(12)画相似图形课件华东师大版

合集下载

华师大版九年级数学画相似图形1课件

位似多边形: 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 如何作位似图形(放大与缩小;正像与倒像).
下课了!
结束寄语
• 图形的变换: • 对称,平移,旋转,相似,位似,…… 可以帮助我们真正了解数学的内在关系回顾与反思
什么叫相似多边形？什么叫相似多边形的相似比？判断两个三角形相似有哪些方法？
☞ 探索与思考
相似图形的特例
下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的对应点B之间的连线是否经过镜头 P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?
上面的例题,你还有其它方法吗? 如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢?
A′ B′
C′
G′ B F′ C D
A F
G
●
P
E
D′
E′
结果是一个向上的箭头. 新图形与原图形是相似图形,相似比是2∶1
如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1.
B
O
C A
F
D
(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点 D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么 ,结果又会怎样呢? 结果会得到一个与△ABC全等的 △DEF,.即它们的相似比是1∶1.
B D F E O C A
（3）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使 DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么, 结果又会怎样呢?

华东师大版九年级上册数学课件 23.2 相似图形(25张PPT)

12 117° α 77°
18
课堂练习
AC
1．（1）根据图示求线段比：CD
AC CB
CD DB
（第 1 题）
（2）试指出图中成比例的线段．
3．下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示．
（第 3 题）
4．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b ＝5，它们相似吗？请说明理由．
相比都“同样程度”地缩小了．
计算可得
AB AB
BC ＝________，BC
＝________．
我们能发现
AB AB
＝
BC BC
上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段．实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的．这样的结论对(3)
想一想:（二）
(1)
(3)
下列各组图形相似吗?
(2)
两个相似的平面图形之间有什
么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？
做一做
图24．2．2是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（ B′）与C（C′）两地之间的图上距离．
谢谢
（第 5 题）
5．如图所示的两个矩形是否相似？
（第 5 题）
6．已知：a
b
b
3 5
，求
a b
的值．
课堂小结
1.经过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
分层作业，发展个性 1、必做题：课本60页4、5题。 2、选做题：完成练习册本课时的习题.

《画相似图形》课件2(12张PPT)(华东师大九年级上)

如图,任意五边形ABCDE，你能将它放大到原来的1.5倍吗?
A’ A
B’
B
O
E
E E’
C
D
C’
1.任取一点O
D’
2.以O为端点,作射线OA,OB,OC,OD,OE
3.分别在射线OA,OB,OC,OD,OE上,取点A’,B’,C’,D’,E’,使 OA’:OA=OB’:OB=
OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=1.5 4.连结A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五边形A’B’C’D’E’
1.了解位似的概念 2.能利用位似的方法将一个图形放大或缩小
相似与轴对称,平移,旋转一样,也是图形之间的一个基本变换.可以将一个图形放大或缩小,保持形状不变,得到它的相似图形.
相似图形需要具备哪些条件? 对应角都相等,对应边都成比例
如何便捷的画出一个图形的相似图形呢?
这节课我们学习画相似图形的一种特殊方法
1，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ΔABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC交 AB于D， DE⊥BC， E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里
用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_______。
O
2:1,且位于位似中心的两侧.
C’
E E’ A C
D
C’
B
D’
O
B’
C
D
A’
位似中心是任意取的,那么除了把位似中心取在形外,还可以取在那里?
(将三角形ABC放大两倍)
. (2)形内
A’ (3)多边形的一边上

华东师大版九年级数学上册相似图形课件

华东师大版九年级数学上册相似图形课件
2020/8/21
情境引入
同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？
形状相同，大小不同.
小结
相似图形的定义：具放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
相似
2.如图，人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？
.
（1）若直线是矩形
的对称轴，
且沿着直线剪开后得到的矩形
与原
矩形
相似，试求的长；
（2）若使
，试探究，在
边上是否存在点，使剪刀沿着直线剪开
后，所得到的小矩形纸片中存在与原矩形
相似的情况.若存在，请求出的值，并判
断点在边上位置的特殊性；若不存在
，请说明理由.
课堂小结
通过本节课的学习，同学们获得了哪些收获？
两个等腰三角形呢? 不一定
两个等边三角形呢？一定
思维变式
两个长方形相似吗？两个正方形呢？两个长方形不一定相似. 两个正方形一定相似.
小结
相似多边形的判定方法：对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应边成比例并且对应角也分别相等，那么这两个多边形相似.
例2.矩形动直线分别交
纸片的边长为，于两点，且
作业
教材第60页习题23.2的第1～5题.
..... ..... ..... ..... .....
..... ..... ..... ..... .....
思考
通过上述两个探究活动，你能得出什么结论？
相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例、对应角相等.
例题解析
例1.在如图所示的相似四边形中，求边的长度和角的大小.

2相似图形PPT课件(华师大版)

情景导入
仔细视察下列几幅图片，你能发现这些图片之间有什么关系？与你的同学讨论一下。
想一想
我们刚才所见到的图片有什么相同点和不同点?
相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．
概括：两个形状相同、大小不一定相同
的图形叫做类似图形。
你知道吗？
两个类似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是类似的，而有些不是？类似图形有什么主要性质？怎样判断两个图形是否类似呢？
2 . 下面给出了一些关于类似的命题，其中真命题有（ C ）
（1）菱形都类似；（2）等腰直角三角形都类似；（3）正方形都类似；（4）矩形都类似；（5）正六边形都类似．
A． 1 个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列图形中一定类似的一组是（ B）
A．邻边对应成比例的两个平行四边形 B．有一个内角相等的两个菱形 C．腰长对应成比例的两个等腰三角形 D．有一条边相等的两个矩形
1、如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1类似吗？为什么？
D D1
A 60
C A1 45
C1
B1 B
答案：不类似。
分析: 对应角不相等
2、如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1类似
吗？为什么？
D1
C1
D
C
1.5 1
A
3
B
A1
答案：不类似。
2.5
B1
分析: 对应边长度？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？
讨论：视察你们得到的数据，从中发现了什么？
我们可以发现: ∠ ABC= ∠ A`B`C`, AB=___cm, BC=___cm；
A′B′=___cm,B′C′=___cm．显然两张地图中AB和

华东师版九年级数学上册课件相似图形

6.5 mm AB= —— 5.5 mm BC= —— 6 mm CD= —— 5 mm DE= —— 7.5 mm EF= —— 4.5 mm FG= ——
A’= 150 —— B’= 120 —— C’=105 —— D’=135 —— E’= 120 —— F’= —— 90
AB 1 BC 1 CD 1 ，， A' B ' 2 B ' C ' 2 C ' D' 2 DE 1 EF 1 FA 1 ，， D' E ' 2 E ' F ' 2 F ' A' 2
对应角
2018/11/26
对应边
结论：六边形ABCDEF与六边形 A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边.•Biblioteka 2018/11/26A
B
D C F （2） G
形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
获得新知
各角分别相等、各边成比例的两
个多边形叫做相似多边形. 注意：记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置.
记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
2018/11/26
13 A´B´= —— 12 B´C´= —— C´D´—— = 11 10 D ´ E´ = —— 15 E´F´= —— F´A´= —9
mm mm mm mm mm mm
A= 150 —— B= 120 —— C=105 —— D=135 —— E= 120 —— F= —— 90
•
相似多边形对应边的比叫做相似比

华东师大版九年级数学上册23.2《相似图形》课件(共28张PPT)

C.若两个三角形相似，且有一对边相等，则它们的相似比为1.
D.都有一内角为100°的两个等腰三角形相似．
二、证明题 1．D为△ABC中AB边上一点， ∠ACD= ∠ ABC. A 求证：AC2=AD· AB. 2．△ABC中,∠ BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边 BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM. B 求证：① △ MAD ∽ △ MEA ② AM 2=MD· ME
图 1 8 .4 .2
观察下面三组图形，看看哪两个图形是位似图形，并指出位似图形的位似中心．
例2 已知：如图，三角形AB C中，D 是AC的中点， AE‖BC，ED交AB 于点F、ED的延长线与BC的延长线相交于点G． E F A
D
B
C
G
如图：在三角形ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm ，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动同时点Q从C 点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动的时间为X （1）当X 何值时，PQ‖BC？（2）当S△BCQ：S△ABC=1：3时，求S△BPQ：S△ABC （3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长，若不能，请说明理由。 B
的点，且DE∥BC，∠DCB= ∠ A，
把每两个相似的三角形称为一组，那
4 组．么图中共有相似三角形_______
B
C
7.下列命题正确的是（ D ）
A.有一角相等且有两边对应成比例的两个三角形相似． B. △ABC的三边长为3，4，5. △A’B’C’的三边为 a+3,a+4,a+5.则△ABC∽ △A’B’C’．
形
A E
B F
1 EF AB CD 2

华师大版九年级数学上2相似图形课件

归纳小结
1.应用类似图形的性质可以计算边长，也可求角的度数，但要注意“对应”。 2.判断两个多边形类似必须从对应成比例和对应角相等两方面说明，两都缺一不可。
无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。
——D·希尔伯特。
验证：完成P58页的“探索”。
探索新知
探索新知
例1
解：
例2 如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF类似， AB=1，求矩形ABCD的面积。
解：
巩固练习
答案:1.类似. 2.不类似.
应用拓展
1.两个三角形一定是类似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？ 2.两个长方形类类似
23.2 类似图形
驶向胜利的彼岸
情境导入
请同学们拿出你们的学习用品三角板，仔细视察一下你们手中的三角板，看看它们的形状，大小有什么关系？
探索新知
探索：完成P57页的“做一做”。
发现：我们发现∠ABC=∠A’B’C’，
。
猜测：类似图形的对应线段都是成比例的，对应角都是相等的。

相似图形课件新版华东师大版幻灯片课件

展示位置展示小组
后黑板 1
前黑板 3后黑板 1后板 1展示要求：1.展示同学积极到位，不参加展示的同学认真改正自己的错题，整理典题本，组长（政委）督促。
2.不仅要展示题目规范的解答过程，还要用彩色笔做好总结。
精彩点评
点评当堂检测探究一内容
探究二课堂延伸
点评
6
2
4
6
小组
点评要求：
1.点评同学自然大方，面向同学，语言清晰，声音洪亮。
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
目标引领方向，奋斗点燃激情！
自主纠错
要求：
1.面对疑难不要慌张，认真分析问题涉及的知识与方法，用红笔进行方法与总结；
2.写出题目规范的解答过程，小题也要写出解答过程；自己解决不了的题目用红笔标出，以备讨论时解决。
合抱之木，生于毫末；九层之台，起于垒土；千里之行，始于足下。 ——老子
高效讨论，实现目标
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
我学会了…… 我最深刻的体验是……
整理落实
要求：
1.认真改正导学案，将错题、重点题一律用红色笔整理在导学案上，空间不够另附纸。 2. 总结本节课所学知识与方法，有能力的同学做好配套练习
学科班长总结
• 1.本节课的主要规律方法 • 2.本节课的优秀个人 • 3.本节课的优秀小组
预习案答案
1.形状相同（大小可以不同）的两个平面图形，称为相似图形。全等图形是相似图形，因为它们大小相同，形状也相同，是相似图形的特例。
2.（1）相似图形，因为正方形形状相同，四个角都是90度，四边都相等，（2）不一定，因为矩形形状可能相同，也可能不同。（3）相似图形，因为正六边形的形状都相同，每个角为120度，六边都相等。

华东师大版九年级上册23.2相似图形(共28张PPT)

如果实数a、b、c满足a=b，b=c，则a=c；如果实数a、b、c满足a＜b，b＜c，则a＜c；如果直线a∥b，b∥c，则a∥c；
(1)
(2) (3)
如果图形(1)与图形(2)联系生活：观察思考： 1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
观察发现：请观察下面几组图片：
观察发现：请观察下面几组图片：
观察发现：请观察下面几组图片：
观察发现：请观察下面几组图片：
观察发现：请观察下面几组图片：
新课导入：下面左右两幅照片，有什么关系？
两幅照片的大小不同，但形状相同。可以看成是左边的放大得到右边的。
我国幅员辽阔，物产丰富。这是两张
2、放大镜下的角和原来图形中的角相等吗？
联系生活：你看到过哈哈镜吗？
哈哈镜中的你和本人相似吗？
练习巩固： 1、从下面两排图形中，找出相似的并连线：
2、如图，正方形的周长为10cm，菱形的周长为20cm，它们相似吗？请说明理由.
3、下列图形中，能确定相似的有(A B D F )
A、两个半径不相等的圆； B、所有的等边三角形； C、所有的等腰三角形； D、所有的正方形； E、所有的等腰梯形； F、所有的正六边形.
(1)
(2)
(3)
(4)
2、指出下列图形中的相似图形： (A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H) (I) (J)
3、下列说法正确的有( )个 (1)所有的圆都是形状相同的图形； (2)所有的正方形都是形状相同的图形； (3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形； (4)所有的矩形都是形状相同的图形; (5)所有菱形都是相似图形; (6)所有全等三角形都是相似图形.
提示：利用格点图将多边形放大或缩小, 必须是每边放大或缩小的倍数都相同, 可以先确定顶点的位置,再分别连接各个点.

2022年华东师大版数学九上《相似图形》精品课件

=FA : F1A1
对应边成比例
归纳
相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各
角对应相等，就称这两个多边形相似.
相似比：相似多边形对应边的比〔相似比大于零〕.
当堂练习 1．根据以下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．
不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边不成比例.
AD = 5. 求AB的长.
解: ∵ 四边形ABCD为平行四边形，
∴ O A 1A C3,O D 1B D 4.
2
2
又∵ AD=5，满足 A D 2 O A 2 O D 2
∴ △DAO是直角三角形. ∴ ∠DOA = 90°，即DB⊥AC. ∴ 平行四边形ABCD是菱形.
〔对角线互相垂直的平行四边形是菱形〕
如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直，可以
先尝试证出这个四边形是平行四边形．
练一练
如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB， AB=2，求平行四边形ABCD的周长.
解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠DAC=∠ACB，∠BAC=∠ACD， ∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC=∠BAC， ∴∠DAC=∠ACD， ∴AD=DC， ∴四边形ABCD为菱形， ∴四边形ABCD的周长=4×2=8．
∴ AB=AD=5 .
5.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交
AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四
边形ADCE是菱形.
A
证明：∵MN是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，AD=CD，OA=OC，
∠AOD=∠EOC=90°. ∵CE∥AB， ∴∠DAO=∠ECO， ∴△ADO≌△CEO〔ASA〕．

九上数学(华东师大)课件-相似图形

12．如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 上的一点，EF∥BC，并且 EF 将梯形 ABCD 分成的两个四边形 AEFD、EBCF 相似，若 AD＝4， BC＝9，求AEEB的值．
证明：四边形 AEFD∽四边形 EBCF，∴AEDF ＝BECF ，∴EF2＝AD·BC＝4×9 ＝36，∴EF＝6，∴EABE＝AEDF＝46＝23.
13．在 AB＝30 m，AD＝20 m 的矩形花坛四周修筑小路．
(1) 如果四周的小路的宽均相等，如图 ① ，那么小路四周所围成的矩形 A′B′C′D′和矩形 ABCD 相似吗？请说明理由； (2)如果相对着的两条小路的宽均相等，如图②，试问小路宽 x 与 y 的比值是多少时，能使小路四周所围成的矩形 A′B′C′D′和矩形 ABCD 相似？请说明理由．
解：(1)当 x≠0 时，3200≠3200＋＋22xx，AADB≠AA′′DB′′，故矩形 A′B′C′D′和矩形 ABCD 不相似； (2)当A′ABB′＝A′ADD′时，矩形 A′B′C′D′和矩形 ABCD 相似，∴ 202＋02x＝303＋02y.解得xy＝32.
6．下列命题中正确的是( D )
A．有一个角对应相等的平行四边形相似
B．对应边成比例的两个四边形相似
C．有一个角对应相等的两个梯形相似
D．有一个角对应相等的两个菱形相似
7．两个相似多边形的一组对应边的长分别是 3cm 和 4.5cm，一个多边形的
一条边是 6cm，则另一个多边形中与它对应的边的长是( C )
知识点一：相似多边形的性质
相似多边形的对应边成比例，对应角相等．
1．若四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′相似(A 和 A′、B 和 B′、C