d d y C u r r e n tF i e l d A n a l y s i s [J ].J o u r n a l o f S o u t h e a s tU n i v e r s i t y (N a t -u r a l S c i e n c eE d i t i o n ),2010,40(2):301‐305.[11] 王旭,王大志.永磁调速器的磁路结构设计[J ].电气传动,2011,41(10):55‐58.W a n g X u ,W a n g D a z h i .M a g n e t i cC i r c u i t S t r u c t u r a l D e s i g no fP e r m a n e n tM a gn e t i cD r i v e r [J ].E l e c t r i c D r i v e ,2011,41(10):55‐58.[12] 杨超君,郑武,李直腾,等.可调速异步盘式磁力联轴器性能参数计算[J ].中国机械工程,2011,22(5):604‐608.Y a n g C h a o j u n ,Z h e n g W u ,L i Z h i t e n g ,e t a l .P e r f o r m -a n c e P a r a m e t e r C a l c u l a t i o n o fA d j u s t ab l e S p e e dA s y n -c h r o n o u sD i s kM a g n e t i c C o u p l i n g [J ].C h i n aM e c h a n i -c a l E n g i n e e r i ng ,2011,22(5):604‐608.㊃6471㊃中国机械工程第26卷第13期2015年7月上半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.[13] 刘国华,王向东.永磁调速器在电厂灰浆泵系统中的应用及节能分析[J ].电力设备,2008,9(10):34‐36.L i uG u o h u a ,W a n g X i a n g d o n g .A p p l i c a t i o n a n dE n -e r g y ‐s a v i n g A n a l y s i s o fP e r m a n e n tM a gn e t i cD r i v e i nA s ha n dS l u r r y P u m p S y s t e m o fP o w e rP l a n t [J ].E l e c t r i c a l E q u i pm e n t ,2008,9(10):34‐36.[14] 赵国祥,马文静,曹永刚.永磁调速驱动器在闭式冷却水泵上的节能改造[J ].节能,2010,29(4):41‐44.Z h a oG u o x i a n g ,M aW e n g j i n g ,C a oY o n g g a n g .E n -e r g y C o n s u m p t i o no fC l o s e dC i r c u i tC o o l i n g W a t e r P u m p w i t h P e r m a n e n t M a g n e tS p e e d R e g u l a t i n g D r i v e r [J ].E n e r g y Co n s e r v a t i o n ,2010,29(4):41‐44.[15] 杨超君,芦玉根,王晶晶.双层实心异步磁力联轴器隔离套涡流场分析[J ].机械传动,2011,35(6):59‐62.Y a n g C h a o j u n ,L uY u g e n ,W a n g J i n g j i n g .A n a l ys i s o f S h e l lE d d y C u r r e n tF i e l di nD o u b l e ‐l a ye rS o l i d R o t o rA s y n c h r o n o u sM a g n e t i cC o u l p i n g [J ].J o u r -n a l o f M e c h a n i c a lT r a n s m i s s i o n ,2011,35(6):59‐62.(编辑张洋)作者简介:孙中圣,男,1978年生㊂南京理工大学机械工程学院副教授㊂主要研究方向为机电控制㊁气动技术㊁与机器人有关的力触觉再现及永磁调速技术㊂发表论文20余篇㊂周丽萍,女,1989年生㊂南京理工大学机械工程学院硕士研究生㊂王向东,男,1972年生㊂南京艾凌节能技术有限公司工程师㊂黄忠念,男1980年生㊂南京艾凌节能技术有限公司工程师㊂凸轮轴高速数控磨削在位测量技术万林林邓朝晖黄强刘志坚湖南科技大学难加工材料高效精密加工湖南省重点实验室,湘潭,411201摘要:基于U S B 总线技术与自复位光栅位移传感器开发了凸轮轴轮廓在位测量装置,对磨削后的凸轮轴进行了在位升程测量㊂介绍了测量原理及升程测量过程,采用敏感点”法并结合三次均匀B 样条拟合与最小二乘法对测量数据进行了处理,求解了凸轮升程的起始转角,获得了凸轮的实测升程㊂利用在位测量装置与B G 1310‐10型凸轮轮廓检测仪针对同一凸轮轴样件进行了对比检测实验㊂结果表明,该在位测量装置能够满足凸轮轴加工轮廓误差检测的精度要求㊂关键词:凸轮轴;在位测量;三次均匀B 样条;升程拟合中图分类号:T H 16 D O I :10.3969/j.i s s n .1004132X.2015.13.008O n ‐m a c h i n eM e a s u r e m e n t T e c h n o l o g y o fC a m s h a f tH i g hS p e e dN CG r i n d i n gW a nL i n l i n D e n g Z h a o h u i H u a n g Q i a n g L i uZ h i ji a n H u n a nP r o v i n c i a lK e y L a b o r a t o r y o fH i g hE f f i c i e n c y a n dP r e c i s i o n M a c h i n i n g ofD i f f i c u l t ‐t o ‐c u t M a t e r i a l ,H u n a nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,X i a n g t a n ,H u n a n ,411201A b s t r a c t :A no n ‐m a c h i n em e a s u r e m e n t d e v i c ew a s p r o p o s e db a s e d o n t h eU S Bb u s t e c h n o l o g y an d r e ‐c e n t e r i n gg r a t i n g d i s p l a c e m e n t s e n s o r .C a ml i f tw a s m e a s u r e dd i r e c t l y o nt h e g r i n d i n g m a c h i n e .T h e o n ‐m a c h i n em e a s u r i n gp r i n c i p l e s a n d l i f tm e a s u r i n gpr o c e s sw e r e s t u d i e d .T os o l v e t h e c a ml i f t i n i t i a l t u r n i n g a n gl e a n d g e t c a m m e a s u r e d l i f t ,t h es e n s i t i v e p o i n tm e t h o dw e r eu s e dt o p r o c e s s t h e m e a s u r e d l i f t d a t a c o m b i n i n g w i t hc u b i cu n i f o r m B ‐s p l i n e i n t e r p o l a t i o n f i t t i n g a n d l e a s t s q u a r em e t h -o d .A g r i n d e dc a m s h a f tw a s m e a s u r e db y th eo n ‐m a c h i n e m e a s u r e m e n td e v i c ea n dB G 1310‐10c a m c o n t o u rd e t e c t o r ,a n d t h em e a s u r i n g r e s u l t sw e r e c o m p a r e d t o c o n f i r mt h e v a l i d i t y o f t h e p r o p o s e d d e -v i c e .K e y wo r d s :c a m s h a f t ;o n ‐m a c h i n em e a s u r e m e n t ;c u b i c u n i f o r m B ‐s p l i n e ;l i f t f i t t i n g 0 引言凸轮轴数控磨削加工中,凸轮轮廓往往以离收稿日期:20141103基金项目:国家自然科学基金资助项目(51175163);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20110161110032);湖南省自然科学基金资助项目(14J J 6025)散升程数据点的形式定义,对离散升程数据点进行曲线拟合后,再利用加工模型转化形成数控代码,驱动砂轮架往复直线运动和工件旋转运动,实现切点跟踪磨削加工[1‐2]㊂大多数的离散升程数据点都源于对样件的精密测量[3]㊂因此,解决凸轮轴检测问题特别是凸轮升程测量问题,提高凸㊃7471㊃凸轮轴高速数控磨削在位测量技术万林林邓朝晖黄强等Copyright ©博看网. 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圆筒式直线步进电机的电磁场分析

明，混合励磁的步进电机有着优于普通电励磁电机的性能，对两相八极式电机来说，在获得一
定保持转矩的同时，矩角特性更加平滑，转矩脉动减小。
关键词：圆筒电机；永磁励磁；矩角特性；Ｍｘｗａｅｌｌ；仿真
Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｉｆｅｌｄｆｏｒｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｌｉｎｅａｒｓｔｅｐｐｉｎｇｍｏｔｏｒ
Hale Waihona Puke ｏｆｈｅｔｍａｔｈｅｍａｔｉｃｌａｍｏｄｅｌ，ｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｈｅｔｃｈａｒａｃｔｅｉｒｓｔｉｃｓｏｆｈｅｔｍｏｔｏｒｉｓｇａｉｎｅｄ；ａｎｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅ
励磁，是径向和轴向相结合的磁系统，它是在感应式磁阻步进电机的基础上，随着永磁技术的发展而发展起来的。因为一般电励磁的步进电机在断电时没
有保持转矩，而要获得一定的保持转矩，必须保持某相一直通电，这样就增加了电机的损耗，降低了电能的利用效率；而当引进永磁励磁后，电机在断电后，仍能根据需要获得一定的保持转矩，从而降低了损耗，提高了电能利用率，具有一定的实际意义。本文分析了一种圆筒式两相八极混合励磁直线
朱晓光，杨文焕
（上海理工大学，上海２０００９３）

精密运动平台用永磁直线同步电机的磁场分析与电磁力研究

精密运动平台用永磁直线同步电机的磁场分析与电磁力研究1. 本文概述永磁直线同步电机（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMLSM）因其推力密度高、响应速度快、可靠性好、效率高、可控性好和精度高等显著优点，被广泛应用于精密运动平台中，以实现高速长行程运动和微米级、亚微米级的定位精度。

由于初级铁心纵向开断，直线电机存在特有的纵向端部效应，同时受到齿槽效应、横向端部效应和外悬效应等因素的影响，气隙磁场发生了很大的畸变。

由于现有加工制造、安装精度及人为等因素的限制，永磁直线同步电机的三维空间磁场分布存在非对称性，从而产生了寄生力或力矩，导致电机系统产生振动和噪音。

本文旨在对精密运动平台用永磁直线同步电机的磁场进行分析，并研究其电磁力特性，以期为提高电机性能和系统稳定性提供理论依据和技术支持。

2. 永磁直线同步电机的基本原理永磁直线同步电机（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor, PMLSM）是一种将电能直接转换为直线运动的电机，广泛应用于精密运动平台、半导体制造、光学设备等领域。

其基本原理基于电磁感应定律和洛伦兹力定律。

根据法拉第电磁感应定律，当导体在磁场中运动或磁场变化时，导体内将产生感应电动势。

在PMLSM中，定子绕组通电后产生交变磁场，此交变磁场与永磁体产生的磁场相互作用，导致在定子和动子之间产生电磁力，推动动子做直线运动。

洛伦兹力定律描述了载流导体在磁场中受到的力。

在PMLSM中，当定子绕组通电时，电流在定子线圈中流动，产生磁场。

这个磁场与永磁体产生的磁场相互作用，根据洛伦兹力定律，产生垂直于电流方向和磁场方向的力，这个力就是推动动子做直线运动的电磁力。

PMLSM通常由定子和动子两部分组成。

定子固定在机架上，由绕组和铁心组成，绕组通电后产生交变磁场。

动子则由永磁体和铁心构成，其上装有运动平台。

当定子绕组通电时，产生的交变磁场与永磁体磁场相互作用，产生电磁力，推动动子做直线运动。

圆筒型永磁动圈式直线电动机气隙磁场和推力解析分析

Ｆ（）ｚ＝
Ｆｏ
—Ｄ≤ ≤ ６６≤ 乓Ｄ
一
（）８
气隙
外壳铁心
２５３１— ．１Ｘ０
１０８１一．６Ｘ０
６５０。． ×ｌ＿ ’
００６．１
４８９１ — ．５Ｘ０８
８３９１ — ．８ × ０ｂ ≤ ≤ ｒ — ｂ
ｆｒｌａｅｖｄａｄｔｅｃｒｅｔｅｓｏｅｆｒｌｓｖｒｅｏａｅｔｈｅｕｔｎｅＥａａｙｉ．ＴｅｃｎｏｍｕａｗｓｄｒｅｎｏｒｃｎｓｆｈｏｍｕａｗａｅｆｄｃｍｐｒｄｗｉｔｅｒｓｌｕｄｒＦＭｎｓｓｈｏ — ｉｈｔｉｉｈｓｌ
磁路，２中的虚线为磁力图线的代表。从图中我们可以看出，电机的磁路由永磁此
体、内铁心、隙、气线圈、壳外
铁心组成。电机磁路的路径图２电机磁路示意图依照图２所示路径计算。电机磁路的磁导计算公式：
１２永磁体工作点的计算．电机中的永磁材料采用钕铁硼稀土材料，由于主磁通与主磁导相互制约，以本文永磁体工作点所的计算采用迭代法求解。在这里，磁体的工作点永计算采用标幺值，这样可以使得永磁电机磁路计算
ｃｕｉｎｒｕｉａｅｔｈｅｉｎｏｈｓｍｏｏ．ｌｓｏｓａｅｓｔｂｌｏｔｅｄｓｇｆｔｉｔｒ

圆筒型永磁同步直线电机本体设计与控制分析

ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｔａｔｕｓｏｆｔｈｅｔｕｂｕｌａｒｌｉｎｅａｒｍｏｔｏｒｓ仃ｕｃｎｌｒｅｄｅｓｉｇｎｉｓａｎａｌｙｚｅｄ．
Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｔｈｅｏｒｙａｐｐｌｉｅｄｉｎｔｈｅｔｈｅｍｏｔｏｒ
பைடு நூலகம்
ｓｔｒｏｎｇｏｕｔｐｕｔ，ｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄａｎｄＳＯｏｎ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓ，ｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄｂａｓｉｃ
ｓｔｍｃｔｌｌｒｅｏｆｔｈｅｔｕｂｕｌａｒｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｌｉｎｅａｒｍｏｔｏｒａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄｔｈｅ
剿位腓者名
御先
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圆筒型无铁心永磁直线电机空载磁场解析计算

圆筒型无铁心永磁直线电机空载磁场解析计算董剑宁;陈艳龙;黄允凯;金龙【摘要】针对轴向充磁圆筒型无铁心永磁直线电机,提出一种在圆柱坐标系下基于磁荷法的空载磁场解析计算方法.利用该解析法对无铁心直线电机的空载磁场分布进行分析,得出空载磁场的轴向和径向磁场分布表达式,并结合电机结构参数,推导出电机的反电势和推力.之后分别采用该解析法和有限元法计算了某型号圆筒型无铁心永磁直线电机的空载磁场、反电势和推力.最后使用有限元法分析了负载电流对电机磁场的影响.结果表明,所提出的解析计算方法的结果与有限元结果非常接近,验证了该解析法的正确性；负载电流对永磁体表面处的电机磁场分布几乎无影响,体现了该种电机结构的优点.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(043)003【总页数】5页(P515-519)【关键词】永磁直线电机;磁荷法;圆筒型;无铁心【作者】董剑宁;陈艳龙;黄允凯;金龙【作者单位】东南大学电气工程学院,南京210096;东南大学电气工程学院,南京210096;东南大学电气工程学院,南京210096;东南大学电气工程学院,南京210096【正文语种】中文【中图分类】TM302直线电机无需借助机械齿轮、滚珠丝杠等转换装置即可实现直线运动,具有结构简单、动态性能好等优点,近年来在交通运输、伺服控制、建筑工程、医疗器械等领域获得越来越广泛的应用．高精度伺服应用要求永磁直线电机具有尽可能低的定位力矩和单边力矩．因此,采用无槽动子的圆筒形永磁直线电机成为此类应用的首选．这种电机定子永磁体分为表贴式和内嵌式2种:前者沿径向充磁,贴装在磁轭的表面;后者沿轴向充磁,嵌在铁心之间[1-2]．为进一步降低动子惯量以提高电机加速能力,可采用无铁心动子结构[3]．此时，为增强主磁场,定子一般采用Halbach阵列结构或内嵌式的聚磁结构[4]．文献[5]提出一种定、动子均无铁心的圆筒型无铁心永磁直线电机结构．其定子由轴向充磁的圆柱型永磁体组成,相邻永磁体充磁方向相反,且紧贴在一起,中间无铁磁性极靴．与普通的定子无铁心圆筒型直线电机相比,该电机对永磁磁通的利用率更高，对动子偏心的敏感度更低，运动过程中绕组电感变化更小,因而具有更高的效率和控制精度[6]．目前,这种结构的圆筒型无铁心永磁直线电机已在纳米级高精度伺服系统中获得应用[7],但国内外关于此种电机电磁场分析的文献较少．为准确分析直线电机的电磁场分布,优化电机设计,国内外学者提出了多种方法．其中最常用的是等效磁路法[8],该方法简单易用,但存在模型不准确的问题,在漏磁较大或磁路复杂时尤为严重．采用有限元法[9]可以对复杂边界、多种媒介以及非线性、饱和等问题进行有效处理,具有明显的优越性,但前处理和计算耗时较长,不适合在电机优化设计的迭代计算中使用,一般用于确定各项尺寸参数后的电磁性能核算．使用解析法计算电磁场可以克服上述2种方法的缺点,其特点是计算时间短,且不需要复杂的前处理,能直观地表述各项参数对磁场分布的影响,以便调整参数进行优化设计．但解析法不能考虑铁心磁导率的非线性,仅适用于磁路饱和程度低的场合．文献[1,10-11]均为解析法在直线电机电磁设计中的典型应用．本文所研究的圆筒型无铁心永磁直线电机定、动子上均无铁心,磁路线性且具有高度对称性,非常适合解析法的应用．本文首先在圆柱坐标系下采用磁荷模型计算出单个圆柱形永磁体的磁场分布,再应用叠加原理得到整个电机的气隙磁场分布．之后在空载磁场的基础上推导出电机反电势和推力表达式．最后通过有限元软件对解析计算结果进行验证,证明了该解析法的正确性．1 磁场计算1.1 磁荷模型在无电流的永磁体和空气区域,磁感应强度矢量B和磁场强度矢量H满足下式:×H=0, ·B=0(1)根据矢量场的亥姆霍兹定理,存在标量φm,使H=-φm(2)再将永磁体本构关系B=μ0(H+M)代入式(1)、(2)可得2φm=·M(3)式中,M为永磁体的磁化矢量．对式(3)中的拉普拉斯算子应用格林函数,可解得(4)式中,x为场点的位置矢量;x′为源点的位置矢量．M仅存在于永磁区域内,因在永磁区域表面M突变为0,式(4)需写为∮sds′式中,v′为永磁区域;s′为v′的表面;n为s′外法方向上的单位矢量．参考电荷模型,可假设在永磁体内存在体密度ρm=-·M,表面密度σm=M·n的磁荷．由此可推得,空气中x处的磁密为[12]∮sds′(6)1.2 空载磁场求解对于组成图1中圆筒型无铁心永磁直线电机定子的某个轴向充磁的圆柱形永磁体(见图2)而言,仅左右两个圆形底面上存在密度为M的磁荷．仅考虑右底面上的磁荷,由其引起的φm为(7)图2中,r为永磁体半径,ρ′,φ′为源区磁荷点的坐标,ρ,φ为场区点的坐标．对-1使用文献[13]中的积分变换,可得图1 圆筒型无铁心永磁直线电机结构图2 单个轴向充磁的圆柱形永磁体模型cos[m(φ-φ′)]Im(kρ<)Km(kρ>)(8)式中,Im,Km分别为第一类和第二类m阶虚宗量的贝塞尔函数;ρ>(ρ<)为ρ和ρ′中的较大(小)者．由磁场的轴对称性知,φm1与φ无关,为简化计算,可令φ=0．将式(8)代入式(7),有(9)式中,l为圆柱形永磁体的长度．由于其中二重积分的第2项为0,式(9)可简化为K0(kρ>)ρ′dρ′(10)利用虚宗量的贝塞尔函数的性质[14],对式(10)中的第2个积分进行处理,可得在ρ>r的区域(即空气)内,有(11)对其求梯度,可得到空气中磁通密度的径向和轴向分量分别为(12)同样可求出由永磁体的左底面上的磁荷引起的磁密分量为(13)由于磁路线性,可直接利用叠加原理,得到由n个永磁体组成的圆筒型无铁心永磁直线电机定子的空载磁密为(14)2 反电势与推力计算圆筒型无铁心永磁直线电机的动子绕组线圈轴对称地环绕在定子外,每相绕组由若干组线圈串/并联而成．图3为动子绕组示意图,其中Rco为线圈的外半径,Rci为其内半径,wc为每组线圈宽度．图3 动子绕组示意图根据法拉第电磁感应定律,动子沿Z轴作直线运动时,每根环形线圈内都会切割径向磁场感应出反电势．根据空载磁场计算结果推导出每根线圈内产生的反电势,再将同相线圈的反电势相加即可得到相反电势．但这样计算过程复杂,耗时长．为简化计算,可假设所有线圈均集中在平均半径处．如图3所示,设某组线圈轴线所在位置为z,则该组线圈区域内的径向磁密平均值为Bav(z)=Bρ(ρ,z)ρdρdz(15)该组线圈在该位置时的反电势为ec(z)=NcBavLavv=πNcBav(z)(Rco+Rci)v(16)式中,v为动子运动速度;Nc为该组线圈的串联匝数;Lav为每匝线圈的平均长度．将同相的每组线圈中的反电势相加,即可得到每相绕组反电势波形．动子上的推力是由电枢电流与空载磁场相互作用而产生的洛仑兹力．同样认为线圈集中在平均磁密处,可得一组线圈的推力为Fc(z)=πNcBav(z)i(z)(Rco+Rci)(17)将所有线圈组上的推力相加,即可得到总的动子推力．3 结果对比与分析使用以上解析模型分析了某型号圆筒型无铁心永磁直线电机,计算了其空载磁场、反电势和动子推力．该型号电机的主要参数如表1所示．表1 某型号圆筒形无铁心永磁直线电机主要参数系数数值永磁材料N42 永磁体对数p6 永磁体半径R/mm12．5 永磁体轴向长度l/mm45 剩磁密度Br/T1．33 线圈内半径Rci/mm13．25 线圈外半径Rco/mm20．25 绕组宽度wc/mm28 线圈组串联匝数Nc525为验证以上解析计算方法的正确性,建立了该电机的二维轴对称有限元模型,图4给出了有限元法计算出的空载磁场分布结果．图4 圆筒形无铁心永磁直线电机的磁场分布图5对比了ρ=13 mm处,空载磁密轴向分量和径向分量的有限元法和解析法计算结果．可看出随着轴向距离的增加,空载磁密呈周期性变化．受边端效应影响，边缘处磁密快速下降.解析法相对于有限元法的最大偏差出现在径向磁密最大的位置,但此时误差也在5%以内．出现偏差的主要原因是最大磁密处对应的实际磁化强度要低于解析模型中使用的剩余磁化强度．图5 ρ=13 mm处解析法与有限元法磁密计算结果对比图6给出了2种方法计算出的动子以1 m/s速度沿轴向运动时U相绕组中的反电势波形,可见2种计算方法所得结果非常接近,最大误差为7%．二者存在偏差的原因除磁化强度的偏差外还有解析模型中对线圈所作的平均化处理．图6 动子运动速度为1 m/s时U相绕组的反电势在绕组中通入有效值为1.3 A的三相对称电流,并使电流位于q轴上,得到如图7所示的动子推力曲线．由图可知，解析法与有限元法计算出的推力波形接近．解析法所得推力平均值为77.8 N,有限元法结果为79.0 N,两者偏差小于2%．图7 一个电周期内动子受力曲线图8对比了负载状态下,ρ=13 mm处,A相线圈电流达到幅值时对应极面下的磁密波形以及相同位置的空载磁密波形．2种波形均由有限元分析得到．由图可见,2种波形非常接近,这说明负载电流对电机磁场的影响非常小,这也是该种电机的优点之一．图8 空载与负载时一个极面下的磁密波形4 结语本文应用磁荷法在圆柱坐标系下导出了圆筒型无铁心永磁直线电机的空载磁场解析计算模型,给出了空载磁场轴向和径向分量的解析公式．在此基础上,对线圈区域进行平均化处理,求出电机相反电势和推力的解析公式．之后利用此解析方法分析了某型号圆筒型无铁心永磁直线电机,所得结果与有限元法所得结果进行了对比,验证了解析法的正确性．本文所提出的解析计算方法适用于该种电机的电磁设计,对于其他永磁直线电机的理论分析也有参考价值．参考文献 (References)[1]赵镜红,张晓峰,张俊洪.圆筒永磁直线同步电机磁场和推力分析[J].电机与控制学报,2010,14(1):12-17.Zhao Jinghong,Zhang Xiaofeng,Zhang Junhong.Field and thrust analysis of tubular permanent magnet linear synchronous motor[J].Electrical Machines and Control,2010,14(1): 12-17.(in Chinese)[2]王咏菲.圆筒型永磁直线同步电机的电磁场分析与研究[D].天津:天津大学电气与自动化工程学院,2008.[3]刘晓.空心式永磁直线伺服电机及其驱动控制系统研究[D].杭州:浙江大学电气工程学院,2008.[4]Trumper D,Kim W,Williams M.Design and analysis framework for linear permanent magnet machines[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1996,32(2): 371-379.[5]Ishiyama N.Linear motor equipped with a stator which is easily assembled: US,6040642[P].2000.[6]Suzuki A,Yoshida T.Position detection for shaft-type linear motor by measurement of shaft surface magnetic flux[C]//Proceedings ofInternational Conference on Electrical Machines andSystems.Tokyo,Japan,2009: 5382917-01-06.[7]Nippon Pulse Ltd.Linear shaft motor—nippon pulse[EB/OL].(2011-08-09) [2012-09-06]..[8]Mizuno T,Yamada H.Magnetic circuit analysis of a linear synchronous motor with permanent magnets[J].IEEE Transactions onMagnetics,1992,28(5): 3027-3029.[9]Tomczuk B,Schroder G,Waindok A.Finite-element analysis of magnetic field and electromechanical parameters calculation for a slotted permanent-magnet tubular linear motor[J].IEEE Transactions on Magnetics,2007,43(7): 3229-3236.[10]Wang J,Howe D,Jewell G.Analysis and design optimization of an improved axially magnetized tubular permanent-magnet machine[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2004,19(2): 289-295.[11]王淑红,熊光煜.新型筒型永磁动圈式直线电动机气隙磁场解析分析[J].电工技术学报,2007,22(5): 41-46.Wang Shuhong,Xiong Guangyu.Analysis of air gap field in a new tubular linear PM motor with moving coil[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2007,22(5): 41-46.(in Chinese)[12]Furlani E.Permanent magnet and electromechanical devices[M].New York: Academic Press,2001.[13]胡嗣柱,倪光炯.数学物理方法[M].上海:复旦大学出版社,1989.[14]Olver F,Lozier D,Boisvert R,et al.NIST handbook of mathematicalfunctions[M].New York: Cambridge University Press,2010.。

圆筒型无铁心永磁直线电机空载磁场解析计算

ｂｕｌａｒｉｒｏｎｌｅｓｓｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｌｉｎｅａｒｍｏｔｏｒ（ＴＩＰＭＬＭ）ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｃｈａｒｇｅｍｅｔｈｏｄｉｎ
ｉｆｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ），ｓｅｐｒａａｔｅｌｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｈｅｔｅｆｆｅｃｔｏｆｌｏａｄｃｕｒｒｅｎｔｏｎｈｅｔｍａｇｎｅｔｉｃｉｆｅｌｄ
限元结果非常接近，验证了该解析法的正确性；负载电流对永磁体表面处的电机磁场分布几乎无
影响，体现了该种电机结构的优点．
关键词：永磁直线电机；磁荷法；圆筒型；无铁心中图分类号：ＴＭ３０２文献标志码：Ａ文章编号：１００１— ０５０５（２０１３）０３－０５１５０５－
ｔｈｒｕｓｔｆｏｒｃｅｏｆａＴＩＰＭＬＭｒｅａｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｎｄａｈｅｔ
董剑宁陈艳龙黄允凯金龙
（东南大学电气工程学院，南京２１００９６）
摘要：针对轴向充磁圆筒型无铁心永磁直线电机，提出一种在圆柱坐标系下基于磁荷法的空载磁场解析计算方法．利用该解析法对无铁心直线电机的空载磁场分布进行分析，得出空载磁场的轴向和径向磁场分布表达式，并结合电机结构参数，推导出电机的反电势和推力．之后分别采用该解析法和有限元法计算了某型号圆筒型无铁心永磁直线电机的空载磁场、反电势和推力．最后使用有限元法分析了负载电流对电机磁场的影响．结果表明，所提出的解析计算方法的结果与有

圆筒型永磁同步直线电动机气隙磁场分析

ｔｒｗｉｈｄｆｅｅｔｍｏｅｓａａｙｅｎｏａｅｅｐｃｉｅｙ．Ｔｈｎａａｙｅｔｅｃａａｔｒｓｉｓｏｉ— ｏｔｉｒｎｖｒｉｎｌｚｄａｄｃｍｐｒｄｒｓｅｔｖｌｆｅｎｌｚｈｈｒｃｅｔｆａｒｉｃｇｐｍａｎｔｃｆｅｄａｃｒｉｇｔｅｉｎｐｒｍｅｅｓＴｈｎｌｓｓｓｏｔａｈｔｒｗｉｈＨａｂｃｇａｇｅｉｌｃｏｄｎｏｄｓｇａａｔｒ．ｉｅａａｙｉｈｗｈｔｔｅｍｏｏｔｌａｈｍａ－ｎｔｚｄｍｏｅａｉｈａｒｇｐｆｘｄｎｓｔｅｉｅｖｒｈｓａｈｇｉ－ａｕｅｉｙ，ａｄｔｅａｒｇｐｍａｎｔｃｆｅｄｄｓｒｂｔｏｓｎａｌｉｕｌｎｈｉ— ａｇｅｉｌｉｔｕｉｎｉｅｒｙｓｎ－ｉｉｓｉｎｍｏｏｔｉｌａｎｔｚｄｍｏｅｕｅｔｎｌｎｔｅｍｏｏｔａｉｌｙｍａｎｔｅｖｒｏｄｉｔｒｗｉｈａａｌｍｇｅｉｅｖｒｂｔｒｃａｇｅｉｈｔｒｗｉｈｒｄａｌｇｅｉｄｍｏｅ．ｘｙｚＴｈｅｕｔｃｎｂｓｄｔｈｏｅａｅｉｎｔｅｍｏｅｆｔｅＰＭｉｅｒｍｏｏ．ｅｒｓｌａｅｕｅｏｃｏｓｎｄｄｓｇｈｖｒｏｈｌｎａｔｒ
ＡｉｇｐＭａｎｅｉｅｄＡｎｌｓｓｏｆＴｕｂｕａｒ－ａｇｔｃＦｉｌａｙｉｌｒＰＭｎａｏｏＬｉｅｒｎＩｕ — ｉｇＥｏｇＩＯＱａｗｉＵＮＪ— ，Ｌｎｍｎ，ＬＩｎｏａＱＹ

低速永磁直线同步电动机电磁场分析

陈勇，焦留成，王明杰，周富强
（州大学电气工程学院，郑州４００）郑５０１
摘要：在合理假设的基础上提出了低速永磁直线同步电动机的物理模型；通过引入电流层概
念和对永磁体进行等效处理，建立了电机五层线性统一分析模型，对其电磁场进行了分析。分
析有助于对该类电机理论的进一步研究。关键词：直线电动机；永磁同步电动机；线性分析模型；电流层；电磁场
ＥｌｔｏａｎｅｉｅｄＡｎａｙｉｆＬｏｓｅｒｎｅｔＭａｇｅｎｅｒＳｎｃｏｏｏｒｅｒｍｇｔｃＦｉｌｌｓｓｏｗ－ｐｅｄＰｅｍａｎｎｔＬｉａｙｈｒｎｕｓＭＯ
图１低速永磁直线同步电动机等效物理模型
３初级绕组和次级永磁体的电流层等效代换
用电机结构参数表达的初级电流层幅
值为¨ ：
２假设条件
１）定、转子轭各向同性，且磁导率无穷大；
收稿日期：２０ —７１０６０ —１修改日期：２０ —４１０７０ —５
维普资讯
低速永磁直线同步电动机电周富强
中图分类号：Ｔ３９４Ｍ４Ｍ５．Ｔ３１
文献标识码：Ａ
文章编号：１１８２０）６０２ —４０￣（０７０ — １０
低速永磁直线同步电动机电磁场分析
析复杂，但的确引进了齿槽的影响，这是低速永磁直线同步电机所必须考虑的。假设３是合理的，）

三种不同形状永磁体圆筒型永磁直线电机气隙磁场研究

三种不同形状永磁体圆筒型永磁直线电机气隙磁场研究王秀静;相志辉【摘要】影响圆筒型永磁直线电机性能的关键因素是气隙磁场的性能.利用有限元软件ANSYS分析了三种不同形状永磁体结构圆筒型永磁直线电动机在无槽和开槽时的气隙磁场磁密大小和波形.得出了在相同条件下,矩形和梯形永磁体结构气隙磁密大、变化范围广、受开槽影响小而菱形结构气隙磁密小,变化范围窄,波形畸变率高.得到的规律为动子选择和电机设计提供了依据.【期刊名称】《防爆电机》【年(卷),期】2016(051)004【总页数】4页(P5-8)【关键词】圆筒型永磁直线电机;ANSYS;气隙磁场【作者】王秀静;相志辉【作者单位】江苏金陵机械制造总厂,江苏南京210007;江苏金陵机械制造总厂,江苏南京210007【正文语种】中文【中图分类】TM359.4轴向充磁圆筒型永磁直线电机(TPMLM)在结构上取消了传动机构既简化了系统结构又减少了机械损耗。

它不但提高了效率，同时具有体积小、结构灵活多变、易于调节和控制、以及无横向边端效应等优点，在直驱式驱动领域得到了越来越广泛的应用[1]。

在TPMLM中定子的变化主要集中在槽的个数、形状、大小和齿距，而动子的变化主要在极数、极距、极弧系数和永磁体的形状。

本文主要是从动子永磁体结构的不同来对比分析几类电机的性能。

在TPMLM中比较常见的动子永磁体形状通常有三种：即永磁体为矩形、梯形和菱形，如图1所示。

不同形状永磁体对于TPMLM性能有着不同的影响，因此非常有必要研究TPMLM在不同永磁体形状下的性能，这样非常有利于在进行电机设计时对永磁体的选择起到指导作用。

Jiabin Wang等人基于麦克斯韦磁场方程推导出了解析计算三种不同充磁方式的气隙磁场解析表达式[2]～[7]；Nicola Bianchi等人利用等效磁阻的方法分析了TPMLM的气隙磁密和极槽关系[8]，[9]。

他们都只是得出了气隙磁密的解析公式没有进一步去研究不同的永磁体形状对于TPMLM的性能有什么影响。

永磁同步直线电机磁阻力分析及控制策略研究

关键词：永磁同步直线电机推力波动磁阻力端部效应齿槽效应模糊滑模控制
ห้องสมุดไป่ตู้
I
华中科技大学博士学位论文
Abstract
The electrical energy can be transferred into linear motion by permanent magnetic synchronous linear motors (PMSLMs), and all intermediate transmission mechanism can be canceled. Therefore, the feeding system can drive load directly, and realize manufacturing procedure with high speed and high precision. Consequently, PMSLM is becoming the principal function device of super-quality NC machines, and has extensive application perspectives in NC systems with high speed and high precision，IC manufacture and packing devices, lithographic tools，and so on. However, in the PMSLMs, there exists thrust ripple caused by the load disturbance, the detent force generated by end-effect and slot-effect, and the perturbation of system parameters, which has negative effect on the positioning accuracy and the steadiness at low speed, and then becomes one of significant causes interfering with the widely use of the PMSLMs in industrial practice. This paper focused on how to weaken the negative effect of thrust ripple on the performance of the PMSLMs, and analyzed the occurrence reasons and the calculation methods of thrust ripple, and proposed the corresponding constructive design methods to reduce detent force and the control strategy to restraint thrust fipple, and performed experiments to verify the validity of the proposed methods above. Firstly, the detent force that is the main reason of thrust ripple was analyzed by the motor design methods. The analysis model of the magnetic field in the PMSLM was built by means of equivalent magnetizing current and Schwarz-Christoffel transformation, and the detent force was analyzed by Maxwell stress. The analysis results showed that the detent force could be divided into the end force caused by end-effect and the cogging force caused by slot-effect, and then the finite element models were set up to calculate the end force and the cogging force respectively, as the result, the corresponding constructive design methods were proposed. Secondly, the vector control theory，the kinematics model and the sinusoidal space vector Pulse-Width-Modulation (SVPWM) control technology were analyzed dividually, and then the mathematic simulation model of the servo system of PMSLM was built. Since the thrust ripple has great influence on the precision and steadiness of the velocity control, the

李艳圆筒永磁同步直线电机的磁路分析

圆筒永磁同步直线电机的磁路分析一永磁体部分
二电枢绕组部分
三推力计算
一永磁体的磁路分析
图1 永磁材料退磁曲线
垂直于充磁方向上的截面积为
S m，永磁体磁化高度为h m。

图2 永磁体等效成磁通源或磁动势源
图3 空载或负载时外磁路的等效磁路总磁通Φ
m 主磁通Φ
δ（气隙磁通）
漏磁通Φ
σ主磁阻R
δ漏磁阻R
σ
3 永磁体的等效磁路
图4 圆筒型永磁直线同步电机等效磁路
二永磁直线同步电动机等效电路
图5 圆筒型永磁直线同步电动机一相的等效电路
U1—电枢绕组的相电压
E0—励磁电势，永磁体励磁磁场在电枢绕组中产生
E i—为内电势
I 1—电枢电流
X s—电枢反应电抗X l —电枢漏电抗
三电磁推力的计算
图6 圆筒型永磁直线同步电机向量图。

永磁电机系列（共十篇）介绍九——圆筒型永磁直线发电机

永磁电机系列（共十篇）介绍九——圆筒型永磁直线发电机直线电机可以理解为把传统旋转电机的圆柱面气隙与相邻的定子齿极、转子磁极展开成为平面，的确有不少直线电机采用这种方案，其工作原理、定子转子结构与绕线都与旋转电机相同，这种结构的直线电机就不再介绍了，本节介绍一种圆筒型永磁直线发电机，其工作原理与传统旋转电机相同，但结构不同，特别是绕线方式完全不同。

图1 圆筒型直线电机的定子铁芯轴线剖面图，铁芯呈圆筒形，圆筒内圆柱面有多个圆环形槽，这些槽用来嵌装定子绕组，槽之间的间隔称为齿，槽与齿的用途与传统电机相同。

图1 圆筒型直线电机的定子铁芯图2是嵌装了绕组的定子，绕组是环形的，绕组所在平面与定子轴线垂直，左面4个绕组被剖去半边。

图2 圆筒型直线电机的定子铁芯与绕组直线电机中运动的部件称为动子，图3上图是圆筒型直线电机的动子，动子由动子磁轭与多个永磁体磁极组成，安装在直轴上。

磁轭是覆在直轴上的良导磁体，是磁极间的磁通路，环状磁极的厚度与定子齿宽相同，磁极安装在磁轭外周，间隔安装，间距与定子齿距相同。

图3下图是动子安装到筒状定子内，动子磁极与定子齿之间留有气隙，动子沿定子轴线方向往复运动。

图3 圆筒型直线电机的动子与定子铁芯图4是圆筒型直线电机的剖面图，图中没有显示电机的机座与机壳。

图4 圆筒型永磁直线发电机剖面图下面介绍圆筒型永磁直线发电机的工作原理，在图5显示了圆筒型永磁直线发电机的正视剖面图，构成动子磁极的永磁体磁通方向都是垂直于电机轴线的，也就是径向的，从永磁体安装上属表面安装。

我们设定所有蓝色磁极的磁通方向是背离轴线的，所有红色磁极的磁通方向是朝向轴线的，得到磁力线的走向图（图5）。

磁力线由蓝色磁极向外经过气隙进入定子铁芯，在定子铁芯内绕过线圈绕组向内经过气隙到红色磁极，再经过动子磁轭回到蓝色磁极，形成回路。

图5 圆筒型永磁直线发电机磁通走向（1）当动子向左移动一个齿距，虽然磁力线仍然从蓝色磁极向外穿过气隙，在定子铁芯内绕过线圈再穿过气隙到红色磁极，但对于每个线圈的环绕磁通方向与图5相反。