中考数学专题六阅读理解型问题复习课件

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中考数学《阅读理解型问题》复习课件

A O B O B b A a b a a b
（2）如图③，点A、B都在原点的左边，
A O B O B b a A b a a b
（3）如图④，点A、B在原点的两边，
A O B O A a B b a b a b
综上，数轴上A、B两点之间的距离
线l上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形 EFGH的形状、大小没有改变．
请回答下列问题：
（1）当中心O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2 ＝______________ ．（2）随着中心O2在直线l上的平移，两个正方形的公共点的
个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）．
初三总复习专题一
阅读理解型问题
阅读理解型问题是指通过阅
读材料，理解材料中所提供新的方法或新的知识，并灵活运用这些新方法或新知识，去分析、解决类似的或相关的问题． zxxk
例1：阅读下面的材料：
解方程x4－6x2＋5＝0 ．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程变为y2－6y＋5＝0 ，解这个方程，得y1＝1，y2＝5．当y＝1时，x2＝1，解得x＝±1；当y＝5时，x2＝5，解得x＝± 5 ． ∴原方程的解为： x1＝1，x2＝－1，x3＝，x4＝5 －． 5
实质：一种解一元四次方程的方法——换元法．
请用上面的方法解答下列问题：
解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0．解：设x2－x＝y，
原方程化为y2－4y－12＝0，
解得y1＝6，y2＝－2．当y＝6时，x2－x－6＝0，
解得 x1＝3，x2＝－2；当y＝－2时，x2－x＋2＝0，

中考数学复习《阅读理解及定义型问题》PPT考点归纳

【特别提醒】
(1)正确理解新定义运算的含义,认真分析题目中的定义,严格按照新定义的运算顺序进行运算求解,切记不可脱离题目要求. (2)在新定义的算式中,若遇有括号的也要先算括号里面的. (3)材料中的新概念、新运算与我们已学过的概念、运算有着密切的联系,注意“新”“旧”知识之间的联系与转化.
考点03、新解题方法型阅读题
1.以例题的形式给出新方法:材料中首先给出一道例题及其解题方法,然后仿照新的解题方法解决与例题类似的问题.这类新方法型阅读题在中考中最为常见,值得关注. 2.以新知识的形式给出新方法:先给出体现一个新解题方法的阅读材料,通过阅读体会新方法的实质,然后用新方法解决相关的问题。
新解题方法型阅读题常见的两种类型
【特别提醒】
(1)认真阅读题目,理解掌握新的解题方法是解决新问题的关键. (2)体会转化思想在解新方法型阅读题中的作用,理解新方法并进行转化,用我们熟悉的知识来解决新问题。
【知识归纳】解答数字规律题的步骤
(1)计算前几项，一般算出四五项. (2)找出几项的规律，这个规律或是循环，或是成一定的数列规律如等差，等比等. (3)用代数式表示出规律或是得出循环节(即几个数一个循环). (4)验证你得出的结论.
【知识归纳】新公式应用型阅读题的解题策略
1.通过对所给材料的阅读，从中获得新的数学公式或某种新的变换法则. 2.分析新公式的结构特征及适用范围. 3.将新公式转化为已学知识，寻找解决问题的突破口，进而利用新公式解决问题.
解一元一次不等式的注意事项
解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本类似，只是注意在不等式的两边同乘或同除一个负数时，不等号的方向要发生改变．在数轴上表示不等式的解集时，要注意“分界点”和“方向”，大于向右画，小于向左画，含等于号的画成实心点，不含等于号的要画成空心圆圈．

中考数学总复习题型突破(04)阅读理解型问题数学课件

(精确到 0.01).
第八页，共四十五页。
类型1
关于定义新函数的阅读理解(lǐjiě)题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
1
2.[2018·昌平二模] 有这样一个问题:探究函数 y= x3-2x 的图象与性质.小彤根据学习函数的经验,对函数
6
1
y= x3-2x 的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程,请补充完整:
6
x
…
-4
y
…
-
-3.5
-3
-2
-1
0
7
3
2
8
3
11
6
0
(3)方程 x3-2x=-2 实数根的个数为
3个
1
6
8
3
-
48
1
-
2
11
-
6
8
3
3
3.5
4
…
m
7
48
8
3
…
;
(4)观察图象,写出该函数的一条性质图象关于原点中心对称;x>2 时,y 随 x 的增大而增大等(答案不唯一) ;
1
1
1
(5)在第(2)问的平面直角坐标系中画出直线 y= x,根据图象写出方程 x3-2x= x 的一个正数根约为 3.87
为
(1,1)
;
②小文分析函数 y=
2
2-2
最高点的坐标为
(0,0)
的表达式发现:当 x<1 时,该函数的最大值为 0,则该函数图象在直线 x=1 左侧的
.
第十三页，共四十五页。
类型1
关于(guānyú)定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）

中考数学复习课件阅读理解型问题问题

阅读试题信息，归纳总结提炼数学思想方法例 2：(2013 年广东珠海)阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式－－x4－x2＋x2＋1 3拆分成一个整式与一个分式(分子
为整数)的和的形式．解：由分母为－x2＋1，可设－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)
＋b，则－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋
∵对应任意 x，上述等式均成立，
∴aa－＋1b＝＝68， . ∴ab＝＝71， .
∴
－x4－6x2＋8 －x2＋1
＝
－x2＋1x2＋7＋1 －x2＋1
＝
－x2＋1x2＋7 －x2＋1
＋
－x12＋1＝x2＋7＋－x12＋1.
这样，分式－x－4－x26＋x21＋8被拆分成了一个整式 x2＋7 与一个
图 Z4-1
解：(1)∵a⊕b＝a(a－b)＋1， ∴(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1＝10＋1＝11. (2)∵3⊕x＜13，∴3(3－x)＋1＜13， 9－3x＋1＜13，－3x＜3，x＞－1. 在数轴上表示如图 Z4-2.
图Z4-2 名师点评：本题考查了有理数的混合运算及一元一次不等式的解法，属于基础题，理解新定义法则是解题的关键．
③
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A＋cos2A
＝1. ④
(1)如图Z4-4，过点B 作BD⊥AC 于点D，
则∠ADB＝90°.
∵sinA＝BADB，cosA＝AADB， ∴sin2A＋cos2A＝BADB2＋AADB2＝BD2A＋B2AD2. ∵∠ADB＝90°，∴BD2＋AD2＝AB2，
阅读试题所提供新定义、新定理，解决新问题例1：(2013 年河北)定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5. (1)求(－2)⊕3 的值； (2)若 3⊕x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在如图 Z4-1 所示的数轴上表示出来．

(新版)中考备考数学复习阅读理解PPT优质公开课

归纳（1）分子和分母中，乘数的个数由上标决定（2）分子中，下标作为第一个数，乘数依次递减（3）分母中，1作为第一个数，乘数依次递增
课堂小结，凝练归纳
考察目标除了初中数学的基础知识外，更注重考察阅读理解、分析转化、范例运用、探索归纳等多方面的素质和能力。
• 加强阅读，提高概括能力，归纳得出问题的一般结论; • 理解实质，注重探究规律，形成解决问题的方法； • 创新思维，善于模仿迁移，运用新知解决问题.
典例解析，能力提升理解：
考点一：新定义定义符号
典例解析，能力提升
考点一：新定义定义运算
理解：关键：对号入座混合运算
典例解析，能力提升
考点一：新定义定义运算
课后练习，巩固拓展
考点一：新定义定义概念
D
D
A
O
A
C
B 图1
C
B
图2
AC⊥BD
课后练习，巩固拓展
考点一：新定义定义概念
D
A
C
B
典例解析，能力提升
考点二：新知识方法整体换元
换元
还元
典例解析，能力提升
1.换元 2.还元
考点二：新知识方法整体换元
典例解析，能力提升
考点二：新知识方法解二次不等式
转化的依据解不等式组
典例解析，能力提升
考点二：新知识方法解二次不等式
考点二：新知识方法解二次不等式考点二：新知识方法等比数列求和考点二：新知识方法整体换元考点二：新知识方法解二次不等式或介绍一种概念，或给出一种解法等等，内容十分广泛，即可取材于学过的教材中相关的内容，也可取材于高中数学教材相关的内容. 考点二：新知识方法解二次不等式或介绍一种概念，或给出一种解法等等，内容十分广泛，即可取材于学过的教材中相关的内容，也可取材于高中数学教材相关的内容. 考点二：新知识方法等比数列求和考点二：新知识方法等比数列求和考点二：新知识方法整体换元考点二：新知识方法解二次不等式（2）分子中，下标作为第一个数，乘数依次递减考点一：新定义定义运算考点二：新知识方法解二次不等式（2）注意等式变化与等式序号、上标、下标之间的联系考点三：归纳概括找规律（2）分子中，下标作为第一个数，乘数依次递减考点二：新知识方法整体换元（3）分母中，1作为第一个数，乘数依次递增

中考数学专题六阅读理解型问题复习题及答案

专题六阅读理解型问题1．(2011年山东菏泽)定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝1a ＋1b，根据这个规则，计算2☆3的值是( )A.56B.15C ．5D ．6 2．(2012年贵州六盘水)定义：f (a ，b )＝(b ，a )，g (m ，n )＝(－m ，－n )，例如：f (2,3)＝(3,2)，g (－1，－4)＝(1,4)，则g [f (－5,6)]＝( )A ．(－6,5)B ．(－5，－6)C ．(6，－5)D ．(－5,6)3．(2012年山东莱芜)对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若2⊕(2x －1)＝1，则x 的值为( )A.56B.54C.32 D ．－164．(2012年湖南湘潭)文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入7，则输出的结果为( )A ．5B ．6C ．7D ．85．(2012年湖北随州)定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1，l 2的距离分别为a ，b ，则称有序非负实数对(a ，b )是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是( )A ．2个B ．1个C ．4个D ．3个6．(2012年四川德阳)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a ＋2b,2b ＋c,2c ＋3d,4d .例如：明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为A ．4,6,1,7B ．4,1,6,7C ．6,4,1,7D ．1,6,4,77．(2012年湖北荆州)新定义：[a ，b ]为一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0，a ，b 为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m －2]的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程1x －1＋1m＝1的解为__________．8．小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的学生．一天，他在解方程时，有这样的想法：x 2＝－1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i 2＝－1，那么方程x 2＝－1可以变为x 2＝i 2，则x ＝±i ，从而x ＝±i 是方程x 2＝－1的两个根．小明还发现i 具有如下性质：i 1＝i ，i 2＝－1，i 3＝i 2·i ＝()－1i ＝－i ，i 4＝()i 22＝()－12＝1，i 5＝i 4·i ＝i ，i 6＝()i 23＝()－12＝1，i 7＝i 6·i ＝－i ，i 8＝()i 42＝1…… 请你观察上述等式，根据发现的规律填空： i 4n ＋1＝______，i 4n ＋2＝______，i 4n ＋3＝______，i 4n ＝______(n 为自然数)．9．(2012年湖南张家界)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪ a c ⎪⎪⎪b d 的意义是⎪⎪⎪ac ⎪⎪⎪bd ＝ad －bc .例如：⎪⎪⎪ 1 3 ⎪⎪⎪24＝1×4－2×3＝－2，⎪⎪⎪ －2 3⎪⎪⎪45＝(－2)×5－4×3＝－22.(1)按照这个规定，请你计算⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68的值；(2)按照这个规定，请你计算：当x 2－4x ＋4＝0时，⎪⎪⎪ x ＋1x －1⎪⎪⎪2x2x －3的值．10．(2011年四川达州)给出下列命题：命题1：直线y ＝x 与双曲线y ＝1x有一个交点是(1,1)；命题2：直线y ＝8x 与双曲线y ＝2x有一个交点是⎝⎛⎭⎫12，4；命题3：直线y ＝27x 与双曲线y ＝3x有一个交点是⎝⎛⎭⎫13，9；命题4：直线y ＝64x 与双曲线y ＝4x有一个交点是⎝⎛⎭⎫14，16； ……(1)请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n (n 为正整数)； (2)请验证你猜想的命题n 是真命题．11．先阅读理解下列例题，再按要求完成下列问题．例题：解一元二次不等式6x 2－x －2>0.解：把6x 2－x －2分解因式，得6x 2－x －2＝()3x －2()2x ＋1，又6x 2－x －2>0，所以()3x －2()2x ＋1>0，由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有(1)⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －2>0，2x ＋1>0，或(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2<0，2x ＋1<0，解不等式组(1)，得x >23，解不等式组(2)，得x <－12.所以()3x －2()2x ＋1>0的解集为x >23或x <－12.因此，一元二次不等式6x 2－x －2>0的解集为x >23或x <－12.(1)求分式不等式5x ＋12x －3<0的解集；(2)通过阅读例题和解答问题(1)，你学会了什么知识和方法？12．(2012年江苏盐城)知识迁移：当a ＞0，且x ＞0时，因为⎝⎛⎭⎪⎫x －a x 2≥0，所以x －2 a ＋a x ≥0.从而x ＋a x ≥2 a (当x ＝a时，取等号)．记函数y ＝x ＋ax(a ＞0，x ＞0)，由上述结论，可知：当x ＝a 时，该函数有最小值为2 a .直接应用已知函数y 1＝x (x ＞0)与函数y 2＝1x(x ＞0)，则当x ＝______时，y 1＋y 2取得最小值为______．变形应用已知函数y 1＝x ＋1(x ＞－1)与函数y 2＝(x ＋1)2＋4(x ＞－1)，求y 2y 1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x 的值．实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？专题六阅读理解型问题【专题演练】 1．A2．A 解析：∵f (－5,6)＝(6，－5)，∴g [f (－5,6)]＝g (6，－5)＝(－6,5)．故选A.3．A 4.B 5.C 6.C 7.x ＝3 8.i －1 －i 19．解：(1)⎪⎪⎪ 5 7⎪⎪⎪68＝5×8－7×6＝－2. (2)由x 2－4x ＋4＝0，得x ＝2.⎪⎪⎪ x ＋1x －1⎪⎪⎪2x 2x －3＝⎪⎪⎪ 3 1⎪⎪⎪41＝3×1－4×1＝－1.10．解：(1)直线y ＝n 3x 与双曲线y ＝nx有一个交点是⎝⎛⎭⎫1n ，n 2. (2)验证如下：将点⎝⎛⎭⎫1n ，n 2代入y ＝n 3x ， ∵右边＝n 3·1n＝n 2＝左边，∴左边＝右边．∴点⎝⎛⎭⎫1n ，n 2在直线y ＝n 3x 上．同理可证，点⎝⎛⎭⎫1n ，n 2在直线y ＝nx上． ∴点⎝⎛⎭⎫1n ，n 2是两函数的交点．11．解：(1)由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有： (1)⎩⎪⎨⎪⎧ 5x ＋1>0，2x －3<0，或(2)⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋1<0，2x －3>0，解不等式组(1)，得－15<x <32，解不等式组(2)，得不等式组(2)无解．因此，分式不等式5x ＋12x －3<0的解集为－15<x <32.(2)通过阅读例题和解答问题(1)，学会了解一元二次不等式、分式不等式的一种方法． 12．解：直接应用：1 2变形应用：因为y 2y 1＝(x ＋1)2＋4x ＋1＝(x ＋1)＋4x ＋1≥4，所以y 2y 1的最小值是4.此时x ＋1＝4x ＋1，(x ＋1)2＝4，x ＝1.实际应用：设该汽车平均每千米的运输成本为y ，则y ＝360＋1.6x ＋0.001x 2.故平均每千米的运输成本为y x ＝0.001x ＋360x ＋1.6＝0.001x ＋0.360.001x＋1.6. 由题意，可得当0.001x ＝0.36，即x ＝600时，yx取得最小值．此时yx≥2 0.36＋1.6＝2.8.答：当汽车一次运输路程为600千米时，其平均每千米的运输成本最低，最低是2.8元．。

2021年中考数学复习专题6 新定义与阅读理解型问题(教学课件)

(1)特例感知：如图(一)，已知边长为 2 的等边△ABC 的重心为点 O，求△OBC 与△ABC 的面积． (2)性质探究：如图(二)，已知△ABC 的重心为点 O，请判断OODA ，
S△OBC 是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值；如果不是， S△ABC 请说明理由．
重点题型
题题组组训训练练
9≥2x＋4，4x≥13，∴x≥143 ，∴x 的取值范围为 x≥143 .
重重点点题题型型
题组训练
例2.(2020·益阳)定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．
根据以上定义，解决下列问题： (1)如图1，正方形ABCD中，E是CD上的点，将△BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形 BEDF为“直等补”四边形，为什么？ (2)如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，AB＝BC＝5， CD＝1，AD＞AB，点B到直线AD的距离为BE. ①求BE的长； ②若M，N分别是AB，AD边上的动点，求△MNC周长的最小值．
设函数 y＝x＋ax (a＞0，x＞0)，由上述结论可知：当 x＝ a 时，
该函数有最小值为 2 a .
应用举例
已知函数为 y1＝x(x＞0)与函数 y2＝4x (x＞0)，则当 x＝ 4 ＝2 时，
y1＋y2＝x＋4x 有最小值为 2 4 ＝4.
重点题型
题题组组训训练练
解决问题 (1)已知函数为 y1＝x＋3(x＞－3)与函数 y2＝(x＋3)2＋9(x＞－3)，当 x 取何值时，yy21 有最小值？最小值是多少？ (2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共 490 元；二是设备的租赁使用费用，每天 200 元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为 0.001.若设该设备的租赁使用天数为 x 天，则当 x 取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？

2018中考数学专题复习课件阅读理解问题(共64张PPT)

定义），然后再根据新概念提出要解决的相关问题.主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力.解决这类问题：要求学生准确理解题目中所构建的新概念，将学习的新概念和已有的知识相结合，并进行运用.
（2015·临沂）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2）.当x1<x2时，都有y1<y2，称该函数为增函数.根据上述定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有（填上所有正确答案的序号）. ①y=2x； ②y=-x+1； ③y=x2（x>0）；④ y 1 .
（3）①如图4，当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E， ∵∠ABC=90°，∠DAB=60°， AB=5， ∴AE=10， ∴DE=AE-AD=10-4=6. ∵∠EDC=90°，∠E=30°， ∴ CD2 3， ∴ A C A D 2 C D 2 4 2 ( 2 3 ） 2 2 7 .
的思想、方法或解题途径，进而运用这些知识和已有的知识解决题目中提出的问题.
【点评】本题考查了有理数的混合运算，根据新方法正确换元是快速解答本题的关键.
4.（2014·广东珠海）阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x-y=2，∴x=y+2. 又∵x>1，∴y+2>1， ∴y>-1.
当BN为最大线段时，
B N M N 2 A M 2 9 4 1 3 . ∴BN= 5 或 1. 3
（2）∵FG是△ABC的中位线，
∴FG∥BC.
∴ AMANAG1. MD NE GC
∴点M，N分别是AD，AE的中点.
∴BD=2FM，DE=2MN，EC=2NG.

中考数学专题复习课件阅读理解问题(共64张PPT)

（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°， ∠ABC=90°，Aபைடு நூலகம்=5，AD=4.求对角线AC的长.
【分析】（1）利用“等对角四边形”这个概念来计算. （2）①利用等边对等角和等角对等边来证明； ②举例画图. （3）①当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，利用勾股定理求解； ②当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC 于点F，求线段利用勾股定理求解.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
一、新概念学习型新概念学习型是指在题目中先构建一个新数学概念（或
定义），然后再根据新概念提出要解决的相关问题.主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力.解决这类问题：要求学生准确理解题目中所构建的新概念，将学习的新概念和已有的知识相结合，并进行运用.
∴ c b .即ac2=2ab-ac+bc. b ac
∵点M，N是线段AB的勾股分割点， ∴c2=a2+b2. ∴(a-b)2=(b-a)c. 又∵b-a≠c， ∴a=b. 在△DGH和△CAF中， ∠D=∠C，DG=CA，∠DGH=∠CAF，
∴△DGH≌△CAF. ∴S△DGH =S△CAF. ∵c2=a2+b2， ∴S△DMN =S△ACM +S△ENB. ∵S△DMN =S△DGH +S四边形MNHG， S△ACM =S△CAF +S△AMF， ∴S四边形MNHG =S△AMF +S△BEN.
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；

初中数学专题复习专题复习阅读理解题课件

此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28 (即log28=3). 一般地，若an =b(a>0且a1，b>0)，则n叫做以a为底b
的对数，记为logab(即logab=n)，如34 =81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381 (log381=4). 问题：⑴计算以下各对数的值：
log24= 2 ，log216= 4 ，log264= 6 .
⑵观察⑴中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？
log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
⑶由⑵的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN= logaMN
(a>0且a1，M>0，N>0)
根据幂的运算法则：an·am =an+m以及对数的含义证明
上述结论.
阅读理解类试题一般是先给出一段文字，让学生通
(3)当时AP=1/6AD时,S△ PBC 与S△ ABC 和S△ DBC
之间的关系为:
;
(4)一般地，当AP=1/nAD(n表示正整数)时，探求
S△ PBC 与S△ ABC 和S△ DBC之间的关系;写出求解过程。
问题解决:当AP=
m
AD(0≤
n
m n ≤1)时，S△ PBC 与
S△ ABC 和S△ DBC之间的关系为
探究：⑴ 他们的方案哪个较为合理，为什么？ ⑵ 对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可） ⑶ 请再给出一种衡量“正度”的表达式．
14、如图，四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，
△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系?
探究发现:为了解决这个问题，我们可以先从一些简单

中考复习分层训练38 专题六：阅读理解型问题(含答案)

专题六阅读理解型问题1．(2011年山东菏泽)定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝1a ＋1b，根据这个规则，计算2☆3的值是( )A.56B.15C ．5D ．6 2．(2012年贵州六盘水)定义：f (a ，b )＝(b ，a )，g (m ，n )＝(－m ，－n )，例如：f (2,3)＝(3,2)，g (－1，－4)＝(1,4)，则g [f (－5,6)]＝( )A ．(－6,5)B ．(－5，－6)C ．(6，－5)D ．(－5,6)3．(2012年山东莱芜)对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若2⊕(2x －1)＝1，则x 的值为( )A.56B.54C.32 D ．－164．(2012年湖南湘潭)文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入7，则输出的结果为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．85．(2012年湖北随州)定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1，l 2的距离分别为a ，b ，则称有序非负实数对(a ，b )是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是( )A ．2个B ．1个C ．4个D ．3个6．(2012年四川德阳)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a ＋2b,2b ＋c,2c ＋3d,4d .例如：明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为 A ．4,6,1,7 B ．4,1,6,7 C ．6,4,1,7 D ．1,6,4,77．(2012年湖北荆州)新定义：[a ，b ]为一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0，a ，b 为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m －2]的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程1x －1＋1m＝1的解为__________．8．小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的学生．一天，他在解方程时，有这样的想法：x 2＝－1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i 2＝－1，那么方程x 2＝－1可以变为x 2＝i 2，则x ＝±i ，从而x ＝±i 是方程x 2＝－1的两个根．小明还发现i 具有如下性质：i 1＝i ，i 2＝－1，i 3＝i 2·i ＝()－1i ＝－i ，i 4＝()i 22＝()－12＝1，i 5＝i 4·i ＝i ， i 6＝()i 23＝()－12＝1，i 7＝i 6·i ＝－i ，i 8＝()i 42＝1……请你观察上述等式，根据发现的规律填空：i 4n ＋1＝______，i 4n ＋2＝______，i 4n ＋3＝______，i 4n ＝______(n 为自然数)．9．(2012年湖南张家界)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号⎪⎪ ac⎪⎪b d的意义是⎪⎪ac⎪⎪b d ＝ad －bc .例如：⎪⎪13⎪⎪24＝1×4－2×3＝－2，⎪⎪⎪ －23⎪⎪45＝(－2)×5－4×3＝－22. (1)按照这个规定，请你计算⎪⎪57⎪⎪68的值； (2)按照这个规定，请你计算：当x 2－4x ＋4＝0时，⎪⎪⎪ x ＋1x －1⎪⎪⎪2x2x －3的值．10．(2011年四川达州)给出下列命题：命题1：直线y ＝x 与双曲线y ＝1x 有一个交点是(1,1)；命题2：直线y ＝8x 与双曲线y ＝2x 有一个交点是⎝⎛⎭⎫12，4；命题3：直线y ＝27x 与双曲线y ＝3x有一个交点是⎝⎛⎭⎫13，9；命题4：直线y ＝64x 与双曲线y ＝4x 有一个交点是⎝⎛⎭⎫14，16； ……(1)请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n (n 为正整数)； (2)请验证你猜想的命题n 是真命题．11．先阅读理解下列例题，再按要求完成下列问题．例题：解一元二次不等式6x 2－x －2>0.解：把6x 2－x －2分解因式，得6x 2－x －2＝()3x －2()2x ＋1，又6x 2－x －2>0，所以()3x －2()2x ＋1>0，由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有(1)⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －2>0，2x ＋1>0，或(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2<0，2x ＋1<0，解不等式组(1)，得x >23，解不等式组(2)，得x <－12.所以()3x －2()2x ＋1>0的解集为x >23或x <－12.因此，一元二次不等式6x 2－x －2>0的解集为x >23或x <－12.(1)求分式不等式5x ＋12x －3<0的解集； (2)通过阅读例题和解答问题(1)，你学会了什么知识和方法？12．(2012年江苏盐城)知识迁移：当a ＞0，且x ＞0时，因为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a x 2≥0，所以x －2 a ＋a x ≥0.从而x ＋ax ≥2 a (当x ＝a 时，取等号)．记函数y ＝x ＋ax (a ＞0，x ＞0)，由上述结论，可知：当x ＝a 时，该函数有最小值为2 a .直接应用已知函数y 1＝x (x ＞0)与函数y 2＝1x (x ＞0)，则当x ＝______时，y 1＋y 2取得最小值为______．变形应用已知函数y 1＝x ＋1(x ＞－1)与函数y 2＝(x ＋1)2＋4(x ＞－1)，求y 2y 1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x 的值．实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x 千米，求当x 为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？参考答案1．A2．A 解析：∵f (－5,6)＝(6，－5)， ∴g [f (－5,6)]＝g (6，－5)＝(－6,5)．故选A. 3．A 4.B 5.C 6.C 7.x ＝3 8.i －1 －i 1 9．解：(1)⎪⎪57⎪⎪68＝5×8－7×6＝－2. (2)由x 2－4x ＋4＝0，得x ＝2.⎪⎪⎪ x ＋1 x －1⎪⎪⎪2x2x －3＝⎪⎪ 3 1⎪⎪41＝3×1－4×1＝－1. 10．解：(1)直线y ＝n 3x 与双曲线y ＝nx 有一个交点是⎝⎛⎭⎫1n ，n 2. (2)验证如下：将点⎝⎛⎭⎫1n ，n 2代入y ＝n 3x ， ∵右边＝n 3·1n ＝n 2＝左边，∴左边＝右边．∴点⎝⎛⎭⎫1n ，n 2在直线y ＝n 3x 上．同理可证，点⎝⎛⎭⎫1n ，n 2在直线y ＝nx 上． ∴点⎝⎛⎭⎫1n ，n 2是两函数的交点．11．解：(1)由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有：(1)⎩⎪⎨⎪⎧ 5x ＋1>0，2x －3<0，或(2)⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋1<0，2x －3>0，解不等式组(1)，得－15<x <32，解不等式组(2)，得不等式组(2)无解．因此，分式不等式5x ＋12x －3<0的解集为－15<x <32.(2)通过阅读例题和解答问题(1)，学会了解一元二次不等式、分式不等式的一种方法． 12．解：直接应用：1 2变形应用：因为y 2y 1＝(x ＋1)2＋4x ＋1＝(x ＋1)＋4x ＋1≥4，所以y 2y 1的最小值是4.此时x ＋1＝4x ＋1，(x ＋1)2＝4，x ＝1.实际应用：设该汽车平均每千米的运输成本为y ，则y ＝360＋1.6x ＋0.001x 2.故平均每千米的运输成本为y x＝0.001x ＋360x ＋1.6＝0.001x ＋0.360.001x＋1.6.由题意，可得当0.001x ＝0.36，即x ＝600时，yx 取得最小值．此时yx≥2 0.36＋1.6＝2.8.答：当汽车一次运输路程为600千米时，其平均每千米的运输成本最低，最低是2.8元．。

中考数学总复习题型突破(二)阅读理解型问题数学课件

类型(lèixíng)1
新定义型问题
9.[2018·潍坊] 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图 Z2-4,在平面上取定一点 O 称为极
点;从点 O 出发引一条射线 Ox 称为极轴;线段 OP 的长度称为极径.点 P 的极坐标就可以用线段 OP 的长度以及从
Ox 转动到 OP 的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即 P(3,60°)或 P(3,-300°)或 P(3,420°)等,则点 P 关于点
2
.
3
2
,
类型(lèixíng)1
新定义型问题
6.[2018·菏泽] 规定:在平面直角坐标系中,如果点 P 的坐
标为(m,n),向量可以用点 P 的坐标表示为:=(m,n).
已知:=(x1,y1), =(x2,y2),如果 x1·x2+y1·y2=0,那么
与互相垂直.下列四组向量,互相垂直的是(
题型突破（二）阅读理解(lǐjiě)型问题
第一页，共四十页。
题型解读
阅读理解型问题常见有新定义型问题和方法学习型问题.求解此类问题的关键是:(1)仔细阅读信息,收集处
理信息,以领悟数学知识或感悟(gǎnwù)数学思想方法;(2)运用新知识解决新问题,或运用范例形成科学
的思维方式和思维策略,或归纳与类比作出合情判断和推理,进而解决问题.
3
11
当 x> 时,可知 M{9,x2,3x-2}=3x-2,max{9,x2,3x-2}=x2,得 3x-2=x2,
3
∴x1=1(舍),x2=2(舍).
综上所述,满足条件的 x 的值为 3 或-3.
第七页，共四十页。
类型1 新定义(dìngyì)型问题

中考总复习数学阅读理解题专项复习课件

中考大一轮复习讲义◆ 数学
中考大一轮复习讲义◆ 数学
2
夯实基本
中考大一轮复习讲义◆ 数学
知已知彼
阅读理解型问题以内容丰富、构思新颖、题样多变、超越常规为特点，知识的覆盖面较大，它可以是阅读课本原文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的基础上通过理解、分析、比较、综合、抽象和概括，在归纳、演绎、类比、推理论证的基础上作出回答．这类题要求学生要善于总结解题规律并能充分运用数学思想和方法，因此要求学生在平时的学习中应透彻理解所学内容，搞清楚知识的来龙去脉，不仅要学会数学基础知识，更要掌握在研究过程中体现的数学思想和方法．阅读理解题从题型上看，有展示全貌，留空补缺的、有要求说明解题理由的、有要求寻找解题错误的、有要求归纳规律，再解决问题的、有要求总结解题方法，再类比解题的、有思路点拨，再解题的、有理解新概念，再解决问题的等，这类不少源于课本，又高于课本，一般难度不大，但构思独特、寓意深刻的考题是近几年中考考查的热点．
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热点看台
中考大一轮复习讲义◆ 数学
快速提升
典例分析 1 (2012·湖北咸宁)如图 1，矩形 MNPQ 中，点 E，F，G，H 分别在 NP，PQ，QM，MN 上，若∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则称四边形 EFGH 为矩形 MNPQ 的反射四边形．图 2、图 3、图 4 中，四边形 ABCD 为矩形，且 AB＝4，BC＝8.
(2)若一次函数 y＝kx＋b(k≠0)是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式． 1 4 7 (3)若二次函数 y＝ x2－ x－是闭区间[a，b]上的“闭函数”，求实数 a，b 的值． 5 5 5 3. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，„叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，„„，第n个三角形数记为an，计算a2－a1，a3－ a2，a4－a3，„„由此推算，a100－a99＝________ 100 ，a100＝________ 5050 ．

中考数学专题六阅读理解型问题复习课件

中考数学《阅读理解型问题》复习课件

中考数学复习《阅读理解及定义型问题》PPT考点归纳

中考数学总复习 题型突破(04)阅读理解型问题数学课件

中考数学复习课件 阅读理解型问题问题

(新版)中考备考数学复习阅读理解PPT优质公开课

中考数学专题六 阅读理解型问题复习题及答案

2021年中考数学复习专题6 新定义与阅读理解型问题(教学课件)

2018中考数学专题复习课件 阅读理解问题(共64张PPT)

中考数学专题复习课件 阅读理解问题(共64张PPT)