2019-2020年高中数学 1.4统计图表教案北师大必修3

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2019-2020学年度北师大版必修三教学案：第一章§3 统计图表 Word版含答案

——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度北师大版必修三教学案：第一章§3 统计图表Word版含答案______年______月______日____________________部门[核心必知]1．统计图表统计图表就是表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果．统计图表有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图．2．茎叶图用茎叶图表示数据的优、缺点：(1)优点：一是茎叶图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．(2)缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．[问题思考]1．茎叶图的茎和叶各表示什么？提示：一般地说，数据是两位数时，十位上数字为“茎”，个位数字为“叶”，如果是小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．2．茎叶图的运用范围是什么？提示：茎叶图只适用于样本数据较少的情况．讲一讲1.据20xx年4月份的《生活报》报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？[尝试解答] (1)由图1知：4＋8＋10＋18＋10＝50(名)．即该校对50名学生进行了抽样调查．(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，×100%＝36%.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.(3)1－(30%＋26%＋24%)＝20%，200÷20%＝1 000(人)，8×1 000＝160(人)．50即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．1．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．2．扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数．总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然．练一练1.如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为( )A．250 B．150 C．400 D．300解析：选A 甲组人数是120，占30%，则总人数为＝400；乙组人数是400×7.5%＝30，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250.2．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________．解析：参加羽毛球活动的人数是4，则频率是＝0.1.答案：0.1讲一讲2.下表给出了20xx年A、B两地的降水量(单位：mm)：1月2月3月4月5月6月A 9.2 4.9 5.418.638.0106.3B 41.453.3178.8273.5384.9432.47月8月9月10月11月12月A 54.4128.962.973.626.210.6B 67.5228.5201.4147.328.019.1根据统计表绘制折线统计图．[尝试解答] 建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示降水量，描出每个月份对应的点，然后用直线段顺次连结相邻点，得到折线统计图如图表示．在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线．特别注意，画折线统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确．练一练3．如图是某市20xx年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )A．4月1日B．4月2日 C．4月3日 D．4月5日解析：选D 由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日．讲一讲3.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357, 359, 367, 368, 375, 388, 392, 399, 400, 405, 412, 414, 415, 421, 423, 423, 427, 430, 430, 434, 443, 445, 445, 451, 454；品种B：363, 371, 374, 383, 385, 386, 391, 392, 394, 394, 395, 397, 397, 400, 401, 401, 403, 406, 407, 410, 412, 415, 416, 422, 430.(1)试用茎叶图表示上面的数据；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．[尝试解答](1)茎叶图如图所示.(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据．(3)通过观察茎叶图，可以发现品种A的产量在420千克以上的亩数比品种B多10亩，而且品种A的产量在390千克以下的亩数与品种B一样多，由此可知，品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高．但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中，所以品种B的亩产量比较稳定．1．茎叶图适用于样本数据较少，且数位基本相同的情形，三位数以上的数据不太方便，当叶中数据重复时，一定要重复记录．2．茎叶图由所有数据构成，没有损失任何样本信息．可以在抽样过程中随时记录，特别适合体育活动中的数据统计．练一练4．某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，大多集中在80～100之间，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，多集中在70～90之间，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段．因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．【解题高手】【多解题】为了了解各自受顾客欢迎的程度，甲、乙两个商店分别随机选取了14天记录下上午9∶00～10∶00间各自的顾客人数．甲：73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25；乙：12,37,21,5,54,52,61,45,19,6,19,36,42,14.你能用哪些方法表示上面的数据？你认为甲、乙两个商店哪个更受顾客欢迎？[解] 法一：列频数统计表如下：法二：画出茎叶图如图所示．由以上方法，比较各自的优劣可见，甲商店的中位数是56.5，且在此处波动，乙商店的中位数是28.5，波动较大，因此甲商店更受顾客欢迎．1．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的( )A．20% B．30% C．50% D．60%解析：选B 某校高一年级学生总数为60＋90＋150＝300(人)，骑自行车人数为90．骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为×100%＝30%.3.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，测得平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值是( )A．5 B．6C．7 D．8解析：选 D 180＋181＋170＋173＋178＋179＋170＋x＝177×7，即1 231＋x＝1 239，解得x＝8.4．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________．解析：由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为30台．答案：75台5．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲班的最高成绩是________，乙班的最低成绩是________.解析：由茎叶图可知，甲班的最高分为96，乙班的最低分是57.答案：96 576．20xx年全国硕士研究生的报考热门专业的统计数据如下表所示：专业名称2010报考人数企业管理164 200法律硕士95 500MBA139 200英语语言文学126 600金融128 000计算机应用技术81 400会计学76 300管理科学与工程72 300设计艺术72 10020xx年全国硕士研究生招生报考人数为127.5万，你能用不同的方式分别表示20xx年各热门专业的报考情况吗？解：从表中的数据不易直接看出各自的分布情况，为此我们可以用条形统计图、扇形统计图两种不同的方式进行表示．可用如图(1)所示的条形统计图表示20xx年各热门专业的报考情况，还可以用如图(2)所示的扇形统计图来表示20xx年各热门专业的报考情况．一、选择题1．下面哪种统计图没有数据信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到( )A．条形统计图 B．茎叶图C．扇形统计图 D．折线统计图解析：选 B 所有的统计图中，仅有茎叶图完好无损地保存着所有的数据信息．2．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是( )A．108° B．216° C．60° D．36°解析：选 B 参加体育小组人数占总人数的＝60%，则扇形圆心角是360°×60%＝216°.3.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为( )A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6解析：选B 由茎叶图可知数据落在区间[22,30)内的频数为4，所以数据落在区间[22,30)内的频率为＝0.4.4．某同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计，制成两个统计图(如图所示)，你认为哪个图比较恰当( ) A．①恰当 B．②恰当 C．①②都恰当 D．①②都不恰当解析：选 B 图②较恰当．由图②我们可以很清楚地看出运动类的获奖次数(1)班比(2)班多一些，而学习类的获奖次数(1)班比(2)班少一些．5．20xx年某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如下：试估计成绩高于11级分的人数为( ) A．8 000 B．10 000 C．20 000 D．60 000解析：选 B 由题意结合条形图分析得成绩高于11级分的考生数的百分比大约为(2.3＋3＋0.9＋1.7)%＝7.9%，所以考生大约为：7.9%×120 000＝10 080(人)．故最接近的人数为9480.二、填空题6．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________．解析：由扇形图可知：评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中.答案：197.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45；乙组数据为：29,34,35,42,46,48，53,55,67，中位数为46.答案：45 468．某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用如图所示的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为________ h.解析：法一：要确定这50名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间．总睡眠时间为 5.5×0.1×50＋6×0.3×50＋6.5×0.4×50＋7×0.1×50＋7.5×0.1×50＝27.5＋90＋130＋35＋37.5＝320.故平均睡眠时间为320÷50＝6.4 (h)．法二：根据图形得平均每人的睡眠时间为t＝5.5×0.1＋6×0.3＋6.5×0.4＋7×0.1＋7.5×0.1＝6.4(h)．答案：6.4三、解答题9．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分原始记录如下：甲运动员的得分：13,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员的得分：49,24,12,31,50,44,15,25,36,31.用茎叶图将甲、乙运动员的成绩表示出来．解：制作茎叶图的方法是：将所有的两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．甲、乙运动员的得分茎叶图如图.10．某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：土地收入打工收入养殖收入其他收入4 320 3 600 2 357 843请用不同的统计图来表示上面的数据．解：用条形统计图表示，如图所示．用折线统计图表示，如图所示．用扇形统计图表示，如图所示．。

2019-2020学年度最新北师大版高中数学必修三学案：第一章 3 统计图表

2019-2020学年度最新北师大版高中数学必修三学案：第一章3统计图表 1.理解统计图表的作用与意义.2.掌握茎叶图的概念与应用.3.通过实例体会条形统计图、折线统计图、扇形统计图和茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．知识点一统计图表的作用与意义思考通过抽样获得的原始数据有什么缺点？梳理数据分析的基本方法：(1)借助于图形分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此方法可以达到两个目的，一是从数据中________信息，二是利用图形________信息．(2)借助于表格分析数据的另一种方法是用紧凑的________改变数据的排列方式，此方法是通过改变数据的________，为我们提供解释数据的新方式．知识点二常见统计图的特征类型一条形图的制作及读图例1某人统计了一本书中的100个句子的字数，得出下列结果：1～5个字的15句，6～10个字的27句，11～15个字的32句，16～20个字的15句，21～25个字的8句，26～30个字的3句．(1)试作出条形统计图；(2)统计出1～15个字及16～30个字的句子个数所占百分比，作出条形统计图；(3)统计出1～10个字，11～20个字，21～30个字的句子个数所占百分比，作出条形统计图．反思与感悟条形图的制作一般可分为以下几步：(1)根据统计资料整理数据，一般整理成表格形式；(2)画出横轴、纵轴，确定它们表示的项目；(3)画直条，条形的高与数据的大小成比例．跟踪训练1有100名学生，每人只能参加一个运动队，其中参加足球队的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队的有20人．(1)列出学生参加运动队的频率分布表；(2)画出频率分布条形图．类型二折线统计图与扇形统计图例2某市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)．如图1和图2所示的是2000年该市各民族人口的统计图，请你根据统计图提供的信息回答下列问题．(1)2000年该市少数民族的总人口数是多少？(2)2000年该市总人口中的苗族所占的百分比是多少？(3)若2000年该市参加中考的学生有40 000人，则参加中考的少数民族的学生人数约为多少？反思与感悟用统计图来表示百分比时，我们可以用条形统计图、折线统计图和扇形统计图，但最适宜用扇形统计图来表示．在解题过程中要看清楚题目的要求，根据不同的要求选择不同的统计图．统计图的功能就是将数据信息通过图表的形式恰当地表示出来．跟踪训练2如图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有821少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元．类型三茎叶图例3某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲的得分12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；乙的得分8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.(1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；(2)根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平．反思与感悟当数据较少时，用茎叶图分析问题的突出优点是(1)保留原始信息；(2)随时记录．用茎叶图分析数据可以运用数据分布的对称情况、集中分散情况来分析总体情况．跟踪训练3在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17；在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？1．当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适()A．茎叶图B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图2．如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是()A．(8.1,8.3) B．(8.2,8.4)C．(8.4,8.5) D．(8.6,8.7)3．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的()A．20% B．30%C．50% D．60%4．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：从折线图上两人射击命中环数的走势看，最有潜力的是________．1．条形统计图及折线统计图特别适用于数据量很大的情况，但却损失了数据的部分信息．扇形统计图适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于总体分成部分较多的问题．2．茎叶图表示数据有两个突出优点：(1)统计图上没有原始信息的损失．(2)茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．答案精析问题导学知识点一思考因为通过抽样获得的原始数据多而且杂乱，无法直接从中理解它们的含义，并提取信息，也不便于我们用它来传递信息．梳理(1)提取传递(2)表格构成形式知识点二直观准确具体数目折线统计图扇形统计图原始数据题型探究例1(1)条形统计图如图(1)所示．(2)1～15个字的句子个数为1～5个字，6～10个字，11～15个字的句子个数之和：15＋27＋32＝74，所占百分比为74%；16～30个字的句子个数为16～20个字，21～25个字，26～30个字的句子个数之和：15＋8＋3＝26，所占百分比为26%.条形统计图如图(2)所示．(3)1～10个字的句子个数为15＋27＝42，所占百分比为42%；11～20个字的句子个数为32＋15＝47，所占百分比为47%；21～30个字的句子个数为8＋3＝11，所占百分比为11%.条形统计图如图(3)所示．跟踪训练1解(1)参加足球队记为1，参加篮球队记为2，参加排球队记为3，参加乒乓球队记为4，得频率分布表如下：(2)由上表可知频率分布条形图如图．例2 解 (1)15%×370＝55.5(万人)，即2000年该市少数民族的总人口数是55.5万人． (2)40%×15%＝6%，∴2000年该市总人口中的苗族所占的百分比是6%. (3)40 000×15%＝6 000(人)，即2000年该市参加中考的少数民族的学生约有6 000人．跟踪训练2 91解析不少于1万元的占700万元的21%，为700×21%＝147万元.1万元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占1321，金额为1321×147＝91万元，故不少于2.5万元的保险单有91万元．例3 解 (1)作出茎叶图如图．(2)由上面的茎叶图可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的；乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称．因此甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好．跟踪训练3解(1)茎叶图如图所示：(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间，报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，说明电脑杂志上每个句子的平均字数要比报纸上每个句子的平均字数少．说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明．当堂训练1．B 2.B 3.B 4.乙。

高中数学 1.4统计图表教案北师大版必修3

统计图表-备课资料学习导航学习提示1.掌握常用四种统计图表（条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图）的功能及其特点.2.能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表.3.能从统计图表中获取有价值的信息. 本节重点是用统计图表表示数据；难点是统计图表的制作.教材习题探讨方法点拨练习1（第25页）我们可以用条形图和折线图来表示.14012010080604020年份图114012010080604020年份图1我们从统计图中可以看出，高等学校、高中阶段、初中阶段在校生总体上呈逐年递增的趋势，而小学和幼儿园呈先增后减的变化趋势；高等学校、高中阶段在校生所占的比例呈逐年递增的趋势；小学和初中人数最多，这也正是九年义务教育的结果. 练习2（第27页）用茎叶图表示上面的数据如下.5 4 08811118 57 6 43 2 0023445675 62 4 9 96 72 2 5甲乙图1－4－18从茎叶图中比较明显地看出甲的点击量远远超过乙的点击量，所以甲更受欢迎. 思考交流（第27页）我们用条形图和折线图来表示上面的数据.我们用条形图和折线图更能反映出数据随时间变化的情况.用茎叶图表示数据时，中间表示数据的十位数，两侧表示数据的个位数.时间时间习题1—41.（1）甲县有300000×52%=156000（人）.（2）乙县和丁县共有300000×（15%+13%）=84000（人）. （3）甲县比丙县多300000×（52%－20%）=96000（人）. 2.我们可用条形图和折线图表示其中的数据，按人数和比例分别表示.201510519981999200020012002年份人数/万图200151005019981999200020012002年份人数/万图1－4－22 43份其中浅色表示高等学校女教师所占比例，深色表示普通学校女教师要熟悉用计算机电子表格软件来作各种统计图.某县人口=该市总人口×该县所占的比例.用条形图和折线图来表示，利于表达数据随时间的变化发展而变化的趋势.通过统计图能直观、形象地观察到数据发展变化的趋势，便于分析数据....各自特点分别为：简单随机抽样：简便易行，一般适用于总体的个体数较少的情况. 分层抽样：主要适用于总体由明显差异的几部分组成的情形.系统抽样：主要适用于总体无明显差异的几部分组成并且总体中的个体数较多的情况.2.（1）简单随机抽样.因为总体中的个体数较少，用最简单的简单随机抽样较好.（2）分层抽样.因为不同的职业，其年收入差距较大，为此可按职业类别进行分层.（3）系统抽样.因为总体中的个体数较大，并且又无明显差异的几部分组成，故选用系统抽样.息，统计图表正是表达和分析数据的重要工具，并且还可以直观地、准确地理解相应结果.知识总结在统计活动中，一个很重要的步骤是对调查数据进行整理，而整理数据的常用方法有统计表和统计图，用统计图来表示统计数据，显得更加直观、形象.常用的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和茎叶统计图.它们都有各自的特点和用途.其中条形统计图的特点是便于看出和比较各种数量的多少；扇形统计图能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况；茎叶统计图有两个突出的优点：其一，统计图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到，其二，茎叶图可以随时记录，方便表示与比较.但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了.条形统计图虽然损失了数据的部分信息，但当数据量很大时，却更能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目.在面对实际问题时，我们常常根据不同的需要，结合各种统计图的特点，选择合适的统计图来进行表示.。

【教学设计新部编版】《统计图表》(数学北师大必修3)

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《统计图表》◆教材分析教材通过设置“问题1”和“问题2”，一方面，让学生通过具体的实例，初步体会总体及其分布的含义，同时为后面理解总体分布的意义、用样本的频率分布估计总体的分布作一个铺垫；另一方面，复习了义务教育阶段已学过的一些统计图，并探讨了不同统计图的特点及适用范围。

通过对2001年上海居民的支出构成情况的不同统计图表展现形式的讨论，让学生进一步体会折线统计图和扇形统计图的特点及用途.在学习了条形统计图、折线图、扇形统计图的基础上，教材给出了两台自动售货机销售情况的例子，让学生通过实例体会茎叶图和条形统计图的特点及用途，以此培养学生根据实际问题的需要选择合适的统计图表的能力，并用自己的方式表达数据.◆教学目标【知识与能力目标】(1)通过实例初步体会分布的意义和作用；(2)通过复习初中学习的统计图表（包括条形统计图、折线图、扇形统计图、频率分布直方图等），体会不同统计图表的各自特征，恰当地选择图表分析样本的分布.【过程与方法目标】在解决实际问题中，体会不同统计图表的特点及适用范围，逐渐掌握用恰当图表表示和描述数据的方法.【情感与态度目标】通过对统计图表表示的意义分析的过程，感受数学数学应用的广泛性.【教学重点】：不同统计图表的特点及用途. 【教学难点】：能根据问题的需要选择合适的统计图表，并能用自己的方式进行表示. 多媒体课件一、提出问题，引入新课问题1：根据下列数据列出统计数表4，5，6，1，2，8，4，7，9，8，1，5，6，4，2，7，9，3，4，5，8，7，6，2，4，5，8，6，5，6，8，9，8，9，6，8请同学们根据已知数据完成下表：总结:数据出现的次数即为频数。

问题2：什么叫条形统计图? 有什么特点? （学生讨论后回答）用一定的单位长度表示一定的数量, 并根据数据的多少画出长短不同的直条, 然后把这些直条按照一定的顺序排列起来, 这样的统计图叫做条形统计图.特点：从条形统计图上很容易看出各种数量的多少.绘制条形图的步骤：1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。

高中数学教案1.4统计图表教案北师大必修3

1。

4统计图表一、教学目标：1、使学生学会对所收集到的数据进行统计表示； 2、学会用多种方法来表示数据。

二、教学重难点：重点：数据的表示。

难点：选择一种适当数据表示方法。

三、教学方法：以启发学生自主动手为主。

四、教学过程（一）、知识导向本节课是中初步学会了收集数据、分类整理、填写简单的统计表和制作简单的统计图（条形统计图、折线统计图和扇形统计图）。

另外，从统计图中提取信息的能力是需要训练的，教师应引导学生观察数据的变化发展趋势、注意变化发展的速度、留心那些在重复实验过程中发生频数为最小与最大的对象。

对于各种表示方法，教师组织讨论时不必评判出哪一个最好，重要的是分析每一种方案的长处与不足，如果一些一些学生特别看中某一方案的长处而并怎么在意它它的短处，那么他们一定要坚持这一方案也是可以接受的。

统计图是统计学中一个非常重要的知识，能否画出一个准确的统计图对学生在实际中的应用是很重要的。

（二）、新课拆析1、知识设疑：（引例）解放以来，我国的国内生活总值（GDP）一直呈递增趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4516.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元。

对于上例中，为了让这些数据更有次序，使得使用这些数据的人员能更方便去使用，我们要求：（1）设计一张统计表，简明地表达这一段文字；（2）再设计一张折线统计图，直观地表明这种递增趋势；（3）从上述两张图表中，你能得出哪些结论？说说你的理由。

注意数据是不明显性，作为使用者难以明确数据间的关系。

2、知识形成：从上例中，我们可以作出：统计表：折线图：（2）增长的趋势有快有慢。

应让学生从统计表中找到统计图的优点，发现统计图的对于数据统计的必要性。

至于各种统计图都有其本身的特点与优点，哪一种更好，应依据不同情况的使用。

对于数据表示中的“折线图”中两点之间的连线是没有意义的，画上连线只是为了便。

《统计图表》公开课教学设计【高中数学必修3(北师大版)】

《统计图表》教学设计本节是在初步学习收集、整理和分析数据的基础上，认识统计图表，让学生充分感受到数学与生活实际的联系。

统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何利用统计图表对样本的整理、计算和分析，从而对总体的情况作出一种推断。

可见，统计图表是数理统计学中的重要内容，统计图表作为一种直观的表示方法，又在其中处于一种非常重要的地位，因此它为后面学习其他较复杂的表示方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用，因此它起到承上启下的作用，在教材中占有重要地位。

【知识与能力目标】(1)通过具体实例体会统计图表的意义和作用；(2)在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；（3）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图和茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，体会其对总体关系的反应。

【过程与方法目标】学生通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数学结合的数学思想。

【情感态度价值观目标】培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力以及分析问题解决问题的能力，培养学生热爱生活，学会生活的意识，强化他们学生活的知识，学生存的技能，提高学生动手的能力。

【教学重点】统计图表的概念，会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。

【教学难点】体会统计图反应的部分与整体的关系。

◆教学重难点◆◆教材分析◆教学目标◆课前准备◆电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。

◆教学过程一、导入部分问题1：下面给出的是中国近年来参加奥运会时获取奖牌的数据：届数金牌银牌铜牌总计第25届16 22 16 54第26届16 22 12 50第27届28 16 15 59第28届32 17 14 63第29届51 21 28 100第30届38 27 23 88第31届26 18 26 70你可以用什么方式可以展示他们的成绩？你能预测2020年东京奥运会中国的获奖情况吗？设计意图：从生活实际切入，激发了学生的学习兴趣，又为新知作好铺垫。

1.3统计图表教案(北师大版必修3)

§3 统计图表●三维目标1．知识与技能(1)使学生学会对所收集到的数据进行统计表示；(2)学会用多种方法来表示数据．2．过程与方法让学生经历画、用统计图表的过程，发现统计图表的特征，会从统计图表中提取信息．3．情感、态度与价值观让学生体会学习统计，参与统计活动的使用价值，提高学生参与意识以及理论与实际相结合的能力．●重点难点重点：数据的表示．难点：选择一种适当数据表示方法．本节课学习了收集数据、分类整理、填写简单的统计表和制作简单的统计图(条形统计图、折线统计图和扇形统计图)．另外，从统计图中提取信息的能力是需要训练的，教师应引导学生观察数据的变化发展趋势、注意变化发展的速度、留心那些在重复实验过程中发生频数为最小与最大的对象．(教师用书独具)●教学建议对于各种表示方法，教师组织讨论时不必评判出哪一个最好，重要的是分析每一种方案的长处与不足，如果一些学生特别看中某一方案的长处而并怎么在意它的短处，那么他们一定要坚持这一方案也是可以接受的．统计图是统计学中一个非常重要的知识，能否画出一个准确的统计图对学生在实际中的应用是很重要的．●教学流程创设情境，为了让数据更方便的让人使用，我们需要对数据如何处理？⇒引入学生从统计表中找到统计图的优点，理解统计图对于数据统计的必要性⇒通过例1及变式训练，使学生掌握条形图的特点与优点⇒通过例2及变式训练，使学生掌握折线统计图的特点与优点，观察把握数据变化发展趋势⇒通过例3及变式训练，使学生掌握扇形图的特点与功能⇒通过例4及互动探究使学生掌握画茎叶图的方法与技巧⇒归纳整理，课堂小结，了解四种统计图的优缺点，整体把握本节知识，并完成课下作业⇒完成当堂双基达标，巩固本节知识，并进行反馈课标解读1.了解统计图表的作用与意义．2．理解茎叶图的概念并会应用(重点)．3．会利用合适的统计图表研究生活中的例子(难点).条形统计图。

高中数学北师大版必修3 1.3 教学设计《统计图表》(数学北师大必修3)

《统计图表》◆教材分析教材通过设置“问题1”和“问题2”，一方面，让学生通过具体的实例，初步体会总体及其分布的含义，同时为后面理解总体分布的意义、用样本的频率分布估计总体的分布作一个铺垫；另一方面，复习了义务教育阶段已学过的一些统计图，并探讨了不同统计图的特点及适用范围。

通过对2001年上海居民的支出构成情况的不同统计图表展现形式的讨论，让学生进一步体会折线统计图和扇形统计图的特点及用途. 在学习了条形统计图、折线图、扇形统计图的基础上，教材给出了两台自动售货机销售情况的例子，让学生通过实例体会茎叶图和条形统计图的特点及用途，以此培养学生根据实际问题的需要选择合适的统计图表的能力，并用自己的方式表达数据.◆教学目标【知识与能力目标】(1) 通过实例初步体会分布的意义和作用；(2) 通过复习初中学习的统计图表（包括条形统计图、折线图、扇形统计图、频率分布直方图等），体会不同统计图表的各自特征，恰当地选择图表分析样本的分布.【过程与方法目标】在解决实际问题中，体会不同统计图表的特点及适用范围，逐渐掌握用恰当图表表示和描述数据的方法.【情感与态度目标】通过对统计图表表示的意义分析的过程，感受数学数学应用的广泛性.【教学重点】：不同统计图表的特点及用途.【教学难点】：能根据问题的需要选择合适的统计图表，并能用自己的方式进行表示.多媒体课件一、提出问题，引入新课问题1：根据下列数据列出统计数表4，5，6，1，2，8，4，7，9，8，1，5，6，4，2，7，9，3，4，5，8，7，6，2，4，5，8，6，5，6，8，9，8，9，6，8 请同学们根据已知数据完成下表：总结:数据出现的次数即为频数。

问题2：什么叫条形统计图? 有什么特点? （学生讨论后回答）用一定的单位长度表示一定的数量, 并根据数据的多少画出长短不同的直条, 然后把这些直条按照一定的顺序排列起来, 这样的统计图叫做条形统计图. 特点：从条形统计图上很容易看出各种数量的多少. 绘制条形图的步骤：1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。

高中数学第一章统计 1.3 统计图表教案北师大版必修3-北师大版高一必修3数学教案

1.3统计图表本节教材分析一、三维目标1、知识与技能(1)掌握常用四种统计图表(条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图)的功能及其特点；(2)能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表；(3)能从统计图表中获取有价值的信息．2、过程与方法通过“复习—巩固—加深—引入新知”的过程中掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图，能科学选择合适的图表示数据，并能从图中得到数据．3、情感态度与价值观在探究活动中，通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．二、教学重点：用统计图表表示数据．三、教学难点：统计图表的制作．四、教学建议在义务教育阶段，学生已经通过实例，学习了象统计图、条形图、折线统计图、扇形统计图等，并能解决简单的实际问题．在这个基础上，高中阶段还将进一步学习茎叶图，并在学习中不断地体会它们各自的特点，在具体的问题中根据情况有针对性的选择一些合适的图表．新课导入设计导入一一图胜千字，看懂图是21世纪所有人必须具备的能力．如图所示，大家能从这图中的得到什么样的信息？这就是我们这一节要解决的问题．导入二初中我们学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图这一节我们继续更深入地学习这些知识．看看这些知识除了我们初中学习过的，还有没有更深的知识．是不是还有其它的方法表示数据．【教学过程】：✧名人指引华罗庚教授：数无形，少直观；形无数，难入微。

图形和数据若能恰当、准确的结合起来，必然是最具有说服力的。

扇形图、频数分布直方图都是常见的统计图，在网上、书籍、杂志、报纸上我们还会看到许多其他形式的统计图或统计表，它们使数据变得一目了然，让读者很快就能了解作者想要表达的信息．那么，哪种统计图表可以较为准确而迅速地反映出要表达的信息呢？✧世界人口下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1957年世界人口30亿，17年后（即1974年）增加了10亿，即达40亿；又过13年达到50亿；到1999年全世界总人口达到60亿。

高中数学新北师大版精品教案《北师大版高中数学必修3 统计图表》

§3统计图表【教学背景分析】教材通过设置问题，一方面，让学生通过具体的实例，初步体会总体及其分布的含义，同时为后面理解总体分布的意义、用样本的频率分布估计总体的分布作一个铺垫；另一方面，复习了义务教育阶段已学过的一些统计图，并探讨了不同统计图的特点及适用范围。

通过对2021年上海居民的支出构成情况的不同统计图表展现形式的讨论，让学生进一步体会折线统计图和扇形统计图的特点及用途，掌握茎叶图的意义及画法【教学目标】1、知识与技能（1）通过实例初步体会分布的意义和作用；（2）通过复习初中学习的统计图表（包括条形统计图、折线图、扇形统计图、频率分布直方图等），体会不同统计图表的各自特征，恰当地选择图表分析样本的分布（3）通过实例掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图完成数据统计2、过程与方法在解决实际问题中，体会不同统计图表的特点及适用范围，逐渐掌握用恰当图表表示和描述数据的方法，了解用茎叶图统计数据的优点3、情感、态度与价值观通过对统计图表表示的意义分析的过程，感受数学数学应用的广泛性通过对统计班级同学一拃长的统计活动，体验统计的全过程【教学重点、难点】重点：不同统计图表的特点及用途，茎叶图的画法难点：能根据问题的需要选择合适的统计图表，并能用自己的方式进行表示【教学过程】提出问题，引入新课一下表是中国奥运代表团自1988年韩国汉城第24届奥运会以来，到2021年雅典奥运会历届奥运会的金牌总数统计表：年份、届别1988年、24届1992年、25届1996年、26届2021年、27届2021年、28届金牌数 5 16 16 28 32问题1：请你根据初中所学习的有关统计的知识将上述数据用不同的统计图表示出来学生自主、独立完成，画出图1、图2（形统计图、折线图）图2图1问题1、什么叫条形统计图有什么特点（学生讨论后回答）用一定的单位长度表示一定的数量, 并根据数据的多少画出长短不同的直条, 然后把这些直条按照一定的顺序排列起来, 这样的统计图叫做条形统计图从条形统计图上很容易看出各种数量的多少问题2、什么叫折线统计图有什么特点（学生讨论后回答）用一定单位长度表示一定的数量, 根据数量的多少画出各点然后, 把各点用线段顺次连接起来, 形成折线, 用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势的图形叫做折线统计图折线统计图可以表示一种数量的增减变化情况, 也可以表示几种数量的相互依存和发展变化的趋势或情况问题3、如图，用扇形统计图表示第27届美、俄、中、澳、德等国家奥运会金牌枚数所占的百分比请回答，什么叫扇形统计图有什么特点（学生讨论后回答）用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图扇形统计图能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例知识迁移、案例分析例1我们对50人的智商情况进行了调查如果按照区间[80, 85, [85, 90, …, [115,12021分组, 得到的分布情况如图表示（1）有多少人的智商在90～105之间（2）有多少人的智商低于100（3）有多少人的智商不低于100例2下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布的几种表述:（1）身高在160cm以下的学生数占50%, 不低于160cm的学生数占50%;（2）身高在150cm以下、150～160cm之间、不低于160cm的学生数分别占10%, 40%, 50%;（3）身高在150cm以下、150～160cm之间、160～170cm之间、不低于170cm的学生数分别占10%, 40%, 40%, 10%分别作出它们的条形统计图, 并回答哪一种表述反映的总体信息较多例年上海市居民的支出构成情况如下表所示:请分别用折线统计图和扇形统计图表示上面的数据提出问题：观察并比较这两种统计图回答下面的问题: 它们分别有什么特点你觉得哪种统计图更合适（学生讨论后回答）教师在学生回答的基础上总结提炼：（1）折线统计图能够清晰地反映数据的变化情况，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比就此问题而言，用扇形统计图来表示数据更合适一些（2）还可以用条形统计图来表示，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目提出问题，引入新课二我们已经知道，不同的统计图表都有各自的特点和用途在面对实际问题时，我们常常会根据不同的需要，选择合适的统计图表来进行表示例有关部门从甲、乙两个城市所有的自动销售货机中分别随机抽取16台, 记录下上午8:00～11:00间各自的销售情况单位:元:甲:18, 8, 10, 43, 5, 30, 10, 22, 6, 27, 25, 58, 14, 18, 30, 41;乙:22, 31, 32, 42, 202127, 48, 23, 38, 43, 12, 34, 18, 10, 34, 23你能用不同的方式分别表示上面的数据吗（学生讨论，分别展示讨论结果。

北师大版高中数学必修3第一章1.4 数据的数字特征教案

1.4数据的数字特征教学目标知识与技能对数据的数字特征进行理解与感悟，由典例分析三数三差的概念与联系，会使用标准差进行计算。

过程与方法在解决一些实际问题，对数据进行分析时利用数据的数字特征进行分析与解决问题。

情感态度价值观由现实生活认识到数据的数字特征对数学数据分析的重要性，培养学生对数学数据的敏感程度，以便学生在后期学习能够更深的挖掘。

教学重点：理解各个统计量的意义和作用，掌握数据计算的标准差。

教学难点: 标准差的应用与理解，其他统计量的意义与计算。

教学过程：（一）情景引入小王去某公司应聘.公司经理说，我们这里报酬不错, 月平均工资是3000元,技术员A说，我的工资是1500元,在公司算中等收入，小王感觉待遇不错，第二天就去上班了.一周后，小王发现了问题，去找经理，“经理，你说的不对，我已问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过3000元.经理说：“没错，平均工资确实是每月3000元.不信可看看公司的工资报表.”小王糊涂了，这是怎么回事呢？下表是该公司的月工资报表：经理是否忽悠了小王，为什么？（学生思考交流）（二）课堂探究数据的信息除了通过前面介绍的各种统计图表来加以整理和表达之外，还可以通过一些统计量来表述，也就是将多个数据“加工”为一个数值，使这个数值能够反映这组数据的某些重要的整体特征。

大家思考一下？初中时我们学习了几个特别的统计量呢？它们在刻画数据时，各有什么样的优点和缺点？请大家结合下面问题的解决。

思考1：什么叫平均数？有什么意义？提示：一组数据的和与这组数据的个数的商称为这组数据的平均数. 平均数对数据有“取齐”的作用，代表该组数据的平均水平.数据的平均数为思考2.什么叫中位数？有什么意义？提示：一组数据按从小到大的顺序排成一列，处于中间位置的数（或中间两个数的平均数）称为这组数据的中位数.一组数据的中位数是唯一的，反映了数据的集中趋势.思考3.什么叫众数？有什么意义？提示：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有，反映了数据的集中趋势. 思考4.什么叫极差？有什么意义？员工总工程师工程师技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F见习技术员G 工资 9000 7000 2800 2700 1500 1200 12001200 1200 n x x x 12,,,L n x x x x n12+++=L提示：一组数据的最大值与最小值的差称为这组数据的极差，表示该组数据之间的差异情况.思考5.什么叫方差？有什么意义？方差是样本数据到平均数的平均距离，一般用s2表示，通常用来计算.反应了数据的离散程度，方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小.（三）例题讲解例1 某公司员工的月工资情况如表所示：(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数.(2)公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？税务官呢？工会领导呢？解：（1）该公司员工的月工资平均数为即该公司员工月工资的平均数为1 373元.中位数为800元，众数为700元.(2)公司经理为了显示本公司员工的收入高，采用平均数1 373元作为月工资/元 8000 5000 4000 2000 1000 800 700 600 500 员工/人 1 2 4 6 12 8 20 5 2⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=---22212)()(1x x x x x x n S n Λ8 0001 5 0002 4 0004 2 0006 1 0001280087002060055002124612820521373⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++++++≈，月工资的代表；而税务官希望取月工资中位数800元，以便知道目前的所得税率对该公司的多数员工是否有利；工会领导则主张用众数700元作为代表，因为每月拿700元的员工数最多.例2 在上一节中，从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示，如图所示：（1）甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？（2）你能从图中分别比较甲、乙两组数据的平均数和方差的大小吗？解：(1) 观察茎叶图，我们不难看出：甲城市销售额的中位数为20,众数为10,18,30,极差为53;乙城市销售额的中位数为29,众数为23,34，极差为38. （2）从茎叶图中我们可以看出：甲城市销售额分布主要在茎叶图的上方且相对较散，而乙城市的销售额分布则相对集中在茎叶图的中部.由此，我们可以估计：甲城市销售额的平均数比乙城市的小，而方差比乙城市的大.例3 甲、乙两名战士在相同条件下各射击靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5．（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别求出这两组数据的方差；（3）请根据这两名射击手的成绩估计这两名战士的射击情况. 注意：那么，在刻画数据的离散程度时，这个统计量应该满足哪些原则呢？（1）应充分利用所得到的数据，以便提供更确切的信息；（2）仅用一个数值来刻画数据的离散程度；（3）对于不同的数据集，当离散程度大时，该数值也大。

高中数学 1.4 统计图表导学教学设计北师大版必修3

第五课时 1.4统计图表教学设计自主学习教学目标：会用统计图表分析数据，获取有用的信息，并明确四种统计图表各自的特点．教学设想：以启发学生自主动手为主。

教学导引1．统计图表是表达和分析数据的重要工具．2．四种常用的统计图表，条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图对点讲练知识点一条形统计图、折线统计图和扇形统计图的应用例1上本科上专科上技校参军直接就业其他25. 4%20.6%15.7% 5.2%20.4%12.7%用适当的方式表示出上面的数据．解用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来分别表示如下：由上可得，用条形统计图与扇形统计图来表示较为合适．点评用统计图来表示百分比时，我们可以用条形统计图、折线统计图和扇形统计图，但最适宜用扇形统计图来表示．在解题过程中要看清楚题目的要求，根据不同的要求选择不同的统计图．统计图的功能就是将数据信息通过图表的形式恰当地表示出来．变式迁移1 如图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有821少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元．解析不少于1万元的占700万元的21%，为700×21%＝147万元.1万元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占1321，金额为1321×147＝91万元，故不少于2.5万元的保险单有91万元．所以答案91知识点二茎叶图的应用例2 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲的得分 12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；乙的得分 8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.(1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；(2)根据茎叶图分析甲、乙两运动员的水平．例2 解 (1)作出茎叶图如下图：(2)由上面的茎叶图可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的，中位数是36分；乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是26分．因此甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好．点评当数据较少时，用茎叶图分析问题的突出优点是：(1)保留原始信息；(2)随时记录．用茎叶图分析数据可以运用数据分布的对称情况、集中分散情况来分析总体情况．变式迁移2 在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24, 27,17；在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？变式迁移2 解 (1)茎叶图如图所示：(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间，报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，说明电脑杂志上每个句子的平均字数要比报纸上每个句子的平均字数要少．知识点三实际应用题例3 下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1957年世界人口30亿，17年后(即1974年)增加了10亿，即达40亿；又过13年达到50亿；到1999年全世界总人口达到60亿．以此速度，人口学专家预测到2025年，世界人口将达到80亿；而到2050年人口将超过90亿，其中亚洲人口最多，将达到52.68亿，北美洲3.92亿、欧洲8.28亿、拉丁美洲及加勒比地区8.09亿，非洲17.68亿．有位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些图回答问题：(1)三幅统计图分别表示了什么内容？(2)从哪幅统计图最能看出世界人口的总体变化情况？(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？(4)2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？例 3 解(1)世界人口变化情况的折线统计图，清楚地反映了世界人口的变化情况；2050年世界人口分布预测扇形统计图反映了各洲在世界人口分布中所占的百分比；2050年世界人口分布预测条形统计图，反映了各洲2050年时的具体人口数．(2)从世界人口变化情况统计图中最能看出世界人口的总体变化情况．(3)2050年非洲人口大约为17.7亿，从2050年世界人口分布预测条形统计图中可得到这一数据．(4)从2050年世界人口分布预测扇形统计图中可以得到这个结论．变式迁移3 某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：请用不同的统计图来表示上面数据．变式迁移3 解分别用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来表示．课堂小结1．条形统计图及折线统计图特别适用于数据量很大的情况，但却损失了数据的部分信息．扇形统计图适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于总体分成部分较多的问题．2．茎叶图表示数据有两个突出优点：(1)统计图上没有原始信息的损失．(2)茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．课堂作业一、选择题1．如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是( )A．(8.1,8.3) B．(8.2,8.4) C．(8.4,8.5) D．(8.5,8.7)1．答案：B2．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A．79% B．80% C．18% D．82%2．答案：D3．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )A．0.6小时 B．0.9小时 C．1.0小时 D．1.5小时3．答案：B解析由题意可知50人每人一天的课外阅读时间为1(5×0＋20×0.5＋10×1.0＋10×1.5＋5×2.0)50＝0.9(小时)．二、填空题4．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：从折线图上两人射击命中环数的走势看，最有潜力的是________．4．答案：乙5．甲、乙两名运动员在某个赛季一些场次中得分的茎叶图如图所示，则水平发挥较好的运动员是____．5．答案：甲三、解答题6．台州某校七(1)班同学分三组进行教学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．九年级同学完成家庭作业时间情况统计表根据以上信息，请回答下列问题：(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况的频数分布直方图．(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？(结果保留两位小数)6．解 (1)400×(1－25%－25%－10%) ＝400×40%＝160(人)．(2)补全频数分布直方图如图所示．(3)1300(50×1＋80×1.5＋2×120＋2.5×50)≈1.78(小时)．7．为了对两个城市进行调查，在A 、B 两座城市各安放了仪器，测量两个城市的噪音的分贝数．为了解这两个城市的噪音情况，调查人员分别同时取12个时刻的声音分贝数：请用茎叶图表示上面数据，并指出哪个城市噪音环境好一些． 7．解茎叶图表示如下．从茎叶图中可以看出，城市A噪音环境好一些．。