物理化学 气体7175725页PPT文档
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理科物理化学章气体
总和。 即 V = Σ VB . 分体积 VB = yB V
对理想气体 VB= nB R T /P 对真实气体不适用。
§1.2 摩尔气体常数（R）
pVm / T J mol1 K1 R 8.3145
8
6
4
图1.4(a)
理想气体
T3 (531K) T2 (410K) T1(333K)
2
10
20
a Vm2
)(Vm
RT bp
b) RT
a ab Vm Vm2
高温时，忽略分子间的引力（忽略含a的项）
pVm RT bp
pVm > RT
低温时，压力又比较低，忽略分子的体积(含b项)
pVm
RT
a Vm
pVm < RT
当压力增加到一定限度后，b的效应越来越显著， 又将出现 pVm > RT 的情况。这就是在Boyle温度以下 时， pVm 的值会随压力先降低，然后升高。
p
3 pcVm2,c Vm2
Vm
Vm,c 3
8 3
pcVm,c Tc
T
p pc
3Vm2,c Vm2
Vm Vm,c
1 3
8T 3 Tc
对比状态和对比状态定律
p pc
3Vm2,c Vm2
Vm Vm,c
1 3
8 3
T Tc
定义： p
pc
Vm
Vm,c
T
Tc
代入上式，得van der Waals 对比状态方程
（2）当温度升到30.98℃时，等温线的水平部分缩 成一点，出现拐点，称为临界点。在这温度以上无 论加多大压力，气体均不能液化。
（3）在临界点以上，是气态的等温线，在高温或 低压下，气体接近于理想气体。
对理想气体 VB= nB R T /P 对真实气体不适用。
§1.2 摩尔气体常数（R）
pVm / T J mol1 K1 R 8.3145
8
6
4
图1.4(a)
理想气体
T3 (531K) T2 (410K) T1(333K)
2
10
20
a Vm2
)(Vm
RT bp
b) RT
a ab Vm Vm2
高温时，忽略分子间的引力（忽略含a的项）
pVm RT bp
pVm > RT
低温时，压力又比较低，忽略分子的体积(含b项)
pVm
RT
a Vm
pVm < RT
当压力增加到一定限度后，b的效应越来越显著， 又将出现 pVm > RT 的情况。这就是在Boyle温度以下 时， pVm 的值会随压力先降低，然后升高。
p
3 pcVm2,c Vm2
Vm
Vm,c 3
8 3
pcVm,c Tc
T
p pc
3Vm2,c Vm2
Vm Vm,c
1 3
8T 3 Tc
对比状态和对比状态定律
p pc
3Vm2,c Vm2
Vm Vm,c
1 3
8 3
T Tc
定义： p
pc
Vm
Vm,c
T
Tc
代入上式，得van der Waals 对比状态方程
（2）当温度升到30.98℃时，等温线的水平部分缩 成一点，出现拐点，称为临界点。在这温度以上无 论加多大压力，气体均不能液化。
（3）在临界点以上，是气态的等温线，在高温或 低压下，气体接近于理想气体。
物理化学课件：气体
▪ 二十世纪初物理化学的近代，进入微观领域。随着 各种微观粒子及原子能的发现，促进原子核化学、反 应动力学及催化动力学的发展。
绪论
➢ 物理化学的发展与前景
▪ 指导开发新材料、新技术、新工艺 ▪ 化学热力学从平衡态热力学向非平衡态热力学发 展，研究不可逆过程热力学。对生物学、气象学及 天体物理等领域具重要意义； ▪ 化学动力学进入微观快速反应的研究——分子动 力学。运用分子束技术、激光技术等实验手段，用 量子力学理论研究具有确定初始能态的微观粒子， 在基元过程中发生能量传递和跃激等的规律。
掌握思想方法，善于总结归纳常用手段和规律； 掌握理想化模型、平衡态特点； 理论课与实验有机结合； 预习、课堂笔记、思考题、习题有机结合；
绪论
重点学习内容（按教材）： 第一章 气体 第二章 热力学第一定律 第三章 热力学第二定律 第四章 多组分系统热力学 第五章 化学平衡 第六章 相平衡 第七章 电化学 第十章 界面现象 第十一章 化学动力学
联系 p、V、T 之间关系的方程称为状态方程
物理化学中主要讨论气体的状态方程
n 确定：f ( p, V, T ) = 0 n不确定：f ( p, V, T, n ) = 0
气体
理想气体 实际气体
7
§1.1 理想气体状态方程
1. 理想气体模型 （1）分子间力 吸引力 分子相距较远时，有范德华引力；
排斥力 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。
研究变化的速率及机理。受实验技术的限制，理 论尚不能用于普遍的预测。 ⑶ 物质结构——研究物质结构与其性质的联系。
理论主要为量子力学、统计热力学及计算化学， 依赖于物质结构的微观数据。已作为独立的课程。
绪论
➢ 物理化学的内容和任务 3、研究的目的和任务 ▪ 将化学领域各现象联系起来。对其中的一般规律 性予以更深刻、更本质的探讨； ▪ 正确反映客观世界，并以其规律指导实践； ▪ 是改进旧的化学工艺、实现新的化工合成及新技 术的基础和定量依据。 ▪ 应用领域：化学工业、冶金工业、材料工程、生 物医学、能源的开发利用、三废治理等。
绪论
➢ 物理化学的发展与前景
▪ 指导开发新材料、新技术、新工艺 ▪ 化学热力学从平衡态热力学向非平衡态热力学发 展，研究不可逆过程热力学。对生物学、气象学及 天体物理等领域具重要意义； ▪ 化学动力学进入微观快速反应的研究——分子动 力学。运用分子束技术、激光技术等实验手段，用 量子力学理论研究具有确定初始能态的微观粒子， 在基元过程中发生能量传递和跃激等的规律。
掌握思想方法，善于总结归纳常用手段和规律； 掌握理想化模型、平衡态特点； 理论课与实验有机结合； 预习、课堂笔记、思考题、习题有机结合；
绪论
重点学习内容（按教材）： 第一章 气体 第二章 热力学第一定律 第三章 热力学第二定律 第四章 多组分系统热力学 第五章 化学平衡 第六章 相平衡 第七章 电化学 第十章 界面现象 第十一章 化学动力学
联系 p、V、T 之间关系的方程称为状态方程
物理化学中主要讨论气体的状态方程
n 确定：f ( p, V, T ) = 0 n不确定：f ( p, V, T, n ) = 0
气体
理想气体 实际气体
7
§1.1 理想气体状态方程
1. 理想气体模型 （1）分子间力 吸引力 分子相距较远时，有范德华引力；
排斥力 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。
研究变化的速率及机理。受实验技术的限制，理 论尚不能用于普遍的预测。 ⑶ 物质结构——研究物质结构与其性质的联系。
理论主要为量子力学、统计热力学及计算化学， 依赖于物质结构的微观数据。已作为独立的课程。
绪论
➢ 物理化学的内容和任务 3、研究的目的和任务 ▪ 将化学领域各现象联系起来。对其中的一般规律 性予以更深刻、更本质的探讨； ▪ 正确反映客观世界，并以其规律指导实践； ▪ 是改进旧的化学工艺、实现新的化工合成及新技 术的基础和定量依据。 ▪ 应用领域：化学工业、冶金工业、材料工程、生 物医学、能源的开发利用、三废治理等。
大学物理化学01章气体ppt课件
第一章 气体pVT的性质
1.1 理想气体状态方程 1.2 理想气体混合物 1.3 气体的液化及临界参数 1.4 真实气体状态方程 1.5 对比状态原理及普通化压缩因子图
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2020/6/13
1-1 理想气体状态方程
1. 理想气体状态方程
pV nRT
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阿马加定律
定义：V=∑V*B
理想气体混合物的总体积为各组分分体积之和。 式中V*B=nBRT/p
进一步中得：
yB= V*B /V
即理想气体混合物中某一组分B的分体积与总体 积之比等于该组分的摩尔分数yB。
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2020/6/13
1-3气体的液化及临界参数
1 液体的. 维利方程Virial equation (纯经验方程)
pVm RT
(1 B2 Vm
B3 Vm2
)
pVm RT
(1 B2 ' p B3 ' p2
)
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2020/6/13
其它重要方程举例
R - K equation (Redlich and Kwong)
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2020/6/13
对应状态原理
临界压缩因子(critical compression factor )
zc
pcVm,c RTc
物质 He Ar
N2 O2 CO CO2 CH4
zc 0.299 0.291 0.289 0.294 0.288 0.274 0.289
对于大多数物质，用上式计算的zc的值约在0.26~0.29 。
1.1 理想气体状态方程 1.2 理想气体混合物 1.3 气体的液化及临界参数 1.4 真实气体状态方程 1.5 对比状态原理及普通化压缩因子图
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1-1 理想气体状态方程
1. 理想气体状态方程
pV nRT
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阿马加定律
定义：V=∑V*B
理想气体混合物的总体积为各组分分体积之和。 式中V*B=nBRT/p
进一步中得：
yB= V*B /V
即理想气体混合物中某一组分B的分体积与总体 积之比等于该组分的摩尔分数yB。
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1-3气体的液化及临界参数
1 液体的. 维利方程Virial equation (纯经验方程)
pVm RT
(1 B2 Vm
B3 Vm2
)
pVm RT
(1 B2 ' p B3 ' p2
)
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其它重要方程举例
R - K equation (Redlich and Kwong)
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对应状态原理
临界压缩因子(critical compression factor )
zc
pcVm,c RTc
物质 He Ar
N2 O2 CO CO2 CH4
zc 0.299 0.291 0.289 0.294 0.288 0.274 0.289
对于大多数物质，用上式计算的zc的值约在0.26~0.29 。
新版第一章-气体课件.ppt
温度也具有统计平均的精选概念。
15
气体分子运动公式对几个经验定律的说明
（1）Boyle-Marriote定律
将（1.10）式写作： pV 1 mu2 N 2
2
3
定温下，有
pV C
这就是Boyle-Marriote定律。式中C为常数。
即：定温下，一定量的气体的体积与压力成反比。
精选
16
H2 (300 K)
精选
500 1000 1500
33
v /(m s1)
从图可知，温度低时分子速率分布较集 中，温度高时分子速率分布较宽
f (v) /103
3
N2 (100 K)
2 N2 (300 K)
1
H2 (100 K)
H2 (300 K)
500 100精0选 1500
v /(m s1) 34
Maxwell速率分布定律 *Maxwell速率分布函数的推导 分子速率的三个统计平均值——最概然速率、数 学平均速率与根均方速率
精选
31
Maxwell 速率分布定律
设容器内有N个分子，速率在 v v dv
范围内的分子数为 d Nv
则 d Nv Ndv 或 d Nv Nf (v)dv
f (v) 称为分子分布函数，
统计平均的结果。
精选
14
压力和温度的统计概念
aa', bb' 是两个半透膜 aa' 只允许A分子出入 bb' 只允许B分子出入
在中间交换能量，直至
双方分子的平均平动能相等
分子的平均平动能是温度的函数：12 mu2 f (T )
若两种气体的温度相同，则两种气体的平均平动
《物理化学1气体》课件
04 气体反应动力学 与速率方程
气体反应速率的概念
反应速率
单位时间内反应物浓度减 少或产物浓度增加的量。
反应速率常数
反应速率与反应物浓度的 乘积，表示反应速率与浓 度的关系。
活化能
反应速率与温度的关系， 表示反应所需的最低能量 。
速率方程的建立与求解
质量作用定律
反应速率与反应物浓度的幂次方 成正比。
《物理化学1气体》ppt课 件
目 录
• 气体的基本性质 • 气体定律与热力学基础 • 气体混合物与分压定律 • 气体反应动力学与速率方程 • 气体化学反应平衡常数与计算
01 气体的基本性质
气体的定义与分类
总结词
气体的定义、分类及特性
详细描述
气体是物质的一种聚集状态，具有无固定形状和体积、流动性强等特性。根据气 体分子间相互作用力的不同，气体可分为理想气体和实际气体。理想气体忽略了 气体分子间的相互作用力，而实际气体则考虑了这种相互作用力。
理想气体定律
理想气体假设
理想气体状态方程，即PV=nRT，其 中P表示压强，V表示体积，n表示摩 尔数，R表示气体常数，T表示温度。
理想气体是一种假设的气体模型，其 分子之间没有相互作用力，分子本身 的体积可以忽略不计。
理想气体状态方程的应用
用于计算气体的压力、体积、温度等 物理量之间的关系，以及气体的热力 学性质。
热力学第一定律
热力学第一定律
01不
能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
内能和热量
02
内能是系统内部能量的总和，热量是系统与外界交换能量的量
度。
热力学第一定律的应用
03
用于计算系统的内能、热量、功等物理量之间的关系，以及系
最新物理化学第1章 气体
萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)： V / T ＝ 常数 (n , p 一定)
（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811) V / n ＝ 常数 (T, p 一定)
_______________________________________
_______________________________________
§ 1-1 -2. ＰＶ＝nＲＴ方程为什么称为理 想气体状态方程
因为方程中的V是气体自由活动的空间，低压下 气体所占体积大，分子间距离大，分子间的相互作用 可忽略，分子本身的体积也可忽略。
理想气体：在任何温度、压力下均服从 pV = nRT 的 气体为理想气体。
_______________________________________
§ 1-1 -1.理想气体状态方程
以此可相互计算 p， V， T， n， m， M， 。
例：用管道输送天然气，当输送压力为200 kPa，温 度为25 oC时，管道内天然气的密度为多少？假设天 然气可看作是纯的甲烷。
解：M甲烷 ＝ 16.04×10－3 kg ·mol-1
（低压气体）p0 理想气体
通常在几十个大气压以下，一般气体能满足理想气 体方程。
_______________________________________
§1-２道尔顿定律和阿马格定律
1. 混合物组成表示法 ２.分压力的定义与道尔顿定律 ３. 阿马格定律与分体积概念 ４.应用举例
_______________________________________
物理化学
主讲： 化学学院 周建敏
联系电话:
祝大家学习愉快，天天进步！
（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811) V / n ＝ 常数 (T, p 一定)
_______________________________________
_______________________________________
§ 1-1 -2. ＰＶ＝nＲＴ方程为什么称为理 想气体状态方程
因为方程中的V是气体自由活动的空间，低压下 气体所占体积大，分子间距离大，分子间的相互作用 可忽略，分子本身的体积也可忽略。
理想气体：在任何温度、压力下均服从 pV = nRT 的 气体为理想气体。
_______________________________________
§ 1-1 -1.理想气体状态方程
以此可相互计算 p， V， T， n， m， M， 。
例：用管道输送天然气，当输送压力为200 kPa，温 度为25 oC时，管道内天然气的密度为多少？假设天 然气可看作是纯的甲烷。
解：M甲烷 ＝ 16.04×10－3 kg ·mol-1
（低压气体）p0 理想气体
通常在几十个大气压以下，一般气体能满足理想气 体方程。
_______________________________________
§1-２道尔顿定律和阿马格定律
1. 混合物组成表示法 ２.分压力的定义与道尔顿定律 ３. 阿马格定律与分体积概念 ４.应用举例
_______________________________________
物理化学
主讲： 化学学院 周建敏
联系电话:
祝大家学习愉快，天天进步！
物理化学上课件：01 气体
例如, He(g), H2 (g)
在较大的压力范围内都可以作为理想气体处理
压强的物理意义：
气体的压强是大量分子对器壁碰撞的统计平均效应.
分子平均平动动能 w 及分子数密度 n 越大，则气体
压强 p 越大. (如雨点打雨伞)
理想气体的状态方程
联系p, V, T 三者之间关系的方程称为状态方程 理想气体的状态方程为
ln n Mgh n0 RT
p Mgh ln
p0 RT
➢在登山运动、航空飞行、地质考察中，常用此式根据 大气压强的变化来估算高度.(实际温度也随高度变化)
1.8 实际气体
van der Waals 对理想气体的状态方程作了两项 修正：
（1）1 mol 分子自身占有的体积为 b
（2）1 mol 分子之间的作用力，即内压力为
(1) V V *(1) V *(2)
(2)
V *(B) V
nB n
xB
V *(k) V *(B)
B
1.6 气体分子在重力场中的分布(p34)
设 h 轴为高度； h=0处n0
Mgh
气体分子数密度n随高度的变化规律 为(近似)
n n0e
RT
n
n0
exp(
Mgh RT
)
Mgh p p0 exp( RT )
物理化学
第一章 气体
关于标准压力
p
表示标准压力
1986年以前， p 1 atm
1986年，GB 3100-86规定：
p 101.325 kPa 1 atm 101325 Pa
1993年，根据IUPAC推荐，GB 3100-93规定：
p 100 kPa 1105 Pa
1.1 气体分子动理论(p9)
在较大的压力范围内都可以作为理想气体处理
压强的物理意义：
气体的压强是大量分子对器壁碰撞的统计平均效应.
分子平均平动动能 w 及分子数密度 n 越大，则气体
压强 p 越大. (如雨点打雨伞)
理想气体的状态方程
联系p, V, T 三者之间关系的方程称为状态方程 理想气体的状态方程为
ln n Mgh n0 RT
p Mgh ln
p0 RT
➢在登山运动、航空飞行、地质考察中，常用此式根据 大气压强的变化来估算高度.(实际温度也随高度变化)
1.8 实际气体
van der Waals 对理想气体的状态方程作了两项 修正：
（1）1 mol 分子自身占有的体积为 b
（2）1 mol 分子之间的作用力，即内压力为
(1) V V *(1) V *(2)
(2)
V *(B) V
nB n
xB
V *(k) V *(B)
B
1.6 气体分子在重力场中的分布(p34)
设 h 轴为高度； h=0处n0
Mgh
气体分子数密度n随高度的变化规律 为(近似)
n n0e
RT
n
n0
exp(
Mgh RT
)
Mgh p p0 exp( RT )
物理化学
第一章 气体
关于标准压力
p
表示标准压力
1986年以前， p 1 atm
1986年，GB 3100-86规定：
p 101.325 kPa 1 atm 101325 Pa
1993年，根据IUPAC推荐，GB 3100-93规定：
p 100 kPa 1105 Pa
1.1 气体分子动理论(p9)
物理化学第一章 气体的pVT关系课件
1
22.4第一章 气体的pVT关系
14
物质的聚集状态
气体 液体 固体
V 受 T、p 的影响很大 V 受 T、p的影响较小
联系 p、V、T 之间关系的方程称为状态方程
对于由纯物质组成的均相流体 n 确定： f ( p, V, T ) = 0 n不确定： f ( p, V, T, n ) = 0
即：理想气体混合物的总体积V 等于各组分B在相同温度T及总 压p条件下占有的分体积VB*之和。 阿马加定律
27
阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性， 在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组 分的体积之和。
液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示
（2） 质量分数wB
w B =de=f m B
mA
A
显然 wB=1
（量纲为1）
22
（3）体积分数 B
B
=de=f
x
BV
* m,B
x
AV
* m,A
V
* B
V
* A
A
A
显然 B=1
（量纲为1）
（V m*,为B 混合前纯物质在一定温度、压力下的摩尔体积）
8
化学热力学、化学动力学、量子力学、统计力学
——构成物理化学的四大基础
上册
第一章 气体的pVT关系
第二章 热力学第一定律 第三章 热力学地二定律 第四章 多组分热力学 第五章 化学平衡 第六章 相平衡
下册 第七章 电化学 第八章 量子力学基础 第九章 统计热力学初步 第十章 界面现象 第十一章 化学动力学 第十二章 胶体化学
p V
nRT
第章气体ppt课件共52页文档
所处状态的稳定性。
热力学第三定律指出绝对零度是不可能达到的。 上述热力学定律以及三个基本状态函数温度、内能和熵 构成了完整的热力学理论体系。
系统分类：（1）敞开系统：与环境之间既有能量传递， 也有物质传递；
（2）封闭系统；与环境之间只有能量传递， 没有物质传递；
（3）孤立系统：与环境之间既没有能量传 递，也没有物质传递；
要求误差小于4%时，M=0.4 一般取M=0.2
0 8.2%
变截面的等熵流动
1.气流参数与变截面的关系
由连续性方程
d dvdA0 vA
欧拉微分方程 d vdv 0
及 a 2 dp d
M v a
p RT
p 常数
k
得 dA M21dv
p0、 T0 p、 T
5.气体按不可压缩处理的极限
k
k
p0 T0k11k1M2k1 p T 2
按二项式定理展开
p0 1kM2kM4 p28
要求误差小于1%时，M=0.2
空气k=1.4
密度相对变化 00 12.1%
t=15℃时，v≤M·a=0.2×340=68m/s
音速是反映流体压缩性大小的物理参数
（3） afT fp ,V ,T 当地音速 是空间坐标的函数
（4）空气 a1.428 T 7 2.1 0T
T28K8
a34 m/0Biblioteka s2.滞止参数（驻点参数） 设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的
参数称为滞止参数
v0=0——滞止点（驻点）
一元气体动力学基础
可压缩气流的一些基本概念 无粘性完全气体一元恒定流动的基本方程
喷管的等熵出流 可压缩气体管道流动
热力学第三定律指出绝对零度是不可能达到的。 上述热力学定律以及三个基本状态函数温度、内能和熵 构成了完整的热力学理论体系。
系统分类：（1）敞开系统：与环境之间既有能量传递， 也有物质传递；
（2）封闭系统；与环境之间只有能量传递， 没有物质传递；
（3）孤立系统：与环境之间既没有能量传 递，也没有物质传递；
要求误差小于4%时，M=0.4 一般取M=0.2
0 8.2%
变截面的等熵流动
1.气流参数与变截面的关系
由连续性方程
d dvdA0 vA
欧拉微分方程 d vdv 0
及 a 2 dp d
M v a
p RT
p 常数
k
得 dA M21dv
p0、 T0 p、 T
5.气体按不可压缩处理的极限
k
k
p0 T0k11k1M2k1 p T 2
按二项式定理展开
p0 1kM2kM4 p28
要求误差小于1%时，M=0.2
空气k=1.4
密度相对变化 00 12.1%
t=15℃时，v≤M·a=0.2×340=68m/s
音速是反映流体压缩性大小的物理参数
（3） afT fp ,V ,T 当地音速 是空间坐标的函数
（4）空气 a1.428 T 7 2.1 0T
T28K8
a34 m/0Biblioteka s2.滞止参数（驻点参数） 设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的
参数称为滞止参数
v0=0——滞止点（驻点）
一元气体动力学基础
可压缩气流的一些基本概念 无粘性完全气体一元恒定流动的基本方程
喷管的等熵出流 可压缩气体管道流动
物理化学-气体PPT
二、道尔顿分压定律
1．分压定义
混合气体中某组份B单独存在，且具有与 混合气体相同的温度、体积时所产生的压力 称为组份B的分压。用PB表示。 2．道尔顿分压定律
分压定律(适用于低压气体) ： PPB
推论： PB PyB
B
道尔顿分压定律只适用于低压气体或理想气体
§1-2 道尔顿定律和阿马格定律
三、阿马格分体积定律
掌握理想气体状态方程 掌握理想气体的宏观定义及微观模型 掌握分压、分体积定律及计算 理解真实气体与理想气体的偏差、临界现象 掌握饱和蒸气压概念 理解范德华状态方程、对应状态原理和压缩
因子图 了解对比状态方程及其它真实气体方程
第一章
§1-1理想气体状态方程 及微观模型
一、理想气体状态方程 二、气体常数 R 三、理想气体定义及微观模型 四、理想气体P、V、T性质计算
对实际气体p→0时，符合理想气体方程T一定时RlimpV m
T p 0
R=8.315 J•mol-1•K-1
pVm
在 pVm～p 图上 画线
T 时pVm～p 关系曲线
外推至p→0 pVm为常数
p
§1-1理想气体状态方程 及微观模型
三、理想气体定义及微观模型
宏观定义：在任何温度、任何压力均符合理想气体
２．理想气体方程变形，计算质量ｍ、密度 、体积流量、质量流量等。
如： ＝ｍ/Ｖ＝ｎ•M/Ｖ＝pＭ/(ＲＴ)
３．两个状态间的计算。
当 n 时： p1V1 p2V2
T1
T2
§1-1理想气体状态方程 及微观模型
四、理想气体p、V、T性质计算
理想气体方程变形例子
计算25℃，101325Pa时空气的密度。（空气的分子
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体系吸热Q，温度从T 升高到T ,则：
1
2
平均热容定义 C Q T2 T1
比热容：物质的数量为1 g（或1 kg）的热容。 摩尔热容Cm：物质的数量为1 mol的热容
定压热容和定容热容
等压热容C ：
p
CpdQ Tp(H T)p
HQpCpdT
密闭系统，只做体积功，无化学变化和相变化，定压过程
因为定温， Δ U=0,Δ H=0， Q=-W=P(V2-V1)=9.0x103J
（3）定温可逆膨胀。
因为定温， Δ U=0,Δ H=0， Q=-W=∫PdV=2.3x104J
1.7 热容 heat capacity
升高单位温度所需要吸收的热
C
Q dT
(温度变化很小) 单位 J K1
对于组成不变的均相封闭体系，不考虑非膨胀功，设
理想气体的CV和Cp
C p C V ( U V ) T ( V T )p p ( V T )p
[p( U V)T]( V T)p
该式未引入任何条件，因此适用于任何均匀体系 对理想气体， (UV )T 0,
(V T)p nR/ p
所以 CpCVnR
对气体来说， Cp 恒大于CV 一般封闭体系：
C pC V( H T)p( U T)V
((U T P V))p( U T)V ( U T)pp( V T)p( U T)V
( U T )p ( U T )V ( U V )T ( V T )p 代入上式
Gay-Lussac-Joule实验 （1）将两个容量相等的容器， 放在水浴中，左球充满气体， 右球为真空（上图）
（2）打开活塞，气体由左球 冲入右球，达平衡
实验的现象和结论
现象：P、V变化，T不变； 水浴温度没有变化，即Q=0； 体系的体积取两个球的总和，所以体系没有
对外做功，W=0； 根据热力学第一定律： 该过程的U = Q + W =0
证明： ( U T )p ( U T )V ( U V )T ( V T )p
设： U U ( T ,V ) , V V ( T ,p )
d U ( U T ) V d T ( U V ) T d V dV( V T)pdT( V p)Tdp d U ( U T ) V d T ( U V ) T [ ( V T ) p d T ( V p ) T d p ]
焓H和焓变Δ H的物理意义
H=U+PV
Because U, p and V are all state functions, the enthalpy is a state function, too.
焓是状态函数 ，变化大小只与始终态有关，与
途径无关
焓不是能量 虽然具有能量的单位，但不遵守能量守恒定律。
1.5 等容或等压条件下的热 Q
U = Q + W 等容条件下, 不做非膨胀功，W=0； dU=dQ（W=0) at constant volume, no additional
work ΔU=QV
QV, heat transactions at constant volume
恒容条件下，体系吸收的热用于热力学 能的增加
结论（一）：理想气体在自由膨胀中内能不变
理想气体的内能
•若理想气体U=U（T，V），则
dUd =0，U dT(= 0U T ，) dV Vd ≠0 因T 此( U V)(T d U V
பைடு நூலகம்
V
)T
0
理想气体的内能与体积无关 同理U=U（T，P） dU ( U T)PdT ( U P)TdP
理想气体的内能与压力无关
结论二：理想气体的内能仅为温度的函数， 与体积、压力无关
理想气体的焓
H=U+PV
H U (PV ) VT VT V T
对理想气体来说，
U 0 V T
又因恒温下，理想气体PV=常数
H 0 V T
焓的增量
ΔH = H2-H1=（U2+ P2 V2）-（U1+ P1V1） =（U2- U1）+ （P2 V2- P1V1） = ΔU + Δ（PV）
等压， W=0，若W'=0，ΔH = Qp 等压热效应等于焓变
定压过程中，系统吸收的热等于系统焓的增加
1.6 理想气体的热力学能和焓 Relating ΔH and ΔU
或：密闭系统，只做体积功，组成不变，理想气体的任何过程
等容热容Cv CVdQ TV (U T)V
UQVCVdT
密闭系统，只做体积功，无化学变化和相变化，定容过程
或：密闭系统，只做体积功，组成不变，理想气体的任何过程
气体的Cv和Cp的关系
等容过程—升高温度吸收的能量全部用来增加内能 等压过程—体系除增加内能外，还要做体积功，
结论三： 因此理想气体的焓亦只是温度的函数，与体积
和压力无关
Example 示例
始态温度为273K，压力为106Pa,体积为 10.0dm3的氦气经下列途径膨胀至终态压力为 105Pa，分别球算各途径的Q,W,Δ U,Δ H.
(1)自由膨胀；
W=0,Q=0,Δ U=0,Δ H=0
（2）定温抗定外压力105Pa膨胀；
等压条件下的热
等P过程： 根据第一定律 Δ U= Q+W=Qp- P外Δ V 而P外= P1= P2 ∴Δ U= Qp – P2 V2 + P1V1= U2-U1 ∴QP=（U2+ P2 V2）-（U1+ P1V1） 定义：焓 H≡U+PV，∴Qp=H2-H1=Δ H（焓变）
焓（enthalpy）的引入
重排，将 d p , d T 项分开，得：
d U ( U V )T ( V p )T d p [( U T )V ( U V )T ( V T )p ]d T = ( U p)Td p [( U T)V( U V)T( V T)p]d T ( U T)p( U T)V( U V)T( V T)p