广州高山文化培训学校14—15学年上学期7年级期中考试数学试题(附答案) (3)

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2014-2015学年广东省广州市执信中学七年级(上)期中数学试卷

2014-2015学年广东省广州市执信中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.143．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣5﹣7=﹣12 B．﹣42×=10 C．3x2﹣2x2=1 D．2x﹣（x﹣1）=x+1 4．（3分）有下列各数：0.01，10，﹣6.67，，0，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42），其中属于非负整数的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣5和9 B．﹣5和4 C．和4 D．和96．（3分）2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位7．（3分）如图，a、b在数轴上所示，下列判断错误的是（）A．a2＞b2B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．|b|=﹣b8．（3分）已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．﹣ac=﹣bc D．9．（3分）一艘货船从甲岸顺流而下到达乙岸再返回，已知船在静水中的速度是40km/h，水流速度是10km/h，且从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1h．设从甲岸到达乙岸的路程为x km 下列所列方程正确的是（）A．﹣=1 B．+=1C．﹣=1 D．﹣=110．（3分）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分11．（4分）如果收入1000元记作+1000元，那么支出500元记作元．12．（4分）中国的钓鱼岛，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛．钓鱼台列岛周围海域面积约17万平方公里，用科学记数法可表示为平方公里．13．（4分）已知单项式﹣x2m﹣1y3与4xy n+6是同类项，则m•n=．14．（4分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2011的值是．15．（4分）若（a+1）2+|b﹣2013|=0，则a b=．16．（4分）如图，正方形的边长为2x，用整式表示图中阴影部分的面积为（保留π）．17．（4分）已知关于x的方程3x﹣5m=10的解是x=m，则m的值是．三、计算题（须写出运算的过程）18．（7分）计算：2﹣5×（﹣）+（﹣3）÷（﹣9）．19．（7分）计算：（﹣1）100×|﹣5|﹣4÷（﹣）﹣42．20．（7分）先化简，再求值：x2+（5x2﹣4x）﹣2（x2﹣3x）（其中x=﹣）21．（7分）解方程：2（x﹣4）=6（2﹣x）22．（7分）解方程：﹣=1．四、解答题（解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）23．（6分）已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x+1．如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．24．（6分）观察下列各式：1﹣=×；1﹣=×；1﹣=×；…；根据上面的等式所反映的规律，（1）填空：1﹣=；1﹣=；（2）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）．25．（9分）某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）26．（6分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．2014-2015学年广东省广州市执信中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣5﹣7=﹣12 B．﹣42×=10 C．3x2﹣2x2=1 D．2x﹣（x﹣1）=x+1【分析】利用有理数混合运算顺序求解即可．【解答】解：A、﹣5﹣7=﹣12，故本选项错误，B、﹣42×=﹣10，故本选项错误，C、3x2﹣2x2=x2，故本选项错误，D、2x﹣（x﹣1）=x+1，故本选项正确，故选：D．【点评】本题主要考查了有理数混合运算及整式的加减，解题的关键是利用有理数混合运算顺序求解．4．（3分）有下列各数：0.01，10，﹣6.67，，0，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42），其中属于非负整数的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】按照有理数的分类：有理数非负整数包括0与正整数，将其上面的数进行归类．【解答】解：非负整数包括0与正整数，化简后可得，属于非负整数的有10，0，﹣（﹣3），﹣（﹣42）4个．故选：D．【点评】非负整数指的是正整数和0．应把所给数进行化简后再归类．5．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣5和9 B．﹣5和4 C．和4 D．和9【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式的系数是﹣；次数是9．故选：D．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义．6．（3分）2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：.30万精确到百位．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．（3分）如图，a、b在数轴上所示，下列判断错误的是（）A．a2＞b2B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．|b|=﹣b【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，|b|=﹣b，再判断即可．【解答】解：从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，|b|=﹣b，A、因为|b|＞|a|，所以a2＜b2，故本选项错误；B、因为b＜0＜a，所以a﹣b＞0，故本选项不符合题意；C、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故本选，不符合题意；D、因为b＜0，所以|b|=﹣b，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，关键是根据数轴得出b＜0＜a．8．（3分）已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．﹣ac=﹣bc D．【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确．【解答】解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c=b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac=﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选：D．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．9．（3分）一艘货船从甲岸顺流而下到达乙岸再返回，已知船在静水中的速度是40km/h，水流速度是10km/h，且从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1h．设从甲岸到达乙岸的路程为x km 下列所列方程正确的是（）A．﹣=1 B．+=1C．﹣=1 D．﹣=1【分析】顺流速度=船在静水中的速度+水流的速度，逆流的速度=船在静水中的速度﹣水流的速度，依据从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1h列出方程．【解答】解：设从甲岸到达乙岸的路程为xkm，根据题意得﹣=1．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．10．（3分）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选：D．【点评】此题考查了三元一次方程的应用，解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决，难度一般．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分11．（4分）如果收入1000元记作+1000元，那么支出500元记作﹣500元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意得，支出500元记作﹣500元．故答案为：﹣500．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．（4分）中国的钓鱼岛，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛．钓鱼台列岛周围海域面积约17万平方公里，用科学记数法可表示为 1.7×105平方公里．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将17万用科学记数法表示为1.7×105．故答案为：1.7×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（4分）已知单项式﹣x2m﹣1y3与4xy n+6是同类项，则m•n=﹣3．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n 的值，代入运算即可．【解答】解：∵单项式﹣x2m﹣1y3与4xy n+6是同类项，∴2m﹣1=1，n+6=3，∴m=1，n=﹣3，∴m×n=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．14．（4分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2011的值是2013．【分析】把已知代数式的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把a2+a=1代入得：原式=2（a2+a）+2011=2+2011=2013，故答案为：2013【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）若（a+1）2+|b﹣2013|=0，则a b=﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2013|=0，∴a+1=0，b﹣2013=0，∴a=﹣1，b=2013，∴a b=（﹣1）2013=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（4分）如图，正方形的边长为2x，用整式表示图中阴影部分的面积为（4﹣π）x2（保留π）．【分析】用边长2π正方形的面积减去直径为2π圆的面积即可．【解答】解：（2x）2﹣πx2=（4﹣π）x2．故答案为：（4﹣π）x2．【点评】此题考查列代数式，看清图意，利用面积计算公式解决问题即可．17．（4分）已知关于x的方程3x﹣5m=10的解是x=m，则m的值是﹣5．【分析】把x=m代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求解．【解答】解：把x=m代入方程得：3m﹣5m=10，解得：m=﹣5．故答案是：﹣5．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．三、计算题（须写出运算的过程）18．（7分）计算：2﹣5×（﹣）+（﹣3）÷（﹣9）．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：2﹣5×（﹣）+（﹣3）÷（﹣9）=2++=3．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．19．（7分）计算：（﹣1）100×|﹣5|﹣4÷（﹣）﹣42．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=5+12﹣16=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（7分）先化简，再求值：x2+（5x2﹣4x）﹣2（x2﹣3x）（其中x=﹣）【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+5x2﹣4x﹣2x2+6x=4x2+2x，当x=﹣时，原式=1﹣1=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）解方程：2（x﹣4）=6（2﹣x）【分析】先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：2x﹣8=12﹣6x，8x=20，x=．【点评】考查解一元一次方程的解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．22．（7分）解方程：﹣=1．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母，得5（x﹣1）﹣2（4x+3）=10，去括号，得5x﹣5﹣8x﹣6=10，移项，得5x﹣8x=10+5+6，合并同类项，得﹣3x=21，系数化为1，得x=﹣7．【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．四、解答题（解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）23．（6分）已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x+1．如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．【分析】将A与B代入A﹣B中，去括号合并得到最简结果，根据结果中不含一次项与常数项，求出m与n的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：A﹣B=（5x2﹣mx+n）﹣（3y2﹣2x+1）=5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1=5x2﹣3y2+（2﹣m）x+n﹣1，∵A﹣B的结果中不含一次项和常数项，∴2﹣m=0，n﹣1=0，即m=2，n=1，则m2+n2﹣2mn=（m﹣n）2=1．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．24．（6分）观察下列各式：1﹣=×；1﹣=×；1﹣=×；…；根据上面的等式所反映的规律，（1）填空：1﹣=×；1﹣=×；（2）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）．【分析】（1）根据已知数据得出规律，1﹣=（1﹣）（1+）进而求出即可；（2）利用规律拆分，再进一步交错约分得出答案即可．【解答】解：（1）1﹣=×；1﹣=×；（2）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=××××××…××=×；=．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字之间的变化规律是解决问题的关键．25．（9分）某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为1500m 元，乙旅行社的费用为1600（m﹣1）元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为7n．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【分析】（1）根据题意表示出甲乙两家的费用即可；（2）将m=20分别代入（1）中两家的费用，比较大小即可；（3）根据相邻的相差为1表示出七天的日期，相加即可得到结果；由日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，可确定出n的值，即可得到出发的日期．【解答】解：（1）根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m（元），乙旅行社的费用为2000×80%（m﹣1）=1600（m﹣1）（元）；（2）当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用为1600×19=30400（元），则该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）根据题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n；根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，则他们出发的日期为2月6号或2月15号．故答案为：（1）1500m；1600（m﹣1）；（2）7n【点评】此题考查了整式加减的应用，弄清题意是解本题的关键．26．（6分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC 的值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴线段AB的长为：2﹣（﹣1）=3；（2）P对应的值为：x=2，由图知①P在B右侧时不可能存在P点，②P在A左侧时，﹣2﹣x+1﹣x=2﹣x，解得：x=﹣3；③当P在A、B中间时，3=2﹣x，解得：x=﹣1；（3）t秒钟后，A点位置为：﹣2﹣t，B点的位置为：1+4t，C点的位置为：2+9t，BC=2+9t﹣（1+4t）=1+5t，AB=5t+3，AB﹣BC=5t+3﹣（5t+1）=2．所以不随t的变化而变化，其常数值为2．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．。

广东省七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A. 7℃B. −7℃C. 2℃D. −12℃2.下列四个数中，负数是（）A. −3B. 0C. 1D. 23.-5的相反数是（）A. −5B. 5C. −15D. 154.下列各数中，互为倒数的是（）A. 0.1与1B. 3与−13C. −3与3 D. 2与125.比-1大1的数是（）A. 2B. 1C. 0D. −26.（-3）2的值是（）A. 9B. −9C. 6D. −67.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A. 2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab8.计算：5x-3x=（）A. 2xB. 2x2C. −2xD. −29.舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 5×1010千克B. 50×109千克C. 5×109千克D. 0.5×1011千克10.近似数2.70所表示的准确数a的取值范是（）A. 2.695≤a<2.705B. 2.65≤a<2.75C. 2.695<a≤2.705 D. 2.65<a≤2.75二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.我市某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，那么当天的日温差是______℃．12.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，则买3个篮球和2排球共需______元．13.-6x m y3是一个六次单项式，则m=______．14.已知5x3y m与6x n y2可以合并为一项，则m n的值是______．15.若（a-2）2+|b-3|=0，那么a-b=______．16.拉面是这样做的：一根拉一次变成2根，再拉一次变成4根，照这样做下去，那么拉上7次后，师傅手中的拉面有______根．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17.有这样一道题：先化简，再计算：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3），其中x=12，y=-1．甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）18.计算：（1）33+（-6）+17+（-24）×（-6）（2）（-20）÷（-4）-13（3）（3x+3）-2（x-1）．19.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，这8筐白菜共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？20.已知：A=2x2−3x+2，B=x2−3x−2．（1）求A-B；（2）当x=-2时，求A-B的值．21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求a+b+m-cd的值．522. 观察下列等式：第1个等式：a 1=11×3=12×（1-13）；第2个等式：a 2=13×5=12×（13-15）；第3个等式：a 3=15×7=12×（15-17）；第4个等式：a 4=17×9=12×（17-19）…请解答下列问题：（1）用含有n （n 为正整数）的式子表示第n 个等式；（2）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．23. 小马虎在计算一个多项式减去2a 2+a -5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是a 2+3a -1．（1）求这个多项式；（2）算出此题的正确的结果．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：四个数中，负数是-3．故选：A．根据小于0的是负数即可求解．此题主要考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．3.【答案】B【解析】解：-5的相反数是5．故选：B．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4.【答案】D【解析】解：0.1×1=0.1，故A错误；3×（-）=-1，故B错误；-3×3=-9，故C错误；2×=1，故D正确．故选：D．依据倒数的定义回答即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：（-1）+1=0，故比-1大1的数是0，故选：C．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为0．6.【答案】A【解析】解：（-3）2=9．故选A．本题考查有理数的乘方运算，（-3）2表示2个（-3）的乘积．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．7.【答案】A【解析】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a和字母b的指数都不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选：A．根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．8.【答案】A【解析】解：原式=（5-3）x=2x，故选A原式合并同类项即可得到结果．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：500亿=50000000000=5×1010．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】A【解析】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是2.695≤a＜2.705．故选A．根据近似数的精确度进行求解即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．11.【答案】8【解析】解：6-（-2），=6+2，=8℃．故答案为：8．用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12.【答案】（3x+2y）【解析】解：∵买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，∴买3个篮球和2排球共需：（3x+2y）元．故答案为：（3x+2y）．直接利用根据题意表示出买3个篮球以及2个排球的钱数，相加即可．此题主要考查了列代数式，正确表示出买篮球以及排球的钱数是解题关键．13.【答案】3【解析】解：由题意得m+3=6，解得：m=3．故答案为：3．根据单项式次数的概念求解．本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.【答案】8【解析】解：∵5x3y m与6x n y2是同类项，∴n=3，m=2，则m n=8．故答案为：8．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得结论．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．15.【答案】-1【解析】解：由题意得，a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3，所以，a-b=2-3=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.【答案】128【解析】解：∵拉1次面条根数为21，拉2次面条根数为22，∴拉n次面条根数为2n，∴拉上7次后，师傅手中的拉面有27=128根．故答案为：128．根据乘方的定义和题意可知，拉面师傅拉1次面条根数为21，拉2次面条根数为22，…，拉n次面条根数为2n，据此列出方程即可得出答案．此题主要考查了从图示或数据中寻找规律的能力．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是求n个相同因数的积的简便运算．17.【答案】解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3，由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当y=-1时，原式=2．【解析】将原式去括号合并得到最简结果，得到结果与x无关，进而将“x=12”错抄成“x=-12”，运算结果也正确．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）33+（-6）+17+（-24）=（33+17）+[（-6）+（-24）]=50+（-30）=20；×（-6）（2）（-20）÷（-4）-13=5+2=7；（3）（3x+3）-2（x-1）=3x+3-2x+2=x+5．【解析】（1）根据整式的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减和有理数的混合运算，解答本题的关键是明确整式的加减和有理数的混合运算的计算方法．19.【答案】解：1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5，25×8-5.5=200-5.5=194.5（千克）．答：这8筐白菜不足5.5千克，总重量是194.5千克．【解析】先把超出或不足标准的8个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，然后再加上标准质量即可．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．20.【答案】解：（1）A-B=2x2−3x+2−x2−3x−2=2x2−3x+2−x2+3x+2=x2+4；（2）当x=-2时，原式=−22+4=8．【解析】（1）根据整式的加减，多项式减多项式要加括号，再根据去括号、合并同类项，可化简整式；（2）根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．21.【答案】解：根据题意得：a +b =0，cd =1，m =3或-3，当m =3时，a +b 5+m -cd =0-1+3=2；当m =-3时，a +b 5+m -cd =0-1-3=-4．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd ，以及m 的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd ，以及m 的值是解本题的关键．22.【答案】解：（1）由已知等式知，连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半，∴第n 个等式为1(2n−1)(2n +1)=12（12n−1-12n +1）；（2）原式=12×（1-13）+12×（13-15）+12×（17-19）+…+12（1199-1201） =12×（1-13+13-15+15-17+…+1199-1201） =12×（1-1201） =12×200201 =100201．【解析】（1）由已知等式知，连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半，据此可得；（2）根据以上规律可得原式=×（1-）+×（-）+×（-）+…+（-）=×（1-+-+-+…+-），即可得出答案．本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半且掌握裂项求和是解题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可得，这个多项式是：a2+3a-1+2a2-a+5=3a2+2a+4，即这个多项式是3a2+2a+4；（2）由（1）可得，3a2+2a+4-（2a2+a-5）=3a2+2a+4-2a2-a+5=a2+a+9，即此题的正确的结果是a2+a+9．【解析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减时对多项式要加括号，求出相应的多项式．第11页，共11页。

2014-2015学年人教版七年级数学上期中检测题及答案解析(新课标人教版小学七年级上数学试卷)

期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）、选择题（每小题3分，共36分）1.下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数;A. ①②B.①③ ②相反数大于本身的数是负数； ④两个数比较，绝对值大的反而小.C.①②③D.①②③④2. （ 2014 •南昌中考）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的 6. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25 ± 0.1）kg,（25 ± 0.2）kg,（25 ±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A. 0.8 kg B. 0.6 kgC.0.5 kgD.0.4 kg7. 关于多项式 w'm 1：一 1 z+V 丁「心八'"的值，下列说法正确的是（） A. 与：，，的大小无关 B.与：，■的大小有关，而与的大小无关C. 与'■的大小有关，与，的大小无关D. 与'•，，的大小都有关8. 已知实数a ， b ，c 满足a+b+c=-2，则当x=-1时，多项式ax 5+bx 3+cx -1的值是（）A. 1B. -19. 下列说法正确的是（）A. 单项式与单项式的和仍是单项式B. 多项式与单项式的和仍是多项式C. 多项式与多项式的和仍是多项式D. 整式与整式的和仍是整式10. 某校组织若干师生到大峡谷进行社会实践活动•若学校租用 45座的客车：辆，则余下20 人无座位；若租用 60座的客车则可少租用 2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60座客车的人数是（）A . 200-B .1 斗 0-C . 2°°一 15* D .14011. 一个两位数，个位上的数是，十位上的数是，交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数的差一定能被下列数整除的是（） A . 11B. 9C. 5D. 2 12. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为 •，•’，：； = *二匕，求的值.”他误将“ •”看成了 “「’，结果求出的答案是’，那么原来的 -的值应该是（）A .京■舟B .八一'C . _ 込—D .-建设任务.5.78万可用科学记数法表示为（ 3A.5.78 X 03. 下列各组算式中，运算结果最小的是（2A •- -3-2 E. 1-3 r [ (2)4. 下列各对数中，数值相等的是（ A.—与B.C. 一^圧•八与站■二D.5. 绝对值大于或等于 1,而小于4的所有的正整数的和是（A.0B.7C.6D.5B.57.8 X10 )C.0.578 X 0)D.5.78 XI042D ・（一3）斗C. 3D. - 3二、填空题（每小题3分，共24分）13. 某旅游景点11月5日的最低气温为C，最高气温为8C，那么该景点这天的温差是 ____ c.14. 已知P 是数轴上的一点-4，把P 点向左移动3个单位后再向右移动1个单位长度，那么P 点表示的数是 ______ .15. 1-2+3-4+5-6+ …+2 011-2 012 的值是 ________ .16. （2013 ?沈阳中考）如果X =1时，代数式2ax 3 3bx 4的值是5,那么X =-1时，代数式32ax 十3bx+4的值是 _________ .17. 一个长方形的周长为 24 cm.如果宽增加2 cm,就可成为一个正方形.则这个长方形的宽为_. _____1 8.公共汽车上原有名乘客，中途下车一半，后来又上来；'名乘客，这时公共汽车上共有乘客 _______ 名. 19. 当「=；时，二次三项式八‘ -汽；的值等于18,那么当■■-=-时，该二次三项式的值等于_—20. 扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第第二步第三步第四步这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是三、解答题（共60分）21. （6分）解下列各题.（-3） 2（2）22. （6 分）先化简，再求值：（1） -2 （ mn-3m 2） -[m 2-5 （ mn- m 2） +2m n]，其中 m=1 , n =-2.11312 （2） a —2（ab 2） -（ a b 2）,其中 a =-2, b 2 2 233.（6分）已知.互为相反数，：互为倒数，：的绝对值为2,求a + Q -2mn + x用_舁的值..（6分）如图，当X =5.5 , y =4时，求阴影部分的周长和面积 . .（6分）某商店营业员每月的基本工资为 900元，奖金制度是：每月完成规定指标10 000元营业额的，发奖金 600元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的 5%该商店的一名营业员九月份完成营业额 13 200元，问他九月份的收入为多少元？ 26. （6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有 6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和 •例如，对三位数 223，取其两个数字组成所有可能的两位数:22, 23, 22, 23, 32,32.它们的和是154.三位数223各位数的和是 7,'上一： . 再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性 27. （ 8分）有这样一道题：“当=「"，= …时，求多项式 J ：' 宀八/'+ 的值”.有一位同学看到 ',的值就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能帮他解决这个问题，是吗？ 28. （8分）已知某船顺水航行 3 h ，逆水航行2 h.（1）已知轮船在静水中前进的速度是 m km/h ，水流的速度是 km/h ，则轮船共航行多少千米？(121- 1 x --6-r\ 2932 fl11—-+ 1 X3'612(1)分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同; 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.23. 24. 25. 第24题图土 5 ；（2）轮船在静水中前进的速度是80 km/h，水流的速度是3 km/h，则轮船共航行多少km？29. （8分）某农户2014年承包荒山若干亩，投资7 800?元改造后，种果树2 000棵.今年水果总产量为1 8 000千克，此水果在市场上每千克售•元，在果园每千克售b元（bv・）. 该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1 000千克，需8?人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元•（1）分别用•，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若「= 1.3元，b= 1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好•（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15 000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入一总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？期中检测题参考答案1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0,正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上原点两侧与原点距离相同的两点表示的数互为相反数，所以③不正确；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④不正确•故选A.2. D解析:5.78 万=57 800=5.78 X .3.A解析：A 中—「B中(-3):< =■■ C中二；' :二〕•二-D 中(-3)2 9斗（-2）=--■上其中最小的为-25，故选A.4. A 解析：-二--，所以A中两数值相等；：：，所以B中两数值不相等；-' 二- ':-所以C中两数值不相等；-'_' 一「- '' - ':所以D中两数值不相等，故选 A.5. C 解析：绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数有二所以其和等于6. 故选C.6. B 解析：这三种品牌的面粉，质量最大为25.3 kg，质量最小为24.7 kg，所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg.故选B.7. A 解析：：：「：I ；!■ I < 汀；；匚| ［二.人:'丨：二；=■I I ::、:、: - / ■. \ .；3七 '、：-1所得结果与，•二I " I ' ' ■ " - ■'5 3 5 38. A 解析：当x=- 1 时，多项式ax+bx+cx-仁（-1）a+ （-1）b+ （- 1）c-仁-a-thc 仁-（a+b+c）-1.又a+ b+c=- 2，代入，得原式=-（-2）-1=2-1=1 .9. D 解析：单项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个单项式分别为，那么它们的和为多项式，如果两个单项式分别为，，那么它们的和为0,是单项式，故A不正确；多项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果多项式为•，单项式为，那么它们的和为，是单项式，故B不正确；多项式与多项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个多项式分别为, •，那么它们的和为；'，是单项式，故C不正确；整式与整式的和一定是整式，故D正确.10. C 解析：•••学校租用45座的客车’辆，则余下20人无座位，•••师生的总人数为：.又•••租用60座的客车则可少租用2辆，•乘坐最后一辆60座客车的人数为：45^+2。

2014-2015学年度上7年数学期中试卷

2014——2015学年度第一学期七年数学期中试卷一、选择题（每空3分，共30分）1、已知下列各数：-8，2.1，，3,0，-2.5,10，-1，其中负数有（）个.A 、2；B 、3；C 、4；D 、5.2、甲中蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A. 1℃～3℃B.3℃～5℃C.5℃～8℃D.1℃～8℃3、有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（）A ．小于B ．大于C ．小于D ．大于4、下列运算结果正确的是( )(A) －6－6=0 (B) －4－4=8 (C) (D)5、如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（） A ．1.5-a B ．a-3.5 C ．a-0.5 D ．3.5-a6、观察下列算式中的规律：25=52，1225=352，112225=3352，11122225=33352……，下列等式中符合规律的是（）A ．1112225=33352B ．111122225=3333352C ．1111222225=333352D ．11111222225=33333527、一个数的立方就是它本身,则这个数是( )(A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) 1或0或－1 8、下列单项式中,次数为3的是 ( )A. B. C. D.9、下列各式不是整式的是 ( )A.B. C. D.10、下列代数式：，，，，，中单项式的个数是（）A ．个B ．个C ．个D ．个二、填空题（每空3 分，共30分）11、用不等式表示：a 是负数． 12、绝对值大于2，且小于4的整数有_______．13、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．14、若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________． 15、平方等于它本身的有理数是__________；16、近似数精确到了位.17、已知|a ＋4| 和（b-2）2互为相反数，那么a+3b 等于 .题号一、选择题二、填空题三、计算题四、简答题总分得分姓名：年班考号：考场：18、若与是同类项，则＝，b＝．19、航空公司规定，每位乘客可免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5％付行李费．小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价格为元，则他需付的行李费为________元.20、如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为．三、计算题（每空8 分，共32分）21、 22、23、先化简，再求值：，其中，．24、已知A = ， B = ，求2A-B。

2014-2015年七年级上学期期中数学试卷

2014～2015学年度第一学期期中试题七年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题 (本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填下表相应的空格内)1．的倒数是 A ．21 B ．21- C ． 2- D ． 2 2．数轴上，原点左边的点所表示的数是A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 3．在下列数：1()2--，－7， 4--，18，4(1)-，0中，正数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4．用代数式表示“m 的2倍与n 的平方的差”，正确的是A ．2(2)m n -B ．22m n -C ． 22()m n -D ．2(2)m n -5．下图是一个简单的运算程序.若输入x 的值为－3，则输出的数值为x 输入输出A ．－1B ．1C ．－12D ． 12 6．在解方程1223x x -=-时，去分母后正确的是 A ． x ＝2－2（x －1） B ．3x ＝2－2（x －1） C ．3x ＝6－2（x －1）D ．3x ＝12－2（x －1）7．甲、乙两班共有94人，若从乙班调2人到甲班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程 A ．（94－x ）－2＝x B ．94－x ＝x ＋2 C ．（94－x ）＋2＝x －2 D ．（94－x ）－2＝x ＋2 8．将正偶数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 ．．．．．． 28 26根据上面排列规律，则2014应在( )．A ．第251行，第4列B ．第251行，第5列C ．第252行，第2列D ．第252行，第3列二、填空题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)9．小华用百度搜索引擎搜索了2014年网络流行热词之一的“点赞”一词，电脑显示结果为“百度为您找到相关结果约71600000个”，这个数字用科学记数法表示为．10．单项式223ab -的系数为_______．11．绝对值是5的整数是．12．某长方形长为a 厘米，宽为b 厘米，那么这个长方形的周长是_________厘米．13．若21(3)0x y ++-=，则=-y x _______．14．在数轴上到表示2-的点的距离等于2的点所对应的数是 _______． 15．若b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则_______3)(2=++cd b a ．16．20142013)31()3(⨯-＝． 17．若方程213x -=和213x a-=的解相同，则a 的值是． 18．已知1a ，2a ，3a ，…，2014a 是从1，0，－1这三个数中取值的2014个数，即：1a 为1，0，－1这三个数中一个数；2a 为1，0，－1这三个数中一个数，…，2014a 为1，0，－1这三个数中一个数．若12a a ++…2014100a +=，221122(3)(3)a a a a ++++ (22014)2014(3)2300a a +=，则1a ，2a ，3a ，…，2014a 中为0的个数是个．三．解答题（本大题共有9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19．(本题满分8分)计算：（1）－7+（－4）－（－5）（2）2119()(6)32⨯--÷20．(本题满分8分)计算：（1）22(3)228----+ （2）11120.54⎧⎫⎡⎤⎛⎫----÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭解方程：（1）2(1)39x +-= （2）21160.50.2x x +-+=22．(本题满分8分)（1）当2-=a ，4=b ，求代数式)(3)(2b a b a -++的值．（2）先化简，再求值：2212(23)3()3x xy x xy ---+ ．其中2x =，16y =-．23．(本题满分10分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接这些数．4--，21()2，(2)--，3-，1-，0某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天早上他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定岗亭处向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16；（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油m 升，这一天共耗油多少升？25．(本题满分10分)如图，四边形ABCD 与ECGF 是两个边长分别为a ,b 的正方形．（1）用含a ,b 的代数式表示阴影部分面积；（2）当cm a 4=,cm b 6=时，计算图中阴影部分的面积．26． (本题满分10分)阅读与探究：我们知道分数13写为小数即0.3∙，反之，无限循环小数0.3∙写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．例如把0.5∙写成分数形式时：设0.5x ∙=，则0.5555x =……根据等式性质得：10 5.555x =…… 即：105x x =+解得59x =，所以50.59∙=．（1）模仿上述过程，把无限循环小数0.8∙写成分数形式；（2）小明知道无限循环小数0.43∙∙写成分数形式为4399，但他不知道其中原因，请你帮他写出探究的过程．27． (本题满分12分)对正整数a ，b ，a b ∆等于由a 开始的的连续b 个正整数之和，如：232349∆=++=，又如：54567826∆=+++=．（1）若318x ∆=，求x ．（2）若(3)375y ∆∆=，求y ．28．(本题满分12分)某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元。

2014-2015新人教版七年级数学第一学期期中考试试题(含答案)

福泉奥林匹克学校2014—2015学年度第一学期期中质量检测试题七年级数学（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、2-等于（）A ．－2B ．12- C ．2 D ．122、如果向东走5km 记作5km +，那么3km -表示（）km km km km3、下列方程中,属于一元一次方程的是（） A.021=+xB.62=+y xC.13=xD.312=-x 4、下列各组数中，互为相反数的是（）A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15、数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（）6、有理数a ，b 数轴上的位置如图所示，则（）A.0a b >>B. 0b a >>C. 0a b <<D. 0b a <<7、某粮食加工厂，原来每月加工大米n 吨,改进生产工艺后每月增产20%，则改进工艺后每月可加工大米( ) 吨。

A.(120%)n -B. (120%)n +C. 20%n +D. 20%n8、一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此下去,共剪了8次，此时剩下的绳子的长度为()。

A.126()米B.71()2米C.81()2米D.91()2米9、下列说法正确的是（） A.32abc 与32ab 是同类项 B.212m n 与212n m 是同类项班别：姓名：学号：baC.3212x y 和732y x 是同类项D.2y 和12y 是同类项 10、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a b -++的结果为 ( ) A.2a - B. b 2 C.2a D.2b -二、填空题（每小题4分，共24分）11、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m 、-15 m 、-5 m ，那么海拔最高的地方比海拔最低的地方高_______m 。

广东省广州高山文化培训学校七年级数学上学期期中试题新人教版

广东省广州高山文化培训学校2014-2015学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）2.地球半径约为6400000m ，6400000用科学计数法可以表示为（） A.64510´ B.0.64710´ C. 6.4510´ D. 6.4610´3. 下面几何体截面一定是圆的是（） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D.棱柱4. 下面各数中，是负数的是（）A. -（-3）B. -|-3|C.23-）（ D. |-3|5. 在数轴上和表示-3的点的距离等于5的点所表示的数是（） A. -8 B. 2 C. -8和2 D. -56. 如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之积是（） A.-12 B. -8 C. -4 D. 07. 2m 长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第五次后剩下的木棒长为（）A. 116mB. 132m C. 1m 64D. 1m 1288. 下列说法正确的是（）A.绝对值最小的数是1B.两数相加，和一定大于任何一个加数C.两数相减，差一定小于被减数D.一个有理数不是整数就是分数二、填空题（每小题3分，共30分） 9. 计算：-3-2=______________10. 产量由a kg 增长15%后，达到____________kg.11. 如果用+80元表示收入80元，那么-20元表示_____________元. 12. 比较大小：43-________32-13. 一张长方形的纸片绕其中一条边旋转一周所形成的几何体是_______________.14. 搭一个正方形需要4根火柴棒，按右图的方式…,搭50个这样的正方形需要_________根火柴棒.15. 一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和为48cm ，则每条侧棱长为_____________cm. 16. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则 | a+b-cd | =______________.17. 小明看到一个由小方块搭成的几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是，算一算，这个几何体共由___________块小方块搭成.18. 某地区每增加100m ，气温可下降0.8℃，若在山脚测得温度是5℃，在山顶测得温度是-1℃，则此山高大约是_____________m.三、解答题（共66分）19.（6分）请把下列各数填在相应的集合内:-6 , 9.25 , 51- , -32 , 9 , 3% , 0 , •6.0-负分数集合{ …} 正数集合{ …} 整数集合{ …}-1 -4 1 2 3 -2（3））（）（71-7-14-2×÷（4））（）（18-65-32-21×（5）321-41-21-75.0）（）（÷+（6）2015201421--1-9-3-）（）（×21.（6分）从正面，左面，上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.22.（7分）下图是一个“数值转换机”的示意图，在“？”处写出运算过程，并填写下表.x -1 0 1y 1 -1 -2输出23.（6分）在唐徕回中第33届运动会中，团体跳大绳赛场竞争相当激烈。

14-15上七年级数学段考试卷 (2)

2014~2015学年度上学期七年级数学期中考试卷考试时间：120分钟，满分：120分学校:___________班级：___________姓名：___________分数：___________一、选择题（共12小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑） 1．收入5元记作+5元，则支出8元记作（）A. +8元B. -8元C. 81+元D. 81-元2．下列各数中，绝对值最大的数是（）A ．﹣3B ．﹣2C ．0D ．13．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m 处，玩具店位于书店东边100m 处，小明从书店沿街向东走了40m ，接着又向西走了－60m ，这时小明的位置在（）.（A ）文具店（B ）玩具店（C ）文具店西边40m （D ）玩具店东边－60m4．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克 5.下列说法中正确的是（）A ．23和32互为相反数B ．18和-0.125互为相反数C ．-3是相反数D ．O 没有相反数 6．用科学计数法记录的数51008.3⨯-，它的原数是（）A ．-30800000B ．30800000C ．-308000D ．3080007．a 、b 在数轴上位置如图所示，则a 、b 、-a 、-b 的大小顺序是（）A ．-a ＜b ＜a ＜-bB ．b ＜-a ＜a ＜-bC ．-a ＜-b ＜b ＜aD ．b ＜-a ＜-b ＜a 8．下列说法中，正确的是（）Ａ．正数和负数统称有理数Ｂ．零是最小的有理数Ｃ．倒数等于它本身的有理数只有1 Ｄ．互为相反数的两数之和为零 9.实数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A ．0a >B ．0>+b aC ．0>-b aD ．0<ab10．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a ＋b ＋|c|等于（）A ．－1B ．0C ．1D ．211．一个数的平方等于它本身，这个数是（） A 、1 B 、1，0 C 、0 D 、0，±１ 12.下列各组数中，运算结果相同的是（）A. 23-和2)3(- B. 43和34 C. 3)5(-和35- D. 2)32(-和232-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．我国某岛屿周围海域面积约176 000km 2，该数精确到万位可以表示为 ____________________km 2．14．小明量得课桌长为1.025米，四舍五入到十分位为_____________米。

2014-2015学年上学期七年级数学期中考试(共7份)

2014—2015学年上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题.(每小题3分,共30分) 1. 7-的倒数是（）A. 17-B. 7C. 17D. －72．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是( )A. 71.496010⨯千米 B. 714.96010⨯千米C. 81.496010⨯千米 D. 90.1496010⨯千米 3．下列计算正确的是（） A 、326= B 、2416-=- C 、880--= D 、523--=- 4．下列各式2251b a -，121-x ，25-，2y x -，222b ab a +-中单项式有（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（） A 、0<+b aB 、0<abC 、0<baD 、0<-b a6．下列说法正确的是（） ①最大的负整数是1-;②数轴上表示数2和2-的点到原点的距离相等;③当0≤a 时，a a -=成立;④5+a 一定比a 大;⑤3)2(-和32-相等.A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个7．七年级同学进行体能测试，一班有a 个学生，平均成绩m 分，二班有b 个学生，平均成绩b 分，则一、二班所有学生的平均成绩为：（） A 、b a n m ++ B 、2nm + C 、b a nb ma ++ D 、n m nb ma ++8．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第n 个“口”字需用旗子（）9．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mcd m +-2的值为（） A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5-10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是（）. A.40 B.45 C.51 D.56二．填空题。

___2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷解析

___2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷解析1.的相反数的绝对值是（）2.下列语句中错误的是（）A。

数字也是单项式B。

单项式 -a 的系数与次数都是1C。

xy 是二次单项式3.下列各式计算正确的是（）A。

-(-4) = -16B。

-8 - 2×6 = (-1+6)×(-2)C。

4÷x = 4÷(x)4.如果|a|=3，|b|=1，且a>b，那么a+b的值是（）5.下列说法上正确的是（）A。

长方体的截面一定是长方形B。

正方体的截面一定是正方形C。

圆锥的截面一定是三角形6.如图，四条表示方向的射线中，表示___的是（）A。

B。

C。

7.若，则代数式的值是（）8.下面是___做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面。

（-x+3xy-y）-(-x+4xy-y)=-x+2y，阴影部分即为被墨迹弄污的部分。

那么被墨汁遮住的一项应是（）9.下列说法正确的个数为（）1）过两点有且只有一条直线2）连接两点的线段叫做两点间的距离3）两点之间的所有连线中，线段最短4）射线比直线短一半5）直线AB和直线BA表示同一条直线。

10.某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位（）个。

11.比较大小：-π-3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）。

12.单项式 -ab 的系数是，单项式 -2 的次数是。

13.在数轴上，点M表示的数是-2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是。

14.一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是。

15.如图：三角形有个。

23.正方形的边长为$a$，其中有一直径为$a$的内切圆，阴影部分面积为$S$。

1）求阴影面积$S$；24.计算：1）$\left(-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times(-12)$；25.1）化简$-2(mn-3m)-[m-5(mn-m)+2mn]$；2）先化简，再求值：$5abc-\{2ab-[3abc-2(2ab-ab)]\}$，当$a=2$，$b=-1$，$c=3$时的值；26.如图，点$P$在线段$AB$上，点$M$、$N$分别是线段$AB$、$AP$的中点，若$AB=16$cm，$BP=6$cm，求线段$NP$和线段$MN$的长度。

14-15第一学期初一数学期中试卷

怀柔区2014—2015学年第一学期七年级期中质量监测数学试卷（试卷满分100分，考试时间:90分钟）一、选择题：（每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填涂在机图答题卡上. 本题共有16个小题，每小题3分，共48分）1．－4的相反数是（）A. 14-B. 4C.－4D.142. －2的绝对值是（）A.2B. －2C. 12D. 12- 3. 13-的倒数是（）A.3 B .－3 C.13 D. 13-4. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费粮食总量大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示应为 ( )A ．71021⨯ B ．7101.2⨯ C ．8101.2⨯ D ．90.2110⨯5. 数轴上A 点所表示的数为（）A.1.5B. －1.5 C .－2.5 D. －1 6. 45的意义是（）A.4个5相乘B.4个5相加C. 5个4相乘D. 5个4相加 7. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－2)3和－23B ．(－3)2和32C ．32-和32－ D ．(－3)2和－32 8. 下列计算正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝1 9. 单项式－2x 3y 4的系数为（）A.2B. －2C.3D.7 10. 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低t ℃后的温度为( ) A.（－5+t ）o C B .(－5－t ) o C C.(t －5) o C D. (5－t ) o C 11. 下列各组中不是．．同类项的为( ) A.21与－1 B .－a 与a 27 C. 2y x 2 与22xy D.n m 231与2nm12. 下列运算正确的是A ．43m m -=B ．33323a a a -=-C ．220a b ab -=D ．2yx xy xy -= 13. 如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A 、正数B 、负数C 、整数D 、不等于零的有理数 14. 如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A 均为负数B 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C 均为正数D 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 15. 已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )①a <b <0 ；② |b |＞|a | ；③ a ·b ＜0 ；④ b －a ＞a ＋b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④ 16.已知0||||=+b b a a ，则=⨯⨯ba b a ||( ) A. 0 B. 1 C. －1 D. ±1 二、填空题（每空1分，共19分） 17. 将下列各题计算的结果填在横线上(1) －(+3)= . (2) (-5) +1= . (3) －(－(＋73))= . (4) 212⎛⎫- ⎪⎝⎭= . (5) ()32--= . （6）4×（－9）÷3= .18．比较大小：(1) 0.2 －7； (2) 0 32-； (3) －2 －3.5； (4) 3-- ()3-- .19. 写出一个比－7大的负有理数： .20．坐落于法国巴黎战神广场的埃菲尔铁塔,又称巴黎铁塔，建筑高324.79864593米（含顶21．陈琳同学酷爱文学，若每天读书15页，则a 天读书的页数可表示为页.22．为了美化校园，学校计划在校园内一块长方形空地上种植草皮，若长方形总面积为m 平方米，长为n 米，则宽可表示为为米. 23．若5x 2y n 与－3x m y 是同类项，则m －n= . 24．请写出一个解是负数的方程： . 25．已知|－a|=3，|b|=5，且a<b ，则a －b= .a26．观察下列按照一定规律写出的各行的数：第1行：1，1；第2行：1，2，1；第3行：1，3，3，1；第4行：1，4，6，4，1； …..(1)按照上面的规律写下去，请你写出第5行的这列数:____________________； (2)第n 行的所有数的和是:___________________(用含n 的代数式表示) 三、计算（共21分，其中27、28、29小题各3分，30、31、32小题各4分） 27．计算：－5－（－9） +（－17）. 28． (－12)×（－2）－1.29． ()()43211-+---. 30. (－43)()1122⎛⎫⨯-÷- ⎪⎝⎭.31．计算：31)2(622-⨯-÷--. 32. 计算： 2312(3)--643⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.四、合并同类项（每小题3分，共6分）33． 2a －3b ＋b －a. 34. 5m 2n －7－2m ＋n 2－4m 2n －m ＋2.五、现场学习(本题3分)35. 观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．（3）如果等比数列a 1，a 2，a 3，a 4，…，公比为q ，那么有：a 2 = a 1q ，a 3 = a 2q =（a 1q ）q =a 1q 2，…，a n = ．（用a 1与q 的式子表示，其中n 为大于1的自然数）六、操作与探究(本题3分)36. 对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P '.点A B ，在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ''，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，．如图，若点A 表示的数是3-，则点A '表示的数是；若点B '表示的数是2，则点B 表示的数是；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点E 重合，则点E 表示的数是 .。

2014—2015学年度第一学期七年级数学期中考试试卷

学年度第一学期期中考试数学试卷（）C ．31D ．3450亿元人民（）元 84.510⨯ D. 90.4510⨯（） 1x -+不是单项式 222xab -的次数是6 （） π－3.14 D ．3.14+π m n -= （）－1 D. －2 （）．a －b = 0 D ．a －b ＞0 （）．0 D ．102-（）26x x - D. 266x x -+9. 若2(1)|2|0a b -++=，则a b + 的值是（）A. 3B. 1C. 2D. -110．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是（）A.b a 107+-B.b a 45+C.b a 4--D.b a 109- 二、填空题（每题3分，共30分）11.单项式853ab -的系数是 ,次数是 .12．已知｜x ｜=3，()412=+y , 且xy ＜0，则x －y 的值是．13. 观察一列数：12，25-，310，417-，526，637-……根据规律，请你写出第10个数是________14. 化简2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦的结果是________15. 规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a , 如1434343+--⨯=∆,则（-2）△5=________16. 已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 的绝对值为2 ，计算22a bmn x m n+-+--=______。

17.计算：15(8)(11)12---+--=________18.汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作________19.已知多项式1331-+-x x m 是关于x 的四次三项式，那么m 的值为________20．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为．三、解答题（共60分）21．在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“〉”号连接起来（6分）21-， -2， 21， 5--， -（-5）22. 计算(12分)（1）2)2(31)5132(97-⨯--÷- （2）)4121()4(32124-⨯--+-23. （10分）先化简，再求值：(1))313(3)2(22--++-a a a a ， (2))522(2)624(22-----a a a a .其中 1-=a 其中a=－224．（12分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b ）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米。

广东七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列几何体没有曲面的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 长方体2.的倒数是（）A. B. 2 C. D.3.在式子，，，，，中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4.将0.00025用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A. ，5B. ，6C. ，6D. ，76.下列各数中：+5、-2.5、、2、、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A. B. xy C. D.8.若x，y为实数，且满足|x-3|+（y+3）2=0，则（）2016的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 19.下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和-1．（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=-x，则x＜0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式中成立的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是______ 边形．12.据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人，将数据7270000用科学记数法表示______ ．13.比较大小：-______-．14.若关于x的多项式x3+（2m-6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是______ ．15.材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2个为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39= ______ ，（log216）2+log381= ______ ．16.在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为______（结果用n表示）．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.计算：22-[（-3）×（-）-（-2）3]．18.若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求2a+b-3c的值．20.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2016（a+b）-4cd+2mn的值．21.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）22.已知多项式x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）3+2n的值．23.已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？24.（1）观察与发现：=1-，=-，=-，…，=-，以上各等式说明了什么运算规律？把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：______ ；（2）运用你发现的规律进行计算：；（3）拓展延伸：计算：．25.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+220，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221将下式减去上式得2S-S=221-1即S=221-1即1+2+22+23+24+…+220=221-1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+22016（2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n为正整数）（3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、圆柱由2个平面和一个曲面组成，不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；C、球由一个曲面组成，不符合题意；D、长方体是由六个平面组成，符合题意．故选：D．根据立体图形的形状即可判断．本题考查曲面的定义，注意面有平面与曲面之分．2.【答案】A【解析】解：-的倒数是-2．故选：A．根据倒数的定义求解．本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．3.【答案】B【解析】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式共四个．故选B．根据整式的定义进行解答．本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．4.【答案】C【解析】解：0.00025=2.5×10-4，故选：C．根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可．本题考查的是用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】C【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．故选C．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．6.【答案】B【解析】解：-2.5、-、-|+3|是负有理数，故选：B．根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．本题考查了有理数，小于零的有理数是负有理数，注意零既不是正数也不是负数．7.【答案】C【解析】解：根据题意，得这个四位数是100x+y．故选C．把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．8.【答案】D【解析】解：由题意得，x-3=0，y+3=0，解得，x=3，y=-3，则（）2016=（-1）2016=1，故选：D．根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方法则计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：（1）0是绝对值最小的数，故（1）错误；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的项数是4，正确；（3）-2+3=1，-2-3=-5，∴数轴上与表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1或-5，故（3）错误；（4）若|x|=-x，则x≤0，故（4）错误．故选：B．（1）0是绝对值最小的数；（2）根据多项式的定义回答即可；（3）符合条件的点有两个；（4）根据绝对值性质判断即可．本题主要考查的是多项式、数轴、绝对值，掌握相关性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b=-（|b|-|a|）．故选D．题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．有理数的加法运算法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再让较大的绝对值减去较小的绝对值．11.【答案】六【解析】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，故答案为：六．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．12.【答案】7.27×106【解析】解：将7270000用科学记数法表示为：7.27×106．故答案为：7.27×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】＜【解析】解：∵|-|=，|-|=，＞，∴-＜-．故答案为：＜．先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14.【答案】3【解析】【分析】本题考查的是多项式的概念，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为0．根据题意列出关于m的方程，解方程得到答案．【解答】解：∵多项式x3+（2m-6）x2+x+2不含有二次项，∴2m-6=0，解得，m=3，故答案为3．15.【答案】2；17【解析】解：根据题意，log39=2；log216=4，log381=4，∴（log216）2+log381=42=17．故答案为：2；17．直接根据题意得出log39；log216=4，log381=4，进而得出答案．此题主要考查了新定义，正确理解log28的意义是解题关键．16.【答案】1-【解析】解：…+=1-．答：…+的值为1-．故答案为：1-．根据图中可知正方形的面积依次为，，…．根据组合图形的面积计算可得．考查了正方形的面积公式，及组合图形的面积计算．正方形的面积为1，根据图中二等分n次，面积为．17.【答案】解：22-[（-3）×（-）-（-2）3]=4-[4-（-8）]=4-（4+8）=4-12=-8【解析】首先计算乘方，然后计算括号里面的运算，最后计算减法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.【答案】解：∵|x|=3，|y|=6，∴x=±3，y=±6，∵xy＜0，∴x=3，y=-6，或x=-3，y=6，①x=3，y=-6时，原式=2×3+3×（-6）=6-18=-12；②x=-3，y=6，原式=2×（-3）+3×6=-6+18=12．【解析】判断出x，y可能的值，进而代入代数式求值即可．考查绝对值的相关计算；根据绝对值的定义及条件判断出x，y可能的值是解决本题的关键．19.【答案】解：依题意有3a=-6，a=-2；2b-1=3，b=2；c-1=1-2c，．=-4．故2a+b-3c的值是-4．【解析】此题的关键是找出正方体的相对面，仔细观察会发现3a与-6是相对面，c-1与1-2c是相对面，2b-1与3是相对面，根据这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求出a，b，c的值，再代入计算可求2a+b-3c的值．考查了正方体相对两个面上的文字，做这类题学生要养成仔细观察并动脑的习惯．20.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，∴m=±5．当m=5时，原式=2016×0-4×1+2×5×（-1）=-14；当m=-5时，原式=2016×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．∴代数式2016（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．【解析】依据题意可求得a+b、cd、n、m的值，然后代入求解即可．本题主要考查的是求代数式的值，相反数、倒数、绝对值以及有理数的分类求得a+b=0，cd=1，n=-1，m=±5是解题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：10×2+（16-10）×2.5=35（元），答：应交水费35元．（2）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元）．②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元）．【解析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．此题主要考查了由实际问题列代数式，正确理解题意，分清楚如何计算水费是本题的关键．22.【答案】解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6，解得：m=3，单项式26x2n y5-m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以（-m）3+2n=（-3）3+2×2=-23．【解析】利用多项式与单项式的次数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案．此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出m，n的值是解题关键．23.【答案】解：（1）依题意得：正方体的表面积=6×正方形的面积=×26a2，体积=a3；（2）2个正方体叠放在一起，它的表面积=6a2×2-2a2=10a2，体积=2a3；（3）n个正方体的方式叠放在一起，它的表面积=n•6a2-（n-1）•2a2=（4n+2）a2，体积=na3．【解析】（1）根据正方体的表面积由6个正方形的面积组成，所以正方体的表面积=6×正方形的面积=6a2，正方体的体积=正方体的边长3，把相关数值代入即可求解；（2）根据（1）的计算结果计算即可；（3）根据（1）、（2）的计算结果计算即可．本题考查了几何体的表面积，明确正方体的表面积、体积计算公式，是解答此题的关键．24.【答案】=-【解析】解：（1）根据题意得：=-；（2）原式=1-+-+…+-=1-=；（3）原式=（1-+-+…+-）=（1-）=．故答案为：=-．（1）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果；（3）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (22016)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+ (22017)下式减去上式得：S=22017-1；（2）设S=1+2+22+23+24+ (2)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+…+2n+1，下式减去上式得：S=2n+1-1；（3）设S=1+5+52+53+54+…+5n，两边乘以5得：5S=5+52+53+54+…+5n+1，下式减去上式得：4S=5n+1-1，即S=，则1+5+52+53+54+…+5n=．【解析】（1）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（2）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（3）设原式=S，两边乘以5变形得到关系式，两式相减即可求出S．本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化特点．。

2014~2015学年度七年级上学期期中数学监测试卷答案

2014~2015学年度第一学期阶段质量监测七年级数学一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1. A2. B3. D4.C5. B 6．C 7.A 8. B二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9.－27 10. 1或－7 11．3212. xy等，（答案不唯一）13. 9.597×106 14.＞15．m＋2 16．158三、解答题(本题共4小题，其中17题12分，18、19、20题各9分，共39分)17.解：（1）原式＝8－36＋4＝－24……4分；（2）原式=948849-⨯⨯=-……4分；（3）原式＝－1－0.5×13×（－6）＝－1＋1＝0……4分18．解：（1）3ab……4分（2）(5a－3b)－2(a－2b)＝5a－3b－2a＋4b……3分＝3a＋b……5分19．解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，……5分当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．……9分20.（1）解：x﹣5=﹣4，x=5﹣4，即x=1．……4分（2）解：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，3x﹣9﹣4x﹣2=6，﹣x=17，x=﹣17．……5分四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21. 解：同意小明的观点．……2分理由：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2009=（7a3+3a3﹣10a3）+（﹣6a3b+6a3b）+（﹣3a2b+3a2b）+2009=2009；所以小明的观点正确．……9分22.解：（1）……3分 =38﹣3a ；……5分（2）当a=14时，第四组人数为：38﹣3×14=﹣4，……7分，不符合题意，∴当a=14时不满足题意．……9分23. 答：（1）217+-；……2分（2）8.021+-；. ……4分（3）187177- ……6分（4）｜55715051-｜＋｜21557150-｜－｜21-｜＝150111501557525572-+--＝51- ……10分五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)24．解：（1）899 ……2分（2）26 ……4分（3） 5－2－4＋13－10＋16－9＝9，答：完成量超9个……7分（3）工资总额为2100×40＋9×50＝84450……11分25．答：（1）4，7；……2分（2）1，2；……4分（3）－92，88；……6分（4）B 点表示为m+n-p ，A 、B 两点间的距离为n p -……12分26.解：（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．……2分（2）解：，……5分 ∵x ＞9且x ＜26，∴18﹣x ＞0，……6分∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（18﹣x ）km ．……7分（3）解：（，0.2（9232x -）＝0.9x －4.6……11分答：这辆出租车一共耗油（0.9x －4.6）升．……12分。

2014-2015学年度第一学期七年级数学期中试卷

七年级数学期中试题第1页共4页2014-2015学年度第一学期七年级数学期中试卷亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！题号一 1--10 二 11-16 三四五六总分 17 18 19 20 21 22 阅卷人累分人得分一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.3-的相反数是…………………………………………………………………………【 ▲ 】 A.3 B ．3- C ．−31 D ．31 2.化简ab ab 45+-的结果是………………………………………………………………【 ▲ 】 A ．1- B ．ab C.ab 9- D ．ab -3.2014年11月12日正式通车的合肥高铁南站总投资约32.36亿元。

32.36亿用科学记数法表示正确的是…………………………………………………………………………………【 ▲ 】 A ．32.36810⨯ B ．632.3810⨯ C ．632.3910⨯D ．3632.01010⨯4.下列运算正确的是………………………………………………………………………【 ▲ 】A.17275-=+-B.31354453=÷=⨯÷ C.4559527-=⨯-=⨯-- D.22)22(0=--5.下列说法正确的是………………………………………………………………………【 ▲ 】 A.a -一定是负数 B. 绝对值等于本身的数一定是正数 C.若|m |=2，则m =2± D. 若0=ab ，则a =b =06.比较3-，1，2-的大小，下列判断正确的是………………………………………【 ▲ 】 A.3-＜2-＜1 B.2-＜3-＜1 C.1＜2-＜3- D.1＜3-＜2- 学校班级姓名考号密封线内不要答题七年级数学期中试题第2页共4页7.下列运用等式性质进行的变形，正确的是……………………………………【 ▲ 】 A ．如果b a =，那么a c b c +=- B ．如果cbc a =，那么b a = C ．如果b a =，那么cbc a = D ．如果bm am =，那么b a = 8.某商品先按批发价a 元提高%10零售，后又按零售价降低%10出售，则它最后的单价是………………………………………………………………………………………………【 ▲ 】 A. a 元 B. a 99.0元 C. a 21.1元 D.a 81.0元9.两个不为零的数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是【 ▲ 】 A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.相等或互为相反数 10.如果n 是正整数，那么[])1()1(1812---n n 的值………………………………………【 ▲ 】 A ．一定是零 B ．一定是偶数 C ．是整数但不一定是偶数 D ．不一定是整数二、填空题（每题3分，共15分）11.在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面，方便面包装袋上标有“g )5100(±”．那么任意拿出两包方便面最多相差 g ． 12.43y x n 与my x 3-是同类项，则2m ﹣n= ．13.在纸上画一个数轴，将纸对折后，使数轴上表示4的点与表示3-的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是．14.已知代数式a a +2的值是1，则代数式2012222++a a 值是． 15.定义运算)1(b a b a -=⊗，下列给出了关于这种运算的几个结论： ①6)2(2=-⊗； ②2332⊗=⊗；③若0=a ，则0=⊗b a ； ④若3)21(2=-⊗+⊗x x ，则2-=x ．其中正确结论的序号是．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）三、(本题共3小题，共26分) 16.计算：（每小题5分，共10分）（1）5)2()128()56(⨯-+-÷-；（2）]61)3(12[322÷--⨯+-.七年级数学期中试题第3页共4页17.（8分）解方程：132363=-++x x .18.（8分）先化简，再求值：)245(2)45(22x x x x +-+-+-，其中2=x四、操作与思考(本题共8分)19.小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a 张，且10≥a ；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．（1）填写下表中的空格：步骤左边一堆牌的张数中间一堆牌的张数右边一堆牌的张数第一步后 a a a 第二步后 a-2 a 第三步后 a-2 a-5 第四步后a-5（2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？七年级数学期中试题第4页共4页五、综合与实践(本题共10分)20.右图是2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题：（1）2015年1月1日是星期；（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，“1日”恰好也是星期六的月份有；（3）有一种计算机病毒叫“黑色星期五”，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作。